İnsansız Araçlarda Hedef Takibinde Kullanılan Kamera Sisteminin Model Öngörülü Denetleyici ile Denetimi

The Controller of the Camera Used in Target Tracking for Unmanned Vehicle with Model Predictive Controller

Aytaç ALTAN, Rıfat HACIOĞLU

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Bülent Ecevit Üniversitesi

Zonguldak, Türkiye {aytacaltan, hacirif}@beun.edu.tr

ÖZETÇE

Bu çalışmada, insansız araçlarda hedef takibi için kullanılan kameranın RRP (Dönel Dönel Prizmatik) eklem yapısına sahip 3 eklemli robot kolu ile konum, hız ve ivme denetimi yapılmaktadır. Belirlenen yörüngeyi takip edebilmesi maksadıyla, sistemde kullanılan RRP eklem yapısına sahip robot kolunun denetimi hedef takip yapısına göre değişen modele göre önerilen MPC (Model Predictive Control) ile gerçeklenmektedir. Ayrıca, PID (Proportional Integral Dervative) ile de denetimi sağlanmakta olup kıyaslanması yapılmıştır. MATLAB/Simulink ortamında benzetimleri yapılarak insansız araçlarda hedef takibi için kullanılan kameranın robotik sistemle denetiminde MPC’nin etkisi incelenmiştir. Anahtar Kelimeler — model öngörülü denetleyici, PID denetleyici, RRP robot kolu, hedef takibi, insansız araç.

ABSTRACT

In this study, unmanned vehicles used for target tracking camera RRP (revolute revolute prismatic) joint structure with a three-jointed robot arm with the position, velocity and acceleration control is made. In order to be able to follow the specified trajectory, the system used in the control of the robot arm with joint structure RRP target tracking model based on changing according to the structure proposed by the MPC is implemented. Also the PID (Proportional Integral Dervative) is provided with control comparison was made. MATLAB/Simulink simulations performed unmanned vehicles used for target tracking in robotic camera control with the system were investigated in the MPC. Keywords — model predictive control, PID controller, RRP robot arm, target tracking, unmanned vehicle.

I. GİRİŞ İnsansız araç sistemlerindeki gelişmeler, bu araçların

askeri, bilimsel ve sivil amaçlı pilotsuz malzeme taşımacılığı, uzaktan tehlikeli arazinin algılanması, bilinmeyen fiziksel alanların keşfi ve kıyı çevresi gözlemleme gibi birçok farklı uygulama alanlarında kullanımına olanak tanımaktadır. İnsanın gidemediği yerlere gitmesi için tasarlanabilen insansız araç sistemleri, günümüzde daha fazla yer almaktadır[1]. İnsansız hava, yer ve su altı araçları olarak sınıflandırılabilen insansız araçlar, birçok farklı şekil ve boyutta değişik görevleri yerine getirmek için bir kısmı kablolu/kablosuz olarak kullanıcı tarafından kontrol edilebilir; bir kısmı ise hiçbir insan desteği olmadan amaçlanan görevleri yerine getirebilir şekilde tasarlanabilmektedir[2]. İnsansız hava

araçları, genellikle savunma ve yurt güvenlik süreçlerinde, yüksek çözünürlüklü gerçek zamanlı video görüntüsü sağlanması ile sınır devriyelerinde, zeki bilgi elde edinimi uygulamalarında kullanılmaktadır. Örneğin, yüzlerce, binlerce metrekare alana sahip çiftlik ve çevresel alanların ilgi duyulan bölgelerinin gözlemlenmesi için insansız hava araçların kullanımı, daha ucuz ve etkin çözüm olmaktadır[3]. İnsansız kara araçları, ağırlıklı olarak tehlikeli durumlarda insanların da yerini alması için kullanılmaktadır. Örneğin, bomba imha araçları ve sürücü destek sistemleri; yol üzerindeki engellerin algılanması, şerit takip asistanları ve akıllı seyahat kontrolü gibi yolcu konforunu artıran ve güvenliği sağlayan uygulamalar[4]. İnsansız araçların gözü olarak adlandırabileceğimiz üzerinde bulunan kamera veya kamera sistemlerinin bu araçların kullanıcı tarafından belirlenen görevleri yerine getirmesindeki önemi oldukça büyüktür. İnsansız araç üzerinde bulunan kamera veya kamera sistemlerinin belirlenen hedef doğrultusunda denetimi hedef takibi görevi için önemlidir.

Günümüzün yüksek teknolojili dünyasında, sistemlerin kusursuz denetimi çok önemlidir. Bir otomasyon sisteminin kurulabilmesi için denetlenecek sistemin özelliklerinin iyice analiz edilmesi ve tasarlanan denetim sisteminin verdiği sonuçların istenilen değerleri vermesi sağlanmalıdır. Model öngörülü denetleyici (MPC), sistemle ilgili verileri, önceden tahmin eden denetim yöntemidir[5]. Model öngörülü denetleyiciler, endüstride 1980 yılından beri kullanılan ileri seviye bir denetim yaklaşımıdır. Model öngörülü denetleyiciler, sistem modellerini kullanarak, sistemin ileriki zamandaki girişlere olan yanıtlarını inceleyen optimizasyon algoritmalarıdır[6].

Çalışmada, insansız araç üzerindeki RRP (dönel dönel prizmatik) eklem yapısına sahip bir robot kolu üzerinde hedef takibi maksadıyla bulunan kameranın PID ve MPC denetimi yapılmakta, dış bozucu etkilere karşı gürbüzlüğü incelenmektedir. Hedef takibi için kameranın üzerinde bulunduğu dinamik denklemi elde edilen robot kolunun PID ve MPC ile denetiminde konum, hız ve ivme değişimleri gözlemlenmekte ve PID ile MPC denetleyici kıyaslanmaktadır.

II. YÖRÜNGE PLANLAMASI Robotlar iki nokta arasını doğrusal, dairesel, sinüzoidal

veya değişik şekillerde takip eder. Bu yörünge şekilleri zamana bağlı olarak eklem açılarının veya kartezyen koordinat sisteminin birer fonksiyonudur. Her ara nokta, ilk önce ana çerçeveye göre uç işlevcisinin konumu ve yönelimi cinsinden tanımlanır. Daha sonra, her bir ara nokta, ters kinematik işleminin uygulanmasıyla eklem açılarına dönüştürülür. Bu iki nokta arası da seçilen bir yörünge planlama yöntemiyle N tane noktaya bölünür. Ara noktalar bütün eklemler tarafından aynı

978-1-4799-4874-1/14/$31.00 ©2014 IEEE

1686

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

zamanda geçilmesine karşın her bir eklemin kat edeceği mesafe aynı olmayacağından, hız ve ivmeleri farklılık gösterir. Dolayısıyla bir eklemin hızı ve ivmesi bir başkasından bağımsızdır. Robottaki eyleyiciler bu açılarla çalıştığı zaman istenilen yönelim ve konuma ulaşılır. Robot manipülatörleri için kartezyen ve eklem uzayı olmak üzere iki farklı yörünge planlaması yapılır [7].

Eklem uzayında yörünge planlaması yapılırken üç veya daha yüksek dereceli polinomlar kullanılır. Uç işlevcisi, başlangıç noktasından istenilen noktaya belli bir zamanda gider. Önce uç işlevcisinin başlangıç ve hedef noktalarının konumu ve yönelimi eklem açıları cinsinden ters kinematik ile hesaplanır. Ters kinematiği eklem açıları cinsinden hesaplanan robot manipülatörünün eklemleri için geçiş noktalarından geçip hedef noktasında son bulan düzgün bir fonksiyon bulunur. Eklemlerin hareket süreleri aynıdır yani her eklem geçiş noktalarına aynı anda ulaşır. Bütün eklemler için aynı süre belirlendiğinden belirli bir eklem için istenilen eklem açısı fonksiyonunun belirlenmesi diğer eklem fonksiyonlarından bağımsız olur.

