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Trabajo Fin de

Grado en Ingeniería Aeroespacial

Análisis y mejora

Autor: Alberto Soriano Rodríguez

Tutor: Carlos Navarro

Dep.

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Equation Chapter 1 Section 1

Fin de Grado

Grado en Ingeniería Aeroespacial

Análisis y mejora de máquina de fretting

Alberto Soriano Rodríguez

Carlos Navarro

Dep. Ingeniería Mecánica y materiales


Universidad de Sevilla

Sevilla, 2015

Equation Chapter 1 Section 1

retting

iii

Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial

Análisis y mejora de máquina de fretting

Autor:

Alberto Soriano Rodríguez

Tutor:

Carlos Navarro

Profesor titular

Dep. de Ingeniería Mecánica y Materiales


Universidad de Sevilla

Sevilla, 2013

Índice

1. Introducción. 71.1. Fretting y fatiga por fretting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Justi�cación y objetivo del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3. Descripción básica de la máquina a analizar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Obtención de los modos de vibración mediante MEF 102.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2. Elaboración del modelo, simpli�caciones previas. . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1. Omisión del motor, la correa de transmisión y las vigas en contacto conel suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.2. Simpli�cación de los rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.3. Tipos de elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.4. Condiciones de contorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.5. Planos del modelo de la máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3. Análisis y resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1. Modos de vibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Obtención experimental de los modos de vibración. 273.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1.1. Diagrama de bloques básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2. Percusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.1. Nuevo diagrama de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.2. Percusión transversal en la esquina superior izquierda - (1) . . . . . . 343.2.3. Percusión transversal en la esquina superior derecha - (3) . . . . . . . 353.2.4. Percusión lateral en la esquina superior izquierda - (1) . . . . . . . . 383.2.5. Percusión lateral en la esquina superior derecha - (3), más apretado. . 393.2.6. Percusión transversal en el centro del travesaño - (4) . . . . . . . . . 413.2.7. Percusión vertical en el centro del travesaño - (4) . . . . . . . . . . . 44

3.3. Puesta en marcha del motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3.1. 5 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.3.2. 15 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3.3. 20Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.3.4. 25Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.5. 28Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3.6. 30Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3.7. 34Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3.8. 35Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.9. 40Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.3.10. 45Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.4. Modos reconocidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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4. Modi�caciones estructurales sugeridas 684.1. Pilares reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.1.1. Modos de vibración modi�cados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.2. Pilares y centro del pórtico reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.2.1. Un refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.2.2. Modos de vibración modi�cados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.3. Doble refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5. Conclusiones. 765.1. Método FEM respecto a la realidad, discrepancias. . . . . . . . . . . . . . . 765.2. Obtención de las frecuencias naturales experimentalmente. . . . . . . . . . . 765.3. Conocimiento del comportamiento dinámico durante el diseño. . . . . . . . . 765.4. Mejorar el comportamiento dinámico no es trivial. . . . . . . . . . . . . . . . 77

6. Bibliografía 77

Índice de �guras

1. Foto frontal de la máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92. Foto lateral de la máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93. Modelado de los pilares interiores con la probeta. . . . . . . . . . . . . . . . 114. Modelo CAD del conjunto rodamiento - tren de carga - accionador . . . . . . 125. Mallado de sólido 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136. Vista general del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147. Listado de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178. Modo 28.4Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189. Modo 40.5Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1910. Modo 56.2Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2011. Modo 59.7Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2112. Modo 63.6Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2213. Modo 64.6Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2314. Modo 65.0Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2415. Modo 88.9Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2516. Modo 95.7Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2617. Diagrama de bloques para dos señales de entrada . . . . . . . . . . . . . . . 2718. Medidas de dos acelerómetros colocados en la misma dirección pero en sentido

contrario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2819. Parte imaginaria de dos acelerómetros alineados con el mismo sentido. . . . . 2920. Máquina con los acelerómetros dispuestos para adquisición de datos . . . . . 3021. Diagrama de bloques de�nitivo parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3122. Diagrama de bloques de�nitivo parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3223. Panel Frontal Labview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3324. Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior izquierda. . . . . 34

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25. Parte imaginaria de la transformada de Fourier para percusión transversal en(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

26. Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior derecha . . . . . 3627. Parte imaginaria centrada en 15Hz, 34Hz y 68Hz para la dirección transversal. 3728. Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior izquierda . . . . . . . 3829. Parte imaginaria centrada en 55Hz para desplazamiento lateral . . . . . . . . 3930. Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior derecha . . . . . . . . 4031. Parte imaginaria centrada en 40Hz para desplazamiento lateral . . . . . . . . 4132. Respuesta tras percusión transversal en el centro del travesaño (4) . . . . . . 4233. Parte imaginara para desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . 4334. Respuesta tras percusión vertical en el centro del travesaño (4) . . . . . . . . 4435. Respuesta a excitación dinámica 5 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4536. Respuesta a excitación dinámica 15 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4637. Parte imaginara para desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . 4738. Respuesta a excitación dinámica 15 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4839. Respuesta a excitación dinámica a 25Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4940. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5041. Parte imaginaria desplazamiento lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5042. Respuesta a excitación dinámica a 25Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5143. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5244. Respuesta a excitación dinámica a 30Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5345. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5446. Respuesta a excitación dinámica a 34Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5547. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5648. Respuesta a excitación dinámica a 35Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5749. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5850. Respuesta a excitación dinámica a 40Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5951. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6052. Respuesta a excitación dinámica a 45Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6153. Modo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6254. Modo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6355. Modo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6456. Modo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6557. Modo IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6658. Modo V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6759. Per�l de la máquina con los pilares reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . 6860. Vista isométrica con los pilares reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6961. Alzado y per�l de la máquina con un refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . 7062. Vista isométrica con un refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7163. Alzado de la máquina con doble refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7264. Alzado de la máquina con doble refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7365. Vista isométrica con doble refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

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1. Introducción.

A la hora de diseñar un componente, máquina o un sistema mecánico uno de los paráme-tros más importantes a evaluar es su vida util. Sin embargo, durante mucho tiempo se handesarrollado in�nidad de sistemas sin el conocimiento necesario para poder prever el tiempode vida o el número de ciclos que podrían soportar. A principios del siglo XX se construyeronmiles de barcos, submarinos, y aviones ignorando el mecanismo responsable de la fracturapor fatiga, se recurrían a modelos experimentales basados en la fenomenología para teneruna idea de la vida util de los materiales, la fractura frágil no se relacionaba con el fallo deelementos metálicos por fatiga debida a cargas cíclicas y por tanto se iban desarrollando sis-temas mecánicos sin conocer a ciencia cierta cierta el motivo por el cual aparecían los modosde fallo. Era una época en la que se desarrollaban los sistemas en base a un método de ensayoy error y no fue hasta los años 1950 cuando los ingenieros empezaron a tener en cuenta elpapel que jugaban las microgrietas y su difusión en el fallo por fatiga de los sistemas.

Fue G.R.Irwin quien estudiando la penetración de proyectiles en las corazas de los tan-ques observó que las armaduras gruesas hechas de materiales dúctiles tales como el acero secomportoban de manera frágil cuando se les hacía impactar un proyectil. Esta observaciónhizo que Irvin introdujese los efectos de la deformación plástica en la punta de grieta en lateoría desarrollada por A.A.Gri�th sobre la fractura de materiales frágiles permitiendo asíaplicar su criterio de fractura en materiales metálicos. Al tener en cuenta las deformacionesplásticas del material para actualizar el criterio de Gri�th, Irvin introdujo dos conceptosfundamentales: el factor de intensidad de tensiones y el factor de intensidad de tensiones crí-tico este último dependiente del material y pudo relacionar la aparición y difusión de grietascon la rotura debida a cargas cíclicas en los materiales.

De partida la Mecánica de la Fractura demuestra por tanto una dependencia del tipode material con la distribución de cargas alrededor de una grieta. Como la aparición deestas y su difusión es la responsable de la fatiga parece obvio que será necesario conocerlas propiedades del material (en el ejemplo del criterio de Gri�th el factor de intensidadde tensiones crítico) pero además con el desarrollo de la Mecánica de la Fractura, se hantenido que seguir desarrollando métodos heurísticos (métodos basados en la experiencia)para evaular varios factores que afectan a la vida a fatiga como tratamientos super�ciales,distribución de cargas, corrosión, factores ambientales o el mecanismo con el que se producenlas cargas ciclícas en el material. Es necesario por tanto, hacer ensayos para poder conocerla in�uencia de cada uno de ellos en la vida a fatiga del material de ahí la necesidad dedesarrollar máquinas que permitan realizar estos ensayos y registrar los resultados.

1.1. Fretting y fatiga por fretting.

En nuestro caso se prentende analizar una máquina de �exión rotativa donde el mecanismode fallo es la fatiga por fretting. El fretting no es más que un fenómeno de daño super�cialque ocurre cuando existen desplazamientos relativos oscilatorios de pequeña amplitud entrecomponentes que se encuentran en contacto bajo presión. Este fenómeno da lugar al fallo delas piezas debido principalmente a la formación de grietas, tanto exteriores como interiores

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además de corrosión.En nuestro caso una de las piezas (la probeta) está sometida a una tensión global oscila-

toria que provoca la difusión de grietas en la misma, este fenómeno se conoce como fatiga porfretting. En la maquina a estudiar se puede controlar tanto el nivel de tensión global comola frecuencia de oscilación. El fenómeno de fretting se produce mediante el contacto de lasbolas del rodamiento central con la super�cie de la probeta.

1.2. Justi�cación y objetivo del proyecto

Antes de la puesta en marcha de una máquina de �exión rotativa, cuyo mecanismo defallo a evaluar es la fatiga por fretting, es conveniente realizar una puesta a punto del sis-tema en su conjunto, además de un estudio de los problemas que pueden surgir antes dehacerlo funcionar. Este análisis proporcionará información sobre los modos de vibración ysus respectivas frecuencias de resonancia que será útil para disminuir los niveles de vibra-ciones y ruidos a la hora de realizar los ensayos y a su vez para limitar el impacto de losefectos dinámicos en el desarrollo de cualquier experimento a realizar con la máquina. Lascaracteristicas dinámicas de la máquina pueden afectar a los ensayos de fátiga por fretting yaque estos están provocados por cargas oscilatorias. Parece razonable por tanto conocer conprofundiad las carecterísticas dinámicas. Además la integridad de la máquina puede versecomprometida si los efectos dinámicos son severos. Este análisis se hará tanto experimen-talmente midiendo las frecuencias naturales de la máquina mediante diferentes excitacionescomo computacionalmente mediante métodos computacionales. A partir de esta informacióntambién se propondrán algunas modi�caciones en el diseño de la máquina con el objetivode mejorar sus propiedades dinámicas. Estas modi�ciaciones serán su�cientemente descritasmediante planos generados por un programa de CAD y serán analizadas también sus pro-piedades dinámicas para poder compararlas con sus propiedades originales de la máquina yllegar a una conclusión.

1.3. Descripción básica de la máquina a analizar.

La máquina esta compuesta principalmente por un pórtico anclado al suelo, dos pilaresinteriores también anclados al suelo que sujetan la probeta mediante dos rodamientos permi-tiendose así su giro; en el centro de la probeta se encuentra un rodamiento que es responsablede �exionar el centro de la probeta, este rodamiento esta unido al pórtico mediante un tren decarga y un accionador. Con el tren de carga se puede medir mediante las células de carga quelo integran la �exión sometida a la probeta y de este modo medir la tensión global oscilatoriaa la que está sometida la misma. Con el accionador se puede controlar la carga aplicada. Unmotor eléctrico transmite el movimiento de giro a la probeta mediante una correa de gomapara que el estado global de tensiones de la probeta debido a la �exión de la misma seaoscilatorio.

