guide de correction du test écrit - province of manitoba...winnipeg (manitoba) canada la...

Test basé sur les normes Mathématiques du consommateur 12e année

Guide de correction du test écrit

Juin 2012

Données de catalogage avant publication Éducation Manitoba

Test basé sur les normes, mathématiques du consommateur, 12e année : guide de correction du test écrit, juin 2012 [ressource électronique]

ISBN : 978-0-7711-4956-6

1. Tests centrés sur une norme — Manitoba. 2. Mathématiques — Étude et enseignement (Secondaire) — Manitoba. 3. Mathématiques — Examens, questions, etc. I. Manitoba. Éducation Manitoba. 510.76

Éducation Manitoba Division des programmes scolaires Winnipeg (Manitoba) Canada

La reproduction du présent document à des fins pédagogiques et non lucratives est autorisée, pourvu que la source soit citée.

Après l’administration du test, vous pouvez acheter des exemplaires imprimés de cette ressource du Centre des manuels scolaires du Manitoba au : <www.mtbb.mb.ca>.

Le présent document est également affiché sur le site Web du ministère de l’Éducation du Manitoba, au : <www.edu.gov.mb.ca/m12/eval/math_archives.html>.

Les sites Web sont sous réserve de modifications sans préavis.

Available in English.

Disponible en médias substituts sur demande.

Dans le présent document, les mots de genre masculin appliqués aux personnes désignent les femmes et les hommes.

i

Table des matières Guide de correction .......................................................................................................... ii

Exemples de travaux d’élèves ......................................................................................... 1

Finances personnelles ............................................................................................ 2

Finances publiques ............................................................................................... 10

Statistique ............................................................................................................. 20

Design et mesure.................................................................................................. 30

Variations et formules ........................................................................................... 32

Placements ........................................................................................................... 40

Annexe A : Irrégularités dans les tests basés sur les normes ....................................... 49

Rapport de cahier de test irrégulier....................................................................... 51

ii

Guide de correction Le Test de Mathématiques du consommateur, 12e année : guide de correction du test écrit, (juin 2012) est fondé sur les résultats d’apprentissage et les normes paraissant dans le document intitulé Mathématiques Secondaire 4 : programme d'études : cadre manitobain des résultats d'apprentissage et des normes de performance de l'élève (2001).

La marche à suivre recommandée pour la notation des réponses des élèves est présentée ci-dessous : 1. Lire le Guide de correction du test écrit. 2. Étudier les exemples de travaux d’élèves fournis et les justifications pour les notes accordées.

3. Accorder la note pour la réponse de l’élève en comparant ses éléments à ceux du Guide de correction du test écrit. Les descriptions et les exemples ne sont que des réponses types d’élèves et on ne prévoit pas qu’ils correspondent exactement aux réponses réelles des élèves.

Irrégularités dans les tests basés sur les normes Au cours de l’administration des tests basés sur les normes, il arrive que les enseignants surveillants observent des irrégularités. Les correcteurs peuvent également observer des irrégularités lors de la correction à l’échelle locale. L’annexe A fournit des exemples de telles irrégularités et décrit la procédure à suivre afin de traiter ces irrégularités. Si, sur une feuille de notation, il n’y a que des « 0 » ou des « NR » (par ex., l’élève était présent mais il n’a tenté de répondre à aucune des questions), décrire la situation en préparant un Rapport de cahier de test irrégulier.

Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 1

Cette section présente des exemples de réponses d’élève, ainsi que les points attribués et la justification en ce qui concerne les points attribués.

Exemples de travaux d’élèves Chaque question à réponse construite est présentée à l’aide des sections suivantes :

Numéro de l’item

Maximum de points alloués

Cette section présente l’item comme il paraît dans le cahier de l’élève, y compris la manière dont les points doivent être attribués.

Type d’item

Unité d’étude

2 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)

Finances personnelles

Question 1 V–C1 Réponse unique (2,5 points)

Item

du

test

et

guid

e de

cor

rect

ion

Christian va acheter une assurance habitation. Il est propriétaire d’une maison d’une valeur de 280 000 $ située dans la zone 3. A) Calcule la prime annuelle d’une assurance habitation de base avec une

franchise de 500 $. (2 points) Réponse :

←

× =

+ = ←

Premier 200 000 $ : 726 $ 0,5 point

80 000 $ additionnels : 80 3,55 284 $ 0,5 point 0,5 point

Total : 726 $ 284 $ 1 010 $ 0,5 point

B) Calcule la prime annuelle pour une franchise de 200 $. (0,5 point)

× = ←Réponse : 1 010 $ 1,10 1 111 $ 0,5 point


Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) A) 3,55 x 280 994 B) 994 × 1,1 = 1 093,40 $ Note : 1 sur 2,5 Justification : - une valeur obtenue du tableau correcte en A (0,5 point)

- réponse correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique (2,5 points)

A) 726 + 3,55 = 729,55 $

B) 729,55 $ – 200 = 529,55 Note : 1,5 sur 2,5 Justification : - deux valeurs obtenues du tableau correctes en A (2 × 0,5 point)

