full petro right 2

8/16/2019 Full Petro Right 2

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ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR ELÉTRICA

7

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

BLOCO 1

21

Duas superfícies cilíndricas, coaxiais, condutoras e infinitamente longas têm raios a [m] e b [m], conforme mostra a figura

acima. A região entre os cilindros é preenchida por um dielétrico homogêneo, sem perda, com permissividade constante

, e as superfícies condutoras dos cilindros têm espessuras desprezíveis. Considere que a superfície interna está

no potencial elétrico de +50 V e a externa no potencial de 0 V.

Com base nos dados fornecidos, qual a expressão do raio r de uma superfície equipotencial, cilíndrica, no interior do

dielétrico, que está com potencial de +10 V?

(A) (B) (C) (D) (E)

22

Considere que um capacitor se descarrega após cinco constantes de tempo e que o capacitor do circuito, mostrado na

figura acima, encontra-se carregado com uma tensão V0 , no instante de tempo inicial (t=0). Com a chave ch aberta,

o capacitor leva um tempo T1 para se descarregar. Com a chave ch fechada, ele leva T

2 para se descarregar.

Qual a relação ?

(A) (B) (C) (D) (E)


8

23

O circuito da figura acima deve ser equacionado pelo método de tensões sobre os nós, para a solução através de umaequação matricial linear. Devem-se considerar as tensões sobre os nós V

1 e V

2 , a fonte de alimentação e as impedâncias

presentes no circuito. A análise feita na estrutura resultou na seguinte equação matricial:

A expressão da matriz M é

(A) (D)

(B) (E)

(C)

24No arranjo da figura abaixo, é apresentado um trilho formado por duas barras condutoras paralelas muito longas, dispostasverticalmente em relação ao solo, sobre as quais uma barra móvel condutora de comprimento L = 2 m e massa M = 100 gpode movimentar-se livremente, sem atrito e sem perder o contato com o trilho. Um campo magnético uniforme B = 0,5 Té aplicado a esse arranjo, conforme mostra a figura.

Considere que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s 2 e que o valor das resistências elétricas da barra e do trilho é

desprezível em comparação com o resistor R.Dessa forma, o valor da resistência R que permite que a barra caia com velocidade constante v = 10 m/s é

(A) 1 k (B) 100 (C) 10 (D) 1 (E) 0,1




9

25

No circuito da figura acima, a fonte trifásica é ideal e balanceada.

A impedância equivalente por fase desse circuito, em função de Z e ZY, é

(A) (D)

(B) (E)

(C)

26

Na figura acima, uma lâmpada incandescente, que se supõe acender para qualquer diferença de potencial, é conectadaaos neutros da fonte e da carga, ambas tri fásicas. A carga é balanceada, e as tensões da fonte são senoides, cujos núme-ros complexos representativos (fasores) são V

a, V

b e V

c.

Para que a lâmpada acenda, os valores de Va

, Vb e V

c, em volts, devem ser, respectivamente,

Va

Vb

Vc

(A) 100,0 50 j86,6 50 + j86,6

(B) 110,0 40 + j86,6 40 j86,6

(C) 86,6 + j50,0 j100,0 86,6 + j50,0

(D) 86,6 j50,0 86,6 j50,0 +j100,0(E) 117,3 + j10 67,3 j76,6 50 + j66,6


10

27

No circuito da figura acima, a frequência da tensão da fonte Vs é 60 Hz.

Para que a fase da corrente Is seja igual à fase da tensão V

s, o valor, em farad, da capacitância C deve ser

(A) 10

(B) 20

(C)1

480

(D)1

750

(E)1

1500

28

No circuito da figura acima, os transformadores monofásicos são idênticos e ideais. O sistema é alimentado por uma fontebalanceada, cujo valor rms da tensão fase-fase é de 1.200 V.

Sabendo-se que a potência total dissipada no banco de resistores é de 3 kW, o valor da relação N1/N

2 é

(A) 9 (B) 12 (C) (D) (E)

1.200 V




13

37

Uma árvore cai sobre uma linha de transmissão provocando um curto-circuito entre as três fases e o terra. A impedância

de falta, entre o ponto de curto-circuito e o terra, é ZA

, conforme indicado na figura acima.

