informe grupo 1 lab. circuitos electricos ii (1) 1 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

Laboratorio de Circuitos Eléctricos II - ML125

RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJAS EN CIRCUITOS ELECTRICOS LINEALES AC

Integrantes Código

CARHUAMACA VILLENA, Jean Carlos 20110225A

CHIARA SINCHE, Gustavo Enrique 20110101K

GALLARDO ESTEVES, Juan Carlos 20114032C

MOSCOSO FLORES, Gerardo Daniel 20112059A

MALCA QUISPE, Joseph Roy 20110175D Docente: Ing. Tarazona Valverde Alberto Bernabé Ciclo: 2013-II

LABORATORIO N° 1 Laboratorio de Circuitos Eléctricos II

INTRODUCCIÓN

El siguiente informe tiene como objetivo determinar experimentalmente la variación de la

intensidad y el voltaje a través de los elementos R-L-C, al aplicarles un voltaje alterno

sinusoidal.

Al tratarse de corriente alterna es muy complicado hallar un valor exacto del ángulo de

desfase puesto que no hemos usado un instrumento para hallar exactamente dicho

ángulo.

El primer circuito tendrá una resistencia variable y una inductancia, se tomaran los datos

de voltajes en cada elemento, para cada valor de resistencia.

En el segundo circuito se pondrá una resistencia constante mientras se varía la

capacitancia y se toma los datos del voltaje y la corriente.

En el tercer circuito se colocará una resistencia constante, una bobina con una inductancia

determinada y un capacitor en paralelo a la bobina. Se hará variar el valor de la

capacitancia y se tomaran los datos de voltaje y corriente.

En conclusión lo que se quiere demostrar en este informe, es el cumplimiento de las leyes

de Kirchhoff en régimen de corriente alterna. Se espera que sea del agrado del lector.

ATTE. Los alumnos

FUNDAMENTO TEORICO


Cuando a Los extremos de una resistencia óhmica se aplica una tensión alterna, V =

VM sen t, la intensidad de la corriente que se origina se deduce a partir de la ley de

Ohm:

Vm

i RsentImsent (1)

Resultando que la intensidad también

varía sinusoidalmente con el tiempo, con la

misma frecuencia que la tensión aplicada, y que su

valor máximo vale

Vm

Im

R (2)

Por tanto, cuando un circuito sólo contiene resistencia óhmica, la intensidad de la corriente

no presenta diferencia de fase respecto a la tensión aplicada que la origina (fig. 1).

En general, en los circuitos de corriente alterna se suelen utilizar otros elementos

además de las resistencias óhmicas. Supongamos que existan, conectadas en serie con

una resistencia R, una bobina L y un condensador C. Al aplicar una tensión alterna a los

extremos de dicho circuito en serie, se establece, una vez desaparecidos los efectos

transitorios de corta duración, una corriente estacionaria que viene expresada por

iImsen(t) (3)

en la que se pone claramente de manifiesto que la frecuencia f = /2 de la intensidad es

la misma que la correspondiente a la tensión, pero que la intensidad está desfasada en un

ángulo (ángulo de desfase o desfase) respecto a la tensión.

Los valores instantáneos de una intensidad de corriente, f.e.m. o diferencia de potencial

alterno, varían de un modo continuo desde un valor máximo en un sentido, pasando por


I

V V,I

Fig.1

cero, hasta un valor máximo en el sentido opuesto, y así sucesivamente. El

comportamiento de un determinado circuito en serie queda expresado por los valores

máximos de la intensidad (Im) y de la tensión (Vm) (también del valor del desfase φ), pero

es mucho más interesante estudiar los circuitos de corriente alterna en función de los

valores eficaces, lef y Vef, en lugar de los valores máximos, porque los valores que se

miden con los voltímetros y amperímetros de c.a. son precisamente los eficaces.

La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el valor de la intensidad de una corriente continua que desarrollase la misma cantidad de calor en la misma resistencia y en el mismo tiempo. Se demuestra que

IIef 0.707Im

y análogamente, la tensión eficaz,

(4)

VVef 0.707Vm (5)

De ahora en adelante, se interpretará que las letras I y V sin subíndices hacen referencia

a los valores eficaces de las magnitudes correspondientes.

