estimation geostatistique des reserves de graphite de …

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

D’ANTANANARIVO

MENTION : INGENIERIE MINIERE

PARCOURS : SCIENCES ET TECHNIQUES MINIERES

******************************************************************

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME

D’INGENIEUR POLYTECHNICIEN

DOMAINE : SCIENCES DE L’INGENIEUR

GRADE : MASTER EN INGENIERIE MINIERE

Titre : Ingénieur des Mines

Intitulé :

Présenté par :

ANDRIAMIRADO Muriel

Promotion 2015-2016

ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE

LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

D’ANTANANARIVO

MENTION : INGENIERIE MINIERE

PARCOURS : SCIENCES ET TECHNIQUES MINIERES

******************************************************************

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME

D’INGENIEUR POLYTECHNICIEN

DOMAINE : SCIENCES DE L’INGENIEUR

GRADE : MASTER EN INGENIERIE MINIERE

Titre : Ingénieur des Mines

Intitulé :

Présenté par : ANDRIAMIRADO Muriel

Présenté et Soutenu publiquement le : 31 Août 2017

Devant les membres de jury composé de :

Président : Monsieur RANAIVOSON Léon Félix

Rapporteur : Monsieur ANDRIATSITOMANARIVOMANJAKA Rasamoelina Naina

Examinateurs : Monsieur RAZAFINDRAKOTO Boni Gauthier

Monsieur FABIEN Rémi Roger

Promotion 2015-2016

ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE

LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO

I

FISAORANA

Ety am-piandohana dia tsy hay ny tsy hisaotra sy hidera an’ilay Andriamanitra

Andriananahary noho ny fitahiany ka nanomezany fahasalamana sy hery ka nahafana

nanatontosa izao rafitr’asa izao.

Amin’ny fo feno hafaliana ihany koa no isaorana ireo rehetra izay nanampy akaiky

tamin’ny fanatontosana ny boky. Isaorana manokana arak’izany ireto olona ho tanisaina

manaraka ireto :

Andriamatoa ANDRIANAHARISON Yvon Dieudonné, Talen’ny Sekoly Ambony

Politeknikan’Antananarivo, noho ny fankasitrahany mba ho anisan’ireo mpianatra

mandrato fianarana eo anivon’ny sekoly izahay ;

Andriamatoa RANAIVOSON Léon Félix, mpiandraikitra voalohany ny sampam-

pampianarana momba ny harena ankibon’ny tany eo anivon’ny Sekoly Ambony

Politeknikan’Antananarivo, izay nanaiky tsy ampisalasalana na dia teo aza ny

andraikitra maro izay sahaniny ho filoha mpitsara ity rafitr’asa ity ;

Andriamatoa ANDRIATSITOMANARIVOMANJAKA Rasamoelina Naina,

nahafoy fotoana betsaka tamin’ny fanampiana sy ny fanorona lalana nentiko

nanantontosa an-tsakany sy an-davany ity boky ity ;

Andriamatoa RAZAFINDRAKOTO Boni Gauthier sy Andriamatoa FABIEN Rémi

Roger, mpampianatra ao amin’ny sekoly ambony Politeknikan’Antananarivo tamin’ny

fankatoavan’izy ireo ho anisan’ny mpitsara ny boky ;

Ireo mpampianatra rehetra ao amin’ny Sekoly Ambony Politeknikan’Antananarivo fa

indrindra indrindra ny ao amin’ny sampam-pampianarana momba ny harena ankibon’ny

tany, sy ireo tompon’andraikitra rehetra eo anivon’ny sekoly.

Tsy hadino ihany koa ny misaotra an’ireo tompon’andraikitra ao amin’orinasa Gallois

mpitrandraka Graphite ao Antsirakambo-distrika Toamasina faharoa, tsy iza izany fa :

Andriamatoa BIANCHINI, Talen’ny orinasa, izay nanaiky nandray ahy ho mpianatra

asa tao amin’orinasa niadidiany sy nanome izay zavatra tokony hilaiko rehetra mba

hanantontosana ity boky ity ;

Andriamatoa ANDRIAMBOLOLONA Yves Herizo, filoha ambony, mpiandraikitra

voalohany tao amin’ny sehatra fitrandrahana, nanoro lalana ahy nandritra ny fianarana

asa tao amin’ny orinasa ka nahafahako namita hatramin’ny farany ity rafitr’asa ity;

II

Ireo mpiasa maro tao amin’ny orinasa, tamin’ny fandraisana mafatra-po natolotr’izy

ireo nandritra ny fianarana asa natao tany.

Ary hamaranako ny teny, tsy hay ny tsy hisaotra an’ireo ray aman-dreny niteraka

tamin’ny fanohanany ara-bola sy ara-moraly, ny fahasoavan’ny Tompo anie hitahy azy ireo

hatrany ka ho ela velona izy, sy ny fianakaviana rehetra tamin’ny fitrotroana am-bavaka ary tsy

nitsahatra nankahery sy namporisika nandritra ireo taona maromaro nianarana taty amin’ny

anjerimanontolo; indrindra indrindra koa ireo namana rehetra tamin’ny fanampiana sy ny

fanomezan-tanana, tsy ho voavaly ny soa nataon’izy ireo koa enga anie ilay Nahary hamaly

izany aminy.

Mankasitraka indrindra Tompoko !!!!!

III

SOMMAIRE LISTE DES ABREVIATIONS

LISTE DES FIGURES

LISTE DES PHOTOS

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES ANNEXES

GLOSSAIRE

INTRODUCTION

PREMIERE PARTIE : GENERALITES

Chapitre I : LE GRAPHITE ET SES USAGES

Chapitre II : LES GISEMENTS DE GRAPHITE A MADAGASCAR

Chapitre III : EXPLOITATION DU GRAPHITE PAR LA SOCIETE ETS GALLOIS

DEUXIEME PARTIE : PROSPECTION DU GISEMENT A EVALUER

Chapitre IV : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE

Chapitre V : SONDAGES ET ACQUISITION DES DONNEES

TROISIEME PARTIE : ETUDE GEOSTATISTIQUE DU GISEMENT

Chapitres VI : RAPPEL DE LA GEOSTATISTIQUE

Chapitre VII : APPLICATION ET TRAITEMENT DES DONNEES

CONCLUSION

REFERENCES BLILIOGRAPHIQUES

REFERENCES WEBOGRAPHIQUES

ANNEXES

TABLE DES MATIERES

RESUME

IV

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Comparaison diamant-graphite ............................................................................ 4

Figure 2 : Différents types de gisement de graphite .............................................................. 5

Figure 3 : Différents types de graphite ................................................................................... 6

Figure 4 : Utilisation du graphite dans le monde .................................................................. 8

Figure 5 : Production du graphite dans le monde ................................................................. 9

Figure 6 : Gisement de graphite dans le monde .................................................................. 10

Figure 7 : Prix du graphite sur le marché mondial ............................................................. 11

Figure 8 : Flow-sheet débourbage laverie ............................................................................ 24

Figure 9 : Equipements et installations de traitement ........................................................ 25

Figure 10 : Flow-sheet du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo ................. 29

Figure 11 : Processus simplifié du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo ... 30

Figure 12 : Paramètres de fonctionnements des appareils ................................................. 31

Figure 13 : Extrait de la carte géologique digitalisée U46 d’ANIVORANO SUD au

1/100.000 d’après : L. DEBLOS et R. VIONNET (1958). .................................................. 44

Figure 14 : Illustration de maille de sondage ....................................................................... 46

Figure 15 : Exemple de Résultat du sondage ....................................................................... 48

Figure 16 : Localisation des points de sondage sur la colline 82 ........................................ 53

Figure 17 : Profil topographique en 3D de la colline 82 ..................................................... 54

Figure 18 Comportement du Variogramme ........................................................................ 60

Figure 19 : Aperçu des points de sondage minéralisés ....................................................... 74

Figure 20 : Histogrammes teneur-accumulation ................................................................. 75

Figure 21 : Les variogrammes teneur –accumulation ........................................................ 76

Figure 22 : Ajustement des variogrammes teneur –accumulation .................................... 77

Figure 23 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable teneur ..... 79

Figure 24 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable

Accumulation .......................................................................................................................... 80

Figure 25 : Grille d’estimation par bloc ............................................................................... 82

Figure 26 : Création des polygones ....................................................................................... 83

Figure 27 : Carte d’estimation après krigeage de la variable teneur ................................ 84

Figure 28 : Carte d’erreur après krigeage de la variable teneur ...................................... 85

Figure 29 : Carte d’estimation après krigeage de la variable accumulation .................... 85

Figure 30 : Carte d’erreur après krigeage de la variable accumulation .......................... 86

V

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Comparaison structurale diamant-graphite ...................................................... 4

Tableau 2 : Coordonnées Laborde de localisation de la zone d’étude .............................. 33

Tableau 3 : Paramètres des variogrammes expérimentaux ............................................... 76

Tableau 4 : Descriptions des variogrammes ajustés ........................................................... 77

Tableau 5 : Résultats des paramètres de validation croisée ............................................... 81

Tableau 6 : Résultats des paramètres après krigeage ......................................................... 86

Tableau 7 : Récapitulation des résultats .............................................................................. 89

VI

LISTE DES PHOTOS

Photo 1 : Roche gneiss à graphite .......................................................................................... 4

Photo 2 : Chantier d’exploitation mine XIX ....................................................................... 22

Photo 3 : Rejet Laverie Zone XIX ....................................................................................... 23

Photo 4 : Laverie Zone XVII ................................................................................................ 23

Photo 5 : Aperçu topographique de la région ..................................................................... 36

Photo 6 : Cours d’eau de la région ....................................................................................... 37

Photo 7 : Végétation typique de la région ........................................................................... 37

Photo 8 : Trou de sondage .................................................................................................... 47

Photo 9 : Creusement de trou ............................................................................................... 47

Photo 10 : Cellule de flottation Minemet ............................................................................ 51

Photo 11 : Tamis vibrant ...................................................................................................... 51

VII

LISTE DES CARTES

Carte 1 : Distribution des ressources et potentiels en graphite de Madagascar .............. 13

Carte 2 : Axe graphiteux de la région orientale .................................................................. 14

Carte 3 : Axe graphiteux de la région Vatomandry ............................................................ 16

Carte 4 : Localisation de la zone d’étude ............................................................................. 34

Carte 5 : Les huit domaines géologiques de Madagascar (PGRM 2012) .......................... 40

Carte 6 : Carte géologique du domaine d’Antananarivo ................................................... 42

VII

I

LISTE DES ANNEXES

Annexe 1 Rapport de sondage de la colline 82 Mine XVII Antsirakambo ....................... 95

Annexe 2 Exemple de calcul d'un variogramme expérimental .......................................... 98

Annexe 3 Extrait de la carte des teneurs après krigeage .................................................... 99

IX

LISTE DES ABREVIATIONS

BGRM : Bureau de Recherches Géologiques et Minières

C : Carbone

°C : Degré Celsius

Cov : covariance

ESPA : Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo

Ets : Etablissements

D : Dimension

g : gramme

h/j : Heure par jour

Kg : Kilogramme

Km : Kilomètre

l : litre

m : mètre

m2 : mètre carré

m3 : mètre cube

mm : millimètre

PGRM : Projet de Gouvernance des Ressources Minières de Madagascar

RN : Route Nationale

t : tonne

$/t : dollars/tonne

USGS : United States Geological Survey

V.A : Variable Aléatoire

V.R : Variable Régionalisée

X

GLOSSAIRES

Allotropie : fait, pour un corps simple ou composé, de pouvoir se présenter sous diverses

formes cristallines ou non, ayant des propriétés différentes

Biais : Dans l'estimation de la valeur d'un paramètre d'une répartition de probabilités, c'est la

différence entre la valeur prévue et la valeur réelle du paramètre

Concentré : Produit obtenu à la sortie d’un procédé minéralurgique comportant la portion

enrichie (minéraux de valeur)

Dispersion : décrit dans quelle mesure, les observations divergentes autour de la tendance

centrale

Écart-type : Racine carrée de la variance, l'écart-type mesure l'étalement ou la dispersion par

rapport à la moyenne d'un ensemble de données. C'est la mesure de l'étalement la plus utilisée

Flottation : Procédé minéralurgique qui exploite l’affinité des surfaces hydrophobes (naturelles

ou stimulées) des particules pour les bulles d’air afin d’effectuer une séparation

Géostatistique : branche des statistiques qui s'intéresse à l'étude de processus qui se déploient

de façon continue dans l'espace géographique

Gisement : accumulation naturelle, locale, de matière minérale, solide, liquide ou gazeuse

susceptible d’être exploitée

Granulométrie : mesure des dimensions des grains d’un mélange dont le résultat est présenté

sous forme de répartition statistique (distribution)

Histogramme : diagramme formé d'une suite de colonnes avec un intervalle de classe en

abscisse et une courbe de fréquences en ordonnée

Indice (pour une substance): traces observées en un point permettant d’envisager que cette

substance existe non loin en plus grande abondance

Krigeage : nom donné (d'après D.G. Krige, statisticien sud-africain ayant développé des

méthodes empiriques d'évaluation des stocks d'or dans les années 1950) à un ensemble de

méthodes d'interpolation permettant d'estimer la valeur d'une propriété en un point de l'espace

géographique à partir des observations voisines, en utilisant la théorie des variables

régionalisées

XI

Latérite : sol de couleur rouge qui résulte de la décomposition des roches

Minerai : élément de terrain contenant des minéraux utiles en proportion appréciable, et qui

demandent un traitement pour être utilisés par l’industrie

Minéralogie : branche de la géologie qui traite des minéraux, de leurs propriétés chimiques et

physiques ainsi que de leur identification

Minéraux : solides naturels homogènes, habituellement formés par des procédés inorganiques,

dont la composition est définie et qui présentent un arrangement atomique ordonné

Opaque : non traversé par la lumière naturelle

Palier : en géostatistique, représente la valeur de la semi-variance à partir de laquelle un

variogramme ne croît plus

Pépite : en géostatistique, représente la valeur de la semi-variance vers laquelle on tend quand

la distance entre les observations tend vers 0. Elle représente les variations spatiales liées aux

erreurs de mesure ou à des variations à des distances inférieures au pas d'échantillonnage

Portée : en géostatistique, distance à partir de laquelle un variogramme ne croît plus ; elle est

interprétée comme la distance à partir de laquelle des observations ne sont plus corrélées entre

elles

Variance : mesure de l'étalement équivalant au carré moyen de l'écart de chaque nombre par

rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Le terme variance est aussi lié à la variation

d'échantillonnage

Variable régionalisée : en géostatistique, fonction qui prend à chaque point de l'espace une

valeur qui constitue une réalisation d'un processus aléatoire

Variogramme : graphe représentant la semi-variance en fonction de la distance

1 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016

ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO

ANDRIAMIRADO Muriel

INTRODUCTION

Au début du XXème siècle, Madagascar était connu comme étant le premier producteur

de graphite. En effet, vers 1925, le graphite était le principal minerai exploité à Madagascar.

Son utilisation la plus connue est la fabrication des mines des crayons à papier. Mais on l’utilise

aussi pour de nombreuses autres applications, particulièrement dans le domaine de

l’électronique qui lui laisse prévoir une croissance rapide de la demande au cours des prochaines

années.

Des gisements de graphite sont exploités depuis des années, surtout dans la partie

orientale de l’île. La société ETS Gallois fait partie de celles qui exploitent à grande échelle.

Elle possède deux sites en cours d’exploitation : celui de Marovintsy et celui d’Antsirakambo.

Au cours de notre stage de mémoire au sein du deuxième site, la prospection de nouvelles

réserves constitue un enjeu stratégique pour le développement de ses mines d’exploitation.

C’est ainsi que dans le cadre d’un projet d’ouverture d’une nouvelle mine de graphite, sur le

site d’Antsirakambo, la Société Gallois a lancé une campagne d’exploration qualitative et

quantitative. En effet, l’exploitabilité d’un gisement sur une zone donnée dépend de toutes les

informations et les résultats obtenus lors d’une technique d’estimation. Et pour une bonne

estimation des réserves, nous avons proposé la technique géostatistique qui s’avère nécessaire

pour estimer avec le minimum d’erreur possible.

De ce fait, le présent mémoire intitulé : « ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES

RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER

D’ANTSIRAKAMBO» a pour objectif d’établir des cartes de concentration des teneurs et

d’estimer la réserve exploitable du gisement. Ce travail a été mené avec le soutien et pour le

compte de la Société ETS Gallois. Ce mémoire débute par une revue bibliographique

concernant le graphite et ses usages, l'exploitation et le traitement du graphite par la société

Gallois. Ensuite en deuxième partie, on montre la phase de prospection du gisement à évaluer

avec l’acquisition des données par sondage et aux laboratoires. La dernière partie se consacre

aux étapes des études géostatistiques dans le but de l’estimation de la réserve de graphite de la

zone étudié.



ANDRIAMIRADO Muriel

PREMIERE PARTIE :

GENERALITES



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRE I : LE GRAPHITE ET SES USAGES

I.1 Inventeur et origine

C’est un chimiste suédois appelé Carl Wilhelm Scheele qui a démontré au XVIIIe siècle

que la plombagine (qu'il utilisait pour écrire) ne contenait pas de plomb et que ce minerai était

une forme cristalline particulière du carbone. Par la suite, c’est le minéralogiste allemand

Abraham Gottlob Werner qui a inventé le terme « graphite » en 1789, à partir du mot grec

γράφειν qui veut dire graphein qui signifie écrire.

I.2 Descriptions minéralogiques

Le graphite est la forme stable du carbone à température et à pression ordinaires. Il est,

avec le diamant, la lonsdaléite, la chaoite, l'un des allotropes naturels du carbone. Sa formule

chimique est « C » mais les formes natives permettent de retrouver des traces d'hydrogène,

d'azote, d'oxygène, de silicium, d'aluminium, de fer ou encore d'argile.

