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LandslidesJournal of the InternationalConsortium on Landslides ISSN 1612-510XVolume 8Number 1 Landslides (2011) 8:17-32DOI 10.1007/s10346-010-0218-8

Geotechnical characterization of alandslide in a Blue Clay slope

Introduzione

Il comune di Grassano sorge sulla sommità di un colle tra le

valli dei fiumi Bradano e Basento, nella Regione Basilicata,

Sud Italia.

La città è influenzata da vecchie frane, la più grande delle

quali abbraccia il centro storico (Fig. 1). Quest'ultima vecchia

e grande frana è di tipo retrogressiva (multipla), e la

riattivazione conseguente al terremoto del 1980 ha causato

gravi danni ad alcune centinaia di case (Del Prete 1981).

Il sistema di frane Spineto -che è l'oggetto di questo studio-

consiste in piccole frane la cui attività sembra essere dovuta

ad erosione al piede. Nel 1998, si verificarono, oltre al

ribaltamento di un muro di pali, grandi distorsioni di un

edificio che doveva essere demolito e la formazione di

scarpate secondarie (Fig. 2 e 3).

Al fine di valutare se tali movimenti potrebbero propagarsi

verso la zona abitata, di recente costruzione, un dipartimento

della Basilicata ha fornito sostegno finanziario per indagini

geotecniche. Nel 2001, sono stati installati alcuni piezometri

e inclinometri (Fig. 2).

Alcuni piezometri sono stati installati molto vicini a quelli

non più in uso, di un precedente studio (Picarelli e

Viggiani, 1986), in modo da valutare cambiamenti nella

distribuzione della pressioni interstiziali eventualmente

causati dalla realizzazione di alcune opere di

mitigazione. Queste opere, realizzate tra l'inizio del 1999 e la

fine del 2000, consistevano in 3 pozzi, di 14m di profondità

e 7m di diametro, con tre livelli di dreni sub-orizzontali di

35m di lunghezza, e un diaframma ancorato. Erano stati

richiesti da un altro reparto della stessa Regione al fine di

tutelare l’area urbana. Posizione e sezioni del diaframma e

dei pozzetti con dreni sub-orizzontali sono riportati in

Fig. 4.

A causa di questi e altri lavori sulla strada principale, due

tubi inclinometrici e alcuni piezometri sono stati

danneggiati dopo pochi mesi dall'installazione. Gli altri

strumenti sono stati danneggiati nei mesi successivi a causa

dei movimenti franosi. Nel 2005, sono stati costruiti tre

pozzetti supplementari (Fig. 2), e sono stati dotati di tubi

inclinometrici. Le misure successive non hanno evidenziato

spostamenti significativi in tale area. Dall'altro lato, a valle

dei pozzi, la frana è attualmente in movimento. Inoltre, le

misurazioni delle pressioni interstiziali effettuate nei due

piezometri ancora funzionanti, indicano che l'influenza del

sistema di drenaggio è ancora trascurabile. Quindi, circa 10

anni dopo la costruzione delle opere di mitigazione, la

necessità di comprendere le condizioni di evoluzione della

frana ancora rimane. Questo lavoro riporta i risultati di

analisi teoriche e sperimentali sulla frana. I test di

laboratorio su campioni indisturbati di argilla blu

comprendono: triassiale, taglio diretto e prova edometrica.

Grazie alla bassissima permeabilità del terreno argilloso, il

contento d’acqua può essere misurato su un gran numero

di campioni rimodellati estratti dai tre pozzi. Questo ha

permesso la ricostruzione del profilo dell’indice dei vuoi

presente in situ.

Le misure piezometriche sono state usate per calibrare le

pressioni interstiziali dei modelli bidimensionali, stazionari

e transitori, utilizzati per valutare gli effetti del drenaggio sul

fattore di sicurezza del pendio. Le analisi di stabilità sono

state condotte considerando le superfici di scorrimento

rilevate dagli inclinometri.

Stratigraphy, physical and index properties Le formazioni geologiche che costituiscono la collina di

Grassano sono conosciute come formazioni sud-

appenniniche di argilla blu, sabbie del Monte Marano e

conglomerati di Irsina. La figura 5 riporta la sezione

longitudinale AA' (tracciata in Fig. 2) con stratigrafie

ottenute dai pozzi. I piezometri recenti, S1i e S2i,

attraversano un spesso strato di sabbie del Monte Marano.

