Etude dalgorithmes de routage gographique

utiliss dans les rseaux de capteur sans fils

Dallinge Laetitia

Universit de Genve

Computer Science

4 Avril 2012

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Table des matires

Abstract 3

1 Introduction 3

2 Greedy Perimeter Stateless Routing 4

2.1 Description 4

2.2 Greedy Forwarding 4

2.3 Eviter les obstacles 5

3 Compass Routing 6

3.1 Description 6

3.2 Echecs 7

4 Geographic Routing Around Obstacles 8

4.1 Vue gnrale 8

4.2 Description 8

4.2.1 Inertia Mode 8

4.2.2 Contour Mode 9

4.2.3 Non dterminisme 10

4.2.4 Procdure finale 10

5 Conclusion 11

6 Bibliographie 12

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Abstract

Dans ce papier nous allons tudier diffrents algorithmes de routage gographique qui sont

utiliss dans les rseaux de capteur sans fil. Les algorithmes prsents sont GPSR (Greedy

Perimeter Stateless Routing), COMPASS, ainsi que GRIC (Geographic Routing Around

Obstacles). Nous prsenterons les mthodes fondamentales de ces algorithmes (Greedy

Forwarding, Right-Hand Rule) en sintressant principalement laspect gomtrique.

1 Introduction

Les algorithmes de routage gographique permettent denvoyer des donnes dune zone

une autre dans un rseau en quelques tapes.

Ces algorithmes utilisent les informations de position des nuds du rseau pour expdier les

informations vers la destination dfinie. Ils nont pas besoin de maintenir des tables de

routages ou calculer des routes ; la position seule des voisins du nud courant suffit dans la

majorit des cas pour effectuer le transfert. Ils sont trs adapts aux rseaux de capteur sans-

fils car ils minimisent les cots en mmoire et le travail des nuds en vitant des

communications superflues.

La majorit des algorithmes de routage gographiques utilisent des stratgies greedy pour

choisir quel voisin envoyer le paquet router. Le but est de se rapprocher de la destination

atteindre en slectionnant le voisin le plus proche de la destination chaque tape. Ces

stratgies sont les plus intuitives mais elles ne permettent pas toujours datteindre la

destination.

Pour remdier aux checs des stratgies greedy, des mthodes comme la Right Hand Rule sont

exploites pour contourner une impasse et atteindre la destination. Lalgorithme GPSR, par

exemple, utilise premirement la stratgie greedy Forwarding et sil est bloqu dans un

minimum ou maximum local, passe en perimeter forwarding. Ce changement de mode permet

de garantir un taux de livraison beaucoup plus lev que la stratgie greedy seule.

Les algorithmes de routage gographique que nous allons prsenter dans les paragraphes

suivant respectent ces rgles :

1. Chaque nud peut dterminer sa propre position

2. Chaque nud connait la position de ses voisins

3. La position de la destination est connue.

Les positions des nuds peuvent tre dfinies par un GPS intgr et les nuds peuvent tablir

leur voisinage en ne considrant que les nuds qui rpondent leur signal. La position de la

destination peut tre fixe et enregistre dans chaque nud ou tre contenue dans le paquet

transitant.

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2 Greedy Perimeter Stateless Routing

2.1 Description

GPRS est un protocole de routage qui utilise la position du nud courant, celle de ses voisins

et la location de la destination pour prendre une dcision de routage. Les donnes transmises

vont aller vers les nuds qui diminuent le plus la distance la destination. Quand la rgion

rend le transfert du paquet impossible (rencontre dun obstacle ou dun minimum local,

maximum local), lalgorithme change de mode et envoie le paquet le long du primtre de la

rgion problmatique.

2.2 Greedy Forwarding

Afin de prsenter GPSR, il est ncessaire dexpliquer la mthode Greedy Forwarding qui est

utilise pour transfrer le paquet en premier temps.

En utilisant simplement la destination dans un paquet, un nud peut prendre une dcision

optimale et locale pour choisir le prochain nud qui transfrer le paquet reu. Le nud

suivant est toujours le voisin le plus proche de la destination.

Toutefois, la mthode greedy peut chouer. Dans la figure 2, nous constatons que x est aussi

proche de D que ses voisins w et y. Bien que deux chemins mnent la destination (x y,

yz, zD) et (xw, wv, zD), le nud x ne choisit aucun deux. Pour sortir de cette

situation problmatique, dautres mcanismes de routage sont utiliss.

Figure 1 : Exemple de Greedy Forwarding. y est le voisin de x le plus proche de la destination D.

Figure 2: Echec de la mthode greedy

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2.3 Eviter les obstacles

Une mthode connue pour contourner des obstacles utilise dans les labyrinthes, est la rgle

de la main droite, ou Right Hand Rule en anglais. Avec cette mthode, il est possible de

traverser lintrieur dune rgion polygonale ferme aussi nomme facette.

La figure 3 montre quune fois arriv au nud depuis le nud , le prochain cot traverser

est le suivant dans le sens antihoraire par rapport depuis le cot (x, y). En utilisant cette

mthode, on peut atteindre la destination dans la figure 2 avec le chemin (xwvD).

