estimacion recursos porfido-skarn

ESTIMACION DE RECURSOS PORFIDOS Y SKARN

Fernando Sáez Rivera

INDICE

- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN

- DETERMINACION DE DOMINIOS

- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION

- ESTIMACION (OK, ID, NN)

- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)

Recon: All

85%

90%

95%

100%

105%

110%

Mar

_06

June

_06

Sep_0

6

Dec_0

6

Mar

_07

June

_07

Sep_0

7

Dec_0

7

Mar

_08

June

_08

Sep_0

8

Dec_0

8

Mar

_09

Jun_

09

Sep_0

9

3 Month Interval

% D

iff F1_Oz

F2_Oz

F3_Oz

F1: OC / Exp Model

F2: Process / OC (so OC not adjusted for Mining losses / gains?)

F3: Process / Exp Model

PROBLEMAS:

- El Espaciamiento de taladros en el actual banco no es suficiente para controlar las leyes.

- Diferentes tipos de Arcillas que no existen el modelo.

- No hay un buen control de mineral de Oxido, Mixto1, Mixto2, Sulfuros.

- No hay buen control de las altas leyes (a veces da mucho mas y a veces mucho menos)

- No hay modelo de un elemento contaminante que penaliza la venta

- No hay modelo de desmonte generador de ácido.

RECONCILIACION

INDICE






Que es un modelo?

Modelo Geológico Minero

• Modelo de Cobre - Oro (krigeado) • Modelo de Recuperación (Cu, Au, CnCu, pH)• Modelo de Moliendabilidad (RQD, Roca, Alter, TPH)• Modelo de Voladura (GSI, Yeso, Roca, Altr)• Modelo Ambiental (NAG, ANC, Py )

Modelo de Exploración:

Bloques con Cu, Au, Roca, Fallas, Altr.un Modelo Geológico perse

Evolución del Modelo

Modelo Geológico Antapaccay (Cu-Ag-Au-Mo)

DIORITA

Bx DIATREMA

CALIZA

CALIZA

PM1

STOCK WORKHORNFELS

PM2

Propilitica

Cuarzo

Margnetita

Potasica

Feldespato Destructivo

MODELO ALTERACION BAJO ALUMBRERA

TOQUEPALA – FILICOCUAJONE – FILICOPEROL – FILICOCHUQUICAMATA – FILICO-POTASICOCHAILHUAGON – POTASICOANTAPACCAY – POTASICOBAJO ALUMBRERA – POTASICOBINGHAM – FILICO-POTASICO

MBL ExoSkarn EndoSkarn Monzonita

CuMo

SKARN TINTAYA (CU-MO) SKARN FERROBAMBA

SKARN ANTAMINA (CU-ZN-MO-PB-AG)

MO

CU

ZN

INDICE






MINERALIZED REGIONAL BELTSLancones Basin VMS Cu-Zn-Au

Yanacocha Epithermal Gold Belt

Ananea Mesothermal

Gold Belt

Southern Peru Epithermal Au-Ag Belt

Eocene-Oligocene Apurimac

Cu-Porphyry-Skarn Belt

Central Peru MVT Zn-Belt

Northern Peru MVT Zn Belt

Northern Peru Cu-Au Porphyry Belt

Paleocene Southern Peru

Cu-Porphyry Belt

Coastal Batholith Mesothermal

Gold Belt

Pataz Batholith Mesothermal Gold Belt

Iron Oxides Cu-Au Coastal

Belt

Central Peru Polymetallic Skarn &

Replacement Belt

Pierina Epithermal Gold Belt

Condiciones para una buena estimación

Cada Dominio tiene que tener:

Estacionaridad

Intrínseca

Estacionaridad

La estacionaridad se refiere a una “homogeneidad” en el espacio de las características de la variable en estudio: media, dispersión, continuidad, etc. Implica que las propiedades estadísticas de los datos son representativas del total del dominio para estimar.

Deriva o No Estacionario• En la mayoría de los casos alguna clase de deriva está presente en el

fenómeno o no existe alguna geología– Los fenómenos de interés son anomalías?

Escala de la deriva es importante

0 20 402

4

6

8

10

12

14

local

z(x)

0 200 4000

5

10

15

20

25

30

global

zona rica

zonapobre

z(x)

Intrínseca cuando los crecimientos son estacionarios de orden dos:

)(2))()((

0))()((

hhuu

huu

ZZVar

ZZEDu

Considerar la posibilidad de subdividir el área en subzonas más homogéneas Modelamiento geológico (unidades de estimación) Que cumplan con las

condiciones de: estacionaridad e intrínseco

Intrusivo

SKARN

Caliza

CHEQUEO DE LA ESTADISTICA HISTOGRAMA y FREQ. ACUMULADA por la ESTACIONARIDAD• Debe confirmarse con información geológica