Sono stati trovati anche detriti rossastri nei primi metri di

trivellazione nei pozzi S3i, S3, S4 e S5.

Strati alternati di sabbia, limo sabbioso e argilla limosa sono

stati trovati nei primi 5m al di sotto della superficie del

terreno nei pozzi e S1 S2. Sotto le sabbie del Monte Marano,

la formazione di argilla blu si estende fino ai due fiumi (Pieri

et al. 1996). Le linee tratteggiate in Fig. 5 rappresentano i

confini tra i diversi materiali.

All'interno della massa di terreno a grana fine furono trovati

strati di sabbia grigia, con spessore compreso tra pochi

millimetri ad alcuni decimetri.

Le granulometrie ottenute da setaccio e analisi di

sedimentazione dei provini di argilla blu e dei provini di

sabbia sono riportati in Fig. 5. La curva tratteggiata in

grassetto si riferisce al materiale ricostituito, usato per

valutare le caratteristiche intrinseche del materiale. Questo

Fig. 1 Historical centre and Fosso Spineto landslides, with a schematic section of the Grassano hill. Boundaries of the landslides redrawn from Cotecchia and Del Pret

materiale è stato ottenuto dalla miscela di polveri secche di

quasi tutti i campioni estratti dal sottosuolo.

Per quanto riguarda la composizione mineralogica, da

analisi a raggi-X effettuate sul materiale più fine da

Piccarreta e Summa (2001) si è evinto che la percentuale di

fillosilicati è sempre superiore al 50%. La frazione < 4𝜇𝜇𝜇𝜇, è

costituita per il 30-50% da illite e minerali moscoviti,

caolinite tra il 20% e il 35% e per il restante 20% da minerali

espansibili.

L'attività di questo suolo -che presenta medio alta plasticità-

è intermedia tra quelle di illite e caolinite. L'indice di

plasticità PI è compreso tra il 20% e il 30% (Fig. 6). I valori

di 𝜸𝜸, indice dei vuoti 𝒆𝒆 e frazione argillosa 𝒄𝒄.𝒇𝒇. sono

riportati in Fig. 6. I valori delle caratteristiche considerate,

confermati anche da Caputo et al. (2004), sono molto vicini

a quelli riportati da Cotecchia et al. (2007) per l’argilla blu

del bacino della Montemesola (Puglia, Italia). Vale la pena

notare che le argille blu -nel sito sotto esame- sono

profondamente erodibili. Al momento del nostro studio, è

stato possibile osservare la notevole erosione prodotta dalle

acque superficiali (Fig. 7). Tale processo ha causato la

formazione di una rete capillare sulla collina. La profonda

gola si sviluppa anche al piede della frana considerata (ben

visibile in Fig. 2), che è affetta da un notevole fenomeno di

erosione.

Fig. 2 Map of Fosso Spineto landslide system

Inclinometer measurements

Nel 2001 sono stati installati cinque inclinometri, I1, I2, I3,

I4 e I5 (Fig. 2), lunghi rispettivamente 30, 40, 50, 45 e

45m. Altri tre tubi di 50m (S1i, S2i e S3i) sono stati installati

(Fig. 2) nel 2005.

La posizione di alcuni fori è stata condizionata da problemi

logistici. Per esempio, il pozzo I4 è stato perforato piuttosto

distante dalla sezione longitudinale principale della frana

considerata perché, nel frattempo, è stato costruito un

pozzetto di scarico nelle vicinanze. I profili inclinometrici

sono riportati in Fig. 8. Solo poche misure sono state

effettuate perché i tubi I1, I2 e I3 sono andati rapidamente

fuori uso a causa dei movimenti franosi. In queste pozzi, già

nel luglio 2001, le misurazioni potevano essere effettuate solo

sopra la superficie di scorrimento (rilevata con le precedenti

misurazioni). Così, i profili riferiti a questa data,

rappresentano una traslazione rigida sulla superficie di

scorrimento. Inoltre, il tubo I5 era danneggiato da lavori di

scavo nella strada vicina e il tubo I4 è stato accidentalmente

sepolto con la terra derivante dallo scavo dei pozzi vicini.

