ingenierÍa hidrÁulica y ambiental, vol. xxxii, no. 2, may
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Juan Reynerio Fagundo - Fac. Química, Univ. Habana, email: [email protected] González - Fac. Química, Univ. Habana, email: [email protected] Beato Mesa - Instituto Nacional de Recursos Hidráulico, email: [email protected] Benamor - Instituto de Cibernética Matemática y Física, email: [email protected] de las Cuevas - Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos, email: [email protected] Álvarez - Instituto de Cibernética Matemática y Física, email: [email protected]
Patrones hidrogeoquímicos en el aguade Cuenca Norte de Matanzas aplicandoconductividad eléctrica y relacionesmatemáticas
Resumen / Abstract INTRODUCCIÓNLa composición química del agua depende de factores
naturales y antropogénicos. El manejo y control de la ca-lidad del agua es uno de los problemas asociados a lacontaminación ambiental, que requiere de la utilización demétodos y técnicas de avanzada, que sean capaces dedar una respuesta rápida y eficaz sobre el estado de esosrecursos, su posible uso, su evolución al cabo del tiempo,y que permitan tomar medidas para preservar su calidad yevitar su deterioro.
En muchos países existen redes de control de la cali-dad de las aguas, tanto superficiales como subterráneas,las cuales generan un gran volumen de datoshidroquímicos, hidrológicos y climáticos, cuyo procesa-miento estadístico puede brindar una valiosa informaciónacerca de las regularidades matemáticas entre las dife-rentes variables.
Con el objetivo de conocer la calidad del agua y loscambios que experimentan la misma como resultado dela actividad del hombre, muchos países, entre ellos elnuestro, cuentan con redes de monitoreo donde, de ma-nera continua o periódica, se registran las condicioneshidrometeorológicas y el nivel del agua subterránea, y serealizan análisis químico-físicos y bacteriológicos de lasaguas. Esta actividad genera un volumen de informacióncuyo procesamiento y uso adecuado es de valiosa impor-tancia para lograr un manejo y explotación más eficientede los recursos hidráulicos. Para ello se requiere del em-pleo de sistemas informáticos basados en modelos esta-dísticos, hidrológicos e hidrogeoquímicos, que permitanel procesamiento de los datos, analizar el comportamien-to espacial y temporal de la calidad y cantidad del agua,evaluar tendencias, correlacionar variables, etc.La modelación hidrogeoquímica ha sido utilizada para de-
Se determinan los patrones hidrogeoquímicos del aguasubterránea de la Cuenca Norte de Matanzas y su relacióncon el medio geológico drenado y se hacen estimaciones dedicha composición mediante mediciones de conductividadeléctrica y relaciones matemáticas. Cuando los datos pre-sentan un solo patrón a través del tiempo, ajustan bien almodelo de la línea recta que puede pasar o no por el origende coordenadas; cuando presentan varios patrones, a unmodelo polinómico de segundo grado y si la composiciónse expresa mediante numerosos patrones, es necesario se-parar los datos mediante un sistema de reconocimiento depatrones antes del procesamiento matemático. En todos loscasos se obtiene buena similitud entre los datos reales y losestimados por modelación matemática.Palabras clave: agua subterránea, conductividad eléctrica,modelos hidrogeoquímicos, procesos hidrogeoquímicos.
Hydrogeochemical patterns of groundwater of MatanzasNorthern basin as related to drained geological mediumwere found. Chemical composition was estimated by meansof electric conductivity and mathematical relationships. Bymeans of linear model that cross or not through the originof coordinates good fit was found for data presenting onlyone pattern in time; when the data show a discrete numberof patterns better results were found applying a seconddegree polynomial model, but when the water shows manypatterns data have to be previously separated by means ofa pattern recognition method. In all cases good similaritywas found between real data and those obtained by applyingmathematical models.Keywords: groundwater, electric conductivity, hydrogeochemicalmodel, hydrogeochemical processes.
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terminar el estado de equilibrio del agua con respecto alos minerales del medio acuífero (Ball and Nordstrom, 1991;Truesdell et al, 1974; Fagundo et al, 2005), el origen de sucomposición química (Parkhurst et al, 1982, 1999;Fagundo-Sierra et al, 2001), y para estimar dicha compo-sición mediante relaciones matemáticas con equipos elec-trónicos portátiles, provistos de los correspondientessensores, que permiten las mediciones sencillas en elcampo, tales como la temperatura, el pH, la conductividadeléctrica (CE), el potencial de oxidación-reducción (Eh),el oxígeno disuelto (O2), la Demanda Química de Oxíge-no (DQO), entre otras. Los análisis químicos se puedenefectuar también in situ, hoy día, mediante métodos ana-líticos de valoración y fotómetros disponibles en maletasportátiles.
La CE es uno de los parámetros más frecuentementeempleados para el control de la calidad del agua. (Miller etal. 1988) La misma correlaciona con la Sumatoria de laConcentración iónica, y a menudo, con la concentraciónde algún simple ión (Hem, 1960) También han sido en-contradas relaciones empíricas entre la conductividad eléc-trica y una serie de parámetros químico-físicos caracte-rísticos de las aguas naturales: mineralización en térmi-nos de residuo seco (Bakalowicz 1974) Total de SólidosSolubles (Keith Todd 1957), Suma de Aniones y Cationes,(Miles y Yost 1982), Salinidad (Gutiérrez et al. 1981); FuerzaIónica (Shuster y White 1971); Dureza, (Bray 1977), etc.Sin embargo, debido a las variaciones de composición,no existe una relación única entre la CE y el Residuo Secoo contenido iónico (Hem 1960). Con respecto a la concen-tración iónica, sólo se ha encontrado correlaciones alta-mente significativas con los iones más abundantes (Drakey Ford 1974), lo que ha limitado aparentemente el uso deecuaciones de regresión en el control de la calidad de lasaguas en forma extensiva.
