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SETIT 2009 5 th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information and Telecommunications March 22-26, 2009 – TUNISIA -1- Évaluation de Techniques Pyramidales de Fusion Multimodale (IRM/TEP) d’Images Cérébrales Walid ARIBI*, Ali KALFALLAH*, Noomène ELKADRI**, Leila FARHAT***, Wicem SIALA***, Jamel DAOUD*** et Mohamed Salim BOUHLEL* *Unité de Recherche : Sciences Et Technologies de l'Image et des Télécommunications (SETIT) Institut Supérieur de Biotechnologie de Sfax (ISBS) B.P.W, 216, 3038 Sfax -Tunisie [email protected], [email protected], [email protected] **Unité de Recherche en Biophysique, Faculté de Médecine de Tunis 15 Rue Djebel Lakhdhar. La Rabta. 1007, Tunis -Tunisie [email protected] ***Service de radiothérapie carcinologique du CHU Habib Bourguiba de Sfax Avenue El Ferdaouss, 3029, Sfax - Tunisie [email protected] [email protected] [email protected] Résumé: Au cours d'une étude clinique ou de l’établissement d'un diagnostic, de nombreuses sources d’informations sont mises à la disposition du clinicien : différentes modalités d'imagerie, et différents outils servant à mieux étudier la structure ou la pathologie. Le clinicien doit effectuer la synthèse de ces différentes informations afin de réaliser un diagnostic et ou un traitement précis et fiable. Toutefois, cette synthèse peut être longue, fastidieuse et reste très dépendante de l'opérateur qui s'en charge. Dans ce cadre, la fusion d’image apparaît comme un nouvel outil d’aide au diagnostic ; facilitant la tâche au médecin en lui procurant un outil informatique de fusion plus simple que la fusion mentale. Dans le cadre de ce travail, nous présentons une étude comparative de techniques de fusion basées sur la décomposition pyramidale des images. Les résultats obtenus montrent que l’adoption de l’algorithme pyramidale RATIO permet une meilleure classification des images cérébrales. Mots clés: Fusion d’images, IRM, TEP, images cérébrales, multi-résolution, décompositions pyramidales, segmentation, Classification, K-moyennes. INTRODUCTION La pratique médicale s’est considérablement évoluée ces dernières années, essentiellement par le biais de la révolution technique que l’imagerie médicale a connu. En effet, les techniques de visualisation sont non seulement devenues de plus en plus riches en information, mais elles jouent un rôle indispensable avant toute décision thérapeutique. Dans cette étude, nous allons nous intéresser à la fusion d’images médicales. D’après Bloch : “la fusion d’informations consiste à combiner des informations issues de plusieurs sources afin d’améliorer la prise de décision” [Blo 03]. Les algorithmes de fusion d’images développés jusqu'ici peuvent être classés dans trois catégories primaires: méthodes d'optimisation, domaine transformé et domaine spatial comme illustré dans la figure 1. . Figure 1. Classification des méthodes de fusion d'images Techniques de fusion Théorie Optimisée Domaine Spatial Domaine transformé

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SETIT 20095th International Conference: Sciences of Electronic,

Technologies of Information and TelecommunicationsMarch 22-26, 2009 – TUNISIA

-1-

Évaluation de Techniques Pyramidales de Fusion Multimodale (IRM/TEP) d’Images Cérébrales

Walid ARIBI*, Ali KALFALLAH*, Noomène ELKADRI**, Leila FARHAT***, Wicem SIALA***, Jamel DAOUD*** et Mohamed Salim BOUHLEL*

*Unité de Recherche : Sciences Et Technologies de l'Image et des Télécommunications (SETIT)Institut Supérieur de Biotechnologie de Sfax (ISBS) B.P.W, 216, 3038 Sfax - Tunisie

[email protected], [email protected],

[email protected]

**Unité de Recherche en Biophysique, Faculté de Médecine de Tunis15 Rue Djebel Lakhdhar. La Rabta. 1007, Tunis - Tunisie

[email protected]

