アナログ用mosfet動作の基礎 - gunma university...アナログ用mosfet動作の基礎...
TRANSCRIPT
-
アナログ用MOSFET動作の基礎 ーﾀﾞｲﾅﾐｯｸと小信号動作ﾓﾃﾞﾙの考え方ー
群馬大学
松田順一
2015年3月2日
1
-
概要
• MOSFETのダイナミック動作 – 準定常（QS：Quasi Static）モデル
• MOSFETの小信号動作 – 低周波動作モデル
• コンダクタンス
– 中間周波動作モデル
• 簡易版小信号等価回路
– 高周波動作モデル
• 完全QS小信号等価回路
• NQS小信号等価回路 after Y. Tsividis
（注）第５９回 群馬大学アナログ集積回路研究会講演会（2007年2月2日）資料から作成
2
-
MOSFETダイナミック動作 ーQSモデルー
3
-
変動端子電圧における電流と電荷の定義
+-
+-
+-
+-
Gv
+ ++++++++++++ + +++++++++++++++++ ++ ++++++
Bv
Sv Dv
Bi
Di
Gi
Si
BqIq
Gq
MOSFETの本質的な領域のみ考慮
L
4
-
QS状態 • QS状態の定義
– 電荷の時間変化は、DCの場合と同じになる。
– 電流の時間変化は、DCの場合と同じでない。
印加時の端子電圧：
の場合と同じ）：任意の関数（
DC , , ,
DC , ,
)( ,)( ,)( ,)(
)(),(),(),()(
)(),(),(),()(
)(),(),(),()(
SBGD
BGI
SSBBGGDD
SBGDBB
SBGDGG
SBGDII
VVVV
fff
VtvVtvVtvVtv
tvtvtvtvftq
tvtvtvtvftq
tvtvtvtvftq
5
-
QS状態時の端子電流と各電荷
• ゲート電流（ゲート電荷の時間変化）
• 基板電流（空乏層電荷の時間変化）
• ドレイン＋ソース電流（反転層電荷の時間変化）
）リーク電流 （但し、ゲートの 0)( dt
dqti GG
）ーク電流 （但し、基板のリ 0)( dt
dqti BB
0 )()(:
0 )()(:DC
)()(
dtdqtiti
dtdqtiti
dt
dqtiti
ISD
ISD
ISD
合 電圧が変化する場
の場合
6
-
面積１ 面積２ 面積３
面積１＝面積２＝面積３（反転層電荷の全変化量）
-iS
iD
iT-iS
iDiT
t
電流
-iSiT
iD
VG(ｔ）,|qI|(t)
t
iDA
iSA
ゲート電圧変化に対応した電流変化
SBGDTT VVtvVhI ,),(,
7
-
反転層電荷の成分（時間変化）
• ドレイン/ソース電流の成分
• 反転層電荷の時間変化
• ドレイン/ソースに関連した電荷
)()()(
)()()(
tititi
tititi
SATS
DATD
)()()(
: ,)(
:,)(
tqtqtqdt
dq
dt
dq
dt
dq
qdt
dqti
qdt
dqti
ISDISD
SS
SA
DD
DA
層電荷ソースに関連した反転
転層電荷ドレインに関連した反
dt
dqtitititi ISADASD )()()()(
8
-
QDとQSの表現
• ｑDとｑSの表現（電流連続の式から導出）
• QS状態の場合：
L
IS
L
ID dxL
xtxqWqdx
L
xtxqWq
0
'
0
' 1, ,,
L
IS
L
ID dxL
xtxQWQdx
L
xtxQWQ
0
'
0
' 1, ,,
CBI
DSSBDBSBDBTGS
SBCBSBCBTGS
dVQI
Wdx
VVVVVV
VVVVVV
Lx '
2
2
,
2
12
1
'' , , IISSDD QqQqQq
9
-
各電荷（ QGとQB とQI ）の表現
• ゲート電荷 ：
• 空乏層電荷：
• 反転層電荷：
L
GG dxQWQ0
'
L
BB dxQWQ0
'
L
II dxQWQ0
'
10
-
QS状態の各電荷の計算
• 電流式：簡単化されたソース参照強反転モデル
• 反転層電荷と空乏層電荷
• 各電荷の関係：
TGSDS
DSDS
DSDS
DS
DS
SB
TGSoxDS
DSDS
VVV
VV
VVV
V
