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1/51

INTRODUCCIN A LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS CONALGORITMOS GENTICOS

GUILLE R M O GAR C A

PR OFE SOR DE IN VE ST IGAC IN DE OPE R AC ION E S

T : I A G

A: G G, P. I O I II. U C AB. C, V T: (+58) 4166366479 E: @.

: 28 M 2010

PALABRAS CLAVES

• P, P D, P B, P O,P C, P M, F P, T CD, B E, B T, S, R , T C H, B T, S A,C C, C P, C NP, NP C, AG, I, P, C , F O, A F, O G, O S, S R, S T, O E, E A, E B I, O

C, C P, C P, C C E, O M, A G M, A F AG M

PROPSITO DEL DOCUMENTO

E

.

P ,

,

: , ,

.


2/51

G 20

INTRODUCCIN: D

E

,

. E

. 1 P

C

,

. E

•

D:

F,

• H:

U

,

10 I A G

2

SDE EL PROBLEMA HASTA LA S

,

. L

: .

: . S:

,

,

:

R. A,

,

.

,

E. L

,

, ,

.

LUCIN

,

. E

E

R

,


3/51

G 2010 I A G

3

. 2 T D . T H

E , ,

, , .T .

L ,

,

. S ,

. E

, .

L :

• E T P: . E: P ,

, , .

• E M C: . E: M

T D, M T N D, .

• L : . E: T

P, E L, .

U ,

:

T ;

T

.

SB

S


4/51

G 2010 I A G

4

. 3 R P, NP NPC

C

. E ,

( , )

.

D

. E , ,

:

• S: L

• E: L .

•

C: L

• M: L

. 4 E ASCII

C

S

01010

011

SR

R

Z

01011

010

SR

R


5/51

G 2010 I A G

5

C / . E

,

.

A ,

, . E

, ,

:

• A : N

.

• E : A

.

E

, , , ,

, .

C . E

, ,

. L ,

( , )

. E

, .

. 5 S F2

() = 2 () = (2)2


6/51

G 2010 I A G

6

UN VISTAZO PRCTICO A LA DEFINICIN DE PROBLEMAS

E ,

. I ,

: , ,

. E , ,

.

E :

• S N F: . S

.

•

S F: . R .

• S 1: . E

. P ,

( ).

. 6. () = 1/

1 A ,

R F

R F

R NF

Y

X


7/51

G 2010 I A G

7

P ,

, 2. P

, ,

,

. P , ,

.

E: S () 1/,

. E . 6

, ( < 0) ( 0). C

0, .

TIPOS DE PROBLEMAS

U

.

E: E ,

. E ,

, : SI NO. A

,

.

A B

C

C

L SI NO

D

. S

,

O . S

( )

.

1. C

2 E 4.


8/51

G 2010 I A G

8

S 1 ,

, . A B

A, ,

.

L 3

:

PROBLEMAS DE DECISIN

L 4

SI NO . B

. F : SI NO, VERDARERO

FALSO, UNO CERO. E ,

, .

C 5

, . E ,

, 6

. E ,

,

, , .

E:

. D ,

.

3 L .4 U (L) . E: (3+1 = 4). N 4 1 3, ( ) ( ).5 U () 6 , A T E P .


9/51

G 2010 I A G

9

E 7

,

.

1,1,2,2,3,4,5 2,2, 5 1,1,3,4 2 2 5 1 1 3 4 9

1,2,3,5,5, 7 1,2, 3,7 3,5,5 1 2 3 7 3 5 5 13

N : SI NO . E

,

, .

PROBLEMAS DE BSQUEDA

C

( )

. E 8 ,

( ). P ,

,

.

H , , :

• B : L

. E

, .

7 U .8 L . E: , , .


10/51

G 2010 I A G

10

• B : L

. A

, .

E . E ,

,

,

.

E:

. D 9 N, .

U , ,

. E , F. L F P

, , , .

105 3 5 7

207 3 3 23

349 349

E

, . P ,

105, [1, 10510. D

() (

105 ).

PROBLEMAS DE CONTEO

C ,

. U :

9 N , .10 E , . P , [1, 52, 53 ( ) 1 105.


11/51

G 2010 I A G

11

E, S, S E

11. E

.

E ,

, [0,∞). P

,

.

E:

. C .