- total correct en A (erreur antécédente) (0,5 point) - réponse incorrecte en B

Exemple 3 Réponse unique (2,5 points) A) 726 + 80 × 3,55 = 1010 – 500 = 510 $ de prime annuelle B) 1010 – 200 = 810 810 × 0,10 = 81 + 810 = 891 de prime annuelle Note : 1,5 sur 2,5 Justification : - solution correcte en A (3 × 0,5 point)

- réponse finale incorrecte en A - réponse incorrecte en B


Question 2 V–C1 Réponse ouverte (1 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Décris une différence entre l’assurance-vie temporaire et l’assurance-vie entière. Exemples de réponse : — L’assurance-vie entière est permanente alors que l’assurance-vie temporaire

n’est valable que pour une période de temps déterminée. — L’assurance temporaire ne comporte pas un plan d’épargne et l’assurance-vie

entière a une valeur de rachat. — L’assurance-vie temporaire a des primes moins élevées. — L’assurance-vie entière est, au bout du compte, moins chère que l’assurance

temporaire renouvelée.


Exemple 1 Réponse ouverte (1 point)

Pour l’assurance-vie temporaire, tu dois beaucoup payer parce qu’elle est juste temporaire; mais ce n’est pas le cas pour l’assurance-vie entière Note : 0 sur 1 Justification : - réponse incorrecte

Exemple 2 Réponse ouverte (1 point) Une assurance-vie temporaire se termine au bout d’un certain temps et on n’en parle plus. Si tu meures avant la fin de l’assurance, ton bénéficiaire reçoit l’argent mais si tu meures après la date d’échéance, l’assurance ne lui verse rien. L’assurance-vie entière te protège jusqu’à ta mort. Il n’y a pas de date d’échéance. Si tu meures, ton bénéficiaire reçoit de l’argent. Note : 1 sur 1 Justification : - réponse correcte (1 point)

Exemple 3 Réponse ouverte (1 point)

Pour l’assurance-vie entière, tu peux récupérer de l’argent si tu annules ta police; mais l’assurance-vie temporaire ne paie que si tu meures. Note : 1 sur 1 Justification : - réponse correcte (1 point)


Question 3 V–C2 Réponse unique (2 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Darryl achète une maison. Il obtient une hypothèque de 120 000 $ avec un taux d’intérêt de 6 % par année. A) Calcule le montant de l’intérêt payé au premier mois. (1 point)

Réponse : 0,06120 000 $ × = 600 $ 12

0,5 point0,5 point

B) Le paiement hypothécaire mensuel de Darryl est de 900 $. Calcule le montant

qui va au paiement du capital de l’hypothèque. (0,5 point) Réponse : 900 $ – 600 $ = 300 $ 0,5 point←

C) Détermine le capital de l’hypothèque (solde impayé) qui reste après le premier mois. (0,5 point) Réponse : 120 000 $ – 300 $ = 119 700 $ nouveau capital 0,5 point←


Exemple 1 Réponse unique (2 points)

A) 120 000 × 0,06 = 7 200 $ intérêt

B) 900 $

C) 120 000 – 900 = 119 100 $ Note : 1 sur 2 Justification : - montant mensuel incorrect en A

- solution correcte en A (erreur antécédente) (0,5 point) - réponse correcte en C (erreur antécédente) (0,5 point)


A) 6 %

= 0,5 % 600 $12

B) 900 – 600 = 300

C) 120 000 – 900 = 119 100 $ Note : 1,5 sur 2 Justification : - solution correcte en A (2 × 0,5 point)

- réponse correcte en B (0,5 point)


A) 600 $ B) 300 $

C) 119 700 $

Note : 1,5 sur 2 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point)

- réponse correcte en B (0,5 point) - réponse correcte en C (0,5 point)


Question 4 V–C4 Réponse unique (2 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n James va acheter une maison. Il a un revenu mensuel brut de 3 800 $. Les frais de chauffage de la maison s’élèvent à 170 $ par mois et les impôts fonciers mensuels sont de 210 $. Le paiement hypothécaire mensuel est de 950 $. Est-ce que James a les moyens de s’acheter cette maison? Justifie ta réponse.

Réponse :

Paiement Frais de Impôtshypothécaire + chauffage + fonciers

mensuel mensuels mensuelsCSDB = × 100Revenu mensuel brut

←

←

CSDB = 35 % 0,5 point

Non, James n'a pas les moyens de s'offrir cette maison :son CSDB de 35 % est supérieur au taux de 32 % recommandé 0,5 point

aucun point pour 1 ou 2 substitution(s)correcte(s)

OU950 $ + 170 $ + 210 $CSDB = 100 0,5 point pour 3 substitutions correctes3 800 $ OU

1 point pour toutes les substitutionscorrectes

×



( ) ( ) ( )+ +950 $ 170 $ 210 $CSDB = × 100 = 35 $

3 800 $

Non, James n'a pas les moyens de s'acheter une maison.