***Service de radiothérapie carcinologique du CHU Habib Bourguiba de Sfax Avenue El Ferdaouss, 3029, Sfax - Tunisie

[email protected]@[email protected]

Résumé: Au cours d'une étude clinique ou de l’établissement d'un diagnostic, de nombreuses sources d’informations sont mises à la disposition du clinicien : différentes modalités d'imagerie, et différents outils servant à mieux étudier la structure ou la pathologie. Le clinicien doit effectuer la synthèse de ces différentes informations afin de réaliser un diagnostic et ou un traitement précis et fiable. Toutefois, cette synthèse peut être longue, fastidieuse et reste très dépendante de l'opérateur qui s'en charge. Dans ce cadre, la fusion d’image apparaît comme un nouvel outil d’aide au diagnostic ; facilitant la tâche au médecin en lui procurant un outil informatique de fusion plus simple que la fusion mentale. Dans le cadre de ce travail, nous présentons une étude comparative de techniques de fusion basées sur la décomposition pyramidale des images. Les résultats obtenus montrent que l’adoption de l’algorithme pyramidale RATIO permet une meilleure classification des images cérébrales.Mots clés: Fusion d’images, IRM, TEP, images cérébrales, multi-résolution, décompositions pyramidales, segmentation, Classification, K-moyennes.

INTRODUCTION

La pratique médicale s’est considérablement évoluée ces dernières années, essentiellement par le biais de la révolution technique que l’imagerie médicale a connu.

En effet, les techniques de visualisation sont non seulement devenues de plus en plus riches en information, mais elles jouent un rôle indispensable avant toute décision thérapeutique. Dans cette étude, nous allons nous intéresser à la fusion d’images médicales. D’après Bloch : “la fusion d’informations consiste à combiner des informations issues de plusieurs sources afin d’améliorer la prise de décision” [Blo 03].

Les algorithmes de fusion d’images développés jusqu'ici peuvent être classés dans trois catégories primaires: méthodes d'optimisation, domaine transformé et domaine spatial comme illustré dans la figure 1.

.Figure 1. Classification des méthodes de fusion

d'images

Techniques de fusion

ThéorieOptimisée

DomaineSpatial

Domaine transformé

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L’idée développée dans ce papier repose surl’application des approches multi-résolution pyramidales de fusion d’images multimodales de type anatomiques (IRM : Imagerie par Résonance Magnétique) et fonctionnelles (TEP : Tomographie par Émission de Positon), puis faire la segmentation par la méthode K-moyennes, pour une meilleureclassification des tissus cérébraux. Deux faits ont motivé ce choix. Le système visuel humain est principalement sensible au changement du contraste local (c’est à dire aux bords). L'IRM et la TEP sont actuellement les meilleures techniques d'imageries anatomique et fonctionnelle, respectivement du cerveau humain.

Dans la première section, nous allons présenter les différentes techniques de fusion à évaluer. La section suivante présentera l’étude comparative des ces techniques. Finalement, nous allons clôturer ce papier par nos conclusions.

1. Algorithmes de fusion d’images médicales par la transformationpyramidale

1.1. Principe

La transformation multi-résolution pyramidale décompose une image en des résolutions multiples, à différentes échelles tout en conservant les données initiales. Une pyramide est une séquence d'imagesdans laquelle chaque niveau est une copie filtrée et sous-échantillonnée du prédécesseur [Bur 83 a].

Un schématique de la représentation multi-résolution est présenté par la figure 2. Le niveau le plus bas de la pyramide a la même échelle que l'image originale et contient des informations de plus haute résolution.

Les représentations pyramidales multi-résolutions contiennent des informations descriptives concernant les contours, les gradients, le contraste etc. dans l’image.

Figure 2. Représentation pyramidale d’une coupe IRM.

1.2. concept de filtrage, de décimation et d’interpolation

Le procédé de décomposition pyramidale se base sur deux fonctions fondamentales et importantes qui sont REDUCE et EXPAND [Bur 83a][Bur 83b].

