In the first part of the article a theory of bearing capacity is developed, on the basis of plastic theory, by extending the previous analysis for surface footings to shallow and deep foundations in a uniform cohesive material with internal friction. The theoretical results are represented by bearing capacity factors in terms of the mechanical properties of the soil, and the physical characteristics of the foundation. The base resistance of foundations in purely cohesive material is found to increase only slightly with foundation depth; for deep foundations the skin friction is, therefore, large compared with the base resistance. In cohesionless material, however, the base resistance increases rapidly with foundation depth and depends to a considerable extent on the earth pressure coefficient on the shaft ; for deep foundations the base resistance is the predominant feature and the skin friction is relatively small.En la primera parte del artculo se desarroll una teora de la capacidad de carga, sobre la base de la teora plastica, extendiendo el anlisis anterior para zapatas superficiales y fundaciones profundas en un material cohesivo uniforme con friccin interna. Los resultados tericos estn representados por factores de capacidad de soporte en trminos de las propiedades mecnicas del suelo, y las caractersticas fsicas de la fundacin. El soporte de fundaciones en materiales puramente cohesivo se encontr a aumentar ligeramente con profundidad de cimentacin; para cimentaciones profundas el rozamiento es, por lo tanto, grande en comparacin con la resistencia base. En el material no cohesivo, sin embargo, la resistencia de base aumenta rpidamente con fundaciones profundas y depende en una medida considerable en el coeficiente de empuje en el eje; para cimentaciones profundas de la resistencia de base es la caracterstica predominante y el rozamiento es relativamente pequeo.In the second part of the article the main results of laboratory and field loading tests on buried and driven foundations are analysed and compared with the theoretical estimates. The observed base resistance of foundations in clay is in good agreement with the estimates; for deep foundations in soft clay the actual base resistance is somewhat less than estimated, on account of local sheer failure, and an empirical compressibility factor is introduced by which the shearing strength is reduced. The skin friction is found to depend largely on the method of installing the foundation. The observed bearing capacity of shallow foundations in sand is in reasonable agreement with the theory; for deep foundations, however, the actual base resistance is considerably less than estimated on account of local shear failure, and anempirical compressibility factor is introduced as before. Since the earth pressure coefficient on the shaft can at present only be deduced from tho shin friction of penetrating tests, it is frequently more convenient to estimate the bearing capacity of deep foundations in cohesionless soil from an extrapolation of the results of cone penetration tests.En la segunda parte del artculo se analizan y comparan con las estimaciones tericas de los principales resultados de laboratorio y de campo pruebas de carga sobre cimientos enterrados y conducidos. La resistencia de base observada de fundaciones en arcilla est en buen acuerdo con las estimaciones; para cimentaciones profundas en arcilla blanda la resistencia de base real es un poco menos de lo estimado, a causa de la insuficiencia pura local y un factor de compresibilidad emprica es introducido por el que se reduce la resistencia al cizallamiento. El rozamiento se encuentra a depender en gran medida del mtodo de instalacin de la fundacin. La capacidad de carga observada de cimentaciones superficiales en arena es razonablemente de acuerdo con la teora; para cimentaciones profundas, sin embargo, la resistencia de base real es considerablemente menor que la estimada por causa de falla de corte local y factor de compresibilidad empica se introduce como antes. Dado que el coeficiente de empuje en el eje en la actualidad slo puede deducirse el rozamiento en pruebas perimetrales, con frecuencia es ms conveniente para estimar la capacidad de carga de cimentaciones profundas en el suelo sin cohesin a partir de una extrapolacin de los resultados de las pruebas de penetracin de cono.Introduction The design of foundations must satisfy two main requirements, namely, complete failure of the foundation must be avoided with an adequate margin of safety, and the total and relative settlements of the foundation must be kept within limits that can be tolerated by the superstructure. This article is only concerned with complete failure of the foundation, or its ultimate bearing capacity, on which a factor of safety of 3 is generally used in practice to determine the maximum safe foundation load. The settlement of the foundation under this load has to be estimated independently to ascertain its effect on the stresses in the superstructureEl diseo de las fundaciones debe cumplir dos requisitos principales, a saber, la falta completa de la base debe ser evitado con un margen adecuado de seguridad, y los asentamientos totales y relativos de la fundacin debe mantenerse dentro de los lmites que pueden ser toleradas por la superestructura. En este artculo slo se preocupa por completo en fallas de la fundacin, o su capacidad de carga ltima, en la que un factor de seguridad de 3 se usa generalmente en la prctica para determinar la carga mxima fundaciones seguras. El asentamiento de la fundacin bajo esta carga tiene que ser estimado de forma independiente para determinar su efecto sobre las tensiones en la superestructuraThe ultimate bearing capacity of a foundation is defined as the maximum load that the ground can sustain (general shear failure) ; where the load-settlement curve does not exhibit a peak load, the bearing capacity is taken as the load at which the curve passes into a steep and fairly