Research Collection

Doctoral Thesis

Mehrstufige Stichproben im aufgelockerten Gebirgswald

Author(s): Zobeiry, Mahmud

Publication Date: 1972

Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000089017

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ETH Library

Diss. Nr. 4769

Mehrstufige Stichproben

im

aufgelockerten Gebirgswald

Abhandlung

zur Erlangung der Würde eines Doktors

der technischen Wissenschaften

der

EIDGENÖSSISCHEN

TECHNISCHEN HOCHSCHULE

ZÜRICH

vorgelegt von

MAHMUD ZOBEIRY

dipl. Forsting. Universität Teheran, Iran

dipl. Forsting. ETH

geboren am 9. April 1941

iranischer Staatsangehöriger

Angenommen auf Antrag von

Prof. Dr. A. Kurt, Referent

PD Dr. P. Schmid, Korreferent

Konkotdia Druck- und Verlags-AG, Winterthur 197a

15 Zusammenfassung

In den Waldungen des Diemtigtales (Berner Oberland, Schweiz) wurde eine vierstufige

Stichprobenaufnahme mittels Luftbild und terrestrischer Messung durchgeführt. Dabei wurde

untersucht, inwieweit im aufgelockerten Wald die Gesamtkosten der Vorratsschätzung durch

systematische Messungen auf Luftbildern im üblichen Maßstab (ca. 1:20 000) gesenkt werden

könnten.

Die vier verschiedenen Stufen dieses Stichprobenverfahrens sind folgende:In der ersten Stufe bestimmt man durch eine Punktstichprobenahme die Waldfläche. Dazu

wird zuerst auf der Karte ein Stichprobennetz eingezeichnet (1 Probepunkt pro ha). Die Luft¬

bilder sind paarweise im Aviograph Wild B 8 gegenseitig und mit der Karte zu orientieren. Die

Punktstichproben werden dann von der Karte auf die Luftbilder übertragen und begutachtet.Bei jedem Punkt wird untersucht, ob er auf freies oder durch Wald bedecktes Land fällt.

Diese Art Flächenbestimmung wurde gewählt, weil die Flächenbestimmung der verteilten,

häufig kleinen Waldkomplexe im Gebirge nach dem Verfahren für die Wirtschaftswälder des

Flachlandes (Bestimmen und Zeichnen der Waldgrenze auf dem Luftbild, Übertragen auf die

Karte, Planimetrieren) zeitraubend ist.

Im gleichen Arbeitsgang wird zwischen aufgelockertem oder aufgelöstem Wald, geschlosse¬

nem Wald sowie Busch (Grünerle) oder Jungwuchs unterschieden (Kapitel 7).

Die Flächenbestimmung ergab eine totale Waldfläche von 3913 ha. Von dieser Fläche sind

2495 ha geschlossener Wald, 939 ha aufgelockerter oder aufgelöster Wald und 479 ha Busch

oder Jungwuchs. In dieser Arbeit interessierte uns nur der aufgelockerte oder aufgelöste Wald,

da dort vor allem die Baumhöhen wegen der besseren Bodensicht im Luftbild viel leichter"

gemessen werden konnten.

Als zweite Stufe folgt eine Luftbildstichprobenahme. In dieser Stufe werden bei allen Punkt¬

stichproben, die auf aufgelösten oder aufgelockerten Wald fallen (d. h. 939 Punkte), Luftbild¬

probeflächen aufgenommen. Auf dem Luftbild mißt oder bestimmt man hierauf in den jeweilsca. 10 a umfassenden Probeflächen mit dem Wild B 8 folgende Daten:

- die Höhe der 3 Bäume, die am nächsten beim Stichprobenzentrum liegen- den Kronendurchmesser dieser drei Bäume

- den Beschirmungsgrad (total und von allen Bäumen, die höher als ein Drittel der Oberhöhe

sind)- die Höhe der Stichprobe über Meer

- die Struktur und einige andere Merkmale (siehe Kapitel 8).

Die Neigung und die Exposition jeder Stichprobe werden zusätzlich auf der Karte bestimmt.

Damit eine Vorratsfunktion zur Schätzung des terrestrischen Vorrates anhand der Größen,die im Luftbild aufgenommen sind, gerechnet werden kann, müssen zwei weitere Schritte aus¬

geführt werden.

