ระบบส ารวจหาต าแหนงพนโลกดวยดาวเทยม (Global Positioning System)

สรชย รตนเสรมพงศ ศนยภมสารสนเทศ

ส านกงานพฒนาเทคโนโลยอวกาศและภมสารสนเทศ

1. ระบบดาวเทยม GPS GPS (Global Positioning System) เปนระบบดาวเทยมทออกแบบและจดสรางโดยกองทพสหรฐอเมรกา เพอใชในการน าหน (Navigation) มวตถประสงคในการออกแบบคอ

1) เพอใหมผใชประโยชนทงฝายทหารและพลเรอนไดเปนจ านวนมาก 2) เพอเครองรบและอปกรณใชงานไดงายและมราคาต า 3) เพอใชไดสะดวกไมมขอจ ากด นนคอ ใชไดตลอด 24 ชวโมง โดยไมขนกบสภาพ

ภมอากาศและสถานท 4) ใหความถกตองทางต าแหนงตามเงอนไขทฝายทหารก าหนด GPS มหลกการท างานโดยอาศยคลนวทย และรหสทสงมาจากดาวเทยม NAVSTAR

จ านวน 24 ดวง ทโคจรอยรอบโลกวนละ 2 รอบและมต าแหนงอยเหนอพนโลกทความสง 20,200 กโลเมตร สามารถใชในการหาต าแหนงบนพนโลกไดตลอด 24 ชวโมงททกๆ จดบนผวโลก ใชน ารองจากทหนงไปทอนตามตองการ ใชตดตามการเคลอนทของคนและสงของตางๆ การท าแผนท การท างานรงวด (Surveying) ตลอดจนใชอางองการวดเวลาทเทยงตรงทสดในโลก

ระบบส ารวจหาต าแหนงพนโลกดวยดาวเทยม ประกอบดวย 3 สวนหลก คอ สวนอวกาศ (Space segment ) สวนสถานควบคม (Control segment) และสวนผใช (User segment) สวนอวกาศ (Space segment) เปนสวนทอยบนอวกาศจะประกอบดวย ดาวเทยม 24 ดวง โดยมดาวเทยม 21 ดวงท าหนาทสงสญญาณคลนวทยจากอวกาศ (Space Vehicles,SVs) สวนอก 3 ดวง เปนดาวเทยมปฏบตการเสรม วงโคจรของดาวเทยมแตละดวงจะใชเวลาโคจร 12 ชวโมง ตอ 1 รอบ โดยจะม ทงหมด 6 วงโคจร แตละวงโคจรมดาวเทยม 4 ดวง วงโคจรมมมเอยง 55 กบระนาบศนยสตรและหางกน 60 วงโคจรในลกษณะดงกลาวจะท าใหมดาวเทยมอยางนอย 4 ดวงอยบนทองฟาทกๆ จดบนพนผวโลก ตลอดเวลา 24 ชวโมง ดาวเทยมชดแรก เรยก GPS Block I มทงหมด 10 ดวง ดาวเทยมแตละดวงจะมนาฬกาทมความแมนย าสง ซงเปนชดของนาฬกาอะตอมมค แบงออกเปนแหลงก าเนดความถรบเดยม 2 เรอน และ ซเซยม 2 เรอน ท าใหเวลามาตรฐานของ ดาวเทยมมความถกตองสงมาก นาฬกาดงกลาวชวยในการค านวณระยะทางระหวางดาวเทยม กบเครองรบสญญาณเพอทจะค านวณคาพกดต าแหนงได

2

องคประกอบหลกของระบบ GPS

นาฬกาชดนยงใชในการควบคมความถของคลนสงและรหสทใชในระบบดาวเทยม GPS คลนวทยทดาวเทยม GPS สงออกมาเปนคลนในชวงทเรยกวา L-band ม 2 ความถ คอ

- คลน L1 ทความถ 1,575.42 MHz เปน 154 เทาของความถพนฐาน มความยาวคลนเปน 19 เซนตเมตร

- คลน L2 ทความถ 1,227.60 MHz เปน 120 เทาของความถพนฐาน มความยาวคลนเปน 24 เซนตเมตร

รหสทใชม 2 ชนด คอ รหส C/A (coarse/acquisition) และรหส P (precision) รหส C/A มความถเปน 1/10 ของความถพนฐานคอ 1.023 MHz ความยาวคลนเปน

300 เมตร มคาบเปน 1 ใน 1,000 วนาท นนคอในชวงเวลา 1 วนาท จะสรางรหส C/A ทมรปแบบเหมอนกนซ าถง 1,000 ครง การตรวจสอบรปแบบของรหส C/A จงท าไดงายและรวดเรวมาก รหส C/A เปดใหทกคนใชไดอยางอสระ

รหส P มความถเทากบความถพนฐานคอ 10.23 MHz ความยาวคลนเปน 30 เมตร และมคาบเปน 267 วน นนคอ ในชวง 267 วน รหส P ทสงอกมาจะมรปแบบทไมซ ากน จงเปนการยากทจะตรวจสอบวารหส P ทดาวเทยมใชในแตละวนเปนสวนไหนของรหส ผทไมมขอมลเกยวกบการสรางรหส P ของดาวเทยม จงไมอาจใชประโยชนจากรหส P เพอหาต าแหนงได รหส P จะถกสงวนไวใชเฉพาะวงการทหารและหนวยงานของรฐบาลสหรฐฯ รวมทงพนธมตรทางทหารของสหรฐฯ เทานน

คลนสง L1 ถกมอดเลตดวยรหสทงสองชนด สวนคลนสง L2 มเพยงรหส P และรหส P จะถกเปลยนเปนรหส Y ในกรณทตองการปองกนการใชประโยชนจากรหส P

3

นอกจากคลนวทยแลวยงมขอมลดาวเทยมอนๆ ทใชส าหรบการค านวณต าแหนง ถกมอ

ดเลตมาพรอมคลนสงดวย ไดแก อฟเมอรสดาวเทยม เวลามาตรฐานดาวเทยม พฤตกรรมของนาฬกาดาวเทยม สถานภาพของระบบดาวเทยม อตราเรวทใชในการสงขอมลดาวเทยมคอ 50 bps (bits per second) หรอ 50 ตวอกษรตอวนาท