. 7. U

U C H ,

. P

, ,

,

, . N

,

.

11 H , T C.


12/51

G 2010 I A G

12

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIN

C ,

. S , ,

, . E

( ).

E

,

. E

12. E ,

( ),

. L ,

.

. 8.

C ,

,

. S , A

B, , ,. L ,

.

12 E R .E S C C .

P A E

S

P B

S F


13/51

G 2010 I A G

13

E:

. S () M (

), , P V. E

(∑ ) ( ∑ ). E .

. 9 P M

L

. L (1) (0),

(1) , (0)

. P A,

(1) , (0) .

E . D ,

.

D ,

,

.

EQUIVALENCIA ENTRE TIPOS DE PROBLEMAS

L ,

, . L

,

, .

= 5 = 3

= 7 = 6

= 3 = 6

= 9 = 5

= 3 = 4

= 4 = 4

= 8

= 14

CAC = 10

= 5 = 8

= 3 = 6


14/51

G 2010 I A G

14

E 1 . E ,

. E ,

(/2) . E ,

. E :

(X ?) (SI NO). P ,

:

. N ,

, . P , 13,

D X

D X.

E: .

B

C

D ,

.

D , ,

.

D , ,

.

D , .

2. P P

E 2 ,

. N ,

. A,

,

. A , ,

, : . E

,

,

13 F, .


15/51

G 2010 I A G

15

. E ,

(0),

.

E: .

B

C

D N, .

D N, .

D N, .

3. P F P

E 3 . A

. L ,

14. E

.

E: .

B

C

D C P V, ( ∑ < C) R (∑ ).

D C P V, ( ∑ < C) R(∑ ).

D C P V, ( ∑ < C) R(∑ ).

D C P V, ( ∑ ),

( ∑ < C) 4. P M

14 P , , , .


16/51

G 2010 I A G

16

E , 4.

N, ,

,

, .

COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL DE LOS PROBLEMAS

A C

,

,

.

L

, , . N

, ,

, 15.

L

. P

,

. E

16:

• U 2 M MENOS

2 G.

• U ,

MS ,

, ().

15 R, . A , .16 E T C, .


17/51


18/51

G 2010 I A G

18

L ,

. E ,

() ().

. 10 C

L ,

: S

, , 18.

L ,

, ,

.

D ,

,

.

L . I

() M TD19. E ,

, . P : 2 M T D , .

18 U H P, , 0 . E .19 U M T D , .


19/51

G 2010 I A G

19

L ,

,

. P ,

X , .

A,

, . U

M T D20.

C : S

( ),

( ). N :

E X

, , X

X ,

.

. 11 R

S T

?,

T

20 L NP : U NP M T N D. E .


20/51

G 2010 I A G

20

?21 D , , ,

,

. E .

E ,

, ,

, . L

,

.

E ( ) ,

, ,

. L ,

, ,

. P , .

. 11 R ,

E ,

. F,

, ,

. T

, .

21 E P NP. E .

C


21/51


22/51

G 2010 I A G

22

. C

,

. U

, B C,

N ,

.

S A, B C

, . E

, B C 4 ,

5. A (2) ,

. E , 5 21,5 K 14 ,

, (2)

.

1 A 8 K 5 .

2 B 15 K 3 .

3 C 5K 10 .

4 B 15 K 3 .

43 28 .

5. E 4 .

S ,

,

, 2. P

, , .


23/51

G 2010 I A G

23

E: A ( )

E RSA 24

. E

:

L ( )

, . O

. L ( )

,

.

E , RSA, ( ). S , , ( ). S ,

.

E: ( C)

L ,

, . E

: 25.

E ,

.

U

,

. L

, , 26.

24 L , , , .25 T , .26 E , , ,


24/51

G 20

E

,

. 10 E

E:

U

. E

27. E

, , . A,

,

. E

27 E

10 I A G

24

,

,

,

.

A

( C

,

,

, .

. S

:

)

,

,

,


25/51

G 2010 I A G

25

,

. E , ,

, , ,

.

.11 P I

E

, ,

, . E

28. E

: , .

TCNICAS DETERMINSTICAS PARA RESOLUCIN DE PROBLEMAS

DE OPTIMIZACIN

U

, , . E

,

29.