In der dritten Stufe werden von den Luftbildstichproben 231 auch terrestrisch aufgenom¬men. Die Fläche jeder Stichprobe beträgt 10 a. Diese Stichproben sind sowohl auf der Karte

als auch auf dem Luftbild zu bezeichnen (Abbildungen 9.1 und 9.2). In jeder Stichprobe mißt

man die Brusthöhendurchmesser aller Bäume, die 8 und mehr cm betragen (siehe Kapitel 9).

Anschließend werden in der vierten Stufe an allen Bäumen, die in einer kleineren Kreis¬

fläche (2,5 a) mit dem gleichen Zentrum stehen, zusätzlich der zweite Durchmesser in 7 m

Höhe und die Baumhöhe gemessen (siehe Kapitel 9).Das Volumen aller Bäume, von denen in der vierten Stufe die Brusthöhendurchmesser

(BHD), die Scheitelhöhe und der zweite Durchmesser in 7 m Höhe gemessen worden sind,wird mit der Volumenfunktion errechnet. Diese Volumenfunktion wird an der schweizerischen

forstlichen Versuchsanstalt mit den drei Größen BHD, D 7 und H gerechnet (Schmid et al.,

1971). Mit diesem so ermittelten Volumen und dem zugehörigen BHD bildet man eine neue,

nur vom BHD abhängige Volumenfunktion (Tarif), mit welcher hierauf der Vorrat in jederterrestrisch gemessenen Stichprobe von 10 a Fläche bestimmt wird.

Mit Hilfe der Vorräte dieser Stichproben (231) und der in der zweiten Stufe gemessenen

575

und bestimmten Bestandesmerkmale im Luftbild bildet man schließlich eine Vorratsfunktion.

Der terrestrische Vorrat stellt die abhängige Variable dar. Von allen Luftbildmessungen ist

eine Liste von 44, zum Teil kombinierten unabhängigen Variablen zusammengestellt worden

(siehe Kapitel 10). Die Vorratsfunktion kann mit einem speziellen FORTRAN-Programm, das

als mehrfache, nicht lineare und schrittweise Regressionsanalyse an der forstlichen Versuchs¬

anstalt ausgearbeitet worden ist, gerechnet werden (Kapitel 11).

Von allen primären Variablen korreliert der Beschirmungsgrad aller Bäume, die höher als

ein Drittel der Oberhöhe sind (B), mit einem Korrelationskoeffizienten von r = 0,747 am besten

.

mit dem terrestrischen Vorrat. Die mittlere, mit der Kronenprojektionsfläche gewichtete Baum¬

höhe hat mit den Exponenten 1, 1,5 und 2 fast den gleichen Korrelationskoeffizienten, nämlich

r= 0,713, 0,718 und 0,717.Die beste kombinierte Variable ist B • H1.3 (Beschirmungsgrad aller Bäume, die höher als

ein Drittel der Oberhöhe sind, mal mittlere gewichtete Baumhöhe hoch 1,5) mit r = 0,927.Die errechnete Vorratsfunktion schließlich sieht wie folgt aus:

V = 0,0492 • B • HM - 0,0135 • STR • B • HVK + 0,2684 • B • HVK2

- 0,0061 • B • H2/K* . 1/(2000-m ü.M.)- 11,6845 • B/K2 + 0,6360 • K2 - 7,3863

V = Schätzwert für den Vorrat in m'/haB = Beschirmungsgrad (B > Vs) in %

H = mittlere gewichtete Baumhöhe in m

K = mittlerer Kronendurchmesser in m

STR = Struktur (für gleichförmige Bestände = 0, für ungleichförmige Bestände = 1)m ü. M. = Höhe der Stichprobe über Meer in m

Das Bestimmtheitsmaß beträgt B = 0,891, und der Korrelationskoeffizient ist r = 0,944. Die

Standardabweichung ist gleich ± 48,6 m3/ha oder 22,4 % des Mittelwertes V = 216,8 mVha.

Mit Hilfe dieser Vorratsfunktion kann der Vorrat in den 708 terrestrisch nicht erfaßten Luft¬

bildstichproben geschätzt und damit die Schätzung des mittleren Vorrats verbessert werden.

Der geschätzte mittlere Vorrat beträgt Vg = 228,5 m'/ha, die Standardabweichung des

gesamten Schätzfehlers S^ = 5,5 m'/ha oder 2,4% des Mittelwertes. Bei einer Überschrei-

VGtungswahrschemlichkeit von 5 % ist das Vertrauensintervall für den mittleren Vorrat daher

217 m'/ha < VG < 240 mVha.

Aus dem mittleren Vorrat und dem ebenfalls geschätzten Waldareal ergibt sich die Schät¬

zung des Gesamtvorrates im erfaßten Gebiet, nämlich 21 500 m3.