ดาวเทยม NAVSTAR

สงรหส : C/A ความถ 1.023 MHZ P ความถ 10.23 MHZ

สงขอมลดาวเทยม : อฟเมอรสดาวเทยม เวลามาตรฐานดาวเทยม พฤตกรรมของนาฬกาดาวเทยม สถานภาพของระบบดาวเทยม

สวนสถานควบคม (Control segment) ประกอบไปดวยสถานภาคพนดนทควบคมระบบ (Operational Control System : OCS) ทกระจายอยตามสวนตางๆ ของโลกมหนาทปรบปรงใหขอมล ดาวเทยม มความถกตองทนสมยอยตลอดเวลา โดยแบงออกเปน

สถานควบคมหลก ตงอยทฐานทพอากาศในเมองโคโลราโดสปรงส มลรฐโคโรลาโด ของสหรฐ (Colorado Springs) สถานตดตามดาวเทยม 5 แหง ท าการรงวดตดตามดาวเทยม ตลอดเวลา โดยตงอยท หมเกาะฮาวาย (Hawaii) ในมหาสมทรแปซฟก หมเกาะแอสเซนซน (Ascension) มหาสมทร

เจาของ : กระทรวงกลาโหม ประเทศสหรฐอเมรกา น าหนก : 900 กโลกรม กวาง : 5 เมตร อายใชงาน : 7.5 ป การโคจร : รอบโลกในเวลา 11 ชวโมง 58 นาท ท

ความสง 20,200 กโลเมตร โคจรเอยง 55 องศากบระนาบศนยสตร และทามมระหวางกน 60 องศา แบงเปน 6 วงโคจร ๆ ละ 4 ดวง รวมดาวเทยมในวงโคจร 24 ดวง (ปฏบตงาน 21 ดวง และสารอง 3 ดวง)

4

แอตแลนตก หมเกาะดเอโกการเซย (Diego Garcia) มหาสมทรอนเดย หมเกาะควาจาเลยน (Kwajalein) ประเทศฟลปปนส และเมองโคโลราโดสปรงส สถานรบสงสญญาณ 3 แหง ไดแก หมเกาะควาจาเลยน หมเกาะดเอโกการเซย และ หมเกาะแอสเซนซน

ขอมลทรงวดไดจากสถานตดตามดาวเทยมจะถกสงผานมายงสถานควบคมหลกเพอท าการ

ประมวลผลหาวงโคจรของดาวเทยมดวงตางๆ เมอไดพยากรณต าแหนงของดาวเทยมลวงหนาแลว กจะจดสงขอมลทไดปรบปรงแลว พรอมกบขอมลเวลาและขอมลอตนยมวทยาไปยงสถานรบสงสญญาณ 3 แหง เพอสงไปเกบบนทกไวในดาวเทยมตอไป

สถานควบคมภาคพนดนของ GPS

สวนผใช (User segment) ประกอบดวยเครองรบสญญาณหรอตว GPS ทเราใชอยมหลายขนาด สามารถพกพาได หรอตดไวในรถ เรอ หรอเครองบน เครอง GPS จะท าหนาทในการเปลยนสญญาณจาก SVs เปนต าแหนง ความเรว และเวลาโดยประมาณ ถาหากตองการทราบคา X Y Z(Position) และเวลาตองใชดาวเทยมอยางนอย 4 ดวง ความถกตองของต าแหนงขนอยกบนาฬกาและตว GPS ซงอาจจะหาต าแหนงทมความผดพลาดไดนอยกวา 3 ฟต นาฬกาทใชจะมความถกตองสามารถวดไดในเวลา 0.000000003 วนาท ซงเวลาทใชในการอางองส าหรบระบบดาวเทยม GPS เรยกวาเวลา GPS

สถานภาคพนดนทควบคมระบบ จะเฝาระวงตดตามดาวเทยม และขอมลทไดจากการเฝาระวงตดตามดาวเทยม สามารถทจะบอกวงโคจรลวงหนาไดอยางถกตองแมนย า และจะสงสญญาณขอมลวง

5

โคจรจากสถานสดาวเทยมวนละ 3 ครง และกระจายขอมลวงโคจรเหลานนจากดาวเทยมสเครองรบสญญาณ GPS ได การรบสญญาณนเรยกวา “broadcast ephemeris” ซงจะท าใหเครองรบสญญาณ GPS ค านวณต าแหนงในเวลาจรงได ส าหรบการส ารวจในทาง geodetic อาจจะไมละเอยดเพยงพอ อยางไรกตามกไมมความจ าเปนทจะตองค านวณต าแหนงในเวลาจรง แตอาจสามารถท าไดดวยวธทเรยกวา precise ephemeris ซงจะใหขอมลเกยวกบวงโคจรภายหลงทละเอยดกวา การตดตามเฝาระวงไมเพยงแตใชสถาน OCS ทง 5 สถาน แตใชสถานเครอขายอนๆ “Cooperative International GPS Network” (CIGNET) ซงมอยทงสน 29 สถานกระจายทวโลก 2. หลกการส ารวจหาต าแหนงพนโลกดวยดาวเทยม

การส ารวจหาต าแหนงพนโลกดวยดาวเทยมตองทราบระยะหางจากดาวเทยม และต าแหนงดาวเทยมวาอยทไหน จงจะสามารถค านวณหาต าแหนงไดโดยอาศยหลกการน การใช ดาวเทยมเปนต าแหนงอางอง และถกควบคมตดตามจากสถานภาคพนดนและมวงโคจรทแนนอน ท าใหสามารถทราบวาดาวเทยมแตละดวงปจจบนอยทต าแหนงไหน ซงต าแหนงของดาวเทยมจะพยากรณไวลวงหนา เรยกฟงกชนการค านวณเวลานวา อฟเมอรสดาวเทยม (Satellite Ephemeris) ซงไดจากการรงวดไปยงดาวเทยมของสถานตดตามดาวเทยม ในการหาต าแหนงทตองการความถกตองสงตองใช อฟเมอรสดาวเทยมทไดจากวงโคจรจรงๆ ซงจะไดขอมลหลงจากทไดรงวดหาต าแหนงจากระบบ GPS แลว

