forças regionais e estrutura interna da...

ForçasRegionaise EstruturaInternadaCidade

RegionalforcesandInternalCityStructure

IzabeleColusso1,UNISINOS,[email protected].

RomuloKrafta2,UFRGS,[email protected].

1DoutoraemPlanejamentoUrbanoeRegional,ProfessoradoCursodeArquiteturaeUrbanismodaUNISINOS2PhD,ProfessordoPROPUR/UFRGS

SESSÃO TEMÁT ICA 8 : TÉCNICAS E MÉTODOS PARA ANÁLISE URBANAE REGIONAL

DESENVOLVIMENTO,CRISEERESISTÊNCIA:QUAISOSCAMINHOSDOPLANEJAMENTOURBANOEREGIONAL? 2

RESUMO

A busca pelo entendimento das transformações espaciais geradas diante do aumento donúmerodepessoasquevivememcidades,doconsequenteaumentodoespaçourbanizado,dosimpactosnaquestãodeconsumodeespaço,eassim,dasnovasformasurbanaséassuntoperseguidopordiversaspesquisas.Nestainvestigação,discute-seapossibilidadedeinfluênciaqueosistemaregionalpodetersobreaestruturainternadascidades.Adiferençadeescalaenvolvidanestaperspectiva,quevaidesdeaescalaregionalechegaàescalaintraurbana,trazumanovaóticanoentendimentodosmodelos:quecontradigamevidênciasempíricasporquesugeremqueascidadespodemsedesenvolverdeformaindependente.Oencaminhamentodesta pesquisa se dá através da proposta da medida de tensão regional, juntamente comverificações estatísticas e espaciais. Os instrumentos desenvolvidos para obtenção deresultados nesta investigação fornecem uma ferramenta útil para estudar a influência dosefeitos espaciais sobre a agregação de modelos de interação espacial e o quanto podemcontribuir para realizações substanciais em estudos econométricos espaciais, além desugeriremferramentasestatísticasqueinferemovalor,intensidadeehierarquiaprováveldefluxos médios a certos níveis de agregação de variáveis disponíveis reais e estimadas. Aspossibilidadesdevisualizaçãoecomparaçãodarepercussãoentrediferentesescalasespaciaispermitem relacionar escalas regionais e intraurbanas, e constata-se que existe grandeinfluênciadaescalaregionalsobreasalteraçõesdaestruturainternadacidade.

Palavras Chave: estrutura interna da cidade, forças regionais, interação espacial, tensãoregional.

ABSTRACT

The search for understanding the spatial transformations generated by the increase in thenumber of people living in cities, so as the resulting increase in urbanized space, and theimpact on the issue of space consumption, leads to new urban forms that are a subjectpursued by several researches. In this investigation, the possibility of influence that theregional system can have on the internal structure of cities is discussed. The difference ofscale involved in this perspective, that goes from the regional scale and reaches the intra-urban scale, brings anew lighton theparadoxofunderstandingofmodels: that contradictempiricalevidencebecausetheysuggestthatcitiescandevelopindependently.Theroutingofthis research goes through the proposal of a regional tension measurement, along withstatistical and spatial checks. The instruments developed to achieve results in this studyprovideausefultoolforstudyingtheinfluenceofspatialeffectsontheaggregationofspatialinteraction models and how they can contribute to substantial achievements in spatialeconometric studies, and suggest statistical tools that infers the amount, intensity andprobablehierarchyofaverageflowsatcertainlevelsofaggregationofrealavailablevariablesand estimated. The display options and comparison the impact of different spatial scalespermitstorelateregionalandintra-urbanscale,anditappearsthatthereisagreatinfluenceoftheregionalscaleofthechangesoftheinternalstructureofthecity.

Keywords:internalstructureofthecity,regionalforces,spatialinteraction,regionaltension.



INTRODUÇÃO

Estamosobservandoa transiçãodeummundo ruralparaummundourbano,atravessandoum grande número de transformações, que foram refletidas numprocesso de urbanizaçãoacelerado,cujaconsequênciafoiosurgimentodediversosoutrosproblemas,dentreeles,osrefletidosnaurbanizaçãodoterritório.Ainda,ocrescimentourbanotemsedadonosentidoda aglomeração de cidades e na formação de contínuos urbanos. Ao agrupar cidades dediferentes portes, esta nova urbanização favorece o intercâmbio entre elas e promove oexercíciode influênciasdeumas sobreasoutras. Essas influênciasestariammanifestasnãoapenasnosfluxosentrecidades,masnaformaeestruturaçãointernasdessascidades.

Ahistóriadoaumentodaurbanizaçãoédemigraçõesconstantesaolongodeumperíodoede concentração espacial (Allen, 1997). Sendo assim, a maneira como esta urbanizaçãoocorreassumegrandeimportânciaepassaafigurarentreumadasprincipaisproblemáticasnoqueserefereàredistribuiçãoespacialdapopulaçãoedoespaçoporelaurbanizado.

