hendricks mark 3 custom made - science & technology talk... · résumé : nous offrons une...

135
1 Hendricks Mark 3 Custom Made Banjo 1 Monday, February 17, 14

Upload: trannhi

Post on 14-Sep-2018

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

1

HendricksMark 3 Custom MadeBanjo

1Monday, February 17, 14

Page 2: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

A Perspective On Steepness and Its Implications for Fishery Management

Marc MangelCenter for Stock Assessment Research and Department

of Applied Mathematics & Statistics

UCSC

PERSPECTIVE

A perspective on steepness, reference points, and stock assessmentMarc Mangel, Alec D. MacCall, Jon Brodziak, E.J. Dick, Robyn E. Forrest, Roxanna Pourzand, and Stephen Ralston

Abstract: We provide a perspective on steepness, reference points for fishery management, and stock assessment. We firstreview published data and give new results showing that key reference points are fixed when steepness and other life historyparameters are fixed in stock assessments using a Beverton–Holt stock–recruitment relationship. We use both production andage-structuredmodels to explore these patterns. For the productionmodel, we derive explicit relationships for steepness and lifehistory parameters and then for steepness andmajor reference points. For the age-structuredmodel, we are required to generallyuse numerical computation, and sowe provide an example that complements the analytical results of the productionmodel.Wediscuss what it means to set steepness equal to 1 and how to construct a prior for steepness. Ways out of the difficult situationraised by fixing steepness and life history parameters include not fixing them, using a more complicated stock–recruitmentrelationship, and being more explicit about the information content of the data and what that means for policy makers. Wediscuss the strengths and limitations of each approach.

Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et l’évaluation desstocks. Nous passons d’abord en revue les résultats publiés et présentons de nouveaux résultats qui démontrent que des pointsde référence clés sont fixés quand l’inclinaison et d’autres paramètres du cycle biologique sont fixés dans les évaluations desstocks reposant sur une relation stock–recrutement de type Beverton–Holt. Nous utilisons des modèles de production etstructurés par âge pour explorer ces situations. En ce qui concerne le modèle de production, nous obtenons des relationsexplicites pour l’inclinaison et les paramètres du cycle biologique, puis pour l’inclinaison et les principaux points de référence.Pour le modèle structuré par âge, nous devons généralement utiliser une approche numérique et présentons un exemple quicomplémente les résultats analytiques du modèle de production. Nous discutons de ce que signifie le fait de fixer la valeur del’inclinaison a 1 et de la manière d’établir un a priori pour l’inclinaison. Parmi les moyens pour contourner la difficulté soulevéepar la fixation de l’inclinaison et des paramètres du cycle biologique figurent le fait de ne pas fixer ces valeurs, l’utilisation d’unerelation stock-recrutement plus complexe et une approche plus explicite en ce qui concerne le contenu en information desdonnées et ce que cela signifie pour les responsables de l’élaboration de politiques. Nous abordons les forces et les limites dechacune de ces approches. [Traduit par la Rédaction]

IntroductionModels for the stock–recruitment relationship (SRR) involving

two parameters almost entirely dominate in age-structured stockassessments. These SRRs can bewritten in the form R(B) = !Bf(B, "),where R(B) is a measure of the recruitment produced by spawningbiomass B, ! is maximum productivity per unit spawning bio-mass, and f(B, ") characterizes the form of density dependence,with the parameter " measuring the intensity of the density de-pendence in the prerecruit phase (Walters and Martell 2004;Mangel 2006) and f(B, ") ¡ 1 as B declines. Two of the mostcommonly used SRRs are the Beverton–Holt SRR (BH-SRR;Beverton and Holt 1957)

(1) R(B) #!B

1 $ "B

for which recruitment increases asymptotically to its maximumvalue !/", and the Ricker SRR (R-SRR; Ricker 1954)

(2) R(B) # !B exp(–"B)

for which there is a possibility of a decline in recruitment at highspawning stock abundance.WhenB is very small, so that the denom-inator in eq. 1 or the exp in eq. 2 are well approximated by 1, both ofthese SRRs are of the form R(B) ! !B (see Sissenwine and Shepherd1987); when "B !! 1 so that the denominator or exponential can beTaylor–expanded, they are of the form R(B) ! !B(1 % "B), giving thefamiliar logistic equation.

Although the shape of the SRR is important, it is often ambig-uous what the appropriate SSR is given the available stock assess-ment information. For example, Dorn (2002) concluded in ameta-analysis of rockfish (Sebastes spp.) stock and recruitmentdata that neither the R-SRR nor the BH-SRR can be distinguishedas a preferred model on the basis of statistical goodness of fit.Brodziak (2002) reached a similar conclusion in an analysis of USAwest coast groundfish stock–recruitment data. Alternatively, in ameta-analysis of 128 diverse fish stocks, Punt et al. (2005) con-cluded that as a general model, the BH-SRR is strongly preferredover the R-SRR, but that “there are also indications that other(more complicated) forms may provide better representations ofthe existing data” (p. 76). This conclusion is not unexpected be-cause models with more parameters can approximate variabilityin the observations used to estimate the SRRmore accurately than

Received 24 August 2012. Accepted 5 April 2013.

Paper handled by Associate Editor Kenneth Rose.

M. Mangel. Center for Stock Assessment Research MS E-2, University of California, Santa Cruz, CA 95064, USA. Department of Biology, University of Bergen, Bergen 5020, Norway.A.D. MacCall, E.J. Dick, and S. Ralston. National Marine Fisheries Service, Southwest Fisheries Science Center, 110 Shaffer Road, Santa Cruz, CA 95060, USA.J. Brodziak. National Marine Fisheries Service, Pacific Islands Fisheries Science Center, 2570 Dole Street, Honolulu, HI, 96822.R.E. Forrest. Fisheries and Oceans Canada Pacific Biological Station, 3190 Hammond Bay Road, Nanaimo, BC V9T 6N7, Canada.R. Pourzand.* Center for Stock Assessment Research, MS E-2, University of California, Santa Cruz, CA 95064, USA.Corresponding author: Marc Mangel (e-mail: [email protected]).*Present address: Oracle Corporation, 475 Sansome St., San Francisco, CA 94101, USA.

