international scientific and technical conference...

International Scientific and Technical Conference “Electrical Power Engineering 2010”, 14 -16. 10. 2010, Varna, Bulgaria

1


2

ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА 2010

Издание

на Eлектротехнически факултет

Технически университет - Варна

Редакционна колегия

Проф. д-р инж. Ст. Барудов

Проф. дтн. инж. К. Герасимов

Проф. дтн. инж. Н. Джагаров

Проф. д-р инж. М. Колцун

Проф. д-р инж. Д. Морва

Проф. д-р инж. А. Таджибаев

ISBN 978-954-20-0497-4

Печат: ТУ- Варна

За контакти:

Технически университет - Варна

Ул. Студентска 1, 9010, Варна

Тел/факс: 052 383 348

e_mail: [email protected]

ELECTRICAL POWER

ENGINEERING 2010

Publication

of Electrical Engineering Faculty

Technical University of Varna

Advisory Board

Barudov, s., Prof. PhD

Djagarov, N., Prof. DSc,

Gerasimov, K., Prof. DSc

Kolcun, М., Prof. PhD

Morva, G., Prof. PhD

Tadjibaev, A. I., Prof. PhD

ISBN 978-954-20-0497-4

Printing: TU- Varna

For contacts:

Technical University of Varna

1, Studentska Str. , 9010, Varna,

Bulgaria

Tel/fax: + 359 52 383 348

e_mail: [email protected]


3

СЪДЪРЖАНИЕ ОТНОСНО ВЪЗМОЖНОСТТА ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРО-МЕХАНИЧНИТЕ КОЛЕБАНИЯ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЙНИТЕ СИСТЕМИ ЧРЕЗ ЕДНОМАШИНЕН МОДЕЛ Кр. Герасимов, Ю. Рангелов, К. Герасимов ............................................................................... 7 УПРАВЛЕНИЕ ГИБКИМИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМИ СЕТЯМИ Николай Джагаров, Милен Бонев, Живко Гроздев .................................................................. 16 РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ НЬЮТОНА А.В. Паздерин, С.В. Юферев, В.С. Никифоров ........................................................................ 42 ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО УГЛА ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ А.М. Глазунова, Е.С. Аксаева .................................................................................................. 48 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКОГОГО ЭКВИВАЛЕНТА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ Паздерин А. В., Чусовитен П. В. …………………………………...........................................54 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ И АВАРИЙНЫХ РЕМОНТОВ ПРИ РАСЧЕТАХ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ А. А. Гришкевич, А. Е. Бурмутаев ............................................................................................ 60 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ ОТ PMU ПРИ ДЕКОМПОЗИЦИИ ЗАДАЧИ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ Ирина Колосок , Елена Коркина, Алексей Пальцев ................................................................ 66 QUALITATIVE ANALYSIS OF THE NON-REGULAR POWER SYSTEM EQUILIBRIUM POSITIONS Tatiana Yu. Panikovskaya ............................................................................................................. 73 THE COAL IS A BASIS OF THE DEVELOPMENT OF THE WORLD’S POWER INDUSTRY F. Ya. Umarov ............................................................................................................................... 81 A PRIORI GROSS ERROR IDENTIFICATION FOR THE POWER SYSTEM STATE ESTIMATION P.I. Bartolomey, Senior Member, IEEE, E.N. Kotova, E.M. Lebedev ........................................ 87 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ Р. А. Сытдыков ............................................................................................................................ 94 О МОДЕЛИРОВАНИИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НЕСИММЕТРИИ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕПОЛНОФАЗНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ О.В. Радионова ............................................................................................................................. 99 SOME ASPECTS OF CONSUMPTION LIMITATION IN ELECTRICITY MARKET OPERATION Vladislav P. Oboskalov, Tatiana Yu. Panikovskaya ................................................................... 104 MATRIX ANALYSIS APPLICATIONS FOR INVESTIGATION ELECTRICAL SYSTEM’S STATIC STABILITY Allaew K.R., Mirzabaew A.M., Mahkamov T. ........................................................................... 113 CONSTRUCTION OF EARTH FAULT PROTECTION IN ELECTRICAL POWER NETWORKS WITH ISOLATED AND COMPENSATED NEUTRAL Morva G., Nagay V.I., Ukraintsev A.V. ..................................................................................... 121 USING THE HYBRID MODELS FOR SHORT-TERM PREDICTION OPERATING PARAMETERS AND TECHNOLOGICAL CHARACTERISTICS OF ELECTRIC POWER SYSTEM Victor G. Kurbatsky, Denis V. Sidorov, Vadim A. Spiryaev, Nikita V. Tomin ......................... 126 EXPERIMENTAL STUDIES OF ELECTROMAGNETIC ENVIRONMENT IN ELECTRIC NETWORK Victor G. Kurbatsky .................................................................................................................... 136 ПОВИШАВАНЕ НА ТОЧНОСТТА НА ОПЕРАТИВНОТО ПРОГНОЗИРАНЕ НА ТОВАРОВИЯ ГРАФИК НА АКТИВНАТА МОЩНОСТ НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЙНАТА


4

СИСТЕМА ЧРЕЗ ХАРМОНИЧЕН АНАЛИЗ НА СЛУЧАЙНИЯ ПРОЦЕС И ОТЧИТАНЕ НА ВЛИЯНИЕТО НА ТЕМПЕРАТУРАТА Д.А.Николов, Б.Н.Гилев, Т.Ст.Шаренкова ............................................................................ 146 ФОРМИРОВАНИЕ РЕЗЕРВА КАДРОВ СЕТЕВОЙ ЭНЕРГОКОМПАНИИ С.А. Кропачев, Л.П. Черных ................................................................................................... 155 SYSTEM OF ELECTROMAGNETIC BLOCKING OF SWITCHING DEVICES ON THE BASIS OF CONTACTLESS GAUGES OF THEIR POSITION V.I. Nagay, N.O. Kalinina .......................................................................................................... 165 QUICK-RESPONSE RELAY PROTECTIONS FOR HIGH-VOLTAGE ELECTRIC EQUIPMENT OF METAL-CLAD TYPE WITH SENSORS FOR ELECTRIC AND NON-ELECTRIC VALUES V.I. Nagay, S.V. Sarry ............................................................................................................... 172 POSSIBILITIES OF POWER FLOW CONTROLS BY USING SPECIAL EQUIPMENTS Stanislav Kušnír, Vladimír Krištof, Michal Kolcun, Ľubomír Beňa ........................................ 180 MODELLING OF TRANSIENT PHENOMENA IN PSLF Vladimír Krištof, Stanislav Kušnír, Daniel Hlubeň , Michal Kolcun .................................... 186 ДИНАМИЧНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА РАЗРЯД В ГАЗОВА СРЕДА Стефан Т. Барудов, Милена Д. Иванова ................................................................................. 192 ОЦЕНКА НА НИСКОЧЕСТОТНИТЕ ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИ КОЛЕБАНИЯ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЙНАТА СИСТЕМА ЧРЕЗ СИНГУЛЯРНИТЕ ЧИСЛА НА МАТЕМАТИЧНОТО Й ОПИСАНИЕ Кр. Герасимов, Ю. Рангелов, К. Герасимов ........................................................................... 200 EXPRESS ESTIMATION OF INFLUENCE OF COMPENSATORY REACTIVE POWER ON THE ACTIVE LOSSES IN THE HIGH VOLTAGE NETWORKS Georgi Georgiev, Inga Zicmane, Eduard Antonov, Sergey Kovalenko ..................................... 209 THE SHORT-TERM POWER CONSUMPTION FORECAST BASED ON THE DECOMPOSED LOAD MODEL FACTORS FORECASTING P.A. Kuzin, A.A. Suvorov, E.A. Plesniaev, A.S. Potanina, N.G. Shubin .................................. 217 ПРИЛОЖИМОСТ НА СТРУКТУРИРАНОТО ПРЕДСТАВЯНЕ НА НЕОПРЕДЕЛЕНОСТИ В МОДЕЛА НА СИНХРОНЕН АГРЕГАТ Константин Герасимов, Йончо Каменов ................................................................................ 224 АНАЛИЗ НА РОБАСТНАТА УСТОЙЧИВОСТ НА СИНХРОНЕН АГРЕГАТ ПРИ СТРУКТУРИРАНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА НЕОПРЕДЕЛЕНОСТИТЕ В МОДЕЛА МУ Константин Герасимов ............................................................................................................. 233 «ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ ФАКТОР» И ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ Магид, С.И., Архипова Е.Н. ................................................................................................... 244 МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Дмитриев С.А., Кокин С.Е. ...................................................................................................... 255 ЗАПАС ПО ЧУВСТВИТЕЛНОСТ НА ТОКОВА ОТСЕЧКА ЗА ИЗВОДИ 20 KV, ЗАХРАНВАЩИ ВЪЗЛОВИ СТАНЦИИ М. Мехмед- Хамза, Ст. Андреев ............................................................................................. 261 КОМПЮТЪРНА ПРОГРАМА ЗА ОЦЕНКА НА РИСКА ОТ АТМОСФЕРНИ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ВЪЗДЕЙСТВИЯ М. Йорданова, М.Василева, М. Мехмед- Хамза ................................................................... 267 ЗАЩИТА НА МОРСКИ СЪОРЪЖЕНИЯ СРЕЩУ ИМПУЛСНИ ПРЕНАПРЕЖЕНИЯ Бохос Рупен Апрахамян, Любомир Йорданов Дънков ......................................................... 273 СИСТЕМА ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА КРАЙНИ УСТРОЙСТВА ПРЕЗ КОМПЮТЪРЕН ПОРТ ЗА ПАРАЛЕЛНА КОМУНИКАЦИЯ Бохос Рупен Апрахамян, Александър Веселинов Гайдарджиев, Даниел Желязков Желязков……………………………………………………………………………………….282


5

ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗАВИСИМОСТТА МЕЖДУ ПРОИЗВОДИТЕЛНОСТ И ФАКТОРИ, ВЛИЯЕЩИ ВЪРХУ ПРОЦЕСА НА ЕЛЕКТРОСЕПАРАЦИЯ НА ФОСФОРИТ Ат. Иванов, П. Митева .............................................................................................................. 289 ОТНОСНО ГРЕШКИТЕ ПРИ ОТКЛОНЕНИЕ ОТ НОРМАЛНАТА РАБОТА НА СТАТИЧНИТЕ ЕЛЕКТРОМЕРИ Росен Н. Василев, Ивайло Неделчев........................................................................................ 294 ИЗСЛЕДВАНЕ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ И ТЕХНОЛОГИЧНИ ОТКЛОНЕНИЯ В ОЗОН ГЕНЕРАТОРНИТЕ СТАНЦИИ М. Панайотов, Б. Димитров .................................................................................................... 301 ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЕЛЕКТРОМАГНИТНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ИНДУКЦИОННО ЗАГРЯВАНЕ НА ВЪТРЕШНИ ПОВЪРХНИНИ С КВАДРАТНА ФОРМА М.Щреблау ................................................................................................................................. 308 ПРИЛОЖЕНИЕ НА ОПТИМИЗАЦИОНЕН МЕТОД НА СКАНИРАНЕТО ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА КЪСОСЪЕДИНЕНАТА НАВИВКА НА ПРОМЕНЛИВОТОКОВИ ЕЛЕКТРОМАГНИТИ Борислав Димитров ................................................................................................................... 314 ПРИЛОЖЕНИЕ НА MATLAB OPTIMIZATION TOOLBOX ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ПУЛСАЦИИТЕ В ПРОМЕНЛИВОТОКОВА ЕЛЕКТРОМАГНИТНА СИСТЕМА Борислав Димитров ................................................................................................................... 320 ОТНОСНО ПРИЛОЖЕНИЕТО НА МОДЕЛ НА СФЕРИЧНА ТЕРМОБИМЕТАЛНА ПЛАСТИНА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИТЕ И ПАРАМЕТРИ Борислав Димитров ................................................................................................................... 326 АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКИТЕ ПРОЦЕСИ В ДИСКРЕТЕН РЕГУЛАТОР НА ПРОМЕНЛИВО НАПРЕЖЕНИЕ ПРИ РЕЗИСТИВНО-КАПАЦИТИВЕН ТОВАР Емил Барудов, Емил Панов, Стефан Барудов ......................................................................... 332 WIND ENERGY UTILITIES AND RENEWABLE ENERGY AS A RADICAL INNOVATION Aleksandar Malecic ..................................................................................................................... 342 СРАВНИТЕЛЕН АНАЛИЗ НА СТАЦИОНАРНИТЕ ПРОЦЕСИ В СЪПРОТИВИТЕЛНА ЕЛЕКТРОПЕЩ ЗА ТОПЕНЕ НА СТЪКЛО Н. Цветкова , Хр. Тахрилов .................................................................................................... 347 МОНИТОРИНГ И ДИАГНОСТИКА НА ХАРДУЕРНИТЕ РЕСУРСИ ПРИ МОДЕЛИРАНЕ НА МУЛТИФИЗИЧНИ ЗАДАЧИ Димитър Георгиев, Борислав Димитров ................................................................................. 355 ИЗПОЛЗВАНЕТО НА КОМПЮТЪРНИ МРЕЖИ ПРИ МОДЕЛИРАНЕ НА МУЛТИФИЗИЧНИ ЗАДАЧИ Димитър Георгиев, Борислав Димитров ................................................................................. 361 ADAPTIVE BACKUP PROTECTION IN ELECTRIC DISTRIBUTION GRID Nagay I.V. ................................................................................................................................... 367 КАЧЕСТВЕННЫЙ РЕМОНТ – ОСНОВА НАДЕЖНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ Т.Ю. Юнусов .............................................................................................................................. 372 ЕЛЕКТРОМАГНИТНА СЪВМЕСТИМОСТ НА РЕТРАНСЛАТОРИТЕ С ДРУГИТЕ ПОКРИВНИ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ КОНСУМАТОРИ Пламен Парушев, Петър Василев ........................................................................................... 376 ОТНОСНО ИЗПОЛЗВАНЕТО В ЕЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАТА ПРАКТИКА НА RMS И TRUЕ RMS ЦИФРОВИ ИЗМЕРВАТЕЛНИ ПРИБОРИ П. Василев, П. Парушев ............................................................................................................ 382 ПРАКТИЧЕСКО ОПРЕДЕЛЯНЕ ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ В СИЛОВИ ТРАНСФОРМАТОРИ ПО СХЕМА Δ/Y ПРИ МОЩНИ НЕЛИНЕЙНИ ПОТРЕБИТЕЛИ Владимир Чиков, Валентин Гюров, Румен Киров ............................................................... 387


6

РЕКОНСТРУКЦИЯ НА ТРАНСФОРМАТОРНИ ПОДСТАНЦИИ В ГРАДСКОТО ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ ПО СЪВРЕМЕННИ КОНЦЕПЦИИ ЗА ЕНЕРГИЕН МЕНИДЖМЪНТ И ЕНЕРГИЙНА ЕФЕКТИВНОСТ Валентин Гюров, Румен Киров, Владимир Чиков, Радослав Кючуков ............................... 392 ИЗСЛЕДВАНЕ ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ ОТ ВЛОШЕНИ ПОКАЗАТЕЛИ НА КАЧЕСТВОТО НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЯТА ЗА РАЗЛИЧНИ ОТРАСЛИ Киров Р.М., Гюров В.Н., Чиков Вл., Македонски Н.И. ........................................................ 398 ОЦЕНКА НА ХАРАКТЕРИСТИЧНИТЕ ОСОБЕНОСТИ НА ФАКТОРИТЕ, ВЛИЯЕЩИ ВЪРХУ ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ И ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЯ В ЕСС НА ПРОМИШЛЕНИ ОБЕКТИ Румен Киров, Валентин Гюров, Владимир Чиков, Никола Македонски ............................ 404 POWER SYSTEM STABILITY IMPROVEMENT BY USING OF ADVANSED ADAPTIVE CONTROLLER FOR TCSC Nikolay Djagarov, Zhivko Grozdev, Milen Bonev .................................................................. 410 APPLICATION OF NOVEL ADAPTIVE CONTROL OF STATCOM IN WIND POWER GENERATION Nikolay Djagarov, Zhivko Grozdev, Milen Bonev, Stefan Filchev ........................................... 417 ИЗКРИВЯВАНИЯ НА НАПРЕЖЕНИЕТО В КОРАБНИТЕ ЕЛЕКРОЕНЕРГИЙНИ СИСТЕМИ ОТ СИЛОВИ ЕЛЕКТРОННИ ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ Свилен Златев ............................................................................................................................ 425 ПРОБЛЕМИ ПРИ ПУСКАНЕ НА ТРИФАЗЕН АСИНХРОНЕН ДВИГАТЕЛ С КАФЕЗЕН РОТОР М. Маринов, Вл. Чиков, Р. Василев, Ив. Добрев……………………………………………432


7

ОТНОСНО ВЪЗМОЖНОСТТА ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРО-

МЕХАНИЧНИТЕ КОЛЕБАНИЯ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЙНИТЕ

СИСТЕМИ ЧРЕЗ ЕДНОМАШИНЕН МОДЕЛ

Кр. Герасимов, Ю. Рангелов, К. Герасимов

Резюме – В доклада се доказва несъстоятелността на анализа на електромеханични

колебания в реална многомашинна електроенергийна система (ЕЕС) чрез

едномашинен модел. Представени са резултати от едно изследване на тестова

обединена ЕЕС състояща се от две ЕЕС, едната от които е двузонална. Сравнени са

резултатите от моделирането на многомашинната ЕЕС със едномашинен модел за

случаите на два от генераторите от двете зони на една от системите.

І. ВЪВЕДЕНИЕ. Съвременните ЕЕС работят в големи обединения. ЕЕС на

България е в синхронна работа с обединената ЕЕС на Европа. Обединените ЕЕС имат

редица техникоикономически предимства, но пораждат редица особености в преходните

режими. Поради неизбежните смущения съпровождащи нормалната работа на системата,

синхронната паралелна работа на генераторите е съпроводена с непрекъснати

електромеханични колебания. Познаването на природата на тези колебания и

възможностите за тяхното управление е от съществено значение за качеството на

електроенергията и устойчивостта на паралелна работа на синхронните агрегати.

Анализирането на тези процеси се извършва чрез математични модели. За съжаление все

още се срещат автори, които основават своите анализи на твърде опростени модели

базирани на един генератор в паралел с шини твърдо напрежение. Разбирането на

авторите на този доклад е, че този едномашинен модел е непригоден за анализ на

електромеханични колебания в ЕЕС. Целта на доклада е да се приведат резултати от едно

конкретно изследване на една тестова обединена ЕЕС, в която намират проявление и

трите характерни за реалните ЕЕС видове електромеханични колебания – локални,

междузонални и междусистемни.

ІІ. ПОСТАНОВКА НА ЗАДАЧАТА. На фиг. 1 е показана структурната схема на

тестова обединена ЕЕС. Първата ЕЕС е представена по-подробно с двете си зони, а

втората - обобщено. Връзката между двете системи е осъществена чрез дълъг

електропровод на 400kV (W5). Параметрите на изходния установен режим и схемните

параметри на елементите от схемата са показани в П.1. На фиг. 2 са показани

едномашинните модели на генератори G1 и G3 работещи по отделно в паралел към


8

приемна система с шини твърдо напрежение през импеданс определен от мощността на

късо съединение в точката на присъединяване на отделните генератори. Задачата е да се

анализират и сравнят електромеханичните колебания на G1 и G3 чрез модела на

многомашинната система и чрез едномашинните модели.

Фиг. 1. Структурна схема на тестова обединена ЕЕС

Фиг. 2. Едномашинни модели на генератори G1 и G3

ІIІ. МАТЕМАТИЧНО ОПИСАНИЕ. За съставяне на математичния модел са

използвани следните утвърдени математични описания на съставните елементи: - за

генератори с диференциални уравнения се описват механичното движение на ротора на

агрегата и електромагнитните преходни процеси в роторните контури. Статорните

контури се описват с уравненията на установения режим. Посочените уравнения, записани

в собствената за всеки от генераторите dq координатна система и взаимната система

относителни единици при номинални базисни условия за синхронната машина [2,3] и

времето и времеконстантите в секунди, могат да се запишат както следва:

- за механичното движение на ротора

( ) ( ) ;

1.

100

J мех q q d d q d q d

R

dT M E I E I x x I I

dtd

dt

ω

θ ω ωπ

′′ ′′ ′′ ′′= − ⋅ + ⋅ − − ⋅ ⋅

⋅ = −⋅

(1)

G

1Ge1Z

S

S

const

const

U

ω==

Ge3Z

S

S

const

const

U

ω==

3G

)б)a

G

G

1G

2G G

G

1B

1 5

2B1C 2C

4G

3G1T

2T

3T

4T

1W2W 3W

4W

5W 6W67

2

910 11

4

3

G

5G12

5T3B

5W

ЕЕС2

ЕЕС 1/Зона 1 ЕЕС 1/Зона 2


9

- за роторните контури

0 1

0 1 3

0 2

( ) ;

( ) ( ) ;

( ) ( ) ,

dq d q q q q

qd fD q d d d q q d d d

qd fD q d d d q q d d d fd

dET E x x I S

dtdE

T E E x x I k E E x x I kdt

dET E E x x I E E x x I k S

dt

′′′′ ′′ ′′= − − − ⋅ +

′′′′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′′ = − + − ⋅ ⋅ + − + − ⋅ ⋅

′′ ′ ′′ ′ ′ ′′ = − + − ⋅ + − − − ⋅ ⋅ −

(2)

където

01 2 3 1 2

0

( ); ; 1 ;

( )d ad d d d d

d ad d d ad d d

T x x x x xk k k k k

T x x x x x x

′′ ′′ ′− − −= ⋅ = = − ⋅′ ′− − − +

fdS и 1qS – отчитат насищането съответно по оси d и q, [2].

- за статорните контури

;

;

d d q q d

q q d d q

U E x I r I

U E x I r I

′′ ′′= − ⋅ − ⋅′′ ′′= + ⋅ − ⋅ (3)

qdqd IIUU , , , са напрежението и тока на статорната намотка, съответно за ос d и

ос q в о.е.; - , d qE E′′ ′′ - свръхпреходните е.д.н., съответно за ос d и ос q в о.е.; - fDE -

принуденото синхронно е.д.н., пропорционално на възбудителното напрежение в о.е.; -

, , , ad d d dx x x x′ ′′ - реактансите на генератора по ос d, съответно, взаимен, синхронен,

преходен и свръхпреходен в о.е.; - , q qx x′′ - реактансите по ос q, съответно, синхронен и

свръхпреходен в о.е.; - r - активното съпротивление на статорната намотка в о.е.; -

0 0, d dT T ′′ - каталожните времеконстанти за ос d при отворена статорна намотка в s; - 0qT ′′ -

каталожната времеконстанта за ос q в при отворена статорна намотка в s; - JT -

механичната времеконстанта на ротора на СА в s; - t – времето в s; - ω - кръговата

електрическа скорост на ротора на генератора в о.е.; - Rω - кръговата електрическа

скорост на реперната координатна система, в която се записва математичното описание на

ЕЕС в о.е.; - θ - взаимният ъгъл между ос q на генератора и ос Q на реперната

координатна система на ЕЕС в rad; - мехM - механичният момент на турбината в о.е.

За системата за автоматично регулиране на възбуждането е използвано описанието

на регулатор тип UNITROL (фиг. 3). За турбинен регулатор – TGOV1 (фиг. 4). За

системните стабилизатори – PSS2А (фиг. 5). Мрежата се описва чрез възловата система


10

уравнения, базирани на П – и Т – образните заместващи схеми на електропроводите и

трансформаторите.

Фиг. 3. AVR тип UNITROL

Фиг. 4. Модел на базова парна турбина и регулатор TGOV1 [2]

Фиг. 5. Системен стабилизатор тип PSS2A

IV. РЕЗУЛТАТИ ОТ АНАЛИЗА. Анализът е проведен чрез програмата NASAVR

(собственост на НЕК-ЕАД, разработена от авторите). Приложен е модален анализ,

проведени са изчисления в честотната и временната област.

На фиг. 6 са показани доминиращите собствени стойности в електромеханичните

колебания на генераторите в комплексната равнина за многомашинната ЕЕС. Вижда се, че

е налице комплексно спрегната собствена стойност близо до имагинерната ос с малка

степен на успокояване. Участието на доминиращите собствени стойности в

електромеханичните колебания на отделните агрегати е дадено в табл. 1. Вижда се че

електромеханичното колебание в реалната система е многочестотно. Модалният анализ

показва, че най-ниско демпфираната честота на колебание 0,53Hz, която е междузонално

колебание между G1 и G2 от първа и G3, G4 от втора зона. Това се вижда от

разположението на собствените десни вектори показани на фиг. 7а.

1

RΣ

1

1

1 s T+ ⋅2

3

1

1

s T

s T

+ ⋅+ ⋅

tD

( )+

( )−

ωΔ

( )ref задP ωΔ Δ Σ( )+

( )−

mechPΔ

1

1 rsT+ Σ Σ2

2

1

1c

b

sT

sT

++

1

1

1

1c

b

sT

sT

++

1

1 SsT+

)(+)(−

)(+)(+

SVΔ

UΔ)(+ RK fDEΔ

задUΔ

3

3

1 sTW

sTW

+

2

2

1 sTW

sTW

+1

1

1 sTW

sTW

+

4

4

1 sTW

sTW

+ 7

2

1 sT

KS

+

61

1

sT+

3KS

1KSΣ

Σ

2

1

1

1

L

L

sT

sT

++

4

3

1

1

L

L

sT

sT

++

4KS

( )

N

MsT

sT

++

9

8

1

1)(+

)(+

)(+

)(−

90PLAG

Δ

Ramp-trackingfilter

PSS-Gain

SVΔ

еP

ω

Δ

Δ

Lead-Lag Filter

Wash-outs


11

Фиг. 6. Доминиращи собствени стойности в електромеханичните колебания на генераторите

Таблица. 1. Участие на доминиращите собствени стойности в електромеханичните колебания на отделните агрегати

на ген.

Възел Име ID Доминираща честота,

Коеф. на участие,[-]

Степен на уст.,

Логаритмичен декремент,

Успокояване

Hz модул Фаза, deg [1/s] [-] [%] 1 1 bus 1 g1 0,892 0,206 5,552 5,11E-001 5,73E-001 9,08 1 1 bus 1 g1 0,530 0,195 -6,277 1,28E-002 2,42E-002 0,39 1 1 bus 1 g1 0,259 0,119 8,418 1,50E-001 5,80E-001 9,20 2 2 bus 2 g2 0,892 0,322 1,163 5,11E-001 5,73E-001 9,08 2 2 bus 2 g2 0,259 0,111 3,988 1,50E-001 5,80E-001 9,20 2 2 bus 2 g2 0,530 0,092 -2,840 1,28E-002 2,42E-002 0,39 3 3 bus 3 g3 0,916 0,234 -3,216 5,20E-001 5,67E-001 8,99 3 3 bus 3 g3 0,259 0,159 3,071 1,50E-001 5,80E-001 9,20 3 3 bus 3 g3 0,530 0,121 9,907 1,28E-002 2,42E-002 0,39 4 4 bus 4 g4 0,916 0,296 7,937 5,20E-001 5,67E-001 8,99 4 4 bus 4 g4 0,259 0,144 -1,887 1,50E-001 5,80E-001 9,20 4 4 bus 4 g4 0,530 0,101 -0,230 1,28E-002 2,42E-002 0,39

0.7− 0.6− 0.5− 0.4− 0.3− 0.2− 0.1− 06−

0

2

4

6

2−

4−

0.1 0.068 0.048 0.034 0.022 0.01

0.8

0.6

0.4

0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

0.1 0.068 0.048 0.034 0.022 0.01

0.16

0.3

0.16

0.3

Real axis

Imag axis

pole: -0.52+5.76iDamping: 0.0899Overshoot (%) 75.3Frequency (Hz) 0.92





12

0.005

0.01

0.015

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

G3 и G4G1 и G2

а)

0,53Hz

0.005

0.01

0.015

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

G4G3

б)

0,916Hz

0.005

0.01

0.015

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

G2G1

в)

0,892Hz

0.002

0.004

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

G1G2G3G4

г)

0,259Hz

Фиг. 7. Разположение на собствените десни вектори

За тази честота двете групи генератори се колебаят противофазно. Допълнително

потвърждение за това може да се види на фиг. 8, която показва изменението на кръговите

скорости на агрегатите при смущение приложено към заданието на AVR на G1 (фиг. 8а) и

съответно - на G3 (фиг. 8б) в стадия след затихването на локалните колебания. Локалните

колебания за двете зони са съответно 0,892Hz за зона 1 и 0,916Hz за зона 2. Агрегатите от

двете зони за локалните честоти се люлеят също противофазно (вж. фиг. 7б, 7в и фиг. 8).

За отбелязване е, че локалните колебания се генерират в по висока степен от смущения в

самата зона и затихват сравнително по-бързо, докато междузоналните се генерират

независимо от мястото на смущението (вж. фиг. 8).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

Δω

t, s

G1G2G3G4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Δω

t, s

G1G2G3G4

Фиг. 8. Отклонения на кръговите скорости на агрегатите от синхронната при стъпално

изменение на заданията на AVR: - а) на G1; - б) на G3. Налице е и най-нискочестотно колебание 0,259Hz, в което участват всички агрегати

от ЕЕС1 (вж. фиг. 7г). Това колебание се явява междусистемно между агрегатите от ЕЕС1

и ЕЕС2. Както се вижда от табл. 1 междусистемното колебание е с най-голям коефициент

на успокояване и с най-малка начална интензивност (вж. фиг. 7г), затова нейното

проявление в преходните характеристики е не така видно както за междузоналното

колебание.

Модалния анализ за едномашинните модели за G1 и G3 показва, че в

електромеханичното им колебание, доминираща е само по една честота съответно -

0,803Hz и 0,827Hz с относително ниски коефициенти на успокояване – 2,6% и 2,5%. Не се

наблюдават честотите характерни за междузоналните и междусистемни колебания. Този

факт нагледно може да бъде потвърден чрез честотните характеристики, показани на фиг.


13

9, 10 и 11. Съотношенията за интензивността на съответните колебания видни от

честотните характеристики показват съществените различия между пълния модел на

многомашинната система и опростения едномашинен модел.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0.8

1

1.2

1.4

From: ΔUref

To

: ΔU

t

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

To

: ΔP

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4

0.6

To

: Δω

Frequency, Hz

Многомашинен моделЕдномашинен модел

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.8

1

1.2

From: ΔUref

To

: ΔU

t

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

To

: ΔP

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4

0.6

To

: Δω

Frequency (Hz)


Фиг. 9. Честотни характеристики

Качеството на преходните процеси в двата модела също съществено се различават.

Това е видно от двете обобщени оценки на качеството на преходните процеси [4] - H∞

нормите на двата модела, показани на фиг. 10, а така също и от преходните

характеристики за режимните параметри U, P и ω за стъпално изменение от 1% на

заданието на AVR съответно за G1 и G3 (фиг. 11). От фиг. 12, която показва изходната

чувствителност е видно, че има съществено различие и в оценката за степента на

предаване на смущаващите въздействия върху режимните параметри на генераторите.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

H∞

σ ma

x

Frequency (Hz)

← H∞ = 11.8004, fresonance

= 0.89013


= 0.7914


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

H∞

σ max

Frequency (Hz)


= 0.93949


= 0.84076


Фиг. 10. H∞ норми на двата модела

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 201.03

1.035

1.04

U,

p.u

.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20680

700

720

P,

MW

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.9998

1

1.0002

ω,

p.u

.

t, s


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 201.03

1.035

1.04

U,

p.u

.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20700

720

740

P,

MW

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.9996

0.9998

1

1.0002

ω,

p.u

.

t, s

Многомашинен моделEдномашинен модел

Фиг. 11. Преходни характеристики за режимните параметри U, P и ω


14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Max. Singular Value of Output Sensitivity

Frequency (Hz)

Ma

gn

itud

e (

ab

s)

Многомашинна системаЕдномашинна система

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9Max. Singular Value of Output Sensitivity

Frequency (Hz)

Ma

gn

itud

e (

ab

s)


Фиг. 12. Изходна чувствителност на двата модела

ІV. ИЗВОДИ. От направения по-горе сравнителен анализ между едномашинен и

многомашинен модел на реална ЕЕС, могат да се направят следните изводи:

1. Електромеханичното колебание в едномашинния модел е едночестотно с честота

близка, но различна от действителната локална честота на колебание на агрегата.

2. В едномашинен модел не се проявяват междузонални и междусистемни колебания.

Това го прави непригоден за анализ на тези колебания и настройка на системните

стабилизатори (PSS) за потискането им.

3. Едномашинен може да бъде използван само за учебни цели, при които се изисква

усвояване на съответни алгоритми за анализ на електромеханични колебания.

4. За адекватен анализ на електромеханични колебания в реална ЕЕС следва да се

използват подробни, многомашинни модели.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Схемни параметри на тестовата ЕЕС

1) Генератори (G1 - G4): Uн=20 kV; Pн=900 MW; xd=1,8; xq=1,7; x’d=0,3; x’q=0,55;

x”d=0,25; x”q=0,025; xl=0,2; ra=0,0025; T’d0=8s; T’q0=0,4s; T”d0=0,03s; T”q0=0,05s; TJ=13 s.

Генератор G5: Uн=400 kV; Pн=2000 MW; x”d=0,05; ra=0; TJ=6s; D=1.

2) Електропроводи Таблица П.1

Възли Uн, kV R, o.e. X,

o.e. B, o.e.

5-6; 10-11 220 0,0025 0,02

5 0,0437

5

6-7; 9-10 220 0,001 0,01 0,0175

2x(7-9) 220 0,037 0,37 0,385

7-12 220 0,0025 0,25 0,044

3) Трансформатори Таблица П.2

Възли Uн1, kV

Uн2, kV

Sн, MVA

R, o.e.

X, o.e.

5-1; 6-2; 10-4; 11-3 230 20 900 0 0,15


15

4) Възбудителна система: Tr=0,02s; TS=0,003s; KR=350; Tc2=1s; Tb2=1s; Tc1=5s; Tb1=6,6s.

5) PSS – IEEE PSS2A: TW1=TW2=TW3=10s; TW4=0s; T6=0s; T7=10s; KS2=0,885;

KS3=KS4=1; T8=0s; T9=0,1s; N=1; M=5; KS1=16; TL1=0,12s; TL2=0,02s; TL3=0,45s; TL4=0,02s;

6) Турбина с регулатор -модел TGOV1

R=0,04; T1=0,3s; T2=1,5s; T3=5s.

Режимни параметри на тестовата ЕЕС

1) Комплексни товари и капацитивни мощности на шунтовите кондензатори:

PB1=1067 MW; QB1=100 MVAr; QC1=430 MVAr; PB2=1667 MW; QB2=100 MVAr; QC2=500 MVAr.

2) Режим на генераторите

Таблица П.3

Генератори P,MW Q,MV

Ar U,o.e.

G1 698,2

3 96,569 1,03

G2 700 22,420 1,01

G3 719 100,61

3 1,03

G4 700 20,177 1,01

G5 -6,320 -11,481 1,00

ЛИТЕРАТУРА

[1] Gerasimov, K., Y. Rangelov, Ch. Ivanov, Y. Kamenov. MATLAB Based Software for AVR and PSS Tuning. Acta Universitatis Pontica Euxinus, Constanta, Romania, Vol. II, 2, 2005, pp. 145-150.

[2] Герасимов, К. Математическо описание на електромеханичните движения в електроенергийната система и алгоритми за изследване на устойчивостта им при малки смущения. Дисертационен труд за придобиване на научна степен доктор на науките. ТУ-Варна, 2006.

[3] Нотов, П., К. Герасимов. Преходни процеси в електроенергийните системи. С. 1997. [4] Петков, П., М, Константинов. Робастни системи за управление. Анализ и синтез с

MATLAB. АВС Техника, София, 2002.

АДРЕСИ НА АВТОРИТЕ

Крум Костов Герасимов, професор в Технически университет-Варна, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Юлиан Емилов Рангелов, главен асистент в Технически университет-Варна, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Константин Крумов Герасимов, докторант в Технически университет-Варна, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


16

УПРАВЛЕНИЕ ГИБКИМИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМИ СЕТЯМИ

CONTROL OF FLEXIBLE ALTERING CURRENT TRANSMISSION

SYSTEMS

Николай Джагаров, Милен Бонев, Живко Гроздев

Abstract – The classification and overview is purposed of Flexible Alternating Current Transmission Systems (FACTS) which are using to control the power flow of power systems, damping of power system oscillations and improvement of system stability, improvement of quality indexes of electricity. The main principles for regulation of power flows as the main methods for power flow control are shown. The comparative analysis of various system devices and using them for different purposes was made.

І. ВВЕДЕНИЕ

Дерегуляция рынка электричества вместе с ограничениями ввода

новых сооружений ставят новые требования операторам переносных и

распределительных систем. Это увеличивает необходимость гибкости

управления, качества электроэнергии, ограниченных инвестиций, быстрого

ввода и долгосрочных решений. Гибкие распределительные сети (ГРС),

включающие большое число системных средств могут решить эти проблемы.

ГРС повышают пропускные способности, улучшают статическую и

динамическую устойчивость систем, увеличивают их возможности и

уменьшают потери в них. Таким образом, сети адаптируются к правилам

открытого доступа и свободной торговли. Эта необходимость управляемости

сетей позволяет полностью использовать их пропускную способность,

однако ставят и новые проблемы.

Изменение электроэнергетических систем (ЭЭС) в последние годы в

большой степени изменили и их критические параметры [1]: расширение

связанных электрических сетей; дерегуляция рынка электричества;

возрастание интереса к охране окружающей среде; распределенное

генерирование; амортизация инфраструктуры. Это требует управления

потоками мощностей с генераторов к потребителям при сохранении

устойчивости системы, при этом - управление с помощью как локальных, так

и глобальных сигналов системы. Основными средствами управления


17

являются автоматические регуляторы напряжения, системные

стабилизаторы, трансформаторы и ГРС.

Алгоритмы управления объединяют следующие современные методы

управления: управление с многими переменными (параметрами);

иерархическое управление; многоцелевое управление; адаптивное

управление; необходимые условия и возможности.

Основным недостатком ЭЭС является трудность управления потоками

мощности по точно определенному пути. Так называемые замкнутые потоки

могут отклонить мощность с кратчайшего пути, включая все связанные узлы,

не включенные в переносе. Следовательно, возникает задача одновременного

управления многими устройствами для регулирования потоками мощности,

чтобы избежать перегрузок и заторов сетей. Взаимная координация

многочисленных контроллеров позволяет избежать возможных

отрицательных влияний на работу отдельных регуляторов.

В статье сделаны классификация и обзор современных гибких

распределительных сетей, описаны их использование и преимущества, их

работы и принципы управления. Приведены основные использованные

методы их автоматического управления, сделан их сравнительный анализ. Не

рассматриваются вопросы силовых преобразователей – их топология и

конкретные схемы, и их влияние на качество электроэнергии.

ІІ. ПРЕИМУЩЕСТВА ГИБКИХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Гибкие распределительные сети обладают следующими

преимуществами:

• Лучший контроль потока мощности, направляя его по определенным

путям;

• Обеспечивают работу при нагрузках близко к термической границе

распределительной сети;

• Увеличивают пропускную возможность сетей, уменьшая границу

резерва;


18

• Улучшают безопасность системы, увеличивая границу переходной

устойчивости;

• Демпфируют системные колебания, которые ограничивают

пропускную возможность;

• Адекватная реакция на перемены в состоянии сети и управление

потока мощности в реальном времени;

• Обеспечивают гибкость сети при вводе новых мощностей;

• Обеспечивают надежность связи между системами и областями.

Преимущества ГРС с преобразователями напряжения:

• Непрерывная работа, компенсация и управление реактивной мощности

и устойчивости по напряжению;

• Быстродействующие динамические характеристики для устойчивого

управления – независимое управление напряжениями и потоками

мощности;

• Управление активной и реактивной мощностью в статических и

динамических режимах;

• Великолепные характеристики при слабых линиях (низкое отношение

короткого соединения);

• Имеют модульность и резервирование для обеспечения надежности и

готовности;

• Современные методы управления для высоких эксплуатационных

характеристик;

• Возможность использования аккумулирующих элементов в качестве

источников (аккумуляторы, сверхпроводящие элементы);

• Низкие массогабаритные размеры и стоимость;

• Простое расширение и переносимость для будущего развития;

• Высокоэффективные электронные вентили, уменьшающие потери и

эксплуатационные расходы при высокой надежности;

• Быстрый и эффективный ввод в эксплуатации.


19

ІІІ. КЛАССИФИКАЦИЯ ГИБКИХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Линии передачи могут передавать мощности и сверх ограничений по

нагрузке и температуры, однако остаются ограничения по напряжению и

устойчивости. Гибкие распределительные сети увеличивают пропускную

способность до оптимального уровня, уменьшая потерь и влияние на

окружающую среду. ГРС основаны на силовые электронные

преобразователи, которые используются в сетях переменного тока [2,3,4]. С

их помощью достигается: большое быстродействие, способность частого и

плавного изменения их выхода.

На рис.1 показана линия передачи, связывающая две

электроэнергетические системы ЭЭС1 и ЭЭС2.

( )2121 δδ.

X

.UUP −= sin . (1)

( )X

δδ..UUUQ 2121

21 −−= cos

. (2)

Уравнения (1) и (2) показывают зависимости передаваемых активной

P и реактивной Q мощностей от параметров линии: напряжения в узлах

линии 1U и 2U , фазового угла между этими напряжениями ( )21 δδ − и

импеданса линии X . Следовательно, потоки активной и реактивной

мощности могут управляться изменением этих параметров.

ГРС могут быть классифицированы по несколько признакам:

1. Способом включения в сеть: параллельно, последовательно,

параллельно-последовательно;

2. Регулируемые параметры: скалярные (импеданс), векторные

(источники напряжения и тока);

3. Регулирующие средства: вентильные, преобразователи напряжения;

Рис.1. Линия передачи

P, Q

U2 ∠δ2U1 ∠δ1ЭЭС

1

X ЭЭС

2


20

4. Воздействие регулирования: локальное (узловое), глобальное (линия,

сеть);

5. Регуляторы: методы управления (классические регуляторы,

адаптивные, переменной структуры, нейронные сети, размытая логика

и др.), входные сигналы (локальные, глобальные);

6. Цель использования: компенсация реактивной мощности, повышение

пропускной способности, демпфирование колебаний, повышение

устойчивости, повышение качества электроэнергии.

Управляемые параметры

Управление импедансом линии Х: тиристорно управляемый

последовательный конденсатор:

• Мощное средство управления током;

• Управление активной мощности при небольших углах.

Управление углом: регулятор фазового угла:

• Мощное средство управления током;

• Обеспечивает активную мощность при небольших углах.

Ввод последовательного напряжения: перпендикулярно току:

• Управление амплитудой тока;

• Ввод реактивной мощности: статичный синхронный последовательный

компенсатор;

• Мощное средство управления активной мощностью.

Ввод параллельного напряжения: произвольной фазы:

• Управление амплитудой и фазой тока;

• Мощное средство управления потоками активной и реактивной

мощности;

• Требует последовательного ввода реактивной и активной мощности.

Регулирование напряжением линии: тиристорно управляемый

регулятор напряжения:

• Очень дешевое средство управления потоком реактивной мощности;


21

• Управление Х (последовательный С) + регулирование напряжением

(параллельный С) – дешевый способ управления активной и реактивной

мощности.

Как видно из рис.2, основная классификация сетевых контроллеров

переменного тока разделяет их на конвенциональные устройства и

устройства гибких распределительных сетей (ГРС). Второй уровень

классификации ГРС зависит от типа силового преобразователя, с помощью

которого управляются параметры сети: с помощью вентилей (скалярное) или

Рис.2. Классификация сетевых контроллеров переменного тока

СЕТЕВЫЕ КОНТРОЛЛЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Конвенциональные (вентильные)

ГРС устройства

Преобразователи напряжения

Вентильные R, L, C,

Трансформатор

Переключаемый парал. компенсатор

Переключаемый послед. компенсатор

Фазоповоротный трансформатор

Тиристорно управляемый

послед. компенсатор

Статический синхронный компенсатор

Статический реактивный компенсатор

Динамический контроллер потока

Контроллер потокамощности

Статический синхронный компенсатор

Тормозной резистор

параллельные

последовательн

ые

смешанные

Межфазовый переключатель

Межлинейный контроллер потока

межлинейные


22

преобразователей напряжения (векторное). ГРС можно классифицировать и

по методу их включения в сети:

1. Параллельные устройства: реактивная компенсация, контроль

напряжения, улучшенная устойчивость и качество электроэнергии;

2. Последовательные устройства: реактивная компенсация, контроль

напряжения, улучшенная устойчивость и качество электроэнергии;

3. Параллельно-последовательные устройства: контроль потока

мощности;

4. Межфазные/межлинейные устройства: контроль потока мощности;

Параллельные средства

Статический реактивный компенсатор - (рис.3) Параллельно включен-

ный реактивный компенсатор, генерирующий/абсорбирующий реактивную

мощность. Его выход управляется таким образом, чтобы обменивать

емкостной/индуктивный ток

для управления

определенных параметров

ЭЭС – чаще всего

напряжение шин [5,6].

Статический

синхронный компенсатор

СТАТКОМ – (рис.4) Он

работает как параллельный

статический синхронный

генератор, который может

управлять выходным

емкостным/индуктивным током, независимо от напряжения сети.

Статический преобразователь питается от источника постоянного тока и

генерирует на выходе управляемое многофазное напряжение,

присоединяемое к сети для обмена реактивной и активной мощности [7,8].

L

C

Сеть

Рис.3. Статический реактивный компенсатор

+ C –

Сеть

Рис.4. Статический синхронный компенсатор


23

Сверхпроводящая магнитная система - (рис.5, 6)

Устройство имеет сверхпроводящее электромагнитное устройство и

статический преобразователь, отдающий/принимающий с большой

скоростью активную/реактивную мощность в/из сети [9,10].

Тиристорно управляемый тормозной резистор – (рис.7) Параллельно

включенный и тиристорно управляемый резистор управляется для

обеспечения устойчивости ЭЭС и для уменьшения ускорения генератора во

время больших возмущающих воздействий [11,12].

Тиристорно управляемый реактор – (рис.8) Параллельно включена

тиристорно управляемая индуктивность, эффективный реактанс которой

изменяется плавно с помощью тиристорного регулятора [13,14].

Δ Δ

Y Δ

α1

α2

Сеть

Преобразователи Сверхпроводящая обмотка

L1

L2

LS

Рис.5. Сверхпроводящая магнитная система

Рис.6. Сверхпроводящая магнитная система

XL

Линия передачи

Сверхпроводящая обмотка

Фазоповоротныйтрансформатор

Шины 1

Шины 2

Преобразователь 2 Преобразователь 1


24

Тиристорно переключаемый конденсатор – (рис.9) Параллельно

включенный тиристорно переключаемый конденсатор эффективный реактанс

которого изменяется плавно с помощью тиристорного регулятора

[15,16].

Тиристорно переключаемый реактор Тиристорно переключаемый

реактор, эффективный реактанс которой изменяется дискретно с помощью

тиристорного переключателя [17,18].

Последовательные средства

Статический синхронный последовательный компенсатор - (рис.10)

Статический синхронный генератор работает без внешнего источника

энергии как последовательный компенсатор, выходное напряжение которого

перпендикулярно и управляется независимо от тока линии, чтобы

увеличить/уменьшить суммарное реактивное падение напряжения на линии и

таким образом управлять потоком мощности. Компенсатор может временно

включить устройства, аккумулирующие/абсорбирующие энергию, для

улучшения динамических свойств ЭЭС с помощью дополнительной

временной компенсации активной мощности для моментного

увеличения/уменьшения суммарного активного падения напряжения на

линии [19,20].

Тиристорно управляемый последовательный конденсатор – (рис.11)

Компенсатор емкостного реактанса, состоящий из последовательного

СГ Y Δ

Управление

ТР

Рис.7. Тормозной резистор

Т1 Т2

L

C

Рис.9. Тиристорно переключаемый конденсатор

T1 T2

L

C

Рис.8. Тиристорно переключаемый реактор


25

конденсатора, шунтированного тиристорно управляемым реактором,

обеспечивающим плавное регулирование последовательного емкостного

реактанса [21,22].

Тиристорно управляемый последовательный реактор – (рис.12)

Компенсатор индуктивного реактанса, состоящий из последовательного

конденсатора, шунтированного тиристорно управляемым реактором,

обеспечивающим плавное регулирование последовательного индуктивного

реактанса

[23,24].

Тиристорно переключаемый последовательный конденсатор – (рис.13)

Компенсатор емкостного

реактанса, состоящий из

последовательных

конденсаторов,

шунтируемых

тиристорно

переключаемых реакторов, обеспечивающий дискретно изменяющийся

последовательный емкостной реактанс [24,25].

XLXc Xc Xc

VLI UC = -jI.k.XC (k=0, 1, …, n)

Рис.13. Тиристорно переключаемый последовательный конденсатор

Рис.10. Статический синхронный последовательный компенсатор

+ C –

Сеть

T2

T1

Xр

Xc

XTCSC

L C

Рис.11. Тиристорно управляемый

последовательный конденсатор

T2

T1

XL/2

Xc

XL/2

Рис.12. Тиристорно управляемый последовательный реактор


26

Параллельно-последовательные средства

Комбинированный контроллер потока мощности – (рис.14) Соединение

статического синхронного компенсатора СТАТКОМ и статического

синхронного последовательного

компенсатора со стороны

постоянного тока обеспечивает поток

мощности в обоих направлениях.

Контроллер одновременно управляет

активной и реактивной

последовательной компенсацией без

внешнего источника энергии.

Неограниченным вводом

последовательного напряжения

управляет одновременно и отдельно напряжением, импедансом и углом

линии и таким образом – активным и реактивным потоком мощности [27,28].

Межфазный контроллер мощности - (рис.15, 16) Последовательно

соединенный контроллер активной и реактивной мощности в каждой фазе

индуктивных и

емкостных частей,

относящиеся к

отдельным

переключаемым по

фазе напряжениям.

Через управление

переключением фаз

и/или импеданс отдельных частей с помощью механических или

электронных ключей управляются активная и реактивная мощность [29,30].

Преобразователь 1

Преобразователь 2

Шина 1

Шина 2

Шина 3

Рис.15. Межфазный контроллер мощности

UН UК

U

IL

УБ Измерение Задание

Ipq P

Q Ш.Тр. С.Тр.

Рис.14. Комбинированный контроллер потока мощности


27

Межлинейный контроллер потока мощности – (рис.17) Соединение

двух и больше статичных синхронных последовательных компенсаторов,

соединенных между собою шиной постоянного тока, которое обеспечивает

поток мощности в обоих направлениях. Осуществляет независимую

реактивную компенсацию для регулирования активным потоком мощности в

каждой линии и для поддержания необходимого распределения реактивного

потока мощности между линиями [31,32].

Рис.16. Межфазный контроллер мощности

Инвертор 1 ЭЭС 1

U21 U11 UX1 UC1

Инвертор 2 ЭЭС 2

U22 U12 UX2 UC2

Шина постоянного

тока

Рис.17. Межлинейный контроллер потока мощности

ССПК 1

ВВЛ 1

ССПК 2 ССПК n

ВВЛ 2

ВВЛ n

DC шина

Управление


28

ІV. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОТОКАМИ МОЩНОСТИ

Последовательное включение источников напряжения

( )21in

δδU

−

−

= sin.

IX

.UUP 21 . (3)

( )

−

−−=

IX

..UUUQ 21

21

in

21

U

δδcos. (4)

Вводом последовательного напряжения обычно изменяется активная

мощность.

Параллельное включение источника напряжения

( )212 δδ.

X

.UP −= sin1U

. (5)

( )X

δδ..UQ 212 −−= cos1

21 UU

.

(6)

Регулируя напряжениями

в конечных шинах линии

обычно изменяется реактивная

мощность.

Последовательная компенсация

Изменения X будут

увеличивать/уменьшать активный

поток мощности для

Рис.18. Последовательное включение источников напряжения

P, Q

U2 ∠δ2U1 ∠δ1 X ЭЭС

2ЭЭС

1 Uin

Рис.19. Векторная диаграмма при последовательном включении

источников напряжения

U2

U1

I

Uin

U1-U2

Рис.22. Последовательная компенсация

P, Q

U2 ∠δ2U1 ∠δ1 ЭЭС

1

X ЭЭС

2

Рис.20. Параллельное включение источника напряжения

U1 ∠δ1 U2 ∠δ2

P, Q

ЭЭС2

ЭЭС1

Q/U

X

Рис.21. Векторная диаграмма при параллельном включении источников напряжения

U1

I

U1-U2


29

фиксированного угла, или будут изменять угол для постоянного потока

мощности. В противном случае реактивный поток мощности будет изменятся

при перемене Х. Регулирование напряжением шин мало влияет на поток

активной мощности.

Последовательно-параллельная компенсация

Совместное управление последовательно включенного источника

напряжения и напряжения шин непосредственно увеличивает/уменьшает

активного и реактивного потока мощности.

Рис.24. Векторная диаграмма при последовательной компенсации

U1

I

UC UX0

UΣ

U2

UX

Рис.23. Эквивалентная схема при последовательной компенсации

I UC

u1 u2

UX

UΣ=u1+UC

XΣ=X-XC

Рис.25. Последовательно-параллельная компенсация

P

I U1 ∠δ1 U2 ∠δ2

P, Q

ЭЭС 2

ЭЭС1

X

Рис.26. Векторная диаграмма последовательно-параллельной компенсации

U1

I

U1-U2

Uin


30

Межлинейный контроллер мощности

Каждый из последовательных инверторов управляет потоком

мощности вводом полностью управляемых напряжений C1U и C2U .

Межлинейный контроллер предназначен для управления передаваемой к

ЭЭС2 активной и реактивной мощностью соответственно через CP1U и CQ1U .

Обеспечиваемая последовательным инвертором активная мощность в j-ой

системе:

( )j2

j2jj1j2CPjPjCj U

PUUUIP .cos.. δ−== . (7)

I1

UC1 ∠δC1U11 ∠δ11 U21 ∠δ21

ЭЭС21

ЭЭС 11

X1

UC2 ∠δC2U21 ∠δ21 U22 ∠δ22

ЭЭС22

ЭЭС 21 X2

Рис.27. Межлинейный контроллер мощности

I2

связь постоянного тока

Рис.28. Векторная диаграмма межлинейного контроллера мощности

ЭЭС11-ЭЭС21

U21 I1

UX1

U11

UC1

UCP1

UCQ1

U22 I2

UX2

U12

UC2 UCP2

UCQ2

ЭЭС21-ЭЭС22


31

Соотношения (1) и (2) связывают активный и реактивный поток

мощности с параметрами линии. Для управления ими используются

выражения активной и реактивной мощности с помощью токов и напряжения

в осях 0qd ,, [33]:

qqdd iuiup .. += ; (8)

qddq iuiuq .. −= . (9)

Таким образом, преобразование Парка-Горева позволяет представить

моментную мощность инвариантно. Кроме того, так как можно постоянно

измерять напряжение, то можно совместить ось d с вектором напряжения U,

при этом всегда uq=0. Тогда регулирование активной и реактивной

мощностью становится независимым и раздельным:

ddqqdd iuiuiup ... =+= ; (10)

qdqddq iuiuiuq ... −=−= . (11)

Так как мощности р и q пропорциональны соответственно id и iq, то

управление мощностями сводится к управлению id и iq.

Использование реактивной компенсации для демпфирования

колебаний ЭЭС основывается на ее способности модулировать поток

мощности в сети. При этом эта модуляця вызывает соответствующее

изменение моментов машин. При колебаниях появляется вынужденное

синусоидальное отклонение углов машин. Компенсатор увеличивает

передачу активной мощности через линию от генератора с большей

скоростью к генератору с меньшей скоростью и уменьшает поток при

обратномо соотнощении скоростей. Таким образом, создается

дополнительный момент с противоположным знаком по отношению к

производной отклонения угла, который демпфирует колебания.

Демпфирование увеличивается дополнительно из-за изменения мощности

нагрузок, вызванное изменением напряжения щин. Последовательная

компенсация изменяет амплитуду тока и меньше влияет на напряжение шин.

Параллельная компенсация управляет потоком мощности вводом реактивной


32

мощности, влияя на фазовый угол тока, а не на его амплитуду. При этом

напряжение и изменение мощности зависят от импеданса между

источниками и компенсатором, поэтому расположение компенсатора имеет

большое влияние на его характеристики.

V. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМНЫХ СРЕДСТВ

Основные методы управления конвенциональными ГРС

Самыми распространенными регуляторами являются

пропорциональные, пропорционально-интегральные и пропорционально-

интегрально-дифференциальные [34,35]. Их использование предполагает

меньшую скорость управляемых процессов по сравненю с процессами

управления. Они используются в системах, где требуется большая

динамическая точность. Наиболее использован ПИ-регулятор,

реализирующий следующий закон управления (рис.29):

( ) ( ) ( )+= dttcKtcKtu IP ... ; (12)

где KP и KI – коэффициенты усиления пропорционального и интегрального

канала.

В дискретном виде:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )kcTK1kckcK1kukuku IP ... +−−=−−=Δ (13)

где: ( )kc ошибка на k–ом шаге интегрирования.

Рис.29. Схема ПИ-регулятора

KI

KP

s

1

KS

uзад

uизм

Δu

X+ +

+ +

+

-

ПИ - регулятор

uупр


33

Используются различные методы выбора коэффициентов KI и KP,

совместным действием которых, а также коэффициентом обратной связи KS

можно получить необходимую вольт-амперную характеристику. Кроме того

используются и адаптивные ПИ-регуляторы [36], изменяющие эти

коэффициенты в реальном времени.

Контроллеры на базе теории размытой (фази) логики

Теория размытой логики удобна для организации входного

пространства параметров к выходным [37,38]. Между входом и изходом

располагается «черный» ящик, выполняющий преобразования. Входным

сигналом является активный поток Р. Состояние системы определяется

точкой скоростно-фазового плана (рис.30), где Za(k), Zs(k) и Zp(k) являются

локальной оценкой ускорения, отклонения скорости и отклонения фазы.

Рис.31. Функция двух углов, показана для угла наложения 90 градусов

1

0 90º 180º 270º 360º0º

N(θ) P(θ)α

α = 90º

θ [deg]

Рис.30. Скоростно-фазовый план

α/2

α/2 p(k)D(k)

θ(k) Zp(k)

As.Zs(k)

линия переключения

сектор Б

сектор А

Dr(k) 0

отрицательно ускоряющий контроль

положительно ускоряющий контроль


34

В зависимости от състояния системы управляющий угол тиристоров α

регулируется, используя простые правила размытой логики, для получения

наилучших характеристик управления, в частности – для максимального

демпфирования колебаний.

Точкой p(k) на скоростно-фазового плана (рис.30) представлено

состояние системы. Ее координаты Zp(k) и Аs.Zs(k), где Аs - тегловой

коэффициент Zs(k), а ее полярными координатами являются D(k) и θ(k). План

разделен на два перекрывающиеся сектора А и Б. В первом квадранте

требуется отрицательно ускоряющий контроль (емкостная компенсация), а в

третьем квадранте – положительно ускоряющий контроль (индуктивная

компенсация) для обеспечения устойчивости ЭЭС.

Нейронные контроллеры

Нейронные сети используют «свободную модель» вход-выход,

большое число параллельных связей простых единиц и способность

адаптироваться [39,40]. Существуют три вида нейронных сетей: прямые

(feedforward), обратные (feedback) и конкурентного обучения (competitive

Z1

Z2

Z3

Zn-1

Z1

Zn

X1

Z1X2

ZlXj

Z3

X2 Z1

Скрытый слой Выходной

слой Входной слой

jnw nlw

Рис.32. Структура трехслойной нейронной сети


35

learning). При первом виде нейронных сетей выходы вычисляются прямо от

входов без обратной связи. Второй вид сетей представляют динамичные

системы и имеют обратные связи между выходами и входами. При третьем

виде выходы вычисляются на базе измерения расстояний между входами и

действительными выходами.

Наибольшее распространение нашли нейронные сети прямого вида с

многослойными перцептронами (рис.32). Они

обладают способностью самообучения для

активации нейронов и с помощью алгоритма

обратного распространения обновляют

представление переменных, достигая необходимой

идентификации. Использование нелинейной

передаточной функции позволяет нейронным сетям

представить нелинейную зависимость между

входными и выходными данными.

На рис.33 показана структура нейронного

регулятора для распределительной сети. Входами

контроллера являются активная Р и реактивная Q

мощность и напряжение U узла присоединения регулятора.

Число выходов определяется числом регулируемых источников и их

состояний. Очень важно определение числа скрытых слоев и числа узлов

каждого из них. Существует множество правил и формул их определения с

помощью числа входов. Конечный выбор структуры выполняется после

использования различных методов. Во всех случаях необходимы тесты для

выбора структуры регулятора.

Адаптивные контроллеры

Адаптивные контроллеры зарекомендовали себя как наилучшее

решение при управлении быстрыми процессами в ЭЭС. При реализации

адаптивного управления используются все известные в теории управления

методы: самонастраивяющиеся контроллеры, изменяющие параметры

Распределительнаясеть

P,Q,U линии

НР

Рис.33. Структура распределительной

системы с нейронным регулятором НР


36

контроллеров; контроллеры переменной структуры, изменяющие структуру

контроллеров; контроллеры, использующие методы размытой логики;

контроллеры, использующие методы нейронных сетей; контроллеры,

использующие классическую теорию идентификации и др. Все

перечисленные методы страдают одним общим недостатком – требуют

большие вычислительные ресурсы для осуществления управления, что

отражается на их быстродействие и качество регулирования.

В [41-50] разработано семейство адаптивных стабилизаторов и

регуляторов, использующие оптимальные сингулярные адаптивные (ОСА)

наблюдатели [51]. При этом разработаны контроллеры как с одним входом и

одним выходом, так и с многими входами и многими выходами. Основной

идеей при разработке является использование идентификационной модели

минимального порядка, что значительно повышает скорость идентификации

и вычисления регулирующего сигнала.

Управляемые гибкие распределительные устройства могут быть

представлены в виде дискретной стационарной системы, описываемой

следующей системой разностных уравнений:

( ) ( ) ( )k.uk.1k bxAx +=+ , x(0)=x0, (14)

( ) ( )kky t xc .= , k=0,1,2,… (15)

где: x(k), x(k+1) – значения неизвестного вектора переменных состояний в

двух соседних моментах дискретизации k и k+1; x(0) - неизвестный

начальный вектор состояния; u(k)=ut(k) - входное воздействие; y(k) –

выходной сигнал; A, b и c - неизвестные матрицы и векторы модели.

Эта тройка матриц и векторов (A, b, c), одновременно достижимы и

наблюдаемы называются минимальными. Используем минимальную модель

в виде матрицы Фробениуса:

=

a

I0

At

1-n

; (16)


37

где: [ ]a,...,a,a n21t =a ; I 1-n - одинарная матрица размерностью (n-1)x(n-1); 0 –

нулевай вектор размерностью (n-1)x1.

Эта форма модели (наблюдаемая каноническая форма) проста при

нахождении характеристики вход/выход и при выборе подходящего

наблюдателя. При использовании ОСА наблюдателей входно-выходные

данные идентифицируемого объекта

формируются в виде матриц Ханкеля и

Теплица. Эти наблюдатели алгоритмически

вычисляют неизвестные параметры модели,

начального вектора состояния и текущего

вектора состояния. При этом используются

прямые идентификационные методы, использующие прямое решение

линейных систем алгебраических уравнений. Преимуществом этих

наблюдателей является то, что их действительные полюсы могут не

совпадать с желаемыми, что, однако не влияет на их точности. Оснвое

отличие ОСА наблюдателей – оценка неизвестного начального вектора

состояния, используемая для оптимизации оценки неизвестного текущего

вектора состояния.

Управляющий сигнал вычисляется с помощью оцененных вектор

состаяния a и параметров модели x (рис.34):

( ) ( )ppuy x.a t −= где: p=k,k+1,…,k+n. (17)

VІ. ВЫВОДЫ

При параллеьных ГРС векторное управление с помощью источника

напряжения, а не через импеданс - более гибко и эффективно. В линейных

участках вольт-амперных характеристик они имеют подобные

компенсационные возможности. В нелинейных участках векторное

управление может регулировать выходной ток независимо от напряжения

шин над максимальной границей. Кроме того они могут передать активную

мощность со стороны постоянного тока на сторону переменного тока.

Рис.34. Блок схема ОСА наблюдателя

ОСА наблюдатель

z(k)y(k)

uу ˆ ˆx,a

управление Uy

u(k)


38

При последовательных ГРС статические синхронные

последовательные компенсаторы (ССПК) способны генерировать

регулируемое напряжение независимо от величины тока линии. При

тиристорно регулируемых последовательных компенсаторах

компенсационное напряжение пропорционально току линии. Статические

синхронные последовательные компенсаторы способны с помощью внешнего

источника постоянного тока вносить активную мощность. Остальные

последовательные компенсаторы могут создавать только реактивную

компенсацию. ССПК увеличивают эффективность демпфирования ЭЭС с

помощью: модуляции последовательной реактивной компенсации для

увеличения/уменьшения передаваемой мощности; одновременного ввода

переменного импеданса для отвода/ввода активной мощности из/в линии

синхронно с машинными колебаниями. Последовательные компенсаторы

импедансного вида могут компенсировать возмущения только модуляцией

реактивной компенсации, воздействующей на передаваемую мощность.

Продольные компенсаторы воздействуют на э.д.с., следовательно, на

ток и поток мощности. Если их используют для управления потоками и

демпфирования колебаний они гораздо мощнее поперечных компенсаторов.

Поперечные компенсаторы являются источниками тока,

отдающие/абсорбирующие ток в/с линии, поэтому они используются для

управления напряжениями узлов системы. СТАТКОМ способны кроме

реактивный вводить и активный ток, поэтому имеют больше возможностей

регулировать напряжением. Однако продольные компенсаторы можно

использовать и для регулирования напряжением. Сочетание поперечных и

продольных компенсаторов суммирует положительные качества обоих типов

контроллеров.

Наибольшую эффективность можно получить при комплексном

использовании ГРС для улучшения всех характеристик и показателей ЭЭС:

управление потоками и снижение потерь, демпфирование колебаний и

улучшения устойчивости, регулирование напряжениями и улучшения


39

качественных показателей электроэнергии. Наилучшим образом можно

управлять ГРС с помощью адаптивных методов управления. Особено

эффективны методы управления, использующие современные

идентификационные методы.


[1] Korba P., Larsson M., Oudalov A., Preiss O., ABB Switzerland, Looking ahead. the future of power system control, ABB Review, No.2, 2005, pp.35-38. [2] Hingorani N. G., Flexible AC Transmission Systems (FACTS) – Overview, IEEE Spectrum, April 1993, pp.40–45. [3] Gyugyi L., Dynamic Compensation of AC Transmission Lines by Solid-State Synchronous Voltage Sources, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.9, No.2, April 1994, pp.904–911. [4] Hingorani N.G., Gyugy L., Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems, IEEE Press, 2000. [5] Кочкин В.И., Нечаев О.П., Применение статических компенсаторов реактивной мощности в електрических сетях енергосистем и предприятий, Москва, НЦ ЕНАС, 2000, 248с. [6] Lerch E., Povh D., Xu L., Advanced SVC Control For Damping Power System Oscillations, IEEE Trans. on Power Systems, Vol.6, No.2, May 1991. [7] Rao P., Crow M. L., and Yang Z., STATCOM Control for Power System Voltage Control Applications, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.15, No.4, Oct. 2000, pp.1311-1317. [8] Lehn P.W., Iravani M.R., Experimental Evaluation of STATCOM Closed Loop Dynamics, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.13, No.4, October 1998, pp.1378-1383. [9] Rahim A.H.M.A., Nowicki E.P., and Al-Baiyat S.A., Damping Electromechanical Oscillations of a Power System with SMES, Int. Journal of Power and Energy Systems, Vol.20, No.3, 2000, pp.123-130. [10] Liu F., Mei S., Xia D., Ma Y., Jiang X., and Lu Q., Experimental Evaluation of Nonlinear Robust Control for SMES to Improve the Transient Stability of Power Systems, IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol.19, No.4, Dec. 2004, pp.774-782. [11] Machowski J., Smolarczyk A., Bialek J.W., Damping of power swings by control of braking resistors, Electrical Power and Energy Systems, Vol.23, 2001, pp.539-548. [12] Ali M.H., Soma Y., Murata T., and Tamura J., Transient Stability Improvement by Fuzzy Logic-Controlled Braking Resistor, Intern. Journal of Power and Energy Systems, Vol.25, No.3, 2005, pp.143-150 [13] Lo K.L., Sadegh M.O., Systematic method for the design of a full-scale fuzzy PID controller for SVC to control power system stability, IEE Proc. – Gener. Transm. Distrib., Vol.150, No.3, May, 2003, pp.297-304. [14] Varma R.K., Gupta R.P., Auddy S., Damping of Inter-Area Oscillation in Power Systems by Static Var Compensator (SVC) Using PMU-Acquired Remote Bus Voltage Angles Int. Journal of Emerging Electric Power Systems, Vol.8, Issue 4, 2007, Article 6 [15] Nanba M., Sagisaka Y., Mizukami Y., Yoshida H., Murotani K., Asano M., Ogihara Y., Improvement of Power System Stability by Means of Static Var Compensator, Electrical Engineering in Japan, Vol.104, No.3, 1984, pp.289-296. [16] Sheng B., Olivera M., Bjarme H.-O., Synthetic Test Circuit for the Operational Tests of TCR and TSC Thyristor Valves, Trans. of IEEE-PES Transmission & Distribution Conference, Chicago, USA, Apr. 2008, pp.21-24. [17] Dixon, J., Morán, L., Rodríguez, J., Domke, R.: Reactive Power Compensation Technologies, State of-the-Art Review, IEEE Invited Paper, 2006


40

[18] Noroozian M. and G. Anderson, “Damping of Power System Oscillations by Use of Controllable Components, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.9, No.4, 1994, pp.2046-2054. [19] Gyugyi L., Shauder C. D., Sen K. K., Static Synchronous Series Compensator: A Solid-State Approach to the Series Compensation of Transmission Lines, IEEE Trans. of Power Delivery, Vol.12, No.1, Jan 1997, pp. 406-417. [20] Sen K. K., SSSC – Static Synchronous Series Compensator: Theory, Modelling, and Applications, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.13, No.1 Jan. 1998, pp. 241–246. [21] Sun L.-Y., Zhao J., and Dimirovski G.M., Nonlinear Robust Controller Design for Thyristor Controlled Series Compensation, Int. Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2009 Vol.5, No.4, April 2009, pp.981-989. [22] Canizares C.A., Faur Z.T., Analysis of SVC and TCSC Controllers in Voltage Collapse IEEE Trans. Power Systems, Vol.14, No.1, Feb. 1999, pp.158-165. [23] Funato H., Kamiyana K., Kawamura A., A New Instantaneous Power Flow Control Method Using Variable Inductance Realized by Active-Passive Reactance (VAPAR), Trans. IEE Japan, Vol.120-D, No.10, 2000, pp.1205-1211. [24] Hsu Y.-Y. and Luor T.-S., Damping of power system oscillations using adaptive thyristor-controlled series compensators tuned by artificial neural networks, IEE Proc.-Gener. Transm. Dhtrib., Vol.146, No.2, March 1999, pp.I37-142 [25] Noroozian M., Andersson G,. K. Tomsovic, Robust, Near Time-optimal Control of Power System oscillations with Fuzzy Logic, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.11, No.1, Jan. 1996, рp.393-400. [26] Hsu Y.-Y., and Luor T.-S., Damping of power system oscillations using adaptive thyristor-controlled series compensators tuned by artificial neural networks, IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol.146, No.2, March 1999, pp.I37-142. [27] Patil K.V. Senthil J., Jiang J., Mathur R.M., Application of STATCOM for damping torsional oscillations in series compensated AC systems IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol.13, No.3, Sep. 1998, pp.237-243. [28] Rao P., Crow M. L., and Yang Z., STATCOM Control for Power System Voltage Control Applications, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.15, No.4, Oct. 2000, pp.1311-1317. [29] Brochu J., Pelletier P., Beauregard F., Morin G.. The Interphase Power Controller: A New Concept for Managing Power Flow Within AC Networks, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.9, No.2, April 1994, pp.833-841. [30] Sybille G., Haj-Mahami Y., Morin G., Beauregad F., Broehu J., I.emay J., Pelletier P., Simulator Demonstration of the Interphase Power Controller Technology, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.11, No.4, Oct. 1996, pp.1985-1992. [31] Beauregard F., Brochu J., Morin G., Pelletier P., Interphase Power Controller with Voltage Injection, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.9, No.4, Oct. 1994, pp.1956-1962. [32] Mishra S., Dash P. K.,. Hota P. K, and Tripathy M., Genetically Optimized Neuro-Fuzzy IPFC for Damping Modal Oscillations of Power System, IEEE Trans. on Power Systems, Vol.17, No.4, Nov. 2002, pp.1140-1147. [33] Сендюрев В.М., Выражение коэффициента мощности синхронной машины в системе осей 0qd ,, . Электричество, Москва, 1964. [34] Hsu Y. Y., Hsu C. Y., Design of a proportional integral power system stabilizer, IEEE Trans. on Power Systems, Vol.1, pp.46-53, 1986. [35] Lion K. L., Design of PID excitation controller and static VAR Controller for synchronous generators. M. Sc. Thesis, National Taiwan University, Taipei, June 1986. [36] Hsu Y.-Y., Wu C.-J., Adaptive Control of a Synchronous Machine Using The Auto-Searching Method, IEEE Transactions on Power Systems, Vol.3, No.4, Nov. 1988. [37] Dash P. K., Mishra S., Panda G., Damping Multimodal Power System Oscillation Using a Hybrid Fuzzy Control[35] ler for Series Connected Facts Devices, IEEE Trans. on Power Systems, Vol.15, No.4, Nov. 2000.


41

[38] Fang D. Z., Xiaodong Y., Chung T. S., Wong K. P., Adaptive Fuzzy-Logic SVC Damping Controller Using Strategy of Oscillation Energy Descent, IEEE Trans. on Power Systems, Vol.19, No.3, August 2004. [39] Santoso N. I., Tan O. T., Neural-Net Based Real-Time Control of Capacitors Installed on Distribution Systems, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.5, No.1, Jan. 1990. [40] Gu Z., Rizy D. T., Neural Networks for Combined Control of Capacitor Banks and Voltage Regulators in Distribution Systems, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.11, No.4, Oct. 1996. [41] Джагаров Н., Гроздев Ж., Намаляване колебанията в компенсирани електроенергийни системи чрез използване на паралелни системни средства. Енергетика, 5, 2006, с.11-19. [42] Djagarov N.F., Grozdev Zh.G., Bonev M.B., Investigation of Adaptive Control of Static Var Compensator for Oscillation Damping on Power Systems. WSEAS Trans. on Power Systems, Issue 5, Vol.1, May, 2006, pp.961-968. (INVITED PAPER) [43] Djagarov N.F., Grozdev Zh.G., An Adaptive Control of Series Reactive Compensator to Damp Electromechanical Oscillations, Reports of the Bulgarian Academy of Sciences, Tome 59, No.8, 2006, pp.841-848. [44] Джагаров Н.Ф., Гроздев Ж.Г. Адаптивное управление поперечного управляемого компенсатора для улучшения устойчивости электроэнергетических систем. Известия Российской Академии Наук. Энергетика, 2008, 4, с.51-63. [45] Джагаров Н.Ф., Гроздев Ж.Г. Управление продольным компенсатором для демпфирования колебаний в ЭЭС, Электричество, 10, 2008, с.25-30. [46] Djagarov N., Grozdev Zh., Bonev M., Power system stability improving by using of power system stabilizers and adaptive static compensators. Trans. of IVth International Scientific Symposium Elektroenergetika 2009, Slovak Republic, pp.41-45, (INVITED PAPER) [47] Djagarov N., Valkov P., Grozdev Zh., Bonev M., Investigation oscillation damping in circle power system using of adaptive control for STATCOM, Trans. of IVth International Scientific Symposium Elektroenergetika 2009, Slovak Republic, pp.434-437. [48] Djagarov N., Grozdev Zh., Bonev M., Valkov P., Adaptive Astatic Modal Regulator for STATCOM. Proc. of the 9th WSEAS International Conferences on Power Systems (PS’09), Budapest, 3-5 Sept.2009, pp.123-127. [49] Djagarov N., Grozdev Zh., Bonev M., Improvement the work effectiveness of static var compensators by using of two-input adaptive controllers. Scientific Proceedings of Riga Technical University, Vol.4, Power and Electrical Engineering, Riga, 2009, pp.97-102, [50] Djagarov N., Grozdev Zh., Bonev M., Kolcun M., Bena L., Hluben D., Advanced Adaptive Control for Thyristor Controlled Series Capacitors, Proc. Of the 11th Int. Scientific Conference Electrical Power Engineering 2010, May 2010, Brno, Czech Republic, pp.13-17. (INVITED

PAPER). [51] Сотиров Л.Н., Избрани глави от съвременната теория на управлението, Техн. Университет, Варна, 1998, 281 с.

Nikolay Filev Djagarov, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Power Delivery and Electrical Equipment Department, Bulgaria, e-mail: [email protected]

Zhivko Genchev Grozdev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Power Delivery and Electrical Equipment Department, Bulgaria, e-mail: [email protected]

Milen Bonev Bonev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Power Delivery and Electrical Equipment Department, Bulgaria, [email protected].


42

РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ КОМБИНИРОВАННЫМ

МЕТОДОМ НЬЮТОНА

А.В. Паздерин С.В. Юферев В.С. Никифоров

Аннотация. В статье представлены преимущества использования обобщенного

метода Ньютона (ОМН) для расчета установившихся режимов

электроэнергетических систем, которые лежат вне области существования решения

для метода Ньютона-Рафсона (Н-Р). Также в статье рассмотрен комбинированный

метод Ньютона, который позволяет сокращать время расчета установившихся режимов,

по сравнению обобщенного метода Ньютона и использовать его сильные стороны.

І. ВВЕДЕНИЕ. Расчет установившихся режимов (УР) является базой,

на основе которой решаются другие более сложные задачи управления

функционированием и развитием электроэнергетических систем (ЭЭС).

Основной проблемой при расчете УР является вопрос существования

решения и сходимости итерационного процесса. Отсутствие сходимости

обычно означает, что режим неустойчив и на практике не может быть

реализован. Разработка методов и алгоритмов расчета УР, обеспечивающих

надежную сходимость к решению, является по-прежнему актуальной

задачей. В работе представлен метод для расчета режимов ЭЭС, которые

лежат вне области существования решения для метода Н-Р.

ІІ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ. Систему уравнений УР в общем

виде можно записать как:

− = 0W W(X,Y) . (1)

W - вектор заданных для расчета параметров режима. При расчете УР

в каждом узле кроме балансирующего задается либо активная и реактивная

мощность, либо активная мощность и модуль напряжения. W(X,Y) -

нелинейная вектор-функция. Переменные Y определяют условно-

постоянные параметры, связанные со схемой замещения электрической сети.

Вектор X - искомый вектор состояния, в качестве которого обычно


43

рассматриваются комплексы узловых напряжений. Известны различные

формы записи уравнений установившегося режима. Обычно это уравнения

узловых напряжений в форме баланса мощностей или в форме баланса токов.

В предлагаемом способе решения задача расчета УР связана с поиском

нулевого минимума целевой функции суммы квадратов невязок [1]:

F = − − T

W W(X,Y) W W(X,Y) (2)

Минимум функции (2) достигается в точке, где производные по всем

искомым переменным равны нулю:

0 = − ⋅ − = T

dF dX 2dW dX W W(X) . (3)

Для решения задачи необходимо решать нелинейную систему уравнений

(3). Если для решения (3) использовать метод Ньютона, то возникающая на

каждом шаге итерационного процесса система линейных уравнений (СЛУ)

будет содержать вторые производные от целевой функции 2 2=G d F dX , то

есть являться матрицей Гессе. Такой подход к задаче расчета УР, когда на

каждой итерации решается СЛУ с матрицей Гессе, называется обобщенным

методом Ньютона:

⋅ = −G ΔX dF dX . (4)

ІІІ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. Для исключения

корректировки мощностей в пассивных узлах разработан алгоритм,

совмещающий в себе метод Ньютона-Рафсона и ОМН. Это означает, что

часть узлов в схеме сети может рассчитываться обычным методом Н-Р, а для

оставшихся узлов будет использоваться ОМН. В первую группу попадают

пассивные узлы, в которых не возможно или не целесообразно изменение

узловых мощностей. Активными узлами являются узлы в которых

предусматриваются управляющие воздействия. Такой подход позволяет

строго выдержать ограничения в виде равенств на узловые мощности для

всех пассивных узлов схемы, расчет которых производится методом

Ньютона-Рафсона. В активных узлах схемы, расчет которых производится

ОМН, возможны отклонения от заданных значений узловых мощностей.


44

Данные отклонения могут рассматриваться в качестве управляющих

воздействий.

Алгоритм расчета УР на основе комбинированного методов Ньютона

можно представить в следующем виде:

1. Для исходного приближения формируется СЛУ с матрицей Якоби для

всех узлов расчетной схемы.

2. Методом Гаусса начинается процесс решения СЛУ с матрицей Якоби

для всех пассивных узлов. Процесс решения СЛУ прерывается при

исключении уравнений для всех пассивных узлов. Факторизованные

уравнения запоминаются.

3. Из оставшейся (еще не факторизованной) части матрицы Якоби,

соответствующей активным узлам, выделяется матрица узловых

проводимостей, то есть определяются параметры сети для активного

эквивалента.

4. Для активного эквивалента производится формирование СЛУ с

матрицей Гессе на основе ОМН.

5. Производится решение СЛУ с матрицей Гессе и определяются

приращения к независимым переменным для активных узлов.

6. Производится обратный ход по факторизованным в п.2 уравнениям

пассивных узлов, и определяются приращения к независимым переменным

для пассивных узлов схемы.

7. За счет полученных приращений корректируется вектор независимых

переменных для всех узлов схемы.

8. Определяются новые узловые мощности во всех узлах сети,

проверяются ограничения и в случае необходимости корректируется список

активных узлов.

9. Осуществляется проверка сходимости итерационного процесса. При

значительных приращениях переменных переход к п.1.

Область сходимости ОМН превышает область сходимости метода

Ньютона-Рафсона. Замечательным свойством матрицы Гессе является то, что


45

она не является вырожденной на границе области существования режима [2].

Там, где определитель матрицы Якоби равен нулю или даже отрицателен,

определитель матрицы Гессе является положительным. Это обстоятельство

позволяет производить расчет УР для мощностей, выходящих за пределы

области существования [3].

Предложенный алгоритм будет сходиться либо к решению, при

существовании режима, либо к границе области существования режима с

корректировкой мощностей в активных узлах, при нахождении начального

режима за пределами области существования. Если режим находился вне

области существования из-за параметров пассивных узлов, то итерационный

процесс не сойдется и решение не будет получено, поскольку для пассивных

узлов не предполагается изменение мощностей.

Расходимость итерационного процесса можно отследить в ходе

расчетов, отслеживая знаки диагональных элементов матрицы Якоби. Смена

знака любого диагонального элемента матрицы Якоби – показатель

расходимости итерационного процесса.

IV. ТЕСТОВЫЙ ПРИМЕР. В качестве примера применения

комбинированного метода Ньютона была использована 14-узловая тестовая

схема IEEE (рис. 1). Все расчеты производились в среде MathCAD.

Четырнадцатый узел принят за балансирующий узел, все остальные

генераторные узлы считаются активными. Число активных узлов может

регулироваться. В данном примере расчет производился для узлов типа PV,

т.е. напряжения во всех узлах фиксируются.


46

Рис.1. IEEE тестовая схема, состоящая из 14 узлов

В таблице 1 приведены заданные значения активных мощностей в узлах,

все узлы заданы типа PV (генерация обозначена знаком “-”). Узел 14 является

базисным и балансирующим, активные узлы: 10, 11, 12, 13.

Таблица 1 - Заданные значения активных мощностей в узлах

В таблице 2 приведены результаты расчета различных режимов.

Таблица 2 – Результаты расчетов режимов

Режим Комбинированный метод

Метод Н-Р, число ит-ций

число ит-ций

P10, МВт

P11, МВт

P12, МВт

P13, МВт

Нормальный режим

3 -350 -200 -800 -900 3

Отключение линии 4-13

3 -350 -200 -800 -604 расходится

Отключение линии 12-13

5 -350 -200 -800 -742 расходится

Отключение тр-ра 4-7 и тр-ра 4-9

6 -567 -70 -800 -900 расходится

Из таблицы 2 видно, в случае отключения обоих трансформаторов связи

в узле 4, расчет показал, что необходимо в узле 10 увеличить генерацию

мощности, что невозможно сделать моментально. В данном случае

узла 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 P, МВт 90 80 70 100 40 50 70 100 190 -350 -200 -800 -900


47

необходимо изменять список активных узлов. Создание алгоритма

автоматического изменения списка активных узлов – дело дальнейшего

исследования данного направления.

V. ВЫВОДЫ. Расчет установившегося режима электрической системы

на основе обобщенного метода Ньютона существенно повышает

результативность получения решения для тяжелых, по условиям статической

устойчивости, режимов и неустойчивых режимов, выходящих за границу

области существования решения.

Комбинированный метод позволяет совместить сильные стороны ОМН

в области расчета тяжелых режимов и скоростные характеристики метода

Ньютона-Рафсона.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

[5] A. Pazderin and S. Yuferev, “Pulling the operating point back onto the feasibility boundary”, SUPERGEN’09, Conference Proceeding, pp. 1-5, Nanjing, China, 2009.

[6] A. Pazderin and S. Yuferev, “Steady-State Calculation of Electrical Power System by the Newton’s Method in Optimization”, IEEE Power Tech Conference, pp. 1-6, Bucharest, Romania, 2009.

[7] A. Pazderin and S. Yuferev, “Power Flow Calculation by Combination of Newton-Raphson Method and Newton’s Method in Optimization”, IECON’09, pp.1693-1696, Porto, Portugal, 2009.

АВТОРЫ

Андрей Владимирович Паздерин, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-309, кафедра “Автоматизированные электрические системы”, e-mail: [email protected].

Сергей Валентинович Юферев, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-309, кафедра “Автоматизированные электрические системы”, e-mail: [email protected]; [email protected].

Владимир Сергеевич Никифоров, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-309, кафедра “Автоматизированные электрические системы”, e-mail: [email protected].


48

ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПРЕДЕЛЬНОГО УГЛА ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ В РЕЖИМЕ

РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

А.М. Глазунова Е.С. Аксаева

Аннотация - В работе решаются две задачи реального времени с помощью

искусственных нейронных сетей. Целью первой задачи является определение

значений предельной пропускной способности всех линий. Результаты второй

задачи необходимы для быстрого принятии решения о пути передачи мощности из

одного узла электроэнергетической системы в другой.

I. ВВЕДЕНИЕ. Современные электроэнергетические системы

характеризуются концентрацией значительных мощностей на отдельных

станциях, объединенных на параллельную работу линиями электропередач

большой протяженности. В связи с этим появились новые задачи, связанные

с определением пределов пропускной способности и запасов статической

устойчивости. Необходимость решения этих задач непосредственно в цикле

управления электроэнергетической системой (ЭЭС) на основе информации,

получаемой по каналам телемеханики, потребовала разработки новых

методов определения коэффициентов запаса статической устойчивости по

активной мощности и предельного угла электропередачи в реальном

масштабе времени.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ. Одной из целей

объединения энергосистем является предоставление взаимопомощи в виде

передаваемой мощности по межсистемным линиям электропередач. Каждая

линия электропередачи имеет определенный предел пропускной

способности, который зависит от значений, ограничивающих параметры

режима в рассматриваемый момент времени. Пропускная способность

электрической сети – технологически максимально допустимое значение

мощности, которая может быть передана с учетом условий эксплуатации и

параметров надежности функционирования электроэнергетических систем.

Границы пропускной способности определяются термическими пределами,


49

пределами по напряжению, пределами по устойчивости. В данной работе

рассматривается вопрос определения предела пропускной способности по

статической устойчивости.

Под статической устойчивостью электрической системы понимают её

способность восстанавливать исходный режим после кратковременного

воздействия малого возмущения [1]. Условием, достаточным для статической

устойчивости, является сходимость итерационного процесса расчета

установившегося режима.

Чтобы определить близость текущего электрического режима к

предельному по условиям статической апериодической устойчивости

выбираются контролируемые сечения. Эти сечения проверяются на

допустимые параметры. Такими параметрами могут быть переток активной

мощности или взаимный фазовый угол напряжения между шинами.

Контроль угла возможен благодаря появлению в ЭЭС регистраторов

комплексных электрических величин (PMU) [2]. Для схем простой структуры

более предпочтительным является контроль взаимного угла. При наличии

нескольких параллельных линий в одной связи достаточно знания одного

взаимного угла. Целью данной работы является определение предельного

угла электропередачи в реальном времени по результатам оценивания

состояния.

III. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ

СЕТЕЙ (ИНС). Задача определения пропускной способности межсистемных

линий в темпе процесса решается с помощью ИНС [3]. Обученные в off-line

нейронные сети позволяют определить запас статической устойчивости с

приемлемой для реального времени скоростью. По результатам оценивания

состояния формируются два вектора (рис.1), представляющих собой

входные данные для ИНС. Один вектор предъявляется первой ИНС для

идентификации существующих ограничений. Другой вектор предъявляется

второй ИНС для идентификации текущего режима. В результате

интерпретации ответов двух ИНС определяется величина предельного угла.