Il appartient au système cristallin hexagonal et sa structure est constituée de feuillets

hexagonaux non compacts, nommés graphènes. Dans chaque feuillet, chaque atome de carbone

est fortement lié par des liaisons covalentes avec trois autres atomes voisins, les électrons y sont

très mobiles ce qui explique la grande conductivité électrique et thermique ainsi que la couleur

noir du graphite. Entre les feuillets, les liaisons sont faibles, de type Liaison de van der Waals,

ce qui explique le clivage et la faible dureté.

L'apparence du graphite est celle d'un solide noir à l'éclat submétallique. Sa dureté est

faible, entre 1 et 2 sur l'échelle de Mohs. À cause de sa structure en feuillets, toutes les propriétés

physiques du graphite sont anisotropes. En particulier, la conductivité électrique est très

différente dans le plan des feuillets et dans la direction perpendiculaire. C’est une substance

inerte qui résiste à l’attaque de la plupart des produits chimiques. Il possède un faible coefficient

de friction, en raison d’un clivage parfait entre ses lamelles superposées. Son coefficient

thermique est également faible. Sa densité varie de 2,1 à 2,3. Son point de fusion est à 3500°C.



ANDRIAMIRADO Muriel

Comparaison entre le Diamant et le Graphite

Bien que le diamant et le graphite aient la même composition chimique, la disposition de

leurs atomes de carbone diffère beaucoup. L’assemblage atomique du diamant est constitué de

tétraèdres de carbone exceptionnellement solides où chaque atome est relié à quatre autres

atomes, ce qui fait du diamant la substance la plus dure qui soit. Par contraste, le graphite est

constitué d’anneaux hexagonaux, formant de fines couches étroitement superposées et

faiblement liées entre elles créant une structure peu résistante.

Tableau 1 : Comparaison structurale diamant-graphite

Diamant Graphite

Dur Mou

Transparent Opaque

Non conducteur d’électricité Conducteur d’électricité

Abrasif Lubrifiant

Propre Graisseux

Grande valeur Valeur modérée

Figure 1 : Comparaison diamant-graphite

Photo 1 : Roche gneiss à graphite



ANDRIAMIRADO Muriel

I.3 Métallogénie du graphite

C'est un élément natif qui se trouve surtout dans les sédiments de métamorphisme régional

mais, selon les roches, il peut se former aussi à partir du charbon organique, du magma ou par

réduction des carbonates. Il existe trois modes de formation reconnus, produisant chacun une

forme de graphite particulière. Ce sont :

Les gisements métasomatiques de contact (skarn) se développent au contact des roches

carbonatées et des roches plutoniques. Ils se forment par cristallisation du carbone organique

ou par réduction du CO2 initial (Harben et Kuzvart, 1996). On trouve parfois dans la littérature

un type de gisement de graphite appelé « gisement magmatique précoce ». Ces gisements

seraient l’équivalent des gisements métasomatiques de contact. On trouve le graphite amorphe

dans les gisements de contact.

Les gisements de veines hydrothermales se forment à partir de solutions post-

magmatiques riches en CO2. Ils sont généralement associés avec des graphites en paillettes

stratoïdes produisant un enrichissement des graphites de veine. Ils peuvent produire des

graphites amorphes et en paillettes qui sont généralement très hétérogènes en pureté, en nature

et en dimension des cristaux.

Les gisements métamorphiques se forment par concentration et cristallisation du carbone

en place dans les roches riches en silice et les roches sédimentaires riches en carbone lors d’une

phase de métamorphisme pouvant s’étendre à toute une région. On trouve dans ces gisements

le graphite en paillettes.

Figure 2 : Différents types de gisement de graphite



ANDRIAMIRADO Muriel

I.4 Classification du graphite

De façon générale, on trouve trois formes de graphite à l’état naturel dans des gisements

de diverses origines et les prix de cette ressource sont établis selon ses formes et sa dimension.

Le graphite en paillettes, qui représente 49 % de la production mondiale, est un graphite

à la cristallisation bien formée et facilement identifiable. Il offre une très grande pureté en

carbone (85 % - 99 % C) et commande les meilleures valeurs marchandes.

Le graphite amorphe est une forme de graphite cryptocristallin dont la dimension des

cristaux est si fine qu’ils ne sont pas observables à l’œil nu. Il offre une pureté plus faible (60

% - 90 % C) que le graphite en paillettes et commande les valeurs marchandes les moins

élevées.

Le graphite de veine se retrouve beaucoup plus rarement dans la nature et il ne représente

que 1 % de la production mondiale. La cristallisation qu’on y trouve va de très fins cristaux à

de très grosses paillettes pouvant atteindre jusqu’à 1 cm. Il est commercialisé en morceaux

(lump). C’est seulement au Sri Lanka qu’il est exploité et il n’existe un prix de marché qu’à cet

endroit.

Figure 3 : Différents types de graphite



ANDRIAMIRADO Muriel

I.5 Principaux usages industriels du graphite

En raison de ses propriétés chimiques et physiques, le graphite a de nombreuses

applications industrielles:

Industrie Métallurgie/Fonderie

En raison de son point de fusion élevé (3 927 °C), sa grande résistance thermique et sa

bonne conductibilité thermique, il est utilisé principalement en métallurgie et dans la fabrication

des matériaux réfractaires (creusets, moules, fonderie). Ainsi, il est ajouté à l’acier en fusion

pour hausser sa teneur en carbone et satisfaire aux normes de qualité sur la dureté. Il sert

également d’enduit dans les fonderies lors du moulage de pièces pour faciliter la séparation de

l’objet moulé de son moule lors du refroidissement. Aussi peut-il être utilisé comme composite

d'alliage (Titane / Fibre de verre / Aluminium).

Industrie mécanique

En raison de sa texture graisseuse, le graphite est très utilisé dans l’industrie de

l’automobile, aérienne, ferroviaire ou les engins de chantier pour la fabrication des garnitures

et des segments de freins. Il entre dans la fabrication de pièces de moteurs, de génératrices

électriques et de joints étanches mécaniques. Il sert aussi à la fabrication de lubrifiants

performants à une vaste échelle de températures.

Industrie électrique

Le graphite est le seul minéral non métallique conducteur d’électricité et sa haute

conductivité électrique du graphite en fait un matériel de choix pour :

- fabriquer des balais pour moteurs électriques.

- composition du mélange dépolarisant remplissant la majeure partie de l’intérieur d’une

pile sèche.

- comme électrode, par exemple en sidérurgie (acier électrique).

- comme cathode, par exemple dans l'industrie d'électrolyse de l'aluminium.

Autres applications

- Arts plastiques : l'utilisation domestique la plus courante est le crayon à papier utilisé

pour le dessin dont sa fabrication est comme suit : On mélange le graphite avec un peu d’argile

et d’autres adjuvants puis cuit à une température de 1000 à 1800°C.



ANDRIAMIRADO Muriel

- Peintures : le graphite est également employé dans la fabrication de peintures destinées

à la protection des surfaces métalliques exposées à des agents corrosifs.

- Médecine et militaire : Il est également utilisé en médecine comme absorbant en cas

d'intoxication par voie orale et à un usage militaire pour endommager les centrales électriques

comme bombe au graphite.

- Nucléaires : le graphite présente une faible absorption des rayons X et des neutrons,

une forte conductivité thermique et une aptitude à conserver ces propriétés à haute température.

Il est utilisé dans les réacteurs nucléaires comme modérateur de neutrons (barres de contrôle de

la puissance des réacteurs) et dans des pièces réflectrices de neutrons.

- Forages : Le graphite est utilisé comme additif dans les boues de forage où il contribue

à renforcer le «mud-cake » essentiel pour la tenue des parois des forages.

On peut répartir l’utilisation du graphite dans le monde comme l’illustre la figure 4.

Figure 4 : Utilisation du graphite dans le monde



ANDRIAMIRADO Muriel

I.6 Production et marché mondial du graphite

I.6.1 Les principaux pays extracteurs de graphite dans le monde

De par ses propriétés remarquables, le graphite est au cœur de secteurs majeurs de

l’économie mondiale : la métallurgie, l’énergie et l’automobile. La statistique ci-dessous

montre la production mondiale minière de graphite de 2013 à 2016, ventilée selon les

principaux pays producteurs, en milliers de tonnes. En 2016, le classement des plus grands pays

producteurs était dominé par la Chine, avec une production estimée à 780.000 tonnes de

graphite. On retrouve l'Inde en deuxième position avec 170.000 tonnes de graphite produites,

puis le Brésil avec près de 80.000 tonnes.

Figure 5 : Production du graphite dans le monde



ANDRIAMIRADO Muriel

I.6.2 Gisements de graphite dans le monde en 2016

On découvre des gisements de graphite naturel partout dans le monde. La figure ci-dessous

représente les principaux gisements de graphite dans le monde en 2016, par pays en milliers de

tonnes. Cette année-là, la Turquie possédait les plus grandes réserves de graphite au monde

avec plus de 90 millions de tonnes de graphite en réserve. Suivaient le Brésil, la Chine et l'Inde

avec des gisements de respectivement 72 millions, 55 millions et huit millions de tonnes de

graphite. La part estimée des autres pays hors classement était faible puisqu'elle était de 6,4

millions de tonnes.

Figure 6 : Gisement de graphite dans le monde



ANDRIAMIRADO Muriel

I.6.3 Prix sur le marché

Le marché du graphite est presque aussi grand que le marché du nickel (1,3 millions de

tonnes par an), beaucoup plus important que les marchés du magnésium (429 millions de tonnes

par an), du molybdène (180 millions de tonnes par an) ou du tungstène (55 millions de tonnes

par an), et plus de 50 fois la taille des marchés du lithium. Le prix du graphite dépend de la

pureté, la taille et la forme des particules. Les prix du graphite sont négociés directement entre

les acheteurs et les producteurs sur la base de contrats trimestriels ou mensuels. Le prix moyen

du graphite naturel, qui avait bondi en 2011 en raison de la forte demande des sidérurgistes,

s’est effondré depuis 2015. Les paillettes de grande taille et de haute pureté, qui attirent les prix

les plus élevés du marché, ont vu leur prix chuter de 70 % de 2011 à novembre 2016 (2500-

3000 US$/t en 2011 à 700-750 US$/t en novembre 2016) sur le marché européen. La chute des

prix est plus marquée pour les paillettes qui sont plus dépendantes du secteur de l’acier que le

graphite amorphe dont le prix est resté stable depuis 2014, entre 350-800 US$/t en fonction de

sa teneur en carbone. Seule une réduction de la production et des stocks, combinée à un rebond

de la demande, pourrait amorcer une remontée des prix.

Figure 7 : Prix du graphite sur le marché mondial



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRE II : LES GISEMENTS DE GRAPHITE A MADAGASCAR

II.1 Formations géologiques

Le graphite se présente sous différentes formes dans la nature. La plupart des

environnements géologiques dans lesquels le graphite se forme existe à Madagascar et il s’agit

d’une ressource commune dans les roches métamorphiques de Madagascar. Il existe, en

particulier, des secteurs importants qui contiennent des ressources majeures de graphite,

en paillettes cristallines de haute qualité, estimé pour sa conductivité, son inertie et son

faible poids parmi d‘autres propriétés utiles de cette ressource.

Concernant sa genèse, selon des études effectuées à Madagascar, la source en graphite provient

du métamorphisme des roches sédimentaires riches en carbone telles que des carbonates ou des

schistes argileux présents dans les ensembles archéens et protérozoïques (Simandl et Kenan,

1997a et b). Beaucoup de roches sont donc susceptibles d’héberger des gisements graphiteux,

et ce selon deux types génétiques, à savoir le gisement de paillettes de graphite disséminées

(Sutphin, 1991a) et les veines de graphite dans des terrains métamorphiques (Sutphin, 1991b).

Ces veines se sont probablement formées par précipitation du carbone à partir de fluides

métamorphiques très riches en CO2, tels qu’ils peuvent être observés dans les inclusions fluides

des minéraux (quartz, grenat,…etc.) du domaine granulitique du sud de l’Ile (Ramambazafy et

al. 1998).

II.2 Zones principales contenant des ressources de graphite

A Madagascar, le graphite se trouve surtout dans les couches de gneiss et de micaschistes

silico-alumineux du groupe du Manampotsy et de ses équivalents dans deux autres formations,

c'est-à-dire le groupe d’Ambatolampy et de Tolongoina. Les réserves en graphite de

Madagascar sont considérables. (Voir carte 1)



ANDRIAMIRADO Muriel

Carte 1 : Distribution des ressources et potentiels en graphite de Madagascar



ANDRIAMIRADO Muriel

On peut regrouper principalement ces gisements de graphite dans les régions citées ci-après :

la région orientale, la région Antsirabe-Ambatolampy et la région d’Ampanihy.

II.2.1 Région orientale

Dans cette région, les indices de graphite se trouvent principalement au niveau

d’Ampasinambo, la partie Ouest et Sud-Ouest de Toamasina, l’axe Vatomandry, l’axe

Sahanavo-Sahamamy et le faisceau Moramanga.

(Source : plan directeur pour la mise en œuvre du sol et du sous-sol de Madagascar)

Carte 2 : Axe graphiteux de la région orientale



ANDRIAMIRADO Muriel

a) Faisceau de Moramanga

Le faisceau de Moramanga est formé d’un ensemble de faisceaux de direction sensiblement

Nord Sud partant d’Ambatondrazaka et prend fin à Anosibe.

Ce faisceau est subdivisé en secteur :

- Secteur Nord Fieferana,

- Secteur Nord Ihofa Rabaona,

- Secteur Nord Andasibe (Perinet),

- Secteur Sud Andasibe (Perinet) et

- Secteur Anosibe.

Cette partie de la grande île a les caractéristiques d’être humide et boisée, donc présentant à la

fois des avantages et des inconvénients pour une éventuelle exploitation.

Géologie et topographie

Dans cette région, on peut retrouver une formation à migmatites appelée migmatite granitoïde

de Brickaville à la base. Suivie après par des formations à gneiss graphiteux latéralisés qui

reposent en concordance sur le socle. La plupart des gisements en exploitations et exploitables

ont un pendage favorable (subhorizontal).

Type de graphite

On trouve d’ une part les graphites de grosses paillettes dans la partie d’Andasifahatelo qui sont

déjà en exploitation et d’autre part, les gisements importants de petites et moyennes paillettes.

b) Axe Vatomandry

Les exploitations se trouvaient à environ 23 km au Nord de Vatomandry. De plus, des

réserves de graphite se trouvent dans un rayon de 2,5 km du mont AMBOHITRANALA. On

peut accéder à ce mont à partir de Vatomandry en prenant le chemin menant vers

Ambilalemaitso jusqu’à Vohitrampasina, il est aux environs de 25 km au Nord, puis en coupant

par le canal des pangalanes et le lac d’Ankaraina d’Est en Ouest il se situe à une distance de

2km.


Cette formation est de direction générale sensiblement égale à celle de la côte Est malgache. La

couche de gneiss migmatisé à graphite se trouve sous une autre couche de gneiss stérile. Dans

cette axe, la couche minéralisée est assez épaisse car sa puissance peut atteindre 50 m. Dans

l’exploitation qui se trouve plus au nord c’est-à-dire à Marivolanitra la couche graphiteuse est



ANDRIAMIRADO Muriel

très plissée et dessinant une boutonnière anticlinale complexe. En effet, des migmatites à

graphite abondant apparaissent au coeur des plis anticlinaux.

Type de graphite

Dans cette région, le graphite se présente sous forme de paillettes avec une forte teneur en

carbone car la concentration moyenne est de 85 %.

Carte 3 : Axe graphiteux de la région Vatomandry

(Source : Ministère des Mines)



ANDRIAMIRADO Muriel

c) Région d’Ampasinambo

Actuellement, on possède peu d’information et de donnée sur cette région en raison de la

difficulté d’accès. De plus, elle est parfois submergée par la mer et les couches ont un pendage

subvertical. Malgré tout, cette région a une assez forte potentialité en graphite car de là, des

petites exploitations ont vu le jour et ont gratté des grands gisements qui pouvaient s’étendre

jusqu’à des centaines de mètres.

d) Axe Sahanavo-Sahamamy

Le gisement de Sahamamy se situe à 20 km au nord d’Anivorano et celui de Sahanavo se

trouve au nord de Brickaville, on y accède par voie routière en empruntant le chemin

d’Ambinaninony sur la route de Brickaville. Ces deux axes sont généralement de petites

dimensions.


Ces deux gisements c’est à dire celui de SAHANAVO et celui de SAHAMAMY se trouvent

sur une même formation qui est la migmatite granitoïde de Brickaville. La topographie dans la

vallée de SAHANAVO est relativement plate. Les couches graphiteuses plongent en sens

inverse de la pente topographique, ce qui engendre une difficulté lors de l’exploitation mais par

contre la couche de graphite a une puissance atteignant souvent 100 m. La région de

SAHAMAMY a une structure de détail relativement complexe avec plis, assez serré et

plongement généralement faibles de 20 à 40°.On observe aussi dans cette zone une charnière

renfermant un banc graphiteux d’une puissance d’environ vingt mètres. Mais par contre la

plupart des autres indices recensés renferment des bancs de puissances inférieures à 10 m.

Type de graphite :

Le graphite dans cet axe se présente sous forme de moyennes et grosses paillettes avec forte

teneur en carbone entre 88 à 95%. Mais le filon de graphite est contenu dans un minerai de

gneiss à sillimanite, parfois à passage quartzeux.

e) Région ouest et sud-ouest de Toamasina

La zone se trouve sur une assez vaste superficie car elle s’étend de l’ouest et au sud-ouest

de la ville de Toamasina. Dans cette partie, on recense de nombreux points d’indices mais

seulement deux principaux gites d’exploitations sont à citer : l’exploitation d’Ampangadiantany

au nord, à quelques kilomètres à l’Est de la route bitumée et l’exploitation d’Antsirakambo se

trouvant à une cinquantaine de kilomètres au Sud Sud-Ouest de la ville de Toamasina.



