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ESTIMACIÓN DEL COSTE DEL CAPITAL

Fig. 2.1. Lugar de ubicación de una Planta

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Distribución de Costes del Capital

Equipo Materiales

Instrumentos Tuberías ElectricidadObra Civil Estructuras Aislamiento Pintura

Subcontratos

Costes Directos

Licencias Transporte Ingeniería Contingencia

Costes Indirecto

Capital Fijo

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Tipos de Índices

El ENR (Engineering News Record), el más antiguo y probablemente el menos específico, se basa en un índice ponderado de los precios del acero, madera, cemento y coste medio de mano de obra. Se toma unvalor de 100 para un año específico, 1913, aunque han crecido tanto sus valores que en 1949 y 1967 se ha vuelto a una base de 100. Este índice es aceptado como norma en construcción civil ya que está muy influido por los materiales y la mano de obra de la construcción, se publica en la revista del mismo nombre.

El índice Nelson-Farrar, se aplica a la construcción de refinerías de petróleos. Se publica en la revista Oil and Gas Journal, en el primer número de cada trimestre.

El índice de Costos de Equipos Marshall and Swift (M&S), anteriormente Marshall and Stevens, también es un índice ponderado de costos de equipos para ocho industrias; Cementeras (2%) , Químicas (48%), Constructoras (2%), Papeleras (10%), Petroleras (22%), dePinturas (5%), del Caucho (8%) y del Vidrio (3%). Se publica en la revista Chemical Engineering en la sección de “Economics Indicator”.

El índice de costos de Plantas CE, presenta varias ventajas; la primera es que se basa en equipos y mano de obra empleada en la construcción de plantas químicas, segundo que incluyen costos de ingeniería, así como, de materiales, manufactura e instalación y tercero se consideran las mejoras de la productividad dentro de la fabricación y de la industria de la construcción. Se publica también en la revistaChemical Engineering.

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Revista Chemical Engineering (Hemeroteca)

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Tabla 2.2

Tabla 2.2 Indices de Costes de medias anuales

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Índices de Actualización InternacionalesMétodo sugerido por J. Cran (Process Eng., 2,89-90, 1977) i = 0,327.iSt + 0,673.iLdonde iSt es el índice de precios del acero e iL, el índice de salarios del país

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Índices de Actualización Internacionales

Masa (1985) propuso un índices de localización en USA basados en la siguiente proporción: 33,05% para la mano de obra, un 53,45% para equipo y material civil y un 13,5% de costes indirectos y de oficina y un índice de productividad internacional que se presenta en la Tabla 2.3b, junto al propuesto porBridgewater(1979) para plantas químicas en USA y UK.

Más información en las tablas 8.4 y 8.5 (pag. 126 y 131) del libro “Basic Cost Engineering” de Humprhreys &Wellman (1996).

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Índices Españoles (I.N.E.)

TABLA 2.4 INDICES DE COSTES

AñosIndice

General EnergíaIndustria Química

Industria Transformadora

de metalesOtras Industrias Manufactureras

Bienes de Consumo

Bienes de Equipo

Bienes Intermedios

Indice CE (1959=100)

Indice M&S (1926=100)

1987 91,9 92,3 95,2 88,3 92,3 90,1 87,4 94,5 323,8 813,61988 94,6 92,8 99,6 92,0 94,7 92,8 91,5 97,2 342,5 852,01989 98,6 95,5 104,5 95,8 98,7 97,0 95,6 100,9 355,4 895,11990 100,9 100,7 102,9 99,6 100,7 100,0 99,5 101,8 357,6 915,11991 102,3 104,1 99,8 103,1 102,7 103,5 103,0 101,1 361,3 930,61992 103,7 106,4 97,8 105,2 105,0 106,5 105,4 100,9 358,2 943,11993 106,2 110,2 99,5 107,0 108,1 110,1 106,8 102,7 359,2 964,21994 110,7 113,6 105,7 109,7 113,3 115,0 108,7 107,6 368,1 993,41995 117,6 115,9 116,8 114,6 121,2 120,8 113,3 116,6 381,1 1.027,51996 119,6 119,4 114,2 117,9 124,1 125,5 116,0 116,0 381,7 1.039,21997 121,0 119,9 116,3 119,4 124,9 126,7 117,4 117,2 386,5 1.056,81998 120,2 110,7 115,1 120,5 125,3 127,2 118,2 114,7 389,5 1.061,91999 123,4 124,9 118,5 121,9 126,7 129,2 119,5 119,7 390,6 1.068,32000* 129,3 148,3 125,9 123,7 129,7 130,7 121,8 130,3 394,1 1.089,0