Note : 1 sur 2 Justification : - toutes les substitutions correctes (1 point)


170 + 210 + 950 = 1 330 en dépenses

3 800 $ × 0,32 = 1 216 $ maximum

James dépense trop, il ne peut pas acheter cette maison. Note : 2 sur 2 Justification : - autre solution (2 points)

Exemple 3 Réponse unique (2 points) 950 + 170 +210 x 100 = 0,35 = 35 %

3 800

James pourrait plus tard avoir les moyens de s'offrir cette maison,mais il est recommandé d'avoir un coefficient du service de la dettebrute de moins de 32 %. Note : 2 sur 2 Justification : - solution correcte (2 points)


Finances publiques

Question 5 V–E1 Réponse unique (1 point)

Item

du

test

et

guid

e de

cor

rect

ion

Les dépenses récentes du gouvernement provincial sont énumérées dans le tableau ci-dessous. L’année prochaine, la deuxième dépense en termes d’importance sera réduite de 2 %. Calcule le montant de la réduction des dépenses dans ce secteur.

Réponse : 1 298 245 000 $ 0,02 = 25 964 900 $

0,5 point 0,5 point×

Dépenses provinciales (en milliers de dollars)

Affaires autochtones et du Nord 32 682

Enseignement postsecondaire et Alphabétisation 613 220

Agriculture, Alimentation et Initiatives rurales 202 873

Conservation 115 638

Éducation 1 139 101

Entreprenariat, Formation professionnelle et Commerce 143 059

Services à la famille et Consommation 1 298 245

Santé 4 550 529

Justice 339 219

Sport 11 919


Exemple 1 Réponse unique (1 point) 1 298 245 × 0,02 = 25 964,90 Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau incorrecte (absence des milliers)

- solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique (1 point)

Santé 4 550 529 000 2 % 91 010 580 $ Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau incorrecte


Exemple 3 Réponse unique (1 point) Services à la famille : 2 % 1 298 245 × 0,98 = 1 272 280,10 1 298 245 – 1 272 280,10 x 1 000 25 964 900 Note : 1 sur 1 Justification : - solution correcte (autre solution) (2 × 0,5 point)


Question 6 V–E3 Réponse unique avec explication (2,5 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Gail hésite entre acheter des bijoux précieux au cours de son voyage en Inde ou attendre et acheter les mêmes bijoux à son retour au Canada. Ces bijoux coûteraient 50 $ canadiens en Inde et 60 $ canadiens au Canada. Détermine la meilleure option en tenant compte seulement des droits de douane et de la taxe d’accise.

’

Réponse :

Droits de douane : 50 $× 4 % = 2 $ CDN0,5 point 0,5 point

Taxes d accise : 50 $× 10 % = 5 $ CDN0,5 point 0,5 point

Il coûte moins cher d'acheter les bijoux en Inde (50 $ + 2 $ + 5 $) et de re

venir avec ces bijoux au Canada. 0,5 point←


Exemple 1 Réponse unique avec explication (2,5 points)

Droits de douane: 0 % Taxe d’accise: 10 % 50 + 5 = 55 $ C’est moins de 60 $, donc l’acheter en Inde. Note : 1,5 sur 2,5 Justification : - droits de douane incorrects

- solution correcte (erreur antécédente) (3 × 0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique avec explication (2,5 points) 50 $ x 0,40 = 20 $

50 $ x 0,10 = 5 $

50 + 20 + 5 = 75 $ total

C’est mieux au Canada. Note : 2 sur 2,5 Justification : - taux de taxe (droits de douane) incorrect

- solution correcte (erreur antécédente) (4 × 0,5 point)

Exemple 3 Réponse unique avec explication (2,5 points)

4 % + 10 % + 5 % = 19 %

50 × 1,19 = 59,50 $

C’est moins cher en Inde Note : 2 sur 2,5 Justification : - taux de taxe correct (la TPS a été incluse)

- solution correcte (autre solution) (erreur antécédente) (4 × 0,5 point)


Question 7 V–E4 Réponse unique (1,5 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Garry a épargné une certaine somme d’argent en vue d’un voyage en Afrique du Sud. Calcule le montant d’argent qu’il recevra après avoir converti 2 000 $ canadiens à la banque. Réponse : 2 000 $ canadiens 0,1587 12 602,4 Rand

0,5 point 0,5 point 0,5 point÷ =

Remarque à l’intention du correcteur : Accepter les réponses qui sont arrondies ou

tronquées.


Exemple 1 Réponse unique (1,5 point) 2 000 × 0,1587 = 317,4 Rand Note : 1 sur 1,5 Justification : - taux correct (0,5 point)

- unités correctes (0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique (1,5 point)

=2 000 12 602 $0,1587

Note : 1 sur 1,5 Justification : - solution correcte (2 × 0,5 point)

- unités incorrectes


÷2 000 0, 1330 = 15 038 R Note : 1 sur 1,5 Justification : - taux incorrect

- réponse correcte (erreur antécédente) (0,5 point) - unités correctes (0,5 point)


Question 8 V–E5 Réponse unique (1 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Calcule le montant de taxe provinciale sur les carburants pour 50 L d’essence sans plomb. Réponse : 50 L 0,115 $/L 5,75 $

0,5 point 0,5 point

OU

50 L 11,5 ¢/L 575 ¢ 0,5 point 0,5 point

× =

× =



11,5 ¢ Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau correcte (0,5 point)


50 = 4,35 $11,5

Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau correcte (0,5 point)


