form 4 - pelangibooks.com ace form... · calculate 5.94 + 6.25 × 0.81, correct to two significant...

1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Mathematics Form 5 Question Bank

Chapter 1 Standard Form

1. Round off 4 798 425 correct to three significant figures.Bundarkan 4 798 425 betul kepada tiga angka bererti.

2. Calculate 5.94 + 6.25 × 0.81, correct to two significant figures.Hitung 5.94 + 6.25 × 0.81, betul kepada dua angka bererti.

3. (a) Round off 0.0001002941 correct to four significant figures.Bundarkan 0.0001002941 betul kepada empat angka bererti.

(b) Calculate the value of 4.2 ÷ 5.1 – 0.3415 and round off your answer correct to one significant figure.Hitung nilai bagi 4.2 ÷ 5.1 – 0.3415 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu angka bererti.

4. (a) Round off 28 974 588 correct to three significant figures.Bundarkan 28 974 588 betul kepada tiga angka bererti.

(b) Calculate (3.15 × 4.52) + (9.15 ÷ 2.46) and round off your answer correct to two significant figures.Hitung (3.15 × 4.52) + (9.15 ÷ 2.46) dan bundarkan jawapan anda betul kepada dua angka bererti.

5. Write each of the following numbers in standard form.Tulis tiap-tiap nombor berikut dalam bentuk piawai.(a) 154 000 000(b) 0.000692

6. Find the value of (6.4 × 105) ÷ (4 × 106) and express your answer in standard form.Cari nilai bagi (6.4 × 105) ÷ (4 × 106) dan ungkapkan jawapan anda dalam bentuk piawai.

7. Find the value of 7.4 × 108 – 8.4 × 107 and express your answer in standard form.Cari nilai bagi 7.4 × 108 – 8.4 × 107 dan ungkapkan jawapan anda dalam bentuk piawai.

8. (a) Write the number 0.0000123 in standard form.Tulis nombor 0.0000123 dalam bentuk piawai.

(b) Calculate 240 × 105 × 10–3 and write your answer in standard form.Hitung 240 × 105 × 10–3 dan tulis jawapan anda dalam bentuk piawai.

Chapter 2Quadratic Expressions and Equations

1. Expand.Kembangkan.(a) (5x + 4)(2x – 5)(b) 5x(2x – 3) – x(4 – 3x)

2. Factorise.Faktorkan.(a) 7x – 56x 2

(b) 9y 2 – 16x 2

3. Factorise.Faktorkan.(a) 4x 2 – 20x + 25(b) 15 + 6x – 9x 2

4. Solve.Selesaikan.(a) x(x + 2) = 8(b) 2p(p + 4) = 3(p + 4)

5. Solve.Selesaikan. 5y – 1 5(a) ——— = — 1 – 5y 6y 6 6(b) — – ——— = 1 q 1 + q

6. (a) Factorise 48 – 27x 2.Faktorkan 48 – 27x 2.

(b) Solve (2m – 3)(m + 5) = 6(m + 1).Selesaikan (2m – 3)(m + 5) = 6(m + 1).

Question Bank

Form 4

2© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.


Chapter 3 Set

1. Shade the region representing the given set, given that = A B C.Lorekkan rantau yang mewakili set yang diberi, diberi bahawa = A B C.

(a) A B C (b) (B C)9 A

AB

C

AB

C

2. The Venn diagram shows the sets , P, Q and R. Shade the region representing the given set for each of the following.Gambar rajah Venn yang diberi menunjukkan set , P, Q and R. Lorekkan rantau yang mewakili set yang diberikan dalam tiap-tiap yang berikut.

(a) (P Q)9 R

P Q

R

(b) (P Q) (Q R) 9

P Q R

3.

a

bd

e

f

g

c

MN

The Venn diagram shows the elements in sets M and N. It is given that = M N.Gambar rajah Venn di atas menunjukkan unsur-unsur bagi set M dan N. Diberi bahawa = M N.

(a) List all the elements inSenaraikan semua unsur bagi(i) set N,(ii) set M9 N.

(b) FindCari(i) n(M),(ii) n(M N)9.

4. S

T

Ux

y

8

x – 3

The Venn diagram shows the number of elements in sets S, T and U. Given that n(S T9 ) = 2[n(U)] and n() = 25, find Gambar rajah Venn di atas menunjukkan bilangan unsur dalam set S, T dan U. Diberi n(S T9 ) = 2[n(U)] dan n() = 25, cari (a) the values of x and y,

nilai x dan y,(b) n(S U).

5. It is given that set A = {1, 3, 5, 7, 9},Diberi bahawa set A = {1, 3, 5, 7, 9}, set B = {2, 5, 8, 9, 10}, set C = {1, 7}, and = A B C. dan = A B C.

(a) Draw a Venn diagram to illustrate the relationship between sets A, B and C.Lukis satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan antara set A, B dan C.

(b) Shade the region that represents A B C.Lorekkan rantau yang diwakili oleh A B C.

6. It is given that = {x : 10 x 25, x is an integer},Diberi bahawa = {x : 10 x 25, x ialah integer}, set H = {x : x is a multiple of 5}, set H = {x : x ialah gandaan 5}, set I = {x : x is an odd number}, set I = {x : x ialah nombor ganjil},

and set J = { x : x is a 2-digit number where the product of the

two digits is greater than 7}. dan set J = { x : x ialah nombor 2 digit di mana

hasil darab kedua-dua digit adalah lebih besar daripada 7}.

(a) List the elements of sets H and J.Senaraikan unsur bagi set H dan J.

(b) Find I J.Cari I J.

(c) Find n(H I) 9.Cari n(H I) 9.

ROUTINENON-



Chapter 4 Mathematical Reasoning

1. State whether the sentence given below is a statement. Give your reason.Nyatakan sama ada ayat yang diberi di bawah ialah pernyataan. Nyatakan sebab anda.(a) All multiples of 8 are multiples of 4.

Semua gandaan 8 adalah gandaan 4.(b) (x + 2)(2 – x) = 2x(c) K + 6

2. Complete the following statements with either quantifier “all” or “some” so that the statements are true.Lengkapkan pernyataan berikut dengan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” supaya menjadi pernyataan benar.(a) positive numbers are fractions. nombor positif ialah pecahan.

(b) negative numbers are less than 0. nombor negatif adalah kurang daripada 0.

3. (a) Given an implication “If A B, then A B = A”, state the antecedent and the consequence for the implication.Diberi implikasi “Jika A B, maka A B = A”, nyatakan antejadian dan akibat bagi implikasi itu.

(b) Given a statement “(3 m) = (3 5) if and only if m = 5”, write two implications from the given compound statement.Diberi pernyataan “(3 m) = (3 5) jika dan hanya jika m = 5”, tulis dua implikasi daripada pernyataan majmuk itu.

4. (a) Complete each of the mathematical sentences below using the symbol “=” or “≠”.Lengkapkan setiap ayat matematik di bawah menggunakan simbol “=” atau “≠”.(i) A true statement: (–2)3 –8

Pernyataan benar: (–2)3 –8

(ii) A false statement: (–3)3 –27

Pernyataan palsu: (–3)3 –27

(b) Combine the two statements below using either “and” or “or” according to the truth stated.Gabungkan dua pernyataan di bawah dengan menggunakan sama ada “dan” atau “atau” mengikut nilai kebenaran yang dinyatakan.Statement I : 52 = 25Pernyataan I : 52 = 25Statement II : 102 = 20Pernyataan II : 102 = 20

(i) A true statement Pernyataan benar(ii) A false statement Pernyataan palsu

5. (a) Determine whether each of the statements below is true or false.Tentukan sama ada setiap pernyataan di bawah benar atau palsu. 1 1(i) 5 –5 and — — 5 4 1 1 5 –5 dan — — 5 4(ii) 2 cm = 200 mm or 2000 g = 20 kg 2 cm = 200 mm atau 2000 g = 20 kg

(b) Complete the conclusion for the argument below.Lengkapkan kesimpulan bagi hujah di bawah.Premise 1 : All even numbers can be divided

by 2.Premis 1 : Semua nombor genap boleh dibahagi

dengan 2.Premise 2 : m is an even number.Premis 2 : m ialah nombor genap.Conclusion : Kesimpulan :

6. (a) Given an implication “If a b, then a – b 0”, write the converse for the implication and state whether the statement is true or false.Diberi implikasi “Jika a b, maka a – b 0”, tulis akas bagi implikasi itu dan nyatakan sama ada pernyataan itu benar atau palsu.

