BIBLIOGRAFIA

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995)

Beleacutendez A Acuacutestica fluidos y termodinaacutemica (1992) httphdlhandlenet1004514059

Beleacutendez A Bernabeu J G Pastor C Temas de Fiacutesica para Ingenieriacutea Cinemaacutetica del punto material (1988) httphdlhandlenet1004511342 Temas de Fiacutesica para Ingenieriacutea Dinaacutemica del punto material (1988) httphdlhandlenet1004511343 Temas de Fiacutesica para Ingenieriacutea Trabajo y energiacutea (1988) httphdlhandlenet1004511344

Carnero C Aguiar J Carretero J Problemas de Fiacutesica Vols 1 2 (Aacutegora Maacutelaga 1997)

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica para Ciencias e Ingenieriacutea Vol I (McGraw-Hill Madrid 2005)

Page A Llinares J Curso de Fiacutesica Aplicada Electromagnetismo y semiconductores (Universidad Politeacutecnica de Valencia 1999)

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vols I II (Reverteacute Barcelona 2005)

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears - Zemansky) Vols I II (Pearson Educacioacuten Meacutexico 2009)

GUIA DELS TEMES

0 Principis fiacutesics dels semiconductors

1 Cinemagravetica

2 Dinagravemica

3 Treball i energia

4 Calor i temperatura

5 Termodinagravemica

6 Camp elegravectric

7 Corrent elegravectric

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

01 Introduccioacute

02 Tipus de sogravelids

03 Bandes drsquoenergia Conductors aiumlllants i

semiconductors

04 Semiconductors intriacutensecs i extriacutensecs

05 Equacioacute del semiconductor i neutralitat

elegravectrica

06 Fenogravemens de transport en

semiconductors

07 Dispositius semiconductors

BIBLIOGRAFIA

Beleacutendez A Bernabeu J G Pastor C Fiacutesica para estudiantes de Informaacutetica III (Universidad Politeacutecnica de Valencia 1990) httphdlhandlenet1004512506

Page A Llinares J Curso de Fiacutesica Aplicada Electromagnetismo y semiconductores (Universidad Politeacutecnica de Valencia 1999) Caps 31-36

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol II (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Cap 42

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol II (Reverteacute Barcelona 2005) Cap 38

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Cap 42

Tema 0 Pr inc ip is f iacute s ics de ls semiconductors

El tema estagrave dedicat a presentar una introduccioacute sobre lrsquoanagravelisi dels diferents tipus de sogravelids la teoria de bandes les propietats elegravectriques dels semiconductors els diferents tipus de conduccioacute en semiconductors i els dispositius semiconductors

En primer lloc es comenten els diferents tipus drsquoenllaccedilos i de sogravelids amb la distincioacute fonamentalment entre sogravelids iogravenics covalents i metagravelmiddotlics i srsquointrodueix el model drsquoelectrons lliures per a metalls i el concepte de densitat drsquoestats i la distribucioacute de Fermi-Dirac

Srsquoanalitza la diferegravencia entre els conductors aiumlllants i semiconductors depenent de la seua estructura de bandes i la separacioacute entre les bandes de valegravencia i de conduccioacute Quan els agravetoms srsquoenllacen entre si en la mategraveria condensada els seus nivells drsquoenergia es reparteixen en bandes En el zero absolut els aiumlllants i els semiconductors tenen una banda de valegravencia totalment plena separada per un interval buit drsquoenergia drsquouna banda de conduccioacute buida No obstant aixograve en el cas dels semiconductors lrsquointerval buit entre aquestes dues bandes eacutes aproximadament drsquo1 eV Els conductors tenen bandes de conduccioacute parcialment plenes Tambeacute es distingeix entre semiconductor intriacutensec i semiconductor extriacutensec En aquest uacuteltim cas lrsquoaddicioacute de petites concentracions drsquoimpureses al semiconductor pot canviar dragravesticament les seues propietats elegravectriques Si srsquohi afegeixen impureses donadores srsquoobteacute un semiconductor tipus n mentre que si srsquohi afegeixen impureses receptores el resultat eacutes un semiconductor extriacutensec de tipus p En aquest punt eacutes important introduir lrsquoequacioacute del semiconductor o llei drsquoaccioacute de masses equacioacute essencial en lrsquoestudi de semiconductors i dispositius semiconductors aixiacute com la condicioacute de neutralitat elegravectrica

A continuacioacute es descriuen els fenogravemens de transport de cagraverregues que apareixen en els semiconductors siga com a consequumlegravencia de lrsquoaplicacioacute de camps elegravectrics (corrent drsquoarrossegament ) siga per lrsquoexistegravencia de gradients de concentracioacute dels portadors (corrent de difusioacute) Els conceptes de velocitat drsquoarrossegament densitat de corrent i conductivitat que srsquoestableixen soacuten anagravelegs als introduiumlts per a conductors metagravelmiddotlics en el tema de corrent elegravectric amb la diferegravencia que en aquell cas els portadors soacuten electrons lliures mentre que en un semiconductor poden ser electrons (cagraverregues negatives) i buits (cagraverregues positives)

Lrsquouacuteltim apartat del tema estagrave dedicat als dispositius semiconductors Es presenten drsquouna manera introductograveria les caracteriacutestiques bagravesiques del diacuteode i del transistor Comencem estudiant la unioacute p-n tant en polaritzacioacute directa com en polaritzacioacute inversa ja que aquest tipus drsquounioacute eacutes la base per a la construccioacute de diacuteodes i transistors Srsquohi inclouen les seues caracteriacutestiques bagravesiques de funcionament com soacuten els corrents drsquoelectrons i buits les caracteriacutestiques tensioacute-corrent en un diacuteode i les tensions i corrents en un transistor Tambeacute srsquoanalitzen unes quantes aplicacions drsquoaquests dispositius

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

11 Introduccioacute

12 Posicioacute velocitat i acceleracioacute

13 Components intriacutenseques de lacceleracioacute

13 Moviments rectilinis

14 Moviments circulars

15 Composicioacute de moviments Tir parabogravelic

BIBLIOGRAFIA

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Caps 3 4 5

Beleacutendez A Bernabeu J G Pastor C Temas de Fiacutesica para Ingenieriacutea Cinemaacutetica del punto material (1988) httphdlhandlenet1004511342