เครองรบสญญาณ GPS

การหาระยะทางต าแหนงหางจากดาวเทยม ไดจากการวดเวลาทสญญาณคลนวทยเดนทางจากดาวเทยมมาถงเครองรบ GPS คณ ความเรวของแสง (300,000 กม./วนาท) ซงจะทราบระยะเวลาคลนวทยจากดาวเทยมเดนทางมาถงเครองรบโดยเปรยบเทยบเวลารหสดาวเทยมกบรหสเครองรบ

การวดระยะทางไปยงดาวเทยม เรยกวา เรนจง (Ranging) ซงการค านวณต าแหนง ตองวดระยะทางไปยงดาวเทยมอยางนอย 3 ดวง พรอมๆ กน และระยะทางทง 3 ตองไมเปนเสนทอยบนระนาบเดยวกน ระยะทางจากดาวเทยมแตละดวงซงกคอวงกลมแตละวงนนเอง ถาหากมวงกลม 2 วง กยงไมสามารถหาต าแหนงทแนนอนไดเพราะจดตดของวงกลมม 2 จด จดตดกคอเสนรอบวงของวงกลมหรอต าแหนงของตวรบสญญาณนนเอง แตเมอมวงกลมตงแต 3 วงขนไป จะรต าแหนงทแนนอน เพราะจดตดจะม

6

จดเดยว เมอไดระยะทางอยางนอย 3 ระยะทางจากดาวเทยม 3 ดวงกจะสามารถหาต าแหนงได แตถามจ านวนดาวเทยมมากกจะไดต าแหนงทถกตองมากสามารถหาคาของเวลา และความสงไดดวย

การวดระยะทางไปยงดาวเทยม 3 ดวง และรต าแหนงของดาวเทยมทวดระยะไปนน สามารถสรางสมการได 3 สมการ และมตวไมรคา 3 ตว ซงสามารถแกสมการหาตวไมรคานนได โดยจะทราบต าแหนงแบบ 3 มต คอทราบคา X,Y,Z เมอวดระยะทางจากดาวเทยม 4 ดวงขนไปกจะไดต าแหนงทถกตองมากขน โดยทราบสมการเพมขนอก 1 ตว คอ เวลา (T)

ต าแหนงของดาวเทยมเทยบกบจดทวางเครองรบจะมผลตอความถกตองของต าแหนงทเครองรบค านวณได ซงเรยกวา เรขาคณตดาวเทยม ดงนนการรงวดตองเลอกเวลาใหเหมาะสม เพอให ดาวเทยมมต าแหนงทเหมาะสม และมจ านวนดาวเทยมทเพยงพอ ซงในเครองรบ GPS จะแสดงคา GDOP (Geometic Dilution of Precision) เปนคาทใชในการบงชวาความถกตองของต าแหนงวาจะมมากนอยเพยงใด ซงคาต าแสดงวามความถกตองตามต าแหนงสง

การวดระยะทางของเครองรบสญญาณ GPS

เครองรบ GPS จะรบสญญาณคลนวทยจากดาวเทยมและสรางรหส C/A ขนมา เปรยบเทยบกบรหสทถอดไดจากสญญาณ เมอเปรยบเทยบไดรหสทตรงกนจะท าใหรเวลาทคลนวทยใชในการเดนทางจากดาวเทยมมายงเครองรบ เมอน าความเรวของคลนวทยคณดวยเวลาจะไดระยะทางระหวางดาวเทยมซงในเครองรบแบบน าหน เรยกวา ซโดเรนจ (Pseudorange) เครองรบแบบรงวดรบขอมลแบบ Carrier Phase

7

การหาต าแหนงของ GPS จากดาวเทยม NAVSTAR 4 ดวง

1. การวดระยะทางดวยวธ Pseudoranging เทคนค Pseudoranging เปนวธวดระยะทางดวย GPS โดยใชรหส PRN (Pseudo Random

Noise) หลกการคอ ดาวเทยมและเครองรบ GPS ทงสองจะสรางชดรหสเลขฐานสองเปน ชดเดยวกนในเวลาเดยวกน เมอรหสสงมาจากดาวเทยมจะใชเวลาเดนทางเวลาหนงมาถงเครองรบ บนพนดน เมอเครองรบจะรบสญญาณแลวจะเปรยบเทยบกบสญญาณนกบสญญาณเครองรบ เพราะวาความถและความสมพนธระหวางรหสฐานสองทสงออกมา สามารถทราบไดเปนอยางด เครองรบภาคพนดนจะสามารถหาเวลาทสญญาณเคลอนทมาถงเครองรบไดซงมนจะสงสญญาณเปนรหสเดยวกน โดยอาศยเวลาและความเรวของคลนแมเหลกไฟฟาผานบรรยากาศ (186,000 mi/sec) ท าใหค านวณระยะทางจากดาวเทยมถงเครองรบได ซงเรยกกระบวนการวดระยะทางนวา ranging จากขอมลโคจรดาวเทยมทสงออกมาพรอมกนกบสญญาณในเวลาเดยวกนกบเครองรบซงสามารถจบครหสเดยวกน แลวค านวณระยะทางจากดาวเทยมถงเครองรบ การค านวณระยะทางจะใชระยะทางจากดาวเทยมหลายดวงเพอทจะหาต าแหนงบนพนโลก กระบวนการนเรยกวา pseudoranging แมวาจะมความคลาดเคลอนเนองมาจากนาฬกาของเครองรบ จะสามารถปรบปรงไดโดยอาศยการรบสญญาณจากดาวเทยมหลายดวง แตกยงมความคลาดเคลอนอนๆ หลงเหลออย ดงนนความแมนย าจากการรบสญญาณ C/A code โดยวธ pseudoranging และใชเครองรบสญญาณเครองเดยวมขดจ ากดและคลาดเคลอนประมาณ 30 เมตร ความแมนย าสามารถปรบปรงไดโดยใชวธเรยกวา Differential Pseudoranging วธการนจะรบสญญาณดาวเทยมบนสถานพนดนพรอมกนสองแหง โดยใชทสถานหนงเปนสถานควบคมหรอสถานฐานททราบคาพกด เมอเปรยบเทยบกบคาพกดททราบ และคาพกดทไดจากการรงวดจะท าใหทราบคาความคลาดเคลอนทจะใชในการปรบแกคาทต าแหนงเครองรบต าแหนงอนๆ