O entendimentode comoocorremos crescimentos urbanos e quais as forças quemoldameste processo constitui um dos fenômenos mais estimulantes na área do conhecimentourbanoedossistemascomplexos.Sãomuitososestudosqueabordamoassunto,quenãoérecente, pois já na primeira metade do século passado, temos diversos autores (Burgess,Hoyt,Christaller,etc)teorizandoebuscandoentendimentosobrecomoaestruturadacidadesemolda,eatéosdiasatuais,temosoenvolvimentodeoutrasdisciplinas,comogeografiaeeconomia(Krugman,Fujita,Allen,Thissé),queigualmentesesomamnaproposiçãodenovasteoriasquebuscamexplicaramaneiracomoascidadescrescem.

Sendo assim, cidades de uma mesma região estariam associadas de alguma forma,descrevendo padrões de crescimento que responderiam ao mesmo tempo a demandas econstrangimentos internos,própriosde cadauma,eestímulosou condiçõesexternas,maispróprios da região. Nessa perspectiva, cidades-membro de regiões evoluiriam segundopadrõesdiferentesde cidades isoladasdemesmoportee retrospecto. Elesoferecemumanova compreensão da origem e evolução dos padrões do estabelecimento humano eocupações, tão bem quanto o crescimento urbano e estrutura (Allen, 1997), e estariamdiretamenteassociadoscomaproduçãoeconsumodoespaçourbanizado,comoaeficiênciadaestruturaespacial,eaconsistênciaentreainfraestrutura,regulaçõeseoespaçoocupadopordeterminadaformaurbana(Bertaud,2003).

Adiscussãoda influênciaqueo sistema regional tem sobreaestrutura internadas cidadespoderiaexplicaraformaurbanaderivadadaposiçãorelativanumaglomeradodecidades.Adiferençadeescalaenvolvidanestavisão,quevaidesdeaescalaregional,passapelaescalamunicipal,echegaàescalaintraurbana,trazumanovaóticanoentendimentodosmodelos:quecontradigamevidênciasempíricasporquesugeremqueascidadespodemsedesenvolverde forma independente, de formas isoladas. Segundo Favaro & Pumain (2011), as cidadesdevem estar relacionadas de alguma forma, porque pertencem à mesma distribuiçãoestatística,envolvendoumadeterminadataxadecrescimentomédiaedesviopadrão,aqualgeraumaimplícitainterdependênciaentreelas.

Colocada esta conjuntura que apresenta amaneira como hoje se aborda formas, cidade eregião,verifica-sequeosestudoscarecemdeumamaiorconexãoeavaliaçãodasinfluênciasentreasdiferentesescalaseimpactos.



Assim,épropostaumamedidadetensãoregional,quepoderiaserexplicativadasquestõesregionaise sua influêncianasdemaisescalas consideradas.Com isso, temosummodelodetensãoregional,cujoarcabouçoteóricoéumadinâmicaexpressãodemodelosdeinteraçãoespacialpropostoporWilson(1967,1970,2002) ,oqualtemsidoamplamenteusadotantoparaestudosempíricosegeográficossobrefluxosmigratórioseemtrabalhosteóricossobremodelagemdesistemasurbanos(Pumain,2008;Flowerdew&Aitkin1982;Batty,2005).

O encaminhamento deste trabalho se dá através da proposta de um roteirometodológicoqueenvolveamedidadetensãoregional,caracterizadagenericamentecomoumcampodeforçaatuantena conformação internade cadacidade-membro,e verificação simultâneadaevoluçãodediversosindicadoresdeestruturaçãourbana,comosquaisessatensãoregionalpoderiaserelacionarestatisticamente.Asverificaçõessurgemcomoumaformadeajustedecomopodeseralterada,deformadinâmicaeendógena,amaneiracomoaatratividadedascidades é tratada, de acordo com um processo de identificação das variáveis maissignificativas. Este processo de controle é dado na escala regional, e verifica-se o nível deaceitaçãodaatratividadeportodoosistemaeaespecializaçãorelativadecidadesparaasuaadaptaçãoàatração.

Paraestaverificação,foiutilizadoocasodaregiãocentraldoestadodoRioGrandedoSul,umsistema regional composto por 27 cidades, em 3 períodos de tempo, tornando possível acomparação das formas urbanas e seu respectivo crescimento e influência na estruturainternadascidades.

Os instrumentos desenvolvidos para obtenção de resultados nesta investigação fornecemuma ferramenta útil para estudar a influência dos efeitos espaciais sobre a agregação demodelos de interação espacial e o quanto podem contribuir de diversas maneiras pararealizaçõessubstanciaisemestudoseconométricosespaciais.

Além disso, podem sugerir ferramentas estatísticas que inferem o valor, intensIdade ehierarquia provável de fluxosmédios a certos níveis de agregação de variáveis disponíveisreaiseestimadas.

AINFLUÊNCIADOSISTEMAREGIONALNAESTRUTURAINTERNADASCIDADES

Osestudosclássicosdeestruturaçãodecidadesesuasformasurbanasemregiões,apartirdeChristaller (1966) e Losch (1944), descrevem arranjos hierárquicos de cidades, onde ahierarquiadosserviços(taiscomocomplexidade,alcance,porte)etamanhosdepopulaçõestendemaconvergirparaaformaçãodeumsistemapolicêntricoespecializado.