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol I (Reverteacute Barcelona 2005) Caps 2 3

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears - Zemansky) Vol I (Pearson Educacioacuten Meacutexico 2009) Caps 2 3

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica para Ciencias e Ingenieriacutea Vol I (McGraw-Hill Madrid 2005) Caps 3 4

Tema 1 Cinemagravet ica

La mecagravenica estudia el moviment i la seua relacioacute amb les causes que el produeixen i eacutes la branca de la fiacutesica meacutes antiga i sens dubte tambeacute la meacutes elaborada Els seus models shan portat a altres camps fins i tot fora de la fiacutesica aciacute rau el seu interegraves com a fonament per a entendre altres parcelmiddotles cientiacutefiques i tegravecniques

Resulta convenient descriure primer el moviment sense considerar les causes que el generen agravembit al qual es dedica la part de la mecagravenica coneguda com cinemagravetica A aquest estudi es dedica aquest tema i consideraragrave el cas de la cinemagravetica de la partiacutecula o punt material eacutes a dir un cos la grandagraveria i la forma del qual no tenen importagravencia en la resolucioacute dun problema mecagravenic determinat

En aquest tema es repassen conceptes com el vector de posicioacute el vector desplaccedilament i la velocitat i acceleracions mitjanes i instantagravenies Un aspecte important que cal tenir en compte eacutes que el vector velocitat eacutes un vector tangent a la trajectograveria de la partiacutecula en cada punt Analitzarem les components intriacutenseques de lacceleracioacute acceleracioacute tangencial i acceleracioacute normal o centriacutepeta Lacceleracioacute tangencial teacute en compte la variacioacute del mogravedul del vector velocitat amb el temps mentre que lacceleracioacute normal expressa la variacioacute de la direccioacute del vector velocitat amb el temps Lacceleracioacute normal estagrave dirigida cap al centre de curvatura de la trajectograveria en cada punt i eacutes inversament proporcional al radi de curvatura daquesta trajectograveria Ogravebviament per a un moviment rectilini no hi ha acceleracioacute normal i per a un de circular el radi de curvatura de la trajectograveria eacutes constant

Seguidament estudiarem el moviment rectilini i alguns casos particulars com el moviment rectilini uniforme en el qual lacceleracioacute eacutes nulmiddotla i la velocitat constant i el moviment rectilini uniformement accelerat caracteritzat perquegrave lacceleracioacute eacutes constant Un altre tipus de moviment dinteregraves que tambeacute estudiem en aquest tema eacutes el moviment circular en el qual sanalitzen els conceptes de velocitat i acceleracioacute angulars i la seua relacioacute amb la velocitat i lrsquoacceleracioacute lineals Com a exemples srsquoestudien el moviment circular uniforme i el moviment circular uniformement accelerat Una quumlestioacute important que hem de tenir en compte soacuten les relacions vectorials entre la velocitat angular la velocitat lineal lacceleracioacute angular i lacceleracioacute lineal

El tema finalitza amb lestudi del moviment parabogravelic com eacutes el moviment dun projectil que permet veure com per a la seua anagravelisi es pot descompondre un moviment en aquest cas en dues dimensions com la superposicioacute de dos moviments unidimensionals independents en dues direccions perpendiculars Quumlestions com labast i laltura magravexima tambeacute soacuten analitzades

Eacutes important tenir en compte en tot el desenvolupament del tema que el moviment eacutes un concepte relatiu i per tant srsquoha de referir sempre a un sistema particular de referegravencia triat per lobservador

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

21 Introduccioacute

22 Lleis de Newton

23 Forccedila deguda a la gravetat Pes

24 Aplicacioacute de les lleis de Newton

25 Moment lineal i moment angular

BIBLIOGRAFIA

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Caps 6 7

Beleacutendez A Bernabeu J G Pastor C Temas de Fiacutesica para Ingenieriacutea Dinaacutemica del punto material (1988) httphdlhandlenet1004511343

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol I (Reverteacute Barcelona 2005) Caps 4 5

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears - Zemansky) Vol I (Pearson Educacioacuten Meacutexico 2009) Caps 4 5

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica para Ciencias e Ingenieriacutea Vol I (McGraw-Hill Madrid 2005) Caps 5 6

Gonzaacutelez C F Fundamentos de Mecaacutenica (Reverteacute Barcelona 2009) Cap 3

Tema 2 Dinagravemica

En aquest tema sestudia la dinagravemica eacutes a dir la part de la mecagravenica que analitza les relacions entre el moviment i les causes que el produeixen eacutes a dir les forces En fiacutesica les causes de les interaccions entre els cossos estiguen o no en contacte siguen progravexims o llunyans es descriuen mitjanccedilant forces El tema comenccedila amb una breu descripcioacute de diferents tipus de forces (de contacte de fregament normal de tensioacute de llarg abast etc) i de les forces fonamentals de la natura (interaccions gravitatograveria electromagnegravetica forta i degravebil)

Seguidament es presenten les tres lleis de Newton que estan establides en termes de la forccedila i la massa Aquestes lleis soacuten la llei de la inegravercia lequacioacute fonamental de la dinagravemica i el principi daccioacute i reaccioacute Un aspecte important que cal tenir en compte eacutes que el concepte de sistema de referegravencia inercial eacutes fonamental per a les lleis del moviment de Newton La segona llei de Newton que relaciona forccedila massa i acceleracioacute eacutes una llei fonamental de la natura la relacioacute bagravesica entre forccedila i moviment i igual que la primera llei nomeacutes eacutes vagravelida per a sistemes de referegravencia inercials Quant a la tercera llei de Newton eacutes important comprendre que les forces daccioacute i reaccioacute estan aplicades a cossos diferents raoacute per la qual encara que soacuten iguals i oposades no sequilibren

Com a exemple de forccedila de gran interegraves sestudia la forccedila gravitatograveria ndashuna de les forces fonamentals de la naturandash la llei de la gravitacioacute universal i lexemple meacutes conegut datraccioacute gravitacional el pes eacutes a dir la forccedila amb quegrave la Terra atrau a un objecte