Attualmente, I4 è di nuovo accessibile e l'ultima misura è

stata effettuata nel mese di ottobre 2009. Le misurazioni nei

pozzi S1i, S2i e S3i -una all'anno a partire dal 2005, con

l'ultima nel Marzo 2009- non hanno evidenziato

spostamenti significativi. Il profilo degli spostamenti relativo

al 2001 e i segni geologici superficiali, costituiti

principalmente da scarpate e tension cracks, suggeriscono lo

schema di superfici di scorrimento di Fig. 9. Le superfici di

scorrimento considerate attraversano i tubi inclinometrici

alla profondità a cui sono stati rilevati gli spostamenti ed

anche in altri punti. In particolare, la superficie 𝒅𝒅 parte da

una scarpata, incrocia I1 alla profondità in cui il tubo si è

rotto e affiora in superficie nel punto evidenziato dal

sondaggio geologico (Fig. 2). La superficie 𝒄𝒄 interseca I3 a

circa 20m, I2 a 30m e, prima di fondersi con la superficie 𝒅𝒅,

interseca I1 a circa 20 metri (punto in cui gli spostamenti non

sono stati rilevati, probabilmente a causa della rottura rapida

del tubo I1 a 10 m di profondità).

La superficie 𝒃𝒃 è stata tracciata a partire dalla scarpata

riportata in Fig. 3; la superficie 𝒂𝒂 è stata tracciata invece da

una scarpata preesistente, attraverso la superficie di rottura

rilevata a circa 20 m di profondità in I5. Esse confluiscono

con la superficie di scorrimento principale che attraversa a

circa 35 m di profondità la proiezione I4 sulla sezione AA'.

Pore pressure measurements

Due piezometri Casagrande sono stati installati in ciascuno

dei cinque fori di carotaggio realizzati nella prima parte delle

indagini. La loro posizione è riportata nelle fig. 2 e 5. Le

misure iniziano nel novembre 2000 e sono continuate fino a

settembre 2003. Nel piezometri S3 e S4, le misurazioni sono

riiniziate nel 2008-2009, mentre gli altri piezometri non sono

più in uso. La figura 10, che riporta il carico piezometrico in

funzione del tempo, mostra che le fluttuazioni stagionali

della pressione dell'acqua sono trascurabili e che in ogni foro

di trivellazione il carico del piezometro superiore è maggiore

di quello del piezometro inferiore. Il livelli d'acqua dei due

piezometri di foro S1 sono uguali probabilmente a causa di

una continuità idraulica causata dalla fessurazione dei filtri

di bentonite, a sua volta causata dagli spostamenti franosi.

Infatti il piezometro superiore si trova vicino alla superficie

di scorrimento a circa 10m di profondità dal pozzo S4.

Purtroppo, nel luglio 2001, i piezometri del foro S5 sono stati

danneggiati dallo scavo di una trincea. La fig. 10 riporta

anche i dati sperimentali raccolti da Picarelli e Viggiani

(1986) nel periodo novembre 1985-giugno 1986 con i

piezometri nei pozzi SL12 e SL14. Questi piezometri, nel

2001, non esistevano più. Tuttavia, è possibile valutare se e

come la pressione dell'acqua si sia modificata nella zona di

installazione di questi piezometri. Infatti, il piezometro

𝑆𝑆5𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 della nostra indagine è stato installato praticamente

nella stessa posizione del piezometro a 10m di profondità del

foro SL12. I piezometri 𝑆𝑆4𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 e 𝑆𝑆4𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 erano installati invece

molto vicini ai piezometri a 10 e 30m di profondità,

rispettivamente, nel foro SL14. Il confronto mostra che i dati

sperimentali relativi al 1986 e al 2001 sono qualitativamente

uguali. Questo conferma che nel 2001 il sistema di drenaggio

non aveva ancora influenzato significativamente le pressioni

interstiziali. Misure recenti mostrano che il livello dell'acqua

è praticamente uguale a quello del 2001 nei piezometri S4,

che è inferiore di circa 3m di 𝑆𝑆3𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 e superiore di circa 1,5m

di 𝑆𝑆3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙.

Fig. 3 Most evident damages caused by the 1998 reactivation: a toppled sheetpile

Conducibilità idraulica

La conducibilità idraulica verticale 𝑘𝑘𝑦𝑦 delle argille blu è stata

determinata interpretando le curve di consolidazione, sotto

l’ipotesi del modello unidimensionale di Terzaghi.

