igor dallorto correa

8/18/2019 Igor Dallorto Correa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOCENTRO TECNOLÓGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICAPROJETO DE GRADUAÇÃO

CONTROLE PREDITIVO DO NÍVEL DE ÁGUA EM UMTANQUE PRESSURIZADO

IGOR DALL’ORTO CORRÊA

VITÓRIA – ESJULHO/2005


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Parte manuscrita do Projeto de Graduaçãodo aluno Igor Dall’Orto Corrêa,apresentado ao Departamento deEngenharia Elétrica do CentroTecnológico da Universidade Federal doEspírito Santo, para obtenção do grau deEngenheiro Eletricista.

VITÓRIA – ES

JULHO/2005


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COMISSÃO EXAMINADORA:

___________________________________Prof. D. Sc. José Leandro Félix SallesOrientador

___________________________________

Prof. D. Sc. José Denti FilhoExaminador

___________________________________Prof. Dr. Alessandro Mattedi

Vitória - ES, 18 de Julho de 2005


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i

DEDICATÓRIA

A meus pais.

À minha carinhosa irmã Ludmila.

A todos os amigos que estiveram comigo durante essa caminhada e de alguma

forma contribuíram para minha formação como pessoa e como profissional.


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ii

AGRADECIMENTOS

A Deus por todas as oportunidades que tive na vida.

A Nelson Azeredo Barbosa, que tornou este trabalho possível por meio daconstrução do Laboratório de Controle de Processos Multivariável.

Ao Professor José Leandro, pela oportunidade de realizar este trabalho e por

toda a atenção concedida.

À Coordenação de Automação do Centro Federal de Educação Tecnológica de

Campos dos Goytacazes – RJ. Aos professores e alunos da mesma instituição que se

dispuseram a ajudar quando necessitei.


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iii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Diagrama do LCM ..................................................................................11

Figura 2 - Nível do Tanque 2 X sinal de saída..........................................................15

Figura 3 - Transmissor de Pressão do tanque 2.........................................................16

Figura 4 - Curva Entrada de Pressão X Sinal de Corrente do transmissor de pressão 16

Figura 5 - Válvula de Controle.................................................................................17

Figura 6 - Válvula de nível do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste...........18

Figura 7 - Válvula de pressão do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste.......18

Figura 8 - Estrutura do CPBM..................................................................................25

Figura 9 – α=0,99, δ=100, λ =5 .................................................................................36

Figura 10 - α = 0,985, δ = 1000, λ = 2 ......................................................................37

Figura 11: Detalhe; α=0,985, δ=1000, λ =2...............................................................38

Figura 12 - α=0,985, δ=4000, λ =1............................................................................38

Figura 13 - Detalhe: α=0,985, δ=4000, λ =1..............................................................39

Figura 14 - α=0,90, δ=4000, λ =1..............................................................................39

Figura 15 - Ki = 1; Kp = 10......................................................................................40 Figura 16 - Ki = 4; Kp = 40......................................................................................41

Figura 17 - Ki = 10, Kp = 100 ..................................................................................42

Figura 18 - Ki = 0,4; Kp = 40...................................................................................43

Figura 19 – Árvore de um projeto realizado no PROGRAM WORX ....................... 46

Figura 20 - Árvore do Projeto após declaração dos itens de Configuração................47

Figura 21 - Estrutura de uma Logical POU ..............................................................47

Figura 22 - Árvore de um Projeto.............................................................................48


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iv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dimensões do Tanque 1..........................................................................14

Tabela 2 – Dimensões do tanque 2 ...........................................................................14

Tabela 3 – Características das bombas de água ........................................................15

Tabela 4 - Características do Transmissor de Pressão do tanque 2............................16

Tabela 5 - Características da válvula de controle de nível do tanque 2......................17

Tabela 6 - Características do posicionador da válvula de controle de nível do tanque

2...............................................................................................................................18

Tabela 7 - Válvulas de pressão do tanque 2..............................................................18

Tabela 8 - Características dos conversores P/I e I/P..................................................19


8/55

v

SIMBOLOGIA

α: Fator de previsão da referência

δ: Ponderação do erro

λ : Ponderação do esforço de controle

Nu: Horizonte de controle

N1: Horizonte de predição mínimo

N2: Horizonte de predição máximo

ŷ : Predição da saída

u: Sinal de controle

NOTAÇÃO

G: Letras maiúsculas sublinhadas denotam matrizes

y: Letras minúsculas sublinhadas denotam vetores


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vi

GLOSSÁRIO

CPBM: Controle Preditivo Baseado em Modelo

DMC: Dynamic Matrix Control (Controle por Matriz Dinâmica)

GPC: Generalized Predictive Control (Controle Preditivo Generalizado)

CLP: Controlador Lógico Programável


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vii

SUMÁRIO

DEDICATÓRIA....................................................................................................... I

AGRADECIMENTOS............................................................................................II

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................... III

LISTA DE TABELAS........................................................................................... IV

SIMBOLOGIA........................................................................................................V

NOTAÇÃO..............................................................................................................V

GLOSSÁRIO......................................................................................................... VI

RESUMO............................................................................................................... IX

1 INTRODUÇÃO...........................................................................................10

1.1 O Laboratório de Controle de Processos Multivariável - LCM ......................10

1.2 Objetivo.........................................................................................................12

2 DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO .........................................................13

2.1 Descrição dos equipamentos..........................................................................13

2.1.1 Tanque 1 ..............................................................................................14

2.1.2 Tanque 2 ..............................................................................................14 2.1.3 Bombas de água ...................................................................................15

2.1.4 Transmissor de nível ............................................................................15

2.1.5 Transmissor de pressão.........................................................................15

2.1.6 Válvula de controle de nível e pressão e seus posicionadores ...............17

2.1.7 Conversores..........................................................................................19

2.2 Painel de Relés e Painel de Rede ...................................................................19

2.3 Microcomputador e Placa Controladora.........................................................19

2.4 A Rede de Sensores e Atuadores ...................................................................20

2.5 Conclusões ....................................................................................................20

3 O PROCESSO CONTROLADO E O DESENVOLVIMENTO DOS

CONTROLADORES.............................................................................................21

3.1 Introdução .....................................................................................................21

3.2 A Configuração da Planta..............................................................................21

3.2.1 O Modelo do Processo..........................................................................22


11/55

viii

3.3 A Linguagem de Programação.......................................................................22

3.4 O Controlador PI ...........................................................................................22

3.5 O CONTROLADOR PREDITIVO................................................................24

3.5.1 Elementos do CPBM............................................................................24

3.5.1.1 O modelo de predição..............................................................25

O MODELO DO PROCESSO ..............................................................................25

O MODELO DAS PERTURBAÇÕES .................................................................26

3.5.1.2 Respostas Livre e Forçada .......................................................26

3.5.1.3 Função Objetivo ......................................................................27

3.5.1.4 Trajetória de referência............................................................27 RESTRIÇÕES........................................................................................................27

3.5.2 O algoritmo de controle........................................................................28

3.5.3 O modelo discreto ................................................................................28

3.5.4 O programa de controle ........................................................................31

3.6 Conclusões ....................................................................................................34

4 RESULTADOS ...........................................................................................35

4.1 Desempenho do Controlador Preditivo ..........................................................35

4.2 Desempenho do Controlador PI .....................................................................40

4.3 Comparação de Desempenho dos Controladores............................................43

5 CONCLUSÕES...........................................................................................44

APÊNDICE A.........................................................................................................45

APÊNDICE B.........................................................................................................49

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................51


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ix

RESUMO

Este projeto tem como objetivo aplicar uma estratégia de Controle Preditivo

Baseado em Modelo (CPBM) ao controle de nível de água em um tanque pressurizado.

