UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE LATACUNGA

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

PRÁCTICA:

Combinación serie-paralelo de circuitos eléctricos RLC

DOCENTE:

Ing. Washington Freire

INTEGRANTES:

Christian Lascano Luis Molina David Torres

FECHA:

06 de febrero del 2015

OCT 2014 – FEB 2015

LATACUNGA – ECUADOR

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Índice Tema:...........................................................................................................3

Objetivo General:.........................................................................................3

Objetivos Específicos:...................................................................................3

Materiales:...................................................................................................3

Marco Teórico:.............................................................................................3

Procedimiento............................................................................................10

Cálculos......................................................................................................12

Análisis de resultados.................................................................................17

Conclusiones..............................................................................................17

Recomendaciones......................................................................................18

Bibliografía.................................................................................................18

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Tema: Combinación serie-paralelo de circuitos eléctricos RLC

Objetivo General: Identificar las corrientes e intensidades presentes en los circuitos RLC

en serie y paralelo

Objetivos Específicos: Conceptualizar un circuito eléctrico RLC

Identificar las diferentes intensidades en un circuito eléctrico RLC en

paralelo, así como la tensión total.

Identificar las diferentes tensiones en un circuito eléctrico RLC en serie,

así como la corriente total.

Usar el osciloscopio e identificar el ángulo de fase existente en el circuito

Materiales: Fuente de alimentación

Amperímetro

Multímetro

Osciloscopio

Carga capacitiva

Transformadores (inductancias)

Carga resistiva

Cables

Marco Teórico:En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene

una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador.

(Wikipedia, 2014)

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la

interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un

circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de

segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos

de primero orden). (Wikipedia, 2014)

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Existen varias técnicas de resolución para los circuitos RLC, algunas de las

técnicas más importantes son la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff.

Corriente Alterna:

Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el

sentido varían cíclicamente.

La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la

oscilación senoidal con la que se consigue una transmisión más eficiente de la

energía, a tal punto que al hablar de corriente alterna se sobrentiende que se

refiere a la corriente alterna senoidal.

Ilustración 1. Gráfica del comportamiento de la corriente alterna

Representación fasorial:

Una función sinusoidal puede ser representada por un número complejo cuyo

argumento crece linealmente con el tiempo, al que se denomina fasor o

representación de Fresnel, que tendrá las siguientes características:

Girará con una velocidad angular ω.

Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga.

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Ilustración 2. Representación fasorial

La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello

supone. Matemáticamente, un fasor puede ser definido fácilmente por un

número complejo, por lo que puede emplearse la teoría de cálculo de estos

números para el análisis de sistemas de corriente alterna.

Componentes del circuito

El comportamiento de este tipo de circuito se describe generalmente por una

ecuación diferencial de segundo orden, que se obtiene a través del uso de

diferentes leyes de la electrónica.

A continuación se realizara una breve descripción de los diferentes

componentes del circuito.

Impedancia

En los circuitos de corriente alterna (AC) los receptores presentan una

oposición a la corriente que no depende únicamente de la resistencia óhmica

del mismo, puesto que los efectos de los campos magnéticos variables

(bobinas) tienen una influencia importante. En AC, la oposición a la corriente

recibe el nombre de impedancia (Z), que obviamente se mide en Ω. La relación

entre V, I, Z, se determina mediante la "Ley de Ohm generalizada". (cifp, s.f.)

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Donde:

Z es la impedancia

R es la resistencia

X es la reactancia

Resistor

Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una

resistencia eléctrica, se opone al paso de la corriente, determinada entre dos

puntos de un circuito eléctrico. Su función es disminuir la corriente que pasa.

Esta resistencia R provocada por el resistor es medida en ohm [Ω]. (Conceptos

de Electricidad, 2014)

Ilustración 3. Representación simbólica de un resistor

Existen resistores de valor manualmente ajustable llamados potenciómetros,

reóstatos o simplemente resistencias variables. También se producen

dispositivos cuya resistencia varía en función de parámetros externos, como las

fotorresistencias que lo hacen de acuerdo a la luz recibida (Wikipedia, 2014)

Ilustración 4 Potenciómetro

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Ilustración 5 Fotorresistencia

Inductores

Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que,

debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo

magnético. Un inductor está constituido normalmente por una bobina de

conductor, típicamente alambre de cobre. Poseen una inductancia L medida en

henrys [H]. (Tiberi, 2013)

Al pasar la corriente a través de una bobina L, se produce un campo magnético

que se opone a cualquier cambio en la corriente que circula a través de ella.

(Tiberi, 2013)

Ilustración 4. Representación simbólica de un inductor.

Un inductor es un componente que aprovecha este fenómeno para almacenar

energía. Es similar al capacitor, con la excepción de que en vez de generar en

su interior un campo eléctrico, genera un campo magnético. Un inductor puede

ser tan simple como un alambre con forma de resorte o tan complejo como el

embobinado de un motor. (Paz, 2006)

Ilustración 5. Inductores

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Capacitor

Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo, capaz de

almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par

de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas,

separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a

una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica,

positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga

total. Poseen una capacitancia C medida en Faradios [F]. (Wikipedia, 2014).

Ilustración 6. Representación simbólica de un capacitor

Ley de Ohm

La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon

Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente

vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito

eléctrico como son:

Tensión o voltaje "E", en volt (V).

Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).

Resistencia "R" en ohm (Ω) de la carga o consumidor conectado al circuito.

Ilustración 7. Ley de Ohm

El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es

directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente

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proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

(Conceptos de Electricidad, 2014)

R=VI

Leyes de Kirchhoff

Primera Ley

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo

es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente

eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es

precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí

(en realidad soldados entre sí). En la siguiente ilustración se puede observar el

más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a

la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas

las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero. (Wikipedia, 2014)

∑k=1

n

I 1=I 1+ I2+ I 3+…+ I n=0

Segunda Ley

Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya

no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese

caso es de aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que nos permite resolver el

circuito con una gran claridad.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión

total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias

de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero. (slideshare.net, 2012)

∑k=1

n

V k=V 1+V 2+V 3+…+V n=0

Procedimiento1. Colocarse el mandil y posteriormente entrar al laboratorio. Y con cuidado

ubicarse en los lugares asignados para el desarrollo de la práctica.

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2. Sacar un capacitor, inductor, resistor, osciloscopio y una fuente del

estante de los elementos.

3. Con cuidado colocar los elementos en el lugar de trabajo

4. Montar los circuitos correspondientes en serie y en paralelo mediantes

los cables.

5. Encender la fuente de generación en voltaje alterno.

6. Con el amperímetro tomar datos de las diferentes intensidades si es el

circuito en paralelo y con el voltímetro los voltajes (tensiones) si es un

circuito en serie.

7. Además calcular la tensión total en un circuito en paralelo y la intensidad

total si es un circuito en serie.

8. Encender el osciloscopio

9. Probar la punta del osciloscopio y calibrarla si es necesario

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10.Observar la señal del circuito e identificar el ángulo existente entre las

curvas generadas por el mismo.

11.Desmontar los circuitos y guardar los instrumentos de laboratorio.

Esquema de los circuitos

Circuito RLC Serie

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El circuito RLC en serie con el cual se trabajó en la práctica posee tres

elementos: un capacitor de 8,8 micro Faradios, una resistencia de 300 ohm y

una bobina de 0,66 Henrios, con una fuente que genera 122,5 v (AC).

Circuito RLC Paralelo

El circuito RLC en paralelo con el cual se trabajó en la práctica posee cinco

elementos: en una primera rama un capacitor de 8,8 micro Faradios unido a

una resistencia de 10 ohm, en la segunda rama una bobina de 0,66 Henrios

unida a una resistencia de 10 ohm y en la tercera rama una resistencia de 300

ohm, todo el circuito unido a una fuente que genera 120 v (AC).

Cálculos

Circuito RLC SerieDatos:Vfuente=122,5vVC=10,2vVL=121,5vVR=10 vf=60HzR=300ΩC=8,8 μFL=0,666HVp=170 v

ω=2πf=2π (60)

ω=120 π rads

T=1f

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T= 160

s

La onda de la intensidad con respecto a la del voltaje se encontraba desplazada 0,8 ms y por lo que el desfase entre las ondas es de:

ϕ= 2π

0,1∗10−3

ϕ=20000π rad=3,6∗106°

Impedancia TotalxL= jωL= j∗120 π∗0,666xL= j241,45

xC=− j1ωC

=− j1

120π∗8,8∗10−6

xC=− j301,42

zT=(300− j 49,97 )ΩzT=304,133∨−9,45 °Ω

Calculo de Ip

Vp=Ip∗zT170∨0 °=Ip∨3,6∗106°∗304,133∨−9,45 °Ip=0,684∨9,45 °−3,6∗106 °Ip=0,684∨−3599990,55 ° A

θ I=−3599990,55 °=−62831,69 rad

Funciones de Voltaje e Intensidad

v (t )=170∗sen (120 π∗t )

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i (t )=0,684∗sen (120π∗t−62831,69)

Circuito RLC ParaleloDatos:Vp=170 vf=60HzR1=10Ω

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R2=10ΩR3=300ΩC=8,8 μFL=0,667HiL=0,1 AiC=0,43 AiR3=0,435 AVR2=VR1=3,5 vVFuente=VR3=VC=VL=125 v

ω=2πf =2π (60)

ω=120 π rads

T=1f

T= 160

s

La onda de la intensidad con respecto a la del voltaje se encontraba desplazada 0,8 ms y por lo que el desfase entre las ondas es de:

ϕ= 2π

0,8∗10−3

ϕ=2500π rad=450000 °

Impedancia Total

Impedancia 1xL= jωL= j∗120 π∗0,666xL= j241,45

z1=(10+ j 241,45 )Ωz1=241,657∨87,628 °Ω

Impedancia 2

xC=− j1ωC

=− j1

120π∗8,8∗10−6

xC=− j301,42

z2=(10− j301,42 )Ωz2=301,586∨−88,099 °Ω

Impedancia 3z3=300Ω

zT=( 110+ j 241,45

+ 110− j 301,42

+ 1300 )

−1

zT=(3,615∗10−3− j8,205∗10−4 )−1

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zT=(263,102+ j59,729)ΩzT=269,797∨12,79 °Ω

Calculo de Ip

Vp=Ip∗zT170∨0 °=Ip∨450000 °∗269,797∨12,79 °Ip=0,63∨−12,79°−450000 °Ip=0,63∨−450012,79 ° A

θ I=−450012,79 °=−2500,071π rad

Funciones de Voltaje e Intensidad

v (t )=170∗sen (120 π∗t )

i (t )=0,63∗sen(120π∗t−2500,071π )

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Análisis de resultadosSe observó que la medición tenia cierto índice de error debido a que los componentes usados en el laboratorio no están calibrados exactamente a las medidas que están prescritas

El voltaje en los puntos picos que se observa es de 170V y el valor medio cuadrático es de 120 v. En el circuito RLC el desfase es de 1 milisegundo

Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La impedancia de varias impedancias conectadas en serie es igual a su suma

La impedancia de varias impedancias conectadas en paralelo es igual al recíproco de la suma de sus recíprocos

ConclusionesCon ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia como sucedió en esta práctica, caracterizado por un aumento de la corriente

La impedancia de una resistencia ideal, solo contiene una componente real, La impedancia en una inductancia ideal o en un condensador ideal tiene una componente puramente imaginaria

En un circuito RLC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistencia, el condensador y la bobina es la misma y la tensión total es igual a la suma fasorial de la tensión en la resistencia (Vr) y la tensión en el

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condensador (Vc) y la tensión en la bovina (Vl), en el RLC La tensión será la misma para todos los elementos y la corriente se dividirá

Cuando se posee conocimiento suficiente para diferenciar los tipos de corriente eléctrica existentes, se logra enriquecer el conocimiento técnico sobre aquellas estructuras que se emplean cotidianamente

Los conocimientos de la Ley de Ohm fueron llevados a la práctica y se ha observado cómo la Ley se cumple perfectamente siempre que las conexiones y mediciones son hechas correctamente.

También se aprendió a hacer mediciones de voltajes, resistencias y corrientes eléctricas y a establecer relaciones entre estos valores en base al tipo de conexión con la que se esté trabajando, que puede ser en serie, paralelo

Un aprendizaje muy valioso que se obtuvo de esta práctica es también el armar circuitos en los tres tipos de conexión ya mencionados

La impedancia total del circuito no es una simple suma aritmética, sino que hay que tomar en cuenta las diferencias de fase que tiene cada elemento

RecomendacionesEs imprescindible el uso de la correspondiente vestimenta, pues como pudimos observar la corriente puede causar serios daños en el factor humano

Los equipos con los que cuenta el laboratorio son antiguos, y es recomendable el uso de mejor tecnología

Se debe tener conocimientos básicos sobre circuitos para evitar desastres debido a conexiones erróneas, la mayoría de ellas cortocircuitos

Se debe considerar la calibración de las puntas, pues estas provocan un gran índice de error en la visualización de las gráficas

La bobina se carga y desprende rápidamente una corriente al elemento cercano aun mayor a la que la atravesó así que se debe tomar gran precaución con este elemento

Bibliografía

cifp. (s.f.). Obtenido de http://www.cifp-mantenimiento.es/e-learning/index.php?id=1&id_sec=7

Conceptos de Electricidad. (28 de Enero de 2014). Obtenido de http://electrico.scienceontheweb.net/condensador.html

Paz, C. (Noviembre de 2006). Slideshare. Obtenido de http://es.slideshare.net/santos_27/mat-lab-circuitos-electricos

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slideshare.net. (20 de 08 de 2012). Obtenido de http://es.slideshare.net/falakioto/analisis-de-datos-6349556

Tiberi, M. G. (Agosto de 2013). lcr.uns.edu.ar. Obtenido de http://lcr.uns.edu.ar/fvc/NotasDeAplicacion/FVC-MaximilianoTiberi.pdf

Wikipedia. (19 de Octubre de 2014). Wikipedia.org. Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

Wikipedia. (03 de Marzo de 2014). Wikipedia.org. Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplace_en_circuitos

Tabla de Ilustraciones:

Ilustración 1. Gráfica del comportamiento de la corriente alterna..............................................3Ilustración 2. Representación fasorial..........................................................................................4Ilustración 3. Representación simbólica de un resistor...............................................................5Ilustración 4 Potenciómetro.........................................................................................................5Ilustración 5 Fotorresistencia.......................................................................................................6Ilustración 6. Representación simbólica de un capacitor.............................................................7Ilustración 7. Ley de Ohm.............................................................................................................7

Anexos

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