930

Can. J. Fish. Aquat. Sci. 70: 930–940 (2013) dx.doi.org/10.1139/cjfas-2012-0372 Published at www.nrcresearchpress.com/cjfas on 9 April 2013.

Can

. J. F

ish.

Aqu

at. S

ci. D

ownl

oade

d fr

om w

ww

.nrc

rese

arch

pres

s.com

by

Sant

a C

ruz

(UC

SC) o

n 08

/02/

13Fo

r per

sona

l use

onl

y.

2Monday, February 17, 14

Page 3: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

3Monday, February 17, 14

Page 4: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

4Monday, February 17, 14

Page 5: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Density Dependence and Population Biology

Fundamental Law of Population Biology

Next year’s population = This year’s population + Reproduction + Immigration - Death - Emmigration

5Monday, February 17, 14

Page 6: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Density Dependence and Population Biology

Fundamental Law of Population Biology

Next year’s population = This year’s population + Reproduction + Immigration - Death - Emmigration

Reproduction (“Recruitment”)

= Function of this year’s population size and reproductively active individuals (“Spawners”)

6Monday, February 17, 14

Page 7: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Because of Density Dependence There Are Points in Biomass- Recruitment Space That Lie Above the Replacement Line

7Monday, February 17, 14

Page 8: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

0

750

1500

2250

3000

0 375 750 1125 15000

17.5

35.0

52.5

70.0

0 10.0 20.0 30.0 40.0

Alaskan Pink SalmonWalleye Pollock (Kamchatka)

Females

Fry

106 Fish Age 7+

Rec

ruits

(106

Age

6)

Data from R.A.Myers, J.Bridson, and N.J.Barrowman (1995) Summary of Worldwide Spawner and Recruitment Data. Can. Tech. Rep. Fish. Aquat. Sci. 2020

But The Data Are Noisy...

8Monday, February 17, 14

Page 9: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Classical Solution: Parametric Stock-Recrument Relationships -- The Beverton Holt SRR

Spawning stock biomass, B

Recruits, R

Biomass

Recruits

9Monday, February 17, 14

Page 10: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Classical Solution: Parametric Stock-Recrument Relationships

Spawning stock biomass, B

Recruits, R

Beverton

Biomass

Recruits

10Monday, February 17, 14

Page 11: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Classical Solution: Parametric Stock-Recrument Relationships

Spawning stock biomass, B

Recruits, R

Biomass

Recruits

11Monday, February 17, 14

Page 12: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The Ricker SRR

Spawning stock biomass

Recruits

S

R

12Monday, February 17, 14

Page 13: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

13Monday, February 17, 14

Page 14: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

What is Steepness: Mace and Doonan (1988)

Steepness: Fraction of the recruitment at the unfished the spawning biomass when the spawning biomass is 20% of the unfished size

Mace, P. and I.J. Doonan. 1988. A Generalised Bioeconomic Simulation Model for Fish Population Dynamics. New Zealand Fishery Assessment Research Document 88/4, Fisheries Research Centre, MAFFish, POB 297, Wellington, NZ

h = R(0.2B0 )R(B0 )

Biomass

Recruits

Spawning Biomass, B

Recruits,R

R(B0 )

R(0.2B0 )

0.2B0 B0

14Monday, February 17, 14

Page 15: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

What is Steepness: Mace and Doonan (1988)

Steepness: Fraction of the recruitment at the unfished the spawning biomass when the spawning biomass is 20% of the unfished size

Mace, P. and I.J. Doonan. 1988. A Generalised Bioeconomic Simulation Model for Fish Population Dynamics. New Zealand Fishery Assessment Research Document 88/4, Fisheries Research Centre, MAFFish, POB 297, Wellington, NZ

h = R(0.2B0 )R(B0 )

Biomass

Recruits

Spawning Biomass, B

Recruits,R

R(B0 )

R(0.2B0 )

0.2B0 B0

Parameters of the SRR can be related to steepness and unfished biomass and recruitment

15Monday, February 17, 14

Page 16: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

16Monday, February 17, 14

Page 17: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process

•Organize all of the data (catch, survey, fishery dependent, fishery independent)

•Fit the data to a model of population dynamics

•Use the fitted model to investigate state of the stock and management options

17Monday, February 17, 14

Page 18: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

18

Reference Points of Strategic Fishery Management

Unfished Biomass

Biomass giving Maximum Sustainable Yield (MSY)

Biomass giving Maximum Net Productivity (MNP)

Rate of Fishing Mortality giving MSY

Spawning biomass per recruit when fished at rate giving MSY divided by that when unfished

B0BMSY

BMNP

FMSYSPRMSY

18Monday, February 17, 14

Page 19: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

19

Reference Points of Strategic Fishery Management

Maximum Excess Recruitment

Ratio of MER to that in an unfished population

MERSPRMER

19Monday, February 17, 14

Page 20: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

0

500

1000

1500

2000

1947

1952

1957

1962

1967

1972

1977

1982

1987

1992

1997

2002

Beginning biomass (m tons)

0

10000

20000

30000

40000

50000

Total biomass

Eggs

Eggs

YEAR

The Stock Assessment Process: Reconstruct the Trajectories of Biomass and Reproduction

20Monday, February 17, 14

Page 21: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Year

Spaw

ning

bio

mas

s (eg

gs x

105 )

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

2000

2004

2008

2012

2016

2020

2024

2028

2032

2036

2040

2044

2048

2052

2056

2060

2064

2068

2072

2076

2080

2084

2088

2092

2096

10th

25th

50th

75th

90th

The Stock Assessment Process: Forward Project the Fate of the Stock

No fishing

21Monday, February 17, 14

Page 22: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Total biomass (metric tons)

Freq

uenc

y

0

50

100

150

200

250

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

F=0

F=0.2

F=0.5

The Stock Assessment Process: Frequency Distribution of Biomass Projected Under Different Scenarios About Fishing

22Monday, February 17, 14

Page 23: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Total biomass (metric tons)

Freq

uenc

y

0

50

100

150

200

250

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

F=0

F=0.2

F=0.5

The Stock Assessment Process: Frequency Distribution of Biomass Projected Under Different Scenarios About Fishing

Steepness of the SRRis clearly important in these predictions.