Un apartat de gran importagravencia en aquest tema eacutes laplicacioacute de les lleis de Newton a la resolucioacute de problemes de dinagravemica Sanalitzen problemes amb corrioles plans inclinats tensions i cordes fregament corbes peraltades etc deixant clar el procediment general de com srsquohan de resoldre aquests problemes Eacutes important analitzar exemples en els quals la magnitud de la forccedila normal exercida sobre un cos no sempre eacutes igual al seu pes En tots els casos eacutes necessari examinar amb precisioacute les relacions entre les forces i el moviment produiumlt En la resolucioacute de problemes eacutes indispensable dibuixar correctament el diagrama de cos lliure en el qual es mostra el cos en estudi sol lliure del seu entorn amb els vectors corresponents a totes les forces que actuen sobre el cos

El tema finalitza amb lestudi de dos conceptes de gran importagravencia en fiacutesica com soacuten els moments lineal i angular aixiacute com les seues lleis de conservacioacute Eacutes necessari comprendre que la segona llei de Newton tambeacute es pot expressar en termes del moment lineal de fet la forccedila neta que actua sobre una partiacutecula eacutes igual a la rapidesa de canvi del seu moment lineal Aquesta expressioacute de la segona llei de Newton que relaciona la forccedila neta aplicada sobre un cos i el seu moment lineal eacutes la que cal utilitzar quan sanalitzen per exemple els sistemes de massa variable

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

31 Introduccioacute

32 Treball i potegravencia

33 Energia cinegravetica Teorema de lrsquoenergia

cinegravetica

34 Forces conservatives Energia potencial

35 Conservacioacute de lenergia mecagravenica

36 Xocs

BIBLIOGRAFIA

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Cap 9

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol I (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Caps 6 7 8

Beleacutendez A Bernabeu J G Pastor C Temas de Fiacutesica para Ingenieriacutea Trabajo y energiacutea (1988) httphdlhandlenet1004511344

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol I (Reverteacute Barcelona 2005) Caps 6 7

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Caps 8 9

Gonzaacutelez C F Fundamentos de Mecaacutenica (Reverteacute Barcelona 2009) Cap 5

Tema 3 Trebal l i energ ia

En aquest tema es tracten dos dels conceptes meacutes importants de la fiacutesica treball i energia que aniran apareixent en tots els temes del programa de lrsquoassignatura La importagravencia del concepte drsquoenergia sorgeix de la llei de conservacioacute de lrsquoenergia lrsquoenergia eacutes una quantitat que es pot convertir dun tipus drsquoenergia a un altre perograve no pot crear-se ni destruir-se

En primer lloc es defineix el treball efectuat per una forccedila tant en el cas que la forccedila eacutes constant i el moviment rectilini com en el cas general de forccedila variable i moviment curvilini general Un altre concepte important eacutes la potegravencia que no eacutes una altra cosa que la rapidesa amb quegrave es fa treball El concepte de treball permet al seu torn definir lrsquoenergia cinegravetica i obtenir el teorema de lrsquoenergia cinegravetica que indica que el treball efectuat per la forccedila neta sobre una partiacutecula eacutes igual al canvi de lrsquoenergia cinegravetica de la partiacutecula Eacutes important assenyalar que lrsquoenergia cinegravetica eacutes lrsquoenergia que teacute un objecte a causa del seu moviment i que pel fet de mourersquos eacutes capaccedil de produir un treball que modifica la seua energia cinegravetica

A continuacioacute srsquoestudien les forces conservatives i no conservatives i srsquointrodueix lrsquoenergia potencial que no estagrave associada al moviment duna partiacutecula sinoacute com en el cas drsquouna forccedila gravitatograveria estagrave associada amb la posicioacute de la partiacutecula en el camp gravitatori Un altre exemple denergia potencial drsquointeregraves eacutes lrsquoenergia potencial elagravestica Per al cas de forces conservatives srsquointrodueix el principi de conservacioacute de lrsquoenergia mecagravenica que eacutes una de les lleis fonamentals de la natura Eacutes important assenyalar que quan un sistema realitza treball sobre un altre es transfereix energia entre els dos sistemes que hi ha moltes formes drsquoenergia i que si lrsquoenergia dun sistema es conserva la seua energia total no canvia encara que una part pot ser que canvie de forma o naturalesa i passar dun tipus a un altre La generalitzacioacute de la llei de conservacioacute de lrsquoenergia quan sobre el sistema actua tambeacute forces no conservatives ndashper a les quals no hi ha una energia potencialndash eacutes immediata

Eacutes important indicar que una manera de transferir energia (absorbida o cedida) drsquoun sistema eacutes intercanviar treball amb lrsquoexterior Si aquesta eacutes luacutenica font drsquoenergia transferida (lrsquoenergia tambeacute es pot transferir quan hi ha un intercanvi de calor entre un sistema i el seu entorn a causa duna diferegravencia de temperatura com es veuragrave en el tema laquoCalor i temperaturaraquo) la llei de conservacioacute de lenergia sexpressa dient que el treball realitzat sobre el sistema per les forces externes eacutes igual a la variacioacute experimentada per lrsquoenergia total del sistema Aquest eacutes el teorema treball-energia i eacutes un instrument poderoacutes per a estudiar una agravemplia varietat de sistemes

Lrsquouacuteltim apartat del tema se centra en lrsquoestudi dels xocs tant elagravestics com inelagravestics

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

41 Introduccioacute

42 Equilibri tegravermic i principi zero de la

termodinaacutemica

43 Termogravemetres i escala de temperatures del l

gas ideal

44 Llei des gasos ideals

45 Dilatacioacute tegravermica

46 Quantitat de calor capacitat caloriacutefica i

calor especiacutefica

47 Calorimetria canvis de fase i calor

latent

48 Propagacioacute de la calor per conduccioacute

49 Propagacioacute de la calor por conveccioacute i

radiacioacute

BIBLIOGRAFIA

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol I (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Caps 17 18