Toutefois, la mthode de la main droite nest pas infaillible. Elle ne sapplique quaux graphes

planaires. Un graphe planaire est un graphe o les arcs ne se croisent pas.

Pour que la mthode de la main droite soit applicable, un sous-graphe planaire est extrait

depuis le graphe du rseau avec un algorithme de planification (Lazy cross-link removal (LRC)

ou cross-link detection prococol (CLDP) par exemple).

2.4 Combinaison des deux mthodes

GPSR est la combinaison du greedy forwarding et du perimeter forwarding dcrits

prcdemment. Chaque paquet qui traverse le rseau est marqu par un flag. Ce flag indique

si le paquet est en mode greedy ou en mode primtre.

Quand un nud reoit un paquet, il vrifie sil peut lenvoyer un voisin proche de la

destination. Si aucun voisin nest plus proche de la destination que lui-mme, il change le

mode du paquet en mode primtre.

Quand un paquet passe en mode primtre au nud , il est transfr sur les facettes croises

par la ligne . Ds que le paquet atteint un nud plus proche de la destination que celui o

greedy a premirement chou, il retourne en mode greedy.

Figure 3 : Rgle de la main droite. y envoie les donnes x, x les envoie z en suivant un sens antihoraire.

Figure 4 : Exemple du perimeter forwarding. D est la destination, x est le nud ou le paquet a chang de mode.

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3 Compass Routing

3.1 Description

Alors que GPSR choisit le voisin qui rduit le mieux la distance parcourir, lalgorithme

COMPASS cherche trouver la meilleure direction possible vers la destination, sans se

proccuper de la distance parcourue.

Pour mieux comprendre cette ide, supposons que lon se trouve Genve et que lon

souhaite atteindre le jet deau. Nous sommes quelques rues du lac Lman et nous

apercevons le jet deau au loin. Une mthode intuitive est de marcher le long des rues qui vont

dans la direction du jet deau. Nous ne passerons peut-tre pas par le chemin le plus court,

mais nous finirons trs probablement par atteindre notre but !

Imaginons maintenant que les rues de Genve sont en ralit les arcs dun graphe et qu leur

intersection, nous avons les nuds de notre rseau. Nous somme au nud et la destination

est le nud . Pour voyager du nud au nud , nous navons que les coordonnes de la

destination et de notre position actuelle ainsi que les directions qui en partent.

Depuis le nud courant , nous choisissons de manire rcursive le voisin dont la pente de

larc est la plus proche de la pente de larc . Sur la figure 6, en partant du nud pour

aller la destination , COMPASS va produire le chemin s a b c t.

COMPASS fonctionne avec les informations locales du nud courant. un nud spcifique,

on ne connait que sa position et celle de ses voisins ainsi que les informations sur les arcs

reliant les voisins au nud courant. Lalgorithme ne requiert aucune connaissance de la

Figure 5 : Trouver notre chemin vers le jet d'eau.

Figure 6 : Voyage de s t avec compass routing.

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topologie du rseau globale. Il est possible dutiliser la mmoire du nud pour stocker des

informations temporaires comme ltat de visite des nuds.

3.2 Echecs

Lalgorithme COMPASS ne va pas toujours trouver un chemin. Pire, il peut mme finir dans une

boucle si lon ne marque pas les nuds dj visit. Dans la figure 7, nous voyons que la

mthode se bloque dans un cycle infini { } quand nous tentons daller de

.

Figure 7 : COMPASS ne permet pas d'atteindre t depuis u0

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4 Geographic Routing Around Obstacles

4.1 Vue gnrale

GRIC est un algorithme lger et fiable, puisquil ne requiert aucun prtraitement du rseau ni

connaissance de sa topologie et est capable de garantir un taux de livraison proche de 100%

malgr les obstacles du rseau (Murs, lacs, zones faibles densit de nuds, ...).

Il est simple implmenter et ne requiert que peu de calcul de travail. En comparaison avec

GPSR, il change lui aussi de mode mais ne ncessite pas de planification du rseau pour

dlivrer le paquet. De manire similaire COMPASS, il utilise les directions pour progresser,

mais ne risque pas de tomber dans une boucle infinie. Par sa rsistance aux variations du

rseau (Nuds temporairement teints, obstacles divers) GRIC est trs adapt aux problmes

ralistes.

4.2 Description

Lide principale de cet algorithme est dutiliser le principe dinertie tout en envoyant le

paquet dans la direction qui lapproche le plus de sa destination. Leffet dinertie va forcer le

paquet avancer dans la sa direction actuelle de sorte ce quil suive la forme des obstacles

afin de les contourner. Le changement de direction est alors moins abrupte, ce qui permet de

contourner des obstacles simples, mais pour des formes plus complexes, une variante de la

Right Hand Rule est utilise.

Lalgorithme fonctionne avec deux modes de routage : le mode de base inertia mode, et le

mode de secours contour mode. Le mode dinertie est utilis tant que le message progresse

vers sa destination, et le mode de contour intervient quand il sen loigne, en raison dun

obstacle par exemple.