50

Рис. 1. Блок-схема алгоритма определения предельного угла

Для обучения ИНС создаются обучающие задачники, которые

формируются из архивных или смоделированных данных. Успешное

обучение ИНС требует учета большого количества разнообразных режимов

ЭЭС. В данной работе база данных (ретроспективные установившиеся

режимы, полученные с учетом заданных ограничений) формируется в

имитационном эксперименте. В процессе этого эксперимента: моделируются

разные значения ограничений; для каждого ограничения моделируется

изменение нагрузок в нагрузочных узлах; рассчитывается установившийся

режим и записывается в базу данных; утяжеляется установившийся режим;

вычисляется предельный угол и записывается в базу данных. Для имитации

случайных шумов на параметры установившегося режима накладываются

ошибки, сгенерированные датчиком случайных чисел.

Входными данными для ИНС (примерами) являются параметры

установившегося режима во всех узлах (модуль и фаза напряжения).

Обучение ИНС выполняется в режиме off-line.


51

IV. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. Для схемы, показанной на

рис. 2 решаются следующие задачи:

1. Определение предельных углов электропередачи всех линий вне

зависимости от места расположения балансирующего узла (по очереди

увеличивается нагрузка в каждом узле, генерирующая мощность берется из

соседнего узла).

Рис.2.Тестовая схема (g – генерация в узле; n – нагрузка в узле)

2. Определение предельных углов электропередачи всех линий при

заданном балансирующем узле и при разных узлах, в которых увеличивается

нагрузка (генерирующая мощность берется из балансирующего узла).

База данных установившихся режимов представленной схемы

создается по описанному алгоритму. В первой задаче ограничения – это

значения активных и реактивных инъекций во всех узлах рассматриваемой

схемы. Во второй задаче под ограничениями понимается номер

балансирующего узла, номер утяжеляемого узла, величина генерации

активной мощности в балансирующем узле. Моделирование режимов

выполняется изменением нагрузки на 2,5% и 4,6% во всех нагрузочных

узлах.

При решении обеих задач для каждого ограничения строится свой

задачник. В табл.1 представлены примеры из трех задачников, которые

создавались при разных ограничениях для решения первой задачи.


52

Таблица 1

Примеры обучающих задачников и ответ ИНС для решения первой задачи

Входные данные предδ

Параметры УР Взаимный угол 1 2

U1 U2 U4 U5 U6 1δ 2δ 4δ 5δ 6δ 43−δ 54−δ

428 371 365 365 407 49,01 6,363 -1,14 -4,52 21,21 6,0408 16,1541 451 376 390 421 432 43,85 5,961 -2,00 -5,67 18,28 8,6649 27,2215 462 379 405 455 446 41,33 5,732 -2,57 -6,47 16,73 10,7189 34,5160

В первом столбце, в первой строке показаны примеры первого

обучающего задачника (входные данные для первой нейронной сети). Во

втором столбце представлены результаты обучения первой ИНС. Во второй и

третьей строках показаны эти значения для второго и третьего задачников

соответственно.

При решении второй задачи в качестве балансирующего узла

рассматриваются по очереди все узлы схемы.

На рис. 3 показаны предельные углы электропередачи 3-4 при трех

ограничениях для 450 режимов в графическом виде. В качестве ограничений

используются номера балансирующего (узел 3) и утяжеляемого узлов (узел

4). Измерения всех режимов отличаются друг от друга величиной случайных

шумов. Через пятьдесят режимов меняется нагрузка во всех нагрузочных

узлах.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 50 99 148 197 246 295 344 393 442

номер примера

δпр

(градус

)

Рис. 3. Значения предельных углов в разных режимах


53

Каждые 150 режимов отличаются значениями реактивной мощности в

узле 4. В процессе обучения ИНС разделяет эти режимы на разные классы. В

режиме реального времени по модулям и фазам напряжений нейронная сеть

определяет номер класса, к которому принадлежит текущий режим. Каждому

классу соответствует свое значение предельного угла электропередачи.

V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В работе поставлены и решены две задачи. В

результате решения первой задачи определяются значения предельной

пропускной способности всех линий по статической устойчивости. В

качестве допустимых параметров используются взаимные фазовые углы

напряжения между шинами. Результаты второй задачи необходимы для

принятия быстрого решения (в темпе процесса) по доставке мощности из

одного узла ЭЭС в другой. Предложенный подход обеспечивает высокое

быстродействие при определении линий электропередач, способных

пропустить требуемую мощность.

Сети Кохонена используются для определения классов, которым

соответствуют рассматриваемые ограничения и текущий режим. Эти

нейронные сети работают независимо друг от друга. Результатом обработки

ответов двух нейронных сетей является величина предельного угла.

Благодарность Работа выполнена при поддержке ведущей научной школы грант 4633.2010.8 и

РФФИ грант 09-08-91330 ННИО_а.

Литература

[1] Методические указания по устойчивости.- М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. – 16 с. [2] A.G. Phadke. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. -- IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, P. 476-479 [3] Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика.– М. Мир, 1992. –186с.

Сведения об авторах Глазунова Анна Михайловна, к.т.н., старший научный сотрудник Института

систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Иркутск, Россия, [email protected].

Аксаева Елена Сергеевна, аспирант Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Иркутск, Россия, [email protected].


54

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭКВИВАЛЕНТА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ

Паздерин А.В. Чусовитин П.В.

Аннотация – В статье представлена методика определения динамического эквивалента энергосистемы. В качестве исходной информации для процедуры оценивания эквивалента предлагается использовать синхронизированные векторные измерения. Динамическая модель системы оценивается в форме пространства состояний заранее определенного порядка. Методика оценки эквивалента основывается на определении проекции пространства состояний системы на пространство измеренных входных и выходных сигналов.

I. Введение. С развитием современных устройств измерения и

информационных технологий появляются принципиально новые

возможности мониторинга и управления режимом энергосистемы. Одним из

перспективных средств управления может стать технология

синхронизированных векторных измерений (WAMS технология). Идея

применения синхронизированных измерений для управления энергосистемой

возникла еще в 1970-х гг., но только с появлением современных средств

передачи данных и систем, предоставляющих метку точного времени

(ГЛОНАС, GPS, и т.д.) стало возможным широкомасштабное применение

таких измерений [1,2].

В этой статье предлагается методика идентификации динамического

эквивалента синхронной машины в форме модели пространства состояний на

основе векторных измерений. Предполагается, что идентификация

происходит в реальном времени на основе окна из 12 измерений модуля и

фазы напряжения на зажимах генератора. Период получения измерений

равен 0,005 с. Далее на основе оцененных параметров динамического

эквивалента осуществляется прогноз значений модуля и фазы напряжения на

зажимах генератора. Для моделирования переходного процесса синхронной

машины использовалась простейшая схема: генератор – трансформатор –

линия – система. Моделирование и расчеты осуществлялись в программном

комплексе Matlab.


55

II. Описание модели. Схема модели, для которой осуществлялось

исследование, представлена на рисунке 1. В работе используется модель

генератора с тремя контурами по оси d и двумя контурами по оси q [3].

Рис. 1. Схема исследуемой модели

Для идентификации динамического эквивалента генератора,

представленного на рисунке 1, используется ряд измерений модуля (Uген) и

фазы (δген) напряжения на зажимах генератора и соответствующих им

значений входных параметров модели генератора: механическая мощность

на валу генератора (Рмех) и напряжение возбуждения генератора (Uвозб).

Поскольку в процессе идентификации эквивалента используются действия с

матрицами из теории линейной алгебры, необходимо, чтобы матрицы,

составленные из входных и выходных сигналов идентифицируемой системы,

обладали полным рангом по строкам. Для этого в данной работе применялось

возмущение в виде трехфазного короткого замыкания в точке, показанной на

рисунке 1.

III. Методика идентификации. В данной статье предлагается

идентифицировать динамический эквивалент в виде дискретной модели

пространства состояний [4,5]:

k+1 k k

k k k

X = A X + B U

Y = C X + D U , где

⋅ ⋅⋅ ⋅

(1)


56

X - вектор состояний системы (n x n);

Y - вектор выходных переменных (m x 1);

U - вектор входных переменных (k x 1);

А, В, С, D - матрицы системы соответствующей размерности;

k - шаг расчета.

Эквивалентная структура в виде матричной передаточной функции для такой

модели показана на рисунке 2.

A

B C

D

Σ+ Σ+

+

+U Y1

Z

Рис. 2. Структура динамической системы

Зная последовательность входных сигналов можно записать значения

выходных сигналов на интервале t [6]:

k k

k+1 k+1k

t-1 t-2k+t-1 k+t-1

Y UC D

Y UC A C B D= X +

Y UC A C A B … C B D

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(2)

Для определения матриц A, B, C, D в (2) необходимо для интервала

наблюдения N t m≥ ⋅ сформировать матрицы входных и выходных сигналов:

t-1 t-2

C D

C A C B DYN= XN+ UN, где

C A C A B … C B D

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(3)

[ ]

k k+1 k+N-1 k k+1 k+N-1

k+1 k+2 k+N k+1 k+2 k+N

k+t-1 k+t k+N+t-2 k+t-1 k+t k+N+t-2

k k+1 k+N-1

Y Y Y U U U... ...

Y Y Y U U U... ...YN= , UN= ,

Y Y Y U U U... ...

XN= X X X .

(4)

В сжатой форме систему уравнений (3) можно записать следующим образом:

YN= XN UNΟ ⋅ + Ψ ⋅ (5)


57

Зная O в (5) можно легко получить матрицы системы A и C. Для получения

матрицы O из (5) применяется ортогональное треугольное разложение и

сингулярное разложение матриц [6]. Ортогональное треугольное разложение

осуществляется для матрицы, составленной из матриц входных и выходных

сигналов (4):

T

11 1T

21 22 2

L 0UN Q=

L LYN Q

⋅

(6)

Из (6) выразим YN :

-1 T21 11 22 2YN=L L UN L Q⋅ ⋅ + ⋅ (7)

Здесь первое слагаемое соответствует проекции пространства строк матрицы

выходных сигналов на пространство строк матрицы входных сигналов, а

второе слагаемое это проекция пространства строк матрицы выходных

сигналов на пространство, перпендикулярное пространству строк матрицы

входных сигналов. Сравнивая (7) и (5) видим, что:

T22 2XN=L QΟ⋅ ⋅

(8)

Домножая (8) на 2Q справа и учитывая, что столбцы матрицы 2Q

ортогональны получаем:

T2 22XN Q =LΟ⋅ ⋅

(9)

C помощью сингулярного разложения матрицы 22L получаем

изображение матрицы O. Число сингулярных чисел полученной матрицы

22L соответствует принимаемому порядку динамической системы. В работе

принят порядок системы n=3. Разложение осуществляется следующим

образом:

T22L =U Σ V ,где⋅ ⋅

(10)

U,V - ортогональные матрицы,

Σ - диагональная матрица с сингулярными числами на главной

диагонали.

Из (9) и (10) определяем O:


58

O=U Σ⋅

(11)

Далее из матрицы O легко получить матрицы A и С. Подставив полученные

значения A и С в (2) можно методом наименьших квадратов определить

матрицы B и D.

IV. Результаты моделирования. На рисунке 3 изображено изменение

модуля и фазы напряжения на зажимах синхронной машины при трехфазном

коротком замыкании. Там же показаны спрогнозированные значения этих

величин.

Рис. 3. Изменение модуля и фазы напряжения генератора при трехфазном к.з.

IV. Заключение. В статье показана методика идентификации

динамического эквивалента генератора и прогнозирование переходного

процесса на основе этого эквивалента. Прогноз изменения параметров

энергосистемы дает возможность создания оптимальной широкомасштабной

системы управления [7]. Структура предлагаемой системы показана на

рисунке 4. С помощью синхронизированных векторных измерений

оценивается динамический эквивалент всей управляемой энергосистемы и на

основе поиска экстремума целевой функции управления формируются

оптимальные управляющие воздействия.


59

Рис. 3. Изменение модуля и фазы напряжения генератора при трехфазном к.з.

В качестве объектов управления можно использовать как

традиционные (генераторы) так и современные устройства регулирования

(устройства FACTS).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК [1] А.В. Данилин, В.Л. Прихно, А.В. Жуков, А.Т. Демчук, Система мониторинга запасов устойчивости энергосистемы на основе данных СМПР. Материалы конференции «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», Санкт-Петербург, 2008. [2] Д.В. Тутундаева, А.Г. Фишов, Новые возможности управления режимами ЭЭС при измерении фаз напряжений в электрической сети. Оперативное управление в электроэнергетике, 2009, вып. 1, с 37-43. [3] В.А. Веников, Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высш. шк., 1985. – 536 с. [4] Д. Гроп, Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. – 304 с. [5] В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович, Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 448 с. [6] T. Katayama, Subspace Methods for System Identification, 2005. [7] П.В. Чусовитин, А.В. Паздерин, С.А. Солодянкин, Применение устройств регулируемой передачи переменного тока для управления режимом энергосистемы. Материалы XVII международной конференции молодых ученых по приоритетным направлениям развития науки и техники, Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2009.

АДРЕСА АВТОРОВ

Андрей Владимирович Паздерин, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-309, кафедра “Автоматизированные электрические системы”, e-mail: [email protected].

Павел Валерьевич Чусовитин, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-313, кафедра “Автоматизированные электрические системы”, e-mail: [email protected].


60

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ И

АВАРИЙНЫХ РЕМОНТОВ ПРИ РАСЧЕТАХ НАДЕЖНОСТИ

СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

А. А. Гришкевич А. Е. Бурмутаев

Аннотациия – В работе рассматривается построение и исследование моделей маркова

функционирования трех элементов электрической системы с точки зрения надежности в

форме систем линейных уравнений для нахождения установившихся значений

вероятностей состояний.

І. ВВЕДЕНИЕ. Комбинаторная методика оценки структурной надежности

сложных электроэнергетических систем [1] основана на выделении пятнадцати

различных классов сечений в множестве одно-, двух- и трехэлементных сечений, и

учете вклада каждого типа сечения в результирующие показатели надежности

системы (вероятность состояния отказа и средний параметр потока отказов). В

настоящее время при расчетах надежности используются приближенные формулы

для учета вклада различных состояний отказа в результирующие показатели

надежности системы, которые не позволяют учесть различные способы

организации профилактических и аварийных ремонтов элементов (переходы

между состояниями). В этой связи представляется целесообразным использование

математического аппарата моделей маркова. Диаграммы перехода между

состояниями, лежащие в основе моделей маркова, естественным образом

моделируют организацию ремонтов элементов. При этом различные способы

организации ремонтов описываются разными диаграммами переходов между

состояниями.

ІІ. МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТРЕХ

ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Формирование

трехэлементной марковской модели заключается в построении пространства

состояний и диаграммы переходов между состояниями с указанием

интенсивностей соответствующих переходов. Пространство состояний


61

трехэлементной модели строится на основе модели функционирования

одного элемента с точки зрения надежности (рис.1), где In – состояние

нормальной работы n элемента I, Is – состояние между отказом элемента и

завершением оперативных переключений (отказ типа «короткое

замыкание»), Ir – состояние аварийного ремонта элемента (отказ типа

«обрыв цепи»), Im – состояние профилактического ремонта элемента. Для

элемента I будем использовать соответственно обозначения: LnsI, LnmI –

интенсивность отказов и предупредительных ремонтов; MsrI, MrnI, MmnI

– интенсивность аварийных переключений, аварийных и профилактических

ремонтов; TsrI (TsrI=1/MsrI), TrnI (TrnI=1/MrnI), TmnI

(TmnI=1/MmnI) – среднее время переключений, аварийного и

профилактического ремонтов. Для иных элементов системы обозначения

аналогичны.

Рис. 1. Марковская модель функционирования одного элемента

Преднамеренный вывод одного элемента в профилактический ремонт

снижает надежность сечения, содержащего этот элемент. Однако

профилактические ремонты необходимы. Одновременный же вывод в ремонт

двух и более элементов сечения, еще более снижающий надежность, не

является неизбежным, поскольку ремонт следующего элемента сечения

можно провести после окончания ремонта предыдущего элемента сечения.

Предположение 1. Запрещены состояния с двойными и тройными

профилактическими ремонтами.

Переходы между состояниями системы обусловлены дополнительными

предположениями относительно совместного функционирования элементов.

Предположение 2. Одновременная смена состояния двумя и более

элементами электрической системы невозможна.


62

Предположение 3. При нескольких отказавших элементах (состояния

элементов s, r, m) в сечении (системе) возможен переход любого

отказавшего элемента сечения (системы) из состояния «более тяжелого

отказа» в состояние «менее тяжелого отказа», т.е. разрешены переходы

s→r, r→n, m→n (если это не противоречит иным предположениям). Нет

приоритетов в обслуживании отказавших элементов сечения (системы) в

разных состояниях отказа.

Предположение 4. Предупредительный ремонт элемента сечения

(системы) не может быть начат, если в сечении (системе) имеются

отказы или производится ремонт других элементов сечения (системы), так

что вывод из работы рассматриваемого элемента приведет к отказу

сечения (системы) [2].

ІІІ. МОДИФИКАЦИИ ТРЕХЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ. Модификации

представленной диаграммы переходов заключаются в запрещении некоторых переходов

между состояниями.

Состояние элемента s является самым тяжелым для системы

электроснабжения – нахождение элемента системы в состоянии s

соответствует пребыванию системы в ненормальном, аварийном режиме. В

момент возникновения аварии от оперативного персонала, обеспечивающего

отключение, вывод в аварийный ремонт и дальнейшую ликвидацию

аварийных последствий, требуется повышенное внимание к сложившейся

обстановке, быстрая, четкая и слаженная координация действий, во

избежание развития аварии и ошибочных действий. Решение второстепенных

вопросов, связанных с текущей эксплуатацией, выводом в профилактический

ремонт какого-либо элемента электрической системы, при ранее одобренной

заявке, будет отложено.

Предположение 5. При одновременном наличии в сечении (системе)

элементов в различных состояниях отказа m,r,s возможны переходы

только s→r для элементов сечения (системы) в состоянии s. Недопустимы


63

переходы r→n, m→n, n→m для любых элементов сечения (системы) при

наличии хотя бы одного элемента в состоянии s в сечении (системе).

Особое внимание необходимо уделить переходу элемента системы из

состояния n в состояние m для трехэлементного сечения с одним отказавшим

элементом (предположение 4). Данные переходы возможны, поскольку они

не приведут к отказу системы в целом. Однако вывод работоспособного

элемента в профилактический ремонт одновременно с отказавшим

элементом резко снижает надежность (сечения) системы электроснабжения,

что в общем-то нежелательно.

Предположение 6. Запрещен переход из состояния n в состояние m для

любых элементов сечения (системы) при наличие в сечении (системе)

элементов в состоянии отказа.

Трехэлементная марковская модель (предположения 14, модель 3.0)

может быть модифицирована путем удаления (обнуления) из нее членов,

соответствующих запрещенным переходам или согласно предположению 5

(модель 3.1), или – предположению 6 (модель 3.2), или – предположению 5

совместно с предположением 6 (модель 3.3).

ІV. КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

МОДЕЛЕЙ. Представленные модели программно реализованы на языке С++. В таблице 1

приводятся тестовые значения показатели надежности элементов , , I K O .

Таблица 1. Показатели надежности элементов

Элемент E LnsE TsrE TrnE LnmE TmnE 1/год ч/ремонт ч/ремонт 1/год ч/ремонт I 0.01 2 11.39 2.2 7.96

K 0.04 2 2.19 1 7

O 0.02 2 219 6.3 11.82

Состояния отказа, соответствующие трехэлементным сечениям 7–15

классов [1], приводится в таблице 2.

Таблица 2. Сответствие классов сечений и состояний отказа

Класс Состояния отказа 7 IrKrOr, ImKrOr, IrKmOr, IrKrOm 8 IsKrOr, IsKmOr, IsKrOm 9 IrKsOs, ImKsOs


64

10 IsKsOs 11 IsKrOr, IrKsOr, IsKmOr, IrKsOm, IsKrOm, ImKsOr 12 IrKsOs, IsKrOs, ImKsOs IsKmOs 13 IsKrOr, IrKsOs, IsKmOr, IsKrOm, ImKsOs 14 IsKrOr, IrKsOr, IrKrOs, IsKmOr, ImKsOr, ImKrOs, IsKrOm,

IrKsOm, IrKmOs 15 IrKsOs, IsKrOs, IsKsOr, ImKsOs, IsKmOs, IsKsOm

В таблицах 3–6 приводится вклад сечений указанных классов в

результирующие показатели надежности системы (вероятность состояния

отказа P и средний параметр потока отказов f ). Вычисления реализованы

на основе оригинальной компьютерной программы.

Таблица 3. Суммарный вклад сечений различных классов в результирующие показатели надежности (предположения 14) (модель 3.0)


Таблица 5. Суммарный вклад сечений различных классов в результирующие показатели

надежности (предположения 14,6) (модель 3.2)

Класс f P 1/год 7 3.999857618958168e-008 8.6672033004719311e-012 8 3.9120533859099438e-009 8.8275121932362143e-013 9 6.4627547510921635e-010 7.3728662922777446e-014 10 1.2367846037984844e-012 9.4123638036414334e-017 11 3.9596312813929728e-008 9.0189978113915289e-012 12 7.1069765072688963e-010 8.1035720238653157e-014 13 4.5583288610191599e-009 9.5647988224639894e-013 14 4.0094480672341119e-008 9.1320950204524358e-012 15 2.2161663708339808e-009 2.528458201267364e-013


Класс f P 1/год 7 4.2221115512706302e-009 8.374153278167788e-013 8 1.4261250785146788e-009 1.6520380410421818e-013 9 5.8190374001002402e-010 5.9031695145600341e-014 10 1.2382089886687117e-012 9.4232038711469687e-017 11 5.6032919197581314e-009 8.9688390170103154e-013 12 6.3931516548322102e-010 6.4737930350135753e-014


65


V. ВЫВОД. Сформированы четыре математических модели

функционирования трех элементов электрической системы в форме матрицы

интенсивностей переходов при различных предположениях относительно

проведения аварийных и профилактических ремонтов. Получены численные

значения вклада сечений различных классов в результирующие показатели

надежности для тестовых значений показателей надежности элементов на

основе оригинальной компьютерной программы.


[8] А.А. Гришкевич, Комбинаторные методы исследования экстремальных структур математических моделей электрических цепей и систем, Челябинск, ЮУрГУ, 2004.

[9] Дж. Эндрени, Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах, Москва, Энергоатомиздат, 1983.

ADRRESS OF AUTHOR

Andrey Grishkevich, Politechnika Częstochowska, 42200 Częstochowa, “Armii Krajowej” 17, Instytut Elektroenergetyki, Polska, e-mail: [email protected]

Andrey Burmutaev, State University, 445667 Tolyatti, “Belorussian”14, Departament of Electrical Power Supply and Electrotechnics, Russia, e-mail: [email protected]

13 2.008028818524703e-009 2.2423549924981854e-013 14 6.1978739446126304e-009 9.6395240896589742e-013 15 2.0426019168626882e-009 2.1319732711433639e-013



66

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ ОТ PMU ПРИ ДЕКОМПОЗИЦИИ

ЗАДАЧИ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ

Ирина Колосок Елена Коркина Алексей Пальцев

Абстракт. Декомпозиция задачи оценивания состояния (ОС) широко используется при расчете больших объединенных электроэнергетических систем (ЭЭС). В докладе рассматриваются вопросы повышения эффективности алгоритмов декомпозиции задачи ОС при использовании синхронизированных измерений комплексных электрических величин высокой точности, поступающих от PMU. Представлены результаты расчетов для схемы реальной ЭЭС.

I. ВВЕДЕНИЕ. Оценивание состояния (ОС) – одно из возможных

средств повышения качества информации о текущем режиме, используемой

при управлении ЭЭС [1]. Результатом ОС является расчет установившегося

режима (текущего состояния) ЭЭС по телеизмерениям (ТИ). При ОС схем

большой размерности возникают проблемы, связанные с неоднородностью

расчетной схемы, большим объемом измерительной информации, плохой

синхронизацией данных на границах подсистем, необходимостью передачи

больших объемов информации в центр управления ЭЭС и др. Эффективным

методом решения этих проблем является распределенная обработка данных

при декомпозиции задачи ОС [2-4 и др.]. Традиционно, ОС выполняется по

ТИ SCADA. Новое поколение измерительного оборудования – PMU (Phasor

Measurement Unit) [5] – синхронизировано по времени и позволяет измерять

модуль напряжения с точностью 0,2% и фазовый угол с точностью °1,0 .

Сочетание измерений от PMU и ТИ от SCADA существенно улучшает

результаты решения задачи ОС, увеличивает эффективность алгоритмов

декомпозиции задачи ОС.

II. ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЗАДАЧИ ОС ЭЭС. Задача ОС [1] состоит в

поиске таких значений (оценок) компонент вектора состояния x ,

включающего модули iU и фазы iδ узловых напряжений, при которых

вычисленные значения измеренных переменных )ˆ(xy максимально близки к

самим измеренным значениям (перетокам активной и реактивной мощности

в линиях ijij QP , , узловым инъекциям ii QP , , модулям iU узловых напряжений).


67

Распределенный подход к ОС использует процедуры декомпозиции и

агрегирования и состоит в выполнении следующих этапов:

1. Разбивка расчетной схемы на подсистемы тем или иным методом.

2. Оценивание состояния для каждой подсистемы.

3. Координационная задача (расчет граничных переменных и проверка

граничных условий, при невыполнении которых повторяется расчет по

подсистемам с новыми значениями граничных переменных [2]).

4. Формирование общего решения для всей схемы на основе решений,

полученных для отдельных подсистем, и решения координационной задачи.

Основные алгоритмы декомпозиции задачи ОС предполагают разбивку

расчетной схемы на подсистемы, границами которых могут быть узлы или

ветви. Граничные условия при декомпозиции с граничными узлами:

равенство комплексов напряжений граничных узлов, и балансовые

соотношения в них по ii QP , . Граничные условия при декомпозиции с

граничными ветвями: балансы ijij QP , по концам граничных ветвей (с учетом

потерь), а также уравнения, связывающие iU и iδ по концам этих ветвей.

Распределенная обработка данных при декомпозиции ОС больших

объединенных ЭЭС решает ряд проблем, однако имеют место:

• необходимость выполнения итерационных расчетов между подсистемами

при решении координационной задачи;

• необходимость повторного расчета для полной схемы после выполнения

расчетов по подсистемам;

• появление многочисленных взаимодействующих плохих данных на

границах подсистем вследствие неточной синхронизации измерений.

В ряде случаев эти проблемы сводят на нет преимущества от использования

декомпозиционных алгоритмов. Использование измерений от PMU решает

многие из этих проблем.


68

III. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ ОТ PMU ПРИ

ДЕКОМПОЗИЦИИ ЗАДАЧИ ОС. Установка PMU в граничных узлах

позволяет зафиксировать граничные переменные вектора состояния , δUx =

на измеренных с высокой точностью значениях. При разбивке с граничными

узлами и при возможности установки PMU во всех граничных узлах

граничные условия выполняются автоматически, а координационная задача

состоит в расчете узловых инъекций в граничных узлах, используя оценки

перетоков мощности в линиях, полученные при расчете отдельных

подсистем. При этом режимы отдельных подсистем могут рассчитываться

независимо друг от друга, выполнение итерационных расчетов по

подсистемам не требуется. При разбивке на подсистемы с граничными

ветвями PMU устанавливается в одном из узлов граничной ветви, тогда на

другом конце ветви может быть получено «расчетное» PMU (значения U и

δ , вычисленные через измерения установленного в смежном узле

физического PMU). Точность измерений «расчетного» PMU не уступает

точности измерений физического PMU [6]. Размещение PMU в одном из

узлов граничной ветви в сочетании с измерениями от «расчетного» PMU в

соседнем узле обеспечивает выполнение граничных условий в граничной

ветви. В этом случае режимы отдельных подсистем также могут

рассчитываться независимо друг от друга, выполнение итерационных

расчетов по подсистемам не требуется.

Для синхронизации (координации) фазовых углов напряжений,

получаемых при декомпозиции ОС, используются измерения фазовых углов

от PMU, их достаточно по одному в каждой подсистеме. Эти узлы

принимаются за базисные узлы (б.у.) подсистем. Измерения PMU

координируют результаты ОС отдельных подсистем. При разбивке схемы на

подсистемы с граничными узлами в качестве узлов для установки PMU

целесообразно использовать общие граничные узлы. Такая расстановка PMU

одновременно с координацией фазовых углов напряжений по подсистемам

упрощает решение координационной задачи.


69

При разбивке на подсистемы с граничными ветвями в качестве б.у.

каждой подсистемы можно выбрать узел граничной ветви, в котором

установлено PMU. Несмотря на то, что во втором узле граничной ветви

может быть получено «расчетное» PMU, использовать такой узел в качестве

б.у. второй подсистемы нежелательно из-за возможности появления грубой

ошибки в измерении фазового угла, которая, в данном случае, исказит

значение фазового угла в базисных узлах сразу двух подсистем.

Обнаружение грубых ошибок (плохих данных) (ОПД) в ТИ, или

достоверизация, является одной из наиболее важных задач при ОС ЭЭС. Из-

за неточной синхронизации ТИ по подсистемам при расчете параллельно

работающих подсистем в их граничных областях могут возникнуть

взаимодействующие, а часто и согласованные плохие данные, что заметно

усложняет процедуру их обработки и может повлиять на сходимость ОС.

Точно синхронизированные измерения от PMU, установленных в граничных

узлах, позволяют существенно повысить эффективность ОПД в граничных

областях и точность получаемых оценок.

Расстановка PMU в граничных узлах подсистем. Для оптимальной

расстановки PMU в граничных узлах подсистем разработан алгоритм на

основе метода отжига [7], анализирующий не только список граничных

узлов, но и перечень внутренних линий подсистем, инцидентных этим узлам.

Может оказаться, что граничные узлы, входящие в одну подсистему,

ограничивают одну и ту же линию. Тогда достаточно на одном конце линии

установить PMU, а на другом – «расчетное» PMU. При оптимальном

сочетании физических и расчетных PMU во всех граничных узлах подсистем

могут быть определены U и δ , необходимые для координации решений

отдельных подсистем. Как показывают расчеты, количество

устанавливаемых PMU существенно меньше количества граничных узлов.

IV. ПРИМЕР РАСЧЕТА. Расчетная схема (328 узлов, 420 ветвей и 1306

измерений) состоит из 4 подсистем (рис.1) с граничными ветвями. Расчеты

получены с помощью ПВК «Оценка», в котором для ОПД и расчета оценок


70

реализован метод контрольных уравнений [8]. Алгоритм расстановки PMU

определил 9 узлов для установки реальных PMU, в остальных узлах могут

быть получены «расчетные» PMU. Узлы 2,12, 14 и 18 назначены базисными

узлами.

12 3 4 5 6

7 8

910

11

12 13

14 15 16

17 18

19 20

21

22

I

II

III

IV

Subsystem

- PMU

Рис.1 Схема ЭЭС, состоящей из 4х подсистем Ниже приведены результаты расчета подсистемы I и сравнение их с

результатами, полученными при расчете полной схемы: ОС в граничных

узлах (табл.1), ОС в граничных ветвях (табл.4), значение целевой функции в

точке решения (табл.2), время расчета полной схемы и подсистем (табл.3).

Таблица 1. Результаты ОС в граничных узлах подсистемы I Полная схема Подсистема I

узла

U,кВ °,δ Транз. или iP , iQ U,кВ °,δ Транз. или iP , iQ

1 331,8 4,7 транз. 331,8 4,7 транз. 4 509,2 4 транз. 509,2 4 транз. 5 526,2 3,1 транз. 526,2 3,1 транз. 6 519 3,6 транз. 519 3,6 транз. 7 502,3 6,6 транз. 502,3 6,6 транз. 9 507 1,9 транз. 507 1,9 транз. 8 512,7 7,1

iP =210 МВт, iQ =-523 МВАр 512,7 7,1 iP =192 МВт, iQ =-514 МВАр

10 510,5 0,8 транз. 510,5 0,8 транз.

Таблица 2. Значение целевой функции ОС для подсистемы I

Таблица 3. Время расчета подсистем и полной схемы

Функция Значение с PMU

Значение без PMU

Σϕ 112346 151141

Pϕ 94075 136660

Qϕ 5022 6956

Uϕ 6248 7524

Схема Время расчета, с Полная схема 3,07 Подсистема I 1,42 Подсистема II 0,93 Подсистема III 0,71 Подсистема IV 0,6

Как видно из расчетов, при установке PMU в подсистеме уменьшилось

значение целевой функции, в первую очередь за счет более эффективной


71

работы алгоритма ОПД. Из таблицы 3 видно, что при параллельном расчете

подсистем общее время расчета схемы сокращается более чем в 2 раза.

Также, на примере расчета перетоков в граничной ветви 1-12 (табл.4)

проиллюстрирована эффективность алгоритма ОПД.

Таблица 4. Значения перетоков активной мощности в граничной ветви 1-12 (МВт)

ветвь Расчет без PMU Расчет с PMU Измерения Оценки Измерения Оценки

1-12

ijP jiP ijP jiP ijP jiP ijP jiP

201 -174 188 -186 177 -176 177 -176 Из-за неточной синхронизации ТИ в подсистемах измерения перетоков по

концам ветви не соответствуют друг другу. После установки PMU в узле 12

получены расчетные значения псевдоизмерений (ПИ) перетоков по концам

ветви, которые позволили определить, что измерение МВтPij 210= является

ошибочным. Затем по полученным ПИ выполнено ОС.

V. ВЫВОДЫ

1. Использование измерений PMU в граничных узлах подсистем

позволяет выполнять ОС для отдельных подсистем независимо друг от

друга; решение координационной задачи в этом случае состоит в вычислении

узловых инъекций в граничных узлах либо перетоков мощности в граничных

ветвях и не требует итерационных расчетов.

2. Задание узлов с PMU в качестве базисных узлов подсистем

обеспечивает координацию фазовых углов напряжений при расчете по

подсистемам и, тем самым, сокращает общее время решения задачи ОС.

3. Измерения от PMU, установленных в граничных узлах, позволяют

существенно повысить эффективность ОПД и точность получаемых оценок.


[1] А.З. Гамм, Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. Москва, Наука, 1976. [2] А.З. Гамм, “Алгоритмы декомпозиции для решения проблемы оценивания состояния ЭЭС”, Электронное моделирование, N3, с.63-68,1983. [3] А.З. Гамм, Ю.А. Гришин, “Распределенная обработка информации в автоматизированных системах диспетчерского управления энергосистемами”, Труды V


72

Международного семинара “Распределенная обработка информации”, Новосибирск, с. 243-247, 1995. [4] Б.И. Аюев, Методы и модели эффективного управления режимами единой электроэнергетической системы России: автореферат докт. дисс. [5] A.G. Phadke, “Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview”, IEEE/PES Transmission and Distribution Conference,Vol.1, pp.476-479, 2002. [6] I. Kolosok, E. Korkina, A. Paltsev, “Decomposition of power system SE problem with the use of PMU data for large dimension schemes”, “Liberalization and Modernization of Power Systems: Coordinated Monitoring and Control towards Smart Grids”, Conference Proceedings, pp.28-35, Irkutsk, ESI, 2009. [6] А.И. Змитрович, Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие. Минск, ТетраСистемс, 1997. [8] A. Gamm, I. Kolosok, A. Paltsev, “Methods for decomposition of EPS state estimation problem when solving it on the basis of multiagent technologies”, Scientific Proceedings of Riga Technical University “Power and Electrical Engineering”, pp.205-214, Riga, 2007.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Ирина Колосок, ИСЭМ СО РАН, 664033, Иркутск, Лермонтова”, 130, Россия, e-mail: [email protected],

Елена Коркина, ИСЭМ СО РАН, 664033, Иркутск, Лермонтова”, 130, Россия, e-mail: [email protected],

Алексей Пальцев, ИСЭМ СО РАН, 664033, Иркутск, Лермонтова”, 130, Россия, e-mail:

[email protected]


73

QUALITATIVE ANALYSIS OF THE NON-REGULAR POWER SYSTEM

EQUILIBRIUM POSITIONS

Tatiana Yu. Panikovskaya

Abstract – The development and a more sophisticated structure of electric power

systems, the transition towards deregulation and competition between the participants of

the electric energy market cause the necessity of a complex steady state analysis, the

evaluation of the electric power system stability, with its parameters being changed. The

paper addresses the steady state analysis based on algebraic methods. Regular (trivial) and

non-regular (additional) equilibrium points for the electric power system conservative

model are determined. Changing regular and non-regular equilibrium points in a heavily

loaded electric power system is studied.

I. INTRODACTION. Calculations of the steady state conditions are among

the problems most often solved in designing and operating electric power systems.

They are aimed at identifying the main regime parameters, which depends upon the

way the initial information is set up and the physical content of the process under

consideration. For a power system the model of which is represented by a set of

movements of synchronous machine rotors, the problem of the steady state

estimation is reduced to determining vector eδ of the equilibrium states. With the

solutions being analyzed, the so-called “group properties” are specified, that

appear in varying the parameters of the power system elements.

II. PROBLEM DESCRIPTION. The power system is represented by a

system of equations of the steady state for a conservative model and is formulated

as

1

sin( ) , 1,N

ij i j ij

q p i n=

δ − δ = = (1)

where ijq are matrix elements of the generators’ mutual capacities; ijδ are the

voltage angles.

The solutions of equations system (1) can be found using direct methods,

they will correspond to the equilibrium point eδ . To study steady state regimes


74

solutions, the methods which suggest confining the system of transcendental

equations (1) to algebraic equations system are of special interest.

Determining the equilibrium points (EP) for a power system comprising

three generatiors is described in [1]. In the conservative model with 2n = direct

determining EP is impossible so a method for solving equations in (1) relative to a

new variable sini ix = δ by reducing it to an algebraic equation of the sixth order

66

0

0kki i

k

a x −

=

= , where factors ( , )a f P Q= are functions of parameters ijy , ip .

For the conservative model with 3n ≥ system (1) can be transformed into the system of the algebraic equations ( 1)n − of s degree relative to variable

sini ix ≡ δ , tg ( 2)j jy ≡ δ , tg( 4),k kz i j k≡ δ ≠ ≠ by eliminating variable ix and

subsequent changes:

• Irrationality eliminations in the equations (1);

• Introduction of new variables tg( 2)j jy ≡ δ , tg( 4),k kz i j k≡ δ ≠ ≠ .

In a new system of the algebraic equations, variable sini ix = δ is of the most

advanced degree. The degree size ix depends on the number of generatiors and is

equal to 13 2n−⋅ .

The system consisting of m algebraic equations with n unknowns can be analyzed by the method described in [2]. Its solutions are confined to the a solution of an equation with one unknown and the solution of a system of equations 1m − with 1n − of unknowns. The latter, in turn, is reduced to a system with still a smaller number of equations and unknowns. Ultimately, the analysis of an arbitrary system of equations is reduced to the solution of several equations, each of which has only one unknown.

The system of equations is of the following form:

1 2 3 1 1 1 2

2 2 3 1 2 1 2

( , ,..., ) ( , ,..., ) 0;

( , ,..., ) ( , ,..., ) 0,

kn n

n n

H x x x x G x x x

H x x x x G x x x

+ =

+ =

(2)

where 1 2 3 2 2 3( , ,..., ), ( , ,..., ),n nH x x x H x x x 1 1 2( , ,..., ),nG x x x 2 1 2( , ,..., )nG x x x are polynomials, degree 1 1 2( , ,..., )nG x x x is less than k (0 )k l< ≤ , and degree

2 1 2( , ,..., )nG x x x is less than .

The equation in (2) can be transformed into two new systems:


75

1 2 3

1 1 2

( , ,..., ) 0;

( , ,..., ) 0.n

n

H x x x

G x x x

= =

(3)

1 2 3 2 2 3 1 1 2 3 2 1 2( , ,..., ) ( , ,..., ) ( , ,..., ) ( , ,..., ) 0.n n n nH x x x H x x x x H x x x G x x x+ =

(4)

Equation (4) is transformed to a form:

1 2 3 2 1 2 2 2 3 1 1 2( , ,..., ) ( , ,..., ) ( , ,..., ) ( , ,..., ) 0.kn n n nH x x x G x x x H x x x G x x x x −− =

(5)

Transforming a system of transcendental equations (1) into an algebraic equations system is carried out in the following way. The variable sini ix ≡ δ has been expressed through functions sin , cosj jδ δ and sin , cosk kδ δ ; , ,i j k i j≠ ≠

(1,3)k ∈ . Functions sin , cosj jδ δ were sequentially substituted by

tg( 2)j jy ≡ δ , jδ < π ; sin , cosk kδ δ – tg( 4)k kz ≡ δ , kδ < π . As a result, an

identical set of equations is obtained: 6

6

0

64

0

( ) 0

.

( ) 0

kl k j

l

kl k j

l

b z y

c z y

−

=

−

=

= =

(6)

The solution for 3n = can be determined in the following way: the factor

elements values ( )kB z ( )kC z are determined, then by consecutive step-by-step

change kδ from π− to π points kδ where the system (6) resultant is equal to zero

are defined. Then, for the determined angle kδ corresponding angles ,i jδ δ are

calculated.

Imagine a system of the equations (1) as dependent upon some parameters

1t , 2t :

min 1 min ) 20

( ( )) sin( , 1,n

ij i j ij

q t q q t p i n=

+ − ⋅ δ − δ = = . (7)

The variable minq is the minimum value out of , , , (1, )ijq i j i j N≠ ∈ ; t1 and t2

are independent parameters ranging from 0 to 1.

Expression (7) at 1 2 0t t= = is termed a generating system with two known

types of equilibrium positions (EP): trivial (zero) and additional (nonzero) [3].

Trivial equilibrium points are regular positions of balance where partial

interactions of each generation are equal to zero. The analysis of trivial EPs is


76

implemented, the number of which for the system with n degrees of freedom is

equal to 2n , the number of additional EPs does not exceed !n . Additional

equilibrium positions belong to the boundary space planes 1 2, ,...,sn nΔ δ δ δ , partial

synchronous machines’ interactions for them may be other than zero

( ep ep epij i jδ = δ − δ is not always equal to 0(π)).

With system parameters (7) randomly varied, additional equilibrium points

will move along some trajectories defined in n – measured space

1 2, ,...,n nπΔ δ δ δ . These trajectories originate from the determined irregular

equilibrium points of a generating system. Changing additional EPs under the

conditions of 0 0 0,i j kq q q= = min ,ij ik jkq q q q= = = ; , , (1, )i j k i j k n≠ ≠ ∈

and

changing 1t from 1 to 0 are considered below.

In the generating system, for odd n, all the positions of equilibrium having

the maximum value of potential energy are degenerated (Hessian of the potential

energy ( )U δ is equal to zero ( ) 0H δ = ). Regular ( ,0, )π π , ( , ,0)π π (0, , )π π and

irregular combinations presented as , ,2 2

π π ± π

, , ,2 2

π π π ±

, , ,2 2

π π ± π

for

0 0δ = belong to these equilibrium positions. Solving system (7) allows to

determine the general properties inherent to the changes of solutions of the steady

state equations when the parameters of electric power system are being varied.

Degenerated discrete EPs with any odd n lines are connected by lines

1 2( , ,..., )nnh δ δ δ and constitute a continuous set. When moving along such lines,

the change of potential energy does not occur in nπΔ . Consequently, these lines are

the edges of the equipotential surface.

Let’s analyze the solution of system (7) with changing ijq and t1=1 for

the conservative model of a power system. The system (7) has double zero roots: 2 20, 0j ky z= = (8)

and a great many valid solutions which are equationsolutions:


77

2 2 2 2 2 20 0 0

2 2 2 2 20 0 0

( ) ( 3 4 )

8 ( ) ( 3 4 ) 0.

i ij i ij i ij k j

ij k j i ij k i ij i ij

q q q q q q z y

q z y q q z q q q q

− + + − +

+ + − + + − = (9)

A certain curve characterized by the property that the coordinates of any point ( , )ja kaA y z on this curve satisfy this equation corresponds to equation (9).

For any value of variable kaz a fixed value the variable iay can be determined (and vice versa).

III. PROBLEM DESCRIPTION. The analysis of system (8) solutions

shows that regular EPs do not changes their position with the parameters of the

system under investigation being changed. The irregular EPs may disappear, keep

your contacts information (preserve their coordinates) or change them and move

into non-degenerated equilibrium positions when varying values ijq . Changing

irregular equilibrium points is determined by the analysis of solutions (9).

For the equation (9) to have real solutions, it is necessary and sufficient to observe the condition of:

2 20 03 4 0, ; , (1,3).i ij i ijq q q q i j i j+ − ≤ ≠ ∈ (10)

The equation (10) is transformed into:

2

0 0( / ) 4( / ) 3 0,i ij i ijq q q q− + ≤ (11)

And allows receiving the following condition: 01 ( / ) 3.i ijq q≤ ≤

Thus, the solutions of the equations system (9) will exist if

0( / ) [1,3]i ijq q ∈ ,with the solution of the equation (9) at 0( / ) 3i ijq q = coinciding

with the solution of system (6).

The system of equations (1) allows the solution to be determined, which corresponds to the chosen EPS parameters and for tg( 2) tg( 2)j krδ = ⋅ δ . ( r is

the factor which can be both negative and positive).

The set zero degenerated EPs for a generating system represents a closed polygon (Fig. 1) the parties (sides) of which are straight lines 1 2 3( , , )nh jδ δ δ = . The equations of straight lines are defined as:

, tg tg 1, ; , , (1,3)2 2

j ki i j k i j k

δ δδ = ±π ⋅ = − ≠ ≠ ∈

(12)


78

With 4 1iq > , the continuous set of degenerated equilibrium positions is

disintegrated into discrete sets, the straight lines 0nh = turn to curves and are

determined from following relations:

2 2 2 2 2 20 0 0 0

2 2 20

arcsin( (sin sin )),

2 2 4 ( 3 4 )tg tg2 2

8 tg tg ( ) / tg 0.2 2 2

i j k

j ki ij i ij i ij i ij

j k kij i ij

q q q q q q q q

q q q

δ = − δ + δ

δ δ + + + + − +

δ δ δ+ + − =

. (13)

Curves 0nh = belong to the surface 0nH = covering the area of minimums

of potential energy, are closed relative to the origin of coordinates and possess the

following properties

1. If 0 1i ijq q= = curves 0nh = represent a closed and symmetric relative to

the origin of coordinates polygon consisting of pieces of straight lines determined

by (12).

π−π−π− ,,

πππ ,,2/,,2/ πππ−

2/,2/, π−ππ−

π−ππ− ,2/,2/ 2/,,2/ π−ππ

π−ππ ,,

2/,2/, π−ππ

2/,,2/ π−π−π

2/,,2/ π−π−π

ππ−π ,,

πππ− ,2/,2/

2/,,2/ π−π−π

ππ−π ,2/,2/

2/,2/, ππ−π− 0,, π−π

ππ− ,,0

ππ−π− ,,

ππ− ,0,

πππ− ,,

0,, ππ−

π−ππ− ,, π−π,,0

π−π ,0,

π−π−π ,,

2/,,2/ ππ−π−

Fig. 1. A set of degenerated equilibrium points for the generating system


79

2. At 01 / 3i ijq q< < curves cross the planes 0nh = in points iδ = ±π which

are solutions of the equation (9) in case tg tg2 2

j kδ δ= or j kδ = −δ , and represent

pieces of curves in the space limited by planes iδ = ±π .

3. Curves 0nh = turn into points with coordinates iδ = ±π , j kδ = −δ = π if

0 / 3i ijq q = . At these points, irregular equilibrium points merge with the regular

ones. The further expansion in the relation 0 /i ijq q causes irregular EPs to

disappear. Consequently, with the electric rigidity of system increasing, curves

0nh = converge and disappear at points of ( , , )π π π− type. The direction of the

curves position change in the space nπΔ is shown by arrows in Fig. 2.

4. When the designation of the component is changed, the equations system

(6) form does not undergo any essential changes; only values of factors

( )kB z , ( )kС z change. It means that the curves 0nh = are, but remain symmetric

relative to the origin of coordinates.

π−π−π ,2/,2/

2/,,2/ π−π−π2/,2/, ππ−π− π−π−π− ,,

πππ ,, 2/,,2/ π−π−π−

2/,2/, π−ππ−

π−ππ− ,2/,2/

2/,,2/ π−ππ

π−ππ ,,

2/,2/, π−ππ

πππ− ,2/,2/

ππ−π ,2/,2/

2/,,2/ ππ−π−

0,, π−π

ππ− ,0,

πππ− ,,

0,, ππ−

π−ππ− ,, π−π,,0

π−π ,0,

ππ−π ,,

2/,,2/ πππ−

ππ−π− ,,

π−π−π ,,

Fig. 2. Changing the position of curves 0nh = in space nπΔ


80

IV. CONCLUSION. Thus, the system of the equations of the electric power

system steady state can generally be confined to systems of the algebraic equations

which can be solved using conventional methods. The irregular equilibrium points

of EPS unloaded conservative models can be represented by some invariant sets.

The results of this investigation will be used for qualitative analysis of steady regimes of power systems. The further research is intended to be continued in this direction.

REFERENCE [1] Rudnitsky M.P. Element of the theory of stability and management of modes of electrical power systems.

Sverdlovsk, UPI, 1984. [2] Mishina A.P., Proskurykov I.V. Hidger algebra: linear algebra, polynomial, general algebra. M., Fizmatgiz,

1962. [3] Panikovskaya T.Y., Rudnitsky M.P. Irregular positions of an equilibrium of conservative models EPS.

Conference Proceedings «The raise of a production efficiency and use of an energy in conditions of Siberia». Irkutsk, 1990.

ADRRESS OF AUTHOR

Taiana Yu. Panikovskaya, «Ural State Technical University - UPI named after the first

Russian President Boris N. Yeltsin», Automated Electric Systems Department, Yekaterinburg, k-

2, Mira street 19, USTU – UPI, PO Box 23, tel.: +7 912 24 19 338, fax: +7 343 359 1615

Е-mail: [email protected]


81

THE COAL IS A BASIS OF THE DEVELOPMENT OF THE WORLD’S

POWER INDUSTRY

F. Ya. Umarov

(The Tashkent State Technical University of the Republic of Uzbekistan)

The world’s coal production for 2009 is 4.8 milliard tons. It is the energy’s

balance of the world’s natural gas production almost. See the Table1 “The World’s Coal Consumption”.

WEC (The World’s Energy Council) considers that the coal is the most effective fuel. The world’s coal industry comparing with the oil-and-gas industry is covered with the reserves much more as 5 trillion tons of the equivalent fuel. Therefore they think that the coal is the XXI century’s fuel.

Nowadays the world’s coal discovered reserves are 984 milliard tons including the black coal as 509 and the brown coal as 475 milliardtons. 2/3 above of the world’s coal discovered reserves are in six countries including USA, Russia, China, Australia, India, Germany. See the Table 2.

The Table 1. “THE WORLD’S COAL CONSUMPTION”

YEARS CONSUMPTION, million tons 1900

1950

1970

1990

2000

2010

2030

758

1760

2775

3680

4212

4419

5903 Using the coal as the main energy source during XIX and the first half of XX

centuries helped the mankind to make the world’s industrial revolution. Later this fuel was substituted other fuels like as the oil and the natural gas gradually.

Nevertheless despite of the change of the world’s fuel structure in favour of

the oil and the natural gas and also other fuels the coal’s energy share including other industrial products like as the steel, the cement etc. is very large enough.

Today the substitution of the coal during the previous century is back because

of the two world’s factors.


82

The first factor is the coal back in the range of the most important fuel for the world’s economy. It caused the hydrocarbon fuel’s prices up and therefore the solid fuel’s profitability higher again. Moreover, in the most competent opinions today the oil’s prices up are objective and very long.

The Table 2. THE COUNTRIES OF THE MOST WORLD’S COAL RESERVES,

million tons for 2000

Countries Black Coal Brown Coal Total World’s Share, % USA Russia China Australia India Germany Republic of South Africa Ukraine Kazakhstan Poland Brazil Canada Colombia Uzbekistan Other countries World

111,338

49,088

62,200

47,300

72,733

24,000

55,333

16,388

31,000

12,113 0

4,509

6,368

5,718

11,403

509,491

13,5305

10,7922

52,300

43,100

2,000

43,000 0

17,968

3,000

2,196

11,950

4,114

382

42

51,441

474720

246,643

157,010

114,500

90,400

74,733

67,000

55,333

34,356

34,000

14,309

11,950

8,623

6,749

5,760

62,845

984211

25.1

15.9

11.6

9.2

7.6

6.8

5.6

3.5

3.5

1.4

1.2

0.9

0.7

0.6

6.4

100 The second factor is the hydrocarbon prices up relations with the world’s

industrial processes consuming more and more the energy and the fuel in the conditions of the gradual reduction of the world’s reserves of the oil and the natural gas.

As abovementioned in accordance with the XXI forecasts the oil, the coal and

the natural gas are the main sources for 80% of the world’s energy consumption


83

approximately. The coal is the second important energy source after the oil. Nowadays the coal covers a quarter of the world’s energy consumption around.

The coal’s importance factors are:

• Strong sources; • Serviceability of the reserves for the suppliers and the consumers; • Coal’s firm low costs comparing to the costs for other fuels; • Wide variety of the suppliers; • Export opportunities for the coal’s suppliers;

But the coal’s importance during XX century particularly by the last decades

has been changed. At the beginning of the century the coal’s share was 80% of the world’s consumption around. 80s its share dropped down to 21%. During the last decade of the economic rush for the developing countries the coal’s share fixed at 22-23%. The share is expected to be the same in the near future.

The first decade of the XXI century is a period of the liberalization of the

energy markets and the green mainstream because of the last quarter of the ХХ century was the excessive consumption and the low cost energy.

Since 1999 the prices up for the oil and the natural gas shifted the energy

security problems to make the long development. The jumps up of the oil prices confirm that.

The energy production depends on the import of the natural gas and the oil

substantially particularly for the European countries. Because of the field exhaustion of the North Sea the Western Europe would be shocked with the unexpected energy prices.

In the opinions of the Working Coal Group of the Energy Committee of the

UN European Energy Congress the coal covers 27% of the world’s energy production approximately. Moreover, the coal covers up to 44% of the world’s electric power including the 42% of the European electric power.

The discovered reserves can cover 270 years almost comparing with 70 - 100

years for the natural gas and 40-60 years for the oil. The technical progress and the new fields can make these periods much longer.


84

The coal’s market is the consumer’s market because of the supply particularly the huge reserves exceeds the demands. Only 7% of the world’s coal reserves are able to be quarried. 70% of such reserves are the brown coal.

In the opinions of the experts the Uzbekistan’s estimated coal is over 3

milliard tons. The industrial reserves are 1.9 milliard tons including the brown coal as 1,853 million tons, the black coal as 47 million tons. 2009 the Uzbekistan produced 3.6 million coal tons (3.0 million tons of the brown coal and 0.6 million tons of the black coal. Because of the significance of the coal branch for the Uzbekistan’s development the Government passed the resolution dated 2002 for the Coal Company promotion and the Uzbekistan’s Coal Programme for 2002- 2010. The programme’s purposes are the best conditions for the coal branch.

Nowadays there are three coal fields including Angren (the Tashkent region),

Baisunsk and Shargunsk (the Surkhandarya region). Besides there are the disclosed coal fields, for instance, the Terekli field (the Kashkadarya) of 50 million tons. The Angren brown coal field is quarries of Angrensky and Apartak.

Besides this field’s solid fuel is processed with the coal underground

gasification (CUG) of the Podzemgaz station (the Erostigaz Company) since 1961. It is one of the largest CIS station.

The experts deliberate that the coal reconstruction and the transportation

innovations rise the solid fuel’s share of the electric power from 4.7% for 2001 up to 15% for 2010. The natural gas share of the electric power falls from 86.7 to 71.1%.

The share of the thermoelectric power stations producing the electric power is

90% almost. The 2004 Uzbekistan output was 49.5 milliard kilowatt-hours. The Uzbekenergo Programme is the construction of the second burning coal line for five of seven the power generating units of the New Angren Hydroelectric Power Station and the renewal of the burning coal equipment for of the Angren Hydroelectric Power Station.

2010 these stations will be able to produce up to 8.4 milliard kilowatt-hours

including the coal up to 5.5 milliard kilowatt-hours. The analysis of the world’s energy including the coal branch has fixed the

XXI trends following:

• Balanced coal’s share of the energy supply; • Green security through the coal operations; • Business cooperation of the coal and the energy;


85

• Quality higher and the coal expansion.

First trend is the world’s consumption averaged only. By the countries and the

regions it is different definitely. In accordance with the International Energy Outlook-1999 for 2000-2020 the

world’s coal consumption will be higher as 1.1—1.5 but the coal’s share of the world’s energy consumption falls from 25% to 21-22%. The longer trend keeps the reduction of the coal’s share till 2050 at 20%.

Second trend is the green security through the coal operations. It makes the

indefinite development of the world’s coal production for the nearest 10—15 years and later. The recognition of the coal as the greenest energy source is the most important particularly for the electric power’s production.

The forecasts of the world’s energy consumption fix the coal’s share for the

electric power stations. Moreover, because of the probable reduction of the oil consumption and the new position of the atomic energy the most countries will be able to consume the coal more for the electric power stations.

Third trend is the business cooperation of the coal and the energy with the

consumers including the mutual energy business with the participation of the local coal enterprises and the electric power stations. Such participation implies the mutual complete production from the coal to the energy.

The world’s experience proves the efficiency of such production participation.

It results the coal consortium of the high capitalization, the wide selling and other facilities.

Forth trend is the comprehensive importance and for the suppliers and the

consumers of the coal. It makes the better consumer’s coal properties. This trend is forced with the competition when the advantage of the supplier is the best coal for the lowest price.

Uzbekistan has the enormous power reserves particularly the coal for 300 -

400 years. The best production implies the utilization of the world’s experience of the energy, the energy-saving and the ecology. The Uzbekistan’s mining branches should increase the production and the raw treatment using the various innovations, the quality improvement etc. Concerning the coal branch it is the creation of the best conditions to produce the widest non-fuel range including the kaolin, the limestone, the less-common and non-ferrous metals and other items.


86

The coal should be utilized as the regional fuel for the nearest consumers. It avoids the high transport costs and can make the life of the oil and the natural gas reserves longest.

To make the Uzbekistan best coal utilization it requires: 1) Comprehensive study of the organic structure to project the deep

concentration’s technologies; 2) In accordance with the fundamental investigations of the molecular

structure and the chemical mechanisms to develop the new ways of the coal utilization;

3) Creation of the best conditions to produce the widest non-fuel range

including the kaolin, the building materials, the fertilizers, the drilling reagents, the less-common and other items.

THE BIBLIOGRAPHY

1. K. R. Allaev, The Energy of the World and the Republic of Uzbekistan. – TONS: Moliya, 2007; 2. The Uzbek Coal Statistical Report; 3. Grebentshikov V. P., Gusev S. M. The World’s Coal Today. // Ugol. 2001, 12. Pages 64 - 66; 4. Ruban A. D. The Coal Energetic and Ecologic Strategy // Ugol. 2002, 1. Pages 34 - 36; 5. The Coal Energy. М. Energy: Economics, Engineering, Ecology, 2000, 4, Pages 29-31; 6. V. R. Rakhimov, A. I. Klimenko. The prospects of the deepest utilization of the Uzbekistan’s coal fields. The Energy-Saving Issues Magazine, TONS. The Tashkent State Technical University, 2003, 1-2, Pages 136 - 148; 7. Lackner K.S., Ziock H.J. The US Zero Emission Coal Alliance Technology/ VGB, Power Tech. 2001/ 12, Pages 57-61; 8. Umarov F. Ya., The Economic Analysis of the Uzbekistan’s Coal Branch // The Economics and Finance Magazine, 2007-3;


87

A PRIORI GROSS ERROR IDENTIFICATION FOR THE POWER

SYSTEM STATE ESTIMATION

P.I. Bartolomey, Senior Member, IEEE E.N. Kotova E.M. Lebedev

Abstract – Identification of measurements containing an error is conventionally

based on the state estimation (SE) results. This procedure is referred to as a posteriori.

New procedures are proposed, that can be termed as a priori and are based on detecting

invalid data. They are performed before the state estimation.

I. INTRODUCTION. It is important to have as accurate and complete

information concerning the operating power system condition parameters as

possible in order to effectively control the power system. Remote metering,

however, often contains significant errors.

At present, SE procedures are the most conventionally used ways of invalid

data identifying and the state parameters evaluating. In doing this, erroneous

remote measurement (RM) is detected, as a rule, after performing SE rather than

before it, which would be more proper. Error identification and suppression often

require an additional “re-estimation” step.

Therefore, the methods are proposed, that can be referred to as a priori, as

they are based on detecting bad data before the procedure of SE.

Structurally, the conventional validation flow-chart can be represented as

shown in Fig. 1a. The incoming raw RMs are processed, leading to rejecting the

parameters containing gross errors. In case of the power system being non-

observable, pseudo measurements (PM) are added to remote measurements.

Taking into account new processing and data acquisition techniques based

on using the Wide Area Measurement System (WAMS) [1, 2], it is suggested that

a more advanced RMs validation procedure proposed in Fig. 1b should be used.

This procedure includes an additional filtration performed before the SE problem is

solved. This a priori error filtration is based on the analysis of the information


88

concerning particular branches and nodes and, most probably, allows avoiding a

repeated SE cycle.

а) conventional

b) proposed

Fig. 1. Data validation flow-charts

II. A PRIORI ERROR IDENTIFICATION ALGORITHM. The

algorithm proposed is based on the majority principle. Let there be certain

telemetered data of P parameter at a given time t. Assume that the

parameter value can be calculated through the telemetered data of other affecting

parameters, using several ways, i.e. it is possible to obtain a set of some

estimations of this parameter . For the ideal case, when all

the RMs contain no errors, all the values obtained must be close to each other. In

practice, however, this is not the case. Using the principle of identifying the values

which drop out of the set, it is possible to determine an error containing element

[3].

Fig. 2 The equivalent circuit for a grid section

Power system

Raw RMs

Rough rejecting and obtaining “raw” RMs

State Estimation

A posteriori RMs rejecting

On-line operating calculations

PMs forming

Power system

Raw RMs

Rough rejecting and obtaining “raw” RMs

SE

A posteriori RMs rejecting

On-line operating calculations

PMs forming

A priori gross error filtration

j

i


89

Let’s consider the preliminary gross error identification, using transmission

lines

(Fig. 2). The following set of RM data is the source for the local rejecting:

There are several independent functions written for each evaluated

parameter, each function being obtained on the basis of other parameters’

measurements. Step 1 provides three active (real) power values for consideration,

these values have been obtained in the following way:

where

According to the majority principle and the flow-chart shown in Fig 3, the

corresponding solution is obtained:

1) in case of is isolated from the set of the other two values, the value

is accepted as invalid and is replaced by the rated one :

2) in case of is isolated from the set of the other two values, the value

is accepted as invalid and is replaced by the value obtained in the following

way:

3) in case of is isolated from the set of the other two values, then RMs of

the reactive power of the beginning of the line and the end and the input and output

voltages are regarded as suspicious. Thus, it is necessary to determine which of the

suspicious RMs is false. To do this, the reactive power functions are used first for

the beginning of the line


90

and then for the end of it

There is a phase angle between voltages on the line ends. The following

trigonometrical function which is the most tolerant to the errors in RMs is used to

determine a phase angle:

Further, for the logical algorithm, the values obtained in (8 a, b) and (9 a, b)

are analyzed, which enables the error in RMs in the voltage at the beginning and at

the end of the line to be found. In case the system under consideration contains a

PMU, the state parameters’ measurements of high accuracy (the current and

voltage RMs error does not exceed 0,02%) and requiring no validity checking can

be used.

RMj

RMi

RMij

RMji

RMij

RMji UUQQPP ,,,,, −−−−

)4(),3(),2(),5( 321jijijimean PPPP −−−Δ

321jijiji PPP −−− == 321

jijiji PPP −−− =≠ 312jijiji PPP −−− =≠

213jijiji PPP −−− =≠

)9(),9(

),8(),8(21

21

bQaQ

bQaQ

ijij

jiji

−−

−−

21jiji QQ −− = 21

ijij QQ −− =

( ) 2: 32jiji

RMji PPP −−− +=

RMjiP−

)7(:=−RM

ijP

RMijP −

)9(: bQRMij =−

RMijQ −

)8(: bQRMji =−

RMjiQ −

RMiU

RMjU

Fig. 3. Algorithm flow-chart


91

PMUiU

PMUI

PMU

PMUiU

δ

RMRMjiji jQP −− + RMRM

ijij jQP −− +

RMjU

Fig. 4. A network containing a PMU

Let’s consider the case with the PMU installed in the bus adjacent to the

analyzed line (Fig 4).

It allows for an accurate calculation of the voltage level at the beginning of

the considerate line and its further use as the true value. In this case, at step 3 of the

algorithm, it is possible to state that the RM of the line end voltage is erroneous

and is to be replaced by the rated one:

If there is no PMU in the network, at step 3 of the algorithm both

measurements of the voltage are regarded as suspicious and are used in SE taking

into account the relevant weighting coefficients.

A computational experiment was conducted to test the RM gross error

detecting algorithm. For a given electric circuit diagram (Fig 5) the steady state

parameters were calculated, these parameters being used further as reference

values. Remote measurements were being simulated by superimposing noise on the

measurement according to a well-known ratio: z = H(x) + e, where z is a remote

measurement vector, x is a system state vector, H is a transition matrix, e is a

measurement noise vector, for which a regular density function law N(0,σ) is

accepted. An added error was also simulated, the error was introduced into one of

the parameters included into W to set up BD. Tabulations given in Table 1 show

error values (a BD criterion), regularly detected by the filter depending upon the σ

values (in % of the parameter given).


92

RM – U; RM - P,Q Fig. 5. Test circuit diagram

Table 1. Checking the operation of the gross error filter

Values σ, % Gross error regularly detected by filter, %

in active power flow in reactive power flow in voltage

0,005 0,025 0,5 0,05 0,01 0,05 1,2 0,1 0,05 0,2 2,1 0,45

As the table shows, the most effective algorithm allows detecting errors in

the active power flows and in bus voltages.

One of the ways of improving the SE quality is replacing the suspicious

measurements by the rated ones which were obtained on the basis of the valid RM

of the line beginning and end rather than their rejecting.

III. CONCLUSION. The proposed algorithm is characterized by a small

computation volume and short calculation time and allows making on-line

calculations. The algorithm of the a priori gross error identification has been tested

on the existing 220-500 kV networks and demonstrated high efficiency of the

combined application of the algorithm and the SE procedure. According to the

results of the tests made, in case when the algorithm proposed is used, the average

value of the SE function (i.e. mismatches square sum) is twice as less than the

conventional SE value without a priori RM processing.

REFERENCES [1] A.G. Phadke, “Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview”,

IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, vol. 1, pp. 476-479, 2002. [2] А.М. Глазунова, И.Н. Колосок, Е.С. Коркина, “Применение данных PMU при оценивании состояния ЭЭС методом контрольных уравнений”, Оперативное Управление в Электроэнергетике, 1, с.44-49, 2009.

[3] P.I. Bartolomey , E.N. Begalova, A.V. Pazderin, E.A. Plesniaev, “A Three-Stage Improving of Power System Operating Modes Measuring Data


93

Validation”, APAP Proceeding of the International Conference on Advanced Power System Automation and Protection. − Jeju, Korea, pp.173−176, 2007.

ADRESS OF AUTHOR

P. I. Bartolomey, Yeltsin Ural Federal University, 620002, Yekaterinburg, k-2, Mira street 19, PO Box 23, Electrical Power Systems Department, Russia, e-mail: [email protected] E. N. Kotova, Yeltsin Ural Federal University, Electrical Power Systems Department, e-mail: [email protected] E. M. Lebedev, Yeltsin Ural Federal University, Electrical Power Systems Department, e-mail: [email protected]


94

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ

ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Р. А. Сытдыков

Аннотация. В работе описаны основные элементы многокритериальной

модели оптимизации режимов гидроэлектростанции и результаты расчетов с

применением такой модели с двумя критериями для оптимизации её режимов.

Анализ и совершенствование режимов работы оборудования

электроэнергетических систем (ЭЭС), электрических станций и методы

оптимального управления их режимами являются важнейшими аспектами их

эксплуатации. Переход к конкурентным отношениям, потребность

эффективных гарантий оптимальности в электроэнергетике Узбекистана и

других стран СНГ, привели к необходимости разработки новых методов,

моделей и технологий в области оптимизации режимов ЭЭС и её элементов,

в том числе и гидроэлектрических станций (ГЭС).

Традиционные методы оптимизации режимов энергосистем и их

элементов, основанные на декомпозиции задачи и определении экстремума

каждой из скалярных целевых функций по отдельности [1-6], не всегда

обеспечивают эффективное решение задач управления сложными ЭЭС. Для

эффективного решения задач оптимизации необходимо использование новых

подходов и математических моделей оптимального управления режимами

электрических станций и ЭЭС, в том числе многокритериальных [7-11].

Актуальность и особая значимость этих вопросов для обеспечения

энергоэффективности электрических станций определяет необходимость их

глубокой, детальной и многоцелевой проработки на методологическом и

практическом уровнях с позиций единства, взаимосвязанности и

специфичности задач выработки, передачи, распределения и потребления

электрической энергии, что и подтверждает актуальность работы и

определяет её многокритериальную направленность.

В качестве отдельных критериев общей целевой функции для ГЭС


95

можно использовать следующие: Иэ → min – минимум эксплуатационных

затрат; η → max - максимум к.п.д.; Э → max - максимум выработки

электроэнергии; W → min - минимум стока, пусковых расходов на ГЭС и

другие.

Критерий Иэ → min является наиболее общим и может использоваться

на любом уровне иерархического деления процесса производства и

распределения электрической энергии. В общем виде

..))(( пуbэ ИQВИИ += ; (1)

где Иb - затраты на условное топливо В, сэкономленное за счет расхода воды

Q; Иу.п.- условно-постоянные затраты на эксплуатацию, которые не зависят от

режимов. При этом

= =

=k

jjtjt

m

tb ЦQВИ

1 1

)( ; (2)

где Цj t- цена единицы условного топлива; B(Q)jt – эквивалент топлива,

сэкономленного за счет расхода воды; t=1,2,…, m - число расчетных

интервалов времени; j=1,2,…, k - число блоков ГЭС.

Организация эксплуатации энергосистем не позволяет пока в ряде

случаев быстро и достаточно точно определить цену сжигаемого топлива.

Обычно на электростанциях сжигается различное по стоимости топливо и

цены на одну тонну условного топлива могут меняться в широких пределах,

причем цены на топливо еще не всегда соответствуют действительной

стоимости топлива. Незнание цен часто заставляет идти на упрощения и

считать, что цены для данного режима постоянны по энергосистеме; тогда в

качестве обобщённого, скаляризованного критерия можно принять расход

воды на ГЭС, являющийся эквивалентом условного топлива:

= =

→=k

jjt

m

t

QQ1 1

.min (3)


96

Использование критерия (3), несмотря на принятые допущения,

считается целесообразным, так как, в конечном счете, речь идет об экономии

топлива.

В зависимости от требований водно-энергетических режимов работы

ГЭС, наличия водохранилища, водности, сезона года и других причин, при

оптимизации режима ГЭС могут использоваться другие, дополнительные

целевые функции. Поэтому критерии целесообразно привести к общей

целевой функции со своими коэффициентами ранжирования, которые

зависят от вышеуказанных факторов (стоимости топлива, водности года,

напора, сезона, особенностей режима и др.).

На основе вышеизложенного была разработана многокритериальная

модель внутристанционной оптимизации ГЭС, в которой учитывались

следующие критерии: максимум к.п.д. и минимум пусковых расходов воды.

Объединённый критерий – минимум расхода воды на ГЭС (3). Расчетная

ГЭС установленной мощностью 600 МВт (4 блока по 150 МВт), имеет

водохранилище сезонного регулирования и рабочий диапазон напоров 105-

170 м. Для усложнения задачи в математическую модель оптимизации

режима ГЭС были введены, кроме обычных ограничений [12], два

дополнительных ограничения:

1) гидроагрегаты должны работать в определённых сочетаниях,

например (Г1+Г4) и (Г2+Г3);

2) должна быть задействована система группового регулирования

активной мощности (ГРАМ), действие которой предполагает равномерное

распределение нагрузки между гидроагрегатами, что увеличивает

маневренность гидроагрегатов при наборе и снижении активной нагрузки в

режиме снятия пика нагрузки системы.

После скаляризации и приведения критериев к виду (3) для

оптимизационных расчетов была использована программа "RASNAG",

которая оперирует индивидуальными энергетическими характеристиками

гидроагрегатов, заданными для постоянных напоров.


97

Данные расчетов оптимизации показывают, что выигрыш коэффициента

полезного действия (КПД) при рациональном распределении нагрузки без

введения дополнительных внутристанционных ограничений составил в

среднем 1,5-2,1 %. При введении первого дополнительного ограничения и

обязательной работе гидроагрегатов в сочетаниях Г1+Г4 и Г2+ГЗ, выигрыш в

КПД составил в среднем 1,1 %. При введении двух дополнительных

ограничений, при равномерном распределении активных нагрузок, выигрыш

в КПД составил 0,6%. По результатам расчетов была составлена новая

режимная карта оптимального сочетания работы агрегатов расчетной ГЭС

(табл.1).

Таблица 1. Режимная карта оптимального сочетания гидроагрегатов ГЭС в зависимости от напора и мощности при использовании двух критериев оптимизации

Нбр ГЭС, (м)

Кол-во распола-гаемых агрегатов ГЭС

Диапазоны активных нагрузок гидроагрегатов при обеспечении

максимального КПД (МВт)

Порядок включения гидро-агрегатов

Диапазоны нагрузок наиболее экономичной работы ГЭС при обеспечении максимального

КПД (МВт)

Ргэсmin

МВт

Ргэс max

МВт

Nагр Г-1 Г-2 Г-3 Г-4 Nагр

130,65

-131,30

1, 2, 3, 4

129-150

128-145

138-158

131-149

4, 3, 1, 2

131-149 269-307 398-457 526-602 131 602 В работе

Г-4 Г-4, 3 Г-4, 3, 1 Г-4,3,2,1

135,75

-136,70

1, 2, 3, 4

138-158

142-162

144-165

132-151

1, 2, 3, 4

138-158 280-321 424-485 556-636 138 636

В работе Г-1 Г-1, 2 Г-1, 2, 3 Г-1,2,3,4

139,40

-140,00

1, 2, 3, 4

142-162

136-153

138-158

138-153

4, 1, 2, 3

138-153 280-315 416-468 554-626 138 626 В работе

Г-4 Г-4, 1 Г-4, 1, 2 Г-4,1,2,3

Дополнительная выработка электроэнергии от рационального

распределения нагрузки между агрегатами, выполненная для одного из

расчетных напоров ГЭС (Н=131 м), за счет увеличения КПД станции Δη на

0,6% и 3500 ч. годовой работы гидроагрегатов ГЭС, составил не менее

10700000 кВт.ч/год.

Таким образом, можно констатировать, что применение

многокритериальной (двухкритериальной) модели оптимизации, позволили

значительно увеличить эффективность использования воды на ГЭС.


98


[1] Х.Ф.Фазылов, Т.Х. Насиров, Установившиеся режимы электроэнергетических систем и их оптимизация, Ташкент, Молия, 1999. [2] В.А.Веников, В.Г.Журавлев, Т.А.Филиппова, Оптимизация режимов электростанций и энергосистем, Москва, Энергоатомиздат, 1990. [3] Оптимизация режимов энергетических систем /под ред. Синькова В.М., Киев, Вища школа, 1976. [4] Д.А. Арзамасцев, П.И.Бартоломей, А.М. Холян, АСУ и оптимизация режимов энергосистем, Москва, Высшая школа, 1983.

[5] Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике /под ред. Руденко Ю.Н., Семёнова В.А., Москва, изд-во МЭИ, 2000. [6] Э.К.Аракелян, Г.А. Пикина, Оптимизация и оптимальное управление, Москва, изд-во МЭИ, 2003. [7] M. Kolcun, V.Griger, J. Muhlbacher, Electric power system operation control, Pilsen, Mercury-Smekal Publishing House, 2004. [8] А. Долгицер, О. Линкевич, А. Махнитко, Я. Герхард, С. Гусева, И.Зицмане, “Оптимизация режимов электростанций по максимуму прибыли”, Elektroenergetika Journal, vol.1, No.2, Technical University of Košice, Slovakia, 2008. [9] Р.A. Сытдыков, “О многокритериальности целевой функции модели оптимизации режимов ЭЭС”, Elektroenergetika Journal, vol.2, No.4, Technical Univercity of Košice, Slovakia. 2009. [10] Р.А. Сытдыков, “О нормализации и скаляризации целевых функций при оптимизации режимов электроэнергетических систем”, Проблемы энерго- и ресурсосбережения. Ташкент, 2008, 3-4. –С. 166-174. [11] Ю.А. Секретарев, “Ситуационное оперативное управление электрическими станциями в нормальных режимах”, Автореферат дисс. докт. тех. наук, Новосибирск, 1999. [12] Т.Х. Насиров, Р.А. Сытдыков, О.В. Радионова, “Математическое моделирование распределения активной мощности в энергосистемах”, сб. тр. ТашГТУ «Актуальные вопросы в области технических и фундаментальных наук», Вып.2 , Ташкент, 2001.

АДРЕС АВТОРА: СЫТДЫКОВ РАШИД АБДУРАХМАНОВИЧ, ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАФЕДРА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ, СИСТЕМЫ И СЕТИ», а/я (box) 6134, Ташкент - 21, 100021, Республика Узбекистан. [email protected] ; [email protected]


99

О МОДЕЛИРОВАНИИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НЕСИММЕТРИИ

ПРИ РАСЧЕТЕ НЕПОЛНОФАЗНЫХ РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

О.В. Радионова

Аннотация. В статье рассмотрены вопросы моделирования граничных условий

несимметрии при расчете неполнофазных установившихся режимов

электроэнергетических систем по комплексным схемам замещения.

Функционирование электроэнергетических систем (ЭЭС) при

несимметричных, неполнофазных режимах работы, анализ и определение

допустимости таких режимов в тех или иных случаях проявления

несимметрии, является одной из важнейших проблем исследований в

электроэнергетике [1, 2].

В ЭЭС возможна длительная работа отдельных элементов (линий

электропередачи, реакторов, групп однофазных трансформаторов) с

неполным числом фаз. Неполнофазные установившиеся режимы (НФУР)

являются одним из способов повышения надежности функционирования

электроэнергетических систем в послеаварийных и ремонтных режимах. Для

оценки допустимости таких режимов необходимо предварительно рассчитать

их параметры с учетом несимметрии элементов ЭЭС, а также исследовать

надежность функционирования релейной защиты и противоаварийной

автоматики в изменившихся условиях.

Для расчетов НФУР линейные модели электрических систем,

применяемые для целей релейной защиты, не пригодны. НФУР являются, по

существу, нагрузочными режимами, поэтому их расчет, как и расчет

нормальных установившихся режимов энергосистем, должен проводиться

при задании величин мощностей нагрузочных и генераторных узлов, то есть

по нелинейным моделям. Поэтому проблема расчета НФУР ЭЭС, а именно

разработка универсальной методики моделирования граничных условий


100

несимметрии при формировании комплексных схем замещения для расчета

НФУР является важной и актуальной задачей.

Расчет НФУР проводится с помощью классического метода

симметричных составляющих. Основное его преимущество заключается в

том, что схемы замещения отдельных последовательностей симметричных

составляющих (прямой - ПП, обратной - ОП и нулевой - НП

последовательностей) трехфазной сети с симметричными элементами

соединяются между собой только в местах несимметрий. Соединение

осуществляется в соответствии с граничными условиями (ГУ) несимметрии.

Схемы замещения отдельных последовательностей ПП, ОП и НП

формируются на базе тех же линейных моделей, за исключением учета

нагрузок и генераторов. Как известно, в координатах симметричных

составляющих синхронные генераторы являются источниками мощности

только ПП. Источниками токов и напряжений ОП и НП являются места

несимметрий. Поэтому нагрузки и генераторы при расчете НФУР

учитываются следующим образом: в схеме ПП – мощностью нормального

(до-аварийного) режима, потери мощности в нагрузках и генераторах,

вызванные протеканием в них токов ОП и НП, - соответствующими

сопротивлениями.

Разработанная методика расчета НФУР [3-5] основана на применении

комплексных схем замещения (КСЗ). Используются КСЗ без прямых

электрических связей между последовательностями. Основы построения

таких КСЗ были разработаны в трудах Соколова Н.И.

КСЗ формируется следующим образом. Составляются схемы замещения

отдельных последовательностей; в местах несимметрий эти схемы

соединяются между собой на основании ГУ несимметрии. Для

моделирования граничных условий несимметрии при формировании КСЗ

могут быть использованы многополюсники связи (МС) и наборы идеальных

трансформаторов (ИТ) с коэффициентами трансформации,


101

соответствующими коэффициентам уравнений ГУ. Эти два разных способа

моделирования ГУ базируются на принципиально различных подходах к

представлению мест несимметрий. В первом случае рассматривается матрица

собственных и взаимных проводимостей места несимметрии; во втором

случае с помощью набора ИТ непосредственно составляются граничные

условия несимметрии.

Использование ИТ для связи между схемами ПП, ОП и НП позволяет

обеспечить единый принцип моделирования элементов сети в рамках КСЗ.

Кроме того, если нумерацию узлов КСЗ осуществить так, чтобы узлы ИТ

получили последние номера, то матрица узловых проводимостей КСЗ будет

иметь блочно-диагональную структуру с окаймляющей частью, в которой

расположены проводимости связей ИТ с узлами несимметрии. Блочно-

диагональная структура матрицы КСЗ позволяет при анализе НФУР избежать

процедуры сквозной оптимальной перенумерации комплексной схемы и

максимально использовать результаты вычислений нормального

установившегося режима.

При расчетах НФУР ЭЭС основное внимание должно быть уделено

структуре матрицы узловых проводимостей КСЗ. Моделирование ГУ с

помощью ИТ позволяет придать матрице узловых проводимостей КСЗ

блочно-диагональную структуру; при этом максимально используются

преимущества расчета таких матриц методами оптимального исключения

переменных. Применение же МС для моделирования ГУ несимметрий

продольного типа нарушает блочно-диагональную структуру матрицы

узловых проводимостей КСЗ за счет появления непосредственных связей

между узлами несимметрии схем прямой, обратной и нулевой

последовательностей.

Исходя из преимуществ моделирования граничных условий ИТ перед

МС, разработан универсальный алгоритм расчета НФУР ЭЭС по

комплексным схемам замещения.


102

КСЗ, составленная для расчета НФУР ЭЭС, описывается системой

узловых уравнений

КСЗКСЗКСЗ JUY = . (1)

Структуру этой системы можно представить следующим образом:

=

−−−

−

−

−

0

0

0*

00

00

00 )1(

)(

)0(

)2(

)1(

)()0()2()1(

)0()0(

)2()2(

)1()1(J

U

U

U

U

YYYY

YY

YY

YY

DDDDD

D

D

D

, (2)

где: Y (1) , Y (2), Y (0) - матрицы узловых проводимостей схем ПП, ОП и НП

соответственно; U (1) , U (2), U (0) - векторы напряжений узлов схем ПП, ОП и

НП; Y (i -D), Y (D - i) - матрицы проводимостей связей ИТ с узлами несимметрии

ПП, ОП и НП ( i = 1,2,0); U(D) и Y (D) – вектор напряжений и матрица узловых

проводимостей дополнительных узлов ИТ; J (1) – вектор задающих токов в

узлах ПП с элементами iii USJ ˆ/ˆ= , где

iS и iU - сопряженные значения

мощности и напряжения i-го узла.

Здесь матрица узловых проводимостей КСЗ имеет блочно-диагональную

структуру с окаймляющей частью.

Уравнения узловых напряжений для узлов ПП являются нелинейными,

причем нелинейными справа. При линеаризации правых частей узловых

уравнений ПП получаем однородную систему линейных уравнений порядка

дnnnnn +++= 021, (3)

где 021 ,, nnn - число узлов схем ПП, ОП и НП соответственно;

дn - число дополнительных узлов ИТ.

Решение системы узловых уравнений, описывающих КСЗ,

осуществляется следующим образом. Предварительно прямым ходом Гаусса

исключаются пассивные узлы схем ОП и НП и дополнительные узлы ИТ. В

результате получаем преобразованную систему нелинейных уравнений

(расширенную схему) ПП вида:

SUJUY diagˆ)ˆ( 1)1()1()1()1(

* ⋅== − , (4)


103

решение которой осуществляется методом Ньютона-Рафсона для узловых

уравнений в форме баланса токов с использованием прямоугольной системы

координат. Далее обратным ходом Гаусса определяются напряжения узлов

ОП и НП.

Методика расчета НФУР по комплексным схемам замещения обладает

достаточной простотой алгоритма, так как базируется на узловых

уравнениях, и универсальностью для электрических систем любой

сложности. Кроме того, полученная матрица узловых проводимостей )1(*Y

представляет собой МУП энергосистемы с учетом неполнофазных

включений и может быть использована для целей исследования статической

апериодической устойчивости НФУР.


[1] В.А. Попов, “Развитие методов исследований несимметричных

режимов электроэнергетических систем и их практическое применение”,

Автореф. дисс. докт.техн.наук, С-Петербург, СПбГПУ, 2003. 32 с.

[2] В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, Сложнонесимметричные режимы

электрических систем, Иркутск, Изд-во Иркут. ун-та, 2005.

[3] Т.Х. Насыров, О.В. Радионова, “Расчет неполнофазных

установившихся режимов электрических систем”, Изв. АН УзССР, серия

техн. наук, Ташкент, 1989. 4. С.14-18.

[4] О.В. Радионова, “Математическое моделирование ЭЭС при

расчетах неполнофазных режимов”, Труды Международной научно-

практической конференции «Инновация - 2005», Ташкент, 2005. С. 133-134.

[5] О.В. Радионова, “Моделирование граничных условий несимметрии

при расчете неполнофазных установившихся режимов

электроэнергетических систем”, Ташкент, Проблемы энерго- и

ресурсосбережения, 2009. 3-4. С.60-64.

адрес автора: РАДИОНОВА ОЛЬГА ВИНЦЕНТОВНА, ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, КАФЕДРА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ, СИСТЕМЫ И СЕТИ»,

А/Я (BOX) 6134, ТАШКЕНТ -21, 100021, РЕСПУБЛИКА УЗБЕКИСТАН. [email protected] ; [email protected]


104

SOME ASPECTS OF CONSUMPTION LIMITATION IN ELECTRICITY

MARKET OPERATION

Vladislav P. Oboskalov, Tatiana Yu. Panikovskaya

Abstract – The paper presents the analysis of the effect of energy consumption

limitations on the consumer’s profit in the short-term perspective. The consumer’s profit is

represented by the difference between the return and energy purchase costs, other costs as

well as the consumer’s loss in case of energy delivery limitations.

I. INTRODACTION. At the initial stage of competitive relations

introduction most countries normally use the centralized auction sale model with

determination of spot price (short-term price) on every time frame. Spot prices can

vary dramatically at the time of peak demand and off-peak load, over a number of

days, etc. The reduction of capacity of links in an energy-supply system can also

lead to the rise of competitive prices for the consumer due to redistribution of

power flow and delivery of energy by alternative routes.

Load control or partial consumption constraint at peak hours or in

emergencies with rebate of costs can interest the consumer. Moreover, reduction of

energy consumption at peak hours and shift to off-peak periods results in leveling

of overall load graph and contributes to energy-saving.

II. CLASSIFICATION OF METHODS OF ELECTRICITY

CONSUMPTION MANAGEMENT. Rise of prices on fuel resources and

considerable deprecation of power stations in Russia against the insufficient

financing of reconstruction of the existing generating capacities and construction

of the new, efficient ones requires search of new solutions targeting reliable and

high-quality provision of consumers with electricity. Foreign practice proposes a

set of measures aiming at solving the problem of providing the load at peak hours,

which is called DSM (demand-side management) or consumption management [1,

2, 3]. Existence of peak loads results in price rise at electricity markets and from

economic point of view it corresponds to deficient supply. As a result, consumer

incurs greater energy purchase costs while the suppliers (generating companies)


105

Fig. 1. Classification of consumption management programmes

Economic methods

Consumption management

Demand response (short-term and long-term programmers)

Non-economic methods (blackout

and constraint control)

Increasing energy efficiency (long-

term programmes)

use the least efficient electric equipment at these hours. A possible solution to

solve the problem is to encourage the consumer to manage their demand and

reasonable price bidding.

Traditionally, demand-side management includes the measures aiming at:

− Increasing energy efficiency (general decrease in energy consumption);

− Demand response or Load management (leveling of the load graph by

peak clipping, shifting the load to valley times and valley filling).

Demand response can be

defined as a set of measures,

targeting at alteration of the patterns

of use of energy consumed by end

users in response to cost variation

with time or due to rebate,

developed to encourage decrease in

consumption at peak hours or in case

of threat to energy supply system

functioning. Such variation of

energy consumption in Russia is

called voluntary load constraint.

To analyze the possibility of voluntary load constraint fist of all we should

consider consumer classification from the point of view of their participation in

electricity markets. We can divide the existing in Russia electricity markets into

two types:

− wholesale market implemented in two price zones: European and Ural zone

and Siberian zone – such market involves such market players as export-

import operators, energy supplying companies, last resort providers, big

enterprises;

− Retail markets functioning in various price zones, market players of which

involve local power stations and consumers. Their interaction is possible


106

though distribution companies, last resort providers and energy supply

companies.

For industrial consumers, last resort providers and energy supply companies,

as the wholesale market players, the possibility of gradual change in load power is

rather infrequent. In case it is necessary to reduce consumption one can distinguish

three kinds of limitations:

− the first one consists of least important for technological process and

auxiliary loads;

− the second one involves the loads switched off with the least loss to the

enterprise;

− the third one features loads the switching of which is possible without

suspension of major production;

− the fourth is the partial or complete suspension of production.

