global math challenge | sample
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1
问 题
答案
1 2 3 4
01
查看问题解析
答案是 小猫。
小熊小兔小猫小猪
有小猪、小猫、小兔、小熊4个绒毛玩具。把它们摆在天平上时的样子请见下图。
请问,最轻的是哪一个?
绒毛玩具的重量
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解析01
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2
a.
b
a.a
b-1
a
b c
给题目中的三个图
起名叫做a、b、c。
原 图 小兔 小猫 小猪 小熊
在天平的两边分别摆上重量相同的玩具。
验证① 比较一下 a 和 b
(平衡)
重量相同
去掉左右两边都有的玩具。
左右两边添加的玩具重量相同,
所以天平的角度不会发生任何变化。把它们加在b上
去掉 去掉
比 轻
轻重
轻重
继续
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3
解析01
a.a
c-1
a.a
b-2
重量相同
我们把 a 两边的玩具
调换过来加在 b 上。
比 轻。轻
重
验证② 比较一下 a 和 c
把 a 上的玩具加在 c 上来比较一下吧!
轻
重量相同
重 比 轻
继续
4
a.a
c-2
比 轻轻
重
重量相同
我们把 a 两边的玩具
调换过来加在 c 上。
验证结果 最轻的玩具是……?
验证 ①
轻 重
轻 重
通过验证① 和 ②,我们明白了玩具之间的重量关系是这样的:
验证 ②
所以,答案就是 啦!
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01 解析
5
问 题
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查看问题解析
02
答案是 8712 。
答案
小彦忘记了手机的密码。他努力回忆,然后试着输了5次密码。
5个密码中每一次都有两个数字是正确的,可是位置全都不对。
请问 :小彦的手机密码是多少?
手机密码
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6
02 解析
7806
8531
5283
1352
3715
0000111122223333444455556666777788889999
原 图
我记得好像是 。
不对?!那就是 。
再来试试 。
有没有搞错!那 呢?
!想起来了!是
小彦输入的密码第 1 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次第 2 次
输入密码
验证① 各个位数上不用的数字分别是:
小彦猜了5次密码,每一次都有两个数字是正确的,可是位置全都不对。
我们知道猜中的数字位置都不对。
继续
把已知内容全部列出来就是:
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
问 题
哪个位数上都不能用!
7806
8531 15283
1352
3715
7806
85315283
1352
3715
验证 ② 密码的 4 个数字是哪些?
我们已经通过验证①得知任何一个位数上都不能用 3 和 5,所以我们把它们去掉。
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
每一次都有 2 个数字是正确的…
所以,密码里一定包含
1、2、7 和 8 !
验证③ 下面来想一想数字的顺序。
那么 1 、2 、7 和 8 分别在哪个位数上呢!
题目中说“猜中的数字位置都不对”。
那我们依次看一看1、2、7 和 8 都不能用在哪些地方吧!
1 在哪里呢?
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
只能在这里!
第一步
继续
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7
02 解析
7806
8531 2 25283
1352
3715
7806
8531 775283
1352
3715
7806
8531 85283
1352
3715
2 在哪里呢?
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
第 1 次
第 2 次
第 3次
第 4 次
第 5 次
7 在哪里呢?
8 在哪里呢?
第二步
第三步
第四步
继续
其中之一
只能在这里!
其中之一
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8
02 解析
2 2
18 7
7 7
2178
18
77
2 2
这样一来, 我们就知道 7 的位置了。
最后,2 的位置也就确定了!
通过验证③ ,我们推测出手机的密码是:
验证结果
因为已经知道:
已经知道:
也通过 得知:
也通过 得知:
所以,就是这里了!
所以,就是这里了!
第三步
第二步
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9
02 解析
10
问 题
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03
答案是 12元 。
答案
如下图,我们要把5组铁环全部连接起来,做成一个圆。
5组铁环
拆开一个铁环1元钱 ;
连接一个铁环2元钱。
拆开、连接铁环时的规则如下 :
请问 :要把铁环全部连起来,最少需要多少钱?
11
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03 解析
1
3
4
5
a
a
b
b
c
c
d
d
e
e
2
验证 ① 先把 5 组铁环各拆开一个口,再把所有铁环全部连接起来。
给每组铁环分别涂上
不同的颜色。
拆开 连接
拆开+连接 =每次3元钱 3元 × 5 次 = 15 元
原 图
继续
拆开一个 1元钱 连接一个 2元钱
12
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03 解析
12
34
a
b
cd
e
a
b
d
e
验证 ② 拆开再连接的次数有没有可能比 5 次少呢?
把 4 个一组的铁环全部拆开
要想减少连接的次数
就要减少需要连接的铁环的个数
连接拆开
也就是说,最便宜的方法是: 3元×4 次= 12 元
这样 “拆开+连接” 4 次就行啦!
所以,答案就是 12 元。
13
问 题
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04 一瓶果汁
答案是 5杯。
答案
一个瓶子里装有果汁。果汁的高度如图1左侧红色箭头所示,为9cm。
把瓶子倒过来时,果汁的高度比红色箭头所示的位置高3cm。
如图2,倒出1杯果汁以后,再把瓶子倒过来时,果汁的高度就跟红色箭头持平了。
请问 :瓶子装满果汁时是几杯?
14
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04 解析
3cm
9cm
9cm 9cm
9cm3cm
a -1 a -2
a -2
b
3cm9cm
3cm
3cm3cm3cm
9cm
a -1 a -2
3cm3cm3cm
9cm
继续
b
没喝的时候 喝了一杯以后
验证 ① 一杯的量有多少呢?
1杯的量
没喝的时候 喝了一杯以后
3杯的量
空出来的量正好是 2 杯
3杯的量
1杯的量是3cm
验证 ② 果汁的量少了多少呢?
果汁的量相同没喝的时候没喝的时候
15
解析
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04
a -2
3cm3cm
9cm 9cm
通过验证②我们得知,如果把瓶子装满的话,
应该能装5杯果汁!
2杯的量
3杯的量3杯的量
验证结果
所以,答案就是 5杯啦!
16
问 题
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04
3答案是 10个。
答案
11个410个39个28个1
苹果和橘子一共有18个。已知橘子比苹果多。
我们在两个碟子里各放9个。每个碟子上都有苹果和橘子。
如果其中一个碟子上有7个苹果的话,那么,橘子的总数是几个?
苹果和橘子
12个5
17
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04 解析仔细读题,把已知条件整理一遍。
苹果和橘子一共有 18 个。
已知橘子比苹果多。
题 目
在 两个碟子里各放 9 个。每个碟子上都有苹果和橘子。
如果其中一个碟子上有 7 个苹果的话,那么橘子的总数是几个?
先到这里。
把苹果和橘子摆成一排。
验证 ①
18个
一半(9个)
橘子多 苹果少
苹果最多有 8个!
苹果最多有 8 个
一半(9个)
继续