O tanque utilizado faz parte da planta-piloto didática do Laboratório de Controle de

Processos Multivariável (LCM) do Centro Federal de Educação Tecnológica de

Campos dos Goytacazes – RJ.

A estratégia de controle escolhida é o Controle Preditivo Generalizado, ou

Generalized Predictive Control – GPC. O controlador será implementado em uma

placa controladora ligada a uma rede digital de sensores e atuadores do tipo Interbus.

A linguagem de programação a ser utilizada é o Texto Estruturado, que está definidana norma IEC 61131-3.

Para fins de comparação de desempenho e para adquirir familiaridade com a

linguagem de programação e com a planta, será realizado também um controlador

clássico PI.


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10

1 INTRODUÇÃO

O Laboratório de Controle de Processos Multivariável (LCM) do CEFET de

Campos dos Goytacazes foi construído para permitir que alunos de graduação na área

de controle de processos tenham contato com equipamentos utilizados na indústria,

tais como válvulas, transdutores e controladores lógicos programáveis. No laboratório,

tais equipamentos estão ligados em rede, o que permite controlar e supervisionar o

processo através de uma interface homem-máquina. A configuração do laboratório

permite ao aluno o contato com vários tipos de problema de controle, desde os

sistemas SISO mais simples, passando por alguns mais complexos, como sistemas

MIMO, até aqueles impossíveis de serem resolvidos. Além disso, o laboratório permite

desenvolver algoritmos de controle estudados no meio acadêmico e aplicá-los em um

ambiente com características semelhantes às de uma planta industrial, sujeito a

saturação de válvulas, não linearidades, atrasos, etc.

1.1 O Laboratório de Controle de Processos Multivariável - LCM

O laboratório, como pode ser visto na Figura 1, é constituído por um tanque dealimentação (tanque 1), que supre água para outros dois tanques (tanques 2 e 3) por

meio de duas bombas (B2 e B3). O interior do tanque 1 está sob pressão atmosférica e

os tanques 2 e 3 possuem uma pressão interna igual a P2 e P3, respectivamente,

fornecidas por um compressor. Os níveis dos tanques 2 e 3 podem ser modificados

através das válvulas vn2 e vn3, respectivamente, e as pressões internas podem ser

modificadas através das respectivas válvulas vp2 e vp3. Os tanques 2 e 3 estão

interconectados através da válvula v23.

Os tanques são equipados com sensores de nível e pressão. Estes transmitem

sinais de corrente de 4 a 20 mA a cartões de aquisição, instalados juntos a um terminal

de barramento. Os sinais de corrente são digitalizados e enviados pela rede digital

Interbus a uma placa controladora instalada no barramento ISA de um

microcomputador Pentium padrão. Esta processa as informações dos sensores de

campo e envia comando para os atuadores realizando, assim, o controle do processo. A


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11

configuração do barramento, a implementação das lógicas de controle e a supervisão

do processo são feitas nesse mesmo microcomputador.

COMPR ESSOR

TANQUE 1

T

AN Q UE 3

T

AN Q UE 2

LT

PTPICPICPT

LT

LIC

P/I

LIC

I/P

ATM ATM

PLANTA DIDÁTICA MULTIVARIÁVEL COM TANQUES ACOPLADOSTítulo: CONTROLE DE NÍVEL E PRESSÃO DO TANQUE 1 E 2.

Escala: 1:1 Ass.:

BOMBA CV1

DANCOR

CV1

DANCOR

Vp2Vp3

vn3 vn2

Figura 1 – Diagrama do LCM


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12

Para desenvolvimento das atividades, são utilizados os seguintes softwares,

que se encontram instalados no microcomputador do laboratório:

1 - PC WORX versão 2.02 release 13, fornecido pela Phoenix Contact. Este

software destina-se à parametrização e à configuração da placa controladora e do

barramento e à criação do projeto (algoritmo de controle), que pode ser desenvolvido

em linguagens textuais (Texto Estruturado ou Lista de Instruções) ou em linguagens

gráficas (Ladder, Diagrama de Blocos de Função e Fluxograma Seqüencial).

2 - INTERBUS OPC_SERVER 2.00, fornecido pela Emation. Realiza a

interface entre a placa controladora e o software de supervisão e controle. Em outras

palavras, coleta da placa controladora os dados dos instrumentos de campo e osdisponibiliza ao software de supervisão. Além disso, recebe comandos deste e os

repassa à placa controladora para que sejam enviados aos atuadores e outros

equipamentos no campo.

3 - Wizcon for Windows e Internet versão 8.1, também fornecido pela

Emation. Este software é utilizado para gerar as aplicações que fazem a interface entre

o operador e o processo, permitindo supervisioná-lo e controlá-lo. Além disso, permite

disponibilizar essas aplicações em uma intranet ou na Internet, o que possibilita o

monitoramento do processo à distância.

1.2 Objetivo

Conforme exposto acima, a placa controladora pode ser programada através de

linguagem de texto estruturado, o que possibilita o desenvolvimento de algoritmos de

controle mais avançados, além dos tradicionais controladores PID. Portanto, o

principal objetivo deste projeto é desenvolver algoritmos de controle preditivo e PID

usando a linguagem de texto estruturado da placa controladora. Ambas as técnicas

serão aplicadas ao controle do nível de água em um tanque pressurizado.


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13

2 DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO

Este capítulo descreve os equipamentos do LCM utilizados no

desenvolvimento do projeto. Nem todos os equipamentos do Laboratório foram

utilizados. Este capítulo foca-se somente na descrição daqueles que fazem parte do

processo controlado.

2.1 Descrição dos equipamentos

Os seguintes equipamentos fazem parte do processo:

• Tanque 1 – Tq1: tanque-reservatório de água que abastece os tanques 2

e 3. A água que sai desses tanques também retorna ao tanque 1.

• Tanque 2 – Tq2: tanque pressurizado onde será realizado o controle de

nível.

• Bombas de água: retiram água do Tq1 e recalcam para os tanques 2 e 3.

• Válvula de controle de nível do Tq2 – vn2: instalada na saída de água

do Tq2, permite o controle de vazão.

• Transmissor de nível: envia à placa controladora a informação de níveldo tanque. Juntamente com a válvula vn2, forma a malha de controle de

nível do Tq2.

• Válvulas de controle de pressão – vp2: um par instalado na tubulação

que alimenta o tanque com o ar vindo do compressor. Estas válvulas

permitem a regulação da pressão aumentando ou restringindo a

passagem de ar para o interior do tanque ou para a atmosfera.