X,Y,Z,T R4

R3

R2 R1

8

การรบสญญาณแบบ pseudoranging เหมาะสมส าหรบงานทางดานการน ารอง (Navigation) และงานส ารวจทไมตองการความละเอยดมากนก 2. วธการวดเฟสพาหะ (Carrier Phase) ในวธการหาความเปลยนแปลงของเฟสอนเปนผลจากกระบวนการน าพาคลนจาก ดาวเทยมถงเครองรบ โดยหลกการเปนการวดจ านวนรอบของคลนกบมมของเฟสจากดาวเทยมถงเครองรบสญญาณ แมวาสามารถวดความเปลยนแปลงของเฟสไดถง 1/100 รอบ นาฬกาบนดาวเทยมและบนเครองรบจะตอง สอดคลองกนอยางสมบรณ เพอทจะไดคาเฟสทเปลยนแปลงไดอยางถกตอง ปญหานสามารถแกไขไดเพอทใหไดคาถกตองยงขน ปญหาอนๆ ทมของเทคนคการวดเฟสพาหะคอการขยบเฟสในรอบสดทายทรบสญญาณวดได และจ านวนชวงคลนสวนทเตมของสญญาณทเดนทางไปและกลบระหวางดาวเทยม กบเครองรบสญญาณเปนคาทไมทราบ ศพททาง GPS เรยกวา ความก ากวมของรอบ (Cycle Ambiguity) ถาหากดาวเทยมไมมการเคลอนท เราสามารถทจะท าใหไมใหเกดความก ากวมของรอบไดโดยเพมความยาวคลนทยาวขน โดยไมพจารณาความคลาดเคลอนของระบบสามารถทจะวดพสยจากเครองรบถงดาวเทยมไดโดยใชวธ phase change การขจดคาความคลาดเคลอนทเกดจากนาฬกาเครองรบ นาฬกาดาวเทยม ความคลาดเคลอนในบรรยากาศ สามารถแกไขไดโดยการวดความแตกตาง (Differencing) โดยการวดพรอมกนไปยง ดาวเทยม 2 ดวง ความคลาดเคลอนหลกและการชลอเนองจากบรรยากาศ อาจจะแกไขไดโดยใชเครองรบ 2 เครองไปยงดาวเทยมดวงเดยวกนในเวลาเดยวกนซงเรยกวา Single Differencing นอกจากนอาจจะรวมเอา 2 วธเขาดวยกน คอ ใชดาวเทยม 2 ดวง และเครองรบ 2 เครอง รบสญญาณในเวลาเดยวกน กระบวนการนเรยกวา Double Differencing ในท านองเดยวกนอาจสามารถขยายกระบวนการ Differencing เปน Triple Differencing ได เพอแกไขปญหาความคลาดเคลอนของระบบและความก ากวมของรอบ เทคนค Differencing จงเปนวธทจะลดความคลาดเคลอนและแกปญหา Cycle Ambiguity ได ความถกตอง โดยวธการรบสญญาณแบบ Carrier Phase จะมสงกวาแบบ Pseudorange ซงขนอยกบวธการส ารวจรงวดภาคสนาม ซงคาความถกตองของการรบสญญาณแบบ Carrier Phase อยในระดบเมตรถงระดบเซนตเมตร 3. ความคลาดเคลอนในงานรงวดดาวเทยม GPS ในงานรงวดดาวเทยม ความคลาดเคลอนทเกดขน อาจพจารณาแยกไดเปน 3 กลมคอ กลมเกยวของกบดาวเทยม ไดแก ความคลาดเคลอนวงโคจรและความคลาดเคลอนนาฬกาดาวเทยม กลมเกยวของกบการแพรกระจายของสญญาณไดแก ความคลาดเคลอนของการหกเหในชนบรรยากาศ และการเกดคลนสะทอน กลมสดทายเกยวของกบเครองรบสญญาณ เชน นาฬกาเครองรบ

9

3.1 ความคลาดเคลอนวงโคจรดาวเทยม ความคลาดเคลอนวงโคจรดาวเทยมมสาเหตมาจากวงโคจรดาวเทยมทไดมาจากขอมล ดาวเทยมในสญญาณทรบไดนนเปนวงโคจรทไดจากการค านวณลวงหนา โดยอาศยรปจ าลองของ แรงตางๆ ทกระท าตอดาวเทยม รปจ าลองทใชอาจจะไมถกตองหรอไมละเอยดเพยงพอเมอเทยบกบ แรงจรงๆ ทกระท าตอดาวเทยมในขณะทท าการวด ดงนนต าแหนงดาวเทยมจากอฟเมอรสดาวเทยม ทสงกระจายลงมาพรอมสญญาณดาวเทยมจงไมถกตอง ซงมผลตอการหาต าแหนงบนพนโลก การหาต าแหนงแบบสมพทธจะท าใหความคลาดเคลอนวงโคจรลดลงได 3.2 ความคลาดเคลอนนาฬกาดาวเทยมและนาฬกาเครองรบ เวลาดาวเทยม หมายถง เวลาทอานไดจากนาฬกาของดาวเทยมบนดาวเทยมแตละดวงมนาฬกาทมมาตรฐานสง 4 เครอง สถานควบคมหลกสามารถควบคมเวลาดาวเทยมใหตางจากเวลา GPS ไมเกนกวา 1 ใน 1,000 วนาท (1 ms) และควบคมความถใหมความถกตองถง 10-9

เวลาทถกตองของเครองรบสามารถหาไดจากสญญาณดาวเทยมทม เวลาจากนาฬกา ดาวเทยมอย เมอเครองรบถอดรหสไดกจะรเวลา GPS เครองรบจงไมจ าเปนตองมนาฬกาทมมาตรฐานสง 3.3 ความคลาดเคลอนเนองจากการหกเหในชนบรรยากาศ ชนบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรและชนโทรโพสเฟยรมผลตอการหกเหคลนแมเหลก ไฟฟา ท าใหเสนทางการเคลอนทของคลนเบยงเบนไป