ANDRIAMIRADO Muriel


La région d’ANTSIRAKAMBO se trouve sur un fond géologique de type gneissique avec des

bancs de graphites de plus de 50 m de puissance. Elle repose au-dessous des gneiss sans

graphite. Les formations de cette région sont très plissées suivant des structures N.NE-S.SE, en

général déversées vers l’Est et groupées à l’intérieur de trois ensembles parallèles :

l’anticlinorium d’Ampangadiantany, le synclinorium d’Andranomangatsiaka et l’anticlinorium

de Sahafazy-Sandramaha. Dans les deux anticlinoriums sur environ 5km, apparaissent les

gneiss à graphite abondant. Le cas du gisement d’Ampangadiantany est très similaire à celui

d’Antsirakambo puisqu’ils se trouvent sur les mêmes formations géologiques.

Types de graphite

Les types de graphite trouvés dans ces régions sont en fines paillettes au niveau

d’Antetezampaly et Ambinanisahantsandra. Les grosses paillettes s’observent à Ambodimanga

et Iharato. En 1963, des travaux de recherches ont été réalisés à Ampangadiantany, par une

étroite collaboration entre les Ets GALLOIS et la BRGM, qui avait permis de découvrir des

gîtes de graphite à haute teneur en carbone de 81 à 93% avec une réserve totale estimée à 48000t

de graphite.

II.2.2 Région d’Ampanihy-Bekily-Benenitra

Cette partie du gîte de graphite est assez vaste car elle s’étend sur près de 200km de long

et de 20 à 75km de large dans l’extrême Sud-Ouest de Madagascar. La spécificité de cette

région est son climat aride et sa faible pluviométrie. A raison de cela, il y a peu de couverture

végétale.

Géologie et topographie :

La région n’est pas latéralisée et les affleurements de graphite sont parfaitement visibles. Le

groupe d’Ampanihy est essentiellement formé par des roches dures telles que les gneiss et

leuco-gneiss comme les leptynites. La formation de ces roches est due à un métamorphisme

intense connu sous le nom de faciès granulite à une température de plus de 700°C et une

pression de 15 bars. A Tranoroa, les couches graphiteuses sont souvent très puissantes

atteignant même 150 m avec une teneur en carbone avoisinant les 75%.

Type de graphite :

Le graphite rencontré dans cette région est de type Ceylan. Facilement observable et contenu

dans des filons quartzeux, il fait office de remplissage des filons quartzeux et se présente en

masse et en aiguilles. Les teneurs sont souvent fortes mais la roche reste dure et exige un



ANDRIAMIRADO Muriel

broyage pour séparer le graphite. Dans ce groupe d’Ampanihy, le graphite est souvent contenu

dans des bancs de leuco gneiss à faisceaux continus. Cette formation, peu observable dans les

autres régions de la grande île est extrêmement riche.

II.2.3 Région d’Antsirabe-Ambatolampy

L’exploitation a été intensive dans cette région depuis 1910 jusqu’en 1953 d’après les

conclusions de H.Besairie. Mais à partir de 1953, on avait constaté une fermeture de toutes les

exploitations. Les causes de ce repli sont multiples : d’une part, la plupart des gros gisements

bien installés arrivaient à épuisement car l’Amas de stérile est de puissance métrique élevé et

l’exploitation à ciel ouvert n’est plus économiquement rentable à cause du taux de décapage

important En effet, il fallait chercher en profondeur pour trouver d’autres gisements. De plus,

les exploitants n’avaient plus de gisements en vue. D’autre part, les frais de transports de

l’époque étaient beaucoup plus onéreux que pour les gisements côtiers.

Type de graphite

L’examen des indices trouvés montre que la teneur en graphite du site est supérieur à la

moyenne des autres gisements en exploitation sur la côte Est. Le graphite de cette zone est

pulvérulent, donc difficile à enrichir et de moindre valeur marchande.



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRE III : EXPLOITATION DU GRAPHITE PAR LA SOCIETE

ETS GALLOIS

III.1 Présentation générale de l’entreprise

III.1.1 Historique

Les Etablissements GALLOIS est une société anonyme (S.A), productrice et exportatrice

de graphite, sisal, jojoba, et moringa de Madagascar. Sa présence à Madagascar remonte aux

années 1900, mais le début de l’exploitation de graphite à Antsirakambo n’a commencé qu’en

1945. Suivi de l’exploitation d’un autre gisement de graphite à Marovintsy en 1957.

Actuellement ces deux sites miniers de Gallois (ETS) sont toujours en exploitation.

Citons ci-après les renseignements généraux sur les Etablissement GALLOIS :

III.1.2 Activités importantes

L’exploitation, le traitement et l’exportation des produits miniers et agricoles sont les

principales activités de la société. En effet elle possède les mines de graphites d’Antsirakambo

et Marovintsy qui sont installées sur la côte orientale de l’île dans la région de Toamasina et

Vatomandry. Les concentrés des graphites obtenus dans les deux mines exploitées par la société

sont traitées dans l’usine de mélange qui se situe aussi dans la ville de Tamatave puis exportées

dans le port principal de Madagascar. La production mensuelle de graphite est d’environ 75

tonnes. Les clients de vente sont : Chine, Allemagne, Angleterre, Etats-Unis, Mexique, Italie,

France.

Direction générale à Antananarivo

Adresse : SIEGE SOCIAL 15 RUE BENYOWSKI ANTANANARIVO 1O1

BP.159 Isoraka-Antananarivo-Madagascar

Téléphone : 020 22 229 51

Fax : 020 22 344 52

Service de transit à Toamasina

Adresse : Cite Canada-Tamatave

Téléphone : 020 53 322 66

Télécopie : 020 53 316 24

E-mail : [email protected]

mailto:[email protected]



ANDRIAMIRADO Muriel

III.2 Méthode d’extraction et traitement du minerai

III.2.1 Phase d’extraction

Sur le site d’Antsirakambo, le minerai de graphite est exploité à ciel ouvert. Dans une

exploitation à ciel ouvert, on vise à enlever un minimum de stériles de recouvrement pour

atteindre les volumes minéralisés ayant la plus grande valeur marchande, afin d’obtenir le

meilleur rendement possible pour les investissements consentis.

Les travaux préliminaires :

Dans notre cas, des travaux préparatoires sont exécutés avant d’atteindre les minerais de

graphite.

Découverture :

Elle consiste à la destruction des couvertures végétales sur les collines à exploiter. Les

végétations dominantes à enlever sont les Ravinales et les hautes herbes ; les matériels utilisés

sont des haches, des couteaux et des bêches. Ensuite, on les laisse sécher puis on les brûle.

Décapage :

Suite à la découverture, on procède à l’arrachement des déblais ou des morts terrains à l’aide

d’un bulldozer pour mettre à nu le gisement minéralisé. Les stériles, en général rencontrés à

Antsirakambo sont les couches d’argile, de la kaolinite et ainsi de la latérite qui se déposent au-

dessus de la couche minéralisée. Lors de décapage, les stériles sont déversés dans la vallée de

la colline ou au fur et à mesure l’excavation se développe. Ils seront utilisés comme remblais

pour l’aménagement de la mine. La plupart des procédés d’enlèvement de morts-terrains

sont cycliques et exigent l’interruption des opérations d’extraction.

Concernant l’extraction du minerai proprement dite :

L’Etablissement Gallois adopte les méthodes d’exploitation par tranches horizontales, par

gradins simples. En effet la topographie et l’altitude sont deux facteurs déterminants dans le

plan du développement de la mine. En règle générale, un gisement est plus difficile à exploiter

à haute altitude et en terrain accidenté donc exige certaines dispositions comme :

Les hauteurs de front et du talus ne devront pas être trop élevé pour éviter le

risque d’éboulement si le terrain est tendre,

La pente moyenne des gradins doit être comprise entre 30 à 45°,

La surface du mur devra être assez large pour la manœuvre des bulldozers et

le transport du minerai tout venant.



ANDRIAMIRADO Muriel

Actuellement, il existe des chantiers abandonnés et 2 chantiers d’exploitation en activité dans

la concession minière de l’Etablissement GALLOIS dans la région d’Antsirakambo dont :

la Chantier XVII (au Nord-est du village)

la Chantier XIX (à l’Est du village)

III.2.2 Phase du transport

Le transport des produits des mines vers une station de relevage ou « Schabaver» se

fait par gravité, c’est à dire à l’aide d’un écoulement gravitaire par lequel l’eau est l’élément le

plus indispensable pour amener les pulpes le long d’une canalisation appelée « vodirano ». Le

refoulement de la pompe mine devra se faire en amont pour un bon écoulement et la pente du

canal devra être comprise entre 7 à 15° pour qu’il ne se forme pas un cascade. Dans ce cas on

dit « production » le temps pendant lequel le bulldozer pousse et verse le minerai tout venant

dans le canal, et 3 ou 4 hommes assurent l’agitation de la bourbe (eau boueuse) et le suivi s’il

y a débordement le long du canal. En arrivant à la schabaver, la bourbe minéralisée ou pulpe

sera envoyée par pipeline vers une laverie pour passer à une phase de prétraitement.

Photo 2 : Chantier d’exploitation mine XIX



ANDRIAMIRADO Muriel

III.2.3 Phase de traitement du minerai

La flottation est la méthode adoptée par la société Gallois. C’est une technique de

séparation des mélanges de solides à fines granulométries, basée sur la mouillabilité relative de

chaque constituant et sur l’accrochage à des bulles d’air. Ce procédé se rencontre sur les deux

étapes de traitement à Antsirakambo.

III.2.3.1 Prétraitement : la laverie

Une laverie est une unité de pré-concentration par où on fait le débourbage de minerai de

graphite. On appelle débourbage une opération au niveau d’une laverie pour se débarrasser des

particules argileuse par différents procédés dont l’ajout des réactifs (Menthanol, gasoil, soude

caustique ou chaux et savon liquide). Chaque chantier possède sa propre laverie et elle est

généralement installée à proximité de la mine. On la place le plus bas possible pour tirer le

maximum du flanc de la colline et diminuer le problème d’évacuation des sables. Les gravillons

produits lors du tamisage à travers le trommel sont transportés par un wagonnet jusqu’au lieu

de stockage et ils sont utilisés ultérieurement pour l’aménagement des routes amenant au

chantier.

Les figures suivantes nous montrent le procédé avec les équipements et les installations de

traitement de la pulpe à la laverie.

Photo 4 : Laverie Zone XVII Photo 3 : Rejet Laverie Zone XIX



ANDRIAMIRADO Muriel

Rejet (Gravillons)

surv

Rejet (bourbes)

st

sv

Rejet (bourbes)

surv sv

Régulateur : Soude Caustique Collecteur : Gasoil

(Réactifs : Menthanol et Savon liquide) Rejet

(Sables)

Rejet (Sables)

st

surv: sur verse

sv: sous verse

st: sous tamis

surt: sur tamis

Figure 8 : Flow-sheet débourbage laverie

Alimentation en Pulpe

Moulin

Trommel à pluie

Décanteur N°1

Décanteur N°2 Tamis à pluie

N°2

Eau + Boue + Graphite

Hydrocyclone

Sable + Graphite

Tamis à pluie

N°1

Patrouilleur

Débourbeur

Débourbé

Cuve

Tamis à pluie

Pompage



ANDRIAMIRADO Muriel

:

4 palettes

Orientation bien précise

la sousverse: tout ce qui passe en

dessous du trommel (minerai + eau) et

le surverse tout ce qui passe en dessus

du trommel

Tuyaux inox percés de trous

Ils Agitent et remontent la pulpe

Il Sert le lavage des minerais

Il Sépare les particules fines et

lourdes, Actionné par un moteur

Débourbeur

Il Comprend : clarinette, racleur et son

fonctionnement est le même que dans

le décanteur.

Figure 9 : Equipements et installations de traitement



ANDRIAMIRADO Muriel

III.2.3.2 Usine de traitement

A. Caractéristiques de l’usine

L’usine de traitement des minerais de graphique de l’Etablissement Gallois à Antsirakambo est

un bâtiment qui occupe une surface de 100m2. Elle tourne 8 h/j. La méthode par flottation se

fait à l’humidité et le réactif utilisé est le gasoil de proportion 12 litres /8 heures de travail. Elle

produit 3 types de graphite :

Ø GROSSES PAILLETTES : (75 % 425 microns)

Ø MOYENNES PAILLETTES : (80% 300 microns)

Ø PETITES PAILLETTES : (95% 250 microns)

Ø FINES PAILLETTES : (80% 180 microns)

Maintenant, en entrant dans les détails, l’usine est divisée en cinq (05) partie dont :

1ère Partie : qui se voit à l’avant, à l’extérieur de l’usine par où se situe trois (03) grands

bassins de stockages, où on effectue la déshydrations des minerais débourbés venant des

laveries des chantiers. Chaque bassin a la capacité de cuber 3 tonnes et 6m3 des graphites

débourbés, sa hauteur et sa profondeur est de 1,5m. Ils sont aussi équipés chacun : par des tamis

à pluie pour pouvoir relaver les minerais avant stockage, des sortes de grilles (ou entrées) qui

permettent à l’évacuation des minerais dans les deuxièmes bassins qui se trouvent à l’intérieur,

des passerelles aux milieux en haut des bassins pour les mesures des quantités. Sur la face Est

à l’avant se trouve aussi les bassins d’accumulation et de pompage des eaux utilisées à

l’alimentation des diverses procédés, un petit bassin peu profond pour le versement des minerais

emportés par les rejets, un canal pour le déversement des rejets, deux rails métalliques parallèles

pour le transport des bois de chauffage. Enfin à la face ouest se trouve un long cheminé de sortie

des émanations des fours.

2ème Partie : l’usine proprement dite par où se trouvent :

- deux bassins qui se placent juste à l’arrière des bassins de stockages, ces deux bassins

permettent à partir d’un vis sans fin de faire entrer les minerais déjà déshydratés dans le broyeur

N°1, le vis est une sorte d’une tige métallique filetée et en spirale, long de 30m dont il se place

dans un sorte de canal, sa vitesse de rotation est lente et aboutit à la rentrée peu à peu des

minerais dans le broyeur.



ANDRIAMIRADO Muriel

- des broyeurs aux nombres de sept (07) dont chacun se diversifie en leur mode d’action et

fonction qui sont branchée en série de parité dont un fonctionne seul, ils sont faits en acier de

forme cylindrique circulaire qui se place longitudinalement et ont une longueur de 3m avec un

diamètre de 1m, à l’intérieur desquels se trouvent des boulets de broyages en pièce métallique

qui pèsent de 300 à 500kg selon les qualités des minerais de graphites à broyer, leurs rotations

sont assurés par des moteurs électriques à l’aide des courroies flexibles.

- trois (03) bassins à flottation (flotteurs N°1, N°2 et N°3) appelés aussi débourbeurs dont leur

maçonnerie est faite en béton avec une longueur de 6m, une largeur de 2m et une profondeur

de 1m. Un flotteur a une capacité de contenir 6m3 avec 6 tonnes de flotte de graphite. Les cavités

des flotteurs sont divisés en : le bassin proprement dite, le siphon où les sables se sont déversés,

le déversoir ou sortie flotteur pour le décharge des minerais envoyés par les hélices, le gifflar

où on ajoute du Menthanol, un tumeur dont sa longueur est ainsi proportionnelle à celle des

flotteurs (6m) avec sa moitié porte quatre (04) hélices de 3m et deux (02) à l’autre. La tumeur

est en mouvement de rotation lente pour assurer une évacuation suffisante des écumes, des

clarinettes et une cuve à réactif ou Menthanol.

- des pompes hydrauliques pour le refoulement des eaux, des tuyauteries admettant à la

circulation des eaux nécessaires aux différents exécutions, des moteurs qui assurent la rotation

des instruments rotatifs de l’usine avec deux tableaux de commandes, des canalisations

souterraines, des convoyeurs à raclettes, des tamis à pluie ou hydrocyclone , une presse

mécanique pour la dessiccation avant l’envoie des minerais aux fours par un long élévateur à

godets.

- une partie en étage dont les supports sont des profilés en métaux.

3ème Partie : c’est la chambre où se placent les quatre (04) fours de séchage des minerais

de graphites. Les fours sont en forme circulaire et cylindrique, ont une hauteur de 5m et de

rayon 3m. Ils sont divisés en deux parties dont la grande cavité interne est en paroi métallique

épaisse dans laquelle les chaleurs pénétrèrent et une cavité externe en paroi grillagée avec des

petits portails à la base qui facilitent l’enlèvement des minerais séchés. Les minerais se trouvent

entre les deux parois ; un long vis en spirale métallique se trouve sur le sol au milieu des fours

pour le convoyage des minerais vers les tamiseries ; la partie basse des fours est faite en

maçonnerie brique pour un bon conditionnement de la chaleur et de la température élevée (plus

de 200°C), et porte à l’avant deux entrées qui permettent de charger les bois de chauffage qui



ANDRIAMIRADO Muriel

sont des acacias, des eucalyptus et des grevilleas…coupés en demi-madriers et provenant dans

des forêts situées à la périphérie du village .

Le séchage dure de 6 à 8 heures dont la consommation en bois remonte jusqu’à 24m3 par jours.

4ème Partie : c’est le lieu où on fait le tamisage des minerais de graphite venant des fours.

Les minerais se sont tamisés dans des tamis vibrants qui les divisent en diverses qualités selon

les dimensions des particules obtenues. Par ce procédé, le minerai est séparé en petits et grands

diamètre, les grandes tailles sont séparées des petites tailles, et elles vont rester dans les cyclones

jusqu’à ce qu’elles atteignent une taille utilisable, dans ce cas les plus fines particules

inutilisables sont aspirées par l’aspirateur du cyclone ; ce sont les :

- GP : grosses paillettes,

- PP : petites paillettes,

- MP : moyennes paillettes,

- et EFP : extra-fines paillettes

Puis, les minerais sont déversés dans les cuves, prêts pour la mise en sac. Les sacs sont arrangés,

et enfermés manuellement à l’aide d’une ficelle de raphia et portent des étiquettes selon les

qualités de graphite qu’ils contiennent et pèsent 50kg chacun. Le déplacement des sacs se fait

à l’aide des chariots à roues tirés et poussés manuellement prêts à être stockés ou aussi à

transportés vers un camion s’ils doivent être acheminés vers Toamasina.

5ème Partie : l’usine de délaminage, une zone interdite et inaccessible à tous.

