パワーエレクトロニクス 第四回全波整流回路 - osaka...

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パワーエレクトロニクス 第四回 全波整流回路 2020513

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  • パワーエレクトロニクス第四回 全波整流回路

    2020年5月13日

  • 授業の予定

    • パワーエレクトロニクス緒論• パワーエレクトロニクスにおける基礎理論• パワー半導体デバイス• 整流回路• 整流回路の交流側特性と他励式インバータ• 交流電力制御とサイクロコンバータ• 直流チョッパ• DC-DCコンバータと共振形コンバータ• 自励式インバータ• 演習

    2020/05/13 パワエレ-4 2

  • 全波整流回路

    • 負荷条件• 抵抗負荷• 誘導負荷• 容量負荷

    • 導通状態• 点弧角• 消弧角

    • 出力• 電圧• 高調波• 歪率• 力率

    • 可制御素子• サイリスタを用いた点弧位相制御

    • 誘導負荷• 起電力付誘導負荷

    2020/04/30 パワエレ-3 3

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 4

    • 電源交流電圧:𝑣 𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡

    • 𝑣 𝑡 0 0 𝑡• 導通D1, D2, 遮断:D3,D4

    • 𝑣 𝑡 0 𝑡• 導通D3, D4, 遮断:D1,D2

    𝑣 𝑣

    𝑖𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝑖

    -1.2

    -0.7

    -0.2

    0.3

    0.8

    0 60 120 180 240 300 360電圧[p.u.]

    ωt[deg]

    v

    vd

    -1.2

    -0.7

    -0.2

    0.3

    0.8

    0 60 120 180 240 300 360電流[p.u.]

    ωt[deg]

    id

    電圧

    電流

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    • 直流電圧平均値

    • 𝑉 𝑣 𝑡 𝑑𝑡 𝑣 𝑡 𝑑𝑡 𝑣 𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇

    1𝜔 cos𝜔𝑡

    2𝑉𝜔𝑇 cos𝜋 cos 0

    2𝑉2𝜋 1 1

    2𝑉𝜋

    • 直流電流の平均値• 𝐼

    2020/05/13 パワエレ-4 5

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    • 出力電圧に含まれる高調波• 𝑣 𝑡 ∑ 𝑎 cos 𝑖𝜔𝑡 𝑏 sin 𝑖𝜔𝑡

    • 𝑎 𝑣 𝑡 𝑑𝑡 𝑉

    • 𝑏 0

    • 𝑎 𝑣 𝑡 cos𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 cos𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡 cos𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 cos𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇

    sin 2𝜔𝑡2 𝑑𝑡

    𝑉𝑇

    cos 2𝜔𝑡2𝜔

    𝑉2𝜔𝑇 cos 2𝜋 1

    𝑉4𝜋 1 1 0

    2020/05/13 パワエレ-4 6

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    • 𝑏 𝑣 𝑡 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇

    cos 0 cos 2𝜔𝑡2 𝑑𝑡

    𝑉𝑇 𝑡

    sin 2𝜔𝑡2𝜔

    𝑉𝑇𝑇2 0

    𝑇2 𝑇

    sin 2𝜋 0 sin 2𝜋 sin 4𝜋2𝜔 0

    2020/05/13 パワエレ-4 7

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    • 𝑎 𝑣 𝑡 cos 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 cos 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡 cos 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 cos 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇

    sin 1 𝑖 𝜔𝑡 sin 1 𝑖 𝜔𝑡2 𝑑𝑡

    𝑉𝑇

    cos 1 𝑖 𝜔𝑡1 𝑖 𝜔

    cos 1 𝑖 𝜔𝑡1 𝑖 𝜔

    2𝑉𝜔𝑇

    cos 1 𝑖 𝜋 11 𝑖

    cos 1 𝑖 𝜋 11 𝑖

    𝑉𝜋1 1

    1 𝑖1 1

    1 𝑖

    2020/05/13 パワエレ-4 8

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    • 𝑏 𝑣 𝑡 sin 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 sin 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡 sin 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 sin 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡

    2𝑉𝑇

    cos 1 𝑖 𝜔𝑡 cos 1 𝑖 𝜔𝑡2 𝑑𝑡

    𝑉𝑇sin 1 𝑖 𝜔𝑡1 𝑖 𝜔

    sin 1 𝑖 𝜔𝑡1 𝑖 𝜔

    2𝑉𝜔𝑇

    sin 1 𝑖 𝜋 01 𝑖

    sin 1 𝑖 𝜋 01 𝑖

    02020/05/13 パワエレ-4 9

  • ダイオード整流回路全波整流回路 抵抗負荷

    • 直流電圧脈動率• (最大電圧-最小電圧)/平均電圧

    2020/05/13 パワエレ-4 10

    基本波周波数成分 𝑖 1 は現れない高調波に対応する𝑏 𝑖 1 の成分は無い高調波成分𝑎 は 奇数は𝑎 0,偶数は存在

    出力波形が上下非対称振幅は高調波の次数𝑖に反比例

  • ダイオード整流回路全波整流回路 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 11

    -1.0

    -0.5

    0.0

    0.5

    1.0

    0 60 120 180 240 300 360電圧[p.u.]

    ωt[deg]

    v

    vd

    vR

    vL

    • 直流電流が0とならない連続導通動作

    -1.0

    -0.5

    0.0

    0.5

    1.0

    0 60 120 180 240 300 360電流[p.u.]

    ωt[deg]

    i

    id

    電圧の応答(Q=1)

    電流の応答(Q=1)

    𝑣𝑣

    𝑖

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝑖

    𝑅 𝑣

    𝐿 𝑣

  • ダイオード整流回路全波整流回路 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 12

    • 電源電圧 はRとLで分担•

    • 導通状態のKVL•

    •• 電流初期値:𝑖

    𝑣 𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡

  • ダイオード整流回路全波整流回路 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 13

    • 𝑡 の時点で導通ダイオードのペアが交代

    • 周期定常状態では初期値に一致する𝑖

  • ダイオード整流回路全波整流回路 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 14

    • 𝑖 0となり連続導通の条件が成り立つ

  • ダイオード整流回路全波整流回路 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 15

    • の解析解

    • 𝑖 𝑡 𝜔𝐿 𝑒 cos𝜔𝑡 𝑅 sin𝜔𝑡

    𝑒

    𝑉𝑅 𝜔 𝐿 𝜔𝐿 𝑒 cos𝜔𝑡 𝑅 sin𝜔𝑡 𝜔𝐿

    1 𝑒

    1 𝑒𝑒

    𝑉𝑅 𝜔 𝐿

    2𝜔𝐿

    1 𝑒𝑒 𝜔𝐿 cos𝜔𝑡 𝑅 sin𝜔𝑡

  • ダイオード整流回路全波整流回路 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 16

    • 抵抗に印加される電圧•

    • インダクタに印加される電圧

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 17

    • 負荷の直流電圧源• 直流モータの起電力• 直流電流が不連続となることがある

    𝑣𝑣

    𝑖

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝑖

    𝑅 𝑣

    𝐿 𝑣

    𝐸

    -1.0

    -0.5

    0.0

    0.5

    1.0

    0 60 120 180 240 300 360電圧[p.u.]

    ωt[deg]

    v

    vd

    vR

    vL

    -1.0

    -0.5

    0.0

    0.5

    1.0

    0 60 120 180 240 300 360電流[p.u.]

    ωt[deg]

    i

    id

    電圧の応答(Q=1)

    電流の応答(Q=1)

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 18

    • RとLにかかる電圧•

    • 導通状態のKVL•

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 19

    • ダイオードがターンオンする時点•

    • を時間の原点においた を考える•••

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 20

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 21

    • cos 𝑧

    • sin 𝑧

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 22

    • 連続導通の場合• 𝑖 𝑖

  • ダイオード整流回路全波整流回路 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 23

    𝑖

    • 𝑖 1 𝑒 sin 𝜃 𝑧 1 𝑒

    𝑒 1

    • 𝑖 sin 𝜃 𝑧

    • 𝑖 0の場合不連続導通となる

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 24

    • コンデンサにより直流電圧脈動を低減

    -1.2

    -0.7

    -0.2

    0.3

    0.8

    0 60 120 180 240 300 360電圧[p.u.]

    ωt[deg]

    vd

    v

    -0.4

    -0.2

    0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    0 60 120 180 240 300 360

    電流[p.u.]

    ωt[deg]

    iR

    iC

    id

    𝑣

    𝑖

    𝑖

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝐷

    𝑖

    𝑅 𝑣𝐶

    𝑖

    電圧の応答(Q=1)

    電流の応答(Q=1)

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 25

    • ダイオードの導通状態は電源電圧 とコンデンサの充電電圧 によって決まる

    • 半波整流回路と同様• 𝑣 𝑡 𝑉 sin𝜔𝑡• 負の半波は逆極性で出力される

    • 電源電流• 𝑖 𝑖 𝑖 𝐶 𝑉 𝐶𝜔 cos 𝜔𝑡

    • コンデンサ充電電流𝑖 ,負荷電流𝑖

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    • ダイオードの導通期間• 導通終了時点 (消弧角 )

    • 半波整流と同じ

    •• 電源電圧𝑣が最大値をとった後 𝜃 𝜋

    • 𝜃 𝜋 tan 𝜔𝐶𝑅

    2020/05/13 パワエレ-4 26

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    • ダイオードの導通期間• 導通開始時点 (点弧角 )

    • コンデンサ電流 が負荷電流 と等しい大きさ• 𝑖 𝑖 𝐶

    • 𝐶 𝑠𝑉 𝑣

    • 𝑣 𝑉 sin𝜃

    • 𝑣 𝑡 𝑣 𝑒

    • 次の半サイクルで非導通状態から導通状態に遷移• 𝑡 𝑡 ←この項が半波整流と異なる

    2020/05/13 パワエレ-4 27

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    • ダイオードの導通期間• 導通開始時点 (点弧角 )

    •• 数値解

    2020/05/13 パワエレ-4 28

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    • 出力電圧平均値(半周期分で求める)

    • 𝑉 𝑣 𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑣 𝑡 𝑑𝑡 𝑣 𝑡 𝑑𝑡

    2𝑇 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑉 sin𝜃 𝑒 𝑑𝑡

    𝑉𝑇 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 sin𝜃 𝑒 𝑑𝑡

    2020/05/13 パワエレ-4 29

  • ダイオード整流回路全波整流回路 容量性負荷

    • 出力電圧平均値

    • 𝑉 cos𝜔𝑡 sin𝜃 𝐶𝑅𝑒

    2𝑉𝑇

    1𝜔 cos𝜃 cos𝜃 𝐶𝑅 sin𝜃 𝑒 1

    𝑉𝜋 cos 𝜃 cos 𝜃 𝜔𝐶𝑅 sin𝜃 𝑒 1

    2020/05/13 パワエレ-4 30

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 31

    • 順電圧印加状態でゲートに点弧パルスが与えられるまで遮断状態を維持• 直流出力を制御可能• (S1,S2)および(S3,S4)の組

    み合わせで動作

    -1.2

    -0.7

    -0.2

    0.3

    0.8

    0 60 120 180 240 300 360電圧[p.u.]

    ωt[deg]

    v

    vd

    0.0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    0 60 120 180 240 300 360

    電流[p.u.]

    ωt[deg]

    𝑣𝑣

    𝑖

    𝑆

    𝑆

    𝑆

    𝑆

    𝑖

    𝑅 𝑣

    𝐿 𝑣

    電圧の応答

    電流の応答

    𝛼 𝛼 𝜋

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    • 交流電圧:• 点弧遅れ角:

    • の時点でサイリスタをターンオン• 消弧角:

    • の時点でサイリスタをターンオフ• 連続導通時:• 不連続導通時:

    2020/05/13 パワエレ-4 32

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    • 導通状態のKVL•

    • 時間の原点を において考える

    2020/05/13 パワエレ-4 33

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    •2020/05/13 パワエレ-4 34

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    時間を に戻す

    2020/05/13 パワエレ-4 35

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    • 連続導通の場合,電流初期値と終端値が等しい

    2020/05/13 パワエレ-4 36

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    • 不連続導通となる場合

    •• 消弧角 は より

    • を数値解として求める

    2020/05/13 パワエレ-4 37

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 誘導性負荷

    • 出力電圧平均値• 連続導通時(半周期の平均)

    • 𝑉 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡

    cos 𝛼 𝜋 cos𝛼 = cos𝛼

    • 点弧角𝛼で出力電圧を制御できる• 不連続導通時

    • 𝑉 𝑉 sin𝜔𝑡 𝑑𝑡 cos𝛽 cos𝛼

    • 連続導通時より小さくなる

    2020/05/13 パワエレ-4 38

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 39

    • 起電力があるため,直流から交流に電力を逆変換可能

    -1.2

    -0.7

    -0.2

    0.3

    0.8

    0 60 120 180 240 300 360電圧[p.u.]

    ωt[deg]

    v

    vd

    0.0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    0 60 120 180 240 300 360

    電流[p.u.]

    ωt[deg]

    𝑣

    𝑖

    𝑆

    𝑆

    𝑆

    𝑆

    𝑖𝑣

    𝑅 𝑣

    𝐿 𝑣

    𝐸

    パワエレ-4

    電圧の応答

    電流の応答

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 起電力付誘導性負荷

    • サイリスタがターンオン可能な点弧角の条件•

    • 導通状態のKVL•

    • 連続導通時の出力電圧平均値•

    • →

    • →2020/05/13 パワエレ-4 40

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 41

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 起電力付誘導性負荷

    2020/05/13 パワエレ-4 42

  • サイリスタHブリッジ回路位相制御 起電力付誘導性負荷

    • 起電力がある場合の連続導通条件

    • Lが十分大きい場合 (極性は不変)• → 順変換

    • → 逆変換2020/05/13 パワエレ-4 43