El ensayo efectuado por la maquina consistiría por tanto en producir el fenómeno defretting en una zona localizada de la probeta de modo que se pueda cuanti�car el número deciclos necesarios para que se produzca el fallo para una tensión global oscilatoria pre�jada.

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Figura 1: Foto frontal de la máquina

Figura 2: Foto lateral de la máquina

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2. Obtención de los modos de vibración mediante MEF

2.1. Introducción.

En este estudio por elementos �nitos se ha utilizado el paquete de software PATRAN/NAS-TRAN. La razón por la cual se utiliza este software y no otro (como por ejemplo podría serANSYS) es que en mi formación como ingeniero aeronáutico se me ha instruido para la uti-lización de PATRAN/NASTRAN. A efectos prácticos la elección de un paquete comercialya sea PATRAN/NASTRAN, ANSYS o ABAQUS debería ser indiferente para el estudio arealizar.

2.2. Elaboración del modelo, simpli�caciones previas.

Un software de elementos �nitos no es capaz de analizar por si mismo una máquina oestructura, es necesario introducirle un modelo de la estructura a estudiar que el progra-ma sea capaz de evaluar. La mayor parte del trabajo a la hora de estudiar una estructuramediante MEF consiste en de�nir dicho modelo e introducirlo en el preprocesador. Para rea-lizar este modelo es deseable y puede que hasta imprescindible tener en cuenta una serie desimpli�caciones.

2.2.1. Omisión del motor, la correa de transmisión y las vigas en contacto conel suelo.

Tanto el motor de la máquina como los pilares interiores que sujetan a la probeta estánsituados sobre dos vigas en cruz ancladas al suelo en sus extremos. En nuestro modelo supo-nemos que al estar estas dos vigas en cruz en contacto con el suelo no pueden desplazarse ypor tanto se pueden omitir. Como el motor a su vez esta apoyado en dichas vigas tampocodebería afectar al comportamiento dinámico de nuestro sistema. Al omitir estas vigas apo-yadas al suelo estamos despreciando los efectos de segundo orden que podrían producirse.El contacto con el suelo impide el desplazamiento en un sentido, pero no en el opuesto loque produciría dichos efectos. El estudio de estos fenómenos de segundo orden se escapan amis conocimientos de vibraciones y estudios de estructuras, de todos modos se confía en queestos serán despreciables.

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Figura 3: Modelado de los pilares interiores con la probeta.

En el caso de la correa de transmisión, su función es meramente transmitir el giro desdeel motor a la probeta, no aporta rigidez al conjunto y su masa es despreciable frente a la delos pilares, por ello y por la di�cultad de modelar este elemento móvil se considera oportunasu omisión en el modelo.

2.2.2. Simpli�cación de los rodamientos.

En nuestro estudio dinámico de la máquina no se tendrá en cuenta el giro de la probeta,suponemos que el comportamiento dinámico de nuestra máquina no se altera por la puesta enmarcha del motor ya que sería muy complejo un estudio de los modos de vibración medianteMEF que tenga en cuenta dicho giro. Gracias a esta consideración la unión cinemática querealizan los rodamientos se considera como apoyo simple en nuestro modelo. Para ello seutilizan los elementos MPC de PATRAN/NASTRAN que nos permiten de�nir relacionescinemáticas entre los nodos de los elementos de nuestro modelo. Los extremos de la probetapor tanto estarán restringidos en desplazamientos, se impone que dichos desplazamientossean los mismos que los correspondientes a los extremos de los pilares (donde se situarían losrodamientos) pero sin embargo los giros no se vinculan.

2.2.3. Tipos de elementos.

Tanto para las vigas, como para la probeta se utilizan elementos 1D ya que no interesaconocer los efectos dinámicos a lo largo de la sección de los mismos, sino la los efectos diná-micos en la estructura en su conjunto. En el caso del estudio dinámico el nivel de detalle no estan importante como en el estudio estático (donde por ejemplo tendrían gran importancia losconcentradores de tensiones) por tanto al utilizar elementos tipo barra para el modelado dela probeta se omite el cambio de sección de la probeta en los extremos y su radio de acuerdo.

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En el modelado del tren de carga y el rodamiento central se ha optado por elementos 3D yaque su geometría compleja no permite simpli�caciones que nos permitan utilizar elementos detipo placa o de tipo barra. El modelo 3D es de�nido en CATIA V5 para luego ser importadoa PATRAN para su mallado y para integrarlo con el resto de la estructura compuesta porelementos tipo barra. En nuestro modelo por tanto se considera el conjunto rodamiento -tren de carga - accionador de una sola pieza, obviando un contacto entre el accionador yel tren de carga que también puede producir efectos de segundo orden o la divergencia delos resultados calculados con los reales. Como se puede observar también se han omitido lascabezas de los tornillos y el radio de acuerdo de las células de carga.

Figura 4: Modelo CAD del conjunto rodamiento - tren de carga - accionador

Para el mallado del modelo 3D se utilizan elementos tetraédricos que permiten el ma-llado automático del solido. El mallado mediante elementos cúbicos u otros de menor coste(computacional) no es posible debido a la complejidad de la geometría. Por tanto se utilizan23.000 tetraedros aproximadamente para modelar con rigurosidad el sólido.

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Figura 5: Mallado de sólido 3D

Finalmente, para integrar este elemento al resto de la estructura se vuelven a utilizarvínculos cinemáticos MPC. Hay que tener en cuenta que cada nodo de un elemento 3D tiene3 grados de libertad que son los 3 desplazamientos en el espacio. Por tanto para vincular elgiro de una barra al giro de un sólido será necesario establecer relaciones cinemáticas entrevarios nodos del elemento 3D.