Beleacutendez A Acuacutestica fluidos y termodinaacutemica (1992) httphdlhandlenet1004514059

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol I (Reverteacute Barcelona 2005) Caps 17 18

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Cap 16

Tema 4 Calor i temperatura

La termodinagravemica eacutes la part de la fiacutesica que es dedica a lrsquoestudi de les transformacions drsquoenergia en quegrave intervenen calor treball mecagravenic i altres aspectes de lrsquoenergia aixiacute com la relacioacute que hi ha entre transformacions i les propietats de la mategraveria El tema comenccedila introduint el concepte de temperatura i drsquoequilibri tegravermic juntament amb el principi zero de la termodinagravemica els termogravemetres i les escales de temperatura aixiacute com el termogravemetre de gas a volum constant La calor eacutes lrsquoenergia transferida entre un sistema i el seu entorn (o voltants) deguda uacutenicament a una diferegravencia de temperatura entre aquest sistema i alguna part del seu entorn Aixiacute doncs sempre que en un sistema hi ha una diferegravencia de temperatures es produeix un flux de calor des de la regioacute meacutes calenta a la meacutes freda fins que les temperatures srsquoigualen

Despreacutes drsquoestudiar la dilatacioacute tegravermica es presenta lrsquoequacioacute dels gasos ideals i es fan alguns problemes sobre gasos El gas ideal eacutes un model idealitzat que funciona millor a pressions molt baixes i altes temperatures quan les molegravecules del gas estan molt separades i en moviment ragravepid

Seguidament srsquoestudia la capacitat caloriacutefica i la calor especiacutefica La capacitat caloriacutefica drsquouna substagravencia es defineix com lrsquoenergia tegravermica que es necessita per a augmentar un grau la temperatura de la substagravencia

En lrsquoestudi dels canvis de fase srsquointrodueix el concepte de calor latent de fusioacute i de vaporitzacioacute Una quumlestioacute important que cal puntualitzar eacutes que la temperatura es manteacute constant durant un canvi de fase com la fusioacute del gel o lrsquoebullicioacute de lrsquoaigua

Finalment srsquoanalitzen els fenogravemens de transmissioacute de la calor sobretot per conduccioacute pel seu interegraves en enginyeria Eacutes evident que aquest fenomen eacutes de gran interegraves en la construccioacute a lrsquohora de plantejar per exemple lrsquoaiumlllament tegravermic dels habitatges Srsquoacostuma a classificar els diferents processos de transmissioacute de la calor en tres modes o mecanismes bagravesics si beacute eacutes cert que sovint apareixen simultagraveniament En la transmissioacute de la calor per conduccioacute el flux de calor teacute lloc per la transmissioacute de lrsquoenergia tegravermica des de les molegravecules de meacutes energia cinegravetica de translacioacute (meacutes temperatura) a les de menys energia cinegravetica (menys temperatura) sense que es produiumlsca transport de massa En primer lloc srsquoestudia la llei de Fourier analitzant diversos problemes de conductivitat en regravegim estacionari com el cas del mur tant simple com compost lrsquoesfera i el cilindre A continuacioacute srsquointrodueixen els processos de transmissioacute de la calor per conveccioacute i radiacioacute sense entrar en molt de detall La conveccioacute eacutes un proceacutes que teacute lloc en un liacutequid o un gas a consequumlegravencia del moviment real de les partiacutecules escalfades en el seu interior La radiacioacute tegravermica eacutes emesa per tots els cossos com a resultat de la seua temperatura Aquesta radiacioacute srsquoemet en totes les direccions es propaga a la velocitat de la llum i quan laquoxocaraquo contra un altre cos pot ser reflectida transmesa o absorbida per aquest

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

51 Introduccioacute

52 Treball

53 Funcions destat i equacions drsquoestat

54 Primer principi de la termodinagravemica

Energia interna

55 Algunes aplicacions del primer principi

56 Capacitats caloriacutefiques dels gasos

57 Magravequines tegravermiques i segon principi de l

la termodinagravemica

58 Rendiment de les magravequines tegravermiques i

frigoriacutefiques

59 Cicle de Carnot

510 Temperatura termodinagravemica

511 Entropia Cagravelcul de variacions drsquoentropia

512 Entropia i segon principi

BIBLIOGRAFIA

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol I (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Caps 19 20

Beleacutendez A Acuacutestica fluidos y termodinaacutemica (1992) httphdlhandlenet1004514059

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol I (Reverteacute Barcelona 2005) Caps 18 19 20

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Caps 17 18 19

Gonzaacutelez C F Fundamentos de Mecaacutenica (Reverteacute Barcelona 2009) Cap 5

Tema 5 Termodinagravemica

En aquest tema srsquoanalitzen conceptes fonamentals drsquoaquesta branca de la fiacutesica com soacuten els sistemes termodinagravemics variables i funcions drsquoestat tipus de transformacions etc i es formulen el primer i segon principi de la termodinagravemica

A meacutes de calor hi pot haver una transferegravencia drsquoenergia entre un sistema i el seu entorn mitjanccedilant el treball que no eacutes una altra cosa que lrsquoenergia transferida entre un sistema i el seu entorn per megravetodes que no depenen de la diferegravencia de temperatura Encara que lrsquoenergia es pot transferir en forma de treball mitjanccedilant diferents tipus de forces (elegravectriques magnegravetiques etc) en aquest tema es tractaragrave el treball mecagravenic efectuat per les forces que exerceix un sistema sobre el seu entorn i viceversa i es consideraragrave el cas particular del treball fet per la forccedila de pressioacute drsquoun fluid que desplaccedila un egravembol

Despreacutes drsquoesmentar les funcions i equacions drsquoestat srsquointrodueix el primer principi de la termodinagravemica que assenyala que en tot proceacutes en quegrave se cedeix calor al sistema i aquest fa un treball lrsquoenergia total transferida a aquest sistema eacutes igual al canvi en la seua energia interna Aixiacute doncs lrsquoenergia interna srsquointrodueix a partir del primer principi i es relaciona amb els conceptes de calor i treball El primer principi no eacutes sinoacute una manera meacutes drsquoenunciar el principi de conservacioacute de lrsquoenergia i reflecteix els resultats de molts experiments que relacionen el treball fet per un sistema o sobre un sistema la calor que srsquoha afegit o es lleva i lrsquoenergia interna del sistema Un aspecte important que cal remarcar eacutes el cagravelcul del treball i els diagrames pV per a un gas en quegrave es calcularagrave el treball per a processos quasiestagravetics isocors isogravebars i isoterms en el cas drsquoun gas ideal

