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ANDREA MANESCHI*
LA TEORÍA DE LA POLÍTICA ECONÓMICA:
OBJETIVOS, INSTRUMENTOS
Y PREFERENCIAS**
1 . LA TEORÍA DE LA POLÍTICA ECONÓMICA DE TINBERGEN
La teoría de la política económica ha experimentado cambios conside
rables en el transcurso de su existencia relativamente breve. El funda
dor de esta teoría y premio Nobel de economía Jan Tinbergen. usó mo
delos macroeconómicos para analizar la relación entre objetivos e ins~
frumentos
económicos, donde los primeros representan las variables que
el diseñador de políticas desea influir y los segundos representan las
variables que dicho diseñador puede controlar para su propósito.' Como
ejemplo de los primeros están la tasa de crecimiento del ingreso nacio
nal, la tasa de inflación y la balanza de pagos; como ejemplos de los
segundos están las tasas de impuestos, el nivel del gasto público y el
tipo de cambio.
Tinbergen enfatizó la diferencia fundamental entre un problema
analítico,
que es el que se considera en la teoría económica tradicional
y el problema de política, considerado en la teoria de la política eco
nómica. En el problema analítico, las variables instrumento se estable-
* Profesor en el Departamento de Economía de Vandcrbilt Univcrsity.
** Este trabajo fue presentado originalmente como ponencia en el Instituto de
Investigaciones y Estudios Superiores Económicos y Sociales de la Universidad Ve-
racruzana en diciembre de 19/6.
1
Jan Tinbergen,
On thc Theory of Economic Policy.
N c t h Hol land . 1952:
Ccn-
tralization and Decen tralization in Econ omic P olicy,
N o th Ho l and, 1954;
Economic
Policy: Principies a nd Desigu.
No rth Ho lland , 1 956. V er tambitfn el tratam iento si
milar de la teoria de política económica encontrado en Bcnt Hansen.
The Economic
Theo ry of Fiscal Policy.
Allend and Um iri, 1958, cap . 1.
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cen a niveles específicos y sus efectos (y los efectos de cambios en
ellos) sobre los niveles de las variables endógenas del modelo (que
incluyen las variables objetivo del problema de polít ica) se determinan
sin ninguna preocupación acerca de si los valores resultantes de esas
var iables endógenas son ópt imas (en cualquier sent ido) o no.
Como sucede en cualquier sistema consistente de ecuaciones simul
táneas , e l número de var iables endógenas (con excepción de casos es
peciales) debe igualar el número de ecuaciones. En el problema de
polít ica ciertas variables endógenas del problema analít ico se asignan
como variables objetivo y un número igual de variables que en el pro
blema anal í t ico eran exógenas se as ignan ahora como var iables instru
mentos incógnitas y se despejan en el sistema resultante de ecuaciones
simultáneas. Esto conduce a la "regla" de que si un cierto número de
objetivos
van a
ser logrados por el encargado de las polít icas, él debe
tener a su disposición un número igual de instrumentos .
Para i lustrar los problemas analít ico y polít ico, consideremos el si
guiente modelo macroeconómico simplificado:
(1 ) Y = C + I + G
(2) C = c. + c,Y
donde Y es ingreso nacional. C es consumo. I es inversión privada.
G es gasto del gobierno y c« y Ci son constantes. La primera relación
es la identidad del ingreso nacional en una economía cerrada y la se
gund a es una función consu m o lineal. Su sti t uy en do (2 ) en (1 ) y orde
nando términos, obtenemos:
(3) Y = * + '
G
1 — Ci
Supó ngase que 1 es tá d ad a exó gen am ente . y que G es controlable
por el en ca rga do de la polít ica. E n el problema ana lít ico la ecuación (3 )
puede ser usada para calcular el nivel de Y correspondiente a un nivel
dado de G, o el cambio en Y consiguiente a un cambio unitario en G
(conocido como el efecto multiplicador del gasto del gobierno). En el
problema de política, el encargado de la política dispone un nivel obje
tivo para Y (por ejemplo, el nivel de "pleno empleo" para Y, como sea
que se defina este concepto), y mediante el uso de (3) se resuelve el
nivel de G que lo logrará.