3.4 คลนสะทอน (Multipath) คลนสะทอนหมายถงการแพรกระจายของคลนทมการสะทอนตงแตหนงครงขนไป พนผวทสะทอนอาจจะอยในแนวดง ราบ หรอเอยงกได เชน ผนงตก ถนน ผวน า หรอยานพาหนะ คลนสะทอนมผลกบทงรหสและคลน ผลของคลนสะทอนเปนสาเหตหนงทท าใหเกดคลนหลด (Cycle Slip) เพราะชองรบสญญาณไมสามารถลอกสญญาณดาวเทยมได การรงวดเปนเวลานานจะท าใหผลของคลนสะทอนลดลง แตเทคนคของการรงวดบางวธไมสามารถวางเสาอากาศทงไวเปนเวลานานๆ ได ดงนนจงตองหลกเลยงการรบสญญาณทมคลนสะทอนโดยเลอกจดวางเครองรบทไมมพนผวสะทอนอยใกลเคยง เลอกเสาอากาศทออกแบบเฉพาะ เชน เสาอากาศทมแผนกราวนด หรอใชวสดทดดซบคลนวางรอบเสาอากาศ 3.5 ความคลาดเคลอนของเครองรบ ความคลาดเคลอนของเครองรบมสาเหตมาจากหลายสวน ไดแก noise ในการวดของเครองรบ bias ระหวางชองรบสญญาณ การประวงของเฟส ความไมเสถยรของออสซลเลเตอร จดศนยกลางเฟสของเสาอากาศ

10

4. วธการหาพกดต าแหนงโดยใชระบบ GPS 4.1 เครองรบแบบน าหน เครองรบแบบน าหน (Navigation Receiver) รบสญญาณทเปนคลนวทยจากดาวเทยม ใน

ขณะเดยวกนกสรางรหส C/A ขนมาเปรยบเทยบกบรหสทถอดไดจากสญญาณ เมอเปรยบเทยบไดรหสทตรงกน จะท าใหรเวลาทคลนวทยใชในการเดนทางจากดาวเทยมมายงเครองรบ ซงเมอเอาความเรวของคลนวทยคณเขาไปกจะไดระยะทางระหวางดาวเทยมกบเครองรบทเรยกวา ซโดเรนจ (Pseudorange) ในการหาต าแหนงแบบสามมตจะตองวดระยะทางไปยงดาวเทยมพรอมกน 4 ดวง ในกรณทมดาวเทยมอยในทองฟามากกวา 4 ดวง เครองรบจะเลอกดาวเทยม 4 ดวง ทมรปลกษณเชงเรขาคณตทดทสด หรอมคา PDOP ต าทสดมาใชในการค านวณต าแหนงของเครองรบ

เครองรบ

GPS แบบน าหน

- การหาต าแหนงแบบสมบรณ (Absolute Positioning Method) การหาต าแหนงของจดเดยวเปนการหาต าแหนงสมบรณของจดทน าเครองไปวาง วธน

ตองการเครองรบแบบน าหนเพยงเครองเดยว น าเครองรบไปวางทจดตองการหาต าแหนง เมอเครองรบสามารถรบสญญาณไดครบ 4 ดวง กแสดงคาพกดต าแหนงไดในทนท

ความถกตองของการหาต าแหนงจดเดยวโดยใชรหส C/A อยในเกณฑประมาณ 10 ถง 25 เมตร ซงมกคลาดเคลอนของต าแหนงคอนขางมาก

- การหาต าแหนงแบบ สมพทธ (Relative Positioning) การหาต าแหนงแบบสมพทธ (Relative Positioning) หรอ Differential Positioning เปน

วธการหาต าแหนงเปรยบเทยบกนระหวางจดสองจด วตถประสงคของการหาต าแหนงแบบสมพทธ คอ ตองการใหความถกตองของต าแหนงเครองรบดขนกวาการหาต าแหนงของจดเดยว ในการท างานโดยใช

11

วธการหาต าแหนงแบบสมพทธน ถาเรมตนจากหมดหลกฐานทมคาพกดต าแหนงสมบรณอย จดอนๆ ทสรางขนมาใหมโดยวธท างานแบบสมพทธจะมคาพกดต าแหนงสมบรณไดเชนกน

การหาต าแหนงแบบสมพทธนตองใช เครองรบแบบน าหนตงแตสองเครองขนไป เครองรบอนหนงจะวางรบสญญาณทหมดหลกฐานซงรหรอถอวารต าแหนงแลว หมดหลกฐานนเรยกวาสถานฐาน (Base station) เครองรบอนทเหลอน าไปวางตามจดทตองการหาต าแหนงเปรยบเทยบกบสถานฐานจดเหลานเรยกวา จดรโมท หลกการท างานของการหาต าแหนงแบบสมพทธ คอ เครองรบทสถานฐานและทจดรโมทจะตองรงวดไปยงดาวเทยมกลมเดยวกนและทขณะเวลาเดยวกน

ทสถานฐาน เครอง GPS จะท าหนาทเหมอนจดอางอง สามารถใชคาปรบแกของเครองนกบเครองอนทอยในบรเวณเดยวกน และสามารถน าไปใชเปนคาแกส าหรบค านวณต าแหนงอนได เชนเดยวกน

การหาต าแหนงแบบสมพทธโดยใชเครองรบแบบน าหนสามารถจะรต าแหนงทถกตองของจดรโมทไดในทนท ถาหากคลนวทยสอสารกนไดระหวางสถานฐานกบจดรโมท โดยทสถานฐานจะสงคาตรวจแกทางต าแหนง หรอคาตรวจแกของซโดเรนจ ทค านวณไดไปใหจดรโมท เพอใชปรบแกคาทวดไดใหถกตอง

โดยเหตทความคลาดเคลอนมระบบ (Systematic Error) เชน ความคลาดเคลอน วงโคจร ความคลาดเคลอนในชนบรรยากาศ ความคลาดเคลอนนาฬกาเครองรบ เปนตน มผลตอซโดเรนจ และการค านวณต าแหนง ในลกษณะทคลายกนและมขนาดเทาๆ กน เมอค านวณคาตางของต าแหนงทงสอง ความคลาดเคลอนมระบบเหลานจงหกลางกนไปจนเกอบหมด ความถกตองของการหาต าแหนงแบบสมพทธนอยในเกณฑ 2 ถง 5 เมตร