Der Zeitaufwand pro terrestrische Stichprobe und pro Luftbildstichprobe wird registriert.Der Zeitaufwand pro Luftbildstichprobe und zum Teil auch pro terrestrische Stichprobe ist

von der Netzdichte, beziehungsweise von der Anzahl Probeflächen abhängig (Kapitel 13).Bei einer Aufnahme von 231 terrestrischen Stichproben beträgt der auf einen Mann bezogeneZeitaufwand 279 Minuten pro Stichprobe. Eine Luftbildstichprobe benötigt dagegen bei Mes¬

sung von 939 Probeflächen 37 Minuten.

Für eine gegebene Aufnahmegenauigkeit kann die optimale Anzahl beider Arten Probe¬

flächen für minimale Gesamtaufnahmekosten berechnet werden. Das sind in unserem Falle

151 terrestrische Stichproben und 1280 Luftbildstichproben (für 939 ha Wald). Vergleichsweisewerden die Gesamtaufnahmekosten für die gleiche Aufnahmegenauigkeit - wenn nur terre¬

strisch aufgenommen wird - berechnet.

Die Gesamtkosten betragen bei dem in dieser Arbeit angewandten kombinierten Verfahren

(231 terrestrische, 939 Luftbildstichproben) 57 % des rein terrestrisch durchgeführten Verfah¬

rens. Bei optimalem Vorgehen (151 terrestrische, 1280 Luftbildstichproben) würden die Gesamt¬

kosten noch 51 % des terrestrischen Verfahrens ausmachen. Bei Benützung der Luftbildmes¬

sungen zur Bestimmung der terrestrischen Aufnahmewahrscheinlichkeiten (stratifizierte Probe¬

nahme, Aufnahmewahrscheinlichkeiten proportional zur Schätzung und ähnliche Methoden)

könnte der Gesamtaufwand noch weiter gesenkt werden.

576

/

Résumé

Inventaires par échantillonnages combinés dans les forêts de montagne clairiérées

Des relevés par échantillonnage, répartis en quatre phases de travail, furent exécutés au

moyen de photographies aériennes et mensurations au sol, dans les forêts du «Diemtigtal» dans

POberland bernois en Suisse. Le but de ce travail était d'étudier dans quelle mesure on peut

abaisser les frais totaux d'estimation du matériel sur pied dans les forêts clairiérées, par l'exé¬

cution de mesures systématiques sur des photographies aériennes d'échelles courantes (env.

1:20 000).La méthode d'échantillonnage s'effectua selon les quatre phases de travail suivantes:

On détermina en premier lieu la surface forestière par un échantillonnage ponctuel. Pour

ce faire on reporta d'abord sur la carte un réseau de points d'échantillons, à raison d'un point

par ha. Des paires photogrammétriques furent placées sous l'Aviographe Wild B 8 et orientées

par rapport à la carte. Les points d'échantillonnage furent alors reportés de la carte aux photo¬

graphies aériennes et interprétés stéréoscopiquement. A chaque point on détermina la nature

de la végétation: terrain nu ou forêt.

On choisit cette façon de procéder, parce qu'en raison de la localisation des forêts de mon¬

tagne, en général disséminées en de petits massifs forestiers séparés, la détermination des sur¬

faces selon le procédé appliqué dans les forêts de rendement de plaine, par délimitation des

massifs forestiers sur les photographies aériennes, report sur les plans forestiers et planimétragedes surfaces, aurait pris beaucoup trop de temps.

Dans la même phase de travail on distingua les forêts clairiérées et ouvertes, des forêts fer¬

mées, buissons (aulnaies) et recrûs. Dans les premières il est possible de mesurer les hauteurs

d'arbres et estimer d'autres critères, directement sur les photographies aériennes, parce que le

sol est visible; tandis que pour les forêts fermées, les buissons et les recrûs, de telles mesures

sont impossibles (cf. chapitre 7).

La détermination des surfaces permit d'estimer la surface forestière totale à 3913 ha, dont

2495 ha de forêts fermées, 939 de forêts ouvertes ou clairiérées et 479 ha de buissons et recrûs.