23Monday, February 17, 14

Page 24: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

KA Rose and JH Cowan, Jr. 2003. Annual Review of Ecology andSystematics 34:127

Steepness is Often Fixed In Stock Assessments

24Monday, February 17, 14

Page 25: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

KA Rose and JH Cowan, Jr. 2003. Annual Review of Ecology andSystematics 34:127

Steepness is Often Fixed In Stock Assessments

25Monday, February 17, 14

Page 26: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

26Monday, February 17, 14

Page 27: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

27

Connections Between RPs and Steepness Have Been Noted

Williams (NA J Fish Mang. 2002)

MSY increases with steepness but depends on age at maturity and selectivity.SPRMSY determined by steepness but independent of

age at maturity and selectivity

27Monday, February 17, 14

Page 28: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

28

Connections Between RPs and Steepness Have Been Noted

Williams (NA J Fish Mang. 2002)

MSY increases with steepness but depends on age at maturity and selectivity.SPRMSY

Punt et al (Fish. Res. 2008)

determined by steepness but independent of

age at maturity and selectivity

FMSY is an increasing function of steepness but

depends on life history parameters and selectivity

BMSY / B0 and SPRMSY nearly perfectly predicted by

steepness

28Monday, February 17, 14

Page 29: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

29

Connections Between RPs and Steepness Have Been Noted

Brooks et al (ICES J. Mar. Sci 2010)

SPRMER =121− hh

29Monday, February 17, 14

Page 30: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

30

Connections Between RPs and Steepness Have Been Noted

Brooks et al (ICES J. Mar. Sci 2010)

SPRMER =121− hh

Begs us to answer three questions

30Monday, February 17, 14

Page 31: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

31

Connections Between RPs and Steepness Has Been Noted

Brooks et al (ICES J. Mar. Sci 2010)

SPRMER =121− hh

Begs us to answer three questions

1) Why is this so?

31Monday, February 17, 14

Page 32: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

32

Connections Between RPs and Steepness Has Been Noted

Brooks et al (ICES J. Mar. Sci 2010)

SPRMER =121− hh

Begs us to answer three questions

1) Why is this so?

2) What does it mean for the process of stock assessment?

32Monday, February 17, 14

Page 33: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

33

Connections Between RPs and Steepness Has Been Noted

Brooks et al (ICES J. Mar. Sci 2010)

SPRMER =121− hh

Begs us to answer three questions

1) Why is this so?

2) What does it mean for the process of stock assessment?

3) What should we do given the answer to 2)?

33Monday, February 17, 14

Page 34: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

34

First: Some Other Examples

"Some other observations are worth noting .... For the 14 populations, there was strong negative relationship between h and at [the  MSY  harvest  fraction]  under both Beverton-Holt (r=-0.96) and Ricker (r=-0.94) recruitment (Figs 8a, 8b). This might be expected, as populations with stronger recruitment compensation are expected to be able to be sustained at lower levels of spawning biomass."

CJFAS 65:286 (2008)

34Monday, February 17, 14

Page 35: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The Results of Forrest et al Are Nearly Perfectly Predicted by Steepness

a)##

###b)#

##c)##

#

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Rep

orte

d B

MS

Y/B

0 by

Forr

est e

t al (

2010

)

Predicted BMSY

/B0 from Steepness

2

Mangel'et'al'Figure'1b'7'

'8'

'9'

'10'

'11'

'12'

'13'

'14'

3

Mangel'et'al'Figure'1c'15'

'16'

17'

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

SP

RM

SY

Steepness, h

Points: Forrest et al

Line: Theory (to be explained)

35Monday, February 17, 14

Page 36: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

And Other Results of Forrest et al Are Nearly Perfectly Predicted by Steepness Alone

Points: Forrest et al Line: Theory (to be explained)

36Monday, February 17, 14

Page 37: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Some Stock Assessments with BH-SRR and Fixed Steepness

37Monday, February 17, 14

Page 38: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Some Stock Assessments with BH-SRR and Fixed Steepness

Points: SPR estimated from complicated stock assessments.

Line: The theory (to be explained)

38Monday, February 17, 14

Page 39: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

39Monday, February 17, 14

Page 40: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

A Theory for The Reproductive Ecology of Steepness: The Production Model

Dynamics of Biomass

Steady state in the absence of fishing

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B

B0 =1β

α p

M−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

40Monday, February 17, 14

Page 41: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

So that

is a dimensionless (Beverton) number of the life history

Steepness is

α p

M

h = 0.2 ⋅ 1+ βB01+ 0.2βB0

41Monday, February 17, 14

Page 42: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

and h = 0.2 ⋅ 1+ βB01+ 0.2βB0

B0 =1β

α p

M−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

42Monday, February 17, 14

Page 43: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

and

So that

h = 0.2 ⋅ 1+ βB01+ 0.2βB0

B0 =1β

α p

M−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

βB0 =α p

M−1⎡

⎣⎢⎤⎦⎥

43Monday, February 17, 14

Page 44: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

and

So that

And steepness is

Constant for constant Beverton number

h = 0.2 ⋅ 1+ βB01+ 0.2βB0

B0 =1β

α p

M−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

βB0 =α p

M−1⎡

⎣⎢⎤⎦⎥

h =

α p

M

4 +α p

M

44Monday, February 17, 14

Page 45: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

N(1,t)

N(2,t)

N(3,t)

N(amax,t)

N(1,t-1)

N(2,t-1)N(1,t-2) }. . .

. . .