(b) Complete the following argument.Lengkapkan hujah berikut.Premise 1 : If 90° q 180°, then cos q 0.Premis 1 : Jika 90° q 180°, maka kos q 0.Premise 2 : q = 100°Premis 2 : q = 100°Conclusion : Kesimpulan :

7. (a) Complete the following arguments.Lengkapkan hujah berikut.(i) Premise 1 : If the gradient of line AB =

gradient of line CD, then line AB and line CD are parallel.

Premis 1 : Jika kecerunan garis AB = kecerunan garis CD, maka garis AB dan garis CD adalah selari.

Premise 2 : Premis 2 : Conclusion : Gradient of line AB ≠ gradient

of line CD. Kesimpulan : Kecerunan garis AB ≠ kecerunan

garis CD.



(ii) Premise 1 : _________________________ Premis 1 : Premise 2 : 5 is a prime number which is

greater than 2. Premis 2 : 5 ialah satu nombor perdana yang

lebih besar daripada 2. Conclusion : 5 is an odd number. Kesimpulan : 5 ialah nombor ganjil.

(b) Make a generalization by induction for the list of numbers with numerical pattern shown below.Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor berpola yang ditunjukkan di bawah. 6 + 3 × 1 = 9 6 + 3 × 2 = 12 6 + 3 × 3 = 15 6 + 3 × 4 = 18 …………………

8. (a) Complete the following argument with appropriate premise.Lengkapkan hujah berikut dengan premis yang sesuai.Premise 1 : _____________________________Premis 1 : Premise 2 : 13 is not a multiple of 5.Premis 2 : 13 bukan gandaan 5.Conclusion : 13 is not a multiple of 10.Kesimpulan : 13 bukan gandaan 10.

(b) Make a conclusion by induction for the number sequence based on the pattern below.Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi turutan nombor berdasarkan pola di bawah.

4 = 1 + 3 7 = 22 + 3 30 = 33 + 3 259 = 44 + 3 ………………

(c) Make a conclusion by deduction based on the following statement. Buat satu kesimpulan secara deduksi berdasarkan pernyataan berikut.

“The number of subsets of a set with n elements is equal to 2n. Set A is given as A = {a, b, c, d}.”“Bilangan subset bagi satu set dengan n unsur adalah sama dengan 2n. Set A diberi sebagai A = {a, b, c, d}.”

Chapter 5 The Straight Line

1. A straight line with equation 5x – 2y = 10 is given. FindSatu garis lurus dengan persamaan 5x – 2y = 10 diberi. Cari

ROUTINENON-

(a) the gradient of the straight line, kecerunan garis lurus itu,(b) the y-intercept. pintasan-y.

2. Given that the coordinates of A and B are (–3, 5) and (4, 6) respectively, findDiberi koordinat-koordinat A dan B adalah (–3, 5) dan (4, 6) masing-masing, cari(a) the gradient of line AB,

kecerunan garis AB,(b) the equation of line AB in gradient form.

persamaan garis AB dalam bentuk kecerunan.

3.

O Px

y

R8

Q (4, 3)

In the diagram, line PQ is parallel to the y-axis and O is the origin. FindDalam rajah di atas, garis PQ selari dengan paksi-y dan O ialah asalan. Cari(a) the coordinates of point P,

koordinat titik P,(b) the equation of line RQ.

persamaan garis RQ.

4.

OMx

y

L

K (–2, h)

Given that the equation of line LM is y – 6x = 6 and the gradient of line KL is 2, findDiberi persamaan garis LM ialah y – 6x = 6 dan kecerunan garis KL ialah 2, cari(a) the coordinates of L,

koordinat L,(b) the value of h,

nilai h,(c) the gradient of line KM and hence, write the

equation of line KM in gradient form.kecerunan garis KM dan seterusnya, tulis persamaan garis KM dalam bentuk kecerunan.



5.

O x

y

S

R

P (–6, –15)

–3

In the diagram, line PO is parallel to line RS. Given that the equation of line PO is 2y – 5x = 0, findDalam rajah di atas, garis PO adalah selari kepada garis RS. Diberi persamaan garis PO ialah 2y – 5x = 0, cari(a) the equation of line RS,

persamaan garis RS,(b) the coordinates of S,

koordinat S,(c) the gradient of line PS.

kecerunan garis PS.

6.

Ox

yH(–2, 5)

G

I

J

In the diagram, line HJ is parallel to line GI. Given that the gradient of line HJ is –2, find Dalam rajah di atas, garis HJ adalah selari dengan garis GI. Diberi kecerunan garis HJ ialah –2, cari(a) the coordinates of points J and I,

koordinat titik J dan I,(b) the gradient of line HI,

kecerunan garis HI,(c) the x-intercept of line HI.

pintasan-x bagi garis HI.

Chapter 6 Statistics III

1. Weight (kg)Jisim (kg) 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79

FrequencyKekerapan 6 8 13 10 3

The table shows the weights, in kg, of 40 students who participated in a certain competition.Jadual di atas menunjukkan jisim, dalam kg, bagi 40 orang pelajar yang menyertai satu pertandingan.

ROUTINENON-

(a) State the modal class.Nyatakan kelas mod.

(b) Calculate the mean weight.Hitung min jisim.

(c) Using a scale of 2 cm to 10 kg on the x-axis and 2 cm to 2 students on the y-axis, draw a histogram to represent the data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang pelajar pada paksi-y, lukis sebuah histogram untuk mewakili data itu.

2. 34 36 39 55 40 61 25 3045 38 41 34 39 58 31 2968 28 58 27 35 51 37 5929 54 62 31 29 33 52 52

The table shows the scores obtained by 32 students in a test.Jadual di atas menunjukkan skor yang diperoleh 32 orang pelajar dalam satu ujian.(a) Using a class interval of size 10, start with

class interval 20 – 29, construct a frequency table.Dengan menggunakan saiz selang kelas 10, bermula dengan selang kelas 20 – 29, bina satu jadual kekerapan.

(b) From the table, calculate the mean score.Daripada jadual itu, hitung min skor.

(c) Using a scale of 2 cm to 10 marks on the x-axis and 2 cm to 2 students on the y-axis, draw a frequency polygon.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang pelajar pada paksi-y, lukis satu poligon kekerapan.

3. Length (cm)Panjang (cm)

FrequencyKekerapan

50 – 54 4

55 – 59 10

60 – 64 14

65 – 69 18

70 – 74 8

75 – 79 5

80 – 84 1

The table above shows the lengths of 60 wooden bars manufactured by a factory.Jadual di atas menunjukkan panjang bagi 60 batang palang kayu yang dibuat oleh sebuah kilang.



(a) Based on the table given, complete the following table.Berdasarkan jadual yang diberi, lengkapkan jadual di bawah.

Length (cm)

Panjang (cm)

Upper boundarySempadan

atas

FrequencyKekerapan

Cumulative frequencyKekerapan longgokan

45 – 49

(b) Using a scale of 2 cm to 5 cm on the x-axis and 2 cm to 5 wooden bars on the y-axis, draw an ogive for the given data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 batang palang kayu pada paksi-y, lukis satu ogif bagi data yang diberi.

(c) From the ogive, determineDaripada ogif itu, tentukan(i) the median, median,(ii) the interquartile range. julat antara kuartil.

4.

0

2

4

6

8

10

12

14

FrequencyKekerapan

Height (cm)Tinggi (cm)

150.

5

155.

5

160.

5

165.

5

170.

5

175.

5

180.

5

185.

5

The histogram shows the heights, in cm, of a group of basketball players in a match.Histogram di atas menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi sekumpulan pemain bola keranjang dalam satu pertandingan.(a) Based on the histogram, complete the

following frequency table.Berdasarkan histogram itu, lengkapkan jadual kekerapan berikut.