straight tangent (local shear failure) (Terzaghi, 1943). A theoretical method for estimating this bearing capacity is outline in the first part of the article for cohesive materials with internal friction, and for special cases of purely cohesive and cohesionless materials. The main results of laboratory and field loading tests in clay and sand are summarized, and compared with the theoretical estimates, in the second part of the article.La capacidad ultima de carga de una fundacion se define como la carga mxima que el suelo puede sostener (falla de corte general); donde la curva de carga-asentamiento no presenta una carga mxima, la capacidad de carga se toma como la carga a la que la curva pasa a una tangente empinada y bastante recta (falla de corte local) (Terzaghi, 1943). Un mtodo terico para la estimacin de esta capacidad de carga es de esquema en la primera parte del artculo para materiales cohesivos con la friccin interna, y para los casos especiales de materiales puramente cohesivos y no cohesivos. Los principales resultados de laboratorio y pruebas de campo de carga en la arcilla y la arena se resumen, y en comparacin con las estimaciones tericas, en la segunda parte del artculoThe bearing capacity of foundations depends on the mechanical properties of the soil (density, shearing strength and deformation characteristics), on the original stresses and the water conditions in the ground, on the physical characteristics of the foundation (size, depth, shape and roughness) and on the way in which the foundation is installed. In view of matheImatical difficulties the problem can at present only be solved by simplified methods. This article only considers single vertical loads acting centrally on foundations with a horizontal base resting in a homogeneous material of great depth.La capacidad de soporte de las fundaciones depende de las propiedades mecnicas del suelo (densidad, resistencia al cizallamiento y caractersticas de deformacin), en las tensiones originales y las condiciones del agua en el suelo, sobre las caractersticas fsicas de la base (tamao, profundidad, forma y rugosidad ) y en el camino en el que se instala la fundacion. En vista de las dificultades matemticas el problema en la actualidad slo puede ser resuelto por mtodos simplificados. Este artculo slo tiene en cuenta las cargas verticales individuales de accin central sobre cimientos con una base horizontal que descansa en un material homogneo de gran profundidad.The bearing capacity of surface and shallow foundations is generally estimated on the assumption that the soil is a rigid material (general shear failure) ; for deep foundations, when the deformation characteristics become of greater importance, the compressibility of the material is usually taken into account by an empirical reduction of the shearing strength (local shear failure). The influence on the soil properties of the method of installing the foundation is also based on empirical evidence.La capacidad de soporte de las fundaciones superficiales y poco profundas se estima generalmente en la suposicin de que el suelo es un material rgido (falla de corte general); para cimentaciones profundas, cuando las caractersticas de deformacin se convirtieron de mayor importancia, la compresibilidad del material es tomado en cuenta por lo general con una reduccin emprica de la resistencia al cizallamiento (falla de corte local). La influencia sobre las propiedades del suelo del mtodo de instalacin de la fundacin tambin se basa en la evidencia emprica.For a similar deep foundation (Fig.1 (b)) Terzaghi has indicated that the bearing capacity is approximately equal to that given above, with the additional effects of the skin friction along the foundation shaft and the shearing stress along a vertical outer boundary of the mass of soil adjacent to the foundation. The above analysis is based on plastic theory, and the corresponding zolies of plastic equilibrium in the material are shown in Figs 1 for the case of a rough foundation. Below the base is a central zone ABC; which remains in an elastic state of equilibrium and acts as part of the foundation ; on each side of this zone there are two plastic zones, i.e. a zone of radial shear, ACD, and a zone of plane shear, ADE, identical to those below a similar surface footing. In the case of a shallow foundation the shearing strength of the overburden is ignored and only its weight is taken into account as an equivalent surcharge, p,, equal to yD. This method has been found to be conservative, and the assumed mechanism of failure usually not in accordance with the observed ground movements (Meyerhof, 1948). For a deep foundation the corresponding method suffers from the difficulty that when the failure surface no longer reaches the ground level, the height over which the shearing strength of the soil is mobilized becomes very uncertain and must be assumed.Para una cimentacin profunda similar (figura 1 (b)) Terzaghi ha indicado que la capacidad de carga es aproximadamente igual a la dada anteriormente, con los efectos adicionales de rozamiento a lo largo del eje de fundacin y el esfuerzo de cizallamiento a lo largo de un lmite exterior vertical de la masa del suelo adyacente a la fundacion. El anlisis anterior se basa en el calculo plstico, y a las correspondientes zonas de equilibrio plstico en el material se muestra en las figuras 1 para el caso de una fundacin gruesa. Debajo de la base es una zona central ABC; que permanece en un estado de equilibrio elstico y acta como parte de la fundacin; en cada lado de esta zona hay dos zonas de plstico, es decir, una zona de cizalladura radial, ACD, y una zona de cizallamiento plano, ADE, idnticos a los debajo de un pie de superficie similar. En el caso de una cimentacin superficial de la resistencia al cizallamiento de la sobrecarga es ignorado y slo se toma su peso en cuenta como una sobrecarga equivalente, po, igual a D. Este mtodo se ha encontrado para ser conservadores, y el mecanismo de