V
VVC
L
WI
II
'
'
'
'
0
1
2
''
2'
,0
,1
21
2
1
SBCBSBoxBSBCBTSBGBoxI
VVVCQ
VVVVVCQ
10''
''
0 BIoG QQQQ 11
-
QS動作のQG,QB,QI（強反転）
• ゲート電荷
• 空乏層電荷
• 反転層電荷
oSBTGS
oxG QVVV
WLCQ
0
2'
1
1
3
21
1
1
3
21
1 2
0
'
TGSSBoxB VVVWLCQ
1
1
3
2 2'TGSoxI VVWLCQ
12
-
QS動作のQD,QS（強反転）
• ドレインに関連した反転層電荷
• ソースに関連した反転層電荷
2
32'
115
61284
TGSoxD VVWLCQ
2
32'
115
48126
TGSoxS VVWLCQ
13
-
非飽和領域における電荷（強反転）
• QG,QB,QI, QD,QSの表現
2
2'
0
'
0
'
0
0
'
0
0
'
0
TGSoxVS
TGSoxVD
TGSoxVI
SBoxVB
oSBTGSoxVG
VVWLCQ
VVWLCQ
VVWLCQ
VWLCQ
QVVVWLCQ
DS
DS
DS
DS
DS
0:1 DSV
14
-
飽和領域における電荷（強反転）
• QG,QB,QI, QD,QSの表現
TGSoxsatS
TGSoxsatD
TGSoxsatI
TGSSBoxsatB
oSBTGS
oxsatG
VVWLCQ
VVWLCQ
VVWLCQ
VVVWLCQ
QVVV
WLCQ
'
,
'
,
'
,
0
'
,
0
'
,
5
2
15
4
3
2
3
1
3
1
':0 DSDS VV
15
-
反転層電荷成分 のVDS依存性
反転層全電荷成分
ソースに関連した成分
ドレインに関連した成分
1
1
3
2 2
232
115
61284
232
115
48126
1
2
1
0 'DSV
DSV
15
4
5
2
3
2
16
-
各電荷のＶＤＳ依存性
ゲート電荷 oBIG QQQQ
SDI QQQ
GQ
BQ
DQ
SQ
IQ
DSV0
反転層電荷 17
-
DC条件下での通過時間 ー強反転ー
• 強反転非飽和（VDS：小）
• 強反転飽和
DSDSTGSox
TGSox
DS
I
V
L
VVVLWC
VVWLC
I
Q
2
'
'
但し、
TGS
TGSox
TGSox
DS
I
VV
L
VVLWC
VVWLC
I
Q
2
0
02'
'
3
4
2
13
2
18
-
DC条件下での通過時間 ー弱反転、速度飽和ー
• 弱反転
• 速度飽和
tDSVItDS
tIt
ILI
DS
I
eQL
WI
L
QLW
QQWL
I
Q
1
2
2
'
0
2
'
0
''
0
弱反転電流：
）（但し、 tDSV 5
maxdv
L
19
-
通過時間とVGSとの関係
t
L
2
2
maxdv
L
TGS VV
L
234速度飽和
弱反転
GSV0 20
-
ゲート印加電圧と回路
)(tvG
0
TV
t1t 3t
)(tvGDDV
)(tiD
21
-
ドレイン電流（成分）の時間変化
'
15
4
ox
G
D
G
G
DDA
WLCv
q
dt
dv
v
qi
・飽和領域t
t
t
t
1t 3t
1t
3t
1t
3t
1t 3t
0
0
0
0
)(tiT
)(tiDA
)()( titi DAT
)(tiD(measured)
2t22
-
QSモデルの限界
• QSモデルの成立（荒いルール）
– 但し、速度飽和が起こらない場合
波形の上昇時間
TGS
R
R
VV
L
t
t
2
0
0
:
20
23
-
MOSFETの小信号動作 ー低周波動作モデルー
24
-
MOSFETの電流のパス
チャネルパス
ドレイン－基板パス
GV
BV
SV
DV
DSI DI
DBI
0
G
DBDSD
I
III
),,(
),,(
DBSBGBDB
DSBSGSDS
VVVI
VVVI
25
-
VGS ,VBS ,VDSの小信号変化
0DSV
0SBV
0GSV
DSV
BSV
GSV
DSDS II 0
ソース（S）
ゲート（G）
ドレイン（D）
基板（B）
26
-