Tal como indica Miller et al. (1988), la conductividadeléctrica teórica (CEt) puede ser expresada en función dela concentración iónica (Ci) y la conductividad específicaequivalente a dilución infinita (Si) mediante la expresión:
(1)
Donde es la fracción de iones libres presentes, cuyovalor tiende a 1 cuando la mineralización del agua es pe-queña y f es un factor exponencial que depende de laconcentración y del tipo de agua.
Si la CE y concentración del agua varían en un interva-lo discreto, los datos de Ci y CEt tienden a ajustarsignificativamente, al menos para la concentración de losiones mayoritarios, mediante el modelo de la línea rectacon intercepto cero, en forma similar a lo que ocurre enun proceso de simulación agua-roca en el laboratorio
(Fagundo 1985; Fagundo et al. 1990a). Esto se cumple enel medio natural, cuando el proceso de adquisición de lacomposición química del agua es controlada por un solofactor, no así cuando más de un factor participa en formapredominante en el mecanismo de ganancia iónica delagua, como ocurre en las regiones cársicas costeras,donde se producen fenómenos de mezcla entre el aguadulce y el agua de mar.
En este caso, el modelo de mejor ajuste puede ser unpolinomio de segundo grado (Fagundo et al 1992; 2006) ouna línea recta con intercepto diferente de cero. (Gutiérrezet al. 1981). Si los datos son previamente separados me-diante un método de reconocimiento de patrones, enton-ces se obtienen mejores resultados mediante modeloslineales para cada patrón hidrogeoquímico. Fagundo etal. (1990b) han estudiado la relación entre la litología (asícomo otros factores) y la naturaleza de las ecuaciones dedependencia matemática entre la concentración iónica yla conductividad eléctrica, demostrando que en una re-gión determinada, donde muchos de los factores que de-terminan el modo de adquisición de la composición quími-ca de las aguas se hacen constantes, es posible contro-lar la composición química mediante mediciones deconductividad eléctrica, lo cual ha permitido la creaciónde algoritmos y sistemas de computación con estos obje-tivos.
En este trabajo se discuten los aspectos básicos rela-cionados con la composición química del agua, su origen,factores que de terminan dicha composición, utilizandodatos hidroquímicos correspondientes a pozos de abastode la Cuenca Norte de Matanzas.
MATERIALES Y MÉTODOSLos análisis físicos y químicos se realizaron según las
técnicas descritas en el Standard Methods. 17th Ed.(APHA/AWWA/WPCF 1992), dentro de las 72 horas apartir de tomadas las muestras. Los datos hidroquímicosfueron tomados de la Red de Observaciones Sistemáti-cas del INRH, la Oficina Nacional de Recursos Mineralesy de determinaciones realizadas por el propio colectivo detrabajo, correspondientes a fuentes de abastos público yyacimientos de aguas minerales de la provincia de y Ma-tanzas. Para la representación cartográfica se utilizó elSistema de Información Geográfico MAPINFO.
Para el procesamiento de los datos fueron utilizadoslos sistemas programas de computaciónHIDROGEOQUIM (Fagundo et al. 2005), GEOQUIM(Álvarez et al. 1993), SAMA (Álvarez et al. 1990a; 1990b),BATOMET(Vinardell et al. 1999) y MODELAGUA(Fagundo-Sierra et al. 2001).
Mediante este último software fueron calculados lospatrones hidrogeoquímicos (PH), empleándose la nota-ción que se muestra en la tabla 1. La representación grá-fica de los mismos se expresa mediante diagramashidroquímicos de Stiff (1971).
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RESULTADOS Y DISCUSIÓNLa Cuenca Norte de Matanzas limita al norte con el
estrecho de la Florida, al oeste con la provincia de LaHabana, al noroeste con la provincia de Villa Clara, al surcon la Cuenca Sur de esa provincia. Esta cuenca, al igualque el resto del territorio matancero se distingue por ladistribución extraordinariamente amplia de las rocas delMioceno, las cuales se caracterizan por presentar unagran capacidad de almacenamiento del agua subterránea.Estas rocas están constituidas por calizas, margas,calcarenitas y areniscas (Academia de Ciencias de Cuba1988). Las áreas de desarrollo de las rocas más antiguas(Paleógeno y Cretácico) se presentan como lentes sepa-radas en la parte central y norte de dicho territorio (Chong-Li y Campos 1996). Para este estudio fueron tomadosdatos hidroquímicos representativos de las diferenteslitologías, correspondientes a tramos de Subcuencas de-nominados M-I, M-II, M-IV y M-V.
La Subcuenca M-I se encuentra ubicada en la partenoroeste del territorio, desde los ríos San Juan y SanAgustín hasta el río Camarioca. Presenta poco desarrollo
cársico en gran parte del territorio (tramos MI-1, MI-2, MI-3 y MI-4), el acuífero es libre y los caudales son del ordende los 2-10 l/s. El tramo más acuífero es el MI-5, concaudales que varían desde 2-3 l/s hasta mayores de 50 l/s (Chong-Li 1987).
La subcuenca M-II se encuentra situada en la vertientenorte de la provincia, entre los ríos Canímar y Camariocapor el norte y los pueblos San Miguel de los Baños y Cidrapor el Sur. Comprende los tramos M-II-1 y MII-2. Losacuíferos están constituidos por serpentinitas, argilitas,margas calcáreas y calizas biógenas dolomitizadas, estaúltima de buena acuosidad, y el resto de baja a regular. Elacuífero es por lo general libre, el espesor de los sedi-mentos varía entre 0 y 50 m y yace a profundidades com-prendidas desde los 25 m en la zona más septentrional,40-70 m en la porción central y hasta profundidades ma-yores de los 90 m en la parte más meridional (pozo deabasto de San Miguel de los Baños).