Dans une deuxième phase de travail on pratiqua un inventaire par échantillonnage sur les

photographies aériennes. Pour- les forêts ouvertes et clairiérées, on releva à chaque point

d'échantillonnage sur les photographies aériennes (939 points) une placette d'environ 10 ares,

au moyen de l'Aviographe Wild B 8. Pour chaque placette on mesura ou détermina les critères

suivants:

- la hauteur des 3 arbres les plus proches du centre de la placette- les diamètres des houppiers de ces 3 arbres

- le degré de couverture: a) de l'ensemble de la placette, b) des arbres plus élevés que le

Vs de la hauteur dominante

- l'altitude de la placette- la structure de la forêt ainsi que d'autres caractéristiques (cf. chapitre 8)

Par ailleurs on détermina sur les cartes forestières l'inclinaison du terrain et l'expositionde chaque placette.

Afin de pouvoir calculer une fonction mathématique du matériel sur pied qui permetted'estimer le matériel sur pied réel, et se fondant sur les mesures effectuées sur les photogra¬

phies aériennes, il fallut poursuivre encore deux autres phases de travail.

Des 939 échantillons photogrammétriques on releva, dans une troisième phase de travail,231 placettes-échantillons au sol. Ces dernières d'une surface de 10 ares furent délimitées sur

les photographies aériennes et sur la carte forestière (cf. fig. 9.1 et 9.2). Dans chaque placetteon mesura les diamètres à hauteur de poitrine de tous les arbres dépassant le seuil d'inventaire

de 8 cm de diamètre (cf. chapitre 9).

Dans une quatrième phase de travail enfin, on mesura sur une surface réduite de 2,5 ares,

au centre de chaque placette terrestre, le diamètre à 7 m de hauteur (D7) de tous les arbres

ainsi que leur hauteur.

577

On calcula le volume de tous les arbres dont on avait mesuré le diamètre à 1,3 m, la hau¬

teur totale et le diamètre à 7 m (c'est-à-dire pour ceux relevés lors de la quatrième phase de

travail) au moyen de la «fonction du volume». Cette fonction mathématique du volume a été

calculée à l'Institut suisse de recherches forestières (ISRF) à l'aide des trois entrées suivantes:

Di,3, D7 et H (Schmid et al., 1971). Connaissant d'une part le volume des arbres ainsi calculé

et les diamètres à hauteur de poitrine correspondants, on calcula un tarif à une entrée: le

diamètre à hauteur de poitrine. A l'aide de ce tarif on détermina le matériel sur pied de toutes

les placettes-échantillons de 10 ares relevées sur le terrain.

On calcula ensuite un fonction mathématique du matériel sur pied se fondant d'une partsur les volumes sur pied ainsi déterminés pour 231 placettes, et d'autre part sur certains cri¬

tères relevés sur les photographies aériennes. Dans cette fonction le matériel sur pied des pla¬cettes terrestres représente la grandeur variable. Les critères mesurés sur les photographiesaériennes furent classés en une liste de 44 variables indépendantes, en partie combinées

(cf. chapitre 10). La fonction du matériel sur pied fut calculée par ordinateur à l'aide d'un

programme spécial FORTRAN, élaboré à l'Institut suisse de recherches forestières selon le

principe des analyses de régressions multiples, non-linéaires, par étapes successives (cf. cha¬

pitre 11).De toutes les variables primaires (indépendantes), on trouva la meilleure corrélation avec

le matériel sur pied effectif, pour le degré de couverture des arbres plus grands que le Vs de la

hauteur dominante (B), avec un coefficient de corrélation de r = 0,747. Pour la hauteur

moyenne des arbres, pondérée par la surface de projection des cimes et élevée aux puissances1, 1,5 et 2 on obtint des coefficients de corrélation presque identiques, à savoir respectivementde r = 0,713, 0,718 et 0,717.

La variable combinée donnant les meilleurs résultats est B • H1.5, soit le degré de couver¬

ture des arbres plus grands que le V3 de la hauteur dominante multiplié par la hauteur

moyenne pondérée, élevée à la puissance 1,5. Pour cette variable combinée on obtint un coef¬

ficient de corrélation de r = 0,927.En fin de compte la fonction du matériel sur pied calculée prend la forme suivante:

V = 0,0492 • B • H1-5 - 0,0135 • STR • B • H2/K + 0,2684 • B • H2/K2

- 0,0061 • B • H2/K2 • |/(2000 -mû. M.) - 11,6845 • B/K2 + 0,6360 • K2 - 7,3863

ou

V = l'estimation du matériel sur pied, en mVha

B = le degré de couverture des arbres plus élevés que le '/s de la hauteur dominante, en %

H = la hauteur moyenne, en m, pondérée par la surface de projection des cimes

K = le diamètre moyen de la cime, en m

STR = la structure: STR = 0 pour les peuplements réguliers et STR = 1 pour les peuplements

irréguliersm ii. M. = l'altitude de la placette, en m

Le coefficient de détermination est B = 0,891 et le coefficient de corrélation r = 0,944.