Igualmente relevante para a compreensão do fenômeno é o clássico modelo de auto-organização de Von Thunen, de 1826 (Krugman, 1996). Enquanto Von Thunen descreve asforças que presidem a estrutura espacial monocentral, Fujita, Krugman & Venables (1999)demonstramemquecondiçõesomodelomonocentralprevaleceeconsequentemente,paraalémdestas,comoocorreaemergênciadapolicentralidade.

Emumaperspectivamaisdinâmica,osestudosclássicosficamdevendomaioresexplicações,e nãoexplicama formaçãoedinâmica, oque somente foi alcançadoporAllen (1997)que,medianteousodemodelosdinâmicos,demonstrouoprocessodeemergênciadehierarquiaeespecialização,dentrodeparâmetrosdeequilíbrioinstável,alémdeautoresqueatualizamereinterpretamosconceitosanteriormenteapresentados,comoFujita,Krugman&Venables



(1999).Ainda,valeressaltarqueotrabalhodeKrugman(1996)adicionacontributosàsteoriasdelocalizaçãoclássicasdeVonThunen,LoscheChristaller:"pormaismudançasquesefaçamnaspolíticaseconómicas,a sua implicaçãoparaodesenvolvimento regionaleurbanoéumproblemaimportante".

Verificar,portanto,adinâmicadoscrescimentosurbanoseasvariáveis intervenientesnesteprocesso, a partir do sistema regional, é uma condição para o entendimento dodesenvolvimento de todo o sistema urbano. Desta maneira, busca-se identificar se estesprocessosespaciaispromovemdiferenciaçãonopadrãoespacialexistente,eseestepadrãotensionaascidadesdealgumaforma,conduzindo-asaassumirumaformaurbanadiferentedoseuestadoinicial.

Aanálisedaestruturainternadacidadeauxilianoentendimentodecomoocrescimentodacidade pode ser associado e generalizado em padrões, que identificam processos e geramumaformaurbanaquepodesermaiscompactaoudispersa.

A questão locacional de atratividade acaba por determinar hierarquias no espaço urbano,ondedeterminadosespaçossãomaisatratoresdeatividadesdoqueoutros.

Noâmbitoregional,ateoriadolugarcentralexpressaestacondição,aotratardaquestãodecomoofatorcentralconcentraatividadeseexplicacomocidadesconcentramgrandenúmerodeatividadesemumaregião.Masnestaescalatambémexisteumalacunadeconhecimento,poisdificilmenteéinvestigadooquantoaabordagemespacialregionalinfluenciaadinâmicainternadacidade,ouosistemaespacialintraurbano.

Esta condição de existência de cidades que têm uma hierarquia sobre outras em umdeterminadaregiãofazemergirumadinâmica,poistrazaideiadeque,enquantoumahojesedestacapela quantidadede atratores, a qualquermomentopode vir a surgir um fator quegerará uma outra hierarquia neste sistema, que é dinâmico, e variável de acordo com oscrescimentosdascidadesqueocompõem.

Cidadese regiões têmsidovistascomobonsexemplosdesistemas,namedidaemquesuacomposição(grandenúmerodecomponentes)eestruturação(relaçãodedependênciaentretodos os componentes) são consistentes com a definição mesmo de sistema. O sistemaregional refere-se basicamente à localização, organização e interações entre as diferentescidadesquecompõemumaregião,eàsuadinâmicaevolutiva.

A Teoria do Lugar Central de Christaller (1966) e Losch (1944) auxilia na compreensão dospadrõesdelocalizaçãodecidadesemumaregiãoea influênciahierárquicaqueumaexercesobreaoutra. Estahierarquia temdeterminadas repercussões, retratadasporAllen (1997),querelataoquantoospadrõesoriginadosemdeterminadascidadesemergememumdadosistemaregional,surgindoumadinâmicadeformaçãoeevoluçãodaregião.

A questão locacional de atratividade acaba por determinar hierarquias no espaço urbano,ondedeterminadosespaçossãomaisatratoresdeatividadesdoqueoutros.Ateoriadolugarcentral expressa esta condição, ao tratar da questão de como o fator central concentraatividadese explicacomocidadesconcentramgrandenúmerodeatividadesemumaregião.

A condição de existência de cidades que têm uma hierarquia sobre outras em umadeterminadaregiãofazemergirumadinâmica,poistrazaideiadeque,enquantoumahojesedestacapela quantidadede atratores, a qualquermomentopode vir a surgir um fator que



gerará outra hierarquia neste sistema, que é dinâmico, e variável de acordo com oscrescimentosdascidadesqueocompõem.

Como se vê, existem inúmeras evidências de que forças de caráter regional, interurbanas,estariampresentesnosprocessosdeevoluçãodascidades,notadamenteemseutamanhoegraudeespecialização;nãoparecehaver,entretanto,ocorrespondenteexamedaevoluçãoda morfologia interna dessas cidades como possível resultado da combinação de forçasinternaseexternas.Abuscapeloestabelecimentodeumarelaçãoentreaescalaintraurbanaeaescalaregionaléumalacunaaserpreenchida,eoquantopossíveisinfluênciasdosistemaregionalalteramaestruturaespacialintraurbanaéoquedirecionaestetrabalho.

