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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-

ENERGIA


CURSO: INGENIERIA TERMICA E HIDRAULICA EXPERIMENTAL

PROFESOR: ING.HERNAN PINTO ESPINOZA

INTEGRANTES:

BELLAVISTA-CALLAO

2013



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PERDIDAS EN TUBERIAS.

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren perdidas

de energía debido a la fricción interna en el fluido. Como se indica en la ecuación general de la

energía, tales perdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre

dos puntos del sistema de flujo .Es muy importante ser capaces de calcular la magnitud de

dichas pérdidas de energía.

Ecuación de DARCY-WEISBACH para la pérdida de energía:

En la que:

- hL = pérdida de energía debido a la fricción(N.m/N)

- L = longitud de la corriente de flujo(m)

- D = diámetro de conducto(m)

- v = velocidad de flujo promedio(m/s)

- f = Factor de fricción.

La ecuacion de Darcy se puede utilizar para calcular la pérdida de energía en secciones

largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento. La

diferencia entre los dos está en la evaluación del factor de fricción f que carece de

dimensiones.

PERDIDAS DE FRICCION EN FLUJO LAMINAR.

Cuando se tiene un flujo laminar, el fluido parece desplazarse en forma de varias capas, una

sobre la otra. Debido a la viscosidad de fluido se crea una tensión de corte entre las capas del

fluido. La energía se pierde del fluido mediante la acción de vencer a las fuerzas de fricción

producidas por la tensión de corte.

Facto de fricción para flujo laminar:

ℎ𝐿 = 𝑓𝑥𝐿

𝐷𝑥

𝑣2

2𝑔

𝑓 =64

𝑁𝑅



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PERDIDAS DE FRICCION EN FLUJO TURBULENTO.

Para flujos turbulentos de fluidos en conductos circulares resulta más conveniente utilizar la

ecuación de Darcy para calcular la pérdida de energía debido a la fricción. No podemos

determinar el factor de fricción, f, mediante un simple cálculo, como lo hicimos para un flujo

laminar, pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles. Es

bastante caótico y está cambiando constantemente. Por estas razones debemos confiar en los

datos experimentales para determinar el valor de f.

Rugosidad de pared de conducto (exagerada).

La pruebas han demostrado que el número adimensional f depende de otros dos números,

también adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa del conducto. Esta

última es el cociente del diámetro, D, del conducto entre la rugosidad promedio, ϵ, de la pared

del conducto. En la figura anterior se ilustra la rugosidad de la pared del conducto (exagerada)

como la altura de los picos de las irregularidades superficiales. La condición de la superficie del

conducto depende bastante del material con que está hecho el conducto y el método de

fabricación.

Para conductos y tuberías disponibles comercialmente, el valor de diseño de la rugosidad de la

pared, ϵ, ha sido determinada de la forma en que se muestra en la siguiente tabla.

Estos son solamente valores promedios para conductos nuevos y limpios. Se debe esperar

que haya algo de variación, después de que un conducto ha estado en servicio durante

algún tiempo, la rugosidad puede cambiar debido a la formación de depósitos sobre la

pared, o debido a la corrosión.



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MATERIAL (nuevo) Rugosidad, ϵ (mm) Rugosidad ,ϵ (pulg)

Vidrio, plástico liso liso

Cobre, latón, plomo 0.0015 6x10-5

Hierro forjado, acero 0.046 0.002

Hierro fundido asfaltado 0.12 0.005

Hierro galvanizado 0.15 0.006

Hierro fundido 0.26 0.010

Concreto 0.3 hasta 3.0 0.012-0.12

Tabla 1. Rugosidad de conducto: valores de diseño

Uno de los métodos más extensamente empleados para evaluar el factor de fricción hace uso

del diagrama de Moody que se presenta en la siguiente figura. El diagrama muestra el factor de

fricción, f, graficado contra el número de Reynolds, NR, con una serie de curvas paramétricas

relacionadas con la rugosidad relativa, ϵ/D. Estas curvas fueron generadas a partir de datos

experimentales por L.F.Moddy.

Fórmula de COLEBROOK-WHITE:

Diagrama de Moody

𝑓 =0.25

[𝑙𝑜𝑔10 (𝜖

3.7𝐷 +5.74𝑅𝑒0.9)]

2



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Tanto f como NR están graficados en escalas logarítmicas, debido al amplio intervalo de valores

encontrados. Para números de Reynolds menores que 2000, la línea recta muestra la relación

F=64/NR para flujo laminar. Para 2000 < NR <4000, no se trazan curvas, pues se trata de la zona

crítica entre flujo laminar y turbulento y no es posible predecir el tipo de flujo. Más arriba de

NR =4000, se grafica la familia de curvas para diferentes valores de ϵ/D.

