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RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN Nº. 04698 DE OCTUBRE 10 DE 2011REGISTRO DANE: 273275000163 – NIT: 809002576-4 - REGISTRO EDUCATIVO: 12752027
PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEXTO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Comunicativa Resuelvo y formulo problemas usando modelos
Reconoce y establece relaciones de paralelismo y
Conceptos Básicos de Geometría
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geométricos. perpendicularidad.
Identifica rectas paralelas y perpendiculares.
Traza rectas paralelas y perpendiculares.
Punto
Recta
Plano
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Rectas Paralelas
Rectas Secantes
Rectas Perpendiculares
Construcción de Rectas
Paralelas, Secantes y
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Perpendiculares
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEXTO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a partir de
Ángulos
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DBA 5 V2Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
datos y porcentajes.
Usando regla y transportador, construye triángulos con dimensiones dadas.DBA V1
Definición y simbología
Medición de ángulos
Clasificación de ángulos
Construcción de ángulos
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volúmenes, etc.) para resolver problemas.
Evidencias de aprendizaje Decide acerca de las
estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación.
Estima el resultado de una
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medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema.
Estima la medida de
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longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEXTO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas Razonamiento Clasifico polígonos en Evidencias de aprendizaje Polígonos
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geométricos. relación con sus propiedades.
DBA 4 V2Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e
Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas.
Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus
Elementos de un Polígono
Clasificación de los Polígonos
Construcción de Polígonos Regulares con regla y
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instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.
DBA 6 V2Representa y construye formas bidimensionales y
vértices. Utiliza la regla no graduada
y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas.
Diferencia las propiedades
transportador
Construcción de Polígonos Regulares con regla y compás
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tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.
Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.
Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y
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tridimensionales. m Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEXTO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Razonamiento Predigo y comparo los resultados de aplicar
Predice el resultado de rotar, reflejar,
Transformaciones en el Plano Cartesiano
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transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
trasladar, ampliar o reducir una figura. DBA V1.
Evidencias de aprendizaje
Localiza, describe y representa la posición y la
Plano Cartesiano
Representación de Polígonos en el Plano Cartesiano
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DBA 7 V2Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.
Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.
Traslación
Rotación
Reflexión
Homotecias
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEPTIMO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia
Identifica ángulos faltantes tanto en triángulos equiláteros, isósceles y rectos, como en
Polígonos
Triángulos
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usando representaciones visuales.
DBA 4 V2
Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y
paralelogramos, rombos y rectángulos.Usa el hecho de que la suma de los ángulos en un triángulo es 180º para solucionar problemas sencillos.
Clasificación de Triángulos
Construcción de Triángulos
Propiedades de los Triángulos
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maquetas con diferentes unidades.
DBA V1.
Evidencias de aprendizaje
Identifica los tipos de escalas y selecciona laadecuada para la elaboración de planos de
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acuerdo al formato o espacio disponible paradibujar.
Expresa la misma medida con diferentes unidadessegún el contexto.
Representa e interpreta situaciones de ampliación
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y reducción en contextos diversos.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEPTIMO
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COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Razonamiento Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
DBA 6 V2Representa en el plano cartesiano la variación de
Usa las fórmulas del perímetro, longitud de la circunferencia y el área de un círculo para calcular la longitud del borde y el área de figuras
Cuadriláteros
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides
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magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
compuestas por triángulos, rectángulos y porciones de círculo. DBA V1.
Evidencias de aprendizaje
Construcción de Cuadriláteros con regla y compás
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Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo.
Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área.
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Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.
Organiza la información (registros tabulares gráficos) para comprender la relación entre el
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perímetro y el área.
PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEPTIMO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de
Reconoce polígonos congruentes y semejantes.
Congruencia y Semejanza
Polígonos Congruentes
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semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
Emplea transformaciones de polígonos en un plano para establecer congruencia, semejanza y simetría ente figuras.
Reconoce el estudio de la geometría como algo útil
Criterios de Congruencia en Triángulos
Polígonos Semejantes
Circunferencia y Círculo
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para entender el mundo físico y desarrolla el razonamiento.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEPTIMO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Comunicativa Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional marcando con líneas
Sólidos
Paralelepípedo
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DBA 5 V2Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman
punteadas las líneas del objeto que no son visibles.
Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides dadas sus dimensiones y
Prisma
Pirámide
Poliedros Regulares
Cilindro
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mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.
justifica cuando cierto molde no resulta en ningún objeto.
Soluciona problemas que involucran el área de superficie y el volumen de una caja.
Cono
Esfera
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DBA V1
Evidencias de aprendizaje Establece relaciones entre
la posición y las vistas de un objeto.
Reconoce e interpreta la representación de un
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objeto. Representa objetos
tridimensionales cuando setransforman.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: OCTAVO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Resolución de Problemas/ Resuelve y formula
Uso representaciones geométricas para resolver y
Conoce el teorema de Pitágoras y alguna
ÁngulosClasificación de Ángulos.
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problemas usando modelos geométricos.
formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
DBA 7 V2Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir
prueba gráfica del mismo.
Usa el teorema de Pitágoras para verificar si un triángulo es o no rectángulo y para
Medición de Ángulos.Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante.
TriángulosPropiedades de los triángulos.
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de teoremas y las aplica en situaciones reales.
solucionar problemas.DBA V1.
Evidencias de aprendizaje
Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes
Clasificación de triángulos.Líneas y puntos notables en un triángulo.
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recursos (Software, tangram, papel, entre otros).
Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto.
Reconoce relaciones
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geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros.
Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.