4.2 เครองรบแบบรงวด การท างานของเครองรบแบบรงวดมหลกการส าคญ 3 ประการ คอ ประการแรก การใช

คลนสงวดระยะแทนการใชรหส C/A วดระยะ ท าใหการวดระยะมความถกตองมากขนเปนพนเทา ประการทสอง คอ การใชวธการวดแบบสมพทธเปนวธการขจดความคลาดเคลอนแบบมระบบ (Systematic Errors) ทอยในขอมลหรอทเกดขนในการวดระยะทางใหหมดไปหรอลดนอยลงได ดวยเหตน ความคลาดเคลอนทางต าแหนงจงลดลง ประการทสาม การวดระยะดวยคลนสง เครองรบสญญาณวดระยะระหวางเครองรบกบดาวเทยมไดเพยงบางสวนเทานน จ าเปนตองอาศยการประมวลผลชวยหาระยะทขาดหายไป

12

เครองรบ GPS แบบรงวด

ขอเทจจรงคอเมอแรกรบสญญาณดาวเทยมได การวดระยะดวยคลนสง เปนการสรางคลน

ทมความถใกลเคยงกบของคลนสงดาวเทยมมาเปรยบเทยบ ดงนน สงทไดจากการวด คอ คาตางเฟสของคลนทงสอง หรออกนยหนงจะรเพยงสวนยอยของคลนสงเทานน จ านวนเตมรอบของคลนสงทอยระหวางเครองรบกบดาวเทยมไมสามารถวดได ดงนนหลกการทส าคญของการหาต าแหนงดวยเครองรบแบบรงวดคอ ตองมขอมลเพยงพอทจะประมวลผลหาวาจ านวนคลนเตมรอบนเปนเทาไร จงจะไดระยะทางระหวางเครองรบกบดาวเทยมทถกตอง และเมอน าไปค านวณต าแหนงเครองรบจงจะไดต าแหนงทมความถกตอง

วธการท างานคอ น าเครองรบแบบรงวดไปวางทหมดทตองการหาต าแหนงเปรยบเทยบกนเปนเวลาตงแต 30 นาทขนไป จากนนน าขอมลทไดจากการรบสญญาณมาประมวลผลไดเปน เสนฐาน และน าขอมลดงกลาว มาประมวลผลรวมกบขอมลทไดจากการรงวดต าแหนงอนๆ ทตองการทราบคาเพอหาคาพกดทถกตองของต าแหนงนน การท างานรงวด แบงออกเปน 5 วธ คอ

4.2.1 การรงวดแบบสถต (Static Survey) การรงวดแบบสถต เปนวธพนฐานของการวดระยะโดยใชคลนสง เปนการท างานโดยใช

เครองรบตงแต 2 เครองขนไป โดยทมเครองรบหนงเครองไปวางอยทจดทรต าแหนงแลว สวนเครอง ทเหลอวางไวทจดทตองการหาต าแหนงเพมเตม โดยปกตเครองรบจะถกวางไวไมนอยกวาหนงชวโมง ทงน เพอใหมขอมลของการวดระยะทเพยงพอจะประมวลผลหาจ านวนคลนเตมรอบทไมสามารถวดได โดยหลกการแลววธการนใชหาต าแหนงสมพทธระหวางจดสองจดทอยหางกนเปนระยะพนๆ กโลเมตรได แตการใชซอฟตแวรเชงพาณชยหรอ ซอฟตแวรของโรงงานผลตเครองรบนน ระยะหางสงสดทใหความถกตองไดตามขอก าหนดของเครองรบจะอยประมาณ 20-30 กโลเมตร เทานน

4.2.2 การรงวดแบบจลน (Kinematic Survey) การรงวดแบบจลน พฒนาขนมาเพอใหสามารถหาต าแหนงของจดทตองการไดเรวขน คอ

จะใชเวลาในการรบขอมล ณ จดทตองการในเวลาไมถงหนงนาท แตวธการนกมจดดอยคอ มวธการเรมงาน (Initialization) ซงเปนวธการท างานเพอใหสามารถประมวลผลหาจ านวนคลนเตมรอบได หลงจากน เครองรบจะตองรบสญญาณตอเนองจากดาวเทยมอยางนอย 4 ดวงตลอดเวลา แมกระทง ในขณะทก าลงเคลอนยายจากจดหนงไปยงอกจดหนง ถาหากรบสญญาณดาวเทยมไดนอยกวา 4 ดวงเมอไร จะตองท าขนตอนของวธการเรมงานใหมอกครงหนง แลวจงไปรงวดทจดอนๆ ตอไปไดอก ในการรงวดแบบจลนนเครองรบเครองหนงจะถกวางไวทจดอางองทรต าแหนงแลวตลอดเวลา เครองอนๆ เมอท าขนตอนวธการเรมงานแลว จงน าไปวางตามจดทตองการหาต าแหนง

13

4.2.3 การรงวดแบบกงสถต (Pseudostatic Survey) การรงวดแบบกงสถตเปนทางเลอกทอยระหวางการรงวดแบบสถตและการรงวดแบบจลน

การรงวดแบบสถตตองใชเวลาในการรงวดแตละจดนานเปนชวโมง สวนการรงวดจลนมขอจ ากดทตองลอกสญญาณดาวเทยมใหไดอยางนอย 4 ดวง ตลอดเวลารวมทงในขณะทก าลงเคลอนยายระหวางจดดวย รวมทงมวธการเรมงานทตองกระท าเมอเรมตนท าการรงวดในแตละคาบท างาน

4.2.4 การรงวดแบบสถตอยางเรว (Rapid Static Survey) การรงวดแบบสถตอยางเรว มวธการท างานเหมอนกบการรงวดแบบสถตธรรมดา แต

ตองการขอมลนอยกวา เพอน ามาประมวลผลหาจ านวนคลนเตมรอบ ในการหาต าแหนงของจดทอยหางจากจดอางองไมเกน 5 กโลเมตร จะใชเวลาในการเกบขอมลราว 10 นาท อลกอรทมทใชในการประมวลผลวธรงวดสถตอยางเรวจะแตกตางจากวธรงวดแบบสถตธรรมดา ตามปกตจะใชไดส าหรบจดทอยหางจากจดอางองไมเกน 15 กโลเมตร