N(0,t-1)

N(0,t-2)

N(0,t-3)

N(0, t-amax) N(0,t)

e-M(0)

e-M(0)

e-M(0)

e-M(0)

e-M(1)

e-M(1) e-M(2)

e-M(amax-1)

The Age Structured Model

B = WaPaN(a,t)a∑

f (B)

45Monday, February 17, 14

Page 46: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The Age Structured Model

N(a,t) = N(a −1,t −1)e−Z (a−1)Population dynamics, beyond eggs/larvae

46Monday, February 17, 14

Page 47: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The Age Structured Model

N(a,t) = N(a −1,t −1)e−Z (a−1)Population dynamics, beyond eggs/larvae

Spawning biomass

Bs (t) = N(a,t)Wf (a)pf ,m (a)a=1

amax

47Monday, February 17, 14

Page 48: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The Age Structured Model

N(a,t) = N(a −1,t −1)e−Z (a−1)

N(0,t) = α sBs (t)1+ βBs (t)

Population dynamics, beyond eggs/larvae

Spawning biomass

Recruits

Bs (t) = N(a,t)Wf (a)pf ,m (a)a=1

amax

48Monday, February 17, 14

Page 49: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

In the steady state

N(a) = S(a) ⋅ R0

R0 =α sB01+ βB0

B0 = N(a)Wf (a)pf ,m (a)a=1

amax

49Monday, February 17, 14

Page 50: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

In the steady state

N(a) = S(a) ⋅ R0

R0 =α sB01+ βB0

Define

Wf = S(a)Wf (a)pf ,m (a)a=1

amax

B0 = N(a)Wf (a)pf ,m (a)a=1

amax

Average mass of a spawning fish50Monday, February 17, 14

Page 51: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

R0 =α sR0Wf

1+ β ⋅R0Wf

51Monday, February 17, 14

Page 52: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Steepness is

R0 =α sR0Wf

1+ β ⋅R0Wf

h =

α s ⋅0.2R0Wf

1+ β ⋅0.2R0Wf

R0

52Monday, February 17, 14

Page 53: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Steepness is

But

R0 =α sR0Wf

1+ β ⋅R0Wf

h =

α s ⋅0.2R0Wf

1+ β ⋅0.2R0Wf

R0

βR0Wf =α sWf −1

53Monday, February 17, 14

Page 54: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Steepness is

But

So that

R0 =α sR0Wf

1+ β ⋅R0Wf

h =

α s ⋅0.2R0Wf

1+ β ⋅0.2R0Wf

R0

βR0Wf =α sWf −1

h =0.2α sWf

1+ 0.2 α sWf −1⎡⎣ ⎤⎦=

α sWf

4 +α sWf

54Monday, February 17, 14

Page 55: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

ConnectingAge-Structuredand ProductionModels

These are the same if

Age-structured Production

α sWf

4 +α sWf

α p

M

4 +α p

M

55Monday, February 17, 14

Page 56: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

ConnectingAge-Structuredand ProductionModels

These are the same if

S(a) = e−Ma

Age-structured Production

Constant mortality

α sWf

4 +α sWf

α p

M

4 +α p

M

56Monday, February 17, 14

Page 57: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

ConnectingAge-Structuredand ProductionModels

These are the same if

S(a) = e−Ma

1− e−Mamax ≈ 1

Age-structured Production

Constant mortality

Long-lived

α sWf

4 +α sWf

α p

M

4 +α p

M

57Monday, February 17, 14

Page 58: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

ConnectingAge-Structuredand ProductionModels

These are the same if

S(a) = e−Ma

1− e−Mamax ≈ 11

1− e−M≈1M

Age-structured Production

Constant mortality

Long-lived

M is small

α sWf

4 +α sWf

α p

M

4 +α p

M

58Monday, February 17, 14

Page 59: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

ConnectingAge-Structuredand ProductionModels

These are the same if

S(a) = e−Ma

1− e−Mamax ≈ 11

1− e−M≈1M

Age-structured Production

Wf (a) ~ constant

Constant mortality

Long-lived

M is small

Mass at age constant

α sWf

4 +α sWf

α p

M

4 +α p

M

59Monday, February 17, 14

Page 60: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

60Monday, February 17, 14

Page 61: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Looking at Some Reference Points for the Production Model

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B

61Monday, February 17, 14

Page 62: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Looking at Some Reference Points for the Production Model

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B B(F) = 1β

α p

M + F−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

62Monday, February 17, 14

Page 63: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Y (F) = FB(F)

Looking at Some Reference Points for the Production Model

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B B(F) = 1β

α p

M + F−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

63Monday, February 17, 14

Page 64: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Y (F) = FB(F)

What is FMSY ?

Looking at Some Reference Points for the Production Model

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B B(F) = 1β

α p

M + F−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

64Monday, February 17, 14

Page 65: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Y (F) = FB(F)

What is FMSY ?

Looking at Some Reference Points for the Production Model

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B B(F) = 1β

α p

M + F−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

FMSYM

=α p

M−1

65Monday, February 17, 14

Page 66: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Y (F) = FB(F)

What is FMSY ?

But

Looking at Some Reference Points for the Production Model

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B B(F) = 1β

α p

M + F−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

FMSYM

=α p

M−1

h =

α p

M

4 +α p

M66Monday, February 17, 14

Page 67: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Y (F) = FB(F)

What is FMSY ?

But

Looking at Some Reference Points for the Production Model

so that

dBdt

=α pB1+ βB

− (M + F)B B(F) = 1β

α p

M + F−1⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

FMSYM

=α p

M−1

h =

α p

M

4 +α p

M

α p

M= 4h1− h

67Monday, February 17, 14

Page 68: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

FMSYM

=4h1− h

−1

• Only two of the three parameters natural mortality, steepness, and fishing mortality giving MSY can be treated as freely estimated parameters in an estimation procedure.

Thus, elementary calculus, used wisely, shows that:

68Monday, February 17, 14

Page 69: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

FMSYM

=4h1− h

−1

• Only two of the three parameters natural mortality, steepness, and fishing mortality giving MSY can be treated as freely estimated parameters in an estimation procedure.

• It is logically inconsistent to try to estimate all three of them in a stock assessment based on the BH-SRR. This inconsistency may show up as poor model fit and be modeled as ‘noise’.

