hybrid algoritma improved ant colony optimization
TRANSCRIPT
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION
(IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN
TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
SKRIPSI
ACHMAD FAJAR NOVIANTO
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
i
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION
(IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN
TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
SKRIPSI
ACHMAD FAJAR NOVIANTO
081112085
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
bM'-"-''? ^
f'
/k.
liflYBRID ALGORITMA IMPROVEDANT COLONYOPTIMIZATION{lACO) DAN HILL-^ CLIMBING (HQ UNTUK MENYELESAIKAN TRA YELLING SALESMANPROBLEM
(TSP)
SKRIPSI
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
BIdang Matematika di Fakultas Sains danTeknologi
Universitas Airian^a
Pembimbing I,
n
Dr. Herry Suprajitno,M.Si
NIP.19680404 199403 1 020
Disetujui oleh: Ml
!r5=< i
11
Pembimbing II,
I
Auli Damayanti, S.Si, M.Si
N1P.19751107 200312 2 004
SKRIPSI A. FAJAR NOVIANTOHYBRID ALGORITMA IMPROVED ...
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
3^-
"It
LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI
: HYBRID ALGORTTMA IMPROVED ANT COLONY
OPTIMIZATION (lACO) DENGAN HIU CLIMBING
(HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING
SALESMANPROBLEM (TSP)
; Achmad Fi^ar N<manto
Judul
Penyusun
NIM
Pembimbing I
Pembimbing II
Tanggal Seminar
081112085
Dr. Heny Suprajitno,M.Si
Auli Damayanti, S.Si, M.Si
21 Januaii 2016
Disetujui oleh
Pembimbing I, mbunbmgn.
avantL S.Si. M.SiDr. Herrv Sunraiitno. M.Si
NIP. 19680404 199403 1 020 NIP. 19751107 200312 2 004
b^tei^etahui:
Ketua Departemen MatematikaFalodtas Sains dan Teknologi
'̂0/MSi(m%
•- .,o //
V BaAns Zamian S.Kcwn„ MCs.
'.19780126 200604 1 001
iv^itas Airlangga,
M fm
Koordinator Prodi S-1 Matonatika
Fakultas Sains dan TeknologiUnive^itas Airlangga,
ui
Dr.Moh. Imam TTtnvn M Si
NIP. 19640103 198810 1 001
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI A. FAJAR NOVIANTOHYBRID ALGORITMA IMPROVED ...
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iv
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai
kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : Achmad Fajar Novianto
NIM :081112085
Program Studi : S1 - Matematika
Fakultas ; Sains dan Teknologi
Jenjang :Sarjana(Sl)
Menyatakan bahwa saya tidak melakukan kegiatan plagiat dalam penulisan skripsi saya yangberjudul:
HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZA TION (lACO)DENGANHILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING
SALESMAN PROBLEM (TSP)
Apabila suatu saat nanti terbukti melakukan tindakan plagiat, maka saya akan menerimasanksi yang telah ditetapkan.
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar - benamya.
Surabaya, 27 Januari 2016
fclPlL ^ /
NIM. 081112085
SKRIPSI A. FAJAR NOVIANTOHYBRID ALGORITMA IMPROVED ...
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vi
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut asma Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha
Penyayang. Segala puji dan syukur alhamdulillah penulis ucapkan kepada-Nya
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul ”Hybrid Algoritma Improved Ant
Colony Optimization (IACO) dengan Hill Climbing (HC) untuk
menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP)” ini dengan baik.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada :
1. Universitas Airlangga dan Fakultas Sains dan Teknologi dan sudah
memberikan fasilitas, sarana dan prasarana bagi penulis untuk menyelesaikan
studi.
2. Dr. Eridani selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan
Teknologi yang sudah memberikan arahan kepada penulis demi kesuksesan
menjadi mahasiswa.
