fluidizacija i transport - unizg.hr...fluidizacija i transport čestica fluidima - predavanje vi 6...
TRANSCRIPT
FluidizacijaFluidizacija i transport i transport ččestica fluidimaestica fluidima
Doc.dr.sc. Saša Mudrinić
Zavod za termodinamiku, toplinsku i procesnu tehniku
Katedra za toplinsku i procesnu tehniku
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 2
Prijenos topline u fluidiziranom sloju plin-česticeU fluidiziranim slojevima ostvaruje se značajno veći intenzitet prijenosa topline u odnosu na običnu plinsku konvekciju zbog dva efekta:
razgradnja hidrodinamičkog graničnog sloja oko krute stijenke atakiranjem čestica na uronjenu površinu
povećanje izmjenjivačke površine na strani plina zbog prisutnosti krutih čestica u struji plina (efekt proširenih površina)
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 3
Površina čestica po jedinici volumena sloja kod plinske fluidizacije iznosi oko 3000 do 45000 m2/m3
Toplinski kapacitet fluidiziranog sloja je oko 106 J/(m3
K),
Vrijednosti koeficijenta prijelaza topline kreću oko 250 do 700 W/(m2 K).
Osim toga postoji i vrlo intenzivno miješanje čestica. Posljedica toga je da se u sloju vrlo brzo postiže toplinska ravnoteža, pa se kod proračuna prijenosa topline vrlo često pretpostavljaju izotermni uvjeti u sloju.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 4
U većini aplikacija toplina se u procesu dovodi putem ulaznog vrućeg zraka, no često se koriste i uronjene izmjenjivačke površine.
Toplina se na isti način može i odvoditi iz procesa.
Prijenos topline u sloju odvija se mehanizmima provođenja, konvekcije i zračenja. Udio svakog od tih načina u ukupnoj prenesenoj toplini ovisi o uvjetima strujanja, svojstvima čestica i temperaturi sloja.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 5
Prijenos topline u plinskim fluidiziranim slojevima obično se grupira u prijenos topline između: (a) plina i čestica, (b) fluidiziranog sloja i uronjene krute stijenke i (c) fluidiziranog sloja i uronjenog snopa cijevi.
Korelacije za prijenos topline u sloju obično imaju oblik:
odnosno:
gdje su C, a i b konstante dobivene najčešće eksperimentalnim mjerenjem, a koje ovise o geometriji i prirodi izmjene topline.
PrRefNu ,
baPrReCNu
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 6
Prijenos topline između plina i čestica u fluidiziranom slojuKad se toplina u nekom procesu s fluidiziranim slojem dovodi putem vrućeg zraka, vrlo brzo, gotovo odmah iznad distributivne ploče, dolazi do izjednačavanja temperatura zraka i sloja pri čemu je, zbog vrlo intenzivnog miješanja čestica, temperaturna distribucija unutar sloja praktički izotermna.
Značajniji temperaturni gradijenti su prisutni tek kod postojanja određenih temperaturnih ponora u sloju ili npr. kod procesa sušenja vlažnih čestica zbog ishlapljivanja.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 7
0.1 1 10 100Vrijeme, min
10
20
30
40
50
15
25
35
45
55
Tem
pera
tura
, ºC
f,ul
, 45 mm
, 75 mm
, 105 mm
Temperature u sloju ječma za wf = 1,15 m/s i ulaznu temperaturu zraka f,ul = 50 °C
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 8
Koeficijenti prijelaza topline plin-čestice nisu veliki te prema Botterillu iznose oko 20 W/(m2 K).
U fluidiziranom sloju to je kompenzirano vrlo velikom specifičnom površinom čestica.
Minimalna vrijednost Nusseltova broja kod prijenosa topline plin-čestice može se dobiti teorijskom analizom slučaja prijenosa topline između jedne sferične čestice i plina kad ne postoji relativna brzina između njih, i ta vrijednost iznosi Nu = 2.