2.2.4. Condiciones de contorno.

Las condiciones de contorno son bastante simples, al haber excluido las vigas en cruzapoyadas en el suelo se trasladan las restricciones de giro y desplazamiento a la base de lospilares tanto del pórtico como de los pilares interiores. Puede observarse que la base de lospilares interiores está elevada con respecto al nivel del suelo, esto es debido a la omisión de lasvigas inferiores ya comentada. En la imagen se numeran 4 puntos de la estructura que serviránpara describir los modos de vibración tanto los calculados como los que posteriormente seránobtenidos.

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Figura 6: Vista general del modelo

2.2.5. Planos del modelo de la máquina

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2.3. Análisis y resultados.

Una vez introducido el modelo con sus propiedades de materiales secciones e introducidaslas condiciones de contorno, solo resta indicarle al programa el tipo de análisis a realizar yejecutarlo. En este caso se realiza un análisis dinámico por lo que se selecciona solution type:normal modes y se especi�ca el modo de calcular la matriz de masa (lumped) y el número demodos de vibraciones a calcular y su rango de frecuencias. El rango de frecuencias de interésserá de 0 a 100hz y en el mismo encontramos 9 modos de vibración.

Figura 7: Listado de frecuencias

Estos primeros modos de vibración serán los más importantes y los que podrían inter-ferir en el funcionamiento de la máquina. Las frecuencias características de estos modos devibración podrían diferir de las reales, sin embargo los modos de vibración (los movimien-tos dinámicos característicos de la máquina) si deberían corresponderse de manera bastanteaproximada y será útil conocerlos para su posterior �búsqueda� experimental.

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2.3.1. Modos de vibración

A continuación se hará un desglose de los modos de vibración con una ilustración ydescripción de cada uno.

1. 28.44Hz: En este modo se puede apreciar como las esquinas y el centro del pórtico, pun-tos 1, 4 y 3 se desplazan transversalmente en el mismo sentido. El rodamiento centralse ve sometido a un giro alrededor de la probeta y tanto la probeta como los pilaresque la sostienen se mantienen �jos. Este modo es dependiente de la rigidez del pórtico

Figura 8: Modo 28.4Hz

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2. 40.5Hz: En este modo se mantiene el pórtico relativamente �jo y el rodamiento centralse balancea deformando la probeta transversalmente sin desplazar apenas los pilaresinteriores. Este modo será indiferente por tanto a la rigidización del pórtico. Este modoes difícilmente alterable mediante modi�caciones en el diseño de la máquina, ya quehabría que alterar la rigidez del tren de carga o la rigidez de la probeta lo que conlle-varía alterar por completo las condiciones del ensayo diseñado.


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3. 56.2Hz: Las esquinas del pórtico se desplazan transversalmente en sentido opuesto, elrodamiento y el tren de carga se mantienen prácticamente inmóvil. Este modo es muysensible a la rigidez a esfuerzos transversales los pilares exteriores de la máquina.


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4. 59.7Hz: Desplazamiento lateral, el pórtico y el rodamiento se desplazan lateralmente enfase. Dicho modo es sensible tanto de la rigidización a esfuerzos laterales tanto de lospilares exteriores como de los pilares interiores. Puede apreciarse a su vez, que dichomodo sera difícil de excitar mediante el funcionamiento normal de la máquina ya quela dirección de los desplazamientos coincide con el eje de rotación de la probeta.


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5. 63.6Hz: Desplazamiento vertical en fase del rodamiento y el pórtico. Este modo puedeverse afectado por efectos de segundo orden y alejarse delo que ocurre en la realidad.Suponemos que la máquina tiene impedido en su contacto con el suelo los desplaza-mientos verticales en los dos sentidos mientras que en la práctica el suelo solo impidelos desplazamientos hacia abajo.


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6. 64.6Hz: Las esquinas (1) y (3) se desplazan transversalmente en fase, en sentido con-trario al centro del pórtico, el rodamiento balancea alrededor del rodamiento. Modosusceptible a cambio mediante la rigidización tanto de los pilares exteriores del pórticocomo del centro del mismo.


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7. 65.0Hz: Desplazamiento lateral en desfase del pórtico respecto a los pilares inferiores yla probeta. Modo parecido al cuarto y como el mismo difícilmente excitable medianteel funcionamiento de la máquina.


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8. 88.9Hz: Modo local del tren de carga. Este modo no podría modi�carse sin cambiar eltren de carga.


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9. 95.7Hz: Modo local del tren de carga, al igual que en el anterior caso este modo nopodrá modi�carse a no ser que se le cambie el tren de carga. Estos dos modos debenser insensibles a una rigidización de la estructura de la máquina.


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3. Obtención experimental de los modos de vibración.

3.1. Introducción.

La información obtenida analíticamente debe ser veri�cada experimentalmente, para ellose mide la respuesta de la máquina a distintas excitaciones mediante varios acelerómetros detipo MEM situados en puntos característicos de la estructura. Cada sensor MEM es capaz demedir aceleraciones en dos direcciones, por tanto con cuatro sensores será necesario adquirir yprocesar 8 señales en cada toma de datos. La señal obtenida por los acelerómetros se procesamediante un programa LABVIEW que nos presenta su espectro (transformada de Fourier).