La Subcuenca M-IV, también ubicada en la vertientenorte de la provincia, se encuentra comprendida entre elrío Camarioca por el oeste y el canal San Mateo por el
Aniones Relación numérica CationesHCO3
- 181 Ca2+
Cl- 811 (Na++K+)SO4
2- 118 Mg2+
HCO3-> Cl- 271, 361, 451 Ca2+ > (Na++K+)
HCO3-> SO4
2- 172, 163, 154 Ca2+ > Mg2+
Cl- > HCO3- 271, 631, 541 (Na++K+) > Ca2+
Cl- > SO42- 712, 613, 514 (Na++K+) > Mg2+
SO42- > HCO3
- 127, 136, 145 Mg2+> Ca2+
SO42- > Cl- 217, 316, 415 Mg2+> (Na++K+)
HCO3-> Cl-> SO4
2- 352 Ca2+ > (Na++K+) > Mg2+
HCO3-> SO4
2- > Cl- 253 Ca2+ > Mg2+ > (Na++K+)Cl- > HCO3
- > SO42- 532 (Na++K+) > Ca2+ > Mg2+
Cl- > SO42- > HCO3
- 523 (Na++K+) > Mg2+> Ca2+
SO42- > HCO3
-> Cl- 235 Mg2+> Ca2+ > (Na++K+)SO4
2- > Cl-> HCO3- 325 Mg2+> (Na++K+) > Ca2+
HCO3-> (Cl- = SO4
2-) 262, 343 Ca2+ > ((Na++K+) = Mg2+))Cl- > (HCO3
-= SO42-) 622, 433 (Na++K+) > (Ca2+= Mg2+)
SO42- > (HCO3
-= Cl-) 226, 334 Mg2+> (Ca2+= (Na++K+))(HCO3
-= Cl-) > SO42- 442 (Ca2+= (Na++K+)) > Mg2+
(HCO3-= SO4
2-) > Cl- 244 (Ca2+= Mg2+) > (Na++K+) (Cl- = SO4
2-) > HCO3- 424 (Na++K+) = Mg2+> Ca2+
Tabla 1. Patrones hidrogeoquímicos mediante combinaciones de números enteros entre 1 y 8 (36 x 36 = 1296 combinaciones numéricas).
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este. Debido a sus características de formación y el flujode las aguas subterráneas, se subdivide en dos tramoshidrogeológicos: M-IV-1 y M-IV-2 (Chong-Li y Fumero-Suárez 1989; Cuellar 2004). La zona más acuífera es lade Varadero, con un espesor de calizas agrietadas y ca-vernosas que oscila entre los 40 a 50 m. Los caudalesmedios oscilan entre 50 y 100 l/s, aunque pueden extraer-se de las cavernas caudales de hasta 200-300 l/s conabatimientos de centímetros. (Chong-Li y Fumero-Suárez1989).
La Subcuenca V se encuentra al oeste de M-IV, limi-tando con la provincia de Villa Clara.
Como resultado del procesamiento de los valores me-dios de 2153 datos hidroquímicos, correspondientes a 74fuentes de abasto público y 5 fuentes de aguas mineralesde la Cuenca Norte de Matanzas, se pone de manifiestoque la composición química del agua en las mismas estádeterminada fundamentalmente por la litología drenada ylos procesos de intrusión marina. En el caso del aguaprocedente de los flujos profundos o que guardan rela-ción con los mismos, el control tectónico también influyeen el modo de adquisición de la composición química delagua.
Patrones hidrogeoquímicos y tipos de aguaAplicando un sistema de reconocimiento de patrones
basado en la separación de los datos mediante la relacióniónica Cl-/HCO3- (Vinardell et al. 1999), fueron clasifica-dos los datos de la Cuenca Norte de Matanzas(Subcuencas M-I, M-II, M-V y M-V) por patroneshidrogeoquímicos y tipos de agua. En la figura 1 se pre-sentan los patrones hidrogeoquímicos de algunas mues-tras representativas de las subcuencas M-I y M-II y semuestra su relación con el medio geológico drenado.
Se pueden distinguir los siguientes tipos de agua ypatrones (Figuras 2 y 3):
Grupo I. Aguas que drenan calizas y calcarenitas, detipo HCO3-Ca, que evolucionan por intrusión mariana hastaNaCl.
Subgrupo 1. Aguas de tipo HCO3-Ca, con patroneshidrogeoquímicos: 181-181, 172-181 y 271-181. Corres-ponden a flujos que drenan calizas y calcarenitas, conefecto despreciable de la intrusión marina. Representati-vos de este tipo de agua son los pozos: RC-1, RC-5, RC-6, RC-7, RC-8, RC-18, RC-20, RC-25, RC-38, RC-40 (Cuen-ca M-I); RC-37, RC-45, RC-50 (Cuenca M-II); RC-352(Cuenca M-IV); RC-202, RC-203, RC-205, RC-206, RC-210 (Cuenca M-V).
Subgrupo 2. Aguas de tipo HCO3>Cl-Ca>Na, que evo-lucionan hasta NaCl. Drenan rocas de la misma constitu-ción anterior, pero están afectadas por la intrusión marina.Sus patrones hidrogeoquímicos varían desde 271-271hasta 712-811. Pertenecen a este subgrupo los pozos:RC-2, RC-39, RC-47 (Cuenca M-I); RC-51 (Cuenca M-II),RC-182 (Cuenca M-IV); RC-201, RC-207, RC-211, RC-213,RC-214 (Cuenca M-IV).
Grupo II. Aguas que drenan calizas dolomitizadas ydolomías, de tipo HCO3-Ca>Mg, que evolucionan hastaNaCl por intrusión marina
Subgrupo 1. Aguas de tipo HCO3-Ca>Mg, con patro-nes hidrogeoquímicos: 172-181, 163-181 y 154-181. Co-rresponden a flujos que drenan calizas dolomitizadas ydolomías, con efecto despreciable de la intrusión marina.Representativos de este tipo de agua son los pozos:
Figura 1. Mapa esquemático depatrones hidrogeoquímicos.Cuenca Norte de Matanzas.
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RC-3, RC-13, RC-19, RC-21, RC-27, RC-49 (Cuenca M-I);RC-30, RC-31, RC-33, RC-70 (Cuenca M-II); RC-159, RC-160, RC-161, RC-177, RC-184, RC-186, RC-187, RC-188,RC-298, RC-299, RC-300, RC-348 (Cuenca M-IV), RC-212,RC-216 (Cuenca M-V).
