exam final ecuaciones

5/28/2018 Exam Final Ecuaciones

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4)

opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente

a la pregunta

Enunciado: 5. El reconocer y distinguir las caractersticas de una ecuacin diferencial, es

muy importante en la solucin de una ecuacin diferencial, permitiendo clasificarla. En estecaso la ecuacin seria

Seleccione una respuesta.

a. A. Ordinaria de orden 1

b. B. Ordinaria de orden 2

c. C. Ordinaria de orden 3

d. D. Ordinaria de orden 5

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y unaRazn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada

proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe

leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientesinstrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin

CORRECTA de la afirmacin.

Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una

explicacin CORRECTA de la afirmacin.

Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Enunciado: Las series que divergen son recursos muy tiles en la resolucin de ecuacionesdiferenciales lineales que no tienen coeficientes constantes. PORQUE con ellas se obtiene

un polinomio que se aproxima bastante a la solucin original


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a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una


b. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin.

c. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicinFALSA.

d. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicinVERDADERA.

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4)opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente

a la pregunta

Enunciado: Una Herramienta vlida que permite encontrar la solucin aproximada de las

ecuaciones diferenciales se la identificara como:


a. A. Series de D'Alembert

b. B. Series Armnicas

c. C. Series hipergeomtricas

d. D. Series de potencias

4Puntos: 1



a la pregunta

Enunciado: La ecuacin diferencial de primer orden g( y ) (dy/dx) igual a f(x) puede

redicirse por medio de operaciones algebricas, por tanto se dice que la ecuacin es de

variables separables, y se puede escribir de la forma:


a. A. g( y ) dy igual a f(x)dx

b. B. dy/g( y ) igual a f(x)/dx

c. C. g( y )f(x) igual a dy/dx


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d. D. g( y )dx igual a f(x)dy

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4)opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamentea la pregunta

Enunciado: La solucin corresponde a la familia


a. A. De parbolas que abren hacia arriba y con vrtice en (0,C)b. B. De parbolas que aben hacia abajo y con vrtice en (0,C)

c. C. De crculos concntricos con centro en el origen

d. D. De Elipses con focos en (-C,0) y (C,0)

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una

Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cadaproposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe

leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes

instrucciones:







Enunciado: La ecuacin diferencial presenta una ecuacinauxiliar o caracterstica donde sus races son complejas conjugadas PORQUE en dicha


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ecuacin caracterstica se registra que y sus races son

Seleccione una respuesta.a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una


b. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una


c. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin

FALSA.


7Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4)opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a

la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: En la solucin de ecuaciones diferenciales es factible encontrar un modelo

matemtico y se puede ajustar a un caso especfico siempre y cuando se conozcan

1. Las variables

2. Las condiciones inciales

3. Los coeficientes de las variables

4. El tipo de ecuacin


a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.


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c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

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Puntos: 1






Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin.



Enunciado: 38. La ecuacin diferencial es una ecuacin

de la forma cuyas races de la ecuacin caractersticapertenecen al caso: races complejas conjugadas PORQUE el discriminante de la ecuacincaracterstica es positivo






FALSA.

d. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin

VERDADERA.

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a la pregunta

Enunciado: Una solucin de una ecuacin diferencial es una funcin de las variables que en

ella intervienen, cuyas diferencias satisfacen a la ecuacin dada. As, si c es una constante;

, es una solucin de la ecuacin:

A. IMAGEN 1

B. IMAGEN 2

C. IMAGEN 3

D. IMAGEN 4


a. A. IMAGEN 1

b. B. IMAGEN 2c. C. IMAGEN 3

d. D. IMAGEN 4

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Puntos: 1









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Enunciado: La ecuacin x igual a C sen(wt + F) es solucin de la ecuacin diferencial

correspondiente al movimiento armnico simplePORQUE la segunda derivada de la posicin con respecto al tiempo es


a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin.





VERDADERA.

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Puntos: 1


proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debeleer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes

instrucciones:








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Enunciado: La ecuacin

es exacta PORQUE en su forma diferencial M(x,y)dx + N(x,y)dy se cumple que N(x,y)

igual a df/dy


a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin.





VERDADERA.

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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4)opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a

la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.





Enunciado: El mtodo de variacin de parmetros es vlido en:

1. Ecuaciones diferenciales homogneas

2. Ecuaciones diferenciales homogneas de orden superior

3. Ecuaciones diferenciales NO homogneas de orden superior

4. Encontrar la solucin particular de la Ecuacin diferencial de orden n


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Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y unaRazn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cadaproposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe

leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes

instrucciones:







Enunciado: Con frecuencia para resolver ecuaciones diferenciales tendr que integrar yquiz la integracin requiera tcnica especial. PORQUE todas las ecuaciones diferenciales

no pueden resolverse por mtodos elementales por ejemplo la ecuacin diferencial






FALSA.


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Puntos: 1




Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacinCORRECTA de la afirmacin.

Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin.



Enunciado: Algunas ecuaciones diferenciales No homogneas se pueden transformar en

Homogneas. PORQUE cualquier factor integrante sirve para transformas una ecuacin no

homognea a homognea








VERDADERA.

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Puntos: 1



a la pregunta

Enunciado: Es una ecuacin diferencial de segundo orden de primer grado

A. IMAGEN 1


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B. IMAGEN 2

C. IMAGEN 3

D. IMAGEN 4


a. A. IMAGEN 1

b. B. IMAGEN 2

c. C. IMAGEN 3

d. D. IMAGEN 4

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opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamentea la pregunta

Enunciado: La trayectoria ortogonal de la familia de curvas de la funcin

se cataloga como:

A. Son elipses IMAGEN 1

B. Son circunferencias IMAGEN 2


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C. Son elipses IMAGEN 3

D. Son circunferencias IMAGEN 4


a. A. Son elipses IMAGEN 1

b. B. Son circunferencias IMAGEN 2

c. C. Son elipses IMAGEN 3d. D. Son circunferencias IMAGEN 4

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Puntos: 1


opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente ala pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.





Enunciado: No todas las ecuaciones diferenciales se pueden desarrollar por medio de los

mtodos tradicionales, por tanto es necesario recurrir a las series de potencias. Considera la

solucin como serie para encontrar la solucin general de la ecuacin diferencial

por tanto la solucin como serie comotambin su solucin general son:


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1. Solucin como serie

2. Solucin general

3. Solucin como serie

4. Solucin general






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a la pregunta

Enunciado: De los siguientes problemas uno de ellos es una aplicacin de ecuaciones

diferenciales de orden superior:


a. A. Aumento de la poblacin

b. B. Crecimiento de un rbol

c. C. Oscilaciones amortiguadas

d. D. Cada de un mvil


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Puntos: 1


opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente ala pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.





Enunciado: Las funciones dadas son soluciones de la ecuacin diferencial

son:

1. y igual a sen x

2.

3.

4.






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Puntos: 1


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a la pregunta

Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es

determinar el aumento de poblacin. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado dela poblacin colombiana, necesita encontrar la ecuacin que expresa el nmero de

habitantes H en funcin del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la poblacin se rige

por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE

encontrando la ecuacin que determina:


a. A. Una Ecuacin para determinar la natalidad en funcin del tiempo

b. B. El nmero de habitantes en funcin del tiempo

c. C. Una Ecuacin para determinar la mortalidad en funcin del tiempo

d. D. El crecimiento de la poblacin prenatal

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