image analysis and mathematical morphology for civil engineering materials

19
Image analysis and mathematical morphology for civil engineering materials Michel Coster, Jean-Louis Chermant * LERMAT, URA CNRS 1317, ISMRA, 6 Boulevard Mar echal-Juin, 14050 Caen Cedex, France Abstract The scope of this paper is to present the main tools of image analysis to investigate materials and, specially, civil engineering ones. First the acquisition methods are described. The dierent operators for ®ltering, segmentation and binary image processing are presented and illustrated on dierent images. The in¯uence of the observation ®eld on these operators and the bias correction is also introduced. Then the problem of the parametrical characterization is presented: stereological parameters and functions related to size distributions, dispersion and anisotropy. Finally, the model methods based on image analysis are recalled. Some annexes illustrate this paper to precise main basic notions to understand the morphological tools. Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Automatic image analysis; Image processing; Mathematical morphology; Acquisition; Anisotropy; Dispersion; Extraction; Filtering; Granulometry; Measurements; Modelling; Morphological parameters; Segmentation 1. Introduction Image processing and analysis are very powerful tools when morphological information is required to under- stand the behaviour of a material, or to help a physician in its diagnosis, or to sort out objects, etc. Civil engi- neering materials are also concerned with this type of characterization. In this paper, we shall brie¯y present the main principles of image processing and analysis applied to civil engineering) materials, their constraints, their procedures, and the main tools to be used. This must help in the understanding of the various papers of this special issue on image analysis applied to civil en- gineering materials. 2. Main principles Image analysis applied to materials, and more spe- cially civil engineering ones, can be divided into three main steps: · image acquisition, · extraction of the pertinent characteristics and image segmentation, · extension of this information via parameters or func- tions, and/or modelling. During such analysis, problems of statistical and stereological nature have to be solved. Statistical problems are related to the size of the images compared to the structure [1], their position and number. Due to the observation scale used, the morphology of a material presents generally a random character, and can only be analysed in a frame of measurements of reduced size. This frame has to be large enough to observe the largest features and the size of the pixel small enough to detect the smallest details. A correct magni®cation will be the result of a compromise. Thereafter the minimum number of frames of measurements to be analysed must be determined and a sampling plan chosen. For this purpose geostatistic methods can be used [2]. Stereological problems are also to be solved as in situ analysis 3D). Generally, this is not possible on such materials as one mainly works on a plane section 2D). So stereological parameters and relationships can be used to access 3D characteristics from 2D analysis [3±5]. 3. Sampling preparation and choice of the image source The sampling preparation and the choice of the image source will depend on the nature of the material: either bulk or particulate material. Cement & Concrete Composites 23 2001) 133±151 www.elsevier.com/locate/cemconcomp * Corresponding author. Tel.: +33-231-452-664; fax: +33-231-452- 660. 0958-9465/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S 0 9 5 8 - 9 4 6 5 0 0 ) 0 0 0 5 8 - 5

Upload: badri-dadi

Post on 09-Apr-2015

145 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

����� ����� ��� ��� ������� ���� ����� ��� ��� ����������������

�� �� ������ �������� � ������ �

������� ��� �� � ��� ������ � ��������� ��������������� � !"! ��� ���#� $�����

��������

� � ���� �� � ����� �� ������ � � ��� ���� �� ���� ����� �� �������� ������� ���� �������� ��� ��������� ����

��� � � ������� ��� �� ��� ���� ��� � � �!����� �������� ��� "������� ���������� ��� ���� ���� ������� ���

�������� ��� ��������� �� �!����� ����� � � �#����� �� � � � ������� "��� �� � �� �������� ��� � � � ��������� ���

���������� � �� � � ��� ��� �� � � ����������� � �������$���� ��������% ����������� ��������� ��� ������� ������� �� $�

��� ����� ������ ��� ��������� ������� � � ����� ��� �� ��� �� ���� ����� ��� ��������� &��� ����'� ��������

� ����� �� ����� ��� �� ����� �� ��������� � � ���� ������� ����� � ())* +����� &����� ���� ,�� �� � ��������

%�&'���() ,������� ���� �����- ����� �������- ��� ������� ���� �����- ,������- ,�������- .�����- +'�������- �������-

/�����������- ����������- ��������- ���� ������� ���������- &����������

� ���� ������

����� ������� ��� ����� ��� ���� ��0����� ����0 �� ���� ������� ��������� ������� �� ���������� � � � ����� �� � �������� �� �� ��� � � ����� � ������ �� �� ��� ��� � 1���� ���� ��� ���������� ������� ��� ��� ��������� 0� � ���� ��� �������$����� �� � ������ 0� ��� ��#� ������� � ��� ������� �� ���� ������� ��� ����������� �� 2��� ���������3 �������� � �� ���������� �� ���������� ��� � � ��� ���� �� � ���� � ��� ��� � � � ����������� �� � � ����� ����� ��� ����� �� �� ���� ����� ������ �� ��� ���������� ��������

� ���� ����������

����� ����� ������ �� �������� ��� ���� �������� ��� ��������� ���� ��� � ����� ��� � ������ ���%� ���� ��������� �'������� �� � � �������� � ��������� ��� ����

�����������

� �'����� �� � ��������� �� ��������� �� ��������� ���4�� ���������.���� �� ������ ��� ��� �� ������� ���

����������� ������ ��� �� � ������&������� ��� ��� ��� ������� �� � � $� �� � � ����

�������� �� � � �������� 5*6� � �� ����� ��� ��� ���.�� �� � � � ������� ���� ���� � � ���� ����� �� �������� ������ ��������� � ������ � �������� ��� ������� � ������� � � ����� �� ���������� �� �������$�� � ����� � �� � ����� ����� �� � ���� � ������� ������� ��� � � $� �� � � �'�� ���� ����� �������� � � ������ ������ , ������� ����"����� 0�� �� � ����� �� � ��������� � �������� � � �������� �� �� ����� �� ���������� �� � ������� ��� � ��������� ��� � ������ ���� � ���� ��� � ������ �������� ��� �� ��� � ��� 5(6�

&����������� ��� ��� ��� ��� �� � ����� � � ������� 27.3� /��������� � ��� �� �� �� �� ������� � ��� ����� 0��8 �� � ����� ����� 2(.3�&� ����������� ��������� ��� ������� � ��� ���� �� ���� 7. � ��������� ���� (. ����� 579:6�

� �������� ����������� �� ������ �� ��� ����� ������

� � ������ ���������� ��� � � � ��� �� � � ��������� 0�� ������ �� � � ������ �� � � �������% �� �� ��8 �� ���������� ��������

������ ; �������� ������� (7 2())*3 *779*:*000�����������4������4����������

������������ ��� ��� ����% <77�(7*�=:(�>>=- ��'% <77�(7*�=:(�

>>)�

)?:@�?=>:4)*4A � �� ����� ������ � ())* +����� &����� ���� ,�� �� � ��������

B��% & ) ? : @ � ? = > : 2 ) ) 3 ) ) ) : @ � :

Page 2: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

*�* ���+ ,�-�����(

C������� � � ��� � ��� ��8 �������� ��� ���8��0 � � � ������� ������ �� ���������� �� � �� ���� 2� �� �� � �� D����3 �� �������� 2�������������� �������� ��������3� ��� ���������������� ��� ��������� ������ �� � ���� �� � � � ��0�������� � �� D���� ��� ��������� � ������ � �8���� E�� �� ������ �������� ��� ��� �� �� �� �� � ��� � � ��������� �� �� 0��8 � ��#����� �� ���� �� ������ � �� �� ���� �� � (. ����� � ������ ���� � 7. ��������� , 7. ������������ ����D���� � ������� ��� � ��������� ��� �������� ��������� � ��� ������ �� � � D���� ��������������� ��0 ��� � ���� �� ��������� ������ ���5>9?6�

F� ������ � � �0� ��� ���� �� ������� ��������� �������� �������� 2&+�3 ��� ������ ����� ��� � �� �� �� ��� � ��� ����� ���� ������ �������� �'� ��� � �� � ��� 0�� ������ �� � �����"����� �������� ��� � �� ����"������ � ���8 ��� 0 �� �� ������ ������ ��������� �� � ��������� 0�� � ���$���

��������� � ��� �� � #�� ������ ��� ��� ��� � ���������� ����� � � ������ � �������� �������� �� � � ����������� �� � ����������� ������0� ���� � �� =))) �'�� ��� �� % � �� ������� 0� � � ������ �������� � � � "��� �� ��0 ����"�����0� � $� �� ���� ��� ������� �� �� ��� ������ ������ ���� ���� ��� � ����

C������� � � &+�� ������ ���� �� ���� ��� ����% ��������� ��8 �������� ��������� D���� ������ ���� E�� � �������� &+�� ������ ���� ��� � ��� ���� ��� � ������ ����������� �� ���������� ����� � ��� ��� �� �� ������ ��� �'���������"� � �� ��� �� ������� � � �� ��� 0� ����G����� 5*)6�

*.* /��-�����-� ,�-�����(

�� � � ����� ��������� �� � ���������� ��������� � � ���� ������� ��������� 0�� ������������ � � ������ �� � � �������� � � �� ��� �� ��� �� �� �������� ������� H�0���� � � ���8 ������ �� ���� �� � � ������ �������� 2���������������� ����� ��� � ������� �����3 �� ���8�� ��� �������� I� ������ ��������� ��� ��������� ��#����� �� ��������� ���� �� ������ � �(. � ������ �� �������� � � � ������� � &+� ���� � ��#������ .�� �� � ���� �� ����� �������� ������� ��������� ��� � ������� � �� ������� ��������� J����� ���� � � �����������0 � �������� 0 � ��� � ���� �� � ��������$�����

�� �������� � � ������� �������� �� � ������������������ � ��� � �� ����� � � ��� �� � ��� ���� �� ������

� ����������� �� ������ �� ������

� � ������� �� �� ���� ��������� �� � ������������� �� � ���� ���� � ��� ��% �� � ������������ � ����� � � ������ �� 0 � 0�� ������ ������� �� � ������ B��������� �0� ���� �� ���� ��� � ����� ��% ���� ���� ���� ��� ������ ������������ ��"��� ���� � ��� � ������ &+� ���������� ���� ��� ����� �� ������ ����� � ������������� ��� � ������� �� ��� �'��� J����� ����� � �������� ������ �� ��� ���� �� � � � ���������� � ���� ��"��� � � �������� ���� 2�� ,������' ,3% � �� 0�� �� �� � ��8�� ��� ������� � � ����� ��������

� ���������� �� �������� �� ����� ������������

� � �� �� � ��� �� ������ � � ������ �� ����� �� �� ������� ��� ���"� � ���������� � �������� � � ��������� �'������� ��� � � ��������� ������� 0 � ��� ���� �� 0� �������

&� � "������ ����� ��� � ��� �� ������ � ������� �� �� �����

� � ���������� ���� �� ���������� � �� ��������������� �� � � ����� ���� �� ��"�� � ���������� � �� � � ���� �� ���� � � � ��������� ������������ �� ��� �� ��� ���� ��� 2�������3 � ��� ������

"*�* $��-����0

I ������ � � ������� ����� ���� ���������� � ��� �� � � ��� ��� �� ������� � � ���������� �� � � ������� ����� ��� �� � � �� �� ����� ������ � � �!������ � � � ������� ��0��� � �� �� �� � � � 1��� ���� 0 � ��� �� � �'��������/��������� ��� ������ ��� � ��������� ��� ������� �� � �� �� � � �������� ���������� &� ��0��� "����0�� ������� � �� ����

&������ � ���� �������� �� �'����� � � �������� 2������3 �� � 1��� � �� � � � 1��� � �������� �� � 0�� � ������� �� �� ���� � �� ������ 0 � ��� ��������� ������$� �� � � �� ����� ������� � � ������� �� � � ���� ���� ������ � �� ��� � ��� "�����F���� � �� ���� � � � �������� �� ��� �� ��� �������� �� ������� "���� ��� � ���"�� � �������� �� � �� ��� ������� ��������� F�� ���������� �%

*7= �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 3: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

� ����� "������ ���8 "������ ���� ������� "�����

"*�*�* ������ 7�-��(����� "���� ��� � � ��������� �� �������

2 ���� � �� ����3� ���"� �� � �� ��� ���������������� ���������� ������� ��� "������ � �������������� 2��3 ����� �� � ��� 5**6�

� � ���������� ������� ��"��� �%

���� � � ��� � ���� ���

��) � ��� ����������) ����

�����

��)���� �� )� �*�

���� � � ��� � ���� ���

��)� ��� ������

�����

��)���� � )� �(�

�� � �� ������� �� � ��� � � ����� �� � � �'�� � ��� � ���� ������ ��� ���� � �� ����������� �� � �"������ ����� 8 � ���"����� ���' �� � � ���G�������� �� � � ��� ��� ��� �������� I �� � � �� ��� �� ���G���� ���� � ��� 2������� �� ���������3 "���� ��� ��"���� /��������� � � ��� ��� ���������� ��������� �� 7� 7 �� :� : ����'� ��� *2�3������ � ������� �������� ��� ��� *2 3 � � �!��� ��� ���� ���� "���� �� :� : $� �� ���� *��

"*�*.* ���+ 7�-��(I� ���8 "����� ����� �� �'�� ��� �� ���� ��

������ �'�� � �� ���� 9 ��� ���"��� � � � ���� ���� ��"��� ��� � � ��������� ����� ���� ���� ���� ���� �� � � �'�� � �� ���� ��/�������� � � ����� ����� ��8�� 2"������ � � ������3� ���� � �� 0 � ��������� �� � � ���� ��������� �� � � � ��� �� �� ���8�� ��� �� ��� �'��� � � ��������� ��� ��� ��� 0�� � � � ����� �� "���� �� ��� ��� ��������� ��������� ��

��� *� 2�3 ����������� � ������ �� � �������� 2 3 +!��� �� � :� : ���� "���� �� ���� *�� 2�3 +!��� �� �� ������ "���� �� ���� *�� 2�3 �������

� ������������ �� � � ������ ���� � � � ����� ��� �� $� * �� ���� *��

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *7:

Page 4: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

� �� ��� ��������� �G������ I �� � � ��'��� ��� � ����� ����� �� � � ��� ���� � ���� ���8"���� ��� ��������� �� ������ �� ������ ��� (2�3 �0 � � �!��� �� � ����� "���� �� ���� *��

"*�* * ���3����0���� 7�-��(� � ��� �� �� ���� ������� "������ ��� ������

��� �� ��� ������� ���� ����� 5*(�*76 ��� ����� ��0� ����% ���� ������� "���� 5*=6 ��� "���� ����� ���� ������� ����� 5*:6� � � ������� �� ����� ������� "���� ��� � � ���� ������� ������ ��������� � �� �������� ��� � ������ �������������� � � �0� ��� �� �������� �� ��� ����������� �����% ����� ��� ������ 5:�*(6� 2�� ,�����'K3� � � ���� ������� ������ � � ����� �� � �������� � � � ��������� ������� � �� $� �� �����0�� � � ������ 0� � � ��� �������� ��������� �������� 2� ��������� ������� � ��� ������� ���� ���

��� � ���� ������� ���������� ���� �� � ���� ������������ 2������ �������� �'����� ������ ����3 0 � ��� �� �������� � � ����3� �� ��"��� �

� � ����� � ��� �� � ������ ������ �7�� � ���� ������� ����� ��������� �� � � �����

����� ��������

� � � ���� � ��� �� ������ � ������ �=�� �� �������� ����� � � �������� �� ������� ������������� 0 � ��� � ��������� �� ���� �������"���� 2�� ,�����' K3� � �� "���� ��� ��0��� "����� �� �������� �� ���������� �������� � �� �� ��� ��� �� ��������� 0�� �� � � ����% ������ 2F3 ������ � ����� �� �� �� ���� 2��� *2�33� 0 �� ����� 2�3"�� ��� � � ���8 ����� ���� � �� �� �������� ��� ����������� "���� 0 � ��������� �� ������ ��� ������ ��� �����% � ��� 2��������� �������� "����%

��� (� 2�3 +!��� �� �� ����� ����� "����� �� ���� *�� 2 3 +!��� �� � �������� "����� �� ���� (�� 2�3 +!��� �� � ���8 ��� �� ������������ ��

$� () �� ���� (�� 2�3 ��������� �� ���� (� � � � �� ��� ��0��� �0� ���� ���� ����� 2)9:@3 ��� ���� ���� ����� 2������������������ ��

�0� � ��3�

*7> �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 5: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

��� �'����� F�F�3 �� � �������� 0� �� ��� ��2���� ������� ������ �� ���� ������� �������3� ,���� � ������������ ��� ��� � ��� 2��� *2�33� 2��,�����' �3�

����� ���������� ���� ���� ������� �������������� �� � ��� "���� �� � � ����� ������ � ����� ������� ������� 5*>6 ��"��� �

��� � ������� ��������

� �� �� ������ � �� �� � ������(�

� �:�

,��� �� ���� ����� ���� ������� ����� � � ���� �� ������������ 5*L6% � ���� ���� � � �!������ ��0��� � � ���� ���� ��� � � ������ ���� 2MM0 �� ��NN3 �� ��0��� � � ����� ��� ���� ���� 2MM ���8 ��NN3� 2��� (2�33� � � ����������� ������� � ���%

I��� �������� ��� � � �� � �������� �>�K��� �������� ��� � � ������ � � ��� �L�� � ���� �� ������������ ��� �������$�� � ���

������ ���� ������ � ��� ��� ���� �������"�����

���� ������������

,��� ���� 0 � ��� �� �� ��"�� ������� �� ������������ ��� � ������� �� ��'����� ������� ���� ��������� �� �������� �� � �� ��� ������� �� �� 0� � ����� ���� �� 0� � ������� �� � � "�� ��� ��� 0�����8 �� ��������� ����� ���������� ��� � � ������ ��� �� ��������� ������� �����������

�*�* ����(����

� � � �� ��� � � ��� ���� ��� ����� ��� ������������ ���$�� � ������� ������ �� � � ��� �������� ���� � ��� ������� �'������� � �� � �� ������������ �� � � ������������ �� � ���� ���� ����� � ���� ���� � ��� �'������� �������� � ���������� �� � � ��'��� �� �� ���������� B������� ��� ��� �� � �� � � "�� �� � ��� ������� &���� ��� ��� � ��� �� �������� �� � � � ��� �� � ���� �� �� � ���� �0� ��� �������� ��� � ��"���%� � �� ��� ���� ������ � ���� ���� ������� � �� ��� � ������� ������

� � "�� �������� ��"�� ����� � � ������� �� � ����� ���� ������ ��� � � ����� ��� ����� ������� � �������� �� ���� ���� ����� �� � � ������ �� � � �������

�*�*�* ����(���� 9��, 0��& -��� ����� ��(-�0��,&������ ��� �� �� � �� ��� ����� �� � ����

�*�*�*�* ������ -���(���� �� -���(���� :& 3����7��� ������(� �� � ��� � � ���� ��� �� ���������� � ������� ���� ���� ������ ��"��� � �� ����� ��� ��0�� ������,�� ���� �'�� 0� ���� ���� ������� �� � ������ 0�� ��� �� �� ������ � ���� ���� ����������� � �� ; 0 � ��� � �'�������� �� ��� � ��"��� �� � �����0�� �'������ 0 ��� ; � � ���� �� � ��'�� �� � ���� ���%

� � ��' � � ��� ���� �@���� � ��� ����� ������ ����� ��� � ��"���� , ���� ����� 0�� ��������� �� ��� ����� 2��� (2�33%� �� � � ������� � �� ���� � � ����� ��� ��0��� �� ��� ��� � ��"��� � � � �������� �� �������������� � � �� ��� ������ �� �� � � �����0�� ��������� � � � ��� ����� ��� �� 0�� � �������� ������ ������� ���� �� � � ����������� �� � ������ �� ��� 2� ������ �� ��� ��� �� ��� �� ,������' .3�

�*�*�*.* ����(���� :& ,�#�,�<�-��� �9 -�� ��-�����((��������� �� � ������� � � � ������ ����� ���� � ������ ��� �� �� ����� /� ��� � ���� � ���� � ������� � ��� �0� ���� ���� � ,�����' .�I �� � � ����� �� � � ��� ��� ����� � � ����� ��� � ������� � ���� ��� � � �����23 0 � ��'��$�23 � �� ����� 2���3 ���������� � ���� ��� �� ��� �G������ �G���� 0 �� �0� ���� ������������ ���� �� �� ��������� 5*@6�

�*�*�* * ����(���� :& ��-��3& ,�#�,�<�-���� �� � ���� � ������ ����� � ������ ����� � � ������� ��"��� � ,�����' .� � � �� ��� � ���������'�$���� ��� ���� ����� 0 �� � ��� ��� ��0� 1��� 5*?6� ,� �'����� ���� � 5*6�

�*�*�* * ����(���� :& ,�,��-�3��(�����0� � � ��� ��������� � �� 5()6 ���� �� ����� � 0�������������� ���� ���� ����� ���� �� ��� ���� � � �� � �"�� ������� ������ 0�� � ������� �� � �� �� � ����� ����� �� � � ��� �� � ���� 0� �0� �������� �� � � � ��� "�� ������ � � ������� �,�����' .� � ��� �� ��� ���� ����� 0� ��0������� �����

�*�*�*"* ����(���� :& ���-��� ��9��,�-���� � � � �� ��� � ��������� �� � � ������� ��� �� �� ���� �������� � �������� � � ���� ������� 5(*6� F�� ������� �0� ���� # ��� & �� � � ���� ��� � �� �������� ����� ������� �� � �� ��� � ���� , ��� ��8 ���� �������$�� � �������� # ��� & 0�� � ��� � � �����'�� �� 0 � � � ����� ��� 0� � � � ��� �� � �� �� ��� -� � �� ��"�� � �� ��� ��� � � ���� ���������� � � � �� ��� - ���� �

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *7L

Page 6: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

����� ��

��� ����� �� � ��� �� ��� � �������� ���� � �?�

� � � �� ��� ������� ��� � � ��'��� ���� ��������� � ���� �� � �� ��� �G���� � � � ���������� ������� �� ���� ��� �������� � �� � �0��� �������� ,� �'����� ��� ���� � 5L6�

�*.* =�-��(���) � (�0,��-�-��� :& ,��3����0���� �3����-��

� � 0���� �� � � ��� ���������� ��� �� ���� ���� ������� �������� 5*>�((6� �� ���� � �0 �0��8� ��� ��� ����� � �� � ���� ���� ���� ��� �������� �� � ������ ,�� ����� ���� ��� �� ������� ���� ���� ��� ���� $��� ��� 0 � � � ���0���� #�0 ��0��� � ����� � �� ���� ���� ����� �������� � � 0���� �� ���� � � ������� ��

���������� � �����0% � � ��0 ���� 2����3 �� � ������ ��� "���� 2��������3 ���������� �� � � ��8������� ��� ��������� ���� 1���� � ���������� �MM��8�NN 0 � ��� �� ��� � �� � � 0���� �� ����� ���������� ��� �� ��� �� �� ����� � � 0����� �� ����� � � ������ �������� 2�� ,�����' �3�,�� � �� �������� �� �0� ����� ���� �� ���� �����������% � � ���� 0 � �������� � � ���� �����8�� 2��� 72�33 ��� � � ��������� ������ ����0 � �������� � � ����� 0 � 0�� � ��������� ��� �� �'������ � � ���� ���� 2��� 72�33 ������������ � ���� ���� ���� � � � ������ �������2��� 72 33� � � ������ �� � � ���������� 0�� ����������� �� � � � ��� �� � � ���8��� I �� � � ������� ������� ���� � ���� �� �� ���������������� �������� � � ������ �'������ ���� 0�� � ���$����� �� �� � �G���� ���� � � �� ��� ��� ���2 ��3� 2��� 72�33 �� ���� ���� � ����� �� � �������� �� � ��� ����� �� � �� �0� �� ����

��� 7� 2�3 K���� ���� �� � ������ ���� 2 3 ����� �� � � ������ �� � � ����� �� � � ���� ���� 7�� 2�3 K���� ���� �� ������ ������ ������ 7 2���� �� ���8��3� 2�3 C���� �� � � ���������� ����� ��������� �� � � 0���� �� ��� ���

*7@ �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 7: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

! "����# ����� ���������

� � 0���� �� ��� ��� � � ���������� � � �� ���� ��� ���� ���� 0 � ��� ������� � � �� ���� �� 0 � ��� ��� ������ �� ���� ������� �� �� �"������ �� ����������% � ����� ������� �� �������� ��������� �� "�� ��� �� ������� � 1��� 0 � ������� ��� �� �'����� ����� ��������� ��� � � ��������� � ���� ��� ������� ���� ����� 5:�*(6 � ������0����� ����� � � ��� ����� ����� ������� 0��� �� � ���������

�*�* ���� �3���-��(

�*�*�* �����& 7�-����0���� ������� "���� ��� 0� ���� � ���� ����

����� ��� � �� ��������� � ���� ���� 2������������� ����3� F�� � �0� ��� �� ��������%

� � ���� � �� � ������ ������ �*)�� � ���� � �� ������ � ������ �**�

� � ���� ������� ������ ��� ����� �������� �� � ������������������� 0 � � � � ��������� ����� �������� � � ������ � 1��� 0� ��� �������� � ������� � 1���� ��� � �� ������� � � ��� �� � �+������� ������ �������� � �� �"��� ������������ �� � � ������ ���� 2���� �� � � ���8��3 0� ������ �� � � ���� ���� ;%

� � ������� � ������ � � ��� �*(�

�*�*.* ���,���-��� �9 -�� 3��-����( ��-���(-��0 -�� 9��,� �9,��(���,��-(

I �� $� ��� ���� ��� �� � ��������� ���������� ������� �� 0 �� ��� � �� �������� � � ��� ���� � 1��� � (.� � �� � 1��� ��� � ������� ������� �� � ����� �� ���������� � ����� �� ���� � ����� ������� ���� ����� ��� �� �� ������ �������� 1��� ��������� � �� ����� 5:�*(�(7�(=6� ��� � �������� ��� ������ � � ���� ����� � � ���8�� ���� � ����� � �� ������������ � � � ���� ; �� ��������� F 1��� ������� ������� ��� � ����� � � ��!������ ��0��� � � ���� ��� ������������ ����%

� � ��� �� � ��� �*7�

�*�* * >��� 7����0�� ���� ���� � � ����� �� ���������� ���� ��

������� 0� ���� 0 � � �� � ���� �������H���� ��� ������ �������� �� ��� ������� ����� ������ ��� ��� ���������� � � ������������� �� � �� 1��� �� � ������� ���� � � ����� ������� ��� � �� ������� 2�������3 � � �������� ����%

� � �� ���� ���� �*=�

�*.* ?-��� �3���-��(

� �� � ��� ������ �������� �������� ���� � ����������� �� � � �� ��� �� ��� ������� ���� ������ ����������� &� � ��� �� �� �� ��� �� �'� ����� ��� � � 8������ &8� � ��� � � 8������ ��#����� $��� 2&O�P2;33 ��� ��� ����� ����

�*.*�* �+���-��� �+�� ; � ��������� ��� � � ����� ��� � ���� ��

;� � � 8������ ;� ����� &8� �� � � ���� �� � ������� �� � � ��'��� ��� ������� � ;� ��� ���������� ���8�� � ����

� � &8� � �� ��*� �( � � � �* �� �( � ���� � �� ���� �*� � ���� �(�� �*:�� � 8������ � ��'��� �8 2������ 8������3

� ����� ���� �� ������ � ��������� � ������1���5(76

&8� � ����)

���)

� � � ����� � � ������ �

� �*>�

J����� ��� � � � ������ ����� � 8������ ������� ��� ������������ ���� �� � � ���� ��� F�������� �� ����� �� � � 8������ � � ���� 2�� ,������' K3 0 � ���� �� � 1��� �� * �'�� � �8�� ���0� � � ��� ��������� &� � ��������� �� � ���"�������������� �� � 1��� 0 � ��� � ��� ��� � ������� � 8������ ���� � ��������� ����% �'������� ��� ������� ����� 0 � ��� ������ ��������� ��� �'����� ��� ���� �� ��������� 5(:6�J����� ���� ��� ��� ��� �������� �� � � �� �� � �8������ � � ����� �� ����

�*.*.* �+���-�� :& ��@����� <���� �%�A� � 8������ � �#����� $��� 2&O�P3 ������� ��

���� � ������ ������ +�� ����� �� �#����� $������� ������� �� �� � 1��� �� �� ��������� �� � � ���� � � ������ ���� �� � �� � 1���� �� ��� ���������"���� ���� �

�� ��

�� � ���� �� � ���� ��� � � � ��� � � ��� �*L�� � ������������� �� �� � �� ����� � � &O�P%

&O�P ���

��

� ��

� �*@�

��� �'������ � �������� ��� �� ��������� ��������� � ���� ������� ���0��8� �� ��� ��� � ��� �� ��������� � � ��� ��� ��� �� � 1��� 5(=6% � ��� ����� �������� �� 8��0� ��� �'������ � � ������������ ������ ������ �� ���� � ����� 5(>6� �� ���� � � � ���� ����� �� � � 0���� �� ����

,� ��������� �� � �� �!����� �������� ���� �� � ������� �� � � ���� � ��� =�

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *7?

Page 8: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

&����� �� ������� ������� ���� �� �� ��� ����� � ������� � � ����� ���� �� � � ������ 8������� 2������ �� � � 8������ ��� �� ���� =�3� E��� �� ����� ���� � ���8��� ���� � � ������� ����������������

�� �������� ����8 � ��������� � ������� �� ��� � 8������ ������� ����� � �� ��������� � � ��� ���� � ������ ����� �� � �� 5L�(L�(@6�

�* * /��:��, �9 ����� +��'���0�

, � � ��� ������� ��� � � �������� �� ������� ��0�� 8��0� � � ����� �� � $� ������ � �� � �� ��� � ����� ����� � ������ � � �� �� �!����� ��������� �� "������ �� �� ���������� �������� � � ��� � ����� �� � � ����� �� � ������ ��� ���������� ������ $��� � ������ � � ����� ��� �������� ���� ����� ����0 �� ���� � ��� ��� ���"��� � � ���� $��� 2������ ����3 0 � 8��0�

0� ��� � �� H����� � ��� �� � ����� ��������2���� ������� �������� �� ���������� 0���02��83� � � ����� 0�� � 8��0� 0� ��� � � � ������ � ������� ���� � � ���� ����� 2��83 � �� ��������� �� ����� 0� � � ��������� ������� � ��������� � � ���� ������� �������� �� �� � � "������ �������� �� � � ���������� �������� � ���� ������ � � � � � � � � ����� �� � � ����� 2��83 �� ����������� 5*(6�

$ ������������

,���� � � ���������� ��� ���� ���� ����������� ��� �'��� � � ��������� �������� � � � ����� ��������� �� ������� ����� � ��������� ��������� � 1��� �� � �� ��� � ���"�� �������� �� ������� ������% ����� $�� ��� ��� ������ �� � �� ��� � � ������ 8��0����� �� � 7. �������� � ����

��� =� 2�3 � �� ��� ���� �� � ��� ���� 2 3 ������� ���� � ������������������� ��� ��� "����� 2�3 +������� �� � � ������� ���������

� � ����� �� ����������� ��� ������� 8������� 2�3 ������ 8������ ��� ������� ������������ ���� ���8���

*=) �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 9: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

� ���� �� � (. ����� �������� �������� �� � �� ��� �� � � ��������� 0 �� ��� 0 � �� ���� 7.����� �� � ��� ��������� �� ������� ���� 0� ����������� �������� ��� � ����

B*�* �-������0���� 3���,�-��(

� � ����������� ��������� 579:6 ����� � ��������� �� �� ��������� � ������� � H��0��� 5(?6 �� � ��� �� �� ����������� �� � "��� ���� �� �����' ���� � �� �������� ��� ���� � �'������� ������������ � � � ��� �� �������� �����

�� � � � � ���������� �� � � �� ;� � ����������� ��� ��� ������ �� � � ����� �� ;� F�� ��� �� � � � ������� ����� ��������� ��� ��������

, ��� ������ ���� ��� �� ��� �� � ��� ���� ������� ����"������ � � ���������� ��� ��� ������� �� � � ����"������ �� � �� �� � �� � ����������� ������ �� 0� �������

,�� ��� ��� �'���������� 0���� ��� �� 0��8 ��� � ����� ����� ������ ��� ������ &� � � ����������� ��� ��� ��������� � �� ��� � �� ��� ����������� � � � ���������� ���"� � � �������� ����������� � � �� ��� 0�� ��� � �� �� � � ����������� ����� ����������� �� ��0�� ������������

, � � ���������� ���� ���� �� � ���� �� � � ���� � �������� 0�� � ������� � ����� ��� ������������ � ��� �� � � ��� �� ��� � � ����������0�� ����� � � ��������� � ��� �������� � ������ �������� &� � ��� � �0� � �� � ��� ���� ��� 1��� ��� ��� ��������� �� � ������� ������������

�� � � ��� �� � �������� ���� ��� �� � ����������� �� � � $� �� � � ����� �� ����������� � ����������� 0�� � ���� � � ������� �� � � �����$� �� � � ��"��� ����% � 0�� � ������ ����� ���������� ������ �� ��� �� �� � ����� ����������

�� � � ���� 0� � ������� � ��� ���� �'� �� * �� ���������� 0 � ����� � �� ��������� � �� ������ ���� � �� �� *� &��� �����8 ��� � �����

� � ���� 2������� �� ���� ��������� � �(3 ���������� ������ ������� �� ���� ���������� �� ��� ������ � � ������� ��������� �0� ��� ���������� ��� �� �0� ��������� ��� ������ � � ������ �����'��� � �� ��� �������� � � ������ �������� �� � � ������������ ����� ��� � � �� �� ��� �������� ��� �� ������ �8� � �����% � �� ��� ��� ���� ��� ��� ���"�� � ���� ��������� 0 � ��������� �� � ��� � ������

� � ���"� ���������� ��� �� � �7� �( ��� �*

��� � � +����9B������� � ��������� 2+B�3� 5*(�7)6� ���* � ��������� �� � � ��� �� �� ������ ��� �������� � ��������� � � ���� � ��� � �� � � � 1��� ��� �( � ��������� �� � � ��� �� �� � 1��� �� � ���� �� �� ��� �������� � � �� � 1��� ��� ���������� �� �7� � ���� ���������� � � ��� �� ���������� ���� � � ���������� ������ �� ��������8�� � � � 1��� 2��� �� ��� ����3�

� ��� �'� ���������� ������� � ��0��� � ���������� �� � ��� ������ 579:6� ��� � �������� ���� ��� %

�� � � � ��� � � ��� � � �� � �� �*?��� � � � =��� �� ��� � � ���� �� �()��� � � � (���� �� �(*�

F�� ���� � �� � � +����9B������� � ��������� ������� ���� �� � � �� �0� ����� ���� � �� ������������ �������� ���������� 0 � ����� � ���� ��������� ��� � ��"���� � � ��� ��� ���������� ��� ������� �� � � $�% � ��� ��� � � ���� ������� � �*� �� ��� � � ���� ������ ���� �� � 1���0� ��� ���� ������ � �� ��� ���������� ����

�*� � � �� � ���� � ��� ����� � �� � �

��� � � �((�

�� �� *

&����������� ��������� � � � ����� ���

&���� B�������� �� ������ ������ �� ������� ������ �� ���������

�7 Q����� ������� &���"� ������ ���� &���"� ���� &���"� ����������

��� ��

�� � � �� � � �� � � �� � ��( &������ ������� &���"� �������� &���"� ����������

��� ��

��� � ��� � ��� ��* ����� ������� &���"� ����������

��� ��

��� � ��� ��) B��� �������

�� � �

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *=*

Page 10: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

�� ��� �� � ����� � �� � � ������ �� ��� � �������� �� � � ��������� �� � � ����� ���� � ��� ��&������ �'����� ��� ���� � � �� ��� ���� ������������ � 5L�7*6�

B*.* �-������0���� 3���,�-��( ��� 9��,� �9 ,��(���,��-(

� � ��� ��� �� ����� 8��0����� ��� �'� � � � ����� ����������� ����������� �0� ������� � ����� �� �� � ��� ����� 0� ��� � �� �� � � "�� ������� ��� ������ � �� � � ���������� ������� �� � � �� � ������������� �� � �� �������� � � � �������� � � �����������������0�� ��� � ������� ��� � ����� ���� ��� 0�� �� � � ����� �� ��� 57(6� ��� ����������� �� � � ���������� ��� ����(� �� � � ���C 0�� � ���� �� �0� ��1����� �� �� � � �������������8 A� � � ���� ��� ����� �� ��� � 0�� � ���� �

��� � � �(�� � �� � �� � *

���� � �(7�

�� � � ��� �� � � ���������� ��� �� ��� �� � ������ �� ���������� � � � ������ �� ��� 2� � �3��� � � ��� �� ��� �� � � �'������ �� � �������� � ���� ��� ���������� ���� �

��� � � �*�� � � �� � �� � *

��� �� � �(=�

B* * /���,�-��( ����-�� -� ���������� ����&(�(

I �� � � � �� ; ��������� �� ���� � 1��� ������� ��� ���� � � �� ��� ������ �� $� 2����� ��������� ����3� �� ��� 2� � � ���� ����� 4� �8�� ��������42��������(3� ����� ��� � ��������� 579:6� K�� ���� �� ��������� �� ��� ��� ��� ����������� � ��������� 0 � ��� � �� �� ���� �� � �������� ������ �� �� ������� �� ��� 7. � ��������� �� � ���������

B* * ���3����0���� 9���-���(

� � ���� ����������� ��������� ��� ����� ��G����� �� ���� � ����� ��������� �� � � ���� �������� ���������� � � ���� �!����� �������� ��� ���� � ��� ����� �� � � ���� ���� ��� � &� � ���� ��������� �������� ��� � � ����� ��� ������� ��������� �� � ����������

F�� ��� ����� %� � � ������������ ��� ���� ������� �� � ��������

$� � � $��� � � ��������� ������� �� � �������$� � � � ��

�������� � � ������ ������� �� ��� � �������$� � � � ��

������ �� � ���� �� ������� �� � � ��� �� �������� �� �� ������� �� � �������$�

� � �������� ���������

B* *�* D������,�-��� 9���-���(/����������� ������� ��� � � ��� ������ ��

�������8� ������������ ������� � ��� �'� �0���� �������� �� ��� ��% ���������� � ������������ �� � ���� ������� �������

B* *�*�* ���������� 0������,�-��� ����&(�(� �������������������� ����� ���� 0��� 8��0�% � � $� ����� � 1��� �������� � �� � �� ��� ���"�� ��������� �� � �� $� �� ��� � � � ��� ����� ��������� �� �� ������ ��� � 1��� ��� � �������� ��� &� ��� ��������� �� ������� � 1��� ���������� � � ����� �� ����������� 0 � �������� � � � � � ������ � 1��� ��� 2��� �����3 ������������ � � ������� �� ������� � �� ��� ��� ��� � ������� � ���G���� 0 � ��� �� ��� � �� � ���������� ��� � ��� �� ������ �� � � � 1��� � � ������� � ��� � ��� ���� � ����� ���� � � ���������� ���� �� � � ����� �� ���������� A4����������� � � � 1��� 5(=6� ,� �'����� ���� � 5>6�

B* *�*.* ?3����0 0������,�-�&� � � ������������ ������ � ������ � ���� ������� ��� �� � �� � ������� ���� � � ��� � ��� ������������ �� � ������� �� � � �� ;� � � ������������ ��� ���� ������� ���� �

���� � ��� � �� � ��(���� � ������� � �� � ��(������� � �� � ��(����

�(:������ � �����' ��������� ������� �� $� �� �� ��� � � ������ �� �'����� � ������� ���� �� ��� ��� � ��������� �� ���� ���� ���� 2��� :2�3 ��� 2 33��� � ���� � � ���������� ���� �� � � ����������� � � ����� 0 � ������� � � ������ ��������� � �� �� � ����� ��������� �������� �� ���� ������� ������������ 0 � ��� ����������� ��������� � � ������ � �( ����� ���� ��� �7 577�7=6� F������ ����� � � ������ ����� �� � � ���������� � �� � � ������ �� � �� 0�� � ����� �� ��8������� �� � � �������� ��������� F�� ��� � ��������������� � ��� �� ��� � ������ ����������� � � ����� 0 � ��� � � ������� � ����2��� � ��� � �� � ������ � ������� � � �� 1���3� F�� �

� ��� � ���� � �� � �� � ���� �(>��� �����

���� � ��)� � � ��� � �� ����� �)�

��� ������������ � ������� �(L�

� ��� � � ��)� � � ����� ��)�

��� ������������ � 0�� �� �(@�

*=( �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 11: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

K� ��������� �� � � � ��� ������� ��� � ��� � � ���������� � �7 0 � ��������� �� � � ���� ������ ��� � �� ; ��� ���� ��� ���� �� ;� F�� �

��7� � � =

� �)�

)

�(� ������ �(?�

B* *.* ��������� 9���-��� ��� ��(3��(���� � ��������� ������� � ����� � ����� �� � �

������� �������� � � ����� �� F�� ����� � � �2����3 ���������� ��� 0 � �0� ���� �� ����� ���� ����� �� � � ��� � ��� ;� ��� � � ����� ������������� ��������� ��� 0 � ��� ���� ����� ���!����� � ��� ; ��� E�

B* *.*�* ��,3�� ����������� � � ���� ��������� ���� �

���� � ���� � �� � �� � ���� ���� � ��� � �� � ������ �7)�

�� � ��� � ������ �� ���������� � ����� �� ��8�� � ��������� �� ; ��� �� � ��������� � �� � � ������ �� � � ���� ��� �� ��� � �� ��� �� � � ���� ����� �� ��� �� ��� � � � � ��������� ������0��� � ��$����� �������� ����� �� ��� �(� K���0��� � � ���� ��� � � ����� �� � � �"���� � � � ������ �� � � ��������� ������� �� � � ���� �������� �� � � � �� ;� B�������� ������ ��������0� ��� ��������� �� ������� �!��� 0�� ��� � ���������� �������� ������ , ������� �!��� ��0��� � ��!����� ���� �� ; 0�� ��� � ����� ���� ���0 � ���������� 0 �� 0� �� ��������� ��� � ��� � ������� � ������ �������� � � ���� ����� 0�� �������� ,��� � � � ��� �������� � � ��������� ������� � ���������� ����� ������� �� � � ��������� �� �� �

B* *.*.* ��((�� ����������� � � ����� �� �������������������� ��������� ��

���� � �� � ���� � ���� � �� � ������ �7*�� � ����������� ��������� ��� �� �� �������� � ������� �� � �� ; 0� ������ �� E � ����� �������� K�� � � ��� � � �������� ��������� ����� � � ���� �� 0 �� � � ����� �� � � ���� ���� ���� � ���� ����� �� *�=�� � � � �� �� � ��� ��� ������� ��� �� �� � �� 5*�L�7*6�

B* * * F�(-���� 9���-���( ��� ��(3��(���, ���� � ���� ������� �� � � ������ �� � �

������ �������� &������ ������ ������� ��� ���"���� � � � ��� ��� ������� ��� ���� �� � � ��% � � ������ ��0��� � � ������ ��� ���� � ����� ������ ��0��� ��� ���� ��� � � ������������� ��� 0 � � � ����� �� ��� �'�� ���� � ������� �� � � � �� ����� ��������� 57:6� � ������ � �������$���� ���� �������� ��� ������� ����� ��������� ��� ��� �� �� +������� ��� ,������� ������� ��� �� ���� ����� 257:�7>63�

B* * * ��(� ��� ���(�-��3&,������� ��������� ��� � ��������� ���

����� ���� ����� �� ���������� �� ��� � �� ��������� � � ��������� �� �������� ������� � � �������� �� � ����� ��� � ������� � ����� ���������� � � ������� �� �- � � � � ��� �� �������� ��� � ���������� 5=�:6� F�� �'����� ������ ���� � ��� �� ���� � 57L6�

� � ��� �� �������� ����������� ����� 0 ��� ��� ��� ������� ���������� I �� � ��� ��� ������� �������� � ����� �� �� � � ��� �� �������0 � ��������� �� � � ���� �� ����� �� �������

��� :� 2�3 ����� �� � ������ ���� 2 3 F����� �� $� 7) �� ���� :� ��� ��8 � � ��� �� 0 � � � ����� 8��0� 0� ��� ��

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *=7

Page 12: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

��������� � � ���� ������� 5=�:6� ,� �'����� ������� � 5L6�

E������������ �������� ���� �� ��� ���� � ������� �� �� ������� ��������� � � �G���� ��������� �� ���� ��� � ����� �� �'������ ��� ��������� �� ��� ����� 0� ��� ��� ����������� 0 � ��� ����� ������ � � ���� �� ��� � ������� �������� ������ ������

% �� ������

, � � ��� ������� � �������� �� � ������� ������� � � �������$�� � � ����� ��� �� �� ����������� �������� ��������� � � ��1���� �� � �� ���������� �������$���� ��� ��� �� ����������� ������� &� � ��������� �� � ��������� � ������� �� ���� ��� ����� �� ��� ����

�� ����� � ��������� ������ ������� ��� �� ��������% 23 �� �� ��� ��� �� � � � ���� ����� ���������� �� � � �������� �� ������� �� � � ���� � ������ 23 �� �� ��� � ��� ����� � K������������ � � "�� ������� ��������� ��� � � � ������� K��� �� ��� 57@6� 0 �� � � ����� ��� ����������� � � 0��8 �� .������ �� ��� 57?6 ��� ����� �� ��� 5=)6��� � � �����0�� ���� � � ����� ������� 0�� � �������� ���

�� � ���� � ���� ������ � ������ � �� � � �� ;��� ��� "�� ��� � � ����� &� � ��� 0�� � �� ���� ������ �� �0� ���������% � �� ; ��� � �������������� �� F 1��� ��������� � �� �� ��� � � 0������� � �� ���� � ��� �� ��� � ���� � � � ������� 0�� � � ������ ������������ ����� �� 2����������� ��� C,�&3� 5*:�=*9==6� � �������� �������� �� ������� ���� ��������� �� � ��� � ������������������ � � � C,�& 0�� ����� � C,�& ������� ������ � �������

� � � ��� �� � ����� ������ �� � ������ ��� ���� ���� 8��0������ �� � � ��� �� ��8 �������� � ���� �� �� ���� ��������� ������ �� � �� � �"�� �������� &� � ��� 0�� � �0� ��� ��������% ������ ��� �������� 0 � 0�� � ���� �� ���� ����� ���������� ��� ����� ��� ������� ���� ������ ����� ��� C,�&� ���� � �� �������� �� ��������� ��� � ��8�� ��� ���������� �� � ���� ������� $� ��� ����� ����

G*�* ��H��-I( ��3���-&

, C,�& ��� � � �������$�� � � ��� � ��� ������� ����������� �� ���� ������� ������������ � � � ��� � ��� �� ������ �� � ������� % � ��� �� � �������������� � �� � � ���� ���� ���� ��� � � �����N �������� � � �� ��"��� � 5=*�=:6

� � � � B�� � �� ��� �7(�F�� ��� ��� ��"�� � � � ���� � � ��� � ��� �� � � ��� � ��������� ��0��� ; ��� % �����%

�� � � *� � � � � B�� � � �� � B�� � ����77�

, � ��� ���� ������� ��"�� � ������ ���� ���� � 8��0����� �� � � � �����N ������� ��� � ������� ��� �� �� ���������� ��"�� � ��� � ��� ������ �� ������ � �� ��� � � �� �� ������� ������ ������� F�� 0�� �� � � ����� ���% � � ������ �� ���2� � ���� ������ 2 �'���� �� �����3 ��������� ��������3� �� � � ������ �� � ���� � � ���������� �� ��� � ��� ���� +�� 2773 � �� � � � �����N ������� ����� � ����� � ��� ���� �������� �� ����� �� � ��������� ��������

G*.* /���- /��((�� 3����((

� � ������ ���� �� ��� ��� � ��� ����� � ����� B��� ������ � � ��� � ��� � �� � ���� �� �B��� ����� �� ����� � ����� �� � �� A ���� �

B���� � �����������

�'����������� �7=�

� ���� ����� � � � �� ��� ������ ������� � ������ �� ��� ���� ����� 5=>6�

G* * ��((�7��-��� �9 3��:�:���(-�� ,����(

� � ��� � ��� ����� ��� � ���"�� ��� ��������������%� ��������� ������� ����� ��� ������

G* *�* ��((����-��� ,����(G* *�*�* J������ -�((����-���� � � ��� 8��0� ���������� � �� �� Q������ �� �������� �� ��� �� ���� ��������� �� � B��� ����� �� ����� �� �� ��� ���� � ��������� �� �#����� $��� � ��"��� �

� � � !�� �� � !�� � ������ �7:�0 ��� !�� � � � ������ ���� # �� 3� � �#�����$��� � �����' ������� � �( ��� � �����' ���� ������ �7� ��� > �������� �� � ������ � ��� ��� �'��� �� ����� �� � � � B��� ��������� �� � ��� ���9�� � 5=L6 ����� 0 � � ���� � � �����,���� � ��� ���� � � B��� ��������� ���� ������������ � ������� ��� ��� �� ��� ���� � �� �����N ��������

G* *�*.* /��((�� -�((����-���� � � ���� ��������� � �(

�������� �� � B��� ����� ���� ���� B������� � ��� 5=@6� � �� ��� ���������� � �����0� �� �

*== �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 13: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

� ���� � ��� 0� �� ��������� ��0��� � ����� �� ��� ���� � ���� � � ���� �� � � ������ ��� �� ���� � ��� ��� ����$� � ���� B��� ����� ��

����� �( ��� �� ��� ���� ��� �� � B��� ���� ���� ������������ �� �� �� � � ��� �� �� ����������� � ������� ��� � � ����� �� � � ��� ��������� �� � ������ ��0 �� ��� � ���� � � �( ���� � �� ����� ��� �� �"��� ��� �� �� ������ �������� ������ B��� ������� 2��� L3�

G* *.* /��&3��(�� ,����(� � ��� 8��0� �0��� ��� C,�& ����� � �

K������ ����� 5=?6� �� ��� ���� �� � � B��� ������ �� ����� �� � ������ ���� ��� � � K����������� � � ���� �� ��� � �� ������ ����� � � ������� ����� 0�� ������� ������ �� � �� ������ ����0 � ���� �� ���� �� ��� 2��� @2�3 ��� 2 33�� � K������ � ��� ����� � � ��� �������� � �� ����� 2����������� � ���������3� ��������� � �

� ������ ���� �� � � K������ � ���� ��� �

�� � � �'����"���� � � ���� �7>�� � � ��� �� ��� � � � � � �����N ��������

F� �� ����� ��� ����� �'�� �� � �� ��� ������ � ���� �� � ������� ����� 5==6� F�� ��� ������ ����'������ ���� ����� ����� 5:)6 ��� &�����N �����5:*6�

�& '����� ��� �����(�

� � ���� �� � ����� 0� �� ��� � ��� ������0�� �������� ���� ������ ��� �� ��� ����������� ������ � ����� �� �������� � ����� ������������� � � ����� ������� � � ����� �� �� � � �� ��� �� ��� ���� � � � "��� �� ��� ��������� ��������

F� �� ���� ������� ��� ������������� ������������ � ����� � � � ��� ��8 ������� �� � � 1���579:�*(�*=�:(9>=6�

��� L� B��� �����

��� @� 2�3 K������ ����� 0� ������� �8 �� ������ ��� ����� 2 3 K������ ����� 0� B��� �����

��� >� Q����� ��������� � �(�

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *=:

Page 14: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

��(��)�� �������

� 0��8 � ��� ��������� � � � ����� �� � �MMB���� ��������� �� ,����� �N�����NN �� K���J�������� 2B���� �,�3% ����� B������ ��� ,���� B������ K���J��������

����� �� � *�+������ �� ������

����� ��� ��"��� � �0� ��� � ���������%� � ������ ������� �� � � ����� ���� �� � ���� ��

����� 2��������� (� ������ 73�� ��� �� ������ ��������

�� # � ���� �� � � ������ A� � � ������� �������� �� � ���� 0�� � ��"��� � ����� I �� � ����� ��� �� � ������� �� � ��������� � � ������ ���������� � � ��� �� ���� ��������� ������ �� �(

� �� ���� ��� ��� ���� �������� �� � ����� �� �'������ ���� �� �7 ��� ��������� �� � �� � ���� &�� � �������� ������ ��� ���������� � � ��� ���# ������� � �� ��� � � ������ �� � � ������ � ��� ������ ����� ����� ��� (:>� (:> ���:*(� :*(�

� � ������� ������� �� ��� ���� ��� � �������'������ �� ��� ��� � �� �!����� ���� �� ������� � ����� ��%� ���� ����� ������� �� �� 0 ��� � �� ��8� �� ��

� � ����� * � � � ���� ����� �� � � ��� �� ) � ����� ���� ���� ����� 0 � ��� � ��� ����� ����� �� @

� 2 ���8� ) ��� 0 ��� (::3- ��� ��� ��� �� ������� �� *> � �� ���� ��� ���

� ��������� ��� ������ ���� 0 ��� ��� ���� ����� ������ ������ 0�� � ���������� � � �������� �����,� � �� ������ ��������� ���� ��� � ����

�� �� ���� ������ ���� ��� ��������� ���� � ��!����� ���� ��� ����������� ��� ������ ���� � ������� ������ ��"�� � �������� ����� � � ��������� ���� �� �������� ������������ � � ����C/K 2���� ������ ���3� J����� ��� �� �� ������������� ��� �'�� � � ���� H&�� 0 ��� � � ������������ ��� �������� � ��� �������� ��� ���������� � ���� R�S � ��������� �� � � ,������ �������� ������� 2E% �������� ���������- � ��� C%� �������� ���������3�

� � "������ �� ������ ���� � �������� 0� ������� �������� �������� ���� �� � ��� ���� � �� � ���� �� ���� "����� H�������� 0� ���� ������ ������ ��� ��� �� ���������� � � "������ ������ ����� ���� ����� ��������� ��� ����� �� �'����� � � ������������������

��8�� ��� ������� � � ���� ������ �� �������� ��� ���������� ��� � �� �� ������ �� �����

����� �� " �������� �� ������������ ���������#

+'����� ���� �� �������� ��� ������� ���� ������ 0�� ���� ������� ���� ����� � � ������� ��������� ���� �� � � � ����� � ,�� � � ���� �������� �������� ��� ��� �� � � ����� �� ����������������� ����� �� 0 �� � ������� � � ���� �� �������

���(���* � � ������ �� � � �� ; � �� �� ���� # ��� � ���� �� � � ������� ������� � ;� �� 0������

� �� � � � � �� �K�*���� ? ������ �� �'����� �� ����� � �� �'������ � ���� ����� 2������ � �� � � $� �� �3 ���������� � � ��� �� ���� � ���� ���� ������ � � ��"���� ��� � ����� � � #�� ��������� ������� ���� ��� �� �������� �'�� � � ������ ����� �� �'�� � � � �������"��� � � � ��������� �������� F�� �

��� � � �� � �� � ���� ��� � � � ��� �K�(�F���-���* .����� � � ���� �������� �� �����

0� ������ �� � � ��������������� �� � � �� ������ �� � � � � ��������� ��������� 0� ;��� 0����� �

�� � � � � �� ��� �K�7���� *) �������� � ��������� J��� � 1��� ��� ���������� ��� ��� "����� �� � � ��� �� ���� � ���� ���������� � � ��"���� �� ������ � � #�� ��������� �������� ���� ��� �� � ������� �'�� � � � �� ����� ���'�� �� � � ����� ��"��� � � � ��������� ��������F�� �

��� � � �� �� � ���� ��� � � � ��� �K�=�, � 0� ������� ������ � � ������ ��� �����

�������� ��� ��������� � ������� 2�� ��� **3�

��� ?� ����� �����

*=> �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 15: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

>�- �� ,�(( -���(9��,�-���* � � � �� � ������������� ���� �������� � � ��������� ������� � ��������� �� �0� � �������� ��$� ��� ��%�� ������������ ������� �� ; ��� �� � � ���� # 0�� � �� *� ��$� ������� � ; ��� � ��%� ������� � ��F�� �

�� � � ���$� � � ��� ���%� � ���� �K�:�� �� �������� ��� ��� �� �'����� ��������� ���� �� � �'������ ��� ������� ���� �� � � 8������� � ����� ��� ��� 0� � ���� ��� � �8���� ���������

�������0* � � � ���� �������� ���� �� �������� ���� �� �� � 1��� ���� � ���� ��� ���� ��� ���"�������� �� ��"��� � � � �����0����������%

� � � ������ �K�>��� ��� �� � ��� ������� 8������ ��� � � ����

��� �� � 1����

����+����0* � �8���� � � ���� �������� ��� ����% ��� ��� �� � � � 1��� � � ���� ���� ����� ��� ��� ��� ���"�������� �� ��"��� � � ������0�� ��������%

� � � � ����� �K�L�

�� ��� �� ��� � � 8������ � �#����� $��� �� ��� ��� � �����' ���� � � � ���� ��� � �8���� ��������� ��"��� ��� ���� ���� ��� � �� ���������� ���� ���� �����

����� �� ' ,�� ���� ���������

+���� ��� ������ ��"��� � ,�����' K 0������������ � � � +������� ����� � � ����� ���������� ������� ��� � � �'����� � � � ����� ���� �(

�� � � ������� �8 � �� $� � ��"��� � �(� �� �

��� *(� �������� ��0��� +������� �8 ��� ������ �8 0� �

�� & � ����������

��� *7� ����� ��� C�������� �� & � ����� E �� � 0 ���

��� **� .����� �� � ����� �� $� > �� ���� ��� ?�

��� *)� +���� � � ����� �� $� : �� ���� ��� ?�

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *=L

Page 16: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

������� �� #� � �� � � ����������� ����� �8 �� ��� ��"��� �

� � � � !�� ����� ���*�!�� �� � � +������� ������ ��0��� # ��� &� ��� �� +������� �8 2� �(3 �� ��� 2� �73�

/����� ����� ��� ������ ��� ��������� 0� ������ �8 �� ��� ��� 0 � � � ����� �� +�������� ������ �������� � � � ������ ���������� � � ������ ������ ��"��� 0� ������ �� ���������� ��� ����� &� �� � � ��� �� � � ������������ � � ����� 0�� �� �� ���� ��� ���� # �� ����� � ��� � � ������ � � �� �� ��� �

��������

������� � &� � ��� �'� �������� ������� 0� � � ����� �� ������� �� � � � ��������� ���������� � ��� ��� �'� � � � ����� �� � � ������ �������� �� ��� ��� � � �����0�� ��������% � � � ��� ��0��� ���� # ��� ���� & ��� ������� ������� �

&� � �� !��� � �� �"��� ������ ��� *( ������ �0 � �8 � ��� � ���"�� 0� ������ �� � � ���������� �� 2�� ��� *73�

� � ��"���� ��������� ����� ��� ���������������� ����� � � ��� ��� � � ����������� ������� ��������� F�� ���� � �� ������� � � +��������8 �� ��� � � ������ ���%

� � ��& � � ��&� � � �� ���(�

� ��& � � ��&� � � �� ��� ���7���� *= ��� *: �������� � � �!��� �� ����� ���

������ �� � �� E 0� ������ �� � � �� & 2��� *73�F�� ���� � �� � � ����� �� � � �� E ��� �!����� �� � ����� ��� ������ �������� 0 �� � �������� &�

� � ��� ��������� �� � � ������ �������� ���� � � ������������� �� ��"�� � ������������

��� *=� 2�3 +������� ����� �� � � �� E � �� �'���� �� $� *)� 2 3 /����� ����� �� � � �� E � �� �'���� �� $� *)�

��� *:� 2�3 +������� ������ �� � � �� E � �� �'���� �� $� *)� 2 3 /����� ������ �� � � �� E � �� �'���� �� $� *)�

*=@ �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 17: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

�������� ��� ��� ��� � ��������� & � 0 � � � ��E 0�� � ������������ � � ������ ������ �� �"���$�� �� 0����� �

K��� �� � &� � � ��� �& � �� ���*� � &��� �

���=�&� � ��� � � ����� ���� � ������ �� $� * �����0�� � �� ��������� � &� � � ����� ������� ��������������� ���� ���� � � ���� ����� ��� ������

� �������� 0�� � ����� � � � ��� �� ��� "������� � � �������� �� ������� ��������� � � ����� ������������� ��� 0� � � ������ �������� � ��������������

��� *> �������� � ���������

����� �� * -������� �� ��� ����#���

+������ ��� �0� ����%

'��� � '���*�� � '���(��

� ���

��)

������*� ��

������*�

��

�#����*

������(� ��

������(�

��

�������� ������� ��� �0� ����%

� ��� � ��*�*� ��*�(��

��) ������*� � ��*�(� ��*�(

��#

����* ������(� �

&���� �� ������� ��� � � ������ ����������%

�( ���

��) ������*� ��*�( �

�#����* ������(� ��(�(�

.���������

5*6 C���� +� K����� ,� ��0��� �� ����� �����% �� ���� ��� � �

� �������$���� �� ������� �� ������ � ��������������������

����� �� ����"����� �� ����������� ��� ����� ����

())*-(7%()*9>�

5(6 ��� ���� /� �� ���� �� ����������� �� ���� �������� B��%

����- *?>:�

576 .�H�! C�� C �� �J� S��������� ��������� J�0 R��8%

��/��0�H��- *?>@�

5=6 E����0��� ++� S��������� ���������� C������ �,% ,���

���I����- *?L)�

5:6 ����� �� � ������ ��� B���� �N������ �N����� B��% ��

+���� �� �JC&- (�� ��� B��% �� B��� �� �JC&� *?@?�

5>6 C���� �� � ������ �� ����� �� � ������ ��� ����������

�� ��������� � �����$�� ���� � ������ ��������% �����

���� ��������� �� " �� ��������� � � ��������� ���������

,��� &������ *??@-*L%?79@�

/���,�-�� ������0# ��'��� ����� �� � � ���� ����

������( ������ �� ����� ( �� �� ����

2( � *% ����3� ��� �� �� �'�� �� �� �������� ��� �� �� �'�� 0� � ���� ����� �- � �� ��� �� ����������*� ��� �� �'�� 0� ���� ���� �����

��0��� ) ��� -��(� ��� �� �'�� 0� ���� ���� �����

��0��� � � * ��� ,��*�� ��(� ��� �� �� �'�� �� � � ��� ��*��

��(��*�*���*�(�

���� �� �'�� �� � � ��� ��*� �����(�

��� *>� 2�3% +���� 2� 0 ��3 �� $� *( �� � � E �� 2� ����3 �� � ��� ���8�� ��� ������������� 2 3 C���� �� ������ � ������������ 2�

0 ��3�

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *=?