Figura01-DiagramailustrativodaTeoriadoLugarCentral,deChristaller.Fonte:adaptadodeChristaller,1966.

Figura02-Padrõesdeinteraçõesespaciaisesuavariabilidadeespaço-temporal.Fonte:adaptadodeCorrêa(1997)



MODELOSGRAVITACIONAIS,DEINTERAÇÃOESPACIALEDECENTRALIDADE

É introduzida adiscussãoenvolvendoo surgimentodosmodelosde interaçãoespacial, nosmodelos gravitacionais, até a apresentação da estrutura e características que os mesmospodem assumir, como a classe de modelos que fazem referência particular ao sistemaregional,comoformadeembasamentoparaomodelodetensãoregional.

A modelagem de fluxos utilizando modelos de interação espacial é uma ferramentaextremamenteútilparapesquisadores interessadosemaprofundaranálisesdepopulaçãoeterritório. Entretanto, pode-se argumentar que muitas vezes a maneira de construir ummodelo baseado em interação espacial pode ser confrontado com uma série de equaçõescomplexas e detalhes matemáticos, em vez de informações práticas sobre como usar osdados existentes para calibrar os parâmetros e em seguida, produzir novas estimativas(Dennett,2012).

Devemserconsideradosaspectosreferentesainterrelaçõeseinterconexõesentreascidadesdeorigemedestino,asdiferentesescalasdascidadesenvolvidas,asbordasoufronteirasdosistemaespacialemquestão,a influênciadas rotasoucaminhospossíveisea influênciadaproximidadedosvizinhos(cidadescentraisatratoras)(Gershmell,1970).

O campo de aplicação destes modelos é muito amplo, pois permite quantificar osmovimentos e os fluxos de população, bens, serviços, informações, insumos de produção,paramediraatratividadeexercidapordeterminadaatividade,entendidacomoumacidade.Como modelo de localização é particularmente adequado para estimar e simular ocomportamentoespacialdasatividadesparaasquaisofatordelocalizaçãoéfundamental.

Emse tratandodaaplicaçãoda interaçãoespacial aumsistema regional,deve-se levaremconsideraçãoosefeitosdebordas,queviriamaseroquantoadistânciageométricainfluenciaemummodelogravitacional,decaindoproporcionalmenteatéencontrarumnovoterritório,chamado'breakpoint',oupontodequebraporHaggett(1979)eFujita,KrugmaneVenables(1999).

Haggett (1979) explicita quepode-se definir a localizaçãodeumaborda entre dois centrosutilizando o modelo gravitacional, ao assumir que entre duas cidades exista uma dadaseparaçãofísica,estimandoochamadopontodequebra(Figura03).

Figura03-Pontodequebranarelaçãoentreduascidadesseparadaspelasmesmasdistânciasgeométricas,masdeiguaisatratividades(i)ediferentesatratividades(ii).Fonte:dosautores.

O ponto de quebra atesta se um equilíbrio simétrico tende a ser estável ou não. Fujita,Krugman e Venables (1999) o definem como crítico no espaço que separa casos onde oequilíbriosimétricoentreduascidadesnãoestádefinidocomoestávelouinstável.Umaoutrasituaçãoabordadapelosautoresdácontadequandoaconcentraçãodeatratividadeemumaregião,quandoestabilizada,seráumestadodeequilíbrio,eexistiriaassimumsustainpoint,oupontodesustentação.Seriaumvalorcríticonoespaçoqueseparaduascidadesnoqualoequilíbriodeconcentraçãopodeounãosersustentado.



O ponto de sustentação seria uma explicação ra o modelo centro-periferia de Krugman(1996),ondeopontodequebraestariaabaixodopontodesustentação,eosignificadodistoseria que quando as trocas existentes entre as cidades são grandes, apenas o equilíbriosimétricoésustentado.Quandoastrocascaemabaixodopontodequebra,aestabilidadedoequilíbrio simétrico se esvai, e apenas o equilíbrio concentrado é estável. Sendo assim,quando a natureza do equilíbrio varia com a aplicação específica, os pontos de quebra esustentação estão entre os elementos que unificam a análise da região (Fujita, Krugman eVenables,1999).

OfocotrazidoporFujita,KrugmaneVenables(1999)eHaggett(1979)noequilíbriomúltiplo,ponto de quebra e ponto de sustentação, indica a possibilidade de que a estrutura dasatividades atratoras podenão ser robusta o suficiente para suportar grandes alterações naestrutura do sistema regional. A Lei de Zipf (1949) sugere que, ainda assim, exista a longoprazoumrearranjonahierarquiadascidadesdeacordocomosseustamanhos.

Podemos então relacionar esta questão com a existência de competitividade entre cidadesem um sistema regional, onde existiriam variações na localização e no potencial deatratividadedecadacidade,fazendocomqueospontosdequebraedesustentaçãofossemdefinidoresdepadrõesnoespaço,comoporexemploasobreposiçãodepotenciaisafinse/ouacompetiçãoemdeterminadasatratividadesconcorrentes(Figura04).