Para essa condição, a impedância de sequência zero, vista pela fonte, é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

38Uma linha de transmissão trifásica é idealmente transposta, sendo as impedâncias próprias das fases iguais a Z

p, e as

impedâncias mútuas entre as fases todas iguais a Zm

. Essas impedâncias já levam em consideração o efeito do solo.As impedâncias de sequência positiva e de sequência zero dessa linha são j3 e j9 , respectivamente.

De acordo com essas informações, os valores, em ohm, das impedâncias Zp e Z

m, respectivamente, são

(A) j4 e j1(B) j5 e j2(C) j5 e j2(D) j6 e j3

(E) j6 e j3


14

39

No circuito da figura acima, a impedância de sequência zero vista a partir da fonte de tensão é

(A) (D)

(B)

(C) (E)

40

Um alimentador trifásico de um sistema de distribuição é alimentado por uma fonte trifásica balanceada e de sequênciapositiva, conforme indicado na figura acima. O alimentador encontra-se a vazio quando ocorre um curto-circuito entre umafase e o terra, representado na figura pela impedância de j175 .

De acordo com as informações apresentadas, o valor rms, em ampères, da magnitude da corrente de curto-circuito If é

(A) 4,0 (B) 6,7 (C) 7,5 (D) 17,1 (E) 20,0




19

51No circuito da figura abaixo, o amplificador operacional é ideal, e o transistor apresenta um parâmetro elevado o suficientepara que a corrente de base seja considerada desprezível em comparação com a corrente de coletor.

A partir do gráfico apresentado na figura com a forma de onda da tensão aplicada à entrada Vi do circuito, qual seria o

gráfico da forma de onda da tensão na saída v0?

(A)

v0 (V)

t

2,92,52,1

(B)

v0 (V)

t

2,5

5,0

(C)

v0 (V)

t

3,0

2,52,0

(D)

v0 (V)

t

3,43,02,6

(E)

v0 (V)

t

5,5

3,00,5


20

52

No circuito da figura acima, considere que ambos os transistores possuem um parâmetro muito elevado, de maneira quea corrente de base pode ser considerada desprezível em comparação com a corrente de coletor. Além disso, considereV

BE = 0,7 V para ambos os transistores quando a junção base-emissor estiver diretamente polarizada.

Dessa forma, verifica-se que

(A) Se VI = V

CC, então V

0 = 3 V.

(B) Se VI = V

EE, então V

0 = 5 V.

(C) Se VI = V

EE, então a corrente no resistor R

E vale 3 mA.

(D) Se VI = V

CC, então a corrente no resistor R

E vale 1 mA.

(E) Se VI = V

CC, então a corrente no resistor R

E vale 3 mA.

53Na figura abaixo, é apresentado o diagrama esquemático de um circuito lógico sequencial constituído apenas por flip-flops JK, comandado por um sinal de clock (CLK) periódico.

Considerando-se que o circuito inicia sua operação a partir do estado Y2Y

1Y

0 = 000, sabe-se que o

(A) estado do circuito fica estagnado em Y2Y

1Y

0 = 001 após 4 ciclos de clock .

(B) estado do circuito fica estagnado em Y2Y

1Y


(C) estado do circuito fica estagnado em Y2Y

1Y


(D) circuito apresenta 6 estados que se repetem periodicamente.

(E) circuito apresenta 7 estados que se repetem periodicamente.




21

54Na figura abaixo, é apresentado um retificador controlado a tiristor (SCR), alimentando uma carga resistiva R

L = 20 .

Na mesma figura, são apresentadas as formas de onda da tensão senoidal VR no primário do transformador e do sinal V

G

aplicado ao gate do tiristor.

N1

N2

N2

RLV

R

VG

VR

(V)

t (ms)10 205

VG

t (ms)5

+ 200

- 200

55

L C RL

RBV

I V

0

Na figura acima, é apresentado o circuito de um conversor CC-CC do tipo Buck-boost .

Sobre esse conversor, considere as afirmativas a seguir.

I - A tensão na saída V0 apresenta uma polaridade invertida em relação à tensão na entrada V

I do conversor.

II - O módulo da tensão na saída V0 será menor que o da tensão na entrada V

I, como ocorre em um conversor Buck ,

apenas quando o conversor Buck-boost estiver operando em modo descontínuo.III - O módulo da tensão na saída V

0 será maior que o da tensão na entrada V

I, como ocorre em um conversor Boost ,

apenas quando o conversor Buck-boost estiver operando em modo contínuo.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas. (B) III, apenas. (C) I e II, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.

