Universidad De Santiago Fac. De Ingenieria

De Chile Depto. Metalurgia

Anlisis Granulomtrico

Curso: Tecnicas Experimentales en Quimica y Metalurgia

Laboratorio: Anlisis Granulomtrico

Alumno: Mario Cancino Serrano

Profesor: Jaime Simpson

Ayudante: Ariel Parra

Fecha Experiencia: 03/10/10

Fecha Entrega: 24/10/10

Resumen:

En los procesos que se realizan en los yacimientos mineros, uno que tiene gran importancia es el muestreo.

Para una optima caracterizacin del yacimiento se requiere un conocimiento de la mena de inters, para lo cual se deben tomar varias muestras que sean lo mas representativas posibles.

El objetivo es determinar el tamao caracterstico que representa la muestra, mediante un anlisis granulomtrico.Para esta experiencia en necesario tener un conocimiento de los conceptos que sern ocupados:

Muestra: Parte de un lote que es tomada de manera aleatoria y que busca representar el lote en sus caractersticas.

Porcentaje retenido: es el porcentaje del total que queda retenido en una malla especfica.

Porcentaje retenido acumulado: es el porcentaje del total que queda retenido sobre la malla especificada, es decir, se toma en cuenta el porcentaje acumulado en la malla mas el porcentaje acumulado en las mallas anteriores. Se calcula como la suma de porcentajes de retenido parcial, en los tamices de abertura de mayor tamao ms el porcentaje del retenido parcial de ese Tamiz.

Porcentaje pasante acumulado: es el porcentaje de la masa de todas las partculas que pasan a travs de un determinado tamiz. Se calcula como la diferencia entre el 100% y el porcentaje de retenido del tamiz correspondiente.

Funcin Schuhman: una funcin que nos indica la distribucin de las partculas.

En primer lugar tomaremos una muestra de un lote, la homogenizaremos y luego la reduciremos de tamao mediante cono cuarteo y el cortador rifle. Luego ser derivada al tamiz donde se separaran las partculas segn su tamao para finalmente masar lo co0ntenio en cada tamiz con el fin de calcular el tamao caracterstico.

La funcin de Schuhman para la muestra 1 es:

F(x) = (x/1.33)0.65

La funcin de Schuhman para la muestra 2 es:

F(x) = (x/1.09)0.65El tamao caracterstico que representa la muestra se determino mediante comparacin de pendientes. Los resultados de ambas muestras fueron prcticamente exactos, dando en los 2 casos T80 = 870,96, lo que quiere decir que la muestra tuvo un desarrollo muy bueno, ya que el objetivo era determinar el tamao caracterstico del lote y al hacerlo con 2 muestras diferentes resulto ser el mismo.

El tamao caracterstico de la mena analizada fue T80 = 870,96, que corresponde a la abertura de malla por la cual pasan el 80% de las partculas

La muestra sacada de la mena es representativa.

ndice:Introduccin1Objetivos...2

Base Terica.3

Procedimiento Experimental.6

Resultados7

Anlisis de resultados..11

Conclusiones.13Referencias141.- Introduccin:

En los procesos que se realizan en los yacimientos mineros, uno que tiene gran importancia es el muestreo.

Para una optima caracterizacin del yacimiento se requiere un conocimiento de la mena de inters, para lo cual se deben tomar varias muestras que sean lo mas representativas posibles. Las muestras extradas deben ser lo mas cercano posible a las propiedades reales del mineral para obtener las propiedades de ste y generalizarlas en todo el yacimiento.

Esta experiencia proporciona las tcnicas que permitirn obtener los conocimientos, destrezas y herramientas necesarias con las cuales se podr ejecutar de manera eficiente los procedimientos de muestreo, ya sea en un laboratorio o en un yacimiento minero.

2.-Objetivos:

2.1.-Objetivo principal:

- Determinar el tamao caracterstico que representa la muestra, mediante un anlisis granulomtrico.

2.2.-Objetivos secundarios:

- Conocer los modos de empleo de los equipos (pao de roleo, tamiz, Ro-tap, cortador riffle, balanza)

- Aplicar la funcin de Schuhman.

3.- Base terica:

Para esta experiencia en necesario tener un conocimiento de los conceptos que sern ocupados:

Muestra: Parte de un lote que es tomada de manera aleatoria y que busca representar el lote en sus caracteristicas.

Pao roleo: consiste en un trozo de pao de forma cuadrada en donde se vierte la muestra y es homogenizada mediante movimientos alternados que mezclan la muestra.