* Valores provisionales Ene-Sept

Indices de Coste de Plantas y Equipos USAPrecios Industriales, Base 1990

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Métodos de Estimación del Capital

Métodos de Relación, Orden de Magnitud

Métodos Factoriales

Métodos Modulares

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Métodos de Relación, Orden de magnitudCoeficiente de Giro, g, se denomina así al cociente entre el

valor de la ventas anuales y el capital inmovilizado.

Coeficiente de Inmovilización Unitario, j, relaciona la inversión del capital total con la capacidad anual de producción de la planta.

Método de Williams, en este método se pueden obtener cálculos rápidos del coste del capital de un equipo o planta de similar tamaño o capacidad, relacionándolo mediante un exponente

g SI

s QI

= =.

J IQ

=

I = I .QQ2 1

2

1

n

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Tabla 2.5 a

Tabla 2.5 b. Datos de Costo de Capital para Plantas de Proceso

n g

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2.6a

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Tabla 2.6 b

$.106

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2.7a

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2.7b

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Métodos FactorialesMétodo de Lang, Propuesto, inicialmente por Lang (1947)

concluye que se puede expresar el coste de una planta como un múltiplo del coste de todo el equipo base. A este término de proporcionalidad se le denominó, factor de Lang,

∑= DELL CfI .

Sólido (Cementera...) 3,10

Mixta (Fertilizante...) 3,63

Fluidos (Refinería...) 4,74

Tipo de Planta fL

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Método de Hand, Modificación propuesta por Hang (1958) puede alcanzarse una mayor precisión en la estimación usando factores para diferentes tipos de equipos.

( )I f Ci i= ∑ .4 Columnas de fraccionamiento, recipiente a presión,

bombas

3,5 Cambiadores de calor

2,5 Compresores

2 Calderas y hornos

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Método de Wroth (1960)

TABLA 2.8 Factores de Wroht

Equipo factorMezclador 2,0Soplante y ventiladores (motor incluido) 2,5Centrífugas (proceso) 2,0Compresores:Centrífugo: accionado por motor (excluido) 2,0 con turbina de vapor (incluido) 2,0Alternativos : de vapor y de gas 2,3 accionado por motor (excluido) 2,3Eyectores (unidad de vacío) 2,3Hornos (unidad compacta) 2,0Cambiadores de calor 4,8Instrumentos 4,1Motores eléctricos 8,5Bombas:Centrífuga accionada por motor (excluido) 7,0De turbina de vapor (turbina incluida) 6,5De desplazamiento positivo (sin motor) 5,0Reactores, el factor aprox. equivalenteal tipo de refrigeración (unidad compacta) 2,5Tanques:de proceso 4,1almacenamiento 3,5prefabricados y montados en campo 2,0Torres de proceso (columnas) 4,0

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Método de Chilton (1949)Tabla 2.9 Método de Chilton

nº Conceptos Factor Concepto1 Equipo, DEL 1 12 Instalación 1,40-2,20 13 Tuberias 2