Sabendo-se que a razão de transformação do transforma-

dor é 1

2

N5

N , a potência média, em watts, dissipada na

carga RL será de

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 40

(E) 50


22

BLOCO 3

Considere as informações a seguir para responder às questões de nos 56 e 57.

Leve em conta a planta de controle cujo modelo de malha aberta, em função de transferência no domínio de Laplace, é

dado por: .

Para um certo valor do ganho K, foi traçado o esboço aproximado do diagrama de Bode, em amplitude e fase, da função

G(s), representado na figura acima.

56Analisando-se o diagrama de Bode para estabelecer a condição de estabilidade dessa planta em malha fechada com re-alimentação de saída, o sistema malha fechada será

(A) instável porque, na frequência em que a amplitude cai 3 dB (meia potência), a fase é aproximadamente 90º.(B) instável porque, na frequência em que a fase é 180º, a amplitude está acima de 0 dB.(C) instável porque, em frequências muito altas, a fase cai abaixo de 180º.(D) estável porque a amplitude permanece constante em baixas frequências.(E) estável porque a amplitude tende a zero quando a frequência tende ao infinito.

57Com base na curva de amplitude, para que valor do ganho K esse diagrama foi traçado?

(A) 400 (B) 150 (C) (D) (E)




15

59

A figura acima mostra um diagrama em blocos, no domínio de Laplace, contendo um bloco de retardo, um somador e umintegrador. Aplicando um impulso unitário (t) na entrada, a forma de onda da saída h(t) é

(A) (B)

(C) (D)

(E)

60Um sistema linear, causal e de segunda ordem é representado pela seguinte função de Transferência:

Esse sistema opera com razão de amortecimento 0,7 e frequência natural não amortecida de 15 rad/s. Quando alimentadopor um degrau unitário em sua entrada, a saída, em regime permanente, atinge o valor 0,4. Os valores de a e K,respectivamente, são(A) 42 e 180(B) 21 e 90(C) 21 e 15(D) 10,5 e 90(E) 10,5 e 45


16

61Dentre os ciclos abaixo, aquele que tem o ciclo termodinâmico de combustão externa é o(A) Otto. (B) Rankine. (C) Miller. (D) Diesel. (E) Brayton.

62

Considerando que a velocidade do óleo é a mesma em todo o sistema, e que a vazão Q2 é 3 vezes maior que a vazão Q3,a razão entre os diâmetros D2/D

3 é

(A) 3 (B) 2 3 (C) 3 3 (D) 4 3 (E) 5 3

63

A tubulação de ar de uma oficina foi projetada utilizando-se o nomograma apresentado na figura acima. Sabendo-se que

a queda de pressão máxima admitida é 20 kPa, o comprimento efetivo da tubulação, em metros, é(A) 10 (B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 100

A figura ao lado apresenta parte de um sistema de oleodu-tos de uma refinaria onde

* Q1, Q

2 e Q

3 são as vazões do óleo entre os trechos AB,

BD e BC, respectivamente;* D

1, D

2 e D

3 são os diâmetros dos oleodutos entre os

trechos AB, BD e BC, respectivamente.




17

64

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, , no qual m e n são números reais, tem-se que

(A) se m = !1 e n = !3, qualquer par ordenado (x,y), x e y reais, é solução(B) não tem solução se m = !1 e n !3(C) tem sempre solução quaisquer que sejam m e n reais(D) tem duas soluções se m !1(E) (1,1) é solução se m = n

65Seja T uma transformação l inear de em tal que T(u) = (!1, 2) e T(v) = (0,3), onde u e v são vetores de . Sendo

a e b reais não nulos, tem-se que T(au > bv) é igual a

(A) (! a, 2a>3b)

(B) (! a>2b, 3b)

(C) (! b, 2b>3a)

(D) (! b>2a, 3a)(E) (! a, 5b)

66

Considere a função real de variável real y = ex . ln(x), na qual x @ 0 e ln(x) é o logaritmo neperiano de x.

A função derivada é

(A) (B) (C) (D) (E)

67A figura apresenta os gráficos das funções y = !x2 > 4 e y = 2x2 ! 8.