Subgrupo 2. Aguas de tipo HCO3-Ca>Mg, que evolu-cionan Cl>HCO3-Na>Mg y NaCl. Son aguas que drenanrocas de la misma constitución anterior, pero están afec-tadas por la intrusión marina. Sus patroneshidrogeoquímicos varían desde 172-181, 163-181 y 154-181 hasta 712-811, según el grado de dolomitización y deintrusión marina del acuífero. Representativos de este tipode agua son los pozos: RC-9, RC-11, RC-15, RC-16, RC-23, RC-26, RC-28 (Cuenca M-I); RC-52 (Cuenca M-II); RC-158, RC-176, RC-179, RC-180, RC-181, RC-183, RC-197(Cuenca M-IV).
Grupo III. Aguas que drenan carbonatos pero contie-nen alto contenido relativo de sulfato. Este grupo estárepresentado por un solo pozo, el RC-69 (Cuenca M-II),cuyas aguas son de tipo HCO3>SO4-Ca.
Grupo IV. Aguas que drenan serpentinitas. Aguas detipo bicarbonatadas y bicarbonatadas sulfatadasmagnesianas y magnésicas cálcicas.
Subgrupo 1. Aguas de tipo HCO3-Mg>Ca y HCO3>Cl-Mg>Ca. Corresponden a flujos que drenan serpentinitas yserpentinitas con carbonatos. En su evolución son par-cialmente afectadas parcialmente por procesos de intru-sión marina o por aportes de flujos del drenaje profundo.Sus patrones varían desde 127-271 hasta 136-352. Perte-necen a este tipo de agua los pozos: RC-12 (Cuenca M-I);RC-34, RC-35, RC-36 (Cuenca M-II); y el pozo PH-12 (SanMiguel de los Baños).
Subgrupo 2. Aguas de flujos profundos que asciendena la superficie a través de grietas asociadas a falla, loscuales adquieren su composición (HCO3>SO4-Mg>Ca)por interacción con rocas ultrabásicas de AsociaciónOfiolítica. Poseen un solo patrón hidrogeoquímico: 127-172 o 136-163. Representativos de este tipo de agua sonlos pozos PH-12, PH-13 y el manantial Mn-2 (San Miguelde los Baños).
En general se puede establecer la existencia de dostipos principales de control en el modo en que el aguaadquiere su composición en la Cuenca Norte de Matan-zas: el proceso de interacción agua-roca y el efecto demezcla agua dulce-agua de mar.
Mediante el primero de estos efectos, el agua de lluvia,con un determinado contenido de CO2 adquirido en surecorrido por el suelo de la zona no saturada del acuífero,disuelve los minerales constitutivos de este medio y al-
canza el equilibrio químico con respecto a dichos minera-les (calcita, dolomita, serpentinita, etc.). Los procesosgeoquímicos más importantes en esta etapa son los dedisolución de minerales, adquiriendo el agua iones HCO3-, Ca2+ y Mg2+, por disolución de calcita y dolomita; HCO3-y Mg2+, Na+ y K+, por disolución de plagioclasa o inter-cambio iónico, y SO42-, por oxidación de pirita o disolu-ción de yeso (Fagundo-Sierra et al, 2001). Los equilibriosquímicos son frecuentemente perturbados por nuevas pre-cipitaciones, de modo que en un momento dado de sutrayectoria subterránea el agua se puede encontrar enestado subsaturado, saturado o sobresaturado con res-pecto a los minerales (Fagundo et al. 1996). En ese pro-ceso el agua va incrementando su contenido iónico (Ci),así como su dureza total (CaCO3), minerales disueltos(TSS) y su conductividad eléctrica (CE).
A medida que el agua se aproxima a la costa, aumentael contenido de cloruro del agua, produciéndose, por efec-to salino o de fuerza iónica, un incremento adicional deCaCO3, y por ende de TSS y CE. Por efecto de la mezcladel "agua dulce" con el agua de mar, se originan, además,procesos modificadores de la composición química(Fagundo et al. 2002; González 2003). Se producen pro-cesos de disolución o precipitación de calcita y dolomita,oxidación del sulfuro presente en los sedimentos o reduc-ción del sulfato marino que invade el acuífero, y de inter-cambio iónico de tipo directo (El agua incrementa su con-tenido de Na+ y cede Ca2+ al medio) o indirecto (el aguaincrementa su contenido de Ca2+ y cede Na+ al medio).Estos procesos cambian en el tiempo como resultado dela ocurrencia de eventos de lluvia o sequía, y como resul-tado de la mayor o menor explotación del acuífero, y origi-nan incrementos o decrementos de los iones que partici-pan en los mismos (Fagundo et al. 2010).
La composición del Grupo de agua I evoluciona desdeHCO3-Ca, en los pozos lejanos a la costa, hastaCl>HCO3-Na>Ca en los pozos cercanos al mar. Se ca-racteriza por presentar siempre valores de Ca2+ > Mg2+.En general, el agua de este grupo presenta una variabili-dad similar entre sí de la concentración de todos los ionescon la CE en todo el intervalo y similar regularidad pre-sentan entre sí, TSS, CaCO3 y CE (Fagundo et al. 2010).
La composición química del Grupo de agua II evolucio-na HCO3-Ca>Mg hasta Cl>HCO3-Na>Ca>Mg en direc-ción al mar. El contenido de iones disueltos (TSS), al igualen las aguas del grupo I, se incrementa en forma aproxi-madamente lineal con Cl-, Na+ y SO42- y en forma nolineal con HCO3-, Ca2+ y Mg2+.
El proceso de adquisición de la composición químicade los subgrupos 1 y 2 del Grupo II de agua, es similar alos del Grupo I, con la diferencia que en este caso, Mg2+> Ca2+, debido esto a la mayor disponibilidad de magnesioen el terreno. No obstante, se aprecia una variabilidadtemporal aproximadamente similar en todo el intervalo,entre la CE y la concentración de todos los iones (espe-cialmente Cl-, Na+ y Mg2+).
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Figura 2. Patrones hidrogeoquímicos de aguas que evolucionan desde una composición HCO3-Ca hasta Cl-Na. Cuenca Norte deMatanzas.
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Figura 3. Patrones hidrogeoquímicos de aguas que evolucionan desde una composición HCO3-Ca>Mg y HCO3-Mg>Ca hasta Cl-Na.Cuenca Norte de Matanzas.
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Por otro lado, las relaciones entre la concentración iónicay la CE, tienden a ser de tipo lineal en el Subgrupo 1, y detipo lineal (Cl-, Na+, SO42-) y no lineal (HCO3-, Ca2+,Mg2+) en el Subgrupo 2. Regularidades similares presen-tan entre sí, TSS, CaCO3 y CE.
Estimación de la concentración iónica del pozomediante modelos de correlación matemática
Para la estimación de la concentración iónica median-te correlaciones matemáticas con la CE, se utilizarondatos diferentes para la creación de los modelos que losutilizados para la validación de los mismos. Se seleccio-naron para este estudio, pozos representativos de los di-ferentes Grupos y Subgrupos de Agua: RC-7 (Grupo I,Subgrupo 1), RC-2 (Grupo I, Subgrupo 1), RC-186 (GrupoII, Subgrupo 1), RC-183 (Grupo II, Subgrupo 2), RC-69(Grupo III), RC-35 (Grupo IV), y PH-12 (Grupo V). En latabla 2 se muestran los intervalos utilizados en los pozosestudiados, tanto para la creación de los modelos comopara su validación.
En la tabla 3 se presentan las ecuaciones ajustadasmediante el uso de diferentes modelos: la línea recta quepasa por el origen de coordenadas, la línea recta con in-tercepto diferente de cero y el modelo a base de ecuacionespolinómicas de segundo grado (parábola).
En las tablas 4 y 5 se presentan las ecuaciones co-rrespondientes a los pozos RC- y RC-183, en que se ob-tienen numerosos patrones hidrogeoquímicos al separarlos datos por el referido método.
En la tabla 6 se muestran los valores medios de losíndices de similitud obtenidos entre los datos reales utili-zados para la validación de los modelos y los estimados
Muestra N Período de modelación N Muestra Período de validación NRC-7 52 14/04/1981-02/12/1996 44 RC-7 21/04/1997-22/05/2000 8RC-2 40 11/11/1973-02/10/1996 32 RC-2 03/03/1997-18/10/2000 8
RC-186 52 16/02/1973-26/06/1997 42 RC-186 26/08/1997-01/06/2000 10RC-183 40 16/05/1973-19/07/1996 31 RC-183 29/05/1997-25/06/1998 9RC-35 34 20/01/1982-26/06/1987 26 RC-35 08/10/1997-22/11/2000 8PH-12 12 16/07/1995-30/07/1995 12 PH-13 24/11/1993-13/07/1998 12
Tabla 2. Datos procesados para la modelación y validación de los modelos.
mediante los diferentes modelos matemáticos. En el mé-todo de reconocimiento de patrones, las ecuaciones querelacionan la concentración con la CE para cada patrónson lineales rectas que pasan por el origen de coordena-das.
Del análisis de los resultados expuestos en la tabla 6se puede inferir lo siguiente:
El modelo de mejor ajuste para los datos hidroquímicosdel pozo RC-7 fue la línea recta que pasa por el origen decoordenadas, aunque la diferencia no es significativa conel modelo de la línea recta con intercepto diferente decero ni con el modelo de reconocimiento de patrones.
Los mejores resultados para el pozo RC-2 fueron obte-nidos mediante el empleo del método de reconocimientode patrones.
En el pozo RC-186, de obtuvieron mejores ajustesmediante el uso del modelo polinómico de segundo grado(la parábola) y de la línea recta con intercepto diferente decero, aunque sin diferencia significativa con la línea rectaque pasa por el origen de coordenadas.
El modelo de mejor ajuste para el pozo RC-183 fue lalínea recta con intercepto diferente de cero aunque tam-bién ajustó bien el modelo polinómico de segundo grado(parábola).
El modelo de mejor ajuste en el pozo RC-35 fue elpolinomio de segundo grado, aunque sin diferencia signi-ficativa con los modelos lineales.
En la fuente de agua mineromedicinal (pozo PH-12) elmodelo de mejor ajuste fue la línea recta con interceptodiferente de cero, pero sin diferencias significativas conel de la línea recta que pasa por el origen de coordenadasni con el modelo polinómico de segundo grado.
Resultados similares se obtuvieron con los datos delos restantes pozos (Fagundo et al, 2010).
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Tabla 3. Ecuaciones de mejor ajuste obtenidas mediante diferentes modelos matemáticos (x: CE, y: concentración de los ionesmayoritarios).
Muestra Variables y = b1X y = b0 + b1X y =b1X + b2X2
RC-7 HCO3 0,0091*CE 2,35090 + 0,0045*CE 0,0045*CE -1,54*10-6CE2
Cl 0,0011*CE 0,7223 -0,0003*CE 0,0020*CE -1,63*10-6CE2
SO4 0,0004*CE - 0,0876 + 0,0005*CE 0,0019*CE - 2,65*10-6CE2
Ca 0,0086*CE 3,1537 + 0,0024*CE 0,0178*CE - 1,65*10-5CE2
Mg 0,0012*CE - 0,8794 + 0,0029*CE -0,0048*CE +1,06*10-5CE2
Na 0,0008*CE 0,7194 -0,0006*CE 0,0004*CE + 1,38*10-6CE2
RC-2 HCO3 0,00399*CE 4,6303 + 0,0004*CE 0,00772*CE -6,25*10-6CE2
Cl 0,00554*CE -3,4417 + 0,0082*CE 0,00288*CE +1,98*10-6CE2
SO4 0,00067*CE -0,4093+ 0,0010*CE 0,00030*CE +2,77*10-7CE2
Ca 0,00374*CE 3,6208 +0,0010*CE 0,00653*CE - 2,08*10-6CE2
Mg 0,00189*CE 0,0638 -0,0018*CE 0,00204*CE -1,14*10-7CE2
Na 0,00469*CE -2,3465 +0,0065*CE 0,00293*CE + 1,32*10-6CE2
RC-186 HCO3 0,00911*CE 5,8571 + 0,0009*CE 0,01714*CE -1,13*10-5CE2
Cl 0,00980*CE 1,2914 -0,0008*CE 0,00275*CE -2,48*10-6CE2
SO4 0,00040*CE -0,0838 + 0,0005*CE 0,00017*CE +1,84*10-7CE2
Ca 0,00536*CE 4,0185 -0,0003*CE 0,01095*CE - 7,86*10-6CE2
Mg 0,00437*CE 2,3640 + 0,0010*CE 0,00748*CE -4,38*10-6CE2
Na 0,00099*CE 0,9259 -0,0003*CE 0,0004*CE- 1,80*10-6CE2
RC-183 HCO3 0,00219*CE 7,2600 + 0,0001*CE 0,00476*CE -6,27*10-7CE2
Cl 0,00745*CE -7,3214 + 0,0095*CE 0,00479*CE +6,50*10-7CE2
SO4 0,00055*CE 0,2078+ 0,0005*CE 0,00068*CE -3,41*10-8CE2
Ca 0,00195*CE 4,8937 +0,0006*CE 0,00366*CE - 4,08*10-7CE2
Mg 0,00205*CE 0,7287+ 0,0018*CE 0,00218*CE -3,17*10-8CE2
Na 0,00631*CE -4,8414 +0,0077*CE 0,00466*CE + 4,05*10-7CE2
RC-35 HCO3 0,00659*CE 0,2323 + 0,0042*CE 0,0089*CE -1,66*10-6CE2
Cl 0,00254*CE 1,8302+ 0,0012*CE 0,0040*CE -1,0910-6CE2
SO4 0,00116*CE -2,0996 + 0,0027*CE -0,0036*CE + 1,31*10-6CE2
Ca 0,00671*CE 3,3941 -0,0002*CE 0,0047*CE - 1,74*10-6CE2
Mg 0,00171*CE 3,0586 + 0,0044*CE 0,0092*CE -1,81*10-6CE2
Na 0,00073*CE -1,7766 +0,0032*CE 0,0005*CE + 9,47*10-7CE2
PH-12 HCO3 0,00735*CE 9,6954-0,0008*CE 0,0156*CE -6,99*10-6CE2
Cl 0,00051*CE -0,6985 + 0,0011*CE 0,0001*CE+5,15*10-7CE2
SO4 0,00264*CE -6,2730 +0,0079*CE 0,0028*CE+ 4,55*10-6CE2
Ca 0,00238*CE -0,3848+0,0027*CE 0,0021*CE + 2,72*10-7CE2
Mg 0,00697*CE 6,2860 + 0,0017*CE 0,0123*CE -4,51*10-6CE2
Na 0,00167*CE -0,8565 +0,0024*CE 0,0009*CE + 6,26*10-7CE2
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Patrón HCO3 Cl SO4 Ca Mg Na+K IntervalodeCEPH 5 0,0059 0,0039 0,0006 0,0055 0,0019 0,0029 750-960PH 6 0,0047 0,0049 0,0006 0,0042 0,0019 0,0042 961-1260PH 7 0,0038 0,0057 0,0007 0,0036 0,0019 0,0047 1261450PH 8 0,0032 0,0062 0,0008 0,0033 0,0017 0,0050 1451-2000
Tabla 4. Ecuaciones matemáticas e intervalos de CE utilizados mediante el método de de reconocimiento de patrones. Pozo RC-2.
Patrón HCO3 Cl SO4 Ca Mg Na+K IntervalodeCEPH 6 0,0048 0,0046 0,0005 0,0039 0,0028 0,0033 1100-1600PH 7 0,0038 0,0061 0,0005 0,0029 0,0024 0,0051 1601-2250PH 8 0,0029 0,0069 0,0007 0,0026 0,0018 0,0061 2251-3050PH 9 0,0019 0,0075 0,0006 0,0017 0,0020 0,0063 3051-5100PH 10 0,0013 0,0084 0,0005 0,0015 0,0020 0,0067 5101-7000
Tabla 5. Ecuaciones matemáticas e intervalos de CE utilizados mediante el método de de reconocimiento de patrones. Pozo RC-183.
Muestra Índice de similitud (IS)Recta con
intercepto cero(SAMA)
Recta con intercepto diferente de cero
(SAMA)
Parábola(SAMA)
Método de reconocimiento de patrones
(BATOMET)RC-7 0,937 0,926 0,932 0,936RC-2 0,813 0,879 0,869 0,900
RC-186 0,933 0,938 0,938 0,922RC-183 0,785 0,911 0,902 0,886RC-35 0,927 0,928 0,930 0,908PH-12 0,984 0,988 0,984 0,964
Tabla 6. Resultados de la modelación de la concentración iónica (con datos de validación de los modelos).
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CONCLUSIONESComo resultado del procesamiento de los valores me-
dios de 1774 datos hidroquímicos, correspondientes a 65fuentes de abasto público y 5 fuentes de aguas mineralesde la Cuenca Norte de Matanzas (Cuencas M-II, M-II y M-IV), se pone de manifiesto que la composición químicadel agua de los flujos subsuperficiales en dicha cuencaestá determinada fundamentalmente por la litología drenada(calizas, calcarenitas, calizas dolomitizadas, dolomitas,serpentinitas) y los procesos de intrusión marina. En elcaso del agua procedente de los flujos profundos o queguardan relación con los mismos, el control tectónicotambién influye en el modo de adquisición de la composi-ción química del agua.
Las principales facies hidroquímicas del agua no afec-tada por la intrusión marina son: HCO3-Ca, HCO3-Ca>Mg,HCO3-Mg, HCO3-Mg>Ca, HCO3>SO4-Ca, HCO3-Mg>Cay HCO3>Cl-Mg>Ca. Por efecto de la intrusión evolucio-nan hasta Cl>HCO3-Na>Mg y NaCl.
Mediante la separación de los datos mediante un siste-ma de reconocimiento de patrones se clasificaron lasaguas por Grupos y subgrupos, con los siguientes patro-nes hidrogeoquímicos:
Grupo I. Aguas que drenan calizas y calcarenitas, conpatrón hidrogeoquímico menos salino de tipo 181-181(aguas HCO3-Ca), que evoluciona hacia un mayor conte-nido de NaCl como resultado de la intrusión marina en elacuífero.
Grupo II, Aguas que drenan calizas dolomitizadas ydolomías. Presenta dos subgrupos. El primero, con pa-trón hidrogeoquímico menos salino de tipo 172-181 (aguasHCO3-Ca>Mg) que evoluciona hacia un mayor contenidode NaCl como resultado de la intrusión marina en elacuífero. El segundo, con aguas del mismo tipo, pero conpatrones hidrogeoquímicos menos salino de los tipos 172-181, 163-181 y 154-18, los cuales evolucionan hasta 712-811.
Grupo III. Aguas que drenan carbonatos pero contie-nen alto contenido relativo de sulfato, con patrónhidrogeoquímico 172-1712 (HCO3>SO4-Ca)
Grupo IV. Aguas que drenan serpentinitas. Presentados subgrupos: uno con patrones que varían desde 127-271 (HCO3-Mg>Ca) hasta 136-352 (HCO3>Cl-Mg>Ca).
El agua cuya composición química es controlada porla litología, presenta prácticamente un solo patrónhidrogeoquímico. Las mejores correlaciones en entre laconcentración iónica y la conductividad eléctrica se obtie-nen, en estos casos, mediante el modelo de la línea rectaque pasa por el origen de coordenadas, en forma similar alos procesos cinéticos de interacción agua-roca que sedesarrollan en el laboratorio. Cuando la composición quí-mica se expresa por varios patrones hidrogeoquímicos, locual es común en los acuíferos costeros, los datos ajus-tan mejor mediante el modelo no lineal (parábola), y en elcaso de las aguas cuya composición en su conjunto pue-de expresarse mediante numerosos patrones
hidrogeoquímicos, es necesario separar previamente losdatos hidroquímicos mediante un sistema de reconoci-miento de patrones y modelar cada patrón por intervalosdiscretos de conductividad eléctrica. En todos los casos,los resultados obtenidos por modelación no difierensignificativamente los de valores reales, lo cual sirve defundamento para el desarrollo de un proyecto destinado aldiseño de un sistema automatizado de monitoreo y eva-luación de la calidad del agua a partir de mediciones deconductividad eléctrica.
REFERENCIASAcademia de Ciencias de Cuba (1988). "Mapa geológico
de Cuba". Escala 1:250 000. Ed. IGP, ICGC. La Haba-na.
Álvarez E., Vinardell, I.; Fagundo, J.R.; Reguera, E. yCardoso M.E. (1990a). "Evolución química y relacio-nes empíricas en aguas naturales. II- Sistema Auto-matizado para el Monitoreo de las Aguas". VoluntadHidráulica, Vol. 83, pp. 15-25. La Habana.
Álvarez, E.; Vinardell, I.; Fagundo, J.R.; Reguera, E. yCardoso, M.E. (1990b). "Control de la calidad de lasaguas mediante un sistema automatizado". EstudiosGeológicos, Vol. 46, No 5-6, pp. 409-414, Madrid.
Álvarez, E.; Vinardell, I.; Fagundo, J.R. y RodríguezJ.E. (1993). "Sistemas para el procesamiento de datoshidroquímicos: SAPHIQ, GEOQUIM, SAMA yBATOMET". En Libro de Comunicaciones I Taller so-bre Cuencas Experimentales en el Karst, Matanzas,1992. (ed. Univ. Jaume I), pp. 189-194. Castellón, Es-paña.
APHA/AWWA/WPCF (1992). "Métodos Normalizados parael análisis de Aguas Potables y Aguas Residuales",Am. Public Assoc., Edición 17th. Ed. Grijalbo, Madrid.
Bakalowicz, M. (1974). "Geochimie des eaux d' aquifereskarstiques". Relation entre mineralisation etconductivite. Ann. Speleol., Vo. 29, No 2, pp. 167-173.
Ball J.W. and Nordstrom D.K. (1991): "User manual forWATEQ4F, with revised thermodynamic data base andtest case for calculating speciation of major, trace andredox elements in natural waters". U.S. Geol. Survey,Open File Report, pp. 91-83.
Bray, L.G. (1977). "Rapid aggressiveness assessmentusing conductimetry". In Proceedings of the 7thInternational Speleological Congress, Scheffield, pp.61-71.
Chong-Li, A. (1987), "Informe de Abasto al Acueducto de
25
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INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXXII, No. 2, May-Ago 2011
la Ciudad de Matanzas en la zona del complejo de losManantiales Bello". Matanzas.
Chong-Li, A. y Fumero-Suárez, A. (1989), "Informe Pre-liminar sobre las Investigaciones hidrogeológicas reali-zadas para el abastecimiento de agua al Centro Turís-tico de Varadero en la zona de la primera etapa (M IV-1)". Matanzas.
Chong-Li, A. y Campos, M.J. (1996), "Esquema Regio-nal precisado de Aprovechamiento Integral de los Re-cursos Hídricos Subterráneos de la Provincia de Ma-tanzas". Informe Técnico Segunda Versión. Matanzas.
Cuellar A. (2004), "Conclusiones del estudiohidrogeológico de reevaluación del tramo MIV-1"; Capi-tulo Condiciones hidrogeológicas, pp. 16-29. Matanzas.
Drake J.J. and Ford, D.C. (1974). "Hydrochemistry of theAthabasca and North Saskatchewan River in the RockyMountains of Canada". Water Resources Research,Vol. 10, No 6, pp. 1192-1198.
Fagundo, J.R. (1985). "Caracterización de acuíferos me-diante relaciones entre contenidos iónicos y parámetrosquímico físicos". Revista CENIC Ciencias Químicas,Vol. 16, No 2, pp. 321-236. La Habana.
Fagundo, J.R. (1990a). "Evolución química y relacionesempíricas en aguas naturales. 1- Estudio mediante si-mulación química del efecto de la litología". VoluntadHidráulica, Vol. 82, pp. 28-37. La Habana.
Fagundo, J.R. (1990b). "Evolución química y relacionesempíricas en aguas naturales. Efecto de los factoresgeológicos, hidrogeológicos y ambientales".Hidrogeología No. 5, pp. 33-46, Granada, España.
Fagundo J.R.; Alvarez, E.; Vinardell, I. y Vega, J. (1992)."Control automatizado de la calidad de las aguas". EnProceedings del XXIII Congreso Interamericano de In-geniería Sanitaria y Ambiental, 1992, Parte I: 98-103.La Habana.
Fagundo, J.R.; Valdés, J.J. y Rodríguez, J.E. (1996)."Hidroquímica del Karst". Ed. Grupo de InvestigaciónRecursos Hídricos y Geología Ambiental. Universidadde Granada, España.
Fagundo, J.R; González, P.; Suárez-Muñoz, M.;Fagundo-Sierra, J.; Melián, Cl. y Álvarez, E. (2005)."HIDROGEOQUIM". Contribución a la Educación y Pro-tección Ambiental. ISCTN. Vol. 6, Q 58-67. La Haba-na.
Fagundo, J.R.; González, P.; Fagundo-Sierra, J.;
Álvarez, E.; Suárez, M. and Melián, Cl. (2006)."Application of hidrogeochemical modeling tocharacterization and water quality control of coastal karstaquifer". In Climate Variability and Change Hydrologicalimpacts. (ed.: S. Demuth, A. Gustard, E. Planos, F.Scatena, E. Servat). IAHS Publication 308: 596-600.Printed in The Netherlands.
Fagundo-Castillo, J.R.; Álvarez-Bestard, G.; García-Fernández, J.M.; Beato-Mesa, O.; González-Hernández, P.; De las Cuevas Ferreiro, R. y BenamorBatista, O. (2010). "Sistema para el monitoreo y super-visión de la calidad de las aguas naturales, minerales ymineromedicinales". En Contribuciones al Desarrollo deLa Hidrología Médica, el Termalismo y la HidrogeologíaQuímica. Parte II (J.R. Fagundo, P. González, edito-res), ed. Productos y Servicios Geográficos GEOTECH,La Habana, pp. 190. La Habana.
Fagundo-Sierra, J.; Fagundo, J.R.; González, P. ySuárez, M. (2001). "Modelación de las aguas natura-les". En Contribución a la Educación y la ProtecciónAmbiental. ISCTN. Vol. 2, pp. 8. La Habana.
González, P. (2003). "Contribución al conocimientohidroquímico de acuíferos cársico costeros con intru-sión marina. Sector Güira-Quivicán, Cuenca Sur de LaHabana". Tesis Doctoral. Centro Nacional de Investi-gaciones Científicas. La Habana, 115 pp.
Gutiérrez, J, García, J. y Beato y O. (1981). "Algunasexperiencias obtenidas en el estudio de la calidad delas aguas subterráneas empleando hidromuestreadoresverticales". Voluntad Hidráulica, Vol. 57, pp. 43-55. LaHabana.
Hem, J.D. (1960). "Chemical equilibrium diagrams forground water system", Internat. Scientific. HydrologyBull., Vol. 19, pp. 45-53.
Keith-Todd, D. (1957). "Ground Water Hydrology". Ed.John Wiley and Sons. New York, London.
Miles, L. J. and Yost, K.J. (1982). "Quality analysis ofUSGS precipitation chemistry data for New York",Atmospheric Environment, Vol. 16, No. 12, pp 2889-2898.
Miller, R.L., Bradford, W.L. and Peters N. E. (1988)."Specific conductance: theoretical considerations andapplication to analytical quantity control". U.S.Geological Survey Water-Supply Paper, pp. 2311.
Parkhurst D.L.; Plummer L.N. and Thordtenson, D.C.(1982). "BALANCE -A computer program for calculating
26
Patrones hidrogeoquímicos en el agua de Cuenca Norte de Matanzas aplicando conductividad eléctrica y relaciones matemáticas
INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXXII, No. 2, May-Ago 2011
mass transfer for geochemical reactions in groundwater". U.S.G.S. Water Resorces Investigations, Vol.82, pp. 14-29.
Parkhurst, D.L. and Appelo, C.A.J. (1999). "User's guideto PHREEQC-A computer program for speciation,reaction path, advective transport, and inversegeochemical calculations". U.S.G.S. Water ResorcesInvestigations Report, Vol. 99-4259, pp. 1-312.
Shuster, E.T. and White, W.B. (1971). "Seasonalfluctuation in chemistry of limestone spring: a possiblemean for characterizing carbonate aquifers". J.
Recibido: febrero del 2011Aprobado: marzo del 2011
Hydrology, Vol. 14, pp. 93 -128.Stiff H.A. (1951). "The interpretation of chemical water
analysis by means of pattern". Petroleum Technology.Vol. 3, pp. 15-17.
Truesdell, A.H. and Jones, B.F. (1974). "WATEQ, acomputer program for calculating equilibria of naturalwaters". U.S.G.S. Journal Research, Vol. 2, pp. 233-248.
Vinardell, I.; Tillán, G.; Fagundo, J.R. y Ontivero, E.(1999). "Un método para la clasificación e identifica-ción de las aguas mediante patroneshidrogeoquímicos". Revista CENIC Ciencias Química,Vol. 30, No. 1, pp. 14-20. La Habana.