La intensidad máxima Im está relacionada con la tensión máxima Vm por una expresión

que tiene la misma forma que la que expresa la ley de Ohm para corrientes continuas

Vm

Im

Z (6)

denominándose la magnitud Z, impedancia del circuito, que es una generalización de la

resistencia R de la ley de Ohm en corriente continua. Naturalmente, dividiendo los dos

miembros de (6) por 2 , se obtiene para los valores eficaces

VI Z (7)

La relación que existe entre la impedancia Z del circuto RLC en serie y las características

R, L y C de los tres elementos considerados es


m

2

m

2

Z R2 (L(1/C))2 (8)

que, introduciendo las siguientes simplificaciones,

XL = L XC = 1/C X = XL-XC (9)

se escribe

Z R2 X2 (10)

Por otra parte, el desfase , viene dado por la expresión

Xarctg (11)

RLa magnitud X recibe el nombre de reactancia; XL y XC son la reactancia inductiva o

inductancia y la reactancia capacitativa o capacitancia. Tanto la impedancia como la

reactancia se miden en ohmios ().

Los papeles de la inductancia y de la capacitancia

son contrapuestos, tanto en lo que se refiere a la

limitación de la corriente, como al desfase que

introducen entre la intensidad y la tensión. Así,

mientras que un aumento de inductancia reduce la

intensidad, un aumento de capacitancia la hace

aumentar. Además, la inductancia retrasa la

intensidad respecto a la XC tensión, en tanto que la capacitancia la adelanta.

Tanto la inductancia como la capacitancia dependen de la frecuencia de la tensión alterna

aplicada.


Fig.2

LX

Z

R

X

La relación que existe entre la impedancia Z de un circuito RLC en serie y los

valores de R, XL y XC puede representarse gráficamente considerando estas magnitudes

como vectores. La resistencia R se representa por un vector situado sobre el eje Ox en

sentido positivo del mismo; y las reactancias XL y XC, por vectores situados sobre el eje

Oy, en los sentidos positivo y negativo, respectivamente. La impedancia Z será el vector

suma de los tres vectores. Véase la figura 2, denominada diagrama del vector impedancia

del circuito. En dicha figura, se ha considerado el caso en que XL > XC, y por tanto X es

positiva, y también es positivo el desfase . Diremos que el circuito representado por

dicho diagrama es "inductivo". En el caso contrario, esto es XC > XL, el circuito sería

"capacitivo".

Como casos especiales, es evidente que si el circuito sólo contiene una resistencia

pura, entonces X = 0; Z = R y = 0, y la intensidad está en fase con la tensión aplicada.

Si el circuito contiene autoinducción pura, será R = 0, Z = XL = L y = + /2, y la

intensidad se retrasa 90° respecto a la tensión aplicada.

Pero si el circuito se compone de capacidad pura, se tendrá R = 0, Z = XC = 1/C y = -

/2, y la intensidad adelanta en un ángulo de 90° a la tensión.


La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al

producto de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados,

siempre que no exista ninguna f.e.m. comprendida entre dichos puntos. Así,

Vab=IZab (12)

La diferencia de fase entre Vab e I será

= arctg (Xab/Rab) (13)

En la figura 4, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y = arctg0

= 0. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la

intensidad de la corriente.

Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y = arctg /2. Esto es, la d.d.p. entre los

terminales de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.


Fig.4

d c b a

C L R

Fig.3

I V

posterior, y así sucesivamente.

pero de sentido opuesto, otro instante todavía

ante después; máxima, nula en los tres un inst

autoinducción y condensador al mismo tiempo;

es máxima en la decir: resistencia,

en todas las partes de un circuito en serie. Es

La intensidad de la corriente tiene la misma fase

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y = arctg -/2. Esto es, la d.d.p. entre los

terminales de una capacidad pura está retrasada 90° respecto a la intensidad.