Figura04-Competiçãoentreduascidadescomumadadadistânciadeseparaçãomostraqueadesproporçãodeatratividadegeraumacurvadeatratividadesproporcionalàquantidadedeatratoresedepopulaçãoemcadaponto.Fonte:dosautores.

AadaptaçãodasteoriasdeHaggett(1979)eFujita,KrugmaneVenables(1999)paraosistemaregionaltornaaindamaiscomplexasestasrelações,poisteríamosqueconsideraraexistênciadediversascidadescomdiferentesdistânciasentresi,cadaumacontendosuabagagemdepopulaçãoeatratividade,gerandoequilíbriosmúltiplosdistintosemsimetriae inconstantesnotempo.

Esta análise acerca dos modelos existentes se mostra essencial para avaliar quais os quemelhor se adaptam à realidade da modelagem de fluxos em uma escala regional, commúltiplosdadosetensõessimultâneas.Osmodelosdeinteraçãoespacialmostram-se,destaforma, especialmente aplicáveis para uma grande gama de sistemas espaciais diferentes(Wilson, 2003), enquanto os modelos de centralidade, pela possibilidade de avaliar ahierarquização e diferenciação em escalas diferentes, tratando-se da atratividade exercidapelossistemasespaciaisconsiderados.



MODELO DE TENSÃO REGIONAL BASEADO DM MODELOS DE INTERAÇÃOESPACIAL

O modelo de tensão regional é proposto como maneira de calcular a medida de tensãoregional, específica e baseada na medida de interação espacial, que relaciona os fluxosexistentes no território baseados na interação espacial (população e distância) e acentralidade(atratividade).Nestesentido,ainteraçãoespacialvisapredizerfluxos,enquantoatensãovisapredizerpotencialdeinteração.

Éumamedidaquetrataasforçasexistentesnosistemaespacialconsideradocomoumtipode conseqüência das alterações provocadas pela interação espacial. Tem duas resultantes:umade curtoprazo, que sãoos fluxos existentesno sistema, e umade longoprazo, causacumulativadosistema,que,supõe-se,seriarefletidanosnósquerepresentamcadacidadedosistemaregional.

Valenotarquemesmoregrasdetransição(regrasdeterminadasàmedidaemqueomodeloestá sendo construído) poderiam ser consideradas como não estáticas e poderiam, assim,modificaraolongodotempo,conformeconsideradoporFujita,Krugman&Venables(1999).Éporestemotivoqueamedidadetensãoregionalseráaplicadaparaverificararepercussãoqueosistemaregionaltemsobreaformaurbanaaolongodotempo,verificandoaalteraçãodehierarquiaseadinâmicadomodelo.

Ouseja,nãobastahierarquizarosistematratado,deveserextraídaumamedidadetensão,derivada da interação, a qual constitui uma força que interfere na estrutura interna dascidadesnaformaurbanaaolongodeumdadoperíododetempo.

Assim,considerandoa interaçãoespacial,quetratadepopulaçãoedistância,oprocessodedistribuição regional de um determinado atrator (equipamento urbano, comércio, serviço,residência etc) com origem numa zona i, a parte alocável a uma determinada zona j serádiretamente proporcional à quantidade de atratividade existente em j e inversamenteproporcional à atratividade a partir da zona i. É correto afirmar, assim, que a medida detensãoregionalébaseadatantoemmodelosgravitacionaisquantoemmodelosdeinteraçãoespacial.

Nomodelodetensãoregional,oentendimentobásicoédequeatensãoentreascidadesédeterminada pela potencialidade das atratividades existentes em determinado destino,confrontadascomasoportunidadesmaisacessíveis,considerandoadistânciaentreaszonasdeorigemedestino,poisoqueseobservaéqueodeslocamentodos indivíduosocorreemfunçãodadistânciaetambémemfunçãodascaracterísticasdascidades.AFigura05 ilustraum grafo representativo de um sistema regional com os pontos representando as cidades(a,b,c,d,e,f),esuasconexõespossíveisrepresentadaspelaslinhasem(1),eem(2),oquantovariaaatratividade(representadapelasflechas)deumacidadesobreoutranasconexõesdosistemaregional.

Figura05-Representaçãoesquemáticadeumgrafocominteraçõesentreaszonasdeorigemedestino,deacordocomasuaatratividade.Fonte:dosautores.



É adotado um conjunto de hipóteses associadas com as relações possíveis entre o fluxoestabelecidoentrecidadesdeorigemecidadesdedestinoeasvariáveisexplicativasdetaisinterações.Parte-sedasuposiçãodequeasinteraçõesentrecadapar(i,j)deorigem-destinoemumdadotempoté:

proporcionalàpotencialidadedecadacidadedeorigemdeimpulsionarainteração; proporcional à potencialidade de cada cidade de destino deatrairainteração;

inversamenteproporcionalaumamedidadeimpedância,associadacomadistânciageométrica(ouseparaçãofísica)entreascidadesiej;

inversamenteproporcional a umamedidade impedância, associada comumamedidadeatratividadeexistenteentreascidadesiej;

Destemodo,leva-seemconsideraçãoosefeitosdatendênciadeinteraçãoemcadacidadedeorigem e de destino, a atratividade das cidades de destino e os efeitos da impedânciarepresentada pela distância (ou características da separação espacial) e da atratividadeexistenteentreascidadesdeorigemedestino.