B. CYCLE DU TRAITEMENT

Dans cette section nous allons voir deux (02) cas de figure. Le premier un flowsheet détaillé de

la méthode de flottation utilisée, puis la deuxième est un processus simplifié de façon générale

du cycle de traitement et enfin le résumé des paramètres de fonctionnement des appareils dans

l’usine.



ANDRIAMIRADO Muriel

Graphite

Rejets récupérable

Eau usée

EB1 Vis

SB7

SB1 SB2 ST80

EB3

SB3

SB4

ST80

EDA

Rejet SDA Rejets (Eau+Sables fins)

(Eau)

SDB ST100

SB5 SB6 SF3

ST80/100

SP

Elévateur

Vis

Rejets (particules fines)

Cuve N°1 Cuve N°2

Flotteur N°2

Flotteur N°3

Alimentation Zone XVII

Presse

Bassin de stockage N°2 Bassin de stockage N°1

Alimentation

Zone XVIII

Alimentation

Zone XIX

Cuve N°3

Flotteur N°1

Broyeur N°6

Broyeur N°5

Broyeur N°4

Broyeur N°3

Broyeur N°2

Broyeur N°1

Fours

Délaminage B

Délaminage A

Tamis de 100µm

Tamis de 80/100µm

Tamis de 100µm

Tamis de 80µm

Tamis de 80µm

Tamis vibrant Cyclone

Broyeur N°7

Mise en sac

Figure 10 : Flow-sheet du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo



ANDRIAMIRADO Muriel

EB1 : entrée broyeur N°1

SB1: sortie broyeur N°2


ST80: sortie tamis 80

SF1: sortie flotteur N°1

EB3: entrée broyeur N°3




EDA: entrée délaminage A

SDB: sortie délaminage B

EB5: entrée broyeur N°5



SF3: sortie flotteur N°3

ST80/100: sortie tamis 80/100


SP : sortie presSF2: sortie tamis N°2

Figure 11 : Processus simplifié du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo

Légende de la figure 10



ANDRIAMIRADO Muriel

Broyeurs :

Acier, forme cylindrique

L= 3m, D=1m

Boulets de 300 à 500kg

Moteurs électriques

Vis sans fin :

Tige métallique fileté

En spirale

L= 30m

Tige métallique fileté

En spirale

L= 30m

Vitesse de rotation lente


Bassins de flottation :

Béton

L= 6m, l=2m p= 1m

Capacité 6m3- 6tonnes de graphite

En spirale

L= 30m



Fours de séchages :

forme cylindrique

H= 5m, R=3m

T°= 200°C

Durée 6-8h/jr

Bois = 24m3/jr

L= 30m


Figure 12 : Paramètres de fonctionnements des appareils



ANDRIAMIRADO Muriel

DEUXIEME PARTIE : TRAVAUX DE

PROSPECTION DU SITE



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRE IV : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE

IV.1 Contextes géographiques

IV.1.1 Localisation

Géographiquement, le gisement de graphite de l’Etablissement GALLOIS où nous avons

effectué cette d’étude se trouve dans la région Atsinanana. Elle est située environ à quarante

kilomètres (40km) à vol d’oiseau au Sud-Ouest de la ville de Toamasina. Elle est limitée au

Nord-Ouest par la rivière de Manambolo et au Sud Est par la rivière de Tarosana.

Tableau 2 : Coordonnées Laborde de localisation de la zone d’étude

X(m) Y(m)

Min 690000 845000

Max 695000 850000

Administrativement, La zone appartient au Fokontany Antsirakambo-Commune rurale

d’Ampasimadinika-District de Toamasina II. Ce Fokontany est situé à cinquante-cinq

kilomètres (55km) de la ville de Toamasina, vers le Sud sur la route nationale Antananarivo –

Toamasina (RN2) et à une bifurcation vers la côte Est sur une route secondaire de huit

kilomètres (8km). Antsirakambo est entouré par les quatre Fokontany suivants : Au Nord,

Fokontany Vohimanasa, au Sud, Fokontany Ambodizarina, à l’Est, Fokontany

Tanambonitarosana et à l’Ouest, Fokontany Ambarimilambana.

La carte ci-après nous indique la localisation de la zone d’étude.



ANDRIAMIRADO Muriel

Carte 4 : Localisation de la zone d’étude



ANDRIAMIRADO Muriel

IV.1.2 Climatologie

D’après les travaux antérieurs et les données fournies par le service Météorologique d’

Ampadrianomby de par sa position géographique délimitée par l’océan Indien à l’Est, le climat

de la zone d’étude (Antsirakambo) appartient au climat de la région Est de Madagascar. En

effet elle fait partie du type tropical humide avec une saison à forte pluviosité annuelle et sous

influence de l’alizé tout au long de l’année dont :

- Précipitation moyenne mensuelle : 263,63 mm

- Température moyenne annuelle : 24°C

- Température minimale : 18°C et maximale : 30°C

Température et pluviométrie

La température moyenne varie selon l’altitude et la proximité par rapport à la mer. Sa valeur

maximale est de 32°C tout au long du mois de Décembre et de Janvier tandis que sa valeur

minimale varie entre 17°C et 18°C, surtout pendant le mois de Juillet.

La précipitation moyenne annuelle varie entre 200 mm et 600 mm d’eau. Le nombre de jours

de pluies est de 290 jours à 310 jours par an. Pendant la saison cyclonique, les précipitations

mensuelles peuvent atteindre 750 mm d’eau. Les mois de Janvier, Mars, Avril et Juillet sont les

plus pluvieux. Les saisons les plus sèches correspondent aux mois d’Octobre et de Novembre.

Vents et cyclones

Le vent de l’Est ou ≪ Varatraza » prédomine partout en toutes saisons avec des composantes

Nord ou Sud selon la latitude. Pendant la période de Juin à Septembre, l’Alizé, vent du Sud-Est

apporte une humidité constante et abondante. Parfois le vent d’Ouest ou ≪ Talio ≫ peut

apparaître au sol. Ces vents véhiculent des masses d’air humide qui, lorsqu’elles rencontrent un

relief suffisamment élevé, se refroidissent et provoquent des précipitations sur le versant.

Durant la période chaude, du mois de Novembre au mois d’Avril, l’Alizé est moins fort et plus

irrégulier de direction Nord-Est. La région de Vatomandry se situe dans une zone très

cyclonique. Elle est souvent victime des cyclones et des dépressions tropicales. Ces

phénomènes arrivent surtout le mois de Janvier.



ANDRIAMIRADO Muriel

IV.1.3 Topographie et Hydrographie

Topographiquement, la région est généralement constituée par des basses collines de 100 à

200m d’altitude à fortes pentes. Des vallées larges, profondes et souvent marécageuses. Des

plaines avec culture de riz.

Concernant l’Hydrographie, l’eau est l’élément le plus indispensable pour le traitement

du graphite. La région d’Antsirakambo possède une ressource en quantité suffisante d’eau. A

l’Est, on trouve le fameux canal des Pangalanes par où la plupart des ruisseaux se jettent et il

se sépare de l’océan Indien par un cordon littoral. Aux alentours des villages, on trouve des

lacs, des ruisseaux et des lacs presque artificiels pour les pompages d’eau utilisés dans les

mines, les laveries et surtout l’usine de traitement. Il existe deux rivières importantes :

Manambolo au Nord-Ouest et Tarosana au Sud-Est du secteur. La plupart des ruisseaux se

jettent dans les rizières pour l’irrigation et il y a ceux qui sont temporaires et d’autres

permanents. Les courants des cours d’eau sont à débit rapide et ils peuvent être soudains et

violents lors des crues s’il y a pluviosité perpétuelle. Cependant des problèmes sur

l’insuffisance en cette ressource est incontournable par la société durant la saison sèche.

Photo 5 : Aperçu topographique de la région



ANDRIAMIRADO Muriel

IV.1.4 Végétations

La zone d’étude est caractérisée par la dominance de la forêt humide et verte de la côte

orientale malgache. La végétation est diversifiée mais elle est dominée par des « ravinala », on

trouve d’autres espèces arbustives comme les eucalyptus, les acacias, les cocotiers, les

grevilleas, les albuzahs et les arbres fruitiers comme les bananiers, les avocatiers, les

« ampalibe », les fruits à pins, les letchis,… des plantes herbacées comme les fougères, les

« viha » dans les zones marécageuses ou « honaka » et des rizières dans les vallées et des

champs de cultures sur les flancs des collines.

Photo 6 : Cours d’eau de la région

Photo 7 : Végétation typique de la région



ANDRIAMIRADO Muriel

IV.1.5 Socio-économique

En général, le site abrite plusieurs groupes ethniques dont la population majoritaire est

constituée de 75% Betsimisaraka, des migrants Betsileo, Antandroy et Merina. Le nombre

d’habitants du Fokontany d’Antsirakambo est estimé à 1770. C’est une population jeune avec

un taux de 64% de la population totale. Toutes sortes de religion sont présents dans ce

fokontany, comme la religion catholique, FJKM (Fiangona’i Jesoa Kristy eto Madagasikara),

FPVM (Fiangonana Protestanta Vaovao eto Madagasikara), Jesosy Mamonjy et Assemblée de

Dieu.

De point de vue économique et infrastructure, la société Gallois est très importante pour

la vie de ces populations. Presque la totalité des chefs de famille travaillent au niveau de la

société. Cependant les gens vivent sur la plantation des arbres fruitiers comme le letchi,

agriculture sur brulis et élevage des porcins et volailles. Dans ce fokontany, ils existent des

Infrastructures de base : pour l’éducation un EPP et un CEG puis pour la santé un CSBII.



ANDRIAMIRADO Muriel

IV.2 Contexte géologique

IV.2.1 Aperçu géologique du socle cristallin de Madagascar

Le socle cristallin de Madagascar est formé par des roches d’âge archéen à cambrien qui

occupent les 2/3 orientaux de l’île. Depuis 50ans, les connaissances et les hypothèses sur la

géologie du socle précambrien malgache n’ont pas cessé de s’améliorer. L’hypothèse la plus

récente est développée par le PGRM en 2012, en subdivisant le socle précambrien Malagasy en

huit (8) domaines tectono-métamorphiques, trois (3) suites magmatiques qui sont superposées

à ces domaines et des groupes (carte 5) :

Domaines géologiques

- Domaine d’Antongil-Masora formé par le sous-domaine Masora et Antongil,

- Domaine Itremo,

- Domaine d’Antananarivo,

- Domaine d’Ikalamavony,

- Domaine Anosyen,

- Domaine Androyen,

- Domaine de Vohibory,

- Domaine de Bemarivo

Suites magmatiques

- Suite d’Imorona-Itsindro,

- Suite de manambato, volcano-plutonique,

- Suite d’Ambalavao-Kiangara-Maevarano

Groupes

- Groupe d’Ambatolampy,

- Groupe de Manampotsy

- Groupe de Tsaratanana



ANDRIAMIRADO Muriel

Carte 5 : Les huit domaines géologiques de Madagascar (PGRM 2012)



ANDRIAMIRADO Muriel

Le domaine d’Antananarivo

Le domaine d’Antananarivo correspond aux hauts plateaux du centre de Madagascar constitué

par des ortho-gneiss et de para-gneiss d’âges différents, de faciès schiste vert à granulite. Les

orthogneis sont issu du mélange de la croute d’âge mésoarchéen (Tucker et al. 1999a). Les

gneiss du Néoarchéen sont divisés en unité supracrustales composé de groupe de Vondrozo au

sud, groupe de Sofia au Nord et des orthogneiss regroupés au sein de la suite de Betsiboka qui

varie allant des roches granite-monzonite (type Betsiboka) à tonalite-granodiorite (type

Moramanga).

Ce domaine est aussi formé par trois groupes de formation d’âge Néoprotérozoïque tel que

- Le groupe d’Ambatolampy, disposé occidentalement et forme une ceinture

discontinue autour de l’épine centrale de l’île depuis Fianarantsoa au Sud jusqu’à

Maevatanana au Nord,

- Le groupe de Manampotsy situé sur la partie orientale du domaine, forme une zone

de roche riche en graphite au travers de la forêt tropicale de l’est de Madagascar

depuis le village de Manakara au Sud jusqu’à celui de Manampotsy au Nord,

- Le groupe d’Itremo formé par la série schisto-quartzo-calcaire sur la partie sud-ouest

du domaine (Besairie, 1970).

Des roches d’âge Paléoarchéen à Paléoproterozoique (2,70-2,48 Ga) qui sont regroupées

au sein du complexe de Tsaratanana, représenté d’Ouest en Est par la ceinture de Bekodoka-

Maevatanana, Andriamena, Beforona (Besairie, 1969b).

Les formations métasedimentaire du PROTEROZOÏQUE et leur socle sont recoupés par

deux générations de roche plutonique d’âge CRYOGENIEN (820-740 Ma) et EDIACARIEN

(540-520 Ma). Les roches intrusives du CRYOGENIEN regroupent dans la suite d’Imorona-

Itsindro qui est formée par l’assemblage des gabbros et de syénogranites. La suite plutonique

de l’EDIACARIEN est composée de la suite d’Ambalavao au sud (GAF-BGR, 2008) et de son

équivalent au Nord, la suite de Maevarano (Goodenough et al. 2010). Ces suites sont unies en

une seule suite dite : Ambalavao-Kiangara-Maevarano (Figure 5). Elle comprend des

granitoïdes syn à tardi-tectonique (gabbro-diorite puis syenogranite) mis en place sous la forme

de batholites de plutons emboités ou de niveaux superposés de type stratoide (Nedelec et al ;

1995 ; BGS-USGS-GLW, 2008).



ANDRIAMIRADO Muriel

Carte 6 : Carte géologique du domaine d’Antananarivo



ANDRIAMIRADO Muriel

IV.2.2 Géologie régionale de la zone d’étude

Suivant la définition d’Henri Besairie, le système du graphite est divisé en trois groupes

qui sont :

- le groupe d’Ampanihy (dans le Sud de Madagascar)

- le groupe d’Ambatolampy (dans la région centrale)

- le groupe de Manampotsy (dans la partie Est)

Notre secteur d’étude appartient au domaine d’Antananarivo, fait partie du groupe de

Manampotsy, constitué de gneiss à graphite abondant ou des gneiss quartzeux à faciès

khondalite avec graphite associés à des gneiss à biotite et amphibole. Dans ces formations, il y

a présence des gneiss moins migmatisés et granitisés (A. RAZAFINIMPARANY, 1966).

Dans notre cas d’exploitation à Gallois, les gisements de graphite d’Antsirakambo sont

piégés dans des plis de cisaillement et se situent dans les gneiss du système de graphite et

appartenant au socle cristallin. Ensuite après des années de décomposition le gneiss s’altère

dans la latérite sous l’influence des agents atmosphériques tels que les pressions et température.

Ces latérites rouges forment les couches graphiteuses épaisses de quelques dizaines de mètres.

Les gneiss présentent une composition minéralogique caractérisée par l’existence de biotite,

sillimanite, pyroxène, amphibole et grenat. Les couches graphiteuses appartiennent à une seule

formation de gneiss à graphite, de plus de 50m de puissance, située stratigraphiquement sous

des gneiss à graphite rare ou sans graphite, qui constituent le fond géologique du secteur d’étude

(Figure 13). Dans ces gisements d’autres minerais à faible quantité sont présents : comme le

quartz, grenat, Or, ilménite, oxyde de fer, mica, etc….Mais cet établissement ne fait qu’une

exploitation de graphite dans cette région. L’entreprise Gallois a étudié sa minéralisation par

des contrôles gitologie, structurales, et géochimique.



ANDRIAMIRADO Muriel

Figure 13 : Extrait de la carte géologique digitalisée U46 d’ANIVORANO SUD au 1/100.000 d’après : L. DEBLOS et R. VIONNET

(1958).



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRE V : SONDAGES ET ACQUISITION DES DONNEES

Pour une étude géostatistique, la qualité des informations fournies est un critère

fondamental tant en terme de teneur qu’en terme de positionnement géographique. Un projet

minier peut commencer seulement quand on connaît l’extension et la valeur du dépôt de

minerai. Les informations sur la localisation et la valeur du dépôt de minerai s’obtiennent durant

la phase de prospection. Avant de commencer l’analyse statistique, on présente ici le processus

d’acquisition des données.

V.1 Sondages

V.1.1 Définition et utilités

One appelle sondage un trou circulaire de faible diamètre, différent d’un puits et

généralement vertical creusé dans le sol à l’aide des moyens mécaniques appropriés, il s’agit

des travaux de reconnaissance du sous-sol.

Dans le domaine de la recherche minière, les sondages servent à la caractérisation

géologique, pétrographique, minéralogique des roches qui constituent le gisement permettant à

la détermination de l’encaissant et aussi de donner la caractéristique minéralogique de minerai

qui contribue à l’étude géostatistique afin d’évaluer le gisement en quantité et qualité suffisantes

pour justifier l’exploitation. Les sondages sont aussi utilisés en hydrogéologie pour la recherche

et l’exploitation des eaux, dans le domaine pétrolier pour la recherche et le développement des

gîtes pétrolifères et ainsi en géotechniques et en génie civile pour les fondations profondes des

bâtiments, dans les études des axes routiers, des sites portuaires ainsi que dans la construction

des barrages.

V.1.2 Exécution des travaux de sondage

Lors de notre étude, on a pu travailler sur la manière et les méthodes de prospections

utilisées à Antsirakambo. En effet, on a effectué une campagne de sondage sur une colline

dénommée colline 82 zone XVIII (le chiffre indique la hauteur du sommet). Les étapes sont

cités comme ci-dessous :

On établit un plan de sondage à maille serrée variant en fonction de la surface à

prospecter, indiquant le nombre et place des trous à faire

On procède le sondage à la tarière qui est la technique pour la recherche des veines à

graphite par l’Etablissement GALLOIS dans la concession minière d’Antsirakambo.