A continuacioacute srsquoestudien les capacitats caloriacutefiques i les calors especiacutefiques dels gasos tant a volum constant com a pressioacute constant i la relacioacute de Mayer entre les dues aixiacute com el proceacutes adiabagravetic drsquoun gas ideal

Seguidament srsquoestudien les magravequines tegravermiques i lrsquoenunciat del segon principi de la termodinagravemica aixiacute com el rendiment de les magravequines tegravermiques i frigoriacutefiques per a passar seguidament a lrsquoestudi del cicle de Carnot Tant des drsquouna perspectiva pragravectica com teograverica el cicle de Carnot teacute una gran importagravencia ja que una magravequina tegravermica que opere amb aquest cicle ideal reversible estableix un liacutemit superior per als rendiments de totes les magravequines

Finalment srsquointrodueix el concepte de temperatura termodinagravemica aixiacute com el drsquoentropia i es calculen variacions drsquoentropia en diferents processos termodinagravemics El tema conclou amb lrsquoestudi de la relacioacute entre entropia irreversibilitat i segon principi de la termodinagravemica i srsquoindica que lrsquoentropia de lrsquoUnivers augmenta en tots els processos reals

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

61 Introduccioacute

62 Llei de Coulomb Forccedila elegravectrica entre e

cagraverregues puntuals

63 Camp elegravectric

64 Moviment de cagraverregues en un camp

elegravectrico

65 Energia potencial i potencial elegravectric

66 Relacioacute entre el camp elegravectric i el

potencial

67 Flux del camp elegravectric Llei de Gauss

68 Cagravelcul del camp elegravectric mitjanccedilant la

lllei de Gauss

69 Conductors en equilibri electrostagravetic

610 Capacitat i condensadors

611 Energia electrosagraveaacutetica

612 Dielegravectrics

BIBLIOGRAFIA

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol II (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Caps 21 22 23 24

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol II (Reverteacute Barcelona 2005) Caps 21 22 23 24

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Caps 20 21 22 23

Tema 6 Camp elegravectr ic

Aquest tema estagrave dedicat a lrsquoelectrostagravetica eacutes a dir a lrsquoestudi del camp i el potencial elegravectrics originats per cagraverregues elegravectriques o distribucions contiacutenues de cagraverregues en repograves Es comenccedila amb una breu discussioacute sobre el concepte de cagraverrega elegravectrica i la naturalesa elegravectrica de la mategraveria incidint especialment en la conservacioacute i quantitzacioacute de la cagraverrega per a passar a la presentacioacute de la llei de Coulomb llei experimental que descriu la forccedila entre dues cagraverrega elegravectriques fixes puntuals Posteriorment srsquointrodueix el concepte de camp elegravectric i la seua representacioacute mitjanccedilant liacutenies de camp o liacutenies de forccedila El principi de superposicioacute es dedueix de lrsquoobservacioacute que cada cagraverrega produeix el seu propi camp elegravectric independentment de totes les altres cagraverregues presents al seu voltant i que el camp resultant eacutes la suma vectorial dels camps individuals

Sovint es presenten situacions en quegrave un gran nombre de cagraverregues estan tan prograveximes que la cagraverrega total es pot considerar distribuiumlda contiacutenuament en lrsquoespai i llavors eacutes necessari utilitzar una densitat de cagraverrega per a descriure una distribucioacute drsquoun gran nombre de cagraverregues discretes Srsquointrodueixen les densitats volumegravetrica superficial i lineal de cagraverrega En aquest context es mostren uns quants exemples de com es calcula el camp elegravectric a causa de diversos tipus de distribucions contiacutenues de cagraverrega (segment rectilini anell i disc) A continuacioacute srsquoanalitza el moviment de cagraverregues puntuals en camps elegravectrics en particular en camps uniformes tant si la cagraverrega incideix amb una velocitat paralmiddotlela com perpendicular a la direccioacute del camp

Igual que la forccedila gravitatograveria entre dues masses la forccedila elegravectrica entre dues cagraverregues puntuals estagrave dirigida al llarg de la liacutenia que uneix les dues cagraverregues i depegraven de la inversa del quadrat de la seua separacioacute Com la forccedila gravitatograveria la forccedila elegravectrica entre cagraverregues en repograves eacutes conservativa i hi ha una funcioacute drsquoenergia potencial associada amb aquesta forccedila Diem que el camp electrostagravetic eacutes conservatiu Lrsquoenergia potencial per unitat de cagraverrega es denomina potencial elegravectric i a continuacioacute srsquoobteacute el potencial degut tant a una cagraverrega puntual com a diverses distribucions contiacutenues de cagraverrega Conveacute destacar que no es pot parlar de potencial absolut en un punt de lrsquoespai sinoacute nomeacutes de diferegravencia de potencial entre dos punts Si volem parlar de potencial elegravectric en un punt donat hem de prendre arbitragraveriament com a valor de referegravencia el potencial en un punt determinat A partir de la relacioacute del camp elegravectric i el potencial srsquoindica com es pot calcular lrsquoun si es coneix lrsquoaltre Aixiacute mateix srsquointrodueixen les superfiacutecies equipotencials com les superfiacutecies que tenen el mateix potencial en tots els seus punts i es comprova com en cada punt drsquouna superfiacutecie equipotencial el camp elegravectric eacutes perpendicular a la superfiacutecie eacutes a dir les liacutenies del camp elegravectric soacuten perpendiculars a les superfiacutecies equipotencials

Soacuten fonamentals lrsquoestudi del flux del camp elegravectric i la llei de Gauss que relaciona el camp elegravectric que hi ha en els punts drsquouna superfiacutecie tancada amb la cagraverrega neta tancada dins seu

