fondamenti di acustica ambientale -...
TRANSCRIPT
Fondamenti di Acustica Applicata 1
FONDAMENTI di ACUSTICA APPLICATA
• Generalità e definizioni• Elementi di psicoacustica e criteri per la
valutazione dei suoni complessi• Propagazione del suono in campo libero• Propagazione del suono negli ambienti
confinati
Fondamenti di Acustica Applicata 2
Generalità e definizioni
1. Caratteristiche fisiche delle onde sonore2. Pressione, intensità sonora e densità di
energia sonora3. Livelli acustici4. Composizione dei suoni5. Analisi spettrale
Fondamenti di Acustica Applicata 3
1. Caratteristiche fisichedelle onde sonore
Il suono è definito come una variazione di pressionein un mezzo elastico che l’orecchio umano riesce a rilevare.L’onda acustica è generata dall’oscillazione di pressione intorno al valore medio p0
Fondamenti di Acustica Applicata 4
Usando l’equazione dei gas perfetti p = ρ R1 T si vede che fissato il mezzo e la temperatura sussiste una proporzionalità diretta tra pressione e densità; pertanto l’oscillazione di pressione attorno al valore medio p0 provoca a sua volta oscillazioni di densità.Nell’aria:p0 = 1 [bar] = 101,3 [kPa]oscillazioni dell’ordine di 10-5[Pa]
assumono più interesse le variazioni di pressione ∆p rispetto al valore assoluto p
Fondamenti di Acustica Applicata 5
Il campo di variazione delle pressioni è compreso tra ∆pmin e ∆pmax ( dove ∆p = p – p0 )
∆p può variare:da 2 · 10-5 [Pa] soglia di udibilitàa 200 [Pa] soglia del dolore
Fondamenti di Acustica Applicata 6
Le caratteristiche di un suono dipendono dalla sua natura dinamica (tempovariante).La velocità di propagazione dell’onda sonora varia a seconda del mezzo considerato ed inoltre dipende dalla temperatura (aumenta con le temperature crescenti). Si può dimostrare che
ρ∆∆
=pc
Nel mezzo “aria” alla temperatura ambienteè pari a c=344[m/s].Esempio: Conoscendo c posso stabilire a che distanza da quella in cui mi trovo è caduto un fulmine, contando circa 3 secondi per chilometro dal tempo del lampo a quello del boato.
Fondamenti di Acustica Applicata 7
Definizione delle grandezze caratteristiche dell’onda sonora:λ [m] lunghezza d’onda (distanza tra due punti omologhi);
T [s] periodo (intervallo di tempo impiegato nel passaggio tra due punti omologhi);
f [Hz] frequenza = 1/T (numero di volte in cui in un periodo si ha il passaggio dell’onda per lo stesso punto).
λ, T
Fondamenti di Acustica Applicata 8
La frequenza è in pratica il numero delle variazioni di pressione al secondo. Il campo uditivo dell’uomo si estende da 20 Hz a 20.000 Hz_Ricordando che λ=c/f, i suoni ad alta frequenza hanno lunghezze d’onda più corte rispetto ai suoni a bassa frequenza. Un suono che possiede una frequenza unica si chiama tono puro. In pratica i toni puri si incontrano raramente e la maggior parte dei suoni sono composti da varie frequenze. La maggior parte dei rumori incontrati nell’ambiente consistono in un miscuglio di numerose frequenze chiamate rumore a banda larga.
Fondamenti di Acustica Applicata 9
2. Pressione, intensità sonora e densità di energia sonora
Definizioni:pressione sonora p : variazione di pressione prodotta dal fenomeno sonoro rispetto alla pressione di quieteSi può caratterizzare considerandone il valore efficace:
∫=T
eff dpT
p0
21 τ
nel caso di andamento sinusoidale 22
max ⋅= ppeff
Fondamenti di Acustica Applicata 10
potenza sonora W : totale energia sonora emessa dalla sorgente nell’unità di tempoSORGENTE POTENZA SONORA Aereo di linea al decollo 100Fortissimo orchestrale 10Martello pneumatico 1Automobile in velocità 0,1Ventilatore 0,01Voce molto forte 0,001Lavastoviglie 0,0001Piccolo ventilatore 0,00001Sussurro 0,000001
Fondamenti di Acustica Applicata 11
intensità sonora J : flusso di energia sonora trasmesso in una direzione attraverso un’area unitaria normale alla direzione stessa.Le onde sonore che da una sorgente puntiforme si propagano in uno spazio libero attraverso un mezzo omogeneo ed isotropo sono onde sferiche.
In un punto 24 rWJ⋅
=π
cpJ eff
⋅=ρ
2Nel caso di onde piane
Fondamenti di Acustica Applicata 12
densità di energia sonora D : energia sonora contenuta in un volume unitario.