ROUTINENON-

Height (cm)Tinggi (cm)

FrequencyKekerapan

151 – 155

(b) Based on the table in (a), construct a cumulative frequency table.Berdasarkan jadual di (a), bina satu jadual kekerapan longgokan.

(c) Using a scale of 2 cm to 5 cm on the x-axis and 2 cm to 5 players on the y-axis, draw an ogive.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 orang pemain pada paksi-y, lukis satu ogif.

(d) From the ogive, calculate the percentage of players whose heights are not less than 175 cm.Daripada ogif itu, hitung peratusan pemain yang tingginya tidak kurang daripada 175 cm.

5.

0

5

4.5 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5

10

15

20

25

30

35

40

Score / Skor(%)

Fre

quen

cy /

Kek

erap

an

The frequency polygon shows the scores, in %, obtained by a group of candidates.Poligon kekerapan di atas menunjukkan skor, dalam %, yang diperoleh sekumpulan calon.(a) Based on the frequency polygon, complete the

following table.Berdasarkan poligon kekerapan itu, lengkapkan jadual yang berikut.



ScoreSkor(%)

MidpointTitik

tengah

Upper boundarySempadan

atas

FrequencyKekerapan

Cumulative frequencyKekerapan longgokan

0 – 9

(b) From the table in (a),Daripada jadual di (a),(i) state the modal class,

nyatakan kelas mod, (ii) calculate the mean score.

hitung min skor.(c) Using a scale of 2 cm to 10 score (%) on the

x-axis and 2 cm to 20 students on the y-axis, draw an ogive.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 skor (%) pada paksi-x dan 2 cm kepada 20 orang pelajar pada paksi-y, lukis satu ogif.

(d) From the ogive in (c), determine the median score.Daripada ogif di (c), tentukan median skor.

Chapter 7 Probability I

1. NumberNombor 1 2 3 4 5 6

FrequencyKekerapan 12 8 7 5 18 10

The table shows the result obtained when a dice is tossed 60 times. Calculate the probability thatJadual di atas menunjukkan keputusan yang diperoleh apabila sebiji dadu dilambung sebanyak 60 kali. Hitung kebarangkalian bahawa(a) the number 3 is obtained,

nombor 3 diperoleh,(b) a multiple of 3 is obtained,

satu gandaan 3 diperoleh,(c) a prime number is obtained.

satu nombor perdana diperoleh.

2. Group

KumpulanNumber of candidates

Bilangan calon

A a

B 45

C 25

The table shows the number of candidates enrolled in a specific test which is divided into 3 different groups according to the qualification. A candidate is selected at random. The probability that the 3candidate is from group B is —. 8Jadual di atas menunjukkan bilangan calon yang menyertai satu ujian khusus yang dibahagi kepada 3 kumpulan yang berbeza mengikut kelayakan mereka. Seorang calon dipilih secara rawak. Kebarangkalian bahawa calon itu daripada kumpulan B ialah 3

8 .

(a) Calculate the value of a.Hitung nilai a.

(b) Calculate the probability of selecting a candidate from group C.Hitung kebarangkalian memilih seorang calon daripada kumpulan C.

(c) If 10 candidates from group A withdraw from the test and a candidate is selected at random from the whole group, what is the probability of selecting a candidate from group B?Jika 10 orang calon daripada kumpulan A menarik diri daripada ujian itu dan seorang calon dipilih secara rawak daripada kumpulan keseluruhan, apakah kebarangkalian memilih seorang calon daripada kumpulan B?

3. Type of magazine

Jenis majalahProbability

Kebarangkalian

EntertainmentHiburan 0.625

EducationalPendidikan y

The table shows two types of magazines sold and their respective probabilities when a magazine is chosen at random in year 2005.Jadual di atas menunjukkan dua jenis majalah yang dijual dan kebarangkalian masing-masing apabila senaskhah majalah dipilih secara rawak dalam tahun 2005.(a) Given that the total number of entertainment

magazines sold in year 2005 is 125 000, calculate the total number of magazines sold.Diberi bahawa jumlah majalah hiburan yang dijual dalam tahun 2005 ialah 125 000 naskhah, hitung jumlah majalah yang dijual.



(b) Calculate the value of y if only two types of magazines are sold.Hitung nilai y jika hanya dua jenis majalah yang dijual.

(c) If the total number of magazines sold in year 2006 is 1 million, estimate the number of educational magazines sold in year 2006.Jika jumlah majalah yang dijual dalam tahun 2006 ialah 1 juta naskhah, anggarkan bilangan majalah berunsur pendidikan yang dijual dalam tahun 2006.

4. There are a few pingpong balls in a box. It is given that 6 pingpong balls are white. If one pingpong ball is chosen at random from the box, the probability that 2a white pingpong ball is chosen is —. 7Terdapat beberapa biji bola pingpong dalam sebuah kotak. Diberi bahawa 6 biji bola pingpong adalah berwarna putih. Jika sebiji bola pingpong dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian bahawa sebiji bola pingpong putih dipilih ialah 2

7 .

(a) Calculate the total number of pingpong balls in the box.Hitung jumlah bola pingpong dalam kotak itu.

(b) Calculate the number of pingpong balls which are not white. Hitung bilangan bola pingpong yang bukan berwarna putih.

(c) If 2 white pingpong balls are replaced by 5 yellow pingpong balls, calculate the probability that a white pingpong ball is selected.Jika 2 biji bola pingpong putih digantikan dengan 5 biji bola pingpong kuning, hitung kebarangkalian bahawa sebiji bola pingpong berwarna putih dipilih.

5. Three different types of pens are placed into a box. There are 26 type-A pens, 36 type-B pens and the rest are type-C pens. The probability of choosing a 9type-C pen at random is —. 40Tiga jenis pen yang berbeza diletakkan ke dalam sebuah kotak. Terdapat 26 batang pen jenis A, 36 batang pen jenis B dan yang lain ialah pen jenis C. Kebarangkalian memilih sebatang pen jenis C secara rawak ialah 9

40 .

(a) Calculate the total number of pens in the box.Hitung jumlah pen dalam kotak itu.

(b) Calculate the probability that a type-A pen is chosen.Hitung kebarangkalian bahawa sebatang pen jenis A dipilih.

(c) 12 type-C pens are replaced by 10 type-B pens. Calculate the probability that a type-B pen is chosen.12 batang pen jenis C digantikan dengan 10 batang pen jenis B. Hitung kebarangkalian bahawa sebatang pen jenis B dipilih.

ROUTINENON-

6. 8 cards are placed into a container. Each card shows the flag of a country. A card is selected at random. The name of the country is recorded and the card is put back into the container. The process is repeated k times. It is recorded that 12 out of the k times, the card with Malaysian flag is selected.8 keping kad diletakkan ke dalam sebuah bekas. Setiap kad menunjukkan bendera sebuah negara. Sekeping kad dipilih secara rawak. Nama negara direkodkan dan kad itu dimasukkan semula ke dalam bekas. Proses itu diulang sebanyak k kali. Adalah direkodkan bahawa 12 daripada k kali, kad dengan bendera Malaysia terpilih.(a) If the probability of selecting a card with 1 Malaysian flag is —, calculate the value of k. 5

Jika kebarangkalian memilih sekeping kad dengan bendera Malaysia ialah 1

5 , hitung nilai k.

(b) Find the probability that the selected card is not a card with Malaysian flag.Cari kebarangkalian bahawa kad yang terpilih itu bukan kad dengan bendera Malaysia.

(c) If the process is repeated 540 times, estimate the number of times a card with Malaysian flag is selected.Jika proses itu diulang sebanyak 540 kali, anggarkan bilangan kali sekeping kad dengan bendera Malaysia terpilih.

Chapter 8 Circles III

1.

O

A

B

CD E

F

x

zy

35°

In the diagram, ABC and CDE are tangents to the circle with centre O. Find the value of Dalam rajah di atas, ABC dan CDE ialah tangen kepada bulatan berpusat O. Cari nilai(a) x, (b) y, (c) z.