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Cap 21 25

Carnero C Aguiar J Carretero J Problemas de Fiacutesica Vol 2 (Aacutegora Maacutelaga 1997)

La llei de Gauss es dedueix de la llei de Coulomb i eacutes una de les quatre equacions de Maxwell de lrsquoelectromagnetisme Aquesta llei proporciona un megravetode pragravectic per al cagravelcul del camp elegravectric corresponent a distribucions de cagraverrega senzilles que tinguin una certa simetria (esferes cilindres liacutenies plans etc) usant el concepte de superfiacutecie gaussiana

A partir dels conceptes anteriorment exposats en el tema srsquoestudien els conductors en equilibri electrostagravetic Es pot definir un conductor com un material en el qual les cagraverregues elegravectriques es poden moure lliurement Usant la llei de Gauss es dedueix que la cagraverrega i el camp elegravectric en lrsquointerior drsquoun conductor en equilibri electrostagravetic soacuten nuls de manera que si el conductor estagrave carregat la seua cagraverrega ha drsquoestar en la superfiacutecie Tambeacute utilitzant la llei de Gauss srsquoobteacute el valor del camp elegravectric en punts exteriors progravexims a la superfiacutecie del conductor expressioacute coneguda com a teorema de Coulomb comprovant que en la superfiacutecie del conductor el camp elegravectric eacutes normal a aquesta Tambeacute es mostra com el potencial elegravectric eacutes constant en tots els punts drsquoun conductor en equilibri electrostagravetic i per tant que la seua superfiacutecie eacutes una superfiacutecie equipotencial Drsquoespecial interegraves eacutes lrsquoestudi del comportament drsquoun conductor quan se situa en un camp elegravectric extern i tambeacute el laquopoder de les puntesraquo (camp elegravectric meacutes intens a prop dels punts del conductor de menor radi de curvatura com en les vores o zones punxegudes) o el concepte de ruptura dielegravectrica eacutes a dir el fenomen pel qual molts materials no conductors srsquoionitzen en camps elegravectrics molt elevats i es converteixen en conductors La magnitud del camp elegravectric per al qual teacute lloc la ruptura dielegravectrica en un material es coneix com a resistegravencia dielegravectrica Finalment resulta interessant estudiar alguns sistemes de conductors sobretot els que contenen buits en els quals hi ha colmiddotlocats altres conductors analitzant el concepte de pantalla elegravectrica

Lrsquouacuteltima part del tema es dedica a lrsquoestudi de la capacitat els condensadors els dielegravectrics i lrsquoenergia electrostagravetica Srsquointrodueix el concepte de capacitat drsquoun conductor i drsquoun condensador dispositiu uacutetil per a emmagatzemar cagraverrega i energia format per dos conductors molt propers perograve aiumlllats lrsquoun de lrsquoaltre que connectats a una diferegravencia de potencial tal com una bateria adquireixen cagraverregues iguals i oposades Srsquoestudien diferents tipus de condensadors com el de lagravemines planoparalmiddotleles el ciliacutendric i la pilota Srsquoanalitza lrsquoemmagatzematge drsquoenergia que es produeix durant la cagraverrega drsquoun condensador i srsquointrodueix el concepte de densitat drsquoenergia drsquoun camp electrostagravetic Lrsquoenergia emmagatzemada en un camp elegravectric eacutes igual a la que es necessita per a establir el camp Altres quumlestions a estudiar soacuten lrsquoassociacioacute de condensadors i les variacions en la capacitat el camp el potencial i la cagraverrega elegravectrica drsquoun condensador quan srsquointrodueix entre les seues lagravemines un material dielegravectric depenent si el condensador estagrave aiumlllat o no Eacutes important fer esment que la funcioacute del dielegravectric situat entre les plaques drsquoun condensador no eacutes nomeacutes la drsquoaugmentar-ne la capacitat sinoacute que tambeacute proporciona un mitjagrave mecagravenic per a separar els dos conductors que han drsquoestar molt propers i augmenta la resistegravencia a la ruptura dielegravectrica en el condensador pel fet que la resistegravencia dielegravectrica drsquoun dielegravectric eacutes generalment meacutes gran que la de lrsquoaire

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE 13 FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

71 Introduccioacute

72 Corrent i moviment de cagraverregues

73 Densitat de corrent

74 Llei drsquoOhm Resistegravencia Associacioacute de

resistegravencies

75 Conductivitat i resistivitat

76 Aspectes energegravetics del corrent

elegravectric Llei de Joule

77 Amperiacutemetres i voltiacutemetres

BIBLIOGRAFIA

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol II (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Cap 25

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol II (Reverteacute Barcelona 2005) Cap 25

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Cap 24

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Cap 25

Tema 7 Corrent e legravectr ic

Aquest tema estagrave dedicat a lrsquoestudi del corrent elegravectric eacutes a dir a lrsquoestudi del moviment de la cagraverrega elegravectrica drsquouna regioacute a una altra El tema comenccedila amb una descripcioacute de la naturalesa del corrent elegravectric en quegrave srsquointrodueixen els conceptes drsquointensitat i densitat de corrent La intensitat de corrent eacutes una magnitud escalar que representa la cagraverrega que flueix a traveacutes de la seccioacute drsquoun conductor per unitat de temps mentre que la densitat de corrent eacutes una magnitud vectorial el flux de la qual a traveacutes drsquouna determinada superfiacutecie eacutes precisament la intensitat del corrent Un aspecte important eacutes lrsquoexpressioacute que relaciona la densitat de corrent amb magnituds microscogravepiques drsquoaquesta com soacuten el nombre de portadors de cagraverrega per unitat de volum la cagraverrega de cada portador i la seua velocitat drsquoarrossegament o desplaccedilament

Seguidament srsquoestudia la llei drsquoOhm i srsquointrodueix el concepte de resistegravencia i les expressions per a la resistegravencia equivalent de resistegravencies en segraverie i en paralmiddotlel Utilitzant lrsquoexpressioacute del vector densitat de corrent srsquoarriba a una equacioacute vectorial per a la llei drsquoOhm que relaciona els vectors densitat de corrent i camp elegravectric aplicat mitjanccedilant la conductivitat o la seua inversa la resistivitat Eacutes important presentar alguns valors numegraverics de la conductivitat (o de la resistivitat) per a conductors semiconductors i aiumlllants aixiacute com assenyalar que mentre que la resistivitat drsquoun conductor metagravelmiddotlic augmenta amb la temperatura la drsquoun semiconductor disminueix quan la temperatura srsquoincrementa