3. Herry Suprajitno, M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si selaku dosen
pembimbing dalam penulisan proposal skripsi ini yang telah dengan sabar
memberikan masukan, saran, dan arahan.
4. Kedua orang tua tersayang, Mohammad Yusuf dan Kusanah, adik Afida Tri
Wahyuningtyas, beserta segenap keluarga besar penulis yang telah
memberikan doa, dukungan, cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vii
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
5. Drs. Edi Winarko, M.Cs dan Dr. Fatmawati, M.Si selaku dosen penguji yang
senantiasa penuh kesabaran dalam memberikan saran berupa arahan dan
masukan kepada penulis.
6. Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) yang sudah memberikan
pelajaran hidup yang berharga bagi penulis.
7. Teman-teman “Keluarga Kampus” yaitu Fajar, Hakim, Aji (Gembel), Danang,
Wildan, Anang, Meyind, Tina, Khusnul yang telah member semangat kepada
penulis.
8. Mami dan Cak Priyo yang selalu memberi solusi dan kenyamanan selama
hampir 5 tahun lebih ini serta menjadi orang tua kedua kami.
9. Teman-teman “Camp Perjuangan” yang sudah meramaikan hari-hari penulis
dan memberikan arti persaudaraan bagi penulis.
10. Setyaning Tyas, Amalia, Herlinda dan teman-teman wanita spesial yang telah
membuat penulis lebih semangat.
11. Teman-teman matematika 2010 antara lain Absi, Lutfi, Budiman, Satya,
Imam, Ainur, Gildhoh, dan Novia yang sudah membantu penulis
menyelesaikan skripsi ini.
12. Raiesa Rachman yang sudah menjadi motivator dan menjadi kakak bagi
penulis.
13. Teman-teman Departemen Matematika 2011 Universitas Airlangga yang
selalu memberi motivasi, inspirasi, dan semangat.
14. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan, yang telah membantu
terselesaikannya proposal skripsi ini
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
viii
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
Penulis berharap semoga proposal skripsi ini dapat bermanfaat sebagai
bahan pustaka dan penambah pengetahuan khususnya bagi mahasiswa Universitas
Airlangga. Penulis menyadari bahwa penulisan proposal skripsi ini masih banyak
kekurangan, untuk itu mohon kritik dan saran demi kesempurnaan proposal
skripsi ini.
Surabaya, September 2015
Achmad Fajar Novianto
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ix
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Algoritma Improved Ant Colony
Optimization (IACO) dan Hill-Climbing (HC) untuk Menyelesaikan Traveling
Salesman Problem (TSP), Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Herry Suprajitno,
M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Traveling Salesman Problem (TSP) adalah suatu permasalahan dalam menentukan
rute yang optimal dari sejumlah rute perjalanan seorang salesman sehingga kota-kota
tersebut hanya boleh dilewati tepat satu kali dan kemudian kembali lagi ke kota awal.
Oleh karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menyelesaikan Traveling
Salesman Problem dengan Hybrid algoritma Improved Ant Colony Optimization
(IACO) dan algoritma Hill-Climbing. Algoritma IACO merupakan modifikasi dari
algoritma Ant Colony Optimization (ACO) pada pembaharuan pheromone untuk
memperbaiki solusi. Algoritma Ant Colony Optimization merupakan algoritma yang
meniru perilaku semut dalam pencarian makanan dengan mencari rute perjalanan
terpendek dimulai dari sarang hingga ketempat makanan. Algoritma HC merupakan
pengulangan yang terus bergerak menuju kearah meningkatkan nilai. Hybrid
algoritma IACO-HC adalah gabungan dari kedua algoritma dengan cara memasukkan
proses HC ke proses algoritma IACO. Hybrid Algoritma IACO-HC mencakup tujuh
proses dasar, yaitu proses inisialisasi parameter, pengisian tabu list, hitung panjang
rute, memilih solusi untuk algoritma HC, proses algoritma HC, menyimpan solusi
terbaik dan proses update pheromone global. Data yang digunakan adalah data 10
kota di Jawa Timur dan data 100 kota di Pulau Jawa diselesaikan dengan bahasa
pemrograman Java Netbeans IDE 8.1. Fungsi tujuan (jarak) minimum terbaik
berdasarkan dari hybrid algoritma IACO-HC didapatkan untuk data 10 kota di Jawa
Timur sebesar 1022 km, sedangkan untuk data 100 kota di Pulau Jawa diperoleh jarak
minimum sebesar16908 km.