La fig. 12 mostra l’andamento 𝑘𝑘𝑦𝑦 − 𝑒𝑒 per alcuni campioni

prelevati dai pozzi S1 e S2. Si nota che, per ciascun

campione, la variazione di 𝑘𝑘𝑦𝑦 è di circa un ordine di

grandezza. Risultati analoghi sono stati ottenuti per gli altri

campioni. Valori di circa 10−11 𝜇𝜇/𝑠𝑠 sono stati riportati da

Cotecchia et al. (2007 ) per le argille blu del bacino

Montemesola. Al fine di valutare il rapporto 𝑘𝑘𝑥𝑥/𝑘𝑘𝑦𝑦 tra

conducibilità orizzontale e verticale, sono state effettuate

prove edometriche su 2 provini (presi a 21m dal pozzo S2i),

tagliati in due direzioni ortogonali. Non sono state trovate

differenze significative nei valori della conducibilità

idraulica. Diversamente, un rapporto di

anisotropia 𝑘𝑘𝑥𝑥 𝑘𝑘𝑦𝑦⁄ = 3 4⁄ è stato trovato da Lollino et

al. (2005) sull’argilla blu di Pappadai (Taranto) con la stessa

procedura sperimentale.

La conducibilità idraulica è stata valutata anche sui due

campioni ricostituiti con acqua distillata e con una soluzione

1M di KCl, le cui curve 𝑒𝑒 − 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝜎𝜎𝑎𝑎′ sono riportate in Fig. 11.

I risultati (Fig. 12) mostrano che la permeabilità nella

soluzione salina è superiore a quella con acqua distillata. Ciò

è coerente con i risultati riportati per altri tipi di argille di

Calvello et al. (2005).

Resistenza al taglio di picco e residua

La resistenza al taglio di picco è stata determinata mediante

prove triassiali consolidate-non drenate (CU) effettuate a

pressione di cella costante (fig. 13).

I parametri di resistenza al taglio residui sono stati

determinati mediante diversi cicli di prove di taglio diretto

su campioni indisturbati di Blue Clay e anche su alcuni tra

quelli ricostituiti. I campioni, immersi in acqua distillata,

sono stati sottoposti alla prova con una velocità di

0,005 𝜇𝜇𝜇𝜇/𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚 fino a quando il valore di resistenza

residua è stato raggiunto. I risultati riportati in Fig. 14, in

termini di resistenza al taglio residua in funzione della

tensione normale efficace, mostrano due andamenti

differenti.

Un primo andamento è costituito da punti ben interpolabili

da una retta con parametri 𝑐𝑐′ = 0 e 𝜑𝜑𝑟𝑟′ = 9°. Un secondo

andamento, di un provino con granulometria leggermente

più grossolana, mostra un 𝜑𝜑𝑟𝑟′ = 15°. Questa differenza non

è dovuta solo alla diversa granulometria o al tipo di frazione

argillosa, ma è dovuta anche alla composizione del fluido

interstiziale. Questo è stato dimostrato dai risultati ottenuti

da un provino ricostituito con acqua distillata. Una volta

raggiunto l'angolo di attrito residuo, il campione è stato

esposto ad una soluzione 1M di KCl (Di Maio

e Fenelli 1994 ; Di Maio 1996). L'angolo di attrito residuo, di

15° in acqua, ha raggiunto i 20° dopo l'esposizione alla

soluzione salina.

Fig. 7 Erosion effects close to the toe of the landslide

Fig. 8 Inclinometric profiles. Since July 2001, for boreholes I1, I2 and I3 the tube resulted inaccessible below the indicated depth. So, the real displacement on the slip surface is unknown

Fig. 9 Longitudinal section AA’ of Fosso Spineto landslide, with stratigraphical data of the boreholes and inclinometric profiles. [1] and [2] are the sheet-pile wall and the house reported by Figs. 2 and 3. An orthogonal section through I4 is also reported.

Fig. 10 Piezometric measurements of this investigation and in piezometer SL12 and SL14 (Picarelli and Viggiani 1986): upper piezometers (a) and lower piezometers(b). The depth of piezometer cells is reported in brackets

Fig. 11 a Compression and b swelling curves of undisturbed Blue Clay with intrinsic compression lines (ICL) and swelling lines (ISL) of the clay prepared with distilled water and with a 1M KCl solution

Fig. 12 Hydraulic conductivity against void ratio of undisturbed material and of the clay reconstituted with distilled water and with a 1 M KCl solution

Fig. 13 Peak shear strength of Blue Clay samples: data from CU triaxial tests

Fig. 14 Residual shear strength of Blue Clay specimens immersed in distilled water

Pore Pression calculation

La distribuzione delle pressioni interstiziali è stata valutata

utilizzando il software SEEP / W (da Geoslope International

Ltd.). Le analisi bidimensionali sono state effettuate su un

dominio di flusso esteso tra la sommità della sezione AA’ del

pendio e il fiume Basento, con e senza sistema di drenaggio. I

dati sperimentali relativi a Giugno 2001 sono stati usati per

calibrare il modello dello stato stazionario in assenza di

drenaggio. Dettagli del modello sono riportati in Fig. 17.

