Explorando as sutilezas do mundo quântico: De Einstein e Schrödinger à informação quânticaLuiz Davidovich Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

Física quântica no começo do século XX

Forças motrizes: curiosidade, paixão

Max Planck

Max BornNiels Bohr

Erwin SchrödingerWerner Heisenberg

Albert Einstein

Wolfgang PauliPaul Dirac

Marie Curie

Maria Göppert-Mayer

“Cerca de 30% do PIB norte-americano são baseados em invenções tornadas possíveis pela mecânica quântica, de semicondutores em chips de computadores a lasers em reprodutores de CD’s e DVD’s, aparelhos de ressonância magnética em hospitais, e muito mais.”

Mudando o mundo...

Mudando o mundo...

Precisão de um segundo em 10 milhões de anos!

FINAL DO SÉCULO 20: NOVA TECNOLOGIA QUÂNTICA

Átomos e ions aprisionados

Eletrodinâmica quântica em cavidades

R. Blatt, D. Wineland

Chapman, Haroche, Kimble, Rempe, Walther

R. Blatt

Chips atômicos – T. Hänsch

David Wineland (Nobel 2012)

Serge Haroche (Nobel 2012)

Theodor Hänsch (Nobel 2015)

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50 ANOS ANTES...

Schrödinger, 1952: “... Nunca realizamos experimentos com um único elétron ou átomo ou uma pequena molécula. Em experimentos pensados supomos às vezes que isso é possível; invariavelmente, isso leva a ridículas consequências. {…} Dizer que se realizam experimentos com partículas únicas é equivalente a dizer que se criam Ictiossáurios no Jardim Zoológico”.(British Journal of the Philosophy of Sciences, vol. 3, 1952)

Fantástica premonição!

Luz segundo a Física clássica

• Luz é uma onda (eletromagnetismo de Maxwell)

Freqüência de oscilação (cor): f = c / λ

Polarização da luz

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Ondas interferem!

Ondas em um tanque com água

Luz: Comportamento ondulatório

Experimento de Young (1801): Luz emitida por uma fonte passa por um anteparo com duas fendas, e produz em outro anteparo franjas claras e escuras .

Luz+luz=sombra!

Se taparmos uma das fendas, interferência some!

Final do século XIX

Lord Kelvin (1824-1907): “Física é um céu azul, com pequenas nuvens no horizonte”.

Física das partículas: mecânica de Newton Física da luz: equações de Maxwell

A revolução dos quanta

Planck, 1900, Einstein, 1905: Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos (fótons), com energia e momentum proporcionais à freqüência (cor).

Planck Einstein

E = hf , p = hf / c = h / λ

Luz: Corpúsculos ou ondas?

De Broglie: Ondas de matéria

! De Broglie, 1923: Estendeu a dualidade onda-partícula para partículas subatômicas, como os elétrons.

! Deve-se associar ondas a partículas!

Ondas de probabilidade (Max Born - 1926)

! Onda associada à partícula descreve a probabilidade de que a partícula seja encontrada em determinada região.

! Dois caminhos possíveis: interferência!

! E a partícula, passa por um caminho ou pelo outro? Quem sabe ela se divide, e passa pelos dois ao mesmo tempo?

Detetores mostram que partícula passa por uma fenda ou outra. Mas ao identificarmos por qual fenda passou a partícula, interferência some! → Complementaridade

O princípio da incerteza de Heisenberg (1927)

Quanto mais precisamente a posição de uma partícula é determinada, menos precisamente sua velocidade é conhecida nesse instante, e vice-versa

Qual é o significado da posição de um elétron?

“Se quisermos ser claros sobre o que significa a ‘posição de um objeto’, por exemplo um elétron..., então temos que especificar experimentos bem definidos, com os quais a ‘posição de um elétron’ pode ser medida; caso contrário, essa expressão não tem nenhum significado”.

– Heisenberg, no artigo sobre o princípio da incerteza, 1927

Princípio da superposição

No experimento de interferência, partícula é descrita por uma "superposição de dois estados, cada estado correspondente a um dos caminhos”!

partícula = caminho 1 + caminho 2

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Isto não é um cachimbo

CRIPTOGRAFIAMensagem original: 0110001010111Chave aleatória: + 1101001110001 Mensagem codificada:1011000100110Chave: +1101001110001Mensagem decifrada: 0110001010111

Criptografia Quântica

Geradores de números aleatórios

1935

ESTADOS EMARANHADOS

Estado individual de cada sistema não é conhecido: apenas estado global

velocidade final

velocidade inicial

velocidade final

velocidade inicial

Propriedades individuais:

Velocidade de cada partícula Posição de cada partícula

Propriedades globais:

Soma das velocidades Posição relativa

Schrödinger e o emaranhamento

“ O conhec imento dos s i s temas individuais pode ser nulo, enquanto o do sistema combinado permanece máximo. O melhor conhecimento possível do todo não inclui o melhor conhecimento possível de suas partes - e é isso que vem continuamente nos assombrar”.

Naturwissenschaften 23, 807 (1935)

ESTADOS EMARANHADOS DE FÓTONS

Medida da polarização do fóton 1 determina a polarização do fóton 2!