3.1.1. Diagrama de bloques básico

Con el diagrama mostrado se obtiene la señal de un sólo acelerómetro, es decir se obtiene laseñal de las acelaraciones en dos direciones ortogonales que adquiere nuestro sensor. Ademásse procesa para obtener la transformada de Fourier de las señales y su parte imaginaria. Estainformación se plotea y se guarda en un �chero de texto.

data

error out

task out

device name

error in

number of samples

rate

stop (T)

timeout (s)

DAQ Assistant

rate

number of samples

data

Signals

FFT - (Peak)

Phase

error in (no error)

error out

Spectral

Measurements

Waveform Graph

Signals

Arithmetic Mean

Statistics

Signals

FFT - (Peak)

Phase

Spectral

Measurements

2

error in (no error)

Signals

error out

Arithmetic Mean

Statistics2

Waveform Graph 2

0,00

imaginaria 2

0,00

Signals

Comment

DAQmx Task

Enable

error in (no error)

Filename

Reset

Write To

Measurement

File

señal imaginaria 1

0,00

Figura 17: Diagrama de bloques para dos señales de entrada

27

3.1.2. Ejemplo

Mediante las grá�cas obtenidas de la Transformada de Fourier es inmediato conocer lasfrecuencias naturales asociadas a cada nodo, pero no se puede conocer de manera precisalos modos de vibración asociados. Cada acelerómetro aporta información en dos direccionesortogonales, se puede conocer por tanto los nodos y la dirección en la que interviene cadamodo de vibración. Para completar esta información y conocer el sentido de los movimientosen cada uno de los grados de libertad que componen los modos de vibración se evalúa laparte imaginaria de la Transformada de Fourier. La parte imaginaria de la transformada deFourier de forma cualitativa indica el sentido de las aceleraciones.

A modo de ejemplo se muestran los resultados de medir en un mismo nodo mediante dosacelerómetros distintos la respuesta a una percusión:

Figura 18: Medidas de dos acelerómetros colocados en la misma dirección pero en sentidocontrario.

Se observa que la parte imaginaria tiene signo opuesto alrededor de la primera frecuencianatural de 16Hz, sin embargo si se alinean ambos acelerómetros se obtiene que la parteimaginaria tiene el mismo signo, queda demostrado que podemos conocer el sentido de lasrespuestas dinámicas para evaluar los modos de vibración experimentalmente.

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Figura 19: Parte imaginaria de dos acelerómetros alineados con el mismo sentido.

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3.2. Percusión

En este apartado se mostrarán los resultados de la respuesta de la maquina a la percusiónen varios puntos de la misma y en varias direcciones. Para dicha percusión se utiliza unmazo acolchado y se le agrega al programa de LABVIEW un temporizador para que sólosea necesario una persona para realizar las percusiones y registrar las aceleraciones en elmomento idóneo. Esto es necesario porque el tiempo durante el cual LABVIEW toma losdatos de los acelerómetros está limitado entre 1 y 4 segundos durante los cuales debe realizarsela percusión.

Figura 20: Máquina con los acelerómetros dispuestos para adquisición de datos

Se vuelven a tomar como referencia los nodos 1, 2, 3 y 4 de�nidos en el análisis medianteMEF. Los acelerómetros recogen información en la dirección lateral y transversal de la má-quina. En las �guras rojo se re�era a la dirección transversal y blanco a la dirección laterala la máquina.

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3.2.1. Nuevo diagrama de bloques

Al tener en esta ocasión 8 entradas (dos señales por cada acelerómetro) el diagrama debloques se hace mas extenso. El diagrama de bloques de�nitivo se repite el esquema deldiagrama de bloques básico, se repite la estructura para las 8 señales y se enmarcan dentrode un módulo temporizador con la �nalidad de que dé tiempo de ejecutar el programa y acontinuación realizar la percusión en el punto de la máquina que se desee. Para saber en queinstante se inicia la adquisición de datos se la añade al programa un chivato que nos avisade manera sonora el inicio de la adquisición.

Figura 21: Diagrama de bloques de�nitivo parte 1

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Figura 22: Diagrama de bloques de�nitivo parte 2

El Panel frontal de nuestro programa es el siguiente, en el podemos ver todas las Transfor-madas de Fourier y su parte imaginaria, además podemos introducir la frecuencia de muestreoy el número de muestras a tomar. También se puede modi�car el tiempo de retraso entre quese ejecuta el programa y empieza la adquisición de datos.

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Figura 23: Panel Frontal Labview

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3.2.2. Percusión transversal en la esquina superior izquierda - (1)

Se observa un pico en 34Hz, especialmente en el sentido transversal y en los acelerómetrosde las esquinas (1) y (3) donde las amplitudes son de un orden superior con respecto a lasdemás. En el acelerómetro situado en (2) se observan picos entorno a 15Hz y 29Hz que puedenser relevantes.

Figura 24: Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior izquierda.

A partir de la parte imaginaria de la transformada de fourier se puede conocer el sentido

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de los desplazamientos. Hayamos información relevante en los nodos 1 y 3 ya que se puedeobservar que se desplazan en sentido opuesto en la dirección transversal. En los nodos 3 y4 en la dirección lateral la transformada nos indica sin embargo que ambos se mueven en elmismo sentido.

Figura 25: Parte imaginaria de la transformada de Fourier para percusión transversal en (1)

3.2.3. Percusión transversal en la esquina superior derecha - (3)

La respuesta del sistema ante esta excitación es muy parecida a la respuesta medidaanteriormente, esto puede ser debido a que se esté excitando el mismo o los mismos modosde vibración. Puede apreciarse sin embargo un pico en 68Hz en la dirección transversal yun pequeño pico en 15Hz que antes sólo era apreciable en el nodo (2). También se observaque las amplitudes de las medidas en la dirección transversal son de un orden de magnitudsuperior con respecto al lateral.

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Figura 26: Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior derecha

La parte imaginaria de la transformada de Fourier centrada en los picos observados mues-tran que para 15Hz los nodos se desplazan en fase, mientras que claramente se observa quepara los nodos (1) y (3) se desplazan en desfase, de manera análoga al tercer modo de vi-bración obtenido mediante MEF. Para el modo de 68Hz los nodos (1) y (3) se desplazan enfase y en sentido contrario al nodo (4), es decir las esquinas se desplazan en el mismo sentidomientras que el centro del travesaño del pórtico se desplaza en sentido contrario tal y comoocurre en el modo 6 obtenido mediante MEF.