1.2.1. l’opération REDUCE

Cette opération consiste essentiellement à filtrer et ensuite à décimer les éléments pairs par un facteur de 2 [Bur 81]. Graphiquement, l’opération REDUCE peut

être représentée en dimension 1D et cela s’illustre par le schéma suivant :

Figure 3. L’opération REDUCE en dimension 1D

La valeur du point ciblé par les flèches est égale à la somme des points des autres extrémités multipliée par leurs poids respectifs [Bur 83 b].

Pour effectuer une opération de filtrage sur une image, on peut convoluer la matrice de celle-ci avec un filtre discret et effectuer une décimation à un facteur de 2 comme le présente l’équation suivante :

21 ),(*),(, jiwjiGjiG ll (1)

avec G: Gaussienne de niveau l, w : la fonction du filtre.

Ainsi, l’opération REDUCE peut être représentée par l’équation (2) ou plus simplement par l’équation (3) :

),(12

, jil

GD

REDUCEjil

G (2)

12

lG

DREDUCE

lG (3)

La pyramide de Gauss consiste à appliquer l’opération REDUCE successivement sur l’image initiale. Ainsi, on peut exprimer la gaussienne du niveau l de l’image I.

La figure 4 présente un exemple d’application de la fonction REDUCE au niveau 5, soit G0 à G5.

Figure 4. Application successive de l’opération REDUCE.

L’opération REDUCE sur une image peut être représentée par l’application successive de REDUCE en 1D, comme le montre la figure 5 :

Figure 5. Application de l’opération REDUCE en 2D.

On applique initialement l’opération REDUCE sur les colonnes de l’image initiale. Ensuite, on l’applique de nouveau sur les lignes.

1.2.2. l’opération EXPAND

L’opération EXPAND est l’inverse de REDUCE. Elle consiste à dilater par interpolation zéro et à filtrer par la suite [Bur 83b].

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Elle est représentée en 1D par la figure 6 :

Figure 6. L’opération EXPAND en dimension 1D

La fonction EXPAND en 2D, peut être définie mathématiquement par l’équation (4) :

2

2)

2,

2(

1

2

2,4,

m

njmil

Gm

nmwjil

G (4)

Elle se base sur une dilatation par interpolation zéro suivie d’une convolution avec w (m, n).

En termes de convolution, la fonction EXPAND en 2D peut être définie par l’équation (5) :

),(*),(4, 21 jiwjiGjiG ll (5)Pour simplifier l’expression, on note souvent la

fonction EXPAND par l’équation (6) ou plus simplement par l’équation (7) :

),(12

, jil

GD

EXPANDjil

G (6)

12 lDl GEXPANDG (7)L’opération EXPAND sur une image peut être

effectuée par l’application successive d’EXPAND en 1D comme le montre la figure 7:

Figure 7. Application de l’opération EXPAND.

On applique initialement l’opération EXPAND sur les colonnes de l’image initiale. Par la suite, on applique de nouveau sur les lignes.

1.2.3. le filtrage

Le filtrage des images est assuré par un filtre discret d’ordre 5 et de type passe-bas. Les caractéristiques de ce filtre sont déterminés par les coefficients a, b et c sont appelés les coefficients de Kernel [Bur 83b].

En fait, ce filtre est défini par la fonction discrète w(m) où w(m)=[c, b, a, b, c]. Il obéît aux quatre contraintes suivantes:

i) Symétrique mwmw (8)

ii) Séparable nwmwnmw , (9)

iii) Normalisation 1mw (10)

iv) Contribution égale bca 22 (11)Le fait que le filtre est à la fois symétrique

(équation 8) et séparable (équation 9) permet de

diminuer le nombre d’opérations arithmétiques que nécessite les opérations de filtrage dans REDUCE et EXPAND lors d’une convolution complète au moyen d’un filtre 5x5.

1.3. Algorithme de pyramide Laplacien

La technique de la pyramide Laplacien a été développée par Burt et Adelson pour la compression d’image [Bur 83 b].

