ESCUELA POLITÉCNICA

NACIONAL

CURSO DE HIDROLOGIA

HIDROGRAMAS

ENERO 2016

Dr. Ing. Laureano Andrade

Hidrograma unitario:

Es la forma gráfica que muestra la variación del caudal enfunción del tiempo, en una sección específica de uncauce, y que responde a la precipitación efectiva unitariay constante sobre una cuenca hidrográfica.

Precipitación

hidrograma (caudal

de salida)

Hipótesis básicas (principios):- Linealidad o proporcionalidad.- que representa la

respuesta de la cuenca de forma lineal o proporcional ala precipitación efectiva.

Hipótesis básicas (principios):- Superposición.- Que refleja la invariancia en el tiempo

de la relación precipitación efectiva - hidrograma

Condiciones de aplicación:- Intensidad constante para una duración determinada.- Distribución espacial uniforme de la lluvia; y,- Tiempo base constante del hidrograma unitarios

Ejemplo:

Ejemplo:

Nota: el rectángulo es el hietograma de intensidades, con precpitación (P = 1 cm)

La figura representa el hidrograma de crecida (output)

Si las ordenadas se multiplican por el área de la cuenca se obtiene el caudal

en (m3/s), claro hay que transformar las unidades.

Du = 2 horas

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 5 10

t (h)

(cm/h)

P 1 cm

Intensidad de 0.5 cm/h

Tiempo (h) Caudal (cm/h)

0.0 0.0000

0.5 0.0080

1.0 0.0414

1.5 0.0963

2.0 0.1610

2.5 0.2195

3.0 0.2471

3.5 0.2433

4.0 0.2190

4.5 0.1851

5.0 0.1494

5.5 0.1164

6.0 0.0883

6.5 0.0654

7.0 0.0477

7.5 0.0342

8.0 0.0242

8.5 0.0169

9.0 0.0118

9.5 0.0081

10.0 0.0055

10.5 0.0037

11.0 0.0025

11.5 0.0017

12.0 0.0011

12.5 0.0008

Ejemplo:

Ejemplo:Hidrograma total

Tiempo (h) Caudal (cm/h) 2.0 4.0 3.0 (cm/h)

0.0 0.0000 0.0000 0.0000

0.5 0.0080 0.0160 0.0160

1.0 0.0414 0.0828 0.0828

1.5 0.0963 0.1926 0.1926

2.0 0.1610 0.3220 0.0000 0.3220

2.5 0.2195 0.4390 0.0320 0.4710

3.0 0.2471 0.4942 0.1656 0.6598

3.5 0.2433 0.4866 0.3852 0.8718

4.0 0.2190 0.4380 0.6440 0.0000 1.0820

4.5 0.1851 0.3702 0.8780 0.0240 1.2722

5.0 0.1494 0.2988 0.9884 0.1242 1.4114

5.5 0.1164 0.2328 0.9732 0.2889 1.4949

6.0 0.0883 0.1766 0.8760 0.4830 1.5356

6.5 0.0654 0.1308 0.7404 0.6585 1.5297

7.0 0.0477 0.0954 0.5976 0.7413 1.4343

7.5 0.0342 0.0684 0.4656 0.7299 1.2639

8.0 0.0242 0.0484 0.3532 0.6570 1.0586

8.5 0.0169 0.0338 0.2616 0.5553 0.8507

9.0 0.0118 0.0236 0.1908 0.4482 0.6626

9.5 0.0081 0.0162 0.1368 0.3492 0.5022

10.0 0.0055 0.0110 0.0968 0.2649 0.3727

10.5 0.0037 0.0074 0.0676 0.1962 0.2712

11.0 0.0025 0.0050 0.0472 0.1431 0.1953

11.5 0.0017 0.0034 0.0324 0.1026 0.1384

12.0 0.0011 0.0022 0.0220 0.0726 0.0968

12.5 0.0008 0.0016 0.0148 0.0507 0.0671

13.0 0.0100 0.0354 0.0454

13.5 0.0068 0.0243 0.0311

14.0 0.0044 0.0165 0.0209

14.5 0.0032 0.0111 0.0143

15.0 0.0075 0.0075

15.5 0.0051 0.0051

16.0 0.0033 0.0033

16.5 0.0024 0.0024

Hietoramas de intensidad (cm/h)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0

t (h)

H1 (2 cm) H2 (4 cm) H3 (3 cm) Htotal

2 cm 4 cm 3 cm Intensidad de 1.0, 2,0 y 1.5

cm/h, respectivamente

Ejemplo, método matricial:

Ejemplo, método matricial:

Ejemplo, método matricial:

Optimización con datos de observaciones:

Hidrogramas sintéticos:

- Los que relacionan las características de forma del hidrograma con las características físicas de la cuenca (Snyder, Gray, etc.).

- Los que se sustentan en hidrogramasunitarios adimensionales (SCS, etc.)

- Los que se sustentan en modelos de almacenamiento de la cuenca (Clark, etc.)

Hidrogramas unitario del SCS:

Hidrogramas unitario triangular:

Hidrogramas unitario de Clark:

Hidrogramas unitario con almacenamieno:

Hidrogramas unitario – obtención de K:

Final: