fi sica practica

8/18/2019 Fi Sica Practica

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icaPractica.Com

Introducción

Cinemática

Estática y Dinámica

Trabajo y Energía

Hidrostática

Electricidad

Ap. Matemática

Magnitudes

as magnitudes son atributos con los !ue medimos determinadas propiedades "ísicas# porejemplo una temperatura# una longitud# una "uer$a# la corriente el%ctrica# etc. Encontramosdos tipos de magnitudes# las escalares y las &ectoriales.

Magnitudes escalares

as magnitudes escalares tienen 'nicamente como &ariable a un n'mero !ue representa

una determinada cantidad. (or ejemplo la masa de un cuerpo# !ue se mide en )ilogramos.

Magnitudes vectoriales

En muc*os casos las magnitudes escalares no dan in"ormación completa sobre unapropiedad "ísica. (or ejemplo una "uer$a de determinado &alor puede estar aplicada sobreun cuerpo en di"erentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes

&ectoriales !ue# como su nombre lo indica# se representan mediante &ectores# es decir !ueademás de un módulo +o &alor absoluto, tienen una dirección y un sentido. Ejemplos demagnitudes &ectoriales son la &elocidad y la "uer$a.

-eg'n el modelo "ísico con el !ue estemos trabajando utili$amos &ectores con di"erenten'mero de componentes. os más comunes son los de una# dos y tres coordenadas !uepermiten indicar puntos en la recta# en el plano y en el espacio respecti&amente.

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En el apartado de matemática puedes consultar las operaciones con &ectores más utili$adas+suma# resta# producto escalar# producto &ectorial# etc,.

-eguir a coordenadas y re"erencias ol&er a introducción y conceptos pre&ios ol&er a Home

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Representación Gráfica

Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de

coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo

conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.

• Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de

aplicación.

• e igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo.

• !a recta sobre la que "descansan" los puntos de e#tremo y origen se

denomina dirección o recta soporte.

• !a distancia entre el punto origen y e#tremo corresponde con su módulo. $ mayor

distancia entre ellos, el módulo será mayor.

• !a punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se

podr%a dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el

otro.

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E#perimenta y $prende

&

'

(&('

)'

)(&

)('

&

'

(&

)'

)(&*rigen

E#tremo

a⃗

Datos

∣∣a⃗ ∣∣=a=(+.(

Representación de un vector

esli-a los puntos origen y e#tremos del vector a⃗ y comprueba como puedes cambiar su módulo, su

dirección y su sentido.

*bserva que al acercar los puntos origen y e#tremo el módulo del vector, que se e#presa como |a⃗ |, disminuye. /u0 ocurre si los alejas1.

2*T$. !os puntos discontinuos no se suelen dibujar, los representamos aqu% para que puedas ver más

clara la dirección del vector.

Representación $nal%tica

Todo vector se puede e#presar como la suma de otros vectores que sirven de patrón o

referencia. Estos vectores reciben el nombre de vectores unitarios ya que su módulo vale (

3módulo unitario4. En concreto se emplean5

• i ⃗ o ux−→es un vector unitario en la dirección del eje 6

• j ⃗ o uy→es un vector unitario en la dirección del eje 7


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8omo se muestra en el ejemplo anterior, hemos obtenido una forma de representar

anal%ticamente un vector a partir de su gráfica. $ continuación, puedes encontrar otras

formas de representación posibles. e esta forma, un vector a⃗ con origen en el punto $ 93$#,$y4 y e#tremo en el punto : 9 3: #,:y4 se puede representar anal%ticamente de la

siguientes formas5

a⃗ = ax ⋅ i ⃗+ay ⋅ j ⃗

donde axy ay recibenel nombre

decomponentes

cartesianas del vector

y se calculan de la

siguiente forma:

ax=Bx−Ax

ay=By−Ay

a⃗ = ax ⋅ ux−→+ay ⋅ u

y→

a⃗ = (ax,ay)

;ódulo de un


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>i aplicamos el teorema de pitágoras, podemos deducir que

|a⃗ |=a=ax2+ay2−−−−−−−−√ $demás, si aplicamos las definiciones del seno y del coseno, podemos obtener otra forma

de calcular las componentes cartesianas.

ax=a ⋅ cos(α) =a ⋅ sin(β)

ay=a ⋅ sin(α) =a ⋅ cos(β)

Representación gráfica

8omo los vectores tienen módulo y dirección, la suma de vectores no sigue las reglas de

la suma tradicional de los escalares. e forma gráfica, la suma de dos

vectores a⃗ y b⃗ nos dará como resultado otro vector c⃗ que podemos obtener mediante +m0todos distintos5 el m0todo de la cabe-a con cola 3o del e#tremo con origen4 y la regla

del paralelogramo.