小信号変化による電流：ΔIDS • VGS ,VBS ,VDSの小信号変化による電流
DSsdBSmbGSm
DS
VVDS
DSBS
VVBS
DSGS
VVGS
DSDS
VgVgVg
VV
IV
V
IV
V
II
BSGSDSGSDSBS
,,,
DSI
sdg
GSm Vg
BSmb Vg
GSV
BSV DSV
（D） （S）
（B）
（G）
27
-
VSBの小信号変化
sdmbm
VVSB
DSsd
SB
BSmb
SB
GSm
VVSB
DS
DS
DS
SB
BS
BS
DS
SB
GS
GS
DS
VVSB
DS
VVSB
Sss
ggg
V
Vg
V
Vg
V
Vg
V
V
V
I
V
V
V
I
V
V
V
I
V
I
V
Ig
DBGB
DBGBDBGBDBGB
,
,,,
0GBV
0SBV0DBV
SS II 0
SBV
（G）
（S） （D）
（B）
28
-
VGB,VSB ,VDBの小信号変化
0GBV
0SBV 0DBV
GBV
SBV DBVDBDB II 0
ドレイン（D）
ソース（S）
基板（B）
ゲート（G）
29
-
小信号変化による電流：ΔIDB • VGB ,VSB ,VDBの小信号変化による電流
DBbdSBbsGBbg
DB
VVDB
DBSB
VVSB
DBGB
VVGB
DBDB
VgVgVg
VV
IV
V
IV
V
II
BSGSDSGSDSBS
,,,
DBIbdg
GBbg Vg
SBbs Vg
GBV
SBV
DBV
（D） （S）
（B）
（G）
30
-
低周波小信号等価回路 ーチャネル電流と基板電流ー
GSm Vg
sdg
BSmb Vg
GBbg Vg
bdg
SBbs Vg
DSI DI
DBI
（G）
（S） （D）
（B） 31
-
ゲートと基板コンダクタンス（ｇｍ, ｇｍｂ） • ゲート・トランス・コンダクタンス
• 基板トランス・コンダクタンス
''
''
: ,
: ,
DSDSTGSox
TGSDSDSDSoxm
VVVVC
L
W
VVVVVC
L
Wg
飽和領域
非飽和領域
'
00
'
'
00
,
,
DSDSm
SBSBDS
DSDSm
SBSBDS
mb
VVgVVV
VVgVVV
g
32
-
飽和領域のｇｍとｇｍｂの関係
• VDS，VGSが小さい場合（ も小）
'
'
1
0
112 ox
b
SB
T
SBm
mb
C
Cn
dV
dV
Vg
g
g m
g mb
ゲート
ソース ドレイン
空乏層
基板
I DS
V S V D
V G
V B
C' ox
C' b
'
DSV
F
tF
n
2 :
62:
0
01
33
-
ソース・ドレイン・コンダクタンス（ｇｓｄ） ー非飽和領域： ー
• 完全対称強反転モデルの場合
• 簡単化されたソース参照強反転モデルの場合
DSTGSoxsd VVVCL
Wg '
00' SBDSFBDSGSoxsd VVVVVCL
Wg
'
DSDS VV
VDS=0で上記ｇｓｄは等しくなる。
34
-
ソース・ドレイン・コンダクタンス（ｇｓｄ） ー飽和領域： ー
• チャネル長変調の場合（２次元解析）
• DIBLの場合
'
DSDS VV
joxjox
ox
sa
E
DSDSap
DSDSE
DSa
DS
p
DSsd
dtdtlV
VVll
VVV
I
L
l
V
l
LIg
3 ,1ln
1
'
'
''
DS
Tm
DS
TDSTGS
oxsd
V
Vg
V
VVVV
C
L
Wg
'
25.0,1
2 ,
21
201
但し、
DSSBox
ox
sTLTLTT VV
L
tVVVV
35
-
飽和領域のｇｍとｇｓｄの関係
• DIBLの場合
g m
g sd
ゲート
ソース ドレイン
空乏層
基板
I DS
V S V D
V G
V B
（DIBL)
L
t
V
V
g
g ox
ox
s
DS
T
m
sd
5.0
36
-
基板～ドレインコンダクタンス
• ｇｂｇ：通常動作 ⇒ 無視（ｇｍよりかなり小）
• ｇｂｓ：通常動作 ⇒ 無視
• ｇｂｄ：
3010,31
exp'
'
～ ～
ii
DSDS
iDSDSiDSDB
VK
VV
VVVKII
2', DSDSiDB
VVDB
DBbd
VV
VI
V
Ig
