EVALUACIÓN ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS FLEXIBLES A PARTIR DE INFORMACIÓN TOMADA CON DEFLECTÓMETRO DE IMPACTO – FWD

STRUCTURAL ASSESSMENT OF FLEXIBLE PAVEMENTS BASED ON

INFORMATION OF FALLING WEIGHT DEFLECTOMETER - FWD

EDWIN ANTONIO GUZMÁN SUÁREZ, Ing. de Transporte y Vías. Especialista en Infraestructura Vial.

Ingeniero de Pavimentos, ITINERIS Gestión de Infraestructura Ltda.Carrera 13 No. 94A – 25 Oficina 201, Centro Ejecutivo Castilla.

Tel: +57 1 236 7695, FAX: + 57 1 257 0532Correo Electrónico: edwin.guzman@itinerisglobal.com

RESUMEN El artículo presenta el resultado y análisis de la evaluación estructural cuantitativa de pavimentos flexibles, mediante la determinación de parámetros del cuenco de deflexiones obtenido con deflectómetro de impacto. La evaluación estructural se realiza aplicando metodologías basadas en el modelo de Hogg realizadas por Lukanen y Hoffman en YONAPAVE, en las cuales la determinación de los módulos de las capas del pavimento no dependen directamente de los espesores de las mismas, los resultados obtenidos se comparan con la metodología propuesta por la AASHTO 1993. PALABRAS CLAVES: Evaluación estructural, método AASHTO 1993, YONAPAVE, modelo de Hogg.

ABSTRACT The paper presents the results and analysis of flexible pavement structural assessment by determining of parameters based on the deflection basin obtained with falling weight deflectometer. The structural assessment is conducted using methodologies based on the Hogg´s model by Lukanen and Hoffman in YONAPAVE, in which the determination of the stiffness of the layers of the pavements they do not depend directly on the thicknesses of the same ones, the obtained results be compared with the methodology proposed by the AASHTO 1993 KEY WORDS: Structural assessment, AASHTO 1993 method, YONAPAVE, Hogg´s model. 1. INTRODUCCIÓN La evaluación estructural de pavimentos, empleando deflectometría de impacto, tiene como finalidad la determinación de la capacidad portante del sistema pavimento-subrasante, en cualquier momento de su vida de servicio, con fines de monitoreo y conocer su desempeño, así como para establecer y cuantificar las necesidades de rehabilitación. Esto es posible mediante procesos de retro cálculo, en donde, si se emplea la metodología propuesta por AASHTO 1993, se obtienen parámetros conocidos como el Número Estructural Efectivo (SN), el Módulo Resiliente de la Subrasante (Mr) y el Módulo Equivalente del pavimento (Ep).

Para realizar una evaluación estructural, tradicionalmente se recurre a efectuar la exploración geotécnica de la estructura de pavimento, con el fin de conocer espesores de las capas existentes así como propiedades geotécnicas de los materiales constituyentes de las distintas capas de la estructura, tales como módulos de elasticidad y coeficientes de Poisson; este proceso “Destructivo” es lento y costoso, además causa incomodidades en los usuarios de la vía. Otra forma de estimar la capacidad estructural de un pavimento en servicio es mediante pruebas “No Destructivas”, las cuales se basan en la interpretación del cuenco de deflexiones generado ante la aplicación de una carga estándar. En este artículo se presenta la aplicación de metodologías basadas en este concepto, en las cuales la evaluación estructural se realiza al analizar la relación intrínseca existente entre las deflexiones obtenidas con deflectómetro de impacto (FWD) y los módulos de las capas del pavimento. En las metodologías aplicadas no existe una dependencia directa entre los espesores de las capas de la estructura de pavimento y los parámetros de evaluación de la capacidad estructural, lo cual se constituye en el fundamento de este estudio, teniendo en cuenta que su objetivo es observar la bondad que la aplicación de estas metodologías tiene en la evaluación estructural de pavimentos, al obviar los costos e incomodidades asociados a la exploración geotécnica. Para este fin los resultados de los parámetros obtenidos mediante las metodologías propuestas (Número Estructural Efectivo-SN, Módulo Resiliente de la Subrasante-Mr y Módulo Equivalente del pavimento-Ep), se compararan con los determinados con la metodología tradicional de evaluación en nuestro medio, el método AASHTO en su versión 1993, cabe anotar que la evaluación se realiza en estructuras de pavimento reales, las cuales se encuentran actualmente en servicio. 2. MÉTODOS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL A continuación se presentan los conceptos básicos de las metodologías AASHTO 1993, la adaptación de Wiseman del modelo de Hogg empleada por Lukanen y YONAPAVE, los cuales constituyen la base para la evaluación estructural. Se anota que en el denominado método de Lukanen se emplean conceptos, tanto de las investigaciones efectuadas por el Departamento de Transporte de Minnesota (Mn/DOT), como de estudios realizados en Chile. Se presenta para cada una de las metodologías los parámetros que se obtienen a partir de la evaluación deflectométrica con FWD, los cuales son la base para establecer la condición estructural de un pavimento. 2.1 Método AASHTO 1993 Este se constituye en el método tradicional para la evaluación estructural de pavimentos en nuestro medio, razón por la cual las conclusiones surgen al comparar los resultados que mediante este se determinan, con los obtenidos mediante las otras dos metodologías propuestas en el estudio, basadas en el modelo de Hogg. 2.1.1 Módulo Resiliente. De acuerdo con la metodología AASHTO 1993, el cálculo del módulo resiliente de la subrasante puede determinarse a partir de las deflexiones obtenidas con el deflectómetro de impacto. La ecuación empleada para su cálculo es la que sigue:

0.24  ·

·

Ecuación No. 1 Ecuación para el cálculo del módulo resiliente.

Donde: Mr = Módulo resiliente de la subrasante, en Lb/pulg2. P = Carga aplicada, en libras. dr = Deflexión medida a una distancia r del centro del plato de carga, en pulgadas. r = Distancia desde el centro del plato de carga, en pulgadas. En la evaluación se emplea la deflexión correspondiente al sismómetro más cercano a la distancia r, para su determinación se tiene en cuenta lo citado a continuación: De acuerdo con lo propuesto por AASHTO en la guía de diseño para estructuras de pavimento (1993), la deflexión empleada para retro calcular el módulo de la subrasante debe ser medida lo suficientemente lejos, de tal modo que provea un buen estimativo del módulo de la subrasante, independientemente de los efectos de cualquiera de las capas por encima de ésta; pero, también debe estar lo suficientemente cerca, de tal modo, que no sea muy pequeña e impida una medición precisa. La mínima distancia debe determinarse siguiendo la siguiente relación;

0.7 ·

Ecuación No. 2 Ecuación para la verificación de la distancia mínima. Donde:

Ecuación No. 3 Ecuación para el cálculo de la distancia mínima.

Donde: ae = Radio del bulbo de esfuerzos en la interfase pavimento – subrasante, en pulgadas. a = Radio del plato de carga del deflectómetro, en pulgadas. D = Espesor total de todas las capas del pavimento por encima de la subrasante, en pulgadas. Ep = Módulo efectivo de todas las capas del pavimento por encima de la subrasante, en Lb/pulg2. Mr = Módulo resiliente de la subrasante, en Lb/pulg2. Esta distancia r, se compara con la distancia (con respecto al centro del radio de carga) de cada sismómetro inmediatamente superior y se escoge el que más cercano esté a r. 2.1.2 Módulo Equivalente. El módulo equivalente, refleja la capacidad estructural del pavimento existente, es decir, la rigidez equivalente otorgada por la capa asfáltica que la conforma y los materiales que se encuentran debajo de ésta. El módulo equivalente se

determina empleando la metodología de la AASHTO alimentada con la medición deflectométrica, mediante la siguiente ecuación.

1.5  · · ·1

· 1 ·

1 1

1

Ecuación No. 4 Ecuación para el cálculo del Módulo Equivalente.

Donde: d0 = Deflexión central, en pulgadas. p = Presión del plato de carga, en Lb/pulg2. (82.3 Lb/pulg2 = 5.76 Kg/cm2.) a = Radio del plato de carga, en pulgadas. (5.9 pulgadas = 15 cm.) Mr = Módulo resiliente de la subrasante, en Lb/pulg2. D = Espesor total de todas las capas del pavimento por encima de la subrasante, en pulgadas. Ep = Módulo efectivo de todas las capas del pavimento, en Lb/pulg2. 2.1.3 Número Estructural Efectivo. La metodología propuesta por la AASHTO emplea el concepto del Número Estructural Efectivo (SNefectivo) para valorar la capacidad estructural de un pavimento. Dicho SNefectivo puede ser retro calculado a partir de mediciones de deflexión con el deflectómetro de impacto, con la Ecuación No. 5:

 0.0045 · ·

Ecuación No. 5 Ecuación para el retro cálculo de Número Estructural Efectivo. Donde: SNEfectivo = Número Estructural Efectivo. D = Espesor total de todas las capas del pavimento por encima de la subrasante, en pulgadas. Ep = Módulo efectivo de todas las capas del pavimento, en Lb/pulg2. 2.2 Métodos basados en el Modelo de Hogg Como suele ocurrir en la evaluación de pavimentos, el espesor exacto de las capas que constituyen la estructura de pavimento no siempre está disponible. Esto puede tener un efecto significativo en la estimación del módulo de la capa determinada a partir de retro cálculo. Una forma de eludir esta falta de datos fiables es utilizar metodologías que generan un módulo equivalente. Los métodos de Lukanen y YONAPAVE son dos de estos métodos, éstos se basan en el modelo de Hogg, y al hacer uso de ésta representación de la estructura, y la determinación de las propiedades elásticas de las capas obtenidas del cuenco de deflexiones, se puede estimar un módulo equivalente adecuado.