Prijenos topline se u tom slučaju odvija samo provođenjem kroz granični sloj oko čestice.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 9
Kad postoji relativna brzina između sferične čestice i struje plina, prijenos topline može se izračunati pomoću jednadžbe oblika:
Poznata je Ranzova korelacija za konvekciju s pojedinačne kuglaste čestice:
baPrReCNu 2
33,05,06,02 PrReNu
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 10
Nu
0,001
0,01
0,1
1
10
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Pojedinačna kugla,jed. (2-50)
Raspon izmjerenihvrijednosti
Jed. (2-51)
Jed. (2-52)
Re
Nu brojevi kod prijelaza topline plin-čestice u heterogenom fluidiziranom sloju za Pr = 0,7
33,05,06,02 PrReNu
33,04,10282,0 PrReNu
33,048,001,1 PrReNu
0,1 Re 50
50 < Re 104
Re < 20, Nu < 2
Sitne čestice, veliki mjehuri
Re > 60, Nu > Nupoj. kugla
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 11
Prijenos topline između fluidiziranogsloja i uronjene krute stijenkeOsnovna jednadžba pomoću koje se računa koeficijent prijelaza topline između fluidiziranog sloja i uronjene krute stijenke je:
gdje je sveukupno izmijenjeni toplinski tok, A0površina prijenosa topline uronjene krute stijenke, stemperatura površine stijenke i prosječna temperatura fluidiziranog sloja.
s0A
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 12
Prema novijoj literaturi prijenos topline između heterogenog fluidiziranog sloja i uronjene krute stijenke, s plinom kao fluidizatorom, može se razdijeliti na tri međusobno neovisna načina: konvekciju čestica, plinsku konvekciju i zračenje.
Za svaki od tih načina prijenosa topline može se izračunati koeficijent prijelaza topline neovisan o ostalima, pa se sveukupni koeficijent prijelaza topline tada izražava kao njihova suma:
gdje je pc koeficijent prijelaza topline konvekcijomčestica, gc koeficijent prijelaza topline plinskom konvekcijom i r koeficijent prijelaza topline zračenjem.
rgcpc
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 13
Na slici prema Botterillu kvalitativno su ucrtane vrijednosti sveukupnog koeficijenta prijelaza topline koji se mogu očekivati za pojedine grupe čestica.
Uočljivo je da konvekcija čestica postaje dominantna u odnosu na ostala dva mehanizma kad se radi o malim česticama (grupa A i B), dok je konvekcija plina dominantna kod većih čestica.
Na slici nije naznačen utjecaj zračenja, ali on postaje značajan tek kod visokih temperatura.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 14
Sveukupnikoeficijentprijelazatopline (W/m2K)
0
400
800
0.01 0.1 1 10Srednji promjer čestica, mm
smanjena cirkulacijačestica u sloju
pc rastes povećanjem f
gc rastes povećanjem tlaka
Grupa CGrupa A
Grupa B Grupa D
Kvalitativne vrijednosti sveukupnog koeficijenta prijelaza topline između fluidiziranog sloja i uronjene krute stijenke
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 15
Na osnovu eksperimentalnih istraživanja prijenosa topline između plinskog fluidiziranog sloja i uronjene krute stijenke došlo se do određenih zaključaka o utjecaju pojedinih parametara na koeficijent prijelaza topline:
a) brzina fluidizatora
S povećanjem brzine iznad minimalne brzine fluidizacijepovećava se i vrijednost , sve dok se ne postigne neka optimalna brzina iznad koje počinje lagano opadanje vrijednosti .