T ,

28 E , , .29 L . P : 2 4

C = 5. = 3

C = 7. = 6

C = 3. = 6

C = 9. = 5

C = 3. = 4

C = 4. = 4

C = 8 = 14

C = 10

C = 5. = 8

C = 3. = 6


26/51

G 2010 I A G

26

,

. E

,

; , 30.

E , ,

31,

. A

,

.

BSQUEDA EXHAUSTIVA

E

. E

, ,

. C ,

.

= , = ; ;( = 0; < .; ++)

= ; = ;( = 0; < .; ++)

= ;(.())

= ;;

()

;

;. 12 P

.

30 M , , ( ) .31 A .


27/51

G 2010 I A G

27

S . 12 : S

TODAS

. S , ,

.

C , :

• E ,

, (

).

• E ,

, 2 .

BSQUEDA TERNARIA

S

( ),

. L A, B C

. L A C,

. L, ,

, ,

, 32

.

. 13 D

32 E . L .

A

C

B C

C

D A E

A

C

B C

DA E


28/51

G 2010 I A G

28

E A, B C

. P , . 13

A B C .

U , ( ),

, , . V . 13

:

B C, .

SIMPLEX

L

. P

, .

C , ,

/

33

, SIMPLEX.

. 14. P

33 E .

RF

RA

RB

RC


29/51

G 2010 I A G

29

E

() , . E

,

( ). P

( ),

. E . 14 ,

, SIMPLEX, .

C,

,

. SIMPLEX

, ,

, .

RAMIFICACIN Y ACOTAMIENTO

M ,

. E ,

: ,

34. E . 15 ,

. E

, SIMPLEX .

. 15 P

34 U , ,

RA

RB

RC


30/51

G 2010 I A G

30

U R

A, ()

,

SIMPLEX. A , :

, . E

SIMPLEX

.

TCNICAS METAHEURSTICAS PARA R ESOLUCIN DE PROBLEMAS

DE OPTIMIZACIN

U ,

. E

, .

P

,

.

R ,

M T

, ,

. P , ,

35. P ,

, .

U ,

/ , ,

35 E , . A , .


31/51

G 2010 I A G

31

36. P ,

.

O

. E ,

, .

A , ,

, . E

.

BSQUEDA TAB

L , ,

. N

:

. U ,

, .

E ,

.

. 16 U B T

36 L

IU

ID

IT

IC

SA

SA

SA

SA


32/51

G 2010 I A G

32

L ,

. L

/ . E

. 16

,

. N

,

.

SIMULATED ANNEALING

E , ,

.

S A R A,

. E ,

. C

,

.

E . 17

R A. L

,

( R). E

, ,

37. L, .

L . U

.

37 O , .


33/51

G 2010 I A G

33

= 999999999; = 9999;

= .(); = ; ;

( > ) = ;

(!) =

.(); = .() .();

( < 0) = ; = ;

=

.(,);

= .();

( > ) = ;

= ;

.();

;

. 17 P S A .

P , ,

. S

, ,

, B38

( ∆

) () .39 L ,

. U

( ).

38 L B . 39 N , .


34/51

G 2010 I A G

34

ALGORITMOS GENTICOS TCNICA METAHEURSTICA

BIOINSPIRADA

L ,

. P , ,

, : P ,

. L

,

.

L . E

,

.

U , C D,

,

. L :

,

. E ,

, . P

, ,

, /

. E

, , G M,

.

A ,

,

, ,

. E

,

, / .


35/51

G 2010 I A G

35

I , D. J H

H . S ,

I A

.

U

. E :

.

L

. A

, :

• C

. L ,

,

. E

,

.

• B F . S

.

• I . M

,

.

• P . R

.

E ,

.

C ,

. L

, ,


36/51

G 2010 I A G

36

. P ,

,

. E

.

L 40:

1.

G P I . L

,

. U

,

.

2.

E P A .

U

,

41 .

3. O S

, .

E

, 42.

4. O E . E

,

.

5.

O C ,

. U

40 L , . P , , .41 L , .42 U , .


37/51

G 2010 I A G

37

.

6. O M

. E

,

.

7. A A E

,

. E

. E ,

.

8. O T ,

,

. E

. E ,

.

, , , ; ;

= 0; = 100;

= .(); = ;

( < )

++; = .(); = .();

( : )

= .(.1(),.2());.();.(, );

.(, );.();

.();

. 18 P .