falla asumido por lo general no corresponde con los movimientos del terreno observados (Meyerhof, 1948). Para una cimentacin profunda el mtodo correspondiente sufre de la dificultad de que cuando la superficie de falla ya no llega al nivel del suelo, la altura sobre el cual se moviliza la resistencia al cizallamiento del suelo se vuelve muy incierto y debe ser asumidaIn an attempt to overcome these limitations the Author has extended the previous analysis of the plastic equilibrium of a surface footing to shallow and deep foundations. According to this theory the zones of plastic equilibrium increase with foundation depth to a maximum for a deep foundation (Figs 1). For a given depth the size of these zones varies with the roughness of the foundation, and for a perfectly smooth foundation two symmetrical plane shear zones are formed below the base. The, extent of the zones is also largely governed by the shape of the foundation and is a minimum for a circular foundation (see p. 310)*. At the ultimate bearing capacity the region above the composite failure surface is, in general, assumed to be divided into two main zones on each side of the central zone ABC (Fig. 1 (a)), namely a radial shear zone BCD and a mixed shear zone BDEF in which the shear varies between the limits of radial and plane shear, depending largely on the depth and roughness of the foundation. The plastic equilibrium in these zones can be established from the boundary conditions starting at the foundation shaft. To simplify the analysis, the resultant of the forces on the foundation shaft BF and the weight of the adjacent soil wedge BEF are replaced by the equivalent stresses pa and s,-,, normal and tangential, respectively, to the plane BE. This plane may then be considered as an equivalent free surface subjected to the equivalent free surface stresses PO and se. The inclination ,9 of the equivalent free surface increases with foundation depth and together with the equivalent free surface stresses forms therefore a parameter of that depth.En un intento de superar estas limitaciones, el autor ha ampliado el anlisis previo del equilibrio plstico de una superficie de apoyo para cimentaciones superficiales y profundas. Segn esta teora las zonas de aumento de equilibrio plstico con profundidad de cimentacin a un mximo para una cimentacin profunda (Figs 1). Para una profundidad dado el tamao de estas zonas vara con la rugosidad de la fundacin, y para una fundacion perfectamente lisa se forman dos zonas simetricas en el plano de cortes por debajo de la base. La extensin de las zonas tambin se rige en gran medida por la forma de la fundacin y es un mnimo para una fundacin circular (ver pg. 310) *. En la capacidad de carga mxima de la regin por encima de la superficie de falla compuesta , en general, se supone que se divide en dos zonas principales en cada lado de la zona central ABC (Fig. 1 (a)), a saber, un radial BCD zona de corte y una zona de corte mixta BDEF en el que el corte vara entre los lmites de esfuerzo cortante plano radial y, dependiendo en gran medida de la profundidad y la rugosidad de la fundacin. El equilibrio de plstico en estas zonas se puede establecer a partir de las condiciones de contorno que empiezan en el eje de la fundacin. Para simplificar el anlisis, la resultante de las fuerzas sobre el eje de de la fundacin BF y el peso de la cua de suelo adyacente BEF se sustituyen por el eje equivalente po y so, normal y tangencial, respectivamente, al plano BE. Este plano puede entonces ser considerada como una "superficie libre equivalente" sometido al "tensiones de superficie libre equivalentes" Po y so. La inclinacin, de los aumentos "de superficie libre equivalente" con profundidad de cimentacin y en conjunto con las formas "tensiones de superficie libre equivalentes" por lo tanto, un parmetro de esa profundidad.This expression is of the same form as that given by Terzaghi (see above), but NC, N,r and NY . are now the general bearing capacity factors which depend on the depth and shape of the foundation as well as 4 and the roughness of the base. Since the investigation of the influence of the weight of the material on the characteristics of the plastic equilibrium has not yet passed beyond the stage of formulating the differential equations, the problem can at present only be solved in two stages Esta expresin es de la misma forma que la dada por Terzaghi (vase ms arriba), pero Nc, Nq, N , ahora son los factores de capacidad de carga generales que dependen de la profundidad y la forma de la fundacion, as como y la rugosidad de la base. Dado que la investigacin de la influencia del peso del material en las caractersticas del equilibrio de plstico an no ha pasado ms all de la etapa de formulacin de las ecuaciones diferenciales, el problema en la actualidad slo puede ser resuelto en dos etapasThe first stage is an analytical treatment based on an extension of the work of Prandtl (19%) and Reissner (1924) ; this assumes a weightless material and for a part of the bearing capacity gives the equationThe second stage is a semi-graphical treatment based on an extension of the work of Ohde (1933) ; this takes the weight of the material into account and for an approximate part of the bearing capacity gives the equationLa primera etapa es un tratamiento analtico basado en una extensin de la obra de Prandtl (1920) y Reissner (1924); esto supone un material sin peso y para una parte de la capacidad de carga da la ecuacinLa segunda etapa es un tratamiento semi-grfico basado en una extensin de la obra de Ohde (1933); esto toma el peso del material en cuenta y para una parte aproximada de la capacidad de soporte da la ecuacinGeneral bearing capacity factors No and Ne for strip fonndahn The above procedure may be illustrated by computing the bearing capacity of a strip foundation with a rough base of width B. As indicated above the bearing capacity factors are first derived in terms of the foundation depth parameters (/3, pa and