f8 org in droppbox - atomic physics › fileadmin › atomfysik › ... · • repetition:...

FAF260

Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

FAF260 Lunds Universitet 2012

1

Geometrisk optik‐ avbildning med linser och speglar


2

Geometrisk optikOptiska systemF7 – Reflektion och brytning

F8 – Avbildning, linser och speglarF9 – Optiska instrument


3

Geometrisk optik‐ avbildning med linser

• Repetition: Reflektion och brytning

• Brytning i sfärisk yta

• Brytning i en tunn lins

• Avbildning och förstoring


4

Brytningsindex

mat

vak

v

cn

Definition:

c – ljusets hastighet i vakuumv – ljusets hastighet i ett material


5

Begrepp inom geometrisk optikStråle:

Anger i vilken riktning energin transporteras

Vågfront:

Yta i rymden där en våg har konstant fas

Fungerar bra endast då våglängden är försumbart liten i förhållande till storleken på de optiska komponenterna

Stråle


6

Brytningslagen

i

i

t

t

xx

tn

in

tn

c

i

tn

c

t

ttii nn sinsin

FAF260



7

Sammanfattning‐ reflektion och brytning

Brytningsindex:

Brytningslagen:

Reflektionslagen:

Totalreflektion, gränsvinkel:

Reflektans vid vinkelrätt infall:

ttii nn sinsin ir

v

cn

mat

vak

i

tg n

narcsin

2

12

12

nn

nn

I

IR

in

ref


8

Linser

Konvex Konkav

Samlingslins Spridningslins

Växer på mitten Håller på att gå av


9

Linser

Konvex

Konkav


10

Linstyper

Bikonvex

Plankonvex

Konkavkonvex Bikonkav

Plankonkav

Konvexkonkav

Samlingslinser Spridningslinser


11

Brytning i sfärisk yta

Konvention: Ljus går från vänster till höger!

Optiskaxel

R

1n2n


12


Optiskaxel

A B

CO

1n2nP

1

2

a

bR

FAF260



13


Optiskaxel

A B

CO

a

bR

1n2n

Resultat:R

nn

b

n

a

n 1221


14


Optiskaxel

A B

CO

a

bR

1n2n

R

nn

b

n

a

n 1221


15

A

BCO

1n2n

Exempel: Reella och virtuella bilder

0

021

a

R

nnA

CO

1n2n

0b

AB C O

1n2n

Reellbild

0

021

a

R

nn0b

Virtuellbild

B

0

021

a

R

nn0b

Virtuellbild


16

Uppgift 13.1a

Ett mynt har bakats in i plexiglas. Var hamnar bilden av myntet om myntet befinner sig 2,0 cm från ytan? Den buktiga plexiglasytan har radien 3,0 cm. Räkna med att plexiglasets brytningsindex är 1,5.


17

Brännpunkter

Bildbrännpunkten:

Optiskaxel

1n2n

FB

fb

12

2

nn

Rnfb


18

Brännpunkter

Föremålsbrännpunkten:

Optiskaxel

1n2n

FA

fa

12

1

nn

Rnfa

FAF260



19

Uppgift 13.1b

Hur långt ifrån ytan ska myntet befinna sig om bilden skall hamna oändligt långt borta?


20

Avbildning:

Bildbrännpunkten:

Föremålsbrännpunkten:

Sammanfattning‐ Brytning i sfärisk yta

R

nn

b

n

a

n 1221

12

2

nn

Rnfb

12

1

nn

Rnfa


21

Tunn lins

n

R2

Optiskaxel

R1

luft


22

Tunn lins

n

R2

Optiskaxel

R1

luft

A B


23

Tunn lins

Första ytan

n

R1

luft

A1B1

a1

-b1


24

Tunn lins

Andra ytan

n

luft

A2

R2

-b1

a2=-b1+d

FAF260



25

Tunn lins

Andra ytan

n

luft

B2

R2

A2

a2=-b1+d b2


26

Tunn lins

n

Optiskaxel A B

Resultat:

21

111

11

RRn

ba

ab


27

Tunn lins

21

111

111

RRn

fff ab

Linstillverkarformeln:

0

0

f

f Konvex eller positiv lins

Konkav eller negativ lins

fba

111Gauss’ linsformel:


28

Brännvidd

Konvex lins

+ +


29

Brännvidd

Konkav lins

- -


30

Avbildning

Linsformeln ger avbildning mellan punkter på optiska axeln.

Hur gör man för utsträckta föremål?

Fa

Fb

+

a b

FAF260



31

Standardstrålar1.En stråle genom linsens centrum bryts inte.

2.En stråle som är parallell med den optiska axeln före en positiv lins går genom linsens bildbrännpunkt. En stråle som är parallell med den optiska axeln före en negativ lins ser ut att komma från linsens bildbrännpunkt.