L'écart-type est de ± 48,6 m3/ha ou 22,4 % de la valeur moyenne du matériel sur pied

(V = 216,8 mVha). A l'aide de cette fonction du volume sur pied, on a pu estimer le matériel

sur pied des 708 placettes-échantillons relevées uniquement sur les photographies aériennes.

On a pu ainsi améliorer l'estimation du matériel sur pied moyen.

Le matériel sur pied moyen estimé est Vq = 228,5 m3/ha. L'écart-type de l'erreur totale

d'estimation S^ = 5,5 m'/ha ou 2,4 % de la valeur moyenne. Au seuil de probabilité de 95 %,

VG

l'intervalle de confiance pour le matériel sur pied moyen est donc de 217 ms/ha < Vg <

240 mVha.

Le matériel sur pied total de la région étudiée peut être estimé à 21 500 m3, connaissant

le matériel sur pied moyen et l'estimation de la surface forestière.

On a enregistré les temps nécessaires pour effectuer les relevés par échantillons au sol et

sur photographies aériennes. Le temps nécessaire par placette-échantillon sur photographiesaériennes et en partie aussi pour les relevés au sol, dépend de la densité du réseau d'échantil¬

lonnage et par conséquent du nombre des placettes (cf. chapitre 13). Dans le cas présent de

578

231 relevés de placettes-échantillons au sol, le temps nécessaire par placette et pour une per¬

sonne a été de 279 minutes; alors que pour les relevés sur les photographies aériennes il a fallu

37 minutes par placette, pour 939 placettes.

Compte tenu d'une marge de précision des mesures donnée, on a pu calculer la répartition

optimale entre les deux genres de relevés par échantillons (photos - terrain) de telle sorte que

les fraix globaux d'inventaire soient le plus bas possible. Pour 939 ha de forêt, la répartition

optimale est de 151 placettes-échantillons au sol et 1280 sur photographies aériennes. A titre

de comparaison, on a également calculé les frais globaux, nécessaires en ne pratiquant que

des relevés sur le terrain, pour obtenir des résultats de précision identique.Les frais globaux ont représenté dans notre cas, en appliquant une combinaison des deux

systèmes de relevés (231 placettes sur le terrain et 939 sur photographies aériennes) 57 % du

procédé ne pratiquant que les relevés sur le terrain. En cas de répartition optimale entre relevés

sur le terrain et sur photographies (151 au sol et 1280 sur photos) les frais globaux auraient

été de 51 % de ceux afférents uniquement à des relevés sur le terrain. En utilisant les mesures

des photos aériennes pour la détermination des probabilités des relevés terrestres (échantillon¬

nage stratifié, probabilités des relevés proportionnels à l'estimation, etc.) on pourrait encore

réduire les frais. (Trad.: J.-P. Schütz)

t

Riassunto

Inventari per mezzo di campionamenti combinat! nelle foreste rade di montagna

Nelle foreste del «Diemtigtal», Oberland bernese (Svizzera), sono stati eseguiti rilievi per

campionamento in quattro fasi diverse di lavoro mediante fotografie aeree e misurazioni ter-

restri. Lo scopo dell'esperimento era di studiare la possibilité di riduzione dei costi globali di

valutazione della provvigione nelle foreste diradate, mediante misurazioni sistematiche sulla

base di fotografie aeree alla scala normale (1:20 000 circa).Le quattro fasi di lavoro diverse di questo metodo di campionamento sono le seguenti:

Nella prima fase vien determinata la superficie boschiva con un campionamento per punti.Si riporta dapprima sulla carta una rete di punti di campionamento (un punto per ettaro). Le

coppie di fotografie aeree vengono orientate nell'aviografo Wild B 8 tra loro e nei confronti

della carta. I punti di campionamento sono riportati dalla carta sulle fotografie ed interpretatistereoscopicamente. Per ogni punto si accerta la natura del soprassuolo: terreno nudo o foresta.

Questo modo di determinazione della superficie boschiva è stato scelto, in quanto il sistema

usato per i boschi produttivi del piano - determinazione del limite della foresta sulla fotografia,riporto sulla carta e planimetria - si rivelava troppo laborioso nelle foreste di montagna

sovente frammentate in tanti piccoli complessi boschivi isolati.