Tin be rge n introdu jo la posibil idad de que el nú m ero de objetivos (J )
Ní¡
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puede no ser igual a l número de instrumentos (K) en un modelo macro-
económ ico da do . Si } > K. este modelo de política está sob red eter m i-
nado o es inconsis tente , dado que e l número de var iables a despejar y
resolver ( incluyendo los instrumentos) es menor que e l número de
ecuaciones. Esta inconsis tencia puede ser e l iminada reduciendo el nú
me ro de objetivos o inc rem en tan do el de instrum en tos. Si K > J. el
modelo de pol í t ica es tá subdeterminado y un número inf ini to de com
binaciones de valores para los instrumentos pueden lograr las metas
dadas. La deseabi l idad de cualquiera de es tas combinaciones sobre cual
quier otra no es discutida.
Tinbergen anal izó también la posibi l idad de que esas metas , en lugar
de ser f i jas, sean flexibles, y que el encargado de la polít ica buscará
entonces maximizar una función de bienestar socia l que tenga como
argumentos las var iables objet ivo, o . tanto las var iables instrumento
como las objetivo, sujeto a las ecuaciones del modelo y cualesquiera
condiciones l imites adicionales.
2 . EL ENFOQUE DE THEIL
Este úl t imo enfoque fue expandido por otro economista holandés, Henri
Theil, cuya formulación de la teoría de la política económica es muy
estrechamente análoga a l problema de programación que subyace en
casi toda teorización en economía.
1
Los ingredientes básicos de es te
problem a de prog ram ación son : 1) una función de preferen cia (ta m
bién conocida como función objetivo, de bienestar o de uti l idad), 2) las
restr icciones que enfrenta e l encargado de la pol í t ica , expresadas en
forma de un modelo macroeconómico de la economía y 3) un procedi
m iento de maxim ización cond icional, por el cual la función objetiva ( 1 )
sea maximizada sujeta a las restricciones (2). Ejemplos de tales proce
dimientos de maximización son la programación clásica, no-lineal y l i
neal . Los problemas de programación c lás ica serán los considerados
principalmente en es te ensayo, de ta l manera que todas las res tr icciones
que enfrenta el encargado de la polít ica puedan ser expresadas en la
forma de igualdades más bien que de desigualdades. Se mostrará más
adelante que e l enfoque de Tinbergen a la teor ía de la Pol í t ica Econó-
•
Henri Theil .
Economic Forecasts and Policu,
2a. ed. . North Holland. 1961;
Optimal Decisión Rules fot Govern ment and ¡ndustry, Rand McNuIly and No.th
Ho lland, 1964; Linear De cisión Ru les for M acro dyn am ic Po licy Problema. en Bert
G. Hickman (ed) . Quan titative Planning of Econo mic Policu. Brooklngs Institution,
1965.
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mica es un caso especial del enfoque más general de Theil basado en
una función cuadrática de preferencia. Esta función está expresada
en términos tanto de instrumentos como de objetivos e implica que el
encargado de la política busca maximizar la suma ponderada de las
desviaciones cuadradas de estas variables de sus valores deseados.
3 .
EL EJEMPLO DE THEIL
Theil presenta un ejemplo simplificado con 2 variables que muestra muy
claramente la lógica de su metodología.
3
Sea Y el P.N.B. y z el gasto
del gobierno. Hay una ecuación única de restricciones:
(4 ) y = a + bz
análoga a la ecuación (3) anterior. Sean z y y los valores de z (un
instrumento) y de y (un objetivo) perseguidos por el encargado de la
política. Este último, se supone, busca minimizar (5) la función de
preferencia cuadrática, sujeta a la restricción dada por (4):
(5 )
a y-y)* + f3 z-z)>
donde las constantes a y P contribuyen importantemente a la determi
nación de los valores óptimos de y y z. Por tanto, mientras mayor sea
a con respecto a /?, mayor es el premio derivado de lograr la meta y
a expensas de la meta z (suponiendo que existe un compromiso en el
logro de ambas metas).