Robot manipülatörlerinin izlediği başka bir yörünge sistemi de parabolik kısımların yerleştirildiği doğrusal yörüngedir. Bu yörünge yönteminde, n serbestlik derecesine sahip robot eklemlerinin tamamı doğrusal bir yörünge takip etse dahi, uç işlevci iki nokta arasını doğrusal olarak geçmez. Bunu engellemek için yörüngenin başlangıç ve bitişine parabolik kısımlar eklenerek konum ve hızın sürekliliği sağlanır. Ayrıca, parabolik bir yörüngede sabit ivmeli bir hareket kullanılarak, hızın pürüzsüz bir şekilde sürekli olması sağlanır. Parabolik kısımlarda gerçekleşen zamanların bir birine eşit olmasının yanında ivmelerde sabit ve aynı olmalıdır. Aynı zamanda, sürekli bir hız elde edebilmek için parabolik kısımların sonundaki hızla doğrusal bölümdeki hızın birbirine eşit olması gerekir.

III. RRP EKLEM YAPISINA SAHİP ROBOTUN MODELİ

RPR eklem yapısına sahip Şekil 1’de gösterilen robotun genel dinamik denklemi vektör-matris formda aşağıda verilmiştir.

(1)

Söz konusu robotun dinamik denklemi içerisinde yer alan atalet matrisi, , coriolis ve merkezkaç matrisi ve yer çekimi matrisi

11 12 13

21 22 23

31 32 33

( )M M M

M q M M MM M M

⎡ ⎤⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

1

2

3

( , )V

V q q VV

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

1

2

3

( )G

G q GG

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(2)

yapıda olacaktır. manipülatörün kütle matrisini, , coriolis ve merkezkaç kuvvetlerini, yerçekimi ivmesini,

eklemlere etkiyen sürtünme torkunu ve eklemlere etkiyen torkunu ifade etmektedir. Dönel eklemler için eklem açısı, prizmatik eklemler için bağ uzunluğu q ile ifade edilmekte, eklem hızları ile ivmeleri ise ile gösterilmektedir.

Hedef takibinde kullanılacak kameranın üzerinde bulunduğu Şekil 1’de gösterilen RRP eklem yapısına sahip robot kolunun dinamik denkleminden atalet matrisinin her bir elemanının matematiksel ifadesi elde edilir. Elde edilen atalet matrisinin her bir elemanının zamana göre değişimi Şekil 2’de MATLAB/Simulink benzetimi ile gösterilmektedir.

Şekil 1. RRP eklem yapısına sahip robot kolu

Şekil 2. RRP robotun dinamik benzetimi

IV. RRP EKLEM YAPISINA SAHİP ROBOTUN PID DENETİMİ

Doğru akım motoru transfer fonksiyonu

(5)

ifade edilmektedir. Burada , ve sırasıyla Nm/amp cinsinden moment sabiti, motor ve dişli takımının atalet momenti ve endüvi direncidir.

Doğru akım motoru transfer fonksiyonunun PID denetleyicinin transfer fonksiyonu ile açık çevrim kazancı aşağıdaki şekilde

(6)

elde edilir[8]. Burada , ve sırasıyla denetleyici kazancı, türev ve integral zaman sabitleridir.

Şekil 3’de RRP eklem yapısına sahip robot kolunun MATLAB/Simulink ortamında PID denetimi görülmektedir.

1

2

3

( ) ( , ) ( )r r

nn M q q V q q G q ff

τ⎡ ⎤⎢ ⎥= = + + +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ( )

( )m

m a m b

KG ss J R s K K

=+

1( ) ( ) ( 1)( )

i mp d

i m a m b

s KD s G s K ss s J R s K K

τ ττ

+= ++

1687

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

Şekil 3. RRP robotun PID denetimi

V. RRP EKLEM YAPISINA SAHİP ROBOTUN MPC DENETİMİ

Bir robot kolunun hareketinden üretilen dinamik eşitlikler, robot kolunun dinamik davranışını tanımlayan matematiksel ifadelerden oluşmaktadır. Robot kolunun dinamik analizi, eklemlere tahrik elemanları tarafından uygulanan moment veya kuvvet büyüklükleri ile robot kolunun zamana göre konumu, hızı ve ivmesi arasındaki ilişkilerin incelenmesi olarak tanımlanabilir[9].

