IM 8  Ch6 Closure

CPM Materials modified by Mr. Deyo

The activities here offer you a chance to reflect about what you have learned during this chapter.  

As you work, look for concepts that you feel very comfortable with, ideas that you would like to learn more about, and topics you need more help with.

IM 8  Ch6 Closure

By the end of the period, I will apply different problem‑solving strategies and relect on what I have learned in this chapter.

I will demonstrate this by completing Four‑Square notes and by solving problems in a pair/group activity.

Learning TargetTitle:  IM8 ‑ Ch. 6 Closure ‑ What Have I Learned? Date:

IM 8  Ch6 Closure

Home Work: Ch. 6 ClosureDesc.                    Date Due

What Have I Learned?   

9  Problems   CL 6‑110 through 6‑118

IM 8  Ch6 Closure

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 6 Vocabulary congruent

conjecture

corresponding parts

dilation

enlarge

linear equation

point of intersection

reduce

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 6 Vocabulary (Continued)reflection

rigid transformation

rotation

scale factor

similar figures

systems of equations

translation

y­intercept

IM 8  Ch6 Closure

IM 8  Ch6 Closure

SUMMARIZING MY UNDERSTANDING

WHAT HAVE I LEARNED?

This section gives you an opportunity to show what you know about certain math topics or ideas.  Your teacher will give you specific directions for exactly how to do this and will provide you with instructions about how to summarize your understanding of transformations and undoing transformations.  In this activity, you will use a triangle to review transformations.

Predict and Order: Predict how each transformation will change or move the shape.  Select an order for the four transformations and predict what the new coordinates of the vertices will be after each step.

Apply Transformations:  Follow the transformation steps you described on the graph.  Use color and written descriptions to show how each transformation alters the shape and its position on the coordinate graph.  Check that the coordinates you predicted were correct.

IM 8  Ch6 Closure

SUMMARIZING MY UNDERSTANDING:  What Have I Learned?This section gives you an opportunity to show what you know about certain math topics or ideas.  Your teacher will give you specific directions for exactly how to do this and will provide you with instructions about how to summarize your understanding of transformations and undoing transformations.  In this activity, you will use a triangle to review transformations.Predict and Order: Predict how each transformation will change or move the shape.  Select an order for the four transformations and predict what the new coordinates of the vertices will be after each step.Apply Transformations:  Follow the transformation steps you described on the graph.  Use color and written descriptions to show how each transformation alters the shape and its position on the coordinate graph.  Check that the coordinates you predicted were correct.

Tracy Triangle’sTransformative Travels

1) Add 5 to each x­coordinate.2) Multiply each y­coordinate by −1.3) Multiply each coordinate by 2.4) Add −8 and then 3 to each x­coordinate.5) Add 9 and −4 to each y­coordinate.

IM 8  Ch6 Closure

SUMMARIZING MY UNDERSTANDING:  What Have I Learned?Undo Transformations: To get the triangle back to the original position, undo your transformations.  You may choose to undo each transformation step or to find a new series of steps to return the shape to its original position.  Using color, symbols, and written descriptions, show how each transformation changes the shape’s size and position on the coordinate graph.

Tracy Triangle’sTransformative Travels

1) Add 5 to each x­coordinate.2) Multiply each y­coordinate by −1.3) Multiply each coordinate by 2.4) Add −8 and then 3 to each x­coordinate.5) Add 9 and −4 to each y­coordinate.

UNDOTransformative Travels

1) __________________

____________________

2) __________________

____________________

UNDOTransformative Travels

3) __________________

____________________

4) __________________

____________________

5) __________________

____________________

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­110

Priscilla and Ursula went fishing.  Priscilla brought a full box of 32 worms and used one worm every minute.  Ursula brought a box with five worms and decided to dig for more before she began fishing.  Ursula dug up two worms per minute.  When did Priscilla and Ursula have the same number of worms?  Show how you know.

Write an expression that represents each person.  Set the expressions equal to each other.   Solve the problem.  Show your work. 

Priscilla Ursula

Priscilla and Ursula have the same number of worms when

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­111You will need a second graph for List II.  Complete each list of transformation steps you could use to move triangle B back to where it started at position A, and show each transformation on your graph.

List I1.  Rotate triangle B 180° about point (−1,−1).

2.  _____________________________

 _______________________________

3.  _____________________________

 _______________________________

List II1.  Reflect triangle B across the y­axis.

2.  _______________________________

 _________________________________

3.  _______________________________

 _________________________________

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­112. Neatly graph the points (−2,9), (−3,7) and (−5,10) on a four­quadrant graph.  Connect them to make a triangle.  Then, for each transformation described below:  • Write and simplify an expression to find the new coordinates.

• Check your answer on your graph.

b)  Reflect the triangle across the y‑axis.

a)  Slide the triangle right 4 units and down 6 units.