CHEQUEO DE FORMAS y DIRECCIONES DE MINERALIZACION por el FENOMENO INTRINSECO

Debe confirmarse con información geológica

1

3

4

2

PORFIDO forma clásica

SKARN forma de dos anillos

1

2

3

4

5

6

7

8

Eventos HIPOGENOS Eventos SUPERGENOS

INDICE






– La escala de intensidades se divide en N clases.– Una frecuencia está asociada a cada centro de

clase y representada por un rectángulo proporcional

– Las frecuencias pueden ser absolutas o relativas

Histograma y Frecuencia Acumulada

w_min

BoxPlot :Comparison Metal by Domains

Box: Half the data in the middle of distribution (25th – 75th percentile)

Median: Horizontal line inside box (higher half from lower half)

Mean: Dot (average)

Análisis Univariables valores extremos

• Valores extremos: afectan considerablemente las estadísticas básicas• ¿Qué hacer con ellos?:

– Declarar los valores extremos como erróneos y eliminarlos– Clasificarlos en poblaciones estadísticas separadas– Usar estadísticas robustas, que son menos sensibles a los valores extremos:

mediana, coeficiente de correlación de posición– Transformar los datos para reducir su influencia– Bajarlos a un máximo “razonable”

• Outliers: Observaciones que parecen no pertenecer a la misma población constituida por el resto de los datos (chequeo de la geologia)

• Los datos considerados extremos (outliers) puede eliminarse sólo si se ha comprobado que están errados. En caso de ser datos verdaderos, proveen información que puede ser crítica para la respuesta del modelo.

ANALISIS DE VALORES EXTREMOS

Domain Samples Min Max Mean Std. Dv.Oxide 8193 (75%) 0.0025 145.155 1.14 2.76Sulphide 2682 (25%) 0.0033 18.2601 0.86 1.34Total 10875 0.0025 145.155 1.07 2.49

Oxide ZoneSulphide Zone

Top Cut Method value SampleHistogram 30 gpt 6 Cumulative plot 20 gpt 10

Mean Std. Dv.1.11 1.850.86 1.341.05 1.74

Análisis de Contacto

CON

TACT

ODOMINIO 2DOMINIO 1

Análisis Estadístico

ypq w_min

HG

LG

HGLG

Análisis Estadístico

Análisis Estadístico Análisis de Contacto

Interpretación de variogramas experimentales

• Meseta = la varianza (1.0 si los datos están estandarizados)• Alcance = la distancia a la cual el variograma alcanza la meseta (95%)• Efecto pepita = suma de variabilidad debida a microestructuras geológicas y

error de medición– Cualquier error en la medición del valor o la posición asignada a la medida se traduce

en un efecto pepita mas alto.– Cuando los datos son escasos el efecto pepita aparece más alto de lo esperado

g

Variograma Vertical

Distancia

Meseta

RangoEfecto pepita

Structures Variograms

Lag distance (h)

(h)

0 62.5 125.0 187.5 250.00

0.5

1.0

1.5

2238

1887

3784

4992

6050

7094

8038

8814

8414

7934

8098

7349

7151

7640

7206

6522

6295

6103

5750

5458

5514

5135 47354473

4504

4209

3993

3667

3546

3331

3110

2992

2849

2571

2405

AZIM UTH = 0 D IP = 0

*Sample variogram points with less than

350 pairs have not been plotted.

(h) = 0.400 + 0.329 Sph 30.7(h) + 0.271 Sph 270.1(h)

Ellipsoid Rotation by Program• Ellipsoid Rotation:

– Mine Sight: Z-Left X-Right Y-Left– Vulcan: Z-Left X-Right Y-Left– GSLib: Z-Left X-Right Y-Right– TSS: Z-Left Y-Right Z-Left

Variography

Geological Rot ISATIS: 122° 25° -55° Math. Rot. ISATIS: 20° -20° 15°Nugget effect : 0.55First Struc. - Spherical: sill=1.2, U=30m V=25m W=25mSecond Struc.-Spherical: sill=1.8, U=45m V=110m W=80mCross Validation:

0

0

25

25

50

50

75

75

100

100

Distance (m)

Distance (m)

0 0

1 1

2 2

3 3

Variogram : Au_cap V

ariogram : Au_cap

Variogram (Au_cap)

IsatisDATA/DATA(Gold)- Variable #1 : Au_capExperimental Variogram : in 1 direction(s)D1 : Angular tolerance = 90.00 Lag = 3.00m, Count = 35 lags, Tolerance = 50.00%

fer

May 03 2011 00:45:45

ELTAP

Min (Z-Z*)

Max(Z-Z*)

Mean (Z-Z*)/SD

SD. (Z-Z*) /SD

RhoCor C.