se). The zones of plastic equilibrium corresponding to the general case are given in Fii. 2 (a), where the equivalent free surface AE produced is inclined at B and subj&ed to the equivalent free surface stresses PO an& so, normally and tangentially, respectively. In the plane shear zone ADE, with angle TJ at A, the plastic equilibrium requires that along AD and DE the shearing strength sl, under the normal pressure pi is fully mobilised and is equal to c + pi tan +. Hence from Mohrs diagramCapacidad general rodamiento Factores No y Ne de fundacin corrida El procedimiento anterior se puede ilustrar mediante el clculo de la capacidad de carga de una fundacion corrida con una base aproximada de ancho B. Como se indic anteriormente los factores de capacidad de carga son primera derivada en trminos de los parmetros de fundaciones profundas (, po y so). Las zonas de equilibrio de plstico correspondiente al caso general se dan en la Fig. 2 (a), donde la superficie libre equivalente AE producida est inclinada en y sujeto a la superficie libre equivalente subraya un Po y so, normal y de forma tangencial, respectivamente. En el plano de la zona de corte ADE, con ngulo de en A, el equilibrio plstico requiere que a lo largo de AD y DE la fuerza de cizallamienton s1, bajo la presin normal p1 es plenamente movilizada y es igual a c+pi*tan Por lo tanto a partir del diagrama de MohrSalto algunas paginasGeneral bearing capacity factor NY for strip fozcndatiotz 307 A comparison of different general methods of estimating the bearing capacity has shown that the logarithmic spiral method (Ohde, 1938) is the most promising one, since it is rigorous if y = 0 as indicated above and is reasonably close to the observed mechanism of failure. It has also been shown (Meyerhof, 1948) that in order to obtain the minimum factor, N,, it is essential at present to use a semi-graphical method for locating the worst centre of the spiral, since any restraint on the locus of this centre (e.g. Terzaghi, 1943) is open to objections. This method will therefore be used below ; it gives only an approximation to the actual plastic zones and the present failure surface is not necessarily continuous at the plane shear zones. The procedure may be illustrated by determining the bearing capacity factor N,, for a strip foundation as before. Considering forces to the right of the foundation centre line (Fig. 2 (b)) the plastic equilibrium is found by balancing the moments about any point 0 of the resistance PI due to the soil wedge DEG, which can be obtained from Mohrs diagram, the weight WI of the segment BCDG and the overturning resultant thrust Pp acting at an angle 4 to the normal on the face BC and at 3 BC from B. ThusGeneral de factor de capacidad de soporte de NY para los fundamentos de cinta 307 Una comparacin de los diferentes mtodos generales de la estimacin de la capacidad de soporte ha demostrado que el mtodo espiral logartmica (Ohde, 1938) es la ms prometedora, ya que es rigurosa si y = 0, como se indica arriba y es razonablemente cerca del mecanismo observado de falla. Tambin se ha demostrado (Meyerhof, 1948) que con el fin de obtener el factor mnimo, N es esencial en la actualidad para utilizar un mtodo semi-grfica para localizar el peor centro de la espiral, ya que cualquier restriccin en el centro de este punto (por ejemplo Terzaghi, 1943) est abierto a las objeciones. Por tanto, este mtodo se utilizar a continuacin; da slo una aproximacin a las zonas plsticas reales y la actual superficie de falla no es necesariamente continua en las zonas del plano de corte. El procedimiento puede ser ilustrado mediante la determinacin del factor de capacidad de soporte de N, para una fundacin corrida como antes. Teniendo en cuenta las fuerzas a la derecha de la lnea central fundacin (Fig. 2 (b)) el equilibrio plstico se encuentra mediante el equilibrio de los momentos alrededor de cualquier punto 0 de la P1 resistencia debido a la presion de suelo DEG, que puede obtenerse a partir del diagrama de Mohr, el peso W1 del segmento BCDG y el resultante vuelco de empuje Pp "actuar en un ngulo respecto a la normal en la cara BC y a 2/3BC de B. Por lo tantome salto hasta la pagina 310Apart from an estimation of the bearing capacity of foundations, the theory gives also some indication of the probable extent of the farlure surface. A solution of the problem of bearing capacity has been obtained in two stages. The first stage gives the part of the bearing capacity q (factors NC and NJ by assuming a weightless material ; the corresponding failure surface is obtained analytically and consists of plane and logarithmic spiral sections. The second stage gives the part of the bearing capacity q (factor N,,) due to the weight of the material (in the absence of cohesion and equivalent free surface stresses) ; the corresponding failure surface is obtained from a semi-graphical method and consists approximately of plane and logarithmic spiral sections although in reality it is a smooth continuous curve. This failure surface is much smaller than that above. In general, the failure surface corresponding to the resultant bearing capacity q probably lies, therefore, between the above limits. Trial computations for a circular foundation on the surface and at great depth (p. 319) indicate that the failure surface is approximately circular ; the extent of the failure is very much smaller than that of a similar strip foundation and is little affected by the angle of internal friction.Aparte de una estimacin de la capacidad de soporte de las fundaciones, la teora da tambin alguna indicacin del grado probable de la superficie de falla. Una solucin del problema de la capacidad de carga se ha obtenido en dos etapas. La primera etapa da la parte de la capacidad de soporte de q' (Factores de Nc y Nq) asumiendo un material ingravido la superficie de falla correspondiente se obtiene analticamente y se compone de secciones planas y espiral logartmica. La segunda etapa da la parte de la