• Transmissor de pressão: envia à placa controladora a informação da

pressão no interior do tanque. Em conjunto com as válvulas vp2, forma

a malha de controle de pressão do Tq2.

• Conversores: são utilizados dois tipos, os conversores

Corrente/Pressão, que convertem um sinal de corrente de 4 a 20 madc

em um sinal de pressão de 3 a 15 psi; e os conversores


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15

2.1.3 Bombas de água

As duas bombas de que alimentam o sistema são centrífugas e possuem as

mesmas características, dadas na Tabela 3.

Tabela 3 – Características das bombas de água

Fabricante: Dancor

Potência: 1.0 CV

Rotação: 3450 RPM

Tensão de alimentação: 115/230V

Pressão de trabalho: 300kgf/dm2

2.1.4 Transmissor de nível

Este transmissor mede o nível do tanque 2 e transmite a informação à placa

controladora. Ele transmite a informação na forma de um sinal no padrão 4 a 20 madc,

proporcional ao nível de água dentro do tanque.

O instrumento foi instalado com a tomada de nível baixo a 13,6 dm de

distância do solo, enquanto a tomada de nível alto está a 17,2 dm do solo. Na Figura 2,

pode-se ver a curva que relaciona o sinal de pressão da saída do medidor, na faixa de

21.09 a 105.5 kgf/dm2, com o nível do tanque.

Figura 2 - Nível do Tanque 2 X sinal de saída

2.1.5 Transmissor de pressão

Este instrumento mede a pressão no interior do tanque 2. Pode ser utilizado

para indicação local ou remota ou para controle. O transmissor gera como saída um

sinal no padrão 4 a 20 madc proporcional à pressão.

Na Figura 3 pode-se ver o transmissor instalado no tanque. A

Tabela 4 apresenta suas características.


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16

Figura 3 - Transmissor de Pressão do tanque 2

Tabela 4 - Características do Transmissor de Pressão do tanque 2

Fabricante: Foxboro

Modelo: E11GM

Range de saída: 4 a 20 madc

Range de entrada: 0 a 1000 Kgf/dm2

Faixa de trabalho: 0 a 300 Kgf/dm2

Alimentação: 13 a 50 Vdc

A Figura 4 mostra o sinal de saída do instrumento em função do sinal de

pressão de entrada.

Figura 4 - Curva Entrada de Pressão X Sinal de Corrente do transmissor de pressão


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17

2.1.6 Válvula de controle de nível e pressão e seus posicionadores

As válvulas de controle de nível e pressão regulam o fluxo de água e de ar que

passa através de si restringindo ou ampliando a área de sua sede. Na Figura 5, vemos

uma foto de uma válvula e uma ilustração que mostra sua construção.

Figura 5 - Válvula de Controle

As válvulas de controle são acopladas a posicionadores que permitem um

correto posicionamento do obturador. Os posicionadores pneumáticos recebem um

sinal padrão de 21,9kgf/dm2 a 105,5kgf/dm2 psi e enviam um sinal pneumático,

enquanto os eletro-pneumáticos recebem um sinal padrão de 4 a 20 madc e envia umsinal pneumático para a válvula de controle.

A Tabela 5 mostra as características da válvula de controle de nível do tanque

2; a Tabela 6 as de seu respectivo posicionador; a Tabela 7 as das válvulas de controle

de pressão e as de seus posicionadores. A Figura 6 mostra o diâmetro equivalente da

sede da válvula de nível do tanque 2 em função da posição de seu obturador; a Figura

7 mostra a curva para as válvulas de pressão.

Tabela 5 - Características da válvula de controle de nível do tanque 2

Fabricante: Hiter

Diâmetro do orifício: 0.254 dm

Tipo: Pneumático

Curso da haste: 0.1905 dm

Tag: LV 200


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18

Tabela 6 - Características do posicionador da válvula de controle de nível do tanque 2

Fabricante: Hiter

Tipo: Pneumático

Modelo: P-32

Figura 6 - Válvula de nível do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste

Tabela 7 - Válvulas de pressão do tanque 2

Válvula de suprimento Válvula de exaustão Posicionador

Fabricante: Asca Fabricante: Asca Fabricante: Contrisul

Diâmetro do orifício: 0.06dm Diâmetro do orifício: 0.06dm Tipo: Eletropneumático

Curso da haste: 0.16dm Curso da haste: 0.16dm Modelo: 6 986 520

Tag: PV 500/P Tag: PV 500/E

Figura 7 - Válvula de pressão do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste


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19

2.1.7 Conversores

São instrumentos que tem por finalidade converter um sinal padrão em outro

sinal de padrão diferente. No LCM, são utilizados conversores pressão/corrente (P/I),

que transformam um sinal de pressão na faixa de 3 a 15 psi em um sinal de corrente na

faixa de 4 a 20 madc, além de conversores corrente/pressão (I/P), que fazem a

transformação inversa. A Tabela 8 mostra as características dos conversores usados.

Tabela 8 - Características dos conversores P/I e I/P

Conversor P/I Conversor I/P

Fabricante: American Instruments do Brasil Fabricante: Transmitel

Modelo: TPC-5410 Modelo: B-1200

Tag: LY – 200 Tag: LY – 300

2.2 Painel de Relés e Painel de Rede

No painel de relés é feita a distribuição de fases para alimentar os

equipamentos. Nele estão localizados relés, contatores, fusíveis, disjuntores, circuito

de distribuição de fases, fonte de alimentação e barramentos, que protegem e

energizam os equipamentos da planta.

O painel de rede abriga o controlador de campo com sua fonte de alimentação,

além dos outros módulos da rede Interbus, que são: dois módulos de entradas

analógicas, quatro módulos de saídas analógicas, quatro módulos de entradas digitais e

quatro módulos com saídas digitais.

Os diagramas das ligações dos painéis de rede e de relés com os equipamentos

são encontrados em Barbosa [1].

2.3 Microcomputador e Placa Controladora

A placa controladora, responsável por executar as rotinas de controle

programadas, encontra-se instalada no barramento ISA de um microcomputador. Ela

se conecta a um terminal de barramento por meio da rede Interbus. Este terminal faz

uma interface entre a placa e os módulos de entrada e saída.

O microcomputador é utilizado para escrever as rotinas de controle e

configurar a placa controladora e o barramento de campo. Além disso, pode ser usado

para criar e executar aplicações que permitem supervisionar o processo.


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20

2.4 A Rede de Sensores e Atuadores

O LCM é equipado com uma rede de comunicação industrial digital que segue

o padrão Fieldbus. A rede do LCM é do tipo Interbus, um dos vários tipos de Fieldbus

disponíveis no mercado. É composta de:

• Uma placa controladora IBS ISA FC/I-T;

• Um terminal de barramento, modelo IBS IL 24 BK-T/U;

• Dois módulos de entradas analógicas, modelo IB IL AI 2/SF;

• Quatro módulos de saídas analógicas, modelo IB IL AO 1/SF;

• Quatro módulos de entradas digitais, modelo IB IL DI 16;

• Quatro módulos com saídas digitais, modelo IB IL DO 16.