La solución óptima a este problema se muestra en la Figura 1. Los
valores deseados z y y están dados por el punto C y la linea aB re
presenta la ecuación de restricción (4). Las elipses 1, 2 y 3 son suce
siones de puntos en el plano (y, z) correspondientes a valores de la
función de preferencia (5). Son semejantes a las curvas de indiferen
cia de la teoría del consumidor. El valor mínimo de (5) se alcanza en
el punto B. donde la elipse 3 es tangente a la línea aB.
La solución a este problema puede ser obtenida matemáticamente
• Thell. "Linear Decisión
R u l e s
..." La notación de Theil ha sido cambiada para
ser consistente
con la usada
posteriormente.
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Figura 1
introduciendo el multiplicador de Lagrange X y maximizando la ex
presión
(6) —
a
y
—
y")-' _ 0 (z — I ) ' + X(y — a — bz)
con respecto a: y. z y X. Este procedimiento genera las ecuaciones:
(7)
—
2 «(y
—
y)
+
X
=
0
(8 ) — 2 P i — l) — Xb = 0
(9)
y — a — bz = 0
Sustituyendo
X
de (7 ) en (8 ) se obtiene la ecuación
(10)
y
_ y
=
_ _ £ (
2
_ 2 )
91
I
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Las ecuaciones (4)
y
(10) pueden entonces ser resueltas simultánea
mente y se obtiene ':
n
2,
-
z
=FT̂ rJ
(
y-
a
-
b
^
donde
z*
es el valor óptimo del instrumento 2
y
se muestra en la grá
fica 1 con la abscisa del punto B.
Como Theíl lo indica, la expresión en paréntesis en el miembro dere
cho de la ecuación (1 1 ) es una medida de la «inco nsisten cia» en los
propósitos del encargado de la política , puesto que es la diferencia
entre el nivel deseado de PNB
y
aquel obtenido cuando los gastos del
gobierno se establecen al nivel deseado. La diferencia entre
z* y
2 es
proporcional a, y del mismo sign o que . esta incon sistenc ia : com o Theil
lo indica, este resultado es factible.*
Como se muestra en este ejemplo, el encargado de la política puede
asignar valores deseados tanto a las variables instrumento como a las
variables objetivo. Esto contrasta con la clasificación de Tinbergen de
las variables en subconjuntos separados de manera tal que una variable
no puede ser instrumento yobjetivo al mismo tiempo. El enfoque de
Theil parece claramente preferible puesto que muchas variables instru
mento, tales como el gasto del gobierno, tienen connotaciones de bien
estar que deben ser incorporadas en la función de preferencias de la
sociedad.
4 .
U NA
FORM ULACIÓN MAS GENERAL DEL EN PO QU E DE TH EIL
Para una formulación más general de la teoría de Theil de la Política
Económica, las variables introducidas en el modelo se dividen primero
en las siguientes cuatro clases: Yj(j
=
1
j)
den ota una variable
objetivo no controlada directamente por el encargado de la política;
Yj(j
=
J
+
1 N ) denota una variable end óge na pero irrelevan
te que no entra en la función de preferencia; 2
k
(k
=
1
K)
denota una variable instrumento que secontrola por el encargado
1
K xte pto por diferem I.I\ en notación, esto es lo mismo que
l
ecuación (3)
en
Thei l . ibiJ p. 21.
•••
Ibkl..
p
22 .
" I..is semejanzas
y
di ferencias en t re los enfoques de Tinbergen
y
de The i l
la
teoría de la política económica
y
sus respect ivas venta jas , son hábi lmente d iscu t idas
p o ;
Bert G. Hickmnn en su " In t roduct ion" aBert G . H i c k m a n ( e d ) .
