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Hydraulics 2장 정수역학

2장 정수역학

Kim, Sungwon, Ph.D./P.E.

1. 서론

정수역학(hydrostatic)에서는 물 입자간에 상대적인 운동이 없는 즉,

흐르지 않고 정지하고 있는 물의 역학에 대해 다룬다.

치수 및 이수를 위한 댐 및 수문에 작용하는 힘, 수조의 적정설계, 수중

구조물에 작용하는 힘, 수압 및 유압을 이용한 기중기의 설계 등에서

정수역학의 원리가 적용된다

- 정수압의 정의 - 한 점에 작용하는 정수압

- 연직방향의 정수압 - 압력의 전달

- 압력의 단위 및 측정 - 수중물체에 작용하는 힘

- 부력 및 부체의 안정 - 상대적 정지 평형

정수역학

2장 강의 내용

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2. 정수압의 정의

정수압

정지하고 있는 유체의 모든 지점에서는 특정한 크기의 압력(pressure)

이 작용하며, 이 유체가 물인 경우 작용하는 압력을 정수압(hydrostatic

pressure)이라 한다.

정수압은 접촉하고 있는 물체에 항상 직각방향으로 작용하며, 이때

단위면적당 작용하는 압력을 압력강도(pressure intensity)라 한다.

정수압강도

단위 :

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3. 한 점에 작용하는 정수압

Pascal의 원리

정수 중에 있는 한 점에 작용하는 수압은 모든 방향에서 동일함

- y 및 z방향의 평형방정식

∴

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4. 연직방향의 정수압

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x축 및 y축 방향의 평형방정식

∴ 정수 중에서 수평방향으로는 압력의 변화가 없이 항상 일정함

4. 연직방향의 정수압

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z축 방향의 평형방정식

∴

4. 연직방향의 정수압

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파스칼(Pascal)의 원리

밀폐된 시스템에서 한 지점에서의 압력의 변화는 시스템 전체로 전달

5. 압력의 전달

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압력의 기준

- 절대압력 : 절대영압을 기준으로 나타냄

- 계기압력 : 국지대기압을 기준으로 나타냄

표준대기압

6. 압력의 측정 단위

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7. 압력 측정 장치 및 방법

U자형 액주계

∴

수압관

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7. 압력 측정 장치 및 방법

시차액주계(differential manometer)

∴

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7. 압력 측정 장치 및 방법

미차액주계(micro manometer )

- 높이 확대

∴

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7. 압력 측정 장치 및 방법

경사액주계

∴

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

수면과 평행한 경우

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

수면과 경사진 경우

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

수면과 경사진 경우

- 작용력

∴

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

수면과 경사진 경우

- 작용점

x축에 대한 단면 2차 모멘트 Ix와 도심에 대한 단면 2차 모멘트

Ixc와의 관계

∴

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

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8. 수중의 평면에 작용하는 힘

수면과 연직인 경우(θ=90°)

- 작용점

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9. 수중의 곡면에 작용하는 힘

수평력 : 곡면을 수평방향으로 투영한 평면에 작용하는 힘과 같다

작용점은 수중의 연직면에 작용하는 힘의 작용점과 같다

연직력 : 곡면을 밑면으로 하는 물기둥의 무게와 같다

작용점은 물기둥의 무게 중심을 통과한다

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10. 부력 및 부체의 안정

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아르키메데스의 원리(Archimedes' principle)

부력의 크기는 물체의 체적과 동일한 물의 무게와 같고 방향은

연직 윗 방향이 된다.

∴

- 부분적으로 잠긴 경우

10. 부력 및 부체의 안정

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부체의 안정

- 안정평형 : 부체의 위치를 변화시킬 때 원래의 평형상태로 되돌아옴

→ 복원모멘트 작용

- 불안정평형 : 부체의 위치를 변화시킬 때 원래의 평형상태로 되돌아

오지 않고 새로운 평형상태로 움직임 → 전도모멘트 작용

10. 부력 및 부체의 안정

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부체의 안정

- 경심고(GM)가 +이면 안정, -이면 불안정

- 복원모멘트

10. 부력 및 부체의 안정

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상대적 정지평형(relative equilibrium)

물이 담긴 용기가 일정한 등가속도를 받게 되면 물은 용기와 함께등가속도 운동을 하게 되며 용기내의 물은 상대적인 정지상태를 유지

- 수체에 작용하는 힘 :

표면에 작용하는 압력,

무게 및 단위질량당

x, y, z방향으로 X, Y,

Z이라는 외력이 작용

11. 상대적 정지평형

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수면방정식

같은 방법으로

∴

11. 상대적 정지평형

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수평 등가속도 운동

∴

- 연직방향 압력

11. 상대적 정지평형

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연직 등가속도 운동

∴ z가 일정하므로 수면은 수평유지

- 연직방향 압력

수심을 h라 하면 z=-h이므로

하향운동인 경우

11. 상대적 정지평형

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회전 등가속도 운동

∴

- 연직방향 압력

11. 상대적 정지평형

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