50 x 11,5 ¢ = 5,75 Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau correcte (0,5 point)

- réponse incorrecte (manque d’uniformité dans les unités)


Question 9 V–E6 Réponse unique (1,5 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n La propriété d’un individu a une valeur marchande courante de 290 000 $. Le pourcentage fractionné est de 45 % et le taux de la taxe municipale est de 17 millièmes. A) Calcule la valeur fractionnée de la propriété. (0,5 point) B) Calcule la taxe municipale. (1 point)

17Réponse : 130 500 2 218,50 $

1 0000,5 point

0,5 point

× =

Réponse : 290 000 $ 0,45 130 500 $ 0,5 point× = ←



A) 290 000 x 0,45 = 130 500 $

B) 130 500 $ x 17 = 2 218 500 $

Note : 1 sur 1,5 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point)

- taux incorrect en B - solution correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique (1,5 point) A) B) Note : 1 sur 1,5 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point)

- taux correct en B (0,5 point)

Exemple 3 Réponse unique (1,5 point) A) (290 000)(0,45) = 130 500 B) 130 500 x 17 millièmes = 2 218,50 $ Note : 1,5 sur 1,5 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point)

- solution correcte en B (2 × 0,5 point)

290 000 x 17 = 4 930 $ de taxe municipale1 000

290 000 x 45 % = 130 500 $ de valeur fractionnée


Statistique

Question 10 V–F2 Réponse unique (1,5 point)

Item

du

test

et

guid

e de

cor

rect

ion

Émilie a vendu 20 carnets de coupons pour une campagne de financement. Elle a vendu plus de carnets que 15 élèves de sa classe et le même nombre que 2 autres élèves. Sa classe compte 25 élèves. Calcule son rang centile.

aucun point pour 1 substitution correcteOU

15+0,5(3)P 100 0,5 point pour 2 substitutions correctes25 OU

1 point pour toutes les substitutions correctes

= ×

Réponse :

D 0,5EP 100n

+ = ×

66

e66

P

alors 66 ou P ou 66 0,5 point

=

←



D + 0,5E

P = × 100n

15 + (0,5)2

P = × 100 = 64 p25

Note : 1 sur 1,5 Justification : - deux substitutions correctes (0,5 point)



22 + 0,5 (3)P = × 100

25

= 94 pour le rang centile

Note : 1 sur 1,5 Justification : - trois substitutions correctes (1 point)


D = 15

E = 2 P64

n = 25 Note : 1 sur 1,5 Justification : - deux substitutions correctes (0,5 point)



Question 11 V–F3 Réponse ouverte (2 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Définis chaque terme ou décris une situation qui pourrait exiger que tu connaisses chacune des statistiques suivantes concernant un groupe ou un individu. A) Rang centile (1 point) Réponse : 1 point si on définit le rang centile comme étant le pourcentage de

notes inférieures ou égales à une note donnée. OU 1 point si on décrit une situation dans laquelle des éléments doivent

être choisis selon leur rang respectif (par exemple, seulement les dix premiers élèves sur cent élèves reçoivent un prix).

B) Pourcentage (1 point) Réponse : 1 point si on définit le pourcentage comme étant une proportion par

rapport à un tout : quantité sur 100. OU 1 point si on décrit une situation où la note d’un élément individuel

par rapport à la note maximale possible doit être connue (par exemple, un élève doit obtenir 16 sur 20 pour passer à la leçon suivante).


Exemple 1 Réponse ouverte (2 points) A) Le rang centile d’un groupe ou d’une classe. B) Le pourcentage d’un groupe ou d’un individu. Note : 0 sur 2 Justification : - réponses incorrectes

Exemple 2 Réponse ouverte (2 points) A) Résultat que tu as obtenu à un examen d’admission B) Résultat que tu as obtenu au test de mathématiques Note : 1 sur 2 Justification : - situation correcte pour « pourcentage » (1 point)

Exemple 3 Réponse ouverte (2 points) A) Un centile compare ta performance avec celle des autres B) Un pourcentage te donne une note sur 100 (ce que tu as réussi) Note : 2 sur 2 Justification : - définition correcte de « centile » (1 point)

- définition correcte de « pourcentage » (1 point)


Question 12 V–F4 Réponse unique (1 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n L’équipe de basket-ball de Jonathan a joué 9 matchs. L’équipe marque en moyenne 30 points par match. La somme de la différence des carrés ( )2( )∑ × − × est de 32. Détermine l’écart type des pointages par match de l’équipe.

2( – )–

Réponse : Sn 1

32 0,5 point pour la substitution8

2 0,5 point

32Note à l’intention du correcteur : accepter 1,99

∑ × ×=

= ←

= ←

=



30 ÷ 9 = 3 points par match Note : 0 sur 1 Justification : - solution incorrecte


32 = 5,6 Note : 0,5 sur 1 Justification : - substitution incorrecte



32 4 = 28

Note : 1 sur 1 Justification : - solution correcte (2 × 0,5 point)


58 70

Question 13 V–F5 Réponse unique (1 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n À l’université, 4 000 élèves ont pris part à un examen. La moyenne des notes obtenues à cet examen était de 58 % et l’écart type était de 12 %. Détermine le nombre d’élèves dont la note était meilleure que 70 %.