Debido a estos desfases, la suma de la

diferencia de potenciales eficaces entre los

extremos de un cierto número de elementos de

un circuito en serie no es igual a la diferencia

de potencial entre los extremos del conjunto. La

suma de tensiones deberá efectuarse

geométricamente, como se indica en la figura 5,

donde VR, VL y VC son las tensiones entre los

extremos de la resistencia R, autoinducción L y

capacidad C, respectivamente, y V es la tensión entre los extremos de la asociación en

serie RLC.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

1er Circuito:

CIRCUITO I V = 160 voltios

n Ri (Ω) I (A) VL (V) VR (V)

1 422,5 0,355 15,87 154,3

2 232,7 0,631 27,72 149,3

3 115,8 1,188 51,65 134,9

4 424,5 0,359 15,85 153,7

5 235,5 0,623 27,22 148,7

6 212,7 0,687 30,00 147,6

7 117,5 1,144 50,30 136,4

8 150,0 0,941 40,67 141,8

9 151,9 0,915 40,27 141,8

10 77,2 1,584 68,70 122,7


Fig.5

LV

CV

RV

LCV

GRÁFICAS:


vs I (A))ΩRi (

)ΩRi (

I (A)

500,0400,0300,0200,0100,00,0

8,1

61,

4,1

,1 2

1

8,0

,0 6

40,

2,0

0

(A)L

vs V)ΩRi (

)ΩRi (

A) (L

V

500,0400,0300,0200,0100,00,0

80,0000,70,60 00,50 00,0040

30,000020,

10,0000,0

IMPEDANCIA (Z)

R (Ω) Xj (Ω)

437,1 41,0553

247,3 41,0553

130,4 41,0553

439,1 41,0553

250,1 41,0553

227,3 41,0553

132,1 41,0553

164,6 41,0553

166,5 41,0553

91,8 41,0553

Módulo Ángulo (rad)

439,024 5,366


) Ω(V) vs Ri (RV

)ΩRi (

V()

RV

500,0400,0300,0200,0100,00,0

180160140120100806040200

250,685 9,426

136,710 17,476

441,015 5,342

253,447 9,322

230,978 10,238

138,333 17,265

169,643 14,005

171,487 13,852

100,562 24,095 Fasores de la Impedancia:

R (Ω) vs Xj (Ω)4540

35

30

25

20

15

10 5

00,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0

R (Ω)

I (fasor) (A)

Módulo

Angulo (rad) Eje Real

(A) Eje j (A)

1 0,3550 -5,3659 0,3534 -0,0332


Xj (Ω

)

2 0,6310 -9,4259 0,6225 -0,1033 3 1,1880 -17,4762 1,1332 -0,3568 4 0,3590 -5,3416 0,3574 -0,0334 5 0,6230 -9,3223 0,6148 -0,1009 6 0,6870 -10,2385 0,6761 -0,1221 7 1,1440 -17,2647 1,0925 -0,3395 8 0,9410 -14,0052 0,9130 -0,2277 9 0,9150 -13,8516 0,8884 -0,2191 10 1,5840 -24,0954 1,4460 -0,6467

VR (fasor) (voltios)

Modulo Angulo (rad)

Eje real (V)

Eje j (V)

1 154,3000 -5,3659 153,6238 -14,4294 2 149,3000 -9,4259 147,2842 -24,4513 3 134,9000 -17,4762 128,6733 -40,5117 4 153,7000 -5,3416 153,0325 -14,3084 5 148,7000 -9,3223 146,7361 -24,0875 6 147,6000 -10,2385 145,2497 -26,2352 7 136,4000 -17,2647 130,2543 -40,4817 8 141,8000 -14,0052 137,5848 -34,3170 9 141,8000 -13,8516 137,6763 -33,9480


Fasores de I

A) I real (

Eje j (A)

2,00001,50001,00000,50000,00000,0000

-0,1000

-0,2000

-0,3000

-0,4000

-0,5000

-0,6000

-0,7000

10 122,7000 -24,0954 112,0088 -50,0932

VL (fasor) (voltios)

Modulo

Angulo (rad) Eje real

(V) Eje j (V)

1 15,8700 74,0569 4,3592 15,2596 2 27,7200 69,9967 9,4823 26,0477 3 51,6500 61,9463 24,2909 45,5815 4 15,8500 74,0812 4,3472 15,2422 5 27,2200 70,1004 9,2650 25,5947 6 30,0000 69,1842 10,6610 28,0418 7 50,3000 62,1578 23,4920 44,4771 8 40,6700 65,4173 16,9190 36,9838 9 40,2700 65,5710 16,6543 36,6648 10 68,7000 55,3270 39,0829 56,4997