O conjunto formado pelo terminal de barramento e os módulos de entrada e

saída constitui o barramento de campo; ele faz a interface entre a placa controladora e

os instrumentos. Esta processa as informações que vêm dos instrumentos e realiza todo

o controle.

2.5 Conclusões

Neste capítulo, o hardware utilizado no projeto foi apresentado e descrito.

No próximo capítulo encontra-se a o desenvolvimento do programa que

implementa o algoritmo de controle preditivo.

O Apêndice A descreve sucintamente a criação de um projeto de automação

no software do controlador disponível no LCM.


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21

3 O PROCESSO CONTROLADO E O DESENVOLVIMENTO DOS

CONTROLADORES

3.1 Introdução

Neste trabalho, pretendeu-se realizar o controle de nível no tanque 2 da planta

do LCM usando o clássico controlador PI e uma estratégia de controle preditivo.

Ambos foram implementados em Texto Estruturado. O controlador PI foi

implementado com a finalidade de adquirir familiaridade com a linguagem de

programação e com a própria planta. Em seguida, partiu-se para a construção do

controlador preditivo.

Este capítulo descreve o processo controlado, justifica a escolha da linguagem

de programação utilizada e mostra o desenvolvimento dos controladores.

3.2 A Configuração da Planta

Como dito anteriormente, os controladores desenvolvidos têm por finalidade

manter o nível do tanque constante em um valor desejado.

A planta foi configurada para que o tanque 2 ficasse isolado, configurando umsistema SISO. Para tanto, a válvula v23 de interligação dos tanques foi fechada, o que

constitui a configuração C2 descrita em Barbosa [1].

A planta teve de ser ajustada de modo a trabalhar sob as mesmas condições em

que seu modelo foi obtido Barbosa [1]. A pressão no interior do tanque foi mantida

constantemente em 100kgf/dm2. O tanque foi inicialmente preenchido com água até

50% de seu volume. A vazão de água na entrada foi ajustada de modo a ser igual à

vazão de saída quando a válvula de controle de nível vn2 estivesse com sua abertura

em 50%.

Para controlar a pressão no interior do tanque, foi utilizado um controlador

PID que já se encontra implementado na forma de um bloco de função. A saída desse

bloco é o valor da variável de controle, que é enviado às válvulas de controle de

pressão. Neste projeto, o valor do ganho derivativo foi ajustado para zero, fazendo

com que o controlador atue apenas como um PI.


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23

• U(t): ação de controle;

• e(t): erro ou diferença entre a referência e a saída real do processo num

determinado instante;

• Kp: ganho proporcional;

• Ki: ganho integral.

No Apêndice B se encontra o programa escrito em texto estruturado que

implementa o controlador.

Para realização dos testes, o ajuste ou set point do nível era alterado em uma

tela do Program Worx. Os valores eram escolhidos de forma a manter o nível sempre

em torno do mesmo ponto de operação em que o modelo foi obtido: 50%. A leiturafornecida pelo sensor de nível chega na forma de uma variável inteira, que varia entre

zero (0%) e 31000 (100%). Para que possa ser utilizada pelo programa, essa variável

deve ser transformada para o formato real. A referência também é uma variável real. O

valor configurado no programa para que o nível fique em 50% é 15500,0.

Tendo lido o valor do nível, o algoritmo procede ao cálculo da ação de

controle segundo o algoritmo PI tradicional. O resultado é um valor real.

Uma vez que a ação de controle tenha sido calculada, ela deve ser enviada ao

atuador na planta, a válvula de controle de nível vn2. A palavra de dados a ser enviada

deve estar no formato Word, ou seja, uma palavra de 16 bits. Portanto, a ação de

controle calculada deve ser convertida do formato real para o formato de WORD

(palavra de 16 bits), que pode representar valores inteiros entre zero e 65535. Esta

conversão é facilmente realizada por meio da função REAL_TO_WORD. Contudo, o

controlador, ao realizar a conversão, na verdade gera uma DOUBLE WORD, ou seja,uma palavra de 32 bits e depois converte o valor de saída para os bits de mais baixa

ordem da palavra. Devido à parcela integral do controlador, a ação de controle excedia

os limites de uma WORD. Isto fazia com que a válvula fosse pilotada para posições

que não correspondiam ao que se desejava do controlador. Para corrigir este problema,

limitou-se a palavra de dados enviada à válvula para que esta estivesse sempre entre

zero e 65535. Esta limitação é realizada com a utilização da função

LIMIT_REAL(LOW,U,HIGH), em que:


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24

• U é a variável de interesse;

• LOW é o limite inferior que a variável de interesse pode assumir;

• HIGH é o limite superior da variável.

3.5 O CONTROLADOR PREDITIVO

O controle preditivo surgiu no ambiente industrial na década de 1970 baseado

na idéia de prever o comportamento futuro do processo. É uma das técnicas de

controle moderno mais potentes e vem ganhando espaço nos últimos anos.

3.5.1 Elementos do CPBMO Controle Preditivo Baseado em Modelo (CPBM) não é uma técnica única,

mas um conjunto de métodos de controle que se baseiam em algumas idéias comuns:

• Usam um modelo explícito do processo para predizer a saída do mesmo

num determinado horizonte finito;

• Calculam as ações de controle para todo o horizonte a partir da

minimização de uma determinada função objetivo;

• O horizonte é deslizante; em cada período de amostragem o horizonte é

deslocado um passo para frente, aplica-se a ação de controle

unicamente naquele instante e desconsidera-se o resto dos controles

dentro do horizonte.

A Figura 8 mostra a estrutura de um controlador preditivo.

As diferenças entre os diversos algoritmos existentes devem-se basicamente à

forma de escolher os modelos para o processo e as perturbações, ao tipo de funçãoobjetivo e ao procedimento para manipular as restrições e o cálculo do controle.


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25

Figura 8 - Estrutura do CPBM

3.5.1.1 O modelo de predição

O modelo de predição é o elemento mais importante dentro do controlador,

dado que ele deve ser capaz de representar adequadamente a dinâmica do processo,deve permitir o cálculo das predições da saída do processo, ser intuitivo e ao mesmo

tempo permitir uma análise teórica do sistema. Os modelos são equações discretas no

tempo que representam as relações entre entrada manipulada, perturbações e saídas do

processo. É separado em duas partes: o modelo do processo e o modelo das

perturbações.

O MODELO DO PROCESSO

Segundo Rico [3], os modelos mais usados para representar o processo são a

resposta ao impulso, a resposta ao degrau, função de transferência e espaço de estados.

Estes modelos consideram somente o comportamento linear ou linearizado do

processo. São os mais usados por sua simplicidade. Modelos não-lineares podem ser

utilizados para representar o processo quando os modelos lineares não geram bons


29/55

26

resultados. Lógica fuzzy e redes neurais podem ser usadas para obter o modelo do

processo.

