formalisation pour les sciences sociales et politiques
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But Plan Organisation Origines
Formalisation pour les sciences sociales et politiques
Introduction
Matteo [email protected]
Université libre de Bruxelles
SOCA-D173 2021-2022
M. Gagliolo (ULB) Formalisation - Introduction SOCA-D173 2021-2022 1 / 29
But Plan Organisation Origines
Plan de la leçon
D’abord, ça sert à quoi ?
Plan du cours
Organisation du cours
Introduction à la matière : origines de la Logique
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But Plan Organisation Origines
Méthodes empiriques en sciences sociales*
Méthodes quantitativesDonnées quantitatives, résultat d’unemesure, représentables par desnombres.
Méthodes qualitativesDonnées complexes qui ne sont pasdes mesures : textes, interviews,images, situations, . . . ©Humblespeak 2009 https://flic.kr/p/6vXmJm
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But Plan Organisation Origines
Méthodes formelles/quantitatives*
Statistiques: inférence de conclusionsgénérales à partir d’observationsquantitatives limitées ;
Analyse de réseaux: modélisation etanalyse quantitative des relations sociales ;
Théorie des jeux: modèles théoriques desdilemmes de l’action collective ;
Théorie des systèmes complexes: émergence au niveau « macro » destraits qui ne sont pas présents au niveau « micro ».
Sciences sociales computationnelles, ou socio-informatique:
simulation sociale, analyse de données « massives » (big data).
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Un déluge de données*Les données produites par notre activité augmentent...
65bnmessages sent over WhatsApp and two billion minutes of voice and video calls made
A DAY IN DATA The exponential growth of data is undisputed, but the numbers behind this explosion - fuelled by internet of things and
the use of connected devcies – are hard to comprehend, particularly when looked at in the context of one day
billion emails are sent
320bn
294bn
emails to be sent each day by 2021
306bn
emails to be sent each day by 2020
500mtweets are sent every day
Searches made a day 5bn
3.5bnSearches madea day from Google
DEMYSTIFIYING DATA UNITS
From the more familiar 'bit' or 'megabyte', larger units of measurement are more frequently
being used to explain the masses of data
bit
byte
kilobyte
megabyte
gigabyte
terabyte
petabyte
exabyte
zettabyte
yottabyte
0 or 1
8 bits
1,000 bytes
1,0002 bytes
1,0003 bytes
1,0004 bytes
1,0005 bytes
1,0006 bytes
1,0007 bytes
1,0008 bytes
1/8 of a byte
1 byte
1,000 bytes
1,000,000 bytes
1,000,000,000 bytes
1,000,000,000,000 bytes
1,000,000,000,000,000 bytes
1,000,000,000,000,000,000 bytes
1,000,000,000,000,000,000,000 bytes
1,000,000,000,000,000,000,000,000 bytes
*A lowercase "b" is used as an abbreviation for bits, while an uppercase "B" represents bytes.
3.9bnpeople use emails
28PB4TBof data produced by a connected car
4PBof data created by Facebook, including
350m photos
100mhours of video watch time
to be generated from wearable devices by 2020
463EBof data will be created every day by 2025
95mphotos and videos are shared on Instagram
ACCUMULATED DIGITAL UNIVERSE OF DATA
4.4ZB44ZB
2019 2020
Radicati Group
PwC
Facebook Research
Intel
Smart insights
Statista
Instagram Business
IDC
b
B
KB
MB
GB
TB
PB
EB
ZB
YB
Unit Value Size
Raconteur Media Ltd.©2019 All rights reserved. https://rcnt.eu/un8bg
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Un déluge de données*
C’est la bonne époque pour étudier les phénomènes sociaux !
Nombre de publications dont lerésumé contient les termes “social”ou “socio”, parues chaque année surarXiv, le principal archive ouvertedans les domaines de la physique, del’informatique, des mathématiques,etc.
0
500
1000
1500
2000
1990 2000 2010 2020Year
Abs
trac
ts c
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Les stats parlent maths
But de ce cours : donner les bases de logique et mathématiqueindispensables pour comprendre et appliquer les méthodes quantitatives.
I Toute méthode quantitative estessentiellement mathématique
I Les statistiques sontincontournables pour les sciencessociales
I Ces méthodes serontdéveloppées dans des coursspécifiques, à partir de celuid’« Éléments de statistique »(STATD103)
By Matt Buck, 2009, CC-BY-SAhttps://flic.kr/p/6ATEuo
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Horizon du cours
©2014 Martin Kuppe, https://youtu.be/XqpvBaiJRHo?t=689
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Plan du cours (changements possibles)
Mathématiques discrètesThéorie des ensembles [5h]I Relations et opérateursI Diagrammes de VennI Notions de combinatoireI Éléments d’analyse de réseaux
Logique [6h]I Propositions et négationI ConnecteursI Tables de véritéI Logique des prédicatsI Inférences immédiatesI Syllogismes
Mathématiques continues[11h]I Rappels d’arithmétique : ensembles
numériques, opérateurs et leurspropriétés ;
I Équations et inéquations en une variable ;I Systèmes d’équations (deux variables) ;I Fonctions d’une variable ;I Fonction inverse ;I Composition de fonctions ;I Droite, parabole, hyperbole ;I Exponentielle et logarithme ;I DérivationI Intégration.