Fasores de VR

V) I real (

Eje j (V)

200,0000150,0000100,000050,00000,00000,0000

-10,0000

-20,0000

-30,0000

-40,0000

-50,0000

-60,0000

2do Circuito:

n C (µF) I (A) V1 (V) V2 (V)

1 20,10 0,355 152,50 47,45

2 20,00 0,3542 152,30 47,37

3 20,30 0,351 152,80 46,87

4 10,00 0,326 136,20 84,40

5 6,69 0,278 117,70 109,20

6 40,00 0,378 158,00 24,49

7 60,30 0,381 158,80 16,38

8 30,00 0,37 156,20 32,73

9 50,00 0,38 158,60 19,88

10 12,00 0,335 141,60 73,80

CIRCUITO II V = 160,2 voltios

R1 = 422.5 Ω


Fasores de VL

V) VL real (

Eje j (V)

50,000040,000030,000020,000010,00000,0000

60,0000

50,0000

40,0000

30,0000

20,0000

10,0000

0,0000


C (µF) vs I (A)

C (µF)

I (A)

00,7000,6050 00,,004000,3000,2010 00,0 00,

0,450,435,0

3,0250,

2,0,0 15

,100,05

0

(V)1C (µF) vs V

C (µF)

() V

1V

00,7000,6050 00,,004030 00,20,000010,,000

180,00

160,00

140,00

120,00

100,00

,80 00

00,60

40,00

0020,

0,00

IMPEDANCIA (Z)

R (Ω) Xj (Ω)

422,5 -131,9662

422,5 -132,6260

422,5 -130,6660

422,5 -265,2520

422,5 -396,4903

422,5 -66,3130

422,5 -43,9887

422,5 -88,4173

422,5 -53,0504

422,5 -221,0433

Modulo Angulo (rad)

442,630 -17,346

442,827 -17,427

442,244 -17,185

498,864 -32,121

579,406 -43,181

427,672 -8,920


)V(2

C (µF) vs V

C (µF)

)(V2V

00,7000,6000,500040,,003020,0000,1000,0

120,00

100,00

,80 00

00,60

,0040

0020,

0,00

424,784 -5,944

431,652 -11,820

425,818 -7,157

476,830 -27,618

R (Ω) vs Xj (Ω)

30,000

25,000

20,000

15,000

10,000

5,000

0,0000,000 R (Ω) 400,000 500,000

IR (fasor) (A)

Módulo Angulo (rad)

Eje Real (A)

Eje j (A)

1 0,3550 17,3460 0,3389 0,1058 2 0,3542 17,4275 0,3379 0,1061 3 0,3510 17,1852 0,3353 0,1037 4 0,3260 32,1212 0,2761 0,1733 5 0,2780 43,1810 0,2027 0,1902 6 0,3780 8,9200 0,3734 0,0586 7 0,3810 5,9440 0,3790 0,0395 8 0,3700 11,8198 0,3622 0,0758 9 0,3800 7,1568 0,3770 0,0473 10 0,3350 27,6176 0,2968 0,1553


100,000 200,000 300,000

Xj (Ω

)

VR (fasor) (voltios)


Eje Real (V)

Eje j (V)

1 152,50 17,3460 145,5646 45,4665 2 152,30 17,4275 145,3089 45,6136 3 152,80 17,1852 145,9782 45,1465 4 136,20 32,1212 115,3512 72,4192 5 117,70 43,1810 85,8263 80,5427 6 158,00 8,9200 156,0891 24,4988 7 158,80 5,9440 157,9462 16,4446 8 156,20 11,8198 152,8880 31,9952 9 158,60 7,1568 157,3643 19,7592 10 141,60 27,6176 125,4662 65,6414


Fasores de I

A) I real (

Eje j (A)

0,40000,30000,20000,10000,0000

0,2000

0,1800

0,1600

0,1400

0,1200

0,1000

0,0800

0,0600

0,0400

0,0200

0,0000

VC (fasor) (voltios)