Notes de l’examen universitaire

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Réponse :

Notes de l’examen universitaire

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

13,5 % 2,35 % 0,15 % 16 % 0,5 point4 000 0,16 640 élèves 0,5 point

OU

4 000 0,16 640 élèves0,5 point 0,5 point

+ + = ←× = ←

× =


Exemple 1 Réponse unique (1 point) Note : 0,5 sur 1 Justification : - pourcentage correct (0,5 point)


16 % x 4 000 = 640 640 élèves ont obtenu 70 % à l’examen. Note : 0,5 sur 1 Justification : - pourcentage correct (0,5 point)

- réponse incorrecte (erreur conceptuelle)


(4 000)(0,84)= 3 360 élèves Note : 0,5 sur 1 Justification : - pourcentage incorrect


0,15 2.35

13,5 34 % 34 % 13,5

22 34 46 58 70 82 94

2,35 0,15

13,5 + 2,35 + 0,15 = 16 % ont obtenu de meilleures notes


Question 14 V–F6 Réponse unique (1,5 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Indique le type de corrélation qui existe probablement pour chacune des situations suivantes : A) Le coût d’une automobile et son âge. (0,5 point) Réponse : Négatif ← 0,5 point B) L’âge d’une personne et l’adresse de la maison qu’elle habite. (0,5 point) Réponse : Aucun ← 0,5 point C) La taille et le poids d’une personne. (0,5 point) Réponse : Positif ← 0,5 point


Design et mesure

Question 15 V–D5 Réponse unique (2,5 points)

Item

du

test

et

guid

e de

cor

rect

ion

Maureen envisage de peindre sa chambre (y compris le plafond mais le plancher exclu). C’est une pièce de 9 pi × 12 pi avec un mur de 8 pi. Les portes et les fenêtres totalisent 44 pieds carrés (pi2) et ne seront pas peintes. Un bidon de peinture coûte 35 $ (taxe comprise) et couvrira 200 pi2. Détermine ce que ça coûtera pour peindre la chambre.

2

2

2

Réponse :

Plafond 9 pi 12 pi 108 piAvant/Arrière 2 (8 pi 9 pi) 144 pi 0,5 point pour le processusCôtés 2 (8 pi 12 pi) 192 pi

444 pieds carrés 0,5 point

Partie à peindre 444 – 44 400 pieds carrés 0,5 p

× =× × = × × =

= ←

= ← oint(sauf les portes et les fenêtres)

Nombre de bidons : 400 200 2 bidons 0,5 point

Coût : 2 35 $ 70 $ 0,5 point

÷ = ←

× = ←

Remarque à l’intention du correcteur : Si les élèves ne calculent pas bien le nombre de bidons de peinture requis (p. ex., 2,3 bidons), il faudrait arrondir au nombre entier le plus près (p. ex., 3 bidons) afin de bien calculer le coût.

8 pieds

12 pieds 9 pieds


Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) 8 x 4 x 12 = 86435 x 5 = 175 $pour peindre la chambre

Note : 1 sur 2,5 Justification : - aire incorrecte

- nombre de bidons correct (erreur antécédente) (0,5 point) - coût correct (erreur antécédente) (0,5 point)


↓(aire à ne

pas peindre)

12 x 8 x 9 =864+(9+8 + 12 plafond) = 893

= 893 – (44 pieds)= 849 pieds carrés

849= 4,3 bidons de peinture

2004,3 x 35 $ = 150,50 $

Note : 1 sur 2,5 Justification : - aire incorrecte

- processus correct (sauf les portes et les fenêtres) (0,5 point) - nombre de bidons correct (erreur antécédente) (0,5 point) - coût incorrect (fraction d’un bidon)

Exemple 3 Réponse unique (2,5 points) Note : 2 sur 2,5 Justification : - solution correcte (4 × 0,5 point)

- coût incorrect

8 x 9 x 2 = 1448 x 12 x 2 = 192

12 x 9 = 108444-44400

On a besoinexactementdeux bidonsde peinture


Variations et formules

Question 16 VI–F1 Réponse unique (1,5 point)

Item

du

test

et

guid

e de

cor

rect

ion

Le coût des réparations d’une automobile varie directement avec le temps de réparation. Donne un titre aux axes ci-dessous et trace le graphique représentant cette variation. Réponse : Coût des réparations Temps de réparation Remarque à l’intention du correcteur : Les élèves ne reçoivent pas 0,5 point pour 2 axes corrects si l’axe du coût et celui du temps sont inversés.