68

Uma solução da equação diferencial é

(A) (B) (C) (D) (E)

A área da região compreendida entre os dois gráficos é

(A) 4

(B) 8

(C) 16

(D) 24

(E) 32


18

69Considere as seguintes distribuições:

IBGE. Pesquisa Per Þl dos Municípios Brasileiros, 2009. (Dados adaptados)

Sabe-se que 1+ dos municípios com mais de 100.000 habitantes não possuem unidades de ensino superior, estádios ouginásios poliesportivos, nem cinema. Nessa faixa de população, o número de municípios que possuem as três caracterís-

ticas, é, aproximadamente,

(A) 94

(B) 170

(C) 210

(D) 226(E) 255

Distribuição do número de municípiossegundo faixas da população

Faixas de populaçãoNúmero de

municípiosAté 5.000 habitantes 1.267

De 5.001 a 20.000 habitantes 2.675

De 20.001 a 100.000 habitantes 1.356

De 100.001 a 500.000 habitantes 229

Mais de 500.000 habitantes 37

Total de municípios 5.564




2

R A S C U

N H O


3

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

1

Considere a função f(x), cujo gráfico é mostrado na figuraacima. Define-se g(x) pela seguinte expressão:

x

0

g x f d

A expressão de g(x) para o intervalo 5 < x < 8 é(A) g(x) = -2 x2 + 32 x - 110

(B) g(x) = -2 x2 + 32 x - 60

(C) g(x) = -4 x2 + 58 x - 140(D) g(x) = 32 x - 110(E) g(x) = - 2 x2 + 32 x + 50

2Uma embalagem com volume de 1500 cm3 deve ser

construída no formato de um prisma reto com seção retaquadrada. Para economizar o material a ser empregadona embalagem, deseja-se minimizar a área externa damesma, considerando as suas seis faces. A medida ótima,em cm, a ser utilizada nos lados do quadrado (base daembalagem) deverá ser (A) 5 (B) 10

(C) 35 5 (D) 35 10

(E) 35 12

3Considere dois pontos distintos X e Y, pertencentes ao(espaço dos vetores reais de dimensão n). Sendo umavariável escalar, a expressão que corresponde aos pontosda reta que passa pelos pontos X e Y é

(A) X (Y X)

(B) Y (X Y)

(C) Y (1 )X

(D) X Y

(E) X 2 (Y 3X)

4O valor da integral de linha

C

ydx zdy xdz( )

em que C é a curva de interseção da esfera x2

+ y2

+ z2

=1e o plano x + y + z = 0 é

(A) 2 3

(B) 2

(C) 3

(D) 3 3

(E) 3 2

5Considere y(t) e x(t) duas funções no domínio do tempoque estão ligadas por uma equação diferencial do tipo:

2

2

d y(t) d y(t)+8 +15 y (t)=x(t)

dtdt

Se x( t) 1 para t 0 , a expressão da solução y(t) para

t 0 é dada por

(A) 5t 3t1 1

y t e e10 6

(B) 5t 3t1 1 1y t e e

10 15 6

(C) 5t 3t1 1 1y t e e

15 10 6

(D) 5t 3t1 1y t e e

15 10

(E) 5t 3t1 1 1y t e e15 10 6

6Uma tensão de 120 V é aplicada em um reostato ajustadoem 10 . A partir de um determinado instante, a tensãosofre um aumento de 0,0015 V e a resistência sofre umdecréscimo de 0,002 . A variação da potência dissipadaneste reostato, em watts, é

(A) - 0,72 (B) 0,25

(C) 0,32 (D) 0,40

(E) 0,45

0 5 8 x

20

12

f(x)




8

25

Para o circuito da figura acima, a curva que mais se aproxima do comportamento da tensão sobre o indutor, vL(t), a partir do

instante em que a chave é fechada, é

(A)

t (s)60

50

vL(t)

(B)

t (s)60

50

vL(t)

(C)

t (s)60

50

vL (t)