Eje Real (V)

Eje j (V)

1 47,45 -65,5715 19,6233 -43,2022 2 47,37 -65,4145 19,7083 -43,0755 3 46,87 -65,8800 19,1534 -42,7779 4 84,40 -30,6605 72,6012 -43,0398 5 109,20 -3,7532 108,9658 -7,1481 6 24,49 -79,4537 4,4824 -24,0763 7 16,38 -83,3711 1,8909 -16,2705 8 32,73 -75,1761 8,3739 -31,6406 9 19,88 -81,8286 2,8256 -19,6782 10 73,80 -42,3457 54,5451 -49,7119


Fasores de VR

V) VR real (

Eje j (V)

200,0000150,0000100,000050,00000,0000

90,0000

80,0000

70,0000

60,0000

50,0000

40,0000

30,0000

20,0000

10,0000

0,0000

3er Circuito:

n C (μF)

IR (A) IL (A) VR1

(V) VR2

(V) VL (V) VC (V)

1 30 0.284 0.069 150.2 30.08 3.1 31.17

2 20 0.381 0.105 141.3 41.61 4.28 43

3 9.72 0.286 0.13 114.3 63.18 6.38 65.42

4 39.7 0.404 0.054 155 23.61 2.41 24.26

5 59.8 0.31 0.038 157.14 15.91 1.86 16.48

6 40 0.486 0.056 154.8 23.35 2.39 24.2

7 6.69 0.291 0.157 100.7 71 7.29 73.5 GRÁFICOS:


Fasores de VC

V) VC real (

Eje j (V)

120,0000100,000080,000060,000040,000020,00000,00000,0000

-10,0000

-20,0000

-30,0000

-40,0000

-50,0000

-60,0000


(V) vs C (µF)CV

C (µF)

V) (C

V

706050403020100

80

70

60

50

40

30

20

10

0

IMPEDANCIA

Z (Ω)


)V) vs C (µF(LV

F)

μC (

V) (L

V

706050403020100

8

7

6

5

4

3

2

1

0

µF)(A) vs C (RI

F)

μC(

)(A

RI

706050403020100

6,0

5,0

4,0

,0 3

2,0

0,1

0

R(Ω) X (Ω)

439.953457 -86.5467112

448.671841 -129.824895

476.353112 -267.131084

435.684619 -65.4011674

431.24966 -43.4199955

435.585859 -64.9122213

500.742626 -388.121919

Z (impedancia) (Ω)

Modulo Ángulo (rad)

448.3853 -11.129

467.077 -16.138

546.1422 -29.283

440.566 -8.537

433.43 -5.7494

440.396 -8.476

633.547 -37.779 Fasores de la Impedancia:


)Ω( vs Xj )ΩR (

)ΩR (

)ΩXj (

5105004904804704604504404304200

-50

-100

-150

-200

-250

-300

-350

-400

-450

Corriente IR

IR (Fasorial) (A)

Modulo

Angulo (rad)

Eje Real (A)

Eje j (A)

1 0.284 11.129 0.27865941 0.054817288

2 0.381 16.138 0.3659867 0.105899638

3 0.286 29.283 0.24945333 0.139889373

4 0.404 8.537 0.39952376 0.059973016

5 0.31 5.7494 0.30844057 0.031055069

6 0.486 8.476 0.48069176 0.071634028

7 0.291 37.779 0.23000046 0.178271665

Fasores de IR


RFasores I

I real (A)

Eje j (A)

6,0,504,03,02,01,00

0 2,

18,0

16,0

0,14

120,

1,0

0 08,

06,0

04,0

0 02,

0

VOLTAJE EN LA RESISTENCIA 1

VR (fasorial) (V) Modulo

Angulo (rad) Eje Real (V) Eje j (V)

1 150.2 11.129 147.375503 28.9913965

2 141.3 16.138 135.732076 39.27459002

3 114.3 29.283 99.6941102 55.9068368

4 155 8.537 153.282632 23.00944909

5 157.14 5.7494 156.349518 15.7419147

6 154.8 8.476 153.109227 22.81676458

7 100.7 37.779 79.5912259 61.69057268

Fasores de VR:


Fasores VR

V real (V)

Eje j (V)

180160140120100806040200

70

60

50

40

30

20

10

0

VOLTAJE EN EL CONDENSADOR

VC (fasorial) (V) Modulo

Angulo (rad)

Eje Real (V) Eje j (V)

1 31.17 -67.4729 11.941862 -28.7916799 2 43 -57.1805 23.3057531 -36.1364342 3 65.42 -36.8957 52.3183181 -39.2755648 4 24.26 90 0 24.26 5 16.48 -78.3598 3.32508992 -16.1410711 6 24.2 -72.7591 7.17263538 -23.1126221 7 73.5 -26.686 65.6708646 -33.0089009

Fasores de VC:


VOLTAJE EN LA BOBINA

VL (fasorial) (V) Modulo

Angulo (rad)

Eje Real (V)

Eje j (V)

1 3.1 -2.34466 3.09740471 -0.12682291 2 4.28 7.9477 4.23888929 0.59179183 3 6.38 28.23254 5.62100288 3.0180667 4 2.41 -24.8717 2.186477 -1.01361647 5 1.86 -13.23156 1.81062253 -0.42573002 6 2.39 -7.63086 2.36883455 -0.31736869 7 7.29 38.44224 5.70978547 4.532377954


GRAFICO Vc (fasorial)

Re (V)

j (V)

7060504030201000

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

GRAFICO Vc (fasorial)

Re (V)

j (V)6050403020100

302010

0-10-20-30-40-50

Fasores de VL:

GRAFICOS I Sistema vs VL, VC, VR:

Isistema

vs VR180


GRAFICO VL (fasorial)

Re (V)

j (V)

6543210

4

3

2

1

0

-1

-2

GRAFICO VL (fasorial)

Re (V)6543210

5

4

3

2

1

0

-1

VR(

) V

160140120100

80604020

00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

I (A)

Isistema vs Vc

8070605040302010

00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

I (A)


Vc

(V)

Conclusiones

• Se determinó la variación de la corriente a través tres distintos circuitos; el primero

R-L, el segundo R-C y el tercero R-L-C, al aplicarse voltaje alterno sinusoidal por medio de Autotransformador de AC 220V – 5 A.

• Se confirmó por medio de la experiencia en el laboratorio las leyes de Kirchhoff para circuitos de corriente alterna.

• El voltaje VL medido no representa al voltaje de la inductancia pura, sino de la inductancia más su resistencia interna. Esta resistencia se debe medir por medio del voltímetro, ya que esta influye en los cálculos realizados, como una resistencia más.

• Cuanto mayor es el número de datos tomados durante la experiencia más exactos son los resultados obtenidos.


Sistemavs ILV

)V(LV

I (A)

6,00 5,4,03,02,01,00

876543210

Recomendaciones

• Medir constantemente con la pinza Amperimétrica la corriente que llega a la bobina que se va a usar durante la experiencia para evitar que sobrepase los 0.3 A, ya que esto haría que falle.

• Armar los circuitos antes de conectarlos al autotransformador y tener cuidado durante el experimento de no tocar ninguno de los bornes para no sufrir ninguna descarga eléctrica.

• Se recomienda que al momento de realizar las mediciones con el multímetro se haga de forma más delicada posible para evitar que los valores fluctúen mucho y además para poder minimizar los errores.

• Buscar la mayor precisión posible al momento de

regular el autotransformador.

BIBLIOGRAFÍA

1. Manual de Laboratorio de Circuitos Eléctricos 2.

2. ELECTRIC CIRCUIT THEORY, R. Yorke. Ed. Pergamon Press,

1986.

3. William H. Hayt.Jr, Jack E. Kemmerly. Steven M. Durbin, Análisis

de Circuitos en Ingeniería, 6ta Ed., Diciembre 2004, Editorial Mc GRAW-HILL.

4. Nilsson, J. W., Circuitos Eléctricos. Cuarta edición. Editorial

Adisson-Wesley, 1995.


informe grupo 1 lab. circuitos electricos ii (1) 1 1

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valor de resistencia

tensin alterna

circuitos de corriente

intensidad tambin

corriente estacionaria

valor mximo

resistencia r