2
2
cpD eff
⋅=ρ
Nel caso di onde piane
Fondamenti di Acustica Applicata 13
3. Livelli acusticiLa sensazione prodotta dal suono sull’orecchio umano dipende dalla variazione percentuale della grandezza fisica che sollecita l’orecchio:∆(sensazione) = ∆(grandezza fisica)/grandezza fisica
Si associa alla sensazione il concetto di “livello” L e si integra l’equazione precedente.L – Lrif = ln(grandezza fisica/grandezza fisica di rif.)
Fondamenti di Acustica Applicata 14
• Consideriamo come grandezza fisica l’intensità acustica J; livello sonoro di intensità
LJ = 10 · Log (J/Jrif)
=
⋅= −
212
2
10mW
cp
Jrif
effrif
rif
ρValore associato alla pressione efficace di 2 · 10-5 [Pa] che corrisponde alla soglia di udibilità
• Consideriamo come grandezza fisica la pressione di un suono p; livello di pressione o intensitàsonora LI=Lp= 10 · Log (p2eff/p2effrif)
[ ]Pap rifeff52 102 −⋅=
Fondamenti di Acustica Applicata 15
• Consideriamo come grandezza fisica la potenza sonora W; livello di potenza sonora
LW = 10 · Log (W/W0)
[ ]WW 120 10−=
Fondamenti di Acustica Applicata 16
Definizione dell’unità di misura dei livelli sonori: il Decibel
Il suono più debole che l’orecchio umano è in grado di percepire è assimilabile ad una variazione di pressione pari a 20 milionesimi di Pascal.(2×10-5 [Pa] : soglia di udibilità)A tale variazione di pressione corrisponde uno
spostamento della membrana del timpano inferiore al diametro di un atomo!L’orecchio umano riesce però a tollerare pressioni sonore un milione di volte più elevate…
Fondamenti di Acustica Applicata 17
… quindi se si dovesse misurare il suono in Pascal si troverebbero molte difficoltà dovute al fatto di dover operare con molte cifre decimali.
Si usa la scala dei DECIBEL [dB] : scala di tipo logaritmico che usa la soglia dell’udito di 2×10-5
[Pa] come livello di riferimento
Definizione di 0 [dB] : Lp= 20 · Log (p/p0) con p = 2×10-5 [Pa]
Fondamenti di Acustica Applicata 18
In pratica quando la pressione viene moltiplicata per 10 si aggiungono 20 [dB] al livello precedente.
P [Pa] [dB] Rumore2,00E-05 00,0002 20 frusciare foglie0,002 40 biblioteca0,02 60 ufficio0,2 80 traffico2 100 autocarri/trapani20 120 aereo in decollo64 130 soglia del dolore
Fondamenti di Acustica Applicata 19
ESEMPIO 1Valutare i livelli di intensità sonora e di potenza sonora relativi ad una sorgente di 100 [W] alla distanza di 1 [m] che produce onde di tipo sferico.
• LW = 10 · Log (100/10-12)=140 [dB]• LJ = 10 · Log (100/4π·1/10-12) = 129 [dB]N.B. Cosa succede se W raddoppia?• LW = 10 · Log (200/10-12)=143 [dB]• LJ = 10 · Log (200/4π·1/10-12) = 132 [dB]
Fondamenti di Acustica Applicata 20
RADDOPPIANDO LA POTENZAIL LIVELLO SONORO
AUMENTA DI 3 [dB]
RADDOPPIANDO LA DISTANZAIL LIVELLO SONORODIMINUISCE DI 6 [dB]
Fondamenti di Acustica Applicata 21
4. Composizione dei suoniValutiamo l’effetto complessivo di due sorgenti sonore operanti contemporaneamente.Consideriamo la sorgente A e la sorgente B.Ognuna produce nel punto di ricezione le pressioni sonore pA(τ) e pB(τ).ptot(τ)=pA(τ)+pB(τ)
=+= ∫ ττττ
dppT
p BAtot eff22 )]()([1)(
∫∫∫ ++=τττ
ττττττ )()(21)(1)(1 22BABA pp
Tdp
Tdp
T
Fondamenti di Acustica Applicata 22
I primi due termini sono per definizione (pA)2eff e
(pB)2eff mentre il doppio prodotto si annulla perché in
moltissimi casi pratici (frequenza delle due sorgenti diversa) la media temporale del prodotto pA × pB èzero.
effeffeff BAtot ppp 222 )()()( +=
In termini di livelli sonori sapendo che0
2
2
10ppLogL eff
p =
si ha: )1010(10 101010BpAptotp LLL
+=
)1010(10 1010BpAp
tot
LL
p LogL +=
Fondamenti di Acustica Applicata 23
Generalizzando per N sorgenti
]10[10 10∑=N
i
L
p
ip
totLogL
Questa relazione può anche essere usata per il calcolo del livello globale di un suono complesso note le componenti sonore alle diverse frequenze.