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Figura 27: Parte imaginaria centrada en 15Hz, 34Hz y 68Hz para la dirección transversal.

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3.2.4. Percusión lateral en la esquina superior izquierda - (1)

Además de la frecuencia natural en 34Hz ya detectada en las anteriores excitaciones seobserva un pico en 55Hz en el que todos los nodos se desplazan solidariamente en direcciónlateral.

Figura 28: Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior izquierda

Aunque sólo se representa el desplazamiento en los nodos (3) y (4) las grá�ca correspon-dientes a (1) es análoga y el nodo (2) se desplaza en desfase. Esto tiene lógica según lo vistoen las soluciones obtenidas analíticamente con desplazamientos laterales.

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Figura 29: Parte imaginaria centrada en 55Hz para desplazamiento lateral

3.2.5. Percusión lateral en la esquina superior derecha - (3), más apretado.

Además de la frecuencia natural en 34Hz ya detectada en las anteriores excitaciones seobserva un pico en 45Hz, en lugar de 55Hz, este cambio de frecuencia respecto a la percusiónanterior es debido a que la percusión se realizo a tensiones del tren de carga diferente. Lapercusión en el nodo (1) arrojo los mismos picos que para esta percusión solo que en lapercusión del apartado anterior la carga era diferente y por ello las frecuencias naturalesvariaron.

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Figura 30: Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior derecha

Aunque sólo se representa el desplazamiento en los nodos (3) y (4) las grá�ca correspon-dientes a (1) es análoga y el nodo (2) se desplaza en desfase. Esto tiene lógica según lo vistoen las soluciones obtenidas analíticamente con desplazamientos laterales.

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Figura 31: Parte imaginaria centrada en 40Hz para desplazamiento lateral

3.2.6. Percusión transversal en el centro del travesaño - (4)

Como puede observarse, vuelven aparecer picos relevantes en 15Hz, 34Hz y 68Hz en ladirección transversal. Las respuestas en el sentido lateral vuelven a ser de un orden menor alas transversales.

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Figura 32: Respuesta tras percusión transversal en el centro del travesaño (4)

La parte imaginaria correspondiente a estos picos es parecida a las ya mostradas parapercusiones transversales. Nos muestra la misma información.

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Figura 33: Parte imaginara para desplazamiento transversal43

3.2.7. Percusión vertical en el centro del travesaño - (4)

En nuestro estudio analítico se observa que el quinto modo es totalmente vertical por tantoes conveniente modi�car la posición de los acelerómetros para que capten el desplazamientovertical en los nodos (2) y (4) que son los que se desplazan en dicho modo de vibración.

Figura 34: Respuesta tras percusión vertical en el centro del travesaño (4)

Puede observarse que no existe un modo vertical en el rango de frecuencias a estudiar.Este modo que podría ser más crítico la hora de realizar el ensayo no aparece tras percutirla maquina.

3.3. Puesta en marcha del motor.

En este apartado se mostrara la respuesta de la máquina siendo excitada por el giro delmotor a una frecuencia constante. La frecuencia de excitación se incrementa de 5 en 5 herciospudiendo así ver el comportamiento de la máquina conforme se aumenta gradualmente lafrecuencia de funcionamiento. También se toma una muestra de la respuesta de la máquinaen la frecuencias que en el apartado anterior parecen ser de resonancia.

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3.3.1. 5 Hz

Figura 35: Respuesta a excitación dinámica 5 Hz

Como se podía prever en 5Hz no se produce resonancia, se pueden observar picos en lasfrecuencias ya señaladas en el apartado anterior, 15Hz, 29Hz, 34Hz, 55Hz y 68Hz en los nodosy direcciones correspondientes.

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3.3.2. 15 Hz

Como era de esperar para 15Hz se produce resonancia por lo que existe un pico pronun-ciado en dicha frecuencia. Aparece a su vez un pico en torno a 29 Hz en los 4 sensores, unpico en 44Hz en los sensores (3) y (4) y 3 pequeños picos entre 62Hz y 72Hz.


Se puede observar que solamente en 15Hz y en 69Hz se puede obtener información certerasobre los modos de vibración, en el modo de 15Hz como ya sabíamos todos los nodos estánen fase mientras que en los modos entorno a 69Hz las esquinas están en fase desplazándoseen sentido contrario al centro del travesaño del pórtico (4).

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Figura 37: Parte imaginara para desplazamiento transversal

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3.3.3. 20Hz


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3.3.4. 25Hz

Figura 39: Respuesta a excitación dinámica a 25Hz

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Figura 40: Parte imaginaria desplazamiento transversal

En los sensores transversales sólo se obtiene el pico correspondiente a la excitación y otropico en 77Hz. Para 25Hz (1), (3) y (4) están en fase y (2) en desfase sin embargo para 77Hz(1) y (3) están en fase y (2) y (4) en desfase.

Figura 41: Parte imaginaria desplazamiento lateral

Se aprecia como para 50Hz en sentido lateral (1), (3) y (4) están en fase y (2) en desfase.No podría esperarse que en el sentido lateral (1), (3), y (4) estuvieran desfasados entre sí.

3.3.5. 28Hz

Como se puede observar por la amplitud de la respuesta, esta es una frecuencia de re-sonancia. La parte imaginaria de las mediciones transversales es análoga a la excitación de25Hz: (1), (3) y (4) están en fase y (2) en desfase.

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3.3.6. 30Hz

Esta frecuencia no aporta prácticamente información ya que sólo hay respuesta en lafrecuencia de excitación, está cercana sin embargo a una frecuencia de resonancia.

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3.3.7. 34Hz

Frecuencia de resonancia donde se tiene una respuesta de mayor amplitud. Esta frecuenciaya fue obtenida mediante percusiones. Cuando el motor trabaja en esta frecuencia se producenunas vibraciones tales que todo el suelo de la sala tiembla severamente. Se producen unosniveles de ruido insoportables, es la frecuencia que más interesa evitar.