ANDRIAMIRADO Muriel

V.1.2.1 Maille de sondage

Sur la colline 82 zone XVIII, l’Etablissement GALLOIS a procédé un type de sondage à

maille carré. C’est une tactique de prospection de dizaines de mètres de côté suivant une ligne

de base. C’est donc un plan de prospection simple et efficace selon l’état du site. Pour une

extension à taille moyenne, comme dans notre cas, l’espacement de deux trous de sondage est

de 10 m de même que celle de deux lignes de sondages. En tout sur cette colline on a réalisé 15

lignes numérotées par des lettres alphabétiques A à P dont chaque ligne compte en moyenne 20

trous de sondages de profondeur 11 à 20m.

Figure 14 : Illustration de maille de sondage

V.1.2.2 Sondage à la tarière

Après établissement de la maille de sondage, on passe à l’exécution des travaux de sondage

proprement dite dont celle utilisé à Antsirakambo est le sondage à la tarière.

Principe :

Ce type de sondage se fait au moyen d’outil convenable dont la manœuvre produit la

perforation des roches. Les roches meubles qui ont une cohésion et une plasticité plus ou moins

forte suivant leur teneur en eau que la tarière peut traverser car les techniques de sondage à la

tarière sont faites manuellement.



ANDRIAMIRADO Muriel

Les matériels qui composent la tarière sont :

- la tarière proprement dite : c’est l’outil de perforation,

- un « Té » ou tourne gauche qui est vissé soit à la tarière soit aux tiges à fin de

produire le mouvement de rotation de l’ensemble et du méplat,

- une clé de fourche qui sert à assurer les opérations de vissages et de dévissages,

- une tige de sondage qui sert à approfondir le trou avec deux filetages mâle et femelle

aux extrémités et aux deux méplats. Leur fabrication permet une bonne

manipulation et une bonne résistance à la rotation,

- un barre à mine qui sert à morceler s’il y a des roches dures dont l’un de ses

extrémités est assez pointu et l’autre à filetages mâle et femelle pour le visser à la

tige si on est à une profondeur,

- une clé de retenue qui est nécessaire lorsqu’on est à une profondeur assez élevée

pour avoir une rapidité d’action,

- de la graisse pour faciliter les serrages et les desserrages.

L’ensemble tarière, tige et Té forme une longueur et peut creuser jusqu’à 12m de profondeur.

Photo 8 : Trou de sondage Photo 9 : Creusement de trou



ANDRIAMIRADO Muriel

Lors du sondage, la manipulation des matériels est assurée par trois hommes bien entraînés

aux bras musclés, c’est un travail dur qui exige des forces suffisantes dont deux tournent la

tarière pour creuser le sol et un autre assure l’enlèvement des échantillons portés par la tarière

en relevant. C’est une technique très simple à faible coût ne nécessitant pas beaucoup

d’entretien, par contre les actions manuelles ne produisent qu’une vitesse d’avancement faible

et aussi des profondeurs limitées.

Exemple de résultats du sondage à un point :

Formation stérile : non minéralisée

Minerai du graphite : minéralisé dont la profondeur est de sept (7) mètres.

Sable ou roche dure : non minéralisée

Lorsque le train de sonde rencontre des roches ou des formations dures, on arrête le sondage

et on estime la formation rencontrée comme stérile.

Figure 15 : Exemple de Résultat du sondage



ANDRIAMIRADO Muriel

Les différents types des sols rencontrés lors de la prospection et du sondage de la

colline 82 Ravinala Zone XVIII :

- Sables

- Sables sans graphites

- Dolérites

- Dolérites sans graphites

- Latérites

- Gneiss à Graphites

- Gneiss à éléments de graphites en trace

- Gneiss riche en Feldspath

- Argile

- Argile vert ou Nontronite

- Kaolin

- Argile vert minéralisé

- Eau

- Roches dure

- Roches dures stériles

- Roches dures en affleurement

V.2 Echantillonnage et préparation

Après l’obtention des minerais lors d’un sondage d’un point, une prise d’échantillon pour

chaque mètre minéralisé est effectuée afin de réaliser des analyses au laboratoire. Les

échantillons sont placés dans des sacs en plastique. Le numéro de l’échantillon, les coordonnées

du G.P.S, ainsi que le nom de la localité sont inscrits directement à l’aide d’un marqueur sur les

sacs et également sur une étiquette en papier glissée dans le sac.



ANDRIAMIRADO Muriel

Méthodes d’échantillonnage :

A chaque mètre minéralisé, mettre les échantillons obtenus sur un plateau ;

Quartage : pour réduire le poids de l’échantillon, le quartage est le mode efficace

pour le partage des échantillons afin d’avoir un échantillon représentatif ;

Emballage : mise en sachet des échantillons ;

Étiquetage : pour l’identification de l’échantillon (numéro, coordonnées, localité)

V.3 Analyse des échantillons au laboratoire

V.3.1 Objectifs

L’objectif est de déterminer la teneur en graphique de chaque échantillon prélevé obtenu

lors du sondage. Pour ce faire il faut séparer le graphite des autres minéraux présents dans le

minerai pour en savoir sa proportion en masse. Les procédés utilisés sont la flottation, broyage,

tamisage, séchage et pesage.

V.3.2 Matériels utilisés

Machine de flottation MINEMET,

Broyeur mécanique avec des boulets de broyage,

un appareil RO-TAP avec des tamis vibrants comportant des mailles différents (20, 30, 40,

60, 70, 80, 100, 120, 150, 170, 200 et 400µm) ou SCREENE,

des demi-tamis (8, 10, 12, 14, 16 et 18µm),

un tableau de commande qui sert à programmer le tamisage,

un four électrique de brulage OMEGALUX LMF A550 dont la température allant de 0 à

2000°C,

un four électrique de séchage CALOR,

des appareils de pesages des échantillons comme : la balance ROBERVALE, des poids

laitons (1000g, 500g et 100g), des poids pro labo (2g, 10g, 20g, 50g), des assiettes en

Aluminium,

une balance de pesage industriel à précision moyenne W G (William Gastineau),

une machine de pesage électronique KERN ABJ-NM/ABS-N,

un régulateur de tension MONDIAL,

un appareil pour la densité,

un appareil pour eau distillée,

des diviseurs ou mélangeurs avec trois boîtes,



ANDRIAMIRADO Muriel

des nacelles,

des pipettes,

des tubes à essai,

des éprouvettes graduées (5000ml, 1000ml et des éprouvettes sans graduation),

un bec bunsen,

des petits sacs à échantillons,

une louche et des seaux à 5litres,

une pince pour pesage échantillon,

des sondes à grains,

des solutions chimiques comme la Soude Caustique et le Menthanol.

Photo 10 : Cellule de flottation Minemet Photo 11 : Tamis vibrant



ANDRIAMIRADO Muriel

V.3.3 Etapes des analyses

Pesage de 1Kg du minerai tout venant sur Balance ROBERVAL

Flottation du minerai à la machine de flottation MINEMET et ajout d’une goutte de

Menthanol

Récupération de l’écume minéralisée

Broyage mécanique du minerai pendant 5min

Séchage au four électrique CALOR,

Tamisage au tamis de 40µm pour obtenir les échantillons :

GP : grosse paillette,

PP : petite paillette,

MP : moyenne paillette,

FP : fine paillette

Méthode de calcul de la teneur en Carbone

Prendre une nacelle vide puis la peser

Ajout de 1g de graphite à analyser dans la nacelle puis la peser ensemble

brûlage à 900°C au four électrique OMEGALUX pendant 8h

Peser la nacelle + cendre de graphite (Pnc)

Peser la nacelle vide sans cendre (Pnc’)

La formule est donc : [(Pnc’+ 1g)- (Pnc)] * 100= % C

V.4 Synthèse des résultats de prospection

V.4.1 Résumé

Le présent terrain nommé « colline 82 » de coordonnées géographiques (X = 693950 à

694250 ; Y = 849050 à 849 450) et d’altitude 82m a été effectué par des travaux de sondage

dont la synthèse sont :

- Direction des lignes de sondage : N70 Est-Ouest

- Nombre des lignes : 15 (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,0)

- Maillage : 10 m entre les lignes et 10 m entre les trous de sondage

- Nombre des trous : 260



ANDRIAMIRADO Muriel

- Profondeur moyenne des trous : 12

D’après les résultats de sondage et levé structural sur terrain elle renferme des couches

graphiteuses qui sont intercalées avec des intrusions doléritiques. La formation graphiteuse

s’oriente d’une direction N30 avec un pendage variant de 40° à 45°. Le dépouillement des

résultats d’analyse évoque que le graphite dans la zone sondée est généralement de haute teneur

dont : Teneur moyenne en carbone = 87,69

V.4.2 Localisation des points de sondage

Figure 16 : Localisation des points de sondage sur la colline 82



ANDRIAMIRADO Muriel

V.4.3 Aperçu 3D de la colline 82

Figure 17 : Profil topographique en 3D de la colline 82



ANDRIAMIRADO Muriel

TROISIEME PARTIE : ETUDE

GEOSTATISTIQUE DU GISEMENT

-



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRES VI : RAPPEL DE LA GEOSTATISTIQUE

La géostatistique est une science (entre les mathématiques et les sciences de la Terre) qui

étudie des phénomènes corrélés dans l'espace ou dans le temps, au moyen d'un outil

probabiliste, ce qui constitue la théorie des variables régionalisées. Elle s'intéresse à des

grandeurs telles que teneurs, puissances, accumulations, surfaces et volumes minéralisés, etc…

VI.1 Bref histoire de la géostatistique

Le commencement de l'histoire de la géostatistique est lié à l'estimation des gisements

exploités en Afrique de Sud. Pour être plus précis, ce sont les problèmes rencontrés par les

mineurs d'or d'Afrique du Sud qui suscitent les premières recherches. Dans les années 50, des

ingénieurs des mines sud-africains en particulier un professeur de l'université du Witwatersrand

en Afrique du Sud Danie G. Krige, faisaient des calculs pour évaluer les ressources d'un

gisement à partir d'un petit nombre de sondages répartis dans le domaine d’étude. Dans ce

contexte, la quantité d'intérêt (la réserve totale disponible) était inconnue et traitée comme une

variable aléatoire. Cette théorie a ensuite été développée pendant les années 60 par un ingénieur

français Georges Matheron qui y consacra sa vie et élaborera à cette occasion les concepts

majeurs de la géostatistique, théorie pour l'estimation des ressources naturelles. De nos jours la

Géostatistique est en pleine expansion. Dans un contexte informatique de plus en plus

confortable, elle se développe dans les directions les plus variées. Les champs d'application ne

se limitent plus désormais aux ressources naturelles comme les mines ou le pétrole.

VI.2 Notion de variable régionalisée

Il s'agit essentiellement de mettre en place les concepts et les principes directeurs que la

géostatistique utilisent et par ailleurs en somme tout simplement de définir de quoi nous voulons

parler.

VI.2.1 Définition

Un phénomène est régionalisé s’il se déploie dans un espace E et y montre une certaine

structure. Une variable Z(X) est dite régionalisée si elle désigne la valeur, en un point X de E,

d’une caractéristique du phénomène régionalisé. Mathématiquement une variable régionalisée

est une fonction du point X. En d’autres termes, la notion de variable régionalisée V.R. sert à

définir les fonctions de l’espace dont la valeur varie d’un lieu à un autre avec une certaine

apparence de continuité, sans qu’il soit en général possible d’en représenter la variation par une

loi mathématique extrapolable.

zim://A/A/html/U/n/i/v/Universit%C3%A9_du_Witwatersrand.html

zim://A/A/html/A/f/r/i/Afrique_du_Sud.html

zim://A/A/html/D/a/n/i/Danie_G._Krige.html



ANDRIAMIRADO Muriel

Notations

Z : la variable régionalisée

D : le champ (domaine sur lequel la variable régionalisée est définie)

x ∈ D: une position dans le champ

Z(x) : une valeur prise par la variable régionalisée au point x

Z*(x): une estimation de Z(x)

h : la distance qui sépare deux points

VI.2.2 Champ d’une V.R

Le champ d’une V.R. est la zone où celle-ci n’est pas nulle. Un panneau est un sous-ensemble

du champ. Ces définitions sont celles retenues par les géologues miniers. En géophysique, le

champ correspond à la zone géographique dans laquelle la V.R. est analysée.

VI.2.3 Support d’une V.R

Si la valeur de Z(X) n’est pas connue, mais seulement sa valeur moyenne ZV(X), dans un

échantillon prélevé en X, ZV(X) est plus régulière que Z(X). Le volume v est appelé support de

la V.R. ZV(X), régularisée de Z(X). Si Z(X) est observée en un point, le support est dit ponctuel.

Le lieu où a été observée ou mesurée la V.R. est souvent appelé station d’observation, ou, dans

certains développements mathématiques: point d’appui.

VI.3 Hypothèse de la Variable régionalisée

VI.3.1 Stationnarité du second ordre

Une fonction aléatoire Z(x) est stationnaire d’ordre 2 quand l’espérance mathématique existe

et ne dépend pas du point x ; et que la covariance entre chaque paire (Z(x+h), Z(x)) existe et ne

dépend que de h (distance).

- L’espérance mathématique ne dépend pas de x :

∀ x, E (Z(x))=m constante indépendante de x

- La covariance entre Z(x) et Z(x+h) ne dépend que de h :

∀ s, x+h, cov[Z(x+h),Z(s)=C(h)] ne dépend que de h et non de x, C(h)est appelé fonction de

covariogramme

- La variance existe en tout site et c’est une constante indépendante du site x :

∀ X, Var [Z(x)] =cov[Z(x),Z(x)]=C(0)= constante

- Le covariogramme et le variogramme sont liés :

∀ x, x+h, Var[Z(x+h)-Z(x)]/2=ϒ(h)=C(0)-C(h)



ANDRIAMIRADO Muriel

Remarque : L’hypothèse de stationnarité d’ordre deux ne peut être validé de manière

rigoureuse et infaillible à l’aide d’un test statistique sur les données expérimentales (Arnaud et

Emery, 2000 p.107).

VI.3.2 L’hypothèse intrinsèque

On dit qu’une fonction aléatoire Z(x) est intrinsèque quand ses accroissements Z(x+h)-Z(x)

sont stationnaires d’ordre 2. C'est-à-dire que

- L’espérance des écarts est zéro :

E [Z(x+h)-Z(x)] = 0 ∀ x et h fixé

- La variance des écarts ne dépend que de h :

Var [Z(x+h)-Z(x)]=E[(Z(x+h)-Z(x))2] =2ϒ(h)

Cette hypothèse permet de dire que la variabilité entre les valeurs prises en deux points

différents ne dépend que de h (la distance entre ces points).

Toute fonction aléatoire stationnaire d’ordre deux est également intrinsèque (la réciproque est

fausse). Autrement dit, l’hypothèse de stationnarité intrinsèque est moins restrictive que la

stationnarité du second ordre. L’hypothèse intrinsèque ne requiert pas de connaître

l’espérance ni sa covariance de la variable aléatoire.

La fonction la plus utilisée en géostatistique pour décrire la continuité spatiale est le

variogramme. La continuité spatiale est réalisée lorsque les valeurs prises entre deux sites

proches l’un de l’autre sont similaires.

VI.4 Le variogramme expérimental

Lorsque l’on s’intéresse à la géostatistique, on a tout de suite affaire aux variogramme. Ce

dernier est conditionné par des hypothèses fondamentales présentées ci-dessus. L’idée

fondamentale du variogramme est basée sur le fait que la nature n'est pas entièrement

«imprévisible». Deux observations situées l'une près de l'autre devraient, en moyenne, se

ressembler davantage que deux observations éloignées. Cette notion expérimentalement est

connue chez les exploitants des ressources naturelles, ce qu’on l’appelle la notion de

"continuité" de la minéralisation.

VI.4.1 Définition mathématique

Un variogramme représente l’espérance mathématique du carré de l’écart, des

accroissements de la valeur de la variable étudiée lorsqu’on passe d’un point x à un autre point

x’ distant de h du premier. On le calcule par

2 γ (h) = E [Z (x + h) – Z (x)] ²



ANDRIAMIRADO Muriel

Z (x) étant la variable étudiée (teneur), γ (h) ainsi définie s’appelle le variogramme

Le variogramme expérimental est une estimation du variogramme, qui est calculé à partir des

données expérimentales. Il est défini comme la moyenne des écarts quadratiques entre les

valeurs définies par la formule :

Avec

h = distance pour laquelle on calcule le variogramme

Z (xi) = valeur mesurée au point xi (épaisseur, concentration, ...)

Z (xi + h) = valeur mesurée au point xi + h (ou en un point proche)

N(h) = nombre de couples de points distants de h

VI.4.2 Paramètres du variogramme

Les paramètres du variogramme sont les suivants :

Portée (a) : La distance à partir de laquelle le palier est atteint est appelée « portée du

variogramme », c’est la valeur correspondante au palier sur l’axe des abscisses. Elle

correspond à la notion physique de la zone d’influence. Pour h>a deux observations ne

se ressemblent plus du tout en moyenne, elles ne sont plus liées (covariance nulle)

linéairement

Palier (C) : valeur du variogramme correspondant à la variance de la variable aléatoire

σ² = C0 + C = Var (Z(x)) C0≠γ (0). La stabilisation des valeurs du variogramme à partir

d’une certaine distance permet de fixer la valeur de C sur l’axe des ordonnées.

Effet de pépite (C0) : L’effet de pépite est la variation à très courte échelle, erreurs γ

(h)=σ²-C(h). On admet que le variogramme a un comportement linéaire à l’origine. Co

est obtenue par l’intersection de l’axe des γ (h) avec la droite (D), passant par les deux

premiers points du variogramme expérimental. on peut écrire la variance sous forme

suivante σ2 = Co + C = effet de pépite + Variance structuré



ANDRIAMIRADO Muriel

Remarque : plus la fonction croît, moins les observations se ressemblent.

VI.4.3 Modèle du variogramme

Le variogramme expérimental est ajusté par un modèle théorique (expressions analytique).

Mais, seuls quelques modèles de variogramme sont autorisés. En géologie les plus courants

sont :

- Modèle sphérique

C’est un variogramme linéaire à l’origine, de pente 3C / 2a. La portée pratique, distance à

laquelle on atteint 95% du palier est égale à 0.81 a.