4.2.5 การรงวดแบบจลนในทนท (Real Time Kinematic Survey) การรงวดแบบจลนในทนท รจกกนในชอยอวา RTK เปนวธการท างานรงวดแบบจลน

นนเอง แตแสดงผลลพธคอ คาพกดต าแหนงไดทนทในสนาม โดยเหตทการท างานยงเปนการหาต าแหนงแบบสมพทธ หมายความวาขอมลจากทงสองจดตองน ามาประมวลผลรวมกน ดงนน จงตองใชคลนวทยในการรบสงขอมลระหวางกน เนองจากจดอางองเปนจดรต าแหนงอยแลว ในการท างานแบบ RTK น จงเปนการสงขอมลทรบสญญาณดาวเทยมไดไปยงจดทตองการหาต าแหนงเครองรบ ทจดตองการหาต าแหนงจะรบขอมลแลวน าไปประมวลผล แลวแสดงคาพกดไดอยางรวดเรวในทนท ระยะหางระหวางจดทใชท างานไดไมเกน 15 กโลเมตร นอกจากนยงขนอยกบก าลงของคลนวทยทใช ในการรบสงขอมลระหวางกน

14

5. ขนตอนการส ารวจรงวดดวยระบบดาวเทยม GPS การส ารวจรงวดดวยระบบดาวเทยม GPS มขนตอนการด าเนนงานดงน

5.1 การออกแบบระบบเครอขาย การก าหนดจดทจะตดตงเครอง GPS (Design The Network)

5.2 การวางแผนการท างาน (Planning) การเตรยมขอมลทกอยางใหพรอม เชน จ านวน GPS ทจะใช ระยะเวลาทใชวด ขอมลแนวทางการโคจรของดาวเทยม (Sky Plot)

5.3 การส ารวจขนตน (Reconnaissance) เปนการตรวจสอบความพรอมของขอมล เชน แผนท ขอมลดาวเทยม บรเวณทจะตงเครอง GPS มสงกดขวางทจะกอใหเกดคลนสะทอนหรอไม

5.4 การท างานภาคสนาม (Field Procedure) ด าเนนการรบสญญาณ GPS โดยจด รายละเอยด ขอมลตาง ๆ ใน Field Sheet วดความสงของเสาอากาศ เปดเครองรบสญญาณและควร ตรวจสอบระบบการรบสญญาณขอมลอยางสม าเสมอเพอเตรยมแกไขปญหากรณเครองรบสญญาณขดของ

5.5 การประมวลผลขอมลและการรายงานผล (Data Processing & Result Presentation) น าขอมลทไดมาตรวจสอบคณภาพ โดยใช Software ของเครอง GPS และปรบปรงแกไขขอมลใหมความ ถกตอง ท าการประมวลผลขอมล และรายงานผล ซงในการรายงานผลจะแสดงขอมลเสนฐานทไดจากการส ารวจรงวด คาพกด ขอมลสถตตางๆ เพอแสดงคาคลาดเคลอนและความนาเชอถอของขอมล

6. ประโยชนของระบบส ารวจหาต าแหนงพนโลกดวยดาวเทยม

การน ารองจากทหนงไปทอนๆตามตองการ การตดตามการเคลอนทของคนและสงของตางๆ

Satellite

Satellite

Satellite

Satellite

15

การน ารองของยานพาหนะตางๆ จากทหนงไปทอนๆตามตองการ เชน

เครองบน เรอ รถยนต และจกรยานยนต เปนตน

การน ารองดวยเครอง GPS ในรถยนต

เครอง GPS ตดกบโทรศพทมอถอสามารถบอกต าแหนงได

16

เครอง PDA ใชรวมกบ GPS ส าหรบเดนน ารองในเมอง

เครอง GPS ตดตงรวมกบกลองถายรปตจตอล

17

การส ารวจรงวดและการท าแผนท

การท าแผนทไปรษณยโทรเลข โรงไฟฟา โรงพยาบาล สถานอนามย ของจงหวดนครราชสมา

การปรบปรงเสนทางคมนาคมของแผนทภมประเทศของจงหวดนครราชสมาใหทนสมย

18

การประยกตใช Software GPS ในการท าแผนทและแปลภาพถายทางอากาศ

การประยกตใช GPSในการควบคมเครองจกรกล เชน เครองจกรกลในการท าเกษตรกรรม เครองจกรกลทใชในการขนสงบรเวณทาเรอ

การประยกตใชระบบ GPS ในดานเกษตรกรรม

19

การประยกตใช GPS ในดานการขนสงทางน าและทางทะเล (Maritime)

การประยกตใชระบบ GPS กบงานทางทะเล

การประยกตใช GPS กบระบบการจราจรและการขนสง (Intelligent Transport Systems: ITS) ในการแกปญหาจราจร การปรบปรงความปลอดภย การเพมประสทธภาพระบบคมนาคมขนสง และการใชระบบการประกนรถยนต (L-Commerce)

การประยกตใชระบบ GPS กบระบบคมนาคมขนสงดานตาง ๆ

20

การประยกตใช GPS กบการตรวจวดการเคลอนตวของโครงสรางทางวศวกรรมหรอเปลอกโลก การใชอางองการวดเวลาทเทยงตรงทสดในโลก การประยกตใช GPS ในการออกแบบเครอขาย ค านวณต าแหนงทตงดานโทรคมนาคมและดาน

พลงงาน เชน ระบบไฟฟา ระบบน ามน การประยกตใช GPS ดานสงแวดลอม เชน การตดตามตรวจสอบดานสงแวดลอม ความ