2.3 Modelo de Hogg En 1944 A.H.A. Hogg presentó la solución matemática del modelo que lleva su nombre. El modelo de Hogg está basado en un sistema hipotético de dos capas, una placa delgada con cierta rigidez a la flexión y horizontalmente infinita, sustentada por una capa elástica homogénea e isotrópica, de espesor que puede ser infinito o limitado por una base rígida, horizontal y perfectamente rugosa. La Figura No. 1 describe la geometría del modelo de Hogg.

Geometría del Modelo

Figura No. 1: Geometría del modelo de Hogg. Fuente: Elaboración propia a partir del artículo de Hoffman

“Descripción del modelo de Hogg”. 2.3.1 Parámetros del modelo de Hogg. A continuación se describen los parámetros básicos del modelo de Hogg.

• Rigidez a la flexión de la losa

 ·

12 · 1

Ecuación No. 6 Ecuación para el cálculo de la rigidez del pavimento.

Donde: D = Rigidez a la flexión de la losa (Pavimento), en Kg – cm. Ep = Módulo de elasticidad de la losa (Pavimento), en Kg/cm2. hp = Espesor de la losa (Pavimento), cm. µp = Coeficiente de Poisson de la losa (Pavimento).

• Longitud característica

·1 · 3 4 ·

2 · 1

Ecuación No. 7 Ecuación para el cálculo de la longitud característica en el modelo de Hogg. Donde:

a p

h

Losa ≅ Pavimento

Esg, μsg

l0 = longitud característica, en cm. D = Rigidez a la flexión de la losa (Pavimento), en Kg – cm. µsg = Coeficiente de Poisson de la subrasante. 2.3.2 Deflexiones en el modelo de Hogg. El procedimiento con el modelo de Hogg usa la deflexión en el centro de la carga puntual y una de las deflexiones adicionales fuera del punto inicial de aplicación de la carga. Hogg demostró que la distancia radial donde la deflexión es aproximadamente la mitad de la deflexión bajo el punto inicial de carga, era eficaz para eliminar la tendencia de valoración o error estadístico de los parámetros básicos del modelo. Sus cálculos consideran variaciones en el espesor del pavimento y la relación entre la rigidez del pavimento y la rigidez de la subrasante, ya que la distancia en donde la deflexión es la mitad de la desviación máxima está controlada por estos parámetros. Tal como se describe en los párrafos anteriores, en 1944 Hogg presentó el análisis de una losa de espesor delgado apoyada sobre una fundación elástica de espesor finito o infinito, posteriormente, en 1977, G. Wiseman presentó la soluciones numéricas y la adaptación del modelo para cargas distribuidas, demostrando así la utilidad del modelo para la evaluación estructural de pavimentos, y M. Hoffman amplió la solución para el cálculo de cuencos de deflexiones, para cargas de cualquier forma y a diferentes distancias del eje de carga. Con base en estas premisas, a continuación se describen las metodologías, basadas en el modelo de Hogg, y los conceptos desarrollados en torno él para hacer posible la caracterización de los materiales del sistema pavimento-subrasante, para la evaluación estructural de pavimentos flexibles. 2.4 Método de Lukanen La evaluación estructural mediante método de Lukanen, utiliza variaciones del modelo de Hogg, desarrolladas por Wiseman, para la evaluación del módulo de la subrasante, estos valores de módulo son convertidos a valores de resistencia Hveen (Valor R), mediante relaciones obtenidas en investigaciones llevadas a cabo por el Mn/DOT, y con la aplicación de expresiones determinadas en estudios efectuados en Chile se determina el Número Estructural del Pavimento. 2.4.1 Distancia donde la deflexión es la mitad de la deflexión central. El modelo de Hogg adaptado por Wiseman, utiliza la distancia radial al punto del cuenco de deflexiones, donde la deflexión es el cincuenta por ciento de la deflexión en el centro del plato de carga, esta distancia denominada r50, hace referencia a la rigidez del pavimento sobre la subrasante y a la profundidad de la capa rígida, de la misma manera que el parámetro ÁREA (YONAPAVE) lo hace. Pavimentos con elevados valores del parámetro ÁREA, tendrán elevados valores del parámetro r50, de igual forma, pavimentos con bajos valores del parámetro ÁREA, tendrán bajos valores del parámetro r50. Las expresiones que se emplean para el cálculo son las siguientes:

 ·  1  

Ecuación No. 8 Ecuación para el cálculo de r50.