Nel medesimo tempo si opera la distinzione tra foreste diradate o aperte e foreste chiuse,boscaglie ad ontano verde o novellame (vedi al capitolo 7).

La determinazione della superficie cosi eseguita diede un totale di 3913 ha, di cui 2495 ha

di foreste chiuse, 939 ha di foreste diradate e 479 ha di boscaglie o novellame.

La seconda fase di lavoro consiste in un inventario per campionamento sulle fotografieaeree. Per ogni punto di campionamento situato nelle foreste diradate (pari ad un totale di

939 punti) vengono misurati o determinati con l'aviografo Wild B 8 su una superficie di circa

10 are gli elementi seguenti:

- altezza dei tre alberi più vicini al centro dell'area di rilevamento;- diametro della corona degli stessi tre alberi;- grado di copertura totale e di tutti gli alberi superanti un terzo dell'altezza dominante;- altitudine dell'area di rilevamento;- struttura della foresta e alcune altre caratteristiche (vedi al capitolo 8).

La pendenza del terreno e l'esposizione di ogni area di rilevamento sono state invece rile-

vate sulla carta.

Per la determinazione di una funzione matematica della provvigione, con cui stimare la

provvigione terrestre reale sulla base dei dati rilevati con le fotografie aeree, risultavano neces-

sarie due altre fasi di lavoro.

Dei 939 campionamenti fotogrammetrici, 231 vennero ripetuti al suolo nella terza fase di

lavoro. Questi punti di campionamento - con una superficie rilevata di 10 are - sono stati

individuati sulla fotografia e sulla carta (vedi le figure 9.1 e 9.2). In ogni area di rilevamento

è stato misurato il diametro all'altezza del petto (D1.3) di tutti gli alberi con 8 cm e più (vedial capitolo 9).

Nella quarta fase di lavoro infine, si è proceduto a misurare il diametro all'altezza di

7 metri (D7) e l'altezza (H) di tutti gli alberi situati entro un'area di 2,5 are al centro dell'area

circolare di rilevamento (vedi al capitolo 9).II volume di tutti gli alberi misurati in quest'area ristretta di 2,5 are - ossia nella quarta

fase di lavoro - è stato calcolato mediante la «funzione del volume» in uso presso PIstituto

svizzero di ricerche forestali sulla base delle tre grandezze Di,s, D7 e H (Schmid et al., 1971).Con i volumi cosi determinati ed i rispettivi diametri all'altezza del petto si è allestita una

tavola di cubatura (tariffa) ad una sola entrata: Di,3, mediante la quale è possibile calcolare la

provvigione di ogni area di rilevamento terrestre di 10 are.

Sulla base della provvigioni delle 231 aree di rilevamento terrestre e delle caratteristiche

del popolamento misurate o determinate sulle fotografie aeree nella seconda fase di lavoro,si è proceduto infine al calcolo di una funzione matematica della provvigione. In questa fun¬

zione la provvigione terrestre rappresenta la variabile dipendente, mentre gli elementi misurati

580

sulle fotografie aeree sono stati parzialmente combinât! e classificati in 44 variabili indipen-denti (vedi al capitolo 10). La funzione della provvigione puo essere calcolata con un programma

speciale FORTRAN, elaborato all'Istituto svizzero di ricerche forestali quale analisi di regres¬

sion! multipla non lineare e progressiva (vedi al capitolo 11).

Di tutte le variabili primarie (indipendenti), la miglior correlazione con la provvigioneterrestre reale si riscontra per il grado di copertura degli alberi superanti un terzo dell'altezza

dominante (B): coefficiente di correlazione r = 0,747. L'altezza media degli alberi, ponderata

con la superficie di proiezione delle corone ed elevata alia potenza di 1, 1,5 e 2, ha dato

coefficient! di correlazione quasi identici e più precisamente r = 0,713, 0,718 e 0,717.

La variabile combinata migliore è risultata quella B • H1.* (grado di copertura degli alberi

superanti un terzo dell'altezza dominante, moltiplicato con l'altezza media ponderata elevata

alia potenza di 1,5) con un coefficiente di correlazione r = 0,927.