2.

z

RU

S

X

W

T

V

Q

P

Ox

y

54°

41°

ROUTINENON-



In the diagram, PQR is a tangent to the circle with centre O. Given that PSOX, STU, OTQ and WVU are straight lines. Find the value ofDalam rajah yang diberi, PQR ialah tangen kepada bulatan berpusat O. Diberi PSOX, STU, OTQ dan WVU ialah garis lurus. Cari nilai(a) x, (b) y, (c) z.

3. K

L

MN

Q

P

x

xz

z

y 114°

In the diagram, KLM is a tangent to the circle. Given that ∠KLQ = ∠MLN = x and ∠PQL = ∠PNL = z, find the value ofDalam rajah di atas, KLM ialah tangen kepada bulatan. Diberi bahawa ∠KLQ = ∠MLN = x dan ∠PQL = ∠PNL = z, cari nilai(a) x, (b) y, (c) z.

4.

O

G

I

H

J

K

M

x

z

y28°

In the diagram, GH is a tangent to the circle with centre O. Given that GKIOM and JIH are straight lines, and line KJ is parallel to line HO, find the value ofDalam rajah di atas, GH ialah tangen kepada bulatan berpusat O. Diberi bahawa GKIOM dan JIH ialah garis lurus, dan garis KJ selari dengan garis HO, cari nilai(a) x, (b) y, (c) z.

5. A

B

C

DE

K

GQF

J

I

O xz

y

72° 34°

In the diagram, ABCD is a common tangent to the two circles with centre O and Q respectively. Given that OGFQED, BOJ and CFK are straight lines, find the value of

ROUTINENON-

Dalam rajah yang diberi, ABCD ialah tangen sepunya kepada dua buah bulatan berpusat O dan Q masing-masing. Diberi bahawa OGFQED, BOJ dan CFK ialah garis lurus, cari nilai(a) x, (b) y, (c) z.

6. C

P

Q

D E F

xy80°

6 cm4 cm

In the diagram, CDEF is a common tangent to the two circles. Given that the radius DP = 4 cm and radius EQ = 6 cm, calculateDalam rajah di atas, CDEF ialah tangen sepunya kepada dua buah bulatan itu. Diberi bahawa jejari DP = 4 cm dan jejari EQ = 6 cm, hitung(a) the value of x,

nilai x,(b) the value of y,

nilai y,(c) the length of line DE.

panjang garis DE.

Chapter 9 Trigonometri II

1. (a) Find the value for each of the following and round off your answer correct to 4 significant figures.Cari nilai bagi setiap yang berikut dan bundarkan jawapan anda betul kepada 4 angka bererti.(i) sin 243° (ii) cos 158.5°

kos 158.5° (iii) tan 314°18’

(b) Given cos q = 0.3451 and 180° q 360°, find the value of q.Diberi kos q = 0.3451 dan 180° q 360°, cari nilai q.

(c) Given that tan q = –1.25 and 0° q 360°, find the values of q.Diberi tan q = –1.25 dan 0° q 360°, cari nilai-nilai bagi q.

ROUTINENON-



2.

1

180° 360°

–1

0

P

x

y

Graph IGraf l

Graph IlGraf ll

(a) Determine the respective equations of Graph I and Graph II.Tentukan persamaan bagi Graf I dan Graf II.

(b) State the coordinates of P.Nyatakan koordinat P.

(c) State the value of q. Nyatakan nilai q.

3. A B C

D

y

x6 cm

In the diagram, ABC is a straight line. Given that 3cos x = —, find 5Dalam rajah di atas, ABC ialah garis lurus. Diberi kos x = 3

5 , cari

(a) the length of BC,panjang BC,

(b) tan x,(c) cos y.

kos y.

4. R

Q

P S

y

x

In the diagram, PQR is a straight line. Given that PQ = PS, findDalam rajah di atas, PQR ialah garis lurus. Diberi PQ = PS, cari(a) the value of x,

nilai x,(b) sin y,(c) cos x.

kos x.

5.

K

J

NL

M P

y

x

15 cm

8 cm

In the diagram, JKLM is a straight line. Given that 2sin x = — and KL = LM, find 5Dalam rajah di atas, JKLM ialah garis lurus. Diberi sin x = 2

5 dan KL = LM, cari

(a) the length of line KP,panjang garis KP,

(b) sin y,(c) tan y.

6. I

E F G H

yx

2 cm14

In the diagram, EFGH is a straight line. Given that 2cos x = —– and IF = IH, find 2

Dalam rajah di atas, EFGH ialah garis lurus. Diberi

kos x = 22

dan IF = IH, cari

(a) the length of line IF,panjang garis IF,

(b) tan x,(c) tan y.

Chapter 10Angles of Elevation and Depression

1.

P Q R

S

25 m

A pole is erected at R. Given that the angle of elevation of S from P is 34°159, find Sebatang tiang dipajak di R. Diberi sudut dongakan S dari P ialah 34°159, cari

ROUTINENON-



(a) the height of pole SR,tinggi tiang SR,

(b) the distance between P and Q if the angle of elevation of S from Q is 50°.jarak antara P dengan Q jika sudut dongakan S dari Q ialah 50°.

2.

P P ′Y

X

23 m

An observer, X, who is 23 m above the horizontal ground, is observing the movement of an object P. Given that the angle of depression of object P from the observer X is 25°149, findSeorang pemerhati, X, yang berada 23 m di atas tanah mengufuk, sedang memerhati pergerakan satu objek P. Diberi bahawa sudut tunduk objek P dari pemerhati X ialah 25°149, cari(a) the distance between Y and object P,

jarak antara Y dengan objek P,(b) the angle of elevation of point X from P9 if

object P moves a distance of 5 m and stops at P9.sudut dongakan titik X dari P9 jika objek P bergerak sejauh 5 m dan berhenti di P9.

3.

M P

Q

N

In the diagram, M, P and N are three points on a horizontal plane. It is given that PQ is a vertical pole of height 12 m and the distance between M and P is 15 m.Dalam rajah di atas, M, P dan N ialah tiga titik pada satah mengufuk. Diberi PQ ialah sebatang tiang tegak dengan ketinggian 12 m dan jarak antara M dengan P ialah 15 m.(a) Find the angle of elevation of Q from M.

Cari sudut dongakan Q dari M. 1(b) If PN = — MP, calculate the angle of depression 2 of N from Q.

Jika PN = 12

MP, hitung sudut tunduk N dari Q.

4.

A

BD

C

The diagram shows two vertical poles, AB and CD. It is given that the distance between A and C is 85 m and the angle of depression of A from D is 21°209.Rajah di atas menunjukkan dua batang tiang tegak, AB dan CD. Diberi bahawa jarak antara A dengan C ialah 85 m dan sudut tunduk A dari D ialah 21°209.(a) Calculate the height of pole CD.

Hitung tinggi tiang CD.(b) Given that the height of pole AB is 40 m,

calculate the angle of elevation of B from D.Diberi tinggi tiang AB ialah 40 m, hitung sudut dongakan B dari D.

5. L

K

I

J

5 m 12 m

In the diagram, I, J and K are three points on a horizontal ground. Given that LK is a vertical pole of height a m, calculateDalam rajah di atas, I, J dan K ialah tiga titik pada tanah mengufuk. Diberi bahawa LK ialah sebatang tiang tegak dengan tinggi a m, hitung(a) the value of a if the angle of elevation of L

from J is 42°,nilai a jika sudut dongakan L dari J ialah 42°,

(b) the angle of depression of I from L.sudut tunduk I dari L.

6. D

E

A

B

Cx m

In the diagram, A, B and C are three points on a horizontal ground. Given that AB = AC = x m, AD is a vertical pole of height 15 m and E is the midpoint of pole AD, find

ROUTINENON-



Dalam rajah yang diberi, A, B dan C ialah tiga titik pada tanah mengufuk. Diberi bahawa AB = AC = x m, AD ialah sebatang tiang tegak dengan tinggi 15 m dan E ialah titik tengah tiang AD, cari(a) the value of x if the angle of depression of B

from D is 50°,nilai x jika sudut tunduk B dari D ialah 50°,

(b) the angle of elevation of E from C.sudut dongakan E dari C.