Genel olarak bir robot kolunun dinamik performansı, etkili kontrol algoritmasının ve uygun dinamik modelin elde edilmesine bağlıdır. Denetim işleminde, elde edilen robot dinamik modelinin arzu edilen sistem cevap ve performansını sağlaması için uygun girişler üreten algoritmalardır. Robotun arzu edilen sistem cevap ve performansını çıkarılan dinamik modelden üretmesi denetim probleminin önemini ortaya koymaktadır.

Model öngörülü denetim terimi tek bir denetleyici tasarım yöntemini değil, çok geniş bir kontrol tasarım yöntemleri bütününü tanımlar. Bu yöntemlerin ortak özelliği sistem modelinin doğrudan kullanılması ve kontrol işaretinin belirli bir ölçüte göre optimize edilerek elde edilmesidir. Bu tasarım yöntemleri ile elde edilen denetleyiciler doğrusal yapıdadır[10].

Model öngörülü denetim, sistemin gelecekteki davranışını optimize etmek için uygulanması gereken kontrol dizisini hesaplayan bir denetleyici sınıfını nitelemektedir. Bu yöntemin temel düşüncesi Şekil 4’de gösterilmektedir[5]. Model önceki sistem giriş ve çıkışları ve öngörülen kontrol girişlerine bağlı olarak sistemin gelecekteki yanıtlarını öngörmekte kullanılır. Bu kontrol girişleri optimizasyon işlemi ile elde edilir.

Şekil 4. MPC Stratejisi

Şekil 5’de RRP eklem yapısına sahip robot kolunun MATLAB/Simulink ortamında MPC denetimi görülmektedir.

Şekil 5. RRP robotun MPC denetimi

VI. BENZETİM SONUÇLARI İnsansız araç üzerindeki kameranın bulunduğu RRP

eklem yapısına sahip robotun dinamik denkleminden elde edilen atalet matrisleri doğrusal olmayan formdadır. Sistemin dış bozucu etkisi Şekil 3 ve 5’den de görüleceği gibi denetim esnasında dikkate alınmıştır. PID denetleyicide

=0.1, =1 alınmıştır.

Şekil 1’de gösterilen ve insansız araç üzerinde bulunan RRP eklem yapısına sahip robotun eklemleri sıfır konumundan başlamak suretiyle 10 saniye içerisinde sırasıyla, birinci eklem 360 derece, ikinci eklem 180 derece ve üçüncü eklem 20 derece hareket ettirilerek benzetimi yapılmıştır. Benzetimde robotun bağ uzunlukları ve kütle ağırlıkları için aşağıdaki değerler kullanılmıştır.

Şekil 6’da PID denetimi yapılan RRP robot kolunun birim basamak cevabı sunulmuştur. Farklı Kp değerleri için robot kolunun birim basamak tepkisi tasarım kriterleri açısından incelenmiştir. İnsansız araç üzerindeki kameranın bulunduğu RRP eklem yapısına sahip robot kolunun PID denetimi yapılmış ve Şekil 7’de sırasıyla konum, hız ve ivme grafikleri sunulmuştur. Tanımlanan konuma robot kolunun tüm eklemlerinin tasarım kriteri içerisinde ulaştıkları Şekil 7’den görülmektedir. Buna karşın hız ve ivme grafiklerindeki başlangıç anında eklemelerde bulunan motorların üreteceği tork miktarları dikkat çekmektedir. İnsansız araç üzerindeki kameranın bulunduğu RRP eklem yapısına sahip robot kolunun MPC denetimi yapılmış ve Şekil 8’de sırasıyla konum, hız ve ivme grafikleri sunulmuştur. Tanımlanan konuma robot kolunun tüm eklemlerinin tasarım kriteri içerisinde ulaştıkları Şekil 8’den görülmektedir. Şekil 8’deki hız ve ivme değişimlerinden başlangıç anında eklemelerde bulunan motorların üreteceği tork miktarlarının azaldığı gözlemlenmektedir. Belirlenen tork miktarlarının eklemlerdeki her bir motor tarafından üretilebilecek düzeyde olduğu gözlemlenmiştir.