Roleo: Tecnica que es utilizada para homogenizar una muestra

Figura 3.1: Roleo

Cono cuarteo: Consiste en mezclar el material para posteriormente apilarlo a la forma de un cono. Este se aplasta y se divide con una pala o esptula en forma de cruz (4 partes iguales). Se retiran 2 cuartos opuestos y los otros 2 restantes, que forman la nueva muestra, se vuelven a mezclar y el proceso se repite varias veces hasta obtener el tamao apropiado de muestra.

Figura 3.2: cono cuarteo

Cortador de riffles: Consiste en un recipiente en forma de V que tiene en sus costados una serie de canales que descargan alternativamente en 2 bandejas ubicadas en ambos lados del cortador. El material es vaciado en la parte superior y al pasar por el equipo se divide en 2 fracciones de aproximadamente igual tamao.

Figura 3.3: Cortador de riffles

Tamiz: consiste en una serie de malla de diferente confeccin que permite seleccionar el tamao de las partculas analizadas. Las mallas se ubican de mayor abertura a menor abertura, una encima de otra, con un fondo que retiene las partculas mas pequeas y una tapa que evita la perdida de material. El orden decreciente permite que las partculas se vallan deparando segn el tamao que ellas tienen.

Existen diferentes tipos de medidas estandarizadas para el tamao de los tamices como Us estndar (ASTM), bs-410 britnico, AFNOR frcs, Tyler, etc.

En la experiencia ocuparemos la medida Tyler. El sistema Tyler indica el nmero de orificios que existen en una pulgada lineal.

Figura 3.4: Tamiz

Ro-tap: es un equipo en el cual se inserta una pila de 6 tamices los cuales adquieren un movimiento circular y a la vez son golpeados por una palanca en forma vertical. Su funcin es optimizar el proceso de tamizado.

Figura 3.5: Ro-Tap

Porcentaje retenido: es el porcentaje del total que queda retenido en una malla especfica.

Porcentaje retenido acumulado: es el porcentaje del total que queda retenido sobre la malla especificada, es decir, se toma en cuenta el porcentaje acumulado en la malla mas el porcentaje acumulado en las mallas anteriores. Se calcula como la suma de porcentajes de retenido parcial, en los tamices de abertura de mayor tamao ms el porcentaje del retenido parcial de ese Tamiz.

Porcentaje pasante acumulado: es el porcentaje de la masa de todas las partculas que pasan a travs de un determinado tamiz. Se calcula como la diferencia entre el 100% y el porcentaje de retenido del tamiz correspondiente.

Funcin Schuhman: una funcin que nos indica la distribucin de las partculas.

La funcin es de la forma:

F(x)= (x/k)m , donde F(x) es pasante acumulado, x es el tamao de la particula y k y m son parmetros. Luego:

Log ( F(x) ) = m Log(x) m Log(k)

Y = mX + b

b=-m*Log (k)

Log (k) = -b/m

Tamao caracterstico: el tamao caracterstico es la abertura de malla por la cual pasan el 80% de las partculas. Esto es representado por la sigla T80.

4.- Procedimiento Experimental:

Equipos a utilizar:

- Set de matices: 10, 14, 20, 28, 35, 48, 65, 100, 150, 200, 270 y fondo

- Pao roleo

- Bandejas

- Cepillos metlicos y plsticos

- Cortador de Riflles

- Balanza digital de precisin 0,1 gr

- Ro-tap

- Mascarilla

- Delantal

- Guantes

En primer lugar se toma una muestra la cual se deposita en el pao de roleo para ser homogenizada. La forma correcta es tomar una punta del pao y moverla asegurndose que la muestra se mezcle, luego se toma la punta que esta inmediatamente al lado y se repite el proceso. Esto se hace aproximadamente diez vueltas, lo que equivale a tomar cuarenta puntas. Una vez realizado esto se realiza el cono cuarteo, seleccionando dos partes y desechando otras dos. A continuacin se homogenizan las 2 partes seleccionadas mediante roleo y luego se repite el cono cuarteo, pero esta vez se seleccionan los extremos que fueron desechados anteriormente. Nuevamente se homogenizan las partes seleccionadas a travs de roleo y se hace pasar la muestra por el cortador de riffle escogiendo una parte y desechando la otra. La parte seleccionada se homogeniza a travs de roleo y se lleva nuevamente al cortador de riffle por ltima vez. Es esta ocasin se seleccionan ambas muestra a las cuales se les analizar su granuloga paralelamente.