;0todo de la cabe-a con cola.

Respetando la dirección y sentido de ambos vectores,

(. espla-amos el vector b⃗ de tal forma que su origen se encuentre a continuacióndel e#tremo de a⃗ .

+. c⃗ será el segmento recto que podamos dibujar desde el origen de a⃗ hasta ele#tremo de b⃗ .


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Regla del paralelogramo

!a podemos aplicar si los vectores no tienen la misma dirección5

(. >e situán los vectores a⃗ y b⃗ con los or%genes en el mismo punto

+. esde el e#tremo de cada uno se dibuja una paralela al otro vector. $l final

podremos ver un paralelogramo.

?. c⃗ será el vector que parte desde el origen com=n de a⃗ y b⃗ a trav0s de ladiagonal del paralelogramo.

Representación anal%tica

!a suma de dos vectores a⃗ y b⃗ , da como resultado otro vector c⃗ cuyas componentesson la suma de las respectivas componentes de a⃗ y b⃗ .

c⃗ =a⃗ +b⃗ =(ax +bx) ⋅ i ⃗+(ay +by) ⋅ j ⃗


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>e llama opuesto de un vector a⃗ a otro vector en la que sus componentes tienen elsigno contrario a las del dicho vector.

a'→= −a⃗ =(−ax) ⋅ i ⃗+(−ay) ⋅ j ⃗Ejemplo

ados los siguientes vectores5

8alcula en el siguiente orden5

a4 !a representación gráfica de la suma de ambos vectores.

b4 !a representación anal%tica de la suma de ambos vectores.c4 !a representación anal%tica del opuesto del vector u

d4 El módulo de la suma de dos vectores es igual a la suma de los módulos de cada

vector individualmente1

icha de contenidos

e manera paralela a los estudios reali-ados por 2e@ton acerca de los principios querigen el movimiento, el filósofo alemán Gottfried !eibni- 3(ABA)(C(A4 planteó un enfoque

alternativo en el que buscó las propiedades que se conservan en cualquier transformación.

Estos trabajos fueron la base sobre la que se desarrollaron posteriormente los conceptos

de trabajo, energía y potencia. En este tema vamos a hacer una primera

apro#imación a estos conceptos usando para ello los procesos mecánicos en los que se

modifica el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. 8uando termines, serás capa-

de entender qu0 significa aquello de la energía no se crea ni se destruye, sólo se

transforma.


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Dara abordar con comodidad los contenidos de este tema necesitarás tener un cierto

conocimiento de los temas de cinemática y dinámica ya abordados as% como manejarte

con soltura con los vectores.

• Trabajo ;ecánico

• Gráficas del Trabajo en %sica

• Energ%a5 8aracter%sticas y Tipos

• Dotencia

• Energ%a 8in0tica

• 8oncepto de Energ%a Dotencial Gravitatoria

• Energ%a Dotencial Elástica

• uer-as 8onservativas

• Energ%a ;ecánica

El concepto de trabajo, en %sica, está %ntimamente relacionado conlas transformaciones que sufren los cuerpos. e entre todas ellas, una de las más

evidentes y cómodas de estudiar es la de las transformaciones mecánicas 3las

transformaciones en el estado de movimiento de un cuerpo4. En este apartado vamos a

introducir el trabajo tal y como lo entendemos en %sica, centrándonos sobre todo en un

tipo de trabajo espec%fico denominado trabajo mecánico.

Dor otro lado, en apartados anteriores introdujimos el concepto de fuer-a y el

de despla-amiento. En este apartado supondremos un punto material que se despla-a

en linea recta sobre el que act=a una fuerza constante.