L’approche de la sélection pour la fusion comporte les trois étapes suivantes :

i) Chaque image est décomposée en représentation pyramidale multi-résolution au niveau l.ii) La décomposition pyramidale Laplacienne au

niveau l suit l’équation suivante :

)( 12 iDii GEXPANDGL

Avec 1 i<l et Li=Gi

(12)

Avec Li et Gi sont la décomposition pyramidale respectivement Laplacienne et Gaussienne au niveau i.

iii) Une pyramide fusionnée est construite à partir des pyramides Laplaciennes des images sources.

Une transformée pyramidale inverse est appliquée à la pyramide fusionnée pour obtenir l’image fusionnée.

1.4. Algorithme de Pyramide Filter-Subtract-decimate (FSD)

Le calcul de la pyramide de Laplace FSD [And 87] consiste essentiellement à sommer toutes les pyramides de Laplace orientées afin d’obtenir une reconstruction exacte de la pyramide de Laplace FSD.

1.5. Algorithme de Pyramide Gradient (GRAD)

La décomposition et la recomposition gradient pyramidal nécessitent les étapes suivantes [Bur 92]:

i) Calcul des gaussiennes à partir de l’image initiale;

ii) Calcul des pyramides de gradients orientés à partir des gaussiennes;

iii) Calcul des pyramides de Laplace orientées;iv) Calcul de la pyramide de Laplace FSD;v) Transformation de pyramide de Laplace FSD

en pyramide de Laplace passe bas;vi) Recombinaison de l’image à partir de la

pyramide de Laplace.

1.6. Algorithme de Pyramide Ratio (RATIO)

La décomposition Pyramidale Ratio est semblable à la décomposition pyramidale Laplacienne. La seule différence entre ces deux techniques se résume au remplacement de l’opérateur de différence (équation 12) par un opérateur de division lors du calcule des décompositions intermédiaires (équation 13). Ainsi, l’équation de la transformation pyramidale RATIO s’écrit comme suit :

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)( 12

iD

ii GEXPAND

GR

Avec 1 i<l et Ri=Gi

(13)

Le rapport de l’algorithme de pyramide RATIO passe bas révèle l'importance relative des segments des modèles basés sur leurs valeurs locales de luminance et de contraste [Toe 96]. Toutes les images d'entrée sont décomposées en tâches légères et sombres avec des niveaux de résolutions décroissants (pyramides). L'image à chaque niveau de la pyramide est essentiellement le rapport de deux niveaux successifs de la pyramide gaussienne [Bur 88].

2. Application des algorithmes de fusionPour les IRM cérébrales pondérées en T2, trois

structures ont des intensités relativement homogènes. Ces structures constituent les trois composantes de l’image : la Matière Grise (MG : les tissus en gris clair), la Matière Blanche (MB : les tissus en gris foncé) et le Liquide Céphalo-Rachidien (LCR : en blanc) [Dud 73]. D’autre part, l’imagerie IRM apporte l’essentiel de l’information anatomique. Cependant, elle demeure peu précise pour le positionnement des structures cérébrales profondes de la matière grise.

La TEP est un examen d’imagerie qui permet d’obtenir des images du fonctionnement à une échelle métabolique des organes, des tissus ou des cellules[FNC 04]. L’imagerie TEP permet de corriger la classe de MG. Ainsi, l’image fusionnée devrait théoriquement faire apparaître plus clairement cette classe.

Nous avons utilisé deux bases contenants chacune 25 images de types IRM (pondérées en T2) et TEPrecalées d’un cerveau humain normal. Les images générées sont constituées de plusieurs coupes de dimension 256 x 256 et codées en 8 bits.

Image IRM Image TEPFigure 8. Images initiales pour la fusion IRM/TEP

Au cours de cette étude d’évaluation de ces techniques de fusion nous avons utilisé les mêmes paramètres :

niveau de pyramide égale à 6, combinaison passe bas : Moyenne (I1, I2).

Les résultats de chaque méthode de fusion sont présentés par la figure 9 sur un même niveau de coupe du cerveau.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)Figure 9. (a) Image IRM (pondérée en T2) ; (b) Image TEP ; Fusion des IRM/TEP par la Pyramide: (c) Laplacien; (d) Gradient; (e) RATIO; (f) FSD

Après l’application de différentes méthodes de fusion sur les coupes IRM/TEP anatomiques et fonctionnelles, nous allons comparer les résultats obtenus avec la méthode de segmentation proposée.