capacidad de carga q(factor N) debido al peso del material (en ausencia de cohesin y tensiones superficie libre equivalente), la superficie de falla correspondiente se obtiene a partir de un mtodo semi-grfica y consta aproximadamente de secciones planas y espiral logartmica aunque en realidad se trata de una curva continua suave. Esta superficie de rotura es mucho menor que anteriormente. En general, la superficie de rotura correspondiente a la capacidad de rodamiento resultante q probablemente se encuentra, por lo tanto, entre los lmites anteriores. Calculos en pruebas de fundaciones de superficie circular y a gran profundidad (. p 319) indican que la superficie de rotura es aproximadamente circular; el grado de la falla es mucho menor que el de una similar fundacin corrida y es poco afectada por el ngulo de friccin internaSince the theoretical movement of the material in the plastic zones is parallel to the failure surface, with increasing depth of the foundation the soil movement is thus changing from a general downward and outward direction to an upward one, which for a deep foundation is practically vertical ; a movement towards the shaft is, however, unlikely in practice. Near a smooth shaft the particles are moving upwards while along a rough foundation the particles are dragged down with a shear plane on the interface.Dado que el movimiento terico del material en las zonas de plstico es paralela a la superficie de falla, al aumentar la profundidad de la fundacin el movimiento del suelo est cambiando generalmente de direccin hacia abajo y hacia afuera a un hacia arriba, que para una fundacion profunda es prcticamente vertical, un movimiento hacia el eje es, sin embargo, poco probable en la prctica. Cerca de un eje liso las partculas se mueven hacia arriba mientras que a lo largo de una base rugosa las partculas son arrastradas hacia abajo con un plano de corte en la interfaz.Effect of deformation characteristics of material on failure condition While in the above theory the material is assumed to be rigid (general shear failure), the soil in the plastic zones, and for some distance beyond the failure surface, is actually compressed and may be subject to volume changes, which accommodate material displaced from the neighbourhood of the foundation. This deformation of the soil is particularly important when the material is very compressible, or is confined as in the case of deep foundations, because the spread of the state of plastic equilibrium to the upper part of the theoretical failure zones is then usually prevented (local shear failure) and thus leads to a smaller bearing capacity than estimated. An analysis of this difficult problem has so far only been attempted on the basis of highly idealized analytical models ; the foundation pressure is assumed to be normal to the face so that the major principal stresses and deformations of the material occur in the same direction (expansion under internal pressure) and the boundary (failure surface) between the plastic and elastic zones is parallel to the foundation face. The maximum pressure can then be found from the equilibrium at the failure surface, based on the strength and deformation properties of the material ; the resulting pressure on the foundation shaft could be used to estimate the earth pressure coefficient K8 (p. 307).Efecto de las caractersticas de deformacin de material en condicin de fallo Mientras que en la teora anterior se supone que el material sea (falla de corte general) rgido, el suelo en las zonas plsticas, y por alguna distancia ms all de la superficie de falla, es en realidad comprimido y puede estar sujeto a los cambios de volumen, con capacidad material desplazado desde el entorno de la fundacin. Esta deformacin del suelo es particularmente importante cuando el material es muy compresible, o se limita como en el caso de cimentaciones profundas, debido a la propagacin del estado de equilibrio plstico a la parte superior de las zonas de falla teorica es entonces por lo general impedido (falla de corte local) y por lo tanto conduce a una capacidad de carga inferior a la calculada. Un anlisis de este problema difcil hasta ahora slo ha sido tratado sobre la base de modelos analticos altamente idealizadas; la presin de fundacin se supone que es normal a la cara de modo que las grandes tensiones principales y deformaciones del material se producen en la misma direccin (expansin bajo presin interna) y el (superficie de falla) lmite entre las zonas plsticas y elsticas es paralela a la cara fundacin. La presin mxima puede entonces ser encontrado a partir del equilibrio en la superficie de falla, sobre la base de las propiedades de resistencia y deformacin del material; la presin resultante en el eje de fundacin podra ser usado para estimar el coeficiente de presin KeIn this way a rough estimate of the bearing capacity of a deep circular foundation (pile) in cohesive material with internal friction was obtained by Terzaghi (1925). He neglected elastic deformations and represented the foundation as a vertical cylinder and cone under internal pressure, with the stress conditions in the undeformed region being governed by the earth pressure coefficient at rest, Ko. For purely cohesive material of zero weight a solution of the same problem has also been obtained by Bishop, Hill and Mott (1945). They neglected consolidation deformations and represented the foundation base by the limits of a vertical cylinder or a sphere under internal pressure. A similar approach for a deep strip foundation is used in this article (p. 312) and is based on the simple analogue of a horizontal cylinder (representing the foundation base) under internal pressure.De esta manera, una estimacin aproximada de la capacidad de soporte de una base circular profunda (pila) en material cohesivo con la friccin interna se obtuvo por Terzaghi (1925). l descuid deformaciones elsticas y represent la fundacin como un cilindro vertical y cono bajo presin interna, con las condiciones de tensin en la regin no deformada se rigen por el coeficiente de empuje en reposo, Ko. Para el material puramente cohesivo de cero peso de una solucin del mismo problema tambin se ha obtenido por el obispo, Hill y Mott (1945). Descuidaron deformaciones de consolidacin y representaban la base de la cimentacin por los lmites de un cilindro vertical o una esfera bajo presin interna. Un enfoque similar para una fundacin tira de profundidad se utiliza en este artculo (p. 312) y se basa en el simple anlogo de un cilindro horizontal (que representa la base de la cimentacin) bajo presin interna.Observations of the ground movements at failure have shown (Meyerhof. 