GINGER(Gyrolasers IN GEneral

Relativity)

Stefano Zuccarella Dario Lorusso

Michele GuindaniFederica Marelli

Mattia Iori

¤ GINGER è un esperimento realizzato con l’obiettivo di verificare la deformazione del lo spazio-tempo dovuta al movimento di rotazione della Terra , basato sull’effetto Lense-Thirring.

¤ GINGERino, un prototipo di girolaser a singolo asse ad elevatissima sensibilità installato all’interno dei laboratori del Gran Sasso.

¤ Un girolaser è un sensore di rotazione basato sull’effetto Sagnac.¤ La sua sensibilità dipende dalla lunghezza d’onda dell’emissione

laser e dal rapporto tra l’area ed il perimetro dell’anello. ¤ Le sorgenti di rumore ne limitano l’accuratezza.

Newton:¤ Teoria corpuscolare della luce¤ Velocità della luce: maggiore nel mezzo più denso e

minore in quello meno denso

Huygens:¤ Teoria ondulatoria della luce¤ Velocità della luce: maggiore nel mezzo meno denso e

minore in quello più denso.

Young:¤ Verifica la teoria ondulatoria con la necessione

precisione sperimentale

Fresnel:¤ Conferma l'esperimento di Young e dimostra l'esistenza

di altri effetti interpretabili solo con la luce ondulatoria.

La teoria ondulatoria della luce

Thomas Young (1773-1829)“A partire dalla pubblicazione degli incomparabili scritti di Sir Isaac Newton, le sue dottrine dell'emanazione di particelle di luce dalle sostanze luminose e della preesistenza dei raggi colorati nella luce bianca, sono state quasi universalmente accettate in questo paese ed hanno incontrato deboli opposizioni negli altri. […] Senza pretendere di decidere definitivamente sulla controversia, ritengo che si possano portare avanti alcune considerazioni che possono contribuire a diminuire il peso delle obiezioni ad una teoria analoga a quella huygensiana.” (Outlines of Experiments and Inquires respecting Sound and Light, Philosophical Transactions, 1800).

Difficoltà rilevate dalla teoria corpuscolare:¤ Assumere velocità di propagazione

identica per i fasci di luce che provenienti da sorgenti diverse

¤ Spiegare perché i raggi di luce possono riflettersi o rifrangersi su una stessa superficie

In altri lavori del 1802, enuncia le condizioni che permettono la propagazione ondulatoria dell'onda secondo Ipotesi e Proposizioni:¤ Ipotesi 1: L'universo è pervaso da un “etere

luminoso” estremamente rarefatto ed elastico¤ Ipotesi 2: In questo “etere luminoso” i corpi

creano “ondulazioni”¤ Proposizione 1: Queste “ondulazioni” si propagano

con velocità che dipende dalla densità del mezzo materiale.

¤ Proposizione 2: Queste “ondulazioni” possono propagarsi anche lateralmente rispetto alla loro direzione originaria.

Ipotesi e Proposizioni consentono di giustificare la propagazione apparentemente rettilinea della luce senza escludere (come aveva fatto Huygens) una sua parziale diffusione laterale

Fondamento teorico: le “ondulazioni” sono soggette ad un principio di sovrapposizione.Questo permette a Young di affrontare con successo la fase interpretativa della maggior parte dei fenomeni contro la teoria ondulatoria.

Relazione di laboratorio

Interferometria laser

Materiale¤ Sorgente luminosa¤ Traslatore lineare¤ Metro¤ Dischi fotoincisi con diverse fenditure¤ Computer¤ Sensore di luce unito alla fenditura¤ Sensore di rotazione¤ Interfaccia hardware

Obiettivo

Riconoscere la natura ondulatoria della luce analizzandone il grafico

Procedimento¤ Posizionare il sensore di rotazione sulla

cremagliera del traslatore lineare¤ Unire il sensore di luce a quello di

rotazione¤ Attaccare i cavi dei due sensori

all'interfaccia e collegare quest'ultima al computer

¤ Mettere la sorgente luminosa lontana un metro dalla fenditura del sensore di luce e verificare che il laser la colpisca

¤ Muovere il sensore di rotazione per qualche secondo

¤ Ripetere quest'ultimo punto con diverse fenditure

¤ Analisi del grafico e conclusioni

Analisi e conclusioni

Osservando il grafico, si può notare che la funzione dell'intensità luminosa rappresenta un moto ondulatorio causato da:¤ Interferenza → Sovrapposizione, in

un punto dello spazio, di due o più onde

¤ Diffrazione → Fenomeno associato alla deviazione della traiettoria di propagazione delle onde quando incontrano un ostacolo

FINEapprezzate l'impegno

EFFETTO LENSE-THIRRING

¤ La teoria della Relatività prevede che un corpo dotato di massa produca una distorsione dello spazio-tempodovuta al proprio campo gravitazionale.

¤ Se il corpo è in rotazione su un proprio asse lo spazio-tempo subisce una ulteriore curvatura.

¤ Esso si manifesta come una piccola perturbazionedella frequenza di rivoluzione terrestre.

¤ L’effetto Lense-Thirring è stato misurato nel 2004

con una precisione del 10% coi LAGEOS(Laser Geodynamics Satellites).

¤ L’Asi, l’Infn e la Scuola d’Ingegneria Aerospaziale dell’Università La Sapienza di Roma (Sia) hanno in preparazione un nuovo esperimento a basso costo, Lares (LAser RElativity Satellite), complementare ai Lageos, che misurerà il gravitomagnetismo con un errore relativo dell’1%.

Satellite LAGEOS

Effetto Sagnac

È un fenomeno fisico di interferenza ottica scoperto dal fisico francese Georges Sagnac nel 1913. Si tratta di una asimmetria della velocità relativa dei segnali luminosi che percorrono in senso inverso la circonferenza di un disco in rotazione.

¤ L’esperimento fu realizzato con una piattaforma con sistema ottico e ruota attorno ad un asse perpendicolare

¤ I raggi fuoriuscenti dal sistema ottico si dividono in 2 e ruotano lungo lo stesso percorso circolare in direzioni opposte

¤ Si registra un’interferenza dovuta ad un ritardo fra i due fasci luminosi

¤ Le frange d’interferenza risultano spostate a causa della velocità di rotazione asimmetrica dei raggi luminosi

Il raggio luminoso (laser) entra nel percorso dal punto A, dove viene spezzato da un beamsplitter nei due diversi raggi, orario e antiorario; i due raggi si ritroveranno all’uscita nel punto A’, spostata da A a causa della rotazione dell’intero sistema. Nel caso di una semplice spira, la lunghezza del percorso è L= 2πR, che da fermo viene descritto in un tempo

Se indichiamo con ∆t1(> t) il tempo necessario al raggio che si propaga in verso concorde alla rotazione per ritornare al beamsplitter e con ∆t2(< t) quello relativo al raggio discorde, risultano soddisfatte le seguenti equazioni

Da cui

Il ritardo temporale è

con una differenza di cammino ottico