Aexpressãoinicialdomodeloédada:

T!" = A! B! O! D! e!(!"#!! !"#), i, j = 1, 2, … , n

onde:

Tijéonúmerodefluxosdacidadede

origemiparaazonadedestinoj;Vijéo

númerodeviagensocorridasentreiej;

Oijéadistânciageométrica,tempodeviagemoucustosde

transporteentreaszonasiej;AieBjsãofatoresde

balanceamento.

,bsãoparâmetrosacalibrar;

A! = j B! D! e!(!"#!! !"#) -1

B! = i A! O! e!(!"#!! !"#) -1

Wijéumamedidadonúmerodeatratividadeexistenteentreascidadesiej;

Emummodeloregional,énecessáriointegrardadosmúltiplos,combinandotodasasorigensedestinosenvolvidosnosistemaconsiderado.Busca-sereunirasteoriasquefundamentamainteração espacial e a centralidade, estabelecendo a complementaridade dos efeitos dadistânciageométricaedaposiçãorelativasobreosfluxosentreasdiferentescidadesdeumaregião.NaFigura06,vemososistemaespacialeosvetoresdeatratividadedeumacidadeem



relaçãoa outra,baseadoemsuasconexões(1);em(2),vemosqueexisteumahierarquiadealgumas cidades em relação às demais (algumas cidades são maiores), com os nós emdestaque;aatratividadeacabacristalizandoemtornodonó(comonascidadesrepresenradaspelas letras a, b, d) e se transformando no crescimento da forma urbana na direção daconexãoentreosparesdecidades(3).

Figura06-Representaçãoesquemáticadaevoluçãodograforepresentandoamedidadetensãoregional,ondeofocoestánasrelaçõesentreascidades,queacabacristalizandoonó.Fonte:dosautores.

A calibragem dos modelos de interação espacial envolve o tratamento da medida deimpedância,queprecisaserponderadaenquantoestásendotestada;parafinsdesteestudo,será utilizada a calibragem baseada nos modelos de entropia (Wilson, 1970), utilizandomodelosestatísticoseempíricos,aosecompararposteriormentecomarealidade.

Sendoassim, cadaparde cidadespoderia gerarduasmedidasde tensão,queprecisamsercondensadasemumaúnicaexpressãoqueextraiarelaçãoentreasduas:

T!" = A! B! O! D! e!(!"#)

onde:

Tij é o número de fluxos da cidade de origem i para a zona de destino j; Ai é fator debalanceamento;

Bjéfatordebalanceamento;

Oiéonúmerodeviagenscomorigememi;Djéonúmerodeviagenscomdestinoemj;

Iijéumamedidadeimpedânciaquepodeseradistânciaoucaracterísticasdaseparaçãofísicaentreiej.

O desenvolvimento domodelo de tensão regional tenta explicar, assim, a relação entre oparadoxo da estocástica modelística e a realidade: esses modelos contradizem evidênciasempíricas porque sugeremque as cidades podem se desenvolver de forma independente,isoladas.

As cidades devem ser relacionadas de alguma maneira, porque pertencem à mesmadistribuição estatística, envolvendo uma determinada taxa de crescimento médio e desviopadrão,aqualgeraumaimplícitadependênciaentreelas(Pumain,2003).



APLICAÇÃODOMODELODETENSÃOREGIONAL

Omodelodetensãoregionalbuscaaferiraexplicaçãoqueamedidadetensãoregionaltrazarespeitodos fluxosexistentesno territórioequepodem influenciara formaurbanaqueascidadestendemaassumir.

Para verificar a consistência domodelo, propõe-se um estudo de caso: a região central doestadodoRioGrandedoSul,noentornodacidadedeSantaMaria.O sistema regionalemquestãoé compostode27 cidades, e foi escolhidoapartirdapublicaçãodoúltimoestudoREGIC (Região de Influência de Cidades, 2007, IBGE). Neste contexto, Santa Maria foiconsiderada Capital regional B3, e é considerada “região de influência de Santa Maria”, osistema regional composto por 27 cidades, consideradas influenciadas diretamente porSantaMaria,efoiisoladoosistemadasinfluênciassecundáriasqueincidemsobreSantaMaria,ouqueSantaMariaexercesobreoutrascidades(Figura13).

Para serem percebidas alterações significativas nas estruturas das formas urbanas, serianecessárioumperíododetempoconsiderável,aoqualescolheu-seoperíodode40anos,comintervalodetempode20anos:1970,1990e2010.

Naescalaintraurbana,aexpectativaédequeamedidadetensãoregionalserelacionecomacentralidade, uma medida de hierarquia interna da cidade, derivada da centralidade. Estaverificação visa medir o deslocamento da hierarquia espacial da cidade em sentidoconsistente com as forças regionais, e analisar se existe relação entre a alteração destahierarquiaemfunçãodasforçasexistentesnosistemaregional.Objetivamedirasmudançasinternas da cidade, sendo o resultado esperado do jogo de atração e interação entre ascidades.