Thus, elementary calculus, used wisely, shows that:

69Monday, February 17, 14

Page 70: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

FMSYM

=4h1− h

−1

• Only two of the three parameters natural mortality, steepness, and fishing mortality giving MSY can be treated as freely estimated parameters in an estimation procedure.

• It is logically inconsistent to try to estimate all three of them in a stock assessment based on the BH-SRR. This inconsistency may show up as poor model fit and be modeled as ‘noise’.

• Furthermore, note that setting steepness equal to 1, makesFMSY infinite.

Thus, elementary calculus, used wisely, shows that:

70Monday, February 17, 14

Page 71: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

More On Reference Points: Another common management strategy is to choose the fishing mortality rate that produces a steady state biomass that is x per-cent of the unfished biomass (Fx).

α p

M + Fx−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= xβ

α p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

71Monday, February 17, 14

Page 72: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

More On Reference Points: Another common management strategy is to choose the fishing mortality rate that produces a steady state biomass that is x per-cent of the unfished biomass (Fx).

Rearranging gives

α p

M + Fx−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= xβ

α p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α p

M1+ Fx

M

−1= xα p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

72Monday, February 17, 14

Page 73: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

More On Reference Points: Another common management strategy is to choose the fishing mortality rate that produces a steady state biomass that is x per-cent of the unfished biomass (Fx).

Rearranging gives

α p

M + Fx−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= xβ

α p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α p

M1+ Fx

M

−1= xα p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α p

M= 4h1− h

73Monday, February 17, 14

Page 74: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

More On Reference Points: Another common management strategy is to choose the fishing mortality rate that produces a steady state biomass that is x per-cent of the unfished biomass (Fx).

Rearranging gives

FxM

is completely determined by x andsteepness

α p

M + Fx−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= xβ

α p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α p

M1+ Fx

M

−1= xα p

M−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α p

M= 4h1− h

74Monday, February 17, 14

Page 75: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

More Results Another primary management reference point is the biomass that gives maximum net recruitment, BMNP.

Thus, the single parameter steepness determines both of the major reference management points

BMNP

B0=

α p

M−1

α p

M−1

=

4h1− h

−1

4h1− h

−1

75Monday, February 17, 14

Page 76: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

An Example

Suppose in a data-poor stock assessment we assert that h=0.8, M=0.15.

76Monday, February 17, 14

Page 77: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

An Example

Suppose in a data-poor stock assessment we assert that h=0.8, M=0.15. Then we have no choice but to conclude that

B0 = 15 / β;FMSY = 3M ;BMNP = 0.2B0MSY = 0.09B0

77Monday, February 17, 14

Page 78: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

An Example

Suppose in a data-poor stock assessment we assert that h=0.8, M=0.15. Then we have no choice but to conclude that

B0 = 15 / β;FMSY = 3M ;BMNP = 0.2B0MSY = 0.09B0

The only free parameter that can be estimated in this stock assessment is unfished biomass (or alternatively the strength of density dependence of recruitment), and it is clear that its estimated value is strongly conditional on assumed values of M and/or h.

78Monday, February 17, 14

Page 79: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

.

“Okay, that is true for the production model, but not for the age-structured model because of selectivity curves”

79Monday, February 17, 14

Page 80: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Production Model

.

“Okay, that is true for the production model, but not for the age-structured model because of selectivity curves”

h =

α p

M

4 +α p

M

80Monday, February 17, 14

Page 81: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Production Model

FMSYM

=4h1− h

−1 .

“Okay, that is true for the production model, but not for the age-structured model because of selectivity curves”

h =

α p

M

4 +α p

M

81Monday, February 17, 14

Page 82: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

h =α sWf

4 +α sWf

Production Model Age Structured Model

FMSYM

=4h1− h

−1 .

“Okay, that is true for the production model, but not for the age-structured model because of selectivity curves”

h =

α p

M

4 +α p

M

82Monday, February 17, 14

Page 83: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

h =α sWf

4 +α sWf

Production Model Age Structured Model

FMSYM

=4h1− h

−1 .

Hypothesis:

FMSYWf = g(h)

“Okay, that is true for the production model, but not for the age-structured model because of selectivity curves”

h =

α p

M

4 +α p

M

83Monday, February 17, 14

Page 84: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Faster Growth Makes the Age Structured Model More and More Like a Production Model

84Monday, February 17, 14

Page 85: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The Test of the Hypothesis: Scaled Results

Constant mortality

Long-lived

M is small

Mass at age constant

!

4

'Mangel'et'al,'Figure'2'18'

'19'

' '20'

Right&hand&side&of&eq.&15&(dots)&

FMSYWf (lines)&

Points: Production ModelLines: Age Structured Model

FMSYWf

(lines)

4h1− h

−1

(points)

85Monday, February 17, 14

Page 86: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

“Your Results Depend on the Fishery Selectivity Curve and Fishing Mortality Giving MSY So Do Not Generalize”

Spawning Biomass Per Recruit (SBR) at Fishing Mortality F

SBR(F) = Na=1

20

∑ (a)W (a)pm (a) e−M (a)− s(a)Fa '=0

a−1

86Monday, February 17, 14

Page 87: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

“Your Results Depend on the Fishery Selectivity Curve and Fishing Mortality Giving MSY So Do Not Generalize”

Spawning Biomass Per Recruit (SBR) at Fishing Mortality F

SBR(F) = Na=1

20

∑ (a)W (a)pm (a) e−M (a)− s(a)Fa '=0

a−1

Spawning Potential Ratio (also %MSP)

SPRMSY =SBR(FMSY )SBR(0)

87Monday, February 17, 14

Page 88: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

“Your Results Depend on the Fishery Selectivity Curve and Fishing Mortality Giving MSY So Do Not Generalize”

Spawning Biomass Per Recruit (SBR) at Fishing Mortality F

SBR(F) = Na=1

20

∑ (a)W (a)pm (a) e−M (a)− s(a)Fa '=0

a−1

Spawning Potential Ratio (also %MSP)

SPRMSY =SBR(FMSY )SBR(0)

88Monday, February 17, 14

Page 89: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Spawning Potential Ratio for the Production Model