Chapter 11Lines and Planes in Three Dimensions

1. H G

C

B

F

DE

A

The diagram shows a cuboid. ABCD is a horizontal surface. Name the angle between Rajah di atas menunjukkan sebuah kuboid. ABCD ialah satu permukaan mengufuk. Namakan sudut antara(a) line HB and plane ABCD,

garis HB dengan satah ABCD,(b) line FC and plane DCGH,

garis FC dengan satah DCGH,(c) plane GAB and plane ABFE,

satah GAB dengan satah ABFE,(d) plane GDF and plane BCGF.

satah GDF dengan satah BCGF.

2. T W

X

Y

V

RQ

P

U

S

12 cm

8 cm

5 cm

The diagram shows a cuboid. X is the midpoint of WV. Y is the midpoint of PQ.Rajah di atas menunjukkan sebuah kuboid. X ialah titik tengah WV. Y ialah titik tengah PQ.(a) Name the angle between line PX and plane

SRVW.Namakan sudut antara garis PX dengan satah SRVW.

(b) CalculateHitung(i) the length of line XY,

panjang garis XY,

(ii) the angle between plane PXQ and plane PQRS.sudut antara satah PXQ dengan satah PQRS.

3.

HG

JI K

E F

The diagram shows a prism. HIJG is a vertical plane and EFGH is a horizontal plane. K is the midpoint of IJ. It is given that HG = 10 cm, FG = 12 cm and HI = 8 cm.Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma. HIJG ialah satu permukaan menegak dan EFGH ialah satu permukaan mengufuk. K ialah titik tengah IJ. Diberi HG = 10 cm, FG = 12 cm dan HI = 8 cm.(a) Calculate the length of line FK.

Hitung panjang garis FK.(b) Calculate the angle between line FK and plane

IJGH.Hitung sudut antara garis FK dengan satah IJGH.

(c) Name the angle between plane FGK and plane FGJ.Namakan sudut antara satah FGK dengan satah FGJ.

4.

A BE

CD

F

10 cm

The diagram shows a pyramid. It is given that ABCD is a square and the angle between line FC and plane FDB is 64°.Rajah di atas menunjukkan sebuah piramid. Diberi bahawa ABCD ialah sebuah segiempat sama dan sudut antara garis FC dengan satah FDB ialah 64°.(a) Name the angle between plane FEC and plane

FEB.Namakan sudut antara satah FEC dengan satah FEB.

(b) Calculate the length of line FE.Hitung panjang garis FE.

(c) Calculate the angle between plane FCB and plane ABCD.Hitung sudut antara satah FCB dengan satah ABCD.



5.

P

Q

V

S

R

6 cm 8 cm

The diagram shows a pyramid where plane PQR is horizontal and edge VR is vertical. Given that PR = QR, S is the midpoint of line PQ and the angle between line VQ and plane PQR is 35°, calculateRajah di atas menunjukkan sebuah piramid di mana satah PQR adalah mengufuk dan tepi VR adalah tegak. Diberi bahawa PR = QR, S ialah titik tengah bagi garis PQ dan sudut antara garis VQ dengan satah PQR ialah 35°, hitung(a) the length of line VR,

panjang garis VR,(b) the angle between plane VPQ and plane PQR,

sudut antara satah VPQ dengan satah PQR,(c) the angle between plane VQR and plane VPR.

sudut antara satah VQR dengan satah VPR.

6.

P Q

S

U

R

T

12 cm

8 cm

The diagram shows a prism with right-angled triangle URQ as its cross-section. It is given that plane PQRS is horizontal and PQ = 2QR.Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma dengan muka keratan rentasnya sebuah segitiga bersudut tegak URQ. Diberi bahawa satah PQRS adalah mengufuk dan PQ = 2QR.(a) Name the angle between line TQ and plane

SRUT.Namakan sudut antara garis TQ dengan satah SRUT.

(b) Calculate the angle between plane PQUT and plane SRUT.Hitung sudut antara satah PQUT dengan satah SRUT.

(c) Calculate the angle between plane TQR and plane QRU.Hitung sudut antara satah TQR dengan satah QRU.

ROUTINENON-

Form 5

Chapter 1 Number Bases

1. Convert 3125 to a number in base ten.

Tukarkan 3125 kepada nombor dalam asas sepuluh.

2. Convert 1101112 to a number in base five.

Tukarkan 1101112 kepada nombor dalam asas lima.

3. Convert 2710

to a number in base two.Tukarkan 2710 kepada nombor dalam asas dua.

4. Express 82 + 6 as a number in base eight.Ungkapkan 82 + 6 sebagai nombor dalam asas lapan.

5. Find the value of 110012 + 10111

2 and give your

answer as a number in base ten.Cari nilai 110012 + 101112 dan beri jawapan anda sebagai nombor dalam asas sepuluh.

6. Express 111110012 as a number in base eight.

Ungkapkan 111110012 sebagai nombor dalam asas lapan.

7. Find the value of the underlined digit in the number 143

5.

Cari nilai digit bergaris dalam nombor 1435.

8. Find x given that 1x 25 = 52

8.

Cari x diberi bahawa 1x 25 = 528.

9. Convert 1101102 to a number in base eight.

Tukarkan 1101102 kepada nombor dalam asas lapan.

10. Express 64 + 32 + 8 + 1 as a number in base two.Ungkapkan 64 + 32 + 8 + 1 sebagai nombor dalam asas dua.

Chapter 2 Graphs of Functions II

1. Sketch the graph for the function y = 1 – 2x.Lakarkan graf fungsi y = 1 – 2x.

2.

0

–2

y

x

The diagram shows the graph of y = 3x m + n. Find the values of m and n.Rajah di atas menunjukkan graf y = 3x m + n. Cari nilai m dan n.

ROUTINENON-



3.

0

–1

y

x

The diagram shows the graph of y = x b + c. Determine the values of b and c.Rajah di atas menunjukkan graf y = x b + c. Tentukan nilai b dan c.

4. y

x0 4

1

4 x + y = 4

y = – x + 112

Find the three inequalities that satisfy the shaded region shown in the graph.Cari tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau berlorek yang ditunjukkan dalam graf di atas.

5. The table below shows the corresponding values of x and y for y = 2x 2 – x – 3.Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai sepadan x dan y bagi y = 2x 2 – x – 3.

x –3 –2 –1 0 1 2 3 4

y 18 a 0 –3 –2 3 b 25

(a) Find the values of a and b.Cari nilai a dan b.

(b) Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = 2x 2 – x – 3 for –3 x 4.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = 2x 2 – x – 3 bagi –3 x 4.

(c) Use your graph to find the value ofGunakan graf anda untuk mencari nilai (i) x when y = 20,

x apabila y = 20,(ii) y when x = –1.5.

y apabila x = –1.5.

6. The following table shows the corresponding values 4of x and y for y = —. xJadual yang berikut menunjukkan nilai-nilai sepadan x dan y bagi y = 4

x .

x –3 –2 –1 –0.5 0.5 1 2 3

y –1.3 p –4 –8 q 4 2 1.3

(a) Find the values of p and q.Cari nilai p dan q.

(b) Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the

4 graph of y = — for –3 x 3. xDengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukis graf y = 4

x bagi –3 x 3.

(c) From the graph, find the value ofDaripada graf, cari nilai (i) y when x = 2.5, (ii) x when y = –6. y apabila x = 2.5, x apabila y = –6.

(d) Draw a suitable straight line on your graph to estimate the values of x which satisfy the equation 2x 2 + x – 4 = 0.Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk menganggarkan nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 2x 2 + x – 4 = 0.

Chapter 3 Transformations III

1.

0

y

x

2

–2

–2

2A

State the coordinates of the image of A under a rotation of 90° anticlockwise about the origin.Nyatakan koordinat imej A di bawah satu putaran 90° lawan arah jam pada asalan.

2.

0

y

x

2

–2 2

P

Transformation T is a translation 1 3 2–2. Transformation

U is an enlargement at the origin with a scale factor of 2. Determine the coordinates of the image of P under the combined transformation UT.