III.CONSUMER PRICE BID MODELING

3.1 Consumer price properties modeling. Now we will study consumer price

properties more closely. While considering price bids consumers rely upon the

price property, which expresses the significance of every unit of electricity

consumed. Such evaluation originates from time perspective of strategic or

operative planning.

In operative planning the most important thing is assessment and

consideration of the loss from dramatic increase in electricity price while

sustaining the planned consumption or reducing it. In strategic planning there is a

possibility of rearrangement or modification of production.

Generally, consumption price property has the structure illustrated in detail

at the graph below (Fig. 2), where horizontal axis represents two values – load

power (on the right) and company’s profit (on the left). Figure 2 also shows a

number of typical zones.

A is a zone without electricity constraint so the price variation only

influences the company’s profit, which remains above the marginal level, but


107

decreases with the price increase. Costs for more expensive electricity are

transferred to the price of the goods.

B – The increase in electricity price results in the commodity price increase,

which, in its turn, reduces its competiveness and ends up in demand decrease and

reduction in production.

Technology and organization of major production remain intact. There is a

possibility of slight consumption constraint by shift of auxiliary production

(manufacture and maintenance of the manufacturing equipment, repair of business

buildings and structures, manufacture and maintenance of technological equipment

etc, mechanical, maintenance, etc workshops) to another part of day. Profits

rapidly drop (if the maximum permissible level is maintained).

C – If the electricity prices continue rising rearrangement of manufacture is

necessary (consumption constraint at peak hours and transfer of auxiliary

production to the night shift or weekend). Here the profit may become negative.

D – Partial suspension of major production, discontinuous fall in profit.

E – Complete suspension of major production. Only electric receivers

maintaining system safety and standby mode until a later time span are at work.

F – Corporate bankruptcy.

Zones A-E depicted at the graph represent order of consumption constraint.

Zones C-E are connected with routine loss from undersupply of energy.

Consequently, while price bidding at short-term market (24 hours ahead) (day-ahead

С

Pmax

P

A

B

С

DE

F

С

П 0 0 Р1

K

L

Fig. 2. Consumer price properties


108

market) the consumer can only represent A-B zones with relatively small range of

load variation. The first step of PB refers to point K, where the transfer to the zone

of technological process change occurs (C). A pair (cK, P1) corresponds to it. Since

zone A does not experience variation of load consumed and any increase in price

results in decrease in profit, the desirable option for the consumer is the trivial bid -

the maximum width of the price step. If the price is zero the bid will definitely be

rejected, so the third step of PB should be a priori determined by possibility ν3 of

bid acceptance. If we know the market price probability-distribution function F(c),

then the price bid of the third step can be calculated from the formula

13 3 3 3( ) ( ).F c v c F v−= = (1)

All the consumers are possibly interested in guaranteed supply of the

required load, so their strategy should manifest itself through inequation

3 0,5,iv i> ∀ . However, as the market functions, it will inevitably lead to the

increase in the mathematical expectation of market price, further increase in third-

step price, and transfer to the L point (Fig. 2). So in order to prevent the increase in

electricity price it is essential that a considerable number of consumers would

adhere to the PB constraint strategy.

Since the third step involves some consumption constraint while the first

step is restricted by K point, the second step is entirely determined by B zone.

Suppose that company’s profit for B zone is characterized as

( ) 0 0с = с,γ γΠ Π − > .

The price step (c2, P2) is determined by highest company’s profit expected at

the time frame (c L, c K). And it should be noted that if the price bid x is higher than

the market price, the bid is accepted and the company’s profit equals to П (c),

otherwise the bid is rejected and company makes zero profit. Mathematical

expectation of profit is calculated by the following formula:

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .L L

x x

0 0 L

c c

x c f c dc= F x F c c f c dcγ γΠ = Π − Π − −

(2)


109

By applying the method of step-by-step integration the last integral can be

represented as:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .L

L L L

x x xx

L Lcc c c

c f c dc cF c F c dc xF x c F c F c dc= − = − − . (3)

Thus,

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .L

x

0 L L L

c

П П F x F c xF x c F c F c dcγ

= − − − −

(4)

At the extremum point

( ) ( )0 0П П ( ) ( ) ( ) ( ) П ( ) 0d

f x F x xf x F x x f xdx

γ γ= − + − = − = . (5)

Since on the time frame in question the price vitiation ( ) 0f x > , the

extremum point опт 0П /x γ= goes beyond the time frame in question. The largest

extremum corresponds to the time frame border – the K point. As a result the

second price step of the load has the following characteristics (с2= cК; 1;minP P=

max ).2,maxP P ε= − Since the second price step goes beyond the zones (A, B) of

permitted load variation, the first price step degenerates and the price property

features two steps.

The consumer who as a result of elaborate economic analysis managed to

represent zone B gets the opportunity of price bidding in three or more steps, and

every new step is determined by the salient point of the price property.

The price exceeding the admitted for PB at the day-ahead market of zones

(A, B) of the price property implies the necessity to switch it off completely.

However, the consumer retains the opportunity of electricity purchase at the

balancing market where electricity price is normally higher than at day-ahead

market. If the consumer accepts this possibility, the most sensible decision for

them is to follow the strategy of selecting the first-step value, which is determined

by the highest price of the PP. In this case the first step is very likely to be

accepted. At the same time in accordance with the PP the economically sensible

load for the consumer should be lower than the one of the first step. Thus,


110

imbalance of load should be made up at the balancing market, and the load

constraint itself is unscheduled and it is characterized by loss from electricity

undersupply.

The loss from electricity load constraint can be classified as emergency

(unexpected), constraints with a day’s notice of the consumers, and planned

(scheduled). The last two kinds can occur as a result of damage or unscheduled

blackout of generating units or electric grids in periods of load reduction of

electrical power systems, while scheduled maintenance of major equipment to

increase its capacity, etc. Specific loss from constraint is characterized by the

following components:

− underproduction and delayed production of goods with decrease in

company’s profits;

− underemployment of company’s basic production assets, overheads on

different kinds of energy;

− idleness and irrational employment of work force during load

constraint;

− reduction of competiveness.

3.2 Consumption constraint

properties modeling

The company loss from load

constraint is determined by

equation:

( )У у z z cz= − , (6)

where yi(z) is company’s specific

loss function from load constraint, -

mathematical expectation of electricity price.

The optimal load constraint for this price is determined in accordance with

minimal loss criterion (6)

' ( ) ( ) 0dУ

у z z у z сdz

= + − =

(7)

а) б) Fig. 3. Properties of load constraint

а ) linear; б) exponential

ΔPmax

у

ΔPmax

у


111

Optimal loss call be represented (Fig. 3) by linear characteristic:

( )у z zα β= + ; (8)

or exponential function

( )у z zχα β= + . (9)

Now we will study in detail the criteria delimitations under which the loss

from consumption constraint depends on the electricity price and reaches the

lowest value for different options: for (a) 2opt

cz

βα

−= ; for (b) ( 1)opt

cz k γ

βα γ

−= ⋅+

.

At the optimum point

( ) ( ) ( )2

02 4

c cУ z c z c z ,

β βα β α β

α α− −

= + − = + − = − <

(10)

i.e. with the positive profit and optimal load constraint the special loss

( )опт опт опту z z c z .α β α= + = − should be lower than price.

If with any 0z у( z ) c ,> > then the trivial value zoпт = 0, i.e. the optimal

operative consumer strategy is no load constraint. And the consumer suffers the

loss from excessively high electricity price because they assume that on the whole

this loss will be covered by positive profit on the nearest time frames, and the loss

У0(Тоткл) from the complete blackout on the time frame Тоткл (where у( z ) c> ) is

higher than the total loss from the high price.

откл

0 откл н н

T

У (Т ) ( ( ) ( ) ( )) ,t

с t P t Д t dt∈

> −

(11)

where н( )Д t is the company’s profit from product output in the standard operating

mode.

IV. CONCLUSION. A day-ahead price bid from the consumer at the

market is less elastic. When the price suddenly deviates from the expected value,

the power limitation for the consumer is determined by the properties of loss from

load constraint.

Consumer price properties modeling for various peak market prices makes it

possible to determine the optimal constraint values.


112

We have demonstrated that under certain conditions it is profitable (in case it

is technically possible) for the consumer to reduce consumption at peak hours,

which results in leveling of the load graph and positive system-wide effect.

REFERENCE

[1] Yerohin P.M. Price applications in the competitive market of electric energy /P.M. Yerohin, V.P. Oboskalov // Messenger USTU 12 (42) - 2004. Yekaterinburg: USTU-UPI, 2004. pp. 52-57/

[2] Nepomnyaschy V.A. Economic problems of increase of reliability of electrosupply. – Tashkent. Fan, 1985. – 2000 с.

[3] Zhou M, Gao Y., Li G. Study on Improvement of Available Transfer Capability by Demand Side Management. Conference Proceedings DRPT. China, 2008. 08DRPT1638.

ADRRESS OF AUTHOR

Vladislav P. Oboskalov «Ural State Technical University - UPI named after the first


2, Mira street 19, USTU – UPI, PO Box 23, tel.: +7 905 80 68 839, fax: +7 343 359 1615 Е-

mail: [email protected]

Taiana Yu. Panikovskaya, «Ural State Technical University - UPI named after the first


2, Mira street 19, USTU – UPI, PO Box 23, tel.: +7 912 24 19 338, fax: +7 343 359 1615 Е-

mail: [email protected]


113

MATRIX ANALYSIS APPLICATIONS FOR INVESTIGATION

ELECTRICAL SYSTEM’S STATIC STABILITY

Allaew K.R., Mirzabaew A.M., Mahkamov T.

In this paper perspectives of application matrix method for investigation electrical systems static stability.

If the behavior of investigated system describing by the combined (systems of) differential equations, expressed in normal Cauchy form, to analysis stability, ordinary necessary preliminary calculations of characteristic polynomial coefficient [13-15]:

S a0λn+a1λ

n-1+a2λn-2+….+an-1λ+an=0, (1)

When analyzing big amount of points on the complicated controlled systems parameter space, to development high order determinant and to bring it to characteristic polynomial form (1) associated with complicated calculations, which sophisticate analyzing systems program. In addition when order of matrix is sufficiently large,, accumulation of errors can bring to distortion meaning of findings (received results). For some time past intensively develops (working out) matrix methods to analysis dynamical systems [1-6,28]. New matrix method was offered, which allows defining without conversion of original matrix of combined differential equations coefficient of investigated system and setting-up their characteristic equations, defining its stability or instability [7-11]. Thereby approaches to analysis of engineering systems and to scientifically-engineering calculations of different dynamical systems are changing [10]. Improving informal, technical components like laws, regulation and control, concepts and methods of their technical embody on the dynamical systems. New methods of analysis, relying on modern computing machine are working out (are being worked out), searching quick convergent algorithms and searching simply and ration arranging to computer language to make calculations faster [7, 10, 12]. They are based on effective matrix methods [1-7].

The working out matrix conveyer-type analysis of complicated dynamical systems, are attracting special attention [7].

Modern methods of solution linear matrix equations, usually based on preliminary reduction of differential equation coefficients matrix to special form (basis), so called Sure’s !form (Sures basis). Sure’s form of this matrix in case of real matrix expresses block-triangular matrix with the first and second diagonal block [3]. From Sure’s form could be found (we can define) characteristic constant of matrix coefficient. This kind of equations brings into Lyapunov’s equation, into Silvester’s equation or into Lurie’s-Ricatti’s! equation and uses to solve tasks of linear management theory.

An important point here is the forms of representation of matrix equations solution, notably possibility of their analytic representation.

Checking of static stability of electrical systems is concludes on definition possibility of existence stable mode in given value of electrical system parameters (defining with structure of working devices and circuit), on source generation mode, on loads in nodal points and automatic device regulation mode settings.

An important not only to define existence and stability of under consideration mode, but to define how close is this mode to limiting value, if provided static stability or to define how should be changed circuit and controlled parameters mode to put into feasible area, if the necessary storage of static stability isn’t provided.


114

Necessary to note that extensive works have been done to investigate static stability of electrical systems [13, 16, 17 at alias], but this problem hasn’t been solved yet (it is far from solution). Problem is not only on high dimensionality equations, which describes investigated systems, but on demonstration new properties, which appear on the complicated systems concluding distributed parameters, like on the long transmission lines, on the difficulty of choosing optimal coefficient of regulated devices etc. [13, 16, 18].

Traditionally analysis static stability of electrical systems reduces to solution of following combined equations [17]: Tjd

2δ/dt2=PT−(EqU/ )sinδ,

TedEqe/dt=Eqe0−Eqe+v, (2) TPdv/dt=e-v, K1ПdП/dt+K2Пd2П/dt). under fulfillment of conditions: (Eqe)min≤Eqe≤(Eqe)max, (e)min≤e≤(e)max - -inequalities, which characterize limitation of inducer voltage and on input signal on the input of field regulator, Π=П0-Пt-mode parameters, depending on this exercises regulating of synchronous motors field. Here Tj , Te, Tp, are correspondingly aggregate inertia constant, constant of inducer time, constant of control time; Pt is a turbine power, Eq, Eqe, Eqe0 are correspondingly, open-circuit’s electromotive force, rotor end-winding retaining ring voltages, stationary value of end-winding retaining ring; e, v are input signal from automatic field regulator on the input field regulator, voltage on the input of inducer; K0П, K1П,K2П –amplification factor of automatic field regulator on the deflection canals, first and second order derivatives of controlled parameter mode.

After linearization of combined equation (2) on the point of given mode of small oscillation equations of investigated electrical system, could be brought to Cauchy’s form: dX/dt=AX, where X, dX/dt are column matrix of elements X1, X2,…. Xn, which express parameters of electrical system mode and their derivatives; A-n order quadratic matrix, composed of constant real coefficients aij (i,j=1,2,…,n) of system (2). One of the most prospective matrix method studying of dynamical systems in case of small parameter fluctuations, is a locating method [3, 10], representing condition of detection approximate proper numbers distribution region of original system coefficients. Meaning of localization concludes the following [10]. By using given elements of original coefficient matrix A of system (3), we can indicate that part of complex plane, where situated its proper numbers. Necessary to mention that mentioned locating methods gives sufficient stability conditions, which closeness to necessary stability conditions might be different [3, 10]. As known, character of application of stabilities sufficient conditions is that consideration about stability makes depending on whether done given condition or not : if the condition done then investigated system is stable, if the given condition haven’t done then impossible to draw a conclusion about stability. In cases of large volume of work, estimations by using these methods might be useful for preliminary calculations. Thus, methods of approximate detection of all proper numbers location of matrix A of system (3), as stated above, gives a huge area boundary of locating proper numbers, which complicate estimation about distribution them comparatively to imaginary axis. In (3) given matrix method which provide the necessary and sufficient stability conditions of linear multidimensional system. This method might be used to analysis total


115

static stability of electric system, that is without assumptions absence self-oscillation. Usually on practice calculations of static stability carry out nonmetering self-oscillations [13, 17]. For system (3) to be asymptotically stable, necessary and sufficient, that all characteristic constants λi of original coefficient matrix A, located on the left half-plane of complex variable λ, that is condition Reλ<0 for all λi(i=1,2…,n) must be done, where λi-solution of algebraic equation: |A-λE|=0. To clearing up realization of this method, creates additional matrix B, using broken-linear transformation, widely used in theory of analytical functions [1, 3, 10].:

(5)

It has property to convert imaginary axis regarding like a circle of infinitive radius to circle of unitary radius with centre on the origin of coordinates. If the complex variable λ moves along imaginary axis, the complex variable ρ moves along the unitary circle. As for each point on the left half-plane of complex variable λ corresponds certain point from circle of unitary radius, and vice versa, then it is one-to-one relation:

ρ= (6)

After substitute value of λ from expression (5) to equation (4), equation (4) will looks like:

(7)

After conversion we can get this relation: (8)

Lets to identify (A-E)-1(A+E)=B, then (9)

Matrix B might be converted to view:

(10) Structure of equations (9) and (10) identical with equations (1-4), but from sight given problem they are more simply, as instead of estimation of distribution of characteristic numbers λi (for all i=1,2,…,n) of coefficient matrix A on unlimited region, we can examine distribution of all characteristic numbers ρi of ready-built matrix B, comparatively bounded region-circle unitary radius, which centre locates on the origin of coordinates.

Easy to notice that if the all characteristic numbers λi of original coefficient matrix A located on the left half-plane of complex variable λi , all the characteristic numbers ρi of converted matrix B, located inside the circle of unitary radius, and vice versa, even if one λi appear on the right half-plane, among ρi could be found such for whom!!!!!

| ρi |>1. (11) Consequently, if the system (3) stable, serial involution of matrix B decreases absolute value of characteristic number ρk

i , because of all ρi located inside the circle of unitary radius with the centre on the origin of coordinate and modulo less than one. And so, for system (3) to be asymptotical stable, necessary and sufficient that all characteristic numbers ρi (i=1,2…,n) of transformed coefficient matrix B, to be modulo less than 1, that is to be located inside the circle of unitary radius with the centre on the


116

origin of coordinates. Realizability of necessary and sufficient stability conditions, can be established by fact of absolutely decreasing of all elements of matrix Bk. So, order to Bk→0, necessary and sufficient that |ρi|<1 for all i=1,2,…,n [10]. Calculations might be limited, if the absolute value of each elements of matrix Bk, will be within , that is if the inequality is right:

(12)

Where -order of matrix. If the inequality (12) satisfied, investigated system is stable. Usually takes β=1, then stability estimation of investigated system determined by the formula:

(13)

And so, for asymptotical stability of investigated system (2), which is equivalent with (3) necessary and sufficient, that transformed matrix Bk tent to null matrix, when k→∞, that is:

Bk→∞ when K→∞, (14) Where B=E+2(A-E)-1 (15)

An important to notice discovered feature of using this method for analysis electrical systems static stability. It concludes that when we approaches to stability limit, fulfillment of conditions (14) drags out, that is, approaching to null matrix (15) reaches when k>10-15, which means that multiple repeated reference of matrix (10), which takes a long time and memory (coorespondingly) with increasing order of matrix.

It might be very useful using another method to investigation dynamical systems in case of small disturbance-using Lyapunov’s matrix method [1-4, 7-9]:

A’Q+QA=-C, (16)

carrying necessary and sufficient stability conditions of investigated system, where A’-transposed quadratic matrix with size n of coefficient matrix of system (3), depending on mode parameters and system (2), C-given positive specified quadratic matrix of the same size, usually takes over equal to unity matrix, Q-desired positively specified quadratic matrix of the same size, identifying on bases of solution of(16).

Equation (16) calls Lyapunov’s matrix equation. It puts accordance to any symmetrical matrix Q, the matrix C and vice versa, and this accordance is linear.

Elements of matrix Q defines by solution of equations, where n-number of

equations. If specified positively defined symmetric matrix C (in this case computed from (16) matrix Q also would be positively defined), considering linearity and stationarity of system (3) accordingly with Lyapunov’s theory we get asymptotic stability of its equilibrium position [19]. In this case stability condition must be equivalently with stability condition found from Routh-Hurwith test [1].

Breaking condition of electrical systems static stability finding through the second Lyapunov’s method basis of (16), agree (match) with computed static stability basis of generalized Routh-Hurwith test [20].


117

According to Silvester’s theory [1, 2, 18], positiveness of main diagonal minors of matrix Q , is the necessary and sufficient condition of stability analyzing system under small disturbance:

,

that is Δ1=q11>0, , (17)

For comparison on basis of specified methods, lets to investigate static stability of elementary unregulated electrical system subject to transient process of synchronous motor’s field coil, having dampers system. This model can be described by third order equation (n=3) and sufficiently detailed investigated in [17, 13-16, 20 ect.]. Calculations was carried out with following mode and parameters: Uc=1, Tj=8 s, Te=0,3 s, Td=1,68, xd=2,1, xd=0,3, xc=0,4. Calculations of mode parameters performers’ by tradition approach, heavy modes by increasing load. For checking reliability , comparison of methods carries out for ceiling value of mode, where δ=80o and coefficient of matrix A:

are equal to: a21=-0,0034, a22=0, a23=-0,0840, a32=2,399, a33=-0,2125, and dampening coefficient Pd=0.

In case investigating of regarding system by the Hurwith test, characteristic equation (1), obtained (received) on basis of (2) appear:

a0λ3+a1λ

2+a2λ+a3=0, (18)

with coefficients: a0=1, a1=0,2125, a2=0,2050, a3=0,0007 and with roots:

which means that system is stable [22-24,

26].

On figure 1 given reduced coefficient and Hurwith determinant behavior for characteristic equation (18), indicating disturbance limit of stability, equal to 900 and only free coefficient traverse 900 angel, changing of others stability indices occurs differently. Problem’s occurring during the branching of characteristic equation and especially analytic definition of its coefficient and determinants, with increasing amount of equations (n) becomes insurmountable [11, 13-15].

Let us to take the solution of this problem by using matrix method based on criterion (14).

The Matrix B according to (15), if it is been squared serially and then raised to the fourth power, it will appear on the second step as:


118

, (19)

that the criterion (13) is totally satisfied. With other words and in this case also, the stability of investigated system confirmed.

Fig 1. Behavior of changing the coefficients of characteristic equation, Hurwith determinants(ai,Hi) and determinants of Lyapunov’s matrix equation(Δi).

In case of using Lyapunov’s function method in the quadratic form, solution (16) looks like:

,

Main diagonal minors, correspondingly equal to ,

Δ3=1, 56 105, that is condition of necessary and sufficient stability condition of investigated system satisfied. Figure 1 shows the characteristics of changing main minor of matrix of Lyapunov’s matrix equation (16), in case of changing electric system mode.

Analysis of mentioned results indicates that the changes of minor of matrix of Lyapunov’s function in quadratic form with weighting conditions have the same character. For simplification purposes of calculation analysis and consider, that the first element of matrix Q is q11, that is the first main diagonal minor that contains all information about behavior of electric system, which is confirmed analytically and with calculations of systems with different complication [22-24, 26]. The stability analysis of equilibrium position could be simplified by investigating q11 and look at it as practical criteria of static stability, giving necessary and sufficient conditions.


119

It is important to mention, that calculation analysis is been based on positional model of electrical system, which demands the solution of combined linear equations

with order. The calculation procedure could be simplified and computed results

could be amplified by combining application of this method and nodal-voltage equation method [25, 26]. Also for each point of electrical system of investigating mode, who’s stability is being checked, by using nodal-voltage equation we can find nod’s voltage Uj and then by continuously checking the positivity of Lyapunov’s quadratic form of matrix for generated nods and for nods which contained rotating machines. It is important to mention, that on base of solutions of nodal-voltage equation, defined Uj and δj on integrated form contain all information about system status, no matter how complicated it is. In Essence problem turns into investigation of generator-tire system with direct voltage on each step, which is on practical calculations described by equations with not more then 4-15 order. Meanwhile the issues of choosing parameters of automatic field regulator, APC, will be solved strictly and definitely; Appears possibilities of consideration of nonlinearity (linearized) type of range of insensitivity, satiety, etc.

Thereby, modern conditions and prospects of progress of IT(informational technologies) and availability of efficient methods of linear algebra creates all conditions for using Lyapunov’s function method on quadratic form jointly with nodal-voltage equations for investigating static stability of complicated electrical systems.

On practices, for reducing procedure of calculations, electrical system’s static stability investigate reasonably with respect to behavior of first element of matrix of Lyapunov’s function quadratic form, delivering necessary and sufficient stability condition.

Referenses 1. Ф. Р. Гантмахер. Теория матриц. М. Физматлит, 2005. 2. Демиденко Г.В. Матричные уранения (курс лекций). Новосибирск, 2008. 3. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений.М. Наука,1984, 190 с. 4. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Линейные матричные уравнения в задачах

нализа многосвязных динамических систем. Барнаул, Из-во АлтГТУ, 2000. 5. 24. Bacciotti A., Rosier L. Liapunov Functions and Stability in Control Theory

Berlin: Springer, 2005. - 236 pp. Series: Communication and Control Engineering. 6. Gajic Z., Qureshi M.T.J. Lyapunov Matrix Equation in System Stability and Control. Series Mathematics in Science and Engineering, vol. 195. San Diego, CA; London: Academic Press, 1995. - 255 pp. 7. Мисриханов М.Ш. Инвариантное управление многомерными системами.М.

Наука, 2007, 284 с. 8. Мисриханов М.Ш. Аналитическое решение матричного уравнения Ляпунова.

Алгебраический подход. Вестник Иванов. Гос. энерг. Ун-та, 202, 4. 9. Мисриханов М.Ш. Классические и новые методы анализа многомерных

динамических систем. М. Энергоатомиздат,2004. 10. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко А.А. Математические методы и


120

алгоритмы исследования автоматических систем. Под ред. В.И. Чернецкого. Л. Энергия, 1970, 374 с.

11. Картвелишвили Н.А., Галактионов Ю.И. Идеализация сложных динамических систем.М. Наука, 1976,272 с.

12. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. Пер. с англ. Ю.А.Кузнецова и Д.М. Фаге, М. Мир, 1980, 454 с.

13. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике. Под ред. Ю.Н. Руденко и В.А.Семенова М. Издательство 2000, 648 с.

14. Е.И. Ушаков Статическая устойчивость электрических систем. Под ред. Ю.Н.Руденко. Новосибирск, Наука, 1988, 272 с.

15. О.М. Костюк. Элементы теории устойчивости энергосистем. Киев, Наукова думка, 1983, 293 с.

16. Автоматизации управления энергообъединениями. Под ред. С.А.Совалова. М. Энергия,1979, 431с.

17. В.А. Веников. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М. Высшая школа,1984.

18. Н.Н. Иващенко. Автоматическое регулирование. Теория и элементы системы. М, Машиностроения. 1973, 606с.

19. А.М. Ляпунов. Общая задача об устойчивости движения. М - Л. 1950. Гос. Изд-во тех.- теор. лит.

20. Аллаев К.Р. Исследование статической устойчивости электрических систем методом функций Ляпунова в квадратичной форме. Т. Фан, Изв.АН РУз, с.т.н., 1973,5, с.13-17.

21. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы (шестое изд.). М. Наука, 1975, 159 с.

22. Алааев К.Р, Мирзабаев А.М. Исследование статической устойчивости электроэнергетических систем совместным применением метода функции Ляпунова в квадратичной форме и узловых уравнениях. В кн.: Вопросы устойчивости и надежности энергосистем. Под ред. Л.А. Кошева. ИФТАН, 1990, с.272-276.

23. Аллаев К.Р, Мирзабаев А.М. Исследование статической устойчивости электроэнергетических систем совместным применением метода функции Ляпунова в квадратичной форме и узловых уравнений. Тезисы доклада к Всесоюзному НТС «Вопросы устойчивости и надежности энергосистем» М. Ленинград-Душанбе,1989 с. 38-39.

24. Аллаев К. Р., Жураев М. Ж., Алиев А. М. Рахмонов Ф.М.Функция Ляпунова в квадратичной форме и статическая устойчивость электрических систем.Т. Проблемы энерго- и ресурсосбережения, 2009, 3-4, с.15-21.

25. Х.Ф. Фазылов. Методы режимных расчетов электрических систем. Т. Фан, 1968, 98с О.С.

26. Аллаев К.Р. Применение функций Ляпунова в квадратичной форме для исследования статической устойчивости электрических систем. Т. Фан, Изв.АН РУз, с.т.н., 1984, 5, с.13-17.

27. Аладышев О.С. и др. СуперЭВМ: области применения и требования к производительности. М. Известия вузов, Электроника, 2004, 1.

28. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М. Мир, 1999.


121

CONSTRUCTION OF EARTH FAULT PROTECTION IN ELECTRICAL

POWER NETWORKS WITH ISOLATED AND COMPENSATED

NEUTRAL

Morva G. Nagay V.I. Ukraintsev A.V.

In the work are examined diverse variants of construction of earth fault protection.

Current nondirectional protection, the current directed protection, the protection, built on

the basis of differential principle, the current protection of relative measurement,

protection with the imposition of signal with the frequency, different from the industrial.

There are determined the possible fields of application of different types of protection in

the networks with the different regimes of neutral particle. Possibilities of these protections

on revealing of earth faults on outgoing connections and on bus-bars are estimated.

Electric networks 6-10 kV ususally work with insulated neutral. The ability

to work with single-phase ground is the major advantage of such mode. It

improves the reliability of power supply of consumers, because they are not

unplugged for a certain period of time which is essential to find out the place of

fault and to switch on standby power supply. There are two groups of one-phase

ground faults: external faults which happen on outgoing cable buses, air

transmission facilities in complete switchgears and internal faults which take place

on buses, bus bridges of complete switchgears and high-voltage switches cells (fig.

1).

Nowadays one-phase ground faults are either nonselected signalled or

detected of faulty connection and unplugged by relaying defence from one-phase

ground falts. However, there's not much attention is paid to one-phase ground

faults in the cells and on the buses. The most of modern one-phase ground faults

defences are made as a single de-centralized units which are set into relay cells and

connected to the zero string current-transformer TAN (fig. 2). This performance

does not allow to defend buses, bus bridge of complete switchgears and the cell of

hig-voltage switch. The fault in those zones will be internal. For example, one-

phase ground fault on the cable finishing before the zero string current transformer


122

TAN (fig. 2). During this fault the defence of connection does not work because

zero string current flows from bus to the place of fault and does not flow into the

current transformer TAN [2].

Fig. 1. Areas of origin one-phase ground faults in electric installations

Combined influence of ground arc and overvoltage during one-phase ground

fault creates rather hard conditions for isolation. Often (in cable networks with low

isolation) such faults turn into double-fault multiplace faults and interphase short

circuit faults. According to the operation experience about 60-80% of one-phase

ground faults develops into interphase short-circuit and arc short-circuit or

multiplace ruptures [3]. Double-faults is dangerous because touch-voltage and

step-voltage can reach kilovolts. Electric arc influence is characterized by powerful

destructive impulse, which is determined by the speed of air mass heat in the arc

zone (up to 15000 K). This could be the reason of destruction of electric

installations and shock hazard for staff.

In some cases malfunction can be prevented by advancing defects of insulators and

conductors. Control of insulation level of current-carrying parts and one-phase

ground faults revelations are essential. To achieve this units with special operating

algorithms are to be used. These algorithms will provide highest operating speed,

selectivity, sensitivity and reliability. This task is urgent and recallable in power-

energy enterprises and adjacent field of industry.


123

Fig. 2. The scheme of installation of measuring current transformers: 1 – a buses compartment;

2 – a switch compartment; 3 – a compartment of cable cutting

In modern conditions there are a lot of reliable and available

microprocessors and it is possible to create the device which combines functions of

high-speed arcing fault protection , one-phase ground faults revelations inside the

object. This protection must be ability selective and react on malfunction

depending on its danger extent. When one-phase ground fault occurs the place of

fault must be detected and measures for localization and/or liquidation should be

taken. If the inter-phase short circuit occurs or one-phase ground fault is

progressing faulty connection should be unplugged.

There are several versions of protection formation which acts selectively on faults

on bus bridges in complete switchgears and in cells of high-voltage switch. (See

table 1).

The simplest protection is maximal current protection based on local

devices. There are some disadvantages of this protection such as insufficient

sensitivity in networks on connections comparable with the length of all

transmission paths connected to the bus, inoperability with internal ground faults.

the last issue can be avoided by full control of current units.

Such effect could be reached by using differential principle and while internal and

external faults the following alignment are true:


124

vali II > 0 (1)

– for internal faults (K1),

vali II < 0 (2)

– for external faults (K2).

Table 1. – Algorithms of functioning and functionality of earth fault protection.

Type of

protection

Fault detection

Operating algorithm Notes On buses

On power transmission

lines

1. Maximal current

protection –/+ +

1=iF for vali II >0

∏⋅= iIUF 0int 0

Short circuit detection on the buses is possible

when non of current units works.

2. Current directed

+ + ii MF = for vali II >0

∏⋅= iMUF 0int 0

3. Current

differential + – vali IIF >= 0int

Unable to detect faulty connection due to

principle of operation.

4. Current of

relative measurement.

– + 1=iF for iji II ≠> 00

Efficient only for three or more connections.

Excessive operarion is possible when short

circuit is on the buses.

5.

Current protection with

signals' superposition

–/+ + 1=iF for iji II ≠> 00

∏⋅= iIUF 0int 0

Short circuit detection is possible when non of current units operates.

Current directed protections are able to operate selectively on internal short

circuit faults. Principle of fault detection can be represented in a following way:

∏=

⋅=n

i

i

MUF1

00int (3)

Using the capacity direction of each connection fault zone is detected. When

capacity is directed to the buses it means that an internal fault occured. If there is

one connection with capacity direction away from the buses, it has external fault

and this connection is unplugged by its protection.

Another principle of protection forming is principle of relative current

measurement of outgoing connections. On internal earth fault all connections are

flowed by the current caused by the faulty connection's capacity; unlike to the


125

external earth fault when faulty connection is flowed by the current caused by all

network's capacity except connections own capacity. Hence extra operation is

possible with the maximum current on internal faults. Forming virtual connection

with the current equal to the vector sum of all connections current makes possible

to avoid extra operation and to detect internal earth faults. Not only using signals'

superposition makes possible to detect external faults independently of neutral

mode in the network, but also it can not avoid malfunction on internal faults.

Control of non-operation of all current units allows to detect faults selectively.

Detecting and unplugging one-phase earth fault timely lets us to avoid

double, inter-phase and arc faults. At the same time it does not exclude inter-phase

arc faults in complete switchgears. To detect selectively and unplug them high-

speed arc protection should be used.

The extent of destruction of single elements in the complete switchgears

depends on two factors: short circuit current rate on collecting buses and fault

disconnection time. Destruction of single elements in the complete switchgears are

entailed with the electric arc. The experience and tests showed [4] that fault

disconnection time is about 0.25 seconds even when short circuit current is 10-15

kA and only damaged element is destructed and other installations are safe. When

fault disconnection time is high arc causes damage in the adjacent cells and on the

buses. Forming the inter-phase arc protection is independent task and will be

discussed in the next article.

References

[1] “Pravila ustroystva elektroustanovok (Rules of construction of electroinstallations)”, Moscow, Energoatomizdat, 1986. [2] Shalin A.I. “Zamykaniya na zemlyu v setyah 6-35 KV. Sluchai nepravil'nyh deystviy zaschit (Earth faults in electrical power networks 6-35 КВ. Cases of wrong actions of protection)” // Novosti Elektrotehniki 2(32) 2005. [3] Lihachev F.A. “Zamykaniya na zemlyu v setyah s izolirovannoy neytral'yu i kompensatsiey emkostnyh tokov (Earth faults in electrical power networks with isolated and compensated neutral)”, Moscow, Energiya, 1971. [4] “Komplektnye elektrotehnicheskie ustroystva (Metal-clad electrotechnical devices)”. Dir. in 3 parts. Part 1. “Komplektnye raspredelitel'nye ustroystva (Metal-clad installations)”, Moscow: Informaelektro, 1999.


126

USING THE HYBRID MODELS FOR SHORT-TERM PREDICTION

OPERATING PARAMETERS AND TECHNOLOGICAL

CHARACTERISTICS OF ELECTRIC POWER SYSTEM

Victor G. Kurbatsky Denis V. Sidorov Vadim A. Spiryaev Nikita V. Tomin

Abstract – The paper1 presents “intelligent”2 approach which supposes use of artificial

neural networks models together with Hilbert-Huang transform. The computation of price

forecasting is based on the intelligent software ANAPRO

І. INTRODUCTION. One of the key conditions for reliable work of

electric power system (EPS) is the presence of efficient system prediction of

operation parameters (load flows, power flow, voltage level, etc) and process

characteristics (power and electricity losses, prices, etc) (OPPC).

Short-term prediction of parameters can be carried out by means of dynamic

estimation of the state by Kalman’s filter conventional statistical methods of the

analysis of time series and regression models (for example, Autoregressive

Integrated Moving Average (ARIMA) Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (ARCH), Generalized Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (GARCH) and others), and novel information technologies,

first of all technologies of an artificial intelligence.

The models from the family of ARIMA and GARCH were successfully

tested on the Spanish and Norwegian electricity markets. The models based on the

artificial neural networks were applied to the electricity markets in Brazil ,

Canada, Australia and Wales [1].

Most of the works emphasize that the highest accuracy of the price forecast

can be obtained on the basis of ANN models [1, 2].

1 The study was supported by the Grants of Leading Scientific of RF#4633.2010.8 and Russian Foundation of Basic Researches #09-08-91330 and Federal Agency for Science and Innovations within Federal Program “R&D in Priory Areas of Russia’s Science and Technological Complex Development for 2007-2012” 2 “Intelligent” is taken to mean the approaches, methods, systems or complexes which employ artificial intelligence technologies


127

The success ANN caused by the circumstance that the neural network

architecture makes it possible to obtain the models with “good” approximation

properties.

The computation of prediction of price is based on the intelligent software

ANAPRO, which is detailed in [3]

It is to be noted that for short-term forecast the best ANN structure are

following :

• multilayer perceptron – MLP

• radial basis function – RBF

• generalized regression neural network – GRNN

Multilayer perceptron

Neurons in this network are organized by layers and interact only with

neurons of the neighboring (previous and subsequent) layers. For such ANN the

output value of the k-th neuron yk is mathematically determined as follows

where are weighting coefficient of the n-th hidden layer, are output

signals of the hidden layer neurons.

Radial basis function (RBF)

RBF neural networks represent a special family of artificial neural networks,

in which the neurons of a hidden radial layer implement radial-basis functions of

the following type , . The obtained architecture of

radial networks has a structure similar with the multilayer structure of sigmoid

networks with single layer.

Generalized regression neural network (GRNN)

GRNN represents a structure that contains along with a hidden radial layer

both probabilistic hidden and output layers. These networks are based on the

method for approximation of probability density with the help of Gaussian kernel

functions


128

The GRNN networks are learned practically in a flash, which is extremely

important for on-line predictions, and are robust to the presence of bad data.

To increase the accuracy of electricity price forecasting we proposes the

“intelligent” approach [1, 4] based on hybrid approach combining both neural

network technologies and Hilbert-Huang Transform (HHT) [5]. The approach

makes it possible the efficiently solution of forecasting problems under rigid

requirements on accuracy in such calculations and non-stationarity of the time

series studied.

II. HILBERT-HUANG TRANSFORM. Hilbert-Huang transform consists

of two parts:

• Empirical mode decomposition (EMD)

• Hilbert transform.

First, we consider the EMD method.

A. Empirical Mode Decomposition

The signal x(t) (Fig. 1, top) is supposed to be decomposed into basis of

special functions, called intrinsic mode functions (IMF) by empirical EMD (Fig. 2,

bottom). An IMF is defined as a signal that satisfies the following two criteria:

1) extreme numbers and zero-crossings on the entire interval are

supposed to congruent;

2) the median value of envelopes which are defined by local maxima and

minima are supposed to be zeros for intrinsic mode functions at any point.

In contrast to standard methods of time series processing, the method of IMF

construction starts from the highest frequency component, and the last extracted

function is usually monotone, or has one extreme. Let the original signal x(t) be

given, then EMD algorithm can be presented as follows:

Step 1. Let r0(t) = x(t), j = 1.

Step 2. Search for j-th IMF using the sifting procedure:

1) Let i = 1 and hi−1(t) = rj−1(t);


129

Fig. 1. Input signal x(t) (top).EMD applied to x(t) (bottom).

2) Find local minima and local maxima for hi−1(t). Form an lower emin,i−1(t)

and upper envelope emax,i−1(t) by corresponding interpolation the local minima and

maxima;

3) Compute the value mi−1(t) = (emin,i−1(t) + emax,i−1(t)) /2 and find hi(t) = hi−1(t)

− mi−1(t) such as emin,i−1(t) ≤ hi(t) ≤ emax,i−1(t), for all t. Let i = i + 1;

4) Repeat steps b) - d) until hi(t) satisfies a set of predetermined stopping

criteria (following from properties of IMF). Let cj(t)= hi(t).

Step 3. Compute residue rj(t) = rj−1(t) − cj(t). Than let j = j +1 and repeat step

2 until the number of extrema in residue rj(t) is less than 2. Thus, at the end of

decomposition process, the original signal can be presented as follows:


130

=

=+=n

jnj trtctx

1

)()()( )3(),()()()(111

trtctctc n

n

pkk

p

qjj

q

ii +++

+=+==

where q < p < n, ci(t), are the high frequency noise components, cj(t), are the

components representing the physical properties of the series and ck(t), rn(t), are

trends (non-sinusoidal components). It is to be noted that for the majority of

analyzed realizations, the requested number of IMF are less than 10. For more

detailed description of EMD algorithm readers may refer to [6], [7].

B. Hilbert Transform

Next step in HHT is Hilbert transform (HT). Application of HT for each IMF

provides us with the values of instantaneous frequency and instantaneous

amplitude for each time moment t. Let us describe the HT more in details.

For the given real signal x(t) we write its complex representation as follows

z(t) = x(t) + ixH(t), (4)

where ixH(t) is the Hilbert transform of x(t), given by

In formula (5) P.V. stands for the Cauchy principal value of the integral. We

can rewrite (4) in an exponential form

, (6)

where

and

Then instantaneous angular frequency, which by definition is the time

derivative of the instantaneous angle (7), can be writing as follows:


131

C. Hybrid Model

In this work we propose the hybrid model based on joint usage of the HHT

and ANN in order to improve the accuracy of the short-term prediction of the

state’s nonstationary parameters.

In this case the hybrid model’s construction to be fulfilled as follows:

1) Based on EMD algorithm, which is presented in the section A, initial

non-stationary signal is decomposed into the several IMFs. Following the Hilbert

transform the corresponding instant amplitude and instant frequency are calculated.

2) The computed values of IMFs and As are used as input values for neural

network model.

3) By means of algorithms of neural-genetics selection and the simulated

annealing the neural network model is constructed. This ANN model is learned to

predict the corresponding changes of state’s parameter on the given interval of

anticipation.

III. EXPERIMENTAL COMPUTATIONS

A. The hourly spot electricity prices forecasting with a lead time interval of

1 hour

The proposed hybrid model was used to make hourly forecasts of spot

electricity prices for two European price zones for different time intervals [8]. For

this purpose the given time series were decomposed into IMFs by the EMD

method, and the Hilbert transform was employed to obtain the amplitudes, A,

which are employed algorithms IMFs as input values of the selected neural

network model.

The array of the learning sample includeds 2184 (3 mounts) hours

measurements of spot electricity prices. To make a short-term forecast of the

parameter the SA procedure was used to create an RBF-type neural network -

hybrid model. Its input layer contained nine IMFs and the values of amplitude

. As a result of learning the NGIS algorithm excluded IMF1 and

from the input layer (Figure 2).


132

Fig. 2. An RBF-type the hybrid model for hourly spot electricity prices forecasting with a lead

time interval of 1 hour

In the paper [1, 4] we suggested an intelligent approach based on the neural

network technologies to forecast electricity prices for different lead time intervals,

which has demonstrated good results in comparison with traditional neural network

forecasting [5]. This approach allows an efficient solution of forecasting problems

under strict requirements for accuracy of such calculations and under considerable

nonstationarity of the parameters studied. In this paper to compare the performance

of the models the hourly forecasts based on intelligent approach consisting from

intelligent model and the traditional neural network forecasting.

In addition to the computation of an average error the computation of the

coefficient of correlation, r between actual and forecast values of the studied

variable (Table 1) was made to assess on the forecast quality.

The results illustrated in Figure 3 and presented in Table 1 show that hybrid

model provides the best forecast accuracy.

The obtained hybrid model shows that the NGIS algorithm rejected first

high-frequency IMFs and first three amplitudes. This means that in the electricity

price forecasting with a lead time interval of 1 hour the first high-frequency IMFs

and first three amplitudes do not influence much the forecast of non-stationary

state variables.

IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 RED A4 A5 A6 A7 A8 A9

Hourly electricity price


133

Table 1. Result of the electricity prices forecasting on the basis of different models

Models

MAPE, % Correlation coefficient, r

Time intervals

21:00 – 22:00 22:00 – 23:00 21:00 – 22:00 22:00 – 23:00

Hybrid model 2.30 3.37 0.96 0.92

Intelligent model 3.09 3.64 0.83 0.90

ANN model 4.10 4.45 0.64 0.85

Fig. 3. Result of the hourly spot electricity prices forecasting with a lead time interval of 1 hour

on the basis of different models

B. Short-term prediction for a lead-time interval of 1 minute The suggested hybrid model was used to make short-term forecasts of active

power flows in the electric networks of the Interconnected power system of

Siberia. For this purpose the studied time series was decomposed into IMFs by the,

and the Hilbert transform was employed to obtain the amplitudes, A, which were

employed as input values of the selected neural network model along with IMFs.

The array of the learning sample included 5760 (4 days) minute

measurements of active power flows. To make the short-term forecast of the

parameter the SA procedure was used to create an MLP-type neural network

(hybrid model I). Its input layer contains nine IMFs and the values of amplitude


134

. As a result of learning the NGIS algorithm excluded from

the input layer.

The calculation results illustrated in Figure 4 and presented in Table 2 show

that hybrid model I provides the best forecast accuracy.

Fig. 4. Forecast of active power flow for a lead time interval of 1 minute.

Table 2. Results of a short-term prediction of active power flows on the basis of hybrid and

neural network models for a lead time interval of 1 minute

Models

MAPE, % Correlation coefficient, r

Time intervals

20:00 – 22:00 20:00 – 22:00

Hybrid model I 5.89 0.92

Hybrid model II 7.61 0.91

ANN model 12.34 0.83

•

IV. CONCLUSION. The problem of short-term forecasting of OPPC is

studied. In order to increase the accuracy of forecast we propose the hybrid model

based on joint application of ANN and HHT. The computational experiments have

demonstrated the significant influence of individual IMF’s amplitudes on the

forecast accuracy. In an future work we intend to provide the comprehansive


135

studies of the instantaneous amplitudes of individual IMF’s influence on accuracy

of the forecasting.

REFERENCES

[1] Kurbatsky V.G., Tomin N.V. Application of Neural Network Technologies for Price Forecasting in the Liberalized Electricity Market // Scientific Journal of Riga Technical University ”Power and Electrical Engineering”, Riga, Latvia, No. 5, 2009, pp. 91-96.

[2] Haykin S. Neural networks. A comprehensive foundation. Second edition / S. Haykin. - Williams Publishing House, 2006. - 1104 p.

[3] Kurbatsky V.G., Tomin N.V. Use of the “ANAPRO” software to analyze and forecast operating parameters and technological characteristics on the basis of macro applications / Proceedings of the International Conference “PowerTech’2009”, Bucharest, 2009. CD ROM, Paper 93.

[4] Tomin N.V. Application of Neural Network Technologies for Price Forecasting in the Competitive Electricity Market / Proceedings of the International Young Conference of Energetic ”IYCE’2009”, Budapest,2009.

[5] Huang H.E., Shen Z., Long S.R., Wu M.C., Shih H.H., Zheng Q., Yen N.-C., Tung C.C. and Liu H.H. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. R. Soc. Lond. A (1998) 454, 903–995.

[6] G. Rilling, P. Flandrin, P. Goncalves. On Empirical Mode Decomposition and its Algorithms // IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing NSIP-03, Grado (I), June 2003.

[7] http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/emd.html [8] V. Kurbatsky, D. Sidorov, V. Spiryaev, N. Tomin. Electricity Prices Neural Networks

Forecast using the Hilbert-Huang Transform / Proc. International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC’2010), Prague, Czech Republic, 2010. Pp. 381-323

ADRRESS OF AUTHOR

Victor G. Kurbatsky, Melentiev Energy System SB RAS, 664033, Irkutsk, “Lermontov”130, Power Energy System Department, Russia, e-mail: [email protected]

Nikita V. Tomin, Melentiev Energy System SB RAS, 664033, Irkutsk, “Lermontov”130, Power Energy System Department, Russia, e-mail: [email protected]

Vadim A. Spiryaev, Melentiev Energy System SB RAS, 664033, Irkutsk, “Lermontov”130, Applied Mathematics Department, Russia, e-mail: [email protected]

Denis V. Sidorov, Melentiev Energy System SB RAS, 664033, Irkutsk, “Lermontov”130, Applied Mathematics Department, Russia, e-mail: [email protected]


136

EXPERIMENTAL STUDIES OF ELECTROMAGNETIC ENVIRONMENT

IN ELECTRIC NETWORK

Victor G. Kurbatsky

Abstract – One of the urgent problems in modern power industry is to provide safety of

man staying in the affected area of electric and magnetic fields generated by operating

electric facilities. The paper presents an analysis of electromagnetic environment in

electric network in Siberia and the Far East with respect to specific features of such

networks. The results of electric and magnetic field measurements are presented. The

measurements were carried out in accordance with the requirements of the Russian

current regulatory documents.

І. INTRODUCTION. Electric networks have a considerable adverse

impact on the environment. There are a great number of various power facilities,

which radiate electromagnetic fields thus deteriorating electromagnetic

environment (EME). The intensity of electromagnetic fields (EMF) therewith

currently exceeds the level of natural electric and magnetic fields of the Earth

many times. First of all it sharpen the problems of electromagnetic compatibility

among technical structures in energy sector and has an adverse impact on the

health of people - bio-electromagnetic compatibility [1, 6]. Currently the

estimation of real effects of electric field (EF) and magnetic field (MF) near power

facilities on technical facilities and man remains a challenging scientific and

technical problem that requires a comprehensive study. This is caused by the

complexity of electric connections and construction structures as well as

configuration and operation of the studied electric network section.

II. ESTIMATION OF ELECTROMAGNETIC ENVIRONMENT IN

OPERATING ELECTRIC NETWORKS. Electric networks create low-

frequency electric and magnetic fields, among which power-frequency EMF are

dominant. Power-frequency EMF, in turn, create displacement and induced

currents in the human organism [1]. These currents are very difficult to analyze,

therefore, the assessment of the electric equipment influence on the human

organism is based on the intensity values of electric field, E, kV/m and magnetic


137

field H, A/m [1,2,3]. Their maximum permissible levels are regulated by the

Russian regulatory documents [4]. The variation range of the EF and MF intensity

in electric networks is presented in Fig.1.

Fig.1. Characteristic intensity levels of power-frequency EF and MF

Depending on the EF and MF levels it is necessary to choose the measures

on protecting people from the influence of electromagnetic fields which include

restriction of stay time in the areas with high EF and MF levels, as well as the

screening methods. Here it is necessary to emphasize that screening of power -

frequency magnetic fields is a challenging technical problem.

According to [4] the maximum permissible levels (MPL) of power-frequency

MF intensity are established depending on the personnel exposure time and

conditions - either exposure of the entire body (overall exposure) of man or

exposure of the extremities (local exposure).

Current standards in Russia [4] regulate power - frequency EF for non-

occupational exposure. MPL of EF in domestic conditions makes up 0.5 kV/m.

However power - frequency MF for non-occupational exposure is not standardized.

Generally the power-frequency EF and MF can be assessed by:

• Calculation methods;

• Direct measurements.

Е, V/м Н, А/м

106

105

104

103

102

101

100

104

103

102

101

100

10-1

10-2

Boundaries of individual susceptibility

TL and OSG 500 kV, 750kV

TL 330kV

TL 110kV

TL 35kV

Domestic appliances

Transformers

Residential premises, buildings


138

According to the regulatory documents [4] in order to determine the effective

intensity value of EF or MF generated by multi-phase electric facilities it is

necessary to use the expressions:

( ) ( ) ( )2

tEtEtEmaxE

2Z

2Y

2X ++

= (1)

( ) ( ) ( )

2

tНtНtНmaxН

2Z

2Y

2X ++

= (2)

where ( ) ( ) ( )ZYX tE;tE;tE and ( ) ( ) ( )ZYX tH;tH;tH - instantaneous values of EF and

MF intensity, respectively, that are measured by the three-coordinate field sensor

at any spatial orientation of measurement system.

Review of modern measurement devices intended to measure power-

frequency EMF that are included in the State register of measurement devices

(Table 1) shows [6,9] that these measurement systems do not have algorithms for

automatic measurement of effective values of field intensity according to the

requirements [4] that take into account the presence of fields of elliptic nature.

Table 1. Power-frequency of and mf measuring devices included in the state register (as of

2009)

Measuring

device type

of

certificate in

State register

Frequency

range

Measurement

range

Antenna type Error value

П3-50В 17638-98 48÷52Hz 0.01÷180 kV/m

0.01÷1800 A/mDirectional

±15%

ИЭП-05 17288-98 5Гц÷2 k Hz 10÷200 V/m Directional ±20%

ИМП-05 17289-98 5Гц÷2k Hz 100÷2000 nT Directional ±20%

ИЭП-04 17287-98 5Гц÷2k Hz 7÷1000 V/m Directional ±10%

ИМП-04 15527-96 5Гц÷2k Hz 200÷5000 nT Directional ±10%

МПМ-2 16372-97 40÷200 Hz 0.01÷199.9 mT Directional ±2.5%; ±5%

ВЕ-МЕТР-АТ-

002 17396-98 5÷2000 Hz

8÷100 V/m

0.08÷1μT Directional ±20%

It should be noted that the overwhelming majority of devices (Table 1) are

systems of directional reception, which leads to an additional error while


139

measuring EMF of elliptic nature. These fields occur, first of all, near three-phase

electric facilities [7,11], where vector of EF and MF intensity describes elliptic or

ellipsoid curves.

To solve the problem of EF and MF of elliptic polarization the integrated

hardware and software system (IHSS) “PRIZNAK-10M” [5, 8, 10, 11] (Fig. 2) was

developed. It has the following characteristics:

* ASU- Analog switching unit

Fig.2. A block diagram of the IHSS for measuring power -frequency EF and MF intensity

• Measures effective value of the sinusoid with the amplitude equal to the

semimajor axis of ellipse (ellipsoid) described by the vector of EF and MF at a

given point of space.

• Has a non-directional (anisotropic) antenna that makes the calculation

results independent of spatial orientation of the device.


140

• Measures 50 Hz power-frequency EMF intensity regulated by the current

standards for electric networks in Russia.

• Uses automatic procedure of measuring EF and MF intensities, thus

excluding involvement of an operator.

• Does not distort the existing picture of EF and MF at a measurement

point.

• Processes measurement results by microcontrollers.

• Has small sizes and a comfortable interface.

Integrated hardware and software system “PRIZNAK-10M” consists of two

main parts connected by means of optical communication. (Fig. 2):

• Measurement Probe (MP) of electric and magnetic fields;

• Interface Module (IM).

Blocks 1 -3 and 4-6 are anisotropic sensors of EF and MF. Signals from these

blocks arrive at amplifier with regulated gain factor (Block 8) via analog switching

unit (ASU) (Block 7).

The IHSS "PRIZNAK.-10M" has been currently used for large-scale

experimental studies of the EME. The experiments have proved the system to be

highly efficient in solving the problems of operating control of EF and MF in real

electric networks of Russia [7].

III. EXPERIMENTAL STUDIES OF ELECTROMAGNETIC

ENVIRONMENT IN OPERATING ELECTRIC NETWORKS. Numerous

studies on electromagnetic effects show [1,8] that the maximum level of EF and

MF intensity should be expected:

• Under end conductors of one-circuit transmission lines with horizontally

located conductors;

• Along the axis of two-circuit transmission lines with barrel-shaped

location of conductors;

• Near buildings and structures located in the vicinity of transmission lines;

• In the premises of switchgears near the generating voltage busbars at

power plants;


141

• At outdoor switchgears (OSG) under hanging stubs, which connect

busbars with circuit breakers, disconnectors, current and voltage transformers.

• At outdoor switchgear near powerful one-phase high voltage transformers.

A.EME near operating transmission lines. Electric networks of Russia that

were constructed more than 40 years ago are characterized by a great number of

parallel circuits. This fact was conditioned by the necessity to enhance transfer

capability under conditions of unavailable electric equipment of extrahigh voltage

classes 750 and 1150 kV.

Hence in the electric networks, in particular of East Siberia, vast areas are

covered by dense corridors of TLs 220 and 500 kV which are installed very often

in the densely populated localities. EMS at the cutest of the dense corridor of TLs

220 and 500 kV (Fig. 3), passing in the immediate proximity to the territory of

Bratsk city, was estimated by measuring the levels of EF and MF intensity with the

help of the hardware-software system “PRIZNAK-10M” (Figs.4, 5).

From the results of measurements it follows that the maximum values of EF

and MF intensity for the majority of double-circuit TLs 220 kV are observed

directly under the axis of each line. TL 236/243 is an exception, because one of its

circuits was open at the time of taking measurements.

The pattern of EF intensity distribution under the single-circuit TLs is

different. The maximum levels of EF intensity of such lines are observed under the

end conductors, i.e. at 12 m from the axis of TL 500 kV (Fig. 5). In this case

because of conductor sag the zone of the maximum EF effect is fixed in the span

middle and the minimum effect – near the towers, where the height of conductor

suspension is the greatest and besides the screening effect of TL towers takes

place.


142

In contrast to EF the maximum MF levels for single-circuit TL 500 kV are

observed under the central conductor. In addition, the local extrema are noted at

7÷8 m from the central conductor.

It should be underlined that the low values of EF intensity under TLs 561;

562; 570 are explained by high vegetation that has a pronounced screening effect

on EF levels, but does not influence MF intensity levels.

B.EME at the outdoor switchgear of power plants. From the standpoint of

negative impact on man the outdoor switchgears of power plants are most

unfavorable components of electric networks. As regards bio-electromagnetic

compatibility, the service staff of the outdoor switchgears 220÷500 kV runs into

43* 30 46 41 44 45 45 37 67 59 55 60 57

239 242 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 233 235 236 243 561 562 569 570 571

* Distance in meters

Fig. 3. Cross section of the corridor of parallel TLs on the studied area

Fig.4. Results of measuring EF intensity at the cutest of the dense corridor of TLs 220 and 500 kV

kV/m m a) Measured values b) Values recalculated for the maximum network load

Fig. 5. Results of measuring MF intensity at the cutest of the dense corridor of TLs 220 and 500 kV

A/m

a)Measured values

b)Values recalculated for the maximal conditions

c)Measured values c)Values recalculated for the maximal conditions


143

the most serous danger, since such switchgears are not practically equipped with

stationary devices for staff protection from EF.

The experimental estimation of EME at the cutest of the 500 kV switchgear

at the Bratsk HPP (Fig. 6) reveals high EF intensity levels [8]. This fact is

explained first of all by compact arrangement of electric facilities. And the

maximum value of EF intensity equal to 22.5 kV/m was registered near the

crosspoint of phase A of TL 571

Flexible system of busbars

ВЛ 571 ВЛ 570 ВЛ 569 ВЛ 562 ВЛ 561

Direction

Е, кВ/м;

/

L,м0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250 300 350 400

ЭП

МП

Fig. 6. Results of measuring power-frequency EF and MF intensity at the cutest of 500 kV

switchgear at the Bratsk HPP. The experimental estimation of EME at the cutest of the 500 kV switchgear

at the Bratsk HPP (Fig. 6) reveals high EF intensity levels [8]. This fact is

explained first of all by compact arrangement of electric facilities. And the

maximum value of EF intensity equal to 22.5 kV/m was registered near the

crosspoint of phase A of TL 571 and the phase A of the flexible system of busbars

of the 500 kV switchgear. The maximum value of MF intensity at the time of

taking measures did not exceed the maximum permissible value equal to 80 A/m

and amounted to 32 A/m. Note that it is difficult to calculate the maximum field

values at switchgears by expressions (5, 6) because of complex configuration of

electric facilities.


144

C. EME in the switchgear of generating voltage of power plants. In the

course of measurements of MF intensity in the generator hall of the Bratsk HPP

that were performed at the level of stator neutral outputs, at the height 1 m from the

floor level, the maximum value of MF intensity was 1590 A/m at the stator current

7.5 kA. However, at 4 m from the generator the value of MF intensity was not

higher than the value of the maximum permissible level equal to 80 A/m. The

values of EF intensity inside the switchgear of generating voltage were practically

equal to zero, since the current-carrying components were closed by metal

structures screening EF.

D. EME at objects of municipal and domestic sector. In residential and

public buildings the power-frequency EF intensity can vary over a wide range

depending on electric network configuration, number and power of switched

appliances, wiring diagram and method.

The levels of power-frequency EF were estimated at the laboratories of

Bratsk State University based on the corresponding measurements and the maps of

distribution of power-frequency EF intensity were compiled. On the whole a high

electromagnetic levels in the premises was revealed, the maximum EF levels

reaching 95 V/m (Fig.7).

Fig. 7. Map of distribution of power-frequency EF intensity in the premise of municipal sector.

IV. CONCLUSIONS. The paper presents results of experimental studies on

the electromagnetic environment in electric networks of Siberia and the Far East

by using the integrated hardware and software system “PRIZNAK-10M”: close to

Е, В/м


145

dense corridors of TLs 220 and 500 kV; at the outdoor switchgears of power

plants; in switchgears of generating voltage of power plants and at the objects of

municipal and domestic sector.

REFERENCES

[1] Diakov A.F. Electromagnetic compatibility in electric power industry and electrical engineering. – M.: Energoatomizdat, 2003. – 768 p. (in Russian)

[2] Khabiger E. Electromagnetic compatibility. Fundamentals of its provision in engineering. – M.: Energoatomizdat, 1995. – 343 p. (in Russian)

[3] Schwab A. Electromagnetic compatibility. Translated from German by V.D.Mazin and S.A.Spektor. 2nd edition, revised and supplemented/ Ed. by Kuzhekin I.P.. – M.: Energoatomizdat, 1998. – 480 p. (in Russian)

[4] SanPin 2.2.4.1191-03. Electromagnetic fields in working environment. – M.: Izdatelstvo NTs ENAS, 2003. – 24 p. (in Russian)

[5] Kurbatsky V.G. Device for measuring electric and magnetic field intensity. / V.G.Kurbatsky, A.V.Strumelyak // Patent of RF No.44832. (in Russian)

[6] Kurbatsky V.G. Measurement support to estimate electromagnetic effects at operation of high-voltage transmission lines. // Power system: control, quality security. Collected papers of the Russian scientific and technical conference. – Ekaterinburg:UGTU-UPI, 2001. – P. 304-306. (in Russian)

[7] Kurbastsy V.G. Tool-based express-estimation of power-frequency electric and magnetic field intensity / V.G.Kurbatsky, A.V.Strumelyak // Collected papers of the 10th Russian scientific and technical conference on electromagnetic compatibility of technological tools and electromagnetic security “EMS”-2008”. – St.Petersburg: VITU, 2008. (in Russian)

[8] Kurbatsky V.G. Study on electromagnetic environment at objects of electric power industry and municipal sector / V.G Kurbatsky, A.V.Strumelyak // Elektrika, No.11. – 2006. – P.29–37. (in Russian)

[9] Kurbatsky V.G. Instruments for estimation of electromagnetic environment at objects of electric power industry / V.G.Kurbatsky, A.V.Strumelyak // Promyshlennaya energetika, No. 8. – 2006. – P.12–17. (in Russian)

[10] Kurbatsky B.G. Universal integrated hardware and software system “PRIZNAK-10M” for measuring electric and magnetic field intensity / V.G.Kurbatsky, A.V.Stumelyak // Energetik, No.5. – 2007. – P.29–30. (in Russian)

[11] Strumelyak A.V. Universal integrated hardware and software system “PRIZNAK-10M” for measuring electric and magnetic field intensity // Tekhnologii EMS, No.2(9), 2004. – P. 40-44. (in Russian)

ADRRESS OF AUTHOR

Victor G. Kurbatsky, Melentiev Energy System SB RAS, 664033, Irkutsk, “Lermontov”130, Power Energy System Department, Russia, e-mail: [email protected]


146

ПОВИШАВАНЕ НА ТОЧНОСТТА НА ОПЕРАТИВНОТО

ПРОГНОЗИРАНЕ НА ТОВАРОВИЯ ГРАФИК НА АКТИВНАТА

МОЩНОСТ НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЙНАТА СИСТЕМА ЧРЕЗ

ХАРМОНИЧЕН АНАЛИЗ НА СЛУЧАЙНИЯ ПРОЦЕС И ОТЧИТАНЕ

НА ВЛИЯНИЕТО НА ТЕМПЕРАТУРАТА

доц.дтн.Д.А.Николов, гл.ас.д-р Б.Н.Гилев, маг.инж.Т.Ст.Шаренкова

Резюме: За да се отчете влиянието на температурата върху консумацията на

активна мощност е използвана ретроспективна информация за товаровите графици

за е.е.с и максималните дневни температури за цялата 2009г. В зависимост от

максималната температура са обособени пет вида товарови графици, съответно за

работен и почивен ден. За всеки от тях са получени осреднени товарови графици.

Чрез използването на правата трансформация на Фурие е получено разлагане на

случайния процес на хармоници. Посредством обратната трансформация на Фурие

въз основа само на представителни хармоници се синтезира прогнозирания товаров

график за съответния тип ден. Грешката при прогнозиране е в порядъка на 0,9-1,7%.

Една от основните оптимизационни задачи при управлението на

режимите на е.е.с.(електроенергийната система) е определянето на състава и

режима на работа на генераторите на електрическите централи с цел

минимална себестойност на произведената електрическа енергия и

минимални загуби при преноса й. Оптималното управление изисква точното

прогнозиране на бъдещото състояние на управлявания обект.

Случайният процес консумация на активна мощност се формира

под влияние на редица фактори, от които един от най-изявените е

температурата [1]. Товаровите графици на активната мощност според деня

през седмицата се разделят на графици на работни и почивни дни. Поради

значителното влияние на температурата, те допълнително са разделени на

пет групи: много студени, студени, нормални, топли и много топли. Те са

дефинирани в следните температурни интервали (Таблица 1):


147

Таблица1. Дефиниране на дните в зависимост от максималната дневна температура

Вид ден Максимална температура, 0С

Много студен до 60С

Студен от 7 до 170С

Нормален от 18 до 250С

Топъл от 26 до 33 0С

Много топъл над 330С

При максимална температура под 170С съществува отрицателна

корелация- с понижаване на температурата нараства активния електрически

товар. При много ниски температури под -50С тази зависимост намалява,

което се дължи на ограничения брой отоплителни електрически уреди и на

сравнително високите цени на електроенергията. В диапазона на

максималните температури от 18 до 250С тя практически не влияе върху

консумацията на активна мощност. При максимална температура над 260С

има ясно изразена положителна корелация- с повишаване на температурата

нараства консумацията на активна мощност за охлаждане (фиг.1). [2]

01000200030004000500060007000

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Товар

Р,M

W

Температура Т,С

P=f(T)

P=f(T)

Фиг.1. Зависимост на консумацията на активна мощност на е.е.с. от максималната

температура

Над 330С броят на включените климатици за охлаждане нараства

значително.

За точното отчитане на влиянието на температурата върху сумарния

активен товар на е.е.с. е необходимо територията на страната да се раздели

на основни възли, в които температурата точно се прогнозира.


148

Сумарният активен товар се получава като сума от товарите на

основните възли, като всеки възел участва с коефициент, равен на неговия

относителен дял в общия активен товар.

Товаровите графици на сумарната активна мощност, които се включват

в един температурен интервал от табл.1 се обработват съвместно, с което се

получават осреднени товарови графици за съответния температурен

диапазон. В резултат се получават осреднени товарови графици за много

студен, студен , нормален, топъл и много топъл ден. Те са представени на

фиг. 2 и фиг. 3 съответно за работен и за почивен ден:

Работен ден

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

5000,00

5500,00

6000,00

6500,00

7000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

часове в денонощието

Активна мощност,

MW

мн.студен

студен

нормален

топъл

много топъл

Фиг.2. Осреднени денонощни товарови графици за работен ден

Почивен ден

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

5000,00

5500,00

6000,00

6500,00

7000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 131415 1617 181920 2122 2324

часове в денонощието

Активна мощност,

MW много студен

студен

нормален

топъл

много топъл

Фиг.3. Осреднени денонощни товарови графици за работен ден


149

Товаровият график за много студен и студен ден се отличава от

товаровите графици на другите дни със значително по-големия си товар. При

много студен ден разликата достига 1000-1500 MW, докато при студен ден тя

е около 600-800 MW. Това се дължи на големия дял на електроотоплението-

приблизително 20% от всички жилища.

Следващият по стойност товаров график е за много топъл ден. В

интервала от 11 до 22 часа е увеличена консумацията на активна мощност,

което е в резултат на включването на климатиците в режим на охлаждане.

Особенно силно е тяхното влияние в най-горещата част от деня 13-17ч.

Товаровите графици за топъл и нормален ден са близки по стойност. В

интервала от 11 до 20 часа консумацията на активна мощност през топлия

ден превишава с 200-300 MW товара на нормалния ден, което се дължи на

климатиците, работещи в режим на охлаждане. Сутрин от 7-10ч. и вечер след

19ч., товаровият график на нормалния ден надвишава този на топлия ден.

Това се обяснява с факта, че товаровият график на нормалния ден се

реализира през месеците април, май и октомври, когато сутрин и вечер е

необходимо отопление.

През почивен ден товаровите графици запазват своя характер, но

стойностите на активния електрически товар намаляват с 400 до 600MW, тъй

като преобладаващият брой климатици е в офиси и други обществени сгради.

Те се характеризират с по-голяма използваемост от климатиците в жилищата.

Случайният процес консумация на активна мощност в е.е.с. проявява

периодичност с период 24ч. и 168ч. Поради това за неговото изследване и

прогнозиране е подходящо разлагането му в ред на Фурие.

Предлаганият модел има вида[3]:

( ) ( ) ( )01

sin cosn

i i i ii

P t b a t b t V tω ω=

= + + + (1)

където: i -индекс на хармоника;

ia и ib - коефициенти пред хармониците; iω - честота на съответния

хармоник; n - брой на хармониците, използувани за моделиране на случайния


150

процес; t - индекс на съответния момент от време; ( )V t - случаен Гаусов шум,

отчитащ влиянието на неотчетените хармоници.

Тъй като при оперативното прогнозиране периодът е 24 часа, честотата

на хармониците се определя с израза:

w=2π/24 (2)

Коефициентите пред хармониците се определят въз основа на

ретроспективна информация за активните електрически товари за всеки час и

за максималната температура за всеки ден в интервала от 1.01.2009-

31.12.2009г.

Осреднените товарови графици за всеки от петте температурни

интервали за работен и за почивен ден са разложени в ред на Фурие чрез

използване на бързата права трансформация. Синтезираният чрез обратната

трансформация на Фурие товаров график с използването само на

представителните хармоници, представлява прогнозираният товаровия

график за следващия ден.

За входен сигнал P с дължина N=24 дискретното(бързото)

преобразувание на Фурие (DFT/FFT) връща вектор p с дължина N. За целта се

използва правата дискретна трансформация на Фурие[4].

=

−−−=N

n

NnkjenPkp1

/)1)(1(2)()( π

(3)

за Nk ≤≤1

За така получения сигнал p с дължина N обратното

дискретното(бързото) преобразувание на Фурие (IDFT/IFFT) възстановява

входния вектор P с дължина N. За целта се използва обратната дискретна

трансформация на Фурие

=

−−−=N

k

NnkjekpN

nP1

/)1)(1(2)(1

)( π

, за Nn ≤≤1 (4)

Ако P(n) е реално, можете да преработим горното уравнение в сума на

косинуси и синуси с реални коефициенти


151

( ) ( )

=

−−+−−=N

k

NnkkbNnkkaN

nP1

/)1)(1(2sin)(/)1)(1(2cos)(1

)( ππ (5)

където

))(()( kprealka = и ))(()( kpimagkb −= , за Nn ≤≤1 .

Ако се работи в MATLAB с използване на FFT функцията може да се

изчисли DFT, с използване на ABS функцията може да се изчисли

амплитудата на DFT, а с използване на UNWRAP(ANGLE(.)) може да се

изчисли фазата на DFT.

Броят и номерата на представителните хармоници е различен за

различните видове осреднени товарови графици за съответния тип ден. Те са

дадени в таблица 2.

Таблица 2. Представителни хармоници за съответния вид работен и почивен ден

Вид работен ден Номера на представителни

хармоници

1. много студен 1,2,3,4,5,6,7

2. студен 1,2,3,4,5,6,7

3. нормален 1,2,3,4,5,6,7

4. топъл 1,2,3,4,5,6,7

5. много топъл 1,2,3,4,5,6,7,8

Вид почивен ден

1. много студен 1,2,3,4,5,6,8,9

2. студен 1,2,3,4,5,6,7

3. нормален 1,2,3,4,5,6,7

4. топъл 1,2,3,4,5

5. много топъл 1,2,3,4,5

Прогнозираният товаров график за съответния ден се сравнява с

реализацията на графика за същия ден.

Резултатите от прогнозирането са дадени на фиг.4, 5, 6, 7, 8, където са

показани реализацията (синьо) и прогноза (червено) за съответния тип ден.


152

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

Pow

er [M

W]

Time [Hours]2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

Pow

er [M

W]

Time [Hours]

а) б)

Фиг.4. Нормален ден

а)работен; б)почивен

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 243600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

5600

Pow

er [M

W]

Time [Hours]2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

Pow

er [M

W]

Time [Hours]

а) б)

Фиг.5. Студен ден


2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 244000

4500

5000

5500

6000

6500

Pow

er [M

W]

Time [Hours]2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

4000

4500

5000

5500

6000

6500

Pow

er [M

W]

Time [Hours]

а) б)

Фиг.6. Много студен ден



153

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

Pow

er [M

W]

Time [Hours]2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

Pow

er [M

W]

Time [Hours]

а) б)

Фиг.7. Топъл ден


2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

Pow

er [M

W]

Time [Hours]2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

Pow

er [M

W]

Time [Hours]

а) б)

Фиг.8. Много топъл ден


Прогнозираните стойности за всички видове дни са много близки до

действителните. Известно отклонение се явява в екстремумите. Това е

особено характерно за дните с резки промени в метеорологичните условия.

Това налага в тези случаи да се увеличи броя на използваните хармоници.

Изводи:

1. Използването на правата и обратна трансформация на Фурие

позволява бързо и точно оперативно прогнозиране на товаровия

график на активната мощност в е.е.с.

2. Посредством обработката на голям обем ретроспективна

информация за товаровите графици на активната мощност на е.е.с.

и подходящото им групиране според температурата създава


154

възможност за сравнително точно отчитане на влиянието на

температурата върху нивото на консумация на активна мощност в

е.е.с.

3. В периоди със значителни флуктуации на метеорологичните

фактори е необходимо при синтеза на случайния процес да се

използват по-голям брой представителни хармоници. Това

позволява да се отчетат всички промени в товаровия график, което

намалява относителната грешка при оперативното прогнозиране.


[1] Полещук С.В., Н.В.Прийма “Исследование корелационой взаимосвязье нагрузок энергосистем и стохастических периодических метеофакторов”, Техническая электродинамика 1 1993г., стр. 98-103. [2] Nikolov D., M.Ivanova Yankulova “Forecasting of Active Power load Graphic by unilisation straight and reverse Fourier Transformation and consideration of Temperature Impact. Proceedings of Annotation of the 5th International Conference: “Control and Power Heating Systems 2002, Zlin, Czech Republic, May 21-21, 2002, p 133-134. [3] Николов Д.А., Г.Филипов „Повишаване на точността при прогнозиране на товаровия график на активната мощност на електроенергийната система и на нейните основни възли чрез пряко отчитане на влиянието на температурата“, сборник доклади от международна конференция „Енергиен форум“ 2003г., Варна, 12-15 юни 2003г., стр.341-344.


Д.А.Николов: Технически Университет София, бул. Св. Климент Охридски 8 София, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Б.Н.Гилев: Технически Университет София, бул. Св. Климент Охридски 8

София, Факултет по математика, България, e-mail: [email protected] Т.Ст.Шаренкова: Технически Университет София, бул. Св. Климент Охридски 8

София, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


155

ФОРМИРОВАНИЕ РЕЗЕРВА КАДРОВ СЕТЕВОЙ

ЭНЕРГОКОМПАНИИ

С.А. Кропачев, Л.П. Черных

Кадры решают все. Это не теорема, которую требуется доказывать, скорее это

аксиома для любого руководителя. Если кадры решают все, следовательно, от отношения руководителя к подбору персонала, к работе с кадрами, зависит эффективность деятельности его предприятия.

Опыт работы по подбору персонала позволяет с уверенностью утверждать, что иногда руководитель ясно не представляет себе, какой работник ему необходим, часто можно услышать, что у него нет особенных требований к кандидату, лишь бы "человек был хороший".

Необходимость создания кадрового резерва в компании трудно переоценить. Отсутствие данного аспекта грозит снижением эффективности даже самому успешному бизнесу. Как показывает практика, для формирования успешных руководящих кадров компании недостаточно отобрать способных к продвижению сотрудников- важно правильно выстроить работу с ними в части их подготовки к должности и организовать их продвижение.

Кадровый резерв- один из наиболее сильных и эффективных мотивирующих механизмов закрепления персонала в организации. Создание сильной команды невозможно без проведения работы по формированию и подготовке резерва кадров.

Создание кадрового резерва представляет собой очень трудоемкий процесс, включающий следующие этапы.

1. Анализ потребности в резерве. Бюджетирование процесса формирования резерва.

2. Формирование кадрового резерва и списка кандидатов: o Разработка компетенций кадрового резерва; o Определение численности кадрового резерва; o Методы отбора в кадровый резерв на каждом этапе его

формирования. 3. Подготовка кандидатов. Формирование системы обучения и развития кадрового

резерва: o Методы развития кадрового резерва; o Составление индивидуальных и карьерных планов развития для

участников программы. 4. Определение эффективности программы формирования и развития кадрового

резерва: o Оценка инвестиций, необходимых для реализации проекта

(финансов, времени, ресурсов); o Оценка эффективности проекта.

Резерв кадров является основным источником подбора кандидатов для назначения на вакантные должности. Продуманная работа с резервом позволяет любому руководителю решать задачи по:

- планомерному и своевременному комплектованию вакантных должностей; - улучшению качественного состава коллектива; - оптимизации и ротации персонала в компании; - обеспечению единых стандартов подготовки и развития персонала, созданию

условий для его профессиональной самореализации; - закреплению наиболее перспективных работников, обладающих потенциалом к

служебному росту.


156

В состав резерва включаются работники, которые по своим деловым качествам готовы к замещению вышестоящих должностей и обладающие потенциалом роста и развития. Эти условия, предъявляемые к специалистам, рекомендованным в состав резерва, и формируют мощный мотивирующий механизм для удержания и развития персонала в компании.

Руководитель, который ставит перед собой задачу сформировать и воспитать “действенный” резерв, должен определить для себя главную задачу- кто из сотрудников, работающих в коллективе, сможет представлять достойную замену его самого. Первой ступенью, позволяющей преодолеть формальный подход к этой работе, является то, что руководитель должен отбросить свой внутренний страх за собственное кресло. Не бояться воспитать себе замену, означает укрепить свои позиции руководителя в настоящем.

Далее следует процесс анализа имеющейся базы специалистов, способных войти в состав резерва, формирования требований к должности, определение того необходимого базового уровня знаний, умений и навыков, которыми должен обладать будущий руководитель. Чем детальнее будет проведен этот этап работы, тем легче определить круг кандидатов. Определившись с критериями и проработав потенциальных кандидатов в резерв на формальном уровне, т.е. учитывая объективные показатели, необходимые для зачисления специалиста в резерв, руководитель должен проговорить с кандидатом о тех возможностях, задачах, ответственности и значимости включения его в состав резерва. В данном случае важно, чтобы мнение руководителя совпало с мнением и, главное, желанием будущего резервиста. При этом нужно, чтобы специалисты понимали, что включение в состав резерва - это результат их напряженной работы по саморазвитию, повышению квалификационного и профессионального уровня, достижений и результатов работы. Свои рекомендации по зачислению в состав резерва руководитель может высказывать, анализируя конкретные результаты специалистов в процессе их повседневной работы, а также итоги проведенной аттестации.

Формирование индивидуального плана подготовки резервиста должно стать итогом совместной работы руководителя и сотрудника. В плане учитываются индивидуальные особенности уровня подготовки резервиста как в части профессиональных знаний, так и по вопросам социально- психологической подготовки, развития управленческих и лидерских качеств. При обсуждении плана подготовки необходимо указать специалисту на те качества и требования к должности, которые были сформированы на первом этапе, а также на уровень их развития у кандидата (при чем это должно быть изложено в корректной форме в виде рекомендаций).

При формировании индивидуальных планов подготовки можно выделить следующие методы и формы обучения:

Обучение на рабочем месте, которое предусматривает: o метод усложняющихся заданий; o направленное приобретение опыта; o производственный инструктаж; o обучающие командировки; o наставничество, коучинг; o проектная работа; o временное исполнение обязанностей по должности; o метод делегирования ответственности и др.

Обучение вне рабочего места: o лекции; o тренинги; o деловые игры; o изучение кейсов; o разбор конкретных ситуаций; o конференции, семинары;


157

o группы по обмену опытом; o кружки качества и др.

Программа обучение кадрового резерва должна быть тщательно выверенной и подготовленной, это позволит минимизировать риски данного проекта и оптимизировать финансовые затраты на его реализацию.

Наиболее ответственным этапом при формировании резерва является этап оценки кандидата в резерв. В резерв не должны выдвигаться «безопасные» кандидаты, лояльные и усердные, но «не хватающие звезд с неба». И в данном вопросе огромное значение приобретает роль кадровой службы в определении критериев отбора кандидатов в резерв. Их службе по управлению персоналом необходимо четко описать и провести качественную оценку сотрудников. Как правило, данные критерии должны быть зафиксированы в нормативном локальном документе (Положении, Стандарт по работе с кадровым резервом).

Линейные менеджеры не должны чувствовать, что им «дышат в спину», т.к. менеджер может расценить кадровый резерв как угрозу для себя, подозревая, что скоро его место займет амбициозный и талантливый резервист, которого он сам и подготовил. Задача службы по управлению персоналом- четко объяснить всем участникам проекта «правила игры».

Надлежит подготовить для участников кадрового резерва возможность применения полученных знаний и умений на практике, ставить перед ними более сложные задачи, делегировать некоторые управленческие функции. Задача HR- менеджера состоит в том, чтобы тщательно регистрировать выполнение поставленных задач и получать обратную связь от непосредственных руководителей и резервистов.

Не должно создаваться впечатление, что после нескольких тренингов, семинаров и других видов обучения сотрудник из кадрового резерва сможет занять управленческую позицию. Менеджер по персоналу должен спланировать карьерное продвижение работника и четко обозначить соответствующие сроки. Это позволит избежать риска ухода сотрудников, т.к., если растущий потенциал резервистов не будет использован, они будут искать пути выхода самореализации в соответствии с полученным уровнем развития.

СТРУКТУРА КАДРОВОГО РЕЗЕРВА Наиболее важным этапом предварительной работы по формированию системы

кадрового резерва в любой компании является определение его структуры, а также приоритетных позиций (должностей), на которые компания должна сформировать резерв кадров.

Формирование системы кадрового резерва предполагает решение следующих задач:

– определение структуры кадрового резерва и перечня ключевых должностей, подлежащих замещению из состава резерва;

– выявление работников Общества, имеющих потенциал для развития, зачисления в состав резерва и занятия руководящих должностей;

– подготовка перспективных работников к работе на руководящей должности;

– обеспечение планового замещения руководящих должностей и адаптации в них работников;

– организацию работы по формированию резерва кадров за счет внешних источников при взаимодействии с профильными высшими и средними профессиональными заведениями;

Структура кадрового резерва по критерию долгосрочности может быть поделена на две группы (Схема 1):


158

1) Оперативный резерв – это резерв руководителей, специалистов, обладающих необходимыми квалификационными характеристиками, опытом руководящей работы, знаниями и навыками, не требующими дополнительного их развития с целью назначения на должность.

2) Перспективный резерв – это резерв руководителей, специалистов, обладающих основным перечнем профессиональных и управленческих квалификаций и требующих дополнительной подготовки по их развитию, которые в дальнейшем смогут занять ключевые должности в компании.

В зависимости от источников формирования кадрового резерва, его система делится на (Схема 2):

1) Внутренний резерв- это резерв, формируемый из числа штатных сотрудников, состоящих в штате не менее одного года.

2) Внешний резерв- это резерв, формируемый из числа внешних кандидатов, не являющихся штатными работниками, но обладающих необходимыми квалификационными характеристиками, а также студентов высших и средних специальных учреждений, прошедших отбор и обучающихся по целевым направлениям компании с целью получения профильного образования.

Внутренний кадровый резерв энергокомпании формируется на должности, определенные перечнем номенклатуры должностей, и распределяется по зонам ответственности:

1) Резерв, входящий в зону ответственности управляющей компании:

- руководители (заместители) департаментов;

- руководители служб (заместители);

- начальники отделов (секторов);

- руководители филиалов;

- заместители руководителей филиалов по направлениям;

- руководители департаментов (управлений) филиалов).

2) Резерв, входящий в зону ответственности филиалов управляющей компании:

- заместители руководителей департаментов (управлений) филиалов;

- руководители служб (отделов) филиалов;

- заместители руководителей служб (отделов) филиалов;

- руководители производственных отделений (далее- ПО) филиалов;

- заместители руководителей ПО филиалов по направлениям;

- начальники отделов (секторов) ПО филиалов;

- Начальники районных электрических сетей (РЭС) и сетевых участков (СУ) ПО филиалов;

- Главные инженеры РЭС и СУ ПО филиалов.

3). Резерв, входящий в зону ответственности ПО филиалов:

- заместители руководителей служб (отделов, секторов) ПО;

- Заместители начальников РЭС и СУ ПО филиалов;


159

- Мастера РЭС и СУ ПО филиалов.

Внешний резерв компании (Схема 2) формируется на номенклатурные должности из числа:

- внешних кандидатов (на основании анкетных данных), обратившихся по вопросам трудоустройства;

- выпускников профильных высших учебных заведений, обучавшихся по целевому направлению компании и ее филиалов;

- стипендиатов вузов, ссузов;

- сотрудников, получивших дополнительное (второе высшее) образование в вузах, ссузах, за счет средств компании по целевому направлению.

ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ С РЕЗЕРВОМ КАДРОВ Работа по формированию резерва кадров обеспечивает: - своевременное удовлетворение дополнительной потребности в персонале всех

категорий; - качественный подбор и целенаправленную подготовку кандидатов на выдвижение

в резерв; - проверку готовности работника, зачисленного в резерв, к исполнению

должностных обязанностей по должности, планируемой к замещению; - сокращение периода адаптации специалистов, назначенных на более высокие

должности; - повышение профессионализма и улучшение качественного состава

квалификационной структуры кадров. Работа с резервом кадров проводится в соответствии с годовыми планами работы

энергокомпании, по соответствующим программам развития персонала, сформированным для каждого резервиста на основании индивидуальных планов развития. Отбор и зачисление кандидатов в резерв проводится по результатам оценки уровня развития профессиональных, личностных и управленческих компетенций.

Основными критериями оценки кандидатов для включения в перспективный кадровый резерв являются:

• достаточная профессиональная квалификация; • результаты производственной деятельности; • наличие необходимых управленческих навыков; • возраст и состояние здоровья; • наличие личностного и делового потенциала, необходимого для

профессионального развития и карьерного роста; • хорошая обучаемость (способность к обучению: умение быстро овладевать теорией

и практическими навыками); • знание технологий по направлению деятельности; • умение работать с информацией.

Основными критериями оценки кандидатов для включения в оперативный кадровый резерв являются:

• высокая профессиональная квалификация; • высокие результаты производственной деятельности; • опыт управленческой деятельности; • возраст и состояние здоровья; • наличие высокого личностного и делового потенциала, необходимого для

профессионального развития и карьерного роста;


160

• необходимые лидерские качества; • организаторские способности; • владение технологиями по направлению деятельности.

Для объективной оценки кандидатов при выдвижении в резерв и для повышения качества резерва привлекаются научные организации, консультанты, советники, соответствующие эксперты, специалисты в области электроэнергетики, экономики, финансов, педагогики, социологии, психологии, юриспруденции и другие специалисты из сторонних организаций.

Отбор кандидатов в резерв производится с учетом рекомендаций непосредственных руководителей и аттестационной комиссии, результатов стажировки молодых специалистов, конкурсов профессионального мастерства, экспертных оценок, психологического тестирования, а также на основании других характеризующих работника данных.

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ КАНДИДАТА В КАДРОВЫЙ РЕЗЕРВ Отбор специалистов для зачисления в резерв строится на всесторонней оценке результатов их производственной деятельности. Итогом этой работы является выявление специалистов, способных к замещению должностей более высокой категории.

В практической работе при отборе специалистов в резерв кадров учитываются уровень профессиональной компетенции, стаж работы по специальности, должности, стаж работы в электроэнергетике, возраст, состояние здоровья, его моральные качества, авторитет, умение работать с людьми, владение компьютерной и другой организационной техникой, и другие показатели.

Перечисленные требования к кандидатам в состав кадрового резерва не являются исчерпывающими и предполагают необходимость индивидуального подхода к оценке их знаний, умений и личностных качеств. Уровень предъявляемых требований зависит от характера и уровня предстоящей работы. Выявление в процессе изучения кандидата недостаточно развитые черты характера, способности, знания и навыки учитываются для того, чтобы в процессе дальнейшей работы с резервом и его подготовки развивать их и совершенствовать до нужного уровня. Отбор кандидатов в резерв производится на основе необходимой информации, при этом обеспечивается принцип соответствия кандидата на должности руководителя. В применении этого принципа должны учитываться следующие условия: - комплексная оценка уровня квалификации, профессионализма и продуктивности деятельности работника; - оценка качества труда (пригодность результатов труда к использованию, тщательность выполнения, надежность, рациональность, экономичность); - оценка деловых качеств; - оценка личностных качеств. Принцип перспективности кандидата соблюдается при отборе кандидатов в резерв, если учитываются: - требования к квалификации кандидата; - пригодность к руководящей работе; - требования к образованию; - стаж работы в руководящей должности; - состояние здоровья.