Lrsquoexistegravencia drsquoun corrent elegravectric a traveacutes de conductors que constitueixen un circuit elegravectric implica una dissipacioacute drsquoenergia en forma de calor per efecte Joule per la qual cosa per a mantenir un corrent soacuten necessaris altres elements que aporten energia elegravectrica al circuit Aquesta eacutes la funcioacute dels generadors dispositius capaccedilos de transformar algun tipus drsquoenergia en energia elegravectrica i que veacutenen caracteritzats per la seua forccedila electromotriu

Per a acabar es descriu breument la utilitzacioacute dels amperiacutemetres i voltiacutemetres com a instruments de mesura drsquointensitats i diferegravencies de potencial en diferents muntatges

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Cap 21 25

Carnero C Aguiar J Carretero J Problemas de Fiacutesica Vol 2 (Aacutegora Maacutelaga 1997)

La llei de Gauss es dedueix de la llei de Coulomb i eacutes una de les quatre equacions de Maxwell de lrsquoelectromagnetisme Aquesta llei proporciona un megravetode pragravectic per al cagravelcul del camp elegravectric corresponent a distribucions de cagraverrega senzilles que tinguin una certa simetria (esferes cilindres liacutenies plans etc) usant el concepte de superfiacutecie gaussiana

A partir dels conceptes anteriorment exposats en el tema srsquoestudien els conductors en equilibri electrostagravetic Es pot definir un conductor com un material en el qual les cagraverregues elegravectriques es poden moure lliurement Usant la llei de Gauss es dedueix que la cagraverrega i el camp elegravectric en lrsquointerior drsquoun conductor en equilibri electrostagravetic soacuten nuls de manera que si el conductor estagrave carregat la seua cagraverrega ha drsquoestar en la superfiacutecie Tambeacute utilitzant la llei de Gauss srsquoobteacute el valor del camp elegravectric en punts exteriors progravexims a la superfiacutecie del conductor expressioacute coneguda com a teorema de Coulomb comprovant que en la superfiacutecie del conductor el camp elegravectric eacutes normal a aquesta Tambeacute es mostra com el potencial elegravectric eacutes constant en tots els punts drsquoun conductor en equilibri electrostagravetic i per tant que la seua superfiacutecie eacutes una superfiacutecie equipotencial Drsquoespecial interegraves eacutes lrsquoestudi del comportament drsquoun conductor quan se situa en un camp elegravectric extern i tambeacute el laquopoder de les puntesraquo (camp elegravectric meacutes intens a prop dels punts del conductor de menor radi de curvatura com en les vores o zones punxegudes) o el concepte de ruptura dielegravectrica eacutes a dir el fenomen pel qual molts materials no conductors srsquoionitzen en camps elegravectrics molt elevats i es converteixen en conductors La magnitud del camp elegravectric per al qual teacute lloc la ruptura dielegravectrica en un material es coneix com a resistegravencia dielegravectrica Finalment resulta interessant estudiar alguns sistemes de conductors sobretot els que contenen buits en els quals hi ha colmiddotlocats altres conductors analitzant el concepte de pantalla elegravectrica

Lrsquouacuteltima part del tema es dedica a lrsquoestudi de la capacitat els condensadors els dielegravectrics i lrsquoenergia electrostagravetica Srsquointrodueix el concepte de capacitat drsquoun conductor i drsquoun condensador dispositiu uacutetil per a emmagatzemar cagraverrega i energia format per dos conductors molt propers perograve aiumlllats lrsquoun de lrsquoaltre que connectats a una diferegravencia de potencial tal com una bateria adquireixen cagraverregues iguals i oposades Srsquoestudien diferents tipus de condensadors com el de lagravemines planoparalmiddotleles el ciliacutendric i la pilota Srsquoanalitza lrsquoemmagatzematge drsquoenergia que es produeix durant la cagraverrega drsquoun condensador i srsquointrodueix el concepte de densitat drsquoenergia drsquoun camp electrostagravetic Lrsquoenergia emmagatzemada en un camp elegravectric eacutes igual a la que es necessita per a establir el camp Altres quumlestions a estudiar soacuten lrsquoassociacioacute de condensadors i les variacions en la capacitat el camp el potencial i la cagraverrega elegravectrica drsquoun condensador quan srsquointrodueix entre les seues lagravemines un material dielegravectric depenent si el condensador estagrave aiumlllat o no Eacutes important fer esment que la funcioacute del dielegravectric situat entre les plaques drsquoun condensador no eacutes nomeacutes la drsquoaugmentar-ne la capacitat sinoacute que tambeacute proporciona un mitjagrave mecagravenic per a separar els dos conductors que han drsquoestar molt propers i augmenta la resistegravencia a la ruptura dielegravectrica en el condensador pel fet que la resistegravencia dielegravectrica drsquoun dielegravectric eacutes generalment meacutes gran que la de lrsquoaire

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE 13 FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

71 Introduccioacute

72 Corrent i moviment de cagraverregues

73 Densitat de corrent

74 Llei drsquoOhm Resistegravencia Associacioacute de

resistegravencies

75 Conductivitat i resistivitat

76 Aspectes energegravetics del corrent

elegravectric Llei de Joule

77 Amperiacutemetres i voltiacutemetres

BIBLIOGRAFIA

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol II (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Cap 25

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol II (Reverteacute Barcelona 2005) Cap 25