Penjelmaan T ialah satu translasi 1 3 2–2 . Penjelmaan U

ialah satu pembesaran pada asalan dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat imej P di bawah gabungan penjelmaan UT.



3.

0

y

x

2

–2

–2

2Q

Transformation S is a reflection in the y-axis. –2Transformation U is a translation 1 2. Determine 4the coordinates of the image of Q under the combined transformation SU.Penjelmaan S ialah satu pantulan pada paksi-y. Penjelmaan

U ialah satu translasi 1 –2 24 . Tentukan koordinat imej Q di

bawah gabungan penjelmaan SU.

4.

0

y

x

2

–2–4

–2

2 4

R

R9 is the image of R under a rotation of 90° clockwise about (0, –1). Find the coordinates of the object R.R9 ialah imej R di bawah satu putaran 90° ikut arah jam pada (0, –1). Cari koordinat objek R.

5.

x

y

0–2 2

2

4

6

8

4 6–4

F

A

J

K

L

I

BD

C

G

H

E

The diagram shows quadrilaterals ABCD, EFGH and IJKL on a Cartesian plane.Rajah di atas menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH dan IJKL di atas satu satah Cartesan. –3(a) Transformation P is a translation 1 2. –2 Transformation Q is a rotation of 90°

anticlockwise about the origin. State the coordinates of point A under the transformation

Penjelmaan P ialah satu translasi 1 –3 2–2 . Penjelmaan

Q ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada asalan. Nyatakan koordinat titik A di bawah penjelmaan(i) P 2, (ii) QP.

(b) IJKL is the image of ABCD under the combined transformation RS. Describe in full, the transformations R and S.IJKL ialah imej ABCD di bawah gabungan penjelmaan RS. Huraikan selengkapnya, penjelmaan R dan S.

6.

x

y

0–4 –2 2

2

4

6

8

4 6–6

T U

P V

C B

AD

R

S

Q

The diagram shows quadrilaterals ABCD, PQRS and PTUV on a Cartesian plane.Rajah di atas menunjukkan sisiempat ABCD, PQRS dan PTUV di atas satu satah Cartesan.

–4(a) Transformation T is a translation 1 2. –1 Transformation U is an enlargement at the

origin with a scale factor of 2. Determine the coordinates of point D under the transformation

Penjelmaan T ialah satu translasi 1 –4 2–1 . Penjelmaan

U ialah satu pembesaran pada asalan dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat titik D di bawah penjelmaan(i) U, (ii) UT.

(b) (i) PTUV is the image of ABCD under the combined transformation XY. Describe in full, the transformations X and Y.PTUV ialah imej ABCD di bawah gabungan penjelmaan XY. Huraikan selengkapnya, penjelmaan X dan penjelmaan Y.

(ii) The area of quadrilateral ABCD is 50 unit2. Calculate the area of the shaded region.Luas sisiempat ABCD ialah 50 unit2. Hitung luas rantau berlorek.

ROUTINENON-



7.

B

y

x2

2

0

4

6

8

4 6 8

10

A

C

D

F

E

I

G

H

The diagram shows triangles ABC, DEF and GHI on a Cartesian plane.Rajah di atas menunjukkan segitiga ABC, DEF dan GHI di atas satu satah Cartesan. 3(a) Transformation T is a translation 1 2. 2 Transformation U is a rotation of 90°

anticlockwise about centre (5, 3). State the coordinates of point C under the transformation

Penjelmaan T ialah satu translasi 1 3 22 . Penjelmaan

U ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada pusat (5, 3). Nyatakan koordinat titik C di bawah penjelmaan(i) U,(ii) UT.

(b) (i) ∆GHI is the image of ∆ABC under the combined transformation PQ. Describe in full, the transformations P and Q.∆GHI ialah imej ∆ABC di bawah gabungan penjelmaan PQ. Huraikan selengkapnya, penjelmaan P dan Q.

(ii) If ∆GHI represents an area of 120 m2, calculate the area of ∆ABC.Jika luas ∆GHI ialah 120 m2, hitung luas ∆ABC.

Chapter 4 Matrices

5 –2 4 5 1. Given that 1 2 + p 1 2 – 1 2 = 1 2, find the values –2 3 q 0of p and q.

Diberi bahawa 1 5 2–2 + p 1 –2 23 – 1 4 2q = 1 5 20 , cari nilai p dan q.

4 2. Solve 1 2(3 1). 2

Selesaikan 1 4 22 (3 1).

ROUTINENON-

p + 2 0 0 3. Given that 1 2(2 –1) = 1 2, find the value 4 8 –4 of p.

Diberi bahawa 1 p + 2 24 (2 –1) = 1 0 0 28 –4 , cari nilai p.

3 1 1 0 4. Given that A = 1 2 and AB = 1 2, find matrix B. 4 2 0 1

Diberi bahawa A = 1 3 1 24 2 dan AB = 1 1 0 20 1 , cari matriks B.

2 –2 1 0 5. It is given that P = 1 2 and PQ = 1 2. 1 4 0 1

Diberi bahawa P = 1 2 –2 21 4 dan PQ = 1 1 0 20 1 .

(a) Determine matrix Q.Tentukan matriks Q.

(b) Using the matrix method, find the values of x and y that satisfy the simultaneous equations below.Dengan kaedah matriks, cari nilai x dan y yang memuaskan persamaan serentak di bawah.

2x – 2y = 7 x + 4y = 6

–2 4 1 –3 –4 6. It is given that P = 1 2 and Q = — 1 2. 1 –3 k –1 m

Diberi bahawa P = 1 –2 4 21 –3 dan Q = 1k

1 –3 –4 2–1 m .

1 0(a) If PQ = 1 2, find the values of k and m. 0 1

Jika PQ = 1 1 0 20 1 , cari nilai k dan m.

(b) Using the matrix method, find the values of x and y that satisfy the simultaneous equations below.Dengan kaedah matriks, cari nilai x dan y yang memuaskan persamaan serentak di bawah.

–2x + 4y = 1 x – 3y = –5

7. It is given that M is a 2 × 2 matrix where 5 –4 1 0M 1 2 = 1 2. –3 2 0 1Diberi bahawa M ialah satu matriks 2 × 2 di mana

M 1 5 –4 2–3 2 = 1 1 0 20 1 .

(a) Find matrix M.Cari matriks M.

(b) Find the values of x and y that satisfy the following simultaneous equations using the matrix method.Cari nilai x dan y yang memuaskan persamaan serentak yang berikut dengan kaedah matriks.

5x – 4y = –4 –3x + 2y = 3

ROUTINENON-



Chapter 5 Variations

1. y varies directly as the square of x. Given that y = 2 when x = 2, calculate the value of y when x = 5.y berubah secara langsung dengan kuasa dua x. Diberi y = 2 apabila x = 2, hitung nilai y apabila x = 5.

1 2. Given that T —– and T = 1.5 when p = 4, calculate p

the value of p when T = 0.6.

Diberi bahawa T 1p

dan T = 1.5 apabila p = 4, hitung

nilai p apabila T = 0.6.

p 2

3. Given that Y — and Y = 1 when p = 1 and q = 5, qcalculate the value of Y when p = 2 and q = 10.

Diberi bahawa Y p2

q dan Y = 1 apabila p = 1 dan q = 5, hitung nilai Y apabila p = 2 dan q = 10.

4. q 1 5

p –2 a

Given that p varies inversely as q, calculate the value of a.Diberi bahawa p berubah secara songsang dengan q, hitung nilai a.

5. s varies directly as a and the square of t. Given that s = 20 when a = 2 and t = 1, calculate the value of s when a = 4 and t = 5.

s berubah secara langsung dengan a dan kuasa dua t. Diberi s = 20 apabila a = 2 dan t = 1, hitung nilai s apabila a = 4 dan t = 5.

6.

x y z

1 2 1—8

16 1 m

The above table shows the corresponding values of x, xy and z. Given that z —–, calculate the value of m. y

Jadual di atas menunjukkan nilai-nilai yang sepadan bagi x,

y dan z. Diberi bahawa z xy , hitung nilai m.

1 7. Given that R —— and R = 10 when P = 1 and P 2QQ = 2, calculate the value of P when R = 2 and Q = 5.