Figure 18 Comportement du Variogramme



ANDRIAMIRADO Muriel

- Modèle cubique

Ce variogramme présente un comportement parabolique à l’origine, et atteint sa portée à

la distance a. La portée pratique, distance à laquelle on atteint 95% du palier est égale à 0.69 a.

- Modèle exponentiel

Ce modèle a un comportement linéaire à l’origine, de pente C/a. Il atteint son palier

asymptotiquement. La portée pratique, distance à laquelle on atteint 95% du palier, est égale à

3a.

- Modèle Gaussien



ANDRIAMIRADO Muriel

Ce modèle a un comportement parabolique à l’origine. Il atteint son palier

asymptotiquement. La portée pratique, distance à laquelle on atteint 95% du palier, est égale à

1.73 a.

- Modèle puissance

best un paramètre de forme, compris entre 0 et 2. Pour b= 1, on obtient le modèle linéaire,

- Modèle sinus cardinal

Ce modèle passe par un maximum supérieur à son palier avant de tendre vers celui-ci. Sur

la covariance, cela correspond à des valeurs négatives et à ce qu'on appelle un "effet de trou".

On rencontre ce type de variogramme lorsqu'il y a des phénomènes de compétition : la présence

d'une forte valeur en un point donné implique de faibles valeurs au voisinage de ce point.

VI.5 Notion des Variances de bloc, d'Estimation, de Dispersion.

VI.5.1 Variance de bloc

On distingue 2 notions de variances différentes et complémentaires :

Variance de bloc: décrit l’amplitude théorique des variations des teneurs de bloc pour un

domaine infini. C'est l'analogue de la variance ponctuelle (palier du variogramme) pour des

blocs. Cette notion n'est définie que pour les modèles de variogramme avec palier.

Variance de dispersion: décrit l’amplitude théorique des variations des teneurs de bloc à

l’intérieur d’un domaine fini. La variance de dispersion peut s’obtenir à partir de la variance de

bloc comme on le verra plus loin. Cette notion est définie même pour les variogrammes sans

palier.

On peut calculer la variance des blocs si l’on connaît le variogramme des informations

ponctuelles ou quasi-ponctuelles (ex : carottes). De fait, on peut même calculer le variogramme

(et le covariogramme) de blocs.



ANDRIAMIRADO Muriel

Soit Z(x) la v.a. correspondant à l'information ponctuelle.

Soit Zv(x) la v.a. correspondant à un bloc centré en x.

On a

Cette relation exprime simplement la réalité physique que la teneur d'un bloc est la

moyenne des teneurs des points composant le bloc.

E [Zv(x)] = m

Et la variance de Zv(x) s'écrit:

On peut intervertir E et ∫ car ce sont deux opérateurs linéaires.

Cette dernière expression indique que la variance du bloc v est donnée par la moyenne des

covariances entre toutes les paires de points que l'on peut former à l'intérieur du bloc v.



ANDRIAMIRADO Muriel

VI.5.2 Variance d’Estimation

Notations

Dans cette section, on cherche à établir les résultats permettant de fournir une mesure de la

précision des estimés effectués par une méthode d’estimation quelconque (linéaire). Soit un

volume V reconnu par n points de mesure xi. On dispose des mesures z (xi) et on s'intéresse à

la valeur moyenne de z(x) dans V, soit

Ne connaissant pas Z(V), on peut lui substituer l'estimateur

En estimant z(V) par z* nous commettons une erreur, qui est la différence z* - z(V). Pour

caractériser cette erreur, nous nous plaçons dans le cas où z peut être considérée comme une

réalisation d'une fonction aléatoire stationnaire ou intrinsèque Z de variogrammeɣ(h). Il est aisé

de voir que l'erreur d'estimation est d'espérance nulle :

Autrement dit, l'estimateur Z* est sans biais : il ne provoque ni surestimation ni sous-

estimation systématique.

Formule

L'ordre de grandeur de l'erreur, ou plus exactement de son carré, est mesuré par la

variance d'estimation, définie par :

Où n représente en fait les points expérimentaux (leur nombre, mais aussi leurs positions par

rapport au volume V). Si nous sommes capables de calculer cette variance, nous pourrons,

moyennant une hypothèse sur la loi de l'erreur, en déduire un intervalle de confiance. Si par

exemple l'erreur peut être considérée comme gaussienne, l'intervalle de confiance à 95% sera

On montre que cette variance s'exprime à l'aide du variogramme comme



ANDRIAMIRADO Muriel

Dans cette expression, (xi, xj) est simplement (xj -xi), et (xi,V) est la valeur moyenne du

variogramme entre le point xi et un point x qui décrit V :

VI.5.3 Variance de dispersion

Notation

Sur un panneau V qui se subdivise en n blocs vi de même forme et de même longueur (à 1D),

surface (à 2D) ou volume (à 3D) v. La valeur moyenne dans vi de la variable à laquelle on

s'intéresse, est notée Z (vi).

La teneur moyenne expérimentale et la variance expérimentale sont :

Noter que z n'est autre que la valeur moyenne de la teneur dans V, que l'on peut noter z(V).

Lorsqu'on considère les teneurs ponctuelles comme une réalisation d'une fonction aléatoire,

les z(vi), z(V) et s2 sont des réalisations de variables aléatoires Z(vi), Z(V) et S2, et en

particulier



ANDRIAMIRADO Muriel

Formule

Par définition, la variance de dispersion de v dans V est

Sa dénomination provient de ce qu'elle caractérise la dispersion des teneurs des blocs vi autour

de la teneur du panneau V. Elle est d'autant plus grande que V est grand et que v est petit.

Après calcul et remplacement des valeurs ci-dessus On démontre que l’expression de la

variance de dispersion devient :

Où ɤ (V, V) (respectivement ɤ (v,v) ) représente la valeur moyenne du variogramme entre deux

points qui décrivent indépendamment l'un de l'autre le panneau V (respectivement le bloc v) :

Si D est un domaine constitué de plusieurs panneaux de taille V, il résulte immédiatement

de la formule ci-dessus que

Ceci est la relation de Krige. Elle a été obtenue expérimentalement par D.G. Krige lors de son

étude des gisements d'or d'Afrique du Sud, avant d'être confirmée théoriquement par la théorie

des variables régionalisées de G. Matheron.

Variance des teneurs ponctuelles

Les teneurs ponctuelles correspondent à un support de volume nul, que l'on note par

convention "0". Comme g(0,0) = g(0) = 0, la variance de dispersion des teneurs ponctuelles

dans V est tout simplement

Remarque : la variance expérimentale des données situées dans V est une approximation de

cette variance de dispersion (si du moins les données sont suffisamment nombreuses et bien



ANDRIAMIRADO Muriel

réparties). Une application de ceci est la vérification de l'ajustement du variogramme. Le

principe consiste à calculer pour le modèle de variogramme proposé la valeur de g (V,V) et de

la comparer à la variance expérimentale s2. En cas de grande différence il faudra changer de

modèle.

VI.6 Le krigeage

Puisqu'on peut calculer la variance d'estimation pour tout estimateur linéaire, pourquoi ne

pas choisir celui qui assure la variance d'estimation minimale? C'est précisément ce qu'effectue

le krigeage. Cette section expose l’une des techniques de géostatistique d’estimation locale,

connue sous le nom de krigeage et cokrigeage ordinaire.

VI.6.1 Définition

Le krigeage est une méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance.

C’est-à-dire il consiste la prévision de la teneur d'un panneau ou d’un bloc en calculant la

moyenne pondérée d'échantillons disponibles (teneurs d’échantillons prélevés que l’on veut

estimer) de façon à rendre minimale la variance d’estimation. Nous cherchons à estimer la

valeur d’une variable régionalisée z (teneur) en un point s0 quelconque du champ à partir des

mesures observées z(si), i=1,..,n (n : nombre de points observes). Le krigeage est un

interpolateur exact (la valeur estimée sur un point de mesure est égale à la valeur du point de

mesure) et optimal (il minimise la variance sur l'erreur d'estimation).

VI.6.2 Hypothèses et contraintes

De base le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de

l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation

du variogramme expérimental. Cependant le krigeage ordinaire ne requiert pas la connaissance

de l’espérance de la variable régionalisée. Autrement dit, on se place dans l’hypothèse d’une

stationnarité intrinsèque. Il n’en reste pas moins que la moyenne doit rester constant à l’échelle

du voisinage de krigeage.

Définition du voisinage de krigeage : Domaine du champ qui contient le site à estimer et les

données utilisées dans l’estimation

VI.6.3 Méthodes du krigeage

Il existe trois types de krigeage : le krigeage simple, le krigeage ordinaire et le krigeage

universel. Le krigeage ordinaire est le plus fréquemment utilisé en pratique car les hypothèses

zim://A/A/html/E/s/t/i/Estimation_%28g%C3%A9ostatistique%29.html

zim://A/A/html/V/a/r/i/Variance_%28statistiques_et_probabilit%C3%A9s%29.html

zim://A/A/html/I/n/t/e/Interpolation_spatiale.html

zim://A/A/html/V/a/r/i/Variable_r%C3%A9gionalis%C3%A9e.html

zim://A/A/html/E/s/p/%C3%A9/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique.html

zim://A/A/html/V/a/r/i/Variable_al%C3%A9atoire.html

zim://A/A/html/V/a/r/i/Variogramme.html



ANDRIAMIRADO Muriel

de départ sont moins contraignantes que celle du krigeage simple. Seul le krigeage ordinaire

sera développé ici car il répond aux besoins de notre problématique.

a) Krigeage ordinaire

Supposons que l'on veuille estimer un bloc v centré au point x0. Notons Zv la vraie valeur

(inconnue) de ce bloc et Zv* l'estimateur que l'on obtient.

L'estimateur est linéaire, i.e. :

Où les Zi désignent les v.a. correspondant aux points échantillons. Un tel estimateur et Zv* est

statistiquement satisfaisant s'il est sans biais et si la variance de l'erreur commise est faible. On

veut minimiser :

Substituant l'expression de l'estimateur dans cette équation, on obtient :

Pour que l'estimateur soit sans biais, il faut que :

On a un problème de minimisation d'une fonction quadratique (donc convexe) sous contrainte

d'égalité que l'on solutionne par la méthode de Lagrange. On forme le lagrangien :

Où µ est le multiplicateur de Lagrange. Le minimum est atteint lorsque toutes les dérivées

partielles par rapport à chacun des λi et par rapport à µ s'annulent. Ceci conduit au système de

krigeage ordinaire :



ANDRIAMIRADO Muriel

Système de krigeage ordinaire

La variance d'estimation minimale, appelée variance de krigeage, est obtenue en substituant les

équations de krigeage dans l'expression générale pour la variance d’estimation :

Note : Cette variance de krigeage ne dépend pas des valeurs observées, elle ne dépend que du

variogramme et de la configuration des points servant à l'estimation par rapport au point (ou

bloc) à estimer.

Système de krigeage écrit en termes de variogramme :

Comme la variance d'estimation s'écrit aussi directement en termes de variogramme, on peut

aussi écrire le système de krigeage en fonction du variogramme. Ceci tient au fait que C(h) =

σ2 - γ(h) et que Σλi = 1.

Il est intéressant de visualiser le système de krigeage ordinaire et la variance de krigeage

ordinaire sous forme matricielle :



ANDRIAMIRADO Muriel

b) Krigeage simple

Parfois on connaît la moyenne "m" du champ à estimer ou du moins on en possède un

estimé fiable. On peut alors former un estimateur sans biais sans imposer la contrainte que la

somme des poids soit égale à 1.

VI.6.4 Les données d’entrée du krigeage

Dans la suite du chapitre traitement des données. La méthode de krigeage est précédée par

l’estimation d’une fonction variographique. C’est cette fonction qui va tenir compte à la fois de

la géométrie des données, des caractéristiques de la régionalisation et de la précision de

l’estimation. Il est donc important de souligner que la qualité de l’estimation et l’appréciation

de sa précision reposent uniquement sur le modèle variographique utilisé. Il doit par

conséquent, être le plus cohérent possible avec ce qui a été observé. Après avoir décrit les

fondements mathématiques des méthodes d’interpolation spatiale, nous nous efforçons, dans

les chapitres suivants, à les appliquer sur des cas concrets.



ANDRIAMIRADO Muriel

CHAPITRES VII : APPLICATION ET TRAITEMENT DES DONNEES

L’objectif de cette partie est de réaliser l’estimation des ressources de la colline 82

d’Antsirakambo que nous avons prospecté. Pour ce faire on s’appuiera sur les résultats des

opérations d’explorations et l’évaluation se fera grâce à des techniques géostatistiques linéaires.

Pour les calculs géostatistiques, on a utilisé le logiciel ISATIS que nous allons décrire

brièvement.

VII.1 Présentation du logiciel Isatis

Le logiciel ISATIS a été créé en 1998 par la société française Geovariance avec l’aide de

l’Ecole des Mines de Paris. Il pèse aux environs de 105 Mo. C'est un logiciel de référence en

géostatistique basé sur les statistiques appliquées du ≪ Krigeage ≫, les possibles écarts entre

les valeurs théoriques et celle des valeurs réelles peuvent être évalués, que ce soit en modèle

multi variable ou non, linéaire ou non, selon les types de données enregistrées. Les algorithmes

sont conçus et codés en programme C++ au Centre de Géostatistique de l’École des Mines de

Paris. Les données entrées dans le logiciel Isatis sont les valeurs de teneurs dans notre cas mais

peut être aussi des valeurs de résistivités ou autre. Ces données sont prises en deux points de

mesures suivant leur profondeur et coordonnées respectifs. Ainsi, une image en 2D de l’allure

des formations entre les deux points de mesures est obtenue.

Ses fonctions principales sont :

- la première est d’interpoler l’information entre les points de collecte, nécessairement en

nombre limité, et donc de créer la continuité spatiale à partir d’un espace discret : la

technique utilisée est le krigeage,

- l’autre est de pouvoir qualifier la confiance que l’on peut accorder à la carte obtenue

alors que l’on sait qu’il existe une erreur d’estimation (variance de krigeage),

- et enfin modélisation et estimation des données géographiques.

Domaine d’utilisation :

La fiabilité et la robustesse du logiciel ISATIS sont reconnues par de nombreuses

organisations dans des domaines divers comme : l’agriculture, l’estimation minière, pétrologie,

secteurs environnementaux, la sylviculture (exploitation, reboisement, étude de la forêt

tropicale...). Son apport dans la modélisation est certainement l’atout majeur du logiciel dans

son apprentissage à part ses multiples modules pour l’analyse des données et l’obtention d’une

carte précise de l’estimation effectuée. C'est aussi un logiciel académique. Il est accessible et

destiné aux étudiants, chercheurs et au grand public en général. Pour notre cas du graphite, il

est adéquat pour réaliser les différentes étapes géostatistiques afin de réaliser l'estimation



ANDRIAMIRADO Muriel

globale de ce gisement. La manipulation du logiciel est plus ou moins complexe et nécessite

une connaissance en géostatistique.

Interface d’accueil d’isatis 2013 :

Les applications disponibles dans Isatis sont groupées en sept menus principaux File. :

Pour la gestion de système de fichiers d'Isatis et les opérations de base.

Tools. : Pour des opérations plus avancées sur des dossiers.

Statistics. : Pour le géostatistique, l'analyse et modèle classiques de variogramme.

Interpolate. : Pour des évaluations et des simulations.

Display. : Pour les représentations graphiques. .

Preferences. : Pour l'environnement d'étude.

Batch. Pour les procédures de gestion et en lots de dossiers de journal.

Help. : Pour l'aide en ligne sur des matières générales

VII.2 Etude exploratoire des échantillons

Il est ici nécessaire de rappeler le champ d’application de notre étude et les hypothèses le

concernant avant de réaliser les études statistiques

VII.2.1 Champ d’application

Notre champ d’application est la colline 82 Zone XVIII. Les échantillons prélevés lors de

la prospection étaient des cuttings obtenus a dont l’analyse a été réalisée au sein du laboratoire

de la Société Gallois elle-même. Les teneurs des échantillons s’obtiennent suivant le principe

de calcul de la teneur moyenne indiqué ci-dessous :

Pour une prise d’échantillons tous les 1 m, on a tm = 𝑍𝑖

𝑒𝑖

Zm : teneur moyenne

ei: épaisseur de la couche

Zi: teneur correspondante à la couche i



ANDRIAMIRADO Muriel

VII.2.2 Considérations

L’étude est réalisée dans les conditions suivantes:

- l’information de la base de données est présumée correcte, du point de vue de

l’échantillonnage et les calculs aux laboratoires ;

- le modèle géologique du gisement est assez complexe et cela entraine une incertitude

significative dans l’extension et la localisation des unités minéralisées.

- une série d’échantillons n’a pas été utilisée dans l’estimation étant donné que ces

derniers ne contenaient pas de minerai de graphite.

VII.2.3 Choix des variables régionalisées

i. Variable régionalisée teneur

Comme nous avons défini précédemment une variable Z(x) désigne la valeur, en un point

x de l’espace E, dont la valeur varie d’un lieu à un autre avec une certaine apparence de

continuité. Dans notre cas elle prend la valeur de la teneur avec les caractéristiques suivantes :

Nature : teneur moyenne pondérée

Support : échantillon de cuttings pris tous les 1 mètre

Champ géométrique : colline 82 Mine XVIII de l’exploitation de graphite de Antsirakambo

ii. Variable régionalisée accumulation

Cette deuxième variable considéré est nécessaire pour déterminer la cubature et la

quantité de graphite. On définit l’accumulation par : A(x)=p(x)×Z(x)

Z(x) étant la teneur moyenne pondérée

P(x) la puissance des teneurs supérieurs à 1% graphite.

Et ses caractéristiques sont :

Nature : Accumulation

Support : Mètre minéralisé

Champ géométrique : colline 82 Mine XVIII de l’exploitation de graphite de Antsirakambo

iii. Validation aux règles correspondante des choix des variables

régionalisées

Additivité des variables

Les valeurs des teneurs sont obtenues par la moyenne pondérée des teneurs à chaque passe

métrique tout le long d’un trou de sondage. Donc la règle d’additivité est vérifiée.