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But Plan Organisation Origines
Organisation du cours
Cours théorique
I 2h/semaine, dédoublé (SHUM/SOCA lundi, INCOP/POLI mardi) ;I théorie et exercices simples, but : compréhension ;I correction des exercices en classe ;I syllabus disponible aux P.U.B. ;I transparences et podcast sur l’UV après le cours.
Exercices (TP)
I 2h/semaine, divisés en groupes ;I choix et début des groupes : semaine prochaine ;I exercices plus complexes (style examen), but : application.I questionnaire vendredi sur l’UV ; solution la semaine suivante.
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But Plan Organisation Origines
Plan COVID-19 (changements possibles)
Code Théorie Streaming Podcasts Exercices Examen
vert Prés. 100% 7 3 Prés. 100% Prés.
jaune Prés. 50% 7 3 Prés. 100% Prés.
orange Teams 3 3 Teams UV
rouge Teams 3 3 Teams UV
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Accès au matériel
Étudiant.e.s sur l’UV (avec ULBID)Normalement vous avez déjà accès au cours sur l’UV.Si pas encore inscrit.e.s au cours, l’auto-inscription est possible.Chercher le cours SOCA-D173 et choisir l’édition 202122.
Étudiant.e.s hors UV (sans ULBID)L’accès anonyme à l’UV est possible, avec mot de passe : forma21.Envoyez moi de toute façon un email avec votre nom, prenom,programme/année (B1-POLI/SHUM/SOCA).
PermanencesEn présentiel sur RDV et/ou via Teams, horaires à définir.
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But Plan Organisation Origines
Horaires et groupes (à vérifier sur TEdit!)
ThéorieHoraires/salles :I SHUM/SOCA : Lundi 12:00-14:00, salle UD2.218A (du 04/10).I INCOP/POLI : Mardi 10:00-12:00, salle H1301.
Séances d’exercices (TP, à partir du 29/09)
I Groupes au choix, ± 50 étudiant.e.s ;I Choix de groupes : Mardi 28/09 à 15:00 sur l’UV.I Horaires/salles : POLI SHUM/SOCA.I Vérifier toujours sur TEdit (chercher SOCAD173 sans tiret).
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But Plan Organisation Origines
Évaluation (changements possibles)
ExamenCode vert/jaune ⇒ examen en présentiel :I Écrit (exercices), durée : 2 heures.I Matériel permis : formulaire officiel, supplément personnel (1 A4
R/V), calculette (non graphique).I Examens et formulaire de l’année passée bientôt sur l’UV.
Code orange/rouge ⇒ examen sur l’UV.
« Évaluation » continueI Exercices du cours théorique : réponses à soumettre via l’UV ;I Pas d’évaluation, mais possibilité d’accumuler jusqu’à 2 points “de
balance”, utilisables entre 8 et 10 (0,2 pt par leçon).
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Résultats des examens 2015-2020
Données
Statistiques pour les résultats des examens du 2015 au 2020:I 6 années académiquesI 18 sessionsI 2297 étudiantsI 3264 essais
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But Plan Organisation Origines
Résultats des examens 2015-2020
Toute session confondue
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
RESULT
FAILED
PASSED
39.7 % d’échec!
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But Plan Organisation Origines
Résultats des examens 2015-2020
Par année
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
2014−2015 2015−2016 2016−2017 2017−2018 2018−2019 2019−2020EDITION
y
RESULT
FAILED
PASSED
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But Plan Organisation Origines
Résultats des examens 2015-2020
Par session (proportions)
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%20
15−
01
2015
−05
2015
−08
2016
−01
2016
−05
2016
−08
2017
−01
2017
−05
2017
−08
2018
−01
2018
−05
2018
−08
2019
−01
2019
−05
2019
−08
2020
−01
2020
−05
2020
−08
SESSION
y
RESULT
FAILED
PASSED
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But Plan Organisation Origines
Questions ?
Pendant le coursLevez votre main !
Après le cours
I Par email : [email protected] Depuis votre email ULB si possibleI Précision et synthèse !I Signer avec nom, prénom, matricule, année (B1-POLI, B1-SHUM,
B1-SOCA, ...)I Sauvegardez votre signature une fois pour toutes !
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But Plan Organisation Origines
Point de départ : l’Agora
Athènes, entre les 5ème et 3ème siècles av.J.C.
I Les décisions les plusimportantes sont prises parl’Ecclesia, assemblée des citoyens
I La rhétorique devient donc uneclé d’accès au pouvoir
I en permettant le développementde nombreuses écolesd’éloquence sophistes
I qui déterminent la réaction decertains philosophes
Raffaello, Scuola di Atene, 1512. Domaine public.