(D)

vL (t)

t (s)20

50

(E)

vL (t)

t (s)20

50

4

5 H50 V V (t)

L

+

-

+

-


9

26

A figura acima ilustra o esquema de funcionamento de umamáquina linear ideal, consistindo de uma bateria com ten-

são de 200 V e resistência interna de 0,2 , conectada

através de uma barra condutora sobre um par de trilhossem atrito. Essa barra inicia o deslizamento sobre o par detrilhos quando a chave é fechada em t = 0. Adicionalmente,ao longo dos trilhos, existe um campo magnético constantecom densidade uniforme, cujas linhas de fluxo sãoperpendicularmente cortadas pela barra. Para limitar acorrente de partida, uma resistência R

partida pode ser

inserida a fim de prevenir a ocorrência de danos à máquinadurante sua inicialização.Qual o valor da R

partida a ser inserida, para que a corrente

seja reduzida a 1/5 do valor anterior?(A) 0,2 (B) 0,5

(C) 0,8 (D) 5,5(E) 10

27

A figura acima apresenta um circuito elétrico, alimentadopor uma fonte CA, funcionando em regime permanente.Os valores nos componentes passivos representam suasimpedâncias em ohms.Para que a tensão de saída V

S esteja atrasada de 80,2°

da tensão VE, a reatância X

L, em ohms, deverá ser ajusta-

da para(A) 2,5 (B) 4,0(C) 5,5 (D) 7,0(E) 8,5

Dado: tg(80,2°) 5,8

Considere a figura e os dados abaixo para responder às questões de nos 28 a 30.

A figura ilustra um circuito elétrico resistivo, alimentado por

duas fontes CC, funcionando em regime permanente.

28

Considerando VX, V

Y e V

W, respectivamente, as tensões

nos nós X, Y e W, então a equação que poderá ser deter-

minada a partir do nó Y é

(A) 8 VY = V

X + 3 V

W

(B) 5 VY = 2 V

X + 6 V

W

(C) 4VY = 3 VX + 2 VW

(D) 3VY = 4 V

X + 8 V

W

(E) VY = 8 V

X + 3 V

W

29

O valor absoluto da tensão e a resistência do equivalente

de Thevenin entre os nós Y e W são, respectivamente,

(A) VTH

= 4,2 V e RTH

= 28

(B) VTH

= 4,2 V e RTH

= 64

(C) VTH = 6,1 V e RTH = 51 (D) V

TH = 6,1 V e R

TH= 81

(E) VTH

= 8,5 V e RTH

= 17

30A tensão no nó Z, em volts, é

(A) 9,0

(B) 8,0

(C) 7,0

(D) 6,0

(E) 5,0

0,2 R partida

B

t = 0i (t)

V = 200 V

X

eind 0,5 m

XX

X XX

+

-

e = tensão induzida na barraind

B = vetor densidade de fluxo magnético

X

X

X

X

jXL5

VSVE

+

_

+

_ _ 10 j2

80 80

40

50

1010

10

30

7,5

12 V 7 VY W

+

_

+

_

X Z




20

69

A figura acima representa um conversor CC/CA monofásico a tiristores, do tipo onda completa, e cuja carga é modelada

como uma fonte de corrente constante de valor Id igual a 10 A.. O conversor é alimentado por uma fonte de tensão senoidal,de 60 Hz, com 220 V eficazes. O ângulo de disparo dos quatro tiristores é = 60o. O valor da potência ativa consumida peloconversor, em W, é

(A) 2200 (B) 1100 (C) 990 (D) 500 (E) 350

70

Os conversores CC/CC são equipamentos que se baseiam em eletrônica de potência e apresentam uma série de aplicações,

desde fontes reguladas até acionamentos de motores elétricos. A figura acima apresenta o circuito simplificado de um conversor

CC/CC, onde a tensão Vd será convertida na tensão V

o e, ao lado, o princípio básico da conversão que utiliza o chaveamento

controlado pelo método PWM. Considere o valor de pico da onda dente-de-serra de 0,8 V e a tensão de controle de 0,6 V.

Para uma tensão Vd de 12 V, a tensão de saída V

o, em volts, é

(A) 6,5 (B) 8 (C) 9 (D) 10,8 (E) 12

Off

0

On

tontoff

portadora triangular

tensão de controle

sinal de abertura

e fechamentoda chave

On

Off

(v )control

vcontrol

(v )st

vcontrol > vst

tempo

vst<

_

+

Vd

R _

+

Vo

+

_

_

+

T1

vs

isT3

T4 T2

vd Id

Dados:

Is1

= 0,9 Id

is – corrente de entrada do conversor.

Is – valor eficaz da corrente de entrada do conversor.

Is1

– valor eficaz da componente fundamental (primeiro harmônico) dacorrente de entrada do conversor.

h – ordem do harmônico.v

s – tensão senoidal de alimentação do conversor.


21

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