0,5 point pour 2 titres corrects 0,5 point pour le point d’intersection zéro (implicite ou explicite)

0,5 point pour la ligne droite


Exemple 1 Réponse unique (1,5 point) Note : 1 sur 1,5 Justification : - ligne droite correcte (0,5 point)

- intersection correcte (0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique (1,5 point) Note : 1,5 sur 1,5 Justification : - solution correcte (3 × 0,5 point)

Exemple 3 Réponse unique (1,5 point) Note : 1,5 sur 1,5 Justification : - solution correcte (3 × 0,5 point)

variation directe positive

y = coût des réparations du véhiculex = temps de réparation

y

x0


Question 17 VI–F2 Réponse unique (2,5 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Un comité suit de près le nombre de bénévoles dont on a besoin pour l’exécution d’une tâche. Il produit le tableau suivant :

Nombre de bénévoles 1 2 4 5 6 10

Nombre de jours 60 30 15 12 10 6

A) Représente graphiquement les données fournies. (1 point)

Réponse : Remarque à l’intention du correcteur : pas de déduction de point pour les

données continues (points reliés)

B) Indique la constante de variation. (0,5 point)

Réponse : k = 60 C) Détermine le nombre de jours dont 20 bénévoles mettront à exécuter la tâche.

(1 point)

Réponse :

kyx

60y 0,5 point pour la substitution/le processus20

y 3 jours 0,5 point

=

= ←

= ←

aucun point pour 0 à 2 points correctsOU

0,5 point pour 3 à 4 points correctsOU

1 point pour 5 à 6 points corrects

60

50

40

30

20

10

0

Nombre de bénévoles

0 2 4 6 8 10

Nom

bre

de jo

urs



A) B) jours C) 5 Note : 1 sur 2,5 Justification : - graphique correct en A (1 point)


A) B) 60 C) 3

Note : 2 sur 2,5 Justification : - graphique correct en A (1 point)

- réponse correcte en B (0,5 point) - réponse correcte en C (0,5 point)


A) B) 1 x 60 = 60 C) 20 x 3 = 60 3 jours Note : 2,5 sur 2,5 Justification : - graphique correct en A (1 point)

- réponse correcte en B (0,5 point) - solution correcte en C (2 × 0,5 point)


Question 18 VI–F3 Réponse unique (1 point) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n La formule pour calculer le champ de vision (diamètre de ce que tu vois) d’un microscope est : grossissement sur puissance basse champ de vision sur puissance élevée=grossissement sur puissance élevée champ de vision sur puissance basse

Un élève observe un champ de vision de 2 000 micromètres sur un grossissement de puissance basse de 40X. Calcule le champ de vision, en micromètres, pour un grossissement de puissance élevée 100X. Réponse : grossissement sur puissance basse champ de vision sur puissance élevée=grossissement sur puissance élevée champ de vision sur puissance basse

40X champ de vision sur puissance élevée 0,5 point pour la substitution

100X 2 000

champ de vision sur puissance élevée 800 (micromètres) 0,5 point

= ←

= ←



÷

40x 2000= x = 5 000100x x

2 000 40 = 40

50 x 100 = 5 000

Note : 0,5 sur 1 Justification : - substitution incorrecte

- réponse correcte (erreur antécédente) (0,5 point)


40x=

100x 2 000

Note : 0,5 sur 1 Justification : - substitution correcte (0,5 point)

Exemple 3 Réponse unique (1 point) 40 ?

=100 2 000

40 x 20 = 800

Note : 1 sur 1 Justification : - solution correcte (2 × 0,5 point)


Question 19 VI–F4 Réponse unique (3 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Un contenant d’eau de forme cylindrique a les dimensions suivantes : Une tasse en papier de forme conique a les dimensions suivantes : A) Calcule le nombre de tasses en papier qu’il faut pour vider le contenant d’eau.

(2,5 points) Réponse :

2

2

3

2

2

3

3

3

V cylindre r h

(13) (38) 0,5 point pour la substitution

20 175,3 (cm ) 0,5 point1V cône r h31 (3) (7) 0,5 point pour la substitution3

66,0 (cm ) 0,5 point

20 175,3 cmnombre de tasses66,0 cm

305,7 o

= π

= π ←

= ←

= π

= π ←

= ←

=

= r 306 0,5 point←

Remarque à l’intention du correcteur : Les unités ne sont pas requises dans les étapes intermédiaires. Les réponses vont varier selon les approximations de π.

B) Calcule le coût d’une tasse d’eau si un contenant d’eau coûte 6,12 $. (0,5 point)

6,12 $Réponse : 0,02 $ chacun 0,5 point306 tasses

= ←

13 cm

38 cm

3 cm

7 cm


Exemple 1 Réponse unique (3 points) A) B) Note : 1 sur 3 Justification : - volumes incorrects en A

- réponse correcte en A (erreur antécédente) (0,5 point) - réponse correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point)

Exemple 2 Réponse unique (3 points) A)

B) 6,12 =0,02 ¢305,81

Note : 2,5 sur 3 Justification : - solution correcte en A (5 × 0,5 point)

- réponse incorrectes en B (unités)

Exemple 3 Réponse unique (3 points) A) B) Note : 3 sur 3 Justification : - solution correcte en A (5 × 0,5 point)

- réponse correcte en B (0,5 point)

÷

2

23 x 2 = 26 cm x 38 = 988 cm3 x 2 = 6 x 7 = 42 cm988 42 = 24 tasses

6,12 = 0,26 $

24

ππ

2

2cyl = v = r h

= 13 (38)= 20 175,30

π

π

2

2

1cône = r h31= 3 (7)3

= 66

20 175,30 =305,81 gobelets66

2 3

2

v = 3,14 (13) 38 = 20 165,08 cmgobelet en papier

1v = (3,14) (3) 7 = 65,943

305,8

÷6,12 305,8= 0,02

un gobelet coûterait2 cents


Placements

Question 20 VI–D2 Réponse unique (1 point)