Kata kunci :Algoritma IACO, Algoritma Semut, Algoritma HC, Traveling Salesman
Problem, Update Pheromone Global
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
x
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Improved Ant Colony Optimization (IACO)
Algorithm and Hill-Climbing (HC) to Solve The Traveling Salesman Problem,
this undergraduate thesis is suprivised by Dr. Herry Suprajitno, M.Si. and Auli
Damayanti, S.Si, M.Si. and Mathematics Department, Faculty of Science and
Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Traveling Salesman Problemis a problem of determining the optimal route from
salesman’s routes. Therefore, the purpose of writing this undergraduate thesis is to
solve the Traveling Salesman Problem with a Hybrid Improved Ant Colony
Optimization Algorithm (IACO) and Hill-Climbing (HC). IACO Algorithmis a
modification of the Ant Colony Optimization Algorithm which renewal pheromone to
improve the solution. Ant colony optimization algorithm is an algorithm that mimics
the behavior ofants in search of food by finding the shortest route starts from the nest
to the foodplace. Hill-Climbing is a repetition of the algorithm continues to move
toward increasing the value. Hybrid IACO algorithm and HC algorithm includes
seven basic processes, namely the process ofinitialization parameters, charging
tabulist, calculate length of the route, select solution for hill climbing, do the hill
climbing algorithm to the selected solution with modified solution, memorize the best
solution and update the pheromone global. The data used is the data 10 cities in East
Java and 100 cities in Java Island, and the Java programming language solved with
NetBeans IDE 8.1. The objective function (distance) minimum based on improved
ant colony optimization for data 10 cities in East Java is 1022 km, while the data for
100 cities in Java Island obtained a minimum distance is 16908 km.
Keyword :IACO Algorithm, Ant colony Optimization, HC Algorithm, Traveling
Salesman Problem, Update Pheromone Global
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xi
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ...................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ........................................................ iii
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI .................................................... iv
ORISINALITAS ........................................................................................ v
KATA PENGANTAR ................................................................................ vi
ABSTRAK ................................................................................................ ix
ABSTRACT ................................................................................................ x
DAFTAR ISI .............................................................................................. xi
DAFTAR TABEL ..................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xvi
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xvii
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang .................................................................. 1
1.2. Rumusan Masalah.............................................................. 3
1.3. Tujuan ............................................................................... 3
1.4. Manfaat ............................................................................. 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Graph ................................................................................ 5
2.2 Travelling Salesman Problem (TSP) .................................. 6
2.3 Optimasi ............................................................................ 9
2.4 AlgoritmaAnt Colony Optimization .................................... 10
2.5 AlgoritmaImprovedAnt Colony Optimization ..................... 14
2.6 Hill Climbing ..................................................................... 15
BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 17
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Prosedur Hybrid Algoritma Improved Ant Colony
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xii
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
Optimization dan Algoritma Hill-Climbing ....................... 22
4.1.1 Pengisian Tabu List ............................................... 25
4.1.2 Menghitung Panjang Perjalanan ............................. 27