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Trabajo como Producto Escalar

!a fuer-a y el despla-amiento son magnitudes vectoriales. >in embargo, en el trabajo sólo

se tiene en cuenta la componente de la fuer-a que act=a en la dirección de

despla-amiento del cuerpo, por lo que el trabajo es una magnitud escalar . Elproducto

escalar nos permite obtener un escalar 3un n=mero4 de la operación de dos vectores.

efinimos el trabajo reali-ado por una fuerza constante que act=a sobre un cuerpo que

se mueve conmovimiento rectilíneo como el producto escalar de la fuerza por el

desplazamiento5

W=F⃗ ⋅ ∆r ⃗=F⋅ ∆r⋅cosϕ=F⋅ ∆s⋅cosϕ

onde5

• W es el trabajo reali-ado por la fuer-a. >u unidad de medida en el >istema

Fnternacional es el ulio 34.

• F es una fuer-a constante. >u unidad de medida en el >istema Fnternacional es

el 2e@ton 324.

• ∆r ⃗ es el vector despla-amiento del cuerpo. >u unidad de medida en el >istemaFnternacional es el metro.

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• ∆s es el espacio recorrido por el cuerpo. ado que el movimiento es rectil%neo,coincide con el módulo del vector despla-amiento ∆r .>u unidad de medida enel >istema Fnternacional es el metro.

• ϕes el ángulo que forman las fuer-a y el despla-amiento e#perimentado por el

cuerpo. >u unidad de medida en el >istema Fnternacional es el radián 3rad4.

*bserva como coinciden, por tratarse de un movimiento rectil%neo, el módulo del vector

despla-amiento ∆r y el espacio recorrido ∆s .

Uidad d! "!dida d! Trabajo

!a unidad de medida del trabajo en el >istema Fnternacional es el Julio (J). Hn ulio es el

trabajo que reali-a una fuerza constante de ( 2e@ton sobre un cuerpo que se despla-a (

metro en la misma dirección y sentido que la fuerza .

#i$o d!l Trabajo

>eg=n el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento podemos distinguir los

siguientes casos5

• >ϕ !" # $rabajo positivo o trabajo motor %&'!(. Dor ejemplo, el trabajo

reali-ado por un caballo que tira de un carruaje

• ϕ


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E#perimenta y $prende

&

'

(&

('

)'

)(&

)('

&

'

(&

)'

)(&

I o J K L M N

O 9 A'.&&

9 P.&&

Qr 9 C.&&

⃗

Qr ⃗O


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)tros Ti'os d! trabajo ! F*sica

En %sica la combinación de una fuerza y un desplazamiento produce un trabajo.

$demás del trabajo mecánico de los cuerpos materiales, e#isten otros tipos de

trabajo estudiados en otros temas5

• $rabajo termodinámico5 >e relaciona con los cambios de vol=menes

e#perimentados por los cuerpos bajo los efectos del calor o de la presión.

• $rabajo el+ctrico5 Relacionado con el movimiento de cargas en el interior de un

campo el0ctrico

Ejemplo

>uponiendo que dispones de una máquina para mover objetos capa- de aplicar una fuer-a

constante de (&& 2 a una caja cargada de libros, calcula5

(. El trabajo má#imo capa- de desarrollar dicha máquina cuando despla-a la caja '

metros en sentido hori-ontal

+. El ángulo que forma la fuer-a aplicada por la máquina con el despla-amiento, al

despla-ar la caja ' metros en sentido hori-ontal sabiendo que el trabajo

desarrollado por la máquina fue de +'&


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efinición de Dotencia

>e define lapotencia como la rapidez con la que se reali-a un trabajo. >u e#presión

viene dada por5

P=Wt

onde5

• P 5 Dotencia desarrollada por la fuer-a que reali-a el trabajo. >u unidad de

medida en el >istema Fnternacional es el u unidad de medida en el >istema Fnternacional es el ulio 34

• t 5 Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. >u unidad de medida en el

>istema Fnternacional es el segundo 3s4.

$unque e#isten otras unidades de medida de la potencia, el sistema internacional mide la

potencia en vatios 3W 4. !a ecuación de dimensiones de la potencia relaciona los vatios

con julios y segundos o bien con ilogramos, metros y segundos5

[P]="⋅+2⋅T−3

P=Wt,1W=1J1s=1J⋅s−1=1kg⋅m2⋅s−3;


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Ejemplo

etermina la potencia que necesita una gr=a para elevar un coche de dos toneladas hasta

una altura de +' metros en medio minuto.