Item

du

test

et

guid

e de

cor

rect

ion

Carolyne a 10 000 $ à investir. Son conseiller financier suggère qu’elle investisse 70 % en placements par emprunt et 30 % en placements en actions. A) Indique un exemple de placement par emprunt. (0,5 point)

Exemples de réponse : Compte d’épargne Obligations d’épargne du Canada Certificat de placement garanti Dépôt à terme Bons du Trésor Fonds commun de placement de dettes

B) Indique un exemple de placements en actions. (0,5 point) Exemples de réponse : Actions Immobilier Objets de collection Fonds commun de placement en actions

0,5 point

0,5 point



A) Automobile

B) Maison Note : 0,5 sur 1 Justification : - réponse correcte en B (0,5 point)


A) La banque

B) Actions, or Note : 0,5 sur 1 Justification : - réponse correcte en B (0,5 point)


A) Fonds commun de placement

B) Actions Note : 0,5 sur 1 Justification : - réponse correcte en B (0,5 point)


Question 21 VI–D5 Réponse unique (2 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Tracy paie un montant total de 3 214 $ pour 200 actions dans une compagnie. Ce montant comprend les frais de courtage de 118 $. A) Calcule le coût de l’action avant les frais de courtage. (1 point)

Réponse : 3 214 $ – 118 $ 3 096 $ 0,5 point

3 096 $ 15,48 $ par action 0,5 point200

= ←

= ←

B) Tracy décide de vendre ses actions car leur valeur a augmenté de 3,50 $ par

action. Calcule la nouvelle valeur totale de ses actions. (1 point) Réponse :

15,48 $ 3,50 $ 18,98 $ nouvelle valeur d'une action 0,5 point

18,98 $ 200 3 796 $ valeur totale des actions 0,5 point

OU

3,50 $ 200 700 $ en augmentation de valeur 0,5 point

3 096 $ 700 $ 3 796 $ valeur totale

+ = ←

× = ←

× = ←

+ = des actions 0,5 point←


Exemple 1 Réponse unique (2 points) A) B) 3,50 x 200 = 700 $ Note : 1 sur 2 Justification : - différence correcte en A (0,5 point)

- augmentation correcte en B (0,5 point)


A) 3 214 = $16,07 par action200

B) Note : 1,5 sur 2 Justification : - différence incorrecte en A

- solution correcte en A (erreur antécédente) (0,5 point) - solution correcte en B (erreur antécédente) (2 × 0,5 point)

Exemple 3 Réponse unique (2 points) A) ÷(3 214 – 118) 200 = 15,48$ chacune B) Note : 2 sur 2 Justification : - solution correcte en A (2 × 0,5 point)

- solution correcte en B (2 × 0,5 point)

3 214– 118

3 096

16,07 + 3,50 = 19,57x 2003 914 nouvelle valeur

3,50 x 200 = 700+3 0963 796 coût des actions


Question 22 VI–D6 Réponse unique (2 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Renelle a le budget mensuel suivant. Renelle décide qu’il est temps d’acheter un nouveau véhicule pour remplacer celui qu’elle a actuellement. Elle utilisera son surplus de 525 $ pour les paiements mensuels du véhicule. Identifie deux dépenses qui pourraient changer à la suite de cet achat. Justifie ta réponse. Exemples de réponse :

Revenu net 3 200 $ Dépenses Épargne mensuelle 320 $ Loyer 800 $ Téléphone 75 $ Services publics 150 $ Réparations de véhicule 300 $ Épicerie 350 $ Essence 200 $ Vêtements 100 $ Assurance locataire 40 $ Assurance automobile 140 $ Autre 200 $ 2 675 $ Surplus 525 $

Dépenses Justification

1. Essence Pourrait augmenter ou baisser selon la consommation d’essence du véhicule.

2. Réparations du véhicule

Va probablement baisser car le nouveau véhicule sera assorti d’une garantie.

3. Assurance du véhicule

Pourrait augmenter ou baisser selon la marque et le modèle du véhicule.

1 point pour chaque réponse correcte justifiée (2 × 1 point)


Exemple 1 Réponse unique (2 points) Dépenses Justification

1.

2.

Note : 0 sur 2 Justification : - réponses incorrectes


1.

2.

Note : 0 sur 2 Justification : - réponses incorrectes


1.

2.

Note : 2 sur 2 Justification : - deux réponses correctes (2 × 1 point)

Autre

Essence

Elle pourrait réduire ses dépenses.

Vêtements

Réparations du véhicule

Son système de transmission pourrait tomber en panne et entraîner des dépenses de plus de 1 000 $.

Le prix d’essence pourrait augmenter.

Réparations du véhicule 300 $

Assurance automobile 140 $

Le nouveau véhicule ne nécessite pas des réparations.

L’assurance pourrait augmenter ou baisser selon le modèle, l’âge et les caractéristiques du véhicule.

Renelle pourrait s’efforcer de ne pas acheter des vetements neufs.