solidos 0,07-0,1mixtas 0,1-0,30fluidos 0,3-0,6

4 Instrumentación, automatización 2poca 0,02-0,05algo 0,05-0,1completa 0,1-0,15

5 Edificios y preparación del terreno 2existente 0externa 0,0-0,2mixtas 0,2-0,6interna 0,6-1,0

6 Servicios auxiliares 2ninguna 0ampliación pequeña 0,00-0,05grande 0,05-0,25nuevas 0,25-1,00

7 Líneas exteriores 2integrada 0,00-0,05separada 0,05-0,15dispersa 0,15-0,25

8 Coste fisico total

9 Ingeniería y construcción 8simple 0,2-0,35complicada 0,35-0,5

10 Contingencia 8completado 0,10-0,2sujeto a cambios 0,2-0,3especulativo 0,3-0,5

11 Factor de Tamaño 8Unidad grande 0,00-0,05pequeña 0,05-0,15planta piloto 0,15-0,35

12 Coste total planta

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Método de Peter & Timmerhaus (1980) TABLA 2.10 Factores de Peter & Timmerhaus (1980)

Tanto por ciento valor del equipo Concepto Planta de

sólidos Planta de

sólidos/fluidos

Planta de fluidos

COSTES DIRECTOS Valor del equipo DEL 100 100 100 Instalación del equipo 45 39 47 Instrumentación(instalada) 9 13 18 Tubería(instalada) 16 31 66 Electricidad(instalada) 10 10 11 Edificios(incluidos servicios) 25 29 18 Mejoras en el terreno 13 10 10 Servicios instalados 40 55 70 Terreno (si se requiere su compra)

6 6 6

TOTAL Costes Directos 264 293 346 COSTES INDIRECTOS Ingeniería y Supervisión 33 32 33 Gastos de Construcción 39 34 41 TOTAL gastos DIRECTOS E INDIRECTOS

336 359 420

Tasas del contratista (sobre un 5% de los costes directo e indirectos)

17 18 21

Contingencia (alrededor de un 10% de los coste directos e indirectos)

34 36 42

CAPITAL FIJO 387 413 483 CAPITAL CIRCULANTE alrededor de un 15% del capital total

68 74 86

CAPITAL TOTAL 455 487 569

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Método de Hirsch & Glazier

I = fI*(Cfob*(1+fF+fP+fM)+Cinst+A)

I, Capital en límite de bateríaCfob , coste del equipo en base fobCinst , coste del equipo ya instalado en el lugarA, incrementos en el coste debidos a materiales anticorrosivosfI , factor de costes indirecto se toma el valor de 1,4

Los factores fF, fP, y fM se definen por las siguientes expresiones:

fF, factor de coste de mano de obrafP, factor de coste de materiales de tuberíasfM, factor de coste vario; materiales de aislamientos, instrumentación, cimentación,

pintura, edificios, etc.

logfF = 0,635-0,154*logAo-0,992*(e/Cfob)+0,506*(f/Cfob)

logfP = -0,266-0,014*logAo-0,156*(e/Cfob)+0,556*(P/Cfob)

fM = 0,344+0,033*logAo+1,194*(t/Cfob)

Ao = Cfob/1000 en k$

e = Coste del cambiador de calor (menos el coste incremental debido a aleaciones)f = Coste de los recipientes de diámetros mayores de 12 pies (menos el coste

incremental debido a aleaciones)P = Coste de bombas y motores (menos el coste incremental debido a aleaciones)t = Coste del armazón de las torres (menos el coste incremental debido a aleaciones)

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Métodos ModularesLa inversión de capital puede obtenerse repartiendo los costes en partes o

módulos. El capital directamente relacionado con dicha parte es función de parámetros básicos del proceso, tales como; la producción, la temperatura, la presión y los materiales de construcción.

Se pueden distinguir varios tipos:Basado en el número de equipo principal :MÉTODO DE WILSONEstimación del coste unidad funcional: MÉTODO DE BRIDGEWATEREstimación del coste unidad-operación: MÉTODO DE

ZEVNIK&BUCHANAM Estimación de los Factores Modulares: MÉTODO DE GUTHRIE

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Método de Wilson (1971) : Basa su método en el número de piezas del equipo mayor del proceso. Determina el coste mediante la siguiente correlación:

I, es el coste del capital de la planta, en £.f, es el factor de inversión (Lang), depende del tipo de planta y del coste unitario medio, AUC, en la figura 4.1 se puede obtener su valor.Neq, número total de equipos excepto las bombas.AUC, coste unitario medio de los equipos de la planta.Q, capacidad de producción, t/año.

