INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. JUREZDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS AVANCE PROGRAMTICO POR COMPETENCIASPERIODO DEL CUSO: AGOSTO DICIEMBRE DE 2013DATOS GENERALES

CARRERA:INGENIERIA ELECTROMECANICA

PROGRAMA DE ESTUDIOSCALCULO VECTORIAL

GRUPO: DHORAS TERICO PRACTICAS CRDITOS: 3-2-5

CLAVE:2HC

NOMBRE DEL MAESTRO:M.C. YADIRA DOZAL ASSMAR

COMPETENCIAS GENERICAS A DESARROLLAR:

Identificar las variables presentes en un problema. Relacionar varias fuentes de informacin a la vez. Reconocer y definir un problema. Analizar fenmenos naturales Sintetizar informacin. Descubrir los datos relevantes. Combinar diferentes enfoques puntos de vista. Proyectar imgenes en el espacio. Inferir y deducir principios. Razonar analgicamente. Generar hiptesis. Disear medios para verificar hiptesis. Establecer relaciones virtuales Pensar crticamente. Desarrollar pensamiento lgico matemtico. Usar tecnologas computacionales software para la graficacin de funciones. Buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas. Comunicar con precisin y claridad y de manera explcita sus ideas Organizar y planificar. Tomar decisiones. Explorar sistemticamente la informacin. Trabajar en equipo. Aplicar los conocimientos a la prctica. Codificar y decodificar informacin de una modalidad a otra. Generalizar principios. Tomar conciencia de sus propias estrategias de aprendizaje. Aprender en forma autnoma

COMPETENCIAS ESPECIFICAS:

Interpretar, reconstruir y aplicar modelos que representan fenmenos de la naturaleza en los cuales interviene ms de una variable continua, en diferentes contextos de la ingeniera.

Al finalizar el curso el estudiante estar en capacidad de: Identificar y relacionar los diferentes tipos de funciones de varias variables.

Reconocer la importancia y la aplicacin de las funciones de varias variables. Conocer y aplicar los fundamentos del clculo diferencial. Comprender y aplicar el concepto de diferencial total de clculo vectorial. Resolver problemas de optimizacin. Interpretar geomtricamente y analizar el concepto de integral mltiple. Manejar adecuadamente el cambio de coordenadas en integrales dobles e integrales triples

CRITERIOS DE EVALUACIN:ASISTENCIA 10%FIRMAS 20%

EXAMEN 70%

ELEMENTOS DE COMPETENCIA 1: Algebra de vectoresSemanas: 4 SEMANASEvidencias:De conocimiento Conjunto de ejercicios resueltos. Verificacin por medio de examen escritoDe Desempeo: Ejercicios resueltos en clase. De actitud: Preguntas directas en clase, Asistencia puntual a clase

Competencia especfica de la unidad Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entorno.

Identificar la manifestacin de un vector en distintos contextos.

Resolver con soltura operaciones entre vectores.

Determinar ecuaciones de rectas y planos dados, as como asociar grficas de planos y rectas a ecuaciones dadas.

CONTENIDO: 1.1 Definicin de un vector en R2, R3 y su Interpretacin geomtrica.

1.2 Introduccin a los campos escalares y vectoriales.

1.3 La geometra de las operaciones vectoriales.

1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

1.5 Descomposicin vectorial en 3 dimensiones.

1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

1.7 Aplicaciones fsicas y geomtricas.

ELEMENTO DE COMPETENCIA 2: Curvas en R2 y ecuaciones paramtricasSemanas: 3 SEMANASEvidencias:De conocimiento Conjunto de ejercicios resueltos. Verificacin por medio de examen escritoDe Desempeo: Ejercicios resueltos en clase. De actitud: Preguntas directas en clase, Asistencia puntual a clase

Competencia especfica de la unidadConstruir la grfica de una curva plana en forma paramtrica eligiendo la tcnica ms apropiada.CONTENIDO: 2.1 Ecuacin paramtrica de la lnea recta.