Fig. 17 Slope facing the Basento river: a flow domain and boundary conditions, b magnification of Fosso Spineto zone and c soil properties

Sulla verticale di sinistra, il carico idraulico è stato assunto

pari a 484m nelle sabbie, interpretando le misurazioni

riportate da Cotecchia e Del Prete (1983). Il limite

orizzontale, nella formazione di argilla blu, è stato assunto

come una linea equipotenziale con lo stesso carico

piezometrico del fiume (200m). Questa linea è quasi

parallela alla costa che è non lontano dal luogo considerato

(circa 50 km) e il flusso è stato supposto perpendicolare alla

sezione considerata.

Seguendo la stratigrafia riportata in Fig. 5, il sottosuolo è

stato modellato considerando tre materiali: (A) sabbia, (B)

argilla, e (C) una miscela di sabbia e argilla nella parte

inferiore della frana fino alla sua punta. Per tener conto della

variazione di 𝑘𝑘 con 𝑒𝑒 (Fig. 12), la formazione di argilla è stata

divisa in due parti: la parte superiore (B1) con una

conduttività idraulica verticale 𝑘𝑘𝑦𝑦 = 10−11 𝜇𝜇/𝑠𝑠 e quella

inferiore (B2) con 𝑘𝑘𝑦𝑦 = 3,5 ∙ 10−12 𝜇𝜇/𝑠𝑠. Sulla curva

dell'argilla ricostituita con acqua distillata di Fig. 12, questi

valori corrispondono all’indice dei vuoti nella mezzeria degli

strati B1 e B2. Sebbene l'interpretazione delle prove

edometriche aveva fornito valori simili di permeabilità in

direzione verticale e orizzontale, in situ, su larga scala, la

permeabilità delle argille blu dovrebbe essere anisotropa

soprattutto a causa dell'alta frequenza di strati di sabbia

orizzontali.

Per questo, è stato utilizzato un rapporto 𝑘𝑘𝑥𝑥/𝑘𝑘𝑦𝑦 = 4,

seguendo Lollino et al. (2005). La sabbia e il materiale

rimodellato sono stati considerati isotropi.

La figura 18 riporta la soluzione ottenuta in termini di linee

equipotenziali e falda freatica, per il caso di assenza di pioggia

(flusso nullo sulla superficie del terreno). La tabella 1 mostra

che i valori di carico piezometrico calcolati nella posizione

del piezometri sono in accordo con i valori sperimentali, e

che sono molto vicini a quelli ottenuti considerando 𝑢𝑢 = 0

sulla superficie dei materiali meno permeabili (B e C).

Tutti i piezometri si trovano nella formazione argillosa, e così

informazioni dirette sulle pressioni interstiziali degli strati

superiori più permeabili non sono disponibili.

La distribuzione delle 𝑢𝑢 in presenza del drenaggio è stata

valutata mediante analisi transitoria con condizioni iniziali

date dai risultati del modello stazionario.

Il coefficiente di compressibilità volumetrica 𝑀𝑀𝑣𝑣, definito

come il rapporto 𝛥𝛥𝑢𝑢/𝛥𝛥𝑚𝑚 tra le variazioni di pressione

dell'acqua e della porosità è stato assunto pari a 𝑀𝑀𝑣𝑣 =

10𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀, sulla base dei risultati delle prove edometriche.

I pozzi P1, P2, P3 e i loro dreni sono stati proiettati sulla

sezione AA' (Fig. 4 e 20). Sui contorni di ciascun pozzo è stata

applicata la condizione di potential seepage; la permeabilità

dei dreni sub-orizzontali si presume pari a 10−1𝜇𝜇/𝑠𝑠.

Il modello bidimensionale con la condizione al contorno di

flusso nullo sulla superficie del suolo sopravvaluta

fortemente gli effetti del drenaggio, per due ragioni: (1) sono

state considerate precipitazioni nulle in tutto il periodo

(molti anni) e (2) l'influenza degli strati superficiali

permeabili è completamente trascurata perché il flusso

d’acqua proveniente dalle sabbie superiori viene intercettato

dai pozzi.