Diberi bahawa R 1P 2Q

dan R = 10 apabila P = 1 dan

Q = 2, hitung nilai P apabila R = 2 dan Q = 5.

8. F varies directly as the square root of m and inversely as n. Given that F = 2.5 when m = 1 and n = 2, express F in terms of m and n.

F berubah secara langsung dengan punca kuasa dua m dan secara songsang dengan n. Diberi F = 2.5 apabila m = 1 dan n = 2, ungkapkan F dalam sebutan m dan n.

Chapter 6Gradient and Area under a Graph

1.

25

0 10 40

40

Time (s)Masa (s)

Distance (m)Jarak (m)

The diagram shows a distance-time graph of a particle.

Rajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah.(a) What is the distance travelled in the first 10 s?

Berapakah jarak yang dilalui dalam 10 s yang pertama?

(b) Calculate the speed at which the particle travels in the last 10 s.Hitung laju zarah pada 10 s yang terakhir.

2.

0 15

110


d

Time (s)Masa (s)

The diagram shows the distance-time graph of a trolley.

Rajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi sebuah troli.



(a) If the speed of the trolley is 5 m s–1, find the value of d.Jika laju troli ialah 5 m s–1 , cari nilai d.

(b) The trolley continues to travel at 5 m s–1. Find the distance travelled in the first 20 seconds.Troli itu meneruskan perjalanannya pada 5 m s–1. Cari jarak yang dilalui dalam 20 saat yang pertama.

3.

0 126

5

8

Speed (m s–1)Laju (m s–1)

Time (s)Masa (s)

The diagram shows the speed-time graph of a particle. CalculateRajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi satu zarah. Hitung(a) the rate of change of speed in the first 6 seconds,

kadar perubahan laju dalam 6 saat yang pertama, (b) the distance travelled at constant speed,

jarak yang dilalui pada laju seragam, (c) the total distance travelled by the particle in

12 seconds.jumlah jarak yang dilalui oleh zarah dalam 12 saat.

4.

0Time (hours)Masa (jam)

Speed (km h–1)Laju (km j–1)

1 5

80

t

The diagram shows the speed-time graph of a car. CalculateRajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta. Hitung(a) the rate of change of speed in the first hour,

kadar perubahan laju dalam jam yang pertama, (b) the value of t if the distance travelled at

constant speed is 160 km,nilai t jika jarak yang dilalui pada laju seragam ialah 160 km,

(c) the total distance travelled by the car.jumlah jarak yang dilalui oleh kereta itu.

5.

0 20

A

B

2d

d

Time (s)Masa (s)


The diagram shows the distance-time graph of two particles, A and B. CalculateRajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi dua zarah, A dan B. Hitung

(a) the value of d if the speed of particle A is 3 m s–1,nilai d jika laju zarah A ialah 3 m s–1,

(b) the difference between the distance travelled by particles A and B.beza antara jarak yang dilalui oleh zarah A dengan B.

Chapter 7 Probability II

1. There are 6 pencils and 9 pens in a box. An item is picked at random from the box. Find the probability of picking a pen.Terdapat 6 batang pensel dan 9 batang pen di dalam sebuah kotak. Satu barang dipilih secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian memilih sebatang pen.

2. The probability of selecting a boy from a class of 40 3students is —. How many girls are there in the class? 5Kebarangkalian memilih seorang budak lelaki daripada sebuah kelas dengan 40 orang pelajar ialah 3

5 . Berapa

orang budak perempuankah yang terdapat dalam kelas itu?

3. Each letter from the word “HARMONY” is written on a card. A card is picked at random. What is the probability of picking a vowel or the letter Y?Setiap huruf daripada perkataan “HARMONY” ditulis pada sekeping kad. Sekeping kad dipilih secara rawak. Apakah kebarangkalian memilih satu vokal atau huruf Y?

4. A fair dice is tossed twice. What is the total number of elements in the set of the sample space?Sebiji dadu adil dilambung dua kali. Berapakah jumlah bilangan unsur dalam set ruang sampel?

5. A fair coin is tossed twice. Find the probability of obtaining two heads.Sekeping duit syiling adil dilambung dua kali. Cari kebarangkalian mendapat dua gambar.

ROUTINENON-



6. The table below shows the amount obtained by workers in a factory as overtime income.Jadual di bawah menunjukkan amaun wang yang diperoleh pekerja-pekerja di sebuah kilang sebagai pendapatan tambahan.

RM50 RM100 RM150

ManLelaki

17 25 6

WomanWanita

4 20 8

A worker is selected at random.Seorang pekerja dipilih secara rawak.(a) Find the probability that the worker earns at

least RM150.Cari kebarangkalian bahawa pekerja itu mendapat sekurang-kurangnya RM150.

(b) What is the probability that the worker is a woman who earns at least RM100?Apakah kebarangkalian bahawa pekerja itu ialah seorang wanita yang mendapat sekurang-kurangnya RM100?

7. The table below shows the favourite subject of 35 students in a class.Jadual di bawah menunjukkan mata pelajaran kegemaran 35 orang pelajar dalam sebuah kelas.

MathematicsMatematik

ScienceSains

BoyLelaki 8 6

GirlPerempuan 12 9

A student is chosen at random from the class.Seorang pelajar dipilih secara rawak dari kelas itu.(a) Find the probability that the student is a girl

whose favourite subject is Science.Cari kebarangkalian bahawa pelajar itu seorang perempuan yang mata pelajaran kegemarannya ialah Sains.

(b) 2 new boys and 3 new girls join the class. The boys’ favourite subject is Mathematics and the girls’ favourite subject is Science. If a student is chosen at random, find the probability that the student is a boy whose favourite subject is Mathematics.2 orang pelajar lelaki dan 3 orang pelajar perempuan baru masuk ke dalam kelas itu. Mata pelajaran kegemaran pelajar lelaki itu ialah Matematik dan mata pelajaran kegemaran pelajar perempuan itu ialah Sains. Jika seorang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa pelajar itu seorang lelaki dengan mata pelajaran kegemarannya Matematik.

8. Ahmad has a black slacks and a grey slacks. He also has 3 shirts which are red, purple and yellow. He chooses a shirt and a slacks at random to put on.

Ahmad ada sepasang seluar panjang berwarna hitam dan sepasang lagi berwarna kelabu. Dia juga ada 3 helai kemeja yang berwarna merah, ungu dan kuning. Dia memilih secara rawak sehelai kemeja dan sepasang seluar panjang untuk dipakai.(a) List the sample space.

Senaraikan ruang sampel. (b) Find the probability that he wears the black

slacks with his shirt.Cari kebarangkalian bahawa dia memakai seluar hitam dengan kemejanya.

9. Two letters are picked at random from the word “SALT”. A letter is picked first. Without replacing the letter picked, another letter is picked at random.

Dua huruf dipilih secara rawak daripada perkataan “SALT”. Satu huruf dipilih terlebih dahulu. Tanpa mengembalikan huruf yang dipilih, satu huruf lain dipilih secara rawak.(a) List all the elements in the sample space for

the experiment above.Senaraikan semua unsur dalam ruang sampel untuk uji kaji di atas.

(b) Find the probability that the letter “S” is picked.Cari kebarangkalian bahawa huruf “S” dipilih.

Chapter 8 Bearing

1. The bearing of A from B is 075°. Find the bearing of B from A.

Bearing A dari B ialah 075°. Cari bearing B dari A.

2.

A

B

C

75°

N / U

The bearing of B from A is 125°. Calculate the bearing of C from A.

Bearing B dari A ialah 125°. Hitung bearing C dari A.

ROUTINENON-

ROUTINENON-



3.

D

F

E

15°N / U

The bearing of E from D is 310°. Find the bearing of E from F.Bearing E dari D ialah 310°. Cari bearing E dari F.

4.

G

H

I55°

N / U

The bearing of H from G is 155°. The bearing of I from G is 220°. Find the bearing of H from I.Bearing H dari G ialah 155°. Bearing I dari G ialah 220°. Cari bearing H dari I.

5.