Donde: r50 = Distancia donde la deflexión es la mitad de la deflexión central, en cm. d0 = Deflexión central, en µm. dr = Deflexión medida a la distancia r, en µm. A, B, C = Coeficientes de correlación. Ver Tabla No. 1. 2.4.2 Longitud característica. Ésta se determina mediante la siguiente expresión:

· ·  4 · · ·2

Ecuación No. 9 Ecuación para el cálculo de la longitud característica.

Donde: l0 = Longitud característica, en cm. a = Radio del plato de carga, en cm. r50 = Distancia donde la deflexión es la mitad de la deflexión central, en cm. X,Y = Coeficientes de correlación. Ver Tabla No. 1. 2.4.3 Módulo de la subrasante. El primer paso para determinar el módulo de la subrasante consiste en calcular la relación teórica entre la rigidez por carga puntual y la rigidez por carga distribuida sobre un área, para un cociente dado del valor a/l0. La rigidez del pavimento se define como la relación entre la carga y la deflexión.

Ecuación No. 10 Ecuación para el cálculo de la rigidez del pavimento.

Donde: S = Rigidez del pavimento, en Kg/µm. P = Carga aplicada, en Kg. d0 = Deflexión central, en µm. La relación teórica entre las rigideces se calcula por medio de la siguiente expresión:

1 ·  0.20

Ecuación No. 11 Ecuación para el cálculo de la relación de rigideces.

Donde: S0 = Rigidez teórica por carga puntual, en Kg/µm. S = Rigidez del pavimento, en Kg/µm. l0 = Longitud característica, en cm. a = Radio del plato de carga, en cm. M = Coeficiente para relación de rigideces. Ver Tabla No. 1.

Una vez determinados los parámetros anteriores el módulo de la subrasante se determina así:

 · ·· ·

Ecuación No. 12 Ecuación para el cálculo del módulo de la subrasante.

Donde: Esg = Módulo equivalente de la subrasante, en Kg/cm2. P = Carga aplicada, en Kg. d0 = Deflexión central, en cm. l0 = Longitud característica, en cm. S0/S = Relación de rigideces. K = Coeficiente que numérico que depende del coeficiente de Poisson. Ver Tabla No. 1. I = Factor de influencia. Ver Tabla No. 1. Wiseman describió la implementación del modelo de Hogg describiendo tres casos. Uno es para una fundación infinita elástica, y los otros dos son para un estrato finito elástico con un espesor efectivo que se asume aproximadamente igual a diez veces la longitud característica. Los dos casos de espesor finito corresponden a coeficientes de Poisson fijados en 0.4 y 0.5, respectivamente, los coeficientes para la determinación de los parámetros en el modelo de Hogg, para estos dos casos, se presentan en la Tabla No. 1.

Tabla No. 1: Coeficientes para el modelo de Hogg

2.4.4 Número Estructural Efectivo. Con el fin de hacer comparable la valoración de la capacidad estructural del pavimento, se utiliza una expresión que permita estimar el Número Estructural a partir de parámetros del retro análisis. la expresión es la siguiente:

2747.5. · .

Ecuación No. 13 Ecuación para el cálculo del Número Estructural.

Donde: SN = Número Estructural, en mm d0 = Deflexión central, en mm/1000. K = Módulo de reacción de la subrasante, en Mpa. El valor del módulo de reacción de la subrasante según el modelo de pavimento rígido (Modelo Hogg) se determina de la siguiente ecuación:

Caso μ Dr/D0 A B C X Y M I K> 0.7 2.46 0 0.5920 0.183 0.620 0.52 0.1614 1.500< 0.7 371.10 2 0.2190 0.183 0.620 0.52 0.1614 1.500

> 0.426 2.629 0 0.5480 0.192 0.602 0.48 0.1689 1.633< 0.426 2283.4 3 0.2004 0.192 0.602 0.48 0.1689 1.633

Profundidad del estrato rígido (h0/l0 ) = 10

0.4

0.5I

II

1.17 63√

Ecuación No. 14 Ecuación para el cálculo del módulo de reacción. Donde: K = Módulo de reacción de la subrasante, en Mpa. R= Valor de resistencia R de la subrasante. Para la determinación del Valor de resistencia Hvenn (Valor R de la subrasante), el método se apoya en la siguiente expresión desarrollada en la investigación 183 llevada a cabo por el Mn/DOT.