Qunnlitative
Planning
.,,
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de la polí t ica y puede también entrar en su función de preferencia:
z
k
(k = K + 1 L) deno ta una var iable exó gena sobre la cual
no ejerce control e l encargado de la polí t ica.
Las res t r icc iones que encara e l encargado de la pol í t ica pueden su
pues tamente ser expresadas por un modelo económico l inea l cons is
tente en N ecuaciones, iguales al número total de variables relevantes
e i r re levantes . Genera lmente es pos ib le expresar las var iables i r re le
vantes en términos de los otros t res conjuntos de variables y de esta
manera el iminarlas del modelo por sust i tución, reduciendo el número
de ecuaciones de N a J . Más aún. las var iables exógenas no contro
lables 2
k
i z
L
pueden ser es tablec idas en sus va lores predichos
y absorbidas en los términos constantes del miembro derecho de las
ecuaciones restr ic t ivas. Como resul tado de estos ar t i f ic ios las ecuacio
nes de l modelo ba jo cons iderac ión pueden ser expresadas como s igue
7
:
a i , y i + . . . 4 - a,jyj + b u z , 4 - . . . 4- b i
K
z
K
= Ci
a
2
iy i 4- . . . 4- a
M
yj 4- b j iz , 4- . . . 4- b2
K
z
K
= c
3
(12)
a j i y + . . . 4 - a j j y , 4- b « i , 4- . . . 4- b « z * == c,
Sujeto a las restr icciones anter iores, se supone que el encargado de
la polí t ica minimiza la suma de las desviaciones cuadradas de los valo
res deseados de las var iables obje t ivo e ins t rumento . Es to es equiva
lente a maximizar el
negativo
de ta l sum a: es decir , a m ax im izar:
( 1 3) — v „
j ( y j
_ y
J
) t _ v ^ (
Z k
_ - 5
k ) S
l - i k - i
T
Estas restricciones pueden ser reescritas en notación de matriz-vector como sigue:
(12) '
Ay + Bz = C
donde A es una matriz JxJ. B es una matriz JxK, y es el vector columna de
I variables objetivo, z es el vector columna de K variables instrumentos y C es
un vector columna de J constantes.
' 5
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donde
y¡
y z
k
denotan los valores deseados de las variables yj y z
k
.«
El problema de política con función de preferencia cuadrática y restric
ciones lineales es, por lo tanto, maximizar (13) sujeto a (12).
Es aparente de esta formulación que, a diferencia del enfoque de
Tinbergen donde el número de instrumentos debería normalmente igua
lar al número de objetivos, tal relación no necesita existir en el presente
modelo, en que K puede exceder, igualar o ser menor que J. Los valores
deseados
y¡
y z* para las variables objetivo e instrumento
no
satisfarán
usualmente las ecuaciones restrictivas (12). La maximización de (13)
sujeta a (12) efectuará compromisos en el logro de estos valores de
seados dependiendo de las magnitudes relativas de las constantes a¡
y f)
k
que aparecen en (13); esto es. en la fuerza de las preferencias del
encargado de la política en lo que concierne al logro de cada valor
deseado. Los métodos de programación cuadrática pueden ser usados
para alcanzar una solución óptima del problema de política.*
5. El. ENFOQUE DE TINBERGEN VISTO COMO UN CASO ESPECIAL DEL
ENPOQUE DE THEIL
Un caso especial surge en la formulación del modelo dado por (12)
y (13) cuando (i) f)
k
= 0 (k = 1 K ) . tal que las variables
instrumento no entran en la función de preferencia cuadrática, y
(ii) K = ] , tal que los instrumentos y los objetivos son igua les en
número. La solución a este problema es inmediata: cada variable ob
jetivo es establecida igual a su valor deseado (tal que el valor óptimo
de la función objetivo es tan alto como sea posible, esto es. igual a
cero) y las ecuaciones restrictivas (12) son resueltas para las varia
bles instrumento como funciones de yj = yj (j = 1 I ) . E s claro
que este caso especial corresponde al enfoque de Tinbergen de esta-
• En irruimos matriz-vector la función objetiva (13) puede ser escrita como:
( W ) - (y — yT a(y - y ) — (i — x)' 0 (z — z)
donde a y ft son matrices diagonales cuadradas de tamaño J y K, respectivamente,
con los elementos ai y fh en sus diagonales principales: (y — y) y (z — z) son
v.iiorrs io'umn.1 de desviaciones de los valores deseados de las variables objetivo
• Instrumentos: y (y — y)' y (z — z)' son los vectores fila correspondientes.