1950) that the assumed deformations occur in practice usually only at some distance from the foundation, and that in the neighbourhood of the foundation the mechanism of failure is similar to that estimated on the basis of a rigid material. It would therefore appear to be preferable, at present, to use the bearing capacity theory just derived for general shear failure ; and to take the compressibility of the material leading to local shear failure into account by an empirical reduction of the shearing strength using a compressibility factor (p. 320).Las observaciones de los movimientos de tierra en fallas han mostrado (Meyerhof. 1950) que las deformaciones asumidos ocurren en la prctica por lo general slo a cierta distancia de la fundacin, y que en el sitio de la fundacin del mecanismo de falla es similar a la estimada sobre la base de un material rgido. Por lo tanto, parece ser preferible, en la actualidad, para usar la teora de capacidad de soporte simplemente derivada para falla de corte general; y tomar la compresibilidad del material que conduce a la insuficiencia de cizallamiento locales en cuenta por una reduccin emprica de la resistencia al cizallamiento utilizando un factor de compresibilidad (. p 320).The theoretical distribution of the contact pressure on the base of a foundation at the ultimate bearing capacity, can be determined approximately from the corresponding distribution of the passive earth pressure on the central zone of material below the base (Terzaghi, 1943). In deriving the part of the bearing capacity, p, due to the cohesion and the equivalent free surface stresses it was assumed that the material in the plastic zones had no weight. The contact pressure due to the cohesion (NC component) is therefore uniformly distributed, while the pressure due to the forces on the foundation shaft, and any adjacent soil wedges governing- the equivalent free surface stresses (N, component), is distributed in the same way as these stresses are distributed over the equivalent free surface. Since these stresses increase with depth from a minimum at the upper end of the composite failure surface to a maximum at the foundation edge, the corresponding contact pressure increases from the foundation centre to the edge. Similarly in estimating the part of the bearing capacity, @, due to the weight of the material it was assumed that the cohesion and the equivalent free surface stresses were zero. The contact pressure due to the weight (N,, component) increases therefore in direct proportion to the distance from the foundation edge.La distribucin terica de la presin de contacto sobre la base de una fundacin en la capacidad de carga mxima, se puede determinar aproximadamente a partir de la distribucin correspondiente de la presin pasiva de la tierra en la zona central de material por debajo de la base (Terzaghi, 1943). En derivar la parte de la capacidad de soporte, q', debido a la cohesin y la superficie libre equivalente subraya se supuso que el material en las zonas de plstico no tena peso. Por consiguiente, la presin de contacto debido a la cohesin (componente Nc) se distribuye de manera uniforme, mientras que la presin debido a las fuerzas en el eje de fundacin, y cualquier brecha de suelo adyacentes gobierna las tensiones de superficie libre equivalentes (Nq, componentes), se distribuye en la misma forma que estas tensiones se distribuyen sobre la superficie libre equivalente. Desde estas tensiones aumentan con la profundidad desde un mnimo en el extremo superior compuesto de la superficie de falla hasta un mximo en el borde fundacin, los correspondientes aumentos de presin de contacto del centro hasta el borde de la fundacion. Del mismo modo en la estimacin de la parte de la capacidad de soporte, q', debido al peso del material se asumi que la cohesin y las tensiones de superficie libre equivalentes eran cero. Por consiguiente, la presin de contacto debido al peso (componente N) aumenta en proporcin directa a la distancia desde el borde de la fundacinThe general results of this approach may be illustrated by the theoretical contact pressure for the base resistance of a rough strip foundation. The contact pressure distribution of a shallow foundation is found to be trapezoidal with a maximum at the foundation centre, and consists of a uniform N, component, two relatively small triangular N, components, and a triangular N,, component (Fig. 6 (a)). With greater foundation depth the Np component increases more rapidly than the NC and N,, components, which do not increase beyond a depth corresponding to fl = 90. The contact pressure distribution for a deep foundation is therefore inverted trapezoidal with a maximum at the foundation edge, and consists of a uniform NC component, two relatively large N4 components, and a triangular N,, component (Fig. 6 (b)). At very great foundation depths, when in practice the NC and NY components can be neglected compared with .the N4 component, the contact pressure is likely to be uniformly distributed because the height of the failure surface is then small compared with the depth of the (foundation, so that the stress p,-, (governing the N 4 component) is practically uniform.Los resultados generales de este enfoque se pueden ilustrar por la presin de contacto terico para la resistencia de