J K

L

40°

N / U

K is located due east of J. Find the bearing of L from K.K terletak arah ke timur J. Cari bearing L dari K.

6. P

Q

R

The bearing of R from P is 132°. If ∆PQR is an equilateral triangle, find the bearing of Q from R.Bearing R dari P ialah 132°. Jika ∆PQR ialah sebuah segitiga sama sisi, cari bearing Q dari R.

7.

30°

100°

A

C

B

ROUTINENON-

The bearing of B from A is 020°. Find the bearing ofBearing B dari A ialah 020°. Cari bearing

(a) A from B, (b) C from A.A dari B, C dari A.

Chapter 9 Earth as a Sphere

1. P(45°N, 105°E) and Q are two points on the surface of the earth where PQ is a diameter of the parallel of latitude. Determine the location of Q.P(45°U, 105°T) dan Q ialah dua titik pada permukaan bumi di mana PQ ialah diameter selarian latitud. Tentukan kedudukan Q.

2. P is located 1800 nautical miles due west of Q(60°N, 25°E). Find the longitude of P.P terletak 1800 batu nautika arah ke barat Q(60°U, 25°T). Cari longitud P.

3. Q is located 2700 nautical miles due north of P(15°S, 10°E). Find the latitude of Q.Q terletak 2700 batu nautika arah ke utara P(15°S, 10°T). Cari latitud Q.

4. Q is located 1980 nautical miles due east of P(0°, 32°E). Find the location of Q.Q terletak 1980 batu nautika arah ke timur P(0°, 32°T). Cari kedudukan Q.

5. A(72°N, 60°E) and B are two points on the surface of the earth where AB is a diameter of the parallel of latitude.A(72°U, 60°T) dan B ialah dua titik pada permukaan bumi di mana AB ialah diameter selarian latitud.(a) State the location of B.

Nyatakan kedudukan B. (b) AC is a diameter of the earth. Determine the

location of C.AC ialah diameter bumi. Tentukan kedudukan C.

(c) Calculate the shortest distance from C to the South Pole.Hitung jarak terpendek dari C ke Kutub Selatan.

(d) An aeroplane flies from C due north to B. From B, it flies due east along the parallel of latitude to A. CalculateSebuah kapal terbang terbang dari C arah ke utara ke B. Dari B, kapal terbang itu terbang arah ke timur sepanjang selarian latitud ke A. Hitung (i) the total distance travelled by the

aeroplane,jumlah jarak yang dilalui oleh kapal terbang itu,

(ii) the average speed of the aeroplane if the whole journey took 18 hours.purata laju kapal terbang jika seluruh penerbangan mengambil masa 18 jam.

ROUTINENON-



6. The diagram below shows the locations of points A, B, C and D on the surface of the earth.Rajah di bawah menunjukkan kedudukan titik A, B, C dan D pada permukaan bumi.

AB

S

CD

O

55°

0°

32°W/32°B

N / U

(a) B is located 2000 nautical miles to the east of A. Find the location of B.B terletak 2000 batu nautika ke timur A. Cari kedudukan B.

(b) C is located 1200 nautical miles due north of B. Find the location of C.C terletak 1200 batu nautika arah ke utara B. Cari kedudukan C.

(c) An aeroplane flies from D to B along the parallel of latitude and then from B to C along the meridian.Sebuah kapal terbang terbang dari D ke B sepanjang selarian latitud dan kemudian dari B ke C sepanjang meridian. (i) Calculate the total distance travelled.

Hitung jumlah jarak yang dilalui.(ii) Calculate the average speed if the flight

lasted 7 hours.Hitung purata laju jika penerbangan itu mengambil masa 7 jam.

Chapter 10 Plans and Elevations

1.

A

BC

D

G

H

I

J

KF

E

LM

N

O4 cm

2 cm

2 cm

5 cmX

Y

The diagram above shows a solid consisting of two right prisms and a cuboid. ∆ABC is a right-angled triangle and is the cross-section of the bigger prism. ∆KDI is also a right-angled triangle and is

the cross-section of the smaller prism. ELMN is a square and AB = 2GH. Draw at full scale,Rajah yang diberi menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada dua buah prisma tegak dan sebuah kuboid. ∆ABC ialah sebuah segitiga bersudut tegak dan merupakan keratan rentas bagi prisma yang lebih besar. ∆KDI juga ialah sebuah segitiga bersudut tegak dan ialah keratan rentas bagi prisma yang lebih kecil. ELMN ialah sebuah segiempat sama dan AB = 2GH. Lukis dengan skala penuh,(a) the plan of the solid,

pelan pepejal itu, (b) the front elevation of the solid onto a vertical

plane parallel to BC as viewed from X,dongakan depan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.

(c) the side elevation of the solid onto a vertical plane parallel to CDG as viewed from Y.dongakan sisi pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan CDG sebagaimana dilihat dari Y.

2.

A B

C

D

G

H

IJ

F

E 4 cm

4 cm

2 cm

1 cm

3 cm

X

Y

The diagram above shows a solid consisting of a half cylinder and a right prism. ABCDE is the cross-section of the prism. DEJI and ABGF are horizontal planes. BCHG is a vertical plane. CDIH is an inclined plane. Draw at full scale,Rajah di atas menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah separuh silinder dan sebuah prisma tegak. ABCDE ialah keratan rentas prisma itu. DEJI dan ABGF ialah satah mengufuk. BCHG ialah satah mencancang. CDIH ialah satah condong. Lukis dengan skala penuh,(a) the plan of the solid,

pelan pepejal itu, (b) the front elevation of the solid onto a vertical

plane parallel to ED as viewed from X,dongakan depan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan ED sebagaimana dilihat dari X,

(c) the side elevation of the solid onto a vertical plane parallel to DI as viewed from Y.dongakan sisi pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan DI sebagaimana dilihat dari Y.



3. (a)

AB

C

D

GH

F

E

4 cm

4 cm

2 cm

3 cm

X

The diagram above shows a right prism on a horizontal plane. ABFE and DCGH are vertical planes and EFGH is an inclined plane. Draw at full scale, the elevation of the solid onto a vertical plane parallel to AB as viewed from X.Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma tegak yang terletak di atas satah mengufuk. ABFE dan DCGH ialah satah mencancang dan EFGH ialah satah condong. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X.

(b) Two cuboids are attached to the prism as shown in the following diagram.Dua buah kuboid dicantumkan kepada prisma itu seperti yang ditunjukkan pada rajah berikut.

S

P

OK

QT

L

JI

M

N

R

2 cm

2 cm

Y

AB

C

D

GH

FE

4 cm 1 cm

Draw at full scale,Lukis dengan skala penuh,(i) the plan of the combined solid,

pelan gabungan pepejal itu,(ii) the elevation of the combined solid onto a

vertical plane parallel to MNO as viewed from Y.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan MNO sebagaimana dilihat dari Y.

4. (a) F

A

E

J

I D

HC

B

G

4 cm

4 cm2 cm

1 cm

1 cm

X

The diagram above shows a solid right prism on a horizontal plane. GBAF and HCDI are vertical planes, AFJE is a horizontal plane and JEDI is an inclined plane. Draw at full scale, the elevation of the solid onto a vertical plane parallel to HC as viewed from X.Rajah di atas menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak yang terletak di atas satah mengufuk. GBAF dan HCDI ialah satah mencancang, AFJE ialah satah mengufuk dan JEDI ialah satah condong. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan HC sebagaimana dilihat dari X.

(b) A right prism and a cylinder is attached to the prism as shown in the following diagram.Sebuah prisma tegak dan sebuah silinder dicantumkan kepada prisma itu seperti yang ditunjukkan pada rajah berikut.

FA

EJ

M

KL

G

B

C YH

I

O

DN

4 cm

2 cm

2 cm

Draw at full scale,Lukis dengan skala penuh,(i) the plan of the combined solid,

pelan gabungan pepejal itu,(ii) the elevation of the combined solid onto

a vertical plane parallel to BC as viewed from Y.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari Y.

ROUTINENON-

form 4 - pelangibooks.com ace form... · calculate 5.94 + 6.25 × 0.81, correct to two significant...

Documents