Page 18: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

5L6 � ������ ��� � ������ �� ����� �� .������ ,&� C���� ��

&��� "��� �� ��������� �� �������� ���� ����� � ���

���������� ��� ����� ���� ())*-(7%*:L9>?�

5@6 &���� �F� F���8 &� D���� ��� ���� �� ������� ��������

��� ��������8�� �� ��������� � ,� ����� ��� *?>7-2���3%

:L:9@@�

5?6 K���$ .B� ����� J&� &���$��� B� ������� �&� /�� �$ +��

.����� �� &� 0���$ ��� D���� ������������ � �� ��

,&�� �*)? ������ �'���� �� ������ �����8� ����� C� &��

&��� B��� *??:-7L)%LL9@(�

5*)6 S�����N ��� ����� .� ����� �� � ������ ��� ,������ ��

���� � �� ������ ����� � ��� � ��� ������ ��% �����

.� ������ ,������ � � ���� ��� ��������� �� ������ ���

&�������% I���� &����"�- *??L� �� (7*9=?�

5**6 B���� IO� .���� ���� �������� J�0 R��8% I���- *??*�

5*(6 &���� �� ����� ����� ��� ��� ������� ���� ������ ������%

,������ B��- *?@(�

5*76 � ������ ��� ����� �� C��� �� ��� ������� ���� ����� �

"������� ���������� ��� ������ ,��� &������ *??=-*7%*(:97>�

5*=6 &���� �� ��% &���� �� ������ ����� ����� ��� ��� �������

���� ������ ��� (% � �������� �������� ������% ,������

B��- *?@@ 5� ����� :6�

5*:6 &���� �� ��� ������� ���� ����� ������ B��% +���� �� ���

�� B��- *??@�

5*>6 K��� �� &� &���������� �N���� �� ���� ����� ��� ���������� ��� �� .����������������� B��% +���� �� ��� �� B��-

*??)�

5*L6 ����� �� ������� ������� �'�������� ��% � ������ ��� ������

S��������� ����� �� ������������ � ������� ������

����� ��� �������� B���� ��� *?L@-&@%7L=9@)�

5*@6 F�� J� , � �� ��� ������� ��� �� ���� ���������� �������

�+++ ���� &�� ��� �� ����� *?L?-?%>(9>�

5*?6 O���� �J� &� �� .O� I��� ,O�� , ��0 ��� �� ��� ����������

������ � �� ����� ��� � � ������� �� � � ������� ����

Q�� /��� ����� B���� *?@:-(?%(L79@?�

5()6 �� I��H� ��������������� � �� �����% � ��0 ������� �

���� Q�� /��� ����� B���� *?@:-(?%7LL9?7�

5(*6 O� ��� C� , ���������� ���� ��� �� � �� ������ ����

Q�� /��� ����� B���� *?@*-*:%7*?97@�

5((6 ����� �� K��� �� &� ���� ������� ����������� � Q���

���� ����� C������� *??)-*4*%(*9=>�

5(76 ������1��� �� �� ����������� �� �� ��������� ��' �����

���������� �� ����T��� ������������� � ��� �� .������� ��� � +���� �� ��� �� B��- *?L@�

5(=6 ������1��� �� F� � � ������� �� ���� ����� � �������

����� �� �������� ��������� ,��� *?@)-:%(>>9L7�

5(:6 ����� �� � ������ �� � ������ ��� &�������� �� �!�����

��� � �������� ���� ������������� &������ �����

*?@*-72&����3%*L:9@7�

5(>6 H�������$ .� � ������ �� ����� �� � ������ ��� ����� ��

��� �� ���� ����� �� � ���� �� ����� � ���� � ���� ��

���� ���� ,��� &������ *?@7-(%*)L9*(�

5(L6 C���� +� K����� ,� , ��� � � ����� �� ��������8�� �

��������� ��� ����� ���� ())*-(7%(>*9>�

5(@6 ,����� � ,� C �� K���� .� ���� ��� �� ����� ����� ���

�������� ���� �� ��������8 � ��������� ��� ����� ����

())*-(7%(>L9L@�

5(?6 H��0��� H� Q��������� �� �� � ���� � ��#��� � ��� �����

������ K����% &������- *?:L�

57)6 J���� I� F �� �� B� ��� O� ,� ���������������� �������

��� � � +����9B������� � ��������� �� ����� ����� � �����

()))-*?@%:=9>(�

57*6 .������ ,&� ����� �� � ������ �� � ������ ��� &���� ��

� �� ������ � �������� � ���� ������ ��� ����� ����

())*-(7%(*:9(>�

57(6 B�������� KB� ������1��� �� ������ �B� � ������ ���

E� ��� ������� �� +����9B������� � ���������� ,���

&������ *?@?-@%*)*9>�

5776 H�� ,� ��� ���� /� &���� �� ���� ����� ��� �������� ��

������������� �� ������ ,�� ��� *?>L-**%L7:9:@�

57=6 H�� ,� ��� ���� /� &���� �� ���� ����� ��� �������� ��

������������� �� ������ ,�� ��� *?>L-*(%L>L9@(�

57:6 .������ ,&� ����� �� � ������ �� � ������ ��� .�����

��0��� ������ � �������� � �������� ��� ��� ��� �����

���� ())*-(7%(=L9:=�

57>6 B���� C� B���� �� ��������� ��� &��� "���� �� � �

������� �� ���� ����� ��� ��������� � � � ���������

�� � � ������ ���� �� ������� ��������� ��� ����� ����

())*-(7%(7L9=>�

57L6 &������� B� &������� ,B� .�� ��� .H� ����� ����� ��

MM�������NN �������� ����� � �������� ��� ������ ����������

��� ����� ���� ())*-(7%((L97>�

57@6 K��� H� �����$$���0����� �� �� K������ �� , ����� ���

���������� �� ���8��� � ���� ������� �������� ���������

��� ����� ���� ())*-(7%(L?9@L�

57?6 .������ ,&� ����� �� � ������ ��� ����� .� ��0��� �

����� �� �������� ������������ ��� ����� ���� ())*-(7%(@?9

?L�

5=)6 ����� .� ������ B� B������� �� /���� ���� �������

����� ��� �������� ��� ����� ���� ())*-(7%(??97**�

5=*6 ��� ���� /� C����� �� ��� ������� ��������� J�0 R��8%

I���- *?L:�

5=(6 ����� .� ������� ���� ������� �� �������� ��������� �� ��

� �������� �N��� ����� � ��� �� .������� �� &������ E�������� ����- *??*�

5=76 ����� .� ��% ����� .� ������ ,������ � � ���� ��� ���������

�� ������ ��� &�������% I���� &����"�- *??L�

5==6 � ������ ��� ����� �� ������� ����� ��� ����� ��������

��% I�1��� �� ������ &�+C�,�� &'� ������������ ����������

�� &��������� ��� ����� ,���� � ������� &������ ()9(7 &���

()))- O��8�0� B������ O��8�0% ���� � .���- ()))% �� *L97>�

5=:6 � ����� /� � ���� �� �������� ,�� ��� ������ *?:7-:%*7*9

(?:�

5=>6 &����� .� O������ I&� ���8� �� &��� ��� �������� ��� �

���������� (�� ��� J�0R��8% I���- *??:�

5=L6 �� ��� I,� �� � C�� C������ 8���� � ������ �

��������� ��� ���0� � ���� ,� ��� �� +�� *?7?-*7:%=*>9:@�

5=@6 ��� C+� B��� #�� � �������� ����� B��� (% H���������

B��� #�� ��� � � ������������� � ������ ,�� B�� �

*?L*-7%*9=7�

5=?6 ��� ���� /� +������� ���� ��� � ����� �� ����' �����'�

B��% ����- *?>L�

5:)6 ����� .� .��� ����� �����% ���� ���� ��������� �� ������

�������� ��% ����� .� ������ ,������ � � ���� ���

��������� �� ������ ��� &�������% I���� &����"�- *??L�

�� *7L9:>�

5:*6 &����� H� � � �������� �� �������� ������ �������� �

�������� �������� �8������ 2I��3 *?@)-&7L%L=9@�

5:(6 &����8�� &,� &���������� ����������� �� ���$�% Q+K .����

� �� Q����� ���� /�������G������- *?L= � /������

5:76 &����8�� &,� &���������� ����������� �� ����0% ����������-

*?L> � C����

5:=6 I� �� +C� &����������� ��� ��� ���� *9(� ������% ,������

B��- *?@)�

5::6 +�� H� H��� .�� , ���� �� �������� ���������� K���% O�����

B� ����- *?@7�

5:>6 C� ��� B������� ���������� J�0R��8% B����� B��- *?@>�

5:L6 +'��� H+� H������� HB� S��������� ���� ����� ��

������������� F ������% ./������������������ ��� Q���

���- *?@@�

*:) �* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"�

Page 19: Image Analysis and Mathematical Morphology for Civil Engineering Materials

5:@6 &�'� �� &��������� �� � 1��� 0� ������� ��������� B�����%

,������- *?@?�

5:?6 C� ��� ������������� ��������� � � ���������� ���

���� ������ J�0R��8% B����� B��- *??)�

5>)6 � ���� ��� ���������� ,� /�������� ������� �� ������

�N����� B��% H�����- *??*�5>*6 &� ��� �� ������ �� ���� ����� ��� ��������� B��%

����- *??7�

5>(6 �������$ �B� B ��� &� ,����� �N����% "������ �� �����������

B��% ����- *??:�

5>76 &�'� �� B��8�� O� C���1 �� K����� �� S����"����� ���

�������� �� ����������� ����� ��� ����% ������������

&�����- *??:�

5>=6 I�1��� �� ����� ������ ,�������� � ������� ����������

K����C����� ��% �C� B��- *??@�

�* �(-��� �*��* ���,��- 1 �,��- 2 �����-� �,3�(�-�( . 4.!!�5 � 6�"� *:*