UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA ASIGNATURAS: CIENCIA DE LOS MATERIALES

GUÍA DE DISCUSIÓN DE PROBLEMAS 2 ESTRUCTURAS CRISTALINAS

I.- CUESTIONARIO 1.- Defina lo que es un a) un sólido cristalino b) un sólido amorfo, cite ejemplos 2.- Defina lo que es la estructura cristalina de un material. De ejemplos de materiales con diferentes estructuras cristalinas 3.- Para una estructura cristalina defina: a) parámetro de red, b) número de coordinación, c) factor de empaquetamiento atómico, d) numero de átomos por celda unitaria. 4.- ¿Cuál es el tamaño promedio de un átomo? ¿Todos los átomos tienen el mismo tamaño? 5.- Para la celda BCC ¿Cuál es la relación entre parámetro de red y radio atómico? 6.- Para la celda FCC ¿Cuál es la relación entre parámetro de red y radio atómico? 7.- Para la celda HCP ¿Cuál es la relación entre parámetro de red y radio atómico? 8.- ¿Existe relación entre número de coordinación y factor de empaquetamiento atómico? 9.- ¿Cuántos átomos por celda unitaria tiene la red FCC? ¿Y la BCC? ¿Y la HCP? 10.- ¿Cuantos sistemas cristalinos existen en la naturalez? ¿Y celdas cristalinas? 11.- ¿Cuál es la relación ideal c/a?, 12.- Consulte en tablas la relación c/a para el Zr, Ti, Zn, Mg, Co, Cd y Be. ¿Es mayor, menor o igual que la relación ideal c/a? 13.- ¿Se puede calcular la densidad de un material a partir de los datos de su celda cristalina? ¿de que forma? 14.- ¿Cómo se definen los planos compactos en una red cristalina? ¿Y las direcciones compactas? 15.- ¿Existe alguna relación entre el numero de planos compactos y algunas propiedades mecánicas? ¿Y entre direcciones compactas y resistencia mecánica? 16.- ¿Que categoría de materiales no tienen en general estructura cristalina?

II.- PROBLEMAS 1. El bismuto tiene una estructura hexagonal compacta, con a0 = 0.4546 nm y c0 = 1.186 nm. La densidad es 9.808 g/cm3 y la masa atómica es de 208.98 g/mol. Determine: a.- el volumen de la celda unitaria b.- el número de átomos por celda unitaria. 2. Arriba de 882ºC, el titanio tiene una estructura cristalina BCC, con a0 = 0.332 nm. Al pasar a una temperatura inferior sufre una transformación polimórfica pasando a una estructura HCP con a0 = 0.2978 nm y c0 = 0.4735 nm. Determine el % en el cambio de volumen cuando el titano pasa en el enfriamiento por su punto de transformación polimórfica ¿se contrae o se dilata? 3. Se introducen átomos de estaño en la red de cobre FCC, produciendo una aleación sustitucional con un parámetro de red de 3.7589 nm y una densidad de 8.772 g/cm3. Calcule el % atómico de estaño en la aleación. 4. La densidad de una muestra de paladio FCC es de 11.98 g/cm3 y su parámetro de red es 3.8902 x10-8 cm. Calcule: a) la fracción de vacancias por átomo. b) el número total de vacancias por centímetro cúbico. 5. La densidad de una muestra de berilio HCP es de 1.844 g/cm3 y los parámetros de red son: a0 = 0.22858 nm y c0 = 0.35842 nm. Calcular: a) la fracción de sitios de red con vacancias y b) el número total de vacancias en un centímetro cúbico. 6. Una aleación de niobio se produce al introducir átomos sustitucionales de tungsteno en la

estructura BCC, finalmente se produce una aleación con un parámetro de red de 0.32554 nm y una densidad de 11.95 g/cm3. Calcule la fracción de átomos de tungsteno dentro de la aleación.

7.- Se introducen átomos sustitucionales de estaño en la red de cobre FCC, produciendo una aleación con un parámetro de red de 3.7589 x 10-8 cm y una densidad de 8.772 g/cm3. Calcule el porcentaje atómico de estaño presente en la aleación. 8.- Reemplazamos con tantalio el 7.5 % atómico de los átomos de cromo en su red BCC. La difracción de los rayos X muestra que el parámetro de red es 0.29158 nm. Calcule la densidad de la aleación. 9.-Suponga que introducimos un átomo de carbono por cada 100 átomos de hierro en una

posición intersticial en el hierro BCC lo que nos da un parámetro de red de 0.2867 nm. Para la aleación de hierro carbono, encuentre (a) la densidad y (b) el factor de empaquetamiento.

10.- La densidad de hierro BCC es 7.882 g/cm3 y el parámetro de red 0.2866 nm cuando se introducen átomos de hidrógeno en posiciones intersticiales. Calcule (a) la fracción atómica de los átomos de hidrógeno y (b) en número de celdas unitarias en promedio que

contiene un átomo de hidrógeno. 11.- Un metal con una estructura cúbica tiene una densidad de 2.6 g/cm3, una masa atómica de 87.62 g/mol y un parámetro de red de 6.0849 x 10-8 cm. Determine la estructura cristalina del metal. 12.- Un metal con una estructura cúbica tiene una densidad de 1.892 g/cm3, una masa atómica de 132.91 g/mol y un parámetro de red de 6.13 x 10-8 cm. Determine la estructura cristalina del metal. 13.- El papel de aluminio que se utiliza para guardar alimentos tiene un espesor de 0.001 pulgadas. Suponga que todas las celdas unitarias del aluminio están organizadas de manera que a0 es perpendicular a la superficie del papel. En el caso de una hoja cuadrada de 4 pulgadas de lado determine (a) el número total de celdas unitarias en la hoja (b) el espesor de la misma en función de celdas unitarias, c) el número total de átomos de aluminio. 14.- Un sujetapapeles típico (clip) pesa 0.59 g y está hecho de hierro BCC. Calcule: (a) el número de celdas unitarias y (b) el número de átomos de hierro del sujetapapeles. 15.- A partir de los datos de celda cristalina, parámetro de red y masa atómica de una tabla periódica, calcule la densidad de los siguientes metales: Hierro, cobre, aluminio; Luego compare los valores obtenidos con las densidades respectivas en la tabla; calcule el porcentaje de diferencia y argumente en cada caso las razones de por qué son diferentes los valores.