base de una fundacin de franja rugosa. La distribucin de la presin de contacto de una cimentacin superficial se encuentra para ser trapezoidal, con un mximo en el centro de fundacin, y consta de un Nq componente uniforme, dos relativamente pequeas triangulares componentes Nq, y una componente triangular N, (Fig. 6 ( a)). Con una mayor profundidad de la cimentacin del componente Nq aumenta ms rpidamente que los componentes Nc y N que no aumentan ms all de una profundidad correspondiente a = 90 ". Por consiguiente, la distribucin de la presin de contacto de una cimentacin profunda se invierte trapezoidal, con un mximo en el borde de la fundacin, y consta de un componente uniforme Nc, dos componentes relativamente grandes Nc y una triangular componente N (Fig. 6 (b)). En muy grandes profundidades de cimentacin, cuando en la prctica los componentes Nc y N pueden despreciarse en comparacin con .El componente Nq, es probable que la presin de contacto para ser distribuidos de manera uniforme debido a que la altura de la superficie de rotura es entonces pequeo en comparacin con la profundidad de la fundacin, de modo que el estrs po (que regula el componente Nq) es prcticamente uniforme.At the ultimate bearing capacity of a strip foundation with a rough base, the region above the composite failure surface can in general be divided into radial and plane shear zones on each side of a central elastic zone below the base (Figs 7) ; for a perfectly smooth base the latter zone has to be replaced by two plane shear zones as before. The bearing capacity can be represented by the equationEn la capacidad de carga mxima de una fundacin corridas con una base rugosa, la regin por encima de la superficie de falla de material compuesto puede en general ser dividido en zonas radiales y de corte plano en cada lado de una zona central elstica por debajo de la base (Figs 7); para una base perfectamente lisa la ltima zona tiene que ser reemplazado por dos zonas de cizalla plano como antes. La capacidad de soporte se puede representar por la ecuacinThe factor N,, which is independent of the degree of adhesion of the material on the base, is directly proportional to the inclination of the equivalent free surface. The factor has been calculated for the lower and upper limits (m = 0 and m = 1, respectively) of the shearing stress on the equivalent free surface within practical limits of /3 (Fig. 8). For m = 0 the factor varies from a minimum of NC = 2 (compression test, /I = - 90) to a maximum of NC = 3rr + 2 = 11.42 (completely embedded anchor beam, /3 = 180) ; for m = 1 the factors are greater by n/2 - 1. = 0.57 than the corresponding lower factors. To avoid estimating in every case the equivalent free surface stresses, and checking the resistance beyond the failure surface (p. 307), a complete solution has been obtained from the above factors for the bearing capacity of a strip foundation at depth D. It is given by the equationEl factor Nc que es independiente del grado de adhesin del material en la base, es directamente proporcional a la inclinacin de la superficie libre equivalente. El factor se ha calculado para los lmites inferior y superior (m = 0 y m = 1, respectivamente) de la tensin de cizallamiento en la superficie libre equivalente dentro de los lmites prcticos de / 3 (Fig. 8). Para m = 0 el factor vara desde un mnimo de NC = 2 (prueba de compresin, / I = - 90 ") a un mximo de NC = 3rr + 2 = 11,42 (haz de anclaje completamente incrustado, / 3 = 180 ); para m = 1 los factores son mayores de n / 2 - 1. = 0,57 que los factores inferiores correspondientes. Para evitar estimar en todos los casos las tensiones de superficie libre equivalentes, y la comprobacin de la resistencia ms all de la superficie de falla (p. 307), una solucin completa que se ha obtenido a partir de los factores anteriores para la capacidad de carga de una fundacin tira en profundidad D. Es dada por la ecuacinfrom equation (5), where K, can be taken as unity and No9 is the resultant bearing capacity factor, which depends on N, and Nq, the latter contributing relatively little. The results of this analysis are given in Fig. 9 for a strip foundation with a rough base, aud the limiting conditions of a perfectly smooth and a perfectly rough shaft (c., = 0 and c. = c, respectively). The corresponding factors increase with foundation depth at a decreasing rate from a minimum of NW = x + 2 = 5.14, for a surface foundation to a maximum of NW = 27r + 2 = 828 (cG = 0) and 542 + 1 = 885 (c, = c) for a deep foundation. It is of interest to note that in both cases the maximum resistance is theoretically reached at a depth of about twice the foundation width, and remains constant for greater depths. To the base or point resistance of a foundation with a rough shaft must be added the skin friction to obtain the total bearing capacity, for which the factor is shown in Fig. 9 for a perfectly rough shaft. The theoretical contact pressure distribution on the base at failure is uniform for all foundation depths (p. 311).de la ecuacin (5), donde K, puede ser tomada como unidad y No 9 es el factor de capacidad de soporte resultante, la cual depende de N, y Nq, este ltimo contribuye relativamente poco. Los resultados de este anlisis se dan en la Fig. 9 para una fundacin tira con una base rugosa, AUD las condiciones limitantes de un perfectamente lisa y un eje perfectamente rugosa (c., = 0 y c. = C, respectivamente). Los factores correspondientes aumentan con la profundidad de la base a una tasa decreciente desde un mnimo de NW = x + 2 = 5,14, para una fundacin superficie a un mximo de NW = 27R + 2 = 828 (Cg = 0) y 542 + 1 = 885 ( c, = c) para una cimentacin profunda. Es de inters sealar que en ambos casos la resistencia mxima se alcanza tericamente a una profundidad de aproximadamente el doble de la anchura de la cimentacin, y sigue siendo constante para mayores profundidades. A la base o punto de resistencia de una fundacin con un eje spera hay que aadir la friccin de la piel para obtener la capacidad de carga total para la que se muestra el "factor en la Fig. 9 para un eje perfectamente spera. La distribucin de la presin de contacto terica sobre la base en el fracaso es uniforme para todas las profundidades de cimentacin (p. 311).A rough estimate of the effect of the deformation characteristics of the material (leading to local shear failure) on the above results (based on general shear failure). is obtained by assuming that a deep foundation base can be represented by the analytical model of a horizontal cylinder under internal pressure (p. 310). A solution of this problem has been obtained by Bishop, Hill, and Mott (1945) who found that the maximum pressure is given by the equation

