física para ciencias: gas ideal dictado por: profesor aldo valcarce 1 er semestre 2014 fis109c –...
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Física para Ciencias: Gas Ideal
Dictado por:Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
El gas ideal
Se estudian las propiedades de un gas de masa confinada a un recipiente con volumen , presión , y temperatura .
La relación entre , y es llamada ecuación de estado y es en general complicada.
Sin embargo, la ecuación de estado es simple para una presión cercana a 1 Atm, siempre que el gas no esté cerca de su punto de licuefacción.
También se considerarán sólo estados de equilibrio, es decir aquellos estados en los que y son iguales en todo el sistema y no cambian en el tiempo.
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Las tres leyes siguientes, se encuentran de forma experimental.
Para una cantidad fija de gas se cumplen las siguientes leyes empíricas:
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Ley de Boyle
Ley de Charles
Ley de Guy Lussac
𝑽 ∝𝟏𝑷
[𝒄𝒐𝒏𝑻 𝒄𝒕𝒆 ]
𝑽 ∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑷𝒄𝒕𝒆 ]
𝑷∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑽 𝒄𝒕𝒆 ]
Ley de los gases ideales
Ley de los gases idealesEstas tres ecuaciones se pueden combinar:
(Para una cantidad fija de gas ideal)
La cantidad de partículas del gas se mide frecuentemente con el número de moles, .
Incluyendo el número de moles, se encuentra que,
o equivalentemente,
es la constante del gas ideal,
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1𝑚𝑜𝑙=6,02214129×1023
𝑷𝑽𝑻
=𝒄𝒕𝒆
𝑷𝑽𝒏𝑻
=𝒄𝒕𝒆=𝑹
𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻 Ley de los gases ideales
Fue quién propuso por primera vez que el volumen de un gas (a una determinada presión y temperatura) es proporcional al número de átomos o partículas, independientemente de la naturaleza del gas.
1 mol = NA de algo
Número de Avogadro (por Jean Perrin)
NA = mol-1
Número de átomos de carbono-12
en 12 gramos. Amedeo Avogadro(1776-1856)Italiano
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Amedeo Avogadro
En vez de escribir la cantidad del gas en términos del número de moles, , sería posible hacerlo en términos del número de partículas (átomos o moléculas), :
El número de Avogadro,
Entonces
o bien
Constante de Boltzmann,
𝑵=𝒏𝑵 𝑨
𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻=𝑵𝑵 𝑨
𝑹𝑻
𝑷𝑽=𝑵𝒌𝑩𝑻
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Ley de los gases ideales
Temperatura…
… ¡siempre en kelvin!
Vol
oC0-273
Vol
K0T T
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Masa molarEl número de moles de una sustancia se relaciona con su masa por medio de la expresión
donde es la masa molar de la sustancia.
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Masa Molar
Ejercicio 1
¿Cuál es el volumen de un mol de gas a 1 Atm y 0oC?
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Ejercicio 2
Una botella de aire cerrada herméticamente a tiene un volumen de de aire a presión atmosférica. Si se calienta la botella a , ¿Cuál es la presión dentro de la botella?
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Ejercicio 3Un cilindro vertical cuya área de sección transversal es de está dotado de un pistón ajustado y sin roce, cuya masa es de . Si hay 3 moles de un gas ideal en el cilindro a , determine la altura h a la que el pistón estará en equilibrio por su propio peso.
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Resumen Ley de Boyle
Ley de Charles
Ley Guy-Lussac
Gases Ideales
Masa Molar
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𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻
𝑽 ∝𝟏𝑷
[𝒄𝒐𝒏𝑻 𝒄𝒕𝒆 ]
𝑽 ∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑷𝒄𝒕𝒆 ]
𝑷∝𝑻 [𝒄𝒐𝒏𝑽 𝒄𝒕𝒆 ]
𝑷𝑽=𝑵𝒌𝑩𝑻
𝒏=𝒎𝑴