Question 23 VI–D7 Réponse unique (2,5 points) It

em d

u te

st e

t gu

ide

de c

orre

ctio

n Joy a établi une liste de ses actifs et de ses passifs afin de calculer son ratio d’endettement (RE). A) Indique le montant total des passifs de Joy. (0,5 point)

Réponse :

Passif 8 000 $ 12 000 $ 225 000 $ 245 000 $ 0,5 point= + + = ←

B) Calcule le RE de Joy. (1,5 point)

C) Explique si le RE de Joy est à un niveau acceptable. (0,5 point)

Réponse : Son RE est acceptable car il est inférieur à 50 %. 0,5 point←

Liquidités 12 000 $ Épargne 20 000 $ Maison 350 000 $ Véhicule 35 000 $ Meubles 15 000 $ Dettes de carte de crédit 8 000 $ Prêt à court terme 12 000 $ Prêt hypothécaire 225 000 $ Valeur nette 187 000 $

Réponse :

Total passif – prêt hypothécaireRE 100Valeur nette

aucun point pour 1 substitution correcteOU

245 000 – 225 000 × 100 0,5 point pour 2 substitutions correctes187 000 OU

1 point pour toutes les substit

= ×

=

utions correctes

10,7 % 0,5 point

= ←


Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) A) 225 000 $ d’hypothèque

B) 864 000 ÷ 187 000 = 4,62 × 100 = 462

C) Oui, elle a encore un surplus d’argent.

Note : 0,5 sur 2,5 Justification : - réponse incorrecte en A

- une substitution correcte en B - réponse correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point)


A) 12 000 $ + 20 000 $ + 35 000 $ + 15 000 $

+ 8 000 $ + 12 000 $ + 225 000 $ = 327 000 $

B) 327 000 - 225 000x 100 = 54%

187 000

C) Non, car c’est nettement supérieur à son RE de 50

Note : 2 sur 2,5 Justification : - réponse incorrecte en A

- solution correcte en B (erreur antécédente) (1,5 point) - réponse correcte en C (erreur antécédente) (0,5 point)


A) Liquidités + épargne + prÊt = 44 000 $ B)

C) Non, c’est dans le négatif.

Note : 2 sur 2,5 Justification : - réponse incorrecte en A

- solution correcte en B (erreur antécédente) (1,5 point) - réponse correcte en C (erreur antécédente) (0,5 point)

44 000 - 225 000 $RE = x 100 = (-96,79 %)187 000


Annexe A : Irrégularités dans les tests basés sur les normes

Annexe A

IRRÉGULARITÉS DANS LES TESTS BASÉS SUR LES NORMES

GUIDE POUR LA CORRECTION À L’ÉCHELLE LOCALE Au cours de la correction des tests basés sur les normes, des irrégularités sont parfois observées dans les cahiers de test. La liste suivante fournit des exemples des irrégularités pour lesquelles il faudrait remplir un Rapport de cahier de test irrégulier et le faire parvenir au Ministère :

• styles d’écriture complètement différents dans le même cahier de test • raisonnement incohérent accompagné de réponses correctes • notes d’un enseignant indiquant comment il a aidé un élève au cours de

l’administration du test • élève révélant qu’il a reçu de l’aide d’un enseignant pour une question • élève remettant son travail sur du papier non autorisé • preuve de tricherie ou de plagiat • contenu perturbateur ou offensant • l’élève a rendu un cahier vierge (il n’a eu que des « NR ») ou il a donné des

mauvaises réponses à toutes les questions du test (« 0 ») Des commentaires ou des réponses indiquant qu’il y a un risque menaçant l’élève ou que ce dernier représente un danger pour les autres sont des questions de sécurité personnelle. Ce type de réponse d’élève exige un suivi immédiat et approprié de la part de l’école. Dans ce cas-là, s’assurer que le Ministère est informé du fait qu’il y a eu un suivi en remplissant un Rapport de cahier de test irrégulier. À l’exception des cas où il y a évidence de tricherie ou de plagiat entraînant ainsi une note de 0 % au test basé sur les normes, il appartient à la division scolaire ou à l’école de déterminer comment traiter des irrégularités. Lorsqu’on établit qu’il y a eu irrégularité, le correcteur prépare un Rapport de cahier de test irrégulier qui décrit la situation et le suivi, et énumère les personnes avec qui il a communiqué. L’instance scolaire locale conserve la copie originale de ce rapport et en fait parvenir une copie au Ministère avec le matériel de test.


Rapport de cahier de test irrégulier Test : ________________________________________________________________________ Date de la correction : __________________________________________________________ Numéro du cahier : ____________________________________________________________ Problème(s) observé(s) : ________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Question(s) concernée(s) : _______________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Action entreprise ou justification de la note : _______________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

Rapport de cahier de test irrégulier


Suivi : ________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Décision : _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Signature du correcteur : _______________________________________________________ Signature du directeur d’école : __________________________________________________

Réservé au Ministère — Une fois la correction complétée Conseiller : ________________________________________________________________ Date : _____________________________________________________________________

guide de correction du test écrit - province of manitoba...winnipeg (manitoba) canada la...

Documents