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E#isten distintos tipos de energ%a potencial. En este apartado vamos a estudiar la energ/a

potencial gravitatoria. Empe-amos1

E!r$*a Pot!cial .ra-itatoria

Fmagina una piedra en reposo situada sobre tu mesa, a cierta altura sobre el suelo.

8uando la piedra cae, podr%a empujar a otro cuerpo, provocando una transformación en 0l.

Dor ejemplo, si cae sobre una canica, podr%a empujarla y hacer que comen-ara a moverse.

2o te recomendamos que hagas la prueba dejando caer la piedra sobre tu pie, pero

parece claro que se producir%a alg=n tipo de transformación... En cualquier caso, lo

importante es seXalar que cuando la piedra cae, es lafuerza peso la que hace que la

piedra se desplace y por tanto reali-a un trabajo. Este trabajo es posible debido a la

posición que ocupa la piedra en el campo de fuer-as 3campo gravitatorio4 que genera laTierra. icho de otro modo, la piedra cuenta con una energ/a 3capacidad para producir un

trabajo, una transformación4 por el hecho de encontrarse a cierta altura sobre el suelo.

efinimos la energía potencial gravitatoria como la energ%a que posee un cuerpo

por el hecho de encontrarsebajo la acción de la ravedad. >u valor, para el caso de

alturas pequeñas sobre la superficie terrestre, viene dado por5

E'=m⋅$⋅/

onde5

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• Ep5 Es la energ/a potencial del cuerpo. >u unidad de medida en el >istema

Fnternacional es el ulio 3J 4

• m5 Masa del cuerpo. >u unidad de medida en el >istema Fnternacional es el

Uilogramo 3g 4

• g 5 u unidad de medida en el

>Fstema Fnternacional es el metro por segundo al cuadrado 3m!s" 4

• #5 0ltura a la que se encuentra el cuerpo . >u unidad de medida en el >istema

Fnternacional es el metro 3m4

!a fórmula anterior es un caso particular que sólo es v$lida cuando nos encontramos a

poca altura sobre la superficie de la %ierra, ya que, en otro caso, el valor de g var%a. En

niveles posteriores veremos la e#presión general para la energ%a potencial gravitatoria.

012mo s! obti!! la 32rmula d! la E!r$*a Pot!cial.ra-itatoria4

Dara obtener el valor de la energ%a potencial gravitatoria ra-onamos de la siguiente

manera.

(.


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Trabajo %!ali&ado 'or la Fu!r&a .ra-itacioal o P!so

>i queremos calcular el trabajo reali-ado por la fuer-a gravitacional 3peso4 sobre un cuerpo

que se encuentra a cierta altura h y se deja caer hasta el suelo, hemos de tener en cuenta

que5

(. >erá la Tierra la que reali-ará el trabajo sobre el cuerpo a trav0s del peso

P⃗ =−m⋅$⋅j ⃗

+. El despla-amiento tambi0n es vertical y su valor viene dado por5

∆r ⃗=− j ⃗⋅(/−/su!lo)

8on todo lo anterior nos queda5

W=F⃗ ⋅ ∆r ⃗=(− j)⋅m⋅$⋅(/−/su!lo)⋅(− j)=m⋅$⋅(/−/su!lo)

∆/=/7al−/iicial=/su!lo−/

inalmente, con estas dos e#presiones podemos concluir que5

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W=m⋅$⋅(/−/su!lo)=−m⋅$⋅ ∆/=− ∆E'

Es decir, el trabajo realizado por la fuerza peso es iual a la variación neativa de la

enería potencial del cuerpo.

1aract!r*sticas d! la E!r$*a Pot!cial .ra-itatoria

!a energ/a potencial gravitatoria cumple con las siguientes caracter%sticas5

(. Dara que e#ista energ%a potencial gravitatoria tiene que e#istir la gravedad. (in

gravedad, todas las posiciones de un cuerpo serían equivalentes

+. El valor de la energía potencial en un punto es relativo. epende del nivel de

referencia elegido para la altura

?. Puede ser positiva o negativa, seg=n donde se sit=e el nivel & de altura

B. )a diferencia de energía potencial *E p entre dos puntos es un valor absoluto, que

coincide con el trabajo necesario para llevar el cuerpo desde el primer punto hasta el

segundo y es independiente del sistema de referencia elegido

'. (e incrementa con la altura

A. !a e#presión E p + m'g'# sólo es v$lida para alturas pequeñas, donde podemos

considerar g constante ya que, en realidad, g var%a con la altura

Ejemplo

etermina el trabajo reali-ado por la fuer-a peso cuando elevamos ? m un cuerpo de A g

en los siguientes casos5

(.