Limplmentation de ces deux modes requiert lutilisation dune boussole virtuelle qui

considre que la destination se trouve au nord. La boussole, le principe dinertie et la rgle de

la main droite rendent possible le calcul de la direction idale o envoyer le message ainsi que

le choix du voisin le plus adapt.

4.2.1 Inertia Mode

Le mode dinertie est un mode greedy avec un paramtre supplmentaire : La conservation

dinertie entre [0,1]. Quand un nud reoit un paquet en mode dinertie, il calcule le vecteur

de direction idale o lenvoyer . Pour calculer cette direction les variables suivantes

sont ncessaires:

p : position du nud actuel

p : position du nud prcdent

p : position de la destination du message.

: Vecteur qui pointe dans la direction prcdente du message

: Vecteur qui pointe dans la direction de la destination

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Le message sera envoy dans la direction idale calcule o est une

matrice de rotation dangle dfinit par

sinon. On peut noter que si le paramtre dinertie vaut 1, alors le mode dinertie quivaut

une simple mthode greedy. Si le paramtre dinertie vaut 0, il est impossible de changer de

direction.

La figure 9 prsente deux exemple de routage avec linertia mode du point a=(0,10) au point

b=(20,10). Le premier obstacle est une forme simple qui est aisment contourne par le mode

dinertie. Le second est trop complexe pour tre travers.

Cest dans le cas des figures concaves complexes comme (b) que lalgorithme passe en mode

de contour.

4.2.2 Contour Mode

Le contour mode sactive quand la boussole indique que lon sloigne de la destination en

retournant SW ou SE. La valeur de la boussole est calcule avec cette procdure:

Procedure Boussole

= angle

si [-, - /2[ retourner SW

si [-/2, 0[ retourner NW

si [0, /2[ retourner NE

sinon retourner SE

Figure 8 : Calcul de la direction idale. On voit que la boussole retourne NW comme valeur.

Figure 9 : Exemple d'inertia routing avec obstacles

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Quand le paquet passe en contour mode, il est marqu par un flag SW ou SE en fonction du

retour de la boussole, et lobstacle sera contourn soit par la droite (Right Hand Rule) dans le

cas de SW, ou par la gauche (Left Hand Rule) dans le cas de SE. Dans le cas de la Right Hand

Rule, le paquet va garder le mode contour tant quil natteindra pas un nud do la boussole

retourne la valeur NW (Respectivement NE pour la Left Hand Rule). En atteignant un tel nud,

le paquet retournerait en inertia mode.

La nouvelle direction en contour mode est obtenue en inversant langle de cette

faon :

| |

avec

4.2.3 Non dterminisme

Il est possible dajouter GRIC un facteur non dterministe. Plutt que de choisir parmi le

mme ensemble fixe de voisins dun nud, celui-ci est dynamiquement modifi en incluant

certain des voisins avec une probabilit de 0.95. Cette astuce permet dviter les boucles

autour dun minimum local.

4.2.4 Procdure finale

Voici la description formelle de lalgorithme GRIC.

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5 Conclusion

Les particularits des rseaux de capteurs sans fils et les environnements dans lesquels ils sont

dploys reprsente un rel dfi pour les problmes de routage.

Nous avons prsent trois algorithmes diffrents. Ces trois algorithmes sont similaires sur un

point : Ils font tous lusage dune stratgie greedy.

Les stratgies greedy sont les plus simples mettre en place et les plus lgres en termes de

ressources. Elles sont galement indpendantes de la taille du rseau. Leurs seul dfaut est

dtre trs sensible aux obstacles, ce que GPSR et GRIC tentent de corriger avec succs. GRIC

prsente un avantage non ngligeable par rapport GPSR : Il ne requiert pas de planification

du rseau pour faire fonctionner son mode de secours. Face cet atout, GPSR parat obsolte.

Lalgorithme COMPASS fait lusage simple des directions mais il ne prsente pas de solution de

secours si un chec a lieu.

GPSR, GRIC et COMPASS sont des bonnes alternatives aux algorithmes qui se basent sur la

topologie du rseau. Ils permettent de garantir une livraison des paquets leve tout en

minimisant les couts en mmoire et calcul des nuds.

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6 Bibliographie

Sotiris Nikoletseas, Olivier powell, Jose Rolim. Geographic routing of sensor data around

voids and obstacles , in book Intelligent Techniques for Warehousing and Mining Sensor

Network Data, 2010.

Olivier powell, Sotiris Nikoletseas. Simple and efficient geographic routing around obstacles

for wireless sensor networks , WEA'07 Proc. 6th international conference on Experimental

algorithms Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2007

E. Kranakis, H. Singh, and J. Urrutia. Compass Routing on Geometric Networks , Proc. 11

Canadian Conf. Comp. Geo., Vancouver, Aug. 1999

Brad Karp, H. T. Kung. GPSR: Greedy Perimeter Stateless Routing for Wireless Networks

Mobicom 2000.

Stefan Rhrup. Theory and Practice of Geographic Routing University of Freiburg,

Germany, February 2009.