Los factores de temperatura, presión y materiales, FT, FP, FM, se determinan en las figuras 4.3, 4.2 y en la tabla 4.1 respectivamente.

Si se quiere actualizar la expresión anterior será necesario utilizar los índices de costes, CE (1971 (132,2), año actual).

Los mismos principios son aplicados por Allen & Page (Chem. Eng., pg 142-150, 1975) pero su modelo es más sofisticado y necesita mucha información.

675021 ,.

...)(..

QAUC

FFFAUCNfI MPTeq

=

=

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Método de WILSON (1971)

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Método de Bridgewater (1976) o unidad funcional:

El coste es agrupado de acuerdo a su función; como por ejemplo, la destilación, evaporación o filtración. Los equipos auxiliares, tales como bombas y cambiadores son incluidos en la unidad funcional. Se aplica a procesos en los que dominan las fases líquidas y/o sólidas.

a) Para plantas con capacidades superiores a 60.000 t/año.I, es el capital en límite de batería actualizado al año 2000, en £.N, el número de etapas funcionales.

Q, la capacidad en t/año, y s, es la conversión del reactor.

b) Para plantas con capacidades inferiores a 60.000 t/año.

675,0

..1930

=sQNI

300

560169,

...

=sQNI

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Método de Zevnik & Buchanam (1963) o unidad-operación :

Este método supone que unidades similares tienen equipos suplementariossimilares. Se denomina “unidad-operación”, a todo el equipo necesario para realizar un proceso; p. ej., toda columna de destilación tiene un condensador, un botellón de reflujo, un rehervidor y bomba de fondo y de reflujo y todo formará una unidad-operación.

El capital para una operación específica será función de la capacidad, de la temperatura, de la presión y del material de construcción.

Para obtener el capital total se multiplica el coste directo por unidad funcional, C, por el nº de unidades funcionales, N; por un factor, cuyo valor es de 1,33 para contabilizar las instalaciones auxiliares, y por la relación de índices para actualizar el capital. io: índice de actualización (M&S) (base:1962)=185.

I = 1,33.N.C. iio

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Método de Zevnik & Buchanam (1963) o unidad-operación (Continuación)

El capital directo por unidad funcional (límite de batería), C, se correlaciona en la gráfica 2.2a, con la capacidad anual de producción, Q (Mlb/año) para distintos valores del factor de complejidad, K.

El factor de complejidad, K, se define como: K= 2.10 ( Ft + Fp + Fa )

• Ft, es el factor de temperatura, para una temperatura extrema, en la figura 2.2b (línea inferior T < 300 K y línea superior T > 300 K).

• Fp, es el factor de presión (kPa) definido a una máxima presión extrema, ver figura 2.2c.

• Fa, se estima a partir de la tabla de materiales presente en la parte inferior de las anteriores figuras.


Figura 2.2b Figura 2.2c

Figura 2.2a

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Método de Zevnik & Buchanam (1963) o unidad-operación (Continuación)

Otros autores han propuesto correlaciones similares, cabe citar a la expuesta por Timms (1988) para procesos en fase gas, adaptada al 2000:

Ecuación simple:

Ecuación que tiene en cuenta los efectos de la presión, temperatura y materiales de construcción.

I, el capital actualizado a £ de 2000N, número de etapas funcionales, Q, capacidad en t/año FM factor de material

615,0..560.10 QNI =

016,0max

066,0max

639,0 .....910.4 −= PTFQNI M

Materiales de construcción FM

Acero al carbono 1

Acero inoxidable grado bajo 1,15

Acero inoxidable grado medio 1,2

Acero inoxidable grado alto 1,3

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Ejemplo: Determinar la inversión del capital necesario para la producción de anhídrido acético, según el siguiente diagrama de flujo. Los parámetros del proceso son los siguiente:

Capacidad, tn/año 20.000nº etapas funcionales 5

nº de equipos principales 26Conversión del reactor 0,126

Temperatura máxima, °C 714Presión máxima, atm 1,7

Material de construcción

Parámetros del Proceso

Bajo grado de ss

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Método de Método de GUTHRIE (1969) o de los Factores Modulares

El método propone asignar un factor diferente, sobre el coste fob del equipo en material base, para caracterizar su contribución a cada módulo o partida del capital total de la planta.