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3.3.8. 35Hz


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3.3.9. 40Hz


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3.3.10. 45Hz


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3.4. Modos reconocidos

A partir de la información obtenida se establecen los modos de vibración que se hancaptado experimentalmente y se relacionan con los previstos mediante MEF.

Modo I, 15Hz

Tanto en las percusiones como en la excitación dinámica se ha obtenido un modo devibración análogo al primer modo obtenido mediante elementos �nitos en 15Hz. Se desplazantodos los nodos (1),(2), (4) y (3) transversalmente en fase.

Figura 53: Modo I

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Modo II, 28Hz

En este caso los desplazamientos transversales del pórtico superior están en fase mientrasque el nodo (2) correspondiente al tren de carga/rodamiento se desplaza en sentido contra-rio, estos desplazamientos son compatibles con el segundo modo de vibración obtenido porelementos �nitos.

Figura 54: Modo II

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Modo III, 34Hz

En este modo las esquinas del pórtico se desplazan en sentido contrario en direccióntransversal. Este es el modo que produce amplitudes mas grandes y el más indeseable por elruido y las vibraciones que genera al encender la máquina y por tanto el mas indeseable y elque se que se tendrá más en cuenta a la hora de la elección de la velocidad de funcionamientodel motor de la máquina como en consideraciones posteriores para limitar los desplazamientosque se provocan en dicho modo.

Figura 55: Modo III

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Modo IV, 39Hz

Modo de desplazamiento lateral en el que todos los nodos se desplazan lateralmente enfase. Se corresponde con el modo 4 analítico.

Figura 56: Modo III

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Modo V, 43Hz

En este modo se produce desplazamiento lateral del pórtico con todos los nodos en fasemenos el tren de carga-rodamiento, nodo (2). Se corresponde por tanto con el modo 7 obtenidoanalíticamente. Este modo solo ha podido excitarse mediante percusión ya que el motor nollega hasta dicha frecuencia de funcionamiento.

Figura 57: Modo IV

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Modo VI, 68Hz

Se corresponde con el modo 6 obtenido analíticamente, implica el desplazamiento trans-versal de los vértices del pórtico la diferencia con el modo III reside en que en este caso losdesplazamientos son en fase.

Figura 58: Modo V

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4. Modi�caciones estructurales sugeridas

En esta sección se procede a ilustrar un par de modi�caciones que reducirían las vibra-ciones de la máquina, elevarían la frecuencia natural de los modos anteriormente descritos alaumentar la rigidez de la estructura en algunos de sus nodos. Para ello se vuelve a realizarun modelo de elementos �nitos en PATRAN para cada uno de los casos.

4.1. Pilares reforzados

En esta modi�cación se añade una viga entre las esquinas superiores de los pilares y elsuelo de modo que las vigas tienen una inclinación consiguiendo así que estas proporcionenuna mayor rigidez a los desplazamientos transversales del pórtico. Estas vigas están colocadasde manera que se pueda mantener la posición actual de la máquina, sin ocupar más espaciodel que actualmente ocupa en la sala. El per�l utilizado para estas nuevas vigas es el mismoque el de los pilares originales.

Figura 59: Per�l de la máquina con los pilares reforzados

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Figura 60: Vista isométrica con los pilares reforzados

4.1.1. Modos de vibración modi�cados

Esta modi�cación está pensada para impedir el modo de vibración III captado experi-mentalmente, la frecuencia experimental era de 34Hz mientras la obtenida mediante MEFera sensiblemente superior 54Hz por lo que aunque no podamos saber de manera cuantitativala mejoría de este modo mediante el modelo MEF si podríamos obtener desde un enfoquecualitativo cuanto se mejoraría la rigidez en este modo. Examinando los nuevos modos devibración resulta que el modo análogo al modo III que era el que más ruido y amplitud devibraciones producía pasa a ser el noveno modo de vibración a una frecuencia de 132Hz quees mas de dos veces la frecuencia original. Esta modi�cación, sin embargo apenas repercuteen los modos de vibración donde no hay desplazamientos transversales de las esquinas delpórtico.

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Frecuencias original Modelo reforzado AumentoModo I 28Hz 38Hz 36%Modo II 41Hz 41Hz 0%Modo III 56Hz 132Hz 136%Modo IV 60Hz 62Hz 3%Modo V 64Hz 65Hz 2%Modo VI 64.7Hz 87Hz 34%Modo VII 65Hz 71Hz 9%Modo VIII 89Hz 89Hz 0%Modo IX 95.7Hz 95.7Hz 0%

Cuadro 1: Comparativa frecuencias para el modelo reforzado en los pilares

4.2. Pilares y centro del pórtico reforzados

4.2.1. Un refuerzo central

En este modelo además de reforzar las esquinas del pórtico se le añade una viga queaporta rigidez transversal en el centro del pórtico, de manera que se elevan otros modos devibración en los que existe desplazamiento transversal del pórtico. Para esta nueva viga seutiliza un nuevo per�l en U de 160mm de ancho que es justamente la mitad de la seccióncerrada utilizada para los pilares del pórtico. Esta elección se debe a la falta de espacio en lazona cercana al tren de carga, la elección del mismo per�l que para el anterior refuerzo haríainterseccionar la nueva viga de refuerzo con el tren de carga.