Ya con las dos muestras listas se entra al proceso de anlisis de granuloga. En primer lugar se masan ambas muestras en una balanza de 0,1 gr. de precisin. Luego se toma la muestra numero uno y se lleva al proceso del tamizado. En un principio se ocupara las mallas 10, 14, 20, 28, 35 y un fondo. Se vierte la muestra uno sobre la malla 10 y se tapa para posteriormente llevarlo al Ro-tad. Luego de quince minutos se retiran los tamices del Ro-tad y se vierte el fondo en la otra pila de de tamices que consta de las mallas 60, 100, 150, 200, 270 y fondo mas un tamiz falso para completar la altura necesaria para que se ajuste al Ro-tad. Se lleva al Ro-tad por 15 minutos y luego se retira. Este proceso se realiza con ambas muestras.

Luego de esto se procede a masar la cantidad de material que qued retenido en cada malla, asegurndose de sacar todo el material de la malla. Si este esta adherido a la malla debe utilizar un cepillo cuidadosamente sin daar la malla. Una vez obtenidas las masas se completa una tabla con el nmero de malla, la masa retenida por cada malla, el porcentaje retenido en cada malla, el porcentaje retenido acumulado y el porcentaje pasante acumulado. Una vez hecho esto se calcula el tamao caracterstico T80 ayudado de la funcin de Schuhman.

5.- Resultados:Tabla 5.1: Muestra 1 (masa: 694,9 gr)

MallaAberturaPeso retenidoFrecuencia Frecuencia Frecuencia

micrmetrosgramosRet. Parcial %Ret. Acumulada %Pasante Acumulado %

1016510,70,10,199,9

14116852,97,67,792,3

2083384,712,219,980,1

28589108,015,535,464,6

3541794,913,749,150,9

4829567,79,758,841,2

6520867,99,868,631,4

10014751,57,476,024,0

15010432,64,780,719,3

2007433,74,885,514,5

2705326,83,989,410,6

Fondo72,310,499,80,2

Total: 693,7

Tabla 5.2: Muestra 2 (masa: 701,0 gr)

MallaAberturaPeso retenidoFrecuencia Frecuencia Frecuencia

micrmetrosgramosRet. Parcial %Ret. Acumulada %Pasante Acumulado %

1016510,80,10,199,9

14116853,77,77,892,2

2083386,512,320,179,9

28589105,615,035,164,9

3541796,513,848,951,1

4829568,39,758,641,4

6520867,39,668,231,8

10014751,57,375,524,5

15010432,54,680,119,9

2007433,64,884,915,1

2705326,53,888,711,3

Fondo74,310,699,30,7

Total: 697,1

Funcin Schuhman:

Tabla 5.3: muestra 1

Log Abertura TamizLog Pasante acumulado

3,212,00

3,061,96

2,921,90

2,771,81

2,621,70

2,471,61

2,311,49

2,161,38

2,021,28

1,871,16

1,721,02

Grfico 5.4: muestra 1, pasante acumulado v/s abertura malla

Tabla 5.5: muestra1

Log Abertura TamizLog Pasante acumulado

3,212,00

3,061,96

2,921,90

2,771,81

2,621,70

2,471,62

2,311,50

2,161,39

2,021,30

1,871,18

1,721,05

Grfico 5.6: muestra 2, pasante acumulado v/s apertura malla

Del grafico 5.4 se puede decir que los parmetros de la funcin Schuhman son:

m= 0,65

k= antilog (-b/m) = antilog (0.081/0,65) = 1.33

Por lo tanto la funcin de Schuhman para la muestra 1 es:

F(x) = (x/1.33)0.65

Del grfico 5.6 se obtienen los siguientes parmetros para la funcin Schuhman:

m= 0,65

k= antilog (-b/m) = antilog (0,024/0,65) = 1.09

Por lo tanto la funcin de Schuhman para la muestra 2 es:

F(x) = (x/1.09)0.65Como la funcin Schuhman se llev a la forma lineal mediante logaritmos, es posible determinar el tamao caracterstico que representa la muestra mediante la pendiente del grfico. Para ello se toman dos puntos conocidos y se calcula su pendiente. Luego esta se iguala a la pendiente de el punto que queremos conocer con otro punto aleatorio. Como es funcion lineal las pendientes son iguales.

Muestra 1:

(Log (1168/T80))/(Log (92,3/80) = (Log (1151/417))/(Log (99,9/50,9))

Despejando T80 se obtiene:

T80 = 870,96

Muestra 2:

(Log (1168/T80))/(Log (92,2/80) = (Log (1151/417))/(Log (99,9/51,1))

Despejando T80 se obtiene:

T80 = 870,96

6.- Anlisis de Resultados:

El tamao caracterstico que representa la muestra se determino mediante comparacin de pendientes. Los resultados de ambas muestras fueron prcticamente exactos, dando en los 2 casos T80 = 870,96, lo que quiere decir que la muestra tuvo un desarrollo muy bueno, ya que el objetivo era determinar el tamao caracterstico del lote y al hacerlo con 2 muestras diferentes resulto ser el mismo.