38/51

G 2010 I A G

38

ELEMENTOS DE EVOLUCIN

L

. R

. E ,

.

PROBLEMA Y ESPACIO DE SOLUCIN

A ,

. E

.

E: E P A V43,

,

.

P ,

. E

,

;

. E . 19

A V.

. 19 M A V

43 E P G H P A V.L .

O

A

B

C

D

E

1,A,,C,,B,

O

A

B

C

D

E

2,A,C,,,B,


39/51

G 2010 I A G

39

CROMOSOMA

U

, . L

, ,

.

E: P A V

, ,

.

. 20 R

E . 20 ,

. L , ,

, , (1) (0).

E A V

44. L, ,

. C ,

.

,,,,,,

0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0

. 21 S A V

44 L .

,A,,C,,B,

OA

DCEBO

M

R

,A,C,,,B,

OA

CDEBO

M

R


40/51

G 2010 I A G

40

BONDAD O FITNESS

L ,

. A

, . L

, :

.

E ,

, . P ,

45

.

E: E A V ,

(),

( ), :

INDIVIDUO

E

. L

,

,

.

E: /

, .

E

.

45 E , .


41/51

G 2010 I A G

41

POBLACIN

E , ,

. E ,

.

. 22 E E

MECANISMOS DE EVOLUCIN

A ,

. E ,

, 46.

GENERACIN DE LA POBLACIN INICIAL

E (0). E

, .

P

. S

( ,

)

46S .

. 1

B

C.

. 2

B

C.. 3

B

C.

.

B

C.

...


42/51

G 2010 I A G

42

,

. O

,

.

A, ,

, N

. C , N

.

E: E P A V,

47 . E ,

.

EVALUACIN DE LA POBLACIN

M ,

,

. L

. E ,

( ). E

( ) ( /

).

M ,

,

. P

., ,

47 G A SA ( ). S , , .


43/51

G 2010 I A G

43

48.

OPERADOR DE SELECCIN

E .

S , ,

, ,

, .

P ,

. L

. L

, ,

. C

, ,

.

E ,

,

. S

,

. S ,

,

. E ,

,

49.

S

, ,

48 E SPEA2 .49 E , , .


44/51

G 2010 I A G

44

. U,

, ,

. E

,

50.

U ,

.

U ,

, N

,

, .

O N ,

, ,

. U

N ,

, .

E

. E , .

T

U T. E

, . S

. E

.

S ,

, .

50 N , . U .


45/51

G 2010 I A G

45

N N

.

E

. S

,

. L

.

= 100;

, , ; ;

( = 0; < ; ++) =

.(.); =

.(.);

(. > .)

= ;

= ;

= .(, );

;

. 23 P T B .

R

O T,

R, R. S T,

. E

, .

E ,

. S ,


46/51

G 2010 I A G

46

. A ,

.

S ,

, ,

.

= .; = 0;

= 100;

, ;

;

( =0; < .; ++) = ;

( != 0) = 1 + .;

= .;

;( = 0; < ; ++)

= .();

= ;

( = 0; < .; ++)( < )

= ;

= .(, );

;

. 24 P R R .

OPERADOR DE ELECCIN

M ,

. A ,

, ,


47/51


48/51

G 2010 I A G

48

L

. L

(T C).

OPERADOR DE MUTACIN

U , . S

. E

51.

L

, . E ,

, .

E , ,

(1) (0) . P

.

ACTUALIZACIN DE ARCHIVO EXTERNO

C ,

,

,

. P ,

.

E

, . P ,

51 C , : S . L .


49/51

G 2010 I A G

49

,

.

OPERADOR DE TRUNCAMIENTO

M

. P , ,

. O

,

. E ,

.

E . S

,

. E

,

. P ,

, ,

, .

EVALUANDO A LOS ALGORITMOS GENTICOS

U,

, NPC. P ,

,

.

L

. E

. E ,

, ,

, ,

. A, A


50/51

G 2010 I A G

50

B

,

,

. E

.

DOMINANCIA

E

, . E (2)

52.

L

. U

, A B, ,

A B .

P A B . E

B . E

. L

53.

,

,

52 L , .53 L

. L :


51/51

G 20

L

E

(),

. P ,

. 26 E

10 I A G

ONVERGENCIA Y DIVERSIDAD

. E

(),

. E

,

,

100

.

.

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