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Dotencia

Energ%a 8in0tica

8oncepto de Energ%a Dotencial Gravitatoria

Energ%a Dotencial Elástica

uer-as 8onservativas

Energ%a ;ecánica

• undamentos ;atemáticos

• ;agnitudes, Hnidades y ;edidas

• El ;ovimiento en %sica

• ;ovimiento en os y Tres imensiones

• !as !eyes de 2e@ton para el ;ovimiento

• $plicaciones de las !eyes de 2e@ton

• Termodinámica

• Electrostática

• 8orriente El0ctrica 8ontinua

• Fnicial

• Fntermedio

• E#perto

Y también...

8iccioarioConsulta nuestro índice analítico de Física para una rápida definición de términos.

#itio!a energ%a mecánica de un cuerpo es la capacidad que tiene de reali-ar un trabajo

mecánico, es decir, de producir un movimiento. En este apartado vamos a estudiar5

• El concepto de energ%a mecánica

• El principio de conservación de la energ%a

• El principio de conservación de la energ%a cuando hay fuer-as no conservativas,

como la de ro-amiento

• /u0 ocurre con la energ%a mecánica en los choques

Empe-amos1

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Energ%a ;ecánica

!a rama de la f%sica que estudia y anali-a el movimiento y reposo de los cuerpos, y su

evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas se denomina mecánica. En un cuerpo

e#isten fundamentalmente dos tipos de energ%a que pueden influir en su estado de reposo

o movimiento5 la energ/a cin+tica y la potencial.

!lamamos energía mecánica de un cuerpo a la suma de la energ%a cin0tica E c y

potencial E p que posee5

Em=Ec+E'

Es importante seXalar que la energ/a potencial, de modo general, cuenta con distintas

contribuciones. En este tema nos centraremos en la energ/a potencial gravitatoria y

la energ/a potencial elástica.

E'=E'$+E'!

Drincipio de 8onservación de la Energ%a ;ecánica

!a energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante cuando todas las fuer-as

que act=an sobre 0l sonconservativas.

Es probable que en numerosas ocasiones hayas oido decir que "la energ%a ni se crea ni se

destruye, solo se transforma". En realidad, tal afirmación es uno de los principios más

importantes de la %sica y se denomina Principio de Conservación de la 1nerg/a. eg=n el principio de conservación de la

energ%a mecánica, la energía mec$nica de la bola es siempre la misma y por tanto durante

todo el proceso dicha energ%a permanecerá constante, tan solo cambiarán lasaportaciones de los distintos tipos de energ%a que conforman la energ%a mecánica.

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$ntes de caer, la energ%a mecánica de la bola está formada =nicamente por energ%apotencial gravitatoria. $l caer y adquirir una velocidad, la energ%a potencial gravitatoria se

convierte en energ%a cin0tica, dejando constante la energ%a mecánica. Dor =ltimo, al

impactar contra el muelle, lo comien-a a comprimir, provocando que la energ%a mecánica

se componga de energ%a cin0tica, energ%a potencial gravitatoria y energia potencial

elástica.

8omprobación del Drincipio de 8onservación de la Energ%a

;ecánica

Dara comprobar el principio de conservación de la enería mecánica ra-onamos de la

siguiente manera5

(. El teorema de la energ/a cin+tica establece que la variación de energ%a

cin0tica *E c entre dos puntos 3la cual se traduce en una variación de su velocidad4

que sufre un cuerpo es igual al trabajo reali-ado por la fuerza resultante que

actua sobre el cuerpo entre los puntos inicial y final. Esto se cumple tanto si las

fuer-as son conservativas como si no.

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W= ∆Ec

+. Dor otro lado, en el caso de fuer-as conservativas, dicho trabajo coincide con la

variación de energ%a potencial cambiada de signo.