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Resuelve problemas utilizando teoremas básicos.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: OCTAVO
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COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Resolución de Problemas/ Resuelve y formula problemas que requieran técnicas de estimación.
Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
DBA 6 V2
Reconoce y utiliza los criterios de congruencia y semejanza entre triángulos.
Evidencias de aprendizaje
Utiliza criterios para
Congruencia y semejanza de Triángulos.
Área del triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y círculo.
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Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.
argumentar la congruencia de dos triángulos.
Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas.
Resuelve problemas que implican aplicación de
Solución de problemas.
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los criterios de semejanza.
Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: OCTAVO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Razonamiento/ Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de
Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas
Utiliza procedimientos para calcular el área de figuras planas y el volumen de
Volúmenes de Poliedros Regulares
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figuras planas y el volumen de algunos sólidos.
entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
DBA 4 V2Describe atributos medibles de diferentes sólidos y
sólidos.
Evidencias de aprendizaje
Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en
Cilindro.
Prisma.
Cono.
Pirámide.
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explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.
DBA 5 V2
Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el
términos de sus aristas. Realiza la
representación gráfica del desarrollo plano de un prisma.
Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones
Esfera.
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volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.
entre las aristas de un prisma de otros sólidos.
Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían.
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Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas.
Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de
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volumen (litros, dm3, etc) en la solución de un problema.
Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto.
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Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: OCTAVO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Resolución de problemas/Resuelve y formula problemas usando modelos
Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las
Utiliza software apropiado para representar modelos geométricos.
Software para Geometría
Simetría, movimientos y
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geométricos. matemáticas y en otras disciplinas.
lugares geométricos.Concepto de simetría.
Formas de identificar la simetría: (Con respecto a un punto y con respecto a una recta).
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Simetría con respecto a un eje.
Simetría entre figuras.
Construcciones en Geogebra
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
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PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: NOVENO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Razonamiento/ Utiliza teoremas fundamentales de semejanza de triángulos en la solución de problemas.
Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas
Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de principios que conoce.
Semejanza
Razón entre dos segmentosSegmentos proporcionales
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básicos (Pitágoras y Tales).
DBA 5 V2Utiliza teoremas, propiedades y relacionesgeométricas (teorema de Thales y el teorema dePitágoras) para proponer y
Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos. Comprende que paraun cierto ángulo α, las razones sen(α), cos(α) y tan(α) son
Teorema de TalesPolígonos semejantesSemejanza de TriángulosCriterios de Semejanza de Triángulos y de Triángulos RectángulosRazones Trigonométricas
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justificar estrategiasde medición y cálculo de longitudes.
DBA 6 V2Conjetura acerca de las regularidades de lasformas bidimensionales y
independientes de las medidas de los lados del triángulo.
Utiliza el seno, el coseno y la tangente para solucionar problemas que involucran triángulos
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tridimensionales yrealiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
rectángulos. DBA V1.
Evidencias de aprendizaje
Describe y justifica procesos de medición de longitudes.
Explica propiedades de
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figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición.
Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e
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interfigurales. Valida la precisión de
instrumentos para medir longitudes.
Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes.
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Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales.
Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de
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Thales. Compara figuras
geométricas y conjetura sobre posibles regularidades.
Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones
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de semejanza y congruencia de figuras.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: NOVENO
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COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Razonamiento/Utiliza las propiedades de los elementos del círculo y la circunferencia para resolver problemas.
Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
DBA 7 V2
Aplica la geometría en la circunferencia.
Evidencias de aprendizaje
Describe verbalmente procesos de trayectorias
Circunferencia y Círculo
Elementos de la circunferenciaLongitud de la circunferenciaPosiciones Relativas de una
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Interpreta el espacio de manera analítica a partirde relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de loscuerpos en diferentes situaciones.
y de desplazamiento. Explica y representa
gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos.
Recta y una CircunferenciaPropiedades de las cuerdas y tangentesÁngulos de la CircunferenciaÁrea del Círculo
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: NOVENO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas Comunicativa/ Representa y Conjeturo y verifico Visualiza, interpreta y Cuerpos Geométricos
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geométricos. reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
DBA 4 V2
efectúa representaciones de objetos tridimensionales en el plano.
Evidencias de aprendizaje
Estima la capacidad de objetos con superficies
PoliedrosPrismaPirámide
Cuerpos RedondosCilindroCono
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Identifica y utiliza relaciones entre el volumeny la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.
redondas. Construye cuerpos
redondos usando diferentes estrategias.
Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la
Esfera
Desarrollo y construcción de poliedros y cuerpos redondos
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capacidad de objetos consuperficies redondas.
Explica la pertinencia o no de la solución de unproblema de cálculo de área o de volumen, deacuerdo con las condiciones de la
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situación.
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PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA
PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: NOVENO
COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.
Comunicativa/Resuelve y formula
Uso representaciones geométricas para resolver y
Utiliza software apropiado para representar modelos
Área y volumen de Cuerpos Geométricos
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problemas usando modelos geométricos.
formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
geométricos.Área y volumen del prisma.
Área y volumen de un cilindro.
Área y volumen de una pirámide.
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RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN Nº. 04698 DE OCTUBRE 10 DE 2011REGISTRO DANE: 273275000163 – NIT: 809002576-4 - REGISTRO EDUCATIVO: 12752027
Área y volumen de un cono.
Área y volumen de una esfera.
Ejercicios de aplicación.
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RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN Nº. 04698 DE OCTUBRE 10 DE 2011REGISTRO DANE: 273275000163 – NIT: 809002576-4 - REGISTRO EDUCATIVO: 12752027