SPRMSY =SBR(FMSY )SBR(0)

=Mα

=1− h4h

Note

SPRMSY → 0

as

h→1

89Monday, February 17, 14

Page 90: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

90

5

Mangel'et'al,'Figure'3a 21''22'

23'

Another Example: Three Selectivities, Six Ages at Maturity

90Monday, February 17, 14

Page 91: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

91

Another Example: Three Selectivities, Six Ages at Maturity

9

''33'

Mangel'et'al,'Figure'3e'34''35'

'36''37''38'

39'

91Monday, February 17, 14

Page 92: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

92Monday, February 17, 14

Page 93: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

93

Fixing Steepness at 1: Biological Interpretation

h =

α p

M

4 +α p

M

h→1 as α p

M→∞

The stock is either infinitely productiveor infinitely long-lived (or both)

93Monday, February 17, 14

Page 94: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

94

Fixing Steepness at 1: Biological Interpretation

There is no evidence yet of Darwinian demons in fish

h =

α p

M

4 +α p

M

h→1 as α p

M→∞

The stock is either infinitely productiveor infinitely long-lived (or both)

94Monday, February 17, 14

Page 95: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

95

Fixing Steepness at 1: Biological Interpretation (continued)

h→1As

FMSYM

=4h1− h

−1

FMSYM

→∞

Since the stock is infinitely productive, we can fish it infinitely hard!!!

95Monday, February 17, 14

Page 96: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

96

Fixing Steepness at 1: Probabilistic Interpretation

h = 1 means

Pr{R(0.2B0 ) = R0} = 1

With certainty, recruitment at 20% of unfished biomass is unfished recruitment. Is this what we mean?

96Monday, February 17, 14

Page 97: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

97

Fixing Steepness at 1: Probabilistic Interpretation

h = 1 means

Pr{R(0.2B0 ) = R0} = 1

With certainty, recruitment at 20% of unfished biomass is unfished recruitment. Is this what we mean?

What if recruitment at 20% of unfished biomass can take any value between 20% of unfished recruitment and unfished recruitment?

97Monday, February 17, 14

Page 98: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

98

Fixing Steepness at 1: Probabilistic Interpretation

h = 1 means

Pr{R(0.2B0 ) = R0} = 1

With certainty, recruitment at 20% of unfished biomass is unfished recruitment. Is this what we mean?

What if recruitment at 20% of unfished biomass can take any value between 20% of unfished recruitment and unfished recruitment?

Steepness ranges between 0.2 and 1.0 (tied down at both ends by biology)

98Monday, February 17, 14

Page 99: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Michielsens and McAllister.2004. CJFAS 61:1032-1047

Thus, steepness should have a probability distribution

Harley et al. 2009.Bigeye Tuna Assessment

99Monday, February 17, 14

Page 100: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

100Monday, February 17, 14

Page 101: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Three Options for Moving Forward

101

Do Not Fix Steepness and Mortality Rate

101Monday, February 17, 14

Page 102: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Three Options for Moving Forward

102

Do Not Fix Steepness and Mortality Rate

Replace the BH-SRR by a SRR that Avoids the Problem

102Monday, February 17, 14

Page 103: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Three Options for Moving Forward

103

Do Not Fix Steepness and Mortality Rate

Replace the BH-SRR by a SRR that Avoids the Problem

Be fully honest about the limitations of the data and the stock assessment

103Monday, February 17, 14

Page 104: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

104

Do Not Fix Steepness and Mortality Rate

When will data be informative?

Use Simulation Methods to determine what kinds of data are necessary so that steepness and natural mortality can be estimated in the stock assessment

104Monday, February 17, 14

Page 105: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

105

Do Not Fix Steepness and Mortality Rate

When will data be informative?

Use Simulation Methods to determine what kinds of data are necessary so that steepness and natural mortality can be estimated in the stock assessment

Already started:

Lee, H.-H. et al. 2011. Estimating natural mortality within a fisheries stock assessment model: An evaluation using simulation analysis based on twelve stock assessments. Fisheries Research 109: 89-94.

Lee, H.-H. et al. 2012. Can steepness of the stock–recruitment relationship be estimated in fishery stock assessment models? Fisheries Research 125-126: 254-261.

105Monday, February 17, 14

Page 106: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Replace the BH-SRR by a SRR that Avoids the Problem

An example: Maynard Smith/Shepherd model

dBdt

=α pB

1+ βB1n

− (M + F)B

106Monday, February 17, 14

Page 107: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Replace the BH-SRR by a SRR that Avoids the Problem

An example: Maynard Smith/Shepherd model

dBdt

=α pB

1+ βB1n

− (M + F)B

107Monday, February 17, 14

Page 108: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

n>1, Cushing-like

n=1, Beverton-Holt

n<1, Ricker-like

dBdt

=α pB

1+ βB1n

− (M + F)B

108Monday, February 17, 14

Page 109: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

109

For Maynard Smith Shepherd SRR, steepness is

109Monday, February 17, 14

Page 110: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

110

For Maynard Smith Shepherd SRR, steepness is

so that

110Monday, February 17, 14

Page 111: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

111

and most importantly

For Maynard Smith Shepherd SRR, steepness is

so that

111Monday, February 17, 14

Page 112: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

112

and most importantly

There is still an undetermined parameter for the analysis -- the data can tell us something! - orwe can integrate over the potential range of n

For Maynard Smith Shepherd SRR, steepness is

so that

112Monday, February 17, 14

Page 113: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

113

Application to Cowcod (Dick, WGC 2012)