При отборе кандидатов в резерв на конкретные должности учитываются не только общие требования, но и профессиональные требования, которым должен отвечать руководитель того или иного подразделения (филиала, РРЭСа, участка, отдела, службы, цеха и т.д.).

Кандидатов для включения в списки резерва на выдвижение изучают с помощью:


161

- документальных данных – отчетов, автобиографий, характеристик, результатов аттестаций работников и других документов. Документальные данные заполняются непосредственно кандидатом в виде анкеты кандидата для зачисления в резерв и представляются в кадровую службу предприятия;

- беседы (интервью) по специально составленному плану или вопроснику) для выявления интересующих сведений (стремлений, потребностей, мотивов поведения и т.д.);

- наблюдения поведения работника в различных ситуациях (на производстве, в быту и т.п.);

- результатов трудовой деятельности – производительности труда, качества выполняемой работы и т.п., показателей выполнения заданий руководимым подразделением за период, который наиболее характерен для оценки деятельности руководителя;

- метода заданной группировки работников. Когда под заданные требования к должности подбирается кандидат или под заданную структуру рабочей группы подбираются конкретные люди.

При формировании списков кандидатов в резерв учитываются следующие факторы:

- требования к должности, описание и оценка рабочего места, оценка производительности труда;

- профессиональная характеристика специалиста, необходимого для успешной работы в соответствующей должности;

- перечень должностей, занимая которые, работник может стать кандидатом на резервируемую должность;

- предельные ограничения критериев (образование, возраст, стаж работы и т.п.) подбора кандидатов на соответствующие должности;

- результаты оценки формальных требований и индивидуальных особенностей кандидатов на резервируемую должность;

- значение приоритетов кандидатов в резерв; - выводы и рекомендации последней аттестации; - мнение руководителей и специалистов смежных подразделений; - результаты оценки потенциала кандидата (возможный уровень руководства,

способность к обучению, умение быстро овладевать теорией и практическими навыками). Наиболее весомыми факторами и критериями, подлежащими учету при

формировании системы качеств руководителя в резервируемой должности, являются: - мотивация труда – интерес к профессиональным проблемам и творческому

труду, стремление к расширению кругозора, ориентация на перспективу, успех и достижения, готовность к социальным конфликтам в интересах работников и дела, к обоснованному риску;

- профессионализм и компетентность, образовательный и возрастной цензы, стаж работы, уровень профессиональной подготовленности, самостоятельность в принятии решений и умение их реализовывать, умение вести переговоры, аргументировать свою позицию, отстаивать ее и др.;

- личностные качества и потенциальные возможности – высокая степень интеллигентности, внимательность, гибкость, доступность, авторитетность, тактичность, коммуникабельность, организаторские склонности, нервно-психическая и эмоциональная устойчивость, моторные характеристики и т.д.

При включении в списки кандидатов в резерв должна учитываться способность работника к управленческой деятельности. Распознание управленческих способностей необходимо для:

- выявления потенциальных руководителей;


162

- расстановки работников (кто и какую ступеньку в иерархической лестнице способен занять);

- определения резерва (кто в будущем может работать на соответствующих должностях).

Важным этапом работы с резервом является подведение итогов по выполнению индивидуального плана резервиста. Оценка результатов подготовки определяет уровень его профпригодности к замещению в планируемой должности и складывается из:

- оценки качества усвоения полученных знаний и практических навыков; - экспертной оценки деловых качеств работника; - объективного улучшения показателей производственной деятельности,

достигнутых результатов; - оценки изменений в структуре профессионально- важных качеств и

социальных установок. Ответственным этапом для руководителя является подготовка предложений по

итогам года по выдвижению резервиста на имеющиеся вакантные вышестоящие или иные должности. Очень часто отсутствие со стороны руководителя указанных предложений делает данный процесс бесперспективным для резервиста, и работник теряет интерес к дальнейшему процессу подготовки в резерве кадров. При подготовке резерва руководитель должен понимать то, что максимальный срок пребывания специалиста в резерве составляет три года. Если по истечении указанного срока резервист никак не проявил себя, следует задуматься над целесообразностью нахождения его в составе резерва. Возможно, что это проблема не самого резервиста, а руководителя, который не смог вовремя внести рекомендации по его профессиональному и должностному росту.

Все предложенные рекомендации по работе с резервом, при условии объективного, не формального подхода к ним, призваны помочь руководителю закрепить специалистов в своем подразделении, сформировать из них достойную команду профессионалов, способную решать любые стратегические задачи. С.А. Кропачев, к.и.н. доцент, директор ННОУ «Учебный центр «Кубаньэнерго», председатель Координационного Совета Ассоциации образовательных учреждений электроэнергетики, заслуженный работник Единой Энергетической Системы России, Л.П. Черных, первый заместитель директора ННОУ «Учебный центр «Кубаньэнерго», Россия, г. Краснодар


163

Формируется на номенклатурные должности из числа: • Внешних кандидатов (на основании анкетных данных); На иные должности подразделений из числа: • Выпускников вузов, обучающихся по целевому направлению • стипендиатов; • сотрудников, получивших второе высшее (дополнительное) образование по целевому направлению

Резерв, входящий в номенклатуру Управляющей компании

Формируется на должности:

Резерв, входящий в номенклатуру филиалов


Внешний резерв Внутренний резерв

Схема 2 Структура кадрового резерва (на примере сетевой компании)

• Руководители (заместители) департаментов; • Руководители служб (заместители); • Начальники отделов (секторов); • Руководители филиалов; • Заместители руководителей филиалов; • Руководители департаментов (управлений) филиалов.

• Заместители руководителей департаментов (управлений) филиалов; • Руководители служб (отделов) • Заместители Руководителей служб (отделов) филиалов; • Руководители ПО филиалов; • Заместители руководителей ПО филиалов; • Начальники отделов (секторов) ПО филиалов; • Начальники РРЭС и СУ ПО филиалов; • Главные инженеры РРЭС и СУ филиалов.

Резерв, входящий в номенклатуру

производственных отделений филиалов.


• Заместители руководителей служб (отделов, секторов) ПО; • Заместители начальников РРЭС и СУ филиалов; • Мастера РРЭС и СУ.

Формируется на номенклатурные должности филиалов и ПО из числа: • Внешних кандидатов (на основании анкетных данных); На иные должности подразделений филиалов и ПО из числа: • Выпускников вузов, обучающихся по целевому направлению филиалов; • стипендиатов филиалов; • Выпускников ССУЗов, обучающихся по целевому направлению филиалов; • Сотрудников филиалов и ПО, получивших среднее специальное, высшее, второе высшее (дополнительное) образование по целевому направлению филиалов


164

Схема 1Структура кадрового резерва (на примере сетевой компании)

Оперативный резерв Общества- резерв руководителей, специалистов, обладающих перечисленными характеристиками и не требующими дополнительного их развития с целью назначения на должность, в резерве на которую он состоит

Перспективный резерв Общества Резерв руководителей, специалистов, обладающих основным перечнем профессиональных, управленческих квалификаций и требующих дополнительной подготовки по их развитию

Продолжительность нахождения в резерве: 1 год.

Отчетность о результатах нахождения в резерве: по окончании установленного периода

• высокая профессиональная квалификация; • высокие результаты производственной деятельности; • опыт управленческой деятельности; • возраст и состояние здоровья; • наличие высокого личностного и делового потенциала,

необходимого для профессионального развития и карьерного роста;

• необходимые лидерские качества; • организаторские способности; • владение технологиями по направлению деятельности.

Основные критерии зачисления в состав резерва: • достаточная профессиональная квалификация; • результаты производственной деятельности; • наличие необходимых управленческих навыков; • возраст и состояние здоровья; • наличие личностного и делового потенциала,

необходимого для профессионального развития и карьерного роста;

• хорошая обучаемость (способность к обучению: умение быстро овладевать теорией и практическими навыками);

• знание технологий по направлению деятельности; • умение работать с информацией.

Отчетность о результатах нахождения в резерве: по окончании установленного периода

Продолжительность нахождения в резерве: не более 2-х лет.

РЕЗУЛЬТАТ:

1. Назначение на должность 2. Зачисление в оперативный резерв

Назначение на должность


165

SYSTEM OF ELECTROMAGNETIC BLOCKING OF SWITCHING

DEVICES ON THE BASIS OF CONTACTLESS GAUGES OF THEIR

POSITION

V.I. Nagay, N.O. Kalinina

Work examines principles functioning and the reason for the failures of the

electromagnetic blocking of the switch apparatuses of the substations of 6-110 kV. The

analysis of the methods of increasing its reliability is carried out. The system of

electromagnetic blocking realized on the basis of contactless gauges of position with use of

contemporary element base is proposed. Two versions of the construction of blocking of

the switch apparatuses are examined: system on the basis of local devices and distribute-

centralized system.

An important place in the electricity takes the reliability of the equipment

and safety acts committed by personnel working at the operational switching. To

prevent incorrect operations performed by operational staff, all the switching

devices are equipped with locking devices. All change in the electrical switchgear

must be carried in a clear priority, in accordance with the instruction manual

operating locks in the high voltage switchgear. The most widely used mechanical

and electromagnetic locks. Mechanical lock usually used in circuits with a small

number of connections (usually up to 10).

It is now widely distributed electromagnetic lock disconnectors using

electromagnetic locks. It contains a power supply, electrical circuits and

connections, as well as the hardware lock disconnectors (block locks, switching

devices command signal apparatus). Based on the conditions for permitted for the

primary circuit of the order of operations switchgear, running electrical circuit

feeding the electromagnet lock.

The imperfection of such a system leads to a serious malfunction, turn off

consumers, damage to expensive high-voltage equipment, personal injury

operational staff. Therefore, the operative block disconnectors meet the following

requirements:


166

- lock should be complete, ie include the freezing of all irregular

transactions that may be made disconnectors;

- device operational locks and locking of earthing knives should be carried

out by the general scheme;

- lock must be reliable in operation;

- with faults or disappearance of the voltage control current lock should be

able to perform transactions with disconnectors with universal key;

- blocking equipment should be available for inspection in the presence of

voltage on the blocked equipment;

- lock should not unnecessarily complicate or delay the operation of

disconnectors, which is especially important when a large number of accessions;

- blocking shall not prevent the circuit breaker and disconnectors with

disabled accession. However, the lock should exclude the possibility of applying

voltage on earthed parts of accessions of the circuit breaker.

In the implementation of the lock alongside the authorized change order is

necessary to exclude the possibility of erroneous activation of the switch on the

grounding station chain. This requirement is met in such a scheme of the

electromagnetic lock that the inclusion of the grounding blade on one side of the

switch can only be disconnected disconnectors on the other side, or vice versa.

For example, given a scheme for constructing blocking switching devices for one

section of tire with a linear accession, an accession of power transformer and

accession of voltage transformer (Figure 1).

On the basis of instructions operational chain locks allow the formation of

signals for each accession can be described by the equations of the algebra of

logic:

- for disconnectors

1.421)1( QSGQSGQQSf ⋅⋅= ;

1.42.1)131()2( QSGQSGQSQSQQSf ⋅⋅⋅+= ;

1.4321)3( QSGQQSQQSf ⋅⋅⋅= ;

- for earthing knives


167

2)2.1( QSQSGf = ;

1)2( QSQSGf = ;

3)3( QQSGf = ;

32)1.4( QSQSQSGf ⋅= .

+ -

SF SF

Q1 QSG2

QSG1.2

QS3 QS1

Q3

QS2

QS1

Q3

QSG4.1

QS2 QS3

Y1

Y2

Y3

YG1.2

YG2

YG3

YG4.1

Buses grid

QS1

QS2

QS3

QSG1.2

QSG2

QSG3

disc

onne

ctor

s

Co

nne

ctio

ns 1

10

kV

eart

hin

g b

lad

e

Bus of bloking of svitching

devices

QSG4.1

QS2

Switchgears 10 kV

35 kV

1с 110 kV

QS1

QSG2

Q3

T1

TV1

QSG1.1

QSG1.2

Q1

QS2

QS3

QS4

QSG4.1

QSG4.2

QSG3

а)

б)

Fig. 1. Blocking scheme: a - scheme of a distribution device with a single system bus, b -

scheme of blocking elements distribution device with a single system bus

The main causes of failures of the electromagnetic lock disconnector

substation are:

- harsh climatic conditions (humidity, temperature, penetration into the

drive disconnectors rodents and insects that affect the work of machines);

- the aging of insulation;

- damage to the cable supply cabinets drives disconnectors;

- low job insecurity block contacts;

- the opportunity to unlocking without electromagnetic key.

To improve the reliability of the electromagnetic lock is necessary to obtain

reliable information on the extreme end positions disconnector and earthing

knives. This can be achieved through the use of primary converters, as where you

can use proximity sensors. The locking system on the basis of such sensors


168

exclude the possibility of conducting operations with switching devices in finding

them in an intermediate position.

Proximity switch (sensor position) is a solid-state (semiconductor) inverter

that controls the state of the external load circuit using the built-switching

element, depending on the position of the object exposure. This registration object

is remote (no mechanical contact between the transducer and the object of action).

When in the automation of process equipment proximity switches often

function as primary converters for control of the working elements of the

equipment, signaling completion of a command on the move.

Fig. 2. Functional scheme of the contactless switch

Depending on the operating principle of the sensor emit inductive,

capacitive and optical proximity switches, which differ on possible areas of

application. Inductive proximity switches register the presence of metal objects at

a distance of exposure to 150 mm. Capacitive proximity switches register the

presence of objects of the impact of any materials at a distance of up to 40 mm.

Optical proximity switches register the presence of any opaque objects in the zone

of sensitivity to 16 m. This group of products also include multiple-optical

protective barriers with a discrete output, designed for security personnel at

forging equipment, in security systems and other installations.

The main functions of proximity switches are intended to apply to collect

information and receive the signal and the light indicator on the status of

disconnectors. By receiving signals is possible to implement the lock

disconnectors, which can be embodied in the form of a local scheme (Fig.3, a), as

well as a centralized scheme (Fig. 3, b).


169

a) b)

Fig. 3. Scheme lock disconnectors: a - local b – Centralized

The functioning of the local circuits include the interaction of two main

blocks: local (L) and the sensor unit (D). Enable signal goes to the lock

electromagnetic lock (EZ), which provides the possibility to switch the switching

device. Construction of such a locking system does not involve additional cable

connections, as compared with the existing system, which significantly reduces

the amount of installation work.

When using a centralized system reduces the number of cable connections

between the elements of a locking system that is relevant to the reconstruction

substations. The signal on the status of switching devices is formed in the local

device (L) and transferred to a central control unit (CCU) where formed enable

signal. Local device provides information on the state of their own switching

equipment. In this approach reduces the cost of the installation and reduces by

several times the number of cable connections.

In SRSTU (NPI) developed a system of locks on the basis of

electromechanical, solid state relays and proximity switches. Its operation

includes the interaction of two basic blocks A and B. Block A drive (Fig. 4) is

mounted directly on the drive disconnectors and functions of traditional block-

contact CSA. Power terminal cabinets (Figure 4) are used to allow the formation

of signal lock.


170

Fig. 4. Block scheme of the device lock the organization of logic at terminals and relays

Centralized trunking system can be implemented based on the

microprocessor (Fig. 5). The functions of local units (LU) includes: control of the

switching apparatusdata processing, data exchange with the central control unit

(CCU), electrical power supply to the electromagnetic lock, when you receive

enable signal from CCU, as well as light position indicating his grounding of

knives and power control unit.

The central control device and software implemented logic of the lock for a

particular substation. It receives information about the status of all switchgear

switchgear, processes the received data, forms allow for the switching signals and

sends the data to local devices.


171

Fig. 5. Block diagram of the device lock in the organization of logic on the

microprocessor-based

The options considered constructing locks switchgear allows to realize the

technical systems free from defects with mechanical contact control of

disconnectors and can be integrated into automated substations.

REFERENCES

[1]. Boutkevitch V.F., Krylov S.V. Analysis of the causes of failures of electromagnetic locks on substations Surgut electric networks / / Power Stations. 2002. 8. P. 54-60. [2]. Manual locks operational security in high-voltage switchgear. Service excellence and information. M.: Soyuztehenergo, 1979 P. 9-38 [3]. Krasheninnikov V.A. Status of interlock devices in switchgear power substations / electrical station. 2003. 9. P.15-16.

ADRRESS OF AUTHOR Vladimir Nagay, South Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute), “Electric Power Stations” Chair; 132, Prosveshcheniya St., Novocherkassk, Rostov region, 346428, Russia. E-mail: [email protected], [email protected]

Kalinina Natalij, South Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute), “Electric Power Stations” Chair; 132, Prosveshcheniya St., Novocherkassk, Rostov region, 346428, Russia. E-mail: [email protected]


172

QUICK-RESPONSE RELAY PROTECTIONS FOR HIGH-VOLTAGE

ELECTRIC EQUIPMENT OF METAL-CLAD TYPE WITH SENSORS

FOR ELECTRIC AND NON-ELECTRIC VALUES

V.I. Nagay, S.V. Sarry

Abstract. One of the most probable reasons for damage in most numerous elements

of 6-10 kV electric networks – namely metal-clad switchgear – is internal short circuits accompanied by electric arcs. At present many types of metal-clad switchgear, being in operation, are not equipped with quick-response protections from arc short circuits or their protection does not comply with modern requirements. Limited localization ability of external metal-clad switchgear at local short circuits through electric arc (as a rule it does not exceed 1 sec.) is the result of their own small overall dimensions. In the field of quick-response protections at this fault type, protections that are based on the principle of luminous flux control, dominate. As optic sensors photothyristors, -transistors, -diodes, resistors or fiber-optic lines are used.

Urgency of the Issue. In distribution 6-10 kV networks of electric grids and

industrial enterprises as well as in the station auxiliaries, metal clad switchgear of

internal and external installation have found wide application and distribution.

They are a set of framed electrotechnical equipment supplied to the considered

sites at their high readiness [1]. The greatest danger for metal clad switchgear safe

functioning is the internal faults accomponied by heavy-current electric arc. When

there is no quick-response protection or its technical characteristics leave much to

be desired, practically every arc shirt circuit leads to severe damage of metal-clad

switchgear (MSG) sections. That is why the issue of the day is the design of

quick-responce arc protections with absolute selectivity and development of

comutation devices that provide fault loalization in one section of MSG.

Primary Fault Reasons. Primary reasons for arc short circuits are [1,2]:

ingress of moisture through leakages in MSG fames and its condensationon on

isolators ; soiling and damping of isolators surfaces; small amimals intrusion into

switchgear frames ; switch failures at short circuit current switching ; heavy earth

ground currents in 6-10 kV networks due to its long length ; as well as transition

of one-phase earth grounds into interphase short circuits, when one fault location

is in the MSG section ; gas efflux and waste oil jet emissions from transformator


173

tank due to arc insulation breakdown at windings ; insulation breakdown in cable

sealing ends due to their aging, wearout or imperfect repair. R&D Center for High

Voltage Equipment research works on different types of 6-10 kV MSG sections

show that to avoid severe damage in MSG sections and frames it is expedient to

keep short-circuit clearance time less than 0.15 sec. [3].

Electric Arc Brief Overview. Electic arc is an independent arc-type

discharge in a gas characterized by heavy current density and low cathode

potential fall. Such arc column is the most common and typical example of dense

low temperature equilibrium plasma supported by electric field. Arc column form

depends on external factors that determine its heat exchange with the environment

and at the same time characterizing combustion stabilization ways. Describing the

cylindrical symmetrical arc column theoretically plasma is considered to be

current conducting continuum with parameters depending only on radial

coordinates.

Arc Short Circuit Information Indicates Classification. Successful

accomplishment of the task to protect MSG sections from arc short circuits

primarily depends on the choice of their operational principles and on the optimal

choice of the mode information features.

The emergence of short circuit electric arc is accompanied by significant changes

in electric network parameters and characteristics, considerable increase in

temperature, pressure, electric conductivity and heat/light emission at arc short

circuit location. The abovementioned features can be fundamental for electric arc

identification ways. The latter can be divided into two groups. The first group

comprises the ways based on the control of arc electric network parameters and

characteristics such as: current and voltage spectral structure, current and voltage

phase and symmetrical components modules and arguments, current and voltage

unbalance levels, impedance or volt-ampere short circuit characteristics. The

drawback of these ways is the fact that the controlled features can occur not only

at internal SCs but at external SCs as well as at operational modes of the network


174

that complicates the internal fault sensing, i.e. does not allow to implement

protection with complete selectivity. The second group comprises the ways based

on the control of electric arc parameters and its accompanying phenomena, such

as: temperature, pressure, electric conductivity of the environment (gas ionicity),

optical characteristics of the environment, and electromagnetic emission. The

work of this group devices is essentially independent of the network operational

modes.

Analysis of Information Indicators that Characterise Arc Short Circuit.

Preliminary estimate of arc SC sensing ways described above allows to determine

the most effective ways of arc protection design. Table 1 comprises arc short

circuit information features distributed according to the following criteria :

absolute selectivity, highly quick responsiveness, sensitivity, absence of dead

bands.

Table 1

No. Informatin Features/ Number in

fig.1 Response Conditions

Abs

olut

e S

sele

ctiv

ity

Qui

ck

Rre

spon

sive

ness

Sen

siti

vity

Abs

ence

of

D

ead

Ban

d 1. Current Module / 1

LevPh II > - +/- +/- + 2. Voltage Module / 1

Levpp UU < - +/- + +

3. Current Presence / 2 ∏

=

⋅=n

i

iIIF1

f + +/- +/- -

4. Connection Currents Sum / 5 Lev

1

IIn

ii >

=

+ + + -

5. Current Arguments / 6 LevnLev II 211 )..^arg( ϕϕ << + + + -

6. Current Symmentrical Components / 3

LevII jph > - + +/- +

7. Voltage Symmentrical Components / 3

LevUU jPh > - + +/- +

8. Voltage Harmonic Components Modules / 4,7

evpp kLk UU > - + + +

9. Power / 12,7 LevLeva , UUSS pp <> - + + +

10. Current and Voltage Emergency Components / 9

LevLev , UUII emgemg >> - + + +

11. Current and Voltage Orthogonal Components / 10

LevLev , IIII ra <> - + - +

12. Voltage Change Rate / 11 Lev/ Udtkdu > - + + +


175

13. Impedance / 8 Levzzsc < - + + +

14. Heat (Light) Emission / 13 LevLev , EEWW aт >> + + + +

15. Environmental Transmission Capacity / 14

Levenv EE > + +/- +/- +/-

16. Gas Environment Pressure / 15 Levppg > + + +/- +/-

17. Flux and Current Signals Phase Correlation / 16

Lev222Lev1 ))^(( ϕϕ << IEU + + + +

18. Electric Conductivity of the Environment / 17

LevYYij < + + +/- +/-

19. Electromagnetic Emission / 18 LevLev , HHEE mem >> + + + +/-

20. Ambient Temperature / 19 LevTTenv > +/

- -/+ -/+ +/-

21. Emissions Spectral Structure /20Levλλ EE > + + + -

Symbol «+ » in the table marks the features of protection that meet the corresponding criterion ; the symbol «-» means the protection does not meet the required criterion, the «+/-» or «-/+» symbols mark partial correlation. A number of lines in the table require to be studied more thoroughly.

Control of Arc Circuit Electric Parameters. The easiest way to protect

from shiort circuits accompanied by open electric arc is to use maximum voltage

protection (MVP) or maximim current protection (MCP) (lines 1,2), the latter

being nowadays the primary protection for cable and air transmission lines going

after MSC. Absolute advantage of such protection is its simplisity, high reliability

of elements and low cost. However it possesses such drawbacks as relative

selectivity and relatively slow response due to the necessity of its compliance with

electric receiver protections. Besides, MVP does not provide selective sensing of

failure section at their parallel operation. Absolute selectivity is the feature of

differential protections, differential-phase and current directional protections

(lines 4, 5) that have not found wide spread in such voltage class networks.

Design of «logical bus protection » (LBP) section on the basis of resolving

MCP of the input section and blocking MCP of tapping joint sections (line 3)

simplifies technical implementation and allows to realize quick-responce

protection of MSC sections the coverage of which is suppled with busbars and

switches. Herein current measuring transformers and cable harness sections, latter

being the most probable fault locations, are not protected. The protection refuses

to act at the initial period of SC at presence of in-feed form powerful electric


176

motor (EM). To avoid protection failure it is significant to control directional

power at EM connection (line 5).

Nonlinearity of volt-ampere arc characteristics and unstability of its

impedance leads to changes in current forms, especially network voltage, and

increase of high-frequency components level [4-9] concerned with them (line 8).

The technique based on the high-frequency components control in voltage or

currrent does not allow to design protection with absolute selectivity and can be

used only with other types of control. The devices that control unbalance in

voltage and their distortion as well as the devices that use current dissymetry

(lines 7,6) do not provide absolute selectivity and depend on the network modes

as well as on the unequallity in arc lengths. However they can be used as startup

or blosking devices.

Temperature Control in MCS Sections. Overwhelming part of the electric

energy drawn to the arc column turns into heat enegry [4-6]. The temperature

change in MCS sections at arc burnung is determined by the conditions of

abstracted heat from the arc. When burnung inside the closed section arc energy

heat transfer into the environment is measured exponentially with time constant

01,0≈τ sec. [9] τ−−+= /10 )( t

o eTTTT , where 1T is the air temperature value in the

section before the arc SC initiation; oT is the arc temperature. At sinusoidal

current the temperature change is going with respect to some average value of срT

with double ripple frequency of the network (line 17) that depends on the

condiditon of arc column cooling [5,10]. At transition of two-phase SC into three-

phase short curcuits, however, the second harmonic lowers significantly.

Contact and distant methods are used to measure the temperature. The

distant methods are spectral and optical methods [11], usage of which in

protection devices is inappropriate due to complexity of applied equipment and

the necessity of presice location of the temperature sensor with refernce to the arc

column. Contact methods of temperature measurement at a specific location are

implemented with temperature sensors based on thermoresistors or fiber-optic


177

thermal sensors that have limited temperature measurement area [12] and possess

time delay.

Pressure Control in MCS Sections. Emergence of electric arc relates to the

emission of great quantities of energy that leads ot pressure increase in the

enclosed space. MCS sections as a rule are permeable, and have technical holes

that limit exceess pressure in MCS sections to 0.02-0.04 MPa instead of 300-500

MPa as it can be observed in impermeable sections[9]. In [13] it is shown that

overpressure valves installed in MCS sections wok at currents over 3.5 kA that

corresponds to 10 MVA transformer connection.

Charged Particles Density Control. The arc column is a highly-ionized gas

volume of high conductivity and its conductivity is close to the one of metals [6].

Two contrary processes of ionization and deionization are observed in the arc

column. In a steady mode of arc burning newly formed and disappearing ionized

particles keep balance. The level of air ionization decreases with further distance

from its arc. The described process occurs due to enegry absorbtion by cold layers

of air. Some research works show that charged particles density can be controlled

only at close to the arc distances in small-type closed switchgear. [4, 6, 7].

Heat Emission Power Control. Due to its high temperature electric arc is a

powerful source of heat emission. Line emission released by electric arc bears in

itself information on practically all arc column parameters such as structure and

concentration of neutral and charged particles, electric and magnetic field

intensity, particles’ energy, their temperature, etc.

It is known that radiated power of an arc column single volume iP depends

on the SC current value SC‚I , the latter being influenced by the arc length al , that is

0.4-1.0m when the distance between MCS current carrying sections lies in the

range of 0.1-0.35m. At the initial SC stage the arc length can be assumed equal to

the distance between current carrying parts. Relative value of SC current КЗ*I

taking into consideration its decrease at the arc [14] can be determined as

follows :


178

)(2

)/1)((4)(/

2eq

2eq3

21

2a*

2eq

2eq3

2a*eq2a*eq21

SCa SCSC*

rxk

kUrxkUrkUrkkIII

+

−+−+−

== ,

where 321 , , kkk are coefficients that take the values of 1 and 3 , 4 and 2, 4 and 1

respectively for two-phase and three-phase SC; eqeq , rx are inductive and active

impedance of a network that consists of a system, a line and a transformer;

noma* /UUU a = is the correlation of voltage drop at the arc and nominal interphase

voltage of the electric installation; SCI is the current of metallic SC.

The analysis of the latter shows that at abovementioned arc lengths in 6-10

kV MCS the decrease of SC current modules does not exceed (4÷12) %, that

allows estimation of protection sensitivity without taking into consideraton the arc

influence on the SC current module. Illuminance in the location of optic sensor

from the elementary arc column is determined as 2/cos ldIE ee β= , where β is the

angle made by line l , connecting the pad centers of the arc column and the

photosensor.

It is necessary to note that at maximum values of β the illuminance drops

2÷6 times for sparse equipment sections and up to 50÷3000 times in densely

equipped sections, for example, high voltage power circuit breaker sections [15].

Dimming coefficients significantly diminish up to 10÷30, if the illumination

control is implemented in several zones, for example, at mutually perpendicular

surfaces of MCS sectors. Taking into consideration multiple reflection the

illuminance can incerase by (20÷30) % and the active protection area is also

possible.

The described approach in design of quick-response arc protections with

absolute selectivity found its implementation in scientific research of South

Russia State Techinical University (NPI). Optical sensors of the authors are

installed in the devices with classical photoeffect [16]. The product line of such

protection devices include one-channel (RDZ-012МТ, RDZ -212МТ, RDZ -015),

double-channel (RDZ -012МТ2), three-channel and six-channel devices (RDZ -


179

017, RDZ -017М) and central distribution systems (RDZ -018 and RDZ -018М –

up to 30 channels). Wide range of the devices allows taking into consideration

different design features of the sections as well as their arrangement.

BIBLIOGRAPHY

1. K.I. Doroshev. 6-220kV Metal-Clad Switchgear Operation. – М.: Energoatomizdat, 1987. – 336 p.

2. A.S. Kozlov. On Reasons and Techniques of Fire Prevention at Power Stations. – Energetic 1998, 4. P.26.

3. A.Ya.Zotov. Protection of 6-10kV MCS Busbar Sections from Arc Short Circuit with the Help of Arcdetecting Bus. – Power Construction. – 1992, 8. P.62–64.

4. O.B. Bron, L.K. Sushkov. Plasma Streams in Electric Arc of Switching Devices. L.: Energy, 1975. – 212 p.

5. G.V. Butkevich. Arc Processes at Electric Circuit Commutation. -М.: Vischaya Shkola, 1967. – 196 p.

6. A.M. Zalesskiy. Electric Rupturing Arc. М.–L.: Gosenergoizdata. 1963.– 267 p. 7. A.S. Dordiy, I.N.Elisseyev, V.R. Prous, S.V. Klishkovsky, V.I. Ivankov. Analysis of

Primary Characteristics of Frequency-Arc Protection Devices. // Professional Equipment. Scientific Works Collection. V.315, Novocherkassk (NPI), 1975. P.91–95.

8. Yu.A. Akoltsev, D.N. Bimblat, Yu.I. Nosov, I.L. Schlefman. MCS Localization Ability Tests. – Power Stations, 1984. 3. P.48–50.

9. Yu.M. Dolinsky, V.P.Boyko, N.N. Sereda. Arc Short Circuit Power in Closed Metal-clad Switchgear. – Higher School Messenger. Electromechanics. – 1990. 2. P. 102–108.

10. V.I.Nagay. Relay Protection for Tapping Substations of Electric Grids. – Energoatomizdat, 2002. – 312 p.

11. I.K. Fedchenko, I.K. Sokolovsky. Electric Arc Temperature Changes. – Kyiv : Technika, 1966. – 154 p.

12. Yu.V.Zaytsev, A.N.Marchenko, I.I.Vaschenko. Semiconductor Resistors in Electrical Engineering. М.: Energoatomizdat. – 136 p.

13. V.F.Kuzmin, G.V.Turlov. Comparison of Different MSC Types Reliability and Perfection of Their Design // New Metal-clad Switchgear in Electrical Engineering. М.: MDNTP named afetr F.E.Dzerzhinsky. 1990. P.93–95.

14. V.I.Nagay. Classification of Techniquies and Alanysis of Information Features for Arc Short Circuit Sensing in Framed Electric Devices. // Higher School Messenger. North Caucasus Region. Technical Scienses. – 2001. – 2. – P.50-54.

15. S.V. Sarry, V.I.Nagay. Research in Luminous Field Components in Metal-Clad Switchgear at Short Circuit Accompanied by Electric Arc. – Higher School Messenger. Electromechanics. 2000. 1. P. 92–95.

16. V.I.Nagay., A.S. Rybnikov, A.V.Lukonin. Optical Arc Protection for 6-10kV MCS // Electrotechnical News. – 2006. – 2(38) – P.93-95.

ADRRESS OF AUTHOR

Vladimir Nagay, South Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute), “Electric Power Stations” Chair; 132, Prosveshcheniya St., Novocherkassk, Rostov region, 346428, Russia. E-mail: [email protected], [email protected]

Sergey Sarry, South Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute), “Electric Power Stations” Chair; 132, Prosveshcheniya St., Novocherkassk, Rostov region, 346428, Russia. E-mail: [email protected]


180

POSSIBILITIES OF POWER FLOW CONTROLS BY USING SPECIAL

EQUIPMENTS

Stanislav Kušnír Vladimír Krištof Michal Kolcun Ľubomír Beňa

Abstract – This article deals with special equipments set to power flows control in power

systems. There is analyzed eleven nodes network, where is shown regulation of power

flows in software package NEPLAN. With the constant increasing electricity

consumption, the transmission system operators face new challenges and problems. One

of the most important problems of today electric power engineering is significant load;

possibly overload some of transmission lines. Building of new power lines can by the

solution of these problems. This option is very economical but time consuming solution.

So there is solution in form of using of new special equipments for power flows control.

І. INTRODUCTION. Rapidly changing market with electricity brings new challenges

and problems to transmission operators. Demand for electricity grows every day and it is

especially strong in countries with developed industry. Constantly increasing consumption of

electricity is forcing operators to build new power lines and introducing new advanced

technology. Especially in developed countries is building of new power lines particularly

difficult and lengthy process, from point of view of compliance all legal requirements. Given

these circumstances, experts are seeking the ways to use existing power lines effectively as

possible. For this purpose are using PST Transformers, HVDC or FACTS devices.

ІІ. FACTS. Flexible (AC) electric transmission systems belongs to progressive

technology in power system engineering. FACTS devices are used to optimize the existing

transmission lines. Among adjustable parameters of these devices belong e.g.: voltage, current,

impedance, phase angle. Group of these devices is very wide such as field their using.

To FACTS devices belong:

• Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC)

• Thyristor Switched Series Capacitor (TSSC)

• Static Synchronous Series Capacitor (SSSC)

• Unified Power Flow Controller (UPFC)

This paper is aimed at Unified Power Flow Controller UPFC. ІІI. UPFC. UPFC represents combination of static synchronous compensator

(STATCOM) and static synchronous series compensator (SSSC). These compensators are


181

interconnected by DC line for bidirectional transmission of active power between these two

devices.

With these devices can be made:

- Voltage regulation

- Serial capacitive compensation

- Phasor angle regulation

- Independent regulation of active and reactive power flow

Fig. 1. Principle scheme of UPFC

Figure 1 shows the schematic diagram of the three phases UPFC connected to the transmission

line. The UPFC consists of two voltage source converters; series and shunt converter, which are

connected to each other with a common DC link. Series converter (Converter 2) or Static

Synchronous Series Compensator (SSSC) is used to add controlled voltage magnitude and phase

angle in series with the line, while shunt converter (Converter 1) or Static Synchronous

Compensator (STATCOM) is used to provide reactive power to the AC system, beside that, it

will provide the DC power required for both inverter. Each of the branches consists of a

transformer and power electronic converter. These two voltage source converters shared a

common DC capacitor. The reactive power in the shunt or series converter can be chosen

independently, giving greater flexibility to the power flow control. The coupling transformer is

used to connect the device to the system [7].

Serial converter injected ac voltage Us, which are given to the input voltage U1 can be

arbitrarily shot and may have any amplitude in the range 0≤Us≤Us max. Serial converter can

therefore operate in four quadrants and manage independently active and reactive power of

transmission line.


182

Fig. 2. Phasor diagram of UPFC

ІV. ELEVEN NODES NETWORK. This network was modeled in software package NEPLAN. Network parameters are follows:

Generators: Un = 20kV, Pn = 900 MW, xd =1,8 , xq =1,7 , x´d = 0,3 , x´q = 0,55, x´´d = 0,25, x´´q = 0,25, xl = 0,2, ra=0,002, T´d = 8 s , T´q = 0,4s ,

''dT = 0,03, T´´q = 0,05, Tf = 13 s

Transformer: Un = 230 kV , Un= 20 kV , Sn = 1200 MVA , R = 0.0018 .. jp , X = 0.025 .. jp , B = -0.0054 .. jp Power lines: W1, W6: Un = 220 kV , R = 0.002 .. jp , X = 0.025 .. jp , B = 0.0043 .. jp W2, W5: Un = 220 kV , R = 0.001 .. jp , X = 0.010 .. jp , B = 0.0017 .. jp W3, W4: Un = 220 kV , R = 0.022 .. jp , X = 0.220 .. jp , B= 0.385 .. jp Loads: SB1 = 967 + j100 MVA SB2 = 1767 + j100 MVA Capacitors: Qc1 = 114 MVA Qc2 = 196 MVA

Fig. 3. Model of eleven nodes network


183

Fig. 4. Model of eleven nodes network in NEPLAN

On the previous figure can be seen model of network. At the beginning of power line W3 is

included equipment UPFC, intendents to regulate the power flows by this power line. In the

case, that impedance of two paralel power lines is various, may be the case when one of the

lines will be overloaded and the second will be not fully utilized. When the power line will be

overloaded, the protection relays will disconnect this overloaded transmission line and active

power will be transmitted by power line, which was not fully utilized. Transmission of all

power with one transmission line causes overload and disconnection of the transmission line.

Finally, supplied node will be disconnected from the grid.

With regulation of impedance or phase angle can FACTS regulator (UPFC) control the

power flow of power lines as required.

Fig. 5. Model of simply network a) Without UPFC, b) With UPFC

If the impedance of two paralel connected power lines equals X, than power given by power

lines are same. With inclusion of UPFC to one of the power lines, can be changed power flow

by these power lines to our desired level. With this change of power flows is power

redistributed at different rates, but the resulting power flow doesn´t change.


184

Table 1 Power flows and losses in network

Fig. 6. Course of power flows depending on PsetUPFC

Fig.6 shows the change of power flows on power lines W3 and W4. Also Fig. 6 shows that,

with UPFC can be power flow influented to required level.

V. CONCLUSION. The article dealt with the analysis of options power flow control in

eleven node network. The aim of analyse was show the possibility of power flows regulation in

two parallel lines. Based on simulation, which confirmed the ability of UPFC device to change

power flows, it can be concluded that the UPFC equipment is suitably to this purpose. UPFC is

one of the most complex devices in category of FACTS devices and is capable of performing

the functions of other FACTS systems.

This work was supported by Scientific Grant Agency of the Ministry of Education of Slovak

Republic and the Slovak Academy of Sciences under the contract No. 1/0166/10 and by Slovak

Research and Development Agency under the contract No. APVV-0385-07 and No. SK-BG-

0010-08.


185

REFERENCES

[1] Hingorani, G. N., Gyugyi, L.: Understanding FACTS. Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems. New York : IEEE Press, 2000. 432 s. ISBN 0-7803-3455-8. [2] Hlubeň, D.: Využitie transformátorov PST na riadenie tokov výkonov v ES SR. Dizertačná práca. Košice: FEI TU v Košiciach, 2009. [3] Rusnák, J.: Použitie nových prostriedkov v riadení prevádzky elektrizačnej sústavy. In: Elektroenergetika 2003 – zborník prednášok II. medzinárodného vedeckého sympózia, Vydavateľstvo: Smékal Publishing house, 2003, ISBN 80-89061-80-X. [4] Mathur, M. R., Varma, K. R.: Thyristor – Based FACTS controllers for electrical transmission systems. New York: IEEE Press, 2002. 461s. ISBN 978-0-471-20643-9. [5] Kolcun, M. – Chladný, V. – Beňa, Ľ. – Ilenin, S. – Leščinský, P. – Mešter, M.: Analýza elektrizačnej sústavy. Košice: TU, 2005. 419 s. ISBN 80-89057-09-8. [6] Arrillaga, J., Liu, Y.H., Watson, N.R.: Flexible Power Transmission The HVDC Options. England: John Wiley & Sons Ltd, 362 s. ISBN 978-0-470-05688-2. [7] Nashiren.F. Mailah, Senan M. Bashi: Single Phase Unified Power Flow Controller (UPFC): Simulation and Construction. European Journal of Scientific Research. [online]. ISSN 1450-216X. Vol.30 No.4 (2009), pp.677-684. [Cited on March 15, 2010]. Access:

ADRRESS OF AUTHOR

Stanislav Kušnír, Technical university in Košice, Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, [email protected]

Vladimír Krištof, Technical university in Košice, Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, [email protected]

Ľubomír Beňa, Technical university in Košice, Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, [email protected]

Michal Kolcun, Technical university in Košice, Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, [email protected]


186

MODELLING OF TRANSIENT PHENOMENA IN PSLF

Vladimír Krištof Stanislav Kušnír Daniel Hlubeň Michal Kolcun

Abstract – In practise situations occur which differ from normal operational conditions of

power system. It is very difficult to simulate these phenomena in real network or

equipment. For this reason software support resources based on mathematical model of

power system are used. Created models allow monitoring and analysing of electric power

system under normal or fault conditions. One of the above mentioned software is

software PSLF (Positive Sequence Load Flow) .

І. INTRODUCTION. The basic operational status of each power system is its stable

operation based on steady-state operational (state electrical and mechanical) parameters of the

system. Any change of operational conditions results in disturbance of steady-state and means

formation of transient phenomenon. Transient phenomena in the elextric power system always

arise during transition from one steady-state to other steady-state.

ІІ. DIVISION OF TRANSIENT PHENOMENA. Transient phenomenon is

understood as a change in time during which certain amount of energy bound to a given

electrical or electromechanical circuit is changed to another form of energy and therefore this

transient phenomenon can´t change immediately, but according to valid laws of physics, which

describe these conditions. From this point of view the transient phenomena can be divided into:

- Transient wave phenomena (e.g. atmospheric overvoltages; duration from milliseconds to

microseconds),

- Electromagnetic transient phenomena (e.g. short-circuit; duration from 0,1s to 5 seconds)

- Electromechanical transient phenomena (e.g. power swing; duration from tenths of a

second to several seconds) [4].

This article is especially focused on modelling of electromagnetic and electromechanical

transient phenomena.

ІІІ. ELECTROMAGNETIC TRANSIENT PHENOMENA IN PSLF. Short-circuits,

ground connections, formation of local current and voltage asymmetry, impact excitation

synchronous machines are the most common causes of electromagnetic transient phenomena in

the electric power system. In this chapter modelling of the most frequent electromagnetic

transient phenomena - short circuits will be described. The short-circuit is defined as an


187

undesirable conductive connection between phases, phase and ground, which leads to a

reduction of impedance in electrical circuits, and thus to the flow of undesirable short-circuit

current[2] . It is necessary to know short-circuit conditions in the electric power due to its safe

operation.

PSLF program allows calculation of all types of faults (metallic, non-metallic, arc) and

ground connections. Consider a system according to Fig. 1. Parameters of the network are as

follows:

Generators: nU = 20 kV, nP = 900 MW, dx =1,8 , qx =1,7 , dx = 0,3 , qx

= 0,55, d´´x =

0,25, q´´x= 0,25, lx = 0,2, ar =0,002, d´T = 8 s , q´T

= 0,4s , d´´T = 0,03, q´´T = 0,05, fT

= 13 s.

Transformers: nhU = 230 kV, nU = 20 kV nS = 1200 MVA, R = 0.0018 .. jp , X =

0.025 .. jp , B = -0.0054 .. jp

Power lines:

W1, W6 : nU = 220 kV, R = 0.002 .. jp , X = 0.025 .. jp , B = 0.0043 .. jp



Loads : Supply:

1BS = 967 + j 100 MVA 1GS = 700 + j154 MVA

2BS = 1767 + j 100 MVA 2GS = 700 + j167 MVA

3GS = 719 + j 162 MVA

4GS = 700 + j 168 MVA

Fig. 1. Model of power system


188

%100⋅−=kA

kAkB

I

IID

Fig. 2. Model of power system in PSLF

Single-line diagram of the electric power system modelled in PSLF is in Fig. 2 . Suppose

three-phase short-circuit at bus no. 7.

Some data (.e.g R, X, B) are entered into PSLF in relative(per unit) values, therefore the

resulting symmetrical short-circuit current is also in per unit. k´´I (in our case 3k´´I ). Tab. 1

shows the results of calculation short-circuit current in PSLF, and the results of calculation

according to STN IEC 60 909.

Table 1 Comparison of calculation of short-circuit in point of fault

Short-circuit

current

Calculation according

to STN IEC 60909 Calculation in PSLF Deviation

I´´k3 (kA) 12,6 12,21 -3,09 %

Deviation is calculated according to the following formula :

(1)

Where:

- IkB is calculated value in PSLF

- IkA is the reference value (according to STN IEC 60909)

The deviation in the calculation is due to the fact that in the calculation according to the

STN IEC 60909 considers correction factors prescribed by the standard, while in PSLF these

correction factors are not considered. According to the standard the maximum tolerance of

deviation is ±5 %[2] .

ІV. ELECTROMECHANICAL TRANSIENT PHENOMENA. In an investigation of

electromechanical transient phenomena it is necessary to determine whether the system is stable

or not. The stability of the system is the ability of the system to restore steady-state or self-

launch a new steady-state operation in one or more changes of operating parameters.The fact


189

that the stability of the power system is very extensive problem also confirms division of

stability by IEEE and CIGRE [5] (Fig. 3).

Fig. 3. Classification of power system stability according to IEEE a CIGRE

Modelling of stability in PSLF will be described in this chapter. Examined power system could be

stabilised in a new steady-state operation through electromechanical phenomenon or due to the rotor

oscillation a generator could loss a synchronism. Consider again the power system according to Fig. 1.

For the calculation of dynamic stability it is necessary to specify the following dynamic models, e.g.

model of generator, excitation model, model of power system stabilizer, turbine model. It is difficult to

create a dynamic model in PSLF due to extent of input data necessary for the accurate calculation of

dynamic stability. Further it is considered that at time t = 0.1s occur three-phase short-circuit on line W3.

In Fig. 9 can be seen the initial conditions for the stability calculation.

Fig. 4. The initial conditions of dynamic calculation

Figures 5,6, 7 shows progress of rotor angles of generators 1,2 and 3. Fig. 8 shows graphical output for

generator no.1 (vt - Terminal voltage, p.u. efd - Field voltage, p.u., it - Terminal current, p.u., pg -

Electrical power, MW, spd - Shaft speed, p.u., qg -Reactive power, MVAR).


190

Fig. 5. Course of rotor angle of generator no.1



Fig. 8. Graphical output for generator no.1 : vt - Terminal voltage, p.u. efd - Field voltage, p.u., it -

Terminal current, p.u., pg - Electrical power, MW, spd - Shaft speed, p.u., qg -Reactive power, MVAR

for generator 1

V. CONCLUSION. Due to the increasing electricity consumption and economic and

time consuming construction of new power lines, existing networks are operated more at the

limits of their possibilities and they are just an ultimate of stability of power system. Therefore

it is necessary to make more accurate analysis of power system, both under normal operating

conditions or under fault conditions to ensure a reliable supply of electricity. PSLF software

package offers the user a wide range of computing and modelling features designed to analyse

networks.


191

This work was supported by Scientific Grant Agency of the Ministry of Education of

Slovak Republic and the Slovak Academy of Sciences under the contract No. 1/0166/10 and by

Slovak Research and Development Agency under the contract No. APVV-0385-07 and No. SK-

BG-0010-08.

REFERENCES

[1] Venikov, V.A: Perechodnyje elektromechaničeskije procesy v električeskich sistemach. Moskva Vysšaja škola 1978 [2] Mešter, M. – Výpočet skratových prúdov v trojfázových striedavých sústavách. ABB-elektro, s.r.o., 2005. ISBN 80-89057-10-1 [3] Software documentation PSLF 17.0_05 [4] Kolcun, M. – Chladný, V. – Varga, L. – Beňa, Ľ. - Ilenin, S. – Leščinský, P. – Mešter, M.: Analýza elektrizačnej sústavy, časť: Skraty a stabilita v ES. Košice 2005 [5] Mešter, M. – Hvizdoš, M. – Rusnák, J. – Szathmáry, P. - Vargončík, M.: Stabilita elektrizačnej sústavy. Equilibria 2006. ISBN 80–969224–9-1 [6] VARGA, Ladislav - ILENIN, Stanislav - LEŠČINSKÝ, Peter: Prenos a rozvod elektrickej energie. Košice : Mercury - Smékal, 2003. 172 s. ISBN 80-89061-85-0. [7] CIGRE: Advanced Angle stability controls. CIGRÉ Technical Brochure. International Conference on Large High Voltage Electric Systems 1999 [8] MEŠTER, M. – CHLADNÝ, V.: Metodiky výpočtov dynamickej stability v reálnom čase. Zborník: I. Medzinárodné vedecké sympózium Elektroenergetika, Vysoké Tatry – Stará Lesná, 2001, SR, ISBN 80-88922-34-8 [9] DANESHJO, Naqib: Implementácia nových prístupov v navrhovaní robotických výrobných systémov : Doktorandská dizertačná práca. Košice : TU-SjF, 2002. 120 s. [10] Noháčová, L.; Martínek, Z. (2008): Development and current situation of renewable energy resources from the point of view of wind power energy in the EU. Komunalna energetika = Power engineering, 2008.

ADRRESS OF AUTHOR

Vladimír Krištof, Technical University of Košice , Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, e-mail: [email protected]

Stanislav Kušnír, Technical University of Košice , Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, e-mail: [email protected]

Daniel Hlubeň, Technical University of Košice , Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, e-mail: [email protected]

Michal Kolcun, Technical University of Košice , Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Department of Power System Engineering, Mäsiarska 74, 041 20 Košice, e-mail: [email protected]


192

ДИНАМИЧНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА РАЗРЯД В ГАЗОВА СРЕДА

Стефан Т. Барудов Милена Д. Иванова

Резюме

Параметрите на газоразрядната плазма и електрическите режими на апаратите за управление на разряда са взаимно зависими и влияещи се. Разнообразието и спецификата на газоразрядните елементи, съобразно приложението им изисква познаване на честотните им свойства за реализация на структурно-параметричния синтез на устройствата за управлението им. В работата е проведено моделиране и аналитично и експериментално изследване за конкретен газоразряден елемент.

І. УВОД

Който и да е параметър на газоразрядната плазма зависи от влиянието на

различни групи фактори:

- състав на газа;

- конструктивни особености на газоразрядния елемент (ГЕ);

- външни фактори (налягане, температура и др.);

- режимни параметри (интензитет на полето, честота), определяни от

пускорегулиращите апарати (ПРА).

При анализа на влиянието на електрическия режим на процесите на

разряда трябва да се отбележи, че параметрите на електрическия режим

променят параметрите на газоразрядната плазма, а това на свой ред влияе на

работата на устройствата за управление т.е в системата ГЕ-ПРА действат

прави и обратни канали на въздействие.

Следователно разработването на концепция за изграждане на

системата ГЕ-ПРА изисква:

- определяне на аналитичните зависимости на интегралните

характеристики на разряд (γ, Up=Up (Ip)), като функция на микропараметрите

на средата;

- определяне на честотните свойства и характеристики на газовия разряд;

- оценка на взаимодействието в системата ГЕ-ПРА.


193

Резултатите при определяне на аналитичните зависимости на

интегралните характеристики на разряда γ - ур.1 и ур.2 и Up=Up (Ip) - ур.3 и

ур.4 са посочени в [2]: 2

2e cp

e T

n e

m

λγ

υ= (1)

където:

- ne – концентрация на електроните

- е - заряд на електроните

- λср- средна дължина на свободния пробег на електроните 2

1cp

an rλ

π=

(na – концентрация на атомите; r – радиус на атома на газа)

- me - маса на електроните

- υт - топлинна скорост на електроните за газовете 13 −= eeT mkTυ

(k- константа на Болцман; Те – температура на електронния газ)

25,05,032

2

5,0 remk

e

eTan

en

πγ ⋅= (2)

Ако говорим за разряд в равномерно поле при формиране на

капилярен канал (КК) с дължина lк и радиус rk, то разрядното напрежение Up

във функция от разрядния ток Ip – Up = f1 (Ip) – ур.3 може да се получи след

преобразуване на ур.2:

22

25,05,05,0 32

er

lrmk

n

TnIU

k

ke

e

eapp ⋅= (3)

Динамиката в процесите на разряда може да се представи с ур.4:

1 1 0,5 1. . .p a e e

pp p a p e p e p

dU dn dT dnU

dI I n dI T dI n dI

= + + −

(4)


194

Ур.4 предполага принципна възможност за падащ

< 0

p

p

dI

dU или

възходящ характер

> 0

p

p

dI

dU на волт-амперната характеристика (ВАХ) или

наличието на такива клонове в нея. В своето многообразие ГЕ имат или

изцяло падаща ВАХ или този характер е типичен при ниските стойности на

Ip, а при високите стойности на Ip се формира възходящ клон.

ГЕ елементи се присъединяват към захранващата мрежа чрез ПРА,

осигуряващи условия за възникване на разряда, преход към устойчив разряд

за предварително зададен режим и стабилизирането му при отчитане на

различните смущаващи въздействия. Наличието на падаща ВАХ или такъв

клон от нея, т.е. отрицателно динамично съпротивление Rд < 0, изисква

вътрешно съпротивление на ПРА Rв > Rд.

Целта на настоящата работа е определяне на честотните свойства на

разряда и дефиниране на изисквания за структурно-параметричен синтез на

ПРА.

II. АНАЛИЗ

В редица литературни източници, посветени на определяне на

динамичното уравнение на разряда в КК, при малки синусоидални

смущаващи въздействия с честота ω около зададен установен режим – Ipo,

Upo за комплексното съпротивление на разряда z(ω) е валидно ур.5:

( )1

*

++=

ωθμωθω

j

jRz c (5)

където:

− Rc e статичното съпротивление на разряда

− д*

c

R

Rμ =

− θ е обобщена времеконстанта. Измененията във времето на

електропроводимостта g и топлопроводимостта λ, при разпадане на


195

газоразрядната плазма имат експоненциално намаляващ характер, но с

различни времеконстанти θg и θλ.

д

д

cg

c

R R

R Rλθ θ+

=−

dt

dg

gg

⋅−= 11

θ

д

2c

gc

R R

Rθ θ

−=

При отчитане на ур.5 и вътрешното съпротивление на ПРА – Rв, за

моментната стойност на тока на разряда - i(t) е валидно ур.6a:

( )д

д д

1 1 1в

с в

R R t

R R

в с в в

i t u еR R R R R R

θ+

− ⋅+

= + − + + +

(6a)

При зададен постояннотоков режим U0, I0 и при скокообразно

изменение на разрядното напрежение от U0 на ( )tuU Δ+0 където ( ) ( )tutu 1.=Δ .

Където 1(t) = 1, за t ≥ 0 и 1(t) = 0, за t < 0 в съответствие с ур.6а:

( )0c в

ui

R R=

+ ( )0 c

pc в

uRu

R R=

+ (7a)

( )д в

ui

R R∞ =

+ ( ) д

дp

в

uRu

R R∞ =

+

По аналогия при изпълнение на ПРА, като източник на ток и при

скокообразно изменение на последния ( )tii 1.=Δ са валидни ур.6б и 7б:

( ) ( )д д

t

cu t i R R R е θ−

= + −

(6б)

( ) ;0 ciRu = ( ) д ;u iR∞ = (7б)


196

При възприети допускания Rc > | Rд | и Rв > | Rд | и при отчитане на

ур.7, динамичната ВАХ АВС (АВС') може да се проследи от фиг.1 и фиг.2.

Фиг.1 се отнася за ПРА източник на напрежение с вътрешно съпротивление

Rв, а фиг.2 за ПРА източник на ток.

Динамичната ВАХ се описва от отсечките АВ и ВС (ВС'), като

прехода от т.А в т.В е скокообразен, а от т.В в т.С (С') е плавен и зависи от

скоростта на сходимост на преходния процес.

Посоченото на фиг.2 сочи, че при ПРА стабилизатор на ток

изменението на разрядния ток зависи само от параметрите на стабилизатора

и не зависи от статичния режим.

Фиг.1 Фиг.2

Динамична волт-амперна характеристика в зависимост от характера на ПРА

За модула на комплексното съпротивление z на разряда при

синусоидални въздействия с честота ω, както и за ъгъла на дефазиране ϕ

между тока на разряда и напрежението приложено към ГЕ са валидни ур.8 и

ур.9:

2 2 2 2д

2 21cR R

zω θ

ω θ+

=+

(8)

( )д2 2

д

arc c

c

R Rtg

R R

ωθϕ

ω θ−

=+

(9)


197

При синусоидални входни въздействия, комплексното съпротивление

на разряда в ГЕ може да се представи със заместващи схеми, посочени на

фиг.3.

Фиг. 3 Видове заместващи схеми на разряд в ГЕ при синусоидални

въздействия с честота ω

Преобразувайки ур.5, 8 и 9 се получават ур.10 и ур.11: 2 2

дsin

coscos c

zR z

z R

ϕ ϕϕ

= +−

(10)

gд

2 sin .

( cos )( )c

c c

z R

R z R R

ϕθω ϕ

=− −

(11)

За конкретен ГЕ с ВАХ – фиг.4 и фиг.5 е посочено изменението на

Rc=Rc(Ip) и Rд= Rд(Ip).

Фиг.4 Фиг.5

Волт-амперна характеристика и зависимост на Rc и Rд на ДАРГ9000


198

Преобразувайки ур.5 за Zsin φ=X се получава ур.12:

д2 2

( ). 0

2 1g cR R

XR

ωθω θ−

= >+

(12)

С отчитане на стойностите за Rc и Rд от фиг.5 може да се твърди, че

комплексното съпротивление на разряда при малки синусоидални

смущаващи въздействия има активно-индуктивен характер.

Изменението на z, Rд, φ и θg от честотата при параметрите от фиг.4 и

фиг.5 може да се проследи на фиг.6 и фиг.7.

Фиг.6 Честотна зависимост на z и Rд на ДАРГ9000

Фиг.7 Честотна зависимост на φ и θg на ДАРГ9000


199

ІII. ИЗВОДИ

- Комплексното съпротивление на разряда може да се определи при

известна ВАХ на базата на приетия модел.

- За конкретния случай на изследван газоразряден елемент, комплексното

съпротивление има активно – индуктивен характер, като за честота до 2kHz

разрядът може да се представи само с Rд, при грешка под 10%.

- При структура на ПРА - стабилизатор на ток изменението на разрядния

ток зависи само от параметрите на стабилизатора и не зависи от статичния

режим.


[1] Barudov S.T. Design methods and practice for gas discharge control facilities, PGTU – Perm, Russia, 2004, ІSВN 954-20-02-79-3. [2] Barudov S.T., M. Dicheva, Modeling of a discharge pulse in a circuit with two discharge gaps, XLV International Scientific Conference ICEST 23-26.06.2010, Ohrid, Macedonia, 2010 [3] Jeništa J., Dynamic behaviour of electric arc gas discharge Czechoslovak Journal of Physics, Volume 44, Number 1,p. 19-33, 1992. [4] Sadiq Y., H. Kurt, A.O. Albarzanji, S.D. Alekperov, B.G. Salamov. Transport properties in semiconductor-gas discharge electronic devices, Solid-State Electronics, Volume 53, Issue 9, September 2009, Pages 1009-1015.


Стефан Т. Барудов, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Милена Д. Иванова, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


200

ОЦЕНКА НА НИСКОЧЕСТОТНИТЕ ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧНИ

КОЛЕБАНИЯ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЙНАТА СИСТЕМА ЧРЕЗ

СИНГУЛЯРНИТЕ ЧИСЛА НА МАТЕМАТИЧНОТО Й ОПИСАНИЕ

Кр. Герасимов, Ю. Рангелов, К. Герасимов

Резюме – Използва се линеаризиран математичен модел на електромеханичните

движения на ЕЕС. Показана е възможността за обобщена оценка на качеството

нискочестотните електромеханични колебания в електроенергийната система с

използването на сингулярните числа на предавателните матрици на

математичното й описание. Приложени са резултати, както за модел на голямо

електроенергийно обединение, така и за модел на отделен синхронен агрегат,

свързан с електроенергийната система.

І. ВЪВЕДЕНИЕ. В края на миналия век теорията за линейните управляващи

системи получи ново развитие, при което се наблюдава възвръщане към честотните

методи, използвани в класическата теория на управлението. В основата на новите методи

се използва по-високо ниво на математичния апарат, основан и на сингулярните числа на

честотните предавателни матрици на системата. Функционирането на ЕЕС се осигурява

от редица управляващи устройства. От тази гледна точка ЕЕС се явява обект за

управление и може да се класифицира като многомерен, стационарен, нелинеен обект

със съставни елементи със съсредоточени и разпределени параметри. Тази класификация

има важно методично значение от гледна точка на прилагането на съвременната теория

на управлението и също трябва да се подчертава.

Анализът на устойчивостта на ЕЕС при малки смущения се основава на метода на

малките отклонения от теорията на Ляпунов с използване на линеаризираното

математично описание на движенията в ЕЕС.

В основата на практическата достоверност на резултатите от анализа на

устойчивостта на ЕЕС е адекватността на математичното й описание. Основните числени

проблеми при анализа на съвременните обединени електроенергийни системи са

породени от многомерността на математичното им описание. В разработката тези

проблеми са преодолени чрез приложение на честотен подход и използване на

сингулярните числа на предавателните матрици на описанието.

ІІ. ПОСТАНОВКА НА ЗАДАЧАТА. Практика е математичното описание на

електромеханичните движения в ЕЕС при малки смущения да се формира чрез система

от алгебрични (или трансцедентни) уравнения, описващи установения режим в


201

променливотоковата част на ЕЕС и обикновени диференциални уравнения, описващи

механичните движения на роторите на агрегатите.

Обоснованата структура на математичното описание на ЕЕС за целите на

изследване на електромеханичното й движение при малки смущения може нагледно да се

представи със структурната схема показана на фиг. 1.

Фиг. 1. Структура на математичното описание на ЕЕС за изследване на

електромеханичните й движения при малки смущения [4]

На фигурата са въведени следните обобщаващи означения: r–измененията на

заданията на АРВ и АРС (автоматично регулиране на възбуждането и скоростта); u -

входни (управляващи) величини в генераторите, а именно измененията на възбуждащите

напрежения (ΔEfD) и на турбинните мощности (ΔPмех); y - измерени режимни параметри,

чрез които се осъществяват обратните връзки на АРВ и АРС; е – наблюдавани величини,

чрез които се оценява поведението на ЕЕС. В зависимост от задачата, в е се включват

различни величини – ъгловите скорости на синхронните агрегати, ъгловите измествания,

грешки на управлението и т.н.; d – смущения, предизвикани от изменението на

комплексните товари; di –смущения, предизвикани от изменение на падовете на работния

флуид пред турбините. Тези смущения са по–малко вероятни. Освен това, както е

изяснено по–горе, HF се приемат за постоянни, затова в общия случай в последващото

изложение di няма да се отчита.

Както беше пояснено по-горе регулирането на възбуждането на синхронните

генератори (СГ) се извършва с управляващо устройство включващо в общия случай АРВ

и системен стабилизатор (PSS). Ето защо в обратната връзка се включват освен

регулируемия параметър и други режимни параметри. В този смисъл управляващото

устройство е с две степени на свобода. На основание на казаното следва че регулирането

на възбуждането на СГ може да се представи със стандартна конфигурация на

управляващо устройство с две степени на свобода показано на фиг. 2 [2,4,6]

Електрическа част на ЕЕС ЕЕС≡

1. С линеаризирани диферен-циални уравнения:

- механични движения на синхронните и асинхро- нните агрегати;

- ел.магнитни процеси в роторните контури на синхронните и асинхро- нните машини.

2. Линеаризирани уравнения на установения режим на променливотоковата част на ЕЕС

BΔ ≡S d

F iΔ ≡H d

Турбини +АРС САРС≡

Линеаризирани диферен- циални уравнения

Линеаризирани диферен- циални уравнения

Възбудители+АРВ+PSS САРВ≡

r

u

e

y

задΔU

задΔω

мехΔP

fDΔE

АРСy

АРВy

ΔU

ΔP

ΔQ

Δω

fΔI

ΔI

Δ Uθ

Δ Iα


202

Фиг. 2. Структурна схема на управляващо устройство с две степени на свобода

където с n е означен шума при измерването на y изходът y чрез който се създава

обратната връзка включваща вариациите на осем режимни параметъра на СГ; вектора на

смущенията d, включва изменението на товарите, управлението u отразява вариацията на

възбудителното напрежение ΔEfD; - r – отчита вариацията на зададено напрежение ΔUзад,

което трябва да се поддържа на шините на генератора; - G(s), Gd(s) – предварителни

матрици на системата, съответно за управлението u и за смущенията d; Kr –

предавателна функция на управляващото устройство (K) по заданието r; Ky(s)–

предавателна матрица на K за обратната връзка.

Лесно може да се покаже, че между входните и изходните величини на

структурната схема от фиг. 1 са валидни съотношенията [2,4,6]:

( )r dr s d= ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅y T T n S G (1)

където

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1

; ;

;

диагонална единична матрица

r r y

y

s s s s

s s−

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = + ⋅ −

T S G K T S G K

S I G K

I

(1а)

Прието е S да се нарича изходна чувствителност, T и Tr – допълнителни

чувствителности [4,6]. Както се вижда S определя степента на предаване на смущенията

към изхода на системата, T – на шума, а Tr – на заданието.

За да се оцени степента на предаване (усилване на съответната матрична

предавателна функция е уместно да се използва матричната втората индуцирана норма

2⋅ на честотната предавателна матрица. Индуцираната втора норма на матрица е равна

на най-голямото сингулярно число на матрицата и често се нарича спектрална норма [6].

Поради това се използват логаритмичните амплитудно-честотни характеристики на

сингулярните числа. Интерес представлява както максималното сингулярно число

( )( )jσ ωG , така и минималното ( )( )jσ ωG . Докато ( )( )jσ ωG определя

максималното усилване във всяко входно направление за ( )jωG , то ( )( )jσ ωG е

( )+

d

dy

uy

( )+( )+

( )+

y

ny

r

n

K

( )−( )+

ur

uy

uΣΣ

Σ

GrK

yK

dG


203

равно на най-малкото усилване във всяко входно направление. Честотните матрични

функции могат да се декомпозират по сингулярните числа [6]. Тогава чрез ( )( )jσ ωG и

( )( )jσ ωG могат да се определят “най-важните” високо-усилващи входни направления

и съответно “най-малко важните“ ниско-усилващи направления.

Минималното сингулярно число ( )( )jσ ωG е полезна мярка за приемливо

управление. Ако изходът има единична големина (измерена с 2-нормата), то може да се

постигне големина на изхода, която е поне ( )( )jσ ωG във всяко изходно направление.

В такъв смисъл е желателно ( )( )jσ ωG да е възможно по-голямо.

Максимално сингулярно число се използва и при оценка на качеството на

преходните процеси в затворената система чрез H∞ -нормата. По дефиниция, H∞ -

нормата се въвежда в честотната област [4,6] и е максимума на максималното сингулярно

число на W(s) във функция от честотата, т.е.

( )( )( ) max ,def

s jω

σ ω∞

=W W (2)

където W(s) може да бъде изходната чувствителност S(s) или допълнителната

чувствителност T(s) в зависимост от това къде се възбужда преходния процес, откъм

заданието или откъм смущението. Възможно е възбуждането да стане и откъм двата

входа тогава

( ) ( )( )s

ss

=

SW

T (3)

Във временната област H∞-нормата е равна на максимума на отношението на

индуцираната втора норма на изходния сигнал ( )ty към същата норма на входния сигнал

( )tm , т.е.

2

22( ) 0 ( ) 1

2

( )( ) max max ( ) ,

( )t t

ts t

t∞ ≠ == =

m m

yW y

m (4)

където ( )tm е най–лошият входен сигнал с честота ω* и направление, което дава

( ( ))jσ ωW като максимално усилване. За да се определи входното направление с

максимално усилване е необходимо да се изчисли H∞ в честотната област, от където се

определя ω*. С определената ω* се извършва декомпозиция по сингулярни числа на


204

*( )jωW , от където се получава търсеното направление v , съответстващо на

максималното сингулярно число *( ( ))jσ ωW .

Като се вземе в предвид, че

2

20

( ) ( ) ,ii

t y dτ τ∞

= y (4)

следва, че втора норма на изходния сигнал (респективно H∞) се явява интегрална

характеристика за качеството на преходните процеси в системата ето защо

минимизирането на H∞ води до увеличаване на демпфирането на механичните колебания

в ЕЕС [1,4].

ІIІ. ОСНОВНИ СВЕДЕНИЯ ЗА СЪСТАВЕНОТО НА МАТЕМАТИЧНО

ОПИСАНИЕ. Както се вижда от фиг. 1 и фиг. 2, предавателната матрица G отразява

електрическата част на ЕЕС и свързва входните величини в синхронните генератори, а

именно измененията на механичните мощности на турбините мехΔP и на възбудителните

напрежения fDΔE , т.е. u=[ мехΔP , fDΔE ]T, с измерваните изходни величини y от

синхронните агрегати, чрез които се осъществяват обратните връзки. За да е практически

приложима настоящата разработка в условията на ЕЕС, формирането на математичните

описания е съобразено със структурния състав и наличната информационна база за нея в

Националната електрическа компания (НЕК). Тази информационна база е изградена в

съответствие с използваната програма PSLF (Power system analysis software) в отдел

“Електрически режими” на НЕК. Базата съдържа информация за генераторите,

турбините, системите за регулиране, трансформаторите, електропроводите и обобщените

товари. Наличната информация позволява математичното описание да се състави с

необходимата детайлизация за съответните съставни елементи, както това е показано на

фиг. 1. С цел алгоритмични удобства е приложен структурния подход за съставяне на

описанието на ЕЕС, т.е. чрез описанията на съставните й елементи. Тези описания са в

съответствие с [1,4]. В настоящата разработка величините се представят в относителни

единици, с изключение на времеконстантите. Последните се измерват в секунди. При

този начин на измерване на времето преходът от една система относителни единици към

друга е неизродено преобразуване на координатите, т.е. не се променят собствените

стойности на матричните коефициенти в описанието. Въз основа на това принципно

положение, е приложена смяна на базисните величини в различните стадии на

формиране на описанието. При съставяне на описанието на отделните елементи за


205

базисни величини се използват номиналните за елемента, а при общото описание –

текущи режимни параметри или произволно избрани такива.

Съставени са реализациите в пространството на състоянията (A, B, C, D) на

предавателните матрици на системата G, Gd, K, а чрез тях и изходната и допълнителната

чувствителности (S и Т) за обединението на втора синхронна зона (България, Румъния,

Унгария, Австрия, Словения, Хърватска, Босна и Херцеговина, Сърбия, Черна Гора,

Македония, Косово, Албания, Гърция) и турската ЕЕС. Първа синхронна зона на

континента Европа в модела е представена чрез обобщен генератор. Броя на подробно

отразените елементи в модела са дадени в табл. 1.

Таблица 1. Брой на моделите използвани в изследването

Генератори 1633 Електропроводи 5749 Трансформатори 1495

Възли 5176 Товари 3255 Шунтове 60 АРВ 942

Системни стабилизатори 86

С цел съсредоточаване на вниманието върху отделен синхронен агрегат при

провеждането на анализите е преработен общия математичен модел до структурата

показана на фиг. 3.

Фиг. 3. Структура на математичния модел използван за изследване на отделен синхронен агрегат

IV. РЕЗУЛТАТИ ОТ АНАЛИЗА. Поясненият по-горе математичен модел е

вграден в програмата NASAVR (собственост на НЕК-ЕАД, разработена от авторите) [3].

Проведени са анализи на обединената ЕЕС. Тук се представят част от резултатите

отнасящи се до оценка на качеството на електромеханичните преходни процеси чрез

сингулярните числа.

задωΔ

задUΔ

PΔ ωΔQΔ fDEΔ fDIΔ

dU

qU

dI

qI

Изследван

генератор

loadPΔ loadQΔ

ЕЕСгенератори - 1632

електропроводи - 5749трансформатори - 1495

възли - 5176товари - 3255шунтове - 60

tUΔ


206

На фиг. 4 са показани минималните и максимални сингулярни числа на предавателната

матрица от управляващите въздействия fDEΔ и мехPΔ на един генератор от обединената

ЕЕС към отклоненията на режимните му параметри в съответствие с фиг. 1, а на фиг. 5 -

същите числа на предавателната матрица от всички задания на АРВ на генераторите от

разглежданата ЕЕС към всички отклонения на кръговите скорости на синхронните

агрегати. От първата фиг. се вижда, че е налице съществена разлика между

максималното и минималното сингулярни числа. Това означава, че всички изходни

режимни параметри на генератора не могат успешно да се управляват чрез промяна на

възбуждането и турбинната мощност. На фиг. 5 се вижда че има значителна близост за

локалните електромеханични колебания между максималните и минимални сингулярни

числа (над 0,8 Hz). Това означава, че през входа на АРВ чрез обратна връзка по скоростта

успешно може да се въздейства на локалните колебания на скоростта.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

1

2

3

4

5

6

7H∞

σ ma

x

Frequency (Hz)


= 0.93949

← H∞ = 6.8786, f

resonance = 1.0876

със PSSбез PSS

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.985

0.99

0.995

1

U,

p.u

.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20210

212

214

216

P,

MW

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.9997

0.9998

0.9999

1

1.0001

ω,

p.u

.

t, s


Фиг. 4. Минимално и максимално сингулярни числа на предавателната матрица от управляващите въздействия

fDEΔ и мехPΔ към изходните режимни

параметри на един генератор

Фиг. 5. Минимално и максимално сингулярни числа от задUΔ на

генераторите от разглежданата ЕЕС към всички ωΔ на синхронните агрегати.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 310

-3

10-2

10-1

100

101

102

Frequency (Hz)

Sin

gu

lar

valu

es,

σ

MaxMin

0 0.5 1 1.5 2 2.5 310

-2

10-1

100

Frequency (Hz)

Sin

gu

lar

valu

es,

σ

MaxMin

Фиг. 6. Максимално сингулярно число на предавателната матрица от задUΔ към

изходните параметри на генератора

Фиг. 7. Преходни характеристики , , ( )U P f tω = , при единично стъпално

смущение към заданието на АРВ

Това ясно се вижда от фиг. 6, където е осъществена обратна връзка по отклонение


207

на скоростта чрез PSS на разглеждания генератор - H∞ нормата е намалена около 3 пъти.

Това означава подобрено качество на преходните процеси. В потвърждение на този факт

са показани резултати за преходните характеристики (фиг. 7) на изследвания агрегат.

На фиг. 8 са показани максималните сингулярни числа на предавателните матрици

на изходната чувствителност на изследвания агрегат в съответствие с фиг. 3, с включен и

изключен PSS. Вижда се, че ако агрегатът е без PSS, смущаващи въздействия в товара в

товара с честота около 1 Hz ще се предават в значителна степен към режимните

параметри на генератора, както се вижда от фиг. 9, където входното въздействие е

синусоидално с честота 1,088 Hz. Включването на PSS значително намалява предаването

на смущаващите въздействия към режимните параметри, т.е. Максималното сингулярно

число за тези честоти (0,8÷3Hz) е значително по-малко.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45Max. Singular Value of Output Sensitivity

Frequency (Hz)

Ma

gn

itud

e (

ab

s)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.98

0.99

1U

, p

.u.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20200

210

220

230

P,

MW

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.9995

1

1.0005

ω,

p.u

.

t, s


Фиг. 8. Максимално сингулярно число на изходната чувствителност

max load load, , , / ,P I Q Pσ ω θ= Δ Δ Δ Δ Δ Δ

Фиг. 9. Преходни характеристики , , ( )U P f tω = , при синусоидално

(1,088Hz) смущение на шините на генератора

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

σ ma

x

Frequency - Hz

← H∞ = 0.56727, fрез

= 1.21


Фиг. 10. Резонансни честоти на механичните колебания чрез max зад/ Uσ ω= Δ Δ


208

На фиг. 10 са показани максималните сингулярни числа на предавателната

матрица на обединената ЕЕС при включени и изключени PSS на генераторите. Както е

отбелязано в табл. 1 - само 86 от 1633 генератора са снабдени с PSS. Това са мощните

генератори, които доминират в отделните зони на ЕЕС. Те са тези, които участват в

междузоналните и междусистемни колебания, затова обобщената оценка чрез

максималното сингулярно число (фиг. 10) показва подобрение на демпфирането им.

Големия брой генератори без PSS доминират с локалните си колебания ето защо

обобщената оценка в тази зона няма промяна при изключен и включен PSS.

ІV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Изложеното в доклада потвърждава, че съвременните

методи за оценка на линейните управляеми системи, базирани на сингулярните числа са

приложими и за условията на многомерни системи с голям брой децентрализирани

управляващи устройства, каквато е ЕЕС. Чрез сингулярните числа може да се оцени

както управляемостта чрез обратни връзки така и качеството на преходните процеси. Н

безкрайност нормата характеризира качеството на многобройните процеси в една реална

многомашинна ЕЕС чрез едно число, което я прави разбираема и със съществено

практическо значение.

ЛИТЕРАТУРА [1] Врангов, А. М., К. Герасимов, Ю. Рангелов, Й. Каменов. Определяне на резонансните честоти на механичните колебания в електроенергийната система. "Енергиен форум '2007" с международно участие, сборник доклади - том II, Варна, 13 – 16 юни 2007 г., с. 155-158. [2] Gerasimov K. K., Rangelov Y. E., А. М. Vrangov, Y. L. Kamenov. Usage of singular numbers in evaluation of the control of synchronous generators in the power system, Acta Universitatis Pontika Euxinus, Constanta, Romania, 2005, Vol.4, 1, pp.90-94. [3] Gerasimov, K., Y. Rangelov, Ch. Ivanov, Y. Kamenov. MATLAB Based Software for AVR and PSS Tuning. Acta Universitatis Pontica Euxinus, Constanta, Romania, Vol. II, 2, 2005, pp. 145-150. [4] Герасимов, К. Математическо описание на електромеханичните движения в електроенергийната система и алгоритми за изследване на устойчивостта им при малки смущения. Дисертационен труд за придобиване на научна степен доктор на науките. ТУ-Варна, 2006. [5] Нотов, П., К. Герасимов. Преходни процеси в електроенергийните системи. С. 1997. [6] Петков, П., М, Константинов. Робастни системи за управление. Анализ и синтез с MATLAB. АВС Техника, София, 2002.


Крум Костов Герасимов професор в Технически университет-Варна, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Юлиан Емилов Рангелов главен асистент в Технически университет-Варна, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Константин Крумов Герасимов докторант в Технически университет-Варна, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


209

EXPRESS ESTIMATION OF INFLUENCE OF COMPENSATORY

REACTIVE POWER ON THE ACTIVE LOSSES IN THE HIGH

VOLTAGE NETWORKS

Georgi Georgiev, Inga Zicmane, Eduard Antonov, Sergey Kovalenko

Abstract - The main purpose of the authors was to find and create a sufficiently simplified

for practical use computational model, that would be able to determine the sensitivity of

the electrical network’s nodal voltages while switching one single compensatory power

taking into account its influence on the active network losses.

I. INTRODUCTION. Operating reactors, capacitors batteries, synchronous and static

compensators, generators exciting systems and other compensatory devices in high and medium

voltage networks for steady states management of voltage, usually there are two situations:

1) The switch, also increase or decrease the nodal compensatory power does not lead to

the voltage output from legitimate range. In this case the compensator used as the mean to

decrease the network loss.

2) In case when voltage is outside the permissible area, to switch, it is necessary to

select that compensatory device which secure sufficiently sensitive network regime with

minimal increase in losses. Apart of network loss it is necessary to consider auxiliary loss in

the compensatory device (ventilators, pumps and other).

II. THE VOLTAGE SENSITIVITY IN THE COMPENSATION. The voltage

sensitivity (h) when connected to the unit nodal reactive power can be defined as the ratio of the

change [1]:

QUh

ΔΔ=

MVAr

kV and %100⋅

Δ⋅Δ=

QUUhpu ,

MVAr

% (1)

In general, the parameter h can be defined for all other nodes, entering the “zone of

compensation”.

Theoretically, the sensitivity of h depends on all factors relevant to the treatment

system, but also on the network configuration. The method of determination of h systematic

daily observations of operational practices is unacceptable. Our idea is to use the fact that h is

weakly depended on the distribution of active power, but mainly depends on network

configuration and the voltage at the node where the compensation is processed. Using the

radial node model [2] (Fig.1) for the balance of reactive currents in the node k (k=3 in Fig.1),


210

after its voltage changing of ΔUk, which is evoked by inclusion of compensating susceptibility

bk, let’s put it according to the Kirchhoff’s First law:

00

)( ==

⋅Δ+⋅Δ+n

j kjbkUkbkUkU (2)

where with the help of bkjj we denote susceptibility branches between node k and node j with

almost the same (reference) voltage. By doing that, we assume that the balance of currents in

the node k existed prior to switching, and (2) applies only to changes in currents, when saving

the values of reference voltages.

6U 5U

1U

4U

3U

36b35b

34b

30b

3b

31bSBb3

7U

37bSlack Bus

Fig.1. The star equivalent circuit for the node 3 in the given testing scheme Fig.2

III. ESTIMATION OF INFLUENCE OF THE PRODUCIBLE COMPENSATION

EXEMPLIFYING THE REAL POWER SYSTEM. Let’s examine a real power system, part of

which is showed in the (Fig. 2) and compare derived results from ETAP software for the

summer regime with the results of proposed here analytic formula (1). In the (Fig. 2) only nodes

with the specified resources of reactive power (Table 1) in which a compensation can be are

shown.

The results of compare are presented in the (Table 2), where they show relative error δ%

at the described theoretical method here.

We have a value of the base voltage (before the compensation) and the node sensitivity

(Table 1) to the compensation in the percent relation to 10 MVAr,

and also know ranges of the advisable voltages in the nodes, the present situation and resource

of reactive power in the node of the scheme.


211

Fig. 2 A part of testing real scheme of high voltage with 7 regulated nodes of voltage

Table 1 The parameter hpu% for 7 regulated nodes, Fig. 2

Note: a single compensation power 10 MVAr is corresponds each column (node)

Table 2 Compare of experimental and analytical sensitivity of the nodes to the compensation

Node 1 2 3 4 5 6 7

hpu% (ETAP) 0,824 0,057 0,157 0,184 1,145 0,517 0,982

hpu% (anal.) 0,806 0,059 0,163 0.190 1,148 0,505 1,025

Error δ% 2,18 3,86 3,82 3,26 0,26 2,32 4,38

It is obvious that the voltage in the second node is out of recommended voltage range.

For the voltage decreasing at the second node let’s use the table of sensitivity obtained by the

Ubase(kV) node 1 2 3 4 5 6 7 U adv.

(kV)

Range for

Qcomp (MVAr)

Qload.

( MVAr ) node hpu% hpu% hpu% hpu% hpu% hpu% hpu%

403,9 1 0,824 0,035 0,066 0,051 0,040 0,021 0,010 397 - 406 2x50 1x50

225,6 2 0,037 0,057 0,105 0,028 0,064 0,025 0,009 218 - 224 от -25 до +50 0

226,3 3 0 0 0,157 0 0 0 0 222 - 227 от -25 до +135 +27,9

119,6 4 0 0 0 0,184 0 0 0 118 - 121 от -25 до +135 +28,5

222,2 5 0 0 0 0 1,145 0 0 215 - 224 от -60 до +120 -27,1

118,0 6 0 0 0 0 0 0,517 0 116 - 121 от -50 до +120 0

120,2 7 0 0 0 0 0 0 0,982 118 - 121 от 0 до +100 +11,6

416,9 8 0,127 0,04 0,067 0,051 0,040 0,021 0,010 410 - 417 no -

119,3 9 0,019 0,01 0,017 0,151 0,011 0,014 0 115 - 120 no -

224,7 10 0,017 0,02 0,041 0,012 0,025 0,252 0,89 220 - 225 no -


212

method described above. The greatest sensitivity to the compensation at the second node will be

at the reactive power changes at the third node. At the node sensitivity to the compensation

0.105% and source of the reactive power from -25 MVAr to -135MVAr, at the existing +27.9

MVAr, decrease excitation of the generator in the third node from +27.9 to -25 MVAr and

obtain for the second node 224.34 kV with the help of the computer software ETAP.

For the confirmation of the accuracy of the method described in [4] let’s compute a voltage

by an analytical method at the generated compensation. Let’s imagine an electrical scheme,

showed on (Fig.2) of equivalent star scheme relational to the third node, in accordance with the

theory described in [3,4] that is all of nodes eliminates from the scheme except the nodes with

the compensatory power and slack bus (Fig.3). In the (Table 1), let’s find the sensitivity hpu% =

0,105 for the node 2 at the compensation +10 MVAr at the node 3. Corresponding with the (1)

at the analytic approach for the compensation at the third node will obtain: hpu% = 0,668 · 0,163

= 0,109%. The coefficient 0.668 reproduces the influence of the voltage in the node 3 on the

excepted node 2; it comes out automatically of Jordan elimination result.

We have decreased reactive generation at the node 3 on the 52.9 MVAr, and parameter

hpu% has been computed at the changes of the reactive power with 10 MVAr , that is 5.29 time

less. Consequently we can compute changes of the voltage at the node 2:

ΔU2 = -5,29 · 0,109 · 225,6/100 = -1,3 кВ

The voltage U2 after generation decreasing till -25 MVAr will be:

U2 = 225,6 – 1,3 = 224,3 кВ

For this case we obtained by ETAP Power Station software:

U2= 224,34 кВ,

Error δ% = 0,04 / 225,6 · 100 % = 0,018%

After this the generation of the reactive power at the node 5 decreases till -21.8 MVAr because

of voltage automatic maintenance.

Obtained value is definitely deficient for the node entry in the advisable range of the

voltage. Next node which provides the greatest sensitivity to the compensation of the second

node is node number 5. By decreasing the reactive power of the fifth node from 21.8 to -46.8

MVAR, we obtain the voltage 223.97 kV at the second node in the ETAP software and equal

223.9 kV by analytical method, imagined the scheme on the (Fig.1) as the radial equivalent

scheme relatively of the fifth node with the sensitivity h = 1,148 and with the influence

coefficient 0.0547 on the node 2, that provides entry in the advisable range of the voltage.


213

While, the nodal reactive power decreased at the second and third nodes, the voltage at the

other nodes remained in the advisable range (Table 3).

Table 3 The voltage at the nodes after compensation

NODE PERMISIBALE VOLTAGE, KV

AFTER COMPENSATION AT THE NODE 2

AFTER COMPENSATION AT THE NODE 3

1 397 - 406 403,1 402.0

2 218 - 224 224,3 223,9

3 222 - 227 225,3 224,4

4 118 - 121 119,6 119,6

5 215 - 224 222,2 215,5

6 116 - 121 118,0 118,0

7 118 - 121 120,2 120,2

IV. THE SENSITIVITY OF ACTIVE LOSSES IN THE NETWORK, WITH

COMPENSATION. In order to demonstrate stated method at the creation of the rational plan

of reactive power switching described in the [3,4], let’s continue a consideration of the

electrical network regime (Fig. 2). At the beginning let’s suppose that at the previous stage

using a “voltage sensitivity” parameter hpu% the voltage regime has been reached where all of

nodes voltages were at the permissible range. This regime will be accepted as a base in the

future (table 4, Ubase, Uperm). The magnitude “Qload” shows on the operational condition of the

reactive powers at the nodes, and “Range of Qkomp” represents its physical resources. In the

present situation when there is no disturbances of voltages regime, it’s allowed to try to change

the reactive loads at the nodes with the target to decrease active losses Ploss in the network,

which has value Ploss = 2864.6 kW in the base regime. At the beginning defining the parameter

f = ΔPloss / ΔQ for each node on the model, specified of the little chang of reactive power near

the steady state value Qload and obtained appropriate changes of network losses: obtained results

are given in the (Table 4).

Table 4 The parameter f and criterion |f|.ΔQ±ΔPk (Fig.2)

Node

Ubase (kV)

Uperm. (кВ)

hpu% ΔQ (MVAr)

ΔPloss (kW)

f=ΔPloss/ΔQ(kW/MVAr)

ΔPк(kW)

ΔQteor (MVAr)

ΔQlim.(MVAr)

|f|.ΔQlim± ± ΔPк

Range Qkomp (MVAr)

Qload (MVAr)

1 398,9 397÷406 0,824 100 303 3.03 8 21.2 impos. - 2x50 1x50

2 222,9 218÷224 0,057 25 2.9 0.12 6 - 385.6 - 50 6.0+6.0 -25÷ 50 25

3 223,6 222÷227 0,157 13.1 12.4 0.95 11 - 45.6 - 44.9 42.6 -25÷ 135 +19,9

4 118,3 118÷121 0,184 10.8 6.1 0.56 11 - 13.8 - 13.8 7.7 -25÷ 135 +27,5

5 220,2 215÷224 1,145 1.7 14.1 -8.3 10 15.1 15.1 125.3 -60÷ 120 -24,2

6 118,0 116÷121 0,517 8.0 1.8 -0.22 9 49.2 49.2 10.8 - 9 -50÷ 120 0

7 120,2 118÷121 0,982 3.6 9.9 2.75 7 -18.6 -18.6 51.2 0÷100 +11,9

Ploss = 2864.6 kW


214

It is obvious from scheme (Fig. 2) at the node 1 there are two non regulated reactors of

50 MVAr in the base regime works only one. At the second node is smoothly regulated static

compensator with the power -25÷50 MVAr. There are synchronous generators with sufficiently

wide capability of reactive power generation change at the nodes 3,4,5 and 7. At the node 6 is

synchronous compensator with zero reactive power in the base regime. All of generated nodes

have exciting regulators which hold the given voltages at the changes of the load flow in the

network. Because of this, these nodes are reference nodes at making the star model (Fig. 1).

Experimentally defined the sensitivity of losses f on the model, these nodes type was set as P-V

that is with constant voltage and with computed reactive power Q.

On the next step of analysis it is necessary to define the possible theoretical change of

reactive power in direction of losses decrease with the help of voltage sensitivity h at which the

voltage at the given node goes on the margin of permissible area. Using formula (1):

( ) ( ) 10 . %/%100./10%

%100/pu

pu

hUh

basegrbasebase

teor UUUU

Q −=⋅Δ=Δ (3)

In the last formula there must be multiplier 10 because hpu% has been defined in relation to 10

MVAr in the table 1. For example, for the first node obtain:

ΔQteor = (406-398.9) / 398.9 · 100 / 0.824 · 10 = 21.2

For second node obtain:

ΔQteor = (222.9-218 ) / 222.9 · 100 / 0.057 · 10 = 385.6

The theoretical ranges for all others nodes must be defined analogically. The

corresponding results are given in the table 4 (ΔQteor). What margin (lower or upper) it is

necessary to accept depends from the sign of parametr f. For the first and the second nodes this

sign is positive and it means that in case of its reactive power increase the losses will increase

too. For losses decreasing it will be necessary to decrease the reactive power, but then the

voltage may come up and it can reach an upper margin of the specified range. At the node 5

reactive generation increase (there is a generator) leads to losses decreases (f<0), but at the

same time voltage increases at the node – it means that it is necessary to take upper margin 224

kV again. But at the node 7 we have reverse situation: (f>0) and the decrease of generated

reactive power leads to the smaller losses but also to the smaller voltage. For the node 7 it is

necessary to define maximal possible change of reactive power by the lower margin of the

admissible voltage (118 kV).

Let’s pass from theory to practice: it is necessary define possible change of reactive

powers Qlim corresponding to its real resources.


215

At the node 1 at best it is allowed to decrease the reactive power by 21.2 MVAr but there

is switched 1 reactor and its disconnection gives change in 50 MVAr and leads to the

disturbance of voltage’s upper margin. By the parameter hpu% it can be easy defined that the

voltage U after switching according to (3) will be:

U = Ubase+ΔU = 398.9 + (0.824/100)·(50/10)·420 = 398.9 + 17.3 = 416.2 > 406

Therefore it is impossible to recommend a reactor shut down.

The node 2 has a lower sensitivity by voltage (hpu% = 0.057) and large permissible

decrease of reactive power (385.6 MVAr), because of good connectivity with the network, but

from the present load 25 MVAr till lower range margin – 25 MVAr it is allowed to use only

ΔQlim = 50 MVAr. It leads to the decrease of the losses in the f · ΔQ = 0.12 · 50 = 6 kW. It is

possible to disconnect the static compensator; it may give 6 kW more because of decrease of

power consumption on the cooling.

Theoretically, at the node 3 (f=0.95>0) it is possible to decrease reactive generation to

the 95 MVAr, but the resource lower margin of reactive power is on the 44.9 MVAr from the

present load. We should use this to define the maximum possible decrease of losses (0.95 · 44.9

= 42.6 kW).

By the similar method we obtain other criterion values |f| · ΔQ for other nodes. By

comparing them, we find that the best of all is to raise the excitation of generator at the node 5

on the 15.1 MVAr, at first, this way decreasing the losses in the network by the 125.3 kW. After

this, the voltage at the node 5 will reach upper margin of legitimate range 224 kV.

ІV. CONCLUSION. Introduced simple mathematical model make it easy allows two

important characteristics of sources of reactive power – voltage sensitivity and loss sensitivity

of active power in the network while changing the nodal reactive power.

The methodic described above can be successfully used in the dispatcher’s stations,

where the dispatchers can easily orientate at the regime manage by voltage with the

minimization of the network losses, what switching of compensatory powers it is necessary to

attempt at the moment.

REFERENCES

[1] Г.Георгиев, „Влияние реактивных компенсирующих мощностей на сеть высокого напряжения”, Энергиен форум 98. - гр. Варна, т.II, стр.58, 1998 год. [2] П.Димо. „Модели РЕИ и параметры режима. Объединенные энергосистемы”, Пер. с рум. -Москва: Энергоатомиздат, 1987 год. -392 с. ил. [3] G. Georgiev, I. Zicmane, E. Antonov. „Finding of the rational approach at the decision of a question of compensation in high voltage networks”, The 50th international scientific


216

conference on power and electrical engineering, Izdevniecība RTU Rīga 2009, 25. Sējums, pp. 65-68, Latvia, Riga, 2009. [4] Г.Д. Георгиев, И. А. Зицмане, Э.С. Антонов, С.А. Коваленко. „Создание модели для практического решения проблемы рациональной компенсации в сетях высокого и среднего напряжения” ХІ International Scientific-Technical Conference “PROBLEMS OF PRESENT-DAY ELECTROTECHNICS-2010.” Conference Proceedings, pp.2_19.pdf, Kiev, Ukraine. 2010.

ADRRESS OF AUTHOR

Georgi Georgiev, CEZ Group (Prague), Varna TPP, Bulgaria, Ezerovo, e-mail: [email protected] Inga Zicmane, Riga Technical University, Latvia, “Kronvalda”1, Institute of Power Engineering, e-mail: [email protected] Eduard Antonov, Riga Technical University, Latvia, “Kronvalda”1, Institute of Power Engineering, [email protected] Sergey Kovalenko, Riga Technical University, Latvia, “Kronvalda”1, Institute of Power Engineering, JSC “Siltumprojekts”, [email protected]

This work has been supported by the European Social Fund within the project „Support for the implementation of doctoral studies at Riga Technical University”.


217

THE SHORT-TERM POWER CONSUMPTION FORECAST BASED ON

THE DECOMPOSED LOAD MODEL FACTORS FORECASTING

P.A. Kuzin, A.A. Suvorov, E.A. Plesniaev, A.S. Potanina, N.G. Shubin

Abstract – A new decomposed method for electrical power consumption

forecasting is under consideration. Test calculation results are presented.

Further research directions are proposed.

І. INTRODUCTION. The power consumption forecast is the very

important component of technological power system state control and a power

market dispatch. Load forecasting quality (accuracy) is of great importance for

some technical and economic problem solving (e. g. generating equipment

configuration scheduling, pricing at competitive electrical power market and so

on). At the same time the complexity of exact forecasting problem is closely

coupled with random load variations which are either time-varying function or

some other internal and external random factors dependent.

The major parameter in term of load forecasting is forecasting interval.

According to the magnitude of forecasting interval one has the opportunity to

outline three forecast groups: run-time forecast (from several minutes to several

hours forward); short-term forecast (from several hours to several days forward);

long-term forecast (months or years forward). This paper deals with short-term

forecasting.

ІІ. SHORT-TERM FORECASTING. The forecasting techniques which

are currently used could be divided into following groups:

• One-dimensional models (multiplex autoregressive models, linear and

non-linear dynamical models);

• Cause-effect models (regression models, load decomposing models);

• Artificial intelligence techniques (expert systems, fuzzy logic models,

artificial neural networks).


218

The detailed review of the forecasting techniques is presented in [1]. The

short-term forecasting models under consideration are involved in [2].

The results of the analysis of separate model factors approximation which

was made by authors are brought in [3]. It appears to be useful to show the

consequence of the approach steps.

Time series of power measurements was approximated by Fourier

polynomials at day intervals. Every day interval (day load profile) provided the

set of model factors which has their own time series with 1 day cycle. By-turn, the

obtained model factor time series was being approximated by simple models (two

or third degree polynomial). So the calculated time dependency was used to find

the model factors and then original model was being determined. It gave the

opportunity to assess the day load profile.

In terms of the problem under consideration the physical process model was

named “basic model” and the models of the basic model factors were named

“additional models”. In this manner it makes it possible:

• To use more simple models for factors;

• To use the individual models for each factor.

It is only natural that it makes this approach more flexible.

In another way the essence of the method is forecasting of factors of the

model which simulates the behavior of forecasting parameters.

The calculation series were made to test the proposed method. The test

calculations were based on power consumption and temperature measurements

for all power utilities of the Ural Power System (Russia).

To begin with, it was supposed that basic model could include any

parameters which are provided with reliable data (actual and prognostic) while the

additional models have to be built as time functions. However it appears that it is

appropriate to include external parameters (e.g. temperature) into the additional

models. Basic models for all experiments were based on day quantities of model

factors. It is important to note that one has to obtain the day equivalent of the

external parameter to include it into the model. So far as temperature was


219

concerned it was necessary to average its measurements at day interval. An actual

load profile dependence on the day of the week was also taken into account.

Besides it was kept in mind that load profiles are similar for the same days of the

week. That is why the basic model factors for respective days were used for

making-up of retrospective intervals for additional models. In this experiment the

holydays were excluded.

The temperature measurements were preprocessed. The preparation

procedure consisted of smoothing and time shifting to make it possible to take

into consideration load reaction delay. The time shift magnitude was determined

empirically by analysis of correlation function of power consumption and

temperature.

ІІІ. TEST CALCULATION RESULTS. The time interval was

conditioned by one of applications of considered technique – generating

equipment configuration scheduling.

Basic model was composed of two elements assigning load dependence on

time and temperature. As it was referred time dependence was simulated by

Fourier polynomial. It consisted of 10 harmonic components for described

experiment (the number of harmonic components was determined by irregular

component level dependence on the terms of series number). Temperature

function was designated by more simple models (power functions under third

degree). The Table 1 contains variants of basic model configuration. The

additional model configuration variants are presented in the Table 2.

The configurations listed in the Tables 1–2 give 96 different variants. Every

considered variant included forecast calculating for determined time interval

separately for every day of the week on the base of data for nine regions of the

Ural Power System. Certainly the model configurations presented are not

definitive. They are only illustrating possible variations. The similar calculations

conducted continuously with new data acquisition.


220

Table 1 Basic model configuration

Variant Independent parameter

«Time» (number of measurement) «Temperature»

1 Fourier polynomial not allowed

2 Fourier polynomial linear model

3 Fourier polynomial quadratic expression

4 Fourier polynomial cubic expression

Table 2 Additional model configuration

Variant Independent parameter

«Time» (number of measurement)

«Time» (number of measurement)

1 linear model not allowed

2 linear model linear model

3 linear model quadratic expression

4 linear model cubic expression

5 quadratic expression not allowed

6 quadratic expression linear model

7 quadratic expression quadratic expression

8 quadratic expression cubic expression

9 cubic expression not allowed

10 cubic expression linear model

11 cubic expression quadratic expression

12 cubic expression cubic expression

The method used to determine base and additional model factors are

considered in [2].

The statistical characteristics such as average absolute error, average

relative error, arithmetic mean value of an error, distribution median, forecast

average squared error [4] was evaluated by forecasting results.

It appears sufficient to use average relative error (maximum permissible

value was established) and forecast average squared error to estimate an accuracy

of the forecasting. Conclusion was made by the results of comparison of errors

and irregular component level for considered area.

Results of approximation of time dependences of factors of model are

presented in Fig. 1. In Fig. 2 load profiles for one of days of a range of the used


221

data are resulted: the actual; received on initial model; received on model with

"the restored" factors. In other cases similar results have been received.

It is necessary to notice that at experiment carrying out the data about a

current power consumption, corresponding to the period of instability of

temperatures was forcedly used, observed practically in all territory of Russia in

the winter 2006-2007 air Temperature underwent considerable changes on short

intervals of time, was fixed is abnormal warm weather for winter time.

Influence of environmental conditions, including air temperatures, on power

consumption is well-known and widely enough shined in the literature. Certainly,

it should affect and results of the spent experiment.

In both cases the base model represents a polynom of Fourier from 10

harmonic components (Table 1, variant 1). Additional models in the first example

(Fig. 2) are set by a combination of linear time dependence and temperature

dependence(Table 2, variant 2). In the second example (Fig. 3) all additional

models are a combination of linear dependences on number of measurement and

quadratic expression from temperature (Table 2, variant 3). In Fig. 4 histograms

of distribution of deviations of look-ahead values of loading from the actual are

resulted.

Values of an average relative error and average quadratic forecast errors are

equal accordingly: 1,72 % and 58,6 MW in the first example and 2,28 % and 75,7

MW in the second example. The size of an average quadratic deviation of the

irregular component, received by results of approximation of a daily production

schedule has made 31,6 MW. In all considered variants average relative errors of

the forecast do not exceed 3 %. Errors of such level keep within admissible

borders that speaks about possibility of application of the given method for

forecasting.

ІV. CONCLUSION. By results of the calculation experiment it is possible

to draw following conclusions:

• The form of load profiles is restored with enough fine precision;


222

Fig. 1. Model factors approximation

Fig. 2. Forecasting results (example 1) Fig. 3. Forecasting results (example 2)

Example 1 Example2

Fig. 4. Error distribution

• It is enogh to know value of daily power consumption to restore the load

profile.

• It is established that cases in which authentic approximation of model

factors change of has appeared inconvenient, correspond to the least significant

factors of elements of initial model


223

ІV. REFERENCES

[1] Hippert H.S., Pedreira C.E., Souza R.C. “Neural networks for short-term load forecasting: a review and evaluation”, Power Systems, IEEE Transactions on, Vol. 16, No. 1, Feb 2001, pp 44 - 55. [2] A.S. Berdin, P.A. Kruchkov, Determining of power system model parameters for state control. Yekaterinburg: USTU–UPI, 2000 [3] P.A. Kuzin, S.A. Suvorov, “Forecasting Models Behavior Research”. Proc. XIII International conf. of young scientists. Tomsk, Russia, 2007, pp. 57-59. [4] M. Melnik, Applied Statistics Fundamentals. Moscow: EnergoAtomIzdat,

1983.

ADRRESS OF AUTHOR

Pavel A. Kuzin, Evgueny A. Plesniaev, Anton A. Suvorov, Anna S. Potanina, Ural Federal University named after The First president of Russia B.N. Yeltsin, 620002, Yekaterinburg, Mira street, 19, Power Ingeneering Department, Russia, e-mail: [email protected]

Nikolay G. Shubin, director, Joint Stock Company High Voltage Direct Current Power Transmission Research Institute, constituent company Energy Management Systems, 620002, Yekaterinburg, Mira street, 19, Power Ingeneering Department, Russia, e-mail: [email protected]


224

ПРИЛОЖИМОСТ НА СТРУКТУРИРАНОТО ПРЕДСТАВЯНЕ НА

НЕОПРЕДЕЛЕНОСТИ В МОДЕЛА НА СИНХРОНЕН АГРЕГАТ

Константин Герасимов, Йончо Каменов

Резюме – Съставен е математичен модел на синхронен агрегат, работещ в паралел

със система с шини „твърдо напрежение“ чрез структурирано представяне на

неопределеностите, породени от неточното познаване на схемните и режимните

параметри на агрегата и приемната система. Определени са размерите на модела с

неопределености в зависимост от вида и броя на неопределените параметри.

Получените твърде големи размерности на неопределения модел при отчитане на

всички реално съществуващи неопределености са основание да се направи извода,

че структурираното представяне на неопределеностите е неподходяща форма за

съставяне на модели на електроенергийната система (ЕЕС) за целите на робастния

анализ.

І. ВЪВЕДЕНИЕ. Известно е, че анализът на устойчивостта на

електромеханичните движения на синхронните агрегати в ЕЕС при малки

смущения се анализира чрез линеаризирани уравнения в околността на

изследвания за устойчивост установен режим [1,2,3]. При този анализ се

разглежда детерминиран модел, т.е. предполага се, че са известни схемните

и режимните параметри на изследваната ЕЕС. Схемните параметри на

синхронния агрегат се взимат от каталози. Известно е [3], че тези параметри

са определени с някаква грешка, която в някои случаи може да бъде

значителна. Връзката между синхронния агрегат и приемната система в

процеса на експлоатация се променя, което означава, че схемните параметри

на тази връзка не са точно известни. Те варират в определени граници.

Режимните параметри на синхронния генератор и на приемната система

също варират. Активната мощност на генератора може да е от техническия

минимум (определен от турбината) до неговата номинална мощност, а

реактивната може да бъде положителна или отрицателна в зависимост от

възбуждането. Всичко това означава, че формирането на математичния

модел на синхронния агрегат е с значителна неопределеност. В литературата


225

[4,5] неопределеностите в линейните модели се представят чрез различни

подходи. Един от тези подходи е структурираната неопределеност. При нея

неопределеностите се отразяват чрез задаване диапазона на изменение на

съответния параметър (схемен или режимен). Формирането на модел със

структурна неопределеност в robust control toolbox на Matlab се извършва с

функцията ureal. В настоящия доклад са анализирани възможностите

функцията ureal за отразяване на структурирана неопределеност в модел на

синхронен агрегат, работещ към шини твърдо напрежение

II. Математичен модел. На фиг. 1 е показана принципната схема на

разглежданата в доклада едномашинна ЕЕС с шини твърдо напрежение.

Прието е, с цел опростяване на постановката, че генераторът е без

успокоителни контури и без регулиране на възбуждането и на турбинната

мощност.

Фиг. 1. Принципна схема на изследваната едномашинна ЕЕС и каталожни параметри

Промяната на възбуждането и турбинната (механичната) мощност се

разглеждат като управляващи въздействия върху едномашинната ЕЕС.

Параметрите на електропреносната връзка между генератора и приемната

система (шините твърдо напрежение) са означени с Re за активно

съпротивление и Xe за реактивно съпротивление. Линеаризираното

математично описание на така описаната ЕЕС в околността на определена

работна точка е представено със структурната схема на фиг. 2. Както се

Re = 0.02 o.e.; Xe = 0.4 o.e.; Xd = 1.7 o.e.; X’d = 0.245 o.e.; Xq = 1.64 o.e.; T’d,0 = 4 s; TJ = 7 s;

G G

р.ф.

Т

,UsSU const

ϑ ω = UaUϑ

e eR jX+


226

вижда входните въздействия са промяната на механичната мощност . и

на възбуждането , а за изходни величини са приети отклоненията на

механичната скорост на агрегата и на напрежението на шините на

агрегата . Тези изходи позволяват да се осъществят обратните връзки за

управление на агрегата чрез регулатора на възбуждането (АРВ) и регулатора

на скоростта на турбината (АРС).

Ще отбележим, че математичното описание е съставено в относителни

единици при номинални базисни условия за всички участващи в описанието

величини, с изключение на времето и времеконстантите, които се измерват в

секунди. При тези предпоставки, коефициентите на линеаризацията (от K1

до K6), показани на структурната схема са представими чрез изразите:

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( )

( )

' '1 ,0 ,0 0 0 ,0 0 0

2 ,0

'

'

22,0

,

3

4

5 ,0,

0 0 0

,0 '0

0

;

1;

1

;

sin cos sin cos ;

sin cos

cos sin

(1)

i s q e d e q q d q e e

i qq e q e

d

d q e

q q ea

e

i d q e

i s d e

i sd e

K K U E R X X I X X X X R

K K E R

K X X X

K U X R

K U

I R X X

KX

K X

X

X X

RK U X XU

θ θ θ θ

θ θ

θ

+ + +

=+ −

= − +

= −

= + + + − + −

=

+

−

+ ( ) ( )

,0

,0 ,06

,0 ,0

'0 0 0

'

;

1

n c

;

si osq d

q dq e q

e

i d ia

d e

ea

X U

U UK X X X

U

R X X

K X K RU

θ θ θ −

= − +

−

+ +

където 2 '1 ( )( )e q e ei dK R X X X X

= + + + , ,0 0 ,0 ,0 0,, , имех q s aP E U U θ са съответно

турбинна мощност, синхронно е.д.н. на генератора, напрежение на

приемната схема, напрежението на шините на генератора и дефазиране

между 0 ,0иq sE U на установения режим, за който се съставя номиналния

модел; dX – синхронен реактанс на генератора; 'dX – преходен реактанс на

генератора; eX – индуктивно съпротивление на електропреносната връзка

между генератора и системата.


227

Фиг. 2. Структурна схема на линеаризираното математично описание

на едномашинна ЕЕС

Съставянето на неопределения модел е направени при предпоставка,

че всичките схемни параметри се изменят независимо в диапазона ± 20% от

каталожните им стойности, показани на фиг.1. За независимо изменящи се

режимни параметри реално могат да бъдат приети турбинната мощност Pмех.

(от 0.4 до 0.8 о.е.), напрежението на системата Us (от 0.95 до 1.05 о.е.) и

напрежението на шините на генератора Ua (регулирано от АРВ в границите

от 1 до 1.05 о.е.). Необходимите за изчисляване на коефициентите на

линеризация режимни параметри в dq0 координатната система на

генератора се изчисляват от независимо изменящите се режимни параметри

чрез изразите:

( )

2,0 ,0 ,0 ,0

,0 0 ,0,0 ,0

2 2

,0 0 ,00 ,0 ,02

,0 0 ,0 ,0

,0,0

; arcsin ; cos ;

arctan ; ;2

мех e a s sq q e U U

a s e e

мех q q мех qQ s

s q s s

мехq

P X U U UX X X Q

U U X X

P X Q X P XE U

U Q X U U

PI

E

θ θ

θ

Σ

Σ Σ Σ

Σ

⋅ ⋅ = + = = ⋅ − ⋅

⋅ ⋅ ⋅= = + + + ⋅

= ,0 ,0 0 ,0,0 ,0 ,0 0 ,0

,0 ,0 0

,0 ,0 0 ,0 ,0 ,0 ,0

cos; ; sin ;

sin

cos ; ( ) ;

q s мехd d s e q

Q s

q s e d q Q q d d

I U PI U U X I

U

U U X I E E X X I

θθ

θθ

⋅ ⋅ −= = − ⋅ + ⋅ ⋅

= ⋅ − ⋅ = + − ⋅

-+

-

+

+ +

+

G


228

Структурираното представяне на неопределеността (параметрична

неопределеност) се извършва чрез т.нар. линейно дробно преобразувание

(ЛДП) [4,5]. Например, за неопределения параметър Xd, който се изменя

спрямо номиналната си стойност с ± 20%, т.е. в диапазона от 1.36 до 2.04,

чрез ЛДП може да бъде представено по следния начин 1.7 0.34dXdX δ= + ⋅ ,

където 1;1dXδ ∈ − . Тогава, навсякъде в структурната схема на модела,

където участва параметъра Xd, той ще бъде заместен с блока:

Фиг. 3. Блока на структурирана неопределеност в Xd

По този начин, чрез модифициране на номиналния модел,

неопределеността се изнася извън обекта, което е важно изчислително

удобство. В резултат, структурната схема от фиг. 1 се преобразува до

следния вид:

Фиг. 4. Структурна схема на неопределения модел на дадема ЕЕС

със структурна неопределеност

1.7

1.7 0.341 0

dXδ

Xd (номинална стойност)

Xd

(неопределеност в рамките на ± 20% от номинална

стойност)

nom, мод.G

1

2

0 0

0

0

0 0 n

δδ

δ

Δ

Uω

ΔΔ

f

PE

ΔΔ


229

Размерността n на блока Δ (и оттам броя на обратни връзки в общия

модел) от фиг. 4, отразяващ параметричната неопределеност в модела,

зависи както от броя на независимо изменящите се параметри, зададени като

неопределени, така и от начина им на участие в математичните

съотношения. За отбелязване е, че поради спецификата на алгоритмите, тази

размерност има съществено практическо значение за изчисляването на

робастната устойчивост и робастното качество на дефинирания неопределен

модел и за робастния синтез на управляващо устройство.

III. Анализ на размерността на блока на неопределеността Δ . При

дефинирането на неопределените параметри в Matlab чрез функцията ureal имаме възможност да зададем различни режими на третиране на

неопределеността в уравненията при съставянето на общия модел, указано

чрез параметъра “AutoSimplify”. Той може да приема три стойности. Когато

е 'off ' не се прилагат никакви методи за опростяване на изразите, когато е

'basic' (стойността по подразбиране) само елементарни методи за

опростяване се прилагат, а когато е 'full' се използват техники за намаляне

реда на модела.

Табл. 1 Сравнение на размерността на блока Δ по отношение на комбинациите от параметрите с неопределеност и режима “AutoSimplify”

Параметри с

неопределености

AutoSimplify =

‘off’ ‘basic’ ‘full’

размерност

n x n на

блока Δ

параметър с

максимален

брой появи

в модела


n x n на

блока Δ



брой появи

в модела


n x n на

блока Δ



брой появи

в модела

1)

6410 x 6410 : 1983 6407 x 6407 : 1983 — —

2) 4305 x 4305 : 1983 4305 x 4305 : 1983 — —

3)

2105 x 2105 : 1688 2102 x 2102 : 1688 602 x 602 : 354

4) 6 x 6 : 3;

: 3 2 x 2

: 1;

: 1 2 x 2

: 1;

:: 1


230

Разгледани са следните варианти на брой на независимо изменящи се

параметри: 1) най-близка до реалната постановка – максимален брой

независимо изменящи се схемни и режимни параметри са с

неопределености; 2) само режимните параметри и са с

неопределености; 3) само схемните параметри ( ) са с

неопределености; 4) само времеконстантите и са с неопределености.

Резултатите за получените размерности на блока на неопределеността Δ са

дадени в таблица 1.

Тези резултати показват съществена зависимост на размера n на блока

на неопределеността както от броя на неопределените параметри, така и от

вида им. В случая, както се вижда, режимните параметри влияят най-

съществено на n. Този факт се обяснява с това, че режимните параметри

участват в математичното описание чрез по-сложни, включително и

трансцедентни нелинейни връзки. Тук трябва да се спомене също така, че

Matlab позволява използването на параметри с неопределеност единствено в

операции събиране, изваждане, умножение и деление. Затова за да се

направи сравнителния анализ беше нужно тригонометричните функции и

коренуването в (2) да се представят чрез сходящи редове.

Големия размер на блока Δ прави практически неприложим

съставения неопределен модел за робастен анализ. Съществено

изчислително време и ресурс е необходим за изчисляване дори само на

честотните характеристики на обекта.

На фиг. 5 са показани амплитудните и фазовите честотни

характеристики на неопределения модел, съставен при предпоставка, че

имаме неопределеност само в схемните параметри. Както се вижда, за

дефинирания неопределености от ± 20% от каталожните данни на схемните

параметри, не са налице съществени отклонения в честотните

характеристики на неопределения модел от номиналния модел в целия


231

честотен диапазон, с изключение на диапазона около резонансните честоти.

Този факт показва, че при практически анализи може да се подхожда с

опростяване на модела в посока на намаляване на броя на неопределените

параметри при практическите анализи.

-150

-100

-50

0From: Efd

To

: [+

f1]

0

180

360

To

: [+

f1]

-100

-80

-60

-40

-20

0

To

: [+

K5

+K

6]

10-3

10-2

10-1

100

101

102

-360

0

360

To

: [+

K5

+K

6]

Frequency (rad/sec)

Ma

gn

itud

e (

dB

) ;

Ph

ase

(d

eg

)

Uncertainty model

Nominal model

Фиг. 5. Амлитудно-фазово честотни характеристики на модела

на едномашинна ЕЕС със структурирана неопределеност в схемните параметри

III. Изводи. Изложеното в доклада за структурираното представяне на

неопределеността в модела на синхронния агрегат и получените резултати

позволяват да се направят следните изводи:

1) Неопределения модел е представим чрез два блока – детерминиран

блок на модифицирания номинален модел nom, мод.G и блок на

неопределеността Δ .

2) Размерността на предавателните матрици и на двата блока зависят от

броят на независимо изменящите се параметри с неопределеност и от

начините им на участие в математичните съотношения.


232

3) Структурираното представяне на всички независимо изменящи се

схемни и режимни параметри на едномашинната ЕЕС води до модел с

твърде големи размери на предавателните матрици nom, мод.G и Δ . Това

означава, че структурираното представяне на неопределеностите е

неподходяща форма за съставяне на модели на ЕЕС за целите на робастния

анализ.

4) Структурираното представяне на неопределеностите в модела на

едномашинната система е приложим само по отношение на неопределени

параметри, които не участват в сложни съотношения в математичното

описание и са с малък брой повторяемост в него. Като например такива

могат да бъдат параметрите от системите на АРВ, чиито математични

описания са линейни и настроечните параметри участвам еднократно.

5) Предимство на структурираното е, че дава възможност да се оцени

влиянието на неопределеността на различните параметри върху модела на

ЕЕС.


[1] П. Нотов, Кр. Герасимов, Преходни процеси в електроенергийните системи, С. 1997 [2] Pr. Kundur, Power system stability and control, McGraw-Hill Professional, 1994 [3] П. Андерсон, А. Фауд, Управление энерго-системами и устойчивость, Москва Энергия, 1980 [4] П. Петков, М. Константинов, Робастни системи за управление, АВС Техника, С. 2002 [5] П. Петков, Г. Лехов, А. Марковски, Ръководство по робастни системи за управление, АВС Тхника, С. 2006


Константин Крумов Герасимов, докторант в Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Йончо Любенов Каменов, доцент в Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


233

АНАЛИЗ НА РОБАСТНАТА УСТОЙЧИВОСТ НА СИНХРОНЕН

АГРЕГАТ ПРИ СТРУКТУРИРАНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА

НЕОПРЕДЕЛЕНОСТИТЕ В МОДЕЛА МУ

Константин Герасимов

Резюме – Проведен е анализ на робастната устойчивост на синхронен агрегат в

паралел със система с шини „твърдо напрежение“. Установено е, че при

структурираното представяне на параметрична неопределеност може да възникне

проблем с точността на изчисляване на структурираната сингулярна стойност µ, а

оттам да се направи неадекватна оценка на робастната устойчивост. Предложен е

подход за преодоляване на този проблем без съществено увеличаване на

изчислителното време. Оценена е чувствителността на запаса на робастна

устойчивост от границите на неопределеност на каталожните и режимните

параметри на синхронния агрегат.

I. Въведение. Надеждната работа на електроенергийната система

(ЕЕС) изисква да е осигурена устойчивостта й и при малки смущения. В

доклада се разглежда устойчивост на синхронна паралелна работа на

генератор към шини твърдо напрежение. Анализът на тази устойчивост се

извършва чрез линейно математично описание, получено чрез линеаризация

в околността на предполагаем работен режим. В литература [1,6] е изяснено,

че така съставеното математично описание е с неопределености.

Устойчивостта на модел с неопределености е прието да се нарича робастна

устойчивост. Структурираното представяне на тези неопределености [2,3]

при реалната постановка дори и за разглежданата едномашинна ЕЕС

довежда до съществено увеличаване на размера на описанието [1], което го

прави практически неприложимо. Структурираното представяне на

неопределеностите обаче има съществено предимство, защото позволява да

се определи относителното влияние на отклонението на даден параметър от

приетата му номинална стойност върху робастната устойчивостта на

системата.


234

С цел на получаване на модел с неопределност с относително

неголеми размери, при които анализа е възможен с по-малко изчислителни

ресурси и време, са направени опростяващи допускания. Прието е

синхронният агрегат да е без автоматично регулиране на възбуждането и

скоростта, генераторът да е неявнополюсен и без успокоителни контури, а

активните съпротивления на генератора и на преносната връзка са нулеви.

Проведени са анализи на робастната устойчивост при отразяване на

неопределеностите както следва: 1) само в индуктивните съпротивления на

генератора и на електропреносната връзка; 2) само във времеконстантите на

агрегата; 3) само в режимните параметри (натоварването на агрегата по P и

Q).

Фиг. 1. Структурна схема на линеаризираното математично описание

на едномашинна ЕЕС II. Математичен модел. Съставеното описание на

електромеханичното движение на агрегата е представено чрез структурната

схема от фиг.1 С цел намаляване размерността на неопределения модел се

отчита само едно входно въздействие ( мехPΔ – промяна на турбинната

мощност) и един изход ( ωΔ – отклонението на механичната скорост на

агрегата от номиналната). Това приемане не влияе на оценката за

DT

1

JsT 0

s

ω

c1

a1

dx Σ

qEΔ

b1

MΔ ωΔ ΔΘ

+ -

Σ

Σ

Σ

+

+ +

Wd(s

++

ωΔ

мехPΔ

G


235

устойчивостта, защото устойчивостта се анализира при нулеви външни

въздействия.

Изходът ωΔ е приет тъй като целта е да се получи пряка нагледна

оценка на механичното движение на агрегата. Част от показаните в

структурната схема звена с насочено действие са получени от

линеаризацията на нелинейното описание в околността на приетия за

номинален установен режим. При по-горе пояснените опростяващи

допусканията за едномашинната ЕЕС, параметрите на тези звена се

изчисляват чрез изразите [4]:

( )

0,* ,0,*,* ,*,0,* 1 0

* ,*,0,0

' '0 ,* ,*,* ,0,* ,* ,0,*

1 0 0 1 ',* ,* ,* 0,0,0

; cos ;

sin ; sin ; ( ) ;1

(1)

q sмех eT мех

d

d d de s d sd

q d d d

E UM MD P c

x

sT x xM U I Ub a b W s

E x x sT

ω Σ

Σ Σ

∂ ∂= = − = = Θ ∂ ∂Θ

−∂ ∂ = = Θ = = Θ = = ∂ ∂Θ +

където ,0 0 ,0 0, , имех q sP E U θ са съответно турбинна мощност, синхронно е.д.н.

на генератора, напрежение на приемната схема и дефазиране между

0 ,0иq sE U на установения режим, за който се съставя номиналния модел; dx

– синхронен реактанс на генератора; 'dx – преходен реактанс на генератора;

'0dT – времеконстанта на възбудителната намотка при отворена статорна

намотка; ex – индуктивно съпротивление на електропреносната връзка

между генератора и системата; ed dx x xΣ = + ;

Така съставеният математичен модел след въвеждането на

нормализирана параметрична неопределеност Δ [1] може да се представи

със структурираната схема от вида, показан на фиг.2.а).

III. Анализ на робастната устойчивост. За целите на анализа на

робастната устойчивост неопределения модел се представя с M − Δ контура,

показан на фиг.2.б). С ( )sM е означена частта от предавателната матрица на

модифицирания математичен модел, която се „виджа“ от страна на

нормираната неопределеност Δ . Неопределеността Δ е диагонална матрица


236

с реални числа с 1∞

≤Δ . За да се отчете наличната информация за

структурата на неопределеността се въвежда т.нар. структурирана

сингулярна стойност, означавана с μ [2,3], която се дефинира като:

(1.1)

1( )

min ( ) : ,det( ) 0

def

MI M

μσ

=Δ Δ ∈ − Δ =Δ Δ

като се приема ( ) 0def

Mμ =Δ , ако не съществува Δ∈Δ , за което

det( ) 0I M− Δ = . В съответствие с това определение, ( )MμΔ е обратно

пропорционално на големината на най-малкото Δ от множеството на Δ ,

което води до det( ) 0I M− Δ = , т.е. до неустойчивост на стационарния

затворен контур M − Δ .

Фиг. 2. Структурни схеми: а) на неопределения модел на ЕЕС;

б) M − Δ контур за анализ на робастната устойчивост

За многомерна система μ е функция на честотата. Тъй като то се

определя от константната матрица М, μ може да се изчисли за всяка честота

чрез заместването s jω= в предавателната матрица и изчислявайки μ за

получените константни матрици.

От дефиницията на μ могат да се направят следните констатации:

• Структурираното сингулярно число се дефинира не по отношение на

конкретното смущение Δ , а по отношение на цялото множество Δ от

смущения с определена структура.

( ) ( )

( ) ( )P

P PP

s s

s G sΔΔ Δ

Δ

G G

G

1

2

0 0

0

0

0 0 n

δδ

δ

Δ

ωΔ PΔ

Δ

( ) ( )s sΔΔ=M G

а) б)


237

• μ е функция на две променливи: комплексната матрица М и

структурата, дефинирана от Δ . За фиксирана матрица М могат да се

получат различни стойности на μ в зависимост от различните структури

на Δ .

• По-малки стойности на μ означават по-добра робастност и качество.

В случай, че 1∞

Δ ≤ , необходимо и достатъчно условие за робастна

устойчивост на неопределената система се свежда до:

( )( ) 1M jμ ω <Δ за всяко ω .

Основното средство за анализ на робастната устойчивост в Matlab е

функцията robuststab. С изключение на някои просто случаи, μ не може да

се изчисли точно. Съществуват обаче алгоритми за определяне на горната и

долната граница на μ . Затова заключенията за робастната устойчивост се

правят в термините на тези граници. Ако с Гβ и Дβ се означат максимумите

по отношение на честотата горната и долната граница на структурираната

сингулярна стойност при нормализирана неопределеност 1∞

Δ ≤ , могат да

се направят следните заключения:

• ако 1Гβ < , системата е робастно устойчива по отношение на

моделираната неопределеност;

• ако 1Дβ > , робастна устойчивост не се постига;

• ако 1Д Гβ β< < , не може да се направи сигурно заключение за

устойчивостта – възможно е системата да не е робастно устойчива.

Ясно е, че сближаването на границите на μ означава по-сигурна

оценка на μ , а и оттам за робастната устойчивост. В тази връзка трябва да

се отбележи, че заложените алгоритми във функцията robuststab са

пригодени да изчисляват μ за комплексни Δ . В случай на реални Δ ,

какъвто се разглежда в настоящия доклад, могат да се получат съществени


238

различия между границите на μ . На тази основа могат да се направят

твърде песимистични оценки за робастната устойчивост. За сближаване на

границите се препоръчва [2,5] въвеждане на малка комплексна част в

неопределения параметър. От прилагането на този подход се установиха

няколко проблема. Първо многократно се увеличава размера на M − Δ

контура, което съществено затруднява изчисленията. Второ, описанието на

модела в пространството на състоянията се получава с матрични

коефициенти с комплексни елементи, което не позволява да се изчислят

преходните характеристики. За преодоляване на тези проблеми се предлага

следния подход. Съставя се неопределения модел с реални Δ (фиг.2.а). Чрез

функцията от Matlab lftdata се отделя блока Δ . Прави се преобразуване на Δ

чрез добавяне на случайна честотно зависима неопределеност ( )sδ с

( ) 1sδ ∞ ≤ и малък теглови коефициент KT , като в резултат се получава

честотно зависимата неопределеност ( ) ( )Ts K sδΔ = Δ + . Единствения

проблем е подбирането на тегловите коефициенти. Те трябва да са такива,

че от една страна практически да не влияят на стойността на μ , а от друга

страна да довеждат до сближаване на границите на μ .

С описаната методика са проведени анализи на робастната

устойчивост на едномашинната ЕЕС чрез модели с неопределености,

отразяващи: 1) вариране само на индуктивните съпротивления, 2) вариране

само на времеконстантите, 3) вариране само на активната и реактивната

мощности.

С оглед на ограничения обем на доклада се привеждат по-подробни

резултати само за случая на варирането на индуктивностите. Допуснато е, че

информацията за индуктивните съпротивления е с грешка от ±20%, т.е.

1.7(1 0.2) 1.35 2.04 o.e.dX = ± = ÷ , ' 0.245(1 0.2) 0.196 0.294 o.e.dX = ± = ÷ и

( )eX =0.4 1 0.2 0.32 0.48 o.e.± = ÷ Тегловите коефициенти за комплексната

добавка към Δ са 46.8 10dXK −= ⋅ , '

59.8 10dX

K −= ⋅ и 41.6 10eXK −= ⋅ . При тези


239

стойности на коефициентите се получава относително добро сближаване на

границите на μ с практически нулево влияние на комплексната добавка в

Δ . На фиг.3. е показан резултата за границите на μ . Вижда се, че

максимума на μ е по-малък от 1. Това показва, че за моделираната

неопределеност системата постига робастна устойчивост.

100

101

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Робастна устойчивост

Frequency (rad/s)

Комплексно

структурирано

сингулярно

число

горна граница долна граница

Фиг. 3. Граници на μ

Функцията robuststab извежда и относителното влияние на промяната

на границите на неопределените параметри върху запаса на робастната

устойчивост. Резултатът е: за Xd – 85%, за X’d – 13% и за Xe – 19%. Това

означава, че границата на робастна устойчивост е най-чувствителна към

промяната на границите на неопределеността на синхронния реактанс Xd.

Като резултат се получава и че промяната на границите на Xd с 25% води до

21% намаляване на запаса по устойчивост, а за същата промяна на

границите на X’d ще се намали запасът по устойчивост само с 3%.


240

100

101

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45From: Pt To: [+f1]

Ma

gn

itud

e (

ab

s)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

модел с неопределености номинален модел

Фиг. 4. Амплитудно-честотни характеристики на номиналния модел

и на модела с неопределености

На фиг. 4 са показани амплитудно-честотните характеристики на

номиналния и на неопределения модел. Вижда се, че за неопределения

модел се наблюдава значително завишаване на максимума на амплитудата.

Това води и до значително разсейване на преходните характеристики, което

се вижда от фиг. 5. Но въпреки това разсейване всички характеристики

затихват. Това е нагледно потвърждение на факта, че системата постига

робастна устойчивост.


241

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025From: Pt To: [+f1]

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ud

e

модел с неопределености номинален модел

Фиг. 5. Преходни характеристики на номиналния модел

и на модела с неопределености

Функцията robuststab извежда и комбинация от неопределените

параметри, при които се достига границата на устойчивост. В случая тази

комбинация е Xd = 0.6488, X’d = 0.3965 и Xe = 0.1965 . Вижда се, че

дестабилизиращата комбинация на индуктивните съпротивления е извън

моделираната неопределеност, тъй като за нея се постига робастна

устойчивост. Действително при тези дестабилизиращите параметри

преходната характеристика е с практически незатихваща амплитуда, което

се вижда от фиг. 6.

Резултатите от проведения анализ за модел с неопределени

времеконстанти показват, че границата на робастна устойчивост е по-

чувствителна към промяната на T’d0 в сравнение с TJ, а за моделът с

неопределени режимни параметри подреждането по чувствителност е

, имех sP Q U .


242

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

From: Pt To: [+f1]

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ud

e

при дестабилизиращи параметри при номинални параметри

Фиг. 6. Преходни характеристики при номинални параметри

и при дестабилизиращи параметри

IV. Изводи. От изложеното в доклада и получените резултати могат

да се направят следните изводи:

1) При структурирано представяне на параметричната неопределеност

възниква проблем с точността на изчисляването на µ, а оттам може да се

направи неадекватна оценка на робастната устойчивост. Преодоляването на

този проблем изисква на блока на неопределеността да се придаде

комплексен характер.

2) Запасът на робастна устойчивост е най-чувствителен от границите на

неопределеността на следните каталожни данни за генератора – синхронен

реактанс Xd и времеконстантата на възбудителната намотка T’d0. Следва тези

данни да бъдат определени с по-висока точност.

3) Запасът на робастна устойчивост е чувствителен и от диапазона на

неопределеност на натоварването на генератора по активна (P) и реактивна

(Q) мощности. Следва тези диапазони да се определят от товаровата Q-P


243

диаграма на генератора, а номиналния модел да се съставя със средните им

стойности.


[1] К. Герасимов, Й. Каменов, „Приложимост на структурираното представяне на неопределености в модела на синхронен агрегат“, международната научно-техническа конференция „Електроенергетика 2010”, Варна [2] П. Петков, М. Константинов, Робастни системи за управление, АВС Техника, С. 2002 [3] П. Петков, Г. Лехов, А. Марковски, Ръководство по робастни системи за управление, АВС Тхника, С. 2006 [4] П. Нотов, Кр. Герасимов, Преходни процеси в електроенергийните системи, С. 1997 [5] http://www.mathworks.com/help/techdoc/ [6] B. Pal, B. Chaudhuri, Robust control in power systems, Springer, 2005


Константин Крумов Герасимов, докторант в Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


244

«ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ ФАКТОР» И ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И

БЕЗОПАСНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Д.т.н., профессор Магид С.И., к.т.н. Архипова Е.Н. (ТЕSТ UNESCO – ЗАО

«ТЭСТ»)

АННОТАЦИЯ. Рассмотрены вопросы аварийности по вине персонала

на объектах электроэнергетики. Отражено состояние тренажерной подготовки оперативного персонала. Приведены предложения по повышению качества подготовки персонала электрических станций и сетей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: аварийность по вине персонала, тренажерная подготовка, нормативные документы, тренажерный комплекс, надежность энергосистемы.

Аварийность по вине персонала и ее причины Сегодня "человеческий фактор" в человеко-машинных системах

является одной из самых главных, основополагающих проблем нового века, решению которой посвящены многочисленные разработки, направленные на качественное улучшение пропорций во взаимодействии "человек-машина" в сторону человека, путем его специальной подготовки (тренажа).

Это означает, прежде всего, поддержание у человека при всех условиях производственной деятельности высокой готовности к действию. Степень готовности к действию – важнейший показатель надежности человека как звена системы управления, так как она определяет эффективность и своевременность управления процессом в штатных ситуациях.

Вместе с тем, наиболее сложной и ответственной функцией деятельности человека является управление оборудованием в случае резких изменений режимов, приводящих к аварийному состоянию. В этом случае человек-оператор должен принимать ответственные решения, как правило, в условиях неполной информированности, неопределенности и дефицита времени.

Анализ инцидентов с ошибками персонала показывает, что наибольшее количество ошибочных действий совершается во время аварийных ситуаций, при пусках, остановах, при производстве плановых переключений и других воздействий на органы управления оборудованием. Частота ошибочных действий персонала зависит от его обученности навыкам управления оборудованием и готовности к парированию аварийных ситуаций. Причем, если навыкам проведения типовых и штатных переключений, с известными ограничениями, можно обучиться на реальном работающем оборудовании, то навыкам ликвидации нештатных и аварийных ситуаций невозможно обучиться без применения современных тренажеров, разработанных на базе информационных технологий.


245

Отсутствие тренажерной подготовки персонала к работе в предаварийных и аварийных состояниях технического оборудования приводит в ряде случаев к крупным авариям, а иногда и к техногенным катастрофам.

«Внешние» причины аварийности по вине персонала следующие: рост сложности управления и напряженности работы персонала; значительный объем физически и морально устаревшего оборудования; хозяйственное разделение на части единого временнóго и технологического процессов генерации, передачи и потребления электроэнергии тепла;

поступление топлива пониженного или сильно меняющегося качества; недостаточная квалификация персонала и нарушения правил производства оперативных переключений.

отсутствие на большинстве электрических станций и сетевых предприятий современных компьютерных средств подготовки персонала (тренажеров и обучающих программ).

Анализ аварий по вине персонала позволяет назвать основные «внутренние» причины аварийности:

отсутствие проверки профпригодности с учетом психофизиологических особенностей человека при отборе кандидатов в операторы;

недостаточная теоретическая подготовка, вызванная разобщенностью изучаемых будущим оператором материалов;

отсутствие систематизированных знаний о режимах работы оборудования и методах управления ими;

недостаточный опыт управления как отдельными процессами, так и объектом в целом (оператор в период обучения не получает комплекса знаний, необходимых для успешного выполнения своих обязанностей);

отсутствие навыков оперативного мышления, т.е. навыков построения причинно-следственных связей между показаниями приборов, а также информацией, отраженной на мнемосхеме, или компьютере и ходом технологических процессов;

отсутствие навыков предсказания аварийных ситуаций; повышенная утомляемость, вызываемая нерациональным построением щита управления или интерфейса АСУ, недостаточной связью с обходчиками, излишней напряженностью, связанной с неумением оператора анализировать и прогнозировать ситуации.

Противоаварийное управление (ПАУ) и его тренажерная

организация Аварийное состояние энергетического объекта характеризуется, в

нашем представлении, большой степенью недетерминированности, то есть резким изменением его статических и динамических характеристик. Здесь вступают в действие, так называемые, запретительные операции системы автоматического управления (защиты и блокировки). Однако, до


246

срабатывания защит, или при их несрабатывании, необходимо интенсивное управление с целью обеспечения безопасности оперативного персонала и технологического оборудования.

Вот это управление энергообъектом в состоянии резкого изменения его статических и динамических характеристик, то есть управление в предаварийном или в аварийном состоянии объекта мы и называем противоаварийным управлением (ПАУ).

Таким образом, под термином «противоаварийное управление» мы понимаем такой способ синтеза оптимальных и целенаправленных воздействий на недетерминированный объект управления, находящийся в состоянии резкого изменения статических и динамических характеристик, который обеспечивает выполнение целей управления объектом с требуемым уровнем гарантий его безопасности.

Для реализации противоаварийного управления (ПАУ) энергообъектом в условиях дестабилизации по антропогенным, техногенным или природным причинам тренажер должен удовлетворять следующим пяти требованиям: иметь всережимную математическую модель объекта, адекватно

реагирующую на внешние и внутренние возмущения, а также на отказы механизмов и арматуры;

иметь дополнительные математические модели, реализующие аварии со взрывами, возгораниями, разрывами трубопроводов, разрушением конструкций, а также с изменением воздействия внешней среды;

реализации в тренажере методов профилактики аварийных ситуаций, принятых на реальном объекте;

наличие механизмов ввода дестабилизирующих факторов, вызывающих аварийную ситуацию;

иметь систему контроля и оценки действий оператора в аварийной ситуации. На программном уровне для реализации ПАУ разрабатываются

специальное программное обеспечение по всем пяти уровням противоаварийных тренировок.

Цена некорректных разработок Современное эффективное управление развитием человеческого

потенциала с целью увеличения безопасности производства работ в промышленности, в том числе и в электроэнергетике невозможно без широкомасштабного применения информационных технологий (IT-технологий).

Первопричиной многих дестабилизирующих технологических инцидентов по вине человека могут стать отсутствие знаний или ошибочные представления у оперативного персонала о конструктивных характеристиках и процессах технологического энергетического оборудования, а также отсутствие (или наличие неверных) навыков ведения


247

штатных режимов и неумения парировать нештатные и аварийные ситуации.

Непосредственно связанный с этим утверждением важный аспект указанной проблемы обусловлен тем, что многими тренажеростроительными фирмами на этапе создания тренажерных средств не учитываются требования комплексного решения классических эргономических задач при системном моделировании объекта управления в части адекватности целей и условий, адекватности интерфейса, информационной адекватности, математической адекватности моделирования физических процессов, эргономической и психологической адекватности.

Уменьшение любой составляющей приводит к несоответствию между получаемой на тренажере информацией и ее истинным смыслом на реальном энергообъекте, созданию ошибочных иллюзий и неадекватным реакциям.

Указанное обстоятельство приводит к тому, что оперативный персонал в процессе обучения не получает адекватных навыков приема, сбора, передачи и обработки информации, а также управления объектом в реальном масштабе времени. Происходит коллизия между получаемой на тренажере информацией и ее истинным смыслом на реальном объекте, у обучаемого оператора создается неверная концептуальная модель объекта управления и, как следствие, неверные навыки управления им, что, естественно, приводит к снижению надежности в обслуживании энергообъекта и его дестабилизации.

С точки зрения надежности энергообъекта, рассматриваемого как распределенная эргатическая система, дестабилизация, как таковая, индифферентна к причинам и источникам ее происхождения – искусственным, естественным или антропогенным, будь то непрофессиональные действия специалистов по эксплуатации энергообъектов, или специалистов по проектированию технологического оборудования, АСУ ТП или тренажерных систем.

Отсюда, со всей очевидностью, следует вывод, что надежность энергетических объектов также напрямую зависит от уровня подготовленности (обученности) специалистов системного и системотехнического проектирования тренажерных устройств.

Причем следует заметить, что цена ошибки проектировщика тренажерных устройств очень высока, так как в отличие от единичных инцидентов, допускаемых оперативным персоналом, она через некорректные разработки тренажерных устройств как бы тиражирует неверные концептуальные модели объектов управления и неверные навыки на многие группы людей, управляющих энергообъектами.

Современная система подготовки персонала


248

Требования к подготовке персонала энергопредприятий, изложенные в действующих регламентах энергетики формулируются следующим образом.

Обеспечение надежных, экономичных и безопасных режимов работы оборудования достигается за счет:

знания персоналом схем, устройства и конструкции энергетического оборудования;

понимания персоналом технологических процессов; знания правил технической эксплуатации (ПТЭ), правил

устройства электроустановок (ПУЭ) и правил техники безопасности (ПТБ);

обладания персоналом навыками планирования режимов и быстрой реакции в нестандартных ситуациях при отказах оборудования.

Таким образом, требования к подготовке персонала, по существу, сводятся к двум позициям: – первая – обеспечение знаний оборудования и процессов, правил технической эксплуатации (ПТЭ), правил устройства электроустановок (ПУЭ) и правил техники безопасности (ПТБ), и вторая – обеспечение умения качественно работать в штатных и аварийных ситуациях.

Исходя из этого, логично построить современную систему обучения персонала в двухступенчатом цикле:

первая ступень: изучение оборудования и технологических процессов, правил технической эксплуатации (ПТЭ), правил устройства электроустановок (ПУЭ) и правил техники безопасности (ПТБ), с помощью специально разработанных компьютерных программ и экзаменаторов;

вторая ступень: обучение навыкам ведения штатных и аварийных режимов на специально разработанных тренажерах, адекватно имитирующих как рабочее место оператора, так и технологические процессы энергообъектов.

Сформулированный чрезвычайно простой и понятный подход к подготовке оперативного персонала при соответствующей регламентации со стороны отраслевых стандартов и других нормативных документов, поддержанный рыночными экономическими механизмами, то есть соответствующим финансированием, с гарантией обеспечит необходимую надежность работы эксплуатационного персонала электрических станций и сетей.

Указанный подход к подготовке персонала, разработанный и внедряемый в электроэнергетику России ЗАО "ТЭСТ", подтверждается зарубежным опытом, в частности, вся система обучения оперативного персонала в США и повышения его квалификации строится на получении знаний с помощью обучающих компьютерных программ (так называемое Web – обучение) и приобретение умений с помощью полномасштабных всережимных тренажеров.

Системные принципы разработки тренажеров


249

Концепция создания тренажеров для подготовки персонала электроэнергетики, разработанная и принятая ЗАО «ТЭСТ», состоит в том, что тренажер, как обучающее устройство, должен удовлетворять целевой функции человеко-машинной системы для подготовки персонала, а методология разработки тренажера должна соответствовать системно-эргономическому подходу. На основании указанных требований производится анализ и синтез структур тренажера, как программно-технического комплекса, и практическое решение задач моделирования энергообъекта-прототипа.

Целевая функция человеко-машинной системы при обучении оператора на тренажере, определяющая принципиальные требования к тренажеру, состоит в следующем: обеспечение человеку-оператору адекватной информационной модели прототипа объекта управления; обеспечение возможности качественного и количественного анализа информации и принятия решений; формирование и совершенствование у оператора профессиональных навыков и умений при заранее заданных отклонениях (смещениях) модели относительно моделируемого прототипа, то есть погрешности моделирования, обеспечивающих необходимую эффективность обучения.

Системно-эргономический подход означает воспроизведение в имитируемом объекте результирующих функций, а также внешних и внутренних связей, соответствующих исходному объекту с такой точностью, которая достаточна для решения поставленных задач в необходимом объеме, при этом отличие результата от требуемого допуска должно лежать в поле назначенного допуска и обеспечивать:

адекватность целей и условий; адекватность интерфейса (рабочих мест операторов энергообъектов);

адекватность информационных потоков; адекватность математического моделирования; эргономическую адекватность; психологическую адекватность.

Только такая системная адекватность тренажера объекту-прототипу позволяет сконструировать дидактически совершенный тренажер, обеспечивающий правильное формирование у операторов навыков и умений.

Неадекватность любой составляющей приводит к несоответствию между получаемой на тренажере информацией и ее истинным смыслом на реальном энергообъекте, созданию ошибочных иллюзий и неверных реакций.

Современное тренажеростроение, в нашем понимании, при практической реализации решения задач моделирования объекта управления, анализа и синтеза подсистем тренажера, должно


250

руководствоваться системными принципами единства функционально-целевых и причинно-следственных отношений модели и объекта с целью создания системы моделей и представлений, единых для разработчика тренажера и пользователя.

Причем принцип единства функционально-целевых отношений модели и объекта-прототипа означает реализацию целевой функции человеко-машинной системы – тренажера, а именно, обеспечение возможности обучения человека-оператора.

Принцип единства причинно-следственных отношений модели и объекта характеризует методологию разработки тренажера, а именно, системно-эргономический подход, обеспечивающий системную адекватность тренажера объекту-прототипу.

Принцип единства представлений означает возможность формирования у пользователя концептуальной модели объекта-прототипа адекватной модели, заложенной в проект разработчиком тренажера.

Таким образом, только реализация в тренажере трех системных принципов единства отношений: модели, объекта и представлений позволяет сконструировать дидактический совершенный тренажер, обеспечивающий формирование у обучаемых адекватных объекту моделирования и процессов в нем: знаний, навыков и умений.

Внедрение тренажеров, разработанных на базе указанных принципов, позволяет:

допускать к работе на энергообъекте лиц, удовлетворяющих соответствующим квалификационным требованиям; отрабатывать основные приемы ведения стационарных и нестационарных режимов; обеспечивать проведение подготовки и аттестации работников в области промышленной безопасности; анализировать причины возникновения инцидентов, принимать меры по устранению выявленных причин и профилактике подобных аварий; по каждому факту возникновения аварии производить техническое расследование ее причин; планировать и осуществлять мероприятия по локализации и ликвидации аварий на энергообъекте; обучать работников действиям в случае аварии или инцидента. Условия саморегуляции при внедрении тренажеров. Нормативная

оценка Одной из основных причин отсутствия высококачественных

технических средств обучения оперативного персонала на энергопредприятиях в настоящее время является существующая система саморегуляции при внедрении тренажерных комплексов. Ни один из российских институтов не осуществляет регулирование данного сектора, напрямую связанного с надежностью работы единой энергосистемы.


251

Таким образом, в условиях саморегуляции, при значительной аварийности по вине персонала, энергетические компании постепенно стали принимать к реализации проекты тренажерных комплексов, не отвечающие ни существующим нормативным документам, ни современным информационно-техническим требованиям, то есть требованиям предотвращения и ликвидации аварий. Такие проекты в принципе не должны быть разрешены к реализации.

Существующая практика конкурсных закупок тренажерных комплексов у отечественных и зарубежных фирм не способствует выбору действительно качественной продукции и квалифицированных фирм-производителей. Зачастую решение принимают руководители отделов закупок, принимая во внимание только ценовые характеристики тренажеров без учета их необходимых технических и дидактических свойств

Встречается практика тестирования программной продукции по «самостоятельной» графической оценке соответствия выходных сигналов модели тренажера результатам аналитических расчетов, погрешности сведения материальных и энергетических балансов и т.п.

Погрешность балансов, выбранная для определения нормы качества модели, принципиально не может быть принята по следующим причинам:

• несоответствие критериям научности: объективности, опытной подтверждаемости и формальной непротиворечивости, то есть является типичной псевдопроблемой;

• все действующие в настоящее время стандарты и нормативные документы определяют качество модели не по погрешности балансов, а по степени адекватности модели, то есть степени соответствия модели функционирующему объекту-прототипу;

В общем случае, сведение балансов (массовых, тепловых и пр.) в модели энергообъекта является всего лишь одним из возможных методов имитационного моделирования, основанного на принципе совпадения (минимума разницы), причем сходимость балансов является математическим основанием для завершения циклов интегрирования уравнений (~1000 циклов с шагом квантования 1/10 сек.).

Сведение балансов, таким образом, может производиться с любой заранее заданной точностью, причем указанная точность является свойством расчета модели и никак не может быть соотнесена с объектом прототипом.

Таким образом, в связи с тем, что здесь производится подмена понятий - адекватности модели и погрешности метода ее расчета, то, практически, любая модель вне зависимости от ее соответствия объекту-оригиналу будет считаться адекватной3.

Оценивание программной продукции, предназначенной для решения многочисленных задач энергетики, в том числе и тренажерной тематики,

3 то есть, погрешность балансов, в этом случае можно уподобить неудачной стрельбе по мишени – прошла ли пуля мимо цели в одном миллиметре или в пяти метрах, значения не имеет, цель (адекватность модели) все равно не достигнута.


252

заключается в организации известных регламентных процедур, предусмотренных международными и российскими стандартами.

В соответствии с ГОСТ Р ИСО 9000÷2001 («Системы менеджмента качества») «процедура оценивания соответствия при контрольных натурных приемосдаточных испытаниях производится путем наблюдений и суждений, сопровождаемых соответствующими измерениями и сравнением выходных параметров модели и объекта-прототипа непосредственно, без использования аналитических зависимостей, отражающих физическую структуру объекта-прототипа или его частей».

Стандарт ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126093 («Информационная технология. Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению» раздел 5.3.2.1 – «Выбор метрик - показателей качества») определяет приоритеты при выборе метрик:

«Метрики могут по-разному зависеть от окружения и фаз процесса разработки, в которых они используются. Метрики, используемые в процессе разработки, должны быть соотнесены с соответствующими метриками пользователя, потому что метрики из представления пользователя являются решающими».

«Метриками пользователя» во всем мире (кстати, российский стандарт является аутентичным текстом международного стандарта ИСО/МЭК 9126-91) являются измеряемые параметры энергообъекта: температура, давление, расход, сила тока, напряжение, мощность, вибрационные характеристики.

Причем метрики пользователя, измеренные непосредственно на функционирующем энергообъекте, нельзя заменять метриками, полученными в результате заводского (конструкторского) расчета.

«Руководящий документ» концерна «Росэнергоатом» - «Требования к техническим средствам обучения для подготовки персонала атомной станции»: «Требования к точности и достоверности моделирования» однозначно регламентирует соответствие параметров тренажера параметрам энергоблока-прототипа с допустимым отклонением 1,0% для температур и давлений и 2,0% для мощностей и расходов, входящих в систему защит, и 10% для остальных параметров.

Для оценки адекватности переходных процессов применяется, так называемый, критерий успешности, то есть не количественный, а качественный подход.

В США и странах Евросоюза тренажерные комплексы атомных и традиционных электростанций оцениваются по регламентированной количественной сравнительной оценке выходных параметров модели тренажера и объекта-прототипа для статических характеристик, для динамических характеристик точность носит лишь качественный характер (Стандарты - ANSI-3.5, ISASP 77.20).

Таким образом, предлагаемое некоторыми фирмами-закупщиками самостоятельное «тестирование» (или проведение «ряда опытов»)


253

представляет собой сравнение исходной аналитической (математической) модели с ее же программной реализацией, что является грубейшим нарушением всех перечисленных стандартов и нормативных документов.

Процедура регламентной комплексной оценки модели энергообъекта в соответствии со СТУ 115.015-2003 «Прикладные программные средства тренажеров тепловых электрических станций и сетей» заключает в себе выполнение следующих требований:

• топологическую полноту (наличие всех подсистем энергообъекта);

• режимную полноту (всережимность – выполнение штатных, нештатных, аварийных ситуаций);

• информационную полноту (наличие всех информационных потоков);

• статическую адекватность модели; • динамическую адекватность модели; • адекватность интерфейса; • адекватность систем управления, защит, блокировок,

сигнализации. Для тренажера, как обучающего устройства, существенным является

также адекватность интерфейса, а также наличие дидактических и учебно-методических дополнений: изменение масштаба времени, графопостроение, автоматическая оценка, протоколирование, автоматизированные сценарии тренировок, аварийных ситуаций и т.д.

Таким образом, даже если сравнивать проведенные на модели тренажера предлагаемые «опыты» с реальным объектом-прототипом, то такой анализ является только небольшой частью в комплексной оценке тренажера, как средства обучения персонала, так как оценивает лишь статическую и динамическую погрешность аналитических моделей, причем по крайне ограниченному количеству выходных сигналов (~2%) и каналов возмущений.

Выводы: 1. Сегодня "человеческий фактор" в человеко-машинных системах

является одной из самых главных, основополагающих проблем нового века, решению которой посвящены многочисленные разработки, направленные на качественное улучшение пропорций во взаимодействии "человек-машина" в сторону человека, путем его специальной подготовки (тренажа).

2. Анализ инцидентов с ошибками персонала показывает, что наибольшее количество ошибочных действий совершается во время аварийных ситуаций, при пусках, остановах, при производстве плановых переключений и других воздействий на органы управления оборудованием.

3. Если навыкам проведения типовых и штатных переключений, с известными ограничениями, можно обучиться на реальном работающем оборудовании, то навыкам ликвидации нештатных и аварийных ситуаций


254

невозможно обучиться без применения современных тренажеров, разработанных на базе информационных технологий.

4. Под термином «противоаварийное управление» мы понимаем такой способ синтеза оптимальных и целенаправленных воздействий на недетерминированный объект управления, находящийся в состоянии резкого изменения статических и динамических характеристик, который обеспечивает выполнение целей управления объектом с требуемым уровнем гарантий его безопасности.

5. Надежность энергетических объектов напрямую зависит от уровня подготовленности (обученности) специалистов системного и системотехнического проектирования тренажерных устройств.

6. Современная система обучения персонала строится в двухступенчатом цикле:

- первая ступень: изучение оборудования и технологических процессов, правил технической эксплуатации (ПТЭ), правил устройства электроустановок (ПУЭ) и правил техники безопасности (ПТБ), с помощью специально разработанных компьютерных программ и экзаменаторов;

- вторая ступень: обучение навыкам ведения штатных и аварийных режимов на специально разработанных тренажерах, адекватно имитирующих как рабочее место оператора, так и технологические процессы энергообъектов.

7. Концепция создания тренажеров для подготовки персонала электроэнергетики, разработанная и принятая ЗАО «ТЭСТ», состоит в том, что тренажер, как обучающее устройство, должен удовлетворять целевой функции человеко-машинной системы для подготовки персонала, а методология разработки тренажера должна соответствовать системно-эргономическому подходу.

8. Реализация в тренажере трех системных принципов единства отношений: модели, объекта и представлений позволяет сконструировать дидактический совершенный тренажер, обеспечивающий формирование у обучаемых адекватных объекту моделирования и процессов в нем: знаний, навыков и умений.

9. Процедура регламентной комплексной оценки модели энергообъекта в соответствии со СТУ 115.015-2003 «Прикладные программные средства тренажеров тепловых электрических станций и сетей» заключает в себе выполнение следующих требований: топологическую полноту (наличие всех подсистем энергообъекта); режимную полноту (всережимность – выполнение штатных, нештатных, аварийных ситуаций); информационную полноту (наличие всех информационных потоков); статическую адекватность модели; динамическую адекватность модели; адекватность интерфейса; адекватность систем управления, защит, блокировок, сигнализации; наличие учебно-методического обеспечения (УМО).


255

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Дмитриев С.А. Кокин С.Е.

Аннотация – в статье рассматривается модель оценки технико-экономического

состояния системы электроснабжения, позволяющая определить первоочередные

мероприятия инъекционного воздействия с целью поддержания системы в

работоспособном состоянии.

І. ВВЕДЕНИЕ. Система электроснабжения (СЭС) крупных городов

имеет иерархическую многоуровневую структуру. СЭС охватывает всех

потребителей города, включая коммунальнный сектор, промышленные

предприятия, электрифицированный транспорт и т.д. Сложный характер

организации СЭС требует адекватного уровня управления этой системой.

Процесс развития крупной системы электроснабжения предполагает

трансформирование ее принципов управления. По мере развития СЭС

система управления электросетевым предприятием также становится

многоуровневой и распределенной по функциональным и иерархическим

признакам. Оптимальное построение системы управления СЭС,

определение ее структуры, формирование функций подразделений и

механизмов их взаимодействия является сложной задачей.

Сказанное выше приводит к необходимости формирования нового

вида управления, который можно охарактеризовать как управление

технической политикой (УТП) электросетевого предприятия. Цель УТП

заключается в определении вектора развития СЭС, а также типов

современного оборудования, которое должно заменять собой устаревшее.

Все задачи УТП в связаны с вопросами финансово-экономического

обоснования, необходимыми для принятия эффективного решения. Такое

обоснования весьма затруднительно в связи со сложностью формирования

строгой математической постановки задачи УТП, т.е. с формированием как


256

целевой функции для конкретной задачи, так и самой математической

модели объекта СЭС.

II. МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТОВ СИСТЕМЫ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ. Для решения задач УТП необходим

инструмент, позволяющий объективно определить уровень

работоспособности того или иного объекта электрической сети и

выработать наиболее эффективный сценарий технического перевооружения

как для настоящего момента, так и в перспективе. Эффективность решения

по модернизации определяется его сроком реализации, затратами и

формализованной оценкой перспективного состояния.

На систему электроснабжения оказывает влияние множество факторов.

Некоторые из них могут выводить систему из состояния устойчивого

равновесия, препятствовать ее развитию. Для построения оптимального

плана развития необходимо выявить факторы влияния. Далеко не все

факторы могут быть математически формализованы. Необходимо идти на

компромиссы, выражая неформализованные общие критерии

совокупностью частных, зачастую противоречивых, что приводит к

появлению некоторой области допустимых решений.

Достаточным условием полного удовлетворения всех критериев,

является наличие непустого множества VR вероятно-оптимальных решений

iVR развития системы

∅≠==I

iiVRVR

1

, G,,g,PVR g 21== . (1)

Все множество вероятно-оптимальных планов подлежит

ранжированию. Оптимальным является тот план, который обладает

максимальными показателями эффективности. Однако из-за

противоречивости критериев сформировать оптимальный план, независимо

удовлетворяющий всем критериям, не удается. Задача нахождения

оптимума становиться многоцелевой и сводится к выбору между вероятно-

оптимальными вариантами по одному или нескольким критериям.


257

При рассмотрении комплексных многоуровневых систем возникает

такая ситуация, когда мониторинг системы в целом невозможен в силу

высокой размерности решаемой задачи, а анализ отдельного сегмента

невозможен из-за отсутствия достоверной информации. В разработанном

подходе комплексная СЭС представляется как множество связных

подсистем, участвующих в едином технологическом процессе. Реализация

многоуровневого подхода возможна за счет графа сети, лежащего в основе

модели. Структура обеспечивает связность различных объектов, позволяет

выполнять группировку различных элементов по произвольному признаку.

В условиях информационной неопределенности и отсутствия

формализованных оценок наиболее приемлемым подходом в решении задач

оценки состояния больших систем является индикативный анализ.

Индикатор является критериальным показателем состояния системы или ее

отдельного объекта, значение которого в достаточной степени отражает

уровень угрозы для технической, эксплуатационной или иной

функциональной сферы. Диагностика СЭС выполняется на основе

совокупности индикаторов, которые сигнализируют об аварийности,

количественно оценивают состояния и позволяют формировать комплекс

программно-целевых мероприятий по стабилизации обстановки.

Для оценки уровня работоспособности вводится классификация

состояний: нормальное; предаварийное; аварийное. Анализ состояний

системы выполняется при сопоставлении индикатора или группы

индикаторов c соответствующими пороговыми значениями. Пороговое

значение индикатора играет роль количественной оценки характерного

качественного состояния объекта, его соответствие уровню

работоспособности. При анализе состояния необходимо получить как

оценки по отдельным индикаторам, так и комплексные оценки в различных

сферах (по индикативным блокам) и положения в целом по их

совокупности. Для этого необходимо преобразовать индикаторы,

выраженные в различных единицах измерения, к нормализованной форме.


258

В качестве весов выступают балльные оценки по индикаторам.

Нормализованная оценка работоспособности по блоку определяется по

формуле:

,

b

XbC

kj

kj

N

iji

N

i

Sjiji

kj

=

==

1

1 (2)

где kjC – нормализованная оценка степени состояния k -ого индикативного

блока для объекта j -го уровня иерархии; kjN – количество индикаторов в

блоке k для объекта уровня j ; jib – балльная оценка состояния; SjiX –

нормализованные значения индикативных показателей.

Для формирования системы индикативного анализа были выделены

следующие индикативные блоки: технологический; эксплуатационный;

финансово-экономический; экологический; эффективности.

III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ. Разработанная

модель оценки технико-экономического состояния системы

электроснабжения основывается на информационно-графовой структуре.

Для успешного поиска оптимальных решений задачи развития СЭС

разработан ряд алгоритмов, который условно можно разделить на три

группы: первичной обработки топологической информации; обработки

первичной входной информации о состоянии объектов СЭС; оценки и

анализа технического состояния объектов.

На первом этапе формируется объект исследования, представляющий

фрагмент графа системы электроснабжения. На втором – в зависимости от

вида исследуемого объекта, предметной области, достоверности и полноты

исходной информации производится преобразование исходных данных. На

третьем этапе выполняется оценка состояния исследуемого объекта на

основе индикативного анализа. Результат оценки, характеризующий

состояние оборудования, представлен на рис. 1.


259

Оценки объектов СЭС позволяют сформировать полный объем

мероприятий по поддержанию в нормальном состоянии и ликвидации

аварийных. Перечень таких объектов может быть составлен путем

ранжирования объектов по состоянию. Однако в данном случае

эффективность принятых мер не может быть однозначно определена

вследствие влияния последствий этих воздействий. В условиях

ограниченных финансовых ресурсов необходимо решение комбинаторной

задачи, которая позволяет сформировать оптимальный набор мероприятий в

условиях действующих ограничений.

Все варианты реконструкции можно представить в виде полного графа

(см. рис. 2). Различные комбинации целевых мероприятий представлены на

рисунке 7. В данном случае существует шесть вариантов реализации

первоочередных действий. Для определения оптимального сценария

необходимо выполнить расчет капиталовложений и анализ их

эффективности на каждом этапе.

Таблица 1 Оценка сценариев модернизации ПС СЭС

Шаг 1

Оценка шага 1 (для района

/ системы)

Ранг шага

Шаг 2

Оценка шага 2 (для района / системы)

Ранг шага

Шаг 3

Оценка шага 3 (системы

) 1 ПС1 0,32/0,5 3(4) ПС2 0,56/0,45 5(6) ПС3 0,3 2 ПС1 0,32/0,5 3(4) ПС3 0,51/0,42 3(4) ПС2 0,3 3 ПС2 0,56/0,51 5(6) ПС1 0,32/0,45 5(6) ПС3 0,3 4 ПС2 0,56/0,51 5(6) ПС3 0,28/0,37 1(2) ПС1 0,3 5 ПС3 0,51/0,49 1(2) ПС1 0,316/0,42 3(4) ПС2 0,3

Рис. 2. Граф возможных маршрутов достижения цели

Рис. 1. Результат оценки работоспособности силовых трансформаторов подстанций сети 110 кВ


260

6 ПС3 0,51/0,49 1(2) ПС2 0,28/0,37 1(2) ПС1 0,3 В момент T=0 общий показатель работоспособности системы равен

0,56 и оценивается как предаварийное развивающееся состояние. Анализ

различных сценариев показал, что наиболее эффективным является шестой

вариант. Данный сценарий продемонстрировал наилучшие результаты на

всех этапах его реализации.

IV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Формирование программы технического

перевооружения связано с вопросами идентификации объектов системы

электроснабжения, несоответствующих требуемому уровню

работоспособности, и определения комплекса мероприятий по

совершенствованию системы. Разработанная модель позволяет определить

первоочередные мероприятия, реализация которых приводит к достижению

оптимального состояния с учетом доступных методов и средств.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

[1] Береснева, Н. М. Система поддержки индикативного анализа энергетической безопасности России/ Береснева Н. М. // Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008, 27 с.

[2] Бартоломей, П.И. Информационное обеспечение задач перспективного развития систем электроснабжения городов / Бартоломей П.И., Дмитриев С.А., Кокин С.Е., Лысак С.А., Мошинский О.Б., Пыжьянова Н.Н. // В сб. докл. Вестник науки Костанайского социально-технического университета. Костанай: КСТУ, 2008. 1. 116-120 сс.

[3] Stepan A. Dmitriev, Sergey E. Kokin, Working Out the Policy of Technical Modernization of Big Cities’ Power Supply on the Basis of Network Condition Estimation Model, Prague, EEEIC-2010.

АДРЕСА АВТОРОВ

Дмитриев Степан Александрович, к.т.н., ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-218, кафедра «Автоматизированные электрические системы», e-mail:[email protected].

Кокин Сергей Евгеньевич, к.т.н., доцент, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», 620002 Россия, Екатеринбург, ул. Мира 19, Э-320, кафедра «Автоматизированные электрические системы», e-mail: [email protected].


261

ЗАПАС ПО ЧУВСТВИТЕЛНОСТ НА ТОКОВА ОТСЕЧКА ЗА

ИЗВОДИ 20 KV, ЗАХРАНВАЩИ ВЪЗЛОВИ СТАНЦИИ

М. Мехмед- Хамза, Ст. Андреев

Резюме – В статията е разгледан въпроса за чувствителността на една от най-често

използваните релейни защити в електрически мрежи средно напрежение (20 kV) -

токова отсечка Изследван е запасът по чувствителност на токова отсечка на

електропроводи, изградени от най-често използваните проводници и захранващи

силови трансформатори високо/средно напрежение.

І. УВОД. Електрическите мрежи 20 kV са най- разпространените

мрежи средно напрежение. За бързодействаща защита при междуфазни къси

съединения в тези мрежи се използва токова отсечка (ТО).

Препоръчва се настройката по ток на ТО за изводите, захранващи

възлови станции (СТО) да е по-голяма от тока на трифазно късо съединение

на шините на възловата станция в максимален режим [2]:

(1) (3)

max. ,зз c kcI K I= А,

където: Iзз – първичен ток на заработване на токовата отсечка; Kс е

коефициент на сигурност; I(3)ксmax - ток на трифазно късо съединение на

шините на възловата станция в максимален режим.

Стойностите за коефициента на сигурност са: 1,2 за електромеханични

релейни защити (ЕМРЗ) и 1,1 за цифрови релейни защити (ЦРЗ).

Чувствителността на защитата се проверява с коефициент на

чувствителност (Kч) [1,2] по:

(2)

(2)min 1,5,kc

чзз

IK

I= ≥

където )2(minkcI е токът при двуфазно късо съединение (к.с.) на шини

средно напрежение на съответната подстанция при минимален режим.


262

Целта на публикацията е да се определи запаса по чувствителност на

токова отсечка на изводи, захранващи възлови станции, в зависимост от

мощността на захранващия силов трансформатор, дължината и вида на

извода.

При настройка на токовите релета по формула (1) и след заместване на

Iзз във формула (2) се получава:

(3)

(2)min

(3)max

.1,5.kcc

kc

IK

I≥

Ако в (3) Kс.1,5 се замести с Kmin, може да се определи условието за

запас по чувствителност на токовата отсечка (Kзап):

(4)

(2)min

(3)min max

1..

kcзап

kc

IK

K I= ≥

За ЕМРЗ коефициентът Kmin е 1,81, а ЦРЗ съответно е 1,65, като се

отчетат стойностите на коефициента на сигурност представени по-горе.

С изследване на Kзап може да се направи оценка за условията, при които

се осигурява необходимата чувствителност на токовата отсечка за

изследваните варианти.

ІІ. РЕЗУЛТАТИ

Разгледана е електрическа мрежа 20 kV, изградена от въздушни

електропроводи с проводници АС 50, 70 и 95 и кабелни електропроводи

САХЕкТ 120 и 185 с дължини от 2 до 10 km. Захранващият силов

трансформатор е с мощност 25, 31,5 и 40 MVA. Направени са изследвания

относно изменението на тока при двуфазно късо съединение (к.с.) в

началото и при трифазно к.с в края на разглеждания електропровод в

зависимост от дължината и типа му. Получените резултати са използвани за

определяне на коефициента Kзап.

Резултатите за изменението на Kзап в зависимост от захранващият

източник и при проводник АС 50 са представени на фиг. 1 и 2 съответно за

ЕМРЗ и ЦРЗ.


263

АС 50-ЕМРЗ

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

1 2.2 3 5 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31MVA

СТ 40 MVA

1

Фиг. 1. Изменение на Kзап за АС 50 и ЕМРЗ

АС 50-ЦРЗ

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

1 2.2 3 5 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31 MVA

CT 40 MVA

1

Фиг. 2. Изменение на Kзап за АС 50 и ЦРЗ

На фиг. 3 и 4 са представени получените резултатите за Kзап при

представените по-горе условия, но за проводник АС 70.

АС 70-ЕМРЗ

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

1 2.2 3 5 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31MVA

CT 40 MVA

1


АС 70-ЦРЗ

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

1 2.2 3 5 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31 MVA

CT 40 MVA

1


Получените резултати за изменението на коефициента на запаса за

изводи с проводник АС 95 при използване на ЕМРЗ са представени на фиг.

5, а за ЦРЗ на фиг. 6.


264

АС 95-ЕМРЗ

0.00

1.00

2.00

3.00

1 2.2 3 5 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31MVA

CT 40 MVA

1


АС 95-ЦРЗ

0.00

1.00

2.00

3.00

1 2.2 3 5 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31 MVA

CT 40 MVA

1


На фиг. 7 и 8 са представени резултатите за Kзап ако извода е кабелен-

САХЕкТ 120 и на фиг. 9 и 10 за САХЕкТ 185.

САХЕкТ120-ЕМРЗ

0.00

0.50

1.00

1.50

1 1.6 2 3 4 6 8 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31 MVA

CT 40 MVA

1

Фиг. 7. Изменение на Kзап за САХЕкТ 120 и ЕМРЗ

САХЕкТ120-ЦРЗ

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

1 1.6 2 3 4 6 8 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31 MVA

CT 40 MVA

1

Фиг. 8. Изменение на Kзап за САХЕкТ 120 и ЦРЗ


265

САХЕкТ185-ЕМРЗ

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

1 1.6 2 3 4 6 8 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 30 MVA

CT 40 MVA

1

Фиг. 9. Изменение на Kзап за САХЕкТ 185 и ЕМРЗ

САХЕкТ185-ЦРЗ

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

1 1.6 2 3 4 6 8 10 L, km

Kзап

СТ 25 МVA

СТ 31 MVA

CT 40 MVA

1

Фиг. 10. Изменение на Kзап за САХЕкТ 185 и ЦРЗ

Анализ на получените резултати относно запаса по

чувствителност на СТО

Селективната токова отсечка е чувствителна, ако е изпълнено

условието коефициентът Kзап>1.

Получените резултати за Kзап, представени на фигурите от 1 до 10, са

анализирани от гледна точка на захранващият силов трансформатор, вида на

извода, използваната релейна защита (с електромеханични или цифрови

релета). В таблица 1 са представени резултатите за дължините, при които

токовата отсечка настроена по формули 1 и 2 няма да бъде чувствителна.

Таблица 1 Дължина на електропроводите, при която СТО няма запас по чувствителност

СТ Проводник

25 MVA 31,5 MVA 40 MVA

ЕМРЗ ЦРЗ ЕМРЗ ЦРЗ ЕМРЗ ЦРЗ

AC 50 до 3,5 km до 3 km до 2,8 km до 2,5 km до 2 km до 1,5 km

AC 70 до 4 km до 3,5 km до 3,5 km до 2,8 km до 2,5 km до 2 km

AC 95 до 4,8 km до 4 km до 3,8 km до 3,3 km до 2,8 km до 2,5 km

САХЕкТ 120

до 10 km Kзап <1 до 9,5 km до 9 km до 7,5 km до 6,2 km до 5,5 km

САХЕкТ 185 до 8,5 km до 7,5 km до 7 km до 6 km до 5 km до 4,5 km

Условието Kзап>1 е изпълнено за по-малки дължини на

електропроводи, изградени с проводници АС 50 в сравнение с АС 95.


266

За кабелни електропроводи, изградени със САХЕкТ 120 и захранващ

силов трансформатор 25 MVA, условието Kзап>1 не е изпълнено при

дължина на електропровода до 10 km.

Коефициентът Kзап е по-голям от 1 при по-малки дължини на

електропроводите, когато защитата е с цифрови релета в сравнение с

електромеханичните.

Условието Kзап >1 е изпълнено при по-малки дължини на

електропроводите, когато захранващият силов трансформатор е с мощност

40 MVA в сравнение с този с мощност 25 MVA.

Токовата отсечка има запас по чувствителност при по-малки дължини

на въздушните електропроводи в сравнение с кабелните.

Изводи:

1. Получени са резултати за дължината на електропровода, при която

токовата отсечка няма запас по чувствителност. Те са полезни от

гледна точка на практиката.

2. Токова отсечка, изградена с цифрови релета, е с по–голям запас по

чувствителност в сравнение с електромеханични релета при

еднакви условия.

ЛИТЕРАТУРА:

[1]. Наредба 3 за устройство на електрическите уредби и електропроводни линии. С.,

oбн., ДВ, бр. 90/2004 г. и бр. 91/ 2004 г.

[2]. Инструкция за организация на релейните защити и изчисляване на настройките им в

разпределителни мрежи средно напрежение при “ЕСО” ЕАД.


Медиха Мехмед- Хамза, д-р инж. Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1,Електротехнически факултет, България, e-mail: Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


267

КОМПЮТЪРНА ПРОГРАМА ЗА ОЦЕНКА НА РИСКА ОТ

АТМОСФЕРНИ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ВЪЗДЕЙСТВИЯ

Маринела Йорданова Маргрета Василева Медиха Мехмед- Хамза

Резюме – Необходимостта и икономическата изгода от въвеждането на

мълниезащита и изборът на мерки за защита са свързани с оценяване и управление

на риска. Статията описва разработена компютърна програма за опростена оценка

на риска от мълниеносна дейност, основана на известна процедура.

І. УВОД. Европейските стандарти за мълниезащита от системата EN

62305 въвеждат необходимостта от определяне на риска, свързан с

въздействието на мълнии, икономическата изгода от въвеждането на

мълниезащита и изборът на мерки за мълниезащита. Оценяването и

управлението на риска е обект на EN 62305-2 и цели избор на подходящо

защитно ниво, осигуряващо намаляване на риска до стойност по-малка или

равна на допустима стойност.

Понятието “риск” в най-общ смисъл е вероятността за нанасяне на

вреда и тежестта на тази вреда. Отнесен към атмосферната електрическа

дейност, рискът R е стойността на вероятните средногодишни загуби

(човешки и материални) от мълниева дейност, отнесен към общата стойност

на на защитавания обект. Допустимият риск RT [2] e максималната

приемлива стойност, който се движи в границите от 10–5 за риска за загуба

на човешки живот до 10–3 за риска от загуба на мрежи за обществено

обслужване или културно наследство.

Авторите са разработили компютърна програма за определяне на риска

от мълнии, облекчаваща изчислителната процедура при проектиране на

мълниезащита. Като краен резултат програмата предлага подходящото ниво

на мълниезащита, осигуряващо за разглеждащия обект допустима стойност

на риска.


268

ІІ. ПРОЦЕДУРА ЗА ОЦЕНКА НА РИСКА.

При разработването на компютърната програма е използвана известна

опростена процедура за оценка на риска при попадения на мълнии [1] върху

сгради и външни съоръжения, както и мрежи за обществено обслужване

(електрозахранване, телефонни, комуникационни, информационни, тръбопрово-

дни и подобни мрежи) свързани със сгради и външни съоръжения.

Процедурата е приложима за сгради и външни съоръжения, за които рискът

от пожар е нисък или нормален, или - висок, но рискът от паника е нисък. За

оценка на риска за обекти, които съдържат експлозивна среда или представляват

опасност за околната среда, процедурата изисква допълнителна информация.

Компютърната програма позволява включване на нови блокове, за оценка на

такива допълнителни елементи на риск.

Програмата оценява следните рискове: R1 - от загуба на човешки

живот или нанасяне на трайни увреждания; R2 - от загуба на мрежи за

обществено обслужване; R3 - от загуба на културно наследство.

Всеки риск R е сума от компонентите на риска RD и RI. RD е компонент

на риска, отнасящ се до физическите повреди в резултат на опасно искрене в

сгради и външни съоръжения, водещо до пожар или пълно или частично

разрушаване на сградите и външните съоръжения.

RI е компонент на риска отнасящ се до физически повреди (пожар или

пълно или частично разрушаване в резултат на опасно искрене между

вътрешната инсталация и металните части, които обикновено са

разположени при входната точка на линията в сгради и външни съоръжения)

възникващи от токовете от мълнии пренасяни през или по входящите в

сградите и външните съоръжения мрежи за обществено обслужване.

За всеки от разглежданите рискове трябва да се изпълнят следните

етапи на оценка (фиг.1):


269

Фиг. 1. Процедура за определяне на необходимостта от защита и нивото на защита

IІІ. ОПРЕДЕЛЯНЕ ЕЛЕМЕНТИТЕ НА РИСКА.

Всеки компонент на риска (RD, RI) се определя като:

Определяне на обекта за защита

Определяне на видовете загуби за дадения обект

За всеки тип загуби определяне на: - Допустимия риск RТ; - Определяне и изчисляване на всички компоненти на риска RX

Изчисляване на R= ΣRX

R>RT

НЕ

ДА

Не е необходима мълниезащита. При

наличие на мълниезащита, не

се налага допълнителна

защита).

Трябва да се предприемат защитни мерки, за да се осигури R ≤ RT за всички рискове, на които е

подложен обекта.

Избор на I ниво на защита, според която да се проектира мълниезащитата на обекта

Изчисляване на R= ΣRX

R>RT

НЕ

ДА

Избраното ниво е подходящо

Избор на по-високо ниво на защита, според която да се проектира мълниезащитата на обекта


270

RD = ND .PD .LD (1)

RI = NI .PI .LI (2)

ND или NI е броят на опасните събития - съответно средногодишен

брой на попаденията на мълнии върху сгради и съоръжения или върху

мрежи за обществено обслужване;

PD или PI е вероятността за възникване на щета вследствие на опасно

събитие – съответно, че попадение върху сгради и външни съоръжения или

върху мрежи за обществено обслужване ще доведе до физически щети;

LD или LI са загубите вследствие на възникналата щета.