3.En stråle som går genom föremålsbrännpunkten hos en positiv lins är parallell med den optiska axeln efter linsen. En stråle på väg mot föremålsbrännpunkten hos en negativ lins är parallellmed den optiska axeln efter linsen.


32

Lateralförstoring

Definition:

Fa

Fb

+

a b

ya

yb

a

b

y

yM

a

b

0

0

M

M Rättvänd

Upp och ner


33

Exempel

En overheadprojektor består av en jämnt belyst yta, en lins och en vikspegel. En stordiabild läggs på den belysta ytan 40 cm ifrån objektivet, som har brännvidden 35 cm.

a) På vilket avstånd ifrån objektivet skall projektorskärmen stå?

b) Texten på en stordiabild är 8,0 mm hög. Hur stor blir texten på skärmen när bilden är skarp?


34

Exempel: Konvex lins

• Förminskad

• Upp och ner

• Reell

Fa

Fb

+


35

Exempel: Konvex linsFAF260 Lunds Universitet 2012

36


• Samma storlek

• Upp och ner

• Reell

Fa

Fb

+

FAF260



37


• Förstorad

• Upp och ner

• Reell

Fa

Fb

+


38



39


Fa

Fb

+


40


• Förstorad

• Rättvänd

• Virtuell

Fa

Fb

+


41

Exempel: Konkav lins

• Förminskad

• Rättvänd

• Virtuell

FbFa

-


42

Exempel: Konkav lins

FAF260



43

Parallella strålar – Uppgift 13.11

Strålar som kommer från en punkt långt borta är (med god approximation) parallella när de når fram till en lins. Det betyder att parallella strålar ska ge upphov till en bildpunkt.

a) Ett parallellt strålknippe infaller mot en tunn konvex lins. Strålknippet bildar 30 graders vinkel med den optiska axeln. Rita en figur och visa hur strålarna går efter linsen.

Fa Fb Fa Fb

+ +


44

Parallella strålar – Uppgift 13.11

Strålar som kommer från en punkt långt borta är (med god approximation) parallella när de når fram till en lins. Det betyder att parallella strålar ska ge upphov till en bildpunkt.

b) Ett parallellt strålknippe infaller mot en tunn konkav lins. Strålknippet bildar 15 graders vinkel med den optiska axeln. Rita en figur och visa hur strålarna går efter linsen.

Fb FaFb Fa

- -


45

Parallella strålar

Fa Fb

Strålkonstruktion: parallell hjälpstråle

+


46

Parallella strålar

Fb Fa

Strålkonstruktion: parallell hjälpstråle

-


47

Sammanfattning ‐ Tunn lins

Gauss linsformel:

Lateralförstoring:

Linstillverkarformeln:

21

111

1

RRn

f

fba

111

a

b

y

yM

a

b


48

Plana speglar

• Virtuell bild

• a = b

• M = 1

a b

FAF260



49

Sfäriska speglar

Brännvidd:

C F

P

O

f

R

2

Rf


50

Sfäriska speglar

Brännpunkt, konkav spegel, f > 0

F

f


51

Sfäriska speglar

Brännpunkt, konvex spegel, f < 0

F

f


52

Bildkonstruktion1.En stråle som träffar spegelns origopunkt går tillbaka i lika stor vinkel på andra sidan den optiska axeln.

2.En stråle som infaller parallellt med den optiska axeln hos en konkav spegel går efter reflektion genom spegelns brännpunkt. Är spegeln konvex ser strålen i stället ut att komma från brännpunkten efter reflektionen.

3.En stråle som går genom brännpunkten hos en konkav spegel är parallell med den optiska axeln efter reflektionen. Hos en konvex spegel blir en stråle som är på väg mot brännpunkten parallell med den optiska axeln efter reflektionen.


53

Bildkonstruktion

C F O

f

R

a

b


54

Bildkonstruktion

C F O

f

R

a

b

FAF260



55

Bildkonstruktion

fb-f

fa-f


56

Uppgift 14.13

En soppslev består av ett förkromat halvklot med diametern 8,0 cm. Om man tittar ner i sleven ser man en uppochnervänd bild. Hur nära ska ett föremål komma för att det ska ge upphov till en rättvänd bild?


57

Sammanfattning ‐ Speglar

Gauss formel:

Lateralförstoring:

Brännvidd:2

Rf

fba

111

a

b

y

yM

a

b


58

Uppgift 14.14

Var ska föremålet placeras om en konvex spegel ska ge upphov till en bild med förstoringen 0,5?

f8 org in droppbox - atomic physics › fileadmin › atomfysik › ... · • repetition:...

Documents