Homogénéité des variables



ANDRIAMIRADO Muriel

D’après les observations géologiques la nature du minerai sur le gisement reste la même. De ce

fait, on a aussi constaté que la nature et le support de la variable teneur varie peu car les tronçons

étudiés sont tous de même taille. Notre donnée est donc ici homogène

VII.3 Histogramme et statistique descriptives

Pour avoir une vision statistique des variables, on présente ici, brièvement, certains de

leurs paramètres statistiques. Habituellement, pour la plupart des méthodes utilisées pour

l'estimation des ressources c’est la première étape à suivre.

VII.3.1 Répartitions des points d’échantillonnages

Figure 19 : Aperçu des points de sondage minéralisés

Cette figure montre les points de sondage où l’on a recueilli les échantillons avec des

trous minéralisés. En effet les trous non minéralisés n’ont pas d’intérêts dans notre traitement

de données d’où, c’est pourquoi on les a masqués sur la carte. On constate aussi que la zone est

divisée en 2 parties séparées par un espace vide, cela est dû à l’inaccessibilité du terrain (faille,



ANDRIAMIRADO Muriel

dépression) au sondage. La zone est délimitée par 690800 m< X < 691150 ; 849150 m< Y<

849600 m.

VII.3.2 Construction des histogrammes de teneur et accumulation

On a au total 103 échantillons. Pour la teneur en graphite, on a trouvé une teneur moyenne

de 2.48 % et un écart type de 1.12%. La teneur maximale est de 4.92%.

Pour l’histogramme d’accumulation, le nombre des échantillons considéré est de 98, la

moyenne est de 11.24 m% et l’écart type est de 6.10 m%.

Figure 20 : Histogrammes teneur-accumulation

VII.4 Etude variographique des variables régionalisées

L’idée fondamentale de la variographie est très simple et logique. La nature n'est pas

entièrement "imprévisible", cela est la clé essentielle. Cette analyse est fondamentale pour le

choix du modèle d’interpolation à appliquer aux données expérimentales. Le variogramme

illustre ainsi la continuité ou corrélation spatiale du phénomène étudié. En pratique, plus la

distance entre deux sondages de mesure est grande et moins les mesures sont corrélées.



ANDRIAMIRADO Muriel

VII.4.1 Variogrammes expérimentaux

Comme on a vu, la définition mathématique du variogramme expérimental est :

Ainsi le calcul et les tracés des diagrammes expérimentaux teneur-accumulation obtenus par le

logiciel donnent :

Figure 21 : Les variogrammes teneur –accumulation

Les paramètres choisis pour le calcul du variogramme sont indiqués par le tableau 3

Tableau 3 : Paramètres des variogrammes expérimentaux

Variable Pas

d’échantillonnages Nombre de pas Tolérance

Tolérance

angulaire

Teneur 12.6 9 50% 90°

Accumulation 12.8 9 50% 90°



ANDRIAMIRADO Muriel

VII.4.2 Modélisation variogramme

Cette partie d’étude est connue sous le nom de la modélisation du variogramme, il faut

que la distribution des données (dont nous disposons) soit ajustée à un modèle mathématique

défini. Pour le krigeage, on a besoin du modèle du variogramme. La modélisation choisie est

un compromis entre le calage au plus près du variogramme expérimental et la stabilisation de

son comportement dans les grandes distances. Pour ajuster le modèle théorique sur le

variogramme expérimentale on joue sur les paramètres du variogramme.

Figure 22 : Ajustement des variogrammes teneur –accumulation

Après plusieurs essais d’ajustement des variogrammes, le modèle sphérique s’est avéré être le

plus approprié dans l’ajustement de nos deux variogrammes expérimentaux. Il est donc plus

avantageux de le choisir. De plus, dans les recherches minières, ce modèle est le plus utilisé

car il est qualifié comme étant le plus adéquat dans ce domaine. Les paramètres de l’ajustement

sont représentés dans le tableau suivant :

Tableau 4 : Descriptions des variogrammes ajustés

Variables Modèles Portée Palier Effet de pépite

Teneur Sphérique 35 1.3 0.64

Accumulation Sphérique 44 37 24.9



ANDRIAMIRADO Muriel

VII.4.3 Validation croisée du variogramme

Une fois le modèle de variogramme est choisi, la procédure de validation croisée permet

de comparer l’impact de ces différents modèles sur les résultats de l’estimation. Elle se fait dans

le module Cross-Validation d’ISATIS. Le principe est d'éliminer à tour de rôle chaque

observation et de l'estimer à l'aide de ses voisins. En chaque point, on obtient donc une valeur

vraie et une valeur estimée que l'on peut comparer. Cette comparaison permet de vérifier

l’adéquation entre les données et le modèle variographique utilisé.

Mathématiquement, soit Zi∗ l'estimation obtenue par krigeage au point "i" (en enlevant la valeur

observée Zi) ainsi que la variance de krigeage σ2ko. On peut définir un résidu ei=Zi - Zi

∗ et un

résidu normalisé ni= ei

σ2ko

Pour que le modèle soit satisfaisant, la moyenne des erreurs doit être proche de 0 et la variance

de l’erreur standardisée doit être la plus faible possible (voisine de 1).

a)

b)



ANDRIAMIRADO Muriel

Figure 23 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable teneur

a) b)

c) d)



ANDRIAMIRADO Muriel

Figure 24 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable Accumulation



ANDRIAMIRADO Muriel

La figure 22 est le résultat de la validation croisée de la variable teneur en utilisant le

modèle sphérique testé au voisinage glissant. Dans chaque graphique du résultat de la validation

croisée, on aura les informations suivantes :

(a) Relation entre la teneur estimée et la teneur vraie de graphite dans le sondage

(b) Présentation de l’erreur d’estimation teneur

(c) Histogramme de l’erreur d’estimation normalisée teneur

(d) Relation entre teneur de graphite dans le sondage et l’erreur d’estimation normalisée

Respectivement pour l’accumulation sur la figure 23.

Les petits carrés rouges sont des masques qu’on a effectués au point mal estimé pour avoir

un modèle plus corrélé. Les points mal estimés sont des données à fortes teneurs mais qui ne

sont pas corrélés avec les autres valeurs. Cela est dû au fait qu’il y a des contrastes de valeurs

entre les points qui sont proches. Les valeurs des paramètres issus de la validation croisée pour

chaque variable considérée sont récapitulées dans le tableau ci-dessus.

Tableau 5 : Résultats des paramètres de validation croisée

Variables

Erreur (ei)

Voisinage

Variance de l’erreur

standardisée (ni)

Données

Robustes sur

103

Coefficient

de

Corrélation

Moyenne Variance Moyenne Variance

Teneur 0.032 1.216 glissant 0.019 0..958 102 0.320

Accumulation 0.043 39.830 glissant 0.038 1.069 95 0.127

D’après ces résultats de la validation croisée, pour la variable teneur on a la valeur de la

moyenne des erreurs 0.032 qui est proche de 0 et la variance de l’erreur standardisée 0.95 qui

se rapprocher de 1. Ce qui signifie qu’on a choisi le bon modèle. De même pour la variable

accumulation nous montre un résidu moyen et un résidu normalisé moyen proches de zéro et

une variance du résidu normalisé avoisinant l’unité (0.043 et 1.069). De plus pendant le

processus de la validation croisée, sur 103 point cokrigés 102 pour la variable teneur et 95 pour

la variable accumulation sont robustes. Rappelons qu’une donnée est dite robuste si l’erreur

standardisée est comprise entre -2.5 et 2.5. Bref Pour les deux variables, le modèle sphérique

testé au voisinage glissant présente des statistiques meilleures et la procédure de validation



ANDRIAMIRADO Muriel

croisée indique une bonne adéquation entre les modèles de variogramme et les valeurs

expérimentales, ce qui est une bonne qualité d’estimation pour la suite.

VII.5 Estimation par krigeage

Par l'utilisation du variogramme validé précédemment, on peut passer au processus de krigeage.

Ici on effectue généralement un lissage, c’est à dire les estimations seront moins variables que

les teneurs réelles (point ou bloc) que l'on cherche à estimer. Cette méthode tient compte de la

taille du champ à estimer et de la position des points entre eux.

VII.5.1 Construction d’un modèle de blocs d’estimation

A partir du logiciel (dans le module Create Grid File d’ISATIS) on crée un maillage de

taille 10m x 10m avec les coordonnées de l’origine (690800m, 849180m). Ceci afin que

l’estimation par krigeage tienne compte de la répartition spatiale des teneurs, et atteindre

l’objectif fixe.

Figure 25 : Grille d’estimation par bloc



ANDRIAMIRADO Muriel

VII.5.2 Création des polygones

On remarque que les données ne sont pas bien réparties d’une façon homogène dans le

rectangle qui délimite notre gisement, d’où l’intérêt de le diviser en deux secteurs pour avoir

un meilleur résultat d’estimation. Pour ce faire, il a suffi d’utiliser deux polygones définissant

ainsi les deux zones prospectées (Figure 20) : polygone 1 ou zone A (la partie supérieure) et

polygone 2 ou zone B (la partie inférieure).

Figure 26 : Création des polygones



ANDRIAMIRADO Muriel

VII.5.3 Résultats par krigeage et interprétation

La représentation cartographique par la méthode de cokrigeage nous renseigne sur la

répartition visuelle et spatiale des teneurs des éléments existants. Combinée avec la carte

d’écarts types de cokrigeage, elle permet de quantifier à postériori l’incertitude associée à

chaque carte en plus de l’analyse de validation croisée. Ces cartes sont construites à la base, à

l’aide de la variance de l’erreur calculée à partir de la méthode probabiliste d’interpolation du

cokrigeage. Ainsi, un écart -type de cokrigeage élevé indiquera une valeur interpolée incertaine.

A l’inverse, un écart-type de cokrigeage faible indiquera une valeur interpolée en moyenne

proche des observations et une bonne précision de la cartographie.

La répartition spatiale des teneurs dans la zone d’étude indique une forte concentration

en graphite localisée au Nord-est et au Sud-est (représenté de jaune au rouge) avec une teneur

d’environ 4%. Les teneurs moyennes sont localisées au centre représenté par la couleur bleu au

vert clair avec une teneur allant de 2% à 3%.

Figure 27 : Carte d’estimation après krigeage de la variable teneur



ANDRIAMIRADO Muriel

Figure 28 : Carte d’erreur après krigeage de la variable teneur

Figure 29 : Carte d’estimation après krigeage de la variable accumulation



ANDRIAMIRADO Muriel

Figure 30 : Carte d’erreur après krigeage de la variable accumulation

Compte tenu des processus de krigeage et bloc d’estimation qu’on a choisi, le tableau suivant

récapitule les caractéristiques statistiques des résultats de l’estimation par krigeage des deux

variables.

Tableau 6 : Résultats des paramètres après krigeage

Variable Zone Nombre

blocs Minimum Maximum Moyenne Ecart-type Variance

Teneur Zone A 645 1.12 4.25 2.45 0.83 0.69

Zone B 221 1.12 4.30 2.54 0.90 0.81

Accumulation Zone A 645 3.42 24.26 11.10 3.45 11.91

Zone B 221 5.20 20.80 10.85 2.82 7.95

Teneur Zone A-B 866 1.12 4.30 2.46 0.78 0.61

Erreur Zone A-B 866 0.40 1.29 0.78 0.22 0.05

Accumulation Zone A-B 866 3.42 28.26 11.03 3.28 10.78

Erreur Zone A-B 866 2.15 7.01 3.1 1.04 1.09



ANDRIAMIRADO Muriel

Par rapport aux statistiques des données initiales, les moyennes entre les vraies valeurs et

les valeurs estimées sont proches. Pour la variable teneur, la moyenne après krigeage est de

2.46 % alors que la moyenne initiale était de 2.48%. Pour le cas de la variable d’accumulation,

la moyenne est de 11.03 m% alors qu’initialement elle était de 11.24 m%. On constate que les

variances après krigeage sont faibles par rapport aux variances initiales, des résultats dus à

l’effet de lissage réalisé pendant l’interpolation.

La carte d’erreur de la variable teneur indique une erreur faible allant de 0.39% à 1.19%

dont la moyenne est 0.78% et dans le cas de la variable accumulation l’erreur faible allant de

2.1% à 7.01 dont la moyenne est de 3.1%. On a donc réalisé une bonne estimation pour les

deux variables.

VII.6 Calcul de la réserve estimée

Le tonnage du graphite estimé est donné par la formule :

T= S × p × Z*m

Où S × p est le cubage du minerai avec

S : surface minéralisé

P : puissance moyenne avec p = A∗m

Z∗m

A*m : accumulation moyenne krigée

Z*m : teneur moyenne krigée

VII.6.1 Application numérique

Calcul de la surface minéralisé :

Le nombre total des blocs du gisement est de 866 dont 645 pour la zone A (partie supérieure)

et 221 pour la zone B (partie inférieure). Donc l’estimation de la surface minéralisée est:

SA = 10m × 10m × 645 = 64 500 m2

S B = 10m × 10m × 221 = 22 100 m2

St = 10m × 10m × 866 = 86 600m2



ANDRIAMIRADO Muriel

Teneur moyenne krigée :

La teneur moyenne des blocs obtenue après krigeage est 2.46% donc Z*m = 2.46% ou aussi

Z*m = 2.46 g/hg en conversant d’unité on a Z*m = 24.6 kg/t

Connaissant la masse volumique du graphite entre 2.09-2.23 t/m3 donc on prendra la valeur

moyenne 2.16 t/m3 et on aura Z*m = 24.6×2.16= 53.136 kg/m3

Z*m = 53.136 kg/m3

Accumulation moyenne krigée :

L’accumulation moyenne des blocs obtenue après krigeage est 11.03 % donc

A*m=11.03 m%

Remarque sur l’unité de l’accumulation :

L’unité [m%] de l’accumulation est bien courante en géostatistique mais elle peut gêner

certains lecteurs. C’est pourquoi, nous estimons utile de le signaler.

On peut mettre aussi l’accumulation sous une autre forme par exemple, pour notre cas :

A*m=11.03 m% = 0.1103m

On voit que l’accumulation se comporte ici comme la longueur d’un élément, ce qui est

vrai car des objets qui s’accumulent possèdent une certaine longueur.

Variance d’estimation :

Teneur

En estimant Z(v) par l’estimateur Z∗, c’est-à-dire, en tenant encore compte de l’influence de

chaque teneur, on commet une erreur qui est égale à e = Z∗ – Z

La variance de cette erreur est de Var (Z*-Z)= Var(e) = 0.05

Z*m = 2.46 ± 0.05% ; Z*m = 24.6 ± 0.5 kg/t ;

Z*m =53.136 ± 1.08 kg/m3

Accumulation

De même pour l’accumulation, en estimant A(v) par son estimateur A∗, on commet une erreur

e = A∗-A La variance de cette erreur est Var (A∗-A) = Var (e) = 1.09

A*m=11.03 ±1.09 m%



ANDRIAMIRADO Muriel

Tonnage total du graphite estimé :

La puissance moyenne est égale à p= A∗m

Z∗m =

11.03

2.46 = 4.48 ~ 4.5 m

T= 86 600m2× 4.5m × 53.136 kg/m3= 20 707 099 kg ou 20 707.099 t

En tenant compte des erreurs on a

P*=4.48 ± 0.36 m

Z*m =53.136 ± 1.08 kg/m3

La quantité de graphite estimé sur la colline 82 est de T*=20 707.888 ± 3320 t

Soit donc la récapitulation des résultats par le tableau suivant :

Tableau 7 : Récapitulation des résultats

Teneur moyenne

[%] Surface [m2]

Cubage minerai

[m3]

Quantité

graphite[t]

Zone A 2.45 64 500 290 250 15 000

Zone B 2.54 22 100 99 450 5 000

Total 2.46 86 600 387 000 20 000

~



ANDRIAMIRADO Muriel

CONCLUSION

Le gisement de graphite de la colline 82 d’Antsirakambo constitue pour L’Ets Gallois un

objectif principal d’exploitation. Or pour qu’un projet d’exploitation minière soit rentable, il est

primordial de connaître la quantité de réserves prouvées. Pour ce faire, il est évident qu’une

campagne de prospection s’impose pour acquérir les caractéristiques du gisement. 110 trous de

sondage ont été réalisés et les analyses des échantillons au laboratoire ont permis à la création

d’une base de données (teneurs, localisation, extension, etc...).

Afin de pouvoir traiter ces informations disponibles, la méthode géostatistique

d’estimation des réserves nous est apparue adéquate et plus précise pour l’évaluation. En effet,

l’utilisation du logiciel basé sur les techniques géostatistiques comme Isatis nous a permis

d’effectuer : des études statistiques, variographiques, et d’établir des cartes des teneurs à l’aide

de l’estimation par krigeage jusqu’à l’évaluation des réserves.

Les résultats obtenus ont confirmé que la colline 82 d’Antsirakambo renferme

d’importantes minéralisations de graphite généralement de haute teneur avec une réserve

estimée à 20 000 tonnes répartie sur une superficie de 86 600m2. Aussi, la carte de teneur établie

permettra une exploitation sélective selon la demande ou préférence de la société. Enfin, ces

données seront nécessaires pour les prochaines études à entreprendre comme la détermination

du mode et du coût d’extraction, les investissements à effectuer et la rentabilité du projet de

valorisation.

ANDRIAMIRADO Muriel

ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO

Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016

91 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1] BESAIRIE H, « Les diverses interprétations du socle malgache », Service géologique de

Madagascar Antananarivo.

[2] BESAIRIE H, « Gîtes mineraux de Madagascar », Premier volume, fascicule N°XXXII,

Edition 1966

[3] BGRM.2012, Rapport public : Panorama 2011 du marché du graphite naturel

[4] BUREAU DE RECHERCHES GEOLOGIQUES ET MINIERES, « Plan directeur pour

la mise en valeur des ressources du sol et du sous-sol de Madagascar », Ministère de l’Industrie,

de l’Energie et des Mines Antananarivo 1984, 416p.

[5]CHAUVET P. Aide-mémoire de géostatistique linéaire. Les cahiers de géostatique,

fasc2.Ecole des mines de Paris. 46-47p

[6] CHAUVET P. Proccessing data with a spatial support. Les cahiers de géostatistique, fasc.