BH SRR�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

���

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

�����

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

����

��

��

��

� �

���

��

���

����

��

��

��

��

��

��

���

��

����

��

���

��

���

����

��

��

��

��

���

��

��

��

��

����

���

��

��

��

��

����

��

��

���

��

���

��

��

��

���

����

���

��

���

��

��

���

��

��

���

��

���

��

���

��

��

���

��

��

��

���

�� �

��

��

����

���

���

���

��

��

���

��

��

����

���

��

��

��

����

��

��

���

��

����

��

��

��

��

��

��

���

��

���

�����

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

� ��

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�����

��

��

����

��

��

��

��

��

��

��

� �

���

���

��

��

��

��

��

���

��

��

���

����

��

��

�����

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�����

��

��

���

���

��

� ��

��

��

��

��

�����

��

��

��

����

��

��

��

��

��

����

��

��

��

��

��

��

���

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�� �

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

����

��

���

��

��

��� �

��

���

��

��

���

��

��

���

��

���

����

��

��

���

�����

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

���

���

��

��

���

��

���

��

��

� �

��

��

��

���

��

��

��

�����

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

���

���

� �

���

���

��

����

��

��

��

��

���

��

��

����

��

��

���

��

� �

��

���

��

� ��

��

��

��

���

��

����

��

��

����

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

���

����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

���

��

��

��

��

���

��

��

��

�����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

���

��

� ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�����

��

��

���

������

��

���

���

��

��

� ���

��

���

��

��

���

���

� �

����

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

����

��

��

��

��

�� �

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

�����

��

����

��

���

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

��

� �

���

��

���

��

��

��

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

���

��

� �

���

��

��

��

��

��

���

��

��

���

� ��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

���

���

����

��

�����

��

��

���

��

��

��

����

���

���

��

���

���

�������

��

���

��

�� ��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

��

��

��

���

����

��

��

��

���

���

���

��

���

��

��

���

��

��

��

���

�� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

���

��

���

��

���

��

��

��

����

��

��

���

���

��

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

����

��

����

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

����

���

��

��

��

��

��

��

��

��

����� �

���

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

���

���

��

��

����

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

�� �

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

���

��

��

���

��

��

����

��

��

��

���

��

��

��

���

��

���

��

���

��

���

���

���

���

��

��

��

��

��

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Fmsy / M

Bmsy

/ B0

113Monday, February 17, 14

Page 114: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

114

Application to Cowcod (Dick, WGC 2012)

BH SRR (h fixed at 0.6)

3 parameter SRR

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

���

��

� ���

���

��

��

��

��

��

���

��

� �

���

� �

��

��

��

��

���

���

��

��

� �

��

��

��

� ��

��

���

��

� �

��

��

� �

��

��

��

��

��

� �

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

� �

���

��

��

��

� ���

� ��

���

� �

��

��

� �

��

��

��

���

��

�� �

��

��

��

� �

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

���

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

���

��

� ��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

� �

���

� �

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

�� �

��

��

��

��

��

��

��

���

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�� �

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

���

� �

� �

��

��

��

��

��

��

��

� �

���

��

��

��

� ��

� ��

��

��

��

��� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

���

��

��

��

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

��

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Fmsy / M

Bmsy

/ B0

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

���

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

�����

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

����

��

��

��

� �

���

��

���

����

��

��

��

��

��

��

���

��

����

��

���

��

���

����

��

��

��

��

���

��

��

��

��

����

���

��

��

��

��

����

��

��

���

��

���

��

��

��

���

����

���

��

���

��

��

���

��

��

���

��

���

��

���

��

��

���

��

��

��

���

�� �

��

��

����

���

���

���

��

��

���

��

��

����

���

��

��

��

����

��

��

���

��

����

��

��

��

��

��

��

���

��

���

�����

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

� ��

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�����

��

��

����

��

��

��

��

��

��

��

� �

���

���

��

��

��

��

��

���

��

��

���

����

��

��

�����

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�����

��

��

���

���

��

� ��

��

��

��

��

�����

��

��

��

����

��

��

��

��

��

����

��

��

��

��

��

��

���

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�� �

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

����

��

���

��

��

��� �

��

���

��

��

���

��

��

���

��

���

����

��

��

���

�����

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

���

���

��

��

���

��

���

��

��

� �

��

��

��

���

��

��

��

�����

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

���

���

� �

���

���

��

����

��

��

��

��

���

��

��

����

��

��

���

��

� �

��

���

��

� ��

��

��

��

���

��

����

��

��

����

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

���

����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

���

��

��

��

��

���

��

��

��

�����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

���

��

� ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�����

��

��

���

������

��

���

���

��

��

� ���

��

���

��

��

���

���

� �

����

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

���

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

����

��

��

��

��

�� �

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

�����

��

����

��

���

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

��

� �

���

��

���

��

��

��

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

���

��

� �

���

��

��

��

��

��

���

��

��

���

� ��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

���

���

����

��

�����

��

��

���

��

��

��

����

���

���

��

���

���

�������

��

���

��

�� ��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

��

��

��

���

����

��

��

��

���

���

���

��

���

��

��

���

��

��

��

���

�� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

���

��

���

��

���

��

��

��

����

��

��

���

���

��

��

��

��

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

����

��

����

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

����

���

��

��

��

��

��

��

��

��

����� �

���

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

���

��

���

���

��

��

����

��

��

��

��

���

��

��

���

��

��

�� �

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

���

��

���

��

��

���

��

��

����

��

��

��

���

��

��

��

���

��

���

��

���

��

���

���

���

���

��

��

��

��

��

X

114Monday, February 17, 14

Page 115: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

We Can Do a Meta-analysis on the Parameter, And ItMight Look Like This

Distribution ofn

115Monday, February 17, 14

Page 116: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Or The Meta-analysis Could Yield This

116Monday, February 17, 14

Page 117: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Or This

117Monday, February 17, 14

Page 118: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

But Not Likely This

118Monday, February 17, 14

Page 119: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

119

Be fully honest about the limitations of the data and the stock assessment

• Management policy with biomass targets or rebuilding plans on a fixed time table with specified probability may often overstep what can realistically be expected from a defensible assessment of an individual stock.

119Monday, February 17, 14

Page 120: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

120

Be fully honest about the limitations of the data and the stock assessment

• Management policy with biomass targets or rebuilding plans on a fixed time table with specified probability may often overstep what can realistically be expected from a defensible assessment of an individual stock.

• The community of stock assessment scientists needs to agree on workable protocols for several classes of life history parameters, ecosystem types, fishery histories that are reasonably robust in achieving management objectives in the face of scientific uncertainty. Developing good proxies and protocols is a scientific matter. It should be based on meta analyses and management strategy evaluation.