Sendoassim,serãoanalisadas5cidadesdosistemaregionalemquestão,eaveriguadasquaisasalteraçõesnaestruturainternadascidades.

ΔTr~Δc

ondeΔ Tr é a diferença de Tensão Regional eΔc é a diferença de Centralidade na escalaintraurbana.

Oqueocorreéqueamedidadecentralidadeexisteparaumpardeinteração,enãoparaoponto da cidade de forma específica, sendo em primeiro momento, uma correlaçãoimpossíveldeserrealizada.Énecessárioextrairumamedidaquerepresenteaforçadovetorna direção determinada do vetor crescimento da cidade em uma direção qualquer. Sendoassim,foiconsideradoqueamedidadetensãoregionalparaumacidadeseriadistribuídaemtodas asdireções (norte, sul, lesteeoeste) e seria extraídaaquelamedidanadireçãoparaondeacidadeapresentoumaiorcrescimento(diferençadeáreaurbanizadapordireção).

A visualização dos resultados através dos gráficos permitem equiparar as grandezasnormalizadas everificarcomoasmesmassedistribuemparacadacidadeeporperíododetempo(Figura07).

3CapitalregionalB:constituídaporcercade20cidades,commedianasde435milhabitantese406relacionamentosentreascidades(REGIC,2007).



Figura07–Gráficodadistribuiçãodamedidadecentralidadeintraurbanaemedidadetensãoregionalpara5cidadesporperíododetempo.Fonte:dosautores.

Os valores das correlações obtidas mostram se existe relação entre as duas medidas:diferençadecentralidadeintraurbanaporperíododetempoediferençadamedidadetensãoregionalporperíododetempo(Tabela01).

Tabela01–Correlaçãoentrediferençadamedidadetensãoregionalediferençadamedidadecentralidadeintraurbanaporperíododetempo.Fonte:dosautores.

PeríododeTempo

Correlação

2010-1970 0,998559 1990-1970 0,999512 2010-1990 0,999533

geral 0,977306 Ascorrelaçõesobtidasmostramforterelaçãoentreamedidadetensãoregionaleamedidade centralidade ponderada intraurbana, o que significa que a força do vetor refletida pelamedidadetensãoregional tambémprovocaalteraçõesnaestrutura internadascidades,aoalterar também suamedida de centralidade intraurbana. Amedida de tensão regional e amedidadecentralidadeintraurbanaaumentamjuntas,nasmesmasproporções.

VERIFICAÇÃOESTATÍSTICAEESPACIAL

Averificaçãoconsistenaetapaderradeiradomodelodetensãoregional,eenvolveasetapasde verificação estatística e verificação espacial, nas quais, sempre que algum resultadoapresentar algum tipo de inconformidade, deve retornar às etapas iniciais domodelo paracorreçãodedadosreaisoudadosestimados.



A verificação estatística do quanto a tensão regional pode ser explicativa da medida decentralidaderegional tevealgumasconclusões interessantes,comoporexemplooquantoacentralidade da cidade de origem condiciona a existênca da interação entre cada par decidades,representadopelatensãoregional.Ouseja,atensãoregionalserelacionamaiscoma posição relativa da cidade de origem, pois o fluxo será realizado, independente dalocalizaçãodacidadededestino.

Com relação aos dados disponíveis, embora osmesmos limitem a precisão dos resultadosproduzidos, os métodos utilizados para permitir que as novas variáveis estimadas possammelhoraroresultadofinal,devendoserincorporadossubsequentementeàsestimativas.Alémdisso,emboraasestimativaspossamusardadosdedoisníveisparticularesdeumahierarquiageográfica,épossívelquea técnicasejaaplicadaàsestimativasde fluxoemqualqueroutraescala,ondedadosdeoutronívelnahierarquiaespacialestariampresentes.

Ainda,caberessaltaroquantoarelaçãoentreatensãoregionaleaáreaurbanizadadacidadededestinomostra-sesignificativa,enfatizandoqueofluxoestátensionandoespecialmenteasformasurbanizadasdascidadesqueatuamcomodestinodosparesdeinteração.

A verificação estatística traz a tona, então, algumas conclusões importantes na escalaregional: existe relação entre a medida de tensão regional e a centralidade da cidade deorigem,eaáreaurbanizadadacidadededestino.

AcidadeescolhidaparademonstraçãodaetapadeverificaçãoespacialfoiSantaMaria,poisapresenta a maior estrutura urbana do sistema regional considerado, tendo uma áreaurbanizada já consideravelmente grande em 1970, com crescimento da mancha para asdireções lesteeoesteem1990,eparaasdireçõesnorteesulem2010.Acentralidadetemcrescimentosignificativonasdireçõeslesteeoestenasérietemporalanalisada(Figura08).



Figura08–EstruturaurbanadeSantaMaria,comadistribuiçãodoavariaçãodacentralidadeem1970e010.Fonte:dosautores.