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­113 CL 6­113. The shapes here are similar.

a. What is the scale factor?

b. Find the sides labeled  x  and  y.

x =y =

IM 8  Ch6 Closure

Khan 

CL 6­114. As Khan and Jorman practice for college entrance tests, their scores increase.  Khan’s current score is 750 and is rising 8 points per week.  Jorman’s current score is 650 but is growing by 30 points per week.  Write an equation or system of equations to determine when Jorman will catch up with Kahn.  Be sure to define your variable(s).

Jorman

Jorman will catch up with Kahn at week _________.

IM 8  Ch6 Closure

a)

3(2 + x) = 4 − (x − 2)

CL 6­115.  Solve each equation.

x2 +   ­ 1 =  + 3x

3x6

b)

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­116. Samantha is dilating triangle ABC below.  She multiplied each x‑coordinate and y‑coordinate of triangle ABC by −2.

b)  Describe how triangle ABC changed.

a)  Graph Samantha’s new triangle.

A (­3, 2)B (­2, ­2)C (1, 2)

A'(    ,    )B'(    ,    )C'(    ,    )

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­117. A trapezoid has a perimeter of 117 cm.  The two shortest sides have the same length.  The third side is 12 cm longer than one short side.  The final side is 9 cm less than three times one short side.  How long is each side of the trapezoid?Define a variable and write an equation to represent this problem.  Solve your equation and write your answer in a complete sentence. 

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­118a For each of the previous problems (CL6­110 to CL6­117), do the following:

Color or shade in a portion of the bar that represents your level of understanding and comfort with completing that problem on your own.

CL 6­110CL 6­111CL 6­112CL 6­113CL 6­114

CL 6­116CL 6­115

CL 6­117

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­118b If any of your bars are less than a 5, choose one of those problems and complete one of the following tasks:

Which problem did you choose? CL 6­____

Write two questions that you would like to ask about that problem.1)

2)

Brainstorm two things that you DO know about that type of problem.1)

2)

?

?

IM 8  Ch6 Closure

CL 6­118c If any of your bars are 5 or above, choose one of those problems and do one of these tasks:

Which problem did you choose? CL 6­____

Write two questions you might ask or hints you might give to a student who was stuck on the problem.1)

2)

Make a new problem that is similar and more challenging than that problem and solve it.

?

?

IM 8  Ch6 Closure

WHAT TOOLS CAN I USE?You have several tools and references available to help support your learning – your teacher, your study team, your math book, and your Toolkit, to name only a few.  At the end of each chapter you will have an opportunity to review your Toolkit for completeness as well as to revise or update it to better reflect your current understanding of big ideas. 

The main elements of your Toolkit should be your Learning Logs, Math Notes, and the vocabulary used in this chapter.  Math words that are new to this chapter appear in bold in the text.  Refer to the lists provided below and follow your teacher’s instructions to revise your Toolkit, which will help make it a useful reference for you as you complete this chapter and prepare to begin the next one.Learning Log Entries

Lesson 6.1.3 – Rigid TransformationsLesson 6.2.1 ­ DilationsLesson 6.2.3 – Finding Similar ShapesLesson 6.2.6 – Finding Missing Sides of Similar Shapes

Math Notes

Lesson 6.1.3 – Rigid TransformationsLesson 6.2.2 – Corresponding Parts of Similar ShapesLesson 6.2.6 – Scale Factor

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 6 Vocabulary congruent

conjecture

corresponding parts

dilation

enlarge

linear equation

point of intersection

reduce

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 6 Vocabulary (Continued)reflection

rigid transformation

rotation

scale factor

similar figures

systems of equations

translation

y­intercept

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 5 Vocabulary coefficient

constant term

counterexample

Equal Values Method

equivalent

Fraction Buster Method

growth factor

linear equation

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 5 Vocabulary (Continued)point of intersection

solution

standard form

system of equations

term

variable

y­intercept

y = mx + b  form

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 4 Vocabulary Reviewgraph

growth factor

parabola

parameter

rule

solution

tile pattern

variable

x → y table

y­intercept

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 3 Vocabulary ReviewCombining Like Terms

Continuous Graph

Dependent Variable

Discrete

Distributive Property

Evaluate

Independent Variable

Order of Operations

Parabola

Solution

Term

Variable

Vertex

x­intercepts

y­intercepts

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 2 Vocabulary ReviewAdditive Identity

Additive Inverse

Associative Property

Combining Like Terms

Commutative Property

Equation

Evaluate

Expression

Multiplicative Identity

Order of Operations

Term

Variable

IM 8  Ch6 Closure

Chapter 1 Vocabulary Review5­D Process

DDDDD

area

box plot

coordinates

dependent variable

histogram

independent variable

integer

input

mean

median

ordered pair

origin

output

perimeter

proportion

proportional relationship

quadrant

stem­and­leaf plot

unit rate

variable

x­axis

y­axis