Nonostante questo, i risultati teorici (curva 1 in Fig. 19)

suggeriscono che, dopo circa 10 anni dalla loro costruzione,

l’influenza dei dreni sul carico idraulico è ancora

trascurabile.

Tuttavia, i risultati teorici dipendono dai valori dei

parametri 𝑘𝑘 ed 𝑀𝑀𝑣𝑣 , che possono anche essere diversi da

quelli considerati. La figura 19 riporta anche le curve teoriche

2 e 3 che sono state ottenute aumentando la permeabilità

dell’argilla di uno e due ordini di grandezza,

rispettivamente. Il confronto con i dati sperimentali mostra

che questi ultimi possono essere rappresentati

contemporaneamente dalla curva 1 o dalla curva 2, ma non

dalla curva 3. Quindi, probabilmente, i tempi del processo di

drenaggio possono essere inferiori a quelli considerati di più

di un ordine di grandezza.

Fig. 19 Hydraulic heads, in the presence of the drainage system, in correspondence to piezometers still in use

Stability Analyses

Le analisi di stabilità sono state effettuate utilizzando il

software SLOPE / W (da Geoslope International Ltd), basato

sui metodi dell’equilibrio limite delle strisce (Bishop 1955;

Morgenstern e Price 1965; Janbu 1973). Le analisi sono state

effettuate con la distribuzione bidimensionale di pressioni

intersiziali prima discussa, sia in presenza che in assenza del

sistema drenante e della paratia La figura 20 riporta le

superfici di scorrimento considerate. Per ciascuna di esse, la

curva 𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝜑𝜑′ dell'argilla è stata ottenuta assumendo: un

valore medio di 𝛾𝛾 = 20,5 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝜇𝜇3, coesione 𝑐𝑐′ = 0 per

l'argilla e la sabbia, l’angolo d’attrito 𝜑𝜑′ con un valore unico

per tutta la formazione di argilla e pari a 35° per la sabbia.

In questa analisi la funzione strutturale dei pozzi non è stata

considerato perché, come mostrato dallo schema riportato

in fig. 20, i pozzi con gli ancoraggi sono interamente

inglobati nel corpo di frana. Quindi, non possono avere

alcun effetto strutturale.

Come mostrato in figura, in assenza di drenaggio, sulla

superficie 𝑑𝑑, 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1 per 𝜑𝜑′ ≈ 21°. Questo valore è

leggermente inferiore rispetto al valore di picco (𝜑𝜑′ = 22°)

determinato sulla maggior parte dei campioni indisturbati

(Fig. 13). Quindi, la back analysis suggerisce che la

superficie 𝑑𝑑 è la prima che si mobilita. In questa parte della

frana, l’erosione svolge un ruolo importante nel modificare

il profilo del terreno. Infatti, l'analisi di stabilità effettuata

considerando il possibile profilo prima dell’erosione,

schematicamente indicato in fig. 9, per lo stesso angolo 𝜑𝜑′ =

21° fornisce 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1,7 sulla superficie 𝑑𝑑!

Sulla superficie 𝑐𝑐, 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1 per un valore di 𝜑𝜑′ intermedio tra

quello di picco e quello residuo. Sulle superfici 𝑀𝑀 e 𝑏𝑏, 𝑆𝑆𝑆𝑆 =

1 per 𝜑𝜑′ ≈ 16°, valore che è vicino a quello residuo

individuato sul materiale esposto ad acqua distillata

(Fig. 14 ).

Per ogni superficie di scorrimento, e in corrispondenza dei

valori di 𝜑𝜑′che forniscono 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1, la fig. 20b riporta anche

gli incrementi di SF causati dal drenaggio. Tali incrementi,

una volta raggiunto l’equilibrio tra le pressioni dell’acqua e le

condizioni al contorno, sono notevoli. Tuttavia, il processo è

estremamente lento, come dimostrato dalle curve

𝑆𝑆𝑆𝑆 – 𝑡𝑡𝑚𝑚𝜇𝜇𝑒𝑒 riportate nella Fig 20c. In teoria, dopo circa 10

anni dalla costruzione delle opere di mitigazione, si

verificano incrementi SF ancora trascurabili. Le curve si

riferiscono agli stessi valori dei parametri del terreno

utilizzati per ottenere le curve 1 in Fig. 19. Anche

considerando un drenaggio 10 volte più veloce, gli

incrementi di FS sono ancora trascurabili (equivale a

considerare un tempo di 100 anni).