Feixe ultravioleta de luz atravessa um cristal e gera dois feixes de frequência menor: cada fóton ultravioleta gera dois fótons – fótons gêmeos

Sob certas condições, os dois fótons têm polarizações ortogonais, mas não sabemos qual é a polarização de cada um

Fantasmagóricas ações à distância

“Eu não posso acreditar seriamente … [na teoria quântica] porque a teoria não pode ser reconciliada com a idéia de que a física deve representar uma realidade no tempo e no espaço, livre de fantasmagóricas ações à distância”.

Carta de Einstein para Born, 3 de março de 1947 (The Born-Einstein Letters, Macmillan, NY, 2005)

Max Born

Emaranhamento de muitas partículas

Emaranhamento multifotônico

15 de agosto de 2016

Teste do emaranhamento em uma distância de 1200 km!

EMARANHAMENTO COMO UM RECURSO

• Emaranhamento é útil para comunicação e computação quântica

QUANTUM TELEPORTATION

LIMITES DA COMPUTAÇÃO CLÁSSICA

Lei de Moore (1965): número de transistores na CPU dobra a cada dois anos!

Em torno de 2020: aprox. um átomo por bit

10-CORE XEON (2011):

2,600,000,000 transistores

Problema de fatoração: difícil! Melhor algoritmo de fatoração conhecido: Exponencial no comprimento do número Método criptográfico RSA de chave pública (bancos,

embaixadas, internet...) Algoritmo de Shor - 1994 (computação quântica): Exponencialmente mais rápido → Quebra de códigos! Busca em banco de dados (dado um número de telefone,

encontrar o usuário!): clássico proporcional a N, quântico proporcional a

OUTRAS MOTIVAÇÕES...

SIMULADORES QUÂNTICOS

SIMULADORES QUÂNTICOS

Google e simulações

Iniciativas comerciais…

John Martinis

Computadores quânticos! Paul Benioff (1982), Richard Feynman

(1983), David Deutsch (1985) ! Bits → Qbits (superposição de 0 e 1)

Polarização de um único fóton: qbit voador

Estado de polarização mais geral: superposição de estados de polarização horizontal e vertical

Candidatos para computação quântica

Circuitos supercondutoresPontos quânticosArmadilhas de íons

Ressonância magnética nuclear

Silício

AMBIENTE

O Gato de Schrödinger (1935)

ÁTOMO = NÃO DECAÍDO + DECAÍDO

ESTADO FINAL = GATO MORTO + GATO VIVO ?

Ambiente mede o estado do gato!

GATO DE SCHRÖDINGER NO LABORATÓRIO

Cavidade iluminada + Cavidade escura

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Colaboradores: dinâmica do emaranhamento

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Leandro Aolita Fernando de Melo Rafel Chaves Malena Hor-Meyll Alejo Salles

Osvaldo Jiménez-Farías Gabriel Aguillar

Daniel Cavalcanti

Marcelo P. de Almeida

Antonio Acín

Andrea Valdés-Hernandéz

Paulo Souto Ribeiro Stephen Walborn Joe Eberly Xiao-Feng Qian

Informação Quântica no Brasil

UFRJ

UFU

CBPF

USP-SÃO CARLOS

UNICAMP

USP-SP

UFSCar

UFPE

UFAL

UFF

UFABC

UFC

PUC-RIO

UFMG

UEPG

CEFET-MG

Ciência, arte, beleza e cultura"É impossível fazer um corte claro entre ciência, religião, e arte. O todo nunca é igual à soma de suas diversas partes”. Max Planck

"A coisa mais bela que podemos experimentar é o misterioso. Essa é a fonte de toda verdadeira arte e toda a ciência. Aquele para quem essa emoção é estranha, aquele que não pode mais fazer uma pausa para refletir e ficar absorto em admiração, está praticamente morto : seus olhos estão fechados." Albert Einstein

OBRIGADO!

PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO

Dois qbits:

Todos os valores possíveis de dois bits em um único estado!

N átomos: 2N inputs!

Podemos usar isso para implementar computação paralela:

ψ = 1

2Ni1i2!iN

i1i2!iN =0

1

∑ ⇒U ψ = 12N

f (i1i2!iN )i1i2!iN =0

1

∑

TELETRANSPORTEAlice quer transmitir para Bob estado quântico em seu

poder (exemplo: estado de polarização de um fóton). Alice e Bob compartilham um estado emaranhado:

Alice enfrenta sérios problemas!

Bennet et al, PRL (1993)

Alice faz duas medidas binárias sobre seu par de fótons e informa Bob, que aplica transformações apropriadas sobre seu fóton de modo a reproduzir estado original

Apenas dois bits!

Primeira proposta de realização experimental: L.D., N. Zagury et al (1994)

HV + VH

Star Trek?

PORTAS UNIVERSAIS PARA COMPUTAÇÃO QUÂNTICA

• Portas universais: transformações unitárias sobre um qbit + não controlado (DiVincenzo et al., 1995)

• Não controlado:

Estado emaranhado

Bit de controle

Bit alvo00 → 00 01→ 0110 → 11 11→ 1000 → 00 01 → 0110 → 11 11 → 10REVERSÍVEL!