W=− ∆E'

?. e lo anterior, y teniendo en cuenta que en ambos casos nos referimos al mismo

trabajo, podemos escribir5

∆Ec=− ∆E', ∆Ec+ ∆E'=0, ∆(Ec+E')=0 ;

∆Em=0

B. Dor tanto la energ/a mecánica no cambia2 permanece constante

Drincipio de 8onservación de la Energ%a con uer-asno 8onservativas

En el caso general de que en nuestro sistema apare-can fuerzas no conservativas, la

energ/a mecánica no se conserva. E#isten dos contribuciones para el trabajo total W t 5

(. Trabajo de fuerzas conservativas W c

+. Trabajo de fuerzas no conservativas W nc

Dor tanto5

Wt=Wc+Wc

>i sobre un cuerpo act=an fuer-as conservativas y no conservativas, la variación de

energ/a mecánicacoincide con el trabajo reali-ado por las fuerzas no conservativas

Wc= ∆Em

!a fuerza de rozamiento es uno de los casos más destacados de fuerza no

conservativa o disipativa. Fmagina el caso sencillo en que lan-as una canica

desli-ándose por el suelo a cierta velocidad $l cabo de un tiempo, esta acabará por

pararse. !a energ%a mecánica de la canica está formada =nicamente por su energ%a

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cin0tica 3Em=Ec+E' 4. >uponiendo la fricción con el aire despreciable, la fuer-a de

ro-amiento, disipativa, va a ser la responsable de que nuestra canica vaya, poco a poco,

perdiendo su energ%a mecánica 3coincidente en este caso con la cin0tica4.

Ejemplo!an-amos una bola de + g de peso en linea recta a una velocidad de B mVs rodando por

el suelo. >abiendo que recorre +& m antes de detenerse y suponiendo que la fricción con

el aire es nula, calcula el valor de la fuer-a de ro-amiento con el suelo.


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>uponiendo un choque entre dos bolas de masa m& y m" que viajan antes del

choque a -⃗ 1 y -⃗ 2 respectivamente, y despu0s del choque a -⃗ ´1 y -⃗ ´2

respectivamente, nos queda que se deben cumplir de forma simultánea las

siguientes e#presiones5

m1⋅-⃗ 1+m2⋅-⃗ 2=m1⋅-⃗ ´1+m2⋅-⃗ ´212⋅m1⋅-12+12⋅m2⋅-22=12⋅m1⋅-

1́2+12⋅m2⋅- 2́2

+. 5nelásticos5 !os cuerpos sufren deformaciones. El principio de conservación del

momento lineal se mantiene vigente. >in embargo intervienen fuer-as no

conservativas que hacen que la energ/a mecánica se disipe. Dor tanto la energ%a

cin0tica del sistema se disipa. Es el caso, por ejemplo, de las vallas elásticas de

seguridad de algunos circuitos de competición.

3.

Primera le6 o le6 deinerc/a

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o

de movimiento rectilneo uniforme a menos !ue

otros cuerpos act"en sobre él.

7egunda le6 o PrincipioFundamental de laDinámica

#a fuer$a !ue actua sobre un cuerpo es

directamente proporcional a su aceleración.

$ercera le6 o Principio deacción8reacción

Cuando un cuerpo e%erce una fuer$a sobre otro&

éste e%erce sobre el primero una fuer$a igual y de

sentido opuesto.

'. (stas son las tres leyes de )e*ton y& a continuación& vamos acomentarlas cada una por separado.+.

,.

-. #a primera ley de )e*ton& conocida también como #ey de inerca& nos

dice !ue si sobre un cuerpo no actua ning"n otro& este permaneceráindefinidamente moviéndose en lnea recta con velocidad constante

incluido el estado de reposo& !ue e!uivale a velocidad cero/.

0. Como sabemos& el movimiento es relativo& es decir& depende de cualsea el observador !ue describa el movimiento. 1s& para un pasa%ero de

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un tren& el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del

tren& mientras !ue para alguien !ue ve pasar el tren desde el andén deuna estación& el interventor se está moviendo a una gran velocidad. 2e

necesita& por tanto& un sistema de referencia al cual referir elmovimiento. #a primera ley de )e*ton sirve para definir un tipo

especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas dereferencia inerciales& !ue son a!uellos sistemas de referencia desde los

!ue se observa !ue un cuerpo sobre el !ue no actua ninguna fuer$a netase mueve con velocidad constante.