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La découverte de la logiqueAristote (384-322 av.J.C.) trouve des structures d’argument tels que, si lesprémisses sont vraies, alors la conclusion doit aussi être vraie :
« Le syllogisme est un raisonnement où, certaines
données étant posées, on tire de ces données
quelque conclusion, qui en sort nécessairement, et
qui est différente de ces données. » (Aristote, Réfu-
tations Sophistiques) Source : Wikimedia,domaine public.
Un exemple typique de syllogisme :
Tout homme est mortel.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.
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But Plan Organisation Origines
Logique et argumentation : notions de base
I Proposition : une phrase dont on peut se demander si elle est vraieou fausse.
I Principe de bivalence : une proposition est soit vraie soit fausse.I Argument : discours combinant des propositions (prémisses), dans le
but de prouver la vérité d’une proposition finale (conclusion).
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Validité et vérité
Selon Aristote, la validité d’un argument est une propriété structurelle,indépendante de son contenu.I Validité : un argument est dit valide (ou concluant) si et seulement si
la conclusion ne peut jamais être fausse quand les prémisses sonttoutes vraies.
I Vérité : un argument est vrai si et seulement si il est valide et toutesses prémisses sont vraies (ce qui assure donc la vérité de saconclusion).
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Exemples
Tout ce qui nage est un poisson.
Socrate nage.
Donc, Socrate est un poisson.
VALIDE mais FAUX, car la première prémisse est fausse.
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Exemples
Aucun homme n’est un âne.
Socrate est un homme.
Donc, Socrate n’est pas un âne.
VALIDE et VRAIE
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But Plan Organisation Origines
Exemples
Tout philosophe est un homme.
Socrate est un homme.
Donc, Socrate est un philosophe.
INVALIDE donc FAUX,même si toutes les propositions qui le composent sont vraies !
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Validité*
Tous les hommes sont mortels.
Socrate est un homme.
Donc, Socrate est mortel.
Argument valide : la conclusion doit être vraie si les prémisses sont vraies.
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But Plan Organisation Origines
Validité*
Tous les hommes sont mortels, sauf peut être un.
Socrate est un homme.
Donc, Socrate est mortel.
Ici la conclusion peut être vraie si les prémisses sont vraies, mais elle nedoit pas forcement l’être ! L’argument est donc invalide.
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But Plan Organisation Origines
Structure d’un syllogisme
Tout homme (M) est un mortel (P). Tout M est un P
Socrate (S) est un homme (M). S est un M
Donc, Socrate (S) est un mortel (P). S est un P
I Chaque proposition mets en relation deux des trois termesI Un de ces termes, dit moyen (M), est présent dans chaque prémisseI Les deux autres, dit majeur (P) et mineur (S), sont séparés dans les
prémisses, et se retrouvent ensemble dans la conclusion.
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Une illustration pour ceux quiont déjà mal au crâne
Voici comment Leonhard Euler (1707-1783)expliqua un syllogisme à ses élèves :
Source : Wikimedia
Tout homme (H) est mortel (M).
Tout philosophe (P) est un homme (H).
Donc tout philosophe (P) est mortel (M).
A. Lalande, notes prises au cours dePhilosophie d’È. Durkheim, 1884.
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But Plan Organisation Origines
Exercice*
Pour chacun des trois arguments ci-dessus, essayez d’en représenter lesprémisses en utilisant les diagrammes d’Euler.Puis répondre à la question : est-ce que la conclusion peut être fausse si lesprémisses sont vraies ?Merci de répondre sur une seule feuille A4, vous allez pouvoir bientôt
soumettre votre réponse sous forme de photo ou scan.
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But Plan Organisation Origines
La logique comme « machine »
Aristote eut deux intuitions fondamentales :
I Séparer la structure d’un argument de lavérité de sa conclusion : le syllogisme« conserve » la vérité des prémissesdans la conclusion.
I Utiliser des symboles pour représenterles trois termes, ce qui préfigurel’algèbre.
Machine de Turing, source : the Internet.
En somme : le syllogisme est le premier exemple d’élaboration de
l’information sous forme symbolique, soit d’informatique.
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But Plan Organisation Origines
Conclusion
À retenirI Notion de propositionI Validité vs. vérité d’un argument
Syllabus : Ch 1.
ProchainementThéorie des ensemblesI Relations entre ensemblesI Opérateurs ensemblistesI Diagrammes de Venn
Syllabus : Ch 2.
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But Plan Organisation Origines
Questions ?
I Par email : [email protected] Depuis votre email ULB si possibleI Précision et synthèse !I Signer avec nom, prénom, matricule, année (B1-POLI, B1-SHUM,
B1-SOCA, ...)
Prochaine leçon
POLI : Mardi 10:00-12:00, salle H1301 (Cornil).SHUM : Jeudi 23/09 10:00-12:00, salle R42.4.502SOCA : Mardi 28/09 16:00-18:00, salle H.1308
Choix groupes TPMardi 28/09 à 15:00 sur l’UV.
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