John C. G. Boot
Qun dratic Proyrnmm inn.
Rand McNally y North Holland.
M
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blecer objetivos absolutos más bien que re/afit>os, no permitiendo q ue
un instrumento sea también un objetivo, e insistiendo que el número de
instrumentos iguale al número de objetivos.
10
Uno puede, por lo tanto,
considerarlo como un caso degenera do del enfoque más general y
más fructífero de Theil.
11
6. CONCLUSIÓN
El hecho de que el enfoque de Theil a la teoría de la política económica
permite que el número de instrumentos sea independiente del número
de objetivos es una ventaja definitiva de este enfoque.
,a
Una ojeada
a los objetivos de política expresados en la mayoría de los planes de
desarrollo revela que los planificadores son incurablemente optiniist.is
sobre sus posibilidades de lograr simultáneamente un número de obje
tivos tales como una tasa incrementada de crecimiento del producto
nacional, un nivel más alto de consumo, equilibrio en la balanza de
pagos, redistribución de ingreso entre grupos o regiones, una reducción
en la tasa de desempleo abierto o disfrazado y un desarrollo equilibrado
de los sectores agrícola e industrial. Sin embargo, en realidad estos ob
jetivos frecuentemente compiten entre ellos, de manera que el logro de
uno puede ser alcanzado solamente a costa de otro.
Afortunadamente tales inconsistencias pueden ser incorporadas fá
cilmente en el modelo de política de Theil en la medida que los com
promisos entre diferentes objetivos pueden ser hechos explícitos en la
función de preferencia cuadrática. De hecho, el encargado de la política
no necesita preocuparse de que sus valores deseados para las variables
instrumento y objetivo sean inconsistentes con las ecuaciones restric
tivas. Más aún, él no necestia sentirse inhibido en especificar valores
deseados para las variables objetivo (o para las variables instrumento)
en el modelo cuando sabe que cada objetivo adicional debe ser apare
jado con un instrumento adicional.
1 0
Uno podría tambiín afirmar que el procedimiento de maxinili.u ¡ Sn condicional
de Theil lleva en este caso a un máximo absoluto o sin restricciones.
11
Aunque es poco probable que esto suceda en la práctica, el modelo de Theil
puede llevar a un número infinito de soluciones ba)o ciertas circunstancias, en cuyo
caso tiene implicaciones análogas al modelo de Tinbergen cuando el número de ins
trumentos excede el número de objetivos. De esta manera, sea Ki < K el número de
instrumentos que aparecen en la función objetivo (1 3 ). Si K — Ki = I, el número
de instrumentos es suficiente para lograr exactamente los valores deseados de todas
las variables que aparecen en la función objetivo. Si K — Ki > J, un número Infi
nito de combinaciones de los instrumentos disponibles pueden lograr estos valores
deseados.
** Bert G. Hickman.
op. cit.. p.
6.
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El lector no deberá quedarse, sin embargo, con la impresión de que
la metodología de Theil puede ser fácilmente aplicable a cualquier
problema de polít ica. No solamente debe disponerse de un modelo eco-
nométrico confiable de la economía, sino que el técnico a cargo de solu
cionar el problema de polít ica debe ser capaz de extraer gradualmente
las preferencias del encargado de la polít ica para que las pueda incor
porar en la función de preferencia cuadrática (13). Las consideraciones
políticas que necesariamente subyacen estas preferencias sugieren la
deseabilidad de cooperación entre los economistas y los politólogos en
la formulación del problema de política.