Los módulos que considera son; Costes directos, (materiales directos y mano de obra), Costes indirectos, Costes de imprevistos y honorarios, Costes de instalaciones auxiliares.

Posteriormente, a cada unos de éstos se le asigna un factor, los cuales están representados en las gráficas recogidas por ULRICH, G. D.: ”Procesos de Ingeniería Química”. Ed. Interamericana. 1986.

Correcciones al Método: Surgen como consecuencia de la utilización de distintos materiales, condiciones extremas o inseguridad tecnológica

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Método de Guthrie o Modular1 Gastos Directos de Instalación,

Coste del equipo FOB...........................CpCoste de los materiales..........................Cm=a1.CPCoste de la mano de obra.......................CL=a2.(CP+Cm)

2 Gastos Indirectos de Instalación

Gastos de los fletes, seguros e impuestos,Gastos generales de construcción,

• Beneficios de obreros • Gravosos• Vías y edificios temporales; alquiler o compra de herramienta

Gastos de Ingeniería del contratista, salarios de los ingenieros de proyectos

Gastos de fletes................. CFIT=b1.(CP+Cm)Gatos generales...................C0=b2.CLGastos de Ingeniería..........CE=b3.(CP+Cm)

Factor de Instalación del Módulo Básico, FBM,

CAPITAL MÓDULO BÁSICO, CBM = FBM.Cp

3 Imprevistos y Honorarios, representan el 15 y 3%.

Imprevistos............. Cc=d1.CBMHonorarios..... ...........CF=d12CBM

CAPITAL DEL MÓDULO TOTAL, CTM=1,18.CBM

4 Instalaciones Auxiliares,.

Gastos de preparación, CSD......................4-6%Gastos edif. auxiliares, CAB......................2-6%Gastos de instalaciones, COS...................17-25%

CAPITAL EN TERRENO VIRGEN, CGR=1,3.CTM,

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Método de Guthrie o Modular

CORRECCIONES AL METODO DE GUTHRIE

Materiales EspecialesCondiciones Extremas: Presión, Temperatura.

Inseguridad Técnica

Cálculo del Coste del Módulo Básico para un material especial, CBMa

1. Determinar el Factor de módulo básico, FBMa

Determinar el Factor del material, FMDeterminar el Factor de Presión, FP

2. Calcular CBMa = FBM

a * Cp

3. Cuando no se dispone de datos de Factor de módulo básico, FBMa

Se determinan:

Factor del material, Cpa=Cpcs.FMa

Factor de tubería, Cta=p.Cpcs.FM

a.ft

Sustituyendo queda; FBMa = FBM

sc + (1 + p.ft )*(Fma.FP - 1)

El método de cálculo quedaría:

CAPITAL MÓDULO BÁSICO, CBMa = FBM

a .Cp

CAPITAL DEL MÓDULO TOTAL, CTMa=1,18.CBM

a

CAPITAL EN TERRENO VIRGEN, CGRa= 1,18.CBM

a + 0,3.CBMsc

Si se considera INSEGURIDAD TÉCNICA. C’TM= FC.CTM

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Inseguridad Técnica

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Métodos de Estimación del Capital Circulante

1. El más rápido es valorar el capital circulante Iw, en función del valor de las ventas, de un 10-30% de las ventas

2. Se basa en considerar entre el 10-20% del capital inmovilizado, I.

3. El capital circulante provee de dinero con el fin de asegurar la iniciación y continuidad de la producción, y por tanto sea el método de cálculo más exacto.

Específicamente el capital circulante incluye el valor del:Stock de materias primas Materiales en procesoInventario de productosVentas pendientes de cobroDisponible en caja y bancos

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Iw= q/12.( m1 + 0,5.M1 + 0,5.V1)V1 = 1,5.M1

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