0.41 0.873 ·

Ecuación No. 15 Ecuación para el cálculo del módulo de reacción. Donde: R= Valor de resistencia R de la subrasante. Mr = Módulo resiliente de la subrasante, en KSI. 2.5 YONAPAVE El método YONAPAVE utiliza la base de las relaciones del modelo Hogg, junto con el programa Modulus para generar curvas, a partir de la cuales los valores de módulo pueden ser inferidos basados en las características de un cuenco de deflexión individual. 2.5.1 Área del cuenco de deflexiones. Se ha determinado que la mayor coincidencia entre los módulos determinados con YONAPAVE y el programa Modulus, se obtiene cuando la profundidad de la capa rígida, es decir el valor de (h/lo), es determinada en función del ÁREA del cuenco de deflexiones, el parámetro ÁREA fue desarrollado por Hoffman como parte de su Tesis de Maestría en el Instituto Tecnológico de Israel, e incorporada en el Método AASHTO en 1981 mientras trabajaba en su Doctorado en la Universidad de Illinois con el profesor M. Thompson. Ésta se determina mediante la siguiente expresión:

Á 6 · 1 2 · 2 ·

Ecuación No. 16 Ecuación para el cálculo del ÁREA - Hoffman.

Donde: ÁREA del cuenco de deflexiones, en pulgadas. d0, d30, d60 y d90 = Deflexiones del FWD para r = 0, 30, 60, 90 cm. YONAPAVE sugiere que la relación entre la profundidad real a la base o capa rígida (h), y la longitud característica (l0), está relacionada con el ÁREA del cuenco de deflexiones mediante la siguiente expresión.

  · ·Á

Ecuación No. 17 Ecuación para el cálculo de longitud característica - YONAPAVE. Donde: l0 = longitud característica, en cm. A, B = Coeficientes de ajuste de curvas. Ver Tabla No.2.

Tabla No. 2: Coeficientes de ajuste de curvas para la determinación de la longitud característica.

Rango de valores del ÁREA, Pulgadas h0/l0 A B ÁREA >= 23 5 3.275 0.1039

21 >= ÁREA < 23 10 3.691 0.0948 19 >= ÁREA < 21 20 2.800 0.1044

ÁREA < 19 40 2.371 0.1096 2.5.2 Módulo equivalente de la subrasante. Con base en la longitud característica, el módulo equivalente de la subrasante (Esg) puede determinarse en función de la presión del plato de carga, la deflexión central y un conjunto adicional de coeficientes de ajuste de curvas que se encuentran tabulados en la Tabla No. 3, usando una expresión de la forma:

· ·

Ecuación No. 18 Ecuación para el cálculo del módulo equivalente de la subrasante -

YONAPAVE. Donde: Esg = Módulo equivalente de la subrasante, en Mpa. p = Presión del plato de carga del FWD, en kpa. d0 = Deflexión central, en µm. l0 = Longitud característica, en cm. m, n = Coeficientes de ajustes de curvas. Ver Tabla No. 3.

Tabla No. 3: Coeficientes de ajuste de curvas para la determinación del módulo equivalente de la subrasante

h0/l0 M n 5 926.9 -0.8595 10 1152.1 -0.8782 20 1277.6 -0.8867 40 1344.2 -0.8945

2.5.3 Número Estructural Efectivo. Una vez que los valores de la longitud característica y el módulo equivalente de la subrasante son conocidos, es posible calcular el Número Estructural Efectivo mediante la siguiente expresión:

 0.0182 ·

Ecuación No. 19 Ecuación para el cálculo del Número Estructural Efectivo - YONAPAVE.

Donde: SNEfectivo = Número Estructural Efectivo. l0 = Longitud característica, en cm. Esg = Módulo equivalente de la subrasante, en Mpa. 3. RESULTADOS 3.1 EVALUACIÓN DE LA SUBRASANTE La resistencia de la subrasante se determinó mediante la evaluación deflectométrica, los resultados obtenidos con las metodologías propuestas se han comparado entre sí, las Figuras No. 2 a No. 5 presentan el perfil del comportamiento del módulo resiliente en dos de las secciones analizadas para los casos I y II del modelo de Hogg, el método AASHTO y YONAPAVE. En las Figuras se observa que al determinar el módulo resiliente de la subrasante mediante el II caso del modelo de Hogg, el perfil del módulo resiliente obtenido prácticamente se superpone con el perfil del método AASHTO. Se observa, también, que en la mayoría de puntos evaluados los módulos obtenidos con YONAPAVE corresponden a los menores valores

Figura No. 2: Comportamiento estructural de la subrasante – Caso I Hogg - Sección I.