3. Segmentation Par L’application De L’algorithme K-Moyennes La classification des tissus est cliniquement essentielle pour l’étude de nombreuses pathologies qui affectent la matière grise, la matière blanche ou le liquide céphalo-rachidien [Brandt 94], [Barra 00c]. Dans notre cas, elle est utilisée pour la classification chez des sujets sains. Les résultats de classification par la méthode K-Moyennes est un ensemble de clusters qui sont compacts et clairement séparés.

L’algorithme K-Moyennes est l’algorithme de classification le plus utilisé pour sa simplicité de mise en œuvre. Cette méthode partitionne les données d’une image en K classes. C’est un algorithme itératif qui classe les pixels selon leur niveau de gris en K classes [Bar 00a]. Le pixel est affecté dans la classe pour laquelle la distance de son centre de pixel est minimale. Chaque élément de l’image est attribué à une classe et une seule de façon certaine parmi les k proposées [Ban 02], [Bar 00b].

Les étapes principales de l’algorithme K-Moyennes sont:

i) Choix aléatoire de la position initiale des K classes ;

ii) (Ré-) affecter les objets à une classe suivant un critère de minimisation des distances ;

iii) Une fois tous les objets placés, recalculer les K centroïdes ;

iv) Réitérer les étapes ii et iii jusqu’à ce qu’aucune réaffectation ne soit faite.

La classification des éléments de l’image se fait de manière itérative en alternant l'étape de classification et l'étape de mise à jour des centres, jusqu'à lastabilisation de la segmentation.

Lors de cette étude nous avons eu recourt à la méthode non supervisée qui consiste à juger nos

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résultats par des médecins experts dans la matière. Ces médecins vont comparer les résultats de segmentation des images sources et des images fusionnées par les différentes techniques de fusion afin d’évaluer les performances des ces techniques pour la classification des images cérébrales.

Pour illustrer ces éléments, nous avons segmenté les différentes coupes fusionnées IRM/TEP en trois classes et nous avons représenté les distributions possibles associées à ces dernières (figure 10).

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)Figure 10. Classification par K-moyennes des images IRM, TEP et IRM/TEP : par la Pyramide: (a) Image IRM ; (b) Image TEP ; (c) Laplacien; (d) Gradient;

(e) RATIO ; (f) FSD

4. Expertise médicale Les résultats de l’application des quatre techniques pyramidales (Laplacien, gradient, ratio et FSD) aux 25 coupes d’IRM et de TEP recalées ont été évalués par un expert selon les critères suivants : la différenciation des bords entre les tissus (MG, MB, LCR), la visualisation des structures anatomiques, la visualisation de la fonction, correspondance avec les informations IRM et TEP, et la présence d’artéfacts.

Les techniques se basant sur le Laplacien et le gradient sont clairement non satisfaisantes. La technique de FSD est insuffisante dans la délimitation entre MG et MB, objectif principal de ce travail. La technique de ratio est plus satisfaisante mais présente beaucoup d’artéfacts.

5. Discussion La fusion d’images multimodales doit au moins permettre d’apporter de nouvelles informations que les modalités n’apportent pas séparément, tout en respectant un temps de traitement compatible avec son utilisation clinique. Le but du travail actuel l’amélioration les performances de l’IRM essentiellement dans la délimitation entre MG et MB. Or, la démarche classique se fait dans le sens inverse TEP IRM. C'est-à-dire la localisation des structures hyperactives ou peu actives des coupes de TEP sur les coupes de l’IRM. Les coupes IRM présentent un bon contraste entre les structures cérébrales de compositions tissulaires différentes et une meilleure résolution spatiale (environ 1 mm) que la TEP

(environ 4 mm). Les problèmes de délimitation des tissus avec les quatre variantes de la technique pyramidale employées proviennent vraisemblablement de la résolution spatiale de la TEP relativement faible. Un traitement préalable de ces images (par un filtre) nous parait nécessaire. De plus, au lieu d’utiliser des filtres passe-bas et passe-bandes simples, il serait plus intéressant d’employer des méthodes de filtrage qui respectent mieux les formes dans l'image. Le nombre de classes est probablement insuffisant. Quatre ou cinq classes permettraient une meilleure différenciation des tissus. Mais resterait le problème de l’automatisation de la correspondance avec la nature biologique réelle des tissus.