PERDIDAS MENORES EN SISTEMAS DE TUBERÍAS

Cuando en las tuberías existen codos, válvulas, etc., usualmente es necesario tener en cuenta las

pérdidas de altura a través de estos accesorios, además de las pérdidas causadas por la fricción

de las tuberías. Casi siempre se hace esto utilizando resultados experimentales. Esta

información está dada por:

Donde el coeficiente K se encuentra en numerosos manuales para los accesorios comerciales.

No se hace distinción entre flujo laminar y flujo turbulento. La velocidad v puede estipularse

en el manual como la velocidad promedio Q/A aguas arriba o aguas abajo hacia el accesorio o

desde éste.

∆ℎ = 𝐾𝑣2

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ENSAYO:

OBJETIVOS:

Analizar la magnitud de las pérdidas en tuberías y accesorios por efecto de la viscosidad de un

fluido y su fricción con las paredes rugosas del conducto. Se determinará el coeficiente de

pérdidas en la tubería de fierro galvanizado con la ecuacion de Darcy-Weisbach que es la

ecuación general para explicar la perdida de energía durante el movimiento del agua. Con ello

se podrá determinar el coeficiente de resistencia f de la tubería mediante el diagrama de Moody.

También se analizaran las pérdidas en la válvula tipo compuerta.

1.- Tubería de Fe Galvanizado de ¾”

∆ℎ𝐴−𝐵 = 𝑓𝑥𝐿

𝐷𝑥

𝑣2

2𝑔

𝑓 = 2𝑔𝑥𝐷

𝐿𝑥

∆ℎ𝐴−𝐵

𝑣2

𝑣 = 𝑄

𝜋

4 𝑥𝐷2

𝑄 = 𝑉/𝑡

D= (3

4)"𝑥0.0254=0.01905 m.

L= 231 cm <> 2.31 m

𝑇 = 21° 𝐶

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑇 = 21 °𝐶 ∶ 𝜈 ≈ 1.0𝑥10−6 𝑚2/𝑠

Datos experimentales:

N° V(ml) t(s) ∆h(mmH2O)

1 1800 18.45 55

2 1620 12.47 106

3 1810 11.83 142

4 1880 10.98 174

5 1660 8.57 226



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Experiencia N° 1:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1800x10-6 /18.45 =9.756x10-5(m3/s)

𝑣 = 9.756𝑥10−5

𝜋

4 𝑥0.019052

= 0.3423 m/s

𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905

2.31𝑥

55𝑥10−3

0.34232 = 0.076

Teórico:

𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷

𝜈 =

0.3423𝑥0.01905

1.0𝑥10−6 = 6,5x103

De la tabla 1: para el Hierro galvanizado: ϵ = 0.15 mm

Rugosidad relativa = ϵ/D =0.15mm/19.05mm ≈ 8x10-3

Del diagrama de Moody obtenemos f: 𝑓 = 0.044

Experiencia N° 2:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1620x10-6 /12.47 =1.3x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.3𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.019052

= 0.456 m/s

𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905

2.31𝑥

106𝑥10−3

0.4562 = 0.0825

Teórico:


𝜈 =

0.456𝑥0.01905

1.0𝑥10−6 = 8,7x103




Experiencia N° 3:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1810x10-6 /11.83 = 1.53x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.53𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.019052

= 0.537 m/s

𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905

2.31𝑥

142𝑥10−3

0.5372 = 0.0797

Teórico:


𝜈 =

0.537𝑥0.01905

1.0𝑥10−6 = 1.0x104



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Experiencia N° 4:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1880x10-6 /10.98 =1.712x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.712𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.019052

= 0.6 m/s

𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905

2.31𝑥

174𝑥10−3

0.62 = 0.0782

Teórico:


𝜈 =

0.6𝑥0.01905

1.0𝑥10−6 = 1.14x104




Experiencia N° 5:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1660x10-6 /8.57 =1.937x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.937𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.019052

= 0.68 m/s

𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905

2.31𝑥

226𝑥10−3

0.682 = 0.079

Teórico:


𝜈 =

0.68𝑥0.01905

1.0𝑥10−6 = 1,3x104






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RESULTADOS:

N° f (experimental) f (teórico) % de disminución de f

(con respecto a una

tubería nueva)

1 0.076 0.044 42.1 %

2 0.082 0.042 48.8 %

3 0.080 0.041 48.75 %

4 0.078 0.041 47.4 %

5 0.079 0.040 49.4 %

2.-Válvula de 1”:

∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥(𝜌𝐻𝑔

𝜌𝐻2𝑂− 1)

∆ℎ𝑠 =𝐾𝑥𝑣2

2𝑔


𝜈

𝑇 = 21° 𝐶

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑇 = 21 °𝐶 ∶ 𝜈 ≈ 1.0𝑥10−6

Datos experimentales:

N° V(ml) t(s) ∆h(mmHg)

1 1660 13.68 99

2 1710 11.93 63

3 1780 10.49 56

4 1760 8.88 23

5 1740 8.01 10



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Experiencia N°1:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1660x10-6 /13.68 =1.21x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.21𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.02542

= 0.239 m/s <>23.9 cm/s

∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥 (𝜌𝐻𝑔

𝜌𝐻2𝑂− 1) = 99𝑥10−1 (

13600

1000− 1) = 124.74 𝑐𝑚

∆ℎ =𝐾𝑥𝑣2

2𝑔

𝐾 = 2𝑔𝑥∆ℎ

𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥124.74

23.92 = 4.3

𝑅𝑒 =0.239𝑥0.0254

1.0𝑥10−6 = 6070

Experiencia N°2:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1710x10-6 /11.93 =1.43x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.43𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.02542

= 0.282 m/s <>28.22 cm/s


𝜌𝐻2𝑂− 1) = 63𝑥10−1 (

13600

1000− 1) = 79.38 𝑐𝑚


2𝑔


𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥79.38

28.222 = 2

𝑅𝑒 =0.282𝑥0.0254

1.0𝑥10−6 = 7162

Experiencia N°3:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1780x10-6 /10.49 =1.69x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.69𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.02542

= 0.333 m/s <>33.3 cm/s


𝜌𝐻2𝑂− 1) = 56𝑥10−1 (

13600

1000− 1) = 70.56 𝑐𝑚


2𝑔


𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥70.56

33.32 = 1.25

𝑅𝑒 =0.333𝑥0.0254

1.0𝑥10−6 = 8458



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1

Experiencia N°4:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1760x10-6 /8.88 =1.98x10-4(m3/s)

𝑣 = 1.98𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.02542

= 0.39 m/s <>39 cm/s


𝜌𝐻2𝑂− 1) = 23𝑥10−1 (

13600

1000− 1) = 28.98 𝑐𝑚


2𝑔


𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥28.98

392 = 0.37

𝑅𝑒 =0.39𝑥0.0254

1.0𝑥10−6 = 9906

Experiencia N°5:

𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1740x10-6 /8.01 =2.17x10-4(m3/s)

𝑣 = 2.17𝑥10−4

𝜋

4 𝑥0.02542

= 0.428 m/s <> 42.8 cm/s


𝜌𝐻2𝑂− 1) = 10𝑥10−1 (

13600

1000− 1) = 12.6 𝑐𝑚


2𝑔


𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥12.6

42.82 = 0.14

𝑅𝑒 =0.428𝑥0.0254

1.0𝑥10−6 = 10871

RESULTADOS:

1 2 3 4 5

Reynolds 6070 7162 8458 9906 10871

K 4.3 2 1.25 0.37 0.14

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

K vs.Reynolds



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2

CONCLUSIONES:

Las pérdidas por fricción debido a la rugosidad de las paredes de una tubería

por la que circula un fluido son muy importantes y deben de tomarse en cuenta

en el diseño de una instalación.

De los ensayos notamos que 0.76<f<0.82, que es mucho mayor al teórico

0.40<f<0.44, esto puede ser causa de la oxidación interna o al depósito de

sustancias, debido a los años de uso de la tubería.

En este ensayo podemos notar analizando los resultados en el diagrama de

Moody que el flujo de agua en la tubería es de régimen turbulento (Re>4000).

El diagrama de Moody ayuda en gran medida en el cálculo de f, aunque también

se puede calcular mediante la fórmula de Colebrook-White.

En la válvula observamos que el valor de K varía inversamente proporcional al

valor del número de Reynolds.

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