O MODELO DAS PERTURBAÇÕES

O modelo mais utilizado para representar perturbações determinísticas e

estocásticas é conhecido como modelo autorregressivo integrado de média móvel

(“ Auto-Regressive and Integrated Moving Average”, ARIMA). As perturbações são

provocadas pelas diferenças entre o processo real e o modelo, offsets (desvios) e

ruídos.

O modelo ARIMA tem a forma:

( ) ( ) ( )

( )11

−

−

= z D

je zC jn

Equação 3

onde C(z-1 ) e D(z-1 ) são polinômios e e(j) é um ruído branco.

3.5.1.2 Respostas Livre e Forçada Nos algoritmos de CPBM, considera-se a seqüência de controle composta de

duas partes:

( ) ( ) ( ) ju ju ju c f +=

onde u f (j) corresponde aos valores passados da entrada e é mantida igual aos

valores da variável manipulada:

u f ( j – k ) = u( j – k ) , para k = 1, 2, ...

u f ( j + k ) = u( j – 1 ), para k = 0, 1, 2, ...

uc(j) é zero no passado e igual aos controles a serem aplicados no futuro:

uc( j – k ) = 0, para k = 1, 2,...

uc( j + k ) = u( j + k ) – u( j – 1), para j = 0, 1, 2, ...

Desta forma a predição da saída do processo pode ser separada em duas

partes: a resposta livre ( ) j y f ˆ , que corresponde à predição da saída quando a entrada é


30/55

27

igualada a u f (j), e a outra, a resposta forçada ( ) j ycˆ , que corresponde às predições

quando o controle é igual a uc(j).

3.5.1.3 Função Objetivo

Segundo Ramos [2], a finalidade da função objetivo (J) é minimizar o erro

entre a previsão da saída ( ) ŷ e a referência desejada (w) penalizando o esforço de

controle (∆u). A expressão mais geral da função objetivo é:

( ) ( )[ ] ( )[ ]21

21 jk jŷ

2

1

−+∆⋅++−+= ∑∑==

k juk jw J u N

k

N

N k

λ δ

Equação 4

onde N 1 e N 2 são os horizontes de predição mínimo e máximo, onde se deseja

que a saída siga a referência, N u é o horizonte de controle e δ e λ são ponderações do

erro e do esforço de controle, respectivamente.

3.5.1.4 Trajetória de referência

Uma das vantagens do controle preditivo é utilizar o conhecimento dos valores

futuros de referência para calcular o sinal de controle. Esta característica é importante

em algumas aplicações como robótica móvel e manipuladora, em servo–acionamentos

e em processos tipo batelada onde a referência futura é conhecida a priori.

A seguinte expressão é usada para calcular a referência:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k jr k jwk jw jr jw +⋅−+−+⋅=+= α α 11; , k = 1.. N

onde [ ]1,0∈

α e r é a referência real do sistema. Esta lei representa um filtro passa-baixas de primeira ordem que pode ser ajustado para suavizar mais (α próximo

de 1) ou menos (α próximo de zero) a forma da resposta.

RESTRIÇÕES

Os algoritmos de controle preditivo permitem a inclusão de restrições nas

variáveis de entrada e saída que refletem limitações reais dos processos. Essas

restrições são representadas por equações como:


31/55

28

( )

( ) ( )

( ) j y j y y

jdu ju judu

ju juu

∀≤≤

∀≤−−≤

∀≤≤

,

,1

,

maxmin

maxmin

maxmin

3.5.2 O algoritmo de controle

A estratégia de controle escolhida neste trabalho é o controle preditivo

generalizado – Generalized Predictive Control, GPC. Uma descrição detalhada desse

algoritmo pode ser encontrada em Ramos [2] e em Rico [3].

3.5.3 O modelo discreto

O modelo discretizado do processo foi obtido com o auxílio da ferramenta c2d

do MATLAB, usando tempo de amostragem de 0,1s:

( )( ) 1

1

9993,01

01066,0−

−

−=

z

z

ju

j y

Equação 5

Este modelo é equivalente a:

( ) ( ) ( )101066,09993,011

−×=×−−

ju j y z Equação 6

Da Equação 6, obtemos:

( ) 11 9993,01 −− −= z z A

( ) 01066,01 =− z B

Esse sistema não possui atraso, portanto: d=0.

Foi escolhido um horizonte de controle N u = 7. Este valor foi escolhido com

base nos resultados de simulações feitas no MATLAB. Estas mostraram que

horizontes de controle menores não eram capazes de estabilizar o sistema ou geravam

respostas insatisfatórias. Como o atraso é zero, o horizonte de predição mínimo é N 1 =

1 e o horizonte de predição máximo é N 2 = 7.

Para o cálculo das predições, utiliza-se o modelo do sistema e a solução da

seguinte equação Diofantina:

( ) ( ) ( )1111 −−−− += z F z z Ã z E j

j

j

Equação 7


32/55

29

com Ã(z-1 ) = (1-z-1 ).A(z-1 ).

A solução dessa equação foi encontrada com o auxílio do código para

MATLAB encontrado em Ramos [2]. Dados os horizontes de predição mínimo e

máximo, devem ser encontrados os polinômios E 1 a E 7 e F 1 a F 7 . Estes se encontram

abaixo:

6543217

543216

43215

3214

213

12

1

0745,00638,00532,00426,00320,00213,00107,0

0638,00532,00426,00320,00213,00107,0

0532,00426,00320,00213,00107,0

0426,00320,00213,00107,0

0320,00213,00107,0

0213,00107,0

0107,0

−−−−−−

−−−−−

−−−−

−−−

−−

−

++++++=

+++++=

++++=

+++=

++=

+=

=

z z z z z z E

z z z z z E

z z z z E

z z z E

z z E

z E

E

17

16

15

14

13

12

11

9804,69804,7

9853,59853,6

9895,49895,59930,39930,4

9958,29958,3

9979,19979,2

9993,09993,1

−

−

−

−

−

−

−

−=

−=

−=

−=

−=

−=

−=

z F

z F

z F z F

z F

z F

z F

Uma vez que a solução da equação Diofantina tenha sido calculada, procede-

se ao cálculo das predições. O método de cálculo pode ser encontrado em Rico [3].

As predições calculadas são as seguintes:


33/55

30

)1(9853,5)(9853,6)6(0107,0)5(0213,0)4(032,0

)3(0426,0)2(0532,0)1(0638,0)(0745,0)7(ˆ

)1(9853,5)(9853,6)5(0107,0)4(0213,0

)3(032,0)2(0426,0)1(0532,0)(0638,0)6(ˆ

)1(9895,4)(9895,5)4(0107,0

)3(0213,0)2(032,0)1(0426,0)(0532,0)5(ˆ

)1(9930,3)(9930,4

)3(0107,0)2(0213,0)1(032,0)(0426,0)4(ˆ

)1(9958,2

)(9958,3)2(0107,0)1(0213,0)(032,0)3(ˆ

)1(9979,1)(9979,2)1(0107,0)(0213,0)2(ˆ

)1(9993,0)(9993,1)(0107,0)1(ˆ

−+++∆++∆++∆+

++∆++∆++∆+∆=+

−+++∆++∆+

++∆++∆++∆+∆=+

−+++∆+

++∆++∆++∆+∆=+

−++

++∆++∆++∆+∆=+

−+

+++∆++∆+∆=+

−+++∆+∆=+

−++∆=+

j y j y ju ju ju

ju ju ju ju j j y

j y j y ju ju

ju ju ju ju j j y

j y j y ju

ju ju ju ju j j y

j y j y

ju ju ju ju j j y

j y

j y ju ju ju j j y

j y j y ju ju j j y

j y j y ju j j y

Na forma matricial, escreve-se:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