6. Conclusion Dans cette étude, nous avons proposé un processus de technique de classification de tissus cérébraux qui représente l’une des voies de recherche importante.

Ce travail n’a pas permis d’affirmer l’utilité de l’application des techniques pyramidales dans l’aide de l’interprétation des images multimodales (IRM/TEP) recalées et fusionnées du cerveau humain sain. Il a toutefois permis de dégager deux techniques susceptibles de l’être après des modifications de paramètres et/ou l’association à d’autres filtres, qui sont les techniques de FSD et surtout de ratio. Pour la segmentation, l’augmentation du nombre de classes donnerait probablement de meilleurs résultats. Remplacer la démarche mentale de fusion des informations est une tâche compliquée et risquée. Même avec une technique quasi parfaite un effort d’apprentissage de l’utilisation de la nouvelle « source » d’informations est toujours nécessaire pour le clinicien. Enfin, notre méthode paraît reproductible et peut être étendue à toute structure cérébrale, à condition que l'image traitée ait des critères de contraste et une résolution correcte.

REMERCIEMENTS

Nous remercions le Dr. S. CHERIK pour nous avoir fourni les deux bases de données d’images IRM et TEP.

REFERENCES

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[Ban 02] S. Bandyopadhyay, U. Maulik, “An evolutionary technique based on K-means algorithm for optimal clustering in IRN”, Information Sciences, Vol 146, pp221-237, 2002.

[Bar 00a] V. Barra, J. Y. Boire, “MR Images Fusion for brain tissues volume measurement”, Proceedings of the 3rd

International Conference on Computer Vision, Pattern Recognition and Image Processing, Atlantic City, pp 362-366, 2000.

[Bar 00b] V. Barra, J. Y. Boire, “Tissue Segmentation on MR

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[Blo 03] I. Bloch, “Fusion numérique d'informations en traitement du signal et des images”, Hermès Science Publication, collection IC2, Paris, France, 2003. ISBN 2-7462-0628-5.

[Bra 94] M. Brandt, T. Bohan, L. Kramer, J. Fletcher, “Estimation Of CSF, White And Gray Matter Volumes In Hydrocephalic Children Using Fuzzy Clustering Of MR Images”, Computerized Medical Imaging And Graphics, Vol 18, N°1, pp 25-34, 1994.

[Bur 81] P. J. Burt, “Fast filter transforms for image processing”, journal of Computer Graphics, Image Processing, vol. 16, pp. 20-51, 1981.

[Bur 83a] P. J Burt, “The pyramid as a structure for efficient computation”, In Multi-resolution Image Processing and Analysis, Editor: A.Rosenfeld, Springer-Verlag, New york, 1983.

[Bur 83b] P. J. Burt, and E. H. Adelson, “The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code”, IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-31, No. 4, pp. 532-540, 1983.

[Bur 88] P. J. Burt, and W. A. Lee, “A family of pyramid Structures for Multiresolution Image Processing”, David Sarnoff Research Center, Internal Communication, 1988.

[Bur 92] P. J. Burt, “A gradient pyramid basis for pattern selective image fusion”, In: Proceedings of the Society for Information Display Conference, Playa de Rey, CA, pp. 467-470, 1992.

[Dud 73] R. Duda, P. Hart, “Pattern Classification and scene Analysis”, New-York, Wiley, 1973.

[FNC 04] Fédération Nationale des Centres de Lutte Contre le Cancer (FNCLCC), Guide d’information et de dialogue: SOR SAVOIR PATIENT TEP, guide disponible sur le site http://www.fnclcc.fr, septembre 2004.

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