El proceso de pao roleo se llevo a cabo entre 4 personas, una ubicada en cada esquina (vase figura 3.1), ya que el pao utilizado era de proporciones. Analizando los resultados se puede decir que este proceso muy bien ejecutado ya que el tamao caracterstico en ambas muestras result ser el mismo.

El proceso de cono y cuarteo fue desarrollado por 1 persona sobre el pao de roleo. En este proceso se redujo la muestra a aproximadamente la mitad de su peso inicial, que es justamente el objetivo de este proceso. El problema de la equiprobabilidad fue minimizado al alternar las partes que se eligieron como desecho (vase figura 3.2). Con esto se dan las mismas probabilidades a las diferentes partculas de la muestra.

La parte del cortador de riffles tambin tubo un satisfactorio desarrollo, ya que su objetivo separa la muestra en 2 partes iguales, desechando una parte y disminuyendo a la mitad la masa de la muestra. El problema de la equiprobabilidad, al igual que el proceso de cono y cuarteo, fue minimizado al alternar las partes que se eligieron como desecho (vase figura 3.3).

En el proceso de tamizado fue satisfactorio. Las partculas se separaron por tamao segn las mallas (vase figura 3.4). El Ro-tap (vase figura 3.5) agit los tamizas por 15 minutos, que fue un tiempo suficiente para que todas las partculas se separaran por tamaos.

Si se analiza la tabla 5.1 se puede observar que hay una diferencia de 1,2 gr. entre la masa terica y la masa real. La masa terica se midi antes de pasar por el proceso de tamizado, y las real se midi despus del proceso de tamizado, por lo que se llega a la conclusin de que en este proceso se perdi parte de la muestra. Lo que se perdi de muestra puede deberse a que no se retiro en totalidad la muestra de la bandeja despus de masarla para obtener el peso terico, al momento de vaciar la muestra en los tamices y/o tambin en el Ro-tap. No necesariamente tienen que ser partculas visibles las que se pierdan, tambin puede ser polvo, el cual se desprende con el solo echo de mover la muestra, y obviamente que en mayor cantidad en el tamizado cuando el Ro-tap agita las mallas.

Por este hecho de perdida de masa otras cosas se vieron afectadas. La frecuencia relativa acumulada (%) tericamente tendra que ser 100%, pero esto no es as, ya que el porcentaje se obtiene utilizando la masa terica y no la masa real. Tambin la frecuencia relativa acumulada (%) se ve afectada ya que en el fondo no debera haber pasante, pero la tabla indica un 0,2% de pasante acumulado

En la tabla 5.2 se observa el mismo comportamiento, pero esta vez la diferencia de masas terica y real asciende a 3.9 gr. aun as el procedimiento no esta malo ya que la diferencia corresponde a menos de el 5% del total de la muestra, lo cual es un error muy bajo en comparacin al tamao de la muestra.

Al igual que la 5.1 se ven afectados otros parmetros de la tabla. En la frecuencia relativa acumulada, en el fondo, debera ser 100% pero solo es 99.3% y en el pasante acumulado, en el fondo, debera ser 0% y es 07%.

El grafico 5.4 que corresponde a la muestra 1 nos indica una distribucin aproximadamente lineal entre el pasante acumulado y las aberturas de mallas.

Si hacemos un paralelo entre ambos grficos podemos observar que son prcticamente iguales. La pendiente de la muestra 1 es 0.65 y la de la muestra 2 es 0.67. Estos valores dan cuenta de que el trabajo realizado tanto en la homogenizacin como en el cono cuarteo y cortador de riffles fueron muy bien ejecutados.

7.-Conclusiones:

El tamao caracterstico de la mena analizada fue T80 = 870,96, que corresponde a la abertura de malla por la cual pasan el 80% de las partculas.

El correcto uso del pao de roleo es como lo indica la figura 3.1. Este proceso se debe llevar a cabo 10 veces para una buena homogenizacin.

El proceso de cono y cuarteo debe ser muy cuidadoso asegurndose de separar lo mas equitativamente la muestra y alternando los desecho pala eliminar la equiprobabilidad

Los tamices deben llevarse al Ro-tap por al menos 15 minutos, lo que asegura una buena separacin de las partculas que componen la muestra.

La muestra sacada de la mena es representativa.

La forma correcta de calcular el tamao representativo de la muestra es mediante la comparacin de las pendientes.

8.- Referencias:

Tcnicas experimentales en ingeniera metalrgica, Doctor Lus Magne, (1996). Santiago.