La funzione matematica della provvigione cosi calcolata è la seguente:

V = 0,0492 • B • H1.5 - 0,0135 • STR • B • H2/K + 0,2684 • B • H2/K2

- 0,0061 • B • H2/K2 • 1/(2000 - m ü. M.) - 11,6845 • B/K2 + 0,6360 • K2 - 7,3863

dove

V = stima della provvigione in ms/ha

B = grado di copertura degli alberi superanti un terzo dell'altezza dominante, in %

H = altezza media in metri, ponderata con la superficie di proiezione delle corone

K = diametro medio delle corone, in metri

STR = struttura (0 per i popolamenti regolari, 1 per quelli irregolari)mil. M. = altitudine dell'area di rilevamento, in metri

II coefficiente di determinazione è B = 0,891 e quello di correlazione r = 0,944. La devia-

zione standard è di ± 48,6 mVha, pari al 22,4 % del valore medio della provvigione V = 216,8mVha. Con l'aiuto di questa funzione matematica puö essere calcolata la provvigione delle

708 aree di rilevamento fotogrammetrico non misurate al suolo, migliorando cosi la stima della

provvigione media.

La provvigione media stimata Vq è di 228,5 nvVha con una deviazione standard del-

l'errore totale di stima S^. = 5,5 ms/ha o 2,4 % del valore medio. Alla soglia di probabilité

di 95 %• l'intervallo di fiducia per la provvigione media risulta quindi di 217 mVha < Vg

< 240 m'/ha.

Sulla base della provvigione media e della superficie boschiva, pure stimata, la provvigionetotale della regione studiata puô essere valutata a 21 500 m5.

I tempi necessari per i campionamenti terrestri e fotogrammetrici sono stati del pari rile-

vati. Essi dipendono, per le aree di rilevamento fotogrammetrico e parzialmente anche per

quelle di misurazione al sùolo, dalla densità della rete di campionamento, ossia dal numéro

dei punti di rilevamento (vedi al capitolo 13). Nel caso specifico dei 231 campionamenti al

suolo si è registrato un tempo di 279 minuti per ogni area riferito ad una sola persona. Un

rilevamento fotogrammetrico richiede invece - per le 939 aree campionate - 37 minuti appena.

Per un dato grado di precisione dei rilevamenti puo essere cosi determinata la ripartizioneottimale tra i due tipi di campionamento terrestre - fotogrammetrico, in modo da ridurre al

minimo il costo del rilievo totale. Per i 939 ha di foresta considerati si avrebbero 151 rileva¬

menti terrestri e 1280 fotogrammetrici. A titolo di confronto è stato calcolato infine il costo

del rilievo totale esclusivamente terrestre per l'ottenimento dello stesso grado di precisione dei

risultati.

II costo totale del procedimento combinato usato nella présente ricerca (231 campionamentiterrestri e 939 fotogrammetrici) è risultato pari al 57 % del costo di un campionamento esclu¬

sivamente terrestre e con una ripartizione ottimale dei rilievi (151 terrestri e 1280 fotogramme¬

trici) si ridurrebbe al 51 % del medesimo. Utilizzando misurazioni da fotografie aeree per la

determinazione delle probabilité dei rilievi terrestri (campionamento a strati, probabilité di

rilevamento proporzionali alia stima e metodi simili), il costo totale potrebbe essere ulterior-

mente ridotto. (Trad.: A. Antonietti)

581

Summary

Multiphase Sampling in Low Density Subalpine Forests

In the forests of the Diemtig-Valley (Bernese Oberland, Switzerland) a sampling in 4 phaseswas undertaken using aerial photos as well as terrestrial measurements. The reduction of total

costs for stand volume estimates in low density forests was investigated using systematicmeasurements on conventional aerial photos (scale approximately 1:20 000).

The 4 phases of this sampling procedure are:

In a first step the forest area is determined with a grid of sample points on a topographic

map (one point per ha). The aerial photos are placed in pairs on the Aviograph Wild B 8 to

correspond with the topographic map. The points are transfered from the map to the aerial

photo and evaluated for their location in the forest or in the open terrain.

This method of determining the forest area was chosen because the method used in the

working plans of the lowland forests (determine and map the forest boundary on the aerial

photo, transfer to the topographic map, planimetry) is far too time consuming in the dispersedsmall forest patches in the mountains.

In the same phase the following three forest categories are distinguished: low density or

open forests, closed stands, and shrub (Alnus viridis) or regeneration (chapter 7).The determination of the total forest area yielded 3913 ha, 2495 ha are closed forest stands,

939 ha low density open forests and 479 ha are shrub or regeneration. For this study only the

area with low density open forests was of interest, since tree height was rather easily deter¬

mined on the aerial photos due to the good view to the forest floor.