SBGB
IDB
VGS 0
VDS増大
37
-
出力コンダクタンス
• 出力コンダクタンスｇ０
• 基板抵抗 がある場合
bdsd
VVDS
Do
gg
V
Ig
SBGS
,
sdbe
bdbdbembsdo
gR
ggRggg
1 ≪但し、
beR
38
-
出力コンダクタンスgo vs. VDS
VDS
Channel Length
Modulation
and DIBL
Impact
Ionization
Non-
saturation
VDS
ID
(log
sca
le)
go
39
-
出力コンダクタンス ー短/長ﾁｬﾈﾙﾃﾞﾊﾞｲｽでの違いー
by R. M. D. A.velghe, D. B. M. Klaassen, and F. M. Klaassen
(a) short-channel device
(W=10μm, L=0.35 μm, tox=100Å)
(b) long-channel device (W=1.2μm, L=10 μm, tox=150Å)
1993 by IEEE 40
-
gm, gmb, gsd vs. VDS
mSBSBDS
gVVV
00'
gm
gmb
gsd
gm, gmb, gsd
倍11
TGSox VV
L
WC
' TGSox VV
L
WC
'
VDS 'DSV０ 41
-
MOSFETの小信号動作 ー中間周波動作モデルー
42
-
小信号による容量モデル ーソース側： Cgs, Cbsー
+ ++++++++++++ + +++++++++++++++++ ++ ++++++
+-
+-
+-
+-
+-
BB QQ 0
GG QQ 0
0SV 0BV
0DV
0GV
（D） （S）
（B）
（G）
SV
S
Bbs
S
Ggs
V
QC
V
QC
43
-
小信号による容量モデル ードレイン側： Cgd, Cbdー
+ ++++++++++++ + +++++++++++++++++ ++ ++++++
+-
+-
+-
+-
+-
BB QQ 0
GG QQ 0
0SV
0DV
0GV
（D） （S）
（B）
（G）
DV
0BVD
Bbd
D
Ggd
V
QC
V
QC
44
-
小信号による容量モデル ー基板側： Cgbー
B
Ggb
V
QC
+ ++++++++++++ + +++++++++++++++++ ++ ++++++
+-
+-
+-
+-
+-
GG QQ 0
0SV 0DV
0GV
（D） （S）
（B）
（G）
BV
0BV 45
-
MOSトランジスタ小信号等価回路 ー簡易版ー
gsC gdC
bsC bdC
gbC
gsmvg
bsmbvg
sdg
（G）
（D）
（B）
（S）
46
-
強反転に於ける各容量計算 • 強反転電流式：簡単化されたｿｰｽ参照ﾓﾃﾞﾙ
– QBとQGの表現
– 仮定１：
– 仮定２：
SB
T
SBdV
dV
V
1
21
0
1
oSBTGS
oxG
TGSSBoxB
QVVV
WLCQ
VVVWLCQ
0
2'
2
0
'
1
1
3
21
1
1
3
21
1
が小さい場合成立が大きく、
：定数）の微分は無視（との
DSSB
BS
VV
VV
11
47
-
強反転領域での容量
2
1
1
,,
12
2
1
,,
2
2
,,
121
,,
2
,,
1
1
3
1
113
221
13
22
113
2121
13
212
ox
VVVB
Ggb
gdox
VVVD
Bbd
ox
VVVD
Ggd
gsox
VVVS
Bbs
ox
VVVS
Ggs
CV
QC
CCV
QC
CV
QC
CCV
QC
CV
QC
DSG
BSG
BSG
BDG
BDG
ｿｰｽ側容量
ﾄﾞﾚｲﾝ側容量
ｹﾞｰﾄ～基板間容量
48
-
強反転領域での各容量の関係
• VDSまたはVGSが小さい場合
111'
'
ndV
dV
g
g
C
VC
C
C
C
C
SB
T
m
mb
ox
SBbc
gd
bd
gs
bs
V S
V B
V G
V D
N+ N+
ゲート
P型基板
空乏層
C gs
C' bc
C' ox
C ｂｄC ｂs
C ｇｄg m
g mb
≒(α １-1)倍
49
-
非飽和及び飽和領域での各容量
