Integral indefinida Concepto de primitiva de una función

1

Tabla de integrales indefinidas o inmediatas

2

Tipo potencial 

3

4

Tipo logarítmico 

5

Tipo exponencial

TrigonométricasTipo seno

6

Tipo coseno

Tipo tangente

Tipo cotangente

7

Tipo arco seno

 

8

Integral tipo arco tangente                                      13.4 Fórmulas y ejemplos de la forma simple y compuesta .

9

Ejemplos de integrales cuyo denominador tiene raíces imaginarias.

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11

Resuelve:

 

12

Métodos de integración                                           14.1

Dada una integral, se debe reconocer primero si es un tipo de integral inmediata o si se puede reducir a alguno de ellos haciendo transformaciones elementales ; en caso contrario, habrá que aplicar los métodos de integración.

Integrales obtenidas por transformaciones elementales

Esquema general de métodos de integración

1. Integración de funciones racionales. 1. Método directo.2. Descomposición en fracciones simples.

1. Grado del numerador menor que el grado del denominador. 1. Raíces del denominador reales, simples y distintas. 2. Raíces del denominador reales, múltiples y distintas. 3. Raíces del denominador imaginarias. 4. Caso especial.

2. Grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador. 2. Integración por partes. 3. Integración por sustitución o cambio de variable. 4. Integración de potencias de funciones trigonométricas.

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Integración de funciones racionales

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15

Integración por partes y por sustitución              14.3

16

 

17

Integración por sustitución o cambio de variable

18

Exponentes pares o impares positivos

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20