4.1.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC ...................... 27
4.1.4 Proses Algoritma Hill-Climbing ............................. 28
4.1.5 Menyimpan Solusi Terbaik ..................................... 29
4.1.6 Memperbaharui matriks pheromone ....................... 30
4.2 Data ............................................................................... 31
4.3 Penyelesaian Secara manual Contoh TSP dengan
Menggunakan Data Jarak 10 Kota Di Jawa Timur .............. 32
4.3.1 Pengisian Tabu List ............................................... 32
4.3.2 Menghitung Panjang Perjalanan ............................ 48
4.3.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC ..................... 49
4.3.4 Proses Algoritma Hill-Climbing ............................ 50
4.3.5 Menyimpan Solusi Terbaik .................................... 54
4.3.6 Memperbaharui matriks pheromone ...................... 55
4.4 Implementasi Program pada Contoh TSP ............................ 57
4.4.1 Menggunakan Data 10 Kota di Jawa Timur ........... 57
4.4.2 Menggunakan Data 100 Kota di Jawa Timur ......... 58
4.4.3 Perbandingkan Solusi dengan Algoritma Lain ....... 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ....................................................................... 61
5.2 Saran ............................................................................... 62
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 63
LAMPIRAN .............................................................................................. 65
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiii
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
4.1 Pemilihan Kota Awal 32
4.2 Tabu Awal 33
4.3 Probabilitas pada s = 1 34
4.4 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=1 35
4.5 Tabu pada s=1 35
4.6 Probabilitas pada s=2 36
4.7 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s-2 36
4.8 Tabu pada s=2 37
4.9 Probabilitas pada s=3 37
4.10 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=3 38
4.11 Tabu pada s=3 38
4.12 Probabilitas pada s=4 39
4.13 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=4 39
4.14 Tabu pada s=4 40
4.15 Probabilitas pada s=5 40
4.16 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=5 41
4.17 Tabu pada s=5 41
4.18 Probabilitas pada s=6 42
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiv
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
4.19 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=6 42
4.20 Tabu pada s=6 43
4.21 Probabilitas pada s=7 43
4.22 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=7 44
4.23 Tabu pada s=7 44
4.24 Probabilitas pada s=8 45
4.25 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=8 45
4.26 Tabu pada s=8 46
4.27 Probabilitas pada s=9 46
4.28 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=9 47
4.29 Tabu pada s=9 47
4.30 Tabel Tour 48
4.31 Hasil pembangkitan bilangan real secara random 49
4.32 Hasil random subuntaian dan posisi kota 50
4.33 Hasil modifikasi solusi 1 51
4.34 Hasil modifikasi pertama 51
4.35 Hasil modifikasi kedua 52
4.36 Hasil modifikasi ketiga 53
4.37 Hasil modifikasi keempat 53
4.38 Hasil modifikasi kelima 54
4.39 Tabel solusi baru 55
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xv
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
4.40 Matrik Pheromone 56
4.41 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 10 Kota 58
4.42 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 100 Kota 59
4.43 Perbandingan Solusi antar Algoritma 60
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xvi
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Gambar Halaman
2.1 Hubungan antara graph dengan Travelling Salesman Problem 7
2.2 Kerjasama Semut Untuk Menuju Sumber Makanan 10
3.1 Flowchart dari Hybrid IACO dan HC untuk menyelesaikan
TSP 21
4.1 Prosedur algoritma Hybrid algoritma IACO dan algoritma HC 23
4.2 Prosedur pengisian parameter 24
4.3 Prosedur mengisi tabu list untuk semua semut 26
4.4 Prosedur menghitung panjang perjalanan 27
4.5 Prosedur memilih solusi untuk Algoritma HC 28
4.6 Prosedur Algoritma HC 29
4.7 Prosedur menyimpan solusi terbaik 30
4.8 Prosedur update pheromone 31
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xvii
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Lampiran
1 Data 10 Kota di Jawa Timur
2 Data 100 Kota di Pulau Jawa
3 Source Code Program
4 Hasil Running Program untuk Data 10 Kota di Jawa Timur
5 Hasil Running Program untuk Data 100 Kota di Pulau Jawa
6 Antarmuka Program