informe lab 1 final

8/17/2019 Informe Lab 1 Final

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2016i)PROLOGO

Tengo el agrado de presentar este Informe e !"#or"torio$

%&e tiene 'or t(t&!o P n &!o F(si*o + teorem" e Steiner$

E! tem" nos es ,ti! '"r" enten er !os iferentes m to os

%&e e-isten '"r" ."!!"r e! momento iner*i" e &n *&er'o$

so#re to o si tiene &n" form" *om'!e/"0 As( t"m#i n '"r"

re"!i "r &n" o#ser2"*i3n entre !o te3ri*o + en !" '"rte

e-'eriment"! sin m"s %&e e*ir es'ero %&e se" e s&

"4r" o e! 'resente informe e !"#or"torio0


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INDICE

I0 Pro!o4o i

II0 In i*e ii

III0 O#/eti2os 1

IV0 F&n "mento Teori*o 5

V0 Re'resent"*i3n Es%&em6ti*" 7

VI0 8o/" e D"tos 9

VII0 C"!*&!os + Res&!t" os :

VIII0 Con*!&siones ;

I


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O-JETI OS:. /e!e$ #na$ e "e$# en!al en!e los "e$#o os e osc#lac#3n e un "4n ulo5 s#co 7 a "a$!#$ e es!os calcula$ los o en!os e #ne$c#a8. Co "a$a$ los o en!os e #ne$c#a e "e$# en!ales 7 los o en!os e#ne$c#a halla os !e3$#ca en!e, con un "$e*#o an9l#s#s e las *a$#a les ;ue

e!e$ #nan el ensa7o8. Anal#'a$ el co "o$!a #en!o el "4n ulo s# "le e #an!e *a$#ac#ones e

lon(#!u en!$e su c8( 7 su e


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FUNDAMENTO TE>RICO?P@NDULO F SICO?

Se lla a "4n ulo 5 s#co a a;uel cue$"o $ (# o ca"a' e "#*o!a$ a !$a*4s e un e


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/on e:

TI : "e$#o o e "e$# en!al

I# : o en!o #ne$c#a "a$a ca a ? e hueco

IG: o en!o #ne$c#a con $es"ec!o al cen!$o e ($a*e a =cons!an!e>

: asa =cons!an!e>

L# : lon(#!u el cen!$o e ($a*e a a ca a ? e hueco

: lon(#!u e la a$$a =cons!an!e>a : ancho e la a$$a =cons!an!e>

Momento e Iner*i"?

/a o un e As , "o$ e


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VII0CALCULOS RESULTADOS?1)T"#!" e D"tos

5)")Gr"fi*" T 2s !


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#) En*ontr"r e! 2"!or e ! '"r" %&e e! 'erio o se" m(nimo?

Sa e os ;ue:

T = 2 π √ I 1 MgL (1 ) I 1 = I G + M L

2 (2 ) Ree "la'an o =2> en =1>:

T = 2 π √ I G+ M L2 MgL Aho$a "a$a encon!$a$ el n# ousa os la "$# e$a e$#*a a:

dT dL

= π (m2 L

4 − I G2 )

m2g

2l

3

I(ualan o la e$#*a a a ce$o:

L=√ I G M Pe$o: I G = M (a2

+b2

)12

Ree "la'an o:

L=√ a 2 +b212Po$ a!os a %8Dc 7 111 cEn!onces o !ene os L %28061 c

*) Com'"re e! 2"!or e L o#teni o en #) *on e! %&e o#tiene e !" 4r6fi*" en ")O !en#en o L e la ($95#ca en a>:∂ (0.0055 x2 − 0.3787 x +38.65 )

∂ x = 0

2 (0.0055 x)− 0.3787 = 0 x= l= 34.4272 cm

/#s!anc#a o !en# a e #an!e los c9lculos: %28061 c/#s!anc#a o !en# a e #an!e la ($95#ca: %+8+2 2 c/#5e$enc#a e #s!anc#as: 28%6&&c

Error 34.4272

−32.0617

34.4272 100 68D 12

) C&6! es e! 'erio o '"r" est" ist"n*i" 50H:1 *m )J

Se !#ene: T 2H √0.1885 +1. .8345 l2(1.8345 ) (9.81 )l , $ee "la'an o T 28+ 1 se) De! 4r6fi*o$ e-iste os '&ntos e os*i!"*i3n *on e! mismo 'erio oJIn (%&e!os


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El "un!o as "$3 # o L &80&c 7 T 286& s 7 L 1081c 7 T 2806s

0 Con e! 2"!or e T *ono*i o e-'eriment"!es$ en*&entre$ &ti!i "n o !" re!"*i3n1701) e! 2"!or e I1 + !!ene !" t"#!" 5 *on !"s si4&ientes *"r"*ter(sti*"s?

70 8"4" e! 4r6fi*o e I1 2s L5 + "/,ste!o 'or e! m to o e m(nimos *&" r" os*&"n o !os '&ntos est n m&+ is'ersos0


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90 De! 4r6fi*o "nterior + 'or *om'"r"*i3n *on !"s e*&"*iones$ etermin"r I G + M0/el ($95#co 7 08&+&1 . 08102D 7 "o$ 53$ ula I 1 = I G + M L

2

Co "a$an o:@L2 08&+&1 on e L2 en!onces @ 08&+&1 )(

I( 1DD& )(8c 2

:0 Com'"re e! 2"!or e I G o#teni o en e! '"so 9 *on e! 2"!or e !" f3rm&!" "n"!(ti*"'"r" &n" #"rr" e !on4it& L + "n*.o # %& error e-'eriment"! o#t&2oJCo "a$an o con la 53$ ula

I g= 1

12 M ( L2 +b2 )

L 111 c %8D c

@ 18D%+&

En!onces IG 1DD&8 D

K u4 e$$o$ e "e$# en!al se o !u*oM

ERROR IG 1885.78 − 1885 .0615

1885.78 100

0800%D

Ace$ca e la asa en es!e caso sal#3 e ac!a en!e #(ual, "o$ lo ;ue ;u#'9s "ue a *a$#a$ solo enal(unos ec# ales 7 el e$$o$ $esul!a$ a u7 "e;ue o8

0 ."!!"r !" !on4it& e! ' n &!o sim'!e e%&i2"!ente e! .&e*o K


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Po$ 53$ ula T 6 = 2 π √ L´ ´ gPe$o en T6 18626%

Ree "la'an o se !#ene ;ue L 6&8 2 c

VIII)CONCLUSIONES

El c9lculo e o en!o e #ne$c#a "a$a cue$"os ;ue no "$esen!an (eo e!$ a conoc# a, es 9s59c#l calcula$lo u!#l#'an o el "4n ulo 5 s#co8

En un "4n ulo 5 s#co, cuan!o 9s se ace$ca el e


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=1%81>


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=F#(81>

Se asu #$9, s#n "4$ # a e (ene$al# a , ;ue en un s#s!e a e coo$ ena asca$!es#ano la #s!anc#a "e$"en #cula$ en!$e los e


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