−×

−

−

−

−

−

−−

+

+

+∆

+∆

+∆

+∆

+∆

+∆

∆

×

=+

1

9804,69804,7

9853,59853,6

9895,49895,5

9930,39930,4

9958,29958,3

9979,19979,29993,09993,1

6

5

4

3

2

1

0107,00213,00320,00426,00532,00638,00745,0

00107,00213,00320,00426,00532,00638,0

000107,00213,00320,00426,00532,0

0000107,00213,00320,00426,0

00000107,00213,00320,0

000000107,00213,0

0000000107,0

ˆ

j y

j y

ju

ju

ju

ju

ju

ju

ju

jk j y

Resumidamente: f uG y +∆⋅= , onde f é a parcela de resposta livre do

sistema.


34/55

31

Observa-se que a parcela de resposta livre depende somente de respostas atual

e passada do sistema.

Com a finalidade de obter os diferenciais da ação de controle

7..0),( =+∆ k k ju , minimiza-se a função objetivo. A solução é dada:

( ) ( ) f wG I GGu T T −⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=∆ − δ λ δ δ 1

Equação 8

Pode-se escrever de forma mais sucinta:

f w K u −⋅=∆

Equação 9

onde

( ) T T G I GG K ⋅⋅⋅+⋅⋅= − δ λ δ δ 1 Equação 10

e ( ) ( ) ( )[ ] N jw jw jww +++= K21 .

Deve-se notar que, uma vez obtida a matriz G, basta aplica-la ao cálculo dos

coeficientes K e, com estes, obter os diferenciais da ação de controle.

A demonstração da solução da função objetivo pode ser encontrada em Ramos

[2].

A seguir encontra-se o programa implementado para realização do controle do

nível do tanque.

3.5.4 O programa de controle

Será apresentado agora o programa que realiza o algoritmo do GPC, escrito

em Texto Estruturado. O programa está explicado por meio dos comentários.Declaração das variáveis do programa:

• hp: inteira; número de passos do horizonte de controle.

• K: vetor de número reais com 7 elementos; coeficientes para cálculo da

ação de controle.

• K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7: reais; são utilizados para inserir no

programa os coeficientes para cálculo da ação de controle.

• ENABLE_P: booleana; habilita o controlador preditivo.


35/55

32

• ENABLE: booleana; habilita um controlador PID que foi

implementado com fins de teste na mesma árvore de projeto.

• referencia: real; contém o valor de referência do nível.

• rf: vetor de números reais; contém a referência do controlador.

• Y: inteiro; contém o valor do nível do tanque.

• LT_200: inteiro; transmissor de nível do tanque.

• W: vetor de reais com 7 elementos; contém a trajetória de referência.

• alfa: real; parâmetro para cálculo da trajetória de referência.

• Yf: vetor de reais com 7 elementos; contém os valores obtidos no

cálculo da resposta livre.

• Ys: vetor de reais com 2 elementos; contém a saída atual ( ) jYs e a saída

no instante anterior ( )1− jY do sistema.

• dU: real; valor do diferencial da ação de controle.

• U_atual: real; valor da ação de controle.

• AUX: real; variável auxiliar.

• VALVE: real; valor da ação de controle que será enviada à válvula.• LV_200: word; variável de saída do controlador, endereçada à válvula

de nível vn2.

• i, j, m: inteiros; variáveis auxiliares nos loops.

(*Horizonte de Predição*)hp:=7;

Abaixo, os coeficientes obtidos por meio da Equação 10 são inseridos no vetor

K. Faz-se necessário usar as variáveis K1 a K7 porque elas podem ser acessadas e

modificadas na tela de variáveis do programa PC WORX, ao passo que os elementos

do vetor não podem.

(*Coeficientes do Cálculo da Ação de Controle*)

K[1] := K1;K[2] := K2;K[3] := K3;K[4] := K4;

K[5] := K5;K[6] := K6;


36/55

33

K[7] := K7;

(*Controlador*)

IF (ENABLE_P AND NOT(ENABLE)) THEN (*Habilita o controladorpreditivo e bloqueia o PID*)

(*Atualização de um Vetor de Referência: insere a referência noprograma do no controlador *)

rf[7] := referencia; (*nova referência inserida no últimoelemento do vetor de referência*)

(* Este loop realiza a atualização gradual do vetor de referência. Acada ciclo da placa, mais um elemento do vetor recebe a nova referência *)

FOR i:=1 TO 6 BY 1 DO m := i+1;

rf[i] := rf[m];END_FOR;

(*Atualização do vetor de nível do tanque. Este vetor contém o nívelatual e o nível lido no ciclo anterior*)

Y := LT_200; (*VARIÁVEL DO PROCESSO - TRANSMISSOR DE NÍVEL*);Ys[1] := Ys[2];Ys[2] := INT_TO_REAL(Y);

(*Cálculo da trajetória de referência*)

W[1] := alfa*Ys[2] + (1.0-alfa)*rf[1]; (* Primeiro elemento dovetor da trajetória de referência*)FOR i:=2 TO hp BY 1 DO m:=i-1; W[i] := alfa*W[m] + (1.0-alfa)*rf[i];

END_FOR;

(*Cálculo da resposta livre*)Yf[1] := 1.9993*Ys[2] - 0.9993*Ys[1];Yf[2] := 2.9979*Ys[2] - 1.9979*Ys[1];Yf[3] := 3.9958*Ys[2] - 2.9958*Ys[1];Yf[4] := 4.9930*Ys[2] - 3.9930*Ys[1];Yf[5] := 5.9895*Ys[2] - 4.9895*Ys[1];Yf[6] := 6.9853*Ys[2] - 5.9853*Ys[1];Yf[7] := 7.9804*Ys[2] - 6.9804*Ys[1];

(*Cálculo do diferencial da ação de controle*)dU := 0.0;FOR j:=1 TO hp BY 1 DO

dU := dU + K[j]*(W[j] - Yf[j]);END_FOR;

(*Sinal de Controle Atual*)

(* Limitação do sinal de comando enviado à válvula *)AUX := U_atual + dU;IF AUX > 32768.0 THEN U_atual := 32768.0;ELSIF AUX < -32767.0 THEN U_atual := -32767.0;ELSE U_atual := U_atual + dU;


37/55

34

END_IF;

(* À ação de controle calculada é somado metade do valor dafaixa de trabalho da válvula *)

AUX_LV := U_atual + 32767.0;

VALVE := LIMIT_REAL(0.0,AUX_LV,65535.0); (*Este comando garanteque a palavra de controle enviada à válvula não ultrapasse o valor máximode sua faixa de trabalho*)

LV_200:= REAL_TO_WORD(VALVE); (*Conversão da palavra de controlepara o formato WORD e envio à válvula*)

(*As linhas abaixo reiniciam o controlador quando ele édesabilitado*)

ELSEYs[1] := 0.0;Ys[2] := 0.0;

U_atual := 0.0;FOR i:=1 TO hp BY 1 DO W[i] := 0.0;

END_FOR;

END_IF;

3.6 Conclusões

Este capítulo apresentou o processo controlado e mostrou como os

controladores foram implementados.