The second phase is the sampling on aerial photos. On each sample point located in low

density open forest (939 points), a plot on the photo (approx. 10 ares) is analysed on the

Aviograph Wild B 8 for:

- height of the 3 trees closest to the centre of the sample plot- crown diameter of these 3 trees

- canopy closure (total on plot as well as of all trees higher than one third of the top height)- elevation above sea level

- structure and some other parameters (see chapter 8)

Slope and aspect of each sample plot are also determined on the topographic map.

In order to calculate a stand volume function for the estimate of the terrestrial stand

volume on the basis of aerial photo measurements, two more phases are necessary.

The third phase is the terrestrial sampling of 231 of the aerial photo plots. Each plot is

10 ares in size and marked both on the topographic map and the aerial photo (see fig. 9.1 and

9.2). In each plot the d. b. h. of the trees over 8 cm in diameter is recorded (chapter 9).The fourth phase is the terrestrial measurement of the diameter in 7 m above ground and

the tree height of all trees situated in a concentric circle of 2,5 a surface area in the same

sample plots (chapter 9).

Tree volumes are calculated with the volume function using d. b. h., tree height and diam¬

eter in 7 m above ground as determined in phase 4. This volume function has been developedat the Swiss Forest Research Institute (Schmid et al. 1971). Knowing the volumes a new tariff

depending only on the d. b. h. is calculated and used to determine the stand volume of each

10 are - plot.A mathematical function for the stand volumes is calculated using the volumes of these

231 sample plots and the stand characteristics as determined from the aerial photos. The stand

volume as measured in the terrain is the dependent variable. A list of 44 independent, partlycombined variables from the aerial photos is used (chapter 10). The resulting stand volume

function is calculated by means of a FORTRAN computer program (multiple, non linear,

stepwise regression analysis) developed at the Swiss Forest Research Institute (chapter 11).Of all primary variables canopy closure of all trees higher than Vs of the top height (B)

is best correlated to the terrestrial volume (r = 0,747). A very similar correlation coefficient is

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found using tree height weighted by 1, 1,5 and 2 with its crown projection (r = 0,713, 0,718 and

0,717 respectively).The best combined variable is B • H1.5 with r = 0,927 (canopy closure of all trees higher

than '/s of the top height times mean weighted tree height to the 1,5 power).

The final functional relationship for the volume is:

V = 0,0492 • B • H1.5 - 0,0135 • STR • B • H2/K + 0,2684 • B • H2/K2

- 0,0061 • B • H2/K2 • ]^2ÖÖQ^rnüMJ- 11,6845 • B/K2 + 0,6360 • K2 - 7,3863

where:

V = estimated volume in m'/ha

B = canopy closure in % (B > Vs)H = mean weighted tree height in m

K. = mean crown diameter in m

STR = structure (for uniform stands = 0, for uneven aged stands = 1)

m ü. M. = elevation of the sample location above sea level in m

The coefficient of determination is B = 0,891 and the correlation coefficient r = 0,944. The

standard deviation S = ± 48,6 m'/ha or 22,4 % of the mean stand volume (V = 216,8 m'/ha).The volume of 708 aerial photo samples which have no terrestrial check is then estimated usingthe above relationship. The average stand volume estimate is hence improved.

The estimated mean stand volume is Vo = 228,5 m'/ha, the standard deviation of the total

error of estimate is s^. = 5,5 m3/ha or 2,4 % of the mean. The 95 % confidence interval of the

mean volume is 217 m'/ha < Vq < 240 m'/ha. The mean stand volume and estimated forest

area yield an estimated total stand volume of 21 500 m' in the study area.

Also the time spent to sample each plot in the terrain as well as on the aerial photo is

recorded. It is mainly related to the sample density or the total number of plots (chapter 13).

Sampling 231 terrestrial plots, the time spent per sample plot is 279 minutes (reduced to one

man's work). The analysis of one aerial photo however takes 37 minutes when analysing a

total of 939 plots.For a given sampling accuracy the optimum number of both types of sampling plots for

the least total sampling costs can be determined. In the present case the result is 151 terrestrial

sample plots and 1280 aerial photo plots (for 939 ha of forest). Also the total costs for an

entirely terrestrial sampling procedure was determined.

The combined procedure as applied in this study (231 terrestrial and 939 aerial photo plots)only costs 57 % of the purely terrestrial procedure. For the optimal combination (151 and

1280 sample plots) the costs would be reduced to 51 % of the purely terrestrial method. The

costs could be reduced even further, if the probabilities for the terrestrial plots would dependon the results of the aerial photo plots (stratified sampling, probability proportional to predic¬tion and similar methods). (Transi. H. Keller)

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