Броят ND или LI на опасните събития зависи от плътността на

попадение на мълнии (Ng) за година, размерите на защитавания обект и

неговото относително разположение. Вероятността за възникване на щета

PD или PI зависи както от характеристиките на защитавания обект, така и от

използваните защитни мерки. Загубите LD или LI зависят от

предназначението и функциите, които обектът изпълнява, от наличието на

хора, от вида на обществените мрежи за обществено обслужване и

стойността на компонентите им засегнати от щетата и мерките предприети с

цел намаляване на евентуалните загуби. За загубата на човешки живот:

LD = LI = h .rf .Lf (3)

За недопустимите загуби на мрежи за обществено обслужване:

LD = LI =rf .Lf (4)

За невъзстановими загуби на културно наследство:

LD = LI = rf .10-1 (5)

Рискът от пожар rf се оценява като нисък, среден и висок и приема

определени числени стойности. Видът опасност за хората h зависи от

нивото на паника и възможността за евакуация. Стойността на Lf зависи от

броя на пребиваващите в сградата или вида на мрежата за обществено

обслужване (напр. газ, вода, електрозахранване и др.).


271

Таблица 1 Компоненти на риска за сгради и външни съоръжения

Риск Въздействие върху

сгради и външни

съоръжения

Въздействие върху

входящи мрежи за

обществено обслужване

Резултатен риск

R1 RD1= ND .PD .h. rf. Lf RI1= NI .PI .h. rf. Lf R1= RD1 +RI1

R2 RD2= ND .PD . rf. Lf RI2= NI .PI . rf. Lf R2= RD2 +RI2

R3 RD3= ND .PD . rf. Lf RI3= NI .PI .rf. Lf R3= RD3 +RI3

ІV. КОМПЪРНА РЕАЛИЗАЦИЯ.

Авторите са разработили компютърна програма, основана на

процедурата от фиг. 1 и изчислителните зависимости. Ползвателят може да

задава изчисление на всеки риск поотделно - от R1 до R3.

В програмата са вградени всички необходими таблични данни за

определяне на елементите на риска, с които потребителят оперира в

диалогов режим, както е показано на примерни диалогови екрани на фиг. 2 и

фиг. 3. Програмата предлага подходящото ниво на мълниезащита за всеки

риск поотделно.

Фиг. 2. Входни данни за изчисляване на риска от загуба на човешки живот –диалогов прозорец 1


272

Фиг. 3. Входни данни за изчисляване на риска от загуба на човешки живот–диалогов прозорец 2


[10] Проект за изменение и допълнение на наредба 8 от 28 декември 2004 г. за мълниезащитата на сгради, външни съоръжения и открити пространства, http://euroengineeringbg.com/.

[11] EN 62305 Protection against lightning.


Маргрета Василева, доц. д-р инж., Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Маринела Йорданова, доц. д-р инж., Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Медиха Мехмед- Хамза, д-р инж. Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1 , Електротехнически факултет, България, e-mail: Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


273

ЗАЩИТА НА МОРСКИ СЪОРЪЖЕНИЯ СРЕЩУ ИМПУЛСНИ

ПРЕНАПРЕЖЕНИЯ

Бохос Рупен Апрахамян Любомир Йорданов Дънков

Резюме: В статията се разглеждат структурата на защитната система и

възможностите за предпазване на морските съоръжения и техните екипажи от пренапреженията и разрушаващите поражения, предизвикани от атмосферни явления и комутационни процеси.

I. ВЪВЕДЕНИЕ Броя на хората работещи на море нарастна през последните

десетилетия, с развитието на добивната индустрията в увеличаването на морския. Развитието на електронизацията в управлението и комуникацията на корабите и останалите съоръжения намиращи се в моретата и океаните доведе до невъзможност от нормалното функциониране на тези съоръжения без използването на електронни устройства. Въпреки многократното повишаване на общата надеждност на тези устройства, те остават много уязвими по отношение на атмосферните и комутационните импулсни пренапрежения. Защитата на човешкия живот и вложените колосални инвестиции изисква те да бъдат адекватно защитени от разрушителните сили на фактори като мълнии и други източници на пренепрежения. В момента се подържа деликатно равновесие между отделените средства за защита и загубите с такъв произход, въпреки че природните сили остават водещи и можем да говорим главно за защитно противодействие.

Корабните мачти и надстройки като най-високи точки в морето са естествен приемник за възникващите мълнии. Сър Уилям Сноу Харис, изобретател на защитна система за кораби, публикува, че от 1799 до 1815 г. е имало 150 случаи на причинени щети на британски военни кораби от мълния.

За защита на съвременните кораби от мълни съществено значение имат две стари изобретения. Първото е изобтетената през 1752 г. от Бенджамин Франклин гръмоотводна защита. Второто е предложението от 1876 на Джеймс Кларк Максуел погребите за взривни вещества да бъдат облицовани от всички страни с метални листи с достатъчна дебелина за защита от мълнии. Получава се така наречената «кутия на Фарадей», по стените на която протичат токовете от мълнията, без да засегнат намиращите се в нея обекти.

След прилагането по корабите на тези изобретения пораженията значително намаляват. Сега голяма част от корабите са метални и пътят на тока от мълнията до водата е осигурен, което до голяма степен намалява опасността от пожари и човешки жертви, причинени от мълнии. Въпреки


274

това, мълниите представляват значителна опасност за корабите и особенно за електрониката, разположена на борда.

Например през май 2007 г. на моторен кораб MSC Yorkshire, в антената на приемника на телексни съобщения Navtex – Фиг.1, попада мълния и причинява много сериозни щети по радионавигационното обзавеждане. По думите на очевидец на събитието - помощник капитан Свилен Велинов, след инцидента всички модерни средства за навигация са извън строя. Тъй като цялото обзавеждане на навигационния мостик е интегрирано в една конзола, по информационния кабел пренапрежение достига до двата прибора за спътникова навигация GPS и ги изважда от строя. От GPS попада в конзолата и поврежда навигационната система и радарите. Радиолокационните станции остават да работят само в един режим, а електронните карти не позволяват да се нанесе мястото на кораба. За щастие инцидентът става на рейда на руското пристанище Новоросийск и веднага е извикан фирмен сервиз за подмяна на повредените части. От фирмения сервиз подменят повредените платки и устройства и отричат да е възможно системата да бъде защитена от последващ такъв инцидент, с което ние не сме съгласни.

Фигура 1: Моторен кораб MSC Yorkshire. На дясната снимка е показан най-вероятния път на мълнията, попаднала в антената на приемника на телексни

съобщения Navtex При такъв инцидент в океана трябва да се плава по старите способи с

магнитен компас и секстант - неусъвършенствани и забравени от младите навигатори и затова доста опасно.

Съвсем пресен пример за кораб поразен от мълния има в съобщение от Аssociated Рress през Yahoo от 15.06.2010 г. Корабът Discoverer Enterprise, събиращ нефт от потъналата платформа на Вritish Рetroleum в Мексиканския залив, е поразен от кълбовидна мълния, предизвикала пожар. За щастие пожарът бързо е загасен и на борда няма пострадали моряци.

Голяма част от яхтите се изработват от композитни непроводящи материали. Много често мачтите са от алуминий. Има случаи при попадане на мълния в алуминиевата мачта на яхта от непроводящ материал, при което


275

когато мачтата не е заземена (свързана за месингова плоча в подводната част на яхтата), мълнията прогаря в дъното отвор с диаметър 60 см. При попадане на мълния в заземена мачта, инцидентът може да се размине без видими следи – Фиг.2.

Фигура 2: Мълниезащитната система на яхта, изобразена със сини линии.

Червените линии ограждат защитената зона.

Мълниите са случайни събития с естествен произход, които засягат конструкциите и системите за електроснабдяване и за комуникация, както и други електрически и електронни системи. Последиците от мълния върху структурите и системите зависи от тока на мълнията, от характеристиките на самите защитени структури и системи, както и от мерките за защита.

Мълнията, засягаща един обект на вода може да причини увреждане на самата структура и на пътниците и товарите на борда, повреди и откази на оборудването и най-вече на електрическите и електронни системи. Щетите могат да нараснат при посладвало корабокрушение и замърсяване на околната среда. Мащабът на това разширение, зависи от характеристиките на конструкцията, нейното оборудване и нейния товар. Когато се оценява какви средства трябва да се отделят за защитни мерки, за да се намали загубата трябва да се извърши оценка на риска. Рискът, за сгради и съоръжения е определен в стандарта IEC 62305-1, като вероятните средногодишни загуби в структурата поради мълнии зависят от:

• Годишният брой на мълнии, влияещи на структурата; • Вероятността от повреда на структурата от влияещите й мълнии; • Средният размер на последващите загуби.

Корабите плават в райони с различна честота на появата на мълнии, натоварени с различни по-стойност и опасност товари. Това затруднява да се направи такава оценка по методиката в този стандарт. Нашата цел е да се даде научна основа и се обсъдят основните хипотези за да бъдат дадени практически съвети за намаляване на риска, породен от мълния и за оценка на опасните събития, вероятностите от различни щети и последващи загуби.

Съществуват различни мерки за защита от мълния а именно: • Система за защита от мълнии (Lightning Protection System -LPS); • Поставяне на структурата, кабелите и съоръженията в «кутия на

Фарадей»;


276

• Маршрута на вътрешното окабеляване да не съвпада по посока с тока, създаван от мълния;

• Защитни устройства от пренепрежения (Surge Protective Devices - SPD).

Проблемът за оценката на влиянието на всяка от тях в намаляване на риска на корабите се счита за дискусионен и субективен.

II. РЪКОВОДНИ ДОКУМЕНТИ Основни за корабите са изискванията на класификационните

организации, посочени в техните правила за строеж и експлоатация. По отношение на защитата от мълнии в тези документи няма единно становище. Най подробно въпросът е разгледан в правилата на руския регистър [8]. Устройство за защитата от мълнии задължително се монтира на всички кораби и то трябва да защитава цялото обзавеждане, нуждаещо се от такава защита. На металните мачти се допуска да не се монтира отделно защитно устройство, ако те са надеждно заземени към металния корпус на кораба или са свързани със заземителя. В този случай металните мачти изпълняват ролята на мълниеприемник и допълнителни устройства се поставят само в случай, че те не могат да осигурят необходимата защита. Например, когато на върха на мачтата има монтирана електрическа апаратура, над нея, на 300 мм по-високо, трябва да бъде поставен мълниеприемник. Такива се поставят и на всички мачти от непроводящ материал, свързани с мълниеотводи, минаващи по външната страна на мачтите и по възможност с плавни извивки достигащи до заземление, постоянно потопено във водата. При това мълниеотводът не трябва да се свързва със защитното заземление, към което са свързани всички електрически устройства с напрежение по-високо от безопасното. Мълниеотводите не трябва да преминават също през взривоопасни помещения.

Българският корабен регистър [7] насочва въпроса да се третира по стандартите на Международната Електротехническа Комисия (IEC), като при монтажа и изпитанията трябва да се следва стандарта IEC 60092-401- «Eлектрическа инсталация на кораби: Инсталация и тест». Този стандарт се състои от много различни части, отнасящи се за различните приложения на ел. инсталациите в различните видове кораби. Той се развива бързо и е възможно да бъде допълнен и с въпросите на защитата на корабите от мълнии.

В американския регистър за кораби, изработени от стомана, под чиято класификация е над 30% от тонажа на корабите по целия свят, този въпрос не се третира.

Защитата на офшорните платформи от мълнии се регламентира в пакета норвежки стандарти NORSOK. В стандарта E-CR-001 се подчертава: «Не са необходими допълнителни инсталации за защита от мълнии когато устройството е заварено или свързано с болтове, при което се осигурява път на тока от най-високата точка до основното заземление» - Фиг.3.


277

Стандартът на норвежката класификационна организация Det Norske Veritas (DNV) изисква над мачти от непроводящ материал да се постави мълниеприемник, надвишаващ мачтата на повече от 150 мм. Мълниеотводите, изисквани от тази организация са с 2 пъти по-голямо сечение от тези, изисквани от IEC 62305-1. Посочените разминавания, както и многото специфични условия, които не се разглеждат в нито един от стандартите ни дава основание да твърдим, че защитата на корабите и офшорните платформи не е регламентирана напълно.

Фигура 3: Мълниезащитна система на платформа, изградена с използването на

мълниезащитен пръстен, свързващ колоните на платформата [6] Считаме, че с известни допускания за разчет на системите за защита от

мълнии може да се приложи стандарта IEC 62305 - Protection against lightning. От този стандарт може да се използват основно първата част: «General principles» [2], третата част: «Physical damage to structures and life hazards» и четвъртата част: «Electrical and electronic systems within structures» [3]. Стандартът е приет за български без превод, все още по него няма нормативна база и е препоръчителен. Трябва да се подчертае, че поради непредвидимия и вероятностен характер на мълниите, няма защита, която да се счита за 100% ефективна. В документите на IEC най-високия клас на защита обхваща 98% от случаите. Прилагането на дефинираните в този стандарт параметри ще позволи използването на устройствата за защита, създадени за брегови сгради и съоръжения, естествено след одобряването им от съответния корабен регистър.

III. МЕРКИ ЗА ЗАЩИТА НА ОБЕКТА (ВЪНШНА ЗАЩИТА ОТ МЪЛНИИ). Защитата от мълнии трябва да се изгражда на основата на утвърдените принципи и норми. Не трябва да се забравя, че проектирана неправилно, системата за защита от мълнии може да привлече повече мълнии отколкото без такава защита, и като не може да ги отведе към водата и неутрализира, да причини повреди, вместо да защити обекта. Тъй като не можем да оценим вероятността от попадение на мълния, поради факта, че не


278

е известен предварително района на плаване, можем да приемем, че за корабите с неограничен район на плаване е необходимо първо ниво на защита, (LPL I IEC-62305-1), в което попадат мълнии с токове от 3 до 200 кА .

Зоната на защита може да бъде определена по един или като комбинация от следните три метода:

• Метод на защитен ъгъл на кръгов конус; • Метод на търкалящата се сфера; • Метод на размера на окото на мрежата.

Метод на защитния ъгъл Мълниеприемникът е разположен така, че всички части на структурата,

за да бъдат защитени, трябва да са в конуса на защита, образуван от въртенето на ъгъла спрямо вертикалата – Фиг.4. Корабните мачти са разположени върху надстройката и защитават надеждно обзавеждането разположено в конус, ъгъла при върха на който се определя от височината на мачтата над морската повърхност. Ъгълът намалява с нарастване на височината и при 20 м е 25 градуса. Над тази височина този метод не може да се използва.

Фигура 4: Методи за определяне на защитната зона: метод на защитния ъгъл – червените

прави и метод на търкалящата се сфера – черните дъги. Метод на търкалящата се сфера Този метод може да се използва за определяне на защитените зони и

части от конструкции, където се изключва използването на метода на защитния ъгъл. Методът се прилага като сфера с радиус R се търкаля върху структурата, която трябва да бъде защитена, като сферата докосва земята(морето) и системата от мълниеприемници. Защитени са всички елементи на структурата, които не се допират или не попадат в сферата. За първо ниво на мълниезащита радиуса на сферата е 20 м. Обзавеждането поставено на летния мостик ще бъде защитено от пряко попадение на мълния, когато то не се допира или попада в сфера с такъв радиус допряна до върховете на мачтата и водата или ръбовете на надстройката.

Метод на размера на окото на мрежата Обикновено се използва за плоски повърхности, защитавани от мрежа

от проводници или заземена арматура. В мълниезащитата на кораби не се прилага, но може да се използва за защита на товари върху открита палуба.

Трябва да отбележим, че мълниеприемниците с изпреварващо действие Enhanced streamer emission terminals и устройствата за елеминиране на


279

мълнии Lightning elimination devices не са признати от IEC. Тези устройства бързо се развиват, позволяват да се защитават големи площи и са сертифицирани във Франция и някои други страи. Наредба 8 на Министерството на регионалното развитие и благоустройството също позволява използването на мълниеприемници с изпреварващо действие за защита на сгради и съоръжения в Република България. За сега няма данни за приложение на такива устройства на големи кораби. Експериментално са монтирани на малки корабчета и яхти (по скоро с рекламна цел) и резултатите от приложението им пораждат оживени полемики.

IV. МЕРКИ ЗА ЗАЩИТА НА ЕЛЕКТРОНИКАТА (ВЪТРЕШНА ЗАЩИТА ОТ МЪЛНИИ)

За пълна защита от мълнии трябва също да бъдат защитено и електронното оборудване. Това включва поставянето на защита от пренапрежения на всички входящи линии [4]. Корабът може да се раздели на мълниезащитни зони. На входа на всяка зона екраните на всички проводници трябва да се свържат директно към корпуса или през устройства за защита от пренепрежения. Препоръчително е всички кабели, идващи от мачтата да влизат в настройката на едно и също място и екраните им да бъдат заземени в тази точка. Силовите и информационните кабели да бъдат групирани и заземени по отделно към една обща точка. Ако това не е възможно, те се заземяват към корпуса като допълнително се прекара заземителна шина, която да помага за изравняването на потенциалите на всички заземявания при попадане на мълния. Препоръчително е всички кабели от антени да влязат в настройката в помещение, различно от навигационния мостик, например корабната радиостанция. След влизането в помещението се оформя табло, където на кабелите се поставя защита от пренапрежения. Кабелите, които трябва да постъпят в нагигационния мостик и в интегрираната навигационна система трябва да минат през още едно ниво на защита, а при постъпване в конкретното устройство да преминават през зонова бариера. Така се оформят няколко зони на защита съгласно стандарта.

Електроенергийната система на кораба е с ограничена мощност и включването на мощни консуматори също е източник на пренепрежения. По тази причина във всички разпределителни табла, захранващи електронна апаратура трябва да се монтират защитни устройства за защита от пренепрежения – Фиг.5.

Защитата на ходовия мостик може да се осъществи с използването на защити от пренапрежение на Siemens, тип 5SD7 [9]. Системата за защита да се изгради на три нива, осигуряващи съответно «груба», «средна» и «фина» защита.


280

Фигура 5: Защитно устройство DEHN [5] – три еднополярни разрядника (Lightning Current Arrester) с висока възможност за гасене на тока от пренапрежения

Първото ниво, или т.нар. груба защита от тип 1 «B», се осигурява с катодни отводители 5SD7, които отклоняват най-голямата част от свръхнапреженовата вълна. Задачата им е без повреди да отклонят мълниеносните токове. Съгласно изискванията, залегнали в международните стандарти IEC 61312-1 и IEC 61024-1, би могло да се заключи, че в най-неблагоприятните случаи, катодните отводители в дву- и четирипроводникови електрически системи трябва да отклоняват 50 kA на полюс или 25 kA на полюс от импулсен ток с форма на вълната 10/350 µs. Описаните параметри могат да се постигнат с уреди, проектирани на базата на искрова междина. Катодните отводнители се поставят след влизането на кабелите в радиорубката.

Второто ниво, или т.нар.срeдна защита - тип 2 «C» ., и по-конкретно катоден отводител клас C, за IT мрежи - 5SD7 473/485, се осигурява с катодни отводители на базата на варистори, които трябва да отклоняват без повреди атмосферните пикове и пренапрежения от комутационни процеси в мрежата с форма на вълната 8/20 µs. При съответните условия, те могат да бъдат инсталирани в разпределителните табла, захранващи мостика и след преминаване на металната преграда между радиостанцията и мостика. Обаче, в повечето случаи варисторите са инсталирани след катодните отводители, които намаляват пренапреженията и отрязват енергията на пренапреженовата вълна. Пренапреженовите катодни отводители са оразмерени за специфичен топлинен изход. При голяма мощност или често повтарящи се пренапрежения в мрежата, топлинният им капацитет може да се превиши и те да изключат от защитния им изключващ апарат. След изключване, пренапреженовите катодни отводители стават нефункциониращи и трябва да се заменят. Изключването се индицира оптично и дистанционно. При измерване на изолация е необходимо катодните отводители да се изключат от земя, за да се получат коректни резултати.


281

Третото ниво, или т.нар. фина защита - тип 3 «D», допълва типове 1 и 2 с цел осигуряване на надеждна защита. Основни елементи на защитата са варистори и потискащи диоди, способни да отклонят пренапрежения с форма на вълната 8/20 µs до 10 кА. Препоръчва се тази защита да се инсталира директно на защитавания апарат, без дълги проводникови връзки между катодния отводител и уреда. В противен случай, а именно при дълга проводникова връзка след защитата, могат да възникнат индуктивни пренапрежения в свързващите проводници. Проектирани са защити за пренапрежения по измервателните и сигналните линии от серията 5SD7 за линии работеши на различни напрежения постоянни и променливи от 3,5 до 185 V. Разположени след устройствата от първите два типа те надеждно защитават с вероятност над 98 % електронното обзавеждане.

V. ИЗВОДИ 1.Защитата на корабите и офшорните платформи от мълнии и

пренапрежения не е строго дефинирана и за проектирането й може да се използват принципите залегнали в стандарта IEC 62305 на Международната Електротехническа Комисия.

2. За офшорните платформи и корабите построени от метал ролята на мълниеприемници изпълняват мачтите и високите части на надстройката. Допълнителни мълниеприемници могат да се поставят за защита на електрообзавеждането, разположено извън защитените зони.

3. Съвременните средства за защита от пренапрежения позволяват да се защити скъпото електронно оборудване, разполагано на корабите и офшорните платформи.

ЛИТЕРАТУРА:

[1] The Basis of Conventional Lightning Protection Technology, Report of the Federal Interagency Lightning Protection User Group, June 2001 [2] Стандарт на Международната Електротехническа Комисия IEC 62305-1: 2006-01 Protection against Lightning - Part 1:General principles. [3] Стандарт на Международната Електротехническа Комисия IEC 62305-4: 2006-01 Protection against Lightning - Part 4:Electrical and electronic systems within structures [4] IEEE C62.41.1-2002 IEEE Guide on the surge environment in low voltage (1000V and less) AC power circuits [5] DEHN + SÖHNE: Lightning Protection Guide, September 2009 [6] Arturo Galvan, A technical basis for guidance of lightning protection for offshore oil installations, Journal of Lightning Research, vol. 3, 2007, p. 1-9 [7] Български Корабен Регистър, 2005 [8] Российский Морской Регистр Судоходства, Правила классификации и постройки морских судов, 2003 [9] http://www.hqs.sbt.siemens.com/gip/hq/LV/eBooks/Katalog_ET_B1_2010_EN_eBook

АДРЕСИ НА АВТОРИТЕ: 1. Бохос Рупен Апрахамян, Електротехнически факултет, Технически

университет – гр. Варна, ул. ”Студентска” 1, e-mail: [email protected] 2. Любомир Йорданов Дънков, Инженерен факултет, ВВМУ „Н. Й. Вапцаров”-

Варна, ул. „Васил Друмев” 73, e-mail: [email protected]


282

СИСТЕМА ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА КРАЙНИ УСТРОЙСТВА ПРЕЗ

КОМПЮТЪРЕН ПОРТ ЗА ПАРАЛЕЛНА КОМУНИКАЦИЯ

Бохос Рупен Апрахамян, Александър Веселинов Гайдарджиев, Даниел

Желязков Желязков

Резюме: В статията се разглеждат структурата на система за управление на крайни устройства през компютърен порт за паралелна комуникация и възможностите за приложението й при изследване на износоустойчивостта на контактни системи на електрически контактори.

I. ВЪВЕДЕНИЕ Комутацията на контактните системи на електрическите апарати се

характеризира с механическа и електрическа износоустойчивост, изразяваща се с броя комутационни цикли, които електрическият апарат може да понесе без настъпване на повреди [7].

За механическата и електрическата износоустойчивост на комутационни електрически апарати с несменяеми контактни тела, например електрически контактори, е в сила изискването електрическата износоустойчивост да е не по-малка от механическата.

Механическата и електрическата износоустойчивост на контакторите, произведени от водещи производители е в рамките на 106 до 109 цикъла, гарантирана при честота на комутациите 1000 цикъла в час.

Стойността е различна при комутация на различни товари - активни или активно-индуктивни.

За изпитване износоустойчивостта на контактната система на контактори е необходима надеждна система за управление на комутационните цикли на апарата.

II. УПРАВЛЕНИЕ НА КРАЙНИ УСТРОЙСТВА ПРЕЗ ПОРТ ЗА

ПАРАЛЕЛНА КОМУНИКАЦИЯ - LPT (PARALLEL) PORT Реализацията на устройството изисква използването на компютър с LPT

порт, междинна електронна схема управляваща крайните апарати и софтуер за управление на порта [1], [2], [3].

Устройството използва порт за паралелна комуникация по стандарт IEEE 1284 по метода Centroics (Compatibility Mode или SPP) с едно-посочно изпълнение с много малки различия от първоначалния дизайн на Centronics. Това изпълнение на метода се ползва изключително за принтери, като за входни сигнали могат да се ползват фиксираните Status линии.

Описание на изводите на LPT порт: Pin Pin Name Direction Description Register -

bit Inverted

1 HostCLK In/Out Strobe Control-0 Yes


283

2 Data0 In/Out Data 1 Data-0 No








10 ACK In Acknowledge Status-6 No

11 Busy In Busy Status-7 Yes

12 Paper-Out In Paper End Status-5 No

13 Sel In Select Status-4 No

14 /Autofd In/Out Autofeed Control-1 Yes

15 /Error In Error Status-3 No

16 /Init In/Out Initialize Control-2 No

17 /Selin In/Out Select In Control-3 Yes

18 GND - Strobe Ground - -

19 GND - D1 & D2 Ground

- -


- -


- -


- -

23 GND - Busy & Error Ground

- -

24 GND - Paper End, Select & ACK

Ground

- -

25 GND - Autofd, Selin & Initialize

Ground

- -

Изводите на конектор DB25BFR – Canon са:


284

Входно-изходните сигнали в порта са с TTL нива, съответно 5V логическа 1 и 0V логическа 0. Характерно в случая е че Status изводите начално са установени във високо ниво (логическа 1). Това налага подаването на логически 0 при комуникация - свързване на Status изводите към общия проводник.

Максимално възможният брой изходи за управление в случая е 8 (Data 0 ÷ Data 7), като същевременно, ч рез обратна връзка могат да се следят 5 от тях.

Принципна електрическа схема на устройството за управление е представена на Фигура 1:

Фигура 1: Принципна електрическа схема на устройството за управление


285

За управление са използвани изводи за данни Data 0 ÷ Data 3. Подаването на логическа единица на изход Data 0 води до светване на включения към общия проводник светодиод в оптрона. Това от своя страна води до отпушване на симистора в оптрона, който управлява мощен симистор включен след него (BTA16-600). Аналогично работят и останалите три изхода. Използваната схема на включване на оптроните е стандартна и може да се вземе от спецификацията на оптроните (MOC3063). Позволява управление на крайни устройства работещи на мрежово напрежение ~220V. Използването на оптронни елементи се налага поради нуждите от безконтактно комутиране и галванично разделяне на веригите.

За проверка (обратна връзка) сработването на крайното устройство отново се използват оптрони. Сигналът от обратната връзка преминава през делител на напрежение, изправя се чрез изправителен диод и зарежда кондензатор , чиято цел е да филтрира евентуални бързи пулсации на сигнала. При светване на светодиода от оптронната двойка, симисторът се отпушва и съответният Status извод се свързва към общия проводник. Това води до преминаване на състоянието му от логическа 1 в логическа 0, което се отчита от софтуера. Тъй като входните сигнали към извод 11 (Busy) се инвертират, това трябва да бъде отчетено чрез софтуера или схемното решение. В случая това е направено чрез софтуерното приложение.

Приложението е написано на програмен език "С" и управлява LPT паралелен порт в работна среда DOS. Служи за генериране на прави импулси на данновите изходи, чрез поставянето на 0 или 1 на съответния бит на регистър за данни.

Импулсите се характеризират с продължителност на нивата 0 и 1, като също така за всеки отделен даннов изход може да се укаже броя на повторенията на импулса. Точността с която се работи е секунда. След приключване на всички повторения на даден даннов изход той приема състояние 0.

По време на ниво 1 на импулса, програмата използва обратна връзка чрез статус регистъра на LPT порта зада отчита грешки подадени от управляваното устройство.

Тези грешки се регистрират в средата на импулса и се отчитат за всеки даннов изход.

При край на приложението се извежда информация за броя изпълнени итерации и получени грешки за всеки отделен даннов изход.

Сорс кодът на програмата е:


286

#include <stdio.h> int LPT1 = 0x3f8; int LPT1_STATUS = 0x3f9; int LPT1_CONTROL = 0x3fa; int PORT1_PTR = 0x408; #define INTERVALS 4 typedef unsigned long ulong; typedef struct int_t ulong started; ulong readTime; ulong end; int state; int runCount; int missCount; int counter; ; struct int_t intervals[4]; int portData = 0; ulong timePassed = 0; ulong delays[INTERVALS] = 0, 0, 0, 0; ulong fills[INTERVALS] = 0, 0, 0, 0; ulong runs[INTERVALS] = 0,0,0,0; ulong dataToStatusMapping[INTERVALS] = 6, 7, 5, 4; void initData() int i; for (i =0; i < INTERVALS; i++) printf("Data pin %d signal lenght: "); scanf("%d", &fills[i]); printf("Data pin %d signal delay: "); scanf("%d", &delays[i]); printf("Data pin %d repeat count: "); scanf("%d", &runs[i]); for(i = 0; i < INTERVALS; i++) intervals[i].started = 0; intervals[i].readTime = intervals[i].started + fills[i]/2; intervals[i].end = fills[i]; intervals[i].state = 1; intervals[i].missCount = 0; intervals[i].counter = 0; intervals[i].runCount = runs[i]; portData = portData | (1 << i); void printInfo() int i; printf("\nINFO\n"); for(i = 0; i < INTERVALS; i++) printf("[Data%d] - state = %d, errors = %3d, iteration = %3d\n", i,intervals[i].state, intervals[i].missCount, intervals[i].counter); int hasMoreIterations()


287

III. ПРИЛОЖЕНИЕ НА СИСТЕМАТА ЗА УПРАВЛЕНИЕ Системата може да бъде успешно използвана в реализирането на

определен брой комутационни цикли с цел изпитване износоустойчивостта на контактната система на електрически контактори.

На Фигура 2 е показана блокова схема на приложението. Означенията в блок-схемата са съответно:

1 - компютър с LPT порт; 2 - електронно устройство за управление; 3 - изпитван контактор; 4 – товар, натоварващ контактната система на контактора.

Фигура 2: Блокова схема на приложението на системата за управление

След подаване на работен сигнал от компютъра, устройството за управление подава управляващ сигнал към контактора, което води до задействане на магнитната му система. През контактите на контактора протича определен ток зависещ от включения товар, като в същото време чрез обратната връзка през помощните контакти се отчита сработването на системата.

Схемите на свързване на контактора и товара се задават от стандартизационните документи [4], [5], [6]. За основните категории на приложение на контакторите за променлив ток AC-1 и AC-3 препоръчваните схеми са показани на Фигура 3.

Фигура 3: Схеми за изпитване на износоустойчивост на комутационни електрически

апарати за най-често използваните категории на приложение AC-1 и AC-3


288

Времето за протичане на тока след всяко включване трябва да не е по-малко от времето на вибрации на контактните системи при включване в зададените условия. За получаване на зададените стойности на тока, времеконстантата или фактора на мощността в изпитвателната верига последователно на изпитвания апарат се включват регулируеми реактори и резистори.

При активно-индуктивен характер на товара препоръчителния фактор на мощността в изпитвателната верига е 0,7.

IV. ИЗВОДИ 1. Използването на компютър с LPT порт позволява премахване на

нуждата от микроконтролер за управление, както и повишава гъвкавостта на системата.

2. Устройството е съвместимо с всеки компютър разполагащ с порт за паралелна комуникация LPT. Софтуерът за управление е написан на програмен език “C”, което позволява бърза и лесна промяна при нужда.

3. Съществуват ограничения в броя на управляваните и следени крайни устройства, както и в някои от параметрите на управляващите сигнали, което представлява недостатък на системата.

ЛИТЕРАТУРА: [1] Дембовски К., PC Сервизен справочник, том 3: Интерфейси и системни шини, Техника,

София, 2001 [2] Мюлер С., Компютърна енциклопедия, 14-то издание, СофтПрес, София, 2002 [3] Mueller Scott, Upgrading and Repairing PCs, 17th Edition, Que Publishing, 2006 [4] Стандарт на Международната Електротехническа Комисия IEC 60947-4-1: 2009 Low- Voltage Switchgear and Controlgear – Part 4-1: Contactors and Motor Starters – Electromechanical Contactors and Motor Starters [5] Стандарт БДС EN 60947-4 Комутационни апарати за ниско напрежение. Част 4: Контактори и пускатели за двигатели [6] Стандарт БДС 6012-84 Контактори електромагнитни [7] Александров Ал., Електрически апарати, Авангард Прима, София, 2004

АДРЕСИ НА АВТОРИТЕ: 1. Бохос Рупен Апрахамян, Електротехнически факултет, Технически

университет – гр. Варна, ул. ”Студентска” 1, e-mail: [email protected] 2. Александър Веселинов Гайдарджиев, редовен докторант, Електротехнически

факултет, Технически университет – гр. Варна, ул. ”Студентска” 1, e-mail: [email protected]

3. Даниел Желязков Желязков, програмист в Брандмейкър.бг ЕООД, e-mail: [email protected]


289

ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗАВИСИМОСТТА МЕЖДУ

ПРОИЗВОДИТЕЛНОСТ И ФАКТОРИ, ВЛИЯЕЩИ ВЪРХУ ПРОЦЕСА

НА ЕЛЕКТРОСЕПАРАЦИЯ НА ФОСФОРИТ

доц. д-р инж. Ат. Иванов инж. Пенка Митева

В уводната част на настоящата статия се разглежда фосфорит като

елемент, добиван от руда от различни находища, начина на обработка и неговата производителност при химическа обработка в промишлени условия. В изложението е показана зависимостта между време на електросепариране и изходяща финна фракция(<0.09mm), количество подаван материал и процентно изразена производителност. В следствие на това се достига до важни изводи за стойностите на подаваните напрежения и теглото на изходящия материал.

Запаси от фосфорит с промишлено значение има в САЩ, Северна

Африка(Тунис, Алжир, Мароко), Йордания и Сирия. Голямото разнообразие

на различните типове фосфати по отношение на техния генезис, физични и

физикохимични свойства оказва влияние на технологични показатели при

тяхната преработка.

Табл.1. Хим. Състав на фосфати от някои по-важни находища в %, пресметнато на сухо вещество

фосфат P2O5 CaO R2O3 MgO CO2 F Нераз-творим остатък

Северна Африка и Близкия изток

Марокански фосфорит

35.11 53.00 0.57 0.16 2.5-2.9 2.1-2.6 0.9

Туниски фосфорит

29-30.55

47.5-48 1.29 1.5 4.0-6.0 2.86 -

Сирийски фосфорит 32.06 53.04 1.5 0.54 6.50 2.1-2.6 -

В зависимост от текстурно-структурните особености и минералния

състав на фосфатните руди при получаването на природните фосфатни

суровини могат да бъдат използвани следните технологически операции:

пресяване, промиване, гравитация, магнитна сепарация, флотация, изпичане,

суспензионно хидроциклониране.


290

В случай на достатъчно богата руда преработването и се състои в

смилане, промиване, сушене и класификация (Мароко, Тунис).

В настоящата статия се работи със фосфорит, внесен от Сирия.

В промишлени условия след сепарация фосфоритът се изследва, за да

се установи ситовия му състав. В практиката е наложено мокро пресяване,

което е заложено в [2]. Изисква се сепарирания фосфорит да преминава

през 200 меша(80 µ). Поставя се 100 гр върху лабораторно сито, промива се

и се суши на 1050 C за 1 час. Процентното съдържание на изследваната

фракция се определя със зависимостта:

100.100

12 MMX

−=

(1)

където: X – процентна функция с размер на частици до 0.08 mm;

М2 – маса на ситото, заедно с остатъка върху него след

сушене;

М1 – маса на празното сито;

100 – претеглена проба;

100 – за проценти.

За добра производителност на фосфорит в промишлени условия се

приема 80%< 200 меша.

Направени са експерименти с мокро и сухо пресяване за да се установи кой от двата метода е по-подходящ за определяне на ситовия състав на фосфорита. Табл.2.

Изходен материал,

гр Вид пресяване

Производителност на финна

фракция, гр, %

Подавано напрежение,

kV

50 сухо 21 42

сито мокро 32 64

100 сухо 51 51

сито мокро 60 60

100 сухо 30 30

22 мокро 89 89

100 сухо 35 35

25 мокро 90 90

186 сухо 55 29,7

30 мокро 107 57,3


291

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

изходен материал,гр.

произв

одите

лност

на финна фрак

ция,

%

сухо пресяване

мокро пресяване

Фиг.1. От графиката ясно се вижда, че при мокро пресяване се получават

по-добри резултати, така както е доказано и в промишлени условия.

В лабораторни условия е електросепариран фосфорит в барабанен

сепаратор и сепаратор с псевдокипящ слой. В следствие на което фосфорита

се премива през сито с размер на отвора на мрежата 0.09 mm, оставя се да

изсъхне и след това се претегля. В табличен вид са показани резултатите от

изследванията.

Табл.3.

Изходен материал, гр

мокро пресяване

% подавано

напрежение, kV

попаден материал, гр

вид сепаратор

50 32 64 0 - - 53 48 90,6 22 500 барабанен 93 83 89,25 15 500 барабанен

100 60 60 0 - - 100 64 64 0 - - 186 107 57,3 30 500 барабанен 100 89 89 22 500 барабанен

148 113 76,35 22 500 псевдокипящ

слой

148 103 69,59 22 500 псевдокипящ

слой

78 60 76.92 22 1500 псевдокипящ

слой

106 80 75.47 22 1000 псевдокипящ

слой 100 85 85 22 1000 барабанен


292

100 87 87 22 2000 барабанен 100 90 90 25 500 барабанен

100 78 78 22 1000 псевдокипящ

слой

41 30 73.17 22 1500 псевдокипящ

слой 280 240 85.71 22 1500 барабанен

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300

изходен материал, гр.

финна фракция,

%

Фиг.2

Втора зависимост, наблюдавана при барабанен сепаратор е времето

на изсипване и производителността след сепарация.

Табл.4.

Изходен материал, гр. Производителност на финна фракция, %

tсеп= 5 min tсеп=10min 500 34 42.2 1000 19 37.8 1500 18.67 25.45 2000 18.4 25.2


293

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 500 1000 1500 2000 2500

изходен материал, гр.

производителност

на финна фракция,

%

tсеп=5 min

tсеп=10 min

Фиг.3

От по-горе изнесените графични резултати се достига до няколко

извода:

1. Най-добри резултати за извличане на финна фракция се

получават при напрежение при 22 kV.

2. При по-големи количества(1; 1.5; 2кг) на изходния

материал се препоръчва работа с барабанен сепаратор.

3. Съществува тясна зависимост между времето на

електросепариране и производителността на финна фракция.

4. При лабораторни изследвания най-добри показатели се

получават с тегло на изходния материал 500 гр.

Литература:

[1] Кършев, И. П., Справочник на минералните торове, Техника 1896

[2] БДС ISO 2591-1 „Ситов анализ. Част 1: Методи, използващи лабораторни

сита от метална телена тъкан и перфорирана метална плоча”

[3] Иванов, А., Митева, П., Изследване на динамиката на движение на

заредена частица, ЕЛМА, Октомври 16 – 18, София, България

доц. д-р инж. Атанас Колев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected] Пенка Недкова Митева, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


294

ОТНОСНО ГРЕШКИТЕ ПРИ ОТКЛОНЕНИЕ ОТ НОРМАЛНАТА

РАБОТА НА СТАТИЧНИТЕ ЕЛЕКТРОМЕРИ

Росен Н. Василев, Ивайло Неделчев

Резюме – През последните години в Република България около 90 % от средствата

за търговско измерване на електрическата енергия са електронни (статични)

електромери. В статията са разгледани грешките, които възникват като следствие

на неправомерно въздействие върху тяхната нормална работа чрез изменение на

стойността на входните преобразуватели на електромера. Представени са подробни

изследвания за най-разпространените типове електромери и в графичен и табличен

вид изменението на грешките при различните въздействия.

І. УВОД. Според докладите на различни агенции, през последните

години големината на отчетните загуби на електрическата енергия в

процентно отношение спрямо пренесената през електроснабдителната

система отбелязват значително повишение. Отчетните загуби на

електрическа енергия се състоят от технически загуби, които са

конвенционални (загуби от празен ход и загуби в отделните елементи на

системата, вследствие протичането на ток) и неконвенционални (загуби от

влошени качествени показатели на електрическата енергия) и търговски

загуби, характеризиращи се с грешките на измервателните уреди.

Съществува статистика за усреднени годишни загуби на ЕЕ в ЕЕС на

страната. Така например в началото на 90-те години те са били 10,51%. За

сравнение в Германия те са били 4,6% от брутното електропотребление, а в

Русия са между (9÷14)% [1,2]. Дефинирано е т.нар. икономично ниво на

загубите, което е 7,5÷8,5 % за страните от Източна Европа, Великобротания

и САЩ, а за Германия, Япония и Франция то е (5÷6,5)%.

При намаляване на производството и, като следствие намаляване на

енергопотреблението, в съчетание с внедряването на съвременна

комутационно-защитна и силова апаратура, увеличаването на загубите на

електрическа енергия в електрическите мрежи, основно е свързано с

увеличаване на тяхната търговска съставяща. Това се обяснява преди всичко


295

с нарасналия брой констатирани случаи на умишлено въздействие върху

точността на отчитане на потребената електрическа енергия. При

намалението на промишленото производство, в процентно отношение се

увеличава потреблението на електрическа енергия от битови консуматори,

където се наблюдава основно неправомерното въздействие върху

отчитащия уред.

ІІ. ИЗСЛЕДВАНИЯ. През последните години бе извършена масова

подмяна на индукционните електромери с електронни. С това, до голяма степен

бе ограничена грешката на измервателния уред при неговата нормална работа.

Статичните електромери притежават по-голяма точност и надежност и много по-

широки възможности.

Съществуват много производители на статични електромери, но като цяло

има малки разлики в тяхната конструкция и принцип на работа. За бита са

предназначени еднофазни електромери, като отчитането на електроенергията се

извършва от електронна система базирана на микроконтролер, като информацията

се съхранява в енергонезависима памет.

Основните функции на електромера са:

• Измерване на активна енергия по няколко тарифи в еднофазни мрежи, като

активни са две;

• Вграден часовник / календар

• Автоматично превключване на зимно/лятно часово време

• Визуализация на показанията на течнокристален дисплей

• Обмен на данни чрез вграден оптичен интерфейс ( БДС EN 62056-21 )

• Обмен на данни чрез вграден сериен интерфейс (БДС EN 62056-21 )

• Четене и програмиране на параметрите с подходящ ръчен терминал.


296

Типичен представител и широко разпространен е електромер тип EMPS D 2

фирма „Мултипроцесорни системи” ООД. На фиг. 1 е показана блоковата

структура на електромера..

Фиг. 1. Блокова схема на електромер тип ЕMPS D 2

Сигнала на тока се снема чрез нискоомен шунт, а сигнала на напрежението

– чрез делител на напрежение. След подходящо мащабиране в аналоговата входна

част (фиг.2), и двата сигнала се подават към входовете на АЦП на контролера.

Токът и напрежението се умножават и резултатът се преобразува в импулсна

поредица пропорционална на консумираната мощност. В зависимост от посоката

на пренасяне на енергията, импулсите се натрупват или в регистъра за отчитане на

експорта на енергия или в регистрите за отчитане на консумираната енергия.

Активната тарифа се задава от вградения часовник/календар (могат да се задават

до 4 тарифи) и натрупването се извършва в съответния за тарифата регистър.

Натрупването в даден тарифен регистър продължава докато тарифата е активна.

През предварително определен интервал от време, както и при отпадане на

захранването, текущите стойности на всички регистри се записват в

енергонезависима памет. Измерваните стойности, датата, часа, идентификаторът

на параметризацията и други се изобразяват на течнокристален дисплей.


297

Електромерът може да бъде прочитан и параметризиран както чрез оптичен

интерфейс, така и чрез серийния интерфейс или вградения радиомодем.

Фиг. 2. Аналогова входна част

Сигнала на тока се снема чрез нискоомен шунт и след това се усилва

последователно от две стъпала – първото с коефициент на усилване 33, а второто с

коефициент 10. Ако токът е в обхвата от 4,5А до 60А (I_High), изходният сигнал

от първото стъпало се подава директно към АЦП на микроконтролера. Ако токът

е в обхвата от 0А до 6А (I_Low), сигналът се подава към второто стъпало.

Напрежението се снема чрез напрежителен делител и след подходящо буфериране

се подава към микроконтролера (U). Аналоговият мултиплексор непрекъснато

проверява трите входа на АЦП и прехвърля входните сигнали за по-нататъшна

обработка в ядрото на АЦП.

От фиг.1 и 2 се вижда, че основната информация за товара (потребяваната

мощност, респективно енергия) са датчика за ток, който е нискоомен шунт и

датчика за напрежение – резисторен делител. Това определя и основните методи

за неправомерно въздействие върху нормалната работа на отчитащите

електромери:

- въздействие върху токовия датчик, чрез поставяне на мост от меден

проводник между входната и изходна клема на фазовия проводник (токовия вход)

или с паралелно свързване на нискоомно съпротивление върху нискоомния шунт;

- въздействие върху напрежителния датчик, чрез промяна стойността

на резисторния делител, чрез допълнително съпротивление.


298

Изследвани са няколко популярни вида еднофазни електромери, като при

въздействие с външен шунт (мост) изпитанията са при различни сечения – 4 мм2, 6

мм2, 10 мм2 и различни товари 5%, 10%, 30% и 60% от максимално допустимия за

един битов потребител. Определя се времето за отчитане на един импулс от

електромера при различните ситуации, като броят на отчетените импулси се

определя от израза

(1)

където ε е точността на метода на измерване в проценти.

Приемайки за точност на проведеното измерване 1%, трябва при всяка

ситуация да се засече времето за отчитане на 100 импулса.

Относителната грешка на електромера - δ, в резултат на съответното

въздействие се определя по формулата

(2)

където ΔEбез е отчетената електрическа енергия от електромера при дадено

натоварване за определен интервал от време без въздействие;

ΔEсъс е отчетената електрическа енергия от електромера при дадено

натоварване за определен интервал от време със съответно въздействие;

tбез – времето за отчитане от електромера на един импулс без въздействие;

tсъс – времето за отчитане от електромера на един импулс с въздействие.

Резултатите от проведените изследвания са показани в таблици 1 – 3 .

Таблица 1. Грешки на електромер ISKRA МЕ 161 при допълнително съпротивление

върху напрежителния делител

Rd

I(A) t(s) δ(%)

без 6.92 2.32

10Ω 7 2.7 -14.0741

16Ω 7 4.048 -42.6877

16,6Ω 7.1 3.175 -26.9291

22Ω 7 2.15 7.906977

32,9Ω 6.95 2.013 15.25087


299

Таблица 2. Грешки на електромери при външен шунт (мост)

ШУНТ външен ISKRA AMPY MPS

I(A) t(s) δ(%) I(A) t(s) δ(%) I(A) t(s) δ(%)

БЕЗ 3.43 4.64 3.44 4.64 3.4 4.64

БЕЗ 6.92 2.32 6.93 2.32 6.9 2.31

БЕЗ 17.52 0.91 17.51 0.915 17.48 0.91

БЕЗ 35.14 0.46 35.18 0.46 35.2 0.47

4мм2 3.45 9.4 -50.6383 3.44 9.35 -50.3743 3.44 11.67 -60.2399

4мм2 6.93 4.69 -50.533 6.92 4.61 -49.6746 6.92 6.18 -62.6214

4мм2 17.50 1.85 -50.8108 17.55 1.82 -49.7253 17.55 2.32 -60.7759

4мм2 35.40 0.92 -50 35.1 0.916 -49.7817 35.2 1.2 -60.8333

6мм2 3.45 12.76 -63.6364 3.45 12.75 -63.6078 3.45 15.32 -69.7128

6мм2 6.92 6.48 -64.1975 6.92 6.43 -63.9191 6.92 7.71 -70.0389

6мм2 17.58 2.57 -64.5914 17.53 2.54 -63.9764 17.5 3.1 -70.6452

6мм2 35.20 1.25 -63.2 35.21 1.25 -63.2 35.1 1.57 -70.0637

10мм2 3.45 17.85 -74.0056 3.45 17.78 -73.9033 3.44 25.17 -81.5654

10мм2 6.92 9.25 -74.9189 6.92 9.13 -74.5893 6.9 12.88 -82.0652

10мм2 17.57 3.48 -73.8506 17.51 3.42 -73.2456 17.48 5.11 -82.1918

10мм2 35.15 1.76 -73.8636 35.20 1.75 -73.7143 35.12 2.58 -81.7829

Таблица 3. Грешки на електромери при вътрешен шунт (резистор)

ШУНТ вътрешен

ISKRA AMPY MPS

I(A) t(s) δ(%) I(A) t(s) δ(%) I(A) t(s) δ(%)

без 6.92 2.32 6.93 2.32 6.9 2.31

10Ω 6.91 2.9 -20

47Ω 6.93 5.14 -54.8638

82Ω 6.9 7.147 -67.5388

120Ω 6.91 3.832 -39.4572 6.92 12 -80.6667 6.9 3.688 -37.3644

380Ω 6.89 6.81 -65.9325 6.92 29.8 -92.2148 6.91 6.546 -64.7113

820Ω 6.9 11.15 -79.1928 6.89 11.27 -79.5031

1000Ω 6.92 13.178 -82.3949 6.89 13.225 -82.5331

2000Ω 6.91 24.01 -90.3374

ІІІ. АНАЛИЗ И ИЗВОДИ

1. Изследваните методи за въздействие върху входните датчици показват

различни реакции на различните видове електромери. Общо за всички е, че

при тези въздействия се получава намаление на показанието на

електромерите, т.е. отчитат по-малко електрическа енергия от реално

потребената. Това е и значението на знака минус в изчисляваната грешка.


300

2. Електромерите типове ISKRA и AMPY практически се влияят

еднакво от външният шунт, а MPS е по-податлив на подобно въздействие.

3. Грешката проявявана от различните видове електромери не се влияе

от натоварването във веригата на електромера при външен шунт.

4. При въздействие с вътрешен резистор по-голяма чувствителност

проявява AMPY, където съществено влияние оказват съпротивления до 300-

400 Ω, а при другите два типа, подобно влияние се проявява при по-големи

стойности.

5. Много голяма чувствителност проявява електромера при въздействие

върху напрежителния делител с допълнителен резистор, където

максималното влияние в посока намаляване на показанието е при не много

широк диапон от стойности на допълнителното съпротивление.


[1] Железко Ю.С. Стратегия снижения потерь и повышения качество электроэнергии в ЭС, Электричество, 5, 1992. [2] Карафеизов Ц., Проблемът загуби на ЕЕ, сп. Енергетика, 4, 1993 г., с.1921. [3] EMPS D 210 S4, Техническо описание. [4] www.iskraemeco.si


Доц. д-р инж. Росен Василев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail:[email protected]

Гл. ас. инж. Ивайло Неделчев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


301

ИЗСЛЕДВАНЕ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ И ТЕХНОЛОГИЧНИ

ОТКЛОНЕНИЯ В ОЗОН ГЕНЕРАТОРНИТЕ СТАНЦИИ

М. Панайотов Б. Димитров

Резюме. При производството на озон генераторните станции с коронираща

система от метални коаксиални цилиндри, много често се получават

конструктивни и технологични отклонения и дефекти: ексцентрично разположение

на електродите, въздушни включвания в диелектрика и др.

В статията се предлагат модели за изследване влиянието на конструктивните

и технологични отклонения и дефекти върху работата на озон генераторните

станции. Чрез използването на тези модели, е възможно на етап проектиране да се

направи количествена оценка на влиянието на отклоненията и да се търсят начини

за тяхното компенсиране.

I. Увод: Получаването на конструктивни и технологични отклонения в

озон-генераторните станции [1,2,3], с коронираща система от метални

коаксиални цилиндрични електроди и потенциална бариера между тях, е

често срещано явление в тяхната експлоатация. Те могат да възникнат в

резултат от влиянието на редица фактори: високо напрежение, при което

нормално работи озонатора; външни въздействия на околната среда;

динамични усилия и вибрации. Често срещани отклонения, настъпващи при

експлоатация на озон-генераторните станции са наличието на шупли и

микро грапавини по повърхността и в обема на потенциалната бариера и

ексцентрично разположение на електродите

Изброените дефекти са неизменно явление при експлоатацията на озон-

генераторите, поради което е необходимо тяхното изследване и

анализиране. Ако се изключи случаят на пълно дефектиране, възникване на

електрически пробив, то появата на шупли, микрограпавини и пукнатини в

потенциалната бариера (диелектрика) в някой от случаите само влошава

техническите характеристики озон-генератора, при което той е в

експлоатация. В този смисъл може да се смята, че разглеждането на

коронираща система без дефекти, е частен и идеализиран случай. Този


302

проблем позволява да се формулира следната цел на настоящата разработка:

чрез създаване на модели на корониращата система на озон-

генераторните станции, да се изследва влиянието на конструктивните и

технологични отклонения и дефекти върху експлоатационните им

характеристики, като се направи количествена оценка на влиянието на

тези отклонения и да се търсят начини за тяхното компенсиране.

Фиг.1. Геометричен модел и електрическо поле в корониращата система на озон

генератор чрез 3D модел. А – Геометричен модел: 1- външен (d1=16mm.) и 4- вътрешен (d4=11,2mm.) метални електроди (тръби); 2 – въздушна среда; 3 –

потенциална бариера (стъклена тръба d3=13,2mm.); В – Модел на електрическо поле

За решаване на поставената задача се разглежда една от най-често

използваните конструкции на корониращи системи използвани в озон-

генераторните станции, съставена от много на брой електродни системи от

метални коаксиални цилиндри и потенциална бариера разположена между

тях от стъкло - фиг.1А.

II. АНАЛИЗ. Геометричният модел на озон генератора е показан на

фиг.1А, а симулираното електрическо поле чрез използване метода на

крайните елементи (МКЕ) на фиг.2В [5,6].

Моделирането се извършва с употреба на софтуерни продукти [5,6],

като описанието на модела изисква използването на следния математически

апарат [4]:

Гранични условия. Определят се съгласно означенията на фиг. 2А:

1. Външен метален електрод – условие земя (Ground):

V = 0

2. Граница стъклена тръба - въздух –непрекъснатост: (Continuity):

(1)


303

0).( 21 =− DDn

3. Вътрешен електрод –електрически потенциал (Electric potential):

V = V0

Условия на средата. Определят се при задача:

ED rεε0=

Според приетите означения на фиг.2 А:

4. Потенциална бариера (стъклена тръба):

ρεε dVd r =∇∇− ... 0

Диелектричната проницаемост на стъклото εr варира в границите 2÷4.

5. Въздушна среда. Уравнението е идентично с (5).

Изследванията на модела са проведени с константно напрежение V0 =

6000V, а резултатите са показани на фиг.1В, фиг.2 и фиг.3.

Фиг.2 показва двумерен модел на идеална коронираща система на озон-

генераторна станция. Отсъствието на дефекти в конструкцията определя

правилно разпределение на електричес-кото поле V и напрегнатостта Е.

Фиг.3A показва графиките на разпределение на потенциала V, а фиг.3В, на

напрегнатостта на електрическото поле Е.

Модел на същата коронираща система, но с ексцентрично разположени

електроди е предложен на фиг.4. Вътрешният електрод и потенциалната

бариера, са изместени от геометричната ос на външния метален електрод.

Разстоянието по права 1 (фиг.4А) е 3 пъти по-голямо от разстоянието по

права 4.

При сравнение с данните от фиг. 1B се вижда, че напрегнатостта на

полето в потенциалната бариера (стъклото) в участък 3 е с два пъти по-

голям от тази в участък (2). С това се изменя и характера на

разпределението на напрежението, което е показано на фиг. 4В, 4С, в

сравнение с фиг. 3.

(3)

(4)

(5)

(2)


304

Показаният случай е твърде рисков за продължителна работа, тъй като

ще доведе до неравномерно загряване на стъклото в зоната на минималната

въздушна междина.

Фиг.2. Картина на полето в корониращата система чрез 2D модел А – разпределение на потенциала V[V] в междуелектродното пространство на

корониращата система. 1,2,3 – гранични (условия) и повърхности; 4 – потенциална бариера (стъклена тръба); 5 – въздушна среда; В – разпределение на напрегнатостта Е

[V/m] в междуелектродното пространство на корониращата система.

Фиг. 3.Характеристики на електрическото поле при коаксиално разположени електроди. A – Разпределение на потенциала V[V], В – и на напрегнатостта Е [V/m] в

междуелектродното пространство на корониращата система. 1,2 – приети означения на фиг. 2В, съответно въздушна среда и стъкло.


305

Фиг.4. Картина на полето в коронираща система на озон-генератор при ексцентрично

разположени електроди. А –разпределение на напрегнатостта на електростатичното поле Е [V/m]; B, C – разпределение на напрежението V [V]; D,E – Разпределение на

напрегнатостта Е [V/m] според приетите означения.

Фиг.5. Картина на полето при дефект в потенциалната бариера (стъклена тръба). Дефектът е въздушна шупла на повърхността на стъклената тръба от към въздушната среда. А - Изображение на напрегнатостта на полето Е [V/m] в междуелектродното

простаранство. B – разпределение на напрежението V [V] според приетите означения.

Фиг. 5 показва изследване влиянието на въздушна шупла на

повърхността на стъклото, върху разпределението на електрическото поле в

озон генератора. Получените резултати от симулационната процедура

показват, изкривяване на полето в зоната на шуплата.

Практически, при наличие на единични шупли с размер 10÷20% от

размера на тръбата работата на озонатора не се нарушава. Разпределението

на напрежението и напрегнатостта е показано съответно на фиг.5В, фиг.5С.


306

III. Експериментални изследвания. Проведени са експериментални

изследвания на коронираща система с геометрични размери съгласно фиг.1

и дължина l=210 mm при наличие на технологични отклонения и дефекти,

съответващи на изследваните модели.

Моделирането на озонаторите се извършва със задоволителна точност

поради простата им конструкция. Както се посочва по-горе, наличието на

дефекти води до изкривяване на полето, повишаване на напрегнатостта, а от

там до промяна на температурата на повърхността на стъклото. Това

позволява измерената температура в съответните зони на опитния образец,

да се използва като сравнителен критерий. Необходимо е да се определи

прегряването (∆t) на повърхността на потенциалната бариера в мястото на

възникналия дефект, спрямо установената температура на електрода при

работа в условия без технологични отклонения и дефекти.

Експерименталните данни са както следва: ексцентрицитет 27оС, въздух на

повърхността 23оС, въздух в диелектрика 25оС.

IV. Изводи. Моделирането на озон-генераторна станция дава

резултати, позволяващи анализ на работните режими и преценка на

допустимите технологични отклонения. Тъй като озонаторите са статични

устройства, позволяват работата с идеализирани двумерни и тримерни

модели, които дават задоволителни резултати. Предложеният подход за

анализ може да се използва при: експлоатация на съществуващо съоръжение

- анализ на техническите характеристики и контрол на работоспособността

на съоръжението в процеса на амортизация; препоръки към ремонта и

реконструкцията на озон генератора с цел осигуряване на необходимата

напрегнатост на полето, а от там и необходимите технологични процеси;

проектиране на ново оборудване – съобразяване на необходимият запас от

конструкторска гледна точка, с което се обезпечава желаният

експлоатационен период.

Допълнителни авторски разработки са достъпни на [7]


307


[1] Junhong Chen and Jane H. Davidson. Ozone Production in the Positive DC Corona Discharge: Model and Comparison to Experiments. Plasma Chemistry and Plasma Processing, Vol. 22, No. 4, December 2002 .

[2] М.Г. Панайотов. Електротехнологични методи и устройства за екологични цели. Варна 2009.

[3] Титов В.Г., Кузнецов К.Ю., Имитационное моделирование электрической части озонатора. Известия Академии инженерных наук им. А.М. - Н.Новгород: 2005.

[4] Документация към програма Comsol Multiphysics 3.5. 2008 [5] http://comsol.com [6] http://ansys.com [7] http://processmodeling.org/ozon/ozongenerator.html доц. д-р. инж. Марин Панайотов – доцент в катедра “Електротехника и

електротехнологии” на ТУ Варна. Работи в областта на електротехнологиите и електрическите машини.

гл. ас. д-р инж. Борислав Димитров – асистент в катедра “Електротехника и електротехнологии” на ТУ Варна (тел. 052/ 383323). Работи в областта на електрическите апарати, моделиране на електротехнологични процеси и устройства. e-mail [email protected].


308

ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЕЛЕКТРОМАГНИТНИ ПРОЦЕСИ ПРИ

ИНДУКЦИОННО ЗАГРЯВАНЕ НА ВЪТРЕШНИ ПОВЪРХНИНИ С

КВАДРАТНА ФОРМА

М.Щреблау

Резюме - Предвид методите за термообработка и по – точно метода с индукционно

нагряване все по – често стои въпросът как да се оптимизират процесите и да се

намалят загубите на енергия. Особен интерес представлява закаляването на

вътрешни нецилиндрични повърхнини по индукционен път.

За повишаване на качеството и ефективността при термообработка на вътрешни

профилни повърхнини по метода с индукционното нагряване е необходимо да бъдат

разгледани електромагнитните процеси протичащи в системата индуктор - детайл

в зависимост от конфигурацията им. Това налага и провеждането на изследване с

цилиндричен и профилен индуктор.

I. УВОД

Целта е да се изследват електромагнитните процеси при индукционно

нагряване на вътрешни повърхнини с квадратна форма с използването на

цилиндричен и профилен индуктор и да се определят случаите, в които се

налага използването на единия или другия вид индуктори.

В настоящата разработка са разгледани два вида конфигурации на

индуктор - детайл. Едната е цилиндричен индуктор – детайл, а другата

профилен индуктор - детайл. За да бъдат изследвани процесите протичащи в

тези две конфигурации, са създадени съответно два модела, с които е

проведено теоретичното изследване.

Разгледан е плосък цилиндричен детайл с вътрешен отвор с квадратна

форма, който ще бъде използван като фланец закрепен на вал с профилно

сечение. Според технологичната документация е необходимо вътрешната

повърхност на отвора да бъде закалена в дълбочина до 1 mm. Габаритните


309

размери са дадени на фиг.1. Материалът, от който е изготвена заготовката, е

Стомана 45.

фиг.1. Габаритни размери на детайла за обработка

II. ТЕОРЕТИЧНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ

Теоретичните изследвания са проведени посредством програмния

продукт Femm. Симулацията на електромагнитните процеси става с

помощта на хармоничен електромагнитен анализ, описан чрез следното

диференциално уравнение:

( ) JAB

=

×∇×∇μ

1 (1)

Разгледани са два случая с различна форма на индуктора –

цилиндричен и профилен. За анализа на двата случая са създадени два

модела, които са представени в двумерното пространство и в декартови

координати. Граничните условия и за двата варианта са зададени

посредством нулев магнитен потенциал по границите. Като най – външна

обвивка на моделите е зададен въздушен граничен слой, който не е показан

на фигурите по долу, поради габаритите на моделите. Като източник е

зададена плътност на тока на контура описващ индуктора.

Дискретизация на областта е направена с помощта на триъгълни

елементи. На фиг.2 е показано разбиването на областта на крайни елементи

съответно при цилиндричен и профилен индуктор.


310

фиг. 2 Мрежа от крайни елементи върху система цилиндричен индуктор и квадратна

вътрешна повърхност на детайла, и профилен индуктор и квадратна вътрешна

повърхност на детайла.

След пълното описание на моделите и за двата случая следва

пресмятане и представяне на резултатите. Анализирани са разпределението

на полето в детайла и по – точно в областта определена от дълбочината на

проникване на електромагнитната вълна, както и разпределението на

плътността на тока в ъглите и челата на вътрешната му повърхност.

фиг.3. Разпределение на електромагнитната индукция в система цилиндричен индуктор

- детайл с квадратна вътрешна повърхност и профилен индуктор - детайл с квадратна

вътрешна повърхност.

B=f(length)

0.00E+00

2.00E-02

4.00E-02

6.00E-02

0.00

E+0

0

1.12

E-0

2

2.25

E-0

2

3.37

E-0

2

4.49

E-0

2

5.62

E-0

2

6.74

E-0

2

7.86

E-0

2

8.99

E-0

2

1.01

E-0

1

1.12

E-0

1

1.24

E-0

1

1.35

E-0

1

1.46

E-0

1

1.57

E-0

1

length, m

B, T

Cylinder

Profile

фиг.4. Сравнение на индукцията по повърхността на детайла при цилиндричен и

профилен индуктор.


311

фиг.5. Разпределение на плътността на тока J по контур, паралелен на външната

повърхност, намиращ се на разстоянието 1 mm в детайла (при цилиндричен индуктор и

при профилен индуктор).

На база описаните модели са анализирани и случаи при промяна на

електрическите параметри на детайла, което е равносилно на материали с

различни електрически свойства и промяна в плътността на тока протичащ в

индуктора. Резултатите са представени в по долу приложените фигури.

Цилиндричен индуктор J=4 MA/m2

0.00E+00

5.00E-01

1.00E+00

1.50E+00

2.00E+00

2.50E+00

0.00

E+0

0

1.52

E-0

2

3.03

E-0

2

4.55

E-0

2

6.06

E-0

2

7.58

E-0

2

9.09

E-0

2

1.06

E-0

1

1.21

E-0

1

1.36

E-0

1

1.52

E-0

1

1.67

E-0

1

Length, m

J, M

A/m

^2

20 Ms/m

2 Ms/m

0.2 Ms/m

0.02 Ms/m

Профилен индуктор J=4 MA/m2

0.00E+00

2.00E-01

4.00E-01

6.00E-01

8.00E-01

1.00E+00

1.20E+00

1.40E+00

1.60E+00

1.80E+00

0.00

E+0

0

1.52

E-0

2

3.03

E-0

2

4.55

E-0

2

6.06

E-0

2

7.58

E-0

2

9.09

E-0

2

1.06

E-0

1

1.21

E-0

1

1.36

E-0

1

1.52

E-0

1

1.67

E-0

1Length, m

J, M

A/m

^2

20 Ms/m

2 Ms/m

0.2 Ms/m

0.02 Ms/m

фиг.6. Разпределение на плътността на тока в детайла в зависимост от изменението на

проводимостта при цилиндричен индуктор и при профилен индуктор, и плътност на тока

в него 2/4 mMAJ = .


0.00E+00

5.00E-01

1.00E+00

1.50E+00

2.00E+00

2.50E+00

3.00E+00

3.50E+00

4.00E+00

4.50E+00

0.00

E+

00

1.05

E-0

2

2.10

E-0

2

3.15

E-0

2

4.20

E-0

2

5.25

E-0

2

6.29

E-0

2

7.34

E-0

2

8.39

E-0

2

9.44

E-0

2

1.05

E-0

1

1.15

E-0

1

1.26

E-0

1

1.36

E-0

1

1.47

E-0

1

1.57

E-0

1

1.68

E-0

1

Length, m

J, M

A/m

^2 20 Ms/m

2 Ms/m

0.2 Ms/m

0.02 Ms/m


0.00E+00

5.00E-01

1.00E+00

1.50E+00

2.00E+00

2.50E+00

3.00E+00

3.50E+00

4.00E+00

0.00

E+

00

1.05

E-0

2

2.10

E-0

2

3.15

E-0

2

4.20

E-0

2

5.25

E-0

2

6.29

E-0

2

7.34

E-0

2

8.39

E-0

2

9.44

E-0

2

1.05

E-0

1

1.15

E-0

1

1.26

E-0

1

1.36

E-0

1

1.47

E-0

1

1.57

E-0

1

1.68

E-0

1

Length, m

J, M

A/m

^2 20 Ms/m

2 Ms/m

0.2 Ms/m

0.02 Ms/m


проводимостта при цилиндричен индуктор и при профилен индуктор, и плътност на тока

в него 2/8 mMAJ = .


312


0.00E+00

1.00E+00

2.00E+00

3.00E+00

4.00E+00

5.00E+00

6.00E+00

7.00E+00

8.00E+00

9.00E+00

1.00E+01

0.00

E+

00

1.05

E-0

2

2.10

E-0

2

3.15

E-0

2

4.20

E-0

2

5.25

E-0

2

6.29

E-0

2

7.34

E-0

2

8.39

E-0

2

9.44

E-0

2

1.05

E-0

1

1.15

E-0

1

1.26

E-0

1

1.36

E-0

1

1.47

E-0

1

1.57

E-0

1

1.68

E-0

1

Length, m

J, M

A/m

^2 20 Ms/m

2 Ms/m

0.2 Ms/m

0.02 Ms/m


0.00E+00

1.00E+00

2.00E+00

3.00E+00

4.00E+00

5.00E+00

6.00E+00

7.00E+00

8.00E+00

9.00E+00

0.00

E+

00

1.05

E-0

2

2.10

E-0

2

3.15

E-0

2

4.20

E-0

2

5.25

E-0

2

6.29

E-0

2

7.34

E-0

2

8.39

E-0

2

9.44

E-0

2

1.05

E-0

1

1.15

E-0

1

1.26

E-0

1

1.36

E-0

1

1.47

E-0

1

1.57

E-0

1

1.68

E-0

1

Length, m

J, M

A/m

^2 20 Ms/m

2 Ms/m

0.2 Ms/m

0.02 Ms/m


проводимостта при цилиндричен и при профилен индуктор, и плътност на тока в него

2/16 mMAJ = .

Плътност на тока в индуктора J = 4 A/mm2

0

50

100

150

200

250

300

0.02 0.2 2 20

Проводимост, Ms

Равномер

ност

на полето

, %

Цилиндричен индуктор

Профилен индуктор


0

50

100

150

200

250

300

0.02 0.2 2 20


Равномерност

на полето

, %




0

50

100

150

200

250

300

350

0.02 0.2 2 20


Равномерност

на полето

, %



фиг.9. Процентно отношение между максимална и минимална стойност на плътността на

тока в детайла при различни стойности на проводимостта на материала при плътност на

тока в индуктора съответно: 2/4 mMAJ = ;. 2/8 mMAJ = ; 2/16 mMAJ =

III. ИЗВОДИ

От направените изследвания и получените резултати може да се

отбележи, че при индуктори с цилиндрична форма се постига по - голяма

концентрация на плътността на тока в челата по вътрешните повърхности,

докато при профилните индуктори, разпределението е по - равномерно по

цялата повърхност. Респективно може да се приеме, че за разлика от

цилиндричните индуктори чрез профилните се постига по - равномерно

нагряване на вътрешните повърхнини.

От друга страна при цилиндричен и профилен индуктор се появява

разлика в максималните стойности на индукцията отговарящи в челата на

квадратния отвор, докато минималните стойности на индукцията са в

ъглите и са приблизително равни по стойност и при двата вида индуктори.

Следователно при необходимост от обработка само на челата на

отвора, за предпочитане е използването на цилиндрични индуктори, с които


313

се постига и по - висока индукция при еднаква големина на захранващите

източници в сравнение с профилните индуктори.

При относително малка електрическа проводимост на материала за

обработка, се постига почти еднакво разпределение на токовата плътност в

детайла и с двата вида индуктори. Също така се констатира, че големината

на източника не оказва сериозно влияние относно мерките за постигане на

равномерно разпределение на плътността. Анализът на процентното

изменение на максималната и минималната стойност на токовата плътност

представен и за двата вида индуктори също доказва, че при малки стойности

на проводимостта се постигат и относително по – малки колебания в

изменението й.

На база горе споменатото и от технологична гледна точка е

целесъобразно използването на цилиндрични индуктори за обработка на

материали с относително малка електрическа проводимост.


[1] Schulze D., Wang Z., Martin G., Luedke U., Krahlisch M., Numerical and experimental

studies on induction heating of moving – strips by means of 3D multifields FEM

computation, Technical University of Ilmenau, 1996.

[2] Tevan G., Koller L., Approximate calculation of equivalent excitation length in

induction heating with flux conductor containing ferromagnetic plate, periodica

Polytechnica ser.el.eng.vol.43, No.2,PP.81-89, 1999.

[3] Hoemberg D., A mathematical model for induction hardering including mechanical

effects, Wias 766, 2002.

[4] Hoemberg D., Induction heat treatments – modeling, analysis and optiomal design of

inductor coils, Habilitationsschrift, TU Berlin, 2002.

Майк Щреблау, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1,Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


314

ПРИЛОЖЕНИЕ НА ОПТИМИЗАЦИОНЕН МЕТОД НА

СКАНИРАНЕТО ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА КЪСОСЪЕДИНЕНАТА

НАВИВКА НА ПРОМЕНЛИВОТОКОВИ ЕЛЕКТРОМАГНИТИ

Борислав Димитров

Резюме. Изследванията, предложени в настоящата статия, са насочени към

работата на късосъединената навивка на променливотокови електромагнити. Те се

базират на фундаменталната теория в тази област и предложени разработки от

редица автори. Предлага се осъвременен подход за извършване на изчислителната

работа, базирана на програмни процедури, реализирани в програма Matlab.

Използва се метод на сканирането за оразмеряване на електромагнитната сила,

като с това се изследва приложимостта на широко използвани оптимизационни

функции от пакета на Matlab, в проблематиката на електрическите апарати.

I. УВОД. Изследвания на к.с. навивка на променливотокови

електромагнитни системи, изразяващи се в анализ, проектиране и

оптимизация, са предложено от автори [5,6,7]. Те се базират на

фундаменталната теория в тази област и предлагат утвърдени факти.

Проблемът е, че в тях се използва морално остарели софтуерни реализации,

чрез които изчисленията се осъществяват посредством вече неизползваеми

програмни езици и техническо оборудване. Много публикации не предлагат

програмното осигуряване, обезпечаващо реализираните изчисленията, което

затруднява съвременното му използване.

Цел на настоящата разработка е да предложи съвременни средства за

изследване работата на к.с. навивка, използвана в електромагнитна система

за променливо напрежение. Същите са базирани на програма Matlab [9],

като се използват утвърдени и изследвани изчислителни процедури за

минимизация на функция [2,3,4,8]. Изследването на тяхната приложимост в

разглежданата проблематика, предлага съвременен подход за научна и

конструкторско-проектантска работа в тази област.

II. АНАЛИЗ. Обект на изследване е един полюс на електромагнитна

система [1], за който е известен общия магнитен поток. Приети са следните


315

допускания: променливите във времето величини са синусоидални;

разглежда се установен режим; електромагнитната сила е в резултат на

работния магнитен поток, чието магнитно поле е равномерно.

Приетите означения са показани на фиг.1: ФП, ФК, и ФР са съответно

поток през полюса, краеви и работен и поток. Последният, под влияние на

к.с. навивка, се разделя на Ф1 и Ф2 съответно през въздушни междини δ1 –

неекранирана и δ2 – обхваната от навивката. Общата площ S се разделя на

обхваната от навивката S2=α.S и неекранирана S1=(1-α).S. Стойностите на

магнитните потоци са представени с относителни величини [6], т.е.

представящи резултатите във вид независим от размерите на полюса,

въздушната междина и к.с. навивка:

(1)

(2)

където: β - отношение между въздушните междини: β=δ1/δ2; ε - отношение

между магнитната проводимост за краевите потоци и общата магнитна

проводимост на двете работни въздушни междини δ1 и δ2: )/( 21 δδε GGGK += ; x

– определя дефазирането ψ между Ф1 и Ф2: ψtgx = .

Фиг.1. Разпределение на потоците в електромагнитна система за променливо напрежение

с късосъединена навика.

Резултатните сили от двата потока се описват с уравнения:

(3)

[ ]2222

1).1.()1).(1.(

.

αεαβαεαβαβα

−+−+++−+=

xФ

[ ]222

2

11).1.()1).(1.(

1)1(

αεαβαεαβαα

−+−+++−++−=x

xФ

2

22

21

21

1 ..4 ;

..4 S

ФF

S

ФF

оо μμ==


316

Поселените уравнения (3), записани в относителни величини се

извеждат като [6]:

(4)

(5)

За общата средна F и амплитудна стойност Fo на електромагнитната

сила при наличие на к.с. навивка се получава съответно:

(6) (7)

Работата на електромагнита изисква к.с. навивка да бъде оразмерена

така, че силата F да бъде с най-голяма стойност, а пулсациите да са

минимални.

(8)

Целевата функция на оптимизационната задача трябва да определи α и

х така, че уравнение (8) да има максимум. За тази цел се използва се метод

на сканирането, реализиран в програма MatLab [2,3,4,8], според който се

изчисляват зададени стойности на β и ε.

Един възможен подход е използване на метод с променлива стъпка h,

приложен за двупосочно сканиране на функцията f(x) в зададения диапазон

и начална стъпка ho. Начинът за намиране на оптимална стъпка, за всяка

итерация и общия брой изчисления m, се базира на уравнения [8]:

(10)

където: N – брой изчисления, ε – точност; n – цяло число, според което до

констатиране на следващо нарастване на функцията трябва да се изчисли

n+1.

[ ]2222

2

21).1.()1.()1.(

.

αεαβαεαβαβα

−+−+++−+=

xF

[ ]2222

2

11).1.()1.()1.(

)1()1(

αεαβαεαβαα

−+−+++−+−+=

x

xF

[ ]2222

22

211).1.()1.()1.(

.)1()1(

αεαβαεαβαβαα

−+−+++−++−+=+=

x

xFFF

( )( )[ ]2222

224222

01).1.()1.()1.(

11.2)1()1(

αεαβαεαβααβαβαα

−+−+++−+−−++−+

=x

xxF

( )( )[ ]2222

224222222*

01).1.()1.()1.(

11..2.)1.()1(.)1).(1(

αεαβαεαβααβαβααβαα

−+−+++−+−−++−+−+−+

=x

xxxF

n

nhm

n

hN oo

ln

1.ln ;

ln

1.ln

+==εε


317

Условието за минимум на функция е:

(11)

Численият експеримент е направен с използване не алгоритъм с

променлива стъпка [8], за изчисляване на силата на електромагнитна

система с к.с. навивка по уравнение (8). Функцията е съставена според

синтаксиса на Matlab:

function [x,y] = mymin (ks_navivka, a, b, n, epsilon)

% ks_navivka, функция използвана за изчисляване на уравнение (8); a, b – лява и

% дясна граница на функцията; n – начален брой на подинтервалите (подразбираща

% се стойност n=10); epsilon – точност (подразбираща се стойност 1е-6)

h = (b-a)/n; % начална стъпка на сканиране;

x = a ;

f1= ks_navivka(x);

while abs(h) >= epsilon

x = x + h ; f2 = ks_navivka(x) ;

if f2-f1>0

h = -h/4 ;

end

end

x = x + 2*h; % начални резултати

y = ks_navivka(x) ;

Същата задача е решена чрез използване на метод на разполовяването

(дихотомията). Използвана е функцията [8]:

function [x,y] = mymin (ks_navivka, a, b, n, epsilon)

% променливите не се различават от предната функция

d = 0.45 * epsilon;

while b-a > epsilon

m=(a+b)/2 % намиране на средната точка ;

x1 = m – d ; x2 = m + d ; y1 = f (h1) ; y2 = f (x2) ;

if y1 > y2

a = x1 ;

elseif y1<y2

b = x2 ;

0ln

1ln

.ln2

=

+−=

nn

nnh

dn

dm o

ε


318

else

a = x1 ; b = x2 ;

break

end

end

Фиг.2. )(max* βfFo =

Фиг.3. )(εfxопт =

Фиг.4. )(βα fопт =

Двете програмни решения са съставени за намиране на минимум, което

налага при търсене на максимум целевата функция да се запише с

противоположен знак. Получени са следните резултати: фиг.2 –

функционална зависимост )(max* βfFo = при константни стойности на ε;

фиг.3 – функционална зависимост )(εfxопт = ; фиг.4 – )(βα fопт = .


319

III. ИЗВОДИ. Изследваните програмни реализации на Matlab са

приложими при оразмеряване на к.с. навивка на променливотокова

електромагнитна система и могат да се използват в конструкторско –

проектантската работа. Получените резултати се различават незначително

от предложените в [6], но подхода на работа позволява използването на

съвременни софтуерни и технически средства. Чрез тях са потвърдени

следните факти:

• Стойността на max*0F зависи от всички параметри. При различни

стойности на ε максимумът настъпва при оптимална стойност на х,

който намалява при увеличаване на краевата магнитна проводимост.

• Условията за екстремум на *0F се получават при точно определена

степен на екраниране α=αопт, зависеща от β и ε.

• Необходимата стойност αопт намалява с увеличаване на β и нараства с

увеличаване на ε.


[1] Александров А. Електрически апарати София 2002. [2] Анъфриев И., А. Смирнов, Е. Смирнова. Matlab 7 Санкт-Петербург 2005. [3] Кетков Ю. M. Шульц Matlab 7 Програмирование, численны методы. Санкт-

Петербург 2005 [4] Mathews J. Numerical Methods Using Matlab. Prentice Hall 2000. [5] Новиков Ю. Н. Теория и расчет электрических апаратов. Ленинград 1970. [6] Николов Н. Т. За оптималното оразмеряване на съсосъединената навивка на

променливотокови електромагнити. Сиела 71, том I, стр. 193 – 199. 1971. [7] Сахаров П.В. Проектирование электрических апаратов. Москва 1971. [8] Тончев. Матлаб 7. София 2009. [9] http://mathworks.com/ д-р инж. Борислав Димитров – главен асистент в катедра “Електротехника и

електротехнологии” на ТУ Варна (тел. 052/383323). Работи в областта на електрическите апарати, моделиране на електротехнологични процеси и устройства. e-mail [email protected].


320

ПРИЛОЖЕНИЕ НА MATLAB OPTIMIZATION TOOLBOX ЗА

ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ПУЛСАЦИИТЕ В ПРОМЕНЛИВОТОКОВА

ЕЛЕКТРОМАГНИТНА СИСТЕМА


Резюме. В статията се разглежда изследване на пулсациите в полюс на

променливотокова електромагнитна система с късосъединена навивка. Целта е да

се предложи съвременен подход за работа в тази област, като се използват

изчислителните възможности на MatLab Optimization Toolbox. Проучванията се

базират на предложени публикации от редица автори, изчислителният апарат и

програмно осигуряване на които подлежат на реконструкция и осъвременяване.

Това се извършва чрез използване на процедури за минимизиране на функция, като

се изследва тяхната приложимост в разглежданата проблематика.

I. УВОД. Изследвания в предложената проблематика са проучени от

източници [6,7,8], които са в основата на настоящата разработка. В същата

се използва Optimization Toolbox [2,4,5,9] на програма Matlab [10], с което се

цели да се предложи съвременен подход в конструкторско-проектантската и

научно-изследователска работа в областта на електрическите апарати [1].

Определянето на пулсациите в електромагнитната сила се прави чрез

метод на “знатното сечение”, което позволява съпоставката му с методите

предложени в [3]. Посредством използване на предложените резултати за

електромагнитната сила в [3] и получените за пулсациите в полюс с к.с.

навивка, следва да се изведат и потвърдят утвърдени факти и изводи [7],

чрез съвременни методи и технически средства.

II. АНАЛИЗ. Пулсациите p в електромагнитните системи с к.с. навивка

[1], се характеризират с коефициент:

(1)

където: F1, F2 – съответно сили в неекранираната и екранираната част от

полюса, ψ - ъгъл между потоците Ф1 и Ф2 – неекраниран и екраниран полюс.

21

212

22

1 2cos...2

FF

FFFFp

+++

=ψ


321

В безразмерен вид, т.е. независим от размерите на полюса, въздушната

междина и к.с. навивка, пулсациите се изразяват в следния вид [7]:

(2)

където: β - отношение между въздушните междини: β=δ1/δ2; ε - отношение

между магнитната проводимост за краевите потоци и общата магнитна

проводимост на двете работни въздушни междини δ1 и δ2: )/( 21 δδε GGGK += ; x

– определя дефазирането ψ между Ф1 и Ф2: ψtgx = ; α - коефициент, отчитащ

съотношението между S, S1, S2 – съответно общата, неекранираната и

екранираната площ на полюса: S2=α.S и S1=(1-α).S.

Задачата се свежда до определяне минимума на пулсациите (2), при

който силата има максимум. Това налага съпоставка на получените

резултати от [3] (уравнение (8), фиг.3) с търсения минимум на функцията

p=f(x).

За намиране минимум на функция чрез Optimization Tools на програма

Matlab е предвидена процедурата fminbnd, която използва квадратична

интерполация и метод на “златното сечение”. Fmindnd се използва със

следния синтаксис [2,4,5,9,10]:

[X, fval, exitflag, output] = fminbnd (fun, x1, x2, options, p1, p2, … ),

при което е необходимо уравнение (2) да се предаде като аргумент fun(x).

Минимумът на функцията се намира за интервала х1÷х2. В най-опростен

вид синтаксисът се свежда до: x = fminbmd (fun,x1,x2), но използването на

опциите предоставя възможност за изследване на изчислителния процес в

конкретната задача. Допълнителна информация при използване на

функцията за минимизация на пулсациите, може да се получи от аргумента

output: output.iterations – брой на итерациите, output.funcCount – брой на

изчисленията на целевата функция, output.algorithm – название на

използвания алгоритъм.

( )( )22

2242222

.)1).(1(

11..2.)1.()1(

βαααβαβαα

+−−−−++−+

=x

xxp


322

Удачно е да се изследва приложението на програмните реализации,

работещи по метод на “златното сечение”, което позволява съпоставката му

спрямо методите използвани в [3] за оптимизация на електромагнитната

сила. В случая интервала [a,b] (отсечка l) се разделя на части l1 и l2 (l = l1 +

l2) по правилото на златното сечение. Пропорцията е:

(3)

За точното решение се получава:

(4)

Независимо дали се използва библиотечна функция от Optimization

Toolbox на Matlab или се работи с отделна програма, методът изисква

следния алгоритъм: при първата итерация първоначалния интервал [a,b] с

дължина l се редуцира до интервал с дължина l = 0,618l. Следващият

интервал е този, който съдържа минимума – съответно [a,x2] при y1<y2 или

[x1,b] при y1>y2. За минимизация на функционалната зависимост pmin = f(x) се

използва следната функция [9]:

function [x,y] = mymin (f_pulsacii, a, b, epsilon)

% f_pulsacii – име на функцията, изчисляваща уравнение (2)

% a, b – лява и дясна граница, epsilon – точност (подразбираща се

стойност 1е-6)

k = (sqrt (5)-1)/2 ;

l1 = k * ( b – a ) ;

x1 = b – l1 ;

x2 = a + l1 ;

y1 = f ( x1 ) ;

y2 = f ( x2 ) ;

while b – a >= epsilon

l1 = k * l1 ;

if y1 < y2

12

1

l

l

l

l =

llllll .382,02

53 ,.618,0

2

1521 =−==−=


323

b = x2 ;

x2 = x1 ;

y2 = y1 ;

x1 = b – l1 ;

y1 = f ( x1 ) ;

else

a = x1 ;

x1 = x2 ;

y1 = y2 ;

x2 = a + l1 ;

y2 = f ( x2 ) ;

end

end

x = ( a + b ) / 2 ;

y = f ( x ) ;

Фиг.1. Функционална зависимост pmin = f(x)

Фиг.2. Функционална зависимост pmin = f(ε)


324

При съпоставка на реализирания изчислителен процес спрямо метод на

дихотомията, използван за електромагнитната сила в [3], тук минимумът на

функцията се намира с по-малък брой изчисления. Това се дължи на факта,

че при метод на дихотомията изчисляването на функцията се прави два пъти

за всяка итерация.

Получените резултати са показани на фиг.1 и фиг.2:

• Фиг.1 – функционална зависимост pmin = f(x). Резултатът налага

извода, че пулсациите силно зависят от параметъра х.

• Фиг.2 – функционална зависимост pmin = f(ε) е получена при

съпоставяне на данните от фиг.1 и фиг.3 [3], показващи )(εfxопт = .

Може да се заключи, че с увеличаване на краевите проводимости

пулсациите в електромагнитната система се увеличават.

Чрез предложеното изследване, базирано на изчислителни процедури

реализирани в Matlab се потвърждава [7], че намаляването на краевите

магнитни проводимости е много важно условие за подобряване работата на

променливотоковите електромагнитни системи с к.с. навивка.

III. ИЗВОДИ. Разгледаните преки методи за едномерна минимизация,

приложени върху електромагнитната сила [3] и пулсации дават

положителни резултати. По дефиниция те се отличават с простота,

надеждност и възможност за работа с прекъснати и алгоритмично зададени

функции, но сравнително голям обем изчисления и бавнодействие.

Изследванията показват, че този недостатък е пренебрежим в разглежданата

проблематика. Това ги прави приложими при проектиране и оптимизация на

променливотокови системи с к.с. навивка.

Чрез използване на функция fminbnd от Optimization Toolbox на

програма Matlab се потвърждава факта, че минималните пулсации не

зависят от α, β и ε, а са силно зависими от х. От получените резултати се

вижда, че един от основните фактори, влияещи върху работата на

променливотоковата електромагнитна система е стойността на


325

електромагнитните проводимости. С увеличаване на краевите проводимости

пулсациите нарастват.

При използване на резултатите от [3] може да се заключи, че във

всички случаи условията на максимум на *oF и минимум на пулсациите p

съвпадат.


[1] Александров А. Електрически апарати София 2002. [2] Анъфриев И., А. Смирнов, Е. Смирнова. Matlab 7 Санкт-Петербург 2005. [3] Димитров Б. Приложение на оптимизационен метод на сканирането за

изследване на късосъединената навивка на променливотокови електромагнити. Конференция Енергетика 2010, под печат (вж. същото издание).

[4] Кетков Ю. M. Шульц Matlab 7 Програмирование, численны методы. Санкт-Петербург 2005

[5] Mathews J. Numerical Methods Using Matlab. Prentice Hall 2000. [6] Новиков Ю. Н. Теория и расчет электрических апаратов. Ленинград 1970. [7] Николов Н. Т. За оптималното оразмеряване на съсосъединената навивка на

променливотокови електромагнити. Сиела 71, том I, стр. 193 – 199. 1971. [8] Сахаров П.В. Проектирование электрических апаратов. Москва 1971. [9] Тончев. Матлаб 7. София 2009. [10] http://mathworks.com/ д-р инж. Борислав Димитров – главен асистент в катедра “Електротехника и

електротехнологии” на ТУ Варна (тел. 052/383323). Работи в областта на електрическите апарати, моделиране на електротехнологични процеси и устройства. e-mail [email protected].