. (n realidad& es imposible encontrar un sistema de referencia inercial& puesto !ue siempre 4ay alg"n tipo de fuer$as actuando sobre los

cuerpos& pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia enel !ue el problema !ue estemos estudiando se pueda tratar como si

estuviésemos en un sistema inercial. (n muc4os casos& suponer a un

observador fi%o en la Tierra es una buena apro5imación de sistemainercial.

67.

66.

68.#a 9rimera ley de )e*ton nos dice !ue para !ue un cuerpo altere su

movimiento es necesario !ue e5ista algo !ue provo!ue dic4o cambio.(se algo es lo !ue conocemos como fuerzas. (stas son el resultado de

la acción de unos cuerpos sobre otros.63.#a 2egunda ley de )e*ton se encarga de cuantificar el concepto de

fuer$a. )os dice !ue la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. #a constante

de proporcionalidad es la masa del cuerpo& de manera !ue podemose5presar la relación de la siguiente manera:

6'. F = m a6+.Tanto la fuer$a como la aceleración son magnitudes vectoriales& es

decir& tienen& además de un valor& una dirección y un sentido. e estamanera& la 2egunda ley de )e*ton debe e5presarse como:

6,.F ; m a6-.#a unidad de fuer$a en el Sistema Internacional es el Newton y se

representa por N. amos a generali$ar la 2egunda ley de )e*ton para!ue incluya el caso de sistemas en los !ue pueda variar la masa.

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87.9ara ello primero vamos a definir una magnitud fsica nueva. (sta

magnitud fsica es la cantidad de movimiento !ue se representa por laletra p y !ue se define como el producto de la masa de un cuerpo por

su velocidad & es decir:86.p ; m = v

88.#a cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal .(s una magnitud vectorial y& en el Sistema Internacional se mide

en Kg·m/s . (n términos de esta nueva magnitud fsica& la 2egunda leyde )e*ton se e5presa de la siguiente manera:

83.#a ?uer$a !ue actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal dela cantidad de movimiento de dic4o cuerpo& es decir&

8'.F ; dp@dt8+.e esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea

constante. 9ara el caso de !ue la masa sea constante& recordando la

definición de cantidad de movimiento y !ue como se deriva un producto tenemos:

8,.F ; dm=v/@dt ; m=dv@dt A dm@dt =v

8-.Como la masa es constante80.dm@dt ; 7

8.y recordando la definición de aceleración& nos !ueda37.F ; m a

36.tal y como 4abiamos visto anteriormente.38.Btra consecuencia de e5presar la 2egunda ley de )e*ton usando la

cantidad de movimiento es lo !ue se conoce como Principio deconservación de la cantidad de movimiento. 2i la fuer$a total !ue

actua sobre un cuerpo es cero& la 2egunda ley de )e*ton nos dice !ue:33.7 ; dp@dt

3'.es decir& !ue la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al

tiempo es cero. (sto significa !ue la cantidad de movimiento debe serconstante en el tiempo la derivada de una constante es cero/. (sto es

el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de

movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

3+.3,.

3-.Tal como comentamos en al principio de la 2egunda ley de )e*ton lasfuer$as son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

30.#a tercera le& también conocida como Principio de acción yreacción nos dice !ue si un cuerpo ! e"erce una acción sobre otro

cuerpo #, $ste realiza sobre ! otra acción igual de sentido contrario.

3.(sto es algo !ue podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones.9or e%emplo& cuando !ueremos dar un salto 4acia arriba& empu%amos el

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suelo para impulsarnos. #a reacción del suelo es la !ue nos 4ace saltar

4acia arriba.'7.Cuando estamos en una piscina y empu%amos a alguien& nosotros

tambien nos movemos en sentido contrario. (sto se debe a la reacción!ue la otra persona 4ace sobre nosotros& aunque no haga el intento de

empu"arnos a nosotros.'6.ay !ue destacar !ue& aun!ue los pares de acción y reacción tenga el

mismo valor y sentidos contrarios& no se anulan entre si& puesto!ue actuan sobre cuerpos distintos.

fi sica practica

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