• 非飽和領域での容量：
• 飽和領域での容量：
0 ,1 DSV
' ,0 DSDS VV
0
)(2
1
21
2
'
1
gb
SBbcox
bdbs
oxgdgs
C
WLVCC
CC
CCC
oxgb
bdgd
oxbs
oxgs
CC
CC
CC
CC
1
1
1
3
1
0
13
2
3
2
（反転層のｼｰﾙﾄﾞによる）
ｹﾞｰﾄ側容量
基板側容量
ｹﾞｰﾄ～基板間容量
ｿｰｽ側容量
ﾄﾞﾚｲﾝ側容量
ｹﾞｰﾄ～基板間容量 50
-
小信号容量 vs. VDS (VSB=0)
Cgs
Cgd
Cbs
Cgb Cbd
倍11 倍11
飽和領域 非飽和領域
VDS（V)
0.5Cox
51
-
ゲートへの小信号印加等価回路
Cgs Cgb
gmvgs
tCCdt
tdCC
gbgs
gbgs
cos
sin
t sin
tgm sin
t sin
（G）
（G）
（B）
（S） （D）
（B） （S） （D）
飽和領域で動作 52
-
真性トランジション周波数
• 短絡回路電流利得
– |小信号ﾄﾞﾚｲﾝ電流|/|小信号ｹﾞｰﾄ電流|
• 真性ﾄﾗﾝｼﾞｼｮﾝ周波数（ｶｯﾄｵﾌ周波数）：
)( gbgs
mi
CC
ga
02 2
3
2
3
L
VV
C
g
CC
g
TGS
gs
m
gbgs
mTi
1ia
飽和領域（強反転）：速度飽和のない場合
53
-
MOSFETの小信号動作 ー高周波動作モデルー
54
-
印加電圧の定義 ーバイアス（DC）と小信号の電圧/電流成分ー
)(tiI dD )(tiI sS
)(tig)(tvg
)(tib
)(tvd)(tvb)(tvs
DVBVSV
GV
（D）
（B）
（S）
（G）
55
-
小信号チャージング電流
• 小信号チャージング電流の表現
– 但し、
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvCti
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvCti
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvCti
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvC
dt
dvCti
sss
bsb
g
sgd
sdsa
sbs
bbb
g
bgd
bdb
sgs
bgb
g
ggd
gdg
sds
bdb
g
dgd
ddda
)(
)(
)(
)(
lkkl
ol
Kkl
oK
Kkk CCkl
v
qC
v
qC
一般に、 , ,
56
-
• 簡易版から追加
完全QS小信号 等価回路
gsC gdC
bsC bdC
gbC
dt
dvC
gs
m
dt
dvC bsmb
gsmvg
sdg
sdC
dt
dvC
gb
mx
bsmbvg
gi
disi
bi
（G）
（B）
gbbgmx
bddbmb
gddgm
CCC
CCC
CCC
57
-
ドレインへの小信号印加等価回路
dt
dvC dgd
gdC
sdC
bdC
sdg
)(tvd
)(tvd
)(tig
（D）
（B）
（S）
（G）
（D）
（B）
（S）
（G）
58
-
ゲートへの小信号印加等価回路
dt
dvCCtvg
g
mgdgm )(
)(tvg
)(tvggdCgsC
gbC
dt
dvC
gs
m
gsmvg
dt
dvC
gb
mx
)(tid
（D） （B）
（S）
（G）
（D）
（B）
（S）
（G）
59
-
非飽和領域での各容量
ｹﾞｰﾄ側容量
基板側容量
ｹﾞｰﾄ～基板間容量
ﾄﾞﾚｲﾝ～ｿｰｽ間容量
ﾄﾞﾚｲﾝ/ｿｰｽ容量
lkklDS
lkklDS
CCV
CCV
の場合、一般に、
の場合、
0
0
0
6
3
0
2
1
2
10
1
1
'
1
'
mxmbm
oxsdds
oxssdd
bggb
bbsbbsbddb
SBbcggbb
gg
sggsgddg
oxoxgg
DS
CCC
CCC
CCC
CC
CCCCC
WLVCCC
CCCCC
WLCCC
V
での容量
60
-
飽和領域での各容量
oxbggb