Fuente: Elaboración propia.

0

1000

2000

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6000

7000

8000

0 20 40 60 80 100 120

MÓDULO

 RESILIENTE (Kg/cm

2 )

PUNTO EVALUADO

Esg AASHTO Esg Wiseman Esg YONAPAVE

Figura No. 3: Comportamiento estructural de la subrasante – Caso II Hogg - Sección I.

Fuente: Elaboración propia.

Figura No. 4: Comportamiento estructural de la subrasante – Casos I Hogg - Sección II.

Fuente: Elaboración propia.

0

1,000

2,000

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4,000

5,000

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0 20 40 60 80 100 120

MÓDULO

 RESILIENTE (Kg/cm

2 )

PUNTO EVALUADO

Esg AASHTO Esg Wiseman Esg YONAPAVE

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500

1,000

1,500

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2,500

0 20 40 60 80 100 120

MÓDULO

 RESILIENTE (Kg/cm

2 )

PUNTO EVALUADO

Esg AASHTO Esg Wiseman Esg YONAPAVE

Figura No. 5: Comportamiento estructural de la subrasante – Caso II Hogg - Sección II.

Fuente: Elaboración propia.

Para la primera sección de análisis, las Figuras No. 6 y No. 7 muestran la correlación existente entre el módulo resiliente de la subrasante determinado con AASHTO y el módulo resiliente determinado para los casos I y II del modelo de Hogg descritos por Wiseman. De ellas se concluye que la mayor correlación, entre los módulos calculados por los dos métodos, se obtiene al emplear en la determinación el II caso del modelo de Hogg.

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

0 20 40 60 80 100 120

MÓDULO

 RESILIENTE (Kg/cm

2 )

PUNTO EVALUADO

Esg AASHTO Esg Wiseman Esg YONAPAVE

Figura No. 6: Correlación entre los módulos resilientes AASHTO Vs Caso I Hogg.

Fuente: Elaboración propia.

Figura No. 7: Correlación entre los módulos resilientes AASHTO Vs Caso II Hogg.

Fuente: Elaboración propia.

y = 1.3449x  ‐ 93.046R² = 0.9486

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000

MÓDULO

 RESILIENTE AASH

TO (Kg/cm

2 )

MÓDULO RESILIENTE WISEMAN (Kg/cm2)

y = 1.0981x  ‐ 81.988R² = 0.9636

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000

MÓDULO

 RESILIENTE AASH

TO (Kg/cm

2 )

MÓDULO RESILIENTE WISEMAN (Kg/cm2)

Con base en los resultados obtenidos al analizar las anteriores Figuras, el II caso del modelo de Hogg, en la adaptación de Wiseman, se escogió para la evaluación estructural (espesor finito y coeficiente de Poisson de 0.4), esto teniendo en cuenta que dicha condición proporciona resultados más razonables de los módulos de la subrasante retro calculados, en comparación con los obtenidos con el caso I. Los valores de módulos de la subrasante obtenidos con YONAPAVE son inferiores a los obtenidos con los otros métodos, razón por la cual estos valores deben ser corregidos por un factor de ajuste a fin de obtener resultados similares a los conseguidos con los otros dos métodos. La Figura No. 8 presenta los resultados de los módulos resilientes obtenidos en la segunda sección de análisis para el método AASHTO, el II caso del modelo de Hogg y YONAPAVE con un factor de ajuste de 1.6 para este caso en particular.

Figura No. 8: Comportamiento estructural de la subrasante – Caso II Hogg - Sección II.

Fuente: Elaboración propia. Los modelos de Wiseman y YONAPAVE, basados en el modelo de Hogg, producen valores de módulos que están muy correlacionados entre sí, tal como lo evidencian las Figuras No. 9 y No. 10.

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500

1,000

1,500

2,000

2,500

0 20 40 60 80 100 120

MÓDULO

 RESILIENTE (Kg/cm

2 )

PUNTO EVALUADO

Esg AASHTO Esg Wiseman Esg YONAPAVE

Figura No. 9: Comparación módulos obtenidos con Wiseman y YONAPAVE - Sección I

Fuente: Elaboración propia.