Rho(Z-Z*)/SD

-16.226 10.49 0.002 0.89 0.871 -0.098

Mapa Variografico en 3 ejes principalesISATIS

Geological Rot.Azimuth = 122°X-right= 25°Z-left = -55°

Mathematician Rot.Z-Right = 20°Y-right= -20°X-right = 15°

5

0.00

0.00

0.25

0.25

0.50

0.50

0.75

0.75

1.00

1.00

1.25

1.25

Distance (m)

Distance (m)

0 0

1 1

2 2

3 3

Variogram : Au V

ariogram : Au

N/A

4.2

3.7

3.2

2.7

2.2

1.7

1.2

0.7

N/A

4.8

4.3

3.8

3.3

2.8

2.3

1.8

1.3

0.8

N/A

4.1

3.6

3.1

2.6

2.1

1.6

1.1

0.6

Variogram Map - Au

IsatisDATA/DATA(Gold)- Variable #1 : Au

Variogram Map ( UV UW VW ) for AuExperimental Variogram : in 0 direction(s)

fer

May 18 2011 11:23:44

ELTAP

13/04/2023 Mining 101 Slide 44

Ellipsoid vs Geology

• Domain HG and LG:

Variografia por Dominio

Parameters of Estimation

• POR DOMINIOS• Statistic Parameters (Min &

Max Reject, Capping)• Variography Parameters

(Nugget, Sill, Range, TSS Rotation)

• Search Parameters (Min & Max Sample, Searches)

Estimation OKDomain

SearchesMax. No.

SamplesMin. No.SamplesROT 1 ROT 2 ROT 3

Central – Upper (dm1) 228 291 63 8 2

Central – Lower (dm2) 320 419 31 8 2

Norte 405 307 34 10 2

Sur 117 251 11 10 2

THigh Grade – Halo 30 30 80 50 10 2

T Low Grade – Halo 15 52 105 60 6 2

Mas suavisamiento (valores cercanos a la media)

48

Busqueda de Volumen (3D)

49

Búsqueda por Octante o Cuadrante

INDICE






Puede ser: POLIGONAL o NN

PROMEDIO

INVERSE DISTANCES

KRIGEAGE,

EN GENERAL:

ni

ii zZ,1

* *

ESTIMACION formula lineal

• 1) MEDIA ARITMETICA:Se basa en lo siguiente “para estimar la ley media de un conjunto se promedian las leyes de los datos que están dentro del conjunto”

• Su fórmula general:

zz

Ns

j

• 2) Polígonos o Nearest Neighbor (NN):El método se basa en “asignar a cada punto del espacio la ley del dato más próximo.Para estimar una zona se ponderan las leyes de los datos por el área de influencia sj”

• Su fórmula es la siguiente:

zs z

ss

j j

• Polígonos:La ley del punto corresponde a la de la muestra más cercana

• Inverso de la distancia

Dz(x)

d

)(

1

)(

1

1

)(

)( x

x x

x n

p

n

p

d

d

z

z

3) INVERSO DE LA DISTANCIA:Se basa en “asignar mayor peso a las muestras cercanas y menor peso a las muestras alejadas a s”

• Se consigue al ponderar las leyes• Su fórmula es:

}1 1{

n

in

j jd

id

iz

z

Kriging Simple

• El kriging minimiza esta varianza de estimación para obtener los ponderadores. Derivando e igualando a cero, se obtiene el sistema de kriging simple:

• Y por lo tanto:

)(

)(

)()(

)()(

0

011

1

111

xx

xx

xxxx

xxxx

nnnnn

n

C

C

CC

CC

n

KS CC1

002 )()()(

xx0x

mZZnn

11

0* 1)()(

xx

ni

ii zZ,1

* *

Kriging Ordinario

• O en términos de variograma:

y

1

)(

)(

011

1)()(

1)()(

0

011

1

111

xx

xx

xxxx

xxxx

nnnnn

n

n

ZZ1

0 )()(*

xx

n

KO1

002 )()( xxx

• POLIGONO o NN

• PROMEDIO

• ID

• KRIGEAGE

1

ni

1

ni i

ii

d

d

,1

1

1

7,5,3,1

011

1)()(

1)()(

1

)(

)(

1

111

0

011

nnn

n

nn xxxx

xxxx

xx

xx

-1

May 7, 2008 - Slide 59

Block Models – Visual DifferencesBlock Models – Visual Differences

OK

ID2

ID5

NN

INDICE






NN OK – 8 MaxValidacion Global Bias, NN vs Ordinary Kriging

VALIDACION LOCAL BIAS or SWATH PLOT

VALIDACION HERCOLa Quinua Sur Au (gpt) Simulated DH at 100 x 100 m Grid, Within Pit, 10 x 10 x 12 m SMU

0

20

40

60

80

100

120

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75

Cutoff Au (gpt)

Pro

po

rtio

n A

bo

ve C

uto

ff

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Av

erag

e G

rad

e A

bo

ve

Cu

toff

Herco Prop OK Prop OK Grade Herco Grade

• HERCO:– By Domains – NN Values – Block Dispersion Variance

(Variography)– Mean Ordinary Kriging

• Result Comparison:– HERCO vs OK

Contact Plot – Composite and Model

GRACIAS POR SU ATENCION

Metales: Cu,Au, EqCu

Recuperación: %RecCu, %RecAu

Molienda: TPH, Metal PH, US$PH

Voladura: UCS, VolIndex, Expl/Ton

Geológicas: Roca, Altr, RQD

Ambientales: PAG, ANC, NCV, pH

Geotecnico: RQD, IRA

GRACIAS POR SU ATENCION

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