SBbcgsbs
SBbcsgsb
oxgs
oxsg
bd
SBbcdgdb
gd
oxdg
DSDS
CCC
WLVCCC
WLVCCC
CC
CC
C
WLVCCC
C
CC
VV
1
1
'
1
'
1
'
1
'
3
1
3
21
5
21
3
2
5
2
0
15
41
0
15
4
0
る。での容量は、以下とな
0
15
41
15
4
5
2
0
3
11
3
2
3
1
3
2
0
15
4
'
1
1
1
11
1
1
1
mx
SBbcmmb
oxm
oxss
dd
oxbb
oxgg
sd
oxds
C
WLVCCC
CC
CC
C
CC
CC
C
CC
ドレイン側容量
ソース側容量
ｹﾞｰﾄ～ 基板 間容量
ﾄﾞﾚｲﾝ～ ｿｰｽ間容量
61
-
Cdg,Cdb,Cbg,Csd vs. VDS（VSB＝0）
Cdg
Cdb Cbg
Csd
倍11
飽和領域 非飽和領域
VDS （V)
V 2 with V, 9.0,V 6.0 ,V 5.0 05.0
0 GST VV
oxC5.0
oxC2.0
62
-
Cm,Cmb,Cmx vs. VDS（VSB＝0）
Cm
Cmb
Cmx
gbbgmx
bddbmb
gddgm
CCC
CCC
CCC
倍11
飽和領域 非飽和領域
V 2 with V, 9.0,V 6.0 ,V 5.0 05.0
0 GST VV
VDS （V)
oxC4.0
oxC2.0
63
-
小信号等価回路
yパラメータモデル ー電流・電圧表現（小信号）ー
vgvgg tMtv cos)(
vgj
vgg eMV
Is Id
Ig
Ib
Vd
Vg
Vs Vb ss
bb
gg
dd
Iti
Iti
Iti
Iti
)(
)(
)(
)(
ss
bb
gg
dd
Vtv
Vtv
Vtv
Vtv
)(
)(
)(
)(
64
-
yパラメータを用いた電流表現
• 小信号等価回路が線形近似できる場合のId
– 同様にIg, Ib, Isの表現
sdsbdbgdgddd
VVVdVVVdVVVdVVVdd
VyVyVyVy
IIIIIbgdsgdsbdsbg
0,,0,,0,,0,,
sssbsbgsgdsds
sbsbbbgbgdbdb
sgsbgbgggdgdg
VyVyVyVyI
VyVyVyVyI
VyVyVyVyI
lnVl
k
kl
n
V
Iy
,0
65
-
一般的なyパラメータモデル
-ygd
Ig
Id
Ib
-ybd -ygb
ymVgs
ymbVbs
-ysd
-ygs
-ybs ymxVgb
mxmx
mbmbmb
mmm
sdsdsd
gbgb
bsbs
bdbd
gsgs
gdgd
Cjy
Cjgy
Cjgy
Cjgy
Cjy
Cjy
Cjy
Cjy
Cjy
小信号の場合完全QS
66
-
NQSの場合のyパラメータ
5432
0
4
2
2
0
3
2
2
0
2
3
2
0
1
1
213301321
15
2
21
2851
15
1
211
5821
15
1
1
311
15
4
20 L
VV TGS
1
1
4,
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
j
gy
j
CjCjy
j
jCjy
j
jCjy
j
jCjy
j
jCjy
sdsd
satgb
gbgb
bdbd
gdgd
bsbs
gsgs
0
1
1
1
1
mx
mbmb
mm
y
j
gy
j
gy
ソース側のｙ
ドレイン側のｙ
67
-
NQSの場合のyパラメータの近似
近似方法
1222 111
jj がの≪
さい。パラメータに比べて小はいずれにしても他のであるが、
の中では主モードは小では、非飽和領域且つ
飽和領域では、
但し、
≪
≪
≪
≪
gb
gbaDS
a
satgb
a
agbgb
bdbd
gd
gd
bsbs
gs
gs
y
yyV
y
j
Cjy
yCjy
j
Cjy
j
Cjy
j
Cjy
j
Cjy
0
1
1,1
1,1
1,1
1,1
1
4,
2
3
31
3
31
2
21
2
21
0
1,1
1,1
1,1
1
1
1
1
1
1
mx
mbmb
mm
sdsd
y
j
gy
j
gy
j
gy