Figura No. 10: Comparación módulos obtenidos con Wiseman y YONAPAVE - Sección II

Fuente: Elaboración propia.

y = 1.3383x  ‐ 743.07R² = 0.8235

0

500

1,000

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2,000

2,500

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3,500

4,000

4,500

5,000

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000

MÓDULO

 RESILIENTE YONAPA

VE (Kg/cm

2 )

MÓDULO RESILIENTE WISEMAN (Kg/cm2)

y = 1.0593x + 20.6R² = 0.7227

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

MÓDULO

 RESILIENTE YONAPA

VE (Kg/cm

2 )

MÓDULO RESILIENTE WISEMAN (Kg/cm2)

3.2 EVALUACIÓN DEL PAVIMENTO El parámetro para evaluar la capacidad estructural del pavimento es el Número Estructural, las Figuras No. 11 y No. 12 presentan el perfil del comportamiento del Número Estructural en las secciones de análisis, obtenido con las metodologías propuestas.

Figura No. 11: Comportamiento estructural del Pavimento - Sección I.

Fuente: Elaboración propia.

Figura No. 12: Comportamiento estructural del Pavimento - Sección II.

Fuente: Elaboración propia.

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20.00

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SN

Punto Evaluado

SN Lukanen SN YONAPAVE SN AASHTO

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16.00

18.00

0 20 40 60 80 100 120

SN

Punto Evaluado

SN Lukanen SN YONAPAVE SN AASHTO

En las anteriores Figuras se puede observar como el comportamiento del perfil obtenido con Lukanen, básicamente sigue el mismo patrón de comportamiento del obtenido con AASHTO (situación que no se presenta de igual manera con el perfil producto de la evaluación con YONAPAVE). Esta característica sugiere que al afectar por un factor de corrección el Número estructural de Lukanen, se pueden obtener valores con un orden de magnitud similar. En las siguientes Figuras se muestra la correlación existente entre el Número estructural obtenido con los métodos de evaluación propuestos. En ellas se observa que la mayor correlación se obtiene entre los métodos de Lukanen y ASSHTO, además se observa la baja correlación existente entre YONAPAVE y los métodos de Lukanen y AASHTO.

Figura No. 13: Correlación entre los métodos de evaluación - Sección I

Fuente: Elaboración propia.

y = 0.0761x + 5.9884R² = 0.4885

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00

SN Lukanen

SN YONAPAVE

y = 1.2301x ‐ 1.6317R² = 0.9896

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

SN AASH

TO

SN Lukanen

y = 0.0855x + 5.8445R² = 0.4035

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00

SN AASH

TO

SN YONAPAVE

Figura No. 14: Correlación entre los métodos de evaluación - Sección II

Fuente: Elaboración propia. Teniendo en cuenta el bajo coeficiente de correlación existente entre el Número Estructural obtenido con YONAPAVE y los métodos de Lukanen y AASHTO, a continuación se propone una variación de YONAPAVE con el fin aumentar la correlación existente. Para lograr un mayor coeficiente de correlación entre YONAPAVE y los otros dos métodos, no se estimará directamente el Número Estructural a partir de la Ecuación No.16, en vez de ello se determinará el Módulo Equivalente del pavimento mediante la expresión No.17, y en seguida el Número Estructural haciendo uso de la expresión No. 18.

 0.126 · . ·Á ·

Ecuación No. 20 Ecuación para el cálculo del Módulo Equivalente - YONAPAVE.

y = 0.2369x + 2.9563R² = 0.6846

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

SN Lukanen

SN YONAPAVE

y = 1.5867x ‐ 1.1541R² = 0.7536

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00

SN AASH

TO

SN Lukanen

y = 0.3344x + 3.7768R² = 0.4082

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

SN AASH

TO

SN YONAPAVE

Donde: Ep = Módulo efectivo de todas las capas del pavimento, en Lb/pulg2. ÁREA del cuenco de deflexiones, Pulg. Esg = Módulo equivalente de la subrasante, en Mpa.

 0.25 ·

Ecuación No. 21 Ecuación para el cálculo del Número Estructural Efectivo - YONAPAVE. Donde: SNEfectivo = Número Estructural Efectivo. Ep = Módulo efectivo de todas las capas del pavimento, en Lb/pulg2. Las Figuras No. 15 y No.16 presentan la correlación obtenida al emplear la modificación planteada, tal como se puede ver el coeficiente de correlación aumenta significativamente.

Figura No. 15: Correlación entre los métodos de evaluación - Sección I Fuente: Elaboración propia.

y = 0.7035x + 0.8926R² = 0.8635

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00

SN AASH

TO

SN YONAPAVE

y = 0.5539x + 2.2089R² = 0.8185

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00

SN Lukanen

SN YONAPAVE

Figura No. 16: Correlación entre los métodos de evaluación - Sección II Fuente: Elaboración propia.