4, Ecole des mines de Paris 1993.57p

[7] JACQUES RIVOIRARD. Concept et Méthode de la géostatistique Centre géostatistique

Ecole des mines de Paris 1995

[8] MATHERON, G. La théorie des variables régionalisées et ses applications. 1970. 5,6p

[9] MATHERON, Traité de Géostatistique Appliquée, 1962.

[10] MARIE HENNEQUI. Spatialisation des données de modélisation par Krigeage. 2010

[11] MATHERON ET FORMERY, Recherche d'optimum dans la mise en exploitation des

gisements miniers. 1962.

[12] MINISTERE DE L’ENVIRONNEMENT, DES FORETS ET DU TOURISME.

Monographie de la Région Atsinanana, Edition 2009, 125, 127, 142, 144p

[13] PGRM, Cartes géologique et métallogéniques de la République de Madagascar à 1/1000

000 » Notice explicative 2012, 189-190p

[14] RAKOTOMANANA Dominique. Cours de géologie de Madagascar, Département

Mines, Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo 2015,

[15] RASOLOMANANA Eddy. Cours de géostatistique, Département Mines, Ecole

Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, 2015.

ANDRIAMIRADO Muriel




[16] RASOAMAHENINA J. A., (Rapport de fin de mission) Etude géologique et travaux de

recherche effectués sur les gisements de graphite de la région de Tamatave-Moramanga. 1966.

[17] WACKERNAGEL H. Cours de géostatistique multivariable, 1993, 23,52p

ANDRIAMIRADO Muriel




REFERENCES WEBOGRAPHIQUES

[W1] https:// www.mineralinfo.fr / le graphite naturel : consulté le 10/04/2017

[W2] https:// www.Encyclo-ecolo.com/ Graphite : consulté le 10/04/2017

[W3] https:// www.ets-gallois.com : consulté le 10/04/2017

[W4] https://fr.statista.com /Le Portail de Statistiques gisement 2016 : consulté le 15/06/2017

[W5] https://fr.statista.com /Le Portail de Statistiques pays producteurs 2016 : consulté le

15/06/2017

[W6] https:// www.mineralinfo.fr/ prix sur le marché 2016 : consulté le 15/06/2017

[W7] http://www.geovariances.com/isatis : consulté le 15/06/2017

http://www.mineralinfo.fr/

http://www.encyclo-ecolo.com/

http://www.ets-gallois.com/

http://www.mineralinfo.fr/

http://www.geovariances.com/isatis

ANDRIAMIRADO Muriel




ANNEXES

ANDRIAMIRADO Muriel




Annexe 1 Rapport de sondage de la colline 82 Mine XVII Antsirakambo

N° de

sondage X [m] Y [m] Z [m]

Teneur en

graphite

[%]

Teneur en

carbone

[%]

Mètre

minéralisé

[m]

Accumulation

[%]

A1 690940 849606 49 4,75 95,86 5 23,75

A2 690931 849601 56 2,3 83,45 6 13,8

A4 690909 849582 62 2,5 80,48 4 10

A6 690886 849571 67 1,5 72,45 4 6

B1 690959 849586 49 3,28 92,8 7 22,96

B2 690948 849577 54 1,7 92,23 9 15,3

C1 690971 849576 43 3,71 92,84 8 29,68

C2 690939 849544 52 4,3 82,08 6 25,8

C3 690925 849532 66 2,6 84,7 4 10,4

C4 690914 849522 65 4,25 86,67 2 8,5

C5 690905 849522 76 3,62 87,12 2 7,24

D1 690971 849542 52 4,92 84,59 7 34,44

D2 690966 849535 62 4,5 87,39 8 36

D3 690958 849523 60 3,86 87,18 7 27,02

D4 690959 849507 65 3,43 79,32 4 13,72

D6 690930 849496 66 4,41 75,93 6 26,46

D7 690922 849483 74 1,12 69,32 6 6,72

E1 690998 849529 54 1,24 75,81 7 8,68

E2 690988 849526 58 3,6 82,88 4 14,4

E3 690980 849512 58 2,61 64,32 6 15,66

E4 690975 849502 61 1,12 64,48 6 6,72

E5 690964 849489 65 3,9 64,71 5 19,5

E7 690939 849456 84 1,24 74,45 6 7,44

F1 691017 849508 54 2,1 84,16 4 8,4

F2 691010 849506 58 3,7 75,24 7 25,9

F6 690984 849471 66 1,18 83,21 3 3,54

F8 690964 849450 71 3,85 87,28 8 30,8

F9 690963 849444 79 3,56 86,77 5 17,8

F16 690879 849406 85 1,14 73,98 3 3,42

F20 690860 849386 73 1,12 72,92 8 8,96

F21 690843 849385 70 3,16 73,9 6 18,96

G6 690994 849440 71 2,23 84,89 4 8,92

G7 690988 849432 73 2,85 86,76 8 22,8

G8 690974 849420 82 2,27 82,72 4 9,08

G15 690907 849398 96 1,76 76,15 6 10,56

G16 690892 849390 90 1,18 73,71 6 7,08

G19 690860 849375 80 1,14 72,65 7 7,98

G23 690821 849363 73 2,13 78,36 7 14,91

G24 690812 849359 66 2,15 89,09 2 4,3

H3 691040 849445 60 2,18 82,81 6 13,08

ANDRIAMIRADO Muriel




H6 691007 849423 66 1,86 71 3 5,58

H8 690994 849407 80 1,02 59,82 4 4,08

H17 690910 849369 97 4,6 86,15 5 23

H18 690904 849357 95 4,17 73,09 7 29,19

H19 690886 849355 93 3,23 83,87 5 16,15

H20 690881 849354 90 4,12 78,88 7 28,84

H21 690860 849343 88 2,13 82,16 3 6,39

H22 690848 849323 86 1,43 75,94 6 8,58

H24 690837 849332 80 2,82 92,66 6 16,92

H25 690826 849333 75 1,89 92,61 8 15,12

H26 690828 849326 71 1,8 88,07 5 9

I1 691060 849432 52 1,45 83,75 6 8,7

I2 691055 849423 56 3,14 87,94 5 15,7

I3 691045 849421 60 3,4 90,42 3 10,2

I6 691009 849389 70 1,6 79,12 3 4,8

I7 690998 849384 71 2,1 81,71 2 4,2

I8 690990 849378 77 1,15 70,46 2 2,3

I13 690948 849349 100 1,12 69,84 3 3,36

I15 690921 849347 100 2,19 75,41 5 10,95

I16 690910 849345 95 2,24 89,25 7 15,68

I17 690902 849333 94 1,81 85,16 7 12,67

I21 690885 849321 80 2,24 91,4 5 11,2

I22 690844 849312 77 2,62 93,42 4 10,48

J17 690880 849388 94 1,1 37,46 4 4,4

K1 691046 849458 61 1,12 36,21 7 7,84

K2 691040 849441 65 4,1 29,29 7 28,7

K3 691005 849426 70 3,1 30,13 6 18,6

K4 690999 849415 74 3,4 31 7 23,8

K9 690958 849387 105 1,13 35 5 5,65

K11 690943 849384 104 2,1 37,5 2 4,2

K12 690933 849381 105 2 15,84 8 16

L3 691038 849419 62 2,6 36,67 3 7,8

L5 691020 849419 70 1,2 36,2 5 1,2

L10 690990 849379 77 2,15 44,08 6 12,9

L16 690931 849349 104 1,4 36,8 7 9,8

L17 690919 849346 100 2,78 23,7 7 19,46

L18 690910 849342 99 4,21 23,71 8 33,68

M1 691093 849329 53 4,3 45,68 4 17,2

M7 691044 849296 82 1,31 19,28 6 7,86

M12 690996 849261 85 3,45 10,5 4 13,8

M13 690987 849260 73 1,23 12 4 4,92

N3 691095 849284 51 1,17 21,2 7 8,19

N4 691087 849281 55 3,6 39,7 7 25,2

N8 691049 849264 74 1,41 50,12 4 5,64

ANDRIAMIRADO Muriel




N15 690982 849224 78 4,17 40,85 6 25,02

O1 691122 849229 48 4,16 24,5 5 20,8

O2 691110 849271 56 1,33 18,9 5 6,65

O3 691120 849250 57 2,16 26,4 5 10,8

O4 691105 849253 54 2,4 36,25 6 14,4

O5 691109 849242 56 1,7 53,52 5 8,5

O6 691100 849241 59 1,24 26,18 8 9,92

O7 691096 849240 61 1,23 13,13 6 7,38

O8 691069 849235 69 3,8 31,23 6 22,8

O9 691063 849229 67 2,17 33,8 5 10,85

O11 691044 849198 67 1,12 12,66 3 3,36

O17 690964 849205 72 3,15 14,74 8 25,2

O18 690964 849199 73 3,75 15,17 6 22,5

P1 691109 849230 50 2,15 25,69 8 17,2

P2 691091 849224 53 2,92 11,6 5 14,6

P3 691081 849208 62 1,13 26,3 5 5,65

P4 691073 849204 58 1,24 25,25 6 7,44

P5 691053 849198 58 3,31 23,2 6 19,86

P6 691054 849200 59 1,4 25,13 8 11,2

ANDRIAMIRADO Muriel




Annexe 2 Exemple de calcul d'un variogramme expérimental

(a) : Maille des sondages

(b) : Section des sondages et du gisement

(c) : Les données à une distance d’un pas horizontal

(d) : Le calcul du variogramme

Annexe 3 Extrait de la carte des teneurs après krigeage

TABLE DES MATIERES

FISAORANA ............................................................................................................................. I

SOMMAIRE .......................................................................................................................... III

LISTE DES FIGURES ........................................................................................................... IV

LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................... V

LISTE DES PHOTOS ............................................................................................................ VI

LISTE DES CARTES .......................................................................................................... VII

LISTE DES ANNEXES ...................................................................................................... VIII

LISTE DES ABREVIATIONS ............................................................................................. IX

GLOSSAIRES ......................................................................................................................... X

INTRODUCTION .................................................................................................................... 1

PREMIERE PARTIE : GENERALITES .............................................................................. 2

CHAPITRE I : LE GRAPHITE ET SES USAGES .............................................................. 3

I.1 Inventeur et origine ................................................................................................... 3

I.2 Descriptions minéralogiques ..................................................................................... 3

I.3 Métallogénie du graphite .......................................................................................... 5

I.4 Classification du graphite ......................................................................................... 6

I.5 Principaux usages industriels du graphite .............................................................. 7

I.6 Production et marché mondial du graphite ............................................................ 9

I.6.1 Les principaux pays extracteurs de graphite dans le monde ............................. 9

I.6.2 Gisements de graphite dans le monde en 2016 .................................................. 10

I.6.3 Prix sur le marché ................................................................................................ 11

CHAPITRE II : LES GISEMENTS DE GRAPHITE A MADAGASCAR ...................... 12

II.1 Formations géologiques ........................................................................................... 12

II.2 Zones principales contenant des ressources de graphite ..................................... 12

II.2.1 Région orientale ................................................................................................ 14

II.2.2 Région d’Ampanihy-Bekily-Benenitra ........................................................... 18

II.2.3 Région d’Antsirabe-Ambatolampy ................................................................. 19

CHAPITRE III : EXPLOITATION DU GRAPHITE PAR LA SOCIETE ETS

GALLOIS ................................................................................................................................ 20

III.1 Présentation générale de l’entreprise .................................................................... 20

III.1.1 Historique .......................................................................................................... 20

III.1.2 Activités importantes ....................................................................................... 20

III.2 Méthode d’extraction et traitement du minerai ................................................... 21

III.2.1 Phase d’extraction ............................................................................................ 21

III.2.2 Phase du transport ........................................................................................... 22

III.2.3 Phase de traitement du minerai ...................................................................... 23

DEUXIEME PARTIE : TRAVAUX DE PROSPECTION DU SITE ............................... 32

CHAPITRE IV : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE ........................................ 33

IV.1 Contextes géographiques ........................................................................................ 33

IV.1.1 Localisation ....................................................................................................... 33

IV.1.2 Climatologie ...................................................................................................... 35

IV.1.3 Topographie et Hydrographie ......................................................................... 36

IV.1.4 Végétations ........................................................................................................ 37

IV.1.5 Socio-économique ............................................................................................. 38

IV.2 Contexte géologique ................................................................................................. 39

IV.2.1 Aperçu géologique du socle cristallin de Madagascar .................................. 39

IV.2.2 Géologie régionale de la zone d’étude ............................................................ 43

CHAPITRE V : SONDAGES ET ACQUISITION DES DONNEES ................................ 45

V.1 Sondages ................................................................................................................... 45

V.1.1 Définition et utilités .......................................................................................... 45

V.1.2 Exécution des travaux de sondage .................................................................. 45

V.1.2.1 Maille de sondage ............................................................................................. 46

V.1.2.2 Sondage à la tarière .......................................................................................... 46

V.2 Echantillonnage et préparation .............................................................................. 49

V.3 Analyse des échantillons au laboratoire ................................................................ 50

V.3.1 Objectifs ................................................................................................................. 50

V.3.2 Matériels utilisés .................................................................................................... 50

V.3.3 Etapes des analyses ............................................................................................... 52

V.4 Synthèse des résultats de prospection ........................................................................ 52

V.4.1 Résumé ................................................................................................................... 52

V.4.2 Localisation des points de sondage ...................................................................... 53

V.4.3 Aperçu 3D de la colline 82 .................................................................................... 54

TROISIEME PARTIE : ETUDE GEOSTATISTIQUE DU GISEMENT ....................... 55

CHAPITRES VI : RAPPEL DE LA GEOSTATISTIQUE ................................................ 56

VI.1 Bref histoire de la géostatistique ............................................................................ 56

VI.2 Notion de variable régionalisée .............................................................................. 56

VI.2.1 Définition ........................................................................................................... 56

VI.2.2 Champ d’une V.R ............................................................................................. 57

VI.2.3 Support d’une V.R ........................................................................................... 57

VI.3 Hypothèse de la Variable régionalisée ................................................................... 57

VI.3.1 Stationnarité du second ordre ......................................................................... 57

VI.3.2 L’hypothèse intrinsèque .................................................................................. 58

VI.4 Le variogramme expérimental ............................................................................... 58

VI.4.1 Définition mathématique ................................................................................. 58

VI.4.2 Paramètres du variogramme ........................................................................... 59

VI.4.3 Modèle du variogramme .................................................................................. 60

VI.5 Notion des Variances de bloc, d'Estimation, de Dispersion. ................................ 62

VI.5.1 Variance de bloc ............................................................................................... 62

VI.5.2 Variance d’Estimation ..................................................................................... 64

VI.5.3 Variance de dispersion ..................................................................................... 65

VI.6 Le krigeage ............................................................................................................... 67

VI.6.1 Définition ........................................................................................................... 67

VI.6.2 Hypothèses et contraintes ................................................................................ 67

VI.6.3 Méthodes du krigeage ...................................................................................... 67

VI.6.4 Les données d’entrée du krigeage ................................................................... 70

CHAPITRES VII : APPLICATION ET TRAITEMENT DES DONNEES .................... 71

VII.1 Présentation du logiciel Isatis ................................................................................. 71

VII.2 Etude exploratoire des échantillons ....................................................................... 72

VII.2.1 Champ d’application ........................................................................................ 72

VII.2.2 Considérations .................................................................................................. 73

VII.2.3 Choix des variables régionalisées .................................................................... 73

VII.3 Histogramme et statistique descriptives ................................................................ 74

VII.3.1 Répartitions des points d’échantillonnages .................................................... 74

VII.3.2 Construction des histogrammes de teneur et accumulation ......................... 75

VII.4 Etude variographique des variables régionalisées ................................................ 75

VII.4.1 Variogrammes expérimentaux ........................................................................ 76

VII.4.2 Modélisation variogramme .............................................................................. 77

VII.4.3 Validation croisée du variogramme ................................................................ 78

VII.5 Estimation par krigeage .......................................................................................... 82

VII.5.1 Construction d’un modèle de blocs d’estimation .......................................... 82

VII.5.2 Création des polygones .................................................................................... 83

VII.5.3 Résultats par krigeage et interprétation ........................................................ 84

VII.6 Calcul de la réserve estimée .................................................................................... 87

VII.6.1 Application numérique .................................................................................... 87

CONCLUSION ....................................................................................................................... 90

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................................. 91

REFERENCES WEBOGRAPHIQUES ............................................................................... 93

ANNEXES ............................................................................................................................... 94

RESUME

SUMMARY

Titre de l’ouvrage : « ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE

GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO »

Auteur : ANDRIAMIRADO Muriel

Tel : 0341961843

E-Mail : [email protected]

Nombre des pages : 117

Nombre des figures : 30

Nombre des tableaux : 7

Nombre de photos : 11

Nombre de cartes : 6

RESUME

Notre étude est faite sur le site minier d’Antsirakambo de la société Gallois dans le district de

Toamasina II. Pour un projet d’exploitation d’une nouvelle colline, il est nécessaire d’estimer

la quantité de graphite exploitable. L’application des outils géostatistiques avec le logiciel Isatis

a permis de traiter une estimation avec précision des réserves et d’établir la carte des teneurs.

De cet ouvrage, on voit que la géostatistique constitue une technique d’estimation fiable pour

les ingénieurs des mines.

Mots clés : Graphite, Antsirakambo, Colline 82, Géostatistique, Estimation, Krigeage, Isatis,

SUMMARY

Our study is carried out at the Antsirakambo mining site of the Gallois company in the

Toamasina II district. For a new hill project, it is necessary to estimate the amount of exploitable

graphite. The application of the geostatistical tools with the Isatis software made it possible to

process an accurate estimate of the reserves and to establish the content map. From this study,

we see that geostatistics is able to provide a reliable estimation technique for any mining

engineering.

Key words : Graphite, Antsirakambo, Hill 82, Geostatistics, Estimation, Kriging, Isatis,

Encadreur : ANDRIATSITOMANARIVOMANJAKA Rasamoelina Naina

estimation geostatistique des reserves de graphite de …

Documents