326

ОТНОСНО ПРИЛОЖЕНИЕТО НА МОДЕЛ НА СФЕРИЧНА

ТЕРМОБИМЕТАЛНА ПЛАСТИНА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА

ГЕОМЕТРИЧНИТЕ И ПАРАМЕТРИ


Резюме. Съвременните технологии за моделиране на физични процеси и

електрически устройства, могат да бъдат приложени при работата с

термобиметални пластини. В частност сферичните термобиметали се

характеризират със зависимост между геометричните размери, определящи

основните параметри на пластината. В статията се предлага изследването да се

извърши чрез употреба на модел, като по този начин се определи съотношението

между вътрешен – външен диаметър и дебелина. Употребата на числени методи

допълва и осъвременява утвърдения графо-аналитичен подход, приложим в

конструкторско проектантската работа.

I. УВОД. Чрез сферичните термобиметали се осигурява скокообразно

(импулсно) изменение на свободния край и получената сила. Te намират

широко приложение в електротехниката и електрическите апарати за

управление и защита. В литературните източници [1,2] техният анализ и

оразмеряване се базира на графо-аналитични и експериментални

зависимости. Основните характеристики на термобиметалите са зависими от

параметрите на компонентите и геометричните размери. Оразмеряването на

последните се извършва чрез определяне на съотношението между

диаметрите (вътрешен и външен) и дебелината на пластината. От тях зависи

работата на пластината при съответното температурно влияние.

В настоящата разработка се използва модел на сферична

термобиметална пластина. Целта е да се разгледа начин за приложението му

при определяне на геометричните характеристики на биметала.

Моделирането на пластините е направено чрез метод на крайните елементи,

като се решава мултифизична задача на топлопренасяне и механична

деформация. Описанието на модела и изчислителната процедура са


327

извършени с помощта на специализиран софтуер [6,7,8] и утвърдени

литературни източници [3,4,5].

II. АНАЛИЗ. Изменение yo на свободния край на сферичната пластина

се описва с уравнение:

(1)

където: α1 и α2 – коефициенти на разширение на съответно активната и

пасивната компонента; А – физическа величина, въздействаща върху

пластината. D – външен диаметър; d – вътрешен диаметър; h – дебелина

За развиваната сила в свободния край се използва:

(2)

където: Е – модул на еластичност,

Геометричният модел е показан на фиг.1.

Фиг.1 Геометричен модел на сферична пластина. 1,2 – компоненти на биметала.

Фиг. 2 Съотношение D/h

При оразмеряването на сферичните пластини в конструкторско –

проектантската работа, се използват зависимости и препоръчителни

геометрични съотношения [1,2]:

h

dDA

22

12o )(16

3y

−Δ−= αα

22

3

12K

.)(

4

3F

dD

hbAE

−Δ−= αα


328

външен диаметър D – дебелина на пластината h:

(3)

външен - вътрешен диаметър d:

(4)

За оразмеряване на геометричните параметри могат да се използват

данни, отчетени от фиг.2. Последната, заедно с уравнения (3) и (4) имат

препоръчителен и ориентировъчен характер, който подлежи на

осъвременяване със актуални методи на работа и технически средства.

Съотношенията между геометричните параметри могат да бъдат изследвани

с помощта на модел, реализиран чрез софтуерно обезпечаване за

моделиране на физични процеси [7,8]. Примерен тримерен модел на

сферична термобиметална пластина е показан на фиг.3. Деформацията на

конкретния модел възлиза на 2 mm, като се разглежда установен режим на

нагряване и деформация.

Фиг. 3 Тримерен модел на сферична пластина в установен режим.

С цел потвърждаване коректността на модела са извършени множество

експерименти с различни образци. При разполагане с опитни резултати,

разликата в деформационните и температурни параметри между данни от

модел и експеримент, могат да бъдат сведени до 7÷10%. Изследването е

направено при работа с експериментални образци и модели на пластини,

чиято деформация варира между 1,5 ÷ 4 mm в зависимост от материалите,

геометричните параметри, условията на работа, температура и т.н.

5020 ÷=h

D

63 ÷=d

D


329

Фиг. 4 Двумерен модел на термобиметална пластина.

Сферичната термобиметална пластина има сравнително просто

устройство, което позволява работата с двумерни и тримерни модели. На

фиг.4 е показан 2D модел – установен режим на деформация.

Данните за различни отношения D/d са предложени в табл.1 и фиг. 5.

Същите са получени при различни комбинации между диаметрите D и d,

като резултата от изчислителната процедура е преместването на свободната

част. По този начин, чрез съставяне на модел и реализация на симулационен

процес, може да се определи yo в зависимост от съотношението D/d.

Табл.1. Функционална зависимост на yo от отношението D/d

yo 3,9 3,7 3,4 3,3 3,1 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,4 D/d 3,1 3,2 3,4 3,6 3,8 4,1 4,4 4,7 5,1 5,6 6,1

Фиг. 5 Функционална зависимост на yo от отношението D/d.

Графиката е построена по данни от табл.1

Трябва да се подчертае, че модела изследва конкретен образец на

пластина, с което предложените данни имат частен характер. За изследване

характеристиките на произволен биметал трябва да се състави съответен

модел, чрез който да се направи анализа. В този смисъл подхода на работа –

симулационна процедура, реализирана за различни отношения D/d и даваща

резултат за yo, може да се използва в широк диапазон от конструкции.

Получените данни от изчисляване на функционалната зависимост yo =

(D/h) са показани в табл.2. и в графичен вид на фиг.6. Същите са получени

при константна дебелина на пластината h = const. и променлив външен


330

диаметър. Аналогично числено изследване при D = const. и h = var., e

предложено съответно в табл.3 и фиг.7. Както се вижда от получените

резултати, диапазона на изменение на данните е идентичен, но крайните

стойности при различно разпределение на D и h се различават.

Табл.2. Функционална зависимост на yo от отношението D/h. h=const

yo 2,2 2,3 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,4 1,3 D/h 63 61 59 57 55 53 52 49 47 45 43 41 39

Фиг. 6 Функционална зависимост на yo от отношението D/h.

Графиката е построена по данни от табл.2 Табл.3. Функционална зависимост на yo от отношението D/h. D=const

yo 2.2 2.15 2.1 2.0 2.0 1.95 1.9 1.85 1.8 1.7D/d 63 50 42 36 31 28 25 23 21 19

Фиг. 7 Функционална зависимост на yo от отношението D/h.

Графиката е построена по данни от табл.3

III. ИЗВОДИ. Предложеният подход на работа, позволяващ анализ на

характеристиките на сферични термобиметални пластини, дава възможност

за изследване на геометричните параметри и определяне съотношенията (3)


331

и (4). Това се извършва чрез съставяне на модел и провеждане на

съответната изчислителна процедура посредством специализиран софтуер.

По този начин моделирането на пластините е приложимо в конструкторско

– проектантската работа, в широк диапазон на електротехниката и в

частност електрическите апарати. При това, зависимости (3), (4) и фиг.2

могат да се използват за първоначален ориентир при създаване на модела.

Предложете данни – табл.1,2,3, и фиг.5,6,7 имат частен характер и

показват резултати за отделен образец. Въпреки това, работата с модели на

термобиметални пластини е приложима в широка гама, тъй като тези

устройства са с проста конструкция.

От изключителна важност за коректното моделиране на сферичната

пластина е разполагането с експериментални резултати, което позволява

свеждане на грешката в приемливи граници. Съпоставката модел-

експеримент се налага поради специфичния характер на материалите,

начините на експлоатация, наличието на външни фактори и т.н.

Предложените модели са достъпни на [9,10] – личен сайт на автора.


[1] Александров А. Електрически апарати София 2002. [2] Димитров. Д. Ив. Електрически апарати. Варна 1989 [3] Pelesko J Modeling MEMS and NEMS. Chapman & Hall/CRC2003 [4] Rochus V. Finite Element Modeling of Strong Electro-Mechanical Coupling in

MEMS. Ph.D. Thesis 2006 [5] Taylor & Francis Group MEMS Applications. The MEMS Handbook, Second

Edition. 2006 CRC Press. [6] http://www.mscsoftware.com [7] http://ansys.com [8] http://comsol.com [9] http://processmodeling.org/ [10] http://processmodeling.org/model_acdc/bimetal_modeling.http

д-р инж. Борислав Димитров – главен асистент в катедра “Електротехника и електротехнологии” на ТУ Варна (тел. 052/383323). Работи в областта на електрическите апарати, моделиране на електротехнологични процеси и устройства. e-mail [email protected].


332

АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКИТЕ ПРОЦЕСИ В ДИСКРЕТЕН

РЕГУЛАТОР НА ПРОМЕНЛИВО НАПРЕЖЕНИЕ ПРИ

РЕЗИСТИВНО-КАПАЦИТИВЕН ТОВАР

Емил Барудов, Емил Панов, Стефан Барудов

Резюме: Един от проблемите свързани с качеството на електрическата енергия е регулиране на амплитудата на захранващото напрежение. Работата е посветена на проблемите на анализа на автотрансформаторните дискретни регулатори на променливо напрежение (АДРПН) и включва симулационни модели с отчитане на спецификата на избраното схемно решение. Разработен е специализиран алгоритъм за решаване по части на получените разредени матрични уравнения с клетъчна структура, които имат почти особени матрици. Получените решения имат малко натрупване на грешка от изчисленията и са с голяма стабилност във времето. Извършена е експериментална проверка с прототип, която показва добро съвпадение с данните от симулираните процеси. Ключови думи: дискретен регулатор на променливо напрежение, полу-проводникови комутиращи елементи, тиристор, резистивно-капацитивен товар

1. ВЪВЕДЕНИЕ В последно време нараства интересът към по-точното контролиране на

качеството на електрическата енергия, доставяна за промишлени и битови

нужди [1]. Един от важните елементи е диапазонът на изменение на

амплитудата на входното захранващо напрежение. Контролирането на

захранващото напрежение може да се реализира чрез използване на

автотрансформаторни дискретни регулатори на променливо напрежение

(АДРПН) с полупроводникови комутиращи елементи (ПКЕ) [2,3].

Проектирането и конструирането на АДРПН с ПКЕ изисква използването на

модерни средства за компютърен анализ и симулация на сложните процеси

възникващи в тези устройства [4,5,6,7,8]. Основен е проблемът за

разработката на адекватни прецизни модели и алгоритми за анализ, които да

позволяват точни симулации на реакциите на АДРПН при различни режими

на работа, което води до реализацията на икономия на средства и време при

проектиране и изработка на такива устройства.

2. АНАЛИЗ


333

Ограничаването на диапазона на изменение на амплитудата на

входното захранващо напрежение може да се реализира, чрез автоматичното

превключване на изводите на трансформатор (автотрансформатор).

Изводите могат да са разположени от страна на захранващата мрежа или от

страна на товара [1]. На фиг. 1 е представена заместващата схема на АДРПН

с четири ПКЕ. Схемата включва параметрите на магнитната верига,

комутиращите групи, гасящите групи, параметрите на отделните секции на

намотката и отчита съществуващите нелинейности.

Отчетена е спецификата на тиристорните ключове, като един комутационен

процес обхваща три интервала. При симулациите е изследван най-тежкия

режим за АДРПН, т.е. в първия интервал е затворен ключа К3, а всички

други са отворени; във втория интервал са затворени ключове К3 и К4; в

третия интервал затворен е само ключът К4. Проведеният анализ е за

Фиг.1. Заместваща схема на АДРПН с четири ПКЕ и резистивно-капацитивен товар.


334

резистивно-капацитивен товар, като е представен подробен алгоритъм за

решаване на системата уравнения, описващи електрическото равновесие в

АДРПН.

На фиг. 2 е показан графът на изследваната верига за втория интервал

на комутационния процес.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

i6'(t)

i5'(t)

i8'(t)

i1'(t)

i2'(t)

i7'(t)

i4'(t)

i3'(t)

Фиг. 2. Граф на веригата за II интервал.

В първия интервал АДРПН работи при установен променливотоков

режим, като електрическото равновесие се описва посредством метода с

контурните токове в комплексна форма. Броят на независимите контури във

веригата е седем и системата уравнения се състои от седем уравнения със

седем неизвестни. Общият вид на системата има следната матрична форма:

[ ] ]E[]'I[.Y1

••= , (1)

където [Y1] е комплексна проводимостна матрица на АДРПН с размерност 7

реда и 7 колони (т.е. 7х7); ]'I[•

е матрицата стълб на комплексите на

контурните токове 'I;...'I ;'I 721

••• с размерност 7х1; ]E[

• е матрицата-стълб на

комплексите на контурните е.д.н. с размерност 7х1. Численият метод, който

се използва за решаването на уравнение (1) е методът на Гаус-Джордан.

Във втория интервал се наблюдава първият преходен процес в АДРПН

- ключовете К3 и К4 са затворени. Анализът се извършва посредством


335

метода с променливите на състоянието, като осем от променливите на

състоянието са контурните токове (t)i(t);i(t);...;i(t);i '8

'7

'2

'1 , а останалите пет са

напрежението върху товарния капацитет uCT(t) и напреженията върху

гасящите кондензатори ucs1(t);…;ucs4(t). Анализът се провежда във

временната област като системата уравнения съдържа тринадесет уравнения

с тринадесет неизвестни. Матрицата на системата уравнения се явява почти

особена, независимо от вида на избраните контури. А това е предпоставка

за натрупването на грешка при изчисленията. При тази ситуация общият

матричен вид на системата уравнения е следният:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ](t)ex(t).Bx(t)dt

dA 222 += , (2)

където матриците [A2] и [B2] са с размерности 13х13 и се състоят от девет

подматрици:

[ ]

=

333231

232221

131211

2

AAA

AAA

AAA

A , [ ]

=

333231

232221

131211

2

BBB

BBB

BBB

B . (3)

Матриците [x(t)] и [e2(t)] са с размерности 13х1 и се състоят от по три


[ ]

=

(t)X

(t)X

(t)X

x(t)

31

21

11

, [ ]

=

(t)E

(t)E

(t)E

(t)e

31

21

11

2 . (4)

Тук матрицата [x(t)] съдържа променливите на състоянието в изброения по-

горе ред, а матрицата [e2(t)] съдържа входното е.д.н. e(t) и падовете върху

тиристорните ключове К3 и К4 - ut5, ut6, ut7 и ut8 в наситено състояние.

Размерите на подматриците са както следва:

[A11] и [B11] са 5х5; [A12] и [B12] са 5х4; [A13] и [B13] са 5х4;



[X11(t)] и [E11(t)] са 5х1; [X21(t)] и [E21(t)] са 4х1; [X31(t)] и [E31(t)] са 4х1.


336

Матриците [A2] и [B2] са разредени, като в тях нулеви се явяват и

следните подматрици: [A13]; [A23]; [A31]; [A32]; [B23]; [B31(:,1)]; [B32]; [B33];

[E31(t)]. Освен това подматриците [A33], [B13], [B31] са диагонални.

Подматриците на променливите на състоянието имат следния вид:

[ ]

=

(t)i

(t)i

(t)i

(t)X

'5

'2

'1

11

; [ ]

−−−=

)(u

(t)i

(t)i

(t)i

(t)X

CT

'8

'7

'6

21

t

; [ ]

=

(t)u

(t)u

(t)u

(t)u

(t)X

cs4

cs3

cs2

cs1

31 . (5)

Алгоритъмът който се прилага, за да се избегне факта, че матрицата

[A2] е почти особена, се състои в разбиването на уравнение (2) на три

матрични уравнения, съдържащи по-гореизброените подматрици, като

решенията се добиват в поредна последователност. При всяка времева

стъпка напред се решават следните матрични уравнения:

1) [ ] [ ]

+

=

(t)E

-- - -

(t)e

)t(X

-- - -

(t)i

.B

)t(X

-- - -

(t)i

dt

dA

12

2

21

'1

169

21

'1

169

, (6)

където токът (t)i'1 е контурният ток през Rµ (съпротивлението отчитащо

загубите в стоманата на автотрансформатора), а матриците [A169] и [B169]

съдържат съответно подматриците [A22] и [B22] плюс елементите свързани с

тока (t)i'1 от уравнение (2). Решението на матричното диференциално

уравнение (6) се извършва след като то се нормализира чрез умножение в

ляво и дясно посредством обратната матрица [A169]-1 и за полученото

уравнение :

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

+

=

+

=

−−

(t)E

-- - -

(t)e

.BB

)t(X

-- - -

(t)i

.АА

(t)E

-- - -

(t)e

.А

)t(X

-- - -

(t)i

.B.А

)t(X

-- - -

(t)i

dt

d

12

2

2

21

'1

2

12

21

169

21

'1

1691

169

21

'1

(7)

се прилага формулата на Коши за точно решаване на системи нехомогенни

диференциални уравнения:

[ ] [ ] [ ] [ ] ττ

τ.d

)(E

----

)(e

.B.e.e

)(0X

----

)(0i

.e

(t)X

----

(t)i

12

2

2

t

t

.τАА.tАА

21

'1

)t.(tАА

21

'1

0

2202

+

+

+=

−− (8)


337

2) [ ] [ ] [ ] [ ](t)X.5):(:,2B(t)Xdt

dA 11313233 = , (9)

като уравнение (9) се нормализира като се умножава в ляво и дясно с

обратната матрица [A33]-1 и след това се решава посредством метода Рунге-

Кута – 4.

3) [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] ,1) 13,:(2e1) 13,:x(2.:) 5,:(2B:) 5,:(2B:) 5,:(2B

(t)X

-----

(t)i

dt

d.

:) 5,:(2A

---------

5,1):(2A

5):,2 (:Xdt

d.5):5,2:(2A

2131211

21

'1

12

11

1111

+=

=

+

(10)

като уравнение (10) се нормализира и се решава посредством метода Рунге-

Кута – 4.

В третия интервал се наблюдава втория преходен процес, като от

всички ключове затворен е само К4. Анализът се провежда отново

посредством метода с променливите на състоянието във временната област.

Броят на променливите на състоянието е вече дванадесет, понеже тук отпада

контурния ток (t)i '7 от групата неизвестни от предния интервал. Системата

уравнения в третия интервал има следния вид:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ](t)ex(t).Bx(t)dt

dA 333 += , (11)

където матриците [A3] и [B3] са с размерност 12х12 и се състоят от по три


[ ]

=

333231

232221

131211

3

aaa

aaa

aaa

A , [ ]

=

333231

232221

131211

3

bbb

bbb

bbb

B . (12)

Матриците [x(t)] и [e3(t)] са с размерности 12х1 и се състоят от по три


[ ]

=

(t)x

(t)x

(t)x

x(t)

31

21

11

, [ ]

=

(t)e

(t)e

(t)e

(t)e

31

21

11

3 . (13)

Матрицата [x(t)] съдържа променливите на състоянието в реда,

изброен за втория интервал без тока (t)i '7 , а матрицата [e3(t)] съдържа


338

входното е.д.н. e(t) и падовете върху тиристорния ключ К4 - ut7 и ut8 в

наситено състояние.

Размерностите на подматриците са като следва:

[a11] и [b11] са 5х5; [a12] и [b12] са 5х3; [a13] и [b13] са 5х4;



[x11(t)] и [e11(t)] са 5х1; [x21(t)] и [e21(t)] са 3х1; [x31(t)] и [e31(t)] са 4х1.

Матриците [A3] и [B3] са разредени, като матрицата [A3] е почти особена.

Нулеви се явяват и следните подматрици: [a13]; [a23]; [a31]; [a32]; [b23]; [b32];

[b33]; [e31(t)]. Освен това подматриците [a33], [b13], [b31] са диагонални.

Подматриците на променливите на състоянието имат следния вид:

[ ]

=

(t)i

(t)i

(t)i

(t)x

'5

'2

'1

11

; [ ]

−−−=

)(u

(t)i

(t)i

(t)x

CT

'8

'6

21

t

; [ ]

=

(t)u

(t)u

(t)u

(t)u

(t)x

cs4

cs3

cs2

cs1

31 . (14)

Алгоритъмът, позволяващ да се избегне факта, че матрицата [A3] е

почти особена, се състои в разбиването на уравнение (11) на три матрични

уравнения, съдържащи гореизброените подматрици, като на всяка стъпка

напред във времето се изпълнява подобна изчислителна процедура, както

във втория интервал, описана посредством уравнения (6), (7), (8), (9) и (10).

На фиг.3 са представени графиките на изследваните величини в трите

интервала на комутационния процес на АДРПН с резистивно-капацитивен

товар (RT=115,8Ω и CT=38,09μF). Фазата на комутацията на ключа К4 е

избрана да бъде φ=225. На фиг.3а) е представен входния ток i1(t) във

функция на времето; на фиг.3б) е показан изходния ток i2(t); на фиг.3в) –

токът i4(t) през ключа К4; на фиг.3г) – напрежението ucs3+rs3(t) върху третата

гасяща група CS3+rS3; на фиг.3д) – токът ics4+rs4(t) през четвъртата гасяща

група и на фиг.3е) – напрежението ucs4+rs4(t) върху четвъртата гасяща група

CS4+rS4.


339

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Time [s]

Cur

rent

I1 [A

]

Transient responce

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Time [s]

Cur

rent

I2 [A

]

Transient responce

а) б)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Time [s]

Cur

rent

thro

ugh

switc

h 4

[A]

Transient responce

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

Time [s]

Vo

ltage

acr

oss

Cs3

+rs

3 [V

]

Transient responce

в) г)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Time [s]

Cur

rent

thro

ugh

Cs4

+rs

4 [A

]

Second transient responce

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Time [s]

Vo

ltag

e a

cro

ss C

s4+

rs4

[V]

Transient responce

д) е) Фиг.3. Графики на изследваните величини в АДРПН с резистивно-капацитивен товар за

трите интервала на комутационния процес.

В таблица 1а и 1б са представени данните от експерименталното изследване

и компютърните симулации с помощта на предложения алгоритъм и

програма AVTO за конкретен АДРПН при входно напрежение 160V с три

различни резистивни и два различни капацитивни товара.


340

Таблица 1. Резултати от физическите експерименти и компютърните симулации.

а) CT=9,14µF

Резултати от физическия експеримент

Резултати от компютърните симулации

RT U1 I1 I0 I2 UC U2 U1 I1 I0 I2 UC U2 Ω V A A A V V V A A A V V

115,8 160 0,7 0,13 0,62 208,6 220 160 0,693 0,152 0,5953 207,3 218,5

61,8 160 0,73 0,15 0,64 216,3 220,6 160 0,710 0,133 0,6224 216,8 220,16

35,5 160 0,73 0,14 0,66 219 220,8 160 0,717 0,122 0,6304 219,6 220,7

б) CT=38,09µF

Резултати от физическия експеримент

Резултати от компютърните симулации

RT U1 I1 I0 I2 UC U2 U1 I1 I0 I2 UC U2 Ω V A A A V V V A A A V V

115,8 160 2,1 0,61 1,56 130,2 220,3 160 2,088 0,568 1,5442 129,0 220,50

61,8 160 2,85 0,75 2,15 174,9 220,3 160 2,885 0,723 2,1700 181,3 225,54

35,5 160 3,3 0,85 2,6 205,8 220,7 160 3,253 0,802 2,4628 205,8 223,66

3. ИЗВОДИ

В заключение може да се направят следните изводи:

1. Предложен е подробен алгоритъм за решаване на системата уравнения,

описващи електрическото равновесие в АДРПН при резистивно-

капацитивен товар, който позволява преодоляването на особеността на

матрицата на системата във втори и трети интервал на комутационния

процес на регулатора на напрежение.

2. На базата на предложения алгоритъм е доразвита компютърната програма

AVTO, обхващаща спецификата на схемното решение, изменението на

параметрите на автотрансформатора във функция от режима, големината и

характера на товара, фазата на началото на комутацията и параметрите на

използваните полупроводникови ключове. Това дава възможност

количествено да се оцени характера и продължителността на комутационния

процес, както и електрическото натоварване на отделните вериги и

полупроводникови ключове.

3. В табличен вид е представена съпоставката между данните от

компютърните симулации и физическите експерименти за изследваните то-

вари, която сочи добро съвпадение на получените резултати.


341

ЛИТЕРАТУРА 1. Barudov S., Barudov E., Discrete alternating current regulators and stabilizers, PENSOFT Sofia-Moscow 2006. 2. Barudov E., Barudov S., Panov E., Switching processes in a step voltage regulator, Acta Universitatis Pontica Euxinus, Volume 4, Number 1, 2005, p. 21÷25. 3. Harlow James H., Transformers. The electric power engineering handbook, Ed. L. L. Grigsby Boca Raton: CRC Press LLC, 2001. 4. Barudov S., Panov E., Study of the loading of the switching elements in a step voltage regulator, Annual Proceedings of Technical University of Varna, Varna, 2004, p. 117÷122. 5. Барудов Е., Панов Е., Барудов С., Изследване на прецизен нелинеен модел на автотрансформаторен дискретен регулатор на напрежение с полупроводникови комутиращи елементи, Годишник на ТУ-Варна, 2007, стр. 91÷96. 6. Панов Е., Барудов Е., Барудов С., Усъвършенстван алгоритъм за анализ на прецизен нелинеен модел на автотрансформаторен дискретен регулатор на напрежение с полупроводникови комутиращи елементи, Годишник на ТУ-Варна, 2009, България, ISSN: 1311-896X, стр. 47÷53. 7. Barudov E., Barudov S., Panov E., Study of the transient process length in step voltage regulator, Acta Universitatis Pontica Euxinus, Volume 3, Number 1, 2004, p. 91÷96. 8. Barudov E., Panov E., Barudov S., Analysis of electrical processes in alternating voltage control systems, Journal of international scientific publication, Volume IV, part 1, p. 154÷182, ISSN: 1313 2539, 2010.

АДРЕСИ НА АВТОРИТЕ 1. Емил Барудов, Технически Университет – Варна, 9010, България, „Студентска 1”, Електротехнически Факултет, катедра ТИЕ, e-mail: [email protected] 2. Емил Панов, Технически Университет – Варна, 9010, България, „Студентска 1”, Електротехнически Факултет, катедра ТИЕ, e-mail: [email protected] 3. Стефан Барудов, Технически Университет – Варна, 9010, България, „Студентска 1”, Електротехнически Факултет, катедра EЕ, e-mail: [email protected]


342

WIND ENERGY UTILITIES AND RENEWABLE ENERGY AS A

RADICAL INNOVATION

Aleksandar Malecic

Abstract – In this paper it is discussed about wind turbines (utilities) as an innovation

which could with its success influence other renewable energy technologies, sustainable

development in general and enforce people to reexamine how society and economy

function.

I. INTRODUCTION. Wind energy utilities are a radical innovation. As

such, they must be approached differently than usual technological innovation,

from many aspects. There is not a clear vision how much will they be present

percentage-wise as a source of electrical energy (or it is too moderate [1]), but

the urgency of situation (peak oil, environmental problems) forces people to

develop and use them as much as possible. In this paper wind turbines are

approached through complexity of their surrounding, their possibility to set the

path for development of both other renewable energy technologies and eco-

friendly products (and other activities needed to protect and regenerate the

environment), and society which can help their development and usage or make

it difficult.

II. COMPLEXITY. An innovation is radical [1] if it is not a

continuation of already existing innovations and technologies but rather

represents a drastically different approach. Wind turbines are a radical

innovation because their role is, as a renewable energy utility, to replace as

much as possible existing non-renewable energy technologies. At the same

time, their significant penetration could indirectly influence other people and

companies to reconsider their business and other activities and make them more

eco-friendly.

The majority of scientific discoveries are based on partially true

assumptions. Phenomena are treated like machines with inputs, processes and

outputs. The success of the Cartesian-Newtonian scientific paradigm causes


343

that people generally treat all of phenomena machines (mechanisms). Emerging

ecological problems cannot be solved this way [2]. Complex problems should

be approached with equally complex solutions. In the case of wind turbines it

means an approach to both design and control mechanisms and wind turbines

as a part of larger systems. Different control strategies [3] based on the

equation for power Eq. 1:

CPρAV3 (1)

and better technologies to provide more efficient energy capture and

distribution are important, but they are only a part of a bigger whole. Also,

lifecycle assessment of wind turbines should take into account every phase

during their lifecycle [4] (from transport of parts to the location to recycling

and in between).

One approach relevant here are wicked problems [5]. Wicked problems

(environmental problems, peak oil etc.) cannot be solved with simple solutions

and with actions which have caused problems in the first place. A good set of

solutions should be on a comparable level to a problem. If we can still expect a

bright future, wind turbines (out of non-living and non-thinking objects) will

play the central role.

A similar approach to the one above is relational complexity [2] of the

environment and people as thinking subjects. Relational complexity of

consciousness is closely related to anticipation [6] (anticipatory systems).

Simply put, anticipation is reaction to possible future events. This approach

gives even more significance to observing observers and observations as a

whole. Not going deeply into the origins of anticipation in living organisms and

consciousness, it should be mentioned here that consciousness and

interconnected conscious entities (people) can hardly (and always only

partially) be predicted and fit into any model for relevant forecasts, especially

when one deals with complex or “wicked” problems (environmental problems

being the most complex).


344

ІІI. RENEWABLE ENERGY. Wind energy is widely considered as the

most promising renewable energy source [4] and as a future leader for other

renewable energy technologies such as solar and geothermal (hydro energy is

partially renewable). As such, its role will be to both set a path and example for other

energy sources. Its success or a lack of success to penetrate percentage-wise in

production of electrical energy will influence energy production as a whole. There is a

problem that there is no clear vision about how much it could really succeed in the

following years. It seems there will never be a clear vision. Its lack or pessimistic

forecasts could, in spite of increasing problems with climate change and approaching

peak oil, cause passivity. People cannot always rationally make plans in the long run,

but perhaps the best approach is to do as much as possible. If one expects a significant

amount of electrical energy produced globally by wind turbines, many of them should

be placed offshore [7].

IV. GREEN TECHNOLOGIES. Increasing environmental problems

obviously can’t be minimized by renewable energy. Still, its success has a potential to

draw attention from the media. To deal with limited resources, damaged environment

and global warming, people need a devoted community. The enthusiasm and positive

results with wind energy would be an illustrative example for all supposedly green

technologies and their development. Climate changes and changes in the environment

could in less than a century cause problems unimaginable from our current

perspective. It seems that some actions should be done in fixing the damage, such as

carbon capture and storage, reforestation, geoengineering, cradle-to-cradle technology

and population control (see [7] as a good book about it). Those measures would be

very abstract and complicated to convince the public and act according to them. Out of

all those activities and suggested solutions, renewable energy technologies and wind

energy as its leader seem to be the “most charismatic”, the one that could set the path

for the rest of them. The situation is urgent and something should be done fast.

V. SOCIETY. The difference between invention and innovation [8] is that

innovation is accepted in the market, something that is used as a product. As already

mentioned, wind turbines are a radical innovation, i.e. a radical and not incremental


345

change to previously used technologies. As such, if they were supposed to be widely

used, they should be supported by so-called communities of practice [1].

Governments should, like they partially do, stimulate its usage through taxes

and other economic measures [4]. Still, one must be aware of a paradox that will

repeat all the time during building of wind energy utilities: value and monetary value

is not the same thing. We can’t assess the real economic value of our unsustainable

behaviour because the environment can’t behave like a bank and consequences of our

activities will come later and they will be highly unpredictable. This brings us back to

complexity mentioned above – if we observe the environment as a mechanism with

input (investments), process (business) and output (profit), then we shall not see the

whole picture. We should measure results and not profit. Profit is good if it can bring

more positive results. In order to bring more results, communities of practice and the

way they are interconnected and how they behave should be adjusted to those huge

challenges. They should somehow develop the sense of community and encourage

voluntarism and volunteers-like behaviour.

The only system that doesn’t obey the rules of hierarchy, segmentation of

people’s activities and doesn’t treat people like parts of a mechanism or a machine

(even industrialised free enterprise does so), that is complex enough to contain both

observers and observations, is the internet. Bearing this in mind, it is worth wile to at

least presume that something similar to online social networks (e.g. Myspace and

Facebook) could help in development and implementations of wind energy utilities. It

would be too complicated to discuss in this paper about a possibility for designing a

social network devoted to sustainability with wind energy utilities at the centre

(websites such as those built by Repower America [8] and Earth Policy Institute [9]

are not interactive enough only provide reports instead of tools for networking and

online collaboration) and its design, functionality and behaviour of its early users. Still,

some hints and arguments for and against developing of this kind of online network

can be found in literature ([10], the part about interaction payoffs and market fitness).

VI. CONCLUSION. In this paper is discussed about wind energy utilities as a

radical innovation that can with its success (if it is possible to happen) to become the


346

leader for all renewable energy technologies and activities related to protection of the

environment. As such, by approaching to them as mechanisms with inputs (wind) and

outputs (electrical energy) one could overlook their complex interactions with other

interconnected systems and activities. Interactions between activities related to their

development and implementation and business and economy will be illustrative for

every activity and technology with goals related to the environment.

REFERENCES

[12] L. Miller, A. Solocha, S. Jagani, J. Bers, A. Dubrovenski and Ms. K. Jennings, “Wind Energy Electrical Power Generation: The Life Cycle of a Radical Innovation”, The University of Toledo Urban Affairs Center, 2007.

[13] J. Kineman, “Relational Complexity in Natural Science and the Design of Ecological Informatics”, doctoral dissertation, 2008.

[14] C. Bottasso, “Short Course on Wind Turbine Modeling and Control (Part II: Control)”, Korea Institute of Machinery and Materials & Kangwon National University, 2007.

[15] E. Martinez, F. Sanz, S. Pellegrini, E. Jimenez, and J. Blanco, “Life cycle assessment of a multi-megawatt wind turbine”, Renewable Energy 34, pp. 667–673, 2009.

[16] “Tackling Wicked Problems – A Public Policy Perspective”, Australian Government, 2007.

[17] G. Pezzulo, “Anticipation and Anticipatory Systems – an Introduction”, Institute of Cognitive Science and Technology – CNR, Roma, Italy, 2008.

[18] J. MacKay, “Sustainable Energy – without the hot air”, UIT Cambridge, 2008. [19] www.repoweramerica.org [20] www.earthpolicy.org [21] J. Engler, “Innovation As A Complex Adaptive System”, doctoral dissertation, 2009.

ADDRESS OF AUTHOR

Aleksandar Malecic, Faculty of Electronic Engineering, 18000 Nis, Aleksandra Medvedeva

14, Control Systems Department, Serbia, e-mail: [email protected]


347

СРАВНИТЕЛЕН АНАЛИЗ НА СТАЦИОНАРНИТЕ ПРОЦЕСИ В

СЪПРОТИВИТЕЛНА ЕЛЕКТРОПЕЩ ЗА ТОПЕНЕ НА СТЪКЛО

Н. Цветкова Хр. Тахрилов

Резюме – Пещите за топене на стъкло се характеризират с особености поради

специфичните характеристики на стъклото при различни температури. При

разположение на нагревателите в стените на пещта или около тигела се получава

специфично разпределение на температурите независимо от равномерното разпределение

на мощността. Цел на изследването е анализ на стационарните процеси в електрическа

съпротивителна тиглова пещ за топене на стъкло чрез модел, базиран на метода на

крайните елементи. В него са отчетени особеностите на конструкцията – разпределена

мощност на нагревателния елемент и температурно зависими физически характеристики

на материалите и процесите. Задачата е решена в програмна среда CosmosWorks и

резултатите за разпределение на температурите и мощността на загубите са сравнени с

експериментални резултати от лабораторен модел.

І. УВОД. Високотемпературните пещи имат характерно приложение:

топене на стъкло с различен състав. В промишлени условия се използуват газови

пещи с голяма вместимост, респ. производителност [1], но съвременните методи

на производство на стъкло се основават на индиректно или директно нагряване на

стъкломасата с електрическа енергия [2].

Производството на стъкло в малки обеми за различни цели е свързано с

проблеми за конструктивно оформяне и експлоатация в повторно-кратковременен

режим. Нагряването и топенето на стъкломасата като товар на електропещ се

характеризира с редица особености, свързани с оптичните свойства на стъклото.

Този проблем е разгледан като теория и практика [3], [4].

Имайки предвид специфичните особености на процесите на

топлопренасяне в стопеното стъкло, пред разработката се поставя следната цел: да

се извърши теоретичен анализ и експериментално изследване на работата на

такава пещ в режим на натоварване.


348

Задачата се решава в програмна среда CosmosWORKS с метода на крайните

елементи [5], като точността на модела се оценява чрез съпоставка на резултатите

с проведените върху предварително изготвен лабораторен образец

експериментални изследвания.

ІІ. ИЗЛОЖЕНИЕ.

II.1. Обект на изследване.

Обектът на изследване е електросъпротивителна пещ за топене на стъкло с

обем 310.8,9 −≈V m3 (фиг.1). Стъклотопенето се извършва в цилиндричен тигел от

силиманит. Около него в корундови керамични пръстени със специална форма е

поставен равномерно разпределен съпротивителен нагревателен елемент от

Kanthal A1.

Фиг. 1 Опитен образец на пещ за топене на стъкло

Датчикът (термодвойка) на програмируемия терморегулатор е поставен в

средната част на нагревателния елемент, при което се изпълняват функциите на

защита, измерване и регулиране. Данните съответстват на температурата на

източника и се сравняват с теоретичните резултати в установен режим.

Параметърът, който определя експлоатационните характеристики на пещта

е температурата на корпуса. Тя трябва да отговаря на нормите за безопасни

условия на труд, поради което се изследва теоретичното и експериментално

разпределение по височина.


349

II.2. Теоретичен анализ.

Анализът на процесите се извършва върху модел, който по конструкция и

характеристики съответства на изработен предварително опитен образец.

Конструкцията на стъклотопилната пещ с цилиндрично работно пространство и

комбинирана топлинна изолация е представена на фиг. 2:

- изолацията на стените е двуслойна: първи слой – керамични пръстени,

носещи нагревателя; втори слой – вата „Ceramic Fiber Spun Blanket”;

- дъно – трислойна: първи слой – шамотна обмазка; втори слой –

шамотен блок, трети слой – влакнеста топлоизолационна плоча;

Различията във вида и размерите на слоевете съответстват на топлинните и

механични натоварвания, на които са подложени съответните елементи.

Фиг. 2 Геометричен модел на съпротивителна стъклотопилна електропещ

1 – стъкломаса; 2 – тигел; 3 – керамични пръстени; 4 – нагревателен елемент Kanthal A1;

5 – дъно на тигела от шамот; 6 – шамотна плоча; 7 – влакнеста топлоизолационна плоча;

8 – високотемпературна изолация; 9 – капак; 10 – топлоизолация на капака

В модела характеристиките на стъкломасата, тигела и изолационните

слоеве са въведени със съответните стойности и температурни зависимости на

необходимите за изследването на процеса параметри – плътност и коефициент на

топлопроводност (Табл.1).


350

Таблица 1 Характеристики на материалите на пещта

Елемент на пещта Материал Плътност

[kg/m3] Коефициент на топлопроводност

[W/(m . °C)]

Работно пространство Стъкло 2500 прозрачно стъкло: горни слоеве ÷400мм - 23-35; долни слоеве - 6-12

Работно пространство Стъкло 1300-1400ºC:

2200-2300

малко прозрачно стъкло: горни слоеве ÷100мм - 3-6; долни слоеве -2-3

Стена на тигела Силиманит 2400 1,66 - 0,00018*τ

Дъно на тигела (замазка) Шамот клас А 2160 0,98 + 0,000278*τ

Шамотна плоча Шамот клас А 2160 0,98 + 0,000278*τ

Тухли Шамот клас А 2160 0,98 + 0,000278*τ

Влакнеста плоча Термоизолационна плоча Термизол 1400

410 12,2 - 0,00086*τ

Нагревател Kanthal A1: Fe – Cr (22%) – Al (5,8%)

7100 13

Керамични пръстени Огнеупорна обмазка: >90% Al2O3 (корунд)

3600 12,2 - 0,00086*τ

Високотемпературна изолация Ceramic Fiber Spun Blanket 128 260°C: 0,06; 400°C: 0,09; 538°C: 0,13; 816°C: 0,23; 982°C: 0,30; 1093°C: 0,34

Капак Шамот клас А 2160 0,98 + 0,000278*τ

Изолация на капака Ceramic Fiber Spun Blanket 128 400°C: 0,09; 600°C: 0,12; 800°C: 0,16; 1000°C: 0,20

Специфичното условие за получаване на стъкло със съответни

характеристики е температурата, до която се нагрява стъкломасата. Предвид

особеностите на опитния образец – получаване на стъкломаса от отпадъци, за

които не е необходима висока температура и нагревател с допустима температура

1370max =τ °C, теоретичният анализ е проведен за два случая, съответстващи на две

мощности (табл. 2).

В съответствие с условията на работа – пълно натоварване, при което не се

запълва целият обем на тигела – са представени резултати за основните

характеристики на пещта (фиг.3а и 3б), показващи разпределението на

температурата по височина на нагревателя и в цялото съоръжение, съответно при

мощности 3000 W и 4000 W.

Разпределението на температурата в работното пространство съответства на

качествената (априорна) оценка с характерно влияние на отвора на тигела и

масивното дъно на пещта. В зависимост от изискванията за количество и качество

на стъкломасата изчислителната процедура се провежда до получаване на

задоволителни резултати за крайната температура.


351

а) б)

Фиг.3. Разпределение на температурата в цялото съоръжение и по височина на нагревателя за:

а) 3000=P W и б) 4000=P W

Моделът дава възможност чрез неколкократни изчисления при различно

разпределение на мощността на нагревателя да се получи произволна форма на

температурното поле. Примерният вариант и температурното поле при

разпределяне на общата мощност 3000=P W по височина в три секции с

мощности 8001 =P W, 6002 =P W, 16003 =P W е показан на фиг.4. Сравнението с

останалите варианти показва известно изравняване на температурното поле в

областта на средната зона. В зависимост от изискванията на процеса за степен на

неравномерност на полето е възможно чрез увеличаване на броя секции на

нагревателя да се удовлетвори този показател.

Фиг.4. Температурно поле при неравномерно разпределение на мощността на

нагревателя.


352

Получените резултати, показващи разпределението на температурите, са

необходими за оценка на: състоянието на стъкломасата; топлинната изолация и

топлинните съпротивления; местоположението на датчика на терморегулатора.

II.3. Сравнение на експерименталните с теоретичните резултати.

Експериментите се отнасят до изследване на стационарен процес в режим

на натоварване. Опитният образец, създаден на база съществуващи елементи,

осигурява получаване на максимално количество стъкломаса 20=m kg.

Технологичният процес е продължителен и изисква първоначално запълване със

студени отпадъци, към които при необходимост след размекване и частично

разтопяване се добавя допълнителното количество.

Параметрите, по които се сравняват числените стойности от програмата и

експеримента са: температури на нагревателя и външната стена и еквивалентна

мощност в установен режим.

Фиг.5. Изменение на температурата по височина на външната стена на пещта за мощност на

нагревателния елемент 3000=P W

В графичен вид резултатите за температурата на външната стена при

различна температура на нагревателя са представени на фиг.5. В табл. 2 са

сравнени резултатите от теоретичния модел и експеримента. Грешката е в

границите на 3,3 до 8,5%. Основната причина е в технологията на изработване на

образеца и вследствие на това случайното разпределение на загубите от стените и

особено от капака. Независимо от неговото изпълнение, поради използуваните


353

материали (шамотни тухли) е практически невъзможно да се осигури добро

уплътнение.

Таблица 2. Температура и мощност на нагревателния елемент

Теоретичен модел Експеримент Грешка

нP [W] нτ [ºC] нP [W] нτ [ºC] 100.експн

моделнекспнн τ

τττ

−=Δ [%]

3000 1157 3002 1265 8,5

4000 1316 4000 1360 3,3

ІV. ИЗВОДИ.

Проведеният анализ и сравнението на теоретичните и експериментални

изследвания доказват възможността за създаване на модел за теоретично

изследване на режима на работа на електросъпротивителна пещ за получаване на

стъкло. От проведените изследвания могат да се направят следните по-важни

изводи:

- програмната среда CosmosWorks осигурява решение на топлинната

задача с достатъчна точност;

- причина за получената грешка е идеализацията на конструкцията при

създаване на модела без отчитане на някои случайни фактори –

въздушни течения в помещението, смяна на местоположението на

опитния образец, влажност и температура на околната среда, и др.;

- разпределението на температурата е неравномерно при равномерно

разпределен нагревател, поради което при проектиране на нова пещ се

изисква специално конструиране на нагревателя и разпределение на

мощността;

- с помощта на програмата и с предложения модел е възможно

конструирането и решаването на задачи за специфично разпределение

на температурите, респ. на мощностите.

Оценката за точността на работа с програмата определя бързото решаване

на задачи за конструиране и получаване на характеристиките на малки

електросъпротивителни пещи за производство на стъкло.


354


[1] Цветков Д., Стъклото – история, стокознание и стъклотопене с природен газ, Варна 2002. [2] Станек Я., Электрическая варка стекла, Москва, Легкая индустрия, 1979. [3] Рафалович И. М. Теплопередача в расплавах, растворах и футеровке печей и аппаратов, Москва, “Энергия”, 1977. [4] Nagtegaal Theodorus M. Optical method for temperature profile measurements in glass melts. Eindhoven : Technische Universiteit Eindhoven, 2002. [5] Алямовский А., SolidWorks/COSMOSWorks Инженерный анализ методом конечных элементов. Москва, ДМК Пресс 2004.


ас. инж. Надежда Цветкова, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

доц. д-р инж. Христофор Тахрилов, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


355

МОНИТОРИНГ И ДИАГНОСТИКА НА ХАРДУЕРНИТЕ РЕСУРСИ

ПРИ МОДЕЛИРАНЕ НА МУЛТИФИЗИЧНИ ЗАДАЧИ

Димитър Георгиев, Борислав Димитров

Резюме. Възможностите за моделиране физични процеси са пряко свързани с

наличните хардуерни ресурси, осигурени от използваната компютърната система за

решаване на задачата. Сложността се увеличава при работа с мултифизични

модели, използващи няколко полета: електромагнитно, топлинно и др. Решаването

на този проблем започва с определяне характеристиките на хардуерните ресурси. В

статията се предлага анализ на компютърна система, направен спрямо конкретна

задача – модел на електромагнитна система с отчитане на преходния процес на

нагряване. Същият се извършва предварително и по време на изчислителната

процедура, реализирана чрез метод на крайните елементи (МКЕ). По този начин се

предоставя възможност за коректен избор на изчислителен метод и софтуерен

продукт, спрямо наличните ресурси.

I. УВОД. Предложеният анализ на компютърната системата, извършен

на база работа с МКЕ, има за цел да предостави данни, определящи

възможността за работа с конкретен модел. Целта на поставената задача е да

се изследват определен вид задачи за моделиране [1,2,3], относно

необходимите хардуерни ресурси за тяхната реализация. Диагностиката на

последните се извършва чрез модели, изградени на базата на фундаментални

за електротехниката физични процеси – електромагнитни, топлинни и др.

Реализацията на подобен мониторинг дава предварителни данни за

възможностите на конкретна компютърна конфигурация. Използваният

конкретен модел на електромагнитна система е показан на фиг.1. А –

отворена и В – затворен електромагнит.

В статията се предлага поставените проблеми да се решат чрез

използване на специализиран софтуер, служещ за мониторинг и диагностика

на хардуерните ресурси. Програмно осигуряване е изработено чрез употреба

на развойните среди на Microsoft [7]. Програмата има специализиран

характер и се отличава от масово предлаганите тестващи програми със

специален характер, който се изразява в следните възможности:


356

Фиг.1. Модел на електромагнитна система. А-отворена В-затворена котва.

1-бобина; 2-електромагнитна система; 3,4-неработна и работна въздушни междини; 5-линии на разсейване; 6-поток.

• Използване на математичен апарат на МКЕ. По този начин се

гарантира, че тестът на системата ще се извърши посредством

изчислителната работа, използвана от специализираните софтуерни пакети

[4,5,6]. Анализът е ограничен до електромагнитни, магнитостатични и

топлинни задачи [1,2,3], но може да бъде разширен в зависимост от нуждите

на потребителя.

• Синхронизация спрямо специализирана програма за моделиране на

физични процеси. Тази опция дава възможност да се установи хардуерното

натоварване (процесорно време и оперативна памет) при извършване на

симулацията от конкретен софтуер [4,5,6]. Определят се заетите ресурси от

програмата, операционната система, други приложения във фонов режим и

т.н.

• Анализ на получените резултати спрямо отделните етапи на

изчислителната процедура. Предоставя информация за хардуерните

ресурси, използвани в стъпките на симулацията – подготовка на модела,

изчислителна част, обработка на графиката и т.н.. По този начин се оценява

работата на отделните изчислителни методи, приложени върху моделa.


357

II. АНАЛИЗ. Реализираните модели, служещи за база на провежданите

числени експерименти, са изградени чрез мултифизични задачи, включващи

магнитостатични, електромагнитни и топлинни полета.

• Магнитостатична задача. Разглеждат се процесите в

електромагнитната система на електрически апарат – контактор, реле и др.

Формулировката на задачата в експерименталните модели е направена чрез

използване на зависимости между индукцията В, напрегнатостта H и

проводимостта μ. Използвани са следните основни уравнения, описващи

магнитостатична задача:

o B = μoμrH: ( ) ( ) ( ) ZeZr еJLVAvA +Δ=×∇×−×∇×∇ − /.1

0 σσμμ (1)

където: ΔV[V] – потенциална разлика, L[m] – дължина, eZJ [A/m2] – токова

плътност, σ[S/m] – проводимост, μr – относителна проводимост. ν[m/s] –

скорост.

o B = μoH+μoH: ( ) ( ) ( ) ZeZ eJLVAvMA +Δ=×∇×−−×∇×∇ − /.1

0 σσμ (2)

където: M[A/m] – намагнитване.

o B = μoμrH+Br: ( )( ) ( ) ( ) ZeZr eJLVAvBA +Δ=×∇×−−×∇×∇ −− /.11

0 σσμμ (3)

където: Вr[T] – индукция.

• Температурна задача: Разглеждат се топлинните процеси в

изследвания електрически апарат, включващи загряване на

електромагнитната система, бобина, изолационни части и т.н. Процесите на

топлопренасяне се описват с уравнения:

(4)

където: k[W/(m.K)] – коефициент на топлопроводност, ρ[kg/m3] – плътност,

Ср[J/(kg.K)] – топлинен капацитет, Q[W/m3] – топлинен източник.

Наличие на принуден конвективен топлообмен се наблюдава при

използване на принудено охлаждане, с което уравнението придобива вид:

(5)

където: u[m/s] – скорост на флуида.

( ) TqQTkдt

дТC SP +=∇−∇+.ρ

( ) TuСTqQTkдt

дТC PSP ∇−+=∇−∇+ ... ρρ


358

В интерес на провежданото изследване е да се работи с модел, описващ

процеса по-подробно, тъй като по този начин се използва по-голяма част от

математическия апарат. Това дава по-пълни резултати, определящи

възможностите на диагностицираната компютърна система. Отчитането на

динамичен вискозитет и налягане е необходимо при описание на процесите

в маслени дъгогасителни камери и др. При това уравнения (4) и (5)

придобиват вид:

(6)

(7)

където: η[Pa.s] – динамичен вискозитет.

Данните за хардуерното натоварване, получени чрез използване на

изработения специализиран софтуер за диагностика, са определени чрез

решаване на мултифизичната задача. Фиг.2 предлага тест на процесорното

натоварване (CPU) при съставяне на модела. Графиката показва отделните

етапи на изчислителната процедура: 0-400s – подготовка на модела и

съставяне на необходимите матрици; 400-920s – изчисляване на модела, при

което процесорното натоварване е 100%; 920-1400s – визуализация и

обработка на получените данни. Фиг.3 – използване на оперативната памет

(RAM), което показва, че по време на изчислителния процес (400-920s) е

необходимо по-голямо количество. На този етап недостатъчна RAM води до

преустановяване на изчислителната работа. Фиг.4 и фиг.5 – съответно CPU

и RAM в режим на обработка на данните, получени при работа с преходен

процес. Същият разглежда процеса на загряване на електромагнита, а

обработката показва резултатите във филмиран вид. Характерно е, че

процесорът не е с постоянно натоварване, докато в зависимост от модела е

възможно заетата RAM да се увеличи. Това също може да бъде проблем,

допълнително аргументиращ необходимостта от предварителен тест, тъй

( ) ( ) uIuuuTuСTqQTkдt

дТC T

PSP ∇

∇

−∇+∇+∇−+=∇−∇+ :

3

2)(.... ηρρ

( ) ( )

∇+

−

−∇

∇

−∇+∇+∇−+=∇−∇+

aa

P

TPSP

PuдТ

д

дТ

дТ

uIuuuTuСTqQTkдt

дТC

ρρρ

ηρρ

.

:3

2)(....


359

като при недостиг на RAM резултатите не се визуализират. Анализът се

затруднява допълнително от факта, че операционната система също изисква

определено количество ресурси.

Фиг.2 Тест на процесорното натоварване при изчисляване на модела

Фиг.3 Тест на оперативната памет при изчисляване на модела

Фиг.4 Тест на процесорното натоварване при обработка на резултатите

Фиг.5 Тест на оперативната памет при обработка на резултатите

III. ИЗВОДИ. Предложените резултати са получени по време на

изчислителна процедура, извършена с специализиран софтуер и конкретен


360

модел. Употребата на специализирана тестваща програма позволява

тестовете на системата да бъдат направени предварително, като резултатите

определят необходимите ресурси. Същото изследване е от особена важност

при моделиране на процеси и устройства, тъй като показва възможността за

провеждане на изчислителния процес на конкретна компютърна система.

Анализът демонстрира, че процесорното натоварване и заетата

оперативна памет не са с константно натоварване, а зависят от отделните

етапи на процедурата. При това е възможно прекратяване на изчисленията

поради недостиг на ресурси, което е основният аргумент за предварителен

мониторинг. За коректно провеждане на диагностиката тестващата програма

трябва да отговаря на следните изисквания:

• Специализиран характер, който се изразява в работа с математическия

апарат, използван при моделиране на устройството. Тази възможност

реализира предварителния мониторинг на системата;

• Възможност за синхронизирано стартиране и спиране на мониторинга,

при стартиране на изчислителната работа от произволна програма;

• Възможност да детайлно изследване на процесите – RAM и CPU заети

от програмата за моделиране, операционната система и други приложения.


[1] Александров А. Компютърно проектиране на електрически апарати София 2004.

[2] Брандиски К, И. Ячева. CAD системи в електромагнетизма. София 2002 [3] Ячев И., И. Маринова. Числени методи и моделиране на вериги и полета. I

част София 2007 [4] http://femm.info/ [5] http://ansys.com/ [6] http://mscsoftware.com/ [7] http://msdn.microsoft.com/

инж. Димитър Георгиев – инженер – програмист, завършил катедра “Компютърни науки и технологии” на ТУ-Варна. Работи в областта на .NET програмирането. E-mail [email protected].

д-р инж. Борислав Димитров – главен асистент в катедра “Електротехника и електротехнологии” на ТУ Варна (тел. 052/383323). Работи в областта на електрическите апарати, моделиране на електротехнологични процеси и устройства. e-mail [email protected].


361

ИЗПОЛЗВАНЕТО НА КОМПЮТЪРНИ МРЕЖИ ПРИ МОДЕЛИРАНЕ

НА МУЛТИФИЗИЧНИ ЗАДАЧИ

Димитър Георгиев, Борислав Димитров

Резюме. Моделирането на електромагнитни полета чрез метод на крайните

елементи (МКЕ) изисква определени хардуерни ресурси. Проблемът при работа с

една компютърна система е, че за много от актуалните научноизследователски

задачи, основните ресурси процесорно време и оперативна памет са недостатъчни.

Това се дължи на изискването за работа с по-големи и по-точни модели, описващи

изследваните обекти, което от своя страна налага необходимото хардуерно

обезпечаване.

В статията се разглеждат възможностите за мониторинг и диагностика на

компютърни мрежи, изградени за решаване на мултифизични задачи и

позволяващи съвместно използване на хардуерните ресурси между няколко

персонални компютъра.

I. УВОД. Хардуерните ресурси, необходими при моделиране на

физични процеси чрез МКЕ [2,4], зависят от множество фактори:

математичен апарат, сложност и детайлно описание на геометричния модел,

гранични условия и свойства на материалите с определени функционални

зависимости, използван софтуерен продукт [5,6,7] и др. Въпреки развитието

на съвременната компютърна техника използването на една компютърна

система често е недостатъчно за реализацията на определени модели.

Решение на този проблем е употребата на компютърни мрежи.

Приложението им в разглежданата проблематика изисква извършване на

мониторинг и диагностика, които трябва да бъдат базирани на тестване,

извършено чрез решаване на конкретна мултифизична задача.

Предложеното изследване на компютърна мрежа е реализирано чрез

използване на модели, съставени чрез електромагнитни и температурни

полета. Същите намират широко приложение в електротехниката, а в

частност и в електрическите апарати [1]. По този начин параметрите на

предложената компютърна мрежа се анализират чрез МКЕ, използван в

специализираните софтуерни продукти. С цел изследване на проблемите в


362

предложената материя е изработен софтуер, позволяващ мониторинг и

диагностика на компютърни мрежи, използвани за моделиране и симулация

на мултифизични задачи.

Настоящата статия се явява продължение на [3], като използва

предложения математически апарат и модели на електромагнитни системи.

II. АНАЛИЗ. Анализът е направен с помощта на няколко утвърдени

софтуерни продукта за моделиране на физични процеси [5,6,7], като за

диагностика на мрежата е изработена специализирана тестваща програма

[3,8]. Структурата на изследваната компютърна мрежа е показана на фиг.1.

Фиг.1. Структура на използваната компютърна мрежа.

За изработване на програмата е използвана развойна среда на Microsoft

[8], като основните функции са следните:

Обект, чрез който се достига до ядрото на Windows и предоставя

информация за натовареността на системата.

[HostProtectionAttribute(SecurityAction.LinkDemand, Synchronization = true, SharedState = true)] public sealed class PerformanceCounter : Component, ISupportInitialize

Код, изпълняван при стартиране на теста. Нулира таймерите и

съхраняването на информация започва от начало:

CPU.Clear(); RAM.Clear(); Network.Clear(); lblTime.Text = "0"; lblElapsed.Text = "0"; performanceCounterReceived = new PerformanceCounter("Network Interface", "Bytes Received/sec", cmbNetwork.SelectedValue.ToString()); performanceCounterSent = new PerformanceCounter("Network Interface", "Bytes Sent/sec", cmbNetwork.SelectedValue.ToString()); if (checkCpu.Checked == true && textCPU.Text != "") timerCpu.Interval = Int32.Parse(textCPU.Text); timerCpu.Start(); if (checkMemory.Checked == true && textMemory.Text != "") timerRam.Interval = Int32.Parse(textMemory.Text); timerRam.Start(); if (checkNetwork.Checked == true && textNetwork.Text != "")


363

timerNetwork.Interval = Int32.Parse(textNetwork.Text); timerNetwork.Start(); Time = DateTime.Now; timerTime.Interval = 1000; timerTime.Start();

Събиране на информация при всяка промяна на таймера:

private void timerCpu_Tick(object sender, EventArgs e) string CpuUsage = cpuCounter.NextValue().ToString(); CPU.Add(Math.Round((Convert.ToDouble(CpuUsage)), 2)); lblCPU.Text = Math.Round(Convert.ToDouble(CpuUsage), 2) + "%"; private void timerRam_Tick(object sender, EventArgs e) RAM.Add(ramCounter.NextValue()/1024/1024); string RamCounter = ramCounter.NextValue().ToString(); lblRam.Text = (ramCounter.NextValue() / 1024 / 1024).ToString() + "Mb"; private void timerNetwork_Tick(object sender, EventArgs e) NetworkMemory item = new NetworkMemory(); lblNetwork.Text = (performanceCounterSent.NextValue() / 1024).ToString() + " " + (performanceCounterReceived.NextValue() / 1024).ToString(); item.NetworkIn = (performanceCounterSent.NextValue() / 1024).ToString(); item.NetworkOut = (performanceCounterReceived.NextValue() / 1024).ToString(); Network.Add(item);

Функция за визуализация на данните от проведения мониторниг:

if (CPU.Count > 0) int[] chart = new int[CPU.Count]; for (int i = 0; i < CPU.Count; i++) chart[i] = i + 1; timerCpu.Stop(); //chartComsol.Series[0] chartComsol.Series[0].Points.DataBindXY(chart, CPU); if (RAM.Count > 0) int[] chart = new int[RAM.Count]; for (int i = 0; i < RAM.Count; i++) chart[i] = i + 1; timerRam.Stop(); //chartComsol.Series[0] chartRam.Series[0].Points.DataBindXY(chart, RAM); if (Network.Count > 0) int[] chart = new int[Network.Count]; List<float> NetworkUp = new List<float>(); List<float> NetworkDown = new List<float>(); for (int i = 0; i < Network.Count; i++) chart[i] = i + 1; NetworkUp.Add(float.Parse(Network[i].NetworkOut)); NetworkDown.Add(float.Parse(Network[i].NetworkIn)); timerNetwork.Stop(); //chartComsol.Series[0] chartNetowrk.Series[0].Points.DataBindXY(chart, NetworkUp); chartNetowrk.Series[1].Points.DataBindXY(chart, NetworkDown); lblTime.Text = (DateTime.Now - Time).ToString(); timerTime.Stop();

Проведените изследвания са реализирани чрез използване на

мултифизичен модел на електромагнитна система [3], включващ

електромагнитно и температурно поле. Получени са следните резултати:

• Фиг.2. Процесорното натоварване, свързано с конкретния модел и

работна станция, не е равномерно през целия изчислителен процес.


364

Както се вижда от фигурата в началото и края е около 50%, тъй като

сървърът работи и с други данни. При обработка само на един модел,

т.е. средата на фигурата (времевия диапазон 300÷400s.), сървърът

обработва само изследвания модел, при което CPU е зает с него на

100%.

Фиг.2. Процесорно натоварване на сървъра.

Фиг.3. Използвана оперативна памет на сървъра.

Фиг.4. Процесорно натоварване на работната станция.

• Фиг.3 – количество RAM на сървъра, вариращо малко по време на

изчислителния процес.

• Фиг. 4 и фиг. 5 – съответно CPU (100%) и RAM на работната станция.

Равномерно натоварени през целия изчислителен процес.


365

• Фиг.6.– трансфер на данни сървър (А) – работна станция (В). Графиката

показва, че трансферът на данни по време на изчислителния процес не е

интензивен, а е предимно в началото и края на симулацията.

• Фиг.7 – натоварване на мрежата по време на обработка на крайните

резултати и визуализация на преходния процес на нагряване на

електромагнитната система. Мрежата е натоварена, тъй като данните от

симулацията са разпределени и на двата компютъра, т.е. в RAM – фиг.3

и фиг.5. Сървърът получава значително количество данни в началото

(графики 1), след което връща решението към работната станция

(графика 2).

Фиг.5. Използвана оперативна памет на работната станция

Фиг.6. Трансфер между сървър (А) и работната станция (В).

III. ИЗВОДИ. Изследванията налагат следните по-верни изводи:

• Предложеният базисен програмен код е достатъчен за мониторинг на

системните ресурси, а в това число и на изградената мрежа. Тестът на

системата трябва да се извърши със специализирана програма,

позволяваща работа с използваните програмни продукти.

• Моделът при работа с мрежа от изследвания тип се обработва и от

двата компютъра, а данните се разпределят между тях. Реализираната

мрежа частично решава проблемите на моделирането, защото в много


366

от случаите ресурсите са недостатъчни. За решаване на мултифизични

задачи е необходимо да се използват системи от клъстерен тип.

• Работата на мрежата е сравнително безпроблемна, тъй като не е

интензивно натоварена по време на изчислителната процедура. Може

да се заключи, че ресурсите на мрежата не оказват съществено влияние

върху крайното необходимо време за работа.

Фиг.7. Трансфер при обработка на крайните резултати.

1. Получени (Download ) и 2. изпратени (Upland) от сървъра.


[1] Александров А. Компютърно проектиране на електрически апарати. София 2004.

[2] Брандиски К, И. Ячева. CAD системи в електромагнетизма. София 2002 [3] Георгиев. Д, Б. Димитров. Мониторинг и диагностика на хардуерните

ресурси при моделиране на мултифизични задачи. Конференция Енергетика 2010, под печат (вж. същото издание).

[4] Ячев И., И. Маринова. Числени методи и моделиране на вериги и полета. I част София 2007

[5] http://femm.info/ [6] http://ansys.com/ [7] http://mscsoftware.com/ [8] http://msdn.microsoft.com/

инж. Димитър Георгиев – инженер – програмист, завършил катедра “Компютърни науки и технологии” на ТУ-Варна. Работи в областта на .NET програмирането. E-mail [email protected].

гл. ас. д-р инж. Борислав Димитров – работи в катедра “Електротехника и електротехнологии” на ТУ Варна (тел. 052/383323). Работи в областта на електрическите апарати, моделиране на електротехнологични процеси и устройства. E-mail [email protected].


367

ADAPTIVE BACKUP PROTECTION IN ELECTRIC DISTRIBUTION

GRID

Nagay I.V.

The reliability of electrical distribution grids 6-220kV to a great extent depends on

technical and information relay degree, and, in particular on remote and local backup

relay protection. Remote backup relay is quite effective, if in most modes provided the

required sensitivity of a short circuit protection (CP) in an adjacent area network, and as

a result of its actions are unlikely dire consequences because of a power failure of

responsible consumers . Meeting the requirements of sensitivity encountered a number of

serious difficulties for which solutions are the subject of research.

Uregency of the Issue. Nowadays in Russia tapping and transitory

substations of 6-220 kV electric distribution networks are the primary electric

sources for urban, rural and industrial consumers. This fact implies their high

reliability and requires usage of relay protection systems with high technical

perfection (fig.1).

Fig.1. Explanatory Scheme for an Electric Distribution Network with Tapping

Substations

Existence of powerful motor load at substations can lead not only to

increase in controlled currents, but also to changes in their phase relations. When

analyzing we accept the following assumptions: transformer’s short circuit

impedance t maxZ of minimal capacity minSt , working at distribution networks of

110 kV voltage and 2.5-25 MV*A power is a sequence higher than total

impedance of the system sZ and impedance of overhead line segments, arguments


368

of load currents ldI lie in the range of )3010(s ÷−=ϕ , arguments of start-up

current stI and transformer short circuit tI are )7050(st ÷−=ϕ and 85t −=ϕ

respectively; successful start (self-starting) voltage of electric motors (EM) is

nomem UkU U≥ , where 7,055,0 ÷=Uk ; nomU is nominal voltage.

Current module from the side of feeding substation in the metal short circuit

current basis equals:

)(cos21 tld2

1 ϕ−ϕ++=∗ mmI ,

where )1()(cos)cos( 2tst

22tstt st −−ϕ−ϕ+ϕ−ϕ−== UUUi kkkIIm .

In the networks described above the cases of direct and quadrature axis

dissymmetry (DQD) are possible. They are conditioned by phase wire breakage in

the overhead lines and simultaneous short circuit in the network of the highest or

lowest voltage that in most cases are not accompanied by current levels increase

comparable to the SC current levels. Herein overhead line relay protections with

tapping or transitory substations generally do not possess sufficient sensitivity to

the modes described [1-4], so it can lead not only to the loss of energy in

distribution networks but also cause damage to power transformers due to long

duration of currents 2-4 times exceeding nominal currents [1-6]; to electric

motors, it can cause overvoltage in ungrounded neutrals of power transformers,

damage to voltage measuring transformers; excessive work of relay protection at

adjacent parallel line is also possible [2,3]. One-phase open fault and even its SC

from the side of feeding substation where short-circuiting switch is installed can

cause failure to trip the damaged substation from the side of feeding substation.

The described process is stipulated by insufficient sensitivity of feeding

subtraction relay protection and by little change in SC current intensity when

short-circuiting switch turns on, because in the latter case the current intensity

changes not more than by 5-10 % [1, 6].

The following types of DQD are considered: phase break and short to earth

for the first section A phase of the tap circuit with SC from the transformer side

Т1 (mode AY), А phase break and SC of AB (ABY), CA (CAY) phases, А phase


369

break and short circuit from the side of the lowest voltage of Т1 transformer with

wye-delta winding connection group for АВ (АВΔ), ВС (ВСΔ), СА (САΔ), АВС

(АВСΔ) phases. The first three types of complex failures are the result of one

simple damage: the fall of broken line onto the ground, cross (or air insulation

rupture) of the broken phase line with another phase line. The four latter modes

can occur during overhead line operation in single-phase conditions, under-

powering of one pole of a switching device of a feeding, tapping or transitory

substation, phase line break, e.g. anchor tower stub, etc. Phase В and С short

circuits with simultaneous phase A break as well as interphase SC are excluded

from the list due to sufficient current intensity and sensitivity of feeding

substation relay protection.

Dissymmetrical break occurrence in the network leads to emergence of

symmetrical components and to changes in phase currents, their arguments, as

fig.2 shows. Herein the basic current is assumed to be the nominal current Inom

of the Т1 transformer. Phase current in all cases exceeds nominal current of the

protected transformer. This fact proves once again that its long work in DQD

mode not only at existence of breakage from the lowest voltage side, but at DQD

in the highest voltage network is inadmissible.

1 2 3 40

1

2

3

4

LI2-I0

CB

ΔAB C

ΔC A

ΔB C

ΔAB

C AY

AB Y

AY

2*I

0*I

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

LIc-Ib

AY

ΔC A A B Y

ΔAB

C AYΔB C

ΔAB C

bI*

cI*

-120 -80 -40 0 40 80-180

-150

100

150

200

Lφc-φb

A

,bϕ

,cϕград

град

ΔAB C

C AY

ΔB C

ΔC A

AY

AB Y

ΔAB

а) b) c)

Fig.2. Protected Transformer Direct and Quadrature Axis Dissymmetry Mode Areas

Fairly effective way of increasing remote back up relay protection

sensitivity is construction of measuring control devices for emergency elements

[1, 4, 7-9] and orthogonal components, using adaptive braking, and control over


370

positive and negative sequence phase current correlation:

ldscm III −=Δ , (1)

ldscv III −=Δ , (2)

vldvvcor ),( IIIII ΔΔβ±Δα=Δ , (3)

)/( ldsc IIUZ −=Δ , (4)

ZIZZ ΔΔγ±Δη=Δ )( vcor , (5)

( ) ( )scldsctmsc Re),(Im IIIkIIXRt −= , (6)

( ) ( )ldscvtmldsc Re)(Im IIIkIIIXRt −Δ−−=Δ , (7)

2)arg(1 21 ϕ≤∧≤ϕ II , (8)

where ldsc , II are short circuit current and load current respectively; vIΔ , mIΔ ,

corIΔ are input signals of current measuring devices that control vector

increments and module increments of the current, the current formed from vector

increment components; ZΔ , corZΔ are input signals of impedance devices formed

similarly to the device current signals; γβα , , are adjusting factors; IXRt , IXRtΔ

are measuring device input signals of reactive element with time delay from

active element, their increments; 21 , II are currents of positive and negative

sequence.

Algorithms (1), (2) provide separation of module, current and vector

increments. From the point when transient impedance and load currents influence

the steadiness of input signals the second algorithm of emergency components

sensing possesses certain advantages. It is not, however, free from drawbacks,

especially at presence of transient impedance reaching values of t)25,01,0( z÷ .

Herein the controlled current can decrease up to 25% that in its turn results in

lowering the sensitivity of backup protection. Correction of its influence is

ensured in algorithm (3) by introduction of vldv ),( III ΔΔβ component that depends

on emergency component of the current and previous load mode. It is necessary to

note that the control of impedance emergency components is nearly equal to the

control of current emergency components, that is determined by sufficient electric


371

impedance of protected transformers and low impedance of the lines, and as a

result by low decrease in voltage at feeding substations bus controls.

Conclusion. The conducted research of electric networks with tapping and

transitory substations operation modes and functioning algorithms for adaptive

measuring devices on the basis of mathematic and physical modeling and full-

scale experiments prove the possibility of sensing emergency modes after

transformers of the given substations. Nowadays in Russia remote back up relay

protections KEDR-07 and Bresler-0301 are being produced. They are showed its

high efficiency and significantly reduce operating and maintenance costs in

electric networks voltage 6-220 kV. In addition, the field of such protection have

expanded at the expense of commissioning of grids with load-breakers instead of

high-voltage breakers, which suggests that, at the direction of adaptive backup

protection has a great future.

REFERENCES

1. V.I.Nagay. Relay Protection for Tappig Substations of Electric Grids. – Energoatomizdat, 2002. – 312 p.

2. I.F. Maruda. Line Short Circuit Relay Protection of Step-Down Transformers at Open-Phase Fault // Electric Power Stations. – 2003. – 2. – P. 44-46.

3. I.F. Maruda. Relay Protection for 110-220kV lines at Phase Breakage // Electric Power Stations. – 2002. – 1. – P. 40-42.

4. V.I. Nagay, V.V. Nagay. Back Up in Distribution Networks of 6-110 kV: Problems and Solutions// Electro. – 2002. 6.– P. 29-33.

5. A.B. Chernin. Electric Values Calculation and Relay Protection Behaviour at Single-Phase Operation Modes in Electric Networks. – М.: Gosenergoizdat, 1963. – 416 p.

6. A.M. Averbuch. Examples of Single-Phase Operation Modes and Short Circuits Calculation. – L.: Energy, Leningrad branch, 1979. – 184 p.

7. Yu.Ya. Lyamets, G.S. Nudelman, A.O.Pavlov. Remote Relay Protection Evolutioin // Electricity, 1999. 3. P. 8-15.

8. V.V. Nagay. Dissymmetrical Short Circuits Sensing Analysis for Short Circuits after Transformers of Tapping and Transitory Substations // Higher School Messenger. Technical Sciences. – 2003. – Special Edition. – P.46-49.

9. V.V. Nagay. Criteria for Back Up Measuring Instruments Choice // Higher School Messenger. North Caucasus Region. Technical Sciences. – 2004. – Supplement. 2. – P.49-54.

ADRRESS OF AUTHOR Nagay I.V., South Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute), “Electric Power Stations” Chair; 132, Prosveshcheniya St., Novocherkassk, Rostov region, 346428, Russia., e-mail: [email protected]


372

КАЧЕСТВЕННЫЙ РЕМОНТ – ОСНОВА НАДЕЖНОЙ РАБОТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Т.Ю. Юнусов

Аннотация. В статье обобщаются результаты проводимых в Узбекистане

ремонтных работ силового оборудования электроэнергетической системы. При решении

ремонтных задач показана эффективность применения метода сетевого планирования и

автоматизации управления ремонтами.

Выполнение плановых ремонтов оборудования электроэнергетических

систем (ЭЭС) с установленной периодичностью и в регламентируемых

объемах является одним из основных условий нормального и устойчивого

функционирования систем. При этом качество планирования и выполнения

ремонтов оборудования и их проведение становится существенным, так как

непосредственно влияет на надежность и экономичность электроснабжения

потребителей [1].

Сложность задачи планирования и проведения ремонтов оборудования

ЭЭС требует использования современных математических методов.

Теоретической основой оптимального планирования ремонтов

оборудования ЭЭС должен быть минимум целевой функции:

У + Зт + Зр —> min , (1)

так как эта задача является комбинаторной многоэкстремальной дискретной

задачей математического программирования. Здесь У - возможный ущерб

(математическое ожидание) от недоотпуска электроэнергии потребителям,

Зт - затраты на топливо, Зр - ремонтные затраты.

Как правило [2], в первом приближении, из-за сложности определения

достоверных данных по затратам на выполнение ремонтных работ и

отсутствия удовлетворительных оценок возможных ущербов от недоотпуска

электроэнергии потребителям соотношение (1) рассчитывается без учета У

и Зр.

В течение длительного времени в качестве моделей ремонтных

процессов используются линейные и сетевые модели [3-6].


373

Линейная модель представляет собой графическую модель ремонтной

системы. Этот метод моделирования, применяемый при ремонтах

сравнительно несложного оборудования, оказался весьма несовершенным

для ремонтов современного мощного энергетического оборудования,

особенно энергоблоков электростанций. В линейных графиках отсутствуют

связи, определяющие зависимости одной работы от другой, что является

существенным недостатком. Помимо этого, в линейных графиках нельзя

отразить детальные операции и работы. Линейная модель не может

выполнить функций инструмента для анализа новых ситуаций и принятия

оптимальных решений по корректировке плана. Такие решения приходится

принимать только на основании опыта и интуиции, а новый линейный

график лишь зафиксирует их ненадолго, до нового изменения условий

ремонта. В связи с этим линейные модели используются для составления

первоначального плана.

Сетевые модели - система сетевого планирования и управления (СПУ -

сетевые графики) являются более совершенными методами и позволяют

моделировать сложные, динамичные и вероятностные связи исследуемой

системы, которыми и характеризуются современные ЭЭС.

Графическая сеть, используемая в качестве сетевой модели,

представляет собой абстрактную математическую категорию —

ориентированный график и является предметом изучения топологического

раздела математики - теории ориентированных графиков.

Сетевой график является очень гибкой графической моделью,

допускающей любые изменения, и поэтому пригоден для моделирования и

таких динамических систем, как ремонтные процессы. Без затруднения,

если в этом будет необходимость, в сетевую модель можно внести и новые

дополнительные работы или исключить часть работ.

Сетевой график ремонта энергооборудования полностью отражает

комплекс работ и событий, в их логической и технологической последова-

тельности.


374

Располагая информацией о времени начала ремонта и о

продолжительности каждой работы, входящей в состав сетевого графика,

представляется возможным определить наиболее раннее время свершения

каждой работы этого графика.

Например, если событие i свершается лишь после окончания трех работ

— к, m; к, i; k, n, то событие ј — после окончания работ i, L и i, ј. Каждая из этих

работ характеризуется продолжительностью выполнения соответственно: t(k,m),

t(k,i), t(k,n), t(i,L), t(i,ј). Если допустить, что t(k,m) <t(k,i) < t(k,n) , то очевидно, что,

начавшись одновременно, работы завершаются в такой последовательности:

сначала к, m; затем к, i; и наконец k, n. Событие i свершится только после окон-

чания наиболее длительной работы к, n. Это логическое рассуждение можно

записать следующей математической формулой:

tр(i)=max[tр(k)+t(k,m)]; [tр(k)+t(k,i)]; [tр(k)+t(k,n)+t(k,n)] (2)

или, в общем случае, подразумевая под к, i каждую из всех входящих в

событие i работ,

tр(k)=max[tр(k)+t(k,i)]. (3)

Ремонтный персонал должен обеспечить выполнение запланирован-

ных работ за время, не превышающее наиболее позднее время свершения

завершающей работы tn(i), которое должно быть согласовано с

установленным - директивное для ремонта время Τд, т.е.

tn(i) ≤ Τд . (4)

Разработчик СПУ, прежде всего, должен разбить его на составляющие

локальные задачи. В итоге возникает иерархическая структура. После этого

необходимо указать взаимосвязь структурных частей [4].

Второй этап сетевого планирования - «привязка» всех работ к необхо-

димым для их выполнения времени и ресурсам. Здесь главное - правильно

оценить продолжительность работ и затраты ресурсов.

Третий, финальный этап планирования - составление сетевого графика.

Он показывает структуру ремонта, время начала и окончания как ремонта в


375

целом, так и отдельных работ и используемые ресурсы. Сетевой график даёт

возможность детально изучить ремонт до его начала, планировать действия

и отслеживать ход работ.

Анализ развития средств информатики показывает, что уже в настоя-

щее время приобретает актуальность интеграция автоматизированных сис-

тем управления производственными процессами с уже наработанной систе-

мой сетевого планирования, как в разрезе предприятий, так и в целом по

энергетической отрасли. Такая тенденция закономерна, но от того,

насколько этот процесс будет управляем, по каким законам будет протекать

эта интеграция, ускоренными темпами или замедленными, зависит

эффективность их комплексного использования.


[1] В.А. Баринов, А.З. Гамм и др. Автоматизация диспетчерского

управления в электроэнергетике, Москва, изд-во МЭИ, 2000.

[2] М.А. Дубицкий и др. Выбор и использование резервов генерирующей

мощности в электроэнергетических системах, Москва, Энергоатомиздат,

1988.

[3] С.Л. Прузнер, Организация, планирование и управление энергетиче-

ским предприятием, Москва, 1981.

[4] А.А. Заика, Д.С. Бугославский, Сетевой график на электро-

станциях, Москва, 1970.

[5] Т.Ю. Юнусов, Роль специализации в повышении эффективности и

качества продукции энергоремонтного производства, Ташкент. 1979.

[6] У. Отажон, Т.Ю. Юнусов, Узбекэнерготаъмир. Очерки из истории

предприятия. Ташкент. 2009.

Адрес автора: Юнусов Тимур Юнусович; Республика Узбекистан, 100084, Ташкент- 84, ул. Осиё (ул. Муртазаева) 8, ОАО «Узбекэнерготаъмир». Тел.: +998712354462, факс. +998712348987, Email: [email protected]


376

ЕЛЕКТРОМАГНИТНА СЪВМЕСТИМОСТ НА РЕТРАНСЛАТОРИТЕ

С ДРУГИТЕ ПОКРИВНИ ЕЛЕКТРИЧЕСКИ КОНСУМАТОРИ

Пламен Парушев Петър Василев

Електромагнитна съвместимост (EMC) в сферата на електротехниката е свойството на устройствата да работят задоволително в тяхната електромагнитна среда, без да оказват влияние върху обкръжаващите ги устройства или да се влияят от тях. В настоящия доклад са представени резултати от изследване на излъчванията и електромагнитната съвместимост на няколко ретранслаторa и разположените в близост други покривни електрически съоръжения.

І. УВОД

Високоволтовите линии, радио, телевизия, радари, компютри и

мобилни телефони допринесоха за създаването на понятието електросмог –

„замърсяване“ с електромагнитни полета. Специалистите използват

понятието електромагнитно въздействие (Electromagnetic Interference EMI), a

с изследването му се занимава раздел, наречен електромагнитна

съвместимост (Electromagnetic Compatibility EMC ).

Основавайки се на провежданите изследвания, световната здравна

организация (WHO) и международната комисия за защита от нейонизиращи

лъчения (ICNIRP) предписват определени норми.

ІІ. НОРМАТИВНИ ДОКУМЕНТИ

Към настоящия момент в Република България са в сила следните

нормативни документи, визиращи проблема с електромагнитната

съвместимост на ретранслаторите и другите източници на нейонизиращи

лъчения:

1.Наредба 9/14.03.1991 на МЗ и МОС за пределно-допустимите нива

на електромагнитните полета в населени територии и определяне хигиенно-

защитни зони около излъчващи обекти.

Съгласно наредбата пределно-допустима стойност на плътността на

електромагнитна мощност е 10 μW.h/cm2


377

2.Наредба 7 на МЗ и МТСП за минимални изисквания за

здравословни и безопасни условия на труд на работните места и използване

на работно оборудване.

3.Охрана на труда. Полета електромагнитни микровълнови.

Максимално допустима стойност на плътността на мощност е 1000

μW.h/cm2, а на енергетично натоварване на организма - Ws= 200μW.h/cm2.

4.Наредба за съществените изисквания и оценяване на съответствието

за електромагнитна съвместимост, приета с ПМС 76 от 6 април 2007 г.,

обн., ДВ, бр. 32 от 17.04.2007 г. - в сила от 20.07.2007 г.

III. КОНСТАТАЦИИ

Проведените измервания са направени по неселктивен метод в широк

честотен диапазон по валидирана и публикувана методика: “Методика за

измерване и оценка на електромагнитното поле в населени места и

околност на предавателни антени към системи за мобилни връзки”.

Измерванията са направени от основно ниво на покривната площадка

на носещата сграда на h=4.5м, h=3м, h=2м и h=1.8м спрямо геометричните

центрове на антените A1, A2, A3.

Използваният измерител на мощност “NARDA” има следните

технически характеристики: Работна честотна лента - от 100 kHz до 3 GHz,

Чувствителност - 0.1 μW.h/cm2, Антена - изотропна

Анализ на получените резултати, представени в Таблица 1:

1.Стойностите на мощност в пунктовете на измерване надвишават

пределно-допустимото ниво за населени територии (Наредба 9 ) в точките

отбелязани със *


378

Таблица 1 Място на измерването S=μW.h/cm2 1 сектор на антени А2, А2, А2 на разстояние L=1 m, зад мачта 2.6 на разстояние L=2 m, срещу десен страничен ръб 6.2 на разстояние L=3 m, срещу десен страничен ръб 10.2* на разстояние L=3 m, срещу десен страничен ръб, на

разстояние L=1 m от ръба на покрива

3.7

на разстояние L=1 m, срещу А2 119.4* 2 Секторни антени А1, А1,А1 на разстояние L=1 m, зад мачта 2.1 на разстояние L=1 m, срещу десен страничен ръб на

А1

13.8*

на разстояние L=3 m, срещу десен страничен ръб на А1, А1 на разстояние L=1 m от ръба на покрива

7.2

на разстояние L=2 m, срещу десен страничен ръб на А1

4.2

на разстояние L=2 m, срещу А1 552.3* 3 Секторни антени А3, А3,А3 на разстояние L=1 m, зад мачта 4.2 на разстояние L=2 m, срещу ляв страничен ръб на А3 2.8 на разстояние L=2 m, срещу ляв страничен ръб на А3 2.8 4 Фон на покрива на площадка 0.6 5 Във фоайе пред асансьори 0.1 6 Пред вход на сграда 0.1

2.Стойностите на плътността на мощност в пунктовете на измерване не

надвишават максимално допустимата стойност за работна среда (Наредба

7). В случай, че се налага пребиваване на обслужващ персонал в местата,

където измерените стойности са: 552.3 μW.h/cm2 – допустимото време на

престой е 21 мин.; при 119.4 μW.h/cm2 - 1ч.40 мин.

3.Плътността на електромагнитната мощност S в конкретното място

или инцидентен престой в района ще бъде под пределно допустимото ниво

за населената територия.

Редът за издаване на разрешение за изграждане на клетъчна станция

изисква собственикът да възложи изготвянето на оценка на рисковете от

антената на акредитирана фирма. Реално, почти всички базови станции на

българските GSM оператори са получили оценка за вредното си въздействие

от държавната лаборатория "Физични фактори" към Националния център за

опазване на общественото здраве. В нея се съхраняват всички данни за


379

подобни обекти и за извършените измервания на територията на цялата

страна. Освен в медицинско отношение, базовите станции се проверяват и за

пожарна безопасност - задължително е да имат и гръмоотводи.

Практиката показва, че много често се нарушава чл. 10 от Наредба 9, в

който е записано, че след като дадена базова станция влезе в експлоатация,

собственикът й заедно с компетентните органи правят нови замервания на

електромагнитното лъчение и предоставят резултатите на съответния

общински съвет. Местният парламент пък е длъжен да информира

гражданите, които живеят в района около станцията, за нивата на облъчване.

Най-засегнати не са хората, на чиито покриви е поставен излъчвателя,

а тези в сградите около нея. Това е така, защото мощността на излъчването е

най-силна на разстояние до 70 м срещу антената и то под определен ъгъл -

65° градуса хоризонтално и около 7° градуса вертикално.

Много от жилищните блокове и къщите у нас са на такова или на по-

малко разстояние (до 70 м) един от друг и коректното измерване на

електромагнитното поле наистина е от изключителна важност. Проблемът е,

че в момента, когато се прави замерването, е възможно дадената клетка

изобщо да не е натоварена и стойностите на излъчването й да са много под

допустимите норми. Но тъй като интензитетът на базовите станции зависи

от броя на разговорите, които минават през тях в даден момент (колкото са

повече, толкова по-мощно е полето), реалното вредно лъчение може да е

доста по-голямо от критично допустимия максимум.

Големият проблем е, че плътността на електромагнитното поле е поне

тройно по-голяма, особено когато антените на трите оператора са

разположени върху покрива на една и съща сграда. И дори всяка от тях сама

по себе си да отговаря на хигиенно-санитарните норми, насложеното

облъчване рязко надхвърля допустимото.

Всички съоръжения трябва да бъдат проектирани и произведени така,

че, генерираните от тях смущаващи електромагнитни излъчвания да не

превишават нивата, над които радио-, далекосъобщителни или други


380

съоръжения не могат да се използват по предназначение и

да притежават ниво на устойчивост към електромагнитни смущаващи

въздействия, които могат да се появят при използването им по

предназначение.

Наличните, монтирани по покривите, електрически съоръжения като:

климатична техника, части от обзавеждането на асансьорната автоматика,

съоръжения за оползотворяване на енергията на слънцето и вятъра,

рекламни фасадни и покривни конструкции др. са подложени на активно

електромагнитно въздействие. Освен повишения естествен фон, близостта

до източници на електромагнитни смущения води до допълнителни

технически смущения на пряката им експлоатация. Необходимо е да се

анализират не само параметрите на излъчвателите, а и: хармонични

съставящи на тока, флуктуации и фликер ефект в мрежи ниско напрежение,

смущаващо напрежение в захранващите изводи, смущаваща мощност в

захранващите изводи, излъчени електромагнитни смущения, смущения с

прекъсвания в захранващите изводи, както и електростатични разряди,

бързи преходни процеси и пакети импулси, отскок на напрежението,

кондуктивни смущения индуктирани от радиочестотни полета, магнитни

полета с честота на захранващата мрежа, импулсни магнитни полета,

краткотрайно спадане, краткотрайно прекъсване и изменение на

напрежението, вълна със затихващи колебания, флуктуации на

напрежението, единични импулси и пакети импулси, отрицателни и

положителни единични импулси.

При регистрирано пряко въздействие се увреждат системите за

контрол и автоматика, ускорява се стареенето на връзките и на самите

материали, нарушава се надеждността и се увеличават отказите на

нормалната работа на електросъоръженията.