Şekil 6. PID denetimli RRP Robot Kolu Birim Basamak

Yanıtı (Kp=1, 5, 10, 25, 50)

1 30h mm= 2 10d mm= 3 20d mm=

1 150m g= 2 60m g= 3 30m g=

1688

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)

Şekil 7. PID denetimli RRP robot kolu konum, hız ve ivme değişimleri

VII. SONUÇLAR

Bu çalışmada, insansız araçlarda hedef takibinde kullanılan kameranın denetimi PID ve MPC ile RRP eklem yapısına sahip robot kolu üzerinde yapılmıştır. Denetleyicinin, motorun referans sinyalini bozucu etki altında dahi hedeflenen şekilde takip etmesi amaçlanarak PID ve MPC ile denetleyici tasarlanmış ve bu iki tür denetleyicinin davranışları incelenmiştir. Tasarlanan her iki denetleyici de tasarım kriterlerini sağlamaktadır. PID denetleyici ile MPC denetleyici karşılaştırıldığında, MPC denetleyicide özellikle ivme grafiğinde başlangıçta üretilecek tork miktarlarında önemli derecede azalma gözlemlendiği bunun da eklemlerdeki her bir motor tarafından üretilebilecek düzeyde olduğu görülmektedir. Özellikle insansız araçlarda aracın konumunun sürekli değişmesi dış bozucu etkilerin artmasına neden olmaktadır. MPC denetleyici ile sistem dış bozucu etkilere karşı daha gürbüz hale gelmekte, hedef takibi için robotun denetimi dış bozucu etkilere karşı etkili şekilde yapılabilmekte ve girişe uygulanan sinyal sınırlandırılabilmektedir.

Şekil 8. MPC denetimli RRP robot kolu konum, hız ve

ivme değişimleri VIII. KAYNAKÇA

[1] http://www.otomasyondergisi.com.tr/arsiv/yazi/64-yaklasan-insansiz -arac-cagi-insansiz-su-alti-araci.

[2] Y.C. Shiue, C.C. Chang, "Forecasting Unmanned Vehicle Technologies: Use of Patent Map", 2nd International Conference on Computer Research and Development, 2010, pp. 752-755.

[3] J. Lin, H.Tao, Y. Wang, Z. Huang, "Practical Application of Unmanned Aerial Vehicles for Mountain Hazards Survey", 18th International Conference on Geoinformatics, 2010, pp. 1-5.

[4] S. Yang, H.S. Lho, B. Song, "Sensor Fusion for Obstacle Detection and its Application to an Unmanned Ground Vehicle", ICROS-SICE International Joint Conference 2009, pp. 1365-1369.

[5] Camacho E.F ve, Bordons C.,“Model Predictive Control”, Second Edition, Springer Verlag London Berlin Heidelberg, 2007.

[6] Qin S.L. ve Badgwell T.A.,“A Survey of Industrial Model Predictive Control”, Control Engineering Practice, 11:733-764, 2003.

[7] Z. Bingül ve S. Küçük, “Robot Tekniği”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2005.

[8] B.C.Kuo (Çeviri:A.Bir),”Otomatik Kontrol Sistemleri”, Literatür Yayıncılık, 2009.

[9] A. Altan, "RPR (Dönel Prizmatik Dönel) Eklem Yapısına Sahip Bir Robotun Dinamik Denklemlerinin Vektör-Matris Formda Türetilmesi," Elektrik-Elektronik Bilgisayar Sempozyumu, Elazığ, Cilt: 1, s:259-263, 2011.

[10] George N.C ve Arkun Y.,“Model Predictive Control of an Industrial Lime Kil”, Tappi Journal 74 2, pp. 203-211.

1689

2014 IEEE 22nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU 2014)