En las siguientes Figuras se presenta el perfil del Número Estructural en las secciones de análisis, los resultados obtenidos con las metodologías de YONAPAVE y Lukanen han sido afectados por factores de corrección, esto con el fin de obtener valores de Número Estructural del mismo orden de magnitud que con el método AASHTO. Como se puede apreciar al aplicar estos factores de corrección los perfiles presentan un comportamiento similar a lo largo de las secciones de análisis.

Figura No. 12: Comportamiento estructural del Pavimento - Sección I.

Fuente: Elaboración propia.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 20 40 60 80 100 120

SN

Punto Evaluado

SN Lukanen SN YONAPAVE SN AASHTO

y = 0.566x + 1.2221R² = 0.7798

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

SN AASH

TO

SN YONAPAVE

y = 0.336x + 1.6619R² = 0.918

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

SN Lukanen

SN YONAPAVE

Figura No. 12: Comportamiento estructural del Pavimento - Sección II.

Fuente: Elaboración propia. 4. CONCLUSIONES La evaluación estructural de la subrasante se realizó mediante la aplicación del método AASHTO, y adaptaciones del modelo de Hogg realizadas por Wiseman y Hoffman en YONAPAVE. Del modelo de Wiseman se tomaron los casos I Y II para evaluar el comportamiento estructural de la subrasante. De la aplicación de ambos casos se concluye que el II caso produce resultados que guardan mayor correlación con los obtenidos con el método AASHTO. La evaluación estructural de la subrasante se realizó mediante la aplicación del método AASHTO, y adaptaciones del modelo de Hogg realizadas por Wiseman y Hoffman en YONAPAVE. La aplicación de YONAPAVE, en la evaluación estructural de la subrasante, produce valores de módulo resiliente más bajos en comparación con los obtenidos con AASHTO y Wiseman, razón por la cual estos valores de módulo deben ser corregidos por un factor de ajuste a fin de obtener valores del mismo orden de magnitud. La correlación entre los valores de módulo resiliente obtenidos al aplicar el modelo de Wiseman, y compararlos con los de AASHTO, es superior a la correlación obtenida entre los módulos de YONAPAVE y AASHTO, presentándose valores de R2 del orden de 0.95 y 0.80, respectivamente. La evaluación estructural del pavimento se realizó aplicando el método AASHTO, YONAPAVE, conceptos extraídos de investigaciones llevadas a cabo por el Departamento de Transporte de Minnesota, y estudios efectuados en Chile.

0.00

2.00

4.00

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0 20 40 60 80 100 120

SN

Punto Evaluado

SN Lukanen SN YONAPAVE SN AASHTO

La mayor correlación entre los métodos empleados se da entre AASHTO y Lukanen, sin embargo al aplicar la modificación propuesta a YONAPAVE, se logra un incremento significativo en el coeficiente de correlación entre este método y AASHTO. Aplicando factores de ajuste para la determinación del módulo de la subrasante y el Número Estructural, en los métodos de Lukanen y YONAPAVE, se obtienen perfiles del comportamiento estructural similares a los obtenidos con el método AASHTO, los cuales conservan el mismo orden de magnitudes en los valores encontrados. Con el reiterado uso y la cimentación de experiencia local, sumado a la comparación y calibración con otros métodos de evaluación estructural y cálculo de refuerzos, YONAPAVE y Lukanen pueden constituirse en métodos adoptados para determinar las necesidades de refuerzo a nivel de proyecto ejecutivo. 5. REFERENCIAS AASHTO Guide for Design of Pavements Structures. American Association of State Highway and Transportation Officials. Washington DC, 1993. Hoffman, M. S., “A Direct Method for Evaluating the Structural Needs of Flexible Pavements Based on FWD Deflections”, TRB 2003 Annual Meeting CD ROM. Hoffman, M. S., Del Aguila, P.M., “Estudios de Evaluación Estructural de Pavimentos Basados en la Interpretación de Curvas de Deflexión (Ensayos no Destructivos)”, Octubre 1985. Del Aguila, P. M., “Determinación del Módulo Resiliente del Suelo de Fundación Mediante Método Mecanístico – Empiricista (Método Hogg Simplificado)”, Ponencia Presentada al XIV Congreso Ibero Latinoamericano del Asfalto, La Habana, Cuba, 2007. Lukanen, E. O., “Pavement Rehabilitation Selection, Final Report”, Minnesota Department of Transportation, Report No. MN/RC 2008-06, January 2008. Gaete, R., Fuente, C., Valverde, S., “Uso del Deflectómetro de Impacto para la Evaluación Estructural de Recarpados Asfálticos Sobre Pavimentos de Hormigón” Gauss S.A., Chile.