Поддържането в изправност на покривните електрически съоръжения

изисква много често пребиваването на хора в непосредствена близост до

източниците на лъчения. В българските градове, за разлика от тези в


381

западните държави, много често такива антени са монтирани по високите

етажи и по покривите на сградите и което е най-лошото - в непосредствена

близост до болници, училища и детски градини, а в някои от случаите са

буквално на 25 - 30 м от прозорците на жилищни сгради.

ІV. ИЗВОД

Редът за извършване на цялата дейност е регламентиран в Наредба за

съществените изисквания и оценяване на съответствието за

електромагнитна съвместимост. Получените резултати показват, че не е

спазен БДС EN ISO/IEC 17025, изискващ изпитване на електронна и

електрическа апаратура за електромагнитна съвместимост. Te налагат да се

регулира гъстотата на базовите станции и така да се ограничи интензитетът

на електромагнитното поле.


[1] БДС EN ISO/IEC 17025 за изпитване на електронна и електрическа апаратура за

електромагнитна съвместимост

[2] Парушев П., Чиков В.Ч, Петкова С.П. “Относно някои екологични аспекти на

електромагнитното въздействие върху здравето на човека” Електроенергетика 2006,

Варна с.104-107


Пламен Парушев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1,

Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Петър Василев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1,

Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected].


382

ОТНОСНО ИЗПОЛЗВАНЕТО В ЕЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАТА

ПРАКТИКА НА RMS И TRUЕ RMS ЦИФРОВИ ИЗМЕРВАТЕЛНИ

ПРИБОРИ

П. Василев П. Парушев

Както е известно, в електроснабдителните системи 0.4 кВ. във

връзка с увеличаването на консуматорите на електроенергия, работещи в

импулсен режим, а също консуматорите с широчинно-импулсна

модулация, честотни преобразуватели в електрозадвижванията с

асинхронни електродвигатели, системи с нелинейни товари, тиристорни

преобразуватели и други подобни възниква високо ниво на висшите

хармонични.

Основен източник на несинусоидалност в мрежите 0.4 кВ се явяват

консуматорите с импулсни захранващи блокове (оргтехника в

административните и учебни заведения, телевизори и компютри у битовите

консуматори.).

На фиг. 1а е показана формата на консумирания ток от мрежата на

захранващ блок на персонален компютър, а на фиг.1.б., хармоничните

съставни на тока.

Фиг. 1. а) Форма на тока, (б), хармонични съставни на тока на захранващ блок на персонален компютър

Добре се вижда че третата хармонична е около 75 % от величината на

амплитудата на тока на основната хармонична честота 50 хц.

Ако мощността на нелинейните консуматори с аналогични характери-стики


383

не превишава 10-15 %, проблеми при електроснабдяването на такива

потребители не възникват.

При превишаване на тази граница възникват проблеми, които в някой

случаи се забелязват веднага, а в други случай възникват проблеми по

късно, за които причините на пръв поглед не са очевидни. За сгради, където

нелинейните товари са над 25% някой от проблемите се проявяват веднага.

Наличието на висши хармонични в токовете на нелинейните

потребители, както е известно [ 1 ] [ 2 ], води до редица негативни

последствия, а в редица случаи и катастрофални.

Не са редки случаите на необосновано сработване на предпазителите

и автоматичните прекъсвачи. Причините са поне две:

1. За такова поведение е допълнителното нагряване на работните

елементи на защитните устройства, обусловено от протичането на не

синусоидални токове, а следователно действието на скин ефекта.

2. При настройката на защитата реалния ток, протичащ по веригата е бил

недоизмерен, т.е. реалното значение на тока е по голямо от

измереното.

Измерването на занижени стойности в съвременните електрически уредби с

импулсни захранвания се случва много често. Възниква въпроса защо?

а) б)

Фиг. 2. а) Един ток – две различни значения. б) Един ток – две еднакви.


384

На фигура 2а е показано измерване на тока на нелинеен товар с

хармоничи изкривявания. И двата прибора са изправни, и двата имат

еднакъв клас на точност. Единият прибор е TRUE RMS, а другият RMS.

На фигура 2б е показано измерване на тока на линеен товар. Двата

прибора показват еднакви значения. В паспорта на клещите, които показват

30 % по голям ток пише, че са TRUE RMS, а на другите само RMS.

Какво е RMS? (root mean square. RMS)

Както е известно от курса по електротехника средноквадратичната

величина на тока и напрежението е равна на 0.707 от амплитудната стойност

– това е величината, еквивалентна на постоянния ток, който би произвел

такова количество топлина при един и същ товар. Количеството топлина,

отделяно в съпротивление от променливия ток, е пропорционално на

квадрата та тока, усреднен по пълния период на тока.

За чистата синусоида величината RMS , както знаем е 0.707 от

максималното значение, или максималното значение е равно на 1.414

умножено на RMS стойността. Ако амплитудата на синусоидата се

осреднява, средното значение ще бъде равно на 0.636 от максималното или

0.9 от значението на RMS.

При аналоговите измервателни прибори, а също така във всички

стари цифрови прибори и при по-голямо количество съвременни

универсални цифров измервателни прибори (мултицети, клещи,

електромери и др. ) се използва подобен подход. При всички RMS прибори

се извършва просто измерване на средното значение (0.636 умножено на

максималното значение) а след това резултата се умножава на 1.111 в

резултат на което се получава 0.707 от максималната стойност на

напрежението или тока. От казаното следва, че RMS приборите показват


385

правилно и по класа си на точност ще съответстват само за идеална

синусоидална форма на напрежението или тока.

При несуносуидална форма на тока или напрежението е

необходимо да се използват TRUE RMS.

Какво е TRUE RMS?. ( true root mean square RMS)

В измервателните прибори с TRUE RMS (истинско

средноквадратично значение) се взема квадрата на моментната стойност на

тока, осреднява се по времето, а след това се изчислява истинското

средноквадратично значение на тока или напрежението. При идеални

условия на използване показанията на средноквадратичните значения трябва

да бъдат абсолютно точни, независимо от формата на кривата при спазване

на условията за честотния диапазон на работа на прибора и коефициента k

на амплитудата, указани в паспорта на прибора.

Съвременните мощни цифрови микропроцесорни прибори

позволяват да се изчислява истинското средноквадратично значение на

измервания процес със отчитане или без отчитане на висшите хармонични.

Тези прибори обаче все още струват скъпо и като правило се използват за

настройка и диагностика на силови електрически мрежи със силно

нелинейни товари. Обикновените евтини цифрови клещи и мултицети

определят средноквадратичното значение чрез измерване на средното

значение и изчисляване на средноквадратичното за един период.

Теоретичните разчети и експериментални изследвания [ 3 ] [ 4 ]

показват, че грешката при използване на RMS измервателни прибори в

зависимост от формата на кривата на измервания сигнал може да достигне

до 40 %


386

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

При всички измервания, които извършват инженерите и техниците

при диагностика и настройка на електрически уредби е необходимо да се

измерват истинските средноквадратични значения. Усредяващите RMS

дават показания, които могат да бъдат до 40 % по малки от истинските при

наличие на силно изкривяване на тока или напрежението, което се

наблюдава при редица товари (компютри, офистехника, и др.). В резултат на

измерване с неправилно избран прибор води до неправилен избор на кабели

и настройка на защитната апаратура.


[1]. Компьютерные нечистоты. Олег Григорьев, Соавтор(ы): Виктор Петухов, Василий Соколов и Игорь Красилов.

[2]. Angelo Baggini, Handbook of Power Quality: Copyright © 2008 John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, UK

[3]. Прикладное руководство по качеству электроэнергии» Перевод с английского Е. В. Мельниковой.

[4]. Voltage Quality in Electrical Power Systems, J. Schlabbach, D. Blume and T. Stephanblome, 1999 VDE-Verlag.


Петър Василев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1,

Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected].

Пламен Парушев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1,

Електротехнически факултет, България, e-mail:[email protected]


387

ПРАКТИЧЕСКО ОПРЕДЕЛЯНЕ ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ В

СИЛОВИ ТРАНСФОРМАТОРИ ПО СХЕМА Δ/Y ПРИ МОЩНИ

НЕЛИНЕЙНИ ПОТРЕБИТЕЛИ

Владимир Чиков, Валентин Гюров, Румен Киров

В настоящия доклад се разглежда една нетрадиционна възможност за

директно определяне активните загуби в силови трансформатори по схема Δ/Y с

изолиран звезден център. Разгледания подход е предназначен за определяне

загубите на мощност в случай на наличие на мощни нелинейни потребители.

Реализирано e измерване на активните загуби по схема „Арон” на 20 kVA

трансформатор, натоварен с линеен и нелинеен товар.

В съвременния етап от развитието си, силовата полупроводникова

техника намира все по - широко приложение в управлението на мощните

промишлени агрегати. Наред с възможността за по - точно и прецизно

управление на агрегатите, този тип задвижвания влияят отрицателно върху

загубите в електрозахранващата мрежа. Тези влияния се изразяват в

генериране на висши хармоници в консумирания от полупроводниковите

преобразували ток, дължащ се на нелинейния характер на волт - амперната

характеристика на полупроводниковите елементи. Така, генерира-ните

висши хармоници на тока увеличават неактивната компонента на тока като

създават допълнителни загуби на енергия в активните съпротивления

(захранващи кабели, намотките на силовите трансформаторите) по

захранващата линия. В редица случаи, при наличие на мощни нелинейни

товари се създава възможност за деформа-ции и в кривата на напрежението

захранваща силовите трансформатори. В този случай се увеличават

загубите и в магнитната сърцевина на трансформаторите, дължащи се на

несинусоидалния характер на захранващото ги напрежение.

В настоящата статия се разглежда възможността за определяне на

активните загуби в силов трансформатор по схема Δ/Y, захранващ линеен и


388

нелинеен товар. Както е известно, загубите в трансформатора могат да

бъдат определени чрез опит на празен ход, даващ възможност да се

определят загубите в магнитната сърцевина и опит на късо съединение,

даващ възможност да се определят загубите в активните съпротивления на

намотките. С тези два опита се определят номиналните параметри в

условията на синусоидално захранващо напрежение и ток. Друга

възможност при конкретно натоварване е измерване на входящата и

изходящата активна мощност на трансформатора. В този случай поради

факта, че се работи с големи числа, а к.п.д. на силовите трансформатори е от

порядъка на 97-98%, то грешката се увеличава. До-пълнителна грешка се

натрупва и от наличието на няколко преобразувания на токо-вете и

напрежението. Като трудност може да се посочи и необходимостта от два

уреда за измерване с висока точност.

Проведените измервания са извършени с трансформатор 20 kVA по

схема Δ/Y, като за товарно устройство, в качеството на нелинеен товар, е

използван честото преобразувател на фирмата „Vogel Pumpen” от серията

„Hydrovar”. Характерна особеност на честото преобразувателя е наличието

на полууправляем тиристорен мост на входа. Честото преобразувателя

захранва асинхронен двигател с мощност 10kVA, а в качеството на товарно

усройство е използван постоянно токов генератор. За измерване е

използвана DAQ карта NI6024 на фирмата National Instruments. Реализирана

е визуализация в среда LabView на данните от DAQ карта-та. Като краен

резултат е представена визуализация на измерваните величини и определяне

на активните загуби на електроенергия в измервания трансформатор.

Блокова схема на системата за измерване и реализирания софтуер в

среда LabView са представени в на фиг.1

Директното измерване на загубите на активна енергия се базира на

факта, че загубите, в който и де е преобразувател представляват разликата

между активната мощност на входа и изхода от преобразувателя.


389

Фиг.1 Блокова схема – система за измерване и реализиран софтуер

В този случай, за трансформатора може да се запишат следните уравнения.

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

.

0

0

1

1

заг вход изх

Т

AC AЛ BC BЛ aф aЛ сф bЛ

T

AC AЛ aЛ BC BЛ bЛ AC aф aЛ BC cф bЛ

P Р Р

v i v i v i v i dtТ

v i i v i i v v i v v i dtТ

= − =

= + − +

= − + − + − + −

(1)

Където: iАЛ и iBЛ представляват входните линейни токове съответно на фази

А и В

- aЛ a bi i i= − и bЛ b ci i i= − представляват токовете от вторичната страна

еквивален-тирани към линейните токове на първичната страна.

От последното уравнение могат да се разграничат две компоненти:

- ( ) ( )AC AЛ aЛ BC BЛ bЛv i i v i i− + − - представляваща активните загубите на

енергия в магнитната сърцевина;

- ( ) ( )AC aф aЛ BC cф bЛv v i v v i− + −

- представляваща активните загубите на

енергия в намотките на трансформатора;

Наличието на неутрала при свързването в звезда не влияе на грешката

при измерване поради факта, че тя не е изведена, откъдето следва, че

0a b ci i i+ + = отсъствието на ток в нулата дори при наличие на напрежение

(разлика между нулевата точка на трансформатора и тази на измервателните


390

трансформатори vo0). Като доказателство може да бъде представено

следното уравнение за изходната мощност.

( )

( ) ( ) ( )

( )

.

0

0

0

1

1

1

Т

изх aф a bф b cф c

Т

aф oO a bф oO b cф oO c

Т

aф a bф b cф c oO a b c

P v i v i v i dtТ

v v i v v i v v i dtТ

v i v i v i v i i i dtТ

= + +

= + + + + +

= + + + + +

(2)

На фиг.2 е представена електрическата схема реализирана при

измерванията. На фиг.3 са показани времедиаграмите на някои характерни

измервани величини.

ACv

BCv ( )AC aфv v−

( )BC cфv v−

( )B bЛi i−

bЛi

аЛi

( )А аЛi i−

aЛi ( )AC aфv v−

( )AЛ aЛi i−

ACv

Фиг.2 - Електрическа схема Фиг.3 - Времедиаграма

В таблица 1 са показани резултатите от проведеното измерване.

Проведените изпитания на празен ход и късо съединение дадоха

следните резултати:

Загуби в стоманата 117.8 [W] + Загуби в намотките 185.4 [W] = 303.2

[W]


391

Таблица 1

Обороти %

Входно напрежение

[Vrms]

Изходен ток

[Arms]

Загуби в намотките

[W]

Загуби в стоманата

[W]

Сумарни Загуби

[W]

Изходна Мощност

[W] 100 378.8 11.4 225.4 89.4 334.8 4592 90 378.9 11.1 234.8 81.6 316.4 3266 80 379.2 11.5 230.1 83.5 313.6 2963 70 379.3 11.3 232.1 82.3 314.4 2448 60 379.3 11.4 235.7 81.8 317.5 2121 50 379.1 10.8 227.6 89.1 316.7 1580 40 379.4 11.1 228.1 87.8 315.9 1358

ИЗВОДИ

1. Подходът дава възможност за определяне целесъобразността, от гледна

точка на енергийната ефективност, на широкото прилагане на честотни и

други нелинейни преобразуватели, използвани за управление на

промишлените агрегати.

2. Разгледания подход е приложим при прогнозиране поведението на

силовите трансформатори, захранвани или захранващи потребители с

несинусоидално напрежение или ток.

3. Реализираният подход дава възможност да се използва апаратура за

измерване, която не е тясно специализирана в дадената област.


1. Masoum, M.A.S.; and Fuchs, E.F.; “Derating of anisotropic transformers under nonsinusoidal operating conditions,” Electrical Power and Energy Systems, Vol. 25 (2003), pp. 1–12.

2. Kelly, A.W.; Edwards, S.W.; Rhode, J.P.; and Baran, M.; “Transformer derating for harmonic currents: a wideband measurement approach for energized transformers,” Proceedings of the Industry Applications Conference, 1995

Адреси на авторите

Владимир Чиков, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

Валентин Николов Гюров, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


392

РЕКОНСТРУКЦИЯ НА ТРАНСФОРМАТОРНИ ПОДСТАНЦИИ В

ГРАДСКОТО ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ ПО СЪВРЕМЕННИ

КОНЦЕПЦИИ ЗА ЕНЕРГИЕН МЕНИДЖМЪНТ И ЕНЕРГИЙНА

ЕФЕКТИВНОСТ

Валентин Гюров, Румен Киров, Владимир Чиков, Радослав Кючуков

Докладът представя техническо решение за реконструкция на

траснформатор-ни подстанции 20/0,4 kV - класически тип БКТП. Показани са

концептуалните изисква-ния и съответните технически решения за постигане на

висока надеждност с употре-бата на съвременни технически средства, целящи

намаляне на общото енергопотребле-ние, посредством коменсация на реактивните

товари и пълен мониторинг чрез система за енергиен мениджмънт. С този комплекс

от мероприятия се постига висока електроенергийна ефективност с икономически

приемлива инвестиция.

Трансформаторните подстанции тип БКТП са основен елемент от

електроснабдителните системи (ЕСС) на Република България. Повечето от

тях за изградени между 60-те и 90-те години на 20-ти век. В съответствие с

тогавашното ниво на електротехниката, те са изградени като големи

монолитни сгради с отделни или общи помещения, в които са разположени

силовите трансформатори (СТ), комутационно-защитната апаратура и

разпределителните уредби. В този си вид, болщинството от тях изпълняват

функциите си и до днес. Развитието на апаратурата за средно и ниско напре-

жение през последните години предопредели масовото навлизане на КТП

компактен тип, които изцяло заменят съществуващите ТП. БКТП пред-

ставляват постройки с голяма остатъчна себестойност, които трудно могат

да променят статута и/или функционалното си предназначение. От друга

страна, именно тяхната голяма вътрешна площ дава възможност за лесна и

бърза модернизация, като същевременно с това е възможно добавянето на

компенсиращи системи и системи за енергиен мениджмънт. В настоящия

доклад се показва една възможност за техническо решение водещо до


393

комплексно решение – реконструкция на БКТП класически тип в трите

основни взаимосвързани направления:

• Надеждност;

• Енергийна ефективност;

• Енергиен мениджмънт.

Представеното решение е изградено в две части – силова, базирана на

проект от доц. д-р. инж. Р. Кючуков, Русенски университет „А. Кънчев” и

система за компенсация на реактивните товари и енергиен мениджмънт,

техническо решение от доц. д-р. инж. Р. Киров, д-р инж. В. Гюров ТУ-

Варна.

Техническо решение силова част

В разглеждания случай, в помещение за класическа БКТП е изградено

ново КТП. Избрана е схема с КРУ на СН с SF6 (елегаз) по схема – вход,

изход, трансформаторни присъединения „1” и „2” (фиг.1).

Фиг. 1 Разпределителна уредба СН Фиг. 2 Разпределителна уредба НН

За разпределителната уредба ниско напрежение (НН) е избрано

комплектно решение – разпределителни табла с главни защити и защити на

секция – автоматични прекъсвачи серия Merlin Gerin NS. За защити на

изводи са избрани разединители със стопяеми предпазители вертикален тип,

монтаж на шинна система. Към всяка РУНН е присъединена група ком-

пенсация на реактивните товари в самостоятелни стоящи табла (фиг. 4).

Еднолинейна типова схема за РУНН е показана на фиг. 3


394

Фиг. 3 Еднолинейна схема РУНН Фиг. 4 Изглед на ККУ 210 kVAr

Техническо решение част компенсация на реактивните товари и

енергиен мениджмънт

Известно е, че задачата свързана с постигане на електроенергийна

ефективност в РУ и ЕСС е свързана с оптимален контрол на електропотре-

блението и в частност компенсация на реактивните товари [1,2,3]. За пости-

гане на тези цели са избрани специализирани микропроцесорни устройства

изпълняващи функциите на мрежови анализатори и регулатори на реактив-

на мощност (PFC). Схема на свързване на PFC e показана на фиг. 5

Фиг. 5 Схема на свързване на PFC

Oсобеност на градските ЕСС е

факта, че в тях е характерно нали-

чието на несиметрични и нелиней-

ни товари. За адекватно решаване

на поставените задачи се предлага

използването на регулатор –

анализатори работещи по

критерий големина и посока на

реактивната мощност.


395

Използваните технически средства дават възможност за изграждане на

система за енергиен мениджмънт и непрекъснат контрол върху режимите

на електропотреблението. Примерен вид за товарови графици на ТП

отчетени със система за енергиен мениджмънт са показани на фиг.6 и фиг.7

Фиг. 6 Товарови графици за P, Q и S Фиг. 7 Товарови графици за PF

В предвид опасността от възникване на резонансни явления, PFC е с

вградени функиции за защита, т.е. избягване на условието за възникване на

резонанс, чрез изключване на компенсиращи мощности.

При настройката на такъв тип система е необходимо отчитане на

грешката от измерването:

EUKK

KI

KK

KS

Ui

U

Ui

i Δ+Δ⋅+

+Δ⋅+

=Δ33

3 (1)

В случая, тъй като меренето на напрежението е без измервателни

трансформатори (директно), изразът придобива вида :

EIS Δ+Δ=Δ (2) При определяне стойностите на настройка, при които PFC ще счита,

че са налице условия за резонанс, е необходимо граничните стойности да

бъдат коригирани с грешката на измерването в посока занижаване. Нивата

на хармониците на напрежението се контролират от стандарт IEC/EN

61000-3-4 за мрежи ниско напрежение. Нивата на хармониците на тока не се

ограничават от стандартите, но за тях се дават препоръчителни практики –

IEEE-519 и др. В съответствие с IEEE-519 за консуматори НН се препоръчва


396

THDi < 10% .

В КТП в градски ЕСС, като показател за нивото на загубите в

трансформаторите се разглежда коефициента на загубите δ:

ηδ −=1 (3)

Kъдето : η- к.п.д. на СТ. Зависимостта на δ (P,cosφ) има вида :

,%100)cos,(2

2

2

2

2

2

cos

cos ⋅

=

⋅

++

⋅

+

ϕ

ϕϕδP

Sн

PkPoP

P

Sн

PkPo

P (4)

Ефективна компенсация на реактивните товари може да доведе освен

до токово разтоварване и до намаляне на загубите в силовите трансфор-

матори с около 2 – 3 %.

От гледна точка на контрола, управлението и енергийния менидж-

мънт, такова техническо решение дава възможност за пълна визуализация на

електропотреблението, различни енергетични параметри и режими,

създаване на справки, база данни и др. Предлага се използването на SCADA

софтуер Еlnet, който също така има възможности за ЕBS Software (Electrical

Billing System) – система за съставяне на икономически баланси и прогнози

за финасновите разходи. Примерен изглед на софтуера е показан на фиг. 8

Фиг. 8 Примерен изглед на SCADA софтуера подходящ за комплесна система

компенсация на реактивни товари и енергиен мениджмънт


397

Силовата част и системата за конпенсация на реактивните товари, на

показаното комплексно техническо решение, е реализирано в ЕСС на

Русенски университет - „Ангел Кънчев” при изграждане на нова ТП в

помещението на класическа БКТП. В процес на финализиране е системата

за енергиен мениджмънт.

ИЗВОДИ

1. Предложеното комплексно решение при реконструкцията на БКТП е

ценово приемлив вариант, характеризиращ се с висока степен на

унификация и е приложим за повечето съществуващи БКТП в Република

България в случаите, когато има доказана нужда от тези технически

мероприятия.

2. Предложения начин за управление компенсацията на реактивни

товари и системите за енергиен мениджмънт и SCADA с мултифункционал-

ни устройства е съвместим с градските ЕСС, характеризиращи се с несиме-

трични и несинусоидални режими.

3. Предложените технически средства, адаптирани към тази концепция

за комплексна реконструкция, гарантират висока надеждност на

съоръженията и лесна и евтина експлоатация.


[1] Н. Василев, С. Сидеров, Електроснабдяване на промишлените предприятия, София, Техника, 1991 [2] Т. Short, Electric Power Distribution Equipment and Systems, Taylor & Francis Group, , pp. 280-292, United States, 2006 [3] Ю.С. Железко, Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии, Москва, Энергоатомиздат, стр. 27-44, 1985 [4] R. Talon, Electrical Installation Guide, France, Schnieder Electric Press, 2005



Румен Михайлов Киров, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


398

ИЗСЛЕДВАНЕ ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ ОТ ВЛОШЕНИ

ПОКАЗАТЕЛИ НА КАЧЕСТВОТО НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЯТА ЗА

РАЗЛИЧНИ ОТРАСЛИ

Киров Р.М., Гюров В.Н., Чиков Вл., Македонски Н.И.

Съществуват различни методики [1,2]за орпеделяне на загубите

предизвикани от влошаване на показателите за качество на електрическата

енергия. Този доклад показва възможност за определяне на тези загуби за различни

промишлени сектори и отрасли. Тези проучвания имат за цел да се определят

глобалните тенденции и да се определят нивата на съществените фактори и тяхното

влияние върху изходния параметър – загуби на мощност предизвикани от

влошаване показателите за качество на електрическата енергия

Съществуват редица изследвания, в които е показан порядъка на

изменение ΔPB. В табл. 1 са представени осреднени относителни резултати

по литературни данни [1,11,27,30,31] за конвенционалните и загубите от

влошени показатели на качеството на ел. енергия загуби KΔP* и ВΔP*

за

характерни групи потребители. В настоящото изследване се застъпва тезата

за прилагане на комплексно многофакторен подход.

Tаблица 1 Това се постига чрез създаване на

математическа формализация на базата на теорията

за планиране на експеримента (ТПЕ). Основен

момент в ТПЕ е избора на параметър на

оптимизация, или изходен параметър (ИП).

[kW]ΔP+ΔP=ΔP ВНВОТКВ (1)

където: OTKBΔP - загуби на мощност от отклонение на напрежението

[kW];НBΔP - загуби на мощност от несиметрия и несинусоидалност на

напрежението [kW].

Изчислените стойности за ΔPВ и други характерни величини за

различни отрасли от промишлеността са представени в табл. 2 и

представляват основната информационна база в проведеният активно-

Потребител

Δ

АД 1.62 2,5÷3,5 СД 0,75 1,5÷2 СТ 0,83 1,46 ЕМ 0,72 1,04

Реактори 0,46 - ЗА 1,62 2,27 КБ 0,45 -


399

пасивен ПЕ. Сравнителният анализ на данните от табл 1 и табл.2, показва, че

,ΔPB използвани в настоящия експеримент, превишават от два до седем пъти

данните от литературните източници.

Този факт може да се обясни на първо място с обстоятелството, че по-

големият обем от изследването се провежда в режим на понижено

натоварване. От табл. 2 се вижда, че средната минимална стойност на коеф.

на товара е βмин≈0,25, а средната максимална βмах≈0,65 и при това положение

относителният дял на тези загуби се повишава. Освен това болшинството от

изследваните обекти са със старо амортизирано електрооборудване, което

способства за лоша експлоатация и повишени загуби.

Избор и анализ на съществените фактори.

В съответствие с изискванията на ТПЕ, са избрани следните три СФ :

• Х1 – отклонение на напрежението δU ;

• Х2 – коефициент на несиметрия на напрежението εU ;

• Х3 – коефициент на несинусоидалност на напрежението кнс ;

Тъй като се предвижда планиране от втори порядък, СФ се изменят на

три нива – долно (-1), основно (0) и горно(+1). В табл. 3 са представени

интервалите на вариране и самите нива.

рупа

отрасъл

брой пром. обекти

мощност

ГCPS [MVA]

Осреднени конв.

загуби KΔP [%]

BΔP

[%]

Коеф. на натов. β

1 Tежко машиностроене

21 568 9,27 3,39 0,27÷0,63

2 Химическа и добивна пром.

19 635 9,48 2,94 0,25÷0,78

3 СМК, строителни материали, пътно строителство

17 284 8,57 2,31 0,25÷0,59

4 Електротехническа промишленост

18 207 8,42 3,35 0,22÷0,61

5 Хартиена, текстилна, шивашка

и обувна промишленост

20 187 8,95 2,84 0,24÷0,72

6 Обработка на метал, дърво и пластмаса

18 82 8,67 2,59 0,34÷0,69

7 Хранително – вкусова

промишленост 36 117 8,75 2,88 0,32÷0,79


400

Таблица 2 СФ

Интервал на вариране

Нива долно (-1) основно (0) горно (+1)

X1= δU [%] 10 -10% 0% +10% X2= εU [%] 1 0% 1% 2%

X3=Kнс [%] 2,5 0% 2,5% 5%

Отклонението на напрежението може да бъде ефективно средство за

регулиране на електропотреблението. Понижаването му с 1% води до

намаляване на електропотреблението в границите (0,3÷0,9)% и се постига

изравняване на товаровите графици. Вторият и третият фактор се

разглеждат съвместно поради взаимната връзка, която съществува между

процесите, които те пораждат, но те са напълно независими като параметри

за качеството на ЕЕ. При несиметричен и нелинеен товар в мрежата за някои

обекти възникват пулсиращи, скрити и деформационни мощности, които

предизвикват допълнителни загуби определени чрез детерминирани

подходи. За други обекти е приложена комплексна методика, в която

загубите на мощност за отделните потребители са комплексно оценени за

несиметрични и несинусоидални режими. В резултат на по-горе

представената постановка, чрез използване на план B3, са получени ММ за

оценка на загубите от влошени ПКЕЕ ΔP2*. В табл. 4 са показани

математическите формализации, а на фиг. 1 до фиг. 6 са представени

техните графики.

Таблица 4 отрасъл математически модели

2333222221113223311321123322110 Xb+Xb+Xb+XXb+XXb+XXb+Хb+Xb+Xb+b=Y

коефициенти 0 1 2 3 12 13

b

23

11 22 33

1 Машиностроене .278 0.07 .083 .081 0.05 .01 .03 .062 .018 .026

2 Химическа и добив-на промишленост

(добив и трансфер на горива и руда)

.363 .01 .071 .054 .01 .01 0.044

.027 .038 .054

3 СМК, строителни материали, пътно строителство

.746 .01 .067 .086 .01 .01 .549

.01 .01 .549


401

Електротехническа промишленост .801 .787 .074 .018 .01 .01 .01 .04 .07 0.06

Хартиена, текстилна, шивашка и обувна промишленост

.901 .601 .072 .079 .01 .01 .01 .04 0.03 0.01

Обработка на метал, дърво и пластмаса

.133 .161 .38 .354 .01 .01 .01 .19 .128 .323

Отрасъл „Машиностроене” Отрасъл „Химическа и добивна промишленост”

Фигура 1 Фигура 1

Отрасъл „СМК, Строителни мат., Пътно строителство”

Фигура 2 Отрасъл „Електротехническа промишленост”

Фигура 3 Отрасъл „Хартиена, текстилна, шивашка и обувна промишленост”


402

Фигура 4 Отрасъл „Обработка на метал, дърво и пластмаса”

Фигура 5 Анализ на резултатите

Анализирайки графичните зависимости може да се каже следното:

1. За всички изследвани отрасли ΔPB имат минимум в областта на

δU = (-2÷-4%). Това в известна степен оборва твърдението, че с

повишаване на напрежението загубите на мощност намаляват. Обяснението

на този факт трябва да търсим от една страна в особеностите на съвместното

влияние на факторите Х2(εU) и Х3(Кнс) и от друга с нееднозначното влияние

на статичните характеристики на реактивния товар. Така например за

отрасъл хранително-вкусова промишленост може да се докаже, че при

изменение на δU от -5% до +5%, ΔP*В се намаляват с около 5,2% спрямо

първоначалните, а при изменение на δU от 10% до +10% се увеличават с

около 13,5%. Следователно, не във всички случаи повишаването на

напрежението способства за намаляване на активните загуби. В този процес

е необходимо да се отчита влиянието на статичните характеристики на

реактивния товар, компенсацията на реактивни товари и регулирането на


403

напрежението, за да се получат оптимални резултати по отношение загубите

на мощност.

2. В съответствие с казаното по-горе е маркирана тенденция за

увеличаване на ΔPВ в границите ΔPВ=(4÷13)% при δU от δU=5% на

δU=10%, като това увеличение на ΔPВ се запазва за целия диапазон на

изменение на другите два СФ Х2(εU) и Х3(Кнс).

3. За „Химическа промишленост”, „СМК”, строителни материали,

пътно строителство и отрасъла „Обработка на метал, дърво и пластмаса”

влиянието на Х3(Кнс) върху ΔP*В е съществено и при изменение на този СФ

от 0 до 5%, ΔP*В нарастват в границите (4÷12)%. При това вторият СФ

Х2(εU) има известен вклад в това изменение от порядъка на (1,5÷2)%, когато

той се изменя от Х2(εU) = 0% до Х2(εU) = 2%.

4. Въз основа на проведения по-горе анализ може да се заключи, че

резултатното въздействие върху ИП при едновременно влияние на няколко

СФ не е адекватно на сумата от въздействията на отделните фактори, когато

влияят върху ИП поотделно. В електроенергийните обекти винаги имаме

групово въздействие на фактори и следователно възприетият подход и

получените резултати адекватно и коректно отразяват реалните процеси в

ЕСС.

Литература [1] Железко, Ю., Ф. Карпов , Учёт потери электроэнергии в сети с энерго-систем при выбор компенсационных устройств в распределительных сетей., ПЭ, бр. 8, 1976 г. [2] Железко, Ю. и др., Определение стоимости потерь мощности и энергии в сетях при выборе компенсирующих устройств., ПЭ, бр.7, 1984 г. [3]Железко, Ю., Стратегия снижения потерь и повышения качества электроенергии в электрических сетях, сп. Электричество, бр. 5, 1992 г. [4] Dugan R., McGranaghan M., Electrical Power System Quality, McGrall-Hill, 2005, United Kindom

АДРЕСИ НА АВТОРИТЕ Румен Михайлов Киров, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]



404

ОЦЕНКА НА ХАРАКТЕРИСТИЧНИТЕ ОСОБЕНОСТИ НА

ФАКТОРИТЕ, ВЛИЯЕЩИ ВЪРХУ ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ И

ЕЛЕКТРОЕНЕРГИЯ В ЕСС НА ПРОМИШЛЕНИ ОБЕКТИ

Румен Киров, Валентин Гюров, Владимир Чиков, Никола Македонски

Прилагането на вероятностно-статистически методи на базата на теорията

на планиране на експеримента ( ТПЕ ), за определяне на загубите на мощност и

електроенергия са подходи с висока достоверност и адекватност. Определянето на

съществените фактори ( СФ ), в този процес е от най-голямо значение за постигане

на точни и достоверни резултати. В изследването е направена оценка на

техническите особености на влияещите върху загубите СФ.

Може да се обособят две характерни групи от СФ :

• Фактори имащи режимен характер – това са активната и реактивната

енергия aW и рW ; активния и реактивния товар P и Q ; сумарната мощност и

коефициента на трансформация на СТ ΣTS и TK ; коефициент на формата на

товаровия график ( Т.Г ) - фK ; относително отклонение на напрежението -

*U ; фактора на мощността ( )ϕcos и др.

• Фактори със схемотехнически характер – сумарната дължина и броя

на захранващите линии ΣL и n, сеченията на магистралните линии MS ;

еквивалентното съпротивление на ЕСС на обекта .еквR ; броя на СТ и

загубите на празен ход и к.с. - Tn , 0ΔP и kΔP и др.

За над 150 промишлени обекта от различни отрасли на базата на

априорна информация и експертен анализ, като основни СФ се определят :

коефициента на формата на Т.Г. - фK ; еквивалентното съпротивление - .еквR ;

фактора на мощността ( )ϕcos ; относително отклонение на напрежението - *U ;

Коефициент на формата

Като се вземе впредвид израза 2I

2ср.квср σ+I=I 2

.. , където 2Iσ е дисперсия

на тока, за фK на груповия Т.Г. се получава :


405

Фигура 1

2.

22.

2.. /1/ срIсрквср Iσ+=II (1

) т.е 2

Uф K+=K 12. (2

) 2

.22

.2 // срIсррU Iσ=Pσ=K (3

) където : UK - коефициент на вариация на товара

Тъй като 22Iσ=D , в съответ-

ствие с [1] за загубите на мощност

ΔP се получава :

Установено е, че

е толкова по-голям, колкото про-

мишления обект работи с по-малък

коеф. на използване ИK .

В таблица 1, са представени данни

за изследваните величини по отрас-

ли, включително и регресионните

коефициенти a, b и c от (5).

Общия анализ на данните от таблицата показва, че влиянието на фK , върху

конвенционалните загуби на мощност е съществено. Използването на

коефициента на формата, респективно средноквадратичната стойност на

тока - ..квсрI , вместо често използвания .срI , е значително по-адекватно реше-

ние, с което грешката на разчетите за ΔP се подобрява с около (2 ÷ 3) %.

( )( )( )2

qpеквф

2U

2qpекв.

W+WURK

=K+W+WUR=ΔP22

.2

22

...

1...−

−

(4)

K U =a+b. K И−1+c . K И

−2 (5)

Фигура 2


406

Отрасъл Химическа и добивна

промишленост

Машино- строене

Хранително-вкусова

промишленост

Комунално-битов сектор

Електрически транспорт

Брой обекти 19 21 36 17 14

Мощност

..гсрS

[ MVA ] 635 568 117 65 78

Осреднени конвенционални загуби

ΔP [ % ]

9,41 9,27 8,75 9,11 10,15

Коефициент на натов. β 0,25 ÷ 0,78 0,27 ÷ 0,63 0,32 ÷ 0,79 0,06 ÷ 0,38 0,09 ÷ 0,84

( ).срϕcos 0,843 0,814 0,718 0,827 0,890

.срфK 1,29 1,26 1,23 1,24 1,32

p 1,48 ÷ 1,55 0,51 ÷ 0,55 0,5 ÷ 1,92 0,79 ÷ 1,55 0,07 ÷ 1,12

q 1,42 ÷ 3,4 1,7 ÷ 3,3 1,8 ÷ 2,9 1,43 ÷ 3,07 1,57 ÷ 2,84

a 0,0147192 - 0,5062 - 0,03799 0,13531 - 0,04462

b 0,1410250 0,13725 0,1029 0,06529 0,07212

c - 0,0006187 -0,0006187 - 0,02259 - 0,00155 - 0,00183

Грешка на метода

8,862.10-12 3,444.10-11 6,123.10-10 7,986.10-10 3,925.10-4

Еквивалентно съпротивление на промишлените обекти

Препоръчват се следните формули за определяне на .еквR за групата от

N захранващи линии [ 2 ] :

за захранващи линии 6, 10, 20 kV

( ) 100.1015,7.0,15.0,28..

10080..219,1.

6.

1,45

1

0,735.

≥−−

≤≤−

ЛЛΣTΣTЛекв

ЛT

N

j=jΣT

Лекв

NзаNS+L2S=R

NзаSLS=R

за силови трансформатори 6, 10, 20 kV

( )ΣTТΣTН

Лекв S+NSU=R 12.0,67..2..

−

за цехови мрежи 0,4 kV [ 3 ] :

• радиални мрежи :


407

02

20

212.

2

20.1

.

20

10

2

20

1..

.0,12..99,8..35,2..0,014..2,73..0,693.

.1,57.0,029.1,95.10,4.73,2.0,144.5,76

ΘK+rKnKlK+rlnl

rn+ΘK+rnl+=R

TeTTсрTeсрср

eTeсрrекв

−−−−

−−−−−−

−−

• магистрални мрежи :

2002

20122

201

02

201

.

.0,208..8,29..22,8..0,022.

.0,392..0,164.0,088.5,83.2,76.11,7.0,147.8,47

rΘKr+nK+Kl

+rlnlΘ+Krnl=R

TTT

TMекв

−+

−−−−−−−

−−

където : n

l=l

n

=ii

ср

1

. - средна дължина на линиите il с брой n ; 20er - средно

относително съпротивление на линиите при температура 20°С ; TK - среден

коефициент на товара ; 0Θ - температура на околната среда ;

Фактор на мощността ( )ϕcos

При съсредоточен в края на линията товар, относителните загуби на

мощност *ΔP са :

( ) [ ] ( ) [ ]%.cos..3

%.cos

12

*

НU

RI=ΔU;ΔU=ΔP

ϕϕ

(6)

Следователно този фактор е от съществено значение при определянето

на загубите на мощност. При равномерно разпределен товар по тази линия :

( ) [ ]%.cos

1.

3

22

* ΔU=ΔPϕ

(7)

Сравнявайки изразите (6) и (7) се констатира, че загубите на мощност

при равномерно разпределен по линията товар са с една трета по-малки.

Следователно необходимо е да се отчита броя и разпределението на

потребителите в мрежата, както по дължина на захранващата линия, така и

по фази.

Отклонение на напрежението

Режима на напрежение директно влияе върху загубите на мощност,

чрез статичните характеристики ( ) pUP=UP . ; ( ) qUQ=UQ . :

( ) ( )[ ]121222 .... −−− q2pНекв. UQ+UPUR=ΔP (8)

където : p и q – характеристични коефициенти за активен и реактивен

товар ; НUU=U /


408

Изменението на напрежението се

осъществява от регулиращите

устройства – янсенови регулатори,

волтдобавъчни трансформатори,

синхронни компенсатори, напреч-

но и надлъжно включени КБ и др.

Товарите също имат регулиращ

ефект, изяснено чрез фиг.3 .

Напрежението в края на линията е 2

22212

..

U

xQ+rPU=ΔUUU 2

1Л −−≈ . Ако по

някаква причина напрежението в точка 2 - 2U се понижи, в съответствие със

статичните характеристики (фиг.3), ще се намалят стойностите на 2P и 2Q ,

намаляват се и загубите на напрежение ЛΔU и следователно стойността на

2U ще се увеличи. В това се състои и т.н. регулиращ ефект, валиден ако е

изпълнено условието ( ) Нкр U÷U>U 0,80,7. ≈ . При .крU<U понижението на 2U

предизвиква нарастване на 2Q (фиг.3), увеличаване на ЛΔU и допълнително

понижаване на 2U . След това 2Q отново нараства, създава се лавинообразен

процес и настъпва срив на напрежението 2U , което е аварийна ситуация.

Предотвратяване на аварията може да се реализира, чрез задействане на

системата за автоматично регулиране на напрежението, или изключване на

товара.

Изводи

1. Неправилният избор и задаване на СФ може да доведе до значителна

погрешност при определянето на загубите на мощност и ел. енергия.

• Използването на коефициента на формата респективно средноквадра-

тичната стойност на тока ..квсрI , вместо често използвания .срI е значи-

телно по-адекватно решение с което грешката на разчетите за ΔP се

подобрява с около 2 ÷ 3 %.

Фигура 3


409

• Погрешността при определянето на .еквR зависи както от неточното

определяне на товарите на обекта, така и от неточности и неясноти от

схемотехнически характер и е в границите 3,5 ÷ 10 %.

• Изследванията показват, че намаляването на грешката при опреде-

лянето на ( )ϕcos с 3 ÷ 6 % води до положителен ефект при определяне

на ΔP с 12 ÷ 15 %.

• Положителният регулиращ ефект на товара, с отчитане на статичните

му характеристики, може да реализира съществена икономия на ел.

енергия.

2. Използването на Т.П.Е. като изчислителен апарат е мощно средство за

подобряване ефективността на изследването. Максималната грешка

при линейна апроксимация на регресионният модел по литературни

източници е в границите 0,6 ÷ 2,5 %. С прилагането на нелинейни

модели и използването на добра информация за изходните данни,

грешката може да се сведе до 0,3 ÷ 1,2 %.


1. Киров Р.М., Относно методите за определяне на конвенционалните за-губи на

мощност и ел. енергия в пром. обекти., ІІ Научна конференция ЕФ 2010, Созопол.

2. Воротницки В.Э. и др., Потеры электроэнергии в электрических сетях.,

Энергоатомиздат, 1983.

3. Вакулко А.Т., Прогнозирование уровня потерь электроэнергии в сетях 6÷10 kV с

помощью методов факторного планирования эксперимента, Сборник трудов,

1986.


1. Румен Киров, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]

2. Валентин Николов Гюров, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България, e-mail: [email protected]


410

POWER SYSTEM STABILITY IMPROVEMENT BY USING OF

ADVANSED ADAPTIVE CONTROLLER FOR TCSC

Nikolay Djagarov Zhivko Grozdev Milen Bonev

Abstract – In the article is suggested new astatic adaptive stabilizer for control of

thyristor controlled series compensator. The stabilizer identifies parameters and

variables of controlled object and with their help control signal is calculated. The applied

part of the obtained results from various disturbances simulations in the test system

shows the effectiveness of the proposed adaptive stabilizer.

І. INTRODUCTION. Power system stability has been basic concern in system

operation. This results from the fact that in steady state operation the average rotor speed of all

connected generators must remain the same. This working condition is known as "synchronous

operation". In this condition every disturbance can influence the synchronous operation. The

stability of power system is characterized by its ability to restore its initial steady state

condition or close to it condition after any disturbance. In the practice for the needs of power

system analysis the stability is divided in two main groups: - steady state stability or small

signal disturbance stability; - transient stability or dynamic stability. One of important

circumstances is that steady state stability is a function only of operation condition parameters

and dynamic stability is function of both the operating condition and the disturbances

parameters. For these reason the parameters of controllers need to be adjusted dynamically -

for this reason, proper design and coordination of dynamic stability controllers has been

challenging task [1].

Recent development of power electronics introduces the use of flexible ac transmission

system (FACTS) controllers in power systems. FACTS controllers are capable to control the

network condition in a very fast manner and this feature of FACTS can be used to improve the

stability of a power system [2,3,4]. The way a FACTS controller is connected to the ac power

system has a direct effect on the transfer of active and reactive power within the system. Series

connected controllers are usually employed in active power control and are used to improve the

transient stability of power systems. Thyristor controlled series compensator (TCSC), the first

generation of FACTS, can control the line impedance through the introduction of a thyristor

controlled capacitor in series with the transmission line. TCSC is an effective and economical

mean for solving problems of transient stability, dynamic stability, steady state stability and

voltage stability in long transmission lines. Through flexible and quickly adjustment of the


411

reactance of TCSC, many relevant benefits can be achieved, for instance: better utilization of

transmission capability, efficient power flow control, transient stability improvement, power

oscillation damping, control over sub synchronous resonance (SSR), and fault current limitation

[5].

For control of FACTS are used all known methods from the theory of control: classical

PI-regulators, methods of fuzzy logic and neural network, regulators with adjusted parameters,

regulators with variable structure and others. The main trend is to make these controllers

adaptive [6,7,8].

However, this relates to the need from large computational resources, which will worsen

their performance and therefore - the quality of regulation.

From us suggested adaptive stabilizer uses optimal singular adaptive observers. These

observers based on measured parameters of the controlled object identify the parameters and

variables of minimal model of Frobenius. The main difference of this identification from the

known is that not only the current vector is estimated but also the initial vector. That avoids

iterative solution of Riccati equations and results in achievement of very high speed of

identification and calculation of control signal. Thanks to this, the calculation time of the

control signal and feedback is negligible small in comparison with the speed of running

processes in the system.

Therefore, these regulators improve all parameters of the transition process, damping the

oscillations and improving power system stability like whole.

ІІ. POWER SYSTEM AND TCSC MODELLING. On Fig.1 is presented studied power

system with thyristor controlled series capacitor. The system consists from synchronous generator (SG)

with its automatic voltage regulator (AVR) and automatic speed regulator (ASR). The AVR consists

from exciter (E), automatic control for exciter system (ACES), automatic regulator for excitation (ARE).

The synchronous generator is connected to TCSC through line with resistance ZL as the connection

between TCSC and electric grid. The TCSC consists of three main components: capacitor bank C,

bypass inductor L and bidirectional thyristors T1 and T2. The firing angles of the thyristors are controlled

to adjust the TCSC reactance in accordance with a system control algorithm, normally in response to

some system parameter variations. According to the variation of the thyristor firing angle or conduction

angle, this process can be modeled as a fast switch between corresponding reactance offered to the power

system. The control of thyristors is achieved by novel adaptive astatic modal stabilizer (AAMS) creating

controlling signal which is proportional to conductivity of TCSC - XTCSC. This signal transforms from

thyristors control module for (TCM) into firing angle for thyristors α. Assuming that the total current

passing through the TCSC is sinusoidal; the equivalent reactance at the fundamental frequency can be


412

represented as a variable reactance XTCSC. There exist a steady-state relationship between α and the

reactance XTCSC.. This relationship can be described by the following equation:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

π

2σtan2kσktan

12k

2σ2cos

LXCX

2C4X

π

sinσσ

LXCX

2CX

CXαTCSCX−

−−+

+

−−=

(1)

where: XC – nominal reactance of the fixed capacitor C; XL – inductive reactance of inductor L

connected in parallel with C; ( )απσ −= 2 - the conduction angle of TCSC controller;

LC XXk = - the compensation ratio. At variation of TCSC reactance as a function of firing

angle α is possible to appear parallel resonance between XL and XC at the fundamental

frequency. This resonance corresponds to the values of firing angle αres, given by:

( )r

res 2ω

πω12mα −= (2)

where: LC

1ωr = , m=1,2

Equations of the synchronous generator are written of own coordinate system, which is

fixed for its rotor. In this way the mutual magnetic conductivity will be constant in time like

variable coefficients in differential systems will be ignored. Equations of the other elements

(static and dynamic load, line, TCSC) are written in synchronous rotating coordinate system.

For creation of power system model is used a method of transient electromechanical processes

[9].

III. ALGORITHM FOR ADAPTIVE CONTROL. The main function of adaptive

control is continually identification of the controlled object in real time using a linear model of

Electric grid

ZL

Fig.1. Studied power system

Т МТ PREF

ASC Δω ASR

USG

UREF

E UA

uf

UЕ ARE

ACES

AVR

ZST

IM

L SG ZL

C

T1

T2

Adaptive Regulator

MBTCM

αТ1αТ2

AAMS PI

αT

XTCSC

UTCSC ITCSC

αТ12

XTCSC

XREF XMEA

IG IL1

IM

IT

IТCSC

IC

IL

ITCSC

IL2


413

low order and the formation of control signal. In the studied power system is used a standard

PI-controller and adaptive astatic modal stabilizer (AAMS) – Fig.1. On the inputs of stabilizer

feeds a discrete sample from the output of a PI-regulator, measured line impedance at the point

of placement of TCSC and reference line impedance. The adaptive astatic modal stabilizer

identifies in real time the controlled object on the base of estimated parameters and variables of

the model. After that the control signal for firing of anti-parallel thyristors for thyristor

controlled reactor is formed.

The observed system might be presented by a following type of a linear model in the

state space described from following differential equations [10, 11]:

( ) ( ) ( )kb.vA. +=+ kx1kx (3)

( ) ( )kxky .c t= (4)

( ) ( ) ( )kzkk += uv x(0)=x0, k=0,1,2,…

where: x(k), x(k+1) are an unknown current state vectors in two neighbor moments of sample;

x(0) is an unknown initial state vector; u(k) is an input signal; z(k) is a limited input sequence

for identification;

The equations (3) and (4) correspond to the following difference equation “input-

output”

( ) ( )( )

121n

nn

nn12n

21n

1

az.a...z.az

hzh...z.hz.h

zV

zYzW

−−−−

++++==

−−

−− (5)

A, b and c are unknown matrices and vectors of the following type:

=

321 aaa

100

010

A ; [ ]0,0,1=tb ; [ ]1,0,0=tc (6)

The input/output data are shaped in following matrices and vectors.

=

y(2)y(1)

y(0)

1Y ;

=

y(5)

y(4)

y(3)

2Y ;

=

v(2)

v(1)

v(0)

1V ;

=

y(4)y(3)y(2)

y(3)y(2)y(1)

y(2)y(1)y(0)

12Y

The vector estimate a is calculated by following expression:

1212 VYa.Y −=ˆ (7)


414

The initial steady state vector ( )0x estimation is calculated by the optimal estimator of

following type:

( ) 1Yx =0ˆ (8)

The current state vector is estimated by full optimal singular adaptive (OSA) observer

( ) ( ) ( ) ( )kykvkˆF1kˆ g.b.x.x ++=+

(9)

where: ( ) 0ˆ0ˆ xx = ; k=0, 1, 2, …,

TcgAF .−=

(10)

[ ]n21 ,...gg,g=Tg (11)

The determination of formulate problem with the help of suggested algorithm exists

only if matrix Y12 is singular

0Y12 ≠det (12)

The stabilizing signal BL is calculated by use of astatic scalar modal stabilizer with scale

factor k0 from following type:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]k,....kkk,kkk n21=k (13)

( ) ( )k.1k kbAAz −−=

(14)

( ) ( ) ( )11

0 1kk−−

−−= kb.AIc zn

T (15)

( ) ( ) ( ) ( )1k.k.ykkkX ref0TCSC −+= xk

(16)

where: yref is reference signal given from the operator.

After calculation of control signal for TCSC reactor XTCSC follows transformation of

specific values of XTCSC into values of firing angle αT1 and αT2 for thyristors in degrees. This

transformation is calculated by expression (1)


415

ІV. EXPERIMENTRAL RESULTS. For proving correctness and effectiveness of the

studied power system a computer model in Matlab space was created. Different disturbances

causing transient processes are simulated. The simulated transient processes are: three-phase

earth short circuit and it’s disconnection from protection, connection/disconnection of powerful

static and dynamic load. The obtained results are compared with system with identical

parameters controlled by conventional PI-regulator. On the figures below are illustrated part of

parameters of studied power system in steady-state mode and in dynamic mode.

ІV. CONCLUSION. In the paper is suggested advanced adaptive control for thyristor

controlled series capacitor in power system. This control combines conventional PI-controller

and adaptive regulator using an identification method. With the help of identification model

from minimal order are identified its variables and parameters. Based on the identified

parameters and variables is formed controlling signal for TCSC thyristors.

5 5.5 6

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time [sec]5 5.5 6 6.5

0.996

0.997

0.998

0.999

1

1.001

1.002

1.003

time [sec]

Fig.2. Parameters of power system at three phase short circuit in time t=5,00 sec. a) SG voltage; b) SG angular speed; c) Active power through TCSC; d) Firing angle for thyristors

a) b)

USG [p.u.] ωSG [p.u.]

5 5.5 6 6.5 7

-500

0

500

1000

1500

time [sec]5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

70

75

80

85

90

time [sec]

PTCSC [MW] αT12[deg]

c) d)


416

The obtained experimental results show that the advanced adaptive control allow

damping of power system oscillations such as shortening the transition process, reducing the

maximum deviation of the regime parameters and reducing the number of fluctuations during

the transitional processes. Thereby the effectiveness of using this type advanced adaptive

control for thyristor controlled series capacitor is demonstrated.

ACKNOWLEDGEMENT

This publication is a result of the implementation of Join Research Project: TU-Varna –

TU-Košice: Utilization of FACTS devices in electrical power systems (Contract with MON

DО 02-329/19.12 2008).

REFERENCES [1] Kundur P., Power system stability and control, 1992 (McGraw hill Inc.). [2] Zhang B. M., Ding Q. F., The development of FACTS and its control, APSCOM – 97, Hong Kong, Nov. 1997, pp. 48 – 53. [3] Mathur R. M., Verma R. K., Thyristor-based FACTS controllers for electrical transmission systems, 2002 (IEEE press, Wiley & Sons Pbs.). [4] Ramnarayan P., Vasundhara M., Vinay P., Modelling of TCSC Controller for Transient Stability Enhancement, International Journal of Emerging Electric Power Systems, Vol. 7 [2006], Iss. 1, Art. 6 [5] Lei X., Li X., Povh D., A nonlinear control for coordinating TCSC and generator excitation to enhance the transient stability of long transmission [6] N. Yang, Q. Liu and J.D. McCalley, – TCSC Controller design for damping interarea oscillations, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 13, No. 4, November, 1998, pp.1304-1310. [7] Canizares C. A., Faur Z. T., – Analysis of SVC and TCSC controllers in voltage collapse, IEEE Trans. on Power System., Vol. 14, pp. 158-165, Feb. 1999. [8] Sidhartha P., Patel R., Padhy N., Power System Stability Improvement by TCSC Controller Employing a Multi-Objective Genetic Algorithm Approach, International Journal of Intelligent Systems and Technologies 1;4 pp.266-273 [9] Djagarov N. F., A Method of Transient Electromechanical Processes Modeling in Power Systems, 2009 IEEE Bucharest Power Tech Conference, June 28th - July 2nd, Bucharest, Romania, 6 p. [10] Sotirov L. N., Selected chapters from modern control theory, Technical university of Varna, Bulgaria,1998, 281pp [11] Nikolov N., Algorithm for Synthesis of Modal Adaptive State Controller, International Conference ‘Automatics and Informatics‘ 07, proceedings vol.1, pp.I-13÷I-16, oct. 3÷6, Sofia, 2007.

Nikolay Filev Djagarov, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, e-mail: [email protected]

Zhivko Genchev Grozdev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, e-mail: [email protected]

Milen Bonev Bonev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, [email protected].


417

APPLICATION OF NOVEL ADAPTIVE CONTROL OF STATCOM IN

WIND POWER GENERATION

Nikolay Djagarov Zhivko Grozdev Milen Bonev Stefan Filchev

Abstract – During the last years the amount of installed wind power generators has

continuously increased. The impact of wind generated energy on the electrical system

should be assessed to figure out potential hazards to system operation such as decrease of

quality, stability and reliability of power system. Recently the FACTS devices have been

used for flexible power flow control, secure loading, damping of power system oscillations

and even for the stabilization of wind energy generation. In the paper is presented novel

control of STATCOM on the basis of astatic adaptive singular regulator. The adaptive

regulator is identified in real time on the basis of estimated parameters and variables of

identification model and after that is created a controlling signal for STATCOM. The

operation of wind farm with electric grid connected through transmission and

STATCOM is being investigated. As a result of this adaptive control the power system

damping is largely increased and the performance of all transient processes improves.

І. INTRODUCTION. In the recent years the wind power became one of the most

important renewable energy technologies. The installation of wind power generators connected

to the grid has increased notably. The advantages are clear, but wind power generation has

some drawbacks that must be taken into account.

Mostly used are squirrel-cage induction generators (IG) because of their simple and

maintenance free construction. The IG has many advantages over the synchronous generator:

brushless (squirrel cage rotor), reduced size, rugged and low cost. But the, induction generator

offers poor voltage regulation and its value depends on the prime mover speed, capacitor bank

and load. Also it has some stability problems, it is necessary to investigate the stability aspect of

induction generator when connected to the power grid [1]. In the induction generator, the

amount of converted power depends on the magnitude of the grid voltage at the connection

point with the grid. When a fault occurs somewhere in the grid, which causes a voltage drop at

the connection point, the induction generator speeds up due to the unbalance between the

mechanical shaft torque and the generator’s electromagnetic torque. During this time, the

induction generator draws more reactive power from the grid and contributes further to the

connection point voltage collapse [2].


418

Under these conditions, the power systems must to resolve some major operating

problems as voltage regulation, power flow control, transient stability, damping of power

oscillations and etc.

Flexible AC transmission system (FACTS) devices [3] can be a solution to these

problems. They are able to provide fast active and reactive power compensations to power

systems, and therefore can be used to provide voltage support and power flow. The more

efficient utilization of existing transmission networks is obtained when the FACTS devices are

suitable located.

The STATCOM is a Voltage Source Converter (VSC) that can generate or absorb both,

active or reactive power in a controlled manner. It is a voltage source where amplitude,

frequency and phase are completely controllable.

The reactive power exchange is made by varying the amplitude of the voltage in the

STATCOM with respect to that of the system. If the amplitude of the voltage in the STATCOM

is higher than this in the point of connection, current will flow from the STATCOM to the

system, thus, acting like a capacitor injecting reactive power [4].

The active power exchange is similar, and it is done controlling the phase angle of the

STATCOM with respect to that of the system. If they have the same angle, there is not active

power exchange.

For control of FACTS devices are used all known methods from the theory of automatic

control: classical PI-regulators, methods of fuzzy logic and neural network, regulators with

adjusted parameters, regulators with variable structure and others. The main trend is to make

these controllers adaptive [5, 6].

However, this relates to the need for large computational resources, which will worsen

their performance and hence - the quality of regulation.

From us suggested adaptive regulator uses optimal singular adaptive observers. These

observers based on measured parameters of the controlling object identify the parameters and

variables of minimal model of Frobenius. The main difference of this identification from the

known is that not only the current vector is estimated but also the initial vector. This avoids

iterative solution of Riccati equations and achieves very high speed of identification and

calculation of control signal. Thanks to this, the calculation time of the control signal and

feedback is negligible small in comparison with the speed of running processes in the system.

Therefore, these regulators improve all parameters of the transition process, damping

the oscillations and improving power system stability like whole.


419

ІІ. STUDIED POWER SYSTEM. In the report is studied power system Fig.1.

including wind farm connected to electric grid by transmission line and static compensator

(STATCOM). A wind farm consisting of six 1,5 MW wind turbines is connected to a 25-kV

distribution system exports power to a 120-kV grid through a 25-km 25 kV feeder. The 9 MW

wind farm is simulated by three pairs of 1,5 MW wind-turbines. Wind turbines use squirrel-

cage induction generators (IG). The stator winding is connected through coupling transformer

Tr1 directly to the electric grid and the rotor is driven by a variable-pitch wind turbine. The

pitch angle is controlled in order to limit the generator output power at its nominal value for

winds exceeding the nominal speed (9 m/s). In order to generate power the IG speed must be

slightly above the synchronous speed.

Reactive power absorbed by the IG’s is

partly compensated by capacitor banks

connected at each wind turbine low

voltage bus (400 kVar for each pair of

1,5 MW turbine). The rest of reactive

power required to maintain the 25-kV

voltage at bus B close to 1 p.u. is

provided by a 3-MVAr STATCOM.

The power circuit of the STATCOM consists of a three-phase voltage source converter

and a coupling transformer Tr2. Here, a cascaded control structure in rotating coordinates

aligned to the grid voltage angle is used as described in [7,8].

The structure of the STATCOM control is shown in Fig.2. The grid voltage Ug and the shunt

current Ip are measured. The inner

current control loop forces the

voltage source converter to behave

as a controlled current source. A

power transformer is presented to

connect the STATCOM to the

electric grid. The grid voltage is

controlled by an adaptive controller

and gives the reference signal for the

q-current controller. To regulate the

DC voltage of the outer control loop to its constant value a PI controller is used. To design the

PI controller parameters, the inner control loop is modeled as a first order delay element and the

dynamics of the DC link are taken into account. The controller is tuned with the symmetrical

IG

Tr1

STATCOM

Tr2

Electric grid Wind

Farm C

Line Line

Fig.1. Diagram of studied power system

B

PWM STATCOM

a,b,c

d,q

a,b,c

d,q

a,b,c

d,q

PLL

UDC voltage control

UDC UG

adaptive control

PI current control

Iqref Idref

Ir,abc

Ir,dq

UGref

UDCref

UG,abcUG,dq

UB

US,abc US,dq

γ

Tr

Fig.2. Block diagram of STATCOM control


420

optimum [9]. The inner current control is performed in rotating dq-coordinates with PI

controllers as well. Grid synchronization is done with a PLL algorithm.

III. ALGORITHM FOR ADAPTIVE CONTROL for STATCOM. The basic idea for the

STATCOM control is keeping the voltage magnitude close to the reference point, which is

given from the operator. The adaptive regulator creates control signal Iqref which identifies

control object by optimal singular adaptive observer (OSAO). The obtained signal after

adaptive regulator Iqref is feeding on the input on the current regulator together with the control

signal Idref. After that the current regulator creates firing signal for PWM control.

The observed system might be presented by a following type of a linear model in the

state space described from following differential equations [10]:

( ) ( ) ( )kb.vA. +=+ kx1kx (1)

( ) ( )kxky .c t= (2)

( ) ( ) ( )kzkk += uv x(0)=x0, k=0,1,2,…

where: x(k), x(k+1) are unknown current state vectors in two neighbor moments of sample; x(0)

is unknown initial state vector; u(k) is an input signal; z(k) is a limited input sequence for

identification. The investigation [11] shows that for STATCOM control regulator could be used

minimal models from 3rd order, which ensures high rapidity and sufficient accuracy.

A, b and c are unknown matrices and vectors of the following type:

=

321 aaa

100

010

A ;

=

3

2

1

b

b

b

b ;

=

0

0

1

c ; (3)

The input/output data are shaped in following matrices and vectors.

=

y(2)y(1)

y(0)Y1 ;

=

y(5)

y(4)

y(3)

Y2 ;

=

y(8)

y(7)

y(6)

Y3 ;

=u(0)u(1)

0u(0)ΔU ;

=

u(2)u(3)u(4)

u(1)u(2)u(3)

u(0)u(1)u(2)

11U ;

=

u(5)u(6)u(7)

u(4)u(5)u(6)

u(3)u(4)u(5)

21U ;

=

y(4)y(3)y(2)

y(3)y(2)y(1)

y(2)y(1)y(0)

12Y ;

=

y(7)y(6)y(5)

y(6)y(5)y(4)

y(5)y(4)y(3)

22Y . (4)


421

The vectors estimate ah ˆиˆ is calculated by following expression:

+−

−=

−−−−−−

−−−

3

2

12212

1122

122

121

122

12212

11

Y

Y

21a

h

YYKUYYKUY

YYKK

(5)

where:

21-1221211 UY-YUK = (6)

After that is created

=

32

3

aa

0aΔA (7)

Recurrent vector is calculated

=

3

2

b

bb (8)

with the help of following equation system

bhΔ

+= Ab (9)

The initial steady state subvector ( )0x estimation

( ) ( ) ( )[ ]000 32

T

xxx = (10)

is calculated by optimal subestimator from following type:

( ) bUYxΔ

1 .0ˆ −= (11)

However:

( ) ( )00ˆ yx1 = (12)

The current state vector is estimated by degenerative optimal singular adaptive (OSA)

observer:

( ) ( ) ( ) ( ) 0x0xkb.ukx.A1kx =+=+ ,ˆˆˆ (13)

The regulating signal Iq.ref is calculated by using of astatic modal state regulator with

scale factor k0 from following type:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]k,....kkk,kkk n21=k (14)

( ) ( )k.1k kbAAz −−=

(15)

( ) ( ) ( )[ ] 1

.k−−

−−= 1kbAIck1

znT

0

(16)


422

( ) ( ) ( ) ( )1k.kykkIq.ref −+= xk.k ref0

(17)

where: yref is reference signal given from the operator.

ІV. EXPERIMENTRAL RESULTS. Simulation studies are carried out in this section

to investigate the effect of adaptive control of STATCOM device on power system included

wind farm. The test system is exposed to various transient disturbances and the system

responses, reinforced with STATCOM device, are compared with the original system. Also the

adaptive control of STATCOM is investigated which is compared with conventional PI control

[12]. The performed numerous investigations proof rightness of the adaptive control. The

present results show the transient processes at varying of wind speed and voltage drop from

Fig.3. Diagrams on system parameters at variation of wind speed

UB [p.u.]

QSTATCOM [MVAr

QB [MVAr]

PIG12, IG34, IG56 [kW]

PitchIG12, IG34, IG56 [deg]

0.94

0.96

0.98

1

1.02

0

1

2

3

0

1

2

3

4

2

3

4

5

10 12 14 16 18 20 220

5

10

15

time [sec]


423

grid side.

On Fig.3 is shown the part of system parameters at variation of wind speed. Wind speed

increases from 8 m/s to 11m/s at time 10 sec for couple of IG, 11sec – second couple and 12sec

– third couple. In the first three diagrams is shown and compared the adaptive control (with

solid line) and conventional PI control (with doted line) of following parameters: UB – voltage

on bus B; QSTATCOM – generated reactive power of STATCOM; QB – reactive power on bus B.

On the next two diagrams is shown active power of IG and pitch control angle for wind turbine

blades.

On Fig.4 is shown bus voltage at

operating of STATCOM with adaptive

control (solid line) and PI control

(dotted line) and without STATCOM

(bright dotted line). From this figure it

is possible to observe the improvement

of working conditions throughout the

whole system in various disturbances

using system device - STATCOM.

ІV. CONCLUSION. The wide

use of wind turbines in power systems

put a large number of problems

concerning their management. The main problem that has to be solved is providing of necessary

reactive power for the IG excitation. The alteration of wind speed and consequently the speed

of wind turbines implies and control of reactive power.

In the article is suggested (presented) an adaptive control of STATCOM, which solves

the problems regarding the control of reactive power and improves power system quality at

various disturbing influences. The proposed adaptive regulator is based on the

identification of variables and parameters of the managed object (static

synchronous compensator).

Thanks to use of an original observer, identification and calculation of the control signal

is carried out in a very short time, much less than the speed of running processes in the system.

Thereby are much more improved the quality of regulation as well as all parameters of the

transition processes.

10 12 14 16 18 20 22

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

Fig.4. Bus voltage at variation of wind speed

time [sec]

UB [p.u.]


424

ACKNOWLEDGEMENT

This publication is a result of the implementation of Join Research Project: TU-Varna –

TU-Košice: Utilization of FACTS devices in electrical power systems (Contract with MON

DО 02-329/19.12 2008).

REFERENCES

[1] Claudio L.Souza et. al., “Power System Transient Stability Analysis including Synchronous and Induction Generator,” IEEE Porto Power Tech Proceedings, Vol.2, pp.6, 2001. [2] V. Akhmatov, “Analysis of Dynamic Behavior of Electric Power Systems with Large Amount of Wind Power,” Ph.D. dissertation, Technical University of Denmark, Kgs. Lyngby, Denmark, Apr. 2003. [3] N. G. Hingorani and L. Gyugyi, Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems, IEEE, New York, 2000, ISBN 0-7803-3455-8. [4] R. J. Dávalos, J. M. Ramírez. “Características funcionales del STATCOM,” in CIGRE 2001. México. [5] N. Yang, Q. Liu and J.D. McCalley, TCSC Controller design for damping interarea oscillations, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 13, No. 4, November, 1998, pp.1304-1310. [6] Canizares C. A., Faur Z. T., Analysis of SVC and TCSC controllers in voltage collapse, IEEE Trans. on Power System., Vol. 14, pp. 158-165, Feb. 1999. [7] Woo, Sung-Min; Kang, Dae-Wook; Lee, Woo-Chol; Hyun, Dong-Seok; The distribution STATCOM for reducing the effect of voltage sag and swell; Industrial Electronics Society, 2001. IECON ’01. The 27th Annual Conference of the IEEE; Volume 2, 29 Nov.-2 Dec. 2001 Page(s):1132 - 1137 vol.2. [8] Han, Chong; Huang, A.Q.; Baran, M.E.; Bhattacharya, S.; Litzenberger, W.; Anderson, L.; Johnson, A.L.; Edris, A.; A STATCOM Impact Study on the Integration of a Large Wind Farm into a Weak Loop Power System; Energy Conversion, IEEE Transaction on; Volume 23, Issue 1, March 2008 Page(s):226 – 233 [9] D. Schroder, Elektrische Antriebe 2, Regelung von Antriebssystemen, Springer, 2001. [10] Nikolov N., “Algorithm for Synthesis of Modal Adaptive State Controller”, International Conference ‘Automatics and Informatics‘ 07, proceedings vol.1, pp.I-13÷I-16, oct. 3÷6, Sofia, 2007. [11] N. Djagarov and M. Bonev, “Multi Input Adaptive Stabilizer of the Excitation of Synchronous Generator”, Power Engineering, 6/7, 2000, pp.28-33. [12] Matlab & Simulink, Sim Power Systems 6, Reference, The MathWorks.

Nikolay Filev Djagarov, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, e-mail: [email protected]

Zhivko Genchev Grozdev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, e-mail: [email protected]

Milen Bonev Bonev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, [email protected]

Stefan Atanasov Filchev, Technical University, 9010 Varna, “Studentska”1, Electric Supply and Electrical Equipment Department, Bulgaria, [email protected].


425

ИЗКРИВЯВАНИЯ НА НАПРЕЖЕНИЕТО В КОРАБНИТЕ

ЕЛЕКРОЕНЕРГИЙНИ СИСТЕМИ ОТ СИЛОВИ ЕЛЕКТРОННИ

ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ

Свилен Златев

Резюме – Статията предлага поглед върху влиянието на силовите електронни

елементи върху параметрите на захранващата мрежа на корабите. Описани са

стандартите определящи качеството тези параметри, възникващите проблеми и

последствията от тях, методите за анализ на общите хармонични изкривявания и

начина за тяхното редуциране.

I. УВОД. Последните десетилетия бяха интересни за корабите,

задвижвани от електрическа пропулсивна уредба, както и развитието на

електрическото оборудване в конвенционалните кораби. Все повече класове

кораби като фериботи, пасажерски кораби, плаващи комбинати (FPSO),

динамично позициониращи се кораби-сонди, кораби за полагане на кабели

и тръби, танкери, ледоразбивачи, се възползват от предимствата и

иновациите в силовата електроника, електромагнетизма, иновативната

хидродинамика и конструкцията на движителите. Все повече кораби биват

преоборудвани с електрическа пропулсивна уредба и остарялото

електрическо оборудване се заменя с ново.

Наблюдава се значително увеличение на инсталациите и използването

на силова електроника на борда или плавaтелните съдове. В много случаи

работата на това оборудване влошава значително качеството на

електрическата енергия на кораба. Така, се налага да бъдат приложени

подходящите предпазни мерки за намаляване или премахване на вредните

ефекти от лошото качество на електрическата енергия върху корабната

електроцентрала и/или останалите консуматори.

II. ДЕФИНИЦИЯ ЗА КАЧЕСТВО И СТАНДАРТИ. Качеството и

сигурността на захранването са важни както за кораба и неговия екипаж,

така и за защита на морската околна среда. Всяка грешка или повреда в


426

оборудването като пропулсивната уредба или навигационната система може

да доведе до инциденти в морето или близо до сушата със сериозни

последствия.

Съществува необходимост да се определи подходящото качество на

електрическата енергия на корабната мрежа по време на експлоатация на

кораба. Следователно трябва да се даде оценка на качеството на

електрическата енергия. Според стандарта IEC 6100-4-30[4], определението

за качество на енергията е:

„…характеристики на електричеството в дадена точка на

енергийната система, оценена в съответствие с набор от зададени

технически параметри…“.

На практика приложението на дефиницията зависи от стойностите на

набор от избрани параметри. Обикновено, те са свързани с параметрите на

захранващото напрежение и по-специално с неговата форма. Ето защо, тук

ще се фокусира върху проблемите с изменението на формата на

напрежението и параметрите на електрическата уредба на кораба. Под

влияние на мощни консуматори, управлявани от устройства със силови

електронни елементи, като управляеми тиристорни изправители, честотно

регулируеми задвижвания и други типове конвертори, се внасят смущения в

захранващата мрежа.

В наши дни, във време на насищане на корабите с електроника и

силови полупроводникови устройства, електрическата енергия се оценява с

по-сложни техники и методи за измерване. Характеристиките на главната

дистрибутивна система на корабите са дефинирани в следните документи:

* IEC 60092-101: “Корабни електрически уредби – Част 101:

Определения и основни изисквания”

* IEC 60533: “Корабни електрически и електронни уредби –

Електромагнитна съвместимост”

Както беше споменато по-горе, оценката на качеството на

електрическата енергия се осъществява чрез сравнение на измерени


427

стойности с коректно дефинирани, допустими такива, упоменати в

стандартите. Според IEC 60092-101 тези допустими стойности са:

Параметри Допустими стойности Устойчиви отклонения на напрежението

+6% ; -10%

Моментни отклонения на напрежението ±20% (продължителност до 1,5s) Дисбаланс на напрежението 3,00% Устойчиви отклонения на честотата ±5% Моментни отклонения на честотата ±10% (продължителност до 1,5s) Всеки единичен хармоник ≤5% Моментна амплитуда 5.5 Un

III. ХАРМОНИЦИ. Устройствата от силовата електроника по

необходимост се използват в ключов режим, заради много краткото време

на превключване между двете състояния – проводимо и непроводимо. В

резултат на многократното мигновено прекъсване на тока, се получават

значителни устойчиви смущения в правилните синусоидални форми и на

тока и на напрежението на захранващата мрежа, известни още като

хармонично изкривяване.

Хармоничното изкривяване има множество вредни ефекти,

включващи разрушаване на изолацията и нагряване на намотките на

генератора – това налага добри познания в областта на хармониците при

проектиране на системи със силова електроника или при специфициране и

подбор на апаратура. Дефинира се понятието общо хармонично

изкривяване.

Първоначално общото хармонично изкривяване (THD) се калкулира

спрямо стандарта IEC61092-101. В този стандарт THD факторът е

дефиниран като отношение между RMS стойността на остатъка след

отрязване на основния компонент и основния компонент на величината.

Обикновено се вземат предвид всички хармоници до 50kHz. За сравнение

THD факторът се изчислява по класическия метод до 50-ти хармоник.


428

Един от начините за визуализиране на проблема - електромагнитна

интерференция, причинен от хармониците е да се приложи преобразувание

на Фурие на изкривената синусоида. Обикновено се получават голям брой

нечетни хармоници, в следствие от превключванията на силовите

електронни елементи с честота от 2kHz и по-висока. Хармониците от нисък

порядък са трудни за филтриране и се разпространяват около галванично

свързаните системи и могат да окажат влияние на чувствителното

оборудване като осветителни уредби, радиопредаватели и друга

комуникационна апаратура. Хармониците от висок порядък са близки до

радиочестотите и лесно се разпространяват в кораба и могат да предизвикат

смущения в отговорна апаратура. Например при военните кораби могат да

повлияят на входовете на бойните системи, използващи фина електроника.

IV. МЕТОДИ ЗА ИЗМЕРВАНЕ НА ИЗКРИВЯВАНЕТО.

Стандартни методи за измерване на качеството на енергията в корабни

условия в действителност не съществуват. В случая ще се използват

методите, описани в международни стандарти IEC61000-4-7 и IEC61000-4-

30. Методът за основно измерване на честотата и алгритъма на бързото

преобразувние на Фурие, указани в тези стандарти, не са изцяло приложими

за тези случаи, поради голямото количество дълго и късопериодни честотни

отклонения. Това се налага, защото честотата (основната честота), която се

изчислява върху времеви интервал за измерване, се равнява на 10 периода.

По тази причина бързото преобразувание на Фурие (БПФ) е заменено с

дискретното преобразувние на Фурие (ДПФ) (отсъства синхронизация на

честотата на захранващата мрежа и моделираната такава).

Всички компоненти на честотата на регистрирания сигнал се

получават, чрез използване на ДПФ с резолюция 5Hz. Отрязък с широчина

точно равна на 10 периода от измерваното напрежение (за системи 50Hz) се

използва обикновено за анализите. Компонентите на сигнала с честоти над

50kHz се групират в 200Hz честотни ленти.


429

По време на измерванията обикновено се регистрира напрежение,

съдържащо високочестотни съставни в относително широка честотна лента.

Затова оценката на изкривяванията на синусоидалната форма на

напрежението може да бъде изследвана и представяна в следните честотни

ленти:

• Измервания на общите хармонични изкривявания и хармонични

съставни до 50-тия хармоник (в съответствие с IEC60533 Electrical

installations in ships - EMC)

• Измервания на общите хармонични изкривявания и хармонични

съставни от 50-тия хармоник до 10kHz (в съответствие с IEC60533,

честотата от 10kHz се приема за горна граница на ниските честоти)

• Допълнителни измервания на съставните от горната честотна

лента от 10kHz до 50kHz (честотата от 50 kHz обикновено се ограничава от

филтър).

При всички тези измервания се предполага, че изследвания обект

(кораб) изпълнява както маневри, така и свободно плаване.

При направени реални експерименти е било установено, че особено в

режими на маневра и плаване в открито море в напрежението се появяват

съставни над допустимия честотен диапазон от 50-тия хармоник до 10kHz.

Те били в резултат на работата на основните и допълнителните

променливотокови пропулсивни устройства. Когато тези устройства биват

изключвани, такива съставни не се наблюдават.

V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. За да бъдат предотвратявани проблеми,

възникнали под въздействието на хармониците и общото хармонично

изкривяване, се предвиждат филтри още на проектна фаза, за да могат да

бъдат спазени стандартите за качеството на електрическата енергия. Обаче,

разходите и размерите на тези филтри са значителни и се налага при

проектиране да се оптимизират до достигане на приемливо ниво на

хармоничното изкривяване.


430

Проектирането на филтри за улавяне на хармониците не е никак

лесно, затова един от достъпните методи е симулативният. Колкото по-

висока точност се изисква, толкова симулацията на хармониците е по-

сложна. Заради необходимостта от висока точност се вземат предвид

всички товари, внасящи смущения и взаимодействащи си един на друг.

Необходимо е да се работи с времеви интервал и стъпка на интегриране,

съпоставими с честотата на превключване на преобразувателите. С

уголемяването на обема на системите и количеството конвертори, този

проблем се изостря и бързо става неподатлив за решаване, дори и с

помощта на съвременната изчислителна техника , особено при корабните

високоимпедансни енергийни системи, които са податливи на смущения в

напрежението.

Това което е ясно е, че силовата електроника и електрическите

пропулсивни уредби ще заемат все по-голямо място в корабните електро-

енергийни системи. Заражда се все по-голямо търсене за решаване на

проблемите, възникващи около използването им. Постоянното анализиране

на работата на тези системи допринася за въвеждането на нови технологии

за намаляване на вредното влияние на хармониците. Технологичното

развитие на електрическите двигатели и силовата електроника допринася за

въвеждането на свободни от хармоници компактни променливотокови

устройства, като матрични преобразуватели, и преобразуватели с

резонансно преобразуване. Всички те са с потенциална възможност за

управление на много мощни двигатели. Това отваря нови хоризонти пред

корабите с електрическо задвижване, чийто брой ще се увеличава

непрекъснато.


[1] Arthur D. Little, Inc., “Power Quality Market Assessment,” final report EPRI TR-104372, October 1994, prepared for Electric Power Research Institute. [2] Publication no. 25/P “Technical requirements for ship power converters”, Polish Register of Shipping, Gdańsk, 2006.


431

[3] IEC Std. 60092-101 “Electrical installations in ships. Definitions and general requirement”. [4] IEC Std. 60533 ”Electrical and electronic installations in ships – Electromagnetic compatibility”. [5] IEC Std. 61000-4-30 “Electromagnetic Compatibility (EMC): Testing and Measurement Techniques – Power Quality Measurement Methods” . [6] IEC Std. 61000-4-7 “General Guide on Harmonics and Interharmonics Measurements for Power Supply Systems and Equipment Connected Thereto”. [7] T. Tarasiuk, J. Mindykowski, “In the search of the effective assessment method of electric power quality on ships”, XVIII IMEKO World Congress, Rio de Janeiro, Brazil, September, 17 – 22, 2006 [8] J.P. De Abreu, J.S. De Sa, C.C. Prado, “Harmonic voltage distortion in isolated electric systems”. 7th International Conference „Electrical Power Quality and Utilization” Cracow September 17-19,2003, pp. 469-472.

Свилен Златев Златев, Технически университет, България, Варна 9010, ул.“Студентска” 1, Катедра Електроснабдяване и електрообзавеждане, докторант, e-mail: [email protected]


432

ПРОБЛЕМИ ПРИ ПУСКАНЕ НА ТРИФАЗЕН АСИНХРОНЕН

ДВИГАТЕЛ С КАФЕЗЕН РОТОР

М. Маринов, Вл. Чиков, Р.Василев, Ив. Добрев

Резюме –Пускането на трифазен асинхронен двигател с кафезен ротор е свързано с редица проблеми, най важният от които се явява големият пусков ток. Проблемът се задълбочава още повече, ако се налага двигателят да се пуска натоварен. В литературата са известни редица мерки за намаляване на пусковия ток, една от които е пускането „звезда –триъгълник”, като условието е двигателят да е предназначен за нормална работа в схема „триъгълник”. Цел на настоящата разработка е изследване на пусковия процес на трифазен асинхронен двигател с късосъединен ротор, задвижващ водна помпа и разработване на предписания за осигуряване на надежден пуск.

Често в практиката се наблюдава проблем при пускане на трифазен асинхронен

двигател с кафезен ротор, изразяващ се в изключване на двигателя от защитата при неговото развъртане. Обект на изследването е двигател с данни: P=55kW; I=112A; cosϕ=0,86; η=0,87 създал проблем при пускане под товар, монтиран на помпа за охлаждаща вода в производствена технологична линия в завод „Амилум”-гр Разград. Конкретният проблем се състои в това, че при превключване на двигателя от звезда в триъгълник, приложената максималнотокова защита сработва и двигателят се изключва от мрежата.

Диагностицирането на подобни проблеми е сравнително лесно, ако двигателят се разглежда като самостоятелна единица. В реална технологична линия обаче възникват проблеми, основно свързани с невъзможността за неговото отделяне. За целта беше използвана компютърна система, даваща възможност за снемането на основни електрически величини във времето на преходния процес.

С цел установяване на проблема са проведени следните експерименти: -Пускане на двигателя в схема звезда в режим на празен ход (изпразнена водна система); -Превключване „звезда – триъгълник” в режим на празен ход; -Пускане на двигателя в схема „звезда” под товар (напълнена с водна система); -Превключване „звезда – триъгълник” под товар.

В четирите случая са снети преходните процеси за токовете и напреженията в трите фази за горепосочените пускови режими. Поради големите стойности на пусковите токове, като преобразуватели за токовете са използвани токови трансформатори 600/5А, а за измерване на напреженията са използвани делители 500/5V. Изследването е проведено за интервал от 2,56сек – време достатъчно за изследване на преходните процеси. Изследването е проведено с компютъризирана система, в основата на която стоят преобразуватели тарирани за ток, надвишаващ 1,2 пъти вторичния ток на използуваните токови трансформатори. При изследването се установи обаче, че при някои от режимите максималната стойност на тока надхвърля тази стойност, в резултат на което се получи насищане в преобразувателите на ток.

Анализът на получените резултати показва: Пусковият процес при свързване звезда в режим на празен ход продължава около 1,2s

(фиг.1). Максималната стойност на пусковия ток на двигателя в режим на празен ход

(изпразнена водна система) при свързване звезда достига 260А, установеният – около 11А (фиг.1).


433

Фиг.1 Максималната стойност на тока при превключване на статорната намотка от звезда в

триъгълник при празен ход достига 380А, а установената при схема триъгълник – 35А (фиг.2).

Времето за достигане на установена стойност на тока след превключване на статорната намотка в триъгълник при празен ход е около 300ms.

Времето за превключване на статорната намотка на двигателя от звезда в триъгълник при празен ход е около130ms (фиг.2).

Пусковият процес при свързване звезда в режим на натоварване продължава около 2s (фиг.3).

Максималната стойност на пусковия ток на двигателя в режим на натоварване при свързване звезда достига 250А, а установеният – около 100А (фиг.3).

Максималната стойност на тока при превключване на статорната намотка от звезда в триъгълник при натоварване достига 850А, а установената при схема триъгълник – 100А (фиг.5). Насищането в трите тока е се вижда на графиките на фиг.5, като на фиг.6 е разтеглен мащабът за показаните на фиг.5 области. Стойностите на трите тока са екстраполирани и са показани на фиг.6 (графиките показани с пунктир).

Времето за превключване на статорната намотка на двигателя от звезда в триъгълник при натоварване е около140ms (фиг.5).

Времето за достигане на установена стойност на тока след превключване на статорната намотка в триъгълник при натоварване е около 320ms.

В резултат на получените резултати може да се направят следните изводи:


434

Фиг.2 - Максималната стойност на тока, консумиран от статорната намотка на двигателя се

получава при превключането и от звезда в триъгълник (около 850А). - Времето за протичане на този ток е от порядъка на 20-30ms, като след около 200ms

след комутацията максималната стойност на тока спада под 200А, а след още около 100ms достига установената си стойност.

- Времето за превключване на статорната намотка от звезда в триъгълник при изследваните режими е около 140ms.

Голямата стойност на тока при превключване от звезда в триъгълник се дължи на краткото време за комутация, през което не може да се разсее натрупаната магнитна енергия в роторната намотка на двигателя. При превключване на двигателя в триъгълник тази енергия прокарва ток, който се сумира с тока консумиран от двигателя, в резултат на което се получават тези ударни стойности на токовете. При изключване на статорната намотка от мрежата статорните токове стават равни на нула, но магнитния поток не се нулира, а се поддържа от апериодичните токове на ротора. Тези токове затихват с времето, като за машини с голяма мощност това време може да достигне 2-3сек. Очевидно е, че за посочения интервал на превключване на статорната намотка от звезда в триъгълник (около 140ms) това затихване може да се пренебрегне.

Създаденият след изключване от апериодичните токове магнитен поток, който е неподвижен спрямо ротора и се върти в синхронно въртящата се система в отрицателна посока пресича статорната намотка и индуктира в нея е.д.н. 1Е (фиг.4).


435

Фиг.3 Това е.д.н. се върти с честотата на въртене на потока и затихва във времето с

времеконстантата на затихване на магнитния поток. Ако превключването се извършва към източник, синхронизиран с този преди изключването, векторът 1U на векторната диаграма остава неподвижен, а векторът Е1 може да заема произволно положение, като граничните положения са:

-ъгъл на дефазиране между 1U и Е1 равен на 2кπ . Включването е еквивалентно на

включване на асинхронния двигател към източник с повишено напрежение ( 1U + Е1).

-ъгъл на дефазиране между 1U и Е1 равен на (2к+1)π . Включването е еквивалентно

на включване на асинхронния двигател към източник с понижено напрежение ( 1U - Е1). Тъй като проблема с големите стойности на тока в режим на комутация очевидно се

дължи на голямата стойност на индуктираното е.д.н. Е1 в статора от роторния поток при изключване, то за неговото намаляване могат да се направят следните препоръки:

Да се удължи времето за комутация между двата начина на свързване на двигателя; Да се пусне двигателят директно в схема триъгълник, като за целта се използуват

софт-стартери;


436

Фиг. 4

Фиг.5


437


438

Фиг.6 Да се продължи изследването на пусковия процес с цел установяване на оптималното

време на превключване (минимално намаляване на честотата на въртене и допустима кратност на пусковия ток).


1. Марин Маринов, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България

2. Владимир Чиков, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България

3. Росен Василев, Технически университет, 9010 Варна, “Студентска”1, Електротехнически факултет, България

4. Иван Добрев- „Амилум”-гр Разград

international scientific and technical conference...

Documents