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 16
b) veličina čestica
Smanjivanjem veličine čestica postiže se povećanje , ali se pri tome ne smije pretjerati jer manje čestice imaju i manju pokretljivost što onda smanjuje vrijednost koeficijenta prijelaza topline.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 17
c) toplinska provodnost čestica
S povećanjem toplinske provodnosti čestica povećava se i .
d) specifični toplinski kapacitet čestica
Koeficijent prijelaza topline mijenja se proporcionalno s cp
n, gdje je 0,25 < n < 0,8.
e) specifični toplinski kapacitet plina
Kod umjereno visokih tlakova i brzina plina podaci su proturječni, no pri visokim tlakovima plina povećava se jer se povećava i specifični toplinski kapacitet plina.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 18
f) toplinska provodnost plina
S povećanjem koeficijenta toplinske provodnosti plina povećava se i .
g) visina fluidiziranog sloja
Za ekspandirani fluidizirani sloj i dobro uronjenu krutu stijenku ne ovisi o visini sloja.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 19
h) zona fluidizacije iznad distributivne ploče
Fluidizirani sloj neposredno iznad distributivne ploče je pod jakim utjecajem konstrukcije i tipa distributivne ploče, pa će to onda utjecati i na vrijednost . U dijelovima gdje je veća koncentracija čestica bit će i bolja izmjena topline, odnosno veći .
i) promjer kolone
Za promjer kolone ne postoji dovoljno podataka o utjecaju na .
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 20
j) površina prijenosa topline
Povećanjem površine izmjene topline povećava se .
k) promjer cijevnog snopa
Sa smanjenjem promjera cijevi povećava se .
l) vertikalno uronjeni cijevni snop prema horizontalno uronjenom
Kod vertikalno uronjenog cijevnog snopa vrijednost je za oko 5-15% veća u odnosu na horizontalno uronjeni cijevni snop. Orijentacija cijevnog snopa ipak ovisi o konstrukciji i tehnološkim uvjetima.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 21
m) cijevni snop
Na utječe omjer razmaka između cijevi i promjera cijevi. Kod manjeg omjera manja je i vrijednost . Kod gustog pakiranja cijevi može pasti 35 do 50%.
n) temperatura sloja
S povećanjem temperature sloja povećava se udio plinske konvekcije kod manjih čestica (dp < 0,5 mm), dok se kod većih čestica smanjuje (dp > 0,5 mm).
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 22
o) tlak plina
Povećanje tlaka plina nema utjecaja na konvekcijučestica. Plinska konvekcija se povećava proporcionalno drugom korijenu gustoće plina.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 23
Konvekcija česticaKonvekcija čestica zasniva se na komešanju različito
temperiranih čestica unutar fluidiziranog sloja, pri čemu toplije čestice izravnim dodirima prenose i predaju toplinu hladnijim česticama.
Limitirajući faktori pri tom prijenosu su vrlo mala dodirna površina (stijenka-čestice i čestice-čestice), i koeficijent toplinske provodnosti plina f, jer se toplina, pri njihovim dodirima, jednim dijelom prenosi i provođenjem kroz laminarni granični sloj plina („klin“plina) koji nastaje na dodirnim površinama.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 24
laminarni graničnisloj plina
vrlo maladodirna površinaizmeđu stijenke
i česticakapljevina
čestice
plin
Prijenos topline između kapljevine i fluidiziranogsloja plin-čestice
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 25
Povećanje intenziteta prijenosa topline konvekcijomčestica može se postići na tri načina: povećanjem brzine plina, smanjivanjem veličine čestica i povećanjem koeficijenta toplinske provodnosti plina.
Povećanjem brzine strujanja plina povećava se vrijednost koeficijenta prijelaza topline pc sve do postizanja maksimuma pc,maks pri nekoj optimalnoj brzini plina.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 26
Nakon toga započinje opadanje jer se smanjuje površina prijenosa topline kako raste broj i veličina mjehura.
Treba naglasiti da to opadanje nije naglo i da se visoke vrijednosti koeficijenta prijelaza topline dosta dugo zadržavaju.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 27
koef
icije
nt p
rijel
aza
topl
ine
, W/(m
2 K)
brzina wf, m/s
optimalnevrijednosti
dp,1, Ar1
dp,2, Ar2
dp,3, Ar3
dp,1, Ar1 < dp,2, Ar2 < dp,3, Ar3
Utjecaj brzine plina na sveukupni koeficijent prijelaza topline
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 28
Smanjivanjem veličine čestica postiže se povećanje koeficijenta prijelaza topline jer se smanjuje debljina graničnog sloja oko krute stijenke, ali se pri tome ne smije pretjerati jer manje čestice imaju i manju pokretljivost što onda smanjuje koeficijent prijelaza topline.
Određivanje koeficijenta prijelaza topline konvekcijomčestica pc teško je zbog hidrodinamičke složenosti zbivanja u fluidiziranom sloju, kao i prisustva rjeđe i gušće faze u sloju (mjehuri i čestice s fluidizatorom).
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 29
Određeni modeli se mogu pronaći u literaturi, no za proračun maksimalnog sveukupnog koeficijenta prijelaza topline kod konvekcije čestica kao dominantnog načina izmjene topline, mogu se koristiti i neke empirijske jednadžbe.
Za čestice grupe B može se koristiti često citirana jednadžba Zabrodskog:
Jednadžba Khana može se koristiti za čestice grupe A:
36,0
p
2,0p
6,0f
maks 8,35d
475,0maks 157,0 ArNu
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 30
Plinska konvekcijaPlinska konvekcija postaje dominantna kod krupnijih čestica (grupa D), koje fluidiziraju na većim brzinama, pri čemu se ostvaruje prijelazno ili turbulentno strujanje plina između čestica.
Kod plinske konvekcije za prijelaz topline veoma je značajna vrijednost specifičnog toplinskog kapaciteta plina.
Stoga se fluidizacija čestica veće granulacije često provodi kod većeg radnog tlaka, pri čemu cp plina ima nešto veću vrijednost što onda rezultira i većim koeficijentom prijelaza topline gc.
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 31
Za računanje koeficijenta prijelaza topline gc postoje mnoge iskustvene jednadžbe jer je fenomen plinske konvekcije dobro istražen.
Za proračun se često citira jednadžba Baskakova:
koja vrijedi za čestice veličine 0,16 mm dp 4 mm.
3/12/1
p
fgc 009,0 PrAr
d
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 32
Za proračun se može koristiti i jednadžba prema Botterillu i Denloyu:
koja vrijedi za 103 < Ar < 2 106 i tlak fluidizatora do 1 MPa.
39,05,0
p
fgc 86,0 Ar
d
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 33
ZračenjeKoeficijent prijelaza topline zračenjem r između
fluidiziranog sloja temperature T i uronjene krute stijenke temperature Ts može se izračunati pomoću jednadžbe:
gdje je qr gustoća toplinskog toka zračenjem, = 5,67 10-8 W/(m2 K4) Stefan - Boltzmannova konstanta, ili univerzalna konstanta zračenja, i s efektivni emisijski faktor sustava uronjena površina-fluidiziranisloj koji se računa kao:
4
s4
ss
rr TT
TTq
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 34
gdje je emisijski faktor sloja, a s emisijski faktor stijenke.
Emisijski faktor stijenke s je poznata veličina ovisna o materijalu stijenke, dok se emisijski faktor sloja treba odrediti.
Za slojeve normalnih dimenzija se za gotovo sve čestice približava jedinici, a obično se uzima vrijednost oko 0,9.
1ss 1/1/1
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 35
Efektivni emisijski faktor s može se procijeniti i jednadžbom prema Graceu:
Prijenos topline zračenjem ima vrlo važnu ulogu kod viših temperatura (iznad 600 °C), a koeficijent prijelaza topline zračenjem r ima visoke vrijednosti kod temperatura iznad 1000 °C što je slučaj kod npr. izgaranja u fluidiziranom ložištu.
ps 15,0
Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje VI 36
Eksperimentalna istraživanja pokazala su da je udio zračenja u ukupnoj izmjeni topline manji od 15% kod temperatura manjih od 500 °C, i veći od 35% za temperature veće od 800 °C.