Fondamenti di Acustica Applicata 24
5. Analisi spettrale
L’orecchio coglie tre caratteristiche principali di un suono:•Altezza, legata alla frequenza•Intensità, legata alla potenza sonora della sorgente e dipende dalla distanza tra sorgente e ricevente
Fondamenti di Acustica Applicata 26
•Timbro, legata a fenomeni di vibrazione
Definizione qualitativa suono / rumore:Suono: perturbazione di pressione piuttosto regolareRumore: perturbazione irregolare con caratteristiche tonali non ben definite.Entrambi si distinguono in:• aerei, quando derivano da una sorgente che irradia la sua energia nell’aria circostante;• impattivi, quando l’energia sonora della sorgente si propaga anche per via solida
Fondamenti di Acustica Applicata 27
Come qualsiasi vibrazione periodica complessa, un suono o rumore può essere scomposto in vibrazioni sinusoidali elementari, secondo il teorema di Fourier.In questo modo si può ottenere lo spettro sonoro, che consiste in un grafico in cui vengono riportati i livelli sonori in funzione della frequenza.Solitamente lo spettro del rumore viene costruito per bande, suddividendo le frequenze acustiche in gruppi.I più comuni sono i gruppi a banda di ottava e a banda di terzi d’ottava.
Fondamenti di Acustica Applicata 28
Per ogni gruppo viene misurata la pressione sonora, escludendo le frequenze estranee alla banda.Gli spettri a banda d’ottava o a banda di terzo d’ottava (sottomultipla) sono caratterizzati da ampiezza percentuale costante dove ogni banda è il doppio della precedente.E’ fisso il rapporto tra l’ampiezza della banda e la frequenza centrale di banda e vale:
per banda di ottava
per banda di terzi d’ottava.
2
231
Fondamenti di Acustica Applicata 29
Quindi:
• per la scala delle banda di ottava ogni frequenza di riferimento (centrale) è doppia rispetto alla frequenza precedente,
• per la scala a terzi d’ottava il rapporto tra due frequenze di riferimento adiacenti vale 3 2
Fondamenti di Acustica Applicata 30
FREQUENZE CENTRALI NORMALIZZATE PER BANDA DI OTTAVA
16 – 31.5 – 63 – 125 – 250 – 5001000 – 2000 – 4000 – 8000 – 16000 [Hz]
AMPIEZZE DI BANDA
11-22, 22-44, 44-88, 88-177, 177-355, 355-710, 710-1420, 1420-2840, 2840-5680, 5680-11360, 11360-22720
Fondamenti di Acustica Applicata 32
ESEMPIO 2Le misure indicano che il livello sonoro prodotto da un certo macchinario a distanza fissata è pari a 70 [dB].Se la macchina opera in un ambiente con rumore di fondo pari a 65 [dB] quale è il livello combinato?
][2.71)1010(10]10[10 1065
1070
10 dBLogLogLN
i
L
p
ip
tot=+== ∑
Fondamenti di Acustica Applicata 33
Elementi di psicoacustica e criteri per la valutazione dei
suoni complessi
1. Ricezione acustica2. Campo di udibilità3. Valutazione dei suoni complessi
Fondamenti di Acustica Applicata 34
1. Ricezione acusticaL’organo che presiede alla ricezione acustica umana è l’orecchio; esso si può distinguere in tre parti:
- orecchio esterno: comprende il padiglione auricolare ed il canale uditivo esterno; ha la funzione di convogliare le onde sonore nella zona di ricezione vera e propria. Al termine del canale uditivo si trova il timpano, una membrana elastica e sottile, ma robusta che divide orecchio esterno e orecchio medio e funziona inoltre da barriera (acqua, aria).
Fondamenti di Acustica Applicata 36
- orecchio medio: è racchiuso nella cassa timpanica (messa a contatto con le retrocavità nasali tramite la tromba di Eustachio) che contiene la catena degli ossicini :martello, incudine, staffa; ha la funzione di trasmettere la forza che le oscillazioni di pressione esercitano sul timpano. La staffa agisce sulla finestra ovale che comunica con l’orecchio interno.- orecchio interno: è costituito da un canale a doppia spirale detto coclea e da una cavità detta vestibolo in comunicazione con la finestra ovale. Il canale cocleare è diviso in due parti (canale vestibolare e canale timpanico) separate dalla membrana basale.
Fondamenti di Acustica Applicata 37
Il canale cocleare contiene inoltre un liquido (perilinfa) attraverso il quale le perturbazioni di pressione si propagano.