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Cap 24

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Cap 25

Tema 7 Corrent e legravectr ic

Aquest tema estagrave dedicat a lrsquoestudi del corrent elegravectric eacutes a dir a lrsquoestudi del moviment de la cagraverrega elegravectrica drsquouna regioacute a una altra El tema comenccedila amb una descripcioacute de la naturalesa del corrent elegravectric en quegrave srsquointrodueixen els conceptes drsquointensitat i densitat de corrent La intensitat de corrent eacutes una magnitud escalar que representa la cagraverrega que flueix a traveacutes de la seccioacute drsquoun conductor per unitat de temps mentre que la densitat de corrent eacutes una magnitud vectorial el flux de la qual a traveacutes drsquouna determinada superfiacutecie eacutes precisament la intensitat del corrent Un aspecte important eacutes lrsquoexpressioacute que relaciona la densitat de corrent amb magnituds microscogravepiques drsquoaquesta com soacuten el nombre de portadors de cagraverrega per unitat de volum la cagraverrega de cada portador i la seua velocitat drsquoarrossegament o desplaccedilament

Seguidament srsquoestudia la llei drsquoOhm i srsquointrodueix el concepte de resistegravencia i les expressions per a la resistegravencia equivalent de resistegravencies en segraverie i en paralmiddotlel Utilitzant lrsquoexpressioacute del vector densitat de corrent srsquoarriba a una equacioacute vectorial per a la llei drsquoOhm que relaciona els vectors densitat de corrent i camp elegravectric aplicat mitjanccedilant la conductivitat o la seua inversa la resistivitat Eacutes important presentar alguns valors numegraverics de la conductivitat (o de la resistivitat) per a conductors semiconductors i aiumlllants aixiacute com assenyalar que mentre que la resistivitat drsquoun conductor metagravelmiddotlic augmenta amb la temperatura la drsquoun semiconductor disminueix quan la temperatura srsquoincrementa

Lrsquoexistegravencia drsquoun corrent elegravectric a traveacutes de conductors que constitueixen un circuit elegravectric implica una dissipacioacute drsquoenergia en forma de calor per efecte Joule per la qual cosa per a mantenir un corrent soacuten necessaris altres elements que aporten energia elegravectrica al circuit Aquesta eacutes la funcioacute dels generadors dispositius capaccedilos de transformar algun tipus drsquoenergia en energia elegravectrica i que veacutenen caracteritzats per la seua forccedila electromotriu

Per a acabar es descriu breument la utilitzacioacute dels amperiacutemetres i voltiacutemetres com a instruments de mesura drsquointensitats i diferegravencies de potencial en diferents muntatges

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

CONTINGUTS

71 Introduccioacute

72 Corrent i moviment de cagraverregues

73 Densitat de corrent

74 Llei drsquoOhm Resistegravencia Associacioacute de

resistegravencies

75 Conductivitat i resistivitat

76 Aspectes energegravetics del corrent

elegravectric Llei de Joule

77 Amperiacutemetres i voltiacutemetres

BIBLIOGRAFIA

Young H D Freedman R A Fiacutesica Universitaria (Sears-Zemansky) Vol II (Addison-Wesley Meacutexico 2009) Cap 25

Tipler P A Mosca G Fiacutesica para la Ciencia y la Tecnologiacutea Vol II (Reverteacute Barcelona 2005) Cap 25

Gettys W E Keller F J Skove M J Fiacutesica Claacutesica y Moderna (McGraw-Hill Madrid 1991) Cap 24

Alonso M Finn E J Fiacutesica (Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington 1995) Cap 25

Tema 7 Corrent e legravectr ic

Aquest tema estagrave dedicat a lrsquoestudi del corrent elegravectric eacutes a dir a lrsquoestudi del moviment de la cagraverrega elegravectrica drsquouna regioacute a una altra El tema comenccedila amb una descripcioacute de la naturalesa del corrent elegravectric en quegrave srsquointrodueixen els conceptes drsquointensitat i densitat de corrent La intensitat de corrent eacutes una magnitud escalar que representa la cagraverrega que flueix a traveacutes de la seccioacute drsquoun conductor per unitat de temps mentre que la densitat de corrent eacutes una magnitud vectorial el flux de la qual a traveacutes drsquouna determinada superfiacutecie eacutes precisament la intensitat del corrent Un aspecte important eacutes lrsquoexpressioacute que relaciona la densitat de corrent amb magnituds microscogravepiques drsquoaquesta com soacuten el nombre de portadors de cagraverrega per unitat de volum la cagraverrega de cada portador i la seua velocitat drsquoarrossegament o desplaccedilament

Seguidament srsquoestudia la llei drsquoOhm i srsquointrodueix el concepte de resistegravencia i les expressions per a la resistegravencia equivalent de resistegravencies en segraverie i en paralmiddotlel Utilitzant lrsquoexpressioacute del vector densitat de corrent srsquoarriba a una equacioacute vectorial per a la llei drsquoOhm que relaciona els vectors densitat de corrent i camp elegravectric aplicat mitjanccedilant la conductivitat o la seua inversa la resistivitat Eacutes important presentar alguns valors numegraverics de la conductivitat (o de la resistivitat) per a conductors semiconductors i aiumlllants aixiacute com assenyalar que mentre que la resistivitat drsquoun conductor metagravelmiddotlic augmenta amb la temperatura la drsquoun semiconductor disminueix quan la temperatura srsquoincrementa

Lrsquoexistegravencia drsquoun corrent elegravectric a traveacutes de conductors que constitueixen un circuit elegravectric implica una dissipacioacute drsquoenergia en forma de calor per efecte Joule per la qual cosa per a mantenir un corrent soacuten necessaris altres elements que aporten energia elegravectrica al circuit Aquesta eacutes la funcioacute dels generadors dispositius capaccedilos de transformar algun tipus drsquoenergia en energia elegravectrica i que veacutenen caracteritzats per la seua forccedila electromotriu

Per a acabar es descriu breument la utilitzacioacute dels amperiacutemetres i voltiacutemetres com a instruments de mesura drsquointensitats i diferegravencies de potencial en diferents muntatges

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT

GRAU EN ENGINYERIA EN SO I IMATGE N TELECOMUNICACIOacute FONAMENTS FIacuteSICS DE LrsquoENGINYERIA I

AUGUSTO BELEacuteNDEZ VAacuteZQUEZ DEPARTAMENT DE FIacuteSICA ENGINYERIA DE SISTEMES I TEORIA DEL SENYAL UNIVERSITAT DrsquoALACANT