2.2 Curvas planas.

2.3 Ecuaciones paramtricas de algunas curvas y su representacin grfica.

2.4 Derivada de una funcin dada paramtricamente.

2.5 Coordenadas polares.

2.6 Graficacin de curvas planas en coordenadas polares.

ELEMENTO DE COMPETENCIA 3: Funciones vectoriales de una variable realSemanas: 3 SEMANASEvidencias:De conocimiento Conjunto de ejercicios resueltos. Verificacin por medio de examen escritoDe Desempeo: Ejercicios resueltos en clase. De actitud: Preguntas directas en clase, Asistencia puntual a clase

Competencia especfica de la unidadReconocer una funcin vectorial en distintos contextos y manejarla como un vector. Manejar con soltura ecuaciones paramtricas y el software para graficar curvas, asi como la calculadoraAnalizar grficas de curvas de funciones vectoriales en el espacio. Determinar los parmetros que definen una curva en el espacio.

CONTENIDO: 3.1 Definicin de funcin vectorial de una variable real.

3.2 Graficacin de curvas en funcin del parmetro t.

3.3 Derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.

3.4 Integracin de funciones vectoriales.

3.5 Longitud de arco.

3.6 Vector tangente, normal y binormal.

3.7 Curvatura.

3.8 Aplicaciones.

ELEMENTO DE COMPETENCIA 4: Funciones reales de varias variables.Semanas: 3 SEMANAS Evidencias:De conocimiento Conjunto de ejercicios resueltos. Verificacin por medio de examen escritoDe Desempeo: Ejercicios resueltos en clase. De actitud: Preguntas directas en clase, Asistencia puntual a clase

Competencia especfica de la unidadAnalizar de manera formal campos escalares y vectoriales.

Calcular derivadas parciales y direccionales, determinar.gradientes, planos tangentes y valores extremos de una funcin. Resolver problemas que involucran varias variablesCONTENIDO:4.1 Definicin de una funcin de varias variables.

4.2 Grfica de una funcin de varias variables.

4.3 Curvas y superficies de nivel.

4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretacin geomtrica.

4.5 Derivada direccional.

4.6 Derivadas parciales de orden superior.

4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena.

4.8 Derivacin parcial implcita.

4.9 Gradiente.

4.10 Campos vectoriales.

4.11 Divergencia, rotacional, interpretacin geomtrica y fsica.

4.12 Valores extremos de funciones de varias variables

ELEMENTO DE COMPETENCIA 5: Integracin.

Semanas: 3 SEMANAS

Evidencias:De conocimiento Conjunto de ejercicios resueltos. Verificacin por medio de examen escritoDe Desempeo: Ejercicios resueltos en clase. De actitud: Preguntas directas en clase, Asistencia puntual a clase

De conocimiento Conjunto de ejercicios resueltos. Verificacin por medio de examen escritoDe Desempeo: Ejercicios resueltos en clase. De actitud: Preguntas directas en clase, Asistencia puntual a clase

Competencia especfica de la unidadPlantear y resolver integrales a partir de una situacin propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas ms adecuado. Usar software para hallar la representacin grfica de un campo vectorialCONTENIDO:5.1 Introduccin.

5.2 Integral de lnea.

5.3 Integrales iteradas dobles y triples.

5.4 Aplicaciones a reas y solucin de problema.

5.5 Integral doble en coordenadas polares.

5.6 Coordenadas cilndricas y esfricas.

5.7 Aplicacin de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilndricas y esfricas.

FUENTES DE INFORMACION

1. Larson . Calculo de varias variables , Editorial McGraw Hill.

2. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual

development. New York, Dover Publications Inc.

3. Bressoud

4. Crowe M. J. (1985). A history of Vector Analysis (The evolution of the Idea of a

Vectorial System). New York, Dover Publications Inc.

5. Kline M. (1977). Calculus: an intuitive and physical approach. 2nd edition, New

York, Dover Publications Inx.

6. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Clculo vectorial, 5. edicin,

Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.

7. Stewart J. (1999). Clculo multivariable. Mxico, Thomson.

8. Swokowsky E. (1989). Clculo con geometra analtica, 2. edicin, Mxico,

Grupo Editorial Iberoamrica.

Periodo del curso: DEL 19 DE AGOSTO AL 6 DE DICIEMBRE DE 2013 Exmenes complementarios:DEL 9 AL 11 DE DICIEMBRE DE 2013