120Monday, February 17, 14

Page 121: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Outline• Density Dependence and Population Biology• What is Steepness?• Strategic Fishery Management: The Stock Assessment Process• Connections Between Steepness and Reference Points: Previous Observations• The Reproductive Biology of Steepness• Implications for Reference Points• Fixing Steepness at 1• Moving Forward• Conclusions

121Monday, February 17, 14

Page 122: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

122

Conclusions,  Part  1:    A  scien3fic  theory  should  be  as  simple  as  possible,  but  no  simpler.  

122Monday, February 17, 14

Page 123: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

123

Conclusions,  Part  1:    A  scien3fic  theory  should  be  as  simple  as  possible,  but  no  simpler.

This is a case of a too simple theory

123Monday, February 17, 14

Page 124: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions, Part 2

• As soon as we are able to develop a demographic model for the survival and reproduction of a cohort, we are able to obtain a point estimate for steepness (steepness cannot simply be fixed)

124Monday, February 17, 14

Page 125: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions, Part 2

• As soon as we are able to develop a demographic model for the survival and reproduction of a cohort, we are able to obtain a point estimate for steepness (steepness cannot simply be fixed)

•Allowing stochasticity in survival allows us to derive probability distributions, not just point estimates (see Mangel et al. 2010. Fish and Fisheries 11:89-104; NMFS Toolbox Code in Development)

125Monday, February 17, 14

Page 126: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions, Part 2

• As soon as we are able to develop a demographic model for the survival and reproduction of a cohort, we are able to obtain a point estimate for steepness (steepness cannot simply be fixed)

•Allowing stochasticity in survival allows us to derive probability distributions, not just point estimates (see Mangel et al. 2010. Fish and Fisheries 11:89-104; NMFS Toolbox Code in Development)

•In some cases, steepness is relatively high, but not 1.

126Monday, February 17, 14

Page 127: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions, Part 2

• As soon as we are able to develop a demographic model for the survival and reproduction of a cohort, we are able to obtain a point estimate for steepness (steepness cannot simply be fixed)

•Allowing stochasticity in survival allows us to derive probability distributions, not just point estimates (see Mangel et al. 2010. Fish and Fisheries 11:89-104; NMFS Toolbox Code in Development)

•In some cases, steepness is relatively high, but not 1.

•Age structure broadens the prior for steepness.

127Monday, February 17, 14

Page 128: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions, Part 2

• As soon as we are able to develop a demographic model for the survival and reproduction of a cohort, we are able to obtain a point estimate for steepness (steepness cannot simply be fixed)

•Allowing stochasticity in survival allows us to derive probability distributions, not just point estimates (see Mangel et al. 2010. Fish and Fisheries 11:89-104; NMFS Toolbox Code in Development)

•In some cases, steepness is relatively high, but not 1.

•Age structure broadens the prior for steepness.

•The early life history is key to understanding steepness

128Monday, February 17, 14

Page 129: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions, Part 2

• As soon as we are able to develop a demographic model for the survival and reproduction of a cohort, we are able to obtain a point estimate for steepness (steepness cannot simply be fixed)

•Allowing stochasticity in survival allows us to derive probability distributions, not just point estimates (see Mangel et al. 2010. Fish and Fisheries 11:89-104; NMFS Toolbox Code in Development)

•In some cases, steepness is relatively high, but not 1.

•Age structure broadens the prior for steepness.

•The early life history is key to understanding steepness

•Environmental forcing can be built into the early life history through fluctuations in mortality rate and into productivity through fluctuations in egg production.

129Monday, February 17, 14

Page 130: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions,  Part  3:    Se>ng  Steepness  Equal  to  1  is

• Biologically naive

130Monday, February 17, 14

Page 131: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions,  Part  3:    Se>ng  Steepness  Equal  to  1  is

• Biologically naive

• Very non-precautionary

131Monday, February 17, 14

Page 132: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions,  Part  3:    Se>ng  Steepness  Equal  to  1  is

• Biologically naive

• Very non-precautionary

• Wrong scientific inference: Recruitment independent of stock size does not mean h=1 (with probability 1 the recruitment at 20% of spawning stock size is the same as R0). Rather it means any percentage of recruitment is possible:h has a uniform distribution (tied down at small values and near 1).

132Monday, February 17, 14

Page 133: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

Conclusions,  Part  3:    Se>ng  Steepness  Equal  to  1  is

• Biologically naive

• Very non-precautionary

• Wrong scientific inference: Recruitment independent of stock size does not mean h=1 (with probability 1 the recruitment at 20% of spawning stock size is the same as R0). Rather it means any percentage of recruitment is possible:h has a uniform distribution (tied down at small values and near 1).

133Monday, February 17, 14

Page 134: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

The first responsibility of scientists is to the integrity of science and it is critical to be explicit about what is known and not known. And there is not a moment to be lost.

134Monday, February 17, 14

Page 135: Hendricks Mark 3 Custom Made - Science & Technology Talk... · Résumé : Nous offrons une perspective sur l’inclinaison, les points de référence pour la gestion des pêches et

A Few Citations

He,X., Mangel, M. and A. MacCall. 2006. A prior for steepness in stock-recruitment relationships, based on an evolutionary persistence principle. Fishery Bulletin 104: 428-433

Mangel, M., Brodziak, J.K.T., and G. DiNardo. 2010. Reproductive ecology and scientific inference of steepness: a fundamental metric of population dynamics and strategic fisheries management. Fish and Fisheries 11:89-104.

Enberg, K., Jorgensen, C. , and M. Mangel. 2010. Fishing-induced evolution and changing reproductive ecology of fish: the evolution of steepness. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences 67:1708-1719.

Mangel, M., MacCall, A.D., Brodziak, J., Dick, E.J., Forrest, R.E., Pourzand, R., and S. Ralston. 2013. A perspective on steepness, reference points, and stock assessment. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences 70:930-940

135Monday, February 17, 14