ict & algebra – oefenen en toetsen
DESCRIPTION
ICT & algebra – oefenen en toetsen. Christian Bokhove Supervisor(s) Promotor: Prof. Dr. J.A. van Maanen Dagelijkse begeleider: Dr. P.H.M Drijvers Universiteit Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education, Universiteit Utrecht, Postbus 9432, 3506 GK Utrecht. Inhoud. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ICT & algebra – oefenen en toetsenChristian BokhoveSupervisor(s)Promotor: Prof. Dr. J.A. van MaanenDagelijkse begeleider: Dr. P.H.M DrijversUniversiteitFreudenthal Institute for Science and Mathematics Education, Universiteit Utrecht, Postbus 9432, 3506 GK Utrecht
Inhoud
Probleemstelling Onderzoeksvraag• 1. ICT tools• 2. Assessment• 3. Algebraïsche vaardigheden
Raamwerk Methode Voorlopige en beoogde resultaten Ervaringen Dudoc
Probleemstelling
Aansluiting VO-HO
Algebraïsche vaardigheden ▼ ?Instaptoetsen e.d.(NKBW, 2007; Tempelaar, 2007; Vos, 2007)
Gebruik ICT ▲Kansen en mogelijkheden. Visiedocument cTWO (2007):
“Use to learn” vs. “Learn to use”ICT als hulpmiddelPosition statement NCTM (2008)
Onderzoeksvraag
Op welke wijze kan ICT worden ingezet bij het verwerven, oefenen en toetsen van doorstroomrelevante wiskundige vaardigheden.
Deelvragen volgen… Er zijn drie onderdelen• 1. ICT tools• Verwerven, oefenen en toetsen > 2. Assessment• Doorstroomrelevante wiskundige vaardigheden.
Gezien de probleemstelling een focus op 3. Algebraïsche vaardigheden
1 ICT tools Antropologische benadering
(Lagrange, 1999)TaakTechnologieTheorie
Instrumentele benadering(Drijvers, 2007)tool + mentaal schema = instrumentStudent ontwikkelt “relatie” met een tool: instrumentele genese
Learn to use vs. use to learn (cTWO, 2007) Focus op (online) software
(ICT) Tool use Voorbeelden
10th january 2008 6
2. Assessment Oefenen én toetsen, dus.. Assessment for learning
(Formative)Meer kwalitatiefen
Assessment of learning(Summative)Meer kwantitatief(Black and Wiliam, 1998)
Feedback: verschillende soorten(Hints!!)
Assessment framework
3. Algebraïsche vaardigheden Focus: algebraïsche vaardigheden Basisvaardigheden Symbol sense (Arcavi, 1994)
Assessment framework > piramide
Simpel voorbeeld symbol sense Neem de vergelijking
Schrijft iemand dit uit om op te lossen:
enz… Of “ziet” een leerling
(Gestalt) dat rechts al een kwadraat staat, en dat dus:
36962 xx
36)3( 2 x
6363 xx
Raamwerk De drie pijlers vormen samen het raamwerk Relaties tussen deze drie pijlers:
Tools gebruiken voor (formatief en summatief) toetsen Het gebruiken van tools heeft invloed op het leren van
algebra Ook algemene assessment principes gelden voor het
leren van algebra
Methode Ontwerponderzoek bestaande uit vooronderzoek
en drie cycli Vooronderzoek:• Criteria voor software tools voor het toetsen van
algebraïsche vaardigheden, plus scoren tools. 4 cat./3 pijlers: tool, assessment, algebraic
skills + general Delphi/externe validatie Resultaat artikel 1
• Keuze voor “symbol sense” items. 1-to-1s met leerlingen Resultaat artikel 2
Methode #2
Cycle 1: prototype inzetten 1-to-1s en expert review, kleine groepen. Focus op feedback.
Observaties, interview, stimulated recall/talking aloud
Resultaat artikel 3 en verbeterd prototype Eén van de eerste versies
op http://www.fi.uu.nl/dwo/vohoInlognaam vohodemoWachtwoord omedohovOnder “Prototype #2”
Voorbeeld screencam
Screencam prototype HOOFDONDERZOEK\dudoc
_sep2008\screencast030908.htm
Methode 3
Cycle 2: inzet prototype 50 leerlingen eind VO/begin HO volgens scenario:
Uitdaging: hoe houd je “buiten huis” onder controle
Cycle 3: upscaling, meer groepen
Voorlopige resultaten Extern gevalideerde lijst met criteria voor ICT
tools for assessment algebraïsche vaardigheid. (Delphi) (N=27). Ook veel discussie over methodologie. 1 van de criteria bijv. feedback.
Op basis hiervan: scoring van tools en keuze Keuze toets items (symbol sense) Samen: prototype voor fase 1 Fase/cycle 1 in uitvoering 1 paper voor ISDDE conferentie Egmond,
twee posters ORD en ENAC Potsdam, symposium Heerlen
Samenvattend: goed op schema
Beoogde resultaten
• Inzichten in het leren van wiskunde met behulp van de computer
• Ontwerp- en instructiecriteria voor dergelijke middelen.
• Bijdrage leveren aan het analyseren en mogelijk verbeteren van de overgang van het voortgezet onderwijs naar het hoger onderwijs op het gebied van algebraïsche vaardigheden.
Vervolg van het onderzoek
Schrijven van twee artikelen op basis van ruwe data
Uitvoering fase 1: classroom experimentsTrefwoorden: stimulated recall, thinking aloud, nadruk op feedback, data analyse
Voorbereiding fase 2
Persoonlijke ervaringen Dudoc Endnote: referenties goed bijhouden Spreek vroeg af: promoveren op artikelen of
monograph Gebruik congressen en conferenties voor
netwerken Maar… je kunt bijna wekelijks naar een
conferentie dus doseer het Stel vast welke journals bij jouw onderzoek
passen en welke “stijl” ze wensen Zeer mooi traject maar wel balanceren privé,
werk en onderzoek Ga die trechter in!
Tot slot
Veel plezier en succes! Deze presentatie wordt ook op Google Docs
gezet (itt. Papieren handout)
ReferentiesArcavi, A. (1994). Symbol Sense: Informal Sense-Making in Formal
Mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(3), 24-35.Black, P., & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 5(1), 7-73.cTWO. (2007). Rijk aan betekenis, visie op vernieuwend wiskundeonderwijs.Drijvers, P. (2007). Instrument, orkest en dirigent: een theoretisch kader voor ICT-gebruik in het wiskundeonderwijs. Pedagogische Studiën, 84(5), 358-374.Lagrange, J.-B. (1999). Complex calculators in the classroom: Theoretical and practical reflections on teaching pre-calculus. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 4, 51-81.NKBW. (2007). Eindrapport Nationale Kennisbank Basisvaardigheden Wiskunde.Tempelaar, D. (2007). Onderwijzen of bijspijkeren? Nieuw Archief voor Wiskunde, 8, 55-59.Vos, P. (2007). Algebra-prestaties van tweedeklassers. Euclides, 82, 129-132.