Una estimacin aproximada de los efectos de las caractersticas de deformacin del material (que conduce a un fallo de cizallamiento local) en los resultados anteriores (basada en la falta de cizallamiento general). se obtiene suponiendo que una base de cimentacin profunda puede ser representado por el modelo analtico de un cilindro horizontal bajo presin interna (p. 310). Una solucin de este problema se ha obtenido por Bishop, Hill, y Mott (1945), quien encontr que la presin mxima viene dada por la ecuacinThis expressioncan be modified by adding the vertical component, c, of the circumferential shearing resistance on the cylinder and the overburden pressure yD to obtain the bearing capacity in a form similar to that of equation (22), For fully saturated clay E& varies from about 100 to 500 in practice, giving N,, equal to 550 to 790 compared with the present result of 8.28 (ca = 0) for a rigid material. Since a similar approach when modified for a strip footing on the surface of a rigid material gives N, equal to 457, compared with Prandtls value of 5.14, the results of the analytical model are somewhat too low. This approximate alternative method shows, however, compressibility of clay may reduce the bearing capacity of a deep strip foundation approximately 20 per cent. Esta expresin puede ser modificado mediante la adicin de la componente vertical, c, de la resistencia al corte circunferencial en el cilindro y la presin de sobrecarga m para obtener la capacidad de soporte en una forma similar a la de la ecuacin (22), para la arcilla saturada y vara de totalmente alrededor de 100 a 500 en la prctica, dando N,, igual a 550 a 790 en comparacin con el resultado actual de 8,28 (ca = 0) para un material rgido. Desde un enfoque similar cuando se modifica para un pie de tira sobre la superficie de un material rgido da N, igual a 457, en comparacin con el valor de Prandtl de 5.14, los resultados del modelo analtico son algo demasiado bajo. Este mtodo muestra aproximadas alternativa, sin embargo, la compresibilidad de la arcilla pueden reducir la capacidad de carga de una fundacin tira de profundidad aproximadamente 20 por ciento.At the ultimate bearing capacity of a circular foundation plastic flow of the material occurs in both horizontal and vertical (radial) planes. Normal to the radial planes act hoop stresses, which in accordance with Coulomb-Mohrs theory are equal to the minor principal stresses. On that basis it can be shown (Hencky, 1923) that in radial planes the plastic zones and composite failure surface are similar in shape to, and somewhat smaller in size than, those in transverse planes of a corresponding strip foundation. As a first approximation to the solution of the problem it will therefore be assumed that the two cases are identical, so that for a rough base the plastic region can in general be divided into annular radial and plane shear zones around a central elastic zone below the base (Figs 7) ; for a perfectly smooth base the latter zone has to be replaced by an annular plane shear zone as before. The bearing capacity can be represented byEn la capacidad de carga mxima de un flujo plstico fundacin circular del material se produce en ambos (radial) planos horizontal y vertical. Normal a los planos radiales actan tensiones de deformacin, que de acuerdo con la teora de Coulomb-Mohr son iguales a las tensiones principales de menor importancia. Sobre esta base se puede demostrar (Hencky, 1923) que, en planos radiales de las zonas de plstico y superficie de falla de material compuesto son similares en forma a, y algo ms pequeo en tamao que, en los planos transversales de una fundacin tira correspondiente. Como una primera aproximacin a la solucin del problema, por lo tanto, se supondr que los dos casos son idnticos, de modo que para una base rugosa la regin plstico puede en general ser dividido en zonas radiales y de corte plano anulares alrededor de una zona central elstica por debajo de la base (Figs 7); para una base perfectamente lisa la ltima zona tiene que ser reemplazado por una zona de cizallamiento plano anular como antes. La capacidad de soporte puede ser representado por.The procedure of determining this factor is similar to that just outlined for a strip foundation and may be illustrated by estimating the bearing capacity of a circular foundation with a rough base of diameter 2R (Figs 7). The differential equations for the stresses in terms of cylindrical coordinates (I, Z) were derived by Hencky (1923) and, so far as they relate to the present problem, they have been solved by the Author to give an espression for the contact pressure at failure 4% at any radius r = X, namelyEl procedimiento de determinacin de este factor es similar a la que se acaba de describir para una fundacin tira y puede ser ilustrado por la estimacin de la capacidad de carga de una base circular con una base aproximada de dimetro 2R (Figs 7). Las ecuaciones diferenciales para las tensiones en trminos de coordenadas cilndricas (I, Z) fueron derivados por Hencky (1923) y, en la medida en que se relacionan con el problema actual, que han sido resueltos por el autor para dar una expresin para la presin de contacto ante el fracaso del 4% en cualquier radio r = X, es decir,Quede en la pagina 315