O próximo capítulo mostra os resultados obtidos com o controlador preditivo e

os compara com os obtidos com a aplicação do PI.


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35

4 RESULTADOS

Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos com o controlador

preditivo. Em seguida, esses são comparados aos obtidos com a aplicação do PI.

4.1 Desempenho do Controlador Preditivo

O controlador foi testado fazendo-se o nível variar em torno do ponto de

operação: 50% do máximo. Eram aplicados degraus para que variasse para 40% e

60%. Permitia-se que o nível se estabilizasse em novo valor e em seguida outro degrau

era aplicado.

Diferentes ajustes do controlador são obtidos alterando-se os parâmetros α, δ e

λ . O primeiro, como mostrado anteriormente, é aplicado ao cálculo da trajetória de

referência. Neste trabalho, observou-se que o parâmetro deve assumir valores

próximos de 1, de forma a tornar a trajetória de referência mais suave. Valores

pequenos tornavam o sistema oscilatório, chegando mesmo a desestabilizá-lo em

alguns casos. Os parâmetros δ e λ são aplicados ao cálculo dos coeficientes K .

Nas figuras abaixo observamos no traço mais escuro, em vermelho, a respostado nível para vários ajustes do controlador. Pode-se ver também, no traço mais claro,

em laranja, a ação da válvula, que se encontra totalmente aberta quando seu gráfico

atinge o mínimo.


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Figura 9 – α=0,99, δ=100, λ =5

A Figura 9 captura a resposta para um valor de δ pequeno e para um valor de α

grande. Foram utilizados α=0,99, δ=100, λ =5. Como se pode observar, há sobressinal

na resposta e o nível demora a se estabilizar em um novo patamar.

Na Figura 10, os valores utilizados foram: α=0,985, δ=1000, λ =2.


40/55

37

Figura 10 - α = 0,985, δ = 1000, λ = 2

A Figura 11 mostra um detalhe da Figura 10. A resposta do sistema é rápida,

mas há uma tendência a um pequeno sobressinal. Pode-se ver que o nível oscila em

torno do valor de referência, neste caso, 60% do máximo.


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42/55

39

Figura 13 - Detalhe: α=0,985, δ=4000, λ =1

Figura 14 - α=0,90, δ=4000, λ =1


43/55

40

A Figura 14 mostra a resposta para os parâmetros: α = 0,90, δ = 4000, λ = 1.

Nota-se que com este valor menor de α, a ação da válvula (em verde) se torna muito

agressiva e o nível (em vermelho) oscila muito em torno de um patamar.

4.2 Desempenho do Controlador PI

O controlador PI clássico foi implementado para que se pudesse comparar o

desempenho do preditivo.

Abaixo se encontram figuras que mostram seu desempenho em testes que

seguem o mesmo padrão aplicado aos testes do controlador preditivo.

Em Barbosa [1], foi encontrada a relação 1,0= p

i

k k entre os ganhos do

controlador PI para que o mesmo elimine o erro estacionário do sistema, segundo o

método do lugar das raízes.

.

Figura 15 - Ki = 1; Kp = 10

Na Figura 15, vê-se a resposta do sistema para Ki = 1 e Kp = 10, que mantém

a razão de 0,1. Há grande sobressinal e o sistema demora muito a se estabilizar.


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41

Na Figura 16 os ganhos foram ajustados para Ki = 4; Kp = 40. Há sobressinal

da mesma magnitude que do ajuste anterior. A resposta se torna um pouco mais rápida.

Na Figura 17, Ki e Kp foram ajustados em 10 e 100, respectivamente. O

sobressinal é semelhante. O nível, porém, oscila mais em torno da referência.

Figura 16 - Ki = 4; Kp = 40


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42

Figura 17 - Ki = 10, Kp = 100

Na Figura 18 é mostrada a resposta para Ki = 0,4 e Kp = 40, que dá uma razão

.01,0= p

i

k

k Observa-se que houve redução do sobressinal. O sistema, porém, tornou-se

extremamente lento. Pode-se ver no último trecho do gráfico de nível, quando é

aplicado um degrau de 40% para 60%, que há um sobressinal considerável. Não é

possível enxergar nesta tela o momento em que a saída alcança a referência.


46/55

43

Figura 18 - Ki = 0,4; Kp = 40

4.3 Comparação de Desempenho dos ControladoresComo se pôde observar nos gráficos acima, o controlador preditivo possui um

desempenho superior ao do PI. A resposta do sistema às solicitações era mais rápida.

Os sobressinais são menores, chegando a ser inexistentes dependendo dos parâmetros

escolhidos. Além dessas vantagens, há ainda a de o controlador preditivo ser mais fácil

de ser sintonizado, já que apresentava um desempenho razoável para vários valores

diferentes atribuídos a α, δ e λ .


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44

5 CONCLUSÕES

Este trabalhou mostrou ser possível a adoção de uma estratégia de controle

diferente do clássico PID em um controlador programável. A estratégia escolhida foi o

GPC, ou Controle Preditivo Generalizado (Generalized Predictive Control). Este

algoritmo faz parte da família de técnicas de Controle Preditivo Baseado em Modelo

(CPBM). Sua implementação mostrou-se simples, apesar de requerer uma carga de

cálculo razoável, mas que não chega a ser exagerada.

O GPC foi aplicado ao controle do nível de água em um tanque pressurizado.

Neste trabalho, apresentou um desempenho superior ao do controlador PI e mostrou-se

mais fácil de ser sintonizado.

Não foram consideradas aqui, no cálculo da ação de controle, as restrições

existentes no sistema real tais como a faixa de trabalho da válvula. Fica aberta a

possibilidade de um estudo com a finalidade de implementar um controlador que leve

em consideração essas restrições.


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45

APÊNDICE A

A CRIAÇÃO DO PROJETO

Este apêndice descreve sucintamente a criação de um projeto de automação no

controlador disponível no LCM.

Introdução

Antes de começar e escrever as rotinas de controle é necessário configurar a

placa controladora e o barramento de campo. Feito isso, pode-se prosseguir à

elaboração das rotinas. Ambas as tarefas são realizadas em um pacote de softwares, o

PC WORX 2.02 Release 13, que se divide em dois módulos. O primeiro módulo,chamado SYSTEM WORX, é usado para configurar o hardware, ou seja, a placa

controladora e o barramento de campo que será utilizado no projeto. No segundo

módulo, chamado PROGRAM WORX, são escritas as rotinas a serem executadas pelo

controlador.

Configuração do Hardware

A primeira tarefa da criação de um projeto de automação é a configuração da

placa controladora e de sua comunicação com o microcomputador. As janelas que

permitem realizá-la serão exibidas assim que o usuário requisitar a criação de um novo

projeto.