≪
≪
≪
ソース側のｙ
ドレイン側のｙ
68
-
yパラメータの等価回路
bdgdbsgs yyyy ,,, sdy
j
Cjy
1 j
gy
1
g
g
1
C
C
69
-
NQS小信号等価回路
• 時定数の関係
• 抵抗の関係
gsR
gsC gdC
gdR
bsC
bsR
bdC
bdR
sdg1 sdL
gI
dI
bI
gsm Vj
g
11
bsmb Vj
g
11
gbC ay
1
31
21
sdsd
bdbdgdgd
bsbsgsgs
gL
CRCR
CRCR
TGSox
oxkl
VVCW
L
CR
'
1
0
70
-
Rgs, Rgd, Rbs, RbdとLsdのVds依存性
Lsd
Rgs
Rgd
Rbs
Rbd
VDS’ VDS’ VDS VDS
0 0 71
-
インダクタンス成分の解釈
sdg2
1
sdg2
1
sdg
1
sdL
iV
iV
C
oI
oI
oi
iv（D） （B）
（G）
（S）
（D） （S）
（D） （S）
isd
o Vj
gI
1
sdgC 4
sdsd gL
72
-
複素数係数を用いない等価回路
gsR
gsC gdC
gdR
bsC
bsR
bdC
bdR
sdg1 sdL
gI
dI
bI
1Vgm
2Vgmb
gbC ay
1R
1C
2R
2C ＋
－
＋
－
2
122
1
111
22111
1
2
1
1
2
1
1
1
,001.0
,001.0
1
1
1
1
1
1
CRCC
CRCC
CRCR
Vj
V
Vj
V
VgVj
g
VgVj
g
bs
gs
bs
gs
mbbsmb
mgsm
1V
2V
73
-
ymの規格化された大きさと位相 vs. ω
20 L
VV TGS
a
b
c
d
01.0
01.0
010m
m
g
y
my
0
010a
b,c
d
axis) (log
axis) (log
74
a:低/中間周波モデル～ω0/10 b:完全QSモデル～ω0/3 c:NQS(高周波) モデル～ ω0 d:高次項含むモデル～10ω0
-
完全トランジスタの小信号モデル ー実用的ー
NQS小信号等価回路(真性ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ部分)
Rge
Rde
Rbe
Cbb’
Rse
Cgde Cgse
Cbse Cbde Cgbe
（G）
（S）
（B）
（D）
（G’）
（D’）
（B’）
（S’）
75
-
トランジション周波数評価回路
• 出力電流 Rge
Ii
Io
Cgd Cgb Cgs
Cbd
Ii
gmVg’s
1/gsd
（G）
（S） （D）
g’
s
無視 を流れる電流
（２）
真性＋外部容量
（１）
sdbdgd
gdgbgsg
g
im
sgmo
gCC
CCCC
Cj
IgVgI
/1 , ,
'
76
-
トランジション周波数
• トランジション周波数：
– 速度飽和がない場合：
– 速度飽和がある場合
g
mT
C
g
WLCCVVC
L
Wg
L
VV
oxgTGSox
m
TGST
''
02
,
max
'
max
doxm
d
T
vWCg
L
v
1 ioi IIa
'
DSDS VV 但し、
77
-
ゲート抵抗の分布
• 片側コンタクトの場合の実効ゲート抵抗
• 両側コンタクトの場合の実効ゲート抵抗
□RL
WR effge
3
1,
□RL
WR effge
12
1,
（G）
（D）
（S）
mW
mRge
mW
mRge
mW
mRge
mW
mRge
mW
mRge
drain
source
gate metal
78
-
最大周波数
• 一方向のパワー利得（ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ無）
• 最大周波数：
– を増大⇒ ：大、 ：小
• ：小 – シリサイドゲート、メタルゲート
– マルチコンタクト
– デバイスの分割（寄生容量に注意）
gdTsdgeTp CgRa 22 4
effgegegesegdTsdeffge
T RRRRCgR
,
,
max ,,4
≪
1max
pa
effgeR ,max T
effgeR ,
79