Figura 61: Alzado y per�l de la máquina con un refuerzo

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Figura 62: Vista isométrica con un refuerzo central

4.2.2. Modos de vibración modi�cados

Frecuencias original Modelo reforzado Aumento respecto original IncrementoModo I 28Hz 40Hz 43% 7%Modo II 41Hz 41Hz 0% 0%Modo III 56Hz 129Hz 130% -5%Modo IV 60Hz 62Hz 3% 0%Modo V 64Hz 75Hz 17% 16%Modo VI 64.7Hz 166Hz 157% 122%Modo VII 65Hz 76Hz 17% 8%Modo VIII 89Hz 89Hz 0% 0%Modo IX 95.7Hz 95.7Hz 0% 0%

Cuadro 2: Comparativa Modelo reforzado en pilares y una viga central

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Se puede observar que la frecuencia natural del modo III disminuye, esto es debido aque la nueva viga no aporta rigidez a dicho modo y sin embargo la masa del sistema y sudistribución cambia, provocando como se observa una leve disminución de dicha frecuencianatural. Sin embargo el modo VI se aprecia un aumento muy alto de la frecuencia dichomodo, esto es debido a que dicho modo se caracteriza por tener desplazamientos en la zonaque ha sido rigidizada.

4.2.3. Doble refuerzo central

En esta modi�cación se le añade otro refuerzo idéntico al anterior que rigidiza el centrode la estructura y se vuelve analizar el comportamiento de la estructura.

Figura 63: Alzado de la máquina con doble refuerzo

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Figura 64: Alzado de la máquina con doble refuerzo

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Figura 65: Vista isométrica con doble refuerzo central

Frecuencias original Modelo reforzado doble Aumento respecto original IncrementoModo I 28Hz 40Hz 43% 0%Modo II 41Hz 43Hz 5% 5%Modo III 56Hz 129Hz 130% 0%Modo IV 60Hz 62Hz 3% 0%Modo V 64Hz 78Hz 22% 5%Modo VI 64.7Hz 170Hz 163% 6%Modo VII 65Hz 76Hz 17% 0%Modo VIII 89Hz 89Hz 0% 0%Modo IX 95.7Hz 95.7Hz 0% 0%

Cuadro 3: Comparativa Modelo reforzado en pilares y dos vigas centrales

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En este caso las frecuencias se mantienen prácticamente invariables, esto es debido a queesta rigidización impide desplazamientos que ya han sido impedidos en la anterior modi�ca-ción, es decir, no cubre ninguno �punto débil� de la estructura, lo que hace que no modi�quesu comportamiento dinámico.

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5. Conclusiones.

A continuación se enumeran y detallan las conclusiones que se han obtenido mediante eldesarrollo de este proyecto

5.1. Método FEM respecto a la realidad, discrepancias.

El hecho de hacer un modelo que aproxime el sistema original, es ya de por si responsablede que existan discrepancias entre la realidad y lo obtenido experimentalmente. Nuestromodelo obvia ciertas partes de la máquina que serían di�cilmente abordables en un trabajo�n de grado como, la modelización de los rodamientos la conexión entre el motor y la probetao la modelización como un sólo sólido del tren de carga. En la realizadad hay zonas del trende carga que deslizan, además la sujección con el suelo no es tan simple en la realidad como enel módelo, supone despreciar comportamientos de segundo orden que pueden ser importantesen el comportamiento dinámico de la máquina. A pesar de lo comentado el método FEMaporta información muy interesante sobre la rigidez de la estructura y nos ayuda a visualizarel comportamiento dinámico.

5.2. Obtención de las frecuencias naturales experimentalmente.

La obtención de las frecuencias naturales puede ser un proceso bastante tedioso, es ne-cesario contar con el número su�ciente de acelerómetros y de un sistema capaz de captarla información de todos ellos para poder tomar los datos con e�ciencia. Además un estudioprevio, en este caso el MEF, es imprescindible para tener una idea de como serán los modosy con esta información poder colocar los acelerómetros de forma correcta para no saltarnosningún modo de vibración. Conocer el orden de magnitud de las primeras frecuencias natu-rales es también esencial para poder ajustar el sistema entorno a estas frecuencias y podercaptarlas con precisión.

5.3. Conocimiento del comportamiento dinámico durante el diseño.

El motor de nuestra máquina trabaja en un rango de 1Hz-50Hz, hubiera sido muy con-veniente tener en cuenta este párametro en el diseño de la máquina. Si desde un principiose diseñara la máquina con una restricción de tipo dinámica podría evitarse la resonanciadel motor con la misma, en realidad es el objetivo de este proyecto, evitar en la medida delo posible la resonancia del motor con el tercer modo de vibración que al excitarse producemovimientos en el suelo de toda la sala donde esta colocada la máquina y un ruido insopor-table. Hubiera sido más e�ciente por tanto haber diseñado la máquina teniendo en cuentaeste fenómeno y asi ahorrar futuras modi�caciones.

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5.4. Mejorar el comportamiento dinámico no es trivial.

Como se ha visto en la primera modi�cación, al aumentar la rigidez en desplazamientrostransversales de los pilares del pórtico de la maquina se aumenta drásticamente la frecuencianatural del modo de vibración más molesto captado experimentalmente, sin embargo hayotros modos donde la rigidez en este tipo de desplazamiento no entra en juego y por tantovarios modos de vibración se mantienten practicamente inalterados. Este hecho conlleva quehaya que hacer modi�caciones en gran número de componentes de la máquina para alterarcada modo de vibración, además como se puede observar en la segunda modi�cación rigidizarmediante vigas no solo conlleva impedir ciertos movimientos sino que tambien se aumentala masa del sistema lo que conlleva que puedan disminuir frecuencias de otros modos devibración que en principio se pensaría que se mantendrían inalterados.

6. Bibliografía

1. Efecto de las Tensiones Residuales en la fatiga por Fretting, Jesús Vázquez Valeo

2. Diseño de una máquina de ensayo para el estudio de la fatiga por fretting en ajustes a

presión sobre ejes a presión rotativa, Jorge Jareño Arias. Proyecto dirigido por JaimeDomínguez Abascal.

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bibing.us.esbibing.us.es/proyectos/abreproy/90182/descargar_fichero/memoria.pdf · interiores...

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