Após a primeira etapa, parte-se para a configuração do barramento de campo.

Há duas formas possíveis. Uma delas é a automática, em que a própria placa

controladora, ao receber um comando do usuário, se comunica com os módulos e os

identifica. A outra é a manual, em que o usuário informa quais módulos estão ligados

ao barramento. Neste modo, para que cada módulo seja endereçado corretamente, é

preciso que a seqüência em que eles são inseridos e configurados seja a mesma em que

estão fisicamente conectados.

Depois que a configuração do barramento estiver completa, esta deve ser

enviada à placa controladora. Esta etapa é a parametrização. Ao mesmo tempo, a placa

é inicializada e começa seu ciclo de execução.


49/55


50/55

47

Após o usário ter declarado esses itens de configuração, a árvore estará como a

da Figura 20.

Figura 20 - Árvore do Projeto após declaração dos itens de Configuração

Logical POUs (Program Organization Units) são funções e blocos de

função criados pelo usuário. Essas unidades de lógica contêm as lógicas de controle de

um processo. Elas são compostas de:

• Uma página de descrição, que pode ou não ser preenchida, com fins de

documentação.

• Uma página de variáveis com a declaração das variáveis usadas.

• Uma página de código com a lógica propriamente dita da unidade de

lógica.

A Figura 21 mostra a estrutura de uma POU na árvore do projeto.

Figura 21 - Estrutura de uma Logical POU

Data Types contém os tipos de dados que serão usados no projeto. Nessa

página o usuário pode definir e editar novos tipos de dados. Esses novos tipos são

criados a partir dos já existentes definidos pela norma IEC 61131-3.


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48

Libraries ou bibliotecas são projetos já prontos que foram declarados como

Libraries. Por meio dessas bibliotecas, o usuário pode facilmente reutilizar programas,

blocos de função, funções e tipos de dados por ele definidos.

A Figura 22 mostra a árvore de um projeto com os itens de configuração

declarados e uma POU criada.

Figura 22 - Árvore de um Projeto

Como dito anteriormente, cada programa, ou POU, deve estar associado a

alguma Task . O usuário deve, após ter declarado os itens de configuração e criado uma

nova POU, associá-la a uma Task .

As variáveis que serão usadas em uma POU devem ser declaradas antes de se

começar a escrever lógica. Depois de criadas, elas devem ser associadas a seus pontos

físicos de entrada e saída, quando for o caso.

O PROGRAM WORX permite realizar a programação em cinco linguagens

diferentes, todas definidas pela norma IEC 61131-3: Lista de Instruções e Texto

Estruturado, que são linguagens textuais, e Diagrama de Blocos de Função, Ladder e

Sequential Flow Chart (Fluxograma Seqüencial), que são linguagens gráficas.


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APÊNDICE B

O CONTROLADOR PI

Este apêndice mostra o programa que implementa o controlador PI.

Declaração das variáveis:

• LT_200: variável inteira; leitura do transmissor de nível.

• Y: variável inteira; leitura do transmissor de nível.

• OUT: real; leitura do transmissor de nível convertida para o formato

real.

• ENABLE: booleana; habilita o controlador.

• ERRO1: real; diferença entre a referência e o valor real do nível naiteração anterior.

• ERRO2: real: diferença atual entre a referência e o valor real do nível.

• REF: real; valor da referência ou set point.

• Kp: real; ganho proporcional do controlador;

• Ki: real; ganho integral do controlador;

• Ui1: real; valor da integração do erro até a iteração anterior do

controlador.

• Ui2: real; valor atual da integração do erro.

• U: real; valor da ação de controle resultante da soma das parcelas

proporcional e integral do controlador.

• T: real; tempo de ciclo da placa controladora, em segundos.

• U_AUX: real; variável auxiliar. Utilizada para limitar o valor da

palavra de dados que é enviada à válvula.

• LV_200: word; saída do controlador, endereçada à válvula de nível

vn2.

IF (ENABLE) THEN (*Habilitação do controlador*)

Y := LT_200; (*Leitura do transmissor de nível*);

OUT := INT_TO_REAL(Y); (*Converte a leitura do transmissor de

nível para o formato numérico REAL*)

ERRO1 := ERRO2; (*Armazena o erro do ciclo anterior*)


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ERRO2 := REF - OUT; (*Erro atual entre a referência e o nível

real*)

Ui1 := Ui2; (*Integração do erro até o instante anterior*)

Ui2 := Ui1 + (T/2.0)*(ERRO1+ERRO2); (*Integração atual do erro*)

U := Kp*ERRO2 + Ki*Ui2; (*Cálculo da ação de controle*)

U_AUX := LIMIT_REAL(0.0,U,65535.0); (*Limitação da ação de

controle ao maior valor que pode ser enviado à válvula*)

LV_200:= REAL_TO_WORD(U_AUX); (*Conversão da palavra de controle

para o formato WORD e envio à válvula*)

(*As linhas de comando abaixo reiniciam o controlador quando ele

está desabilitado*)

ELSE

ERRO1 := 0.0;ERRO2 := 0.0;

Ui1 := 0.0;

Ui2 := 0.0;

U := 0.0;

END_IF;


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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1 BARBOSA, Nelson de A. Implementação e Controle de uma Planta

Didática Multivariável com Tanques Acoplados. 2004. Dissertação

(Mestrado em Automação) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, ES.

2 RAMOS, Adilson M. N. Estudo de Técnicas de Controle Preditivo Baseado

em Modelo (CPBM). 2003. Projeto de Graduação (Graduação em Engenharia

Elétrica) – Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do

Espírito Santo, Vitória, ES, 2003.3 NORMEY RICO, Julio Elias. Controle Preditivo de Processos com Grandes

Atrasos de Transporte. Minicurso apresentado no XIII Congresso Brasileiro

de Automática, Florianópolis, 2000.

4 CAMACHO, Eduardo F.; BORDONS, Carlos. Model Predictive Control.

London: Springer, 1999.

5 PHOENIX CONTACT. PC WORX 2.02 Release 13. First Steps: Introduction

to PC WORX. Bloomberg, Germany, 2001. Ajuda do Software

6 PHOENIX CONTACT. IBS PC WORX 2.x. INTERBUS Reference Manual:

System Worx. Bloomberg, Germany, 1999. Arquivo PDF.

7 PHOENIX CONTACT. IBS PC WORX 2.x. INTERBUS Reference Manual:

Program Worx. Bloomberg, Germany, 1999. Arquivo PDF.

8 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL AI 2/SF: Data Sheet 5564AC01.

2001. Catálogo de produto. Arquivo PDF.

9 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL AO 1/SF: Data Sheet 5562C.


10 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL 24 DI 16: Data Sheet 5553A.1999.

Catálogo de produto. Arquivo PDF.

11 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL 24 DO 16: Data Sheet 5559B.



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52

12 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IBS IL 24 BK-T/U. Data Sheet 6291A.


13 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IBS ISA FC-I/T: Data Sheet Revision A.


igor dallorto correa

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