ปลอดภยดานสงแวดลอม การประยกตใช GPS ในดานอนๆ เชน การเงนการธนาคาร

7. แนวโนมการพฒนาระบบส ารวจต าแหนงพนโลกดวยดาวเทยม เดมรฐบาลสหรฐมนโยบายการเลอกปฏบต (SA : Selective Availability) เพอลดความถกตองของการหาต าแหนงจดเดยว ตอมามการยกเลกการใช SA (Selective Availability) เมอวนท 2 พฤษภาคม 2000 ท าใหความถกตองของการส ารวจหาต าแหนงบนพนโลกมความถกตองมากขนอยในระดบไมเกน 10 เมตร และเมอตนป 1999 ประธานาธบดอล กอร ไดประกาศวาจะมอดเลตรหส C/A ในคลนสง L2 ซงปจจบนวดระยะจาก C/A ในคลนสง L1 ไดเพยงความถเดยว โดยมแผนทจะ ด าเนนการไดในป 2003 ซงจะสงผลใหค านวณความคลาดเคลอนของการวดระยะทางท เกดขนในชน ไอโอโนสเฟยรได และจะท าใหการค านวณต าแหนงของเครองรบแบบมอถอมความถกตองยงขน ในป 2005 สหรฐอเมรกามแผนทจะสงดาวเทยม GPS รน 2F ขนสวงโคจร โดยสงสญญาณในคลนความถทสามหรอ L3 ซงจะท าใหการหาต าแหนงมความถกตองของต าแหนงทดขน และระยะเวลาทใชเกบขอมลเพอการค านวณต าแหนงจะลดนอยลง ในอนาคตคาดวาการค านวณวงโคจร ซงเปนขอมลส าคญในการค านวณหาต าแหนงของเครองรบนนจะมเทคนคทรวดเรวขนและมความถกตองมากยงขน ซงสงผลถงการหาต าแหนงของเครองรบมความถกตองมากขน การขยายตวดานการส ารวจรงวดดวยดาวเทยมท าใหเกดเทคโนโลย GNSS (The Global Navigation Satellite System) ซงเปนการปรบปรงระบบ GPS เดมใหมประสทธภาพมากยงขน รวมทงน าระบบอนมาชวยเพม ประสทธภาพของระบบดาวเทยม GPS ซงการผสมผสานระบบ GPS กบระบบอน ไดแก

1. น าระบบ GPS ท างานรวมกบดาวเทยมระบบอน โดยประเทศรสเซยไดสรางดาวเทยมของตนเองเพอ แขงขนกบระบบดาวเทยม GPS โดยมชอวา ระบบดาวเทยม GLONASS ซงปจจบนใชงานได 7 ดวง กลมประเทศสหภาพยโรป (The European Union: EU) ไดรวมกบสถาบนทางดานอวกาศของยโรป (The European Space Agency: ESA) มแนวคดทจะสรางระบบดาวเทยมของตนเอง โดยมชอวา GALILEO คาดวาจะมดาวเทยมจ านวน 30 ดวง สามารถใชงานไดในป 2551

21

ระบบดาวเทยม GALILEO ของกลมประเทศสหภาพยโรป

2. การน าระบบ GPS ใชรวมกบ Pseudolite (PL) ซงเปนเครองสงสญญาณภาคพนดน ท าใหผใชม

จ านวนดาวเทยมเพมมากขน และสามารถประยกตใชไดในบรเวณทมสงกดขวางสญญาณดาวเทยม

เครองสงสญญาณภาคพนดน Pseudolite (PL)

3. การน าระบบ GPS ใชรวมกบ INS (Initial Navigator System) ซงเปนระบบการค านวณทศทาง

และระยะทาง สามารถใหขอมลเชงต าแหนง ความเรวและการวางตว ซงสามารถใชทดแทนการน าทางในกรณทเกดการกดขวางของสญญาณดาวเทยมท าใหขาดการรบสญญาณทตอเนอง

4. การประยกตใชระบบ GPS กบระบบอนๆ เชน การผสมผสานระหวาง GPS+GLONASS+INS, GPS+PL+INS, GPS+GLONASS+INS+PL เพอสนองตอบความตองการของผใชมากยงขน

22

ระบบ GNSS จะน ามาประยกตใชในการค านวณหาความถกตองทางต าแหนงทตองการความแมนย าสง เชน งานรงวดเพอควบคมและท าแผนท การตรวจวดการเคลอนตวของเปลอกโลก นอกจากนงานทไมตองการคาความถกตองทางต าแหนงสงมาก กสามารถประยกตใช GNSS ไดเชนเดยวกน เชน งานตดตามรถยนต เครองบน การหาต าแหนงของผใชมอถอ (Mobile Positioning) ในดานการพฒนาเครองรบสญญาณดาวเทยมนนคาดวาราคาของเครองรบสญญาณดาวเทยมจะต าลง ขนาดของเครองรบจะเลกลง และมขดความสามารถทสงมากขน และมแนวโนมทจะพฒนาการผลตเครองรบสญญาณทสามารถน าไปตดตงไวในอปกรณอนๆ เชน นาฬกาขอมอ Personal Digital Assistant (PDA) โทรศพทมอถอ รวมทงการพฒนาเทคโนโลยเครองรบสญญาณดาวเทยมภายในอาคาร (Indoor GPS) ใหใชงานไดภายในอาคารหรอบรเวณทมการปดกนของสญญาณดาวเทยมได

เครองรบสญญาณดาวเทยม GPS รนใหม

23

Reference เฉลมชนม สถระพจน. แนวโนมและการประยกตใชเทคโนโลยทางดาน GNSS ในปจจบน (Recent Trends

and Applications in GNSS Technology) ภาควชาวศวกรรมส ารวจ คณะวศวกรรมศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. 2546.

ชเกยรต วเชยรเจรญ. ความรเบองตนการรงวดเพอก าหนดต าแหนงจากดาวเทยม GPS. เอกสารประกอบการบรรยายโครงการฝกอบรมการส ารวจรงวดดาวเทยม GPS. ภาควชาวศวกรรมส ารวจ คณะวศวกรรมศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. 2546.

Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. & Collins, J. GPS Theory and Practice. 4th ed. Vienna New York: Springer-Verlag, 1998.

Jan Van Sickle. GPS for Land Surveyors. 2rd ed. USA: Ann Arbor Press, 2001.

Rizos, C. Principles and Practice of GPS Surveying. Monograph 17. The University of New South Wales: School of Geomatic Engineering, 1997.

http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/work/pseudolite.htm

http://www.galileo-pgm.org/index.htm

http://www.eng.chula.ac.th/survey/staff/cst/chon.htm

http://www.gpsworld.com

http://www.rssi.ru/sfcsic/english.html

http://www.kku.ac.th