Estes mapas apenas ilustram a maneira como foi representada a estrutura espacialintraurbana, e através das suas manchas de ocupação de área urbanizada, e podemosperceberaevoluçãodaestruturaurbanaacompanhadadamanchadeáreaurbanizada.

Naverificaçãoestatísticapode-se comprovarqueasmedidasde centralidade intraurbanaede tensão regional crescem nas mesmas proporções. A verificação espacial procurademonstrar se, além dos valores brutos serem coincidentes, as duasmedidas têm relaçãoespacial.Para isto, foramelaboradosmapasquedemonstramasérietemporaldaevoluçãoda medida de centralidade para cada ano, e comparados com os vetores da medida detensão regional. As setas representam a série temporal da centralidade e seuencaminhamento, para os anosde 1970 e2010.Osvetoresdetensãoregionalpassaramporfiltragempara representarem apenas os maiores valores, e sobrepostos para cada ano dasérietemporal(Figura09).



Figura09–EstruturaurbanadeSantaMaria,comadistribuiçãodavariaçãodacentralidadeem1970e2010.Fonte:dosautores.

Aamostragemavaliadaéilustrativadacomparaçãorealizada,poispareceexistirumarelaçãoentre o deslocamento da medida de centralidade intraurbana e os vetores de medida detensãoregional,mostrandoqueamedidadetensãoregionalpodeestarcausandoalteraçõesnaestruturainternadacidade.

CONSIDERAÇÕESFINAIS

Naescalaintraurbana,estáemavaliaçãooquantoatensãoregionalestáalterandodealgumaforma a hierarquia interna da cidade, representada neste trabalho pela centralidadeponderada.Paraverificarosefeitosdoqueocorredentrodacidade(diferenciaçãoespacial)apartir da tensão regional foi necessáro utilizar uma medida de forma, a centralidadeponderada. A ideia seria a tentativa de investigar em que medida a estrutura interna dacidadesealteramedianteasforçasexternaseregionais?

As respostas a estes questionamentos tiveram um direcionamento surpreendente, aoobtermos dados que levam a concluir que a medida de tensão regional e a medida decentralidade ponderada variam juntas. Isto comprova que a estrutura interna da cidadereconheceasforçasregionaiseserearranja,alterandosuahierarquia.

Podemos afirmar, em um primeiro momento, que as teorias existentes carecem deabordagensquetratemdainfluênciadefatoresexternosàcidadeesuaestruturainterna,noque se refere à questão inter-escalar. As pesquisas consultadas tratam de formaexclusiva, ou sobre a escala regional, ou sobre a escala municipal, ou sobre a escalaintraurbana, e apenas relegam às conclusões ou insinuam pesquisas posteriores, o



tratamentodeoutrasescalas;querdizer,háapercepçãodequeinfluênciaentreasescalas,masaindaassim,acabasendodeixadadeladoestainvestigação.

Poucos foramosautoresencontradosqueapresentampesquisasque tratamdestaquestãointerescalar,taiscomoPumain(2008),ouYeh(2002),representandoaindaumcampovastocompossibilidadesdecontribuição.

Os resultados obtidos sugeremque o objetivo inicial de aferir o quanto o sistema regionalinfluenciaaformaurbanaeaestrutura internadascidadesfoialcançado,demodoespecialnoquetangeàrelaçãoentreatensãoregionaleavariaçãodacentralidadeFreeman-Krafta,evidenciandoquea estrutura internada cidade variade acordo coma tensãoexistentenosistemaregional.

Naescalaintraurbana,asatratividadesinternaseadistribuiçãodelocalizaçõesdepopulaçãoeatividadesdecomércioeserviçoapresentamrelação importantecomastensõesoriundasdosistemaregional,levandoacrerquequantomaisdiscriminadaforemestasdistribuiçõesnaescalaintraurbana,maisfortepoderiaseracorrelação.

Podemos concluir, então, que a investigação sugere que o sistema regional influencia asformasurbanaseaestruturainternadascidades.

Na perspectiva de continuidade desta investigação, omodelo apresentado poderia ser ummodelo dinâmico, que tratasse de se realimentar baseado nas informações de sériesanteriores,deixandodeserestáticoeverificadodetempoatempo,comcortestemporais,esimquefossetratadocomoumconjuntodeinformaçõesiterativas.

Seriapossível,dadasascondiçõesdesérie temporal fixadasapartirdecenáriosanteriores,visualizarquaisseriamastensõesregionaisemanosposterioresaosconsiderados,projetandotensõesfuturasgeradas,casoasituaçãonãoapresentealteração.Partindodoprincípioqueacorrelação entre a tensão regional e estrutura interna da cidade existe, poderiam serantecipados de certa maneira os crescimentos urbanos, tomando como base a realidadeconfiguradaatéomomento.

A preemente necessidade atual de crescimento urbano fornece uma oportunidade parareconfiguração dos sistemas regionais e distribuição das atratividades entre as cidades,fornecendo ferramentas de planejamento urbano e regional que podem fazer com que ascidades de desenvolvam de maneira mais harmônica em uma região, sem disparidades edependênciasespaciais.

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