Fondamenti di Acustica Applicata 38
Il segnale sonoro percorre i due canali generando una differenza di pressione recepita dalla membrana basale sulla quale sono presenti le cellule cigliate (terminazioni nervose), che avendo dimensioni diverse sono sollecitate a frequenze diverseavendosi così un effetto di selezione delle frequenze.Proprio perché le frequenze sono separate (suoni ad alta frequenza sono registrati dalla prima parte della membrana, suoni a bassa frequenza dalla seconda), un danno all’udito a livello delle terminazioni nervose che si trovano sulla membrana non pregiudica le ricezione totale dei suoni, ma solo quella che avviene alle frequenze corrispondenti alle terminazioni danneggiate.
Fondamenti di Acustica Applicata 39
2. Campo di udibilitàCome già detto, l’orecchio umano non percepisce allo stesso modo i suoni alle diverse frequenze.
CURVE ISOFONICHE o diUGUALE SENSAZIONE
rappresentate nell’Audiogramma normale, frutto di lunghe indagini di tipo statistico su campioni rappresentativi della popolazione adulta sana.
Fondamenti di Acustica Applicata 40
Audiogramma NormaleFrequenza di riferimento:1000 [Hz]Dato un suono di intensità pari a n decibel alla frequenza di 1000 [Hz] è possibile tracciare la curva di isosensazione, secondo il giudizio dell’auditorio, alle frequenze diverse.
Fondamenti di Acustica Applicata 41
Audiogramma Normale
Ad ogni curva di isosensazione viene assegnato un valore in phon pari al numero n di [dB] alla frequenza di 1000 [Hz].
Il phon è l’indice che qualifica l’intensità soggettiva.
Fondamenti di Acustica Applicata 42
Audiogramma NormaleL’orecchio umano privilegia le medie frequenze e possiede un massimo di sensibilità intorno a 4000 [Hz].
Fondamenti di Acustica Applicata 43
3. Valutazione dei suoni complessi
Le modalità con cui l’orecchio umano percepisce i suoni al variare della frequenza e dell’intensità degli stessi pone il problema di confrontare i suoni ed i rumori in funzione delle sensazioni che essi provocano.
“PESARE” I LIVELLI SONORI ALLE DIVERSE BANDE DI FREQUENZA
Fondamenti di Acustica Applicata 44
I livelli sonori vengono pesati alle diverse bende di frequenza previa una correzione che tiene conto della risposta dell’orecchio umano.Sono state proposte diverse scale di ponderazione in relazione al livello di pressione considerato.
E’ di uso comunela scaladi ponderazione A.
Fondamenti di Acustica Applicata 45
Ponderazione in scala A per bande di ottava:
-1.1+1.0+1.200-3.2-8.6-16.1-26.2Correzione [dB]
800040002000100050025012563Frequenza [Hz]
]10[Log10LN
i
10CL
p
iip
A ∑−
=
Livello complessivo in [dBA]
Fondamenti di Acustica Applicata 46
Definizione di Livello equivalente continuo: Leq
Nella pratica il livello sonoro di un rumore varia nel tempo. In questi casi si rende necessario definire un opportuno valore medio sul periodo di osservazione.Ad esso fa riferimento gran parte della normativa italiana.
≅
τ=
τ= ∑∫∫
τN
j
10L
10)(L
0
pjp
eq10
N1Log10d10
T1Log10d
J)T(J
T1Log10L
Questa operazione nella pratica viene fatta dal FONOMETRO
Fondamenti di Acustica Applicata 47
Il Fonometro è uno strumento usato per valutare l’ampiezza dei suoni e fornire misure riproducibili del livello di pressione sonora.
Un fonometro è costituito essenzialmente da:
-microfono che converte il segnale del suono in un segnale elettrico equivalente;-unità di trattamento dei dati;-unità di lettura dei dati.
Fondamenti di Acustica Applicata 48
Definizione di Livelli percentili: Lpi
Rappresentano il livello sonoro superato per l’x per cento del tempo globale di osservazione.L10 rappresenta ad esempio il livello sonoro superato per il 10% dell’osservazione.
Fondamenti di Acustica Applicata 49
ESEMPIO 3Valutare il livello sonoro complessivo in scala A di un elettrodomestico, noto lo spettro in banda d’ottava.
6962605962596860Lpi
-1.1+1.0+1.200-3.2-8.6-16.1-26.2CiA
800040002000100050025012563Frequenza [Hz]
Fondamenti di Acustica Applicata 50
6962605962596860Lpi
-1.1+1.0+1.200-3.2-8.6-16.1-26.2CiA
800040002000100050025012563Frequenza [Hz]
)]A(dB[70)1010101010101010(Log10
)1010101010101010(Log10
10Log10L
8.63.612.69.588.504.519.538.3
101.169
10162
102.160
10059
102.362
106.859
101.